CN114819728A - 一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，包括如下步骤：S1、获取车间加工信息，进行初始化种群，产生初始解；S2、对步骤S1中获得初始种群采用插入法进行解码，产生可执行调度方案；S3、判断步骤S2中种群迭代是否完成；S4、根据步骤S3的判定结果对未触发终止条件的种群进行筛选；S5、对步骤S4中筛选后的种群，采用自适应变尺度变异方法优化种群，在所述自适应变尺度变异方法中，采取交叉和自适应的计算变异模式数量和变异概率更新种群，获得新的子代种群；S6、合并步骤S4中筛选后的种群和步骤S5中获得的子代作为新的种群，进入下一个迭代。

Description

一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法

技术领域

本发明涉及生产调度技术领域，具体涉及一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法。

背景技术

柔性作业车间生产调度是指针对一项可分解的工作(如机械加工)，在尽可能满足工艺路线、生产资源情况、交货期等约束条件的前提下，通过安排其操作所使用的资源、所需时间、执行时间点及先后顺序，以获得产品制造时间或成本最优化的一项工作。柔性作业车间生产调度问题是一个典型的NP-hard问题，不可能找到精确求得最优解的多项式时间算法。而且无论是从优化问题本身或者应用场景实际需求出发，都无需求得优化问题的最优解，仅需在可行解范围内求得相对最优解即可。受益于仿生学的发展，遗传算法作为一种模拟自然进化机制的全局优化算法，由于其计算效率和全局搜索能力，在柔性作业车间生产调度问题上做出了重要的贡献。

从数学优化角度来看，车间生产调度是一个典型的多峰函数优化问题，在问题的可行解范围内通常存在多个局部极值点，而多个局部最优点的调度指标性能不一，因此获取到更多的局部极值点才有更大的概率获取到更接近理论中全局最优点性能的局部极值点。因此，如何应用遗传算法获得多峰函数可行解范围内的性能更优的局部最优点是柔性作业车间生产调度问题研究的重点。

但是由于算法结构问题，遗传算法经常在迭代过程中发生早熟现象，即算法种群容易陷入某个局部最优点处无法跳出，无法获取更多的局部最优点，从而失去进化能力。此时整个种群中的个体们之间适应度和外显型高度相同，即使优化过程中的变异过程驱使某个个体跳出此局部最优点，也会因为在跳出的过程中适应度无法超过此局部最优点，而无法在种群中得以生存，故而早熟现象是使用遗传算法无法获取到车间生产调度更优方案的根本性问题之一。

为了使得遗传算法持续保持进化能力。变邻域搜索算法是一种快速和有效的求解复杂组合优化问题的局部搜索算法，在遗传算法进行变异操作时，通过邻域结构的变化可以有效避免种群陷入某个局部最优点。但是由于变邻域搜索算法中邻域结构选择使用随机方法，无法根据遗传算法优化阶段和种群多样性的情况对变邻域结构进行适应性选择，因此本发明提出一种自适应局部搜索的柔性作业车间生产调度方法，本方法基于当前种群样本多样性和迭代阶段对变邻域搜索方法进行调整，可以自适应的进行局部搜索，解决柔性作业车间生产调度的优化早熟问题。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，提供了一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，具体技术方案如下：

一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，包括如下步骤：

S1、获取车间加工信息，进行初始化种群，产生初始解；

S2、对步骤S1中获得初始种群采用插入法进行解码，产生可执行调度方案；

S3、判断步骤S2中种群迭代是否完成；

S4、根据步骤S3的判定结果对未触发终止条件的种群进行筛选；

S5、对步骤S4中筛选后的种群，采用自适应变尺度变异方法优化种群，在所述自适应变尺度变异方法中，采取交叉和自适应的计算变异模式数量和变异概率更新种群，获得新的子代种群；

