KR20060118609A - 트랙 배열체 형성 방법 및 트랙 배열체 - Google Patents

Abstract

거리 s의 상호 간격이 있는 노즐로부터 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여 형성된 인쇄 회로 기판 및 다른 트랙들. n개의 도트 직경들의 집합 D_i = 2s(1/2 + i/n)은, x축에 대하여 하나 또는 그 이상의 방향으로 선형 트랙을 형성하고; 각 트랙은 최소 트랙 폭 T_w = s(3n - 2)/n을 가지며; x축에 따른 트랙의 최소 간격은 T_s = s/n 이다.

인쇄 회로 기판(printed circut board), 트랙(track), 트랙 폭(track width), 트랙 배열 형성 방법(Methods of forming tracks arrangements), 도트 직경(dots diameter)

Description

트랙 배열체 형성 방법 및 트랙 배열체{Methods of forming tracks and track arrangements}

본 발명은 기판상에 도트(dots)를 형성하는 액체를 침착(deposition)하여 인쇄 회로 기판 트랙(printed circuit boards tracks)(및 한정된(defined) 전기적 또는 기계적 성질을 가지도록 요구되는 다른 트랙들)을 형성하는 것에 관한 것이다.

잉크젯 인쇄법(ink jet printing)은 기판상에 도트를 형성하는 액체를 침착하여 이미지를 인쇄하는 것으로 잘 알려진 기술이다. 또한 도전성 잉크를 사용한 잉크젯 인쇄 기법을 이용하여 회로 기판을 인쇄하는 것이 제안되어 왔다.

인쇄 회로 기판에 대해서 일정 범위의 폭과 일정 범위의 방향으로 도전성 트랙의 정확한 배치를 위한 요건이 있다. 중요 인자의 하나는 인접한 트랙들 사이에 단락의 위험 없이 한정될 수 있는 트랙의 최소 분리 간격이다. 다른 중요 인자는 최소 트랙 폭이다. "종래의" 포토리소그라피 인쇄 회로 기판 기술로는, 명확하게 한정된 직선의 엣지(edge)로 이렇게 가까운 간격의 트랙을 형성하는 것이 일반적으로 어렵지는 않다. 그러나 종래 기술은 통상적으로 각 기판의 층(layer)에 대해 요구되는 다중 프로세스 때문에 비용이 비싸고 시간이 많이 소비된다. 잉크젯 인쇄법은 보다 빠르고 저렴한 공정 기법을 제공한다. 그러나 잉크젯 인쇄법은 모든 트랙 들이 특정한 노즐 간격으로 원형의 도트로 형성되어야 하는 근본적인 제한을 수반한다.("다중 패스(multi-pass)" 잉크젯 인쇄법에서는 도트들이 패스 수에 의해 특정한 노즐 간격보다 더욱 가까이 함께 형성될 수 있다고 인식된다.) (노즐 어레이에 대한 우각(right angle)에서) 수직으로 확장된 트랙의 가장 간단한 경우를 보면, 소망된 트랙 엣지의 위치가 어드레스 될 수 있는 정확성이 특정한 노즐 간격 s에 의해 제한됨을 명확하게 알게 될 것이다. 비슷하게는, 단락(short-circuit)의 위험 없이 인접한 트랙들 사이에 형성될 수 있는 최소 분리 간격과 형성가능한 엣지의 평활성(smoothness)에 근복적인 제한이 존재한다. 물론 인쇄 회로 기판 기술은 단순히 수직이 아닌, 넓은 범위의 각 또는 방향에서도 트랙을 형성할 수 있어야 한다. 이점은 트랙 엣지의 평활성과 같은 파라메타들이, 그 엣지가 (노즐 에레이와 기판 스캐닝 방향에 의해 한정된) 격자에 평행한지 또는 그 격자에 대해 임의의 각에 있는지 여부에 종속되어 광범위하게 변하게 될 잉크 젯 한정(define) 기술에 있어서 실재의 어려움을 제공한다.

이미지를 잉크젯 인쇄법으로 인쇄하는데 있어서, 인쇄 활자 및 기타의 엣지를 강화하기 위해 몇 가지 고려가 있었다. 이제 실재로는 간격이 가까운 도트들의 선으로 이루어진 엣지를 인간의 눈이 어떻게 "직선의" 엣지로 보는가에 대한 합리적인 이해를 하고 있다. 그러나, 이러한 이해는 인쇄 회로 기판 기술에 적용될 수 없는데, 인쇄 회로 기판이 가진 문제는, 인간의 눈에 의해 엣지가 어떻게 똑바른 엣지로 인지될 수 있는지가 아니라, 의도된 트랙 방향에 따른 전도성이 무엇인지 그리고 단락을 방지하기 위해 이웃하는 트랙 사이에 존재하는 절연물질이 무엇인지 이기 때문이다.

간단한 하나의 예를 들면, 이미지를 잉크젯 인쇄하는데 있어서 한가지 기술은 인지되는 엣지의 직선성(straightness)을 증가하기 위해 특정한 노즐 간격 s 보다 상당히 작은 도트를 형성하는 것이다. 이미지를 인쇄하는데 있어서 그 작은 도트들이 물리적으로 접촉하는지 또는 중첩(overlap)되는지는 물론 중요한 것이 아니다. 만약 잉크의 도트들이 전기적으로 도전성이 있는 트랙 내에서 중첩되고, 인접하며 절연된 트랙을 형성하는 도트들로부터 가능한 멀리 떨어져 있음을 유지하지 않는다면, 회로 기판의 잉크젯 인쇄법과 더불어 트랙의 직선성에 대한 "인지된(perceived)" 증가는 소용이 없을 것이다.

본 발명의 일 특징은 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 트랙을 형성하기 위하여, 기판상에 도트를 형성하는 액체를 침착하여 트랙 배치의 증가된 정확성으로 주어진 노즐 간격에 트랙이 형성되게 하는 개선된 방법과 배열체를 제공하는 것을 목적으로 한다.

따라서, 본 발명은 일 특징에 있어서, 거리 s의 상호 간격이 있는 노즐로부터 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 트랙 배열체를 형성하는 방법으로서, n개의 도트 직경들의 집합 Di = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 한정하는 단계; x축에 대하여 하나 또는 그 이상의 방향으로 선형 트랙을 형성하기 위하여 액체를 침착하는 단계; 각 트랙이 최소 트랙 폭 Tw = s(3n - 2)/n을 갖는 단계; 및 x축을 따라 트랙의 최소 간격이 Ts = s/n 인 단계;를 포함하는 트랙 배열체 형성방법으로 구성된다. 바람직한 예로서, 상기 도트들의 직경으로 s, 1.5s, 2s 및 2.5s가 채용될 수 있다.

