KR20060023960A

KR20060023960A - 회리 전류의 검출 및 보정 방법

Info

Publication number: KR20060023960A
Application number: KR1020057019776A
Authority: KR
Inventors: 존 엠. 니미넨; 스테판 알. 키르쉬
Original assignee: 노던 디지털 인크.
Priority date: 2003-04-17
Filing date: 2004-04-19
Publication date: 2006-03-15
Also published as: CA2521537C; CA2756830C; EP2052681B1; EP2269507B1; EP1613213A1; EP1613213B1; US7783441B2; US20060116832A1; US20110004430A1; CN101498687A; CA2521537A1; JP2006523473A; CN101496724B; WO2004091391A1; CA2756830A1; EP2052681A2; ATE536802T1; US7957925B2; US7353125B2; US20040207389A1

Abstract

본 발명의 왜곡 보정 방법(distortion compensation method)은 제1 위치 표시 신호 및 제2 위치 표시 신호 중 적어도 하나에 대해 교란되지 않은 위상(undisturbed phase)을 결정하는 단계를 포함한다. 이 방법은 제1 주파수에서의 제1 위치 표시 신호의 크기에 대한 제2 주파수에서의 제2 위치 표시 신호의 크기의 교란되지 않은 비율(undisturbed ratio)을 결정하는 단계를 포함한다. 또한 이 방법은 위치 표시 신호의 교란된(disturbed) 진폭을 측정하는 단계, 및 교란된 진폭 및 위상, 교란되지 않은 진폭 비율, 및 교란되지 않은 위상을 기초로 하여 위치 표시를 보정하는 단계를 포함한다. 이 방법은 제1 위치 표시 신호 및 제2 위치 표시 신호의 회리 전류 위상(eddy current phase) 사이의 관계를 결정하는 단계를 더 포함한다.

회리 전류(eddy current), 왜곡 보정(distortion compensation), 검출(detection)

Description

회리 전류의 검출 및 보정 방법{METHOD FOR DETECTION AND COMPENSATION OF EDDY CURRENTS}

본 출원은 2003년 4월 17일자 미국 특허 가출원 번호 60/463,576에 대한 우선권을 주장한다.

본 발명은 자기 트래킹 시스템(magnetic tracking system) 근처에 있는 전도체 내에 발생한 회리 전류(eddy current)에 의한 위치 표시 오차를 검출하여 보정하는 방법에 관한 것이다.

자기 트래킹 시스템은, 예컨대 이미지 유도성(image guided) 의료 어플리케이션, 방사선 치료(예컨대, 종양 트래킹), 그 이외의 의료 진단 장치 및 치료 장치, 인간 공학(ergonomics) 및 인간 동작 연구(human motion research), 애니메이션(예컨대, 모션 캡처) 및 산업 측정 기구과 같은 다양한 용도에 사용된다.

자기 트래킹 시스템의 근처에 전도체가 존재하게 되면 시스템의 성능이 저하될 수 있다. 전도체 내에 유도되는 회리 전류는 센서의 위치 표시를 방해할 수 있고 따라서 위치 및/또는 방향 정보가 정확하지 않게 된다.

본 발명의 목적은 자기 트래킹 시스템의 근처에 있는 전도체 내에 발생하는 회리 전류에 의한 센서의 위치 표시 오차를 검출하여 보정하기 위한 방법을 제공하 는 것이다.

본 발명의 일면에 있어서, 왜곡 보정(distortion compensation) 방법은 제1 위치 표시 신호 및 제2 위치 표시 신호 중 적어도 하나에 대해 교란되지 않은 위상(undisturbed phase)을 측정하는 단계를 포함한다. 이 방법은 제2 주파수에서의 상기 제2 위치 표시 신호의 진폭에 대한 제1 주파수에서의 상기 제1 위치 표시 신호의 진폭의 교란되지 않은 비율을 측정하는 단계를 포함한다. 또한 이 방법은 상기 위치 표시 신호의 교란된 크기를 측정하는 단계, 및 상기 교란된 진폭 및 위상, 상기 교란되지 않은 진폭 비율, 및 상기 교란되지 않은 위상을 기초로 하여 위치 표시를 조정하는 단계를 포함한다. 또한, 이 방법은 상기 제1 위치 표시 신호의 회리 전류 위상과 제2 위치 표시 신호 사이의 회리 전류 위상 사이의 관계를 측정하는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 일면에 있어서, 전도체의 존재를 검출하는 방법은 자기 트래킹 시스템의 특성 주파수 함수(characteristic frequency function)를 측정하는 단계 및 교란된 주파수 함수(disturbed frequency function)를 측정하는 단계를 포함한다. 또한 이 방법은 교란되지 않은 특성 주파수 함수(characteristic undisturbed frequency function) 및 교란된 특성 주파수 함수를 기초로 하여 카이스퀘어(χ ²) 값을 계산하는 단계, 및 전도체의 존부를 나타내는 변화를 검출하기 위해 카이스퀘어 값을 모니터링하는 단계를 포함한다.

본 발명의 또 다른 일면에 있어서, 전도체의 특성을 측정하는 단계 및 상기 특성화 결과(characterization)를 기초로 하여 전류 위상을 측정하는 단계를 포함한다. 또한 이 방법은 교란된 진폭을 측정하는 단계, 및 회리 전류 위상, 교란되지 않은 센서 위상, 및 교란된 진폭을 기초로 하여 교란되지 않은 진폭을 계산하는 단계를 포함한다.