S6、合并步骤S4中筛选后的种群和步骤S5中获得的子代作为新的种群，进入下一个迭代。

作为上述技术方案的改进，所述步骤S1中，采用MSOS方法进行种群初始化，生成初始解。

作为上述技术方案的改进，在步骤S2中，还包括步骤S2.1，具体的为，获取可执行的调度方案后再对每个调度方案计算其适应度得分，作为判断迭代是否完成的依据。

作为上述技术方案的改进，在步骤S3中，若当前迭代触发了终止条件，则输出最终调度方案。

作为上述技术方案的改进，所述步骤S5中，自适应变尺度变异公式表示为：

式中，P_v表示此次迭代中每个个体的变异概率；S表示本次迭代种群个体间的种群相似度；e代表在本次迭代的迭代次数；c表示一个先验预设值。

作为上述技术方案的改进，所述步骤S5中，种群相似度S的计算采用归一化互信息方法，其公式表示为：

式中，NMI(X,Y)表示种群中每个个体X与种群中心点Y的归一化后的互信息值，个体X是当前个体染色体解码后的调度方案矩阵，矩阵维度为[n,m]，其中n等于机器数目，m为所有调度方案中承担加工工序最多的机器上的加工工序数目，种群中心点Y为种群中所有调度方案矩阵的几何中心，Y的维度与X相同。

作为上述技术方案的改进，所述步骤S5中，每个个体X与种群中心点Y的归一化后的互信息值NMI(X,Y)的计算公式为：

式中，I(X,Y)表示调度方案X包含几何中心Y的信息量；H(X)表示调度方案矩阵X的熵。

作为上述技术方案的改进，所述步骤S5中，所述调度方案I(X,Y)计算公式为：

I(X,Y)＝H(X)-H(X|Y)

式中，H(X|Y)表示在给定几何中心Y的条件下调度方案X条件概率分布的熵。

作为上述技术方案的改进，所述步骤S5中，H(X)与H(X|Y)的计算公式分别如下：

H(X)＝-∑_x∈Xp(x)log₂p(x)

HX|Y)＝-∑_x∈X∑_y∈Yp(x,y)log₂p(x|y)

根据上述两式，调度方案I(X,Y)的计算公式可转化为：

作为上述技术方案的改进，所述步骤S5中，变异模式数量的计算公式为：

式中，V_n为变异模式数量，K为候选变异模式数量。

本发明所述一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法与现有技术相比较，其技术效果如下：

本发明使用种群多样性指标结合迭代阶段制定变异策略，自适应制定当前种群个体的变异概率和变异操作模式数目，保障算法的局部搜索能力；

本发明采用归一化互信息均值计算样本多样性，更加准确的获取种群样本多样性程度；

本发明使用调度方案矩阵而不是染色体个体作为多样性计算输入，可以有效避免染色体转换翻译到调度方案造成的大量非线性变化。

附图说明

图1为本发明一种自适应局部搜索的柔性作业车间生产调度方法流程图；

图2为本发明输入数据示例图；

图3为本发明MSOS方法初始解生成示意图；

图4为本发明插入法解码示意图；

图5为本发明解码后调度方案示意图；

图6为本发明交叉进化方法示意图；

图7为本发明变异模式示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。

实施例

如图1所示，本发明所述一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法流程图。其采用最大加工时间作为优化目标、采用优化时间作为终止条件、交叉方法采用均匀交叉操作，而在变邻域搜索中需要多种变异模式，本发明主要以互换变异、逆序变异和插入变异三种变异模式为例，输入数据以图2为例，本发明具体实施步骤详细说明如下，包括：

步骤1，获取车间加工信息，包括工件数、加工工序、各道工序上的机器数以及工件在机器上的加工时间信息等，并对各类数据进行初始化种群，产生初始解。本实施例将工件用字母J表示，将加工工序用字母O表示，机器用字母M表示，加工时间用字母t表示。

