KR20040041590A - 모뎀 수신기에서의 비선형적인 왜곡 보상 - Google Patents

Abstract

전송 링크를 통해 직렬 입력 데이터를 통신하기 위한 방법 및 모뎀(202)가 개시되어 있다. 직렬 입력 데이터는 반전가능 선형 매핑에 의한 회전에 앞서 병렬 데이터 엘리먼트들로 분할된다. 계산적으로 효율적인 다중율 웨이브렛 필터 뱅크는 수신된 신호를 분석하기 위해 수신기(204)에서 사용된다. 자기-간섭 성분은 서브-대역마다 수신기(204)에서 계산되고, 필터 뱅크를 위한 탭-가중치는 자기-간섭 값의 범위에 걸친 함수로서 유도된다. 가중된 합이 형성되고 간섭을 제거하기 위해서 지연되어 수신된 신호로부터 감산되며, 복구된 신호로부터 제거된다.

Description

모뎀 수신기에서의 비선형적인 왜곡 보상{COMPENSATION FOR NON-LINEAR DISTORTION IN A MODEM RECEIVER}

해당 기술분야에 알려져 있는 바와 같이, 변조기-복조기 (모뎀)는 전송되는 신호를 변조하고 수신된 신호를 복조하는 전자 장치이다. 그 모뎀은 일반적으로 디지털 장치들과 아날로그 통신 시스템간의 인터페이스를 제공함으로써 두 단말기들 또는 지국들 사이에서의 디지털 정보에 대한 아날로그 전송을 가능하게 할 수 있다. 그러한 전송은 전화선, 셀룰러 통신 링크, 위성 링크, 및 케이블 TV와 같은 전송 링크를 통해 이루어질 수 있는데, 그것들 각각은 일반적으로 대역이 제한된다. 즉, 정보는 최대 비트 에러율을 갖는 미리 결정된 범위의 주파수들을 통해서만 전송 링크를 통하여 전송될 수 있다.

역시 알려진 바와 같이, 모뎀은 전송 및 수신국들 사이의 무선 전송을 제공하기 위해 사용된다. 그러한 무선 통신은 다양한 애플리케이션; 즉, VHF, IS-54(셀룰러), SPADE(위성), GSM(셀룰러), HDTV, 및 SAT-TV에서 사용될 수 있는데, 그것들 각각은 QAM, QPSK, π/4 DPSK, GMSK와 같은 선형 변조 기술들 중 하나를 사용한다. 그러한 전송 라인 애플리케이션을 통해서, 각각의 대역폭은 적절한 비트 에러율 내로 제한된다.

비록 대부분의 모뎀들은 가우시안 잡음에 대한 보상을 제공할 수 있지만, 임펄스 잡음은 잘 처리되지 않는다. 대부분의 모뎀은 또한 더 높은 전력의 증폭 수단을 필요로 하는데, 그 이유는 모든 경우에 있어 증폭 왜곡은 용인될 수 업기 때문이다. 방송 환경에서는, FM 전송이 뛰어난 임펄스 잡음 처리를 제공한다는 것을 잘 알 것이다. 또한, FM 전송 방식에서는, 전송되는 신호가 거의 100% 효율로 증폭될 수 있는데, 그 이유는 신호의 일부를 전달하는 정보가 그 신호의 제로-크로싱에 의해 식별되기 때문이다. 따라서, 증폭 왜곡은 무시된다.

그런 자명한 장점에도 불구하고, 모뎀들 내에서 사용되는 비선형 주파수 변조에 대한 단지 수 가지의 분리된 예들이 존재한다. 주파수 변조 방식은 초당 300 비트의 데이터율을 제공하며 본래 두 개의 주파수들이 사용되는데, 상기 주파수 각각은 개별적인 데이터 비트를 나타낸다. 모뎀에 있어서 그 다음의 주요 한 개발은 처음엔 두 개로 시작해서 그 다음엔 4개 그리고 그 다음엔 8개의 위상을 변조하는 위상 변조를 사용하는 것이었다. 직교 진폭 변조 또는 QAM으로도 지칭되는 진폭 및 위상 변조의 결합은 나중에 개발되었다.

그 다음의 개발은 가우시안 최소 변조 방식, 즉 GMSK이었다. 언뜻 보기엔, 그러한 코딩은 비록 진폭 변조를 회피하기 위해서 4위상 변조와 유사하지만, 가우시안 필터로 지칭되는 특정 저역통과 필터가 위상 변조기에 입력되는 데이터에 적용되었다. 일부는 적분기와 유사한 가우시안 필터로 간주되기 때문에, GMSK가 FM판별기로 복조될 수 있다는 이유로 변조 방식이 주파수 변조를 발생시킨다는 논쟁이 이루질 수 있다. 또한, GMSK는 선형 변조를 발생시키기 위해서 동상 및 직교위상 반송파에 데이터의 선형 함수들을 적용하는 반면에, 정확한 FM은 필터링된 신호의 삼각 함수들을 동상 및 직교위상 반송파에 적용하는 것과 수학적으로 동일하다. FM은 비선형 변조인데, 그것은 전송되는 주파수 스펙트럼이 기저대역 스펙트럼의 간단한 전환이 아니기 때문에 AM 모뎀들에서처럼 데이터 전송에 비효율적인 것으로 인지되었다. 모뎀을 위한 FM에 따른 추가적으로 인지되는 문제는 그것이 단지 실제 신호를 전압 제어 발진기에 입력시킨다는 점이다. 즉, FM을 위한 등가의 동상 및 직교위상 반송파 방법에 있어서, 양쪽 경로 모두는 동일한 데이터를 전송하고, 그로 인해서 단일 반송파의 이중 측파대 스펙트럼이 발생하는데, 그것은 중복 스펙트럼으로 간주되고 따라서 QAM 모뎀들의 이중 동상 및 직교위상 반송파들의 이중 측파대 스펙트럼에 비효율적으로 비교된다. 또한, 단측파대(SSB) 전송은 모뎀들에는 바람직하지 않을 것으로 간주되었는데, 그 이유는 반송파를 참조하지 않고 AM-SSB 신호를 효율적으로 복조하는 것이 간단한 방법이 아니기 때문이다. FM은 FSK로 간주되는 것을 제외하곤 데이터 전달에는 완전히 관련이 없는 아날로그 기술로서 잊어졌다.

일반 모뎀에서, 이진 데이터는 기저대역 신호의 대역폭을 제한하는 기저대역 상승-코사인 필터를 일반적으로 통과하는데, 그 이유는 기저대역 신호를 반송파와 곱하였을 때, 통과대역 신호 대역폭에 대한 제어가 심볼간 간섭없이 제공되기 때문이다. 일반 모뎀의 출력은 이산적인 위상들을 갖는 신호들을 포함하는데, 그로 인해서 그 안에 포함된 데이터는 각 비트의 위상을 식별함으로써 식별될 수 있다. 이를테면, 신호가 +90°위상 편이를 할 때마다, 그것은 '0'으로 해석되고, 위상 편이가 -90°일 때는, 그것은 '1'을 나타낸다. 따라서, 반송파를 사용하는 일반 모뎀에서는, 반송파 신호의 위상 및/또는 진폭이 현재 전송되는 심볼에 의해서 결정된다. 반송파는 모든 선택된 위상-진폭 쌍의 그래픽적인 플롯 및 각 심볼의 지속시간의 대부분에 대한 위상 및 진폭의 선택된 값들만이 상기 모뎀의 배열 위치들(constellation points)로 지칭된다고 가정한다. 일반 모뎀들은 전송되는 심볼의 각각의 가능한 값에 대한 배열에 독특한 위치들이 존재하는 것을 필요로 한다. 게다가, 상기 위치들이 심볼간 간섭이나 링크 상의 잡음으로 인해 잘못 정렬된다면 수신기에서는 비트 에러가 발생한다.

많은 애플리케이션에서, 모뎀의 계산적인 필요요건들은 시스템의 동작에 해로운 지연을 유도한다. 예컨대, 디지털 음성 전송 및 다중 액세스 네트워크들은 모뎀에서 지연에 민감하다. 게다가, 모뎀이 대역폭 단위 당 데이터를 전송 및 수신할 수 있는 율은 모뎀 대역폭 효율로 지칭된다. 디지털 정보 이론 분야에서는, 그러한 효율은 전송되는 신호가 최대의 엔트로피 및 랜덤성을 가질 때 최대화되는 것으로 알려져 있다. 최대의 엔트로피 전송은 가우시안 잡음을 대한 제한시키고, 다른 특성들 중에서는 가우시안 잡음은 배열에서처럼 독특한 위상-진폭 쌍에 존재하지 않을 것이다. 따라서, 내부 처리 시간을 최소화하는 동시에 비트 에러율을 희생하지 않고도 대역폭 효율성을 또한 극대화시키는 통과대역 반송파를 갖는 모뎀을 제공하는 것이 바람직하다.

전송 링크를 통해 순차적인 일련의 심볼들을 통신하는 방법은, 상기 심볼을 다중율 다상 필터링하는 단계와; 반송파를 변조하기 위해서 상기 필터링된 출력을 사용하는 단계와; 전송 링크를 통해서 상기 변조된 반송파를 전송하는 단계와; 상기 변조된 신호를 수신하는 단계와; 상기 전송기 다상 필터의 역순 과정을 수신된 신호에 적용하는 단계와; 상기 전송된 심볼들을 복구하기 위해서 상기 역필터의 출력을 임계치화하고 재-어셈블링하는 단계를 포함한다.

데이터는 무선 전송 링크를 통해 제 1 모뎀으로부터 제 2 모뎀에 전송되는데, 이는, 입력 데이터로부터의 입력 데이터 프레임들을 형성하는 단계와; 상기 입력 프레임들에 회전 행렬을 곱하는 단계와; 상기 회전 행렬 출력을 주파수 변조하여 전송하는 단계와; 상기 전송된 데이터를 수신하여 주파수 복조하는 단계와; 상기 복조된 신호에 제 2 회전 행렬을 곱하는 단계와; 본래의 데이터를 복구하기 위해서 디로테이팅된 데이터를 재-어셈블링하는 단계를 통해 이루어진다.

전송 링크를 통해 심볼을 통신하기 위한 모뎀은 전송 부분 및 수신 부분을 포함하는데, 여기서 상기 전송 부분은 입력을 병렬 데이터 채널들에 나누기 위한 분할 엘리먼트와; 상기 채널화된 데이터를 병렬 신호 채널들로 다상 변형시키기 위한 기저대역 전송 회전 섹션과; 상기 병렬 신호 채널들을 순차적인 직렬 샘플들에 재정렬하는 재정렬부와; 변조된 신호를 제공하기 위한 반송파 변조기와; 상기 변조된 신호를 전송하기 위한 전송기를 포함한다. 상기 수신 부분은 전송되는 변조 신호를 수신하기 위한 수신기와; 병렬 신호 채널들에서 상기 수신된 신호를 복조하기 위한 복조기와; 병렬 데이터 채널들에서 상기 복조되어진 수신 신호를 다상 변형시키기 위한 수신 회전 섹션과; 상기 병렬 데이터 채널들을 직렬 데이터 신호에 결합하기 위한 어셈블링 엘리먼트를 포함한다.

그러한 방법들 및 그러한 모뎀의 다상 필터화는 본래 심볼들의 실수 성분만이 생성되기 때문에 상기 전송된 심볼들의 FM 변조를 가능하게 한다. 입력 신호의 주파수 변조나 위상 변조를 사용하여 달성되는지에 상관없이, 비-가우시안 잡음에 향상된 이뮤니티(immunity)를 제공하고 높은 대역폭 효율성을 제공하고 비동기 IF를 활용하며 어떠한 반송파 복구도 필요로 하지 않는 FM은 A/D 변환기의 존재로 인해 부분적으로 종래 모뎀들 보다 비용이 덜 들고, FM 캡쳐 효과로 인해 낮은 공동 간섭을 제공하며, 교환 동작을 사용함으로써 아날로그 신호들과 호환을 이룬다. 더욱 전력 효율적이지만 잠재적으로는 더 선형적인 B 부류 및 C 부류와 같은 증폭기가 사용될 수 있는데, 이는 데이터 컨텐트를 결정하기 위해 제로 크로싱이 사용되고 반송파 복구가 필요없기 때문이다. QAM과 같은 변조 방식들을 사용하는 모뎀들은 그러한 비선형적인 증폭을 이용할 수 없다. 게다가, 곧 설명되는 방법 및 모뎀을 이용한 위성 모뎀들은 TWT 백오프 전력을 절감시키고, 따라서 상호변조는 문제가 되지 않기 때문에 더욱 에너지 효율적이며, 동시에 개인용 컴퓨터는 비트 에러율을 희생하지 않고도 더 높은 데이터율을 달성한다.

다상 필터화는 웨이프렛 필터(예컨대, 직교 미러 필터) 쌍을 통해 제 1 실시예에서 구현된다. 분할 엘리먼트는 선형-위상 FIR 벡터 필터화에 앞서서 복수의 병렬 데이터 채널들에 직렬 데이터를 분할하는데, 필터 계수들은 제곱 행렬이며, 그로 인해 입력 데이터는 병렬 신호 채널들로 변환된다. 상기 변환은 입력 데이터벡터의 종래 회전을 통해서 이루어진다. 출력 신호의 각각의 좌표는 그것의 이웃 주파수 서브-대역에 약간 겹치는 주파수 서브-대역에 한정된다. 제 1 실시예에서 회전에 앞서 전송 부분에서의 사전-강조는 정보의 대부분을 더 낮은 기저대역 주파수에 배치한다. 이는 주파수의 제곱에 비례하는 FM 판별기의 잡음 확률 밀도 함수 때문이다. 수신기에서의 역강조는 전체 이득 수학식에 덧셈을 유도한다. 그러한 수학식은, 일실시예에서, FM 전송 이득, 역강조 이득, 및 잡음 감소 이득에 의한 기여를 포함한다. 각각의 서브-대역 내에 있는 분할된 데이터 비트들을 나타내는 펄스 진폭 레벨은, 모든 서브대역 내의 레벨 모두가 정수 값에 상응하는 한, 정수의 비트들에 반드시 상응할 필요는 없다.

수신기 부분은 본래 데이터를 복구하기 위해서 역변환을 수행하기 위한 역회전 필터를 제공한다. 일실시예에서, 역변환은 변조 변환으로 대체된다. 다른 실시예에서는, 수신기에서 역회전 필터의 계수들은 전송 경로 왜곡을 정정하기 위해서 등화를 위해 적응적으로 선택되는데, 그 이유는 분석기가 부분율(fractional-rate) FIR 필터이기 때문이다. 따라서, 거의 완벽한 제한 필터가 사용된다. 임계치 연산자는 가장 가능한 심볼로서 가장 근접한 정수 좌표를 취한다.

다른 실시예에서는, 교환 회전 및 역회전 필터들이 벡터의 기하학적인 회전을 나타내는 기본 행렬로부터 유도된다. 그것들의 기능은 데이터 좌표 시스템 내의 입력 데이터 벡터를 신호 좌표 시스템 내의 신호 벡터로 변환함으로써, 신호 벡터의 순차적으로 직렬화된 좌표들이 대역제한된 아날로그 신호의 디지털 샘플들을 형성하도록 한다. 상기 행렬에 대한 또 다른 해결방법은 이산적인 웨이브렛 변환을 통한 수학적인 변환이다.

전송기 부분 및 수신기 부분 각각에서, 회전 연산자는 이상적으로는 계산적으로 효율적인 다중율 웨이브렛 필터 뱅크이다. FM 전송기 변조기로 입력되기 이전의 기저대역 신호의 대수적인 증폭은 수신기 밖에서의 변조 이득을 개선시킨다. 또한, 전송기 및 증폭해제 이전이면서 수신기 다음에서의 대수적인 증폭의 부산물로서, 전송 채널에서 발생되는 잡음이 감쇠된다.

링크에서의 분산 손상은 서브-대역들 사이에서의 상대적인 위상 편이를 발생시킬 수 있다. 그 경우에는, 웨이브렛의 "직교성"이 상실되고, 교차항에는 복구된 심볼들에서 자기-간섭이 나타낸다.

본 발명은 모뎀 수신기에서의 비선형적인 왜곡을 보상하는 것에 관한 것이다.

도 1은 신호 분해-개조 시스템을 개략적으로 나타내는 도면.

도 1A는 캐스케이드 분석기를 개략적으로 나타내는 도면.

도 1B는 캐스케이드 합성기를 개략적으로 나타내는 도면.

도 1C는 트리 분석기를 개략적으로 나타내는 도면.

도 1D는 트리 합성기를 개략적으로 나타내는 도면.

도 2는 신호 암호화기에 대한 블록 다이어그램.

도 3은 안전한 신호들의 전송 및 수신을 위한 전송 및 수신 시스템의 블록 다이어그램.

도 4는 신호 암호화 전송 및 수신 시스템의 블록 다이어그램.

도 5는 모뎀의 블록 다이어그램.

도 6은 코딩된 모뎀의 블록 다이어그램.

도 7은 코딩된 트리 모뎀의 블록 다이어그램.

도 8은 압축된 신호들을 수신 및 전송하기 위한 시스템의 블록 다이어그램.

도 9는 디지털 링크를 통해 신호들을 전송 및 수신하기 위한 신호 압축 시스템의 블록 다이어그램.

도 10은 모뎀의 블록 다이어그램.

도 11은 본 발명에 따른 FM 모뎀의 블록 다이어그램.