Di = 2s(1/2 + i/n)을 선택함으로써, 트랙의 엣지가 어떠한 소망된 위치의 s/n 내에 위치될 수 있음이 예정된다.

다른 특징에 있어서, 본 발명은 거리 s의 상호 간격이 있는 규칙적인 배열의 침착 위치에서 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여 형성되는 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 트랙 배열체로서, 상기 도트들은 n개의 도트 직경들의 집합 Di = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 가지고, 상기 배열체는 x축에 대한 배향에서 배향된 선형 트랙을 구비하고, 적어도 하나의 트랙이 트랙 폭 Tw = s(3n - 2)/n을 가지며, 적어도 두 개의 트랙은 Ts = s/n 인 x축을 따라 상호 간격 Ts를 갖는 트랙 배열체로 구성된다. 바람직한 예로서, 상기 도트들의 직경으로 s, 1.5s, 2s 및 2.5s가 채용될 수 있다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 거리 s의 상호 간격이 있는 노즐로부터 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 선형 트랙을 형성하는 방법으로서, 상기 트랙은 x축에 기울어져 있고, 상기 방법은, 적어도 세 개의 도트 직경들 D_i의 집합(여기서 최소 도트 직경 D_min은 s이고, 최대 도트 직경 D_max는 3s)을 한정하는 단계;와 x 축에 평행한 직선 내에 적어도 세 개의 도트를 포함하는 도트 패턴을 반복적으로 형성하는 단계;를 포함하며, 이들 첫 번째 및 세 번째 도트는 동일하면서 두 번째 도트의 직경보다 작은 직경이며, 각 도트 패턴의 연속적인 반복은 x 방향에 수직인 방향으로 선행 패턴으로부터 거리 s 오프셋 되고, 거리는 x방향으로 s와 같거나 더 큰 트랙 배열체 형성방법으로 구성된다.

바람직하게는, 상기 집합은 n개의 도트 직경들 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 포함한다.

유리하게는, 상기 도트 패턴은 하나의 각에서, 각을 증가시키기 위하여 점진적으로 이동하는 패턴 내의 도트들과 각을 감소시키기 위하여 점진적으로 반복되는 패턴 내의 도트들로 D₀, D₁, D₂,…, D_i, …, D_{n -1}, …, D_i, …D₂, D₁, D₀의 형상을 취한다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 거리 s의 상호 간격이 있는 침착 위치의 규칙적인 어레이로 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 선형 트랙으로서, 상기 트랙은 x축에 기울어져 있고, 상기 트랙은 x 축에 평행한 직선 내에 적어도 세 개의 도트를 포함하는 반복된 도트 패턴을 포함하고, 첫 번째 및 세 번째 도트는 동일하면서 두 번째 도트의 직경보다 작은 직경이며, 각 도트 패턴의 연속적인 반복은 x 방향에 수직인 방향으로 선행 패턴으로부터 거리 s 오프셋 되고, 거리는 x방향으로 s와 같거나 더 큰 선형 트랙으로 구성된다.

바람직하게는, 상기 집합은 n개의 도트 직경들 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 포함할 수 있다.

유리하게는, 상기 도트 패턴은 하나의 각에서, 각을 증가시키기 위하여 점진적으로 이동하는 패턴 내의 도트들과 각을 감소시키기 위하여 점진적으로 반복되는 패턴 내의 도트들로 D₀, D₁, D₂,…, D_i, …, D_{n -1}, …, D_i, …D₂, D₁, D₀의 형상을 취할 수 있다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 거리 s의 상호 간격이 있는 침착 위치의 규칙적인 어레이로 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여 형성된, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 적어도 하나의 트랙으로 형성된 기판으로서, 상기 트랙은 x축에 기울어진 엣지를 구비하고, 상기 트랙의 엣지는 x 축에 평행한 직선 내에 적어도 세 개의 도트를 포함하는 반복된 도트 패턴을 포함하고, 도트의 직경들은 증가하며, 각 도트 패턴의 연속적인 반복은 x 방향에 수직인 방향으로 선행 패턴으로부터 거리 s 오프셋 되고 거리는 x방향으로 s와 같거나 더 큰 기판으로 구성된다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 거리 s의 상호 간격이 있는, x축에 평행한 침착 위치의 규칙적인 어레이로 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 편평한 두 개의 기판 사이의 갭을 한정하는 방법으로서, 상기 방법은 n개의 도트 직경들의 집합 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 한정하는 단계와; 2s의 간격이 있는 위치에서 갭의 각 측면에서 도트들의 쌍을 형성하는 단계와; 도트 쌍들의 직경의 총합이 2s(2n-1)/n과 같은 단계;를 포함하는 갭 한정 방법으로 구성된다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 트랙을 형성하는 방법으로서, 상기 방법은, 어드레스 가능한 픽셀의, 소정 간격 s를 갖는(여기서 s는 거리) 격자를 기판에 지정하는 단계와; 각 픽셀에 대하여 n개의 소정 크기 가운에 하나의 도트를 선택하는 단계(여기서 n은 2보다 큰 정수)와; 기판상에 도트를 형성하여 이에 의해 트랙을 형성하는 단계와; 소정의 크기의 도트들 가운데 적어도 하나는 s 2보다 큰 직경을 갖는 단계;를 포함하는 트랙 형성 방법으로 구성된다.

바람직하게는, 그 직경은 2s보다 작지 않을 수 있고, 각 픽셀에 대한 도트의 소정 크기는 직선 트랙의 엣지가 상기 도트에 의해 s/n 이내에 근사되도록 선택될 수 있다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 기판상에 직선의 트랙의 엣지를 근사시키는 방법으로서, 상기 트랙의 엣지는 복수개의 도트들에 의해 근사되고, 각 도트는 n개의 직경들 가운데 하나를 가지며(여기서 n은 2보다 큰 정수), 상기 방법은, 어드레스 가능한 픽셀의 소정 간격 s를 갖는 격자를 기판에 지정하는 단계와; 상기 어드레스 가능한 픽셀에 관한 상기 프로파일의 위치를 계산하는 단계와; 각 어드레스 가능한 픽셀에 대하여 픽셀에 인접하거나 그 내부에 있는 프로파일 부분이 상기 픽셀 내의 도트 또는 이웃하는 픽셀 내의 도트에 의해 보다 나은 접근을 하는 것인지 여부를 결정하는 단계와; 상기 결정된 픽셀 내의 도트를 표시하는 단계;를 포함하는 트랙 엣지를 근사시키는 방법으로 구성된다.

