KR20050069932A

KR20050069932A - 회전 전자기 기계의 제어 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR20050069932A
Application number: KR1020047018799A
Authority: KR
Inventors: 헨더슨마이클아이; 마르친키에위츠조세프지
Original assignee: 에머슨 일렉트릭 컴파니
Priority date: 2002-05-21
Filing date: 2003-05-20
Publication date: 2005-07-05
Also published as: AU2003231792A1; EP2184847A1; WO2003100959A2; CN1332504C; EP1512217A2; KR100639644B1; WO2003100959A3; CN1669211A; AU2003231792A8; US6756757B2; BR0304879A; US20030218444A1

Abstract

회전 전자기 기계를 제어하는 시스템 및 방법이 제공된다. 드라이브는 권선들을 활성화시키기 위해 기계의 상 권선에 접속된다. 평가기는 상 권선 전압 및 회전자 위치를 나타내는 신호를 수신하기 위해 기계에 접속가능하다. 평가기는 수신된 전압 및 회전자 위치에 기초하여 기계의 전기 모델에 대한 파라미터 평가치를 출력한다. 토크 모델은 기계의 관련된 회전자 위치 - 상 전류 조합에 대한 토크를 평가하기 위해 평가기로부터 파라미터 평가치를 수신한다. 제어기는 토크 요구 신호와 회전자 위치 신호 및 토크 모델에 응답하여 드라이브에 제어 신호를 출력한다. 소정의 실시예에서, 솔버(solver)는 회전자 위치 측정치의 에러에 대한 최소한의 감도 및/또는 평활 토크와 같은 원하는 기계 작동에 따라 활성화 전류 프로파일을 생성하기 위해 토크 모델을 사용한다.

Description

회전 전자기 기계의 제어 시스템 및 방법{CONTROL SYSTEM AND METHOD FOR A ROTATING ELECTROMAGNETIC MACHINE}

본 발명은 일반적으로 영구 자석, 스위치드 자기저항(switched reluctance) 및 이들의 하이브리드 기계와 같은 전자기 회전 기계의 제어에 관한 것으로, 더욱 구체적으로 그러한 기계들의 적응적 평활 토크 제어에 관한 것이다.

일반적인 다수의 전자기 기계, 및 특별한, 영구 자석을 이용하는 전기 모터는 회전자(rotor)가 고정자(stator)에 대해 회전할 때 토크 불규칙성을 나타내고, 고정자의 코일들은 전형적으로 사인파형으로 활성화된다. 그러한 불규칙성은 "토크 리플(torque ripple)"이라고 일컬어진다. 이러한 토크 불규칙성은 주어진 기계의 물리적 구성에 의해 야기될 수 있다. 예를 들어, 그것들은 회전자를 지지하기 위한 베어링(bearing)의 사용에서 비롯될 수 있다. 그 밖에, 자석을 이용하는 기계들의 전자기 특성 때문에, 회전자는 고정자에 대해 소정의 각도 위치를 선호하는 경향이 있다. 전자기 기계의 전자기 특성으로 인한 토크 불규칙성은 통상적으로 "코깅(cogging)" 불규칙성으로 알려져 있으며, 그 결과 생긴 회전자의 불균일 회전, 또는 불균일 토크 출력은 "코깅"으로 알려져 있다. 코깅은 전류 독립적이거나 전류 의존적이다. 제1 성분은 기계가 비활성 회전될 때 알아차릴 수 있다. 제2 성분은 전류가 흐를 때 나타나는데, 고정자 전류의 크기가 커짐에 따라 코깅이 증가한다.

영구 자석을 이용하는 회전 전자기 기계에서, 코깅은 대부분 기계의 물리적 구성으로부터 비롯된 것이다. 자석으로 인한 불규칙성은 예를 들어, 회전자 위에 또는 그 안에 부정확하게 배치된 자석으로부터, 또는 자석이 활성화되는 방식에 대한 약간의 불규칙성으로부터 비롯될 수 있다. 게다가, 분리된 외측 남극 및 북극을 갖고 있는 회전자의 이용은 회전자 주변에 대해 평활하지 않으면서 일관성이 없는 주변 자속 분포를 초래한다. 부수적으로, 통상 그러한 기계들과 함께 사용된 고정자는 고정자 권선에 의해 생성된 자속이 고정자 주변에 대해 평활하지 않은 자속 분포를 제공하는 방식으로 형성된다. 그러한 회전자와 고정자의 결합, 및 그에 수반된 비평활 자속 분포는 그러한 기계들의 토크 출력에 있어서 바람직하지 않은 불규칙성을 생성한다. 회전자 출력 불균일성은 또한 소정의 기계들에서 생성된 역전자기력 하모닉(back emf harmonics)에 의해 생성될 수 있다.

평활 토크의 획득은 그외 다른 인자들에 의해 더욱 복잡해진다. 예를 들어, 모터들 간의 제조 변이는 불가능하지는 않지만, 일반해(common solution)를 모터들의 그룹에 적용하기 어렵게 한다. 그러한 제조 변이는 (표면 장착된 경우의) 회전자 상의 자석의 배치 또는 오배치, 자화 프로세스 자체에 의해 유입된 변이, 및 고정자 코일 권선에 있어서의 불규칙성을 포함한다. 그외 다른 변이 원인은 자석이 손상되거나 쪼개질 때의 경우를 포함한다. 더욱이, 변이는 개별 모터들 내에서도 존재한다. 예를 들어, 변이는 전형적으로, 한 모터의 상들 간에, 그리고 모터의 전체적인 기계 사이클에 걸쳐 존재한다. 게다가, 모터 작동은 시간이 지나 모터가 오래됨에 따라 변화한다.

소정 유형의 전자기 기계들의 상 권선은 최소한 부분적으로 순시 회전자 위치의 함수로서 활성화된다. 따라서, 그러한 기계들은 고정자에 대한 회전자 위치를 나타내는 출력을 제공하는 회전자 위치 센서를 종종 사용한다. 제어기는 이러한 정보를 사용하여, 상 권선을 활성화시키고 비활성화시키기 위해 사용되는 제어 신호들을 생성한다. 회전자의 각도 위치에 관한 측정 에러는 또한 토크 리플의 원인이 된다.

다수의 모터 애플리케이션에 있어서, 토크 불규칙성에 의해 야기된 회전자의 회전에 관한 약간의 불균일성은 거의 또는 전혀 대수롭지 않다. 예를 들어, 많은 부하를 구동시키는 대형 모터에 있어서, 약간의 출력 토크 변이는 회전자 속도에 거의 영향을 미치지 않을 것이고, 회전자 속도의 임의의 약간의 변이는 그 기계에 의해 구동되는 시스템에 거의 영향을 미치지 않을 것이다. 이것은 기계가 돌아갈 때의 토크 변이가 부하에 비해 작다는 것을 나타낸다. 그외 다른 애플리케이션에서, 회전자의 회전 또는 모터의 토크 출력이 정밀하게 제어되어야 되거나 균일해야 되는 경우에, 그러한 불균일성은 수용될 수 없다. 예를 들어, 전력 스티어링(steering) 시스템 및 디스크 드라이브에서 사용된 서보모터에 있어서, 회전자의 회전 출력 또는 모터의 토크 출력은 평활해야 되고 심각한 변이가 없어야 된다.

전자기 기계들의 토크 불규칙성에 관한 바람직하지 않은 결과를 줄이는 종래의 방식은, 그밖에 불규칙성이 생기게 할 수 있는 기계들의 물리적 특성을 제거하도록 설계된 비교적 복잡한 회전자 또는 고정자 구성에 촛점이 맞춰졌다. 종래의 기계 구성 방식은 토크 불규칙성의 감소를 가져올 수 있는 반면에, 복잡한 회전자 및 고정자 구성요소들의 설계 및 구성을 필요로 하고, 그러한 복잡한 구성요소들은 전형적으로 설계하기가 어렵고, 제조하기도 곤란하며, 그보다 종래에 구성된 구성요소들보다 생산하는데에 훨씬 더 많은 비용이 든다. 게다가, 그러한 종래의 해결책에 의해 요구된 다수의 물리적 변경은 그 결과 생성된 기계들의 효율성 또는 기타 성능 파라미터면에 있어서, 비교가능한 그 이전의 기계들에서 예상된 것보다 상당한 감소를 초래한다.

모터 구성보다는 오히려, 모터 제어 방식(schemes)에 촛점을 맞춘 토크 리플의 경감 시도가 또한 착수되었다. 예를 들어, 모터 전압, 전류 및 각도 위치에 관한 잘 알려진 물리적 관계 또는 실험 절차에 기초하여, 여러가지 학습 또는 반복적 방식이 시도되었다. 이러한 시도된 해결책은 종종, 모터 자속이 선형 관계로 설명된다거나, 중요하지 않은 상호 자속 효과를 고려한다는 등의, 모터의 작동에 관한 가정을 한다. 또한, 토크 리플에 대한 종래의 해결책은 각도 측정의 부정확도에 대한 모터 감도의 효과를 전형적으로 무시한다. 위치 측정의 정확도를 증가시키기 위해, 정교한 위치 센서의 사용이 시도되고 있지만, 이것은 기계의 복잡도와 비용을 증가시킨다.

그러므로, 종래의 단점을 극복하는 제어 시스템이 필요하다.

본 발명의 그외 다른 목적 및 장점은 첨부된 도면을 참조하여 다음의 상세한 설명을 읽어보면 명백하게 알 수 있을 것이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 예시적인 회전 전자기 기계 시스템의 블록도.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전자기 기계 제어 시스템을 도시한 블록도.

도 3은 본 발명의 실시예에서 사용된 코에너지(coenergy)를 제공하는 적분을 계산하는 예시적인 적분 경로를 도시한 차트.

도 4는 본 발명에 따른 평활 토크 해를 위해 생성된 전류 프로파일을 도시한 도면.

도 5는 본 발명의 실시양상에 따라 제어된 기계에 대한 토크 리플을 도시한 도면.