상기 본 발명의 여러 가지 면에 대한 실시예들은 다음에 설명하는 특징 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

제3 위치 표시 신호의 진폭에 대한 제1 및 제2 위치 표시 신호의 교란되지 않은 제2 비율을 측정할 수 있다. 제1 또는 제2 위치 표시 신호와 제3 위치 표시 신호 사이의 회리 전류 위상 관계가 측정될 수 있고 이 위치 표시는 조정될 수 있다.

제1 주파수는 제2 위치 신호의 상위 고조파(superior harmonic)일 수 있고 제2 주파수는 제1 위치 표시 신호의 하위 고조파(subordinate harmonic)일 수 있다. 예컨대, 상위 고조파는 기본 주파수(fundamental frequency)일 수 있고 하위 고조파는 제3 고조파일 수 있다. 어떤 실시예에서, 제1 주파수는 제2 주파수보다 작을 수 있다. 제1 주파수 및 제2 주파수는 고조파적으로 관련될 수(harmonically related)일 수 있다. 예컨대, 복수의 주파수들이 처프 파형(chirped waveform)에 의해 발생될 수 있다. 본 발명의 또 다른 실시예에 있어서, 제1 및 제2 위치 표시 신호의 실수 및 허수 성분을 센서로부터 수신하는 단계를 포함할 수 있다.

본 발명의 왜곡 보정 방법은 복수의 위치 표시 신호들에 대해 반복될 수 있다. 본 발명의 방법은 전도체 내의 회리 전류의 존재를 검출하는데 사용될 수 있다. 회리 전류의 존재를 검출하는 단계는 제1 위치 표시 신호의 진폭과 제2 위치 표시 신호의 진폭의 비율을 모니터링하는 단계를 포함할 수 있다. 다른 예에서, 회리 전류의 존재를 검출하는 단계는 교란되지 않은 위상의 변화를 검출하는 단계를 포함할 수 있다. 또 다른 예에서, 회리 전류의 존재를 검출하는 단계는 위치 표시 신호의 교란되지 않은 실수 및 허수 성분의 특성 변화를 검출하는 단계를 포함할 수 있다.

교란되지 않은 위상을 측정하는 단계는 점근 위상 값(asymptotic phase values)을 측정하는 단계 및 점근 위상 값을 이용하여 교란되지 않은 위상을 계산하는 단계를 포함할 수 있다. 교란되지 않은 위상을 측정하는 단계는 또한 교대로 또는 추가로 반복적으로 위상 값을 계산하는 단계 및 반복적으로 점근 위상 값을 조정하는 단계를 포함할 수 있다. 회리 전류 위상을 계산하는 단계는 한 세트의 방정식을 풀기 위해 수치계산법(numerical method)을 이용하는 단계 또는 닫힌 형식 해(closed form solution)를 이용하는 단계를 포함할 수 있다.

몇몇 예에서, 본 발명의 방법은 복수의 위치 표시 신호에 대해 카이스퀘어 값을 모니터링하는 단계를 포함할 수 있다. 또한 본 발명의 방법은 서로 다른 왜곡 레벨을 표시하기 위해 카이스퀘어 값의 임계치를 설정하는 단계를 포함할 수 있다. 위치 표시 신호의 카이스퀘어 값의 변화를 검출하는 단계는 전도체가 존재하는지 표시할 수 있다. 특정한 주파수 대역(예컨대, 중간대역, 저주파대역, 고주파대역)에서 카이스퀘어 값의 변화를 검출함으로써 특정 종류의 전도체의 존체를 표시할 수 있다.

무엇보다도, 회리 전류 보정은 회리 전류 위상 및 진폭에 대한 실시간 측정을 제공하는 이점이 있다. 상기 방법은 전도체에 의해 발생된 회리 전류에 의해 왜곡된 위치 표시에 대한 보정을 제공한다.

본 발명에 따르면 무엇보다도, 몇몇 실시예에서, 다중 필드 발생기 코일(multiple field generator coil)을 사용함으로써 향상된 감도 및 중복성(redundancy)을 얻을 수 있다. 전도체의 존재는 하나 이상의 필드 발생기 및/또는 센서 코일과 결합하기 때문에 신호의 교란을 일으킬 수 있다.

도 1은 좌표 측정 시스템의 블록도이다.

도 2는 교란되지 않은 페이저, 교란된 페이저, 및 회리 전류 페이저를 포함하는 페이저도이다.

도 3은 신호 보정 프로세스의 흐름도이다.

도 4는, φ_E를 측정하는데 사용되는, 스테인레스 링이 도 1에 도시한 시스템 근처로 움직일 때의 실험 결과이다.

도 5는 스테인레스 링이 정지 센서의 신호를 교란시키기 위해 사용될 때의 제3 및 제4 고조파에 대한 실험 값 κ를 도시한다.

도 6은 스테인레스 링에 의해 교란된 센서에 대한 주파주 함수로서의 실험값 κ(ω)를 도시한다.

도 7은 교란되지 않은 점근 위상을 측정하기 위한 프로세스의 흐름도이다.

도 8은 회리 전류 보정의 실험값을 도시한다.

도 9는 회리 전류 보정의 실험값을 도시한다.

도 10은 카이스퀘어(χ ²) 값을 기초로 하여 교란이 존재하는지 결정하기 위한 프로세스의 흐름도이다.

도 11은 신호 보정 프로세스의 순서도이다.