바람직하게는, n개의 도트 직경들 가운데 적어도 하나는 s 2보다 클 수 있고, 더욱 바람직하게는 2s보다 작지 않을 수 있다.

유리하게는, 적어도 하나의 도트는 인접하지 않는 픽셀로서 이웃하는 픽셀 내에 표시될 수 있다.

또 다른 특징에 있어서, 본 발명은 기판상의 트랙 배열체로서, 상기 배열체는 두 그룹의 도트들을 포함하고, 상기 도트들은 어드레스 가능한 복수개의 픽셀 내에 배열되고, 그 어드레스 가능한 픽셀들은 한 픽셀의 중심으로부터 인접한 픽셀의 중심까지 s로 측정된 도트 간의 간격을 가지며; 각 그룹의 도트들은 중첩되고 각 도트는 n개의 직경들 가운데 하나를 가지며(여기서 n은 2보다 큰 정수); 각 그룹은 상기 도트들에 의해 근사된 엣지를 가지고; 그 두 개의 엣지들 사이의 간격은 s/n 오더인 트랙 배열체로 구성된다.

본 발명은 단지 예시의 방법으로 다음의 도면들을 참조하여 설명될 것이다.

도 1은 종래의 이진 프린트 헤드(binary printhead)로 인쇄된 각이 진(angled) 트랙을 도시하고 있다.

도 2는 종래의 그레이스케일(greyscale) 방법으로 인쇄된 트랙을 도시하고 있다.

도 3은 본 발명에 따라 인쇄된 트랙을 도시하고 있다.

도 4는 본 발명에 따라 인쇄된 다른 트랙을 도시하고 있다.

도 5는 제 1 드롭 셋(drop set)을 가진 네 개의 다른 각에서의 트랙을 도시하고 있다.

도 6은 제 2 드롭 셋을 가진 세 개의 다른 각에서의 트랙을 도시하고 있다.

도 7은 본 발명에 따라 인쇄된 또 다른 트랙을 도시하고 있다.

도 8a 내지 8d는 이진 설계(binary scheme)에 따라 인쇄된 모서리(corner)를 도시하고 있다.

도 9 내지 11은 본 발명에 따른 인쇄 설계(printing scheme)에 따라 달성될 수 있는 어드레스 가능한 엣지(edge)를 도시하고 있다.

도 12a 내지 12c는 에러가 어떻게 최소화될 수 있는지를 도시하고 있다.

도 13은 16 그레이 레벨(grey levels)로 생성될 수 있는 도트의 범위를 도시하고 있다.

도 14는 본 발명에 따른 두 개의 픽셀 폭 트랙을 도시하고 있다.

도 15는 이진 설계로 인쇄된 트랙의 이미지이다.

도 16과 도 17은 본 발명에 따라 인쇄된 트랙의 이미지들이다.

도 18은 본 발명에 따라 임의의 형상과 최소 폭의 갭(gap)을 형성하는 것을 도시하고 있다.

먼저, 도 1을 참조하면 "이진" 한정(binary printing) 즉, 단일한 도트 직경을 사용하여 트랙을 형성하는 종래의 잉크젯 인쇄 기술이 도시되어 있다. 액적들(droplets of liguid))이, 적절한 잉크젯 인쇄 기술을 사용하여 노즐(10)들로부터 침착되어 있다. 이러한 노즐(10)들은 거리 s 만큼 떨어져 있고, 토출된 잉크 액적에 의해 형성된 도트들은, 노즐 어레이(nozzle array)를 따른 방향으로 간격 s와 노즐 어레이를 지나 기판을 스캐닝하는 비율과 액적 토출의 빈도에 의해 결정되는 직교하는 방향의 디멘젼을 갖는, 직사각형의 격자 위에 놓여 있다. 이 디멘젼은 통상적으로 s일 수 있다. 기판 위로 노즐 어레이의 다중 패스(multiple passes)에 의해, 도트들이 노즐 어레이 방향으로 노즐 간격 s보다 작은 간격으로 형성될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

이 배열에 있어서, 각 도트는 s 2와 같은 균일한 크기이다. 각 도트는 인접하는 픽셀의 엣지와 (s 2 - s)와 같은 거리만큼 중첩된다. 도 1에서는 트랙의 기울어진 엣지가 선(line)(2) 옆으로 도시되어 있다. 몇몇 점들에서(예를 들어, 4와 6으로 표시된 점들) 선(2)에 대한 접근이 불량함을 알 수 있을 것이다. 그러나, 주어진 값 s에서의 단일 패스 작동으로는 정확성을 더 크게 하는 것이 가능하지 않다. 다른 방법에서 살펴보면, 어떤 점에서는 트랙이 도트 두 개의 폭으로 이루어지고, 어떤 점에서는 도트 세 개의 폭으로 이루어져 트랙의 폭이 상당히 변화하고 있다. 전자 회로의 제조에 있어서 매우 미세한 폭의 트랙이 점차 요구되기 때문에, 이러한 트랙 폭의 편차는 허용할 수 없는 저항의 증가와 높은 주파수 방출을 일으킨다. 그리고 트랙 간(inter-track)의 최소 간격이 (s - 2(s 2 -s))임이 또한 명백해질 것이다. 그러나 트랙들을 따라 형성된 대부분의 점들에서는 트랙 간 간격이 훨씬 더 크다. 일반적으로 이러한 점은 회로 기판 이용에 있어서 요구되는 효율을 제공하지 못할 것이다.

도 2는 "그레이스케일(greyscale)" 인쇄에 있어서, 다수의 상이한 도트 직경들로 동일한 트랙을 인쇄하기 위한 종래 기술 시도를 도시하고 있다. 통상적인 배 열에 있어서, 가장 큰 도트 직경은 도 1에 도시된 이진 시스템의 도트 직경 s 2에 대응하지만, 더 작은 다수의 도트 직경들이 제공되는데, 이 경우에는 더 작은 두 개의 도트 직경들이 제공된다. 인쇄된 이미지에 의하면, 그레이스케일 방법이 훨씬 더 직선으로 인지된 엣지를 제공할 것으로 기대될 수 있다. 그러나 현 상황에서, 인지될 수 있는 직선성을 개선하기 위해 트랙의 엣지를 따라 배치된 가장 작은 도트 크기는, 이러한 각 최소 도트 크기가 이웃하는 도트들 가운데 단지 하나의 도트에만 인접하기 때문에 실제로 트랙의 도전성에 거의 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.