本发明使用MSOS方法进行种群初始化，生成初始解，具体的，如图2所示，假设工件J1中的O11工序有5台机器可供选择，且每台机器在加工工序O11的加工时间分别是2、6、5、3、4个时间单位，加工速度不一。如图3所示，图3中左侧的机器选择部分在进行种群初始化时，染色体中的数字4代表工序O11在可选机器序列中第四个选项上的机器上进行加工，即机器4(M4)上进行加工。MSOS方法按照此时机器负载进行机器选择，例如O12有M2和M4可供选择，但是此时M4上已经安排O11，而M2空载，所以安排O12到M2上进行加工，而M2在O12的可选机器序列中排名为1，所以此处基因为1。图3中右侧的工序选择部分在进行初始化种群时，此处使用基于工序的编码方式进行编码，染色体长度等于本次作业中所有工序O的数量。每一个基因使用工件号直接编码，工件号出现的顺序代表该工件的工序间的先后加工顺序。即对图3中工序染色体来说，从左到右进行编译，对于第h出现的工件号，表示该工件j的第h道工序。所以此染色体转换成各工件的加工顺序为O21->O22->O11->O12->O23。

步骤2，对步骤1中获得初始种群进行解码，产生可执行调度方案。

本发明使用插入法对染色体进行解码，获取可执行的调度方案，插入法解码方法如图4所示。具体的，取一个待插入工序Ojh，在待插入的调度方案中的目标机器上寻找合适的插入位置，并利用公式1判断当前位置是否能够执行插入操作，其公式如下：

其中，

表示工序O_j(h-1)的结束时间，

表示工序O_jh的加工时间，TF_E表示空闲时间段T的结束时间，公式1-1表示本次插入工序的前置工序的结束时间加上本次插入工序的加工时间和小于本次空闲时间段的结束时间；公式1-2表示的是本次插入工序的前置工序的结束时间在本次空闲时间内。故公式1表达了本次插入工序必须插入到同时符合工序加工顺序约束和机器负载约束的机器空载时间段内。

在步骤2中，还包括步骤2.1，具体的为，将初始化种群染色体进行解码后，能够得到可执行调度方案，之后再对每个调度方案计算其适应度得分。本发明使用最大加工时间为例，作为适应度得分计算方法，最大加工时间是指某个调度方案中最后一个工序地完成时间与所有工序的开始时间之差，而算法优化目标是最小化这个时间差，这就意味着算法在优化过程中要尽可能寻找本批次作业所需最短时间的加工方案，此方案还能有效引导算法将带调度工序均匀分布在各个机器上，使得机器负载相对均衡。

如图5所示，其为一种解码完成的调度方案，此方案中有两个工件需要加工，有两台机器可供使用，每个工件两个工序待加工，同工件的工序间需要遵守顺序约束。在本调度方案中，工序O12是最后一个完成的加工工序，所以本调度方案的最大加工时间为O12的完成时间。

步骤3，判断种群迭代是否完成，其判断的依据为种群是否触发终止条件。

步骤4，在步骤3完成后，根据步骤3的判定结果对未触发终止条件的种群进行筛选。

具体的，在步骤4中，若当前迭代触发了终止条件，则输出最终调度方案；若未触发终止条件，则根据个体适应度得分，进行种群筛选。本发明采用锦标赛选择方法对未触发终止条件进行筛选。由于判断迭代是否完成操作是根据设置的终止条件进行判断，如果符合终止条件，则停止优化迭代，输出调度方案中适应度Top N的调度方案供用户选择，如果不符合终止条件，则继续进行优化迭代。种群筛选操作采用锦标赛方法进行种群筛选，即选择适应度Top K个方案作为父本放入进化基因池中，作为进化操作的父本使用。

步骤5，对步骤4中筛选后的种群采取进化操作获得新的子代种群。

具体的，进化主要分为交叉和变异两种操作，本发明将筛选后的种群分别独立进行交叉和变异操作，进而产生新的子代。

交叉操作的目的是在尽量降低有效模式被破坏的概率基础上对解空间进行高效搜索，交叉操作决定了遗传算法的全局搜索能力，本发明中MS染色体主要采用均匀交叉方法，均匀交叉可以保证每位基因的先后顺序保持不变；OS染色体部分采用POX交叉方法，能够较好的继承父代个体的优良特征，交叉方法图6所示。其中均匀交叉如图6-a所示，而POX交叉首先选定此次交叉的工件集，如图6-b所示，工件集包含工件1和工件2，将父代P1中的工件1和工件工件2基因位置不变复制到子代个体C1中，其余基因从父代P2中获取补全，产生新的子代个体C1。