도 12는 도 11의 FM 모뎀의 이중 측파대 변형을 사용하여 데이터를 전송하기 위한 방법의 흐름도.

도 13은 도 11의 FM 모뎀의 단측파대 변형을 사용하여 데이터를 전송하기 위한 방법의 흐름도.

도 14는 도 12 및 도 13의 방법에 의해 실행되는 서브-단계들의 흐름도.

도 15는 도 11의 FM 모뎀을 사용하여 데이터를 수신하기 위한 방법의 흐름도.

도 16은 도 15의 모뎀에 의해 실행되는 서브-단계들의 흐름도.

곧 설명되는 본 발명에서는, 정해진 탭-가중 필터가 특정의 상이한 위상 편이를 위한 교차항을 개략적으로 추정하기 위해 수신기에서 사용된다. 다음으로, 필터 출력은 상기 측정된 상이한 위상 편이의 알려진 함수(F(p))에 의해서 가중되고, 상기 가중된 필터 출력들은 자기-간섭을 제거하기 위해서 복구된 신호로부터 감산된다. 바람직한 설계에서는, 필터의 정해진 계수가 상이한 위상 편이의 한 값에서의 내적을 통해 계산된다. 적응성 결합기는 위상들이 측정될 수 없는 경우에 사용될 수 있다.

본 발명의 앞서 언급된 특징들뿐만 아니라 본 발명 자체는 도면에서의 다음과 같은 상세한 설명으로부터 더욱 완전하게 이해될 수 있다.

이제 도 1을 참조하면, 신호 분해-개조 시스템(10)은 입력 포트(14a)와 출력 포트 쌍(16a 및 16b)을 구비한 분석기(12)를 포함한다. 출력 포트(16a, 16b)는 합성기(20)의 상응하는 입력 포트 쌍(18a, 18b)에 연결된다.

분석기의 입력 포트(14a)에 제공되는 아날로그 입력 신호(X)는 신호 쌍(W' 및 V')으로 분해되는데, 그 신호 각각은 출력 포트(16a, 16b) 중 상응하는 하나의 출력 포트에 제공된다. 마찬가지로, 합성기의 입력 포트(18a, 18b)에 제공되는 입력 신호 쌍(W', V')은 합성기 출력 포트(22a)에서 출력 신호(Y)로 재구성된다. 분석기(12) 및 합성기(20)뿐만 아니라 신호(V' 및 W')에 의해서 수행되는 분해 및 재구성 처리들은 아래에서 더 설명될 것이다. 여기서는 입력 신호(X)가 신호(V' 및 W')로 분해됨으로써 신호(V' 및 W')가 입력 신호(X)를 정확하게 재구성하기 위해 나중에 결합될 수 있다고 말해 두자.

서브-분석기 및 서브-합성기 구축 블록들이 디지털적으로 동작하지만 설명의 명확성을 위해서 시스템에서 아날로그 신호들과 디지털 신호들간을 변환시키는데 필요한 신호 조정 회로들이 생략되었다는 것을 주시해야 한다. 그러한 신호 조정회로들은 아래에서 도 4와 연계하여 설명될 것이다. 그러나, 간단히 말해서 그리고 도 4와 연계하여 설명될 바와 같이, 시스템 구축 블록, 예컨대 서브-분석기 또는 서브-합성기로의 입력 신호가 아날로그 신호에 상응할 때는, 상기 신호는 나이키스트 필터링을 제공하기 위해서 선택된 필터 특징들을 갖는 필터를 통해 먼저 제공되어야 한다. 다음으로, 적합하게 필터링된 신호는 아날로그-디지털 변환기(ADC)에 의해서 샘플링될 수 있다. 마찬가지로, 만약 시스템 구축 블록으로부터의 출력이 아날로그 신호라면, 상기 신호는 디지털-아날로그 변환기(DAC)에 제공되어야 하며, 나이키스트 필터링을 제공하기 위해 선택된 필터 특징들을 갖는 마찬가지로 선택된 제 2 필터에 제공된다.

서브-합성기(20)는 서브-분석기(12)의 역동작을 수행하고, 또한 그 반대이기도 하다. 즉, 만약 서브-분석기로부터의 신호(W' 및 V')가 서브-합성기의 입력 포트(18a, 18b)에 입력 신호로서 인가된다면, 출력 신호(Y)는 미리 결정된 시간 지연을 제외하곤 입력 샘플 시퀀스(X)와 동일할 것이다. 바람직한 실시예에서, 시간 지연은 하나의 샘플 시간에 상응한다.

마찬가지로, 각각의 합성기 입력 포트(18a, 18b)에 신호(V', W')를 인가하고 그런 후에 그 최종 출력 신호(Y)를 분석기 입력 포트(14a)에 인가하는 것은 각각의 분석기 출력 포트(16a, 16b)에 본래의 입력 신호(V' 및 W')를 제공해야 한다.

위에서 설명된 바와 같이, 분석기(12) 및 합성기(20)는 신호 분해 및 재구성 기능들을 제공한다. 아래에 설명될 바와 같이, 서브-분석기 및 서브-합성기는 구축 블록들로서 사용될 수 있으며, 여러 신호 전송 및 수신 시스템들을 제공하기 위해 연결될 수 있는 더욱 복잡한 회로들에 연결될 수 있다. 게다가, 분석기(12) 및 합성기(20)뿐만 아니라 아래에서 설명될 다른 시스템 구축 블록들은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 하드웨어와 소프트웨어의 결합을 통해 효율적으로 구현될 수 있다.

여기서 설명될 분석기 및 합성기는 정렬된 번호 시퀀스에 대해 동작하는데, 상기 번호들은 아날로그-디지털 변환기(ADC)로부터의 샘플들일 수 있지만 반드시 그러한 샘플들로 제한되지는 않는다. 예컨대, 샘플들은 X(0), X(1), X(2), 및 X(3)으로 표현될 수 있는데, 여기서 X(0)는 가장 최근 샘플들이다. 이진수 (X(0) 내지 X(3))는 미리 결정된 범위의 값들 중 특정 값을 갖는다. 8-비트 ADC는, 예컨대, -128 내지 +127 범위의 십진값을 제공할 수 있다.

샘플 시퀀스(X(0) 내지 X(3))는 4-차원 공간에서 벡터[X]의 좌표로서 간주될 수 있다. 선형적인 변환은 X의 좌표 시스템으로부터 동일한 4-차원 공간의 다른 좌표 시스템으로 이루어질 수 있다. 따라서, 벡터(X)는 "회전" 행렬(C)에 의해서 벡터(Y)로 변환될 수 있다. 행렬 표기에 있어서, 그것은 다음과 같이 표현될 수 있다:

[Y]=[C]*[X]

서로 직교하는 새로운 좌표 시스템의 축들을 사용함으로써, 벡터(Y)는 새로운 변환 축들 상으로의 X의 투영에 상응하는 성분들을 갖는다. 그러한 투영들은 벡터 내적을 형성함으로써 제공된다.

예컨대 4차원의 경우에는, 월시 코드 세트, 즉 코드 1 내지 코드 4가 다음과 같이 제공될 수 있다:

코드 1 = +1 +1 +1 +1

코드 2 = +1 -1 +1 -1

코드 3 = +1 +1 -1 -1

코드 4 = +1 -1 -1 +1

위의 월시 코드(코드 1 내지 코드 4)는 4차원의 그러한 시간 정렬된 공간에서 직교 좌표 축을 나타낸다. 코드 1 내지 4는 4인 제곱근(즉, 코드 1의 내적은 4임) 에 상응하는 길이를 가지며, 따라서 단위 벡트가 아니다.

회전 행렬(C)는 다음과 같이 표현될 수 있다:

C₁= +1 +1 +1 +1

[C] =C₂= +1 -1 +1 -1

C₃= +1 +1 -1 -1

C₄= +1 -1 -1 +1

즉, 회전 행렬(C)의 행(C₁내지 C₄)은 월시 코드 벡터들의 성분들에 상응함으로써 회전 행렬(C)과 벡터(X) 사이의 행렬 곱은 벡터(X)를 갖는 벡터(C₁내지 C₄) 중 특정한 하나의 벡터의 내적과 같다. 행 벡터(X)의 성분들은 다음과 같이 표현될 수 있다:

[X]=[X(0), X(1), X(2), X(3)]

새로운 상태 벡터(Y)는 다음과 같이 표현될 수 있다:

[Y]=[[C₁*[X], [C₂]*[X], [C₃]*[X], [C₄]*[X]]

여기서, *는 [X]와 월시 벡터([C₁] 내지 [C₄]) 사이의 내적 연산을 나타낸다. 새로운 상태 벡터([Y])는 [X]에 의해서 정의되는 본래 상태를 완벽하게 나타내며 4 개의 샘플((X(0) 내지 X(3))로 이루어진 모든 그룹에 대해 계산될 수 있다.

선형적인 회전 연산은 정확하게 역함수로 될수 있고, 따라서 다음과 같이 된다:

[X]=[C^][Y]

여기서, [C^]는 [C]의 역수이다. 행렬{C^]은 다음과 같은 관계식으로부터 구해질 수 있다:

[C^]=1/L[C]

여기서, L은 행렬(C^)의 행 또는 열 벡터의 차원(dimension)에 상응한다.

2차원의 경우에, 월시 벡터들은 C₁= [+1, +1] 및 C₂= [+1, -1]로 표현될 수 있다. 따라서, 분석기는 위의 2-차원 벡터를 사용하여 2 개의 출력을 갖는 것으로 한정될 수 있다.

임의의 차원의 월시 벡터는 2차원 벡터(C₁, C₂)에 의해서 생성될 수 있다. 즉, 월시 코드 세트를 2-차원 생성원 행렬에 대입함으로서 두 배의 차원을 갖는 새로운 월시 코드를 제공한다. 그러한 절차를 사용함으로써, 분석기를 제공하기 위해 필요한 N-차원 변환이 제공될 수 있다. 따라서, 월시 코드들이 그것들의 2차원 월시 생성원들로 구성되는 방식으로 인해서, 더 높은 차원의 분석기 및 합성기가2-차원의 경우로부터 구성될 수 있다.

이러한 행렬 변환 방법을 통해서, 모뎀 또는 신호 암호화기를 제공하기 위한 행렬 수학식이 생성될 수 있다. 필수적인 계산들에서의 기본 연산은 항들의 가산 및 감산이다.

N 차원의 행렬을 갖는 행렬 방법을 사용하여 제공되는 캐스케이드 분석기나 합성기의 경우에는 가장 낮은 주파수 채널이 행렬 벡터(C₁)에 의해서 동작하고 각각의 후속 채널(i)은 가장 높은 주파수 채널이 행렬 벡터(C_N)에 의해서 동작할 때까지 상응하는 행렬 벡터(C_i)에 의해서 동작한다는 것이 주시되어야 한다. 따라서, 4차원 행렬의 경우에는, 가장 낮은 주파수 채널은 행렬 벡터(C₁)에 의해서 동작하고 가장 높은 주파수 채널은 행렬 벡터(C₄)에 의해서 동작한다. 상기 행렬 방법에 의해 제공되는 트리(tree) 분석기 또는 합성기의 경우는 도 1C 및 1D와 연계하여 아래에서 설명될 것이다.

또 다른 바람직한 방법에서, 서브-분석기 출력 신호(V' 및 W')를 나타내는 수학식은 다음과 같이 제공될 수 있다:

V' = SHIFT*X(n-1)-BN*W'수학식 1

W' = 2*X(n-1)-X(n)-X(n-2)수학식 2

여기서,

V'는 샘플링된 입력 신호(X)의 스케일링 또는 필터링 함수에 상응하고;

W'는 샘플링된 입력 신호(X)의 오차 또는 도함수에 상응하고;

X(n)은 가장 최근의 입력 샘플에 상응하고;

X(n-1) 및 X(n-2)는 이전의 두 입력 샘플에 상응하고;

SHIFT는 (32 또는 64 등과 같은) 2의 양의 제곱(positive power)과 동일하게 설정된 변수에 상응하며;

BN은 0과 SHIFT 사이의 값을 갖는 양의 정수에 상응하며 비교적 작은 값을 갖는 것이 바람직하다.

아래에서 더 설명될 바와 같이, 스케일링 함수(V') 및 수학식 1 및 2에 의해 정의된 오차(W')는 입력 신호(X)의 다른 입력 샘플들에 대해 평가될 수 있고, 그로 인해 오차(W')의 값은 "중앙" 샘플(X(n-1))과, X(n-1)에 가장 근접한 두 이웃 샘플들을 연결하는 라인의 중간지점 사이의 차이의 두 배에 상응하는데, 여기서 상기 가장 근접한 두 이웃 샘플은 X(n)과 X(n-2)로 표기된다. 수학식 1 및 2가 다른 입력 샘플들에 대해 평가될 때는, 단지 홀수 번호(또는 선택적으로는 단지 짝수 번호)의 "중앙 지점"이 계산을 위해 스케일링된다. 따라서, 서브-분석기의 출력율은 입력 신호(X)의 입력율의 절반에 상응한다.

오차(W')는 또한 중앙 지점에 대한 감속으로서 해석될 수 있다. 따라서, 오차(W')를 위한 대안 및 본질적으로는 동일한 표현을 제공하기 위해서 위의 수학식 1 및 2에서 W'에 대한 가속 및 대용(-W)로서 상기 오차(W')를 한정하는 것이 가능하다.

더욱 근접한 이웃 지점들을 사용하고 중앙 지점에 대하여 평가되는 함수의더 높은 차수 또는 제 1 차 도함수로서 오차(W')를 한정하는 다른 구현들이 또한 사용될 수 있다.

위에서 설명된 오차(W'(N))의 해석은, 상기 오차(W'(N))가 다른 샘플들 주위에서의 경사도 변동에만 반응한다는 것을 나타낸다. 따라서, 본 발명에서 오차(W')의 한 가지 특징은, 상기 오차(W')가 상기 중앙 지점에 대한 경사도가 일정할 때 제로의 값을 갖도록 제공된다는 점이다.

일반적으로 정의되는 오차(W(n))는 다음과 같이 본 발명에서 한정된 바와 같은 유효 오차(W'(n))에 관련된다:

W(n)=B*W'(n)

본 발명에서 오차(W'(n))에 대한 정의 결과에 따르면, (종래의 해결방법에서 정의된 바와 같은 오차(W(n)) 보다는 오히려) 상기 오차(W'(n))의 선형적이거나 비선형적인 양자화에 기초하는 신호 압축이 다음과 같이 오차(W(n))의 일반 정의에 기초한 압축 방식에 비해 향상된 성능을 유도한다:

W(n)=X(n-1)-V(n)

서브-합성기의 연산은 수학식 3 및 4와 같이 설명될 수 있다:

Y(n-1)=Y'(n-1)/SHIFT수학식 3

Y(n)=Y'(n)/SHIFT수학식 4

여기서,

SHIFT는 2의 제곱에 상응하고;

Y'(n-1)=V'+BN*W'이고;

Y'(n)=2*Y'(1)-Y'(-)-SHIFT*W'이며;

Y'(-)는 저장되어 있는 이전에 계산된(즉, 반복된) Y'(n)의 값에 상응한다.

위에서와 같이 가변적인 SHIFT를 정의하고, 2의 제곱에 의해 곱셈 및 나눗셈이 이진 컴퓨터에서 우측 또는 좌측으로의 편이와 같다는 사실을 이용함으로써, 그러한 수학식의 특정 구현이 비교적 적고 간단한 하드웨어를 통해 제공되며 그로 인해서 바람직하다.

따라서, 본 발명의 해결방법에서는, 오차(W')가 특정의 특징을 제공하도록 제한되고, 시퀀스(V')는 그 시퀀스의 나머지를 제공하도록 선택된다.

이제 도 1A를 참조하면, 소위 "캐스케이드 분석기"(24)가 복수(여기서는 N)의 서브-분석기를 포함한다. 캐스케이드 분석기(24)는, 제 1 서브-분석기(24a)의 출력 포트로부터의 신호(V'₁)를 제 2 서브-분석기(24b)의 입력 포트에 제공하고 제 2 서브-분석기의 출력 포트로부터의 신호(V'₂)를 제 3 서브-분석기(미도시)의 입력 포트에 제공하고, 계속해서 그러한 방식을 수행함으로써, 제공될 수 있다. 상기 처리는 서브-분석기(24N)가 미리 결정된 샘플율을 갖는 신호(V'_N)를 제공할 때까지 계속된다.

예컨대, 통신 시스템에서는 N이 선택됨으로써 신호(V'_N)가 선택되도록 하는 상술된 바와 같은 복수(N)의 서브-분석기를 연결시키는 것이 바람직할 수 있고, 그로 인해서 통신 링크의 더 낮은 주파수 컷오프의 두 배 보다 작은 샘플율을 갖는신호(V'_N)가 제공된다. 각각의 서브-분석기는 그것의 입력에 대하여 샘플율을 갖기 때문에, 캐스케이드 분석기의 여러 출력 신호(W'₁, W'₂...W'_N)는 각기 상이한 비율로 제공된다.

이제 도 1B를 참조하면, 소위 "캐스케이드 합성기"(26)가 복수의 서브-합성기(26a 내지 26N)로 이루어져 제공될 수 있는데, 상기 서브-합성기는 도 1과 연계하여 상술된 유형일 수 있다. 캐스케이드 합성기는 캐스케이드 분석기의 역동작을 제공하기 위해 동작한다.