도 1을 참조하면, 좌표 측정 시스템(10)은 하나 이상의 센서(16)를 가진 자기 트래킹 시스템(magnetic tracking system)(14)을 포함한다. 자기 트래킹 시스템(좌표 측정 시스템으로도 지칭됨)은 센서(16) 및/또는 필드 발생기(12) 내부 또는 근처의 전도성 재료의 존재에 의한 회리 전류 때문에 왜곡(distortion)(교란(disturbance)이라고도 지칭됨)에 민감하다. 전도성 재료의 예에는 금속, 탄소 섬유, 및 소정의 전도성 플라스틱이 포함된다. 회리 전류를 발생시키는 전자기 결합은 전달된 AC 자기장의 주파수에 좌우된다. 또한, 회리 전류는 자기장을 발생시키는 자기 트래커 소스 구동 전류(magnetic tracker source drive current)에 대해 시프트된(shifted) 위상이다.

위치 표시를 정확하게 제공하기 위해서, 자기 트래킹 시스템은 둘 이상의 주파수 성분을 발생시키는 필드 발생기(12)를 포함한다. 이러한 주파수 성분 중 최저 진동 성분은 기본 주파수라고 불린다. 예컨대, 전형적인 기본 주파수는 1000Hz 일 수 있다.

추가적인 주파수 성분은 기본 주파수의 고조파일 수 있고, 또는 고조파가 아닌 다른 주파수일 수 있다. 신호 입력에 의한 파형 입력의 예로서 구형파, 삼각파, 톱니파(예컨대, 램프(ramp)), 정현파, 처프 파형, 어떤 종류의 복수 주파수 파형, 또는 이러한 것들의 임의의 조합이 포함된다.

자기 트래킹 시스템(14) 근처의 전도체의 존재에 의해 발생된 회리 전류의 특성은 여기 주파수(excitation frequency) 및 전달된 AC 자기장의 결합에 의존한다. 컴퓨터 시스템(18) 또는 다른 계산 유닛은 복수의 주파수에서 발생된 위치 표시 신호를 분석한다. 위치 표시 신호를 기초로 하여, 컴퓨터 시스템(18)은 회리 전류의 위상 및 진폭을 계산하고 회리 전류에 의해 유도된 측정 에러를 제거하기 위해 위치 표시를 보정한다.

도 2를 참조하면, 교란되지 않은 페이저(31), 교란된 또는 전체 페이저(32), 및 회리 전류 페이저(33)의 그래프 표시(30)가 도시되어 있다. 각각의 페이저는 진폭(A) 및 위상(φ)에 의해 표시된다. 예컨대, 교란되지 않은 페이저(31)는 교란되지 않은 진폭(A_U)(34) 및 교란되지 않은 위상(φ_U)(35)으로 표시되고, 교란된 또는 전체 페이저(32)는 교란된 또는 전체 진폭(A_T)(36) 및 교란된 또는 전체 위상(φ_T)(37)으로 표시되며, 회리 전류 페이저(33)는 회리 전류 진폭(A_E)(38) 및 회리 전류 위상(φ_E)(39)에 의해 표시된다. 교란된 또는 전체 페이저(32)는 교란되지 않은 페이저(31) 및 회리 전류 페이저(33)의 벡터 합이다. 시스템은 위치 표시를 계산 하기 위해서 A_U값을 사용한다. 이는 위치 맞춤(position fit)에 사용되는 기본 필드 모델이 교란되지 않은 필드(field)를 기초로 하기 때문이다.

도 3을 참조하면, 교란된 신호에 대한 보정을 제공하기 위한 프로세스(40)가 도시되어 있다. 회리 전류 진폭 및 위상이 계산된 후 교란된 페이저(32)로부터 제거되어 교란되지 않은 페이저(31)를 남길 수 있다. 이 프로세스는 두 단계를 포함한다. 제1 단계(스텝 41, 42, 및 43)에서, 주어진 전도체는, 그것이 필드 내부에 도입되고(스텝 41) 교란된 신호를 수집함으로써(스텝 42) 특성을 갖게 된다(characterized). 전도체가 특성을 가질 때에, A_U 및 φ_U는 알려진 값이고, 따라서 교란된 데이터와 함께 사용될 수 있어, 회리 전류 위상을 측정한다(스텝 43). 스텝(43)의 상세한 설명이 아래에 주어져 있다. 프로세스(40)의 제2 단계(스텝 44, 45, 및 47)는 위치 표시 신호를 실시간으로 수집하는 동안에(스텝 44) 회리 전류 보정을 다룬다. 만일 특성이 부여된 전도체가 필드 내에 있다는 것을 알게 되면(스텝 45) 스텝 43의 회리 전류 위상(φ_E) 및 스텝(44)의 위치 표시 신호는 보정 단계(스텝 46)의 입력으로 사용된다. 만약 그렇지 않으면, 보정은 필요하지 않고 프로세스는 직접 스텝 47로 진행한다. 아래에 보정 단계에 대한 상세한 설명이 있다.

도 4를 참고하면, 그래프(56)는 스테인레스 링이 센서 근처에서 임의로 진동할 때에 고정 센서(stationary sensor)의 결과를 표시한다. 그래프(56)는 전체 센서 신호(검정 원 58)의 실수 및 허수 성분 및 교란되지 않은 페이저(57)를 도시한다. 이러한 결과는 선택된 스테인레스 링에 대해 φ_E가 일정하다는 것을 나타낸다. 일반적으로, 간단한 기하학적 모양을 갖는 전도체에 대해, φ_E는 필드 발생기의 구동 주파수에 따른 상수이다.

