KR20070085607A - 분산 유전적 알고리즘을 이용한 최적화 처리 방법 - Google Patents

Abstract

복수의 개체를 가진 섬을 복수 형성하여, 이들 복수의 섬 각각에 유전적 알고리즘을 적용하여 소망하는 조건을 만족할 때까지 상기 개체의 교차, 돌연 변이, 평가, 선택을 반복하여, 최적해를 얻는 최적화 처리 방법으로서, 개체를 다른 섬으로 이주시켜 최적해를 얻도록 한 최적화 처리 방법이다.

Description

분산 유전적 알고리즘을 이용한 최적화 처리 방법{OPTIMIZATION PROCESSING METHOD USING A DISTRIBUTED GENETIC ALGORITHM}

본 발명은 복잡한 여러가지 조합 중에서 최적해를 선택하는 분산 유전적 알고리즘에 관한 것이다.

종래의 유전적 알고리즘으로서는 일본 특허 공개 2001-195380호 공보에 기재된 것이 알려져 있다. 이 유전적 알고리즘을 도 8의 플로우 차트를 이용하여 간단하게 설명한다.

도 8에 있어서, 단계 S1은 패턴 내의 구성 요소의 수, 패턴 그룹 내의 패턴의 수, 적응도의 목표값 등등 각 설정값의 초기값을 입력하는 단계이다. 이후에 패턴 생성 그룹 단계 S2는 서로 다른 복수의 패턴으로 이루어지는 패턴 그룹을 생성하는 단계이다. 이후에, 조작 단계 S3는 패턴 그룹 중에서 소정수의 패턴을 추출하고, 이들 패턴의 구성 요소에 대해서 교차 등의 조작을 행하여 새로운 조작 패턴을 생성하는 단계이다. 이후에, 선택 단계 S4는 추출 패턴 및 조작 패턴으로부터, 이들 패턴으로부터 얻어지는 특성(적응도)을 바탕으로, 서로 다른 특성을 가진 패 턴을 추출 패턴과 같은 수 선택하는 단계이다. 이후에, 치환 단계 S5는 추출한 패턴 대신에 선택 공정에서 선택한 소정수의 패턴을 패턴 그룹에 더하는 단계이다. 단계 S6은 조작 단계, 선택 단계, 치환 단계로 이루어지는 일련의 알고리즘 처리 스텝을, 이 알고리즘 처리 스텝에서 획득한 단계 S6 직전의 패턴 그룹 내의 최선의 특성 값이 소망하는 값의 범위 내가 될 때까지 반복하는 단계이다.

위에 설명한 유전적 알고리즘을 이용한 최적화 방법에서는 도 8의 플로우 차트로 표시되는 연산을 반복하지만, 모든 패턴이 같은 패턴 그룹 내에 속하기 때문에 국소해(a local solution)가 될 가능성이 있다. 따라서 이러한 국소해를 방지하여 최적값을 찾아내기 위해서 수많은 계산을 반복할 필요가 있었다. 즉, 최적화의 요구 레벨을 높이는 경우에는 최적값을 찾아내기까지 시간이 걸린다고 하는 과제를 갖고 있었다.

본 발명의 분산 유전적 알고리즘은 각각 복수의 개체를 갖는 섬을 복수 형성하고, 이들 복수의 섬 각각에 유전적 알고리즘을 적용하여 소망하는 조건이 만족될 때까지 상기 개체의 교차, 돌연 변이, 평가, 선택을 반복하여 최적해를 얻는 최적화 처리 방법으로, 개체를 각각의 섬에 이주시켜 최적해를 얻는다.

도 1은 본 발명의 분산 유전적 알고리즘의 개념을 나타내는 도면,

도 2는 본 발명의 광 필터의 구조를 나타내는 단면도,

도 3은 본 발명의 개체의 유전자와 막 두께의 관계를 나타내는 설명도,

도 4는 본 발명의 분산 유전적 알고리즘을 나타내는 플로우 차트,

도 5는 본 발명의 분산 유전적 알고리즘에 있어서의 국소 탐색의 설명도,

도 6은 본 발명의 실시예에 있어서 획득한 다층 박막의 광 필터의 이득 특성의 계산값과 목표값을 비교한 도면,

도 7은 교차와 이주를 나타내는 예시도,

도 8은 종래의 유전적 알고리즘을 설명하는 플로우 차트.