본 발명은 여러가지 변형 및 대안적인 형태가 가능하지만, 그 특정 실시예가 도면에 예시적으로 도시되어 있으며, 여기에서 상세하게 설명된다. 그러나, 특정 실시예에 관한 상세한 설명은 본 발명을 개시된 특정 형태로 제한하고자 하는 것이 아니고, 오히려, 첨부된 청구범위에 정의된 본 발명의 정신 및 범위 내에 속하는 모든 변형, 등가물 및 대안을 포함하고자 하는 것이다.

본 발명의 한 실시양상에서는, 회전 전자기 기계를 제어하는 시스템이 제공된다. 영구 자석 모터 또는 스위치드 자기저항 모터, 또는 이 둘의 어떤 하이브리드와 같은 회전 기계는 다수의 상 권선을 갖는 고정자, 및 고정자에 대해 회전하는 회전자를 포함한다. 드라이브는 권선을 활성화시키기 위해 상 권선에 접속된다. 제어 시스템은 상 권선 전압, 전류 및 회전자 위치를 나타내는 신호들을 수신하기 위해 기계에 접속가능한 평가기를 포함한다. 평가기는 수신된 전압, 전류 및 회전자 위치에 기초하여 기계의 전기 모델에 대한 파라미터 평가치를 출력한다. 전기 모델은 모터 단자에서 알 수 있는 바와 같은 기계들의 전기적 작동을 기술하는 수학 모델이다.

토크 모델은 평가기로부터 파라미터 평가치를 수신한다. 토크 모델은 전기 모델의 수학적 변환을 통해 전개되고, 기계의 토크 특성을 설명한다. 평가기로부터 수신된 파라미터들을 사용하여, 토크 모델은 관련된 회전자 위치 - 상 전류 조합에 대한 토크를 평가한다. 제어기는 토크 요구 신호와 회전자 위치 신호를 수신하기 위한 입력 단자를 갖는다. 제어기는 토크 요구 신호와 회전자 위치 신호 및 토크 모델에 응답하여 드라이브에 제어 신호를 출력한다. 소정의 실시예에서, 솔버(solver)는 회전자 위치 측정 에러에 대한 최소한의 감도 및/또는 평활 토크와 같은 원하는 기계 작동에 따른 활성화 전류 프로파일를 생성하기 위해 토크 모델을 사용한다. 특히, 솔버는 또한 해(solution)가 특정 성질을 갖도록 정해질 수 있다는 것을 알기바란다. 모터 구동 비용을 고려한 결과, 코깅 또는 토크 리플의 가장 중요한 성분만을 다루는 것이 바람직할 것이다. 그러한 해는 획득될 수 있다.

토크 모델의 몇몇 파라미터들은 기계 단자로부터 바로 이용가능한 정보를 통해 관찰할 수 없다. 예를 들어, 영구 자석을 이용한 기계에서는, 회전자가 회전함에 따라, 기계 전류 및 전압의 변경이 그들 자신과의 기계 자석의 상호작용을 어떻게 나타내거나 측정하는지 수학적으로 명백하지 않다. 본 발명의 다른 실시양상에 있어서, 무부하(non-load) 의존 코깅 토크를 판정하는 방법이 제공된다. 회전자는 선정된 각속도로 부하없이 회전되고, 모터 단자 전압과 전류가 측정된다. 전압 및 전류 측정과 관련된 회전자 위치들이 결정되고, 제1 수학 모델은 기계의 전기적 작동을 기술하기 위해 측정된 전압 및 회전자 위치에 기초하여 전개된다. 제1 수학 모델은 기계의 토크 특성을 기술하기 위한 제2 수학 모델을 전개하기 위해 수학적으로 변환된다. 이때, 권선은 회전자가 코깅 토크에 대해 선정된 위치를 유지하도록 활성화되고, 코깅 토크는 제2 수학 모델을 통해 선정된 위치에 대해 계산된다.

이하, 본 발명의 예시적인 실시예가 설명된다. 명확하게 하기 위해, 실제 구현의 모든 특징이 이 명세서에서 설명되는 것은 아니다. 임의의 그러한 실제 실시예의 개발에 있어서, 여러가지 구현에 따른 판단은 시스템 관련 및 비즈니스 관련 제약들에 따라 서로의 구현에서 다를 수 있는 개발자의 특정 목표를 달성하기 위해서 행해져야 된다는 것을 당연히 알 수 있을 것이다. 게다가, 그러한 개발 노력은 복잡하고 시간이 소모되는 것일 수 있지만, 그럼에도 불구하고, 이 명세서의 이점을 알고있는 본 분야에 숙련된 기술자들에게는 일상적인 일이라는 것을 알 수 있을 것이다.

도면, 특히 도 1을 참조하면, 이 명세서의 소정의 교시에 따라 구성된 시스템(10)이 도시된다. 그 중에서 특히, 도시된 시스템(10)은 전자기 기계에 의해 달리 생성될 수 있는 토크 불규칙성의 부정적인 결과들이 감소되거나 또는 제거되도록, 전자기 기계에 공급된 전력을 능동적으로 제어한다.

시스템(10)은 전자기 기계(12), 및 이 전자기 기계(12)에 전력을 제공하는 드라이브(14)를 포함한다. 도 1에 도시된 기계(12)는, 예를 들어 영구 자석 모터, 스위치드 자기저항 모터, 또는 하이브리드 모터(영구 자석과 스위치드 자기저항의 결합)로 구성될 수 있다. 기계(12)는 회전 구성요소(회전자(12a)) 및 정지 구성요소(고정자(12b))를 포함하는 종래의 구성으로 이루어진다. 고정자 주위의 권선은 모터 단자(15, 16, 17)로의 전력 인가를 통해 활성화될 수 있는 다수의 활성화가능 상 권선(12c)이다.

드라이브(14)는 전력을 기계(12)의 단자(15, 16 및 17)에 제공하도록 연결된다. 드라이브(14)는 회전자 위치 정보(18) 및 활성화 피드백(19)에 관하여 기계(12)로부터 피드백을 수신하도록 연결된 제어 시스템(13)으로부터 제어 입력을 수신한다. 그외 다른 피드백 정보가 제어기(13)에 제공될 수 있다. 드라이브(14)가 기계(12)에 3개의 전력 단자를 제공하는 것으로 예시적으로 형태로 도시되었지만, 여러 유형의 인버터(예를 들어, 중간 접속을 가짐)가 사용되는 경우나, 또는 3개보다 많은 상을 갖거나 3개보다 적은 상을 갖는 모터 또는 기계를 수용하기 위해 더 많거나 적은 전력 단자가 제공될 수 있다는 것을 알기바란다.

활성화 피드백(19)은 기계(12)의 동작 특성의 표시를 제공하고, 예를 들어 고정자 권선에 흐르는 전류 및/또는 단자(15, 16 및 17)에서의 전압에 관한 피드백을 포함할 수 있다. 위치 및 활성화 파라미터는 표준 회전자 위치 검출기 및 표준 전류/전압 센서와 같은 종래의 검출기를 통해 검출될 수 있다. 회전자 위치 및 피드백 파라미터가 바로 검출되지는 않지만 공지된 기술을 통해 계산되거나 평가되는 대안적인 실시예들이 고려된다. 예를 들어, 실시예들은 단자 전압이 알려져 있거나 기계(12)의 고정자 권선을 통해 흐르는 전류와 함께 감지되고, 감지된 전류 및 전압 값이 회전자 위치 정보를 얻기 위해 사용되는 경우에만 고려된다.

제어 시스템(13)은 또한 회전자 속도, 출력 토크 등과 같은 기계(12)의 원하는 출력 파라미터에 대응하는 입력 커맨드 신호(11)를 수신한다. 더욱 상세하게 후술되는 바와 같이, 드라이브(14)는 입력 커맨드 신호(11)와 대응하는 기계(12) 출력 사이의 차가 최소화되는 방식으로 제어 시스템(13)에 응답하여 기계(12)로의 전력의 인가를 제어한다. 소정의 실시예에서, 제어 시스템(13)은 또한, 예를 들어 토크 리플, 코깅 토크, 각 감도, 하모닉 내용(harmonic content) 등을 포함하는 카테고리 내의 하나 이상의 기준에 부합하는 기계(12)의 원하는 작동을 달성하는 방식으로, 회전자 위치의 함수로서 기계(12)로의 전력 인가를 능동적으로 제어한다. 원하는 기계 작동을 능동적으로 달성하기 위한 제어 시스템(13)의 사용은, 복잡한 회전자 또는 고정자 구성을 통해 그러한 작동을 달성하고자 시도하는 것에 비해, 예를 들어 종래의 저렴한 기계들 및 기계 구성 기술들이 사용될 수 있는 더욱 양호한 실행 시스템이 생기게 한다.

본 발명의 예시적인 실시예에 따른 전자기 기계 시스템(100)은 도 2에 도시된다. 기계 시스템(100)은 디지털 신호 프로세서(DSP), 마이크로컨트롤러 또는 마이크로프로세서와 같은 적절하게 프로그램된 디지털 제어기에 의해 구현될 수 있는 제어 시스템(13)을 포함한다.

제어 시스템(13)은, 예를 들어 모터(12)의 요구된 토크를 나타내는 신호를 수신하는 입력 단자(11)를 포함한다. 토크는 전류와 각도의 함수이므로; 임의의 특정 회전자 각도에 대해, 원하는 토크를 생성할 한 세트의 적절한 전류들이 있다. 회전자 각도 및 요구된 토크에 기초하여, 적절한 전류값이 드라이브(14)에 보내지면, 드라이브(14)는 전류 요구에 응하기 위해 필요한 전압을 모터(12)에 제공한다.