교란된/전체 신호의 실수 및 허수 성분은 다음과 같이 표시될 수 있다:

교란된/전체 신호의 실수 및 허수 성분을 사용하여, 카이스퀘어 값(χ²)이 계산될 수 있다. 카이스퀘어 값을 계산하기 위해, 방정식 (1)을 A_E에 대해 풀고 방정식 (2)에 치환시킨다. 카이스퀘어 값은 아래와 같이 정의된다:

방정식 (3)과 방정식 (4)에서, 측정 불확실성 σ_j는 간단하게 σ로 표시되고 N은 수집된 점들의 총 개수다. 회리 전류를 측정하기 위해, 카이스퀘어 값의 미분계수가 계산되고 이것은 방정식 (5-9)와 같이 최소화 조건을 결정하는데 이용된다.

χ² 방정식으로 치환하고, 미분계수를 구하여, tan(φ_U+φ_E)에 대해 풀면 아래의 방정식이 나온다:

여기에서

이다.

종종 자기 트래킹 시스템이 복수의(예컨대, 4, 8, 10) 필드 발생기 코일을 포함하기 때문에, 복수의 코일로부터 동시에 수집된 데이터를 사용하여 φ_E를 계산하는 것이 유리할 수 있다. 그러나, 데이터가 복수의 코일로부터 수집될 때에, 상술한 닫힌 형식의 해가 존재하지 않을 수 있다. 만일 닫힌 형식의 해가 존재하지 않는다면(또는 곧바로 알 수 없다면), 수치계산법을 사용하여 방정식들의 해를 구 할 수 있다. 예컨대, 방정식들은 레벤버그-마르쿠아드(Levenberg-Marquardt) 방법에 의해 해를 구할 수 있다.

상술한 예와 같이, 간단한 물체에 대해서는 회리 전류 위상(φ_E)이 일정하다. 그러나, 더 복잡한 물체에 대해서 회리 전류 위상(φ_E)이 일정하지 않을 수 있다. 복잡한 물체에 대한 회리 전류 위상(φ_E)은 종종 왜곡체(distorter)의 위치 및 방향에 따라 변한다. 회리 전류 위상이 변화하는 상황에서, 시스템은 아래의 방정식 (10-14)에 나타난 것과 같이 서로 다른 주파수에서의 회리 전류 위상들의 비율을 이용한다.

센서 위상에 대한 회리 전류 위상(φ_E)은 왜곡 물체의 인덕턴스 및 저항값으로 나타낼 수 있다. 물체의 인덕턴스 및 저항값은 재료 상수(material constants)이고 일반적으로 주파수에 종속되지 않는다. 회리 전류 위상은 다음과 같이 정의된다:

여기에서 ω는 각주파수(angular frequency)(즉, ω=2πf)이다. 주어진 고조파의 회리 전류 위상은 고조파 인덱스(harmonic index)에 의하여 기본 주파수(또는 그 밖의 고조파)의 회리 전류 위상과 관련될 수 있고, 이 고조파 인덱스 (i)는 1,2, 3,..., N 이다. 고조파의 함수로서 회리 전류 위상은 다음과 같다:

여기서 상기 고조파의 각주파수는 기본 주파수 값을 고조파 인덱스에 곱한 값으로 정의되거나, 또는

이다.

더 고차의 고조파의 회리 전류 위상은 다음의 비율을 이용하여 제1 고조파의 회리 전류 위상과 관련될 수 있다:

이 식은 도 5에 도시된 것과 같이 실험적으로 확인된다. 도 5에서, i=3(검정 원 65) 및 i=5(검정 삼각형 63)에 대한 κ의 실험값이 Δ=│A_T1-A_U1│의 함수로서 도시되어 있다. 각 점은 스테인레스 링의 새로운 위치를 나타낸다. 센서는 데이터를 수집하는 시간 전체에 걸쳐 정지된 상태이다.

두 신호의 회리 전류 위상들 사이의 비율은 어떤 쌍의 고조파 또는 비고조파 주파수에 대해 더 일반화 될 수 있다. 이러한 연속적인 형태의 κ는 특정 주파수 ω_n으로 표준화될(normalized) 수 있고 다음과 같이 표시된다:

이러한 일반화는 도 6에 도시된 바와 같이 실험적으로 확인된다. 도 6에서, κ(ω)의 이론적 값(실선(59)으로 표시됨) 및 κ의 실험적 값(검정 원(60)으로 표시됨)이 스테인레스 링에 의해 교란된 신호를 갖는 고정 센서에 대해 ω의 함수로서 표시되어 있다. 일단 강철 링이 제자리에 있으면, 그것은 데이터를 수집하는 동안(즉, 주파수가 스윕(sweep)되는 동안) 정지 상태를 유지한다. κ의 실험 값이 이론적인 결과와 겹치기 때문에, 방정식 (14)에서 보인 일반화가 검증된다. 여러 가지 주파수(예컨대, 비고조파(nonharnomic))의 이용을 기초로 하여 확장한 일반화를 아래에 설명한다.

두 개의 교란된 페이저에 대한 한 세트의 방정식을 풀 때에 κ(ω)의 값이 사용된다. 다음의 예에서, 보정 단계는 제1 및 제3 고조파에 대한 페이저를 사용한다. 그러나, 이 이론은 어떤 쌍의 또는 어떤 세트의 주파수에 대해서도 적용된다. 기본 주파수(제1 고조파)의 실수 및 허수 성분은 다음과 같다:

제3 고조파의 실수 및 허수 성분은 다음과 같다:

각 수식(방정식(15-18))의 좌변은 주어진 위치 및 방향에서의 전체 센서 신호이다.