(실시예 1)

도 1은 본 발명에 따른 분산 유전적 알고리즘의 개념을 나타낸 도면이다. 섬 1의 개체(101, 102, 103) 등, 섬 2의 개체(201, 202, 203) 등, 섬 3의 개체(301, 302, 303) 등의 개체가 존재한다. 섬 1의 개체(101), 섬 2의 개체(203), 섬 3의 개체(302)가 개별적으로 랜덤으로 선택되어서, 개체(101)는 섬 2로, 개체(203)는 섬 3으로, 개체(302)는 섬 1로 각각 이주된다. 이후에, 각 섬에서 모든 개체가 평가되고 도태되며, 최적값이 획득될 때까지 이 플로우를 반복한다.

본 실시예에서는, 다층 박막으로 구성된 광 필터의 최적막 두께와 최적 층수를 구하기 위해서 분산 유전적 알고리즘을 이용했기 때문에 이 막 두께와 층수를 구하는 방법에 대하여 설명한다.

도 2는 광 필터의 구조를 나타내는 단면도이다. 도 2에 도시하는 바와 같이 다층 박막으로 구성된 광 필터에서, 유리 기판(10) 위에, 이산화규소를 포함하는 제 1 층(11), 5산화 탄탈을 포함하는 제 2 층(12), 이산화규소로 이루어지는 제 3 층(13), 및 5산화 탄탈로 이루어지는 제 4 층(14)과 같이, 이산화규소와 5산화 탄탈의 박막이 교대로 형성된다. 이들 이산화규소와 5산화 탄탈의 각 층의 막 두께를 변경하면서 형성함으로써 광 필터로서 소망하는 투과율 특성(파장과 투과율)을 얻을 수 있다.

소망하는 투과율 특성을 갖는 광 필터의 각 층 막 두께의 최적값을 구하는 방법에 대하여 더 상세하게 설명한다.

도 3은 섬에 존재하는 각 개체와 다층 박막의 막 두께의 관계를 도시하고 있다. 도 3에서, 개체 A는 유전자 A1, A2, A3, A4...An을 포함하고, 유전자 A1가 1층째, A2가 2층째, A3가 3층째, A4가 4층째, An이 n층째의 막 두께에 상당한다. 개체는 A에서 X까지 이 섬에 존재하여, 다른 섬에는 다른 유전자로 이루어지는 개체가 복수 존재하고 있다.

도 4는 본 발명의 분산 유전적 알고리즘을 나타내는 플로우 차트이다. 도 4에서, 섬 1에는 소정수의 초기 개체가 발생하고, 다음으로 다른 섬으로(이 경우 섬 2) 이주할 개체가 랜덤으로 선택된다. 랜덤 선택 방법에 대해서, 랜덤 수가 발생되고, 그 수에 대응하는 개체가 선택되는 방법이 있지만, 이에 한정되는 것이 아니라 선택 처리 시간에 대응하는 개체가 랜덤으로 선택되는 다른 방법도 사용될 수 있다.

이후 선택된 개체가 복제되어 섬 2로 이주된다. 섬 1로부터 이주된 각 개체는 섬 2의 개체와 교차되거나 돌연 변이로 된다. 도 7은 개체 A=(A1, A2, A3, A4, A5...An)와 개체 B=(B1, B2, B3, B4, B5,...Bn)의 교차 및 개체 A의 돌연 변이의 예를 도시하고 있다. 예컨대, 세번째 유전체와 네번째 유전체의 교차는 네번째 유전체와 개체 A 및 B 각각의 이후의 유전체가 대치된다는 것을 의미한다. 따라서, 새로운 개체 AA=(A1, A2, A3, B4, B5,...Bn)가 A로부터 생성되는 반면, B로부터는 새로운 개체 BB=(B1, B2, B3, A4, A5,...An)가 생성된다. 또한, 돌연 변이는 한 유전체가 다른 유전체로 대치되는 조작이다. 따라서, 개체 A의 4번째 유전자 A4가 C4로 대치되는 조작의 결과(C4는 A4와는 다름), 새로운 개체 AAA=(A1, A2, A3, C4, A5,...An)가 생성된다.

유사하게, 섬 2에는 미리 정해진 수의 초기 개체가 생성되어서, 섬 3으로 이주될 개체가 랜덤으로 생성된다. 이후에, 개체가 복제되어 섬 2로 이주된다. 섬 3에서, 섬 2로부터 이주되는 개체는 섬 3에 존재하는 개체와 교차되거나 돌연변이로 된다. 또한, 섬 3에서도 유사한 조작이 더 수행된다.