变异操作通过随机改变染色体的某些基因对染色体产生较小的扰动来生成新的个体，增加种群多样性，并且深刻影响着遗传算法的局部搜索能力。如图1所示，本发明需要计算种群多样性以生成自适应的变邻域搜索策略，提升遗传算法在柔性作业车间生产调度问题上的种群多样性，所以本发明提出一种自适应变尺度变异方法，如公式2所示：

公式2中，P_v表示此次迭代中每个个体的变异概率；S表示本次迭代种群个体间的种群相似度；e代表在本次迭代的迭代次数，由于在算法迭代后期，种群适应度已经得到基本收敛，如果仍然保持高变异概率，很有可能会破坏收敛情况，所以在计算变异概率时，以迭代次数作为分母，防止迭代后期破坏收敛情况；c是一个先验预设值，用来调整变异概率区间。其中种群相似度S计算采用归一化互信息方法，如公式3所示：

公式3中，NMI(X,Y)表示种群中每个个体X与种群中心点Y的归一化后的互信息值，对所有归一化后的互信息值求和后求平均值作为种群多样性的评价指标。个体X是当前个体染色体解码后的调度方案矩阵，矩阵维度为[n,m]，其中n等于机器数目，m为所有调度方案中承担加工工序最多的机器上的加工工序数目，工序数目小于m的机器所在行补零以保证维度相同。种群中心点Y为种群中所有调度方案矩阵的几何中心，代表种群的几何中心点，Y的维度与X相同。在计算过程中，需要将每个个体的互信息进行归一化，以保证结果的范围统一，归一化计算方式如公式4所示：

由于互信息可以用来描述变量X与Y之间的相关性程度，并且它可以反映变量之间的非线性相关性。在本发明中，通过度量每个调度方案与种群集合中心点的互信息，来计算种群中所有个体的集中程度，种群个体集中程度越高，多样性越差。另外，在本发明中使用调度方案而不是使用染色体直接作为多样性计算的输入，是因为染色体到外显型(调度方案)之间需要进行翻译转换，在大多数情况下，由于工序顺序约束和加工机器选择约束，汉明距离很小的染色体经过翻译转换后，调度方案的差异很大，无法真实反应种群多样性，直接使用调度方案作为多样性计算输入可以有效的解决这个问题，公式如下：

I(X,Y)＝H(X)-H(X|Y) 公式5

如公式5所示，互信息I(X,Y)表示调度方案X包含几何中心Y的信息量，其中，H(X)表示调度方案矩阵X的熵，H(X|Y)表示在给定几何中心Y的条件下调度方案X条件概率分布的熵。熵是对变量不确定性的度量，熵越大表示变量的不确定性越大。所以，互信息可以解释为由于变量Y的引入而使变量X的不确定性减小的量，因此互信息可以用来描述变量X与Y之间的相关性程度，变量X和变量Y的关系越密切，这个减小量越大，即I(X,Y)越大，变量X和变量Y的关系越密切。I(X,Y)等于零时，表明变量X和变量Y相互独立。其中，H(X)的计算方式如公式6所示，H(X|Y)的计算方式如公式7所示，故互信息I(X,Y)的计算方式可以改写成公式8。具体公式如下：

H(X)＝-∑_x∈Xp(x)log₂p(x) 公式6

H(X|Y)＝-∑_x∈X∑_y∈Yp(x,y)log₂p(x|y) 公式7

故在变异操作时，首先计算输入种群中的样本多样性，再根据样本多样性计算此次迭代中每个样本的变异概率，并且根据变异概率计算本次迭代中变异操作所用的变异模式数目，本次迭代所使用的变异模式数目计算方式如公式9。将变异概率乘以候选变异模式数目，再对计算结果进行四舍五入取整，获得变异模式数目。具体公式如下：