이제 도 1C를 참조하면, 소위 "트리 분석기"(28)는 복수의 서브-분석기(29a 내지 29g)를 적절하게 연결시킴으로써 제공될 수 있는데, 상기 서브-분석기 각각은 도 1과 연계하여 상술된 유형의 분석기일 수 있다. 따라서, 스케일 함수(V'(N))로부터 나오는 캐스케이드 외에도, 하나 이상의 나머지 시퀀스들(W'(N))로부터 나오는 나머지 캐스케이드를 갖는 것이 또한 가능하다. 즉, 나머지 시퀀스들(W'(N))은 그 자체가 다중-분해능 분석을 위한 입력들로서 간주될 수 있다. 그러므로, 그러한 경우에는 스케일링 함수 시퀀스(V')와 동일 샘플율을 갖는 나머지 시퀀스(W')를 모두 제공하는 것이 가능하다. 여기서, 샘플율은 본래 샘플율의 1/8에 상응한다.

트리 분석기(28)는, 모든 그러한 시퀀스들이 한 비율까지 떨어질 때까지 나머지 시퀀스 출력들(W') 각각을 분석함으로써 제공될 수 있는데, 상기 비율은 일반적으로 분석기가 협력하는 전송 링크의 더 낮은 컷오프 주파수의 나이키스트 비율 아래이다. 여기서는, 아날로그 입력 신호(X)의 1/8 샘플율(r)로 출력(29a 내지29h) 모두를 갖는 3 레벨 분석기 트리(28)가 제공된다. 그러나, 각각의 출력 샘플은 입력 샘플보다 샘플당 더 많은 비트들을 포함할 수 있고, 그러한 출력 샘플들에 의해 표시되는 번호들은 일반적으로 작은 크기를 가질 것이며 양자화기(미도시)를 통해 쉽게 재-양자화될 것이다.

이제 도 1D를 참조하면, 소위 "트리 합성기"(30)는 복수의 서브-합성기(31a 내지 31g)로부터 제공될 수 있는데, 상기 서브-합성기 각각은 도 1과 연계하여 상술된 유형의 서브-합성기일 수 있다. 트리 합성기(30)는 트리 분석기(28)(도 1C)의 역동작을 제공한다.

도 2 내지 8과 연계하여 아래에서 설명될 애플리케이션들 각각에서는 도 2 내 8에 걸쳐 사용되는 용어인 분석기가 서브-분석기, 캐스케이드 분석기, 또는 트리 분석기 엘리먼트 등을 나타내기 위해서 사용될 수 있고, 도 2 내지 8에서 지칭되는 용어인 합성기는 서브-합성기, 캐스케이드 합성기 또는 트리 합성기 엘리먼트를 나타내기 위해 사용될 수 있다는 것을 주지해야 하는데, 그것들 각각은 도 1 내지 1D와 연계하여 상술되었다. 분석기 및 합성기 엘리먼트들 각각이 행렬 변환 기술에 따라 제공될 수 있거나, 또는 분석기 및 합성기 엘리먼트 각각이 위의 수학식 1 및 2의 형태의 3 포인트 수학식에 따라 제공될 수 있거나, 대안적으로는, 분석기 및 합성기 엘리먼트 각각이 다음과 같은 형태의 수학식에 따라 제공될 수 있다:

W'=X(n)-X(n-2)

V'=X(n-1)

분석기들 및 합성기들이 트리 유형 분석기 및 합성기로서 제공되는 경우에,행렬 벡터들(C_i)(여기서 i=1, 3, 5, 등)은 트리 분석기나 합성기의 하부 부분에 있는 채널들에서 동작하는 반면에, 행렬 벡터들(C_i, i=2, 4, 6, 등)은 트리 분석기나 합성기의 상부 절반에 있는 채널들에서 동작한다. 따라서, 만약 채널(29a 내지 29h)를 갖는 분석기(28)가 벡터(C₁내지 C₈)를 갖는 8차원 행렬에 의해 제공되었다면, 채널(29h 내지 29e)은 행렬 벡터(C₁, C₃, C₅, 및 C₇)에 의해서 각각 동작할 것이고, 채널(29d 내지 29e)은 행렬 벡터(C₂, C₄, C₆, 및 C₈)에서 의해 각각 동작할 것이다.

이제 도 3을 참조하면, 신호 암호화기(32)는 신호 암호화 회로(34)를 구비한 분석기(33)를 포함하는데, 상기 신호 암호화 회로는 자신에게 연결되는 예컨대 난수 발생기로서 제공될 수 있다. 분석기(33)는 도시된 바와 같은 복수(여기서는 5개)의 서브-분석기를 연결함으로써 제공된다. 서브-분석기들 각각은 도 1과 연계하여 상술된 서브-분석기와 같은 유형의 서브-분석기일 수 있으며 따라서 그와 유사한 방식으로 동작한다. 복수의 분석기 출력 포트(33a 내지 33f) 각각은 합성기(36)의 유사한 복수의 입력 포트(36a 내지 36f) 중 대응하는 하나의 입력 포트에 연결된다. 마찬가지로, 합성기(36)는 도시된 바와 같이 복수(여기서는 5개)의 서브-합성기를 연결함으로써 제공된다. 서브-합성기 각각은 도 1과 연계하여 상술된 서브-합성기와 같은 유형의 서브-합성기일 수 있으며 따라서 그와 유사한 방식으로 동작한다.

여기서는 5개의 서브-분석기 및 서브-합성기가 도시된 바와 같이 연결되지만, 당업자라면 임의의 수의 서브-분석기 및 서브-합성기가 사용될 수 있다는 것을 인지할 것이라는 것이 주지되야 한다. 또한, 상술된 바와 같이, 비록 캐스케이드 분석기들 및 합성기들이 도시되어 있기 하지만, 트리-유형의 분석기들 및 합성기들이 또한 사용될 수 있다는 것이 주지되어야 한다. 그러므로, 입력 신호(X)는 임의의 수(N)의 신호들로 분해될 수 있다. 일반적으로는 도 1과 연계하여 상술된 바와 같이, 분석기 및 그에 따른 다수의 연결된 서브-분석기들에 의해 수행되는 분해 절차가, N번째 신호(V_N)의 나이키스트 주파수가 입력 신호(X)의 알려진 더 낮은 컷오프 주파수 보다 낮을 때는, 중단되는 것이 바람직할 수 있다.

신호 암호화 회로(32)의 일반적인 동작 개용에 있어서, 예컨대 음성 신호일 수 있는 입력 신호(X)는 분석기 입력 포트(33a')에 제공되며, 도 1과 연계하여 상술된 방식으로 분석기(33)에 의해서 분해된다. 여기서, 입력 신호(X)는 도시된 바와 같이 신호(V₁, V₂, V₃, V₄, V₅및 W₁, W₂, W₃, W₄, W₅)로 분해된다. 암호화를 위해서, 예컨대 디지털 난수 발생기로서 제공될 수 있는 난수 발생기(34)는 나머지들(W'₁내지 W'₅)의 신호 경로들 각각에 암호화 신호를 제공한다. 나머지(W'₁내지 W'₅) 각각의 값은 따라서 신호(E₁내지 E₅)에 상응하도록 변경된다.

여기서 도시된 바와 같이, 나머지(W'₁내지 W'₅)의 부호와 (도시된 바와 같이) 논리 1에 상응하는 값을 갖는 논리 변수 사이의 XOR 연산을 제공할 것이다.대안적으로, 암호화를 위한 또 다른 방법은 수 개의 개별적인 비밀 이진 비트 스트림들을 나머지(W') 중 하나 또는 모두에 더함으로써 제공될 수 있다. 비교적 낮은 전력 레벨을 갖는 나머지 신호들(W')이 일반적으로 제공되고, 따라서 나머지 신호(W'₁내지 W'₅)는 위에서 언급된 암호화 기술들 중 어느 하나나 또는 둘 모두에 의해서 잡음 신호(즉, 잡음 속에 "매장된" 신호)로서 간단히 나타날 수 있다. 채널들의 순열 및 심볼들의 대입을 포함하여 당업자에게 잘 알려진 암호화의 다른 방법들이 또한 사용될 수 있다. 대안적으로 신호(V'₁내지 V'₅) 각각이 암호화될 수 있거나 도는 신호들(W'_K및 V'_K)의 조합이 암호화될 수 있다는 것이 또한 주지되어야 한다.

신호 암호화기(32)는 디지털 사이퍼(cipher) 피드백을 포함하도록 변경될 수 있는데, 상기 디지털 사이퍼 피드백은 암호 기술에 있어서 일반적인 것이다. 본 발명에서 디지털 사이퍼 피드백을 제공하기 위해서는, 분석기로부터의 5 개의 XOR 출력들 각각이 암호화를 위한 데이터 암호화 표준(DES) 방식대로 5개의 개별적인 비밀 난수 발생기(미도시)의 입력들로 피드백되어야 한다.

사이퍼 피드백을 통해서 또는 통하지 않고 DES를 포함하는(그러나, 그것으로 제한되지는 않음) 디지털 난수를 제공하기 위한 당업자가 잘 알고 있는 임의의 수단이 사용될 수 있다. 게다가, XOR 함수를 사용하지 않는 가산 잡음 기술들 등을 포함하는(그러나 그것으로 제한되지는 않음) 나머지(W')의 값을 변경하기 위해 난수를 유도하여 사용하는 다른 방법이 또한 사용될 수 있다.

암호화된 신호(E₁내지 E₅)는 분석기 출력 포트(33a 내지 33f) 중 상응하는 출력 포트들에 후속적으로 연결되고, 이어서 입력 포트(36f)에 공급되는 변경되지 않은 신호(V5)와 함께 합성기 입력 포트(36a 내지 36e)에 공급된다. 합성기(36)는 재구성된 출력 신호(Y)를 제공하기 위해서 자신에게 공급되는 신호(E₁내지 E₅)를 재구성할 목적으로 수학식 3 및 4를 사용하는데, 상기 재구성된 출력 신호는 예컨대 통신 채널(미도시)을 통해 전송될 수 있다.

수신기(미도시)는 전송된 신호를 수신하고, 신호(V5 및 E₁내지 E₅)를 복구하기 위해 상기 신호를 분석한다. 수신기는 후속적으로 신호(W₁내지 W₅)를 복구하기 위해서 신호(E₁내지 E₅)를 복호화하며, 본래의 신호(X)를 획득하기 위해서 재합성한다.

합성기(36)는 신호(E₁내지 E₅)를 재구성하고, 그로 인해 합성기 출력 포트에서 제공되는 최종 재구성된 신호(X')는 나이키스트 대역폭 보다 큰 대역폭을 점유하지 않는다. 따라서, 전송 채널의 상위 컷오프 주파수의 두 배에 상응하는 가장 높은 주파수 암호화 스테이지의 샘플링 주파수를 갖는 것이 가능하다.

합성기 출력 포트에 제공되는 재구성된 암호화 신호(X')도 물론 추가적으로 유도되는 잡음으로 인해 상이한 (잡음 유형의) 전력 스펙트럼과 상이한 평균 총 전력을 가질 것이다. 입력 신호 전력은 총 채널 전력을 제한하기 위해 감소될 수 있다. 총 채널 전력을 제한하는 수단은 복호화기 및 ADC를 동기시키기 위해 사용될수 있는 파일럿 톤(tone)의 진폭을 사용함으로써 수신기에 전력 인자를 전송기 위한 수단을 포함할 수 있다. 그러한 파일럿 톤은 예컨대 위상 동기 루프를 통해 ADC 클럭을 유도하기 위해서 사용될 수 있으며 명백한 협대역 톤으로서 제공될 수 있거나, 대안적으로는 파일럿 톤들이 나머지의 값을 숨기기 위해서 나머지(W')에 추가되는 비밀 코딩 시퀀스로서 제공될 수 있다. 수신기는 시간 동기를 형성하기 위해서 적절한 나머지를 상관시킬 것이다. 그러한 방법을 통해서 동기를 획득하는데 필요한 적절한 상관 특징을 갖는 (GOLD 코드 및 JPL 레인징 코드와 같은) 특정의 코딩된 시퀀스가 스펙트럼 확산 통신 분야에 공지되어 있다.

게다가, 암호화기는, 전송기 및 수신기 종단에서 ADC 변환기의 부정확한 타이밍 동기로 인한 채널 및 잡음-형태 변동으로부터 잡음의 존재를 제외한 본래 입력 신호와 실질적으로 정확하게 유사한 수신기의 신호 출력을 복구한다.

신호 암호화기는 또한 라인 등화(미도시)를 위한 수단을 포함할 수 있다. 그러한 수단은 모뎀 설계 분야의 당업자가 잘 알고 있다. 주파수로 인한 라인 손실의 변동(기울기) 및 위상 편이는 적응성 필터링에 의해 보상될 수 있으며, 종종 필터 파라미터들을 설정하기 위해 알려진 에너지의 선봉 버스트와, 수신된 신호의 품질 측정에 기초하여 등화기 계수들을 주기적으로 변경하기 위한 수단을 포함한다.

만약 신호 암호화기(32)에서 입력 신호(X)의 값이 제로로 설정된다면, 신호 암호화기 출력 신호(X')는 암호화 난수 발생기에 의해 생성되는 랜덤한 잡음세 상응할 것이라는 것이 또한 주지되어야 한다. 따라서, 그러한 경우에는, 신호 암호화기(32)가 광대역 난수 발생기로서 기능을 한다. 따라서, 신호 암호화기는 라인 등화 처리에서 사용될 수 있는 신호를 라인에 제공하기 위해서 발생기로서 사용될 수 있다.

게다가, 분석기는 각 채널의 채널 응답을 측정하는데 사용될 수 있다. 만약 합성기가 각 채널을 통해 테스트 신호를 제공한다면, 분석기는 각 채널을 통한 손실을 판단하기 위해서 각 채널을 통한 응답을 측정할 수 있다. 따라서, 분석기 및 합성기는 라인 등화 방법을 제공하기 위해 사용될 수 있다.

도 4와 연계하여 아래에서 설명될 바와 같이, 그러한 개념은 전송 종단에 있는 합성기와 수신 종단에 있는 분석기만을 사용하도록 개량될 수 있다.

트리에서의 지연은 대응하는데:

지연=2^L-1

여기서, L은 트리에서의 레벨 수이다. 따라서, 5레벨 트리에서의 트리 처리는 단지 31개 샘플의 비교적 짧은 지연을 유발한다. 마찬가지로, 캐스케이드 시스템에 있어서도, 각 신호 경로에서의 지연은 L이 현재 캐스케이드의 특정 경로에 있는 스테이지의 수에 상응하는 위의 수학식에 의해 제공된다. 인간의 청취는 대부분의 전송 매체에 장착되는 하이브리드 연결기로부터의 에코에 민감하기 때문에, 그러한 짧은 지연은 바람직한 특징이다.

이제 도 3을 참조하면, 안전한 신호들의 전송 및 수신을 위한 전송 및 수신 시스템(40)이 전송 부분(40a) 및 수신 부분(40b)을 포함한다. 전송 부분(40a)은아날로그 신호가 제공되면서, 나이키스트 필터링을 제공하기 위해서 바람직하게 선택되는 적절하게 선택된 필터 특징들을 갖는 입력 필터(42)를 포함한다. 필터(42)는 아날로그 신호를 아날로그-디지털 변환기(ADC)(43)에 연결하는데, 상기 ADC는 수신된 아날로그 신호를 상기 아날로그 신호를 나타내는 디지털 신호로 변환한다.

ADC(43)의 입력 포트에 제공되는 아날로그 신호는 증폭기나 다른 사전 조정 회로(미도시)를 통해 제공되고, 그런 후에 ADC(43)에 제공된다. 바람직하게는 광대역 증폭기 및 버퍼 증폭기와 같은 신호 사전 조정 회로는 비교적 광대역 증폭기이며, 또한 상기 증폭기의 대역폭에 걸친 비교적 낮은 레벨의 위상 분산을 갖는 것으로서 특징된다. 즉, 증폭기는 적어도 전송된 신호의 대역폭을 통해 상기 증폭기로부터 나오는 증폭된 출력 신호들에 대해 실질적으로 동일한 위상 편이를 상기 증폭된 위상 신호에 나누어 제공한다. 게다가, ADC(43)의 샘플링율은 나이키스트 샘플링 주파수의 두배보다 더 큰 것이 바람직하다(즉, 입력 스펙트럼에서 가장 높은 주파수 성분 신호의 주파수의 두배 보다 더 큰 주파수).

ADC(43)는 디지털 워드 스트림을 제공하기 위해서 미리 결정된 샘플링율에 따라 필터(42)로부터 제공되는 신호들을 변환한다. 디지털 워드 스트림과 같은 ADC(43)의 출력은 신호 암호화 회로(44)에 제공된다.

신호 암호화 회로(44)는 자신에게 제공되는 신호를 복수의 신호로 적절히 분해하는 분석기(46), 상기 분해된 신호들을 암호화하는 암호화 회로(48), 및 자신에게 제공되는 신호들을 재구성된 암호화 신호에 결합시키는 합성기(50)를 포함한다. 신호 암호화 회로(44)는 도 2와 연계하여 상술된 신호 암호화 회로(32)와 유사한유형이며 상기 신호 암호화 회로(32)와 유사한 방식으로 동작한다.

암호화기 회로(44)는 나머지(W')의 비밀 번호를 전송자 및 수신자에게만 통보된 비밀 번호의 값과 더함으로써 신호를 암호화할 수 있다. 그러한 덧셈은 통상적으로 모듈로 2로 이루어질 수 있다. 즉, 비트마다의 논리 XOR 함수를 나머지 신호에 제공함으로써 이루어질 수 있다. 그러한 덧셈은 또한 데이터의 실제 워드 크기를 모듈로에 간단히 더함으로써 달성될 수 있다.