그 후, 각 섬에서, 그 섬에 있는 모든 개체에 대하여 평가값을 계산한다. 이 평가값은 소망하는 투과율과 계산에 의한 투과율의 차를 Err이라고 하여 섬마다 이하의 식에 의해 산출된다.

다음으로, 각각의 개체의 평가값을 계산한 후, 그 섬에서 랜덤으로 선택된 개체에 대하여 국소 탐색을 수행한다. 국소 탐색이란 유전적 알고리즘을 적용하여 얻어진 결과에 대하여, 어떤 개체의 어떤 파라미터에 대해서 그 파라미터를 조금 변화시켜 양호한 결과가 있는지 여부를 탐색하는 것이다. 여기서 말하는 파라미터란 각 층의 박막의 막 두께이다. 덧붙여서, 최대 층수는 사용자의 의해 정의될 수 있다(전형적으로 100층).

광 필터의 최적의 막 두께를 구하는 국소 탐색에 대하여 도면을 이용하여 설명한다. 도 5는 본 발명의 분산 유전적 알고리즘의 국소 탐색의 설명도이다. 도 5는 어떤 개체의 유전자 즉, 층수는 12, 막 두께는 9수준으로 하여, 각 층의 막 두께를 개략적으로 나타낸 것이다. 도 5에서 각 층 번호를 가로축에, 층의 막 두께를 세로축에 도시하고 있다. 각 층에서 점들로 칠해진 부분이 각 층의 막 두께이다. 랜덤으로 선택된 제 3 층의 어떤 유전자의 막 두께에 대해서 국소 탐색을 행한다는 것은 여기서는 더 양호한 값이 있는지 탐색한다는 것을 의미한다. 제 3 층이 점들로 칠해진 셀로부터 상하로 2셀씩 이격된 세로줄로 표시된 셀에 대해서 평가하여, 상하 어느 한 쪽 셀의 막 두께의 값이 점으로 칠해진 셀의 막 두께보다 좋으면, 더 양호한 막 두께가 제 3 층의 막 두께로서 남는다. 또한 상하 어느 한 쪽 셀의 막 두께보다도 점들로 칠해진 셀의 값이 좋으면, 점들로 칠해진 셀의 막 두께가 남고, 이 세대에 있어서의 국소 탐색은 종료한다.

각 섬에서 세대마다 국소 탐색이 행해진다. 탐색되는 유전자 즉 어떤 층의 번호는 랜덤으로 선택된다. 그러나, 몇 세대 후에 제 3 층이 다시 선택되는 경우, 이전 국소 탐색의 결과로서 남지 않은 두 개의 셀을 제외한 나머지 셀에 대하여 국 소 탐색을 행한다. 즉, 제 3 층의 세로줄로 표시된 셀에 대해서 국소 탐색을 행하여, 이들 종선의 셀의 평가가 좋지 않아서 남지 않은 경우, 이후의 제 3 층에서의 국소 탐색은 사선으로 표시된 셀 중에서 2개를 선택하여 수행된다.

도 4로 돌아가서, 계속 설명된다. 도 4에서 국소 탐색이 종료하면 각각의 섬에서 평가값이 나쁜 개체가 선택되고 배제되어, 분산 유전적 알고리즘의 일세대가 완료된다. 이 경우, 평가값이 설정한 값을 만족하는지 판정하고, 종료로 판정되지 않는 경우는, 이전의 랜덤 선택으로 돌아가서 같은 처리를 반복한다. 그리고 개체의 평가값이 설정한 값을 만족했다고 판정하면, 최적화되었다고 판단하여 광 필터의 최적화된 막 두께 값에 대한 탐색 또는 최적화 처리를 종료한다. 이 일련의 루프는 각 섬마다 행해지고, 개체의 이주는 각 섬에 걸쳐 수행된다.