모터 단자 전압 및 전류와 같은, 회전자 위치 피드백(18) 및 활성화 피드백(19)은 평가기(30)에 제공된다. 수학적 "양호한 실시"에 따라, 전압 및 전류는 정규화될 수 있는데, 측정된 값은 최대 기대값으로 나누어진다. 평가기(30)는 각속도, 및 상 전류의 시간 도함수와 같은 모터 파라미터를 계산한다. 이들 값은 모터(12)의 전기적 작동을 기술하는 제1 수학 모델을 구하고 갱신하기 위해 사용된다. 전기 모델의 구조는 사용된 기계(12)의 유형에 의존하는 저항, 역 전자기력("BEMF"), 자기 및 상호 인덕턴스, 코깅 등과 같은 전기적 기계 특성을 정확하게 나타낼 수 있게 한 것이다.

평가기(30)에 의해 계산된 파라미터는 모터(12)의 토크 모델(32)에 보내진다. 토크 모델(32)은 적절한 방식으로 모터(12)의 전자기 물리학에 의해 묘사된 전기 모델을 기계(12)의 토크 특성을 기술하는 제2 모델로 수학적으로 변환함으로써 전개된다. 모터(12)의 정확한 전기 모델을 구성함으로써, 전기 모델 계수들이 자연스럽게 토크 모델(32)로 되기 때문에, 모터(12)의 토크 특성이 또한 알려진다. 예를 들어, 토크 모델은 기계의 정규 동작 엔벨로프(envelope) 내에서 상 전류와 회전자 위치의 임의의 조합에 대해 생성된 토크를 설명할 수 있다. 그러므로, 평가기(30)에 의해 계산된 값들을 사용하면, 모터 토크의 평가치는 임의의 전류-각도 조합에 대해 계산될 수 있다.

토크 모델(32)은 (전류 및 각도에 관해서) 모터(12)의 공지된 작동 및 어떤 원하는 모터 작동에 따라, 요구된 전류, 또는 해 곡선을 계산하는 솔버(34)에 의해 문의된다. 그러므로, 제어기(36)는 원하는 출력 토크(40) 또는 기타 출력 파라미터를 달성하고, 더 나아가 원하는 기계 작동에 따른 출력 파라미터를 달성하기 위해, 주어진 회전자 각 위치에 적절한 전류를 제공한다. 예를 들어, 원하는 기계 작동은 코깅 토크, 토크 리플, 각도 에러에 대한 해의 각 감도, 및 해 곡선의 하모닉 내용을 포함하는 카테고리 내의 하나 이상의 기준에 부합하는 모터(12)의 동작 특성을 포함할 수 있다. 도 2에 도시된 특정 시스템(100)에서, 솔버(34) 출력은 제어기(36)에 의해 액세스 가능한 룩업 테이블로 명백하게 저장된다. 토크 요구(11) 및 회전자 각도는 룩업 테이블에 인가되어, 드라이버(14)를 통해 상 권선에 인가될 적절한 상 전류값을 판정한다. 다른 실시예에서, 솔버(34)의 출력은 해석적 형태로, 계산된 수치에 함수를 맞춤으로써 구해진다.

평가기(30)에 의해 사용된 전기 모델이 사실상 대수(algebraic)이기 때문에, 평가기(30)는 새로운 세트의 파라미터 평가치가 토크 모델(32)에 방출되기 전에, 반드시 순차적일 필요가 없는 데이터 조작을 소정 기간동안 실행하도록 허용될 수 있다. 이때, 솔버(34)는 필요한 룩업 테이블(36)을 다시 계산할 수 있다. 완전히 계산되면, 새로운 룩업 테이블이 현재 사용중인 룩업 테이블을 대신할 수 있다. 다수의 이들 동작은 예비 할당될 수 있으며; 즉, 이들은 계산 자원이 이용가능한 경우에 발생할 수 있다. 이것은 대수적 모터 모델의 장점들 중의 하나로서, 시간 변수와 복잡하게 얽히지 않는다.

토크는 코에너지(coenergy)를 통한 토크 계산이 식을 더욱 간단하게 하긴 하지만, 코에너지 또는 필드 에너지를 통해 평가될 수 있다. 그러므로, 출력 토크(40)의 평가치는 저항 및 자속 쇄교수의 파라미터를 평가하기 위해 - 단자 전압과 전류 및 회전자 위치와 같이 - 기계 단자로부터 이용가능한 피드백만을 사용하여 계산될 수 있다. 이 명세서의 이점을 알고있는 본 분야에 숙련된 기술자에 의해 임의의 수의 상(phase)을 갖는 상이한 유형의 회전 기계들로 모델 형태가 일반화될 수 있지만, 다음의 개시는 일반적으로 3상 하이브리드 모터에 관해 제공된다.

평형 3상 피드(feed)로서 공지된 것을 이용하는 것은 다수의 애플리케이션에서 일반적이다. 그러한 시스템에서, 3상 모터가 사용될 때, 3상 전류의 합은 0이 될 것이다. 따라서, αβ-FoR(αβ-Frame of Reference)이 사용될 수 있다. 평형 피드가 사용되지 않는 경우, abc-FoR을 사용할 필요가 있다. αβ-FoR이 가장 먼저 고려된다.

전기 모델은 전류와 각도의 다항식 곱의 형태를 가질수 있다. 전형적으로, 각도 다항식은 삼각 함수를 포함할 수 있다. 전류 다항식은 또한 직교함수일 수 있고, 임의의 수의 적절한 다항식 유형들 중의 하나일 수 있다. 더욱 복잡한 기계들의 경우, 직교 모델 형태가 적합할 수 있다. 여기에 개시된 제1 모델 구조에 있어서, 자속 쇄교수 모델은 상 전류를 포함하는 다항식 항들과 기계 각도의 삼각 다항식들의 곱들로 표현되는 식이다. 직교 함수를 사용한 모델은 이 명세서의 더 나중에 설명된다. 일반적으로, 다음의 명명법이 여기에서 사용된다:

φ는 정의된 수집합 {1,2,3,...} 또는 그에 대등한 문자들 {a,b,c,...}에 걸쳐 분포하는 상 인덱스,

a,b,c는 숫자로 언급될 때의 1,2,3과 대등한 상 이름,

α,β,0은 αβ-FoR 레이블,

λ_φ는 상 φ 자속 쇄교수,

p,P..q,Q..r,R..n,N은 합 인덱스 및 최대 인덱스 값,

sin(), cos()은 삼각 함수,

g_φpqrn, h_φpqrn은 모델 파리미터,

i_α,i_β,i₀은 αβ-FoR 전류를 나타내는 변수,

I_α,I_β는 코에너지 적분에서 만나게 되는 αβ-FoR 전류의 최대값,

i_a,i_b,i_c는 abc-FoR 전류를 나타내는 변수,

I_a,I_b,I_c는 코에너지 적분에서 만나게 되는 abc-For 전류의 최대값,

i_f는 자석의 존재를 모델링하는 가상의 회전자 회로와 관련된 전류 흐름,

v_φ는 상 φ 전압,

R_φα,R_φβ,R_φαβ는 상 φ와 관련된 저항값,

dx/dy는 y에 대한 x의 미분,

θ는 회전자 각도,

ω는 회전자 각속도,

t는 시간 t,

ω_c는 코에너지,

dx는 x 무한소,

∫f(x)dx는 x에 대한 f(x)의 적분,

는 x에 대한 함수 f(.)의 편도 함수,

D₁,...,D₆은 정해진 경로를 따르는 코에너지 적분의 성분,

T는 모터 또는 참 토크,

O(xⁿ)은 야코비(Jacobian) 행렬의 n차 및 그보다 높은 고차 항들과 관련된 나머지,

J_ij는 야코비의 ij번째 엔트리,

F_i(x₁,...,x_M)은 변수 x₁,...,x_M의 i번째 함수,

δx는 델타 x,

δx_new는 델타 x의 새로운 값 또는 x의 변화값,

x_new,x_old는 뉴턴 반복 과정 동안에 계산된 x의 새로운 값 및 기존의 값,

T_tv는 단자 변수로부터 직접 평가된 토크,

T_cog는 단자 변수를 사용하여 직접 계산될 수 없는 토크,

S_a는 해 감도,

은 이산 각도 값 세트의 전체에 대한 αβ-FoR 전류값의 벡터,

I(n+1),I(n)은 (n+1)번째 및 n번째 반복된 전류 벡터,

ΔI(n)은 n번째 구간에서의 전류 벡터의 계산된 변화,

φ_Tk=(0 ... 0 T(θ(k),i_α(k),i_β(k) 0 ... 0)은 k번째 토크 벡터,

φ_Sk=(0 ... 0 S(θ(k),i_α(k),i_β(k) 0 ... 0)은 k번째 감도 벡터,

는 스택된 토크 벡터,

는 스택된 전류 벡터.

각각의 기계 상 (φ)에 대한 모델 구조가 동일하다고 하면, αβ-FoR을 사용한 자속 모델의 일반 형태는 다음과 같다.

이와 같은 모델은 임의의 2개 이상의 상들 사이의 상호 영향뿐만 아니라 상 전류와 자속 사이의 비선형 관계를 고려한 것이다. 상술한 바와 같이, 본 명세를 위해, 모델 구조는 상에 대해 불변인 것으로 가정하는데, 이것은 꼭 그렇게 되어야 하는 것은 아니다. 수학식 1의 경우에서처럼, 다항 전류 및 각도 하모닉의 연속된 멱수들(powers)이 사용될 필요는 없다. 예를 들어, 다음식을 고려해보자.

여기에서, 인덱싱 집합:

p=(p₁,p₂,...,p_S.) r=(r₁,r₂,...,r_U.)

q=(q₁,q₂,...,q_T.) n=(n₁,n₂,...,n_V.)

은 연속된 정수를 포함할 필요가 없다. 실제로, 대부분의 실제 애플리케이션은 이러한 형태를 가질 수 있다.