本发明以交叉变异、插入变异、逆序变异三种为例，K＝3，自动计算本次迭代被选中的变异模式数，每个个体随机选择V_n个变异模式，执行变异操作，三种变异模式如图7所示。

步骤6，合并筛选后的种群和子代作为新的种群，进入下一个迭代，从而最终输出最终调度方案。

本发明所述一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法原理如下：

本发明提供一种自适应搜索的柔性作业车间生产调度方法，使用样本多样性和种群优化阶段作为输入，自适应的计算变异模式数量和变异概率，有效提高算法的局部搜索性能，保持样本多样性，并且不会在算法收敛后期，出现过大的变异概率导致收敛状态遭到破坏。而且由于使用调度方案矩阵而不是染色体个体作为多样性计算输入，可以有效避免染色体转换翻译带来的巨大非线性。另外，归一化互信息计算方法可以更好的计算调度方案间的相关性，从而获得更加准确的样本多样性计算结果。因此，该方法柔性作业车间生产调度效果好，可以返回Top K个不同的局部最优调度方案，供用户选择，增强了调度方案性能和用户可选择性。

需要说明的是，在本文中，如若存在第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取车间加工信息，进行初始化种群，产生初始解；

S2、对步骤S1中获得初始种群采用插入法进行解码，产生可执行调度方案；

S3、判断步骤S2中种群迭代是否完成；

S4、根据步骤S3的判定结果对未触发终止条件的种群进行筛选；

S5、对步骤S4中筛选后的种群，采用自适应变尺度变异方法优化种群，在所述自适应变尺度变异方法中，采取交叉和自适应的计算变异模式数量和变异概率更新种群，获得新的子代种群；

S6、合并步骤S4中筛选后的种群和步骤S5中获得的子代作为新的种群，进入下一个迭代。

2.根据权利要求1所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用MSOS方法进行种群初始化，生成初始解。

3.根据权利要求1所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，在步骤S2中，还包括步骤S2.1，具体的为，获取可执行的调度方案后再对每个调度方案计算其适应度得分，作为判断迭代是否完成的依据。

4.根据权利要求1所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，在步骤S3中，若当前迭代触发了终止条件，则输出最终调度方案。

5.根据权利要求1所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S5中，自适应变尺度变异公式表示为：

式中，P_v表示此次迭代中每个个体的变异概率；S表示本次迭代种群个体间的种群相似度；e代表在本次迭代的迭代次数；c表示一个先验预设值。

6.根据权利要求5所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S5中，种群相似度S的计算采用归一化互信息方法，其公式表示为：

式中，NMI(X，Y)表示种群中每个个体X与种群中心点Y的归一化后的互信息值，个体X是当前个体染色体解码后的调度方案矩阵，矩阵维度为[n，m]，其中n等于机器数目，m为所有调度方案中承担加工工序最多的机器上的加工工序数目，种群中心点Y为种群中所有调度方案矩阵的几何中心，Y的维度与X相同。

7.根据权利要求6所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S5中，每个个体X与种群中心点Y的归一化后的互信息值NMI(X，Y)的计算公式为：

式中，I(X，Y)表示调度方案X包含几何中心Y的信息量；H(X)表示调度方案矩阵X的熵。

8.根据权利要求7所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述调度方案I(X，Y)计算公式为：

I(X，Y)＝H(X)-H(X|Y)

式中，H(X|Y)表示在给定几何中心Y的条件下调度方案X条件概率分布的熵。

9.根据权利要求8所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S5中，H(X)与H(X|Y)的计算公式分别如下：

H(X)＝-∑_x∈Xp(x)log₂p(x)

H(X|Y)＝-∑_x∈X∑_y∈Yp(x，y)log₂p(x|y)

根据上述两式，调度方案I(X，Y)的计算公式可转化为：

10.根据权利要求1所述的一种自适应局部搜索的柔性车间生产调度方法，其特征在于，所述步骤S5中，变异模式数量的计算公式为：

式中，V_n为变异模式数量，K为候选变异模式数量。

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