이제, 도 3을 참조하여본 발명에 따른 배열이 설명될 것이다. 이전 그림들에 의하면, 노즐(10)들이 노즐 간격 s로 개략적으로 도시됨에 따라, 이 간격은 기판에 관하여 격자(32)를 한정 한다. 노즐 어레이에 수직인 방향의 디멘젼(다시 말해, 도면에 수직인 디멘젼)이 반드시 s와 동일할 필요는 없다는 것이 이해될 것임에도 불구하고, 이 격자는 정사각형으로 도시되어 있다. 도 3의 배열에 있어서, 네 개의 도트 직경들 D가 채용되었다. 각 도트는 정사각형의 격자에 중심을 두고 있는데, 가장 작은 도트 직경D는 s와 같은 값을 갖는 집합이다. 그 다음 크기의 도트 직경은, 그 도트의 원주가 정사각형 격자 폭의 사분의 일에 이르도록, 인접하는 정사각형 격자에 중첩되도록 선택된다. 다시 말해, 그 다음 크기의 도트 직경은 D₂ = 1.5s가 되도록 선택된다. 유사한 방식으로, 나머지 도트들의 직경은 인접하는 정사각형 격자에 각각 50%와 75%씩 중첩되도록 선택되어, D₃ = 2s와 D₄ = 2.5s의 값을 취한 다. n 개의 도트 직경들의 값을 일반화하면, 이러한 도트 직경들 Di가 다음과 같이 주어짐을 알 수 있을 것이다.

Di = 2s(1/2 + i/n), 여기서 i는 0부터 (n-1)까지의 연속 정수를 말한다.

간격이 가깝고 미세한 트랙을 형성하는데 사용되는 도트 패턴들이 높게 요구되고 있다. 단일 노즐(single nozzle)로부터의 액적에 의해 만들어지는 도트들의 패턴(다시 말해, 도 3의 표현에서의 수직 열)이 D₁, D₂, D₃, D₄의 증가 수열과, D_{4 ,} D₃, D_{2 ,} D₁의 감소 수열을 형성함을 알 수 있다. 최소 도트 직경으로부터 최대 도트 직경까지와, 그리고 역으로 최대 도트 직경으로부터 최소 도트 직경까지의 증가 및 감소 수열은, (격자 축에 대하여) 각 범위를 넘어서 간격이 가깝고 미세한 트랙을 형성할 수 있는 능력에 있어서 특히 바람직한 특징을 갖는다.

보다 큰 폭의 트랙을 만드는 것은 간단하기 때문에, 본 설명은 최소 트랙 폭에 집중된다. 그러한 보다 큰 트랙 폭은 도 3에 도시된 특징적인 도트 패턴을 반복함으로써 형성될 수 있다. 어떤 경우에는, 그리고 통상적으로 보다 큰 트랙 면적으로, 트랙 영역의 중심에 가능한한 다른 도트 패턴을 가진 광(wide) 트랙의 엣지에 도 3에 도시된 특징적인 도트 패턴을 사용하는 것이 적절할 것이다. 면적 적용 범위의 효율을 최적화하기 위해 다른 도트 패턴들이 선택될 수 있다. 임의의 각에서 도 3의 배열로 달성가능한 최소 트랙 폭은 다음과 같다.

Tw = s(3n-2)/n

임의의 각에서, 우선된 배열은 (만약 정사각형이 아닌 격자가 채용된다면 그 다른 격자 디멘젼에 의해 s로 대체된) s/n의 격자 축에 평행한 트랙의 최소 간격을 보장한다.

도면에 도시된 격자는 360dpi의 간격, 다시 말해 각 도트의 중심이 각 축에서 대략 70㎛ 떨어져 있다. 이것은 거리 s와 같다. 그러나, 도시된 격자는 720, 1440 또는 2880dpi, 또는 다른 해상도일 수 있다. 그 도트들은 잉크젯 프린트 헤드로 어드레스 가능한 각 픽셀의 중심에 침착될 수 있다.

도 4에 도시된 배열은 증가된 트랙 폭을 만들어 낸다. 이 경우에 있어서, 도트 직경들 D₁, D₂, D₃, D₄ 의 증가 및 감소 수열은 여전히 트랙의 엣지를 한정 하지만, 이 수열에 증가된 직경 D₅를 삽입하는 대신에, 수열에 있어서의 중앙의 직경이 D₄임을 알 수 있을 것인데, 그 증가된 트랙 폭은 왼쪽 이웃 열에 있는 수열의 "끝(end)"인 도트 직경 D₁과, 오른쪽 격자 열에 있는 수열의 "시작(beginning)"인 도트 직경 D₁이 격자의 같은 행(row)에 존재하는 양상으로부터 기인 된 것이다. 이러한 방법은 증가 및 감소 수열의 중앙에 있는 도트를 도트 직경 D₂로 대체함으로써 확장 가능한데, 그러면 이 도트는 왼쪽 및 오른쪽의 이웃하는 격자 열에 있는 동일한 크기의 도트들과 협력하여 점차적으로 넓은 트랙을 형성한다.

도 5는 네 개의 다른 각에서 형성된 트랙들을 도시하고 있다. 각각의 경우 n=4이고 방울 직경들은 D₀ = 1.0s, D₁ = 1.5s, D₂ = 2.0s, D₃ = 2.5s이다.

도 5의 A는 아크탄젠트2(arctan2)의 각에서 폭 2.5s를 갖는 평행한 트랙들을 도시하고 있다. 각 패턴의 반복이 (도면상으로) 수평으로 거리 s와 수직으로 거리 2s 오프셋 되어(따라서 아크탄젠트2를 준다), 방울 패턴 D₁, D₃, D₁을 반복하는 것으로부터 트랙이 형성됨을 볼 수 있다.

B에서는 반복 패턴 D₀, D₁, D₃, D₁, D₀가 (도면상으로) 수평으로 거리 s와 수직으로 거리 3s 오프셋 되어, 아크탄젠트3의 트랙 각을 제공한다. 트랙 폭의 변화없이 이런 상이한 각이 달성됨을 인식하는 것이 중요하다.