암호화기(48)는 비밀 번호 발생기로서 제공될 수 있는데, 상기 비밀 번호 발생기는 그렇게 하기 위해 요청되는 횟수에 기초하여 상이한 비밀 번호를 제공하는 유형의 비밀 번호 발생기일 수 있거나, 출력이 단지 그것의 입력에 의존하는 유형의 비밀 번호 발생기일 수 있다. 후자 유형의 비밀 번호 발생기는 종종 자체-동기적일 수 있다. 전자 유형의 비밀 번호 발생기는, 어떤 이유로 인해 수신기가 전송기와의 비트 또는 워드 동기화를 손실하는 경우에, 암호화기와 복호화기 사이의 동기 손실이 발생할 수 있다.

암호화기(48)는 수개의 채널들 사이에 순열 연산을 제공할 수 있거나, 대안적으로는 암호화기(48)는 대입 연산을 제공할 수 있거나, 대안적으로는 또한 신호 암호화기는 도 2와 연계하여 상술된 논리 또는 연산을 제공할 수 있다.

신호 암호화 회로(44)는 출력 신호 조정 회로(51)의 입력 포트에 재구성된 암호 신호를 제공하는데, 상기 출력 신호 조정 회로는 예컨대 대수 ADC로서 제공될 수 있는 디지털-아날로그 변환기(DAC)(52)를 포함하고, 상기 대수 ADC는 자신에게 제공되는 암호화된 비트 스트림을 상기 암호화된 비트 스트림을 나타내는 아날로그 신호로 변환한다. 아날로그 신호는 후속적으로 출력 필터(54)에 제공되는데, 상기 출력 필터는 상술된 바와 같은 적절하게 선택된 필터 특징들을 갖는다. 필터(54)는 자신에게 제공되는 신호를 전송 채널(56)의 제 1 종단에 연결하는데, 상기 전송 채널은 예컨대 전화선으로서 제공될 수 있다. 전송 채널(56)의 제 2 종단은 전송 및 수신 시스템(40)의 수신 부분(40b)에 연결된다.

일반적인 관점에서, 수신 부분(40b)은 자신에게 제공되는 안전한 신호를 수신하며, 출력 포트에서 클리어 텍스트 신호를 제공하기 위해 상기 신호를 복호화한다. 전송 및 수신 시스템(40)의 수신 부분(40b)은 적합하게 선택된 필터 특징들을 갖는 입력 필터(58)의 입력 포트에서 상기 암호화된 신호를 입력 신호 조정 회로(57)를 통해 수신한다. 입력 필터(58)는 신호를 ADC(60)에 연결하는데, 상기 ADC(60)는 상술된 것과 동일한 방식으로 디지털 워드 스트림을 제공하기 위해서 아날로그 신호를 변환한다. ADC(60)의 샘플링 주파수의 절반에 상응하는 저역통과 필터 주파수 컷오프 특징을 갖는 필터(58)가 제공될 수 있다. ADC(60)는 디지털 워드 스트림을 복호화 회로(61)에 제공하는데, 상기 복호화 회로(61)는 자신에게 제공되는 신호를 복수의 신호로 분해하는 분석기(62)와 복호화기 회로(64)를 포함한다.

만약 시스템의 전송 부분(40a)에서 암호화 회로(48)가 신호를 암호화하기 위해 비밀 번호를 사용하였다면, 복호화기(64)는 본래의 데이터를 복구하기 위해서 비밀 번호를 감산한다.

복호화기-합성기 결합(64, 66)은 전송기에서의 암호화기-분석기(48, 46)의역동작을 수행하며, 복호화되어 적절히 개조된 신호를 디지털-아날로그 변환기(DAC)(68)에 제공한다. DAC(68)은 자신에게 제공되는 비트 스트림에 상응하는 아날로그 신호를 제공하며, 상술된 바와 같이 적절하게 선택된 필터 특징들을 갖는 수신기 출력 필터에 상기 아날로그 신호를 제공한다.

만약 분석기 및 합성기가 캐스케이드 유성이나 트리 유형으로 제공된다면, 상술된 바와 같이, 레벨의 수는 통상적으로 입력 신호 대역폭의 더 낮은 제한을 통해 결정될 수 있다. 따라서, 대부분의 애플리케이션을 위한 특정의 필요요건은 신호 조정 회로(41)에 앞서 고역통과 또는 대역통과 필터 특징을 갖는 사전-필터(미도시)를 적절히 배치하는 것이다.

여하튼, 그러한 필터가 제공되든 제공되지 않든지 간에, 전송기 및 수신기의 시스템은 통신 링크(56)의 대역폭을 초과하는 대역폭을 갖는 신호를 복구할 수 없다. 통신 링크(56)가 전자기 또는 음파 에너지에 의해 제공되는 애플리케이션들에서는, 링크의 대역폭은 일반적으로 예컨대 단일 텔레비전(TV) 채널과 특정의 한계를 갖는다.

이제 도 4를 참조하면, 신호 암호화 시스템(72)은 입력 포트에서 아날로그 신호를 수신하며, 도 4와 연계하여 상술된 바와 동일한 방식으로 필터(74) 및 ADC(76)를 통해 아날로그 신호를 필터링하고 제 1 비트 스트림으로 변환한다. 여기서, 비트 스트림은 ADC(76)로부터 신호 암호화기(78)에 제공된다. 여기서 신호 암호화기(78)는 개별적인 신호 채널을 통해 직접 신호들을 수신한다. 난수 발생기(80)는 신호 암호화기(78)에 연결되며, 랜덤 비트 스트림을 신호암호화기(78)에 제공한다. 랜덤 비트 스트림은 제 1 비트 스트림을 변경함으로써 암호화된 신호를 제공한다. 신호 암호화기(78)는 신호들을 결합함으로써 재구성된 암호화 신호를 출력 포트에서 제공한다.

암호화된 신호는 후속적으로 신호 암호화기(78)로부터 DAC(82)의 입력 포트에 제공되는데, 상기 DAC(82)는 암호화된 비트 스트림을 아날로그 신호로 변환한다. 아날로그 신호는 적절히 필터링된 신호를 제공하는 필터(84)를 통해서 신호 결합 회로(86)의 제 1 입력 포트에 연결된다.

타이밍 회로(87)는 타이밍 신호를 제공하기 위한 타이밍 신호 발생기(88)를 포함한다. 타이밍 회로(87)는 아날로그 타이밍 신호나 디지털 타이밍 신호 중 어느 하나를 수신기(92)에 제공하고, 그로 인해 선택사항인 ADC(90)은 타이밍 신호 생성기(88) 및 합산 회로(86) 사이에 연결되는 것으로 여기서 도시되어 있다. 만약 DAC(90)가 타이밍 회로(90) 내에 포함된다면, 타이밍 신호가 선택사항인 신호 경로(91')를 통해서 DAC(8d)의 디지털 입력 포트에 제공된다. 만약 ADC(90)가 생략된다면, 도시된 바와 같이 타이밍 신호가 신호 경로(91)를 통해서 합산 회로(86)에 제공된다.

위의 수학식에 따라 동작하는 분석기 및 합성기 구축 블록들을 사용하여 아날로그 통신 링크의 수신단에서 정보의 복구는 시스템의 전송 부분에 있는 ADC와 시스템의 수신 부분에 있는 DAC를 동기시켜야 하는 필요성을 함축하고 있고, 그로 인해 상기 시스템의 상기 전송 및 수신 부분은 정확한 샘플링 시간에 일치한다는 것이 주지되어야 하며 당업자라면 알 것이다. 동기화에 있어서의 큰 부정확성은수신기 밖에서 지버리시(gibberish)를 발생시킬 것이다. 타이밍 동기화에서의 작은 통계적인 지터(jitter)는 링크 상의 잡음과 동일한 영향을 줄 것이다.

타이밍 및 동기 방식들은 당업자들에게 알려져 있다. 예컨대 한 방법에서는, 전송 부분의 샘플율에 동기되는(즉, 그로부터 유도되는) 발진기 신호가 링크를 통해 전송될 수 있다. 수신된 발진기 신호는 샘플링을 위한 수신기의 클럭 신호들을 (예컨대 위상 동기 루프 기술들을 통해) 유도하기 위해서 사용될 수 있다.

안전한 전송 및 수신 시스템(40)(도 3)에서 언급된 바와 같이, 타이밍 정보는 암호화기 및 복호화기 각각에 인가될 수 있다.

캐스케이드-유형 또는 트리-유형의 분석기 및 합성기(도 1A 내지 1D)를 사용하는 그러한 시스템들에서는, 두 개의 타이밍 신호가 필요할 수 있는데, 그 이유는 그 시스템의 전송 부분에서 고유의 지연은 동기되어야 하는 신호 비트들만 보다는 오히려 "워드들"을 효과적으로 한정하기 때문이다. 그러한 워드 동기화는, 제 1 발진기에 동기될 수 있는 제 2 전송자 발진기를 제공하고(대안적으로는, 제 1 발진기는 제 2 발진기에 동기될 수 있고 따라서 워드 동기만이 필요함), 캐스케이드의 레벨 수 및 제공되는 시스템의 유형, 즉 신호 암호화기, 신호 압축기, 또는 모뎀에 따른 비율로 동작함으로써 달성될 수 있다. 그러한 발진기 신호들은 시스템 정보와 동일한 대역폭을 점유할 수 있는데, 그 이유는 그것들이 알려진 주파수 및 일정 진폭을 갖는 신호를 제거하기 위한 공지된 기술들에 의해 감산될 수 있기 때문이다. 실제로 그러한 두 발진기들은 특정 주파수 및 특정 진폭을 갖는 신호들을 제공하는 것이 바람직하다. 실제로, 그러한 두 발진기는 시스템 정보의 주파수 대역폭의 매우 상위의 그리고 더 낮은 대역 에지들을 한정하는 그러한 주파수에 상응하는 주파수를 가진 신호에 동기되어야 하는 것이 바람직하다(그리고, 링크의 대역 한계를 초과하지 않을 필요요건을 유지하는 동시에 상기 시스템 정보).

수반하는 시스템 정보 신호로부터 간섭적인 신호(즉, 수신된 발진기 신호)를 제거하기 위한 한 방법은 최종적인 차이가 더 이상 알려진(수신된) 발진기에 대한 임의의 협대역 상관성을 포함하지 않을 때까지 알려진(수신된) 주파수의 크기를 감산하는 피드백 루프를 형성하는 것이다. 위상 동기 루프의 동작은 입력 신호와 국부 발진기의 곱을 포함하고(따라서, 수신된 타이밍 신호에 동기됨), 그런 후에 저역통과 필터를 통해 그 결과를 집적한다.

시스템의 전송 및 수신 부분들 사이의 타이밍 동기를 위한 다른 방법은 도 7과 연계하여 아래에서 설명될 것이다.

이제 도 5를 참조하면, 아날로그 매체(94)를 통해 디지털 데이터를 전송하기 위한 시스템은 변조기-복조기(모뎀)(95)를 포함하는데, 여기서는 모뎀(95)의 변고기 부분만이 도시되어 있다. 모뎀(95)은 데이터 전송을 위해 적절하게 선택되는 미리 결정된 길이를 갖는 프레임들이나 바이트로 디지털 데이터를 형성하기 위한 데이터 어셈블리 유닛(96)을 포함한다. 데이터 어셈블리 유닛은 합성기(98)의 입력 포트들에 데이터를 제공하는데, 상기 합성기는 도 1과 연계하여 상술된 서브-합성기(20)의 기술들에 따라 데이터를 비트 스트림으로 형성한다. 즉, 여기서 전송될 디지털 데이터는 합성기의 나머지 입력들(W'₁...W'_N)에 인가된다. 그러한 데이터는 비밀 시퀀스일 수 있거나 그렇지 않을 수 있는 암호화 시퀀스를 제공하는 난수 발생기(미도시)에 의해 암호화될 수 있다.

합성기(98)는 비선형적인 응답 특징을 갖는 DAC(100)의 입력 포트에 비트 스트림을 제공하는데, DAC(100)는 자신에게 제공되는 비트 스트림에 상응하는 아날로그 신호를 생성한다. 나이키스트 샘플링 이론 절차에 따르면, 전송기로부터의 디지털화된 샘플들은 DAC(100)를 통해서 자신에게 제공되는 디지털 신호의 아날로그 신호 방식으로 변환되어야 한다. 아날로그 신호는 필터(102)를 통해 겹침현상을 방지하기 위해서 후속적으로 필터링되는데, 상기 필터는 저역통과 필터 특징을 가지며, 샘플링율 주파수의 절반에 상응하는 컷오프 주파수와 비교적 가파른 필터 스커트를 갖는 것이 바람직하다. 필터링된 신호는 합산 회로(104)의 제 1 입력 포트에 연결된다. 타이밍 회로(106)는 타이밍 신호를 합산 회로의 제 2 입력 포트에 제공한다. 따라서, 합산 회로는 자신에게 제공되는 두 개의 아날로그 신호들을 중첩시킨다. 대안적으로, 타이밍 신호는 합성기(98)로의 입력 포트를 통해서 전송될 수 있다.

겹쳐진 아날로그 신호는 아날로그 전송 링크(107)(예컨대, 전화선)를 통해서 수신기(108)에 전송되는데, 상기 수신기에서는 타이밍 신호가 상기 수신기를 위한 타이밍 신호를 제공하기 위해 사용될 수 있고, 그로인해서 비트 스트림이 아날로그 신호로부터 복구될 수 있다. 본 발명에 따라 구성된 모뎀은 링크 및 섀넌 법칙의 신호-대-잡음비에 기초하여 전송 링크를 위한 이론적으로 가능한 최대 데이터율이나 거의 그 정도로 동작할 수 있다고 믿어진다.

수신기(108)에서는, 실질적으로 수신기 샘플링율 주파수의 절반 이상의 주파수 범위에 있는 모든 잡음이 저역통과 필터 특징을 가지면서 수신기 샘플링율 주파수의 절반 이상의 컷오프 주파수를 갖는 필터를 통해 필터링되어야 한다. 만약 전송 링크(107)가 400Hz 및 3200Hz 사이의 주파수를 갖는 신호가 전송될 수 있게 하는 전송 라인들로서 제공된다면, 입력 신호는 통상적으로 대략 6400 bps인 샘플링율로 적절하게 샘플링될 수 있다.

통상적으로 대략 3200Hz의 주파수를 갖는 신호 톤이 타이밍 회로에 의해서 제공될 수 있으며, 전송된 신호에 추가되고, 수신기 ADC 클럭을 동기시키는 한 수단으로서 수신기에 위상-동기된다. 상기 톤은 알려진 진폭 및 주파수를 가지고 제공될 수 있기 때문에, 그것은 수신기에서 필터링되기 보다는 오히려 감산될 수 있고 따라서 최종적으로는 데이터의 손실이 없다.

마찬가지로 통상적으로 대략 400Hz의 주파수를 갖는 신호 톤은 모든 캐스케이드 레벨에 대한 입력을 포함하는 워드를 공식화하기 위한 워드 동기를 제공하는데 사용될 수 있다. 400Hz 이하의 주파수 범위에 있는 신호들은 역방향 채널 데이터 및 네트워크 정보를 전송하기 위해서 세미-풀 듀플렉스 모뎀(semi-full duplex modem)에서의 라인 전향(turnaround)을 위한 시그널링을 위해서 사용될 수 있다. 캐스케이드 레벨마다의 비트들은 전송될 수 있는 데이터 단위당 최대 전력과 섀넌 법칙이 이루어질 때까지 증가될 수 있다.

게다가, N개 중 M개의 코드(N개 중 나머지 M 비트) 및 스크램블링 신호들과 같은 에러 정정 코드가 모뎀 분야의 당업자가 알고 있는 바와 같은 입력 데이터 워드들에 적용될 수 있다.

이제 도 6을 참조하면, 직접 시퀀스 코딩을 사용하는 코딩된 모뎀(110)에서는 각각의 데이터 워드가 코드 비트 시퀀스의 모든 비트를 변조하고, 하나 이상의 신호가 링크를 동시에 공유할 수 있다. 공유된 신호(S₂)는 예컨대 음성 신호, 텔레비전(TV) 신호 또는 팩시밀리(FAX) 신호로서 제공될 수 있거나, 대안적으로는 공유된 신호(S₂)는 직교 코드 시퀀스들을 통해 동일한 유형의 동작을 하는 추가적인 모뎀들로부터 제공될 수 있다.

코딩된 모뎀(110)은 코딩 동작을 제공하기 위한 코더(112)를 포함한다. 코딩된 신호는 합성기(114)에 제공되는데, 상기 합성기는 잡음 유형의 주파수 스펙트럼을 갖는 비교적 광대역 신호를 합산 회로(116)의 입력 포트에 제공한다. 공유 신호는 합산 회로의 제 2 입력 포트에 제공될 수 있다. 합산 회로는 자신에게 제공되는 신호들을 전송 라인(117)의 제 1 종단에 연결한다.

복조기 부분에서, 신호 탭(118)은 전송 라인(117)을 통해 전송되는 신호의 일부를 선택사항인 신호 프로세서(124)에 연결한다. 신호 프로세서(124)는 처리된 신호를 수신기(125)에 제공한다.

코더(112)의 코드들은 양호한 자기 및 상호 상관 특성을 갖도록 선택되고, 따라서 모뎀 데이터는 공유된 신호에 대하여 비교적 낮은 전력으로 모뎀이 동작할 때 조차도 복구될 수 있다.

