KR20060066802A - 분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 방법 및 장치에 관한 것으로, 그 목적은 점 영상의 중심점 추출 정확도와 재현성을 향상시키기 위하여 기존의 무게중심법에 영상성분의 위치에 따른 가중치를 이용하여 신호 성분의 가중치는 크게 하고, 노이즈 성분의 가중치는 작게 하는 원리를 이용하는 방법 및 여기에 사용되는 측정장치를 제공하는데 있다.

본 발명의 구성은 측정 대상이 되는 빛이 빔 확대기를 통해 측정기기에 적절한 크기로 입사시킨 후 배열렌즈에 의해 빛이 여러 개의 작은 구경으로 나뉘어 각각의 구경에 대한 초점을 맺도록 하는 단계와; 각각의 초점 영상이 렌즈를 통하여 카메라 등의 영상획득 장치로 입사되어 영상을 획득하는 단계와; 획득된 영상에 있는 점 영상의 중심점들의 중심 위치를 정확히 판단하기 위하여 각 점영상의 세기에 가중치를 주어 가중치를 준 무게 중심을 구함으로써 점 영상의 주변 노이즈를 제거한 위치를 구하는 단계와; 이렇게 구한 중심점의 위치를 기준이 되는 중심점의 위치와 비교함으로써 그 이동량으로부터 파면왜곡 정도를 측정하는 단계로 이루어진 방법과 이를 수행하는 장치구성을 특징으로 한다.

파면왜곡, 레이저빔, 하트만센서, 중심점추출, 파면측정장치

Description

분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 방법 및 장치{High-resolution wavefront measurement method and apparatus}

도 1은 파면측정장치 구성도

도 2는 하트만 센서에서의 배열 렌즈에 의한 점영상 형태도,

도 3은 문턱치 필터와 창이 없을 때의 중심점 위치 측정 결과도,

도 4는 문턱치 필터와 창이 없을 때의 중심점 위치 값들의 표준편차도,

도 5는 문턱치 필터는 없고 창의 이동이 있을 때의 중심점 위치 측정도,

도 6은 문턱치 필터와 창이 있을 때의 중심점 위치값들의 표준편차도이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

(2, 3) : 렌즈 (4) : 배열렌즈

(5, 6) : 거울 (7) : 중계 렌즈

(11) : 레이저빔 (12) : 빔 확대기

(13) : 선형 이송기 (14) : CCD 카메라

본 발명은 파면왜곡 측정 장치 및 측정 분해능 향상 방법에 관한 것으로, 특히 레이저빔 파면보정과 광학계 수차 측정 등에 사용되는 파면측정장치인 하트만 센서와 이 센서의 분해능 향상 방법에 대한 것으로 자세하게는 하트만센서의 점영상의 중심점을 추출함에 있어서 가중치를 선별적으로 주어 주변 잡음의 효과를 줄이는 장치 및 방법에 대한 것이다.

변형된 파면을 보정하는 적응광학 장치나 광학부품 검사 등에 사용되는 파면측정 장치는 여러 가지 종류가 있으나, 하트만 센서가 가장 일반적으로 사용된다.

상기 하트만 센서는 측정 대상이 되는 빔을 어레이 렌즈 등을 사용하여 여러 개의 부분 구경으로 나눈 후 각각의 구경에서의 집속 점의 변위를 측정하여 전체 파면을 측정하는 방식이다. 따라서 하트만 센서의 분해능은 각각의 집속 점의 중심점의 위치 측정 분해능과 직접 연관되어 있다. 또한 이러한 패턴의 중심점 측정은 하트만 센서 이외에도, 레이저 삼각측정 방법 등 레이저 계측장치에도 사용되고 있다.