보정을 수행하기 위해, 위의 수식으로부터 각각의 센서 신호의 교란되지 않은 위상이 입력되어야만 한다. 이 명세서에서 일반적으로 φ_Ui가 측정 공간 곳곳에서 일정한 값을 갖는다고 가정한다. 그러나 교란되지 않은 위상은 센서 위치 및 센서 방향(자세(pose))의 함수일 수 있다. 예컨대, 신호의 진폭이 작게 되는 센서의 자세는 “기대된” 큰 진폭 값(점근 위상 값(asymptotic phase value)이라고도 불림)과는 다른 위상 값을 가진다. 따라서, 만일 센서의 자세가 알려져 있고 위상에 대한 모델이 존재한다면, 교란되지 않은 위상을 정확하게 알 수 있다.

만일 센서의 자세를 모른다면, 보정 프로세스가 반복적인 프로세스에 의해 점근 위상 값을 시작으로 하여 큰 센서 신호에 대한 실제의 교란되지 않은 위상을 결정하도록 한다. 각각의 반복과정에서의 φ_Ui에 대한 해는 회리 전류 보정 알고리즘을 위한 위상 입력으로서 사용될 수 있다. 교란되지 않은 위상의 점근 값은 시스템을 특성화(characterization) 할 때에 측정될 수 있다. 1차 보정 설계에서 점근 φ_Ui 값만이 사용된다.

도 7을 참고하면, 교란된 센서의 진폭 및 위상을 측정하는 프로세스(61)가 도시되어 있다. 교란된 진폭 및 위상을 사용하여 교란된 센서의 진폭에 대한 보정 값이 계산된다(스텝 64). 이 계산의 입력은 교란된 진폭, 교란된 위상, 및 교란되지 않은 점근 위상을 포함한다. 프로세스(40)는 스텝(64)에서 사용될 수 있는 보정 방법을 설명하고 있으며, 이와 다른 보정 방법을 후술한다. 보정된 진폭 및 위상 값은 센서의 위치를 측정하기 위해 사용된다(스텝 66). 만일 교란되지 않은 필드 내의 센서 위상에 대한 모델이 존재한다면, 스텝(66)에서 계산된 위상은 교란되지 않은 위상에 대한 새로운 값을 결정하기 위해 사용된다(스텝 68). 이러한 위상은 새로운 왜곡되지 않은 점근 위상이 된다. 프로세스(61)는 위치 맞춤 수렴 조건(position fit convergence criteria)이 만족되는지를 결정한다(스텝 70). 만일 조건이 만족되면, 계산된 위치가 받아들여지고 프로세스는 위치 표시 신호를 출력한다(스텝 72). 만일 조건이 만족되지 않으면, 프로세스(61)는 새로운 점근 위상을 가지고 보정된 값을 다시 계산한다. 이러한 프로세스는 보정 조건이 만족될 때까지 반복된다(스텝 70).

A_T 및 φ_T가 센서 신호의 전체 크기 및 위상이고, φ_U가 시스템을 특성화 할 때에 측정될 수 있는 값이면, 교란되지 않은 진폭(즉, 보정된 것) A_U가 측정될 수 있다. 교란되지 않은 위상은 시스템의 수명 동안 표류하거나 변동할 수 있고, 반복적인 프로세스를 사용하여 실시간으로 다시 측정되거나 다듬어 질 수 있다.

또한 i=1,3,5…인 교란되지 않은 비율 F_i=A_ui/A_u1의 값이 신호 보정을 수행하 기 위해 필요하다. 구형파 또는 삼각파와 같은 어떤 파형에 대해서, F_i 값이 푸리에 분석을 사용하여 결정될 수 있다. 그러나 일반적으로 센서 파형은 복잡하고 F_i 값은 시스템을 특성화(characterization) 할 때에 결정되어야 한다. F_i 값이 센서 위치 및/또는 방향에 의존하지 않는다고 가정한다(이는 시스템을 특성화(characterization) 할 때에 검증될 수 있다). 측정된 F_i 값과 함께, 방정식 (13)을 사용하여 계산된 κ_i 값(또는 방정식 (14)를 사용하여 계산된 κ(ω) 값)은, 고차 고조파의 회리 전류 위상을 제1 고조파의 회리 전류 위상으로 환산하여 나타낸다.

상술한 일반화와 함께, 네 개의 방정식 세트가 네 개의 미지수, 즉 다시 말해 A_U1, A_E1, A_E3, 및 φ_E1으로 기술될 수 있다. 이러한 연립방정식을 풀기 위해 수치계산법이 사용될 수 있다. 일실시예에서, 모델의 입력으로 사용되는 데이터는 전체 센서 신호의 제1 및 제3 고조파의 실수 및 허수 성분을 포함한다.

도 8 및 도 9는 회리 전류 보정 단계의 예시적인 결과에 대한 그래프 표시를 나타낸다. 이들 그림에 도시된 결과는 약 3 kHz의 기본 주파수 및 약 9 kHz의 제3 고조파를 갖는 파형으로 구동된 필드 발생기 코일에 대한 것이다. 고차 고조파가 존재하지만 보정 설계(compensation scheme)에 사용되지는 않았다.

도 8에서, 정지 센서(84)의 신호 강도는 큰 스테인레스 링이 필드 발생기 코일 및 센서의 근처로 이동할 때에 교란된다. 검정 원(84)은 보정 전의 신호를 나 타내고 속이 빈 삼각형(86)은 보정 후의 신호를 나타낸다.

도 9에서, 정지 센서의 신호 강도는 스테인레스 플레이트(plate)가 필드 발생기 코일 및 센서의 근처의 안팎으로 이동할 때에 교란된다. 검정 원(94)은 보정 전의 신호를 나타내고 속이 빈 삼각형(96)은 보정 후의 신호를 나타낸다.