다층 박막의 광 필터에서, 제 1 층은 이산화규소이고, 그 굴절율은 1.451531이며, 제 2 층은 5산화 탄탈이며, 그 굴절율은 2.059358이다. 이 광 필터에서, 이들 층이 교대로 형성되기 때문에 홀수 박막층은 모두 이산화규소이고, 짝수 박막층은 모두 5산화 탄탈이다. 이 실시예의 최적화 처리 방법에 있어서는, 섬을 5, 섬 내의 개체수를 200, 즉 한 세대에 대해서 1000 개체를 평가하는 최적화 처리를 행했다. 도 6은 본 발명의 실시예에서 획득된 다층 박막의 광 필터의 이득 특성의 목표값과 계산된 값을 비교하는 도면이다. 가로축은 광 필터로 입사하는 광의 파장을 나타내고, 세로축은 이득으로서의 투과율을 데시벨(dB)로 나타내고 있다. 표 1은 본 발명의 실시예의 최적화 처리 방법에 의해 획득된 다층 박막의 각 막 두께를 나타낸다.

이상과 같이, 본 최적화 처리 방법에 의해 목표로 하는 특성에 매우 가까운 특성을 갖는 다층 박막의 광 필터의 설계값을 용이하게 획득할 수 있다.

본 발명에 따른 분산 유전적 알고리즘을 사용하는 최적화 방법은 유전적 알고리즘이 각 섬에 적용되고, 각 세대에 대해서 개체를 랜덤으로 선택해서 섬 사이에서 이주시킴으로서 최적해를 구한다. 본 방법이 수행될 때, 각 섬의 최적의 개체가 다른 섬으로 이주되는 경우와 달리 동일한 품질의 개체가 각 섬에 축적되지 않으며, 따라서 출력은 국부해가 아니라 최적화된 해에 이를 수 있다. 또한, 각 섬에서의 유전적 알고리즘의 계산이 서로 다른 전자 계산기를 사용해서 수행될 수 있어서, 더 짧은 시간에 계산이 수행될 수 있다.

본 발명에 따른 분산 유전적 알고리즘을 이용한 최적화 처리 방법은, 전자 계산기를 이용하여 최적화 문제 등을 해결하는 최적화수법으로서 유용하다.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

1, 2, 3 : 섬 10 : 유리 기판

11 : 제 1 층 12 : 제 2 층

13 : 제 3 층 14 : 제 4 층

101, 102, 103 : 섬 1의 개체

201, 202, 203 : 섬 2의 개체

301, 302, 303 : 섬 3의 개체

Claims (8)

1. 복수의 개체를 가진 섬을 복수 형성하는 단계와,

   상기 복수의 섬 각각에 유전적 알고리즘을 적용하여 소망하는 조건을 만족할 때까지 상기 개체에 대해 교차, 돌연 변이, 평가, 선택을 반복하여, 최적해를 얻는 단계를 포함하되,

   상기 개체를 다른 섬으로 이주시킴으로써 최적해를 획득하는

   최적화 처리 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   복제된 개체가 이주되는 최적화 처리 방법.
3. 제 2 항에 있어서,

   한 섬에서 랜덤으로 선택된 개체가 복제되는 최적화 처리 방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   상기 유전적 알고리즘의 플로우에 있어서 개체의 하나의 파라미터에 대한 한 단계에 대해 국소 탐색을 수행하는 단계를 포함하는 최적화 처리 방법.
5. 제 4 항에 있어서,

   국소 탐색을 수행하는 개체의 선택은 랜덤으로 수행되는 최적화 처리 방법.
6. 제 4 항에 있어서,

   상기 개체의 하나의 파라미터에 대한 어느 한 스텝에서 상기 국소 탐색을 수행해서, 양호한 해를 획득할 수 없는 경우, 상기 스텝을 기억하고, 다음 세대에서 같은 파라미터에 대하여 국소 탐색을 수행한 경우, 상기 스텝 이외의 스텝에서 상기 국소 탐색을 수행하는 최적화 처리 방법.
7. 제 2 항에 있어서,

   상기 이주에 참여하는 개체는 랜덤으로 선택되는 최적화 처리 방법.
8. 청구항 1에 개시된 최적화 처리 방법을 이용한 다층막의 광 필터의 제조 방법으로서,

   기판에 제 1 산화물 층을 형성하는 단계와,

   상기 제 1 산화물 층 상에 상기 제 1 산화물 층과는 다른 물질의 제 2 산화물 층을 형성하는 단계와,

   소망하는 수의 산화물 층이 획득될 때까지, 상기 제 2 산화물 층 상에 상기 제 1 산화물 층과 상기 제 2 산화물 층을 교대로 형성하는 단계를 포함하되,

   상기 각각의 산화물 층의 두께는 청구항 1에 개시된 최적화 처리 방법에 의해 최적화되는

   다층막의 광 필터의 제조 방법.

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