C에서는 반복 패턴 D₀, D₁, D₂, D₃, D₂, D₁, D₀가 (도면상으로) 수평으로 거리 s와 수직으로 거리 4s 오프셋 되어, 아크탄젠트4의 트랙 각을 제공한다. 마찬가지로 트랙 폭의 변화없이 상이한 각이 달성된다.

도형 A, B 및 C는 패턴 D₀, D₁, D₂,…D_i,…,D_{n -1},…,D_i,…,D₂, D₁, D₀의 예시를 도시하고 있는데, 이 패턴 내의 도트들은 C로부터 A로 각을 증가시키기 위해 점진적으로 이동된다. C의 그것으로부터의 각을 감소시키기 위하여, 패턴의 도트들이 반복될 수 있다. 따라서, 도 5의 D는 반복 패턴 D₀, D₀, D₁, D₂, D₃, D₂, D₁, D₀, D₀이 아크탄젠트5의 각을 제공하고 있음을 도시하고 있다.

도 6의 A, B 및 C는 다음 다섯 가지의 도트 크기; D₀ = s, D₁ = 1.4s, D₂ = 1.8s, D₃ = 2.2s, D₄ = 2.6s를 갖는 최소 폭 2.6s의 트랙을 도시하고 있다.

A는 각 반복 패턴이 수평으로 거리 s와 수직으로 거리 2s 오프셋 되어, 반복 방울 패턴인 D₁, D₄, D₁으로부터 트랙이 형성되어 있음을 도시하고 있다.

B는 반복 패턴 D₀, D₁, D₃, D₄, D₃, D₁, D₀가 수직으로 거리 4s 오프셋 되어, 아크탄젠트4의 트랙 각을 제공하는 배열을 도시하고 있다.

C는 반복 패턴 D₀, D₁, D₂, D₃, D₄, D₃, D₂, D₁, D₀가 수직으로 거리 5s 오프셋 되어, 아크탄젠트5의 트랙 각을 제공하는 배열을 도시하고 있다. 또한 이러한 상이한 각들이 트랙 폭의 변화 없이 달성될 수 있음을 알 수 있다. 유사한 방법으로, 이러한 반복 패턴에서 방울들을 제거하거나 반복함으로써 각들이 증가하거나 감소할 수 있다.

도 7은 본 발명의 또 다른 실시예를 도시하고 있다. 단일 도트가 각 지정가능한 픽셀에 표시되기 때문에, 트랙들은 프린트 헤드의 단일 패스에 형성될 수 있다. 다수의 소정의 도트 크기들 가운데 하나가 각각의 픽셀에 표시될 수 있다. 종래의 그레이스케일과 달리, 적어도 하나, 바람직하게는 두 개 또는 그 이상의 소정의 도트 크기들은 s 2보다 큰 직경을 가진다. 도시된 도트들은 실질적으로 규칙적인 양만큼 증가하는, 즉, s, 1.5s, 2s 및 2.5s의 직경을 기판상에 가진다.

상기 도트 크기들을 이용하는 것은 엣지의 어드레스 능력을 s/n 이내에, 따라서 대략의 소망된 트랙 엣지 위치를 s/n 이내에 가능하게 한다. 도 7에서 알 수 있는바와 같이, 엣지를 어드레싱 할 수 있는 이 능력은 트랙의 간격을, 가장 작을 경우 s/n와 동일한 이진 또는 종래의 그레이스케일 표시보다 더 작은 트랙 간(inter-track) 간격으로 만들 수 있다.

두 개의 평행한 엣지를 가지는 트랙이 제공되는데, 이 실시예에 있어서 그 엣지들은 적어도 3s 만큼 간격이 떨어져 있는 것이 바람직하다. 이는 양 엣지들이 각각의 도트들에 의해 비슷한 정도의 정확성에 접근될 수 있음을 보장한다.

엣지에서 도트들의 행(row)의 어드레스 능력(addressability)은 도 8 내지 11과 관련하여 매우 자세하게 설명될 것이다. 이러한 형상들은 먼저 이진에서(in binary), 도 8, 그리고 다음으로 본 발명에 따른 다중 도트 크기로 인쇄된 모서리(corner)를 도시한다. 그 모든 형상들이 동일한 픽셀 격자 어드레스 능력에 표시되어 있다.

단일 도트 크기가 표시되어 있는 도 8a 내지 8d의 이진 (선행 기술) 인쇄에 대하여, 엣지(10, 12)가 그 픽셀 내의 단일 점에 어드레싱 될 수 있음이 확실하다. 따라서, 예컨대, 만약 엣지가 픽셀을 가로질러 x% 동일한 점에 어드레싱 될 필요가 있다면, 점선(16)에 도시된 바와 같이, 그 에러(error)는 -((x/100.s)-(s-s 2)) 또는 +(s 2-(x/100.s))와 같다. 명백히 어떤 x의 값에서, 예컨대 80%에서, 그 에러는 -0.38 s 또는 +0.61s로 꽤 크다. 이것은 엣지의 위치와 이미지의 품질에 상당한 제한을 가한다.

격자 간격 s의 크기보다 작은 복수 개의 도트들이 사용되고, 그 도트들은 어드레스 가능한 각 픽셀의 중심에 표시되는 종래의 그레이스케일 이미지에 대하여, 최대 에러는 수식: +/-1/2((1/2s + rsd/100.s) - (rld/100.s - s))으로 주어진다. 여기서 rsd와 rld는 s에 대한 백분율로서 최소 방울 반경과 최대 방울 반경을 의미한다.

최대 방울 반경은 1.4s, 즉, rld = 140%(s에 대하여)이고, 최소 방울 반경은 0.2s, 즉 s에 대하여 20%인 상황에 대하여, 표시되는 최대 에러는 +/-0.15s, 즉 s의 15%와 같다. 이 최대 에러는 최대 방울과 최소 방울 사이에 사용된 그레이 레벨(grey level)의 수에 관계없이 동일할 것이다.

부피가 감소할수록 상대적인 공기 저항이 증가하기 때문에, 액적이 기판에 도달하게 하기 위하여 프린터 헤드로부터 달성할 수 없는 속도가 요구된다는 점에서, 토출 될 수 있는 최소 방울 부피에 자연적인 제한이 있음이 명백할 것이다. 최소 방울 부피에 대한 흐름의 제한은 2pl 근방이 될 것인데, 이는 기판상에 23㎛ 오더의 도트 크기를 제공할 것이다. 이것은 격자 간격 70㎛에 대하여, 겨우 격자의 30% 이상에 필적한다.