방정식 (15) 내지 방정식 (18)에 제시된 연립방정식을 푸는 다른 방법은 아래와 같이 명시적으로 센서 신호의 실수 및 허수 성분을 사용하는 것이다:

위의 확인된 방정식 세트를 풀기 위해 수치계산법이 사용될 수 있지만, 닫힌 형식 해가 존재하면 그것이 사용될 수 있다. 예컨대, 닫힌 형식 해에서, 기본 고조파 A_U1의 진폭이 다음과 같이 표시될 수 있다.

여기에서

이다.

상술한 예에서 고조파 주파수들이 신호 보정을 수행하기 위해 사용되었지만, 프로세스는 어떤 쌍의 주파수들(고조파 또는 비고조파)을 사용해서라도 일반화될 수 있다.

상술한 바와 같이, 위치 표시 신호에 자기 트래킹 시스템 근처의 전도체의 존재에 대한 보정을 제공하는 것에 더불어, 비율 A_T3/A_T1을 모니터링함으로써, 그리 고 F₃과의 편차에 주목함으로써 전도체의 존재가 검출될 수 있다.

다르게는, 전도체의 존재를 검출하기 위해서 진폭이 큰 신호에 대해 φ_Ui의 편차를 모니터할 수 있고 전도체의 존재에 관련시키기 위해 위상 변화에 주의할 수 있다. 다른 방법에서, 각 주파수의 실수 및 허수 성분이 모니터링된다. 또한, 교란되지 않은 환경 및 교란된 환경에서 실수 및 허수 성분을 구별하기 위하여 수학적 기법들이 얼마든지 사용될 수 있다.

상술한 바와 같이, κ는 아래에 다시 표기한 방정식 (14)에 나타난 바와 같이 일반화될 수 있다:

이것은 다음과 같이 다시 표현될 수 있다:

여기에서 인덱스 i=1,…,N 및 j=l,..., N은 센서로 진폭을 측정하는 주파수를 식별하는 인덱스이고, N은 측정이 수행되는 주파수의 전체 개수이다. 이러한 인덱스들은 어떤 주파수에도 사용할 수 있으며 반드시 고조파를 나타내는 라벨에만 사용되는 것은 아니다. 주파수 스펙트럼의 정확한 특질은 시스템 하드웨어 및 필드 발생기 코일을 구동하는 파형에 달려있다. j번째 주파수는 “표준화 (normalization)” 주파수로서 사용된다(예컨대, 방정식 (13)에서는 1로 표기되어 있다.).

또한 방정식 (27)은 다음과 같은 어떤 주파수 쌍에 대해서도 일반화 될 수 있다:

여기에서 모든 i에 대해

이다. 비록 방정식 (30)이 주파수 쌍들에 대해 기술된 것이지만, 실수 및 허수 성분 항으로 기술된 관련된 수학 공식들이 보정을 위해 얼마든지 사용될 수 있다. 예컨대, 연속적인 주파수 함수에서, 복소수 다항식이 특유의 교란되지 않은 센서 신호에 일치될 수 있다. 그 후의 측정의 예측된 다항식 계수의 변화는 전도체가 존재하는지 나타내는 데 사용될 수 있다. 그 다음, 교란된 주파수 함수의 임의의 왜곡을 보정하기 위해 이러한 다항식 계수들이 조정될 수 있다. 진폭이 작은 신호 및 측정의 불확실성을 설명하기 위해 방정식 (30) 및 (31)의 실수값 및 허수값 에러(error)의 적절한 전달(propagation)이 사용될 수 있다.

상술한 방정식에 의해, j번째 주파수 신호는 i번째 주파수의 실수 및 허수 값을 기초로 하여 보정될 수 있다. 따라서 각각의 j번째 주파수는 N-1개의 보정된 값을 갖고, 그로부터 가중된(weighted) 평균 진폭 S_j(또는 실수 및 허수 성분) 및 표준 편차 ΔS_j(예컨대, 불확실성(uncertainty))를 계산할 수 있다.

이러한 보정 처리의 다음 스텝은 다음과 같이 χ² 값을 계산하는 것이다.

여기에서 ‘a’는 위치 맞춤에 사용되는 진폭이고,

는 교란되지 않은 주파수 함수에 대한, 필드 발생기를 특성화(characterization) 하는 단계에서 얻은 기대값의 표준화된 진폭이다. 최소 조건

으로부터, 기대 진폭 ‘a’가 다음과 같이 결정될 수 있다:

또한 χ² 값은 전도체의 존재하는지 검출하는데 사용될 수 있다. 이것은 보정되지 않은 주파수 진폭(또는 실수 및 허수 신호 성분) 세트에 대해 ‘a’를 계산함으로써 수행된다. 그 다음에 ‘a’의 결과값은 방정식 (32)에 치환되고 χ² 값이 계산된다.