예컨대 TV 수신기로서 제공될 수 있는 수신기(125)와 같은 공유 장치를 위해서, 모뎀 신호는 작은 랜덤 백그라운드 잡음으로 나타날 수 있다. 그러나, 만약 공유된 신호가 코드 시퀀스(C)를 포함하는 신호 프로세서(124)를 통해 TV 수신기(125)에 연결된다면, TV 수신기(124)의 대부분 또는 실질적으로 모든 모뎀 "간섭"은 상관된 잡음을 제거하기 위한 공지된 기술들을 통해 제거될 수 있다.

모뎀(110)은 코딩 동작(C)을 제공하기 위한 코더(112)와, 상관 동작(C^)을 제공하기 위한 디코더(122)를 포함한다. 상관 동작에서, 데이터는 수신된 시퀀스와 저장된 코드(C)의 곱을 디지털적으로 적분함으로써 복구된다. 링크를 공유하는 신호는 통상적으로 거의 제로로 집적되기 쉬울 것인데, 그 이유는 공유된 전송이 선택된 코드(C)에 비상관되기 때문이다. 공유 신호를 위한 선택적인 간섭 제거 동작은 신호 프로세서(124)에 의해 수행된다.

시스템(110)의 전송 부분과 수신 부분 사이의 타이밍 동기를 위한 방법이 이제 설명되는데, 그러나 그 방법을 설명하기 이전에, 비록 그 방법이 코딩된 모뎀에 관련해서 더욱 명확하게 설명될 수 있을 지라도, 그 모뎀은 위의 도 2 내지 4와 연계하여 상술된 신호 암호화 시스템들과 아래에서 도 9와 연계하여 설명될 신호 압축 시스템들을 포함한 다른 시스템들에 최소 변동으로 또한 인가될 수 있다.

신호들(W'_K) 중 적어도 하나는 공지된 상관 특징을 갖는 시퀀스이어야 한다. 캐스케이드 합성기에서는, "워드" 동기화가 필요하기 때문에, 선택된 신호(W'_K)는 가장 낮은 대역내 샘플율을 갖는 신호에 상응하는 것이 바람직할 수 있다. 그러나, 직접 시퀀스 코딩 모뎀에서는 모든 W'_K가 그렇게 코딩된다는 것이 주지되어야한다.

JPL, GOLD 코드들 및 월시 코드들과 같은 적절한 코드 시퀀스들의 많은 예가 존재한다. 제한을 위해서가 아니라 설명을 위해서, 월시 코드들(역시 하다마르 코드들로 공지되어 있음)이 설명된다. 월시 코드에 대한 커널(kernel)은 다음과 같이 제공된다:

+1 +1

+1 -1

더 높은 차수의 코드들은 다음과 같이 커널에 레벨을 입력함으로써 이루어질 수 있는데:

+1 +1 +1 +1

+1 -1 +1 -1

+1 +1 -1 -1

+1 -1 -1 +1

이는 간결하게는 다음과 같이 표현될 수 있다:

+1 +1 +1 +1 =코드 1

+1 -1 +1 -1 =코드 2

+1 +1 -1 -1 =코드 3

+1 -1 -1 +1 =코드 4

"양호한" 상관 특성들을 갖는 (GOLD 코드들과 같은) 많은 다른 코드들이 공지되어 있다. 상관은 곱셈 및 적분이 두 개의 이진수인 경우(+1 -1)에 시퀀스들의벡터 내적까지 감소한다는 것을 의미한다. 두 개의 동일한 코드들 사이의 내적은 미리 결정된 출력(즉, (코드 1) 도트 (코드 1) = 4)을 제공한다. 그러나, 2개의 다른 코드들 간의 내적은 제로인 출력(즉, (코드 1) 도트 (코드 2, 3, 4) = 0)을 제공할 것이다. 마찬가지로, 그러한 관련성은 또한 다른 3개의 코드 각각에 대해 진실을 유지한다.

큰 자기-상관 및 작은 상호-상관을 갖는 비직교적인 코드들이 또한 적절할 수 있는데, 그 코드들 중 일부는 슬라이딩 상관기에서 빠른 동기 포착에 특히 좋은 것으로 알려져 있다. 슬라이딩 상관기의 일예는 코드 3을 통해 이루어질 수 있다. 만약 워드 동기가 알려지지 않는다면(비트 동기가 알려져 있는 그러한 논의를 가정), 4가지 가능성 중 하나가 수신기의 상관기에서 발생할 수 있고, 그것들은,

+1 +1 -1 -1 (수신기의 워드 클럭의 가정된 타이밍)

+1 -1 -1 +1 (수신된 패턴 가능성 1)

-1 -1 +1 +1 (수신된 패턴 가능성 2)

-1 +1 +1 -1 (수신된 패턴 가능성 3)

+1 +1 -1 -1 (수신된 패턴 가능성 4)

상관성, 즉 4개의 가능한 패턴들 각각과 수신기의 코드의 내적은 상관기가 4가지 가능성 각각에 대해 0, -4, 0, 및 -4의 내적을 각각 계산할 것이라는 것을 나타낸다. 그러나, 단지 정확한 워드 동기(즉, 가능성 4)만이 큰 양의(즉, +4) 상관성을 가질 것이다. 인입 신호에 대하여 비트마다 수신기의 가정된 클럭을 슬라이딩시키고 상관을 수행함으로써, 수신기는 워드 동기를 찾을 수 있고, 그로 인해 "슬라이딩 상관"이라 지칭된다. 따라서, 최대 상관은 워드 및 비트 동기 모두가 정확할 때 발생할 것이라는 것이 또한 주지되어야 한다.

앞서 설명한 동기 방법을 달성하기 위해서, 전송자의 캐스케이드에서 가장 낮은 주파수 스테이지의 나머지(W')는 그것의 값을 한정하는 코드 3을 갖도록 배치될 수 있다(또는 적어도 W'의 부호는 코드 3을 따를 것이다). 이전의 논의는 수신기 동기가 이루어질 수 있는 많은 방식들 중 일부를 나타낸다. 암호화와 같은 일부 시스템 응용에서, 수신기로부터의 타이밍은 복호화기와 같은 다른 구축 블록들을 또한 유도할 수 있다. 풀 듀플렉스 동작에서, 수신기의 클럭은 그 종단으로부터의 전송을 위해 사용될 수 있고, 따라서 시스템을 클럭시키는 하나의 마스터만이 존재한다.

비트 및 워드 동기가 모뎀(110)에서 달성되었다고 가정하면, 인입 데이터 비트는 +1 또는 -1 중 어느 하나에 상응하는 것으로서 표현될 수 있다. 만약 데이터 비트를 코드들 중 하나, 예컨대 코드 2와 곱한다면, 그로 인한 4 비트 시퀀스는 코드 2이거나 도는 각각의 반전된 비트의 부호를 갖는 코드 2이다. 만약 그 시퀀스가 비트 시퀀스로서 캐스케이드나 트리 합성기의 W' 입력들 중 하나에 인가된다면, 수신기의 분석기는 그 W'를 복구할 것이며, 수신기 출력을 +1 또는 -1로 결정할 큰 양 또는 큰 음의 수에 코드 2를 상관시킬 수 있다. 여기서는 설명의 편의를 위해서, 단일 비트를 사용하는 일예가 설명되었다. 물론 특정 시스템에서도, 그러한 동작들은 통상적으로 복수의 비트를 갖는 디지털 워드들에 대하여 수행될 것이다.

캐스케이드 합성기의 W' 입력에 코딩된 데이터 비트들을 인가하는 것은 상기캐스케이드의 각 스테이지가 상이한 샘플링율로 동작한다는 사실에 의해서 다소 복잡해진다. 그러한 동작은 트리 합성기에서 더욱 쉽게 달성될 수 있는데, 그 이유는 입력 데이터가 워드들에 어셈블링될 수 있으며, 가장 낮은 합성기 스테이지의 주파수로 한번에 인가될 수 있기 때문이다. 트리 합성기에 있어서, 전송기의 전력은 바람직하면서 효율적인 경우에 링크 대역폭에 걸쳐 더욱 균일하게 분산될 것이다. 링크 대역폭을 걸쳐 균일하게 전송기를 에너지를 확산시키는 것은 상기 링크의 최대 한계에서의 동작을 어쩌면 이루기 위한 규정이다.

도 6에 설명된 유형의 수 개의 코딩된 모뎀은, 총 링크 전력의 제약 내에서, 상기 동일 링크를 통해 동시적으로 동작할 수 있다. 각각의 모뎀은 상이한 직교 코드를 사용해야 한다. 예컨대, 코드 3은 코드 2 모뎀에 간섭을 일으키지 않을 것이다. 위에 설명된 4비트 월시 코드를 사용하여 링크를 공유할 수 있는 모뎀의 수는 4개 이상인데, 그 이유는, 특정 모뎀 그룹이 정확하게 동시에 동작하지 않는 경우에는 각각의 모뎀이 그것의 독립적인 나머지 입력 각각에서 코드들의 상이하고 고유한 결합을 가질 수 있기 때문이라는 것이 주지되어야 한다. 그러한 다중 모뎀들은 상이한 직교 코딩된 데이터 비트들로서 간단히 제공될 수 있다는 것이 또한 주지되어야 한다.

두 개의 유선 풀 듀플렉스 모뎀은 거의 직교적인 코드들의 동료 세트를 사용하여 제공될 수 있다. 위의 코드 1 내지 4로 식별되는 월시 코드들 및 그것들의 비트-방식 보충은 4-비트의 16가지 가능한 결합의 단지 절반이다. 아래에 제시된 바와 같이, 나머지 결합들 또한 아래에서 c5 내지 c8로 번호가 메겨진 상호 직교하는 벡터들의 다른 세트를 형성한다. 그러한 4 벡터의 제 2 세트는 제 1 세트에 직교하지 않는다. 그것은 임의의 수의 세트 2의 내적은 항상 벡터 길이의 절반이기 때문에 "거의 직교"하는 것으로서 설명될 수 있고, 물론 임의의 멤버와 동일 세트의 다른 멤버의 내적은 그 곱 자체가 길이가 항상 동일하다는 것을 제외하고는 항상 0이다.

마스터(세트 1)슬레이브(세트 2)

c1 = + + + +c5 = + - - - =c1^

c2 = + - + -c6 = + + + + =c2^

c3 = + + - -c7 = + - + - =c3^

c4 = + - - +c8 = + + + - =c4^

마스터 그룹은 직교적이고, 슬레이브 그룹도 또한 직교적이지만, 둘 모두에 대해 상호 그룹 상관은 -2이고, 임의의 다른 상호 조건에 대해서는 +2이다. 전송 링크의 한 종단은 마스터 코드 세트를 사용하여 신호들을 전송할 수 있고, 전송 링크의 제 2 종단은 슬레이브 코드 세트를 사용하여 전송할 수 있다. 합성기(114) 및 분석기(120)를 제공하기 위해서 행렬 변환 해결방법을 사용함으로써 동일한 이점이 구현될 수 있다는 것이 주지되어야 한다.

따라서, 풀 듀플렉스 동작을 제공하기 위해서, 링크의 각 종단에 있는 모뎀들은 마스터 및 슬레이브로서 세트 1 또는 세트 2를 사용하도록 할당될 수 있다. 만약 마스터가 단지 코드 1 및 2를 사용하고 슬레이브가 코드 3 및 4를 사용한다면, 모든 에코 신호들은 직교성에 의해 완전히 제거될 것이지만 각 모뎀에 대한 데이터 작업처리량은 두 코드 세트에 기초하여 상술된 배치를 사용함으로써 어쩌면 그 비율의 절반이 될 것이다.

게다가, 도 6과 연계하여 설명된 유형의 코딩된 모뎀들은 링크 상의 다른 신호들과 공존할 수 있는데, 그 이유는 상관기가 출력 신호를 거의 제공하지 않거나 전혀 제공하지 않을 것이기 때문이다. 더 긴 코드 시퀀스들은 더 낮은 데이터 작업처리량를 희생하여 그러한 효과를 향상시킬 수 있다. 월시 코드들 이외의 특정 코드들이 다중 액세스 애플리케이션을 위해 그러한 특징을 더 잘 이용할 수 있다.

도 7에 도시된 모뎀(126)에 있어서는, 합성기 캐스케이드의 서브-스테이지를 실행하기 위해서 직접 시퀀스 코드 분할 멀티플렉싱을 사용하는 것이 가능하다. 위에서 설명된 바와 같이, 그러한 절차는 슬라이딩 상관성에 기초하여 클럭 복수를 가능하게 할 것이다. 그것은 또한 (직접 시퀀스 확산 스펙트럼에서 수행되는 바와 같은) 코드 시퀀스에 곱한 데이터가 상관 기술들을 사용하여 수신 종단에서 복구되도록 한다.

그러한 코딩된 모뎀에 대한 하나의 애플리케이션은 큰 "재밍(jamming)" 신호에 묻혀있는 모뎀으로부터 저전력 신호를 복구하기 위해 상관 수신기의 처리 이득을 이용해야 할 것이다. 재밍 신호들의 특정 예들은 음성(따라서, 데이터는 음성 아래의 '잡음'으로서 전송될 수 있음), 텔레비전(따라서, 고선명 디지털 정보를 호환성을 유지하기 위해서 표준 비디오와 동일한 채널로 전송될 수 있음), 코드 분할 멀티플렉싱 및 2 유선 풀 듀플렉스(FDX)를 포함한다. 설명된 기술은 모뎀이 이전보다 더욱 효율적으로 대역폭을 활용하기 때문에 그러한 방법에 대한 개선이다.

게다가, 여기서 설명된 모뎀, 즉 변조기(합성기) 및 복조기(분석기)는 기저대역 RF나 음파 전송기 변조기 및 수신기(또는 ADC의 한계를 제외한 기저대역 이상)의 형태를 또한 취할 수 있다. 그러한 수신기는 수신 디지털 고선명 TV(HDTV)에 응용될 수 있다.

도 6과 연계하여 상술되었으며 아래에서 도 7과 연계하여 설명될 유형의 코딩된 모뎀은 W' 및 V' 입력단에 인가되는 사전-인코딩 데이터에 대해 월시 코드를 사용할 수 있다. 합성기 자체는 월시 코드를 사용하기 때문에, 만약 회전 행렬에 의해 구현된다면, 그러한 두가지 코딩 방식은 독립적이라는 것이 지적되어야 한다. 예컨대, 데이터 입력들을 위한 코드 길이는 합성기 출력의 수와 동일할 필요가 없다. 상기 출력의 수는 합성기 회전 연산자의 길이와 동일하다. 따라서, 코딩된 모뎀에 행렬 방법을 적용함으로써, 코딩된 모뎀은 기본적으로 두번 코딩된 모뎀이 된다.

이제 도 7을 참조하면, 코딩된 트리 모뎀(126)은 도 1과 연계하여 상술된 원리에 따라 동작하는 트리-유형 합성기(130)의 복수의 입력 포트(130a 내지 130h) 중 대응하는 입력 포트들에 연결되는 복수의 코더 회로(128a 내지 128h)를 포함한다. 합성기 출력 포트는 도 1과 연계하여 상술된 원리에 따라 역시 동작하는 트리-유형 분석기(134)의 입력 포트에 링크(132)를 통해 연결된다. 복수의 디코더 회로(136a 내지 136h)는 자신에게 제공되는 코딩된 신호들을 디코딩하기 위해서 분석기 출력 포트(134a 내지 134h)에 연결된다.

본래, 코딩된 트리 모뎀(126)은 코더 회로가 데이터 워드를 직교 코드(C)와곱하는 코딩 연산을 수행하도록 동작한다. 디코더는 여기서 C^로 표기되는 상관 연산을 수행한다. 라인(130h) 상의 최종 V' 입력 시퀀스는 만약 링크(132)의 통과대역 주파수의 하부 주파수 한계에 상응하는 주파수 아래이도록 가정된다면 제로로 설정될 수 있다는 것이 주지되어야 한다.

이제 도8을 참조하면, 전송 및 수신 압축 신호들(138)을 위한 시스템은 입력 신호 조정 회로(139)를 구비한 전송 부분(138a)을 포함하는데, 상기 신호 조정 회로는 여기서는 입력 필터(140)와 ADC(142)를 포함한다. 필터(140) 및 ADC(142)는 분석기(144)의 제 1 입력 포트에 적절한 디지털 워드 스트림을 제공하기 위해서 상술된 기술에 따라 동작하도록 선택된다. 양자화기(146)는 분석기(144)와 합성기(148) 사이에 연결된다. 동작 중에, 신호 압축기 양자화기(146)는 나머지 W'(N)을 설명을 위해서 보다 소수의 비트를 취하는 새로운 수에 매핑시킨다.

출력 신호 조정 회로(149)는 합성기(148)의 출력 포트에 연결된 DAC(150)를 포함한다. DAC(150)는 디지털 워드 스트림을 수신하며, 자신에게 제공되는 비트 스트림을 나타내는 아날로그 출력 신호를 제공한다. 적절하게 선택된 필터 특징들을 갖는 필터(152)는 아날로그 신호를 DAC(150)로부터 전송 라인(154)의 제 1 종단에 연결한다.

전송 라인(154)의 제 2 종단은 시스템(138)의 수신 부분(138b)에 연결된다. 수신 부분(b)은 입력 신호 조정 회로(156)를 포함하는데, 상기 입력 신호 조정 회로는 분석기(158)의 제 1 입력 포트에 적절한 디지털 워드 스트림을 제공하기 위해서 자신에게 제공되는 아날로그 신호를 적절히 필터링하고 변환한다.역양자화기(160)(즉, 재양자화기)는 분석기(158)와 합성기(162) 사이에 연결된다.