상기 파면왜곡을 측정하는 하트만 센서는 배열렌즈 각각이 맺은 점영상의 위 치가 변하는 것을 측정하여 파면왜곡을 측정하게 된다. 따라서 측정 분해능을 결정짓는 가장 중요한 요소는 점영상의 중심점 추출 정확도이다. Roy Irwan, Richard G. Lane, "Analysis of optimal centroid estimation applied to Shack-Hartmann sensing," Applied Optics, Vol. 38, 6737 (1999)나 Daoshan Yang, Jihong Chen, Huichen Zhou, Shawn Buckley, "New algorithm to calculate the center of laser reflections," Proceedings of SPIE, Vol. 3306, 54 (1998) 등 몇몇 논문에서 이러한 점 영상의 중심을 추출하는 방법을 다루고 있으나, 대부분 무게중심법을 근간으로 하는 방법이며, 무게중심법은 아직까지도 파면측정 센서 신호처리의 가장 대표적인 방법이다.

또한 무게중심법은 하트만 센서 뿐 아니라 레이저 삼각측정법 등에서도 가장 많이 사용하는 방법이다.

그러나 점 영상에 많은 노이즈가 있거나, 파면 왜곡에 의한 점 영상의 왜곡 정도가 클 때에는 정확한 중심점을 추출하기 어려운 단점이 있다.

최근에는 일종의 필터링 방법(문턱치 노이즈 제거 필터, 고주파 노이즈 성분 제거 필터 등)을 사용하여 기존의 무게중심법의 단점을 보완하는 알고리즘을 많이 사용하기도 한다.

하지만 이러한 필터는 그 자체가 정보를 왜곡시킬 수 있으며, 추가의 계산 시간을 요하기 때문에 고속 적응광학 장치에는 약점이 된다

상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 점 영상의 중심점 추출 정확도와 재현성을 향상시키기 위하여 기존의 무게중심법에 영상성분의 위치에 따른 가중치를 이용하여 신호 성분의 가중치는 크게 하고, 노이즈 성분의 가중치는 작게 하는 원리를 이용하는데, 계산 대상이 되는 점영상 신호의 그레이 레벨 값을 그 대로 사용하는 것이 아니라, 제곱, 세제곱 등의 지수 승을 사용함으로써, 큰 신호의 기여도는 살리고 작은 노이즈 성분의 기여도는 저하시키는 방법 및 여기에 사용되는 측정장치를 제공하는데 있다.

상기한 바와 같은 목적을 달성하고 종래의 결점을 제거하기 위한 과제를 수행하는 본 발명의 구성은 다음과 같다.

영상의 중심점을 계산하는데 가장 일반적으로 사용되는 무게중심법에 의한 x-축 방향의 중심점은 다음 식과 같이 구한다.

-----------------------------------(1)

상기 식(1)에서 Iij는 i-번째 행과 j-번째 열의 픽셀에서의 밝기를 나타내며, xi는 행과 열의 위치를 나타내는 좌표이고, x0 와 y0 는 대략적인 중심의 위치이며, Wx x Wy 는 정밀한 중심 위치 추출의 계산을 위한 작은 창(Window)의 크기이다. 이 창의 크기가 크면 서브-픽셀 분해능의 정밀한 중심점을 계산하는데 시간이 많이 걸린다. 그러므로 대부분의 중심점 추출 방법으로는, 일단 큰 창을 대상으로 픽셀 분해능 정도의 대략의 중심점 위치(x0, y0) 계산하고, 그렇게 찾은 대략의 중심점 위치를 기준으로 작은 창(Wx x Wy)을 설정하여 그 영역 내에서 정밀한 중심점 계산을 하는 방식을 사용한다.

본 발명에서 새로 발명한 중심 위치 추출 알고리즘은 중심점 근처의 강한 빔세기(Iij) 값에는 가중치를 주어 중심점 추출에 기여를 많이 하도록 하고, 중심점에서 멀리 떨어진 세기가 약한 빔 세기는 중심점 계산시 기여를 작게 하도록 하는 것이다. 즉, 중심을 추출하는 과정에서 빔 세기 대신에 빔 세기의 제곱이나 세제곱 등의 값을 사용함으로써 이러한 효과를 얻을 수 있다. 이 경우 중심점에서 어느 정도 떨어진 위치에서의 각종 노이즈 성분을 작게 할 수 있으며, 전자적인 기저 노이즈도 효율적으로 줄일 수 있다. 이러한 개념을 더한 새로운 중심 위치 추출 알고리즘은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

------------------------------------(2)

상기 (2)식에서 α는 빔세기에 적용한 차수로, 가중치의 역할을 한다.