도트가 접촉할 필요가 없는 표시된 이미지에 대하여, 더 작은 도트 크기를 사용하는 것이 허용될 수 있음을 기억하는 것이 중요하다. 도 2를 참조하여 기술되었던 바와 같이, 도트들이 전기를 전도하는 곳으로, 상기 예시에서의 최소 도트는 이미지 내에서 더 높은 저항을 야기하는 하나의 축에서 이웃하는 도트와 접촉할 것임이 명백하다.

본 발명의 또 다른 관점이 도 9 내지 11을 참조하여 기술될 것이다. 도 9a 내지 d는 도트들에 의해 접근된 라인(10)과 비슷한 방식으로 도트들에 의해 접근된 두 번째 라인(12)을 가진 트랙의 엣지를 도시하고 있다. 첫 번째 프로파일(10)은 픽셀 격자에 관하여 고정되어 있고, 두 번째 프로파일(12)은 소망된 엣지의 어드레스 능력에 따라 변화한다. 각 도트는 더 작은 도트 이상의 크기로 규칙적으로 증가하고, 가장 작은 도트는 s와 동일한 직경을 가지며 가장 큰 직경은 2.6s와 동일함 을 알 수 있기 때문에, 이 프로파일(12)은 s/n 내에 어드레싱 될 수 있다(이 경우에 있어서는 n은 3이다). 따라서, 최대 에러는 1/2 s/n이다.

프로파일(10)의 어드레스 능력은 도 10과 11에서 명백한 방법으로 도시된 바와 같이, 비슷한 방식으로 s/n의 거리 이내 한정 될 수 있다.

규칙적으로 증가하는 도트 크기에 또 다른 소정의 도트 크기를 추가함으로써, 엣지의 어드레스 능력을 한층 더 개선할 수 있다. 달성될 수 있는 엣지의 어드레스 능력에 대한 근본적인 제한은 기본적으로 존재하지 않는다.

본 발명의 또 다른 이점은 떨어지는 방울이나 에러를 배치하는 다른 도트에 대하여 보정 할 수 있는 능력에 있다. 도 12a는 기울어진 트랙 엣지(2)를 가진 트랙을 도시하고 있다. 각 도트는 완벽하게 격자의 중심에 있고, 세 개의 상이한 방울 크기들을 사용하는 평활한(smoothed) 프로파일(2)에 정확하게 접근할 수 있다. 도 12b에서, 프린트 헤드에 의해 형성된 도트들 가운데 하나가 y방향 또는 스캐닝 방향으로 에러를 가지고 있다. 만약 도12b의 이미지를 형성하기 위해 사용된 것과 같은 이미지를 형성하기 위하여 동일한 알고리듬이 사용된다면, 라인(2)은 최적의 상태를 만들지 못할 것이다.

각 열(column)이 구성요소(element)를 생성하는 단일 도트에 의해 생성되는 단일 패스 한정한정한정에 도시된 것과 같이 프로파일이 더욱 가까워지도록 하기 위하여, 도트의 크기를 증가시키거나 감소시키기 위해 구성요소에 의해 생성된 도트 크기가 수정되도록 알고리듬을 수정하는 것이 가능하다.

모든 미래의 이미지에 적용된다는 점에서 이 변화는 영구적이거나, 또는 이 미지 기초(basis)에 의한 이미지에 상에서 변화할 수 있다.

트랙을 형성하기 위해 사용된 도트들의 무게를 수정함으로써 트랙의 중력 중심을 전이하는 역할을 하는 본 발명에 따른 배열을 고려해 볼 수 있다. "LEOPARD"라는 상품명으로 Xaar로부터 상업적으로 입수가능한 프린트 헤드를 이용하면, 도 13에 도시된 바와 같이 15개의 상이한 크기의 방울을 인쇄하는 것이 가능한데, 이 도트들의 통상적인 직경이 아래 표에 주어져 있다.

도트당 서브 액적의 수(dpi)	통상적 직경(㎛)
1	39
2	55
3	68
4	78
5	87
6	96
7	103
8	110
9	117
10	124
11	130
12	135
13	141
14	146
15	151

도 14를 참조하면, 도트 크기들은 트랙에 매우 작은 각을 생성하는데 사용될 수 있다. 정확하고 평활한 곡선을 생성함으로써, 트랙의 효율을 최대화하고 HF 방출을 최소화할 수 있는 이러한 각들이 연속적으로 수정될 수 있다.

도 15 내지 17은 기판상에 도트 크기 4를 침착하여 잉크젯 프린트 헤드로 인쇄된 실재 이미지를 도시하고 있다. 도 15는 이진(binary)으로 인쇄된 것이고, 트랙들은 150 마이크론과 280 마이크론 사이의 범위로 된 폭을 갖는다. 반대로, 도 16은 본 발명에 따른 경로를 통하여 인쇄된 대응하는 트랙이다. 이 트랙은 이진으로 인쇄된 트랙보다 더 균일한 폭을 갖는다. 도 17은 나란히 인쇄된 복수 개의 트 랙들을 도시하고 있다. 상부의 트랙들은 371㎛의 피치를 갖는 반면, 하부의 트랙들은 389㎛의 트랙 간(inter track) 간격을 갖는다.

본 발명의 다른 관점에 의하면, 트랙들 사이의 갭(gap)이 아니라 트랙들 자체에 관심이 집중되어야 한다. 어떤 응용예에서는 트랙 엣지들이 직선이 아닌, 두 개의 트랙들 사이의 최소 갭을 만들 필요가 있을 것이다. 본 발명에 따르면, n개의 도트직경들 D_i = 2s(1/2 + i/n)( 여기서 i는 0부터 (n-1)까지의 연속 정수)의 집합으로, 도트의 쌍들이 2s만큼 간격이 떨어진 위치에서 그 갭의 각각의 측면에 형성된다. 도트 쌍들의 직경의 총합이 2s(2n-1)/n과 같음을 확인할 수 있다. 이것은 도 18에 도시되어 있는데, 트랙 배열은 도트 직경들: D₀ = s, D₁ = 1.4s, D₂ = 1.8s, D₃ = 2.2s, D₄ = 2.6s 을 가진 다섯 개의 도트들의 집합으로 형성된다.

각 갭의 일 측면에 중심이 2s만큼 떨어진 도트들의 쌍이 형성될 것이다. 오직 D₀/D₄, D₁/D₃ 와 D₂/D₂ 쌍만 채용된다. 이러한 쌍들은 그 직경들의 총합이 s + D₄에 이르는 특성이 있다. 이것은 보다 일반적으로 2s(2n-1)/n으로 표현될 수 있다.