충분히 정확한 수학식 2로 표현된 형식의 비교적 단순한 모델이 얻어질 수 있다. 모델 구조는 원한다면 상들 사이에서 변화하도록 허용될 수 있다. 모델 구조 정의 시의 이러한 변이는 관련된 알고리즘의 계산 복잡도에 상당한 영향을 미친다. 몇몇 모델 성분들은 제조 변동의 결과로서 나타날 것이고, 모터 설계의 이론적 고려사항에 의해 제안될 수는 없었을 것이다. 더욱이, 모델 복잡도는 상이한 설계의 모터들 간에 매우 다를 수 있다. 예를 들어, 전형적으로 스큐(skew)의 사용을 통해, 코깅을 감소시키려는 명백한 의도를 가진 영구 자석 모터 설계는 토크를 정확하게 예측하기 위해 매우 단순한 모델만을 요구할 수 있다. 일반적으로, 결정된 것보다 상위 또는 하위의 모델을 피하는 것이 바람직하다.

abc-For 전류는 다음 변환을 사용하여 αβ-FoR 전류로 변환될 수 있다:

평형 피드 가정 하에서, 3상 전류는 0이다. 상 전압 (v_φ)이 다음 식에 의해 정의된다는 것은 공지되어 있다.

여기에서, R_φ는 상 저항이다. 그러므로, αβ-FoR을 사용하면 다음과 같다.

수학식 5에는 많은 저항의 항들이 있으며, 이것은 다음에 전기 회로가 동작하는 방법의 견지에서 필요한 것이라는 것을 알기 바란다. 그러한 추가 항들은 직접 보상될 테스트 데이터 오프셋 등의 존재를 고려한 것이고; 그렇지 않다면 평가기는 중복 항들을 0으로 설정할 것이다.

또한, 각속도 (ω)가 다음 식에 의해 정의된다는 것은 공지되어 있다.

수학식 1 및 4로부터, 다음 식이 얻어진다.

허상의 회전자 전류 (i_f)는 명목상 상수이고, 그것의 시간 도함수는 0이다. 따라서, 수학식 5 및 7로부터, 다음 식이 얻어진다.

스위치드 자기저항 기계를 사용하는 실시예에서, 허상 회전자 전류 상태가 관련되는 회전자 자석이 없으므로, 허상 회전자 전류 상태가 없고, 따라서, 다음과 같이 된다.

그러므로, 스위치드 자기저항 기계의 경우에, 허상 회전자 상과 관련된 인덱싱 변수 (r)은 수학식 8로부터 제거될 수 있다.

유사한 단순화 프로세스를, 예를 들어 SR 모터의 특정 경우에 적용하는 것은 이 명세서의 이점을 알고있는 본 분야에 숙련된 기술자에게는 일상적인 일일 것이다.

테스트 데이터가 주어지면 모델의 계수를 계산하는데 이용할 수 있는 몇가지 기술이 있다. 상술한 바와 같이, 전기 모델은 대수적이어서, 최소제곱법 또는 그라미안(grammian) 행렬법과 같은 다수의 파라미터 평가 기술들 중의 임의의 기술을 사용할 수 있게 한다. 최소제곱 기반의 파라미터 평가기는 관찰된 데이터와 모델로부터의 출력 사이의 차의 제곱을 최소화하는 모델 계수를 찾는다. 반복적 최소 제곱 파라미터 평가기는 본 발명의 특정 실시예에서 사용된다. 반복적 최소 제곱 파라미터 평가기는 실제 생산 시스템에 가장 적합하다. 그러한 평가기는 각각의 새로운 데이터 샘플로 향상된 평가치를 생성할 수 있는 방식으로 동작한다. 즉, 그러한 평가기는 테스트 데이터 세트들을 완료하기 위해 그들의 동작에 제한받지 않는다.

더욱 정교한 반복적 최소 제곱 파라미터 평가 기술은 다음의 방식으로 동작하는 "망각 인자(forgetting factor)"의 사용을 수반한다. 점점 더 많은 데이터가 획득됨에 따라, 기존의 데이터가 새로운 데이터의 계산에 미치는 효과는 감소된다. 이러한 방식으로, 가장 최근의 데이터만이 파라미터 평가 프로세스에 중요한 효과를 가질 수 있다. 이 망각 인자는 설계 고려사항에 따라 좌우되는 임의의 적절한 시간 간격-예를 들어, 몇분, 몇시간 또는 며칠-에 걸쳐 동작한다. 고려된 많은 변수들은 시간이 지남에 따라 거의 바뀌지 않는다. 그러나, 상 저항과 같은 어떤 것은 시간이 지남에 따라, 그리고 기계 온도와 같은 그외의 인자에 관해 변화한다. 이러한 추가된 정교화는 제어 시스템이 임의의 특정 기계에 맞춰질 수 있게 하고, 또한 그 기계의 변화에 적응할 수 있게 한다. 이것은 전형적으로 기계가 오래됨에 따라 발생한다.

다양한 데이터 수집 방식은 파라미터 평가를 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 한 데이터 수집 기술은 제어된 데이터 수집 상황에서만 보통 발생하는 일정한 상 전류를 필요로 한다. 다른 것은 실제 애플리케이션에서 전형적인 가변 전류를 수반한다.

일정한 상 전류 데이터 수집 방식에서,

이들 조건 하에서, 수학식 8은 다음식으로 축약된다.

표기 편의를 위해, 그리고 i_f항의 관찰할 수 없는 성질을 반영하기 위해, 다음 항등식이 수학식 11에서 마지막 2개의 Σ항을 고려한 결과로서 정의된다.

상 전류가 변화하는 경우에 대해 수학식 10과의 일관성을 유지하기 위해, 수학식 11에서의 하모닉 항들 (n)은 수학식 12 및 13에 의해 정의된 H 및 G 항들로 모이지 않는다. 수학식 12 및 13을 수학식 11에 대입하면 다음식이 생긴다.

수학식 14 전체를 ω로 나누면 다음식이 얻어진다.

수학식 14를 사용하면, 모터 파라미터는 일정한 상 전류의 경우에 평가될 수 있다.

상술한 바와 같이, 실제 모터 애플리케이션은 가변 전류를 수반한다. 수학식 8은 수학식 1에서 처음으로 나타낸 자속 모델 계수들이 가변 전류의 경우에 상 전압을 계산할 때 3개의 분리된 경로를 통해 전개되는 방법을 설명한 것이다. 앞에서 마주친 제1 경로는 명백하게 ω를 수반하는 표현식을 통하게 된다. 다른 2개의 경로는 전류의 시간 도함수를 갖는 표현식을 수반한다. 앞에서와 같이, 식 전체를 ω로 나누고, 수학식 12 및 13에 표시된 것처럼 대입을 행하면, 다음식이 얻어진다.

다음에 주목하자.

이것은 수학식 16을 다음과 같이 단순하게 개정할 수 있게 한다.

수학식 16의 이러한 재공식화의 장점은 방정식에서의 2가지 가능한 충격성 잡음 소스들, 및 그들이 파라미터 평가기로 야기할 수 있는 문제점들이 제거되었다는 것이다. 구동 전류 형태를 알고 있다고 한다면, 각도에 대한 그들의 도함수는 직접 계산될 수 있다. 전류 형태가 BEMF 모델에서와 같이 해석적 형태로 정의되면, 닫힌 표현식이 도함수에 대해 존재하고, 그렇지 않으면 수치적 평가치가 얻어질 수 있다. 특히, (k-1) 및 k 구간에서, 각도 및 원하는 전류가 θ(k-1), θ(k), i_α(k-1) 및 i_α(k)라고 하면, 다음과 같이 된다.

이 방법은 시스템이 다음과 같은 양호한 전류 특성을 나타낸다는 것을 암시적으로 가정한 것이다.

저항 및 자속 쇄교수가 전기 모델을 통해 평가될 수 있기 때문에, 생성된 토크에 대한 전류 및 각도에 관련된 토크 모델은 표준 연산의 급수를 통해 얻어질 수 있다. 매우 일반적으로, 이들 연산은 0 전류에서 현재의 전류값까지의 자속 쇄교수의 적분 - 코에너지, 및 샤프트 각도에 대한 이 식의 미분을 포함한다. 이들 연산의 결과는 토크에 대한 식이다.

코에너지 (ω_c)는 다음에 의해 정의된다.

여기에서, N은 고정자 상의 수이다. 그러므로, 3상 스위치드 자기저항 모터의 경우에, N_φ=3(a,b,c의 고정자 상)인 반면에, 3상 PM 모터의 경우에, N_φ=4(3개의 고정자 상과 허상 f의 회전자 상)이다. 토크는 다음식에 의해 코에너지를 통해 알 수 있다.

abc-FoR과 αβ-FoR 사이의 관계는 다음에 의해 주어진다.

abc-FoR 전류의 도함수는 다음식에 의해 αβ-FoR 전류에 관련된다.

스위치드 자기저항 기계가 영구 자석을 갖지 않기 때문에, 스위치드 자기저항 기계의 경우에, 수학식 16은 다음과 같이 된다.

di_f≡0

그러므로, 코에너지에 대한 식은 αβ-FoR로 쓰여진다.

편의상, 이 식의 각각의 적분 성분은 각각 D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆으로 설정된다.

다시, 스위치드 자기저항 기계의 특정 경우에,

D₆≡0

스위치드 자기저항 기계의 경우에, 수학식 27 및 28은 다음 식으로 축약된다.

그 다음에, 적분 경로가 선택된다. 이것때문에, 코에너지를 제공하는 적분을 계산하기 위한, 3개의 유향선분(DLS)으로 이루어진 적분 경로가 정의된다. 이 명세를 위해, 더미(dummy) 적분 변수는 ξ이고, 상 전류 변수 (i_a,i_b,i_c,i_α,i_β)는 소문자로 된다. 경로 적분에 대한 이들의 연관된 최종값은 (I_a,I_b,I_c,I_α,I_β)이다.

제1의 유향 선분은

i_α=0 di_α=0

i_β=0 di_β=0

i_f는 0에서 I_f까지의 범위에 있는 적분 변수이다.