동작 중에, 재양자화기(160)는 본래의 비트 정의에 다시 매핑된다. 물론 압축 동작은 신호의 정보 컨텐트를 낮추고, 그 손실된 정보는 복구될 수 없다. 그러나, 많은 애플리케이션에서는, 손실된 정보가 과다하거나, 관찰자가 양자화기에 의해 버려지는 정보에 포함되는 상세도(level of detail)에 무감각하기 때문에, 적은 신호 열화가 검출될 수 있거나 또는 전혀 검출될 수 없다.

출력 신호 조정 회로(163)는 합성기(162)로부터 재구성된 디지털 워드 스트림을 수신하며, 자신에게 제공되는 비트 스트림을 나타내는 적절히 필터링된 아날로그 출력 신호를 시스템의 수신 부분(138b)의 출력 부분에 제공한다.

스피치 압축 처리에 있어서, 대역폭은 일반적으로 나머지 W'에 전용되는 비트의 수를 제한함으로써 감소될 수 있다.

그러나, 대역폭의 증가된 감소를 제공할 수 있는 대안은 먼저 가장 낮은 주파수 대역폭에 상응하는 캐스케이드 채널 상의 신호(V₅)를 제로로 대체함으로서 달성될 수 있고, 그로 인해서 신호(W'_S)만을 전송한다. 다음으로, 700Hz 내지 1400Hz 주파수 범위에 있는 주파수 대역에 상응하는 캐스케이드 채널(cascade channel)과 연관된 신호(W'₃)는 제거되거나 대략적으로 양자화된다. 나아가, 후프만 코딩(Huffman coding) 또는 코드북(codebook) 벡터 양자화 방법이 W'₂에 대해 사용될 수 있다.

샘플율을 조정함으로써, 700Hz 내지 1400Hz 주파수 범위가 고립될 수 있다.특히, 사람의 영어 음성은 일반적으로 상기 범위에서 포르만트(formant)를 포함하지 않기 때문에, 700Hz 내지 1400Hz 주파수 범위에 상응하는 캐스케이드 채널은 정보에서 손실이 거의 없이 (예를 들어, 오차(residual)(W'₃)를 0과 동일하게 설정함으로써) 제거될 수 있다. 마찬가지로, 아래의 테이블에서 알 수 있는 바와 같이, W'₁과 W'₅는 또한 0으로 설정될 수 있다.

테이블

신호	샘플율(샘플/초)	필터 범위(Hz)
W'1	5600	W'1= 0 >> 2800 내지 3200
W'2	2800	W'2>> 1400 내지 2800
W'3	1400	W'3= 0 >> 700 내지 1400
W'4	700	W'4>> 350 내지 700
W'5	350	W'5= 0 >> 175 내지 350
V5	175	V5= 0

따라서, 본 실시예에서 W'₁내지 W'₅및 V₅는 상기 케이블에서 보여준 비율로 샘플링되고, 예를 들어, 후프만 코딩 후에 각각의 오차(W'₂및 W'₄)에 대해 아마도 2 비트 이하인 700 과 2800 보드(baud)의 샘플율을 가지는 오차 (W'₂및 W'₄)에 상응하는 신호만을 전송하는 것도 가능하다. W'₂가 단순히 다른 샘플링된 신호로 간주될 수 있기 때문에 추가적인 감소가 또한 가능할 수 있고, 따라서 상기 대역폭을 추가로 감소시키기 위해 다중-해상도 분석(multi-resolution analysis)에 의해 재분할될 수 있다.

예를 들면, 만일 1.5 비트가 700 샘플/초 오차에 대해 사용되고 W'₂가 매 1.5 비트마다 1400 샘플/초, 700 샘플/초, 350 샘플/초, 175 샘플/초 및 65 샘플/초로 분해된다면, 초당 비트의 전체 개수(bps)는 프레임 동기화를 위해 오버헤드 비트(overhead bit)로 부가되어야 하는 5085 bps에 일치한다. 상기 방법은 선형 예측 코딩(Linear Prediction Coding 10, LPC 10), 동적 여기(dynamic Excitation) LPC 및 음성 압축 분야의 당업자에 공지된 바와 같은 그에 대한 개선방법과 같은 방법보다 계산이 상당히 덜 복잡하다.

본 명세서에서 예시되지는 않지만, 수신기는 V₀로 인가된 수신 신호 및 V'₀로부터 얻어진 선명한 출력과 동일한 형태를 가지고서 제공될 수 있다.

전술한 점으로부터, 당업자는 이제 전술한 시스템의 조합이, 예를 들어, 아날로그 링크에서 사용하기 위한 암호화된 데이터 압축 시스템을 형성하기 위해 생성될 수 있다는 것을 인식할 것이다. 이는, 예를 들어, 전송될 디지털 데이터의 양이 섀넌(Shannon)의 법칙에 의한 링크 한계를 초과하는 고해상도 텔레비전 신호의 전송 및 수신과 같은 응용분야에서 특히 유용할 수 있다. 따라서, 상기와 같은 응용에서, 데이터는 먼저 샘플율이 나이키스트(Nyquist) 샘플링 이론에 의한 링크 한계와 일치할 때까지 임의의 알고리즘 수단에 의해 압축될 수 있고, 그 후에 상기 데이터는 예를 들어 도 5 내지 도 7과 함게 전술한 모뎀 시스템 중 하나에 적용될 수 있다.

이제 도 9를 참조하면, 디지털 압축 회로(166)는 양자화기(quantizer)(170)에 결합된 분석기(analyzer)(168)를 포함한다. 디지털 신호는 분석기 입력에 공급된다. 분석기(168)는 신호를 분해하고 양자화기(170)는 도 8과 함께 전술된 압축동작을 수행한다. 이어서 양자화기(170)는 디지털 링크(172)의 제 1 단부에 압축된 디지털 신호를 공급한다. 디지털 링크(172)의 제 2 단부는 재양자화기(requantizer)(174)의 입력 포트에 결합된다. 재양자화기(174)는 공급된 신호를 수신하고 역 양자화 프로세스를 수행하고, 이어서 합성기(76)에 재양자화된 신호를 공급한다. 디지털 방식에 대해, 단지 W 신호와 램덤 개수(RN) 사이에서 exclusive-or 연산과 같은 논리적 연산을 수행하는 것이 필요하다.

이제 도 10을 참조하면, 전화기 모뎀(178)은 합성기(180)를 포함하여, 400Hz 내지 3200Hz의 주파수 대역에 걸쳐 동작할 수 있다. 합성기(180)는 공급된 비트 스트림을 아날로그 신호로 전화하는 통상적으로 대략 6400 샘플/초의 샘플링 비율을 갖는 DAC(182)에 신호를 공급한다. 이어서 아날로그 신호는 아날로그 전송 링크(184)를 통해 통상적으로 대략 6400 샘플/초의 샘플링 비율을 갖는 ADC(186)에 공급된다. ADC(186)는 공급된 아날로그 신호를 디지털 비트 스트림으로 전환시킨다. 이어서 디지털 비트 스트림은 분석기(188)에 공급된다.

합성기(180)는 도 1과 함께 전술된 행렬 변환 방법에 따라 제공될 수 있다. 그러나, 합성기(180)는 택일적으로 도 1과 함게 전술된 방정식(3 및 4)에 따라 3레벨 3합성기로서 제공될 수 있다는 것이 유의되어야 한다.

행렬 접근법에서, 합성기(180)는 공급된 데이터 프레임을 회전 행렬(rotation matrix)과 연산한다. 여기서, 8차 회전 행렬은 데이트 프레임에 적용될 수 있다. 마찬가지로, 분석기(188)는 합성기(180)에 의해 사용된 행렬의 역행렬에 상응하는 8차 행렬을 적용함으로써 역 회전 연산을 수행할 수 있다.

전술한 바와 같이, DAC(182) 및 ADC(186)의 기본적인 샘플링 비율은 6400 샘플/초이다. 디지털 입력과 출력은 초당 1/8 또는 800프레임의 프레임 비율로 동작한다. 각각의 프레임은, 예를 들어, 각각 5비트(또는 그 이상)의 7 워드로 분할된 35비트로 구성될 수 있고, 채널(180a 내지 180h)에 적용될 수 있다. 처리량(throughput)은 28,000bps(35비트 곱하기 800 프레임/초)이다. 사용가능한 비율은 링크(184) 상의 S/N 비율과 순방향 에러 정정(FEC)에 의해 결정된다. 따라서, 모뎀(178)은 28 kbps이하인 데이터 전송율로 동작할 수 있다.

나아가, 모뎀(178)은 FEC를 이용할 수 있고, 상용화된 바와 같이, 300Hz 내지 400Hz의 주파수 범위가 주파수 편이 변조(frequency shift keying, FSK) 진단 시그널링(diagnostic signaling)을 위해 사용될 수 있다.

채널(180h)은 400Hz 미만의 시그널링에 상응되고 본 실시예의 데이터로 사용될 수 있다. 그러나, 일정한 진폭과 교호적인 신호를 갖는 신호가 채널(180h)에 적용된다면, 400Hz 톤(tone)이 합성화를 돕기 위해 수신기(도시되지 않음)에 의해 선 신호로부터 필터링될 수 있다. 덧붙여, 공지의 미리 선택된 진폭이 데이터로서 채널(188h)로부터 수신되어 수신기에서 이득 측정 신호로서 사용될 수 있고, 나아가 FEC 블록 코딩 방식에 대한 블록 경계를 한정하기 위해 사용될 수 있다.

정확한 시간 동기화 및 이득 측정은 모뎀(178)의 동작에 중요하다. 도 6과 도 7과 함께 상기 서술된 바와 같이, 코딩된 모뎀은 전송된 신호에서 나타나는 톤없이 동기화 정보를 얻을 수 있다. 따라서, 코딩된 모뎀의 암호화에 의한 비밀 통신은 동시이고 비밀이 아닌 통신과 동일한 좁은 대역폭에서의 저레벨이고 표면상무관계인 잡음으로서 전송될 수 있다.

채널(180a 내지 180g)의 데이터는 스크램블될 수 있어서, 모뎀에서 상용화된 바와 같이, 출력이 통상적으로 마주치는 35개의 0 또는 1의 입력 스트림을 전송할 때 좀 더 잡음-처럼 보이게 한다. 스크램블링없이, 0의 입력 스트림은 직류 성분 없이 변조되지만 강하게 상관된 출력을 생성할 것이다.

분석기(188)에 의해 수신된 데이터는 실제 데이터의 배수일 것이다. 곱셈 인자는 차례로 합성기(180)의 채널 개수에 상응하는 회전 행렬의 차수에 해당할 것이다. 수신기는 수신된 채널 출력을 가장 가까운 배수로 양자화, 즉 라운딩하여(round), 링크(184) 상의 잡음 효과를 감소시키기 위해 상기 배수로 나눠야 한다.

내부에 반송 신호가 존재하지 않는, 기저 대역 복조 기술을 사용하는 모뎀이 행렬 회전 접근방법을 사용하여, 또는 도 1 내지 도 1d와 함께 상기 제공된 방정식에 의해 제공될 수 있다. 이러한 접근 방법 중 어느 하나에서, 모뎀은 데이터를 복구시키기 위해 2개이상의 샘플 그룹을 복조하고 처리하여야 한다. 통상적인 기저 대역 시스템에서, 단일 샘플이 데이터를 복구시키기 위해 처리된다.

따라서, 기저 대역 시스템에서 전술한 행렬 방법에 따라 동작하는 모뎀은 샘플 그룹을 변조하고 복조하여야 한다. 예를 들어, 행렬 벡터가 8차라면, 8개의 샘플이 복조기에 의해 독립적인 그룹으로서 함께 처리되어야 한다. 즉, 복조기에서 사용된 샘플 그룹과 변조기에서 사용된 역행렬을 곱한다. 샘플의 그룹핑은 변조의 일부이고, 예를 들어, 에러 교정을 위한 블록 데이터 코딩 방법과 다르다는 것이유의되어야 하고, 두가지 기술은 단일 모뎀에서 동시에 사용될 수 있다.

요약하자면, 기저 대역 모뎀 기술은 역 매핑(invertible mapping)을 사용한다. 공개되고 등록된 미국 특허 제 5,367,516호에 따르면, 변조와 복조 매핑은 필터 뱅크 합성기와 분석기, 또는 회전 및 반-회전 행렬, 또는 기저 대역 수학적 변형 및 이의 역 변형으로 특징지워질 수 있다. 이러한 특징들은 별개일 수 있거나, 일부 예에서는 다른 기술에서의 동일한 동작을 서술할 수 있다. 3가지 특징의 전문 용어(terminology) 및 통합은 임시 특허 출원(instant patent application)과 함께 인용된 공개서에서 나타난다. 예를 들어, 도 1의 분석기과 합성기는 베이드야나탄(Vaidyanathan)과 홍(Hoang)에 의해 서술된 2-채널 직각위상 미러 필터(Quadrature Mirror Filter, QMF)일 수 있다. 행렬들은 비터리(Viterli)와 가일(Gail)의 교환 다상 필터 행렬(commuting polyphase filter matrix) 또는 베이드야나탄과 그의 연구원들의 유사한 행렬일 수 있다. 역 다상 행렬은 도 1c 및 도 1d의 구조와 기능적으로 등가인 다상 뱅크와 같은, 더 하위-대역을 갖는 필터 뱅브 뿐만 아니라 도 1의 QMF를 기술한다. 마지막으로, 2-채널 QMF에 기초한, 도 1a의 구조는 리올(Rioul)과 비터리에 의해 서술된 불연속 웨이브렛 변환(Discret Wavelet Trasform, DWT)와 수학적으로 등가이다. 스케일링 함수와 오차 함수는 웨이브렛 변환을 기술하기 위해 사용된 용어이다.

모뎀에 대한 역 매핑은 매피이 필터에 기인한 순수 지연을 가지는지 여부에 관계없이 기하학적 회전와 유사하다. 샘플(X(0) 내지 X(3))의 순서는 4차원 공간에서 벡터(X)의 좌표로서 간주될 수 있다. 선형 변환이 동일한 4차원 공간에 있는X의 좌표 시스템으로부터 다른 좌표 시스템까지 행해질 수있다. 따라서, 벡터(X)는 "회전" 행렬에 의해, 또는 필터 뱅크에 의해, 또는 DWT와 같은 수학적 변환에 의해 벡터(Y)로 변환될 수 있다.

벡터(X)의 성분은 전송기의 D/A 전환기내로의 연속적인 샘플의 프레임과 동일시 될 수 있다. Y의 성분은 전송 대역폭 내에 있는 하위-대역에 상응하는 필터 뱅커로의 입력들에 할당된다. 상기 논의되고 등록된 미국 특허 제 5,367,516호에 기초한 모뎀에서, X와 Y는 동일한 벡터 중 2개의 다른 좌표 표현이다. 모뎀 변조기는 선형 "회전"연산자 [M]으로, 그리고 복조기는 연산자 [D]로서 간주될 수 있다. 전송기에서, X = [M]Y의 관계식이 성립한다. 벡터(Y)는 만일 모뎀이 데이터를 정확하게 운반하고 조건이 필요조건에 의해 충족된다면, 수신된 데이터가 [D]X = Y가 되도록 운반되어, [D][M] = z[I]가 되게 하는데, 여기서 [I]는 단위 행렬이고, z는 순수하고, 주파수 독립적인 지연을, 존재할 수 있는 임의의 시스템을 통해, 나타낸다. 만일 수신기에 부가적인 잡음이 있다면, 선형 복조 연산자는 모든 모뎀 분야에서 일반화된 비-선형 임계 연산에 의해 잡음 부분을 제거해야 한다.

선형 및 비-선형 연산자를 포함하는 일반적인 의미에서, 데이터를 정확하게 복구시키기 위해서 모든 모뎀은 [D][M]=z[I]를 충족한다. 그러나, 전술한 공지되고 등록된 미국 특허 제 5,367,516호의 기저 대역 모뎀에서, 기하학적 회전 논리는 선형 연산자가 교환되는 결과이다. 이는 [D][M]=[M][D]이고, 또는 최소한 채널의 전체 유용한 대역폭에 따르 거의 교환될 수 있다. 2차원에서의 기하학적 회전은 교환되고 임의의 차원에서의 회전은 반-회전의 역순으로 교환되는 일련의 2차원 회전을 행함으로써 교환되도록 행해질 수 있는데, 상기 반-회전 역순은 인용된 공개서의 다차원(다중-대역) QMF 뱅크에 대한 베이드야나탄 등의 설계 프로시져의 본질이다.

상기 논의되고 등록된 미국 특허 제 5,367,516호에서, 임의의 심플링된 아날로그 신호는 벡터 (A)로서 프레임될 수 있고, 전송기에서 암호기는 X = [M][e][D]A를 전송할 수 있고 수신 암호해독기는 A = [M][d][D]X로 교환될 수 있기 때문에 대역폭 확장없이 그리고 디지털 압축없이 디지털적으로 암호화될 수 있는데, 상기 수식에서 디지털 암호[e]와 암호해독[d]는 [d][e]=[I]를 만족하고 가정된 [M]과 [D]는 교환된다.