도 10을 참조하면, 회리 전류 검출 프로세스(100)는 χ²값을 모니터링 함으로써 달성된다. 서로 다른 왜곡 레벨을 표시하기 위해 적절한 임계치가 χ² 에 설정될 수 있다. 프로세스(100)는 2 단계의 프로세스이다. 제1 단계에서(스텝 102 및 104), 보정 시스템은 교란되지 않은 필드 내에서 자기 트래킹 시스템의 독특한 주파수 함수를 측정하고(스텝 102) 그 함수를 표준화한다(스텝 104). 예컨대, 함수 아래쪽의 영역을 1(unity)로 설정함으로써 함수를 표준화될 수 있다. 이 단계는 시스템을 특성화(charaterization) 할 때에 달성될 수 있다. 프로세스(100)의 제2 단계(스텝 108, 110, 112, 114 및 116)는 시스템이 실시간 작동 중이고 교란이 시스템 근처에 존재하는 때에 발생한다. 이 시간 동안 시스템은 주파수 스윕(sweep)을 수행하고(스텝 108), 교란되었을 가능성이 있는 실시간 주파수 함수를 측정한다. 그 다음, 실시간 주파수 함수는 교란되지 않은 표준화된 주파수 함수와 비교되고 진폭(‘a’)은 방정식 (34)에 따라 계산된다(스텝 112). 계산된 진폭은 방정식 (32)에서 치환되고 χ² 값이 계산된다(스텝 114). 이 값은 시스템의 교란 정도를 결정하는데 사용된다(스텝 116). 일반적으로, 작은 값은 χ²는 작은 교란을 나타내고 큰 값의 χ²는 큰 교란을 나타낸다.

도 11을 참조하면, 프로세스(200)는 위치 표시 값을 결정하는 방법을 나타낸다. 이 프로세스는, 예컨대 회리 전류 검출(스텝 202) 프로세스(100)에서 시작한 다. 만일 회리 전류가 검출되면 위치 표시 값을 계산(스텝 206)하기에 앞서 보정이 수행되고, 그렇지 않으면 그 프로세스는 즉시 계속해서 위치 표시 값을 계산(스텝 206)할 수 있다.

복수의 필드 발생기 코일(예컨대, 2, 4, 8, 12…)이 검출 설계에 포함될 수 있다. 복수의 코일은 향상된 감도와 잉여(redundancy)의 이점을 제공한다. 전도성 코일의 존재는 하나 이상의 필드 발생기 및/또는 센서 코일과의 결합 때문에 신호 교란을 일으킬 수 있다.

또한 χ² 값은 다른 종류의 전도체에 대한 감도를 얻도록 시스템을 특정한 주파수 대역으로 “튜닝”하는 것을 도와주는데 사용될 수 있다. 예컨대, 알루미늄 물체가 저주파 대역에서 더 쉽게 검출되는 반면, 스테인레스 물체는 종종 중간 주파수 대역에서 검출되는 더 쉽게 검출된다. 또한 물체의 기하학적 형상과 같은 다른 요인들이 민감도 영역에 영향을 미친다. 일단 특정한 전도체에 대해 민감도 영역이 결정되면, 방정식 (34)는 ‘a’ 값을 얻기 위해 민감도가 낮은 영역(예컨대 저주파 영역)에 사용될 수 있다. 이렇게 하는 것은 전도체가 저대역 통과 R-L 회로(즉, 필터)로서 모델링될 수 있다는 사실을 구현하기 위해서이다.

본 발명의 다수의 실시예들이 개시되었다. 그럼에도 불구하고, 본 발명의 정신과 범위에 어긋나지 않는 여러 가지 변형이 가능하다는 것을 이해해야 한다. 따라서, 다른 실시예들도 후술하는 청구항의 범위에 포함된다.

본 발명에 의해 자기 트래킹 시스템의 근처에 있는 전도체에 발생하는 회리 전류에 의한 센서의 위치 표시 오차가 검출되고 보정되기 때문에 위치 및/또는 방향 정보의 정확성이 보장되는 효과가 있다.

Claims

제1 위치 표시 신호 및 제2 위치 표시 신호 중 하나 이상에 대해 교란되지 않은 위상(undisturbed phase)을 측정하는 단계;

제2 주파수에서의 상기 제2 위치 표시 신호의 상기 진폭에 대한 제1 주파수에서의 상기 제1 위치 표시 신호의 상기 진폭의 교란되지 않은 비율(undisturbed ratio)을 측정하는 단계;

상기 위치 표시 신호의 교란된 진폭 및 위상(disturbed amplitude and phasor)을 측정하는 단계; 및

상기 교란된 진폭 및 위상, 상기 교란되지 않은 진폭 비율, 및 상기 교란되지 않은 위상을 기초로 하여 위치 표시를 조정하는 단계

를 포함하는

왜곡 보정 방법(distortion compensation method).
제1항에 있어서,

상기 제1 위치 표시 신호의 회리 전류 위상과 상기 제2 위치 표시 신호의 회리 전류 위상 사이의 관계를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

제3 주파수에서의 제3 위치 표시 신호의 진폭에 대한 상기 제1 및 상기 제2 위치 표시 신호 중 어느 하나의 진폭의 비율인 교란되지 않은 제2 비율을 측정하는 단계; 및

또한 상기 교란되지 않은 제2 비율을 기초로 하여 위치 표시를 조정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 제1 주파수가 상기 제2 위치 표시 신호의 상위 고조파(superior harmonic)이고 상기 제2 주파수가 상기 제1 위치 표시 신호의 하위 고조파(subordinate harmonics)인 것을 특징으로 하는 방법.
제4항에 있어서,

상기 상위 고조파가 기본 주파수(fundamental frequency)인 것을 특징으로 하는 방법.
제4항에 있어서,

상기 하위 고조파가 3차(third order) 고조파인 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 제1 주파수가 상기 제2 주파수보다 작은 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

복수의 주파수 파형을 이용하여 복수의 주파수를 발생시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제8항에 있어서,

상기 복수의 주파수 파형이 처프 파형(chirped waveform)인 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