제2의 유향 선분은

i_α=0 di_α=0

i_β는 0에서 I_β까지의 범위에 있는 적분 변수이다.

i_f=I_f di_f=0

제3의 유향 선분은

i_α는 0에서 I_α까지의 범위에 있는 적분 변수이다.

i_β=I_β di_β=0

i_f=I_f di_f=0

도 3은 순차적인 유향 선분(51, 52, 53)으로서 정의된 적분 경로를 도시한 것이다.

이때 각각의 적분 D₁-D₆은 선택된 경로에 걸쳐 평가된다. D₁을 평가하면,

이것은 제3 DLS 이외에는 모두 동일하게 0이므로, 다음과 같이 되고,

다음식을 얻는다.

D₂를 평가하면,

이것은 또한 제3 DLS 이외에는 모두 동일하게 0이다.

다음식을 얻는다.

D₃를 평가하면,

이것은 제2 DLS 이외에는 모두 동일하게 0이고, 여기에서 p=o인 항들 이외의 모든 항들은 0이다.

다음식을 얻는다.

D₄를 평가하면,

이것은 제3 DLS 이외에는 모두 동일하게 0이고, 여기에서 p=q=o인 항들 이외의 모든 항들은 0이다.

다음식을 얻는다.

D₅를 평가하면,

이것은 제2 DLS 이외에는 모두 동일하게 0이다.

다음식을 얻는다.

D₆을 평가하면,

이것은 제1 DLS 이외에는 모두 동일하게 0이다.

다음식을 얻는다.

D₁에 대해, i=1,...,6을 수학식 29에 대입하면 다음과 같다.

수학식 37을 수학식 8에 대입하면 다음과 같다.

앞에서 소개된 수학식 12 및 13의 항등식을 사용하면, 수학식 38은 다음과 같이 다시 쓰여진다.

전기 모델 파라미터는 자연스럽게 자속 쇄교수의 식에서 토크의 식으로 된다. 그러나, 영구 자석을 사용하는 모터의 경우, 전기 모델이 토크 모델로 변환될 때 추가 파라미터가 나타난다. 물리적으로, 이들 파라미터는 모터 상의 자석들이 그들자신과 상호작용하는 방법에 관한 파라미터-코깅 파라미터-이다. 모터가 회전함에 따라, 모터 단자 전류와 전압의 변화들이 이러한 작동을 나타내거나 측정하는 방법은 수학적으로 명백하지 않다. 즉, 코깅 파라미터들은 회전자가 돌아갈 때 모터 단자로부터의 피드백을 통해서만 관찰할 수는 없다.

본 발명에 따른 여러 방법은 이들 관찰할 수 없는 파라미터를 다루기 위해 이용가능하다. 예를 들어, 한 실시예에서, 관찰할 수 없는 파라미터를 가진 토크 모델 항들은 함께 그룹지워진다.

스위치드 자기저항 기계의 특정 경우에, 이들 파라미터는 전혀 존재하지 않아서(모터 구성에 자석이 없음), 수학식 39는 다음식으로 축약된다.

수학식 39에서 3중 및 처음의 2중 합 항들은 모터 단자를 통해 관찰할 수 있는 계수들을 수반하지만, 제2의 2중 합 그룹의 항들은 관찰할 수 없다.

코깅 토크는 알수없는 그룹화 항들을 대체할 수 있는 식을 구하기 위해 사용된 데이터를 제공하기 위해 직접 또는 간접으로 측정된다. 예를 들어, 테스트 장치 상에서 모터를 회전시켜(모터 권선에 인가된 전류는 없음) 코깅을 측정함으로써, 푸리에 급수는 테스트 데이터에 바로 맞춰질 수 있고, 이 공지된 식은 미지의 그룹화 항들에 대체된다. 고정자 상들에 흐르고 있는 전류가 없는 특정 경우에 수학식 39를 고려해보자.

I_α=I_β=0

수학식 39로부터의 그룹화 관찰불가능 항들은 다음과 같다.

I_f가 명목상 일정하기 때문에, 코깅의 효과는 삼각 다항식에 의해 모델링될 수 있다.

p_n 및 q_n은 비활성화 모터로부터 얻어진 코깅 토크 측정에 의해 제공된다. 이때, 수학식 41이 수학식 39의 토크에 대한 식의 관찰불가능 성분을 대체할 수 있다고, 즉 다음과 같다고 하자.

다음 식을 얻는다.

본 발명에 따른 다른 기술은 코깅 토크의 간접 측정을 사용한다. 이것은 일반적으로 3단계를 수반한다. 먼저, 작동 중에, 모터는 하나 이상의 속도에서 무부하(프리 샤프트) 속도로 회전된다. 모터 샤프트에 인가된 부하가 없기 때문에, 모터 전류는 최소이다. 모터의 단순한 선형 전압 모델(예를 들어, 상전류 및 BEMF 성분만을 포함 - α 및 β 전류는 무관해보이고, 단지 제1 전력에만 나타남)은 전압, 전류 및 샤프트 센서 정보로부터 맞추어진다. 선형 모델은 가벼운 부하에서의 모터의 동작을 매우 정확하게 예측할 수 있다. 그 다음에, 모터의 토크 모델은 선형 전압 모터로부터 상술한 바와 같이 구해진다. 토크 모델은 가벼운 부하에서의 모터의 출력 토크를 매우 정확하게 예측할 수 있다.

대안적인 방법에서, 작동 중에, 모터는 비활성화 속도로 회전되고, 단자 전압이 측정된다. 이 데이터를 사용하면, 완전 모터 모델의 일부인 BEMF 성분은 맞춰질 수 있다. 완전 모터 모델에서와 동일한 방법을 사용하면, 토크 모델은 이 부분 전기 모델로부터 만들어질 수 있다. 그렇게 얻어진 모델은 모터가 전체 전류 범위에 걸쳐 토크를 생성하는 방법을 충분히 설명하지 못하지만, 작은 전류값에 대해서는 상당히 정확하다.

그 다음, 모터는 위치가 유지되도록 제어된다. 즉, 제어기는 모터가 코깅 토크에 대해 요구된 위치를 유지할 때까지 권선을 활성화시킨다(인가되는 다른 부하가 없다고 가정-모터는 프리 샤프트로 동작함). 이들 낮은 전류 범위에 대해 비교적 정확한 토크 모델을 알고 있으면, 임의의 특정 각도에서의 코깅 토크의 값은 이제 계산될 수 있다. 이러한 방식으로, 전체 회전동안 상기 프로세스를 반복함으로써, 데이터는 코깅 모델에 관해 수집될 수 있다. 앞에서처럼, 예를 들어, 푸리에 급수가 맞춰질 수 있고, 룩업 테이블이 작성되는 등 될 수 있고, 이것은 관찰 불가능한 파라미터를 수반하는 토크 모델에서의 항들 대신에 사용될 수 있다.

수치상의 이유로, αβ-FoR 전류는 폐쇄 구간 [-1,1] 내에 있도록 정규화되는 것이 바람직하다. 이 프로세스는 수학식 1을 이용함으로써 가장 잘 알 수 있다.

[수학식 1]

자속이 직접 측정되고, 측정된 전류가 어떤 배율(scale factor) I를 사용하여 정규화된다고 하면, 수학식 1은 다음과 같이 된다.

대응하는 전압 방정식은 다음에 의해 주어진다.

다음의

과 같은 항은 정규화된 전류의 도함수에 대응한다. 더 나아가, 앞에서 참조된 관심있는 2개의 방정식은 코에너지에 대한 자속에 관련된 것, 및 토크에 대한 코에너지에 관련된 것이다.

[수학식 17]

[수학식 18]

수학식 17의 적분은 참 전류 측정에 관한 것이다. 이것으로부터, 토크 방정식이 정규화 전류를 사용하여 평가되면, 참 토크 값은 배율 I로 곱함으로써 얻어질 수 있다.

토크 모델은 0 각도 감도를 갖는 평활 토크에 적절한 전류를 계산하기 위해 솔버(34)에 의해 사용된다. 샤프트의 단일 회전을 통해, 계산된 토크 레벨은 어떤 방해 요인을 거부하는 것과 같을 수 있다. 더욱이, 상술한 바와 같이, 위치 측정의 에러들은 성능을 저하시키고, 성능은 각도 측정의 에러로 급속히 열화되려는 경향이 있다. 각도 측정에 대해 0 또는 최소로 감소된 감도를 갖는 평활 토크를 달성하기 위해, 각도에 대한 토크의 변화를 고려한 다음에 이 변이를 최소화하는 해가 구해진다. 먼저, 한 세트의 비선형 방정식을 푼다. 변수 x_i(i=1,...,N)를 수반하는 N개의 함수 관계들은 다음과 같다.

벡터 표기를 채택하고, 함수 F_i를 테일러(Taylor) 급수를 사용하여 확장하면 다음과 같다.

야코비안은 다음과 같이 쓰여진다.

그러면,

이것으로부터, 한 세트의 비선형 방정식이 얻어진다.

J·δx_new=-F

상기 선형 방정식을 풀면 다음식이 얻어진다.

x_new=x_old+δx_new

이러한 특별한 경우에, 비선형 방정식은 토크에 대한 것이고, 각도 조건에 대한 감도가 0이다.

아래 설명되는 문제에서, 야코비 행렬은 일반적으로 작을 수 있지만(2행2열 또는 3행3열), 역을 계산할 때 거의 계산 비용이 들지 않는다. 그러나, 야코비안의 각 원소를 계산할 때 상당한 오버헤드가 있다. 계산 비용을 줄이는 한가지 방식은 소정 수의 반복에 대해 (p>1) 야코비안 상수를 유지하는 것이다. 그러한 기술(야코비 행렬의 주기 갱신)은 계산 비용의 감소를 해에 대한 수렴비의 저하와 상쇄한다. 또한, 다차원의 한정된 차이를 사용하여 야코비안의 명확한 계산을 회피하는 다차원 시컨트형(secant-type) 방법도 있다.