또한, 도 14는 서로 가까이 동일 형상의 갭 두 개를 형성함으로써, 미세한 폭과 임의의 형상으로 트랙이 생성될 수 있는 형상으로 도시하고 있다.

본 발명은 단지 예시들을 통하여 설명되었으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 다양하고 광범위한 수정과 개량이 가능함을 이해할 수 있을 것이다.

따라서, 더 큰 트랙 면적을 위하여 트랙의 벌크를 채우기 위해 사용된 선택적인 도트 구조로, 상술한 트랙 엣지를 한정 하는 기술을 사용하는 것이 바람직할 수 있다. 상호연결 관통홀(interconnecting vias) 또는 절연 패턴을 만들기 위해 사용된 상술한 기술로 다중층(multi-layer) 인쇄회로기판이 형성될 수 있다.

또 다른 예로써, 자세하게 기술되었던 직접 인쇄 기술뿐만 아니라, 간접 기술에 의해서도 도전 트랙이 형성될 수 있다. 따라서, 상술한 기술들은 도전성 트랙을 형성하기 위해 계속해서 사용되는 식각 마스크(etch mask)를 형성하는데 채용될 수 있다.

한편 본 발명은 기판상에 인쇄된 도트들, 특히 잉크젯 프린트 헤드의 단일 패스로 기판상에 인쇄된 도트들에 관하여 상술하였지만, 도트들을 생성하는 다른 방법들도 물론 가능하다. "트랙"이라는 용어는 전기적으로 전도하는 트랙에 제한되어서는 안 된다. 본 응용예가 이익이 될 수 있는 다른 응용예는 표면 결(texture)이나 프로파일이 프린트 헤드의 단일 패스로부터 요구된다. 그러한 결(texture)이나 프로파일은 예술적 목적이나 기능적인 목적, 예를 들자면, 납땜을 위한 범프, 다른 물질을 저장하기 위한 우물, 압력 패드, 분리기 또는 렌즈 등을 생산하는데 요구될 수 있다. 본 발명은 또한 표면에 투사되는 이미지나 광학 표시의 생성에 사용될 수 있다. 광학 표시에 대하여, 그 표시들은 정적일(static) 수 있으며 또는 변화하는 이미지 데이터를 표시할 수 있다. OLED 또는 LED 등이 그 이미지를 표시할 수 있다.

반복된 층에 동일하거나 또는 상이한 트랙 배열을 형성함으로써, 세 가지 디멘젼의 구조가 형성될 수 있다.

본 발명은 거리 s의 상호 간격이 있는 노즐로부터 기판상에 도트를 형성하는 액체를 침착하여, 전기적 또는 기계적 성질을 한정 하는 트랙 배열을 형성하는 방법으로서, n개의 도트 직경들의 집합 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 한정하는 단계와, x축에 대하여 하나 또는 그 이상의 방향으로 선형 트랙을 형성하기 위하여 액체를 침착하는 단계와, 각 트랙이 최소 트랙 폭 T_w = s(3n - 2)/n을 갖는 단계와, x축을 따라 트랙의 최소 간격이 T_s = s/n 인 단계를 포함하는 트랙 배열 형성방법에 관한 것으로서, 인쇄 회로 기판상의 미세 트랙 폭과 최소 트랙 간격을 제공한다.

Claims (23)

1. 거리 s의 상호 간격이 있는 노즐로부터 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의해, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 트랙 배열체를 형성하는 방법으로서,

   상기 방법은, n개의 도트 직경들의 집합 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 한정하는 단계와; x축에 대하여 하나 또는 그 이상의 방향으로 선형 트랙을 형성하기 위하여 액체를 침착하는 단계와; 각 트랙이 최소 트랙 폭 T_w = s(3n - 2)/n을 갖는 단계와; x축을 따라 트랙의 최소 간격이 T_s = s/n 인 단계;를 포함하는 트랙 배열체 형성 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   도트의 직경들로 s, 1.5s, 2s 및 2.5s가 채용되는 트랙 배열체 형성 방법.
3. 거리 s의 상호 간격이 있는 규칙적인 배열의 침착 위치에서 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의해 형성되는 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 트랙 배열체로서,

   상기 도트들은 n개의 도트 직경들의 집합 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 가지고, 상기 배열은 x축에 대한 배향으로 배향된 선형 트랙을 구비하고, 적어도 하나의 트랙이 트랙 폭 T_w = s(3n - 2)/n을 가지며, 적어도 두 개의 트랙은 T_s = s/n 인 x축을 따라 상호 간격 T_s를 갖는 트랙 배열체.
4. 제 3항에 있어서,

   도트의 직경들로 s, 1.5s, 2s 및 2.5s가 채용되는 트랙 배열.
5. 거리 s의 상호 간격이 있는 노즐로부터 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의해, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 선형 트랙(linear track)을 형성하는 방법으로서,

   상기 트랙은 x축에 기울어져 있고, 상기 방법은 적어도 세 개의 도트 직경들 D_i의 집합(여기서 최소 도트 직경 D_min은 s이고, 최대 도트 직경 D_max는 3s)을 한정하는 단계와; x 축에 평행한 직선 내에 적어도 세 개의 도트를 포함하는 도트 패턴을 반복적으로 형성하는 단계;를 포함하며, 이들 첫 번째 및 세 번째 도트는 동일하면서 두 번째 도트의 직경보다 작은 직경이며, 각 도트 패턴의 연속적인 반복은 x 방향에 수직인 방향으로 선행 패턴으로부터 거리 s 오프셋 되고, 거리는 x방향으로 s와 같거나 더 큰 선형 트랙 배열체 형성 방법.
6. 제 5항에 있어서,

   집합은 n개의 도트 직경들 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지 의 연속 정수)을 포함하는 트랙 배열체 형성 방법.
7. 제 6항에 있어서,

   상기 도트 패턴은 하나의 각에서, 각을 증가시키기 위하여 점진적으로 이동하는 패턴 내의 도트들과 각을 감소시키기 위하여 점진적으로 반복되는 패턴 내의 도트들로 D₀, D₁, D₂,…, D_i, …, D_{n -1}, …, D_i, …D₂, D₁, D₀의 형상을 취하는 트랙 배열체 형성 방법.
8. 거리 s의 상호 간격이 있는 침착 위치의 규칙적인 어레이로 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 선형 트랙으로서,