이하 본 발명의 실시예인 구성과 그 작용을 첨부도면에 연계시켜 상세히 설명하면 다음과 같다. 이하의 설명은 파장이 일반 CCD 카메라를 사용하는 파면측정 장치에 관한 예를 든 것이나, 다른 파면측정 장치에서도 동일한 원리의 적용이 가 능하다.

본 발명에서 발명한 파면측정 장치의 구성은 첨부한 도 1과 같다. 레이저빔(11)이 입사동으로 입사하면 렌즈(2)와 렌즈(3)으로 구성된 빔 확대기(12)에서 측정에 적절한 크기로 확대/축소 된다. 빔확대기를 거친 레이저빔은 배열렌즈(4)(여기서는 19x19의 배열렌즈를 사용함)에서 작은 여러 개의 구경으로 나뉘어지고 각각의 구경에 해당하는 빔은 초점면에 점영상을 맺는다. 이 점영상은 거울(5)와 거울(6)을 거쳐서 중계 렌즈(7)에 의해 CCD 카메라(14)의 센서 면에 영상을 맺게 된다. 정확한 영상을 얻기 위해서 선형 이송기(13)을 사용하게 된다.

이렇게 하여 획득된 점영상은 도 2와 같은 형태를 갖는다. 이러한 영상은 컴퓨터와 영상처리 장치에서 처리되어 파면을 측정하게 된다. 도 2에서 각각의 국부적인 영역에서의 점 영상은 어느 정도의 기저 노이즈를 가지며, 완전한 대칭 꼴이 아님을 알 수 있다.

본 발명 개발된 장치를 이용하여 앞의 식(1)의 방법과 식(2)의 방법으로 중심점을 추출하고, 그 결과를 비교하여 분석하였다. 각각의 경우에 점영상을 계산하는 창의 위치를 점 영상을 따라 이동시키는 경우와 이동시키지 않은 경우, 문턱치를 설정하여 어느 정도의 잡음을 제거한 경우와 전혀 잡음을 제거하지 않은 경우에 대하여 각각 계산하여 비교하였다.

도 3은 세기의 가중치인 지수 승을 변화시킬 때의 중심점의 위치를 계산한 결과이다. 이 때는 문턱치를 제거하는 필터가 없고, 중심점을 계산하는 창(여기서는 11x11 픽셀을 설정)의 이동이 없는 경우로 많은 오차가 발생할 수 있는 조건이다. 도면에서 알 수 있듯이 세기 가중치를 주어서 지수를 3으로 한 경우에는 점 들이 거의 선형적인 그래프를 보이며 직선을 보이지만, 가중치가 없는 경우에는 많은 오차를 가지며 그래프가 휘는 것을 알 수 있다.

도 4는 각각의 위치에서 측정한 50개 점 들의 측정 결과의 표준편차를 계산한 것이다. 세기의 지수 값에 따라서 표준편차도 영향을 받음을 도면에서 알 수 있다. 지수 값이 3일 때의 표준편차는 지수 값이 1일 때에 비해 반 이하인 것을 알 수 있다. 이 측정 결과에서 측정의 재현성에서도 지수의 값을 바꾸어 가중치를 준 것이 기존의 무게중심법에 비해 더 우수한 결과를 나타냄을 알 수 있다.

도 5는 창을 이동하면서 중심점을 추출할 때, 가중치를 준 경우와 가중치를 주지 않는 경우의 데이터(data)를 비교한 것이다. 기저 노이즈를 없애기 위한 문턱치 제거는 하지 않았다.

도 6은 문턱치를 30으로 설정하여 밝기의 30 이하는 전부 제거하고, 창의 위치도 변화시키면서 중심점을 추출했을 때의 각각의 표준편차를 계산한 것이다. 도 면에서 표준편차의 값이 1/5 이하로 줄어드는 것을 알 수 있다. 이것은 그만큼 측정의 재현성이 좋다는 것을 의미하며, 따라서 측정 정밀도를 높인다는 것을 알 수 있다.