통과대역 모뎀은 데이터를 나타내는 하나 이상의 개별적인 기저 대역 모뎀 파형을 갖는 하나 이상의 반송파를 변조한다. 반송파 변조와 후속의 복조는 거의 대부분 동시 모뎀에서의 선형 동작이다. 따라서, 일부 반송 주파수에서, 모뎀은 각각의 반송파가 기저 대역 데이터 변조기 또는 필터에 의해 선형적으로 진폭 변조된 사인 및 코사인 반송파를 부가할 수 있다. 결과적인 신호는 직각위상 진폭 변조(QAM) 모뎀에서와 같이 위상 및/또는 진폭 변이 모두를 가질 수 있다. 전술한 공개서의 기저 대역 변조는 통과대역에 대한 선형 모뎀을 만들기 위해 상기와 동일한 방식으로 적용될 수 있다.

통과대역으로의 비-선형 변조는 또한 데이터 모뎀과 아날로그 신호 암호기에 대해 가능하다. 비-선형 모뎀은 매우 비효율적인, 주파수 편이 변조(FSK) 모뎀에서를 제외하고는 거의 사용되지 않았다. 그러나, 비교를 위해 비-선형 또는 선형방식에 대한 순방향 에러 정정(FEC)이 없다고 가정하면, 본 명세서에 서술된 방법을 사용하는 비-선형 모뎀은, 예를 들어, 무선 통신을 위해 관계되는 영역에서 동작될 때의 QAM을 포함하는 임의의 선형 변조보다 대역폭이 더 효율적일 수 있다. 예시적인 비-선형 FM 모뎀이 본 명세서에 서술되어 있다.

FM DSB 신호는 직각위상 반송파 방법에 의해 생성될 수 있는데, 여기서 사인 및 코사인 반송파는 각각 기저 대역 모뎀 신호의 적분의 사인 및 코사인에 의해 변조되는 진폭이다. 따라서, 코사인 함수 진폭은 FM 신호가 정말로 비-선형 변조이고 선형 통과 대역 변조와 다르도록 코사인 반송파등을 변조하는데, 여기서 상기 선형 통과대역 변조는 기저 대역 적분기를 포함할 수도 있고, 포함하지 않을 수도 있다.

FM 및 비선형 위상 변조(PM)은 또한 전압 제어 오실레이터(VCO)에 의해, 그리고 다른 기술에 의해 생성될 수 있다. 데이터와 변조 신호가 동일한 벡터의 다른 좌표 표현일 수 있다는, 상기 논의된 등록 미국 특허 제 5,367,516호의 관점은 필터 뱅크 또는 웨이브렛에 의한 회전을 사용하는 비-선형 모뎀의 설계를 위해 통찰력과 특별한 기술을 제공한다.

도 11에서, 본 발명에 따른 FM 모뎀(200)이 블록도 형태로 도시되어 있다. 모뎀은 전송부(202)와 수신부(204)를 포함한다. 전송부(202)로의 입력 데이터는 먼저 분할 원소(partitioning element)(206)에 의해 데이터 벡터 표현식으로 분할된다. 분할된 신호를 따라 등가의 평균 전력을 제공하기 위한 비-선형 고역-강조(pre-emphasis) 증폭(207) 후에, 데이터 벡터는 이전에 공개된 바와 같이전송 회전 연산자(208)에 의해 신호 벡터로 회전된다. 변조 이득(이후에 논의됨)을 개선시키기 위한 비-선형 압축(209) 후에, 신호 벡터는 블록(210)에 도시된 바와 같이 FM 변조되고 출력 신호로서 전송기 인터페이스(212)에 의해 전송기(도시되지 않음)로 제공된다.

통상적으로, 일 모뎀(200)의 전송부(202)로부터의 출력 신호는 동일한 모뎀(200)의 수신부(204)에 의해 수신되지 않을 것이다. 그러나, 출력 신호가 전송되고 입력 신호가 수신되는 전송 경로가 전송된 신호를 저장하기 위한 메모리 장치를 포함하는 것은 가능하다. 이러한 경우에, 동일한 모뎀이 전송 및 수신 기능 모두를 수행하는 것이 가능하다.

예를 들어, 본 발명의 택일적인 실시예에서, 메모리 장치는 자기 디스크 또는 비-휘발성 구체-상태 메모리 장치이고; 아날로그 형태로 저장될 변조된 디지털 정보는 이 후에 동일한 모뎀에 의해 검색되고 복조된다. 메모리 장치는 예외적으로 긴 링크 지연을 가진 모뎀 전송 링크로서 행동하여, 비트-에러-율 계산 및 메모리로의 또는 메모리에서의 최대 시스템 전송율이 임의의 모뎀 시스템에 대해 결정될 수 있다. 특히, 데이터의 복구을 위한 최대의 에러-없는 비트율이 섀넌의 법칙에 의해 주어지는데, 여기서 신호-대-잡음 비는 전자기기의 잡음 특성 뿐만 아니라 장치의 물리적 특성에 의존한다.

모뎀(200)의 수신부(204) 측에서, FM 수신기(도시되지 않음)로부터의 입력 신호는 수신기 인터페이스(214)에서 수신되고, FM 복조기(216)로 전송된다. 그리고 나서 복조된 신호는, 비-선형 데이터-복구 감쇄(de-compressionattenuation)(217) 후에, 수신 회전 연산자(218)에 의해 반-회전된다. 양호한 고역 강조-복구(de-emphasis) 증폭(219) 후에, 본래의 입력 데이터와 이상적으로는 동일한 출력 데이터로 조립되는 결과(220)가 된다. 데이터-복구 감쇠(217)는 택일적인 실시예의 등화기(equalizer)를 추가로 포함한다.

상기 논의되고 미국 특허 제 5,367,516호에 개시된 바와 같은, 컨벌루션 회전(convolutional rotation)을 사용하는 모뎀은 잠재적인 대역폭 효율성의 면에서 최적이다. 상기 기술을 사용하는 암호화는 신호 암호기가 임의의 대역 제한된 아날로그 신호를 디지털 도메인으로 변환시키고 디지털적으로 암호화시킬 수 있고, 그 후에 상기 신호를 아날로그 대역폭을 변화시키지 않고서 아날로그 도메인으로 다시 변환시킬수 있다는 점에서 최적이다. 이는 대역폭 확장없이 암호화를 달성하기 위해 디지털 음성 압축 알고리즘에 의존하는 동시 디지털 음성 암호기와 반대이다. 이러한 최적의 특성 모두는 이전에 논의되고 미국 특허 제 5,367,516호에 개시된 모뎀에서 사용된 역방향 기저 대역 변환의 결과이다. 이러한 역 방향 기저대역 변환의 바람직한 실시예는 웨이브렛 필터로도 알려진, 직각위상 미러 필터(QMF) 뱅크인데, 이는 필터의 통과대역 모두에 걸쳐 손실없는 신호 재-구축을 제공한다. 대역 가장자리에서 금지대역으로의 전이 영역이 필터 지연이 증가됨에 따라 사라지도록 설계될 수 있기 때문에, 변조기는 수학적인 한계에서의 엔트로피 손실 없이 섀넌의 기준을 만족한다.

제 1 실시예의 회전 연산자는 다중-비율 웨이브렛 필터-뱅크이다. 이러한 필터는 하위-대역 코딩 방식과 유사한 방식으로 설계된다. 각각의 분석기 입력은M개의 중첩 하위-대역 중 하나에 대응된다. 신호 스펙트럼 중 대역 이외의 영역에 해당하는 포트는 데이터에 대해 사용되지 않지만, 스펙트럼의 제한(spectral constraint)을 위반하지 않으면서 기저대역 동기화 비트를 수행하기 위해서 추가적인 실시예에서 사용된다. 하위-대역의 개수에 관계없이, 다상 회전 회전 행렬이 전체 대역에 걸쳐 정확히 교환된다. 독립적으로 선택된 필터 길이에 의해 결정되는 바와 같이, 대역 가장자리에서(하위-대역들 사이를 제외하고) 매우 작은 엔트로피 손실이 있다.

M개의 샘플에 상응하는 시간-프레임에 대해, 입력 이진 정보는 정보 벡터의 정수 좌표로 분할된다. 복조 연산자의 출력은 비-정수 좌표를 갖는 벡터로서 보여질 수 있다. "임계치화(thresholding)"는 수신된 벡트 좌표를 정수로 라운딩하여 잡음을 제거하는 비-선형 연산이다.

데이터를 동일한 간격으로 부호가 있는 홀수-정수 값으로 인코딩하는 것은 데이터를 전송할 때 일반적인 모뎀 방식이다. 예를 들어, 2개의 비트는 4개의 레벨, -3, -1, +1, +3 중 하나로서 인코딩된다. 이러한 경우에, 임계치화는 가장 가까운 홀수-정수 값으로 라운딩된다. 모뎀은 또한 하위-등급 필터링에 의해 디지털적으로 처리된 임의의 대역 제한된 아날로그 신호를 전송하기 위해 사용될 수 있는데, 상기 필터링은 이전에 논의되고 미국 특허 제 5,367,516호에 개시된 바와 같은 디지털 암호화의 디지털 처리 단계에 제한되지는 않지만, 이를 포함한다. 모뎀이 이러한 방식으로 사용되고 있을 때, 모뎀 변조기로의 입력 샘플은 0을 포함하여 짝수 및 홀수값을 스패닝하는(spanning) 부호가 있는 정수로서 간주될 수 있다. 수신기 임계치화는 이러한 값들로 라운딩된다. 표기에서의 일관성을 위해, 정수는 변조기로 입력될 것으로 가정되고, 변조기는 D/A 변환기로 정수를 보내고, 수신기는 A/D로부터 정수를 얻는다. 복조기는 몫(quotient)을 회전 행렬 정규화 상수로서 나눈 후에 정수 또는 홀수-정수로 적절히 라운딩하여 임계치화된 정수를 출력한다. 이전에 논의되고 미국 특허 제 5,367,516호에 개시된 바와 같이, 이러한 회전 이득은 회전 연산자(필터 뱅크 다상 행렬)로부터 계산된다.

동시화 정보를 포함하여, 전송된 데이터는 M-차원 벡터로 표시된다. 일 실시예에서, 데이터 표현식에서의 수행 벡터(carring vector)로의 비밀 벡터(secret vector) 모듈로 덧셈(modulo addition)은 매우 안전하고, 디지털적으로 암호화된, D/A에서의 아날로그 신호를 만든다. 암호해독은 수행 벡터를 복구시키기 위해 비밀 벡터를 모듈로-뺄셈한다.

입력 정보 비트는 벡터의 데이터 표현식 좌표로 할당될 수 있고, 각자의 좌표에 유일한 의사-난수(pseudo-random) 순서에 의해 칩-등급에서 곱해질 수 있다. 그 후에 칩-등급 결과는 상기 칩 등급 결과가 회전의 차원과 동일한 인자에 의해 업-샘플링되는, 모뎀의 대역내(inband) 데이터 포트로 입력된다. 모뎀 변환은 전송기의 스펙트럼의 중첩 하위-대역으로의 각각의 업-샘플-필터링된 순서의 직교 덧셈(orthogonal summation)을 만든다. 택일적으로, 단일 분포 함수(single spreading function)가 상기 정보에 적용되는데, 그 후에 상기 정보는 원하는 변조 효율성에 따라 벡터 성분으로 분할되고, 그 후에 상기 벡터 성분은 웨이브렛 필터 뱅크에 의해 변형된다.

통합 수신기(cooperating receiver)는 신호 벡터를 데이터 공간 좌표로 다시 반-회전시킴으로써 입력을 하위-대역으로 필터링한다. 그러나, 분포 함수의 효과는 분포 신호가 1 이하의 신호-대-잡음비를 가질 수 있기 때문에 임계치화 이전에 제거되어야 한다. "역확산(de-spreading)"은 공지의 분포 함수를 임계치화 되지 않은 데이터 표현 좌표롸 상관시킴으로써 달성된다. 전송기의 데이터-표현식의 임의의 벡터는 대역내 신호 공간의 어디서든 역방향 비밀 변형에 의해 재-배열될(reoriented) 수 있기 때문에(즉, 비밀 벡터의 모듈로 덧셈에 의해 디지털적으로 암호화될 수 있기 때문에), 진정한 비밀 대역-확산(spread-spectrum)이 만들어질 수 있다. 수신기는 역확산 이전에 임계치화되지 않은 데이터-표현식을 암호화해야 한다. 수신기는 상기와 같은 순서로 반-회전하고, 암호해독하고, 역확산하며, 임계치화한다. 모듈로-R 벡터 뺄셈은 후속하여 상관(디-확산)되고 임계치화될 수 있도록 암호화된 수행 벡터 상에 부가된 큰 비-정수 잡음 벡터를 보존한다.

따라서, 반복하자면, N-차원 공간은 D/A 변환기로의 N개의 샘플에 의해 한정된다. 데이터 좌표 시스템은 데이터 표현식의 N개의 좌표 중 n개인, 서브셋(subset)이 대역내의 모든 정보 요점을 한정하도록 선택된다. n 좌표 각각에 대해, B 데이터 비트가 좌표 당(즉 하위-대역 당) 2*B 비트/Hz의 효율성을 갖는 2^B정수 레벨 중 하나로서 보내질 수 있다. 하위-대역이 통과 대역 내부에 완전히 중척되고 금지 대역 외부에서 통상적으로 -70db를 갖기 때문에, 전반적인 대역폭효율성은 필터 전이 영역이 데이터에 대해 사용된 전체 대역폭과 비교하여 무시할만하다면 명목상으로 2*B 비트/Hz이다. 나머지 N-n 데이터 좌표는 데이터에 대해 사용되지 않지만, 모뎀을 동기화하기 위해 사용될 수 있다. 따라서 정수 좌표를 갖는 데이터 벡터는 제 1 교환 연산으로써 신호 좌표로 회전된다. 기하학적 견지에서, 이러한 연산은 데이터 벡터를 신호 벡터 표현식으로 매핑(또는 회전)하기 위한 다상 행렬의 응용일 수 있다. 다시 말하면, 매핑이 무한 임펄스 응답(FIR) 필터 뱅크 또는 무한 임펄스 응답(IIP) 합성기를 사용하여 실행될 수 있다. 택일적으로, 매핑은 웨이브렛 변형일 수 있는데, 이는 여러 경우에서 합성기에 의해 수행된 필터링에 수학적으로 등가일 수 있다는 것을 알 수 있다. 전송기의 제 1 교환 연산자는 수신기의 제 1 교환 연산자에 의해 만족된다. 이러한 연산자들은 함께 단위 행렬을 만들어, 입력 데이터의 완전한 복구을 가능하게 한다. 완벽한 복구(Perfect Reconstruction, PR) QMF 뱅크의 실제적인 FIR 격자 필터 실행은 스칼라 이득과 순수 지연으로 곱해진 단위 행렬을 초해할 수 있다. 이득 인자는 행렬은 전형적으로 비-정규화된 정수 형태이고, 순수하고 주파수 독립적인 지연 인자는 FIR 필터를 통한 지연을 나타낸다. 거의 완벽한 복구(Near Perfect Reconstruction, NPR) 필터 뱅트가 또한 QMF 설계 붐야의 당업자에 알려져 있다. FIR 격자 QMF는 기하학적 회전의 교환 성질을 이용함으로써 설계된다. 그 후에 FIR 횡단 필터 형태가 상기 격자로부터 얻어지나, 그렇게 할 때, PR 특성이 포함되고 필터 뱅크는 NPR을 제공한다. 그러나, 컴퓨터 보조 설계 기술을 함으로써, 일반적으로 NPR 필터는 반복적인 설계를 초기화하기 위해 사용된 PR 격자 필터보다,예를 들어, 더 좋은 전반적인 금지 대역 감쇄 특성을 갖는 NPR 필터를 제공하기 위해 최적화될 수 있다. 따라서, 이전에 논의되고 미국 특허 제 5,367,516호에 개시된 기저 대역 모뎀 변조기와 복조기를 만들기 위해 사용된 매핑은 상기 매핑이 가능한 지연과 이득을 갖고서 완벽하거나 거의-완벽한 복구일 수 있다는 의미에서 교환된다.

도 1에서와 같은 2차원 QMF가 다상 행렬에 의해 문헌으로 기술되어 있다. 예를 들어, 만일 저역 및 고역 통과 필터가 FIR이라면, 각각의 필터 운반 함수는 z-변환 변수의 짝수 및 홀수 거듭제곱(even and odd power)으로 인수분해 가능하다. 따라서, 만일 H(z)이 고역-통과 필터를 기술하고 L(z)이 저역 통과 필터를 기술한다면, QMF 분석기의 필터는:

H(z) = He(z ² ) + z ^-1 Ho(z ² )

L(z) = Le(z ² ) + z ^-1 Lo(z ² )

으로 인수분해 가능하다.

이는 다음과 같은:

│H│= │<He｜ <H_O│││I │

│L│ │<Le│ <L_O│││z^-1│

행렬 형태로 쓰여질 수 있다.

QMF에서의 샘플율 변화는 분석기에 대해 직/병렬 변환이 되도록 오른편 상의지연 컬럼 행렬과 조합되고, 그의 원소가 로우(row) 벡터로 나타나는 오른편 상의 2x2 행렬은 다상 회전 행렬이다. 샘플율 변화는 또한 z²을 z의 거듭제곱으로 변환시키지만, 로우 벡터에서 z의 거듭제곱은 계산에 적절하기 때문에, z 변수는 종종 제거된다. 유사한 정의가 QMF 합성기에 대해 사용된다. 2-대역 합성기로의 입력에서의 업-샘플링은 홀수 계수만이 홀수 출력 샘플에 기여한다는 것을 의미한다. 따라서, 필터링은 절반 길이를 갖는 필터를 사용하여 상기 비율의 절반으로 진행될 수 있는데, 이는 다상 표시가 기술하는 모든 것이다. 2개의 하위-대역 이상을 갖는 필터에 대한 다상 행렬은 미국 특허 제 5,367,516호와 관련하여 인용된 공개공보에 비슷한 방식으로 정의되어 있다.