상술한 방법에 있어서, 해에 대한 초기 추측은 전체 수렴이 보장되지 않기 때문에 상당히 가까워야 된다. 이것은 전형적으로 PM 모터에 대한 해를 찾는 동안은 문제가 되지 않지만, 스위치드 자기저항 모터에 대해서는 문제가 될 수 있다. 한가지 가능한 해결책은 아마도 재착수 방식으로 전체 수렴 특성을 갖는 준-뉴턴(quasi-Newton) 방법을 사용하여 조사하는 것이다.

토크는 다음과 같이 반복된 수학식 39를 사용하여 코에너지를 통해 계산될 수 있다.

[수학식 39]

관찰불가능 파라미터를 무시하고, 수학식 39를 재배열하면 다음식이 얻어진다.

i_α및 i_β에 관해 필요한 편도함수 또는 야코비안으로의 엔트리는 이제 구해질 수 있다.

따라서,

0 각도 감도에 관해, 각도에 대한 감도는 다음에 의해 주어진다.

수학식 39로부터,

따라서,

수학식 58 및 59에서 편도함수의 차수를 바꿈으로써, 다음과 같이 된다.

상술한 바와 같이, 코깅 토크는 모터 단자로부터만 이용가능한 데이터를 사용하여 평가될 수는 없다. 상술한 코깅 모델은 솔버(34)내로 바로 편입될 수 있다. 관찰가능 및 관찰불가능 토크 모델 항이 수학식 39에서 함께 그룹지워졌다는 것을 상기해보자. 총 모터 토크가 단자 변수 (T_tv) 및 코깅 토크 (T_cog)를 통해 평가된 토크로 분리되면, 다음과 같다.

T=T_tv+T_cog

푸리에 급수에 의해 (각도 의존적이지만 전류 독립적인 코깅을 나타내는) T_cog를 단지 각도의 함수로서만 고려하면 다음과 같다.

수학식 64 및 65로부터, 야코비 행렬의 계산에 영향을 미치는 효과가 없다는 것을 알 수 있다(수학식 39 및 51 내지 61 참조). 유일한 효과는 참 토크(T) 및 그것의 각도 또는 감도에 대한 편도함수의 계산에 영향을 미친다.

수학식 39를 상기해보자.

상술한 바와 같이, T_cog가 푸리에 급수를 통해 기계 각도의 함수로서 처리되면,

수학식 39는 다음식을 얻는다.

참 감도는 수학식 67에 표시된 토크에 대한 식의 각도에 관한 편도함수이다(수학식 57 참조).

이때, 평활 토크 해는 하나하나의 방식으로 달성되는 것으로 가정되었다. 대안적인 방법은 구간(0,2π) 내의 각도 간격에 걸쳐 동시에 해를 계산하는 것이다. 편의상, 다음 명명법이 도입된다. 특정 토크 및 감도 요구에 대해, 해가 다양한 각도,

θ(k) (k=1,...,N 모두에 대해)

에서 계산될 수 있다고 하자. 전류 열 벡터는 다음에 의해 주어진다.

또한,

I(n+1)=I(n)+△(n)

k번째 토크 벡터는 다음에 의해 정의된 행 벡터이다.

이와 유사하게, k번째 감도 벡터는 다음에 의해 정의된다.

이러한 벡터들은 대각선 행렬들을 형성하기 위해 스택될 수 있다.

마지막으로, 전류에 대한 적절한 편도함수가 취해지고, 2N행 2N열의 행렬을 형성하기 위해 모인 최종적인 행렬은 다음과 같다.

특정 각도 θ(k)에서의 원하는 토크 및 감도는 다음에 의해 주어진다.

T(θ(k)) S(θ(k))

각도 범위에 걸친 이들 값의 2Nx1 요구 벡터 D는 다음에 의해 주어지고,

반복된 해를 구성하는 임의의 전류 조합(i_α,i_β)으로부터 생기는 토크 및 감도의 실제값은 열벡터에 의해 주어진다.

이 표기를 사용하면, 초기에 표시된 전개식으로부터,

I(n+1)=I(n)+Δ(n)

에 따라, 다음과 같이 된다.

합리적인 추측으로부터 시작하여, 3 내지 15번의 반복은 전형적으로 PM 모터를 다룰 때 충분하다. 이전의 스위치드 자기저항 모터의 경우에서처럼, 수렴 문제가 중요해진다. PM 모터에 대한 전형적인 시드(seed) 값은 당해 기계에 적절한 소정의 하모닉으로 생성된 사인파 상에 있도록 보통 선택된다. 따라서, 솔버의 스택되지 않은 버전에서는 다음과 같다.

스택된 버전에서, 이 식은 적절한 크기 및 하모닉, 예를 들어 12-10 PM 모터에서 5의 사인 피드(sine feed)로 대체된다.

위에서 개략적으로 설명된 것에 접근하는 대안은 각각의 각도에 대한 알파 베타 전류에 관한 제한된 비선형 최적화 작업으로서 문제를 간주하는 것이다.

그러한 문제는 Rosenwasser 및 Yusupov 저의 "Sensitivity of Automatic Control Systems"(CRC Press, 1999)에 설명된 것의 특별한 경우이다.

코깅 주파수가 높은 몇몇 경우에, 결과적인 전류 프로파일은 추적하기가 곤란하다는 것을 알 수 있다. 물론, 더욱더 복잡하고 비싼 드라이브는 양호한 전류 프로파일 추적 능력을 제공할 수 있다. 실제로, 비용과 전류 추적 능력간에 합리적인 조화가 요구된다. 한가지 해결책은 이 명세서 전반에 표시된 모든 감도 식으로부터 높은 하모닉 항들을 제거하는 것이다. 특히, 수학식 71에 표시된 식을 고려한다. N_t보다 더 높은 하모닉 항들이 무시되면, 다음과 같다.

전형적으로, 차단 하모닉은 35 내지 40의 범위에 있을 수 있다. 이것은 각도 정밀도에 에러가 존재할 때, 그외 다른 경우보다 약간 더 빨리 더 높은 주파수 토크 리플을 도입할 수 있는 더 평활한 전류 프로파일을 생기게 한다.

평형 피드가 사용되지 않는 경우, abc-FoR을 사용할 필요가 있다. 상기 αβ-FoR에서처럼, 모델 형태가 이 명세서의 이점을 알고있는 본 분야에 숙련된 기술자에 의해 임의의 수의 상을 갖는 상이한 유형들의 회전 기계들로 일반화될 수 있지만, 다음의 명세는 3상 하이브리드 모터에 관해 대체로 제공된다. 표기 편의상, abc-고정자 상은 "1", "2", "3" 첨자로 표시되지만, 단일 회전자 상은 첨자 "4"로 표시된다.

abc-FoR에 있어서의 자속 쇄교수 모델의 일반 형태는 다음에 의해 주어진다.

수학식 4는 공지된 식을 제공한다.

[수학식 4]

수학식 76으로부터, 다음식이 얻어진다.

수학식 77을 수학식 4에 대입하면, 다음과 같이 된다.

상술한 바와 같이, 스위치드 자기저항 모터의 특별한 경우에, 다음과 같다.

[수학식 9]

그러므로, 스위치드 자기저항 모터의 경우, 수학식 78은 다음과 같이 된다.

수학식 17 및 18로부터, 코에너지 및 토크는 다음 식을 사용하여 알 수 있게 된다는 것을 상기해보자.

[수학식 17]

[수학식 18]

임의의 합리적인 적분 경로가 선택될 수 있는데, 소정의 실시예에서, 4개의 유향 선분이 사용된다.

적분 변수 i₄ di₄≠0 i₁,i₂,i₃,di₁,di ₂,di₃=0

적분 변수 i₁ di₁≠0 i₄=I₄, i₂,i₃,di ₂,di₃,di₄=0

적분 변수 i₂ di₂≠0 i₄=I₄, i₁=I₁, i₃,di₁,di₃,di₄=0

적분 변수 i₃ di₃≠0 i₄=I₄, i₁=I₁, i₂=I₂, di₁,di₂,di₄=0

이 경로는 토크에 대한 최종 식에서 나타나는 관찰불가능 파라미터의 수를 최소화하기 위해 선택된다.

그 다음, 적분은 선택된 경로에 걸쳐 평가된다. 수학식 76을 수학식 17에 대입하면 다음과 같다.

표기 편의상, 이 적분은 다시 쓰여진다.

여기에서, φ=1,...,4에 대해,

(영구 자석이 없는) 스위치드 자기저항 기계의 특별한 경우에, 관련된 고정자 상은 없다.

제1 적분 (F₁)은 다음과 같다.

이것은,

i₄=I₄ i₁,i₂,i₃=0 di₂,di₃,di₄=0

인 경우에 제2 DLS를 제외하고 모두 동일하게 0이다. 따라서,

다음 식을 얻는다.

제2 적분 (F₂)은 다음과 같다.

이것은,

i₄=I₄ i₁=I₁ i₁,i₃=0 di₁,di₃,di₄=0

인 경우에 제3 DLS를 제외하고 모두 동일하게 0이다. 따라서,

다음 식을 얻는다.

제3 적분 (F₃)은 다음과 같다.

이것은,

i₄=I₄ i₁=I₁ i₂=I₂ di₁,di₂,di₄=0

인 경우에 제4 DLS를 제외하고 모두 동일하게 0이다. 따라서,

다음 식을 얻는다.

제4 적분 (F₄)은 다음과 같다.

이것은,

i₁,i₂,i₃,di₁,di₂,di₃=0

인 경우에 제1 DLS를 제외하고 모두 동일하게 0이다.

다음 식을 얻는다.

수학식 83 내지 86을 수학식 81에 대입하면 다음식이 얻어진다.

수학식 18을 상기하면, abc-FoR인 경우에, 토크는 다음에 의해 주어진다는 것을 알 수 있다.

스위치드 자기저항 모터의 경우에 다음과 같다.

파라미터 평가에 적절한 데이터 수집 방식은 위에서 다루어졌으며, 예시적인 일정한 상 전류 및 가변 상 전류 방식을 포함한다. 실제 애플리케이션에서 전형적인 가변 전류 방식이 이후 고려된다. 수학식 78을 상기하면,

[수학식 78]

이것을 각속도로 나누면 다음과 같다.