선택된 상기 제1 주파수 및 제2 주파수가 고조파적으로 관련(harmonically related)된 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 왜곡 보정 방법이 복수의 위치 표시 신호에 대해 반복되는 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

전도체 내의 회리 전류의 존재를 검출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제12항에 있어서,

회리 전류의 존재를 검출하는 단계가 상기 제1 위치 표시 신호의 상기 진폭과 상기 제2 위치 표시 신호의 상기 진폭의 비율을 모니터링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제12항에 있어서,

회리 전류의 존재를 검출하는 단계가 상기 교란되지 않은 위상의 변화를 검출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 교란되지 않은 위상을 측정하는 단계가 점근 위상 값(asymptotic phase value)을 측정하는 단계 및 상기 점근 위상 값을 이용하여 상기 교란되지 않은 위상을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제15항에 있어서,

상기 교란되지 않은 위상을 측정하는 단계가 위상 값을 계산하는 단계 및 점근 위상 값을 조정하는 단계를 반복적으로 포함하고, 상기 점근 위상 값은 상기 교란되지 않은 위상을 계산하는데 이용되는 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 제1 및 제2 위치 표시 신호의 상기 실수 및 허수 성분을 센서로부터 수신하는 단계를 더 포함하는 방법.
교란되지 않은 주파수 함수를 기술하는 특성 수학 공식(characteristic mathematical formulation)을 결정하는 단계;

전도체의 존재를 표시하기 위해 상기 수학 공식의 상기 특성을 모니터링하는 단계; 및

교란된 주파수 함수의 왜곡을 보정하기 위해 특성 수학 공식을 조정하는 단계를 포함하는 왜곡 보정 방법.
제18항에 있어서,

상기 수학 공식의 상기 특성을 모니터링 하는 단계가 후속되는 실시간 측정시 상기 수학 공식의 상기 특성을 모니터링 하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제18항에 있어서,

상기 수학 공식이 복소수 다항식 함수(complex polynomial functions)인 것을 특징으로 하는 방법.
제18항에 있어서,

상기 교란된 주파수 함수가 상기 위치 표시 신호의 실수 및 허수 성분을 기술하는 것을 특징으로 하는 방법.
제18항에 있어서,

상기 교란된 주파수 함수가 상기 위치 표시 신호의 상기 진폭 및 위상을 기술하는 것을 특징으로 하는 방법.
교란되지 않은 자기 트래킹 시스템의 특성 주파수 함수를 측정하는 단계;

교란된 실시간 주파수 함수를 측정하는 단계;

상기 교란되지 않은 주파수 함수에 대해 상기 교란된 주파수 함수의 카이스퀘어 최소화를 이용하여 상기 위치 표시 신호의 실수 및 허수 성분을 계산하는 단계;

상기 특성 주파수 함수 및 상기 교란된 주파수 함수를 기초로 하여 카이스퀘어 값을 계산하는 단계; 및

전도체의 존재를 표시하는 변화를 검출하기 위해 상기 카이스퀘어 값을 모니터링하는 단계를 포함하는,

전도체의 존재를 검출하는 방법.
제23항에 있어서,

상기 특성 주파수 함수를 측정하는 단계가 교란되지 않은 위치 표시 신호를 기초로 하여 상기 특성 주파수 함수를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제23항에 있어서,

복수의 위치 표시 신호에 대해 상기 카이스퀘어 값을 모니터링 하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제25항에 있어서,

상기 복수의 위치 표시 신호의 하나 이상의 상기 카이스퀘어 값의 변화를 검출하는 단계가 상기 전도체의 존재를 표시하는 것을 특징으로 하는 방법.
제23항에 있어서,

복수의 주파수에 대해 상기 카이스퀘어 값을 측정하는 단계, 계산하는 단계, 및 모니터링하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제27항에 있어서,

특정 주파수 대역에서의 카이스퀘어 값의 변화를 검출하는 단계가 특정 종류의 전도체의 존재를 표시할 수 있는 것을 특징으로 하는 방법.
제28항에 있어서,

상기 특정 주파수 대역이 중간주파수(mid-frequency) 대역인 것을 특징으로 하는 방법.
제28항에 있어서,

상기 특정 주파수 대역이 저주파(low-frequency) 대역인 것을 특징으로 하는 방법.
제28항에 있어서,

상기 특정 주파수 대역이 고주파(high-frequency) 대역인 것을 특징으로 하는 방법.
제28항에 있어서,

특정 종류의 전도체에 의해 영향을 받지 않은 주파수 대역에서 상기 위치 표시 신호를 측정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
전도체의 특성을 측정하는 단계;

상기 특성 측정값을 기초로 하여 회리 전류 위상을 측정하는 단계;

교란된 진폭을 측정하는 단계; 및

회리 전류 위상, 교란되지 않은 센서 위상, 및 교란된 진폭을 기초로 하여 교란되지 않은 진폭을 계산하는 단계를 포함하는 방법
제33항에 있어서,

전도체의 특징을 측정하는 단계가

상기 전도체를 고정 센서(stationary sensor) 근처로 이동시키는 단계; 및

한 세트의 교란된 데이터 값을 수집하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제33항에 있어서,

계산된 상기 교란되지 않은 진폭을 기초로 하여 위치 표시를 보정하는 단계를 더 포함하는 방법.
제33항에 있어서,

한 세트의 방정식을 풀기 위해 수치계산법(numerical method)이 이용되는 것을 특징으로 하는 방법.
제33항에 있어서,

한 세트의 방정식을 풀기 위해 닫힌 형식 해(closed form solution)가 이용되는 것을 특징으로 하는 방법.