   상기 트랙은 x축에 기울어져 있고, 상기 트랙은 x 축에 평행한 직선 내에 적어도 세 개의 도트를 포함하는 반복된 도트 패턴을 포함하고, 첫 번째 및 세 번째 도트는 동일하면서 두 번째 도트의 직경보다 작은 직경이며, 각 도트 패턴의 연속적인 반복은 x 방향에 수직인 방향으로 선행 패턴으로부터 거리 s 오프셋 되고, 거리는 x방향으로 s와 같거나 더 큰 선형 트랙.
9. 제 8항에 있어서,

   상기 집합은 n개의 도트 직경들 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1) 까지의 연속 정수)을 포함하는 선형 트랙.
10. 제 9항에 있어서,

    상기 도트 패턴은 하나의 각에서, 각을 증가시키기 위하여 점진적으로 이동하는 패턴 내의 도트들과 각을 감소시키기 위하여 점진적으로 반복되는 패턴 내의 도트들로 D₀, D₁, D₂,…, D_i, …, D_{n -1}, …, D_i, …D₂, D₁, D₀의 형상을 취하는 선형 트랙.
11. 거리 s의 상호 간격이 있는 침착 위치의 규칙적인 어레이로 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의해 형성된, 한정된 전기적 또는 기계적 성질을 가지는 적어도 하나의 트랙으로 형성된 기판으로서,

    상기 트랙은 x축에 기울어진 엣지를 구비하고, 상기 트랙의 엣지는 x 축에 평행한 직선 내에 적어도 세 개의 도트를 포함하는 반복된 도트 패턴을 포함하고, 도트의 직경들은 증가하며, 각 도트 패턴의 연속적인 반복은 x 방향에 수직인 방향으로 선행 패턴으로부터 거리 s 오프셋 되고 거리는 x방향으로 s와 같거나 더 큰 기판.
12. 거리 s의 상호 간격이 있는, x축에 평행한 침착 위치의 규칙적인 어레이로 기판상에 도트를 형성하는 액체의 침착에 의하여, 한정된 전기적 또는 기계적 성질 을 가지는 편평한 두 개의 기판 사이의 갭을 한정하는 방법으로서,

    상기 방법은 n개의 도트 직경들의 집합 D_i = 2s(1/2 + i/n)(여기서 i는 0에서 (n-1)까지의 연속 정수)을 한정하는 단계와; 2s의 간격이 있는 위치에서 갭의 각 측면에서 도트들의 쌍을 형성하는 단계와; 도트 쌍들의 직경의 총합이 2s(2n-1)/n과 같은 단계;를 포함하는 갭 한정 방법.
13. 트랙을 형성하는 방법으로서,

    상기 방법은, 어드레스 가능한 픽셀의, 소정 간격 s를 갖는(여기서 s는 거리) 격자를 기판에 지정하는 단계와; 각 픽셀에 대하여 n개의 소정 크기 가운에 하나의 도트를 선택하는 단계(여기서 n은 2보다 큰 정수)와; 기판상에 도트를 형성하여 이에 의해 트랙을 형성하는 단계와; 소정의 크기의 도트들 가운데 적어도 하나는 s 2보다 큰 직경을 갖는 단계;를 포함하는 트랙 형성 방법.
14. 제 13항에 있어서,

    그 직경은 2s보다 작지 않은 트랙 형성 방법.
15. 제 13항 또는 14항에 있어서,

    각 픽셀에 대한 도트의 소정 크기는 직선 트랙의 엣지가 상기 도트에 의해 s/n 이내에 근사되도록 선택되는 트랙 형성 방법.
16. 제 13항에 있어서,

    그 엣지는 어드레스 가능한 격자의 축에 대한 각으로 놓여있는 트랙 형성 방법.
17. 제 13항에 있어서,

    구조가 복수 개의 층들로 구성되고, 각 층은 트랙의 엣지에 대응하는 각각의 엣지를 가지는 트랙 형성 방법.
18. 기판상에 직선의 트랙의 엣지를 근사시키는 방법으로서,

    상기 트랙의 엣지는 복수개의 도트들에 의해 근사되고, 각 도트는 n개의 직경들 가운데 하나를 가지며(여기서 n은 2보다 큰 정수), 상기 방법은, 어드레스 가능한 픽셀의, 소정 간격 s를 갖는 격자를 기판에 지정하는 단계와; 상기 어드레스 가능한 픽셀에 관한 상기 프로파일의 위치를 계산하는 단계와; 각 어드레스 가능한 픽셀에 대하여 픽셀에 인접하거나 그 내부에 있는 프로파일 부분이 상기 픽셀 내의 도트 또는 이웃하는 픽셀 내의 도트에 의해 보다 나은 접근을 하는 것인지 여부를 결정하는 단계와; 상기 결정된 픽셀 내의 도트를 표시하는 단계;를 포함하는 트랙 엣지를 기판상에 근사시키는 방법.
19. 제 18항에 있어서,

    n개의 도트 직경들 가운데 적어도 하나는 s 2보다 큰 트랙 엣지를 기판상에 근사시키는 방법.
20. 제 18항에 있어서,

    n개의 도트 직경들 가운데 적어도 하나는 2s보다 작지 않은 트랙 엣지를 기판상에 근사시키는 방법.
21. 제 18항 내지 20항의 어느 한 항에 있어서,

    적어도 하나의 도트는 인접하지 않는 픽셀로서 이웃하는 픽셀 내에 표시되는 트랙 엣지를 근사시키는 방법.
22. 제 18항 내지 21항의 어느 한 항에 있어서,

    도트들은 s/n 내로 트랙 엣지에 접근하는 트랙 엣지를 기판상에 근사시키는 방법.
23. 기판상의 트랙 배열체로서,

    상기 배열체는 두 그룹의 도트들을 포함하고, 상기 도트들은 어드레스 가능한 복수개의 픽셀 내에 배열되고, 그 어드레스 가능한 픽셀들은 한 픽셀의 중심으로부터 인접한 픽셀의 중심까지 s로 측정된 도트 간의 간격을 가지며, 각 그룹의 도트들은 중첩되고 각 도트는 n개의 직경들 가운데 하나를 가지며(여기서 n은 2보 다 큰 정수); 각 그룹은 상기 도트들에 의해 근사된 엣지를 가지고; 그 두 개의 엣지들 사이의 간격은 s/n 오더인 기판상의 트랙 배열체.

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