개념상의 회전자 상에 할당된 상태 변수는 모터 단자를 통해 관찰할 수 없다. 따라서, 명목상 일정한 회전자 전류는 αβ-FoR에 대해 공식화된 모델에 관해 상술한 바와 같이, 관찰가능한 그들 모델 파라미터와 합쳐져서 취급되어야 한다. 다음 항등식이 정의된다.

수학식 91 및 92에 의해 제공된 항등식을 사용하면, 수학식 90은 다음과 같이 된다.

수학식 91 및 92에 표시된 항등식을 사용하여, 수학식 89도 또한 다시 쓰여지고,

스위치드 자기저항 기계의 특별한 경우에는 다음과 같이 된다.

맞춰진 전압으로부터의 모든 모델 파라미터가 적분 계산시에 선택된 경로의 결과로서 토크에 대한 최종식에 존재하는 것은 아니다.

최소화된 각도 감도를 갖는 평활 토크와 같은 원하는 모터 작동을 달성하기 위해 요구된 전류를 계산하도록 솔버(34)에 의해 구현된 방법은 αβ-FoR에 관해 위에서 나타낸 것과 abc-FoR에서 유사하다. 주요한 차이점은 야코비안이, abc-FoR 전류가 취할 수 있는 값들에 대한 어떤 압축에 의해 제공되는 제3 행 원소를 갖는 3행3열의 행렬이라는 점이다. 전류 명세를 위해, 선택된 임의의 해는 개별 상 전류들의 제곱의 합을 소정의 방식으로 최소화할 수 있다고 가정될 수 있다.

토크는 수학식 88에서 열거된 abc-For을 갖는 토크 모델을 사용하여 코에너지를 통해 계산된다고 하자.

[수학식 88]

i₁, i₂, i₃에 관해 필요한 편도함수 또는 야코비안으로의 엔트리가 이제 구해질 수 있다.

ㄸ라서,

수학식 56에서 상술한 바와 같이, 각도에 관한 감도는 다음에 의해 주어진다.

[수학식 56]

수학식 88로부터 다음식이 얻어진다.

따라서, 야코비안의 제2 행의 원소는 다음 식에 의해 주어진다.

수학식 103 내지 105에서 편도함수의 차수를 바꿈으로써 다음과 같이 된다.

명확하게는 다음과 같다.

전류 선택시에 사용된 기준은 피드의 평형을 맞추거나 제곱의 합을 최소화하도록 이루어질 수 있다. 최소제곱합의 경우에, 다음식은 최소화된다.

최소는 다음 경우에 달성된다.

그 다음, 야코비안의 제3 행은 다음과 같은 형태의 식에 의해 주어진다.

코깅은 αβ-FoR 평활 토크 솔버와 관련하여 상술한 것과 동일한 방식으로 솔버(34) 내에 포함될 수 있다.

게다가, αβ-FoR 평활 토크 솔버로 설명된 것과 유사한 방식으로, 해는 하나하나의 방식보다는 주어진 구간 내의 각도 간격에 걸쳐 동시에 계산될 수 있다. 특정 토크 및 감도 요구에 대해, 해가 다양한 각도,

θ(k) (k=1,...,N 모두에 대해)

에서 계산될 수 있다. 전류 열 벡터는 다음에 의해 주어진다.

또한,

I(n+1)=I(n)+△(n)

k번째 토크 벡터는 다음에 의해 정의된 행 벡터이다.

이와 유사하게, k번째 감도 벡터는 다음에 의해 정의된다.

마지막으로, 최소 제곱합 전류는 다음에 의해 주어진다.

그러므로, 전류에 대한 적절한 편도함수가 취해지고, 3N행 3N열의 행렬을 형성하기 위해 모인 최종적인 행렬은 다음과 같다.

특정 각도 θ(k)에서의 원하는 토크, 감도, 및 제곱합의 변화비는 다음에 의해 주어진다.

T(θ(k)) S(θ(k)) I(θ(k))

각도 범위에 걸친 이들 값의 요구 벡터 D는 다음에 의해 주어지고,

반복된 해를 구성하는 임의의 전류 조합(i_a,i_b,i_c)으로부터 생기는 토크 및 감도의 실제값은 열벡터에 의해 주어진다.

이 표기를 사용하면, 초기에 표시된 전개식으로부터,

I(n+1)=I(n)+Δ(n)

에 따라, 다음과 같이 된다.

본 발명의 한 실시예에서, PM 모터는 여기에서 설명된 바와 같이 단자 변수를 통해 맞춰진 모델과 함께 사용되었다. 이것으로부터, 평활 토크 피드는 여러 부하에 대해 계산되었다. 도 4는 다양한 토크에 대해 계산된 전류 프로파일을 도시한 것으로, 평활 토크 해를 위해 생성된 3상 전류를 나타내고 있다. 도 5는 잡음 및 피크(플롯은 행 데이터를 나타낸 것임) 리플을 제외하고, 모터에 대한 최대 정격 토크(2.5Nm)의 0.8% 또는 평균의 약 2%에 가까운 전형적인 12-10 PM 모터에 대한 플롯을 도시한 것이다.

전기 모델 및 대응하는 토크 모델의 개별 성분들은 다항식과 삼각함수의 곱을 포함하는 것으로 가정되었다. 대안적인 실시예에서, 다항식은 참 직교 함수로 대체된다. 이들 직교 함수는 반복적 방식으로 다항식으로부터 만들어진다.

1,x,x²,x³,x⁴,x⁵

과 같은 형태의 특정 다항식에서, 다음 형태의 식으로 대체된다.

참 직교 함수를 사용한 모델이 선호될 수 있는 정통 이론적 이유 및 실용적 이유가 다수 있다. 전형적으로, 더 적은 항을 갖는 더욱 정확한 모델이 구해질 수 있다. 그러한 명제는 전류 항들의 차수가 2보다 커질 때 참이다. 이것의 이론적 이유는 그러한 수학적 구조를 이해하는 자들에게 잘 알려져 있다. 간결하게, 서로 직교인 모델 성분들은 유해한 방식으로 상호작용하지 않는다. 불필요한 모델 복잡도는 방지되고, 그 결과 상술한 변환을 통해 달성된 토크 평가치는 향상된다.

필요한 수학식을 구하는데 필요한 프로세스는 반드시 상술한 것과 동일하다. 간략하게 하기 위해, 중요한 수학적 표현식 및 표기는 평형 피드 경우에 대해 관련된 미분을 불필요하게 반복하지 않고 표시된다.

변수 x의 r번째 순서의 직교 함수는 다음과 같다.

g_r(x)

그러면, 자속에 대한 식은 다음과 같다.

자속의 도함수는 다음에 의해 주어진다.

여기에서,

그 다음, 전기 방정식은 다음과 같이 쓰여진다.

코에너지는 앞에서와 유사한 방식으로 구해져서, 다음식을 얻는다.

여기에서,

그 다음, 토크는 다음에 의해 주어진다.

앞에서와 같이, 원하는 해를 달성하기 위해 필요한 전류값을 계산할 수 있는 솔버가 이제 정해질 수 있다.

사실상 정규직교인 모델 성분들의 사용과 관련된 한 특성 및 장점은 현재 있는 가장 기본적인 모델만으로, 서로 분리된 다른 추가적인 정규직교 모델 성분의 파라미터를 계산하는 것이 가능하다는 것이다. 즉, 모델은 새로운 정규직교 식의 추가에 의해 정교해질 수 있다. 평가된 모델 성분 및 새로운 모델 성분에 대한 파라미터는 관련된 파라미터의 크기에 따라 유지되거나 버려질 수 있다.

이러한 방식으로, 다수의 상이한 모델 성분들은 모델 내에 포함되어야 하는 지의 여부를 판정하기 위해 수치적으로 효율적이고 정밀한 방식으로 자세히 조사될 수 있다. 더욱 구체적으로, 모델 맞추기 프로세스는 완전히 자동화될 수 있다. 가장 기본적인 모델(저항 항, 비각도 가변 인덕턴스 존재)에서부터 시작하여, 모델 성분들의 선택을 자동화하는 것이 가능하다. 상술한 기본적인 모델에서부터 시작하여, 전기 모델은 하나 이상의 추가적인 "후보" 기저 함수를 선택함으로써 확장된다. 모델의 재맞추기는 새로운 세트의 모델 파라미터를 생기게 한다.

중요한 계수 또는 파라미터를 갖는 모델의 이러한 부분들 또는 함수들은 유지되지만, 다른 부분들은 기각된다. 중요한 모델 성분에 대한 테스트는 계수의 절대값이 현재 가장 큰 파라미터의 절대값의 어떤 선정된 퍼센트보다 큰지의 여부를 테스트하는 것만큼 단순하게 될 수 있다. 그러한 자세히 조사하는(sieving) 프로세스는 자동적인 모델 형성을 고려에 넣는다. 그것은 그들의 최소한의 상호작용으로 인해, 이러한 활동을 고려에 넣은 정규직교 기저 함수의 사용이다. "표준" 다항식이 사용되면, 자세히 조사하는 프로세스는 혼란스러워진다.

여기에 개시된 적응 제어 방식은 몇가지 애플리케이션을 갖는다. 예를 들어, 본 발명의 소정의 실시예에 따라, 제어 방식은 속도 서보 애플리케이션에서 사용하기 위해 속도 제어 루프 내에 매입된다. 위에서 개시된 특정 실시예는 단지 예시적인 것이므로, 본 발명은 여기에 교시된 이점을 알고있는 본 분야에 숙련된 기술자들에게 명백한 상이하지만 대등한 방식으로 변형되고 실시될 수 있다. 예를 들어, 다항식과 삼각함수의 곱을 사용하는 전기 모델은 다음과 같이 다항식과 복소지수의 곱으로 쓰여질 수 있다.