본 발명은 특정 점영상의 중심점을 추출할 때의 정확도와 정밀도 향상에 대해 기술하였지만, 파면왜곡 장치 이외에도 레이저 패턴 영사 장치나, 삼각측정 장치 등 거의 모든 레이저 패턴 처리 방식에 적용하여 최적화함으로써 측정 분해능 향상에 좋은 결과를 얻을 수 있다.

본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

상기와 같은 본 발명은 기존의 무게중심법에 영상성분의 위치에 따른 가중치를 이용하여 신호 성분의 가중치는 크게 하고, 노이즈 성분의 가중치는 작게 하는 방법으로, 구체적으로 계산 대상이 되는 점영상 신호의 그레이 레벨 값을 그 대로 사용하는 것이 아니라, 제곱, 세제곱 등의 지수 승을 사용함으로써, 큰 신호의 기여도는 살리고 작은 노이즈 성분의 기여도는 저하시키는 방법과 대략적으로 구한 중심의 위치에서 가까운 정보는 가중치를 주어 주변의 노이즈 성분을 죽이는 효과 를 갖고 있어서, 점 영상의 중심점 추출 정확도와 재현성을 향상되었다는 장점을 가진 유용한 발명으로 산업상 그 이용이 크게 기대되는 발명인 것이다.

Claims (4)

1. 레이저빔의 파면왜곡이나 광학계의 수차 등을 측정하기 위한 하트만 방식의 측정장치에 있어서,

   레이저빔(11)을 입사받아 적절한 크기로 확대/축소 시키는 양측단에 설치된 각각의 렌즈(2, 3)로 구성된 빔 확대기(12)와;

   이 빔확대기를 거친 레이저빔을 작은 여러 개의 구경으로 나누고 각각의 구경에 해당하는 빔은 초점면에 점영상이 맺히도록 하는 배열렌즈(4)와;

   초점면에 맺힌 점영상을 중계렌즈까지는 반사하는 2개의 거울(5, 6)과;

   거울로 부터 반사된 점영상을 중계하는 중계 렌즈(7)와;

   중계렌즈에 의해 센서 면에 영상이 맺히는 CCD 카메라(14)와;

   이 CCD 카메라(14)에 맺히는 영상을 조절하도록 설치된 선형 이송기(13)로 구성된 것을 특징으로 하는 분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 장치.
2. 레이저빔의 파면왜곡이나 광학계의 수차 등을 측정하기 위한 하트만 방식의 측정방법에 있어서,

   측정 대상이 되는 빛이 빔 확대기를 통해 측정기기에 적절한 크기로 입사시킨 후 배열렌즈에 의해 빛이 여러 개의 작은 구경으로 나뉘어 각각의 구경에 대한 초점을 맺도록 하는 단계와;

   각각의 초점 영상은 렌즈를 통하여 카메라 등의 영상획득 장치로 입사되어 영상을 획득하는 단계와;

   획득된 영상에 있는 점 영상의 중심점들의 중심 위치를 정확히 판단하기 위하여 각 점영상의 세기에 가중치를 주어 가중치를 준 중심을 구함으로써 점 영상의 주변 노이즈를 제거한 위치를 구하는 단계와;

   이렇게 구한 중심점의 위치를 기준이 되는 중심점의 위치와 비교함으로써 그 이동량으로부터 파면왜곡 정도를 측정하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 방법.
3. 제 2항에 있어서,

   획득된 점영상의 중심점을 추출할 때 각영상의 세기의 제곱 또는 세제곱이 되는 양의 무게 중심을 구함으로써 큰 세기 값의 효과를 더욱 크게 하여 분해능을 향상시키는 단계로 구성되는 것을 특징으로 하는 분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 방법.
4. 제 2항에 있어서,

   획득된 점영상의 중심점을 무게중심법으로 추출할 때 일차적으로 구한 중심점에 가까운 위치에 있는 세기값은 2 또는 3의 가중치를 주어서 더 큰 효과를 내도 록 함으로써 파면측정 장치의 분해능을 높이는 단계로 구성되는 것을 특징으로 하는 분해능을 향상시킨 파면왜곡 측정 방법.

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