더욱이, 아래의 청구범위에서 설명되는 것과 다르게, 여기에 도시된 구성 또는 설계의 상세에 제한을 가하고자 하는 것은 아니다. 그러므로, 개시된 특정 실시예는 변경되거나 변형될 수 있고, 그러한 모든 변화는 본 발명의 정신과 범위 내에서 고려된다는 것은 명백하다. 따라서, 여기에서 보호받고자 하는 권리는 아래의 청구범위에서 설명된다.

Claims

다수의 상 권선들(phase windings)을 포함하는 고정자 및 이 고정자에 대해 회전하는 회전자를 포함하는 회전 전자기 기계를 제어하는 방법에 있어서,

상기 고정자에 대한 회전자 위치에 관한 피드백을 수신하는 단계;

상기 상 권선들의 활성화(energization)에 관한 피드백을 수신하는 단계;

상기 기계의 전기적 작동(electrical behavior)을 기술하기 위해 회전자 위치 및 활성화 피드백에 기초하여 제1 수학 모델을 전개하는 단계;

상기 기계의 토크(torque) 특성들을 기술하기 위해 제1 수학 모델의 수학적 변환을 통해 제2 수학 모델을 전개하는 단계;

토크 요구 신호를 수신하는 단계; 및

상기 제2 수학 모델 및 토크 요구 신호를 통해 상 활성화 전류값을 계산하는 단계

를 포함하는 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 계산된 상 활성화 전류값으로 상 권선들을 활성화시키는 단계를 더 포함하는 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 수학 모델은 비선형인 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 수학 모델은 선정된 동작 범위에 걸쳐 기계의 전기적 작동을 기술하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제3항에 있어서, 상기 제1 수학 모델에 의해 기술된 전기적 작동은 선정된 동작 범위에 걸친 전압, 전류 및 회전자 위치 간의 관계를 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 및 제2 수학 모델은 다항식들과 삼각 함수들의 곱을 포함하는 성분들을 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 및 제2 수학 모델은 직교 함수들을 포함하는 성분들을 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 수학 모델은 반복적으로 평가된 파라미터들을 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제8항에 있어서, 선정된 기간보다 오래된 수집 데이터는 파라미터 평가시에 사용되지 않는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 토크 요구 값들을 상 활성화 전류 값들과 상관시키는 룩업 테이블을 생성하는 단계를 더 포함하는 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 상 활성화 전류값을 계산하는 단계는 원하는 기계 작동에 따라 상 활성화 전류 값을 계산하는 단계를 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제11항에 있어서, 상기 원하는 기계 작동은 토크 리플(ripple)을 최소화하는 것을 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제12항에 있어서, 상기 상 활성화 전류는 회전자 위치 측정 에러들에 대한 감도(sensitivity)를 줄이기 위해 더 계산되는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 선정된 시기에 제2 수학 모델을 갱신하는 단계를 더 포함하는 회전 전자기 기계 제어 방법.
제14항에 있어서, 상기 선정된 시기는 기계가 동작하지 않을 때 발생하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제2항에 있어서, 상기 상 권선들은 평형 피드(balanced feed)로 활성화되는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 제2 수학 모델을 전개하는 단계는 무부하 의존 코깅(non-load dependent cogging) 토크를 모델링하는 단계를 포함하는 것인 회전 전자기 기계 제어 방법.
제17항에 있어서, 상기 무부하 의존 코깅 토크를 모델링하는 단계는,

선정된 각속도로 부하없는 회전자를 회전시키는 단계;

상기 상 권선들 전압 및 전류를 측정하는 단계;

상기 전압 및 전류 측정치들과 관련된 회전자 위치들을 결정하는 단계:

상기 기계의 전기적 작동을 기술하기 위해 측정된 전압 및 회전자 위치에 기초하여 제1 수학 모델을 전개하는 단계;

상기 기계의 토크 특성들을 기술하기 위해 제1 수학 모델의 수학적 변환을 통해 제2 수학 모델을 전개하는 단계;

상기 회전자가 선정된 위치를 유지하도록 권선들을 활성화하는 단계; 및

상기 제2 수학 모델을 통해 선정된 위치에 대한 코깅 토크를 계산하는 단계

를 포함하는 회전 전자기 기계 제어 방법.
다수의 상 권선들을 포함하는 고정자, 이 고정자에 대해 회전하는 회전자, 및 권선들을 활성화시키기 위해 상 권선들에 접속된 드라이브를 포함하는 회전 전자기 기계를 제어하는 시스템에 있어서,

상기 상 권선 전압 및 회전자 위치를 나타내는 신호들을 수신하기 위해 기계에 접속할 수 있고, 수신된 전압 및 회전자 위치에 기초하여 기계의 전기 모델에 대한 파라미터 평가치들을 출력시키는 평가기(estimator);

상기 평가기로부터 파라미터 평가치들을 수신하고, 관련된 회전자 위치 - 상 전류 조합에 대한 토크의 평가치들을 출력시키는 토크 모델; 및

토크 요구 신호와 회전자 위치 신호를 수신하기 위한 입력 단자들을 갖고 있고, 토크 요구 신호와 회전자 위치 신호 및 토크 모델에 응답하여 제어 신호를 드라이브에 출력하도록 되어 있는 제어기

를 포함하는 제어 시스템.
제19항에 있어서, 상기 평가기는 선정된 시기에 모델 파라미터들을 출력하는 것인 제어 시스템.
제20항에 있어서, 상기 선정된 시기는 회전 기계가 동작할 수 없는 시기를 포함하는 것인 제어 시스템.
제19항에 있어서, 상기 토크 모델 및 제어기에 연결된 솔버(solver)를 더 포함하고, 상기 솔버는 선정된 기계 작동을 달성하기 위해 기계를 활성화시키기 위한 상 전류 프로파일들(profiles)을 계산하는 것인 제어 시스템.
제22항에 있어서, 상기 선정된 기계 작동은 토크 리플을 최소화하는 것인 제어 시스템.
제23항에 있어서, 상기 상 활성화 전류는 회전자 위치 측정 에러들에 대한 감도(sensitivity)를 줄이기 위해 더 계산되는 것인 제어 시스템.
제22항에 있어서, 상기 솔버에 의해 계산된 전류 프로파일들은 제어기에 의해 액세스 가능한 룩업 테이블 내에 저장되는 것인 제어 시스템.
제22항에 있어서, 상기 솔버는 선정된 시기에 전류 프로파일들을 갱신하는 것인 제어 시스템.
회전 전자기 기계 시스템에 있어서,

고정자;

상기 고정자 내에 위치한 다수의 상 권선들;

상기 고정자에 대해 회전하도록 위치한 회전자;

상기 고정자에 대한 회전자 위치를 나타내는 신호를 출력시키는 회전자 위치 센서;

상기 권선들을 활성화시키기 위해 상 권선들에 접속된 드라이브;

상기 상 권선 전압 및 회전자 위치를 나타내는 신호들을 수신하기 위해 상 권선들 및 회전자 위치 센서에 접속되고, 수신된 전압 및 회전자 위치에 기초하여 기계의 전기 모델에 대한 파라미터 평가치들을 출력시키는 평가기;

상기 평가기로부터 파라미터 평가치들을 수신하고, 관련된 회전자 위치 - 상 전류 조합에 대한 토크의 평가치들을 출력시키는 토크 모델; 및

상기 토크 요구 신호와 회전자 위치 신호를 수신하기 위한 입력 단자들을 갖고 있고, 토크 요구 신호와 회전자 위치 신호 및 토크 모델에 응답하여 제어 신호를 드라이브에 출력하도록 되어 있는 제어기

를 포함하는 회전 전자기 기계 시스템
제27항에 있어서, 토크 모델 및 제어기에 연결된 솔버를 더 포함하고, 솔버는 선정된 기계 작동을 달성하기 위해 상 권선들을 활성화시키기 위한 상 전류 프로파일들을 계산하는 것인 회전 전자기 기계 시스템.
제28항에 있어서, 상기 솔버에 의해 계산된 전류 프로파일들은 제어기에 의해 액세스 가능한 룩업 테이블 내에 저장되는 것인 회전 전자기 기계 시스템.
제27항에 있어서, 상기 드라이버는 평형 피드로 상 권선들을 활성화시키는 것인 회전 전자기 기계 시스템.
하나의 고정자, 권선들을 활성화시키기 위해 전력 소스에 접속할 수 있는 단자들을 갖고 있는 다수의 고정자 권선들, 및 고정자에 대해 회전하도록 위치한 회전자를 갖고 있는 영구 자석 모터에서 무부하 의존 코깅 토크를 판정하는 방법에 있어서,

선정된 각속도로 부하없는 회전자를 회전시키는 단계;

모터 단자에서 전압 및 전류를 측정하는 단계;

전압 및 전류 측정치들과 관련된 회전자 위치들을 결정하는 단계:

상기 기계의 전기적 작동을 기술하기 위해 측정된 전압 및 회전자 위치에 기초하여 제1 수학 모델을 전개하는 단계;

상기 기계의 토크 특성들을 기술하기 위해 제1 수학 모델의 수학적 변환을 통해 제2 수학 모델을 전개하는 단계;

상기 회전자가 선정된 위치를 유지하도록 권선들을 활성화하는 단계; 및

상기 제2 수학 모델을 통해 선정된 위치에 대한 코깅 토크를 계산하는 단계

를 포함하는 무부하 의존 코깅 토크 판정 방법.
제31항에 있어서, 상기 회전자의 완전한 회전에 관한 다수의 선정된 위치들에 대한 코깅 토크를 계산하는 단계를 더 포함하는 무부하 의존 코깅 토크 판정 방법.
제31항에 있어서, 상기 부하없는 회전자를 회전시키는 단계는 비활성화된 회전자를 회전시키는 단계를 포함하는 것인 무부하 의존 코깅 토크 판정 방법.
제31항에 있어서, 상기 회전자는 다수의 선정된 각속도로 회전되는 것인 무부하 의존 코깅 토크 판정 방법.