다상 행렬은 스칼라 대신에 벡터에 따라 동작하는 FIR 횡단 필터에 상응하는 형태로 추가로 인수분해될 수 있다. 즉, 각각 스칼라 원소를 갖는 정방 행렬(C_j)은 z의 j 거듭제곱을 곱한다. 따라서, 변조 연산자 [M]은:

M(Z) = C ₀ + C ₁ Z ¹ + C ₂ Z ² + ...+ C _L Z ^-L

으로 서술된다.

상기 형태에서, 모뎀은 데이터 비트를 구조화하고(frame) 상기 비트를 벡터의 좌표로 전환시킨다. 벡터는 회전을 수행하기 위해서 벡터-필터로 입력된다. 횡단 필터의 지연 라인에 저장된 L-1 이전의 데이터 벡터가 있다. 벡터 필터는 행렬(C_j)을 사용하여 현재와 L-1 이전 데이터 벡터들을 새로운 벡터로 매핑하고 나서,벡터 부가에 의해 결과적인 기저 대역 모뎀 출력 벡터를 발견한다. 수신기는 [D]에 상응하는 벡터 필터를 사용하여 데이터를 복구하기 위해 반-회전한다. 일 실시예에서, 하드웨어 ASIC은 모뎀 회전을 실행하기 위해서 계수들(coefficient)의 ROM 뱅크 및 편이 레지스터(shift register)의 뱅크를 갖는 단일 시간-공유된 9개-탭 필터를 사용한다.

벡터-필터 배열은 물론 회전의 다른 형태에 수학적으로 등가이다. 그러나, 횡단 형태는 이전에 논의되고 미국 특허 제 5,367,516호에 개시된 모뎀이 모뎀 분야에서 공지된 횡단 등화기에 적용되는 것과 동일한 방법을 사용함으로써 전송 링크의 왜곡에 대해 등화될 수 있다는 것을 암시한다. 중요하게도, 등화기 필터와 복조 필터 [D]는 동일한 일체일 수 있다.

따라서, 본 발명의 다른 실시예는 역-회전 매트릭스(de-rotation matrix)으로 언급된 수신기 다상 매트릭스의 적응 조절을 사용한다. 만일 임의의 형태의 주파수 종속 왜곡이 전송경로에서 일어나는 것이 결정되면, 기존 FM 모뎀 및 모특허인 미국특허 제5,367,516호에서 이전에 기술된 방법들을 사용하는 임의의 모뎀의 수신부분에 있는 다상필터는 상기 왜곡을 보상하기 위하여 조절될 수 있다. 이를 시작하는 다른 방식은 역-회전 매트릭스에서의 역회전 계수들중 일부 계수가 전송경로의 주파수 종속 왜곡을 보상하기 위하여 조절된다. 이 조절은 계산된 에러함수를 최소화한다. 이는 필터 뱅크의 설계에서 NPR을 최적화하는 설계과정과 유사하다. 그러나, 모뎀에서, NPR 솔루션은 모뎀 전송링크에서의 진폭 및 지연 왜곡때문에 정보를 완전하게 재구성하지 않는다. FIR 실행시 수신기 다상 필터 뱅크는각각의 서브대역에 대한 FIR 필터들과 등가이며, 필터의 출력들은 데시메이트된후 데이터를 복원하기 위하여 이진화된다. 이는 모뎀 균등화로 당업자에게 알려진 미세하게 이격된 등화기와 동일한 형태를 가진다. 따라서, 에러함수에 비례하여 등화기의 계수들을 적응적으로 조절하기 위한 최소평균자승(LMS) 알고리즘(그러나 이에 제한되지 않음)과 같은 모뎀기술의 방법들은 개별 등화기 필터없이 링크 왜곡들을 보정하는 적응 역-회전을 수신기에 제공하기 위하여 복조기의 다상 매트릭스 계수들에 적용될 수 있다. 따라서, 미세 샘플링 FIR 필터가 제공된다. 수신기 다상 필터의 조절은 통신의 초기화시에 수행될 수 있고 임의의 세팅으로 유지되거나, 또는 일례로서 복조기에서 정수 또는 홀수정수 임계값들에 대한 잡음의 RMS 확산을 모니터링함으로서 동적으로 수행될 수 있다.

송신기 및 수신기사이이 전송링크에서의 부가잡음은 수신기에서 수행되는 역회전이 비정수 좌표들을 가진 복원된 데이터 벡터를 산출할 수 있도록 전송된 신호에 잡음 벡터를 더할 것이다. 본 발명의 제 1 단순화된 실시예에서, 임계값 연산자는 가장 있음직한 심볼로서 가장 근접한 정수 좌표값들을 취한다. 더 구체적인 수신기 실시예에서, 2진화는 회전들이 M-n의 초과 자유도와 컨벌루션 결합되기 때문에 비터비 알고리즘에 따라 실행된다. 이는 패리티 비트들을 사용하지 않고 "자유" 에러 보정을 수행한다.

전술한 실시예 및 모특허인 미국특허 제5,367,516호에 따른 모뎀의 각 전송 프레임에서, 각각의 D/A 샘플은 변조기에 대한 스케일링 입력 및 모든 잔류 입력들에 따른다. D/A 및 A/D에 의하여 아날로그로 변환하고 아날로그로 변환할때 발생하는 에일리어싱을 방지하기 위하여, 가장 높은 주파수 서브대역은 바람직한 모뎀 설계로 데이터를 전송하기 위하여 사용되지 않는다. 변환기로/로부터 샘플들의 수가 서브대역 M의 전체 수와 동일하기 때문에, 전송된 신호에는 리던던시가 존재한다. 다른 서브대역들은 예컨대 전송 DC를 방지하기 위하여 출력 스펙트럼을 형성하기 위하여 선택적으로 생략될 수 있으며, 이에 따라 n 내지 M 샘플들에 대한 리던던시가 증가한다. 예컨대 가장 높은 주파수 서브대역들로 고정 진폭의 부호를 변경하기 위한 기술에 이하여 전송된 동기 신호들은 정보를 운반하지 않으며 따라서 리던던시를 증가시키지 않는다. 만일 수신기가 비트 에러들없이 현재의 프레임전에 프레임들의 시퀀스를 2진화하면, 상기 결과치를 사용하여 현재 프레임을 복조한다. 예컨대, 비 2진화 복조기 출력은 두개의 허용된 홀수 정수 임계값들사이의 중간에 있을 것이다. 소프트 결정 값이 있을수 있는지의 여부를 결정하기 위하여, 수신기는 변조된 신호를 수신기에서 발생시키는 두개의 가능한 현재 프레임 소프트 결정과 함께 이전 데이터 프레임들을 사용하여 실제 수신된 신호와 상관시킨다. 그 다음에, 수신기는 정수 레벨들이 보다 양호한 상관에 기초하여 현재의 프레임으로 전송되는지에 대한 최종 결정을 수행할 수 있다. 비터비 알고리즘을 통해 동적으로 프로그래밍함으로서 실행될 수 있는 상기 절차는 전술한 실시예 및 모특허인 미국특허 제5,367,516호의 변조기에 대한 종래의 출력에 고유한 리던던시때문에 가능하다. 이는 격자코드변조(TCM)으로서 모뎀에서 공지된 소프트 순방향 에러정정(FEC) 방법과 다르다.

TCM에서, 리던던시는 전송전에 하나 이상의 적절하게 계산된 패리티 비트들을 데이터에 첨부함으로서 제공된다. 격자코딩으로부터의 코딩이득은 초과 패리티의 전송으로 인하여 비트당 에너지의 손실을 위하여 구성되어야 한다. 게다가, TCM 모뎀은 패리티 비트를 전송할때 희생된 섀넌 용량 때문에 최적화될 수 없다. 이는 본 발명에 따른 TCM의 사용을 규칙화하지 않는다. 모뎀 기술로 공지된 다차원 코딩방법들과 같은 다른 순방향 에러정정 방법은 좌표회전에 의하여 발생된 고유의 다차원 신호에 응용가능하다. 따라서, 데이터 벡터에 대한 홀수 정수 좌표들만을 보통 사용하는 회전들에 기초한 데이터 모뎀은 비트 에러의 확률을 감소시키는 방식으로 짝수 및 홀수 정수들의 큰 세트로부터 연속 벡터들의 좌표들을 선택할 수 있다.

전술한 모뎀 및 암호화기의 정의에서는 함축적으로 데이터가 N-대역 아날로그 신호를 회전시키는 것을 가정한다. D/A의 N 샘플들은 정밀한 시간 프레임내에 잇다. 대역폭내에 엄격한 동시 요건의 적용은 사인 및 코사인 기반 변환들이 파형들의 무한정도까지 복잡해지기 때문에 공지된 변환 기술들에 따라 수행되어야 한다. 시간이 정확하게 구성될때, 주파수 성분들은 무한대까지 연장된다.

웨이브렛 이론은 시간에 대하여 무한대의 범위를 가지지 않는 "모 웨이브렛들(mother wavelets)"에 기초한 변환들을 위하여 제공한다. 퓨리에 분석과 마찬가지로, 많은 기본 기능들은 임의 신호를 나타내기 위하여 함께 합산된다. 모 웨이브렛들은 나머지 기본 함수들의 세트 및 스케일링 기본 함수들의 관련 세트를 형성하기 위하여 시간에 대하여 연장 및 시프트된다. 따라서, 단일 모 웨이브렛은 원형 사인파가 퓨리에 변환들을 발생시키자마다 변환을 발생시킨다. 각각이 다른 변환을 야기하는 무수한 모 웨이브렛들이 존재한다. 웨이브렛 변환들은 완전히 실수이다(즉, 허수성분들 또는 캐리어들이 존재하지 않은다). 이는 변조 및 균등화의 복잡성이 절반으로 줄어든다. 단지 실수성분만이 포함되기 때문에, 허수성분을 고려하지 않고 입력 데이터 스트림을 주파수 변조하는 것이 가능하다.

본 발명에 따른 전형적인 FM 모뎀은 FM 변조기에 대한 기저대역 입력으로서 8차원 다상 필터를 사용한다. 이하의 표에 기술된 바와같이, 대역당 비터들의 비선형 분포가 사용된다.

대역(db)i=	비트B=	레벨(L)	프리-엠퍼시스 스케일링 인자Hi=	디-엠퍼시스 이득 인자Gd=
0	4	+/- 1,3,5,7,9,11,13,15	x1	18.6
1	3	+/- 2,6,10,14	x2	16.2
2	2	+/- 4,12	x4	17.9
3	1	+/- 9	x9	22.0
4	1	+/- 9	x9	19.9
5	1	+/- 9	x9	18.1
6	1	+/- 9	x9	16.7
7	0	데이터(sync)를 위하여 사용안됨

현재 기술된 실시예에서는 입력심볼당 전체 13비트가 존재한다. 한 설계목표는 각각의 대역이 대략 동일한 전력을 가진다는 것이다(여기서, RMS 평균=9db). 다음과 같은 식들로부터, FM 수신기로부터 발생하는 잡음이 서브대역 주파수의 자승에 따른다는 것을 명백히 알 수 있다. 전력 스펙트럼 밀도 또는 PSD는 Couch, "디지털 및 아날로그 통신 시스템", 4th ed., MacMillan, equation 7-125이다.

PSD=[(K/A)²][N₀][f²]

여기서, K는 FM 검출기 이득이며, A는 캐리어 진폭이며, N₀은 양측 잡음 전력 스펙트럼 밀도이다.

이와같은 주파수 대 잡음 관계에 따르면, 잡음이 주파수의 자승으로서 증가하기 때문에 서브대역들이 DC로부터 떨어져 이동함에 따라 각 서브대역내에서 점점더 적은 비트들이 전송된다. 따라서, 가장 높은 서브대역들에서 수신기내의 식별자로부터 발생하는 잡음이 상당히 작기 때문에 가장 낮은 주파수들에서 많은 수의 비트들을 전송하는 것이 가능하다. 전술한 예에서, 서브대역 0은 4비트를 가지며, 서브대역 6은 1비트를 가지며, 각 대역내의 레벨들의 수는 FM 식별자의 포물선 잡음을 매칭시키기 위하여 선택된다.

본 발명의 제 1실시예에 따라 서브대역 주파수를 증가시키면서 평균 전력레벨들을 감소시키는 FM 변조기 서브대역들을 제공하는 것이 가능하다. 예컨대, 높은 주파수 대역들은 더 적은 비트들을 운반할 수 있으나, 모든 서브대역들은 비트당 동일한 레벨의 공간을 사용한다. 본 발명의 제 2실시예에 따르면, 서브대역들내의 각 비트 또는 비트들을 나타내는 레벨들은 모든 서브대역들에 대하여 동등한 평균전력을 제공하기 위하여 이격되거나 또는 미리-엠퍼시스된다. 다시 말해서, +/- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 및 15는 상기 서브대역에 할당될 4비트들에 의하여 전송된 데이터를 나타내기 이하여 서브대역 0에서 사용된다. +/- 9의 전압 레벨들은 서브대역 6에 할당된 긴 비트의 0 또는 1 상태를 나타내기 위하여 사용된다. 이들 두개의 서브대역들의 평균전력은 대략 동일하다. 높은 주파수 서브대역들에서 레벨들을 이격시켜 배치하는 기술은 프리-엠퍼시스 기술로 언급된다. 상기 방식으로 데이터 좌표 표현으로 미리 엠퍼시스된 신호는 다상 좌표 회전 필터에 의하여 신호 좌표 표현으로 변환될 수 있다. 그 다음에, 샘플링된 아날로그 신호는 아날로그 FM 송신기에 대한 입력으로서 사용될 수 있다. 수신기는 이들 레벨들을 검출한후 이들을 다시 비트들로 변환한다. 따라서, 프리-엠퍼시스 또는 디-엠퍼시스가 명백하게 필요치 않다.

전술한 실시예에서, 각각의 서브대역에 대한 레벨들은 정수(즉, +/- 1, 3, 5,...)로서 주어진다. 다시 말해서, 각 서브대역은 2^B레벨들을 가진다. 본 발명의 추가 실시예에서, 주어진 서브대역내의 레벨들의 수는 p 서브대역들로 전송되며, 그 다음에 p 서브대역들내에서의 레벨들의 전체 수는 2^K이다. 2진 매핑 알고리즘은 n개의 레벨들중에서 어느 두개의 레벨들이 표현되는지를 결정하기 위하여 사용된다. 서브대역당 비트들 및 심볼당 비트들의 전체 수는 캐리어 대 잡음비에 대한 대역폭을 최적화한다. 컴퓨터 지원 설계 반복들은 이들 최적화된 값을 제공한다.

가장 높은 주파수 서브대역들의 프리-엠퍼시스를 보상하기 위하여, 수신기에서 가증 높은 주파수들에서 수신된 신호들 "디-엠퍼시스"하는 것이 필요하다. 비록 데이터가 상기 서브대역들 전반에 걸쳐 송신기로부터 균일한 전력을 제공하기 위하여 높은 레벨들로 전송될지라도, 높은 주파수 서브대역들에서 적은 데이터가 전송된다. 고주파수 서브대역들을 감쇠시키면 디-엠퍼시스 이득 Gd가 유발된다.이러한 디-엠퍼시스는 M개의 차원에 대하여 다음과 같은 공식에 의하여 근사화될 수 잇는 전체 이득을 야기한다.

Gd=G×M³/(M-1)

여기서, Gs는 주의깊게 설계된 모뎀에서 1이거나, 또는 2^B레벨들로 제한된 각각의 서브대역의 레벨들을 가진 설계에서 각각의 서브대역에 대하여 약간 변화할 수 있다. 명료하게, 많은 수의 서브대역 M은 이득을 증가시킨다. 이득의 다른 개선점들은 순방향 에러정정에 의하여 그리고 압신 또는 제어된 벡터 필터링을 사용하여 피크를 평균 전력비 PAR로 감소시킴으로서 가능하다. 후자는 출력 피크 전압이 송신기에서 미리 계산되고 유효 정보를 가지지 않은 추가 비트들이 데이터와 함께 전소되는 기술이다. 이들 추가 비트들은 기저대역 변조기로부터 피크-투-평균 전압비(PAR)를 감소시키는 방식으로 선택된다.

서브대역 i에서 프리-엠퍼시스 증폭으로서 H(i)를 지정하면,

Gs(i)=H(i)²/(3i²+3i+1), 서브대역들 i=0 내지 M-1에 대하여;

여기서, Gs에 대한 전술 표현에서 분모는 식별자로부터의 잡음의 PSD의 서브대역 i 내지 i+1의 정수에 비례한다. 서브대역 i=0은 데이터의 k 비트들을 운반하나 프리-엠퍼시스를 운반하지 않으며, 그 결과 H(0)=1이다. 서브대역 1은 k-1 비트들을 운반하며, 그 결과 H(1)=2이다. M=8에 대한 전형적인 할당은 각각의 서브대역에서 심볼당 전체 B=26에 대하여 거의 동일한 전력을 야기한다.

i	0	1	2	3	4	5	6	7
비트들	6	5	4	3	3	3	2	0
H(i)	1	2	4	8	8	8	16	1

다양한 비트 레벨 할당은 서브대역당 비트들의 이전 예에서 앞서 기술된 바와같다.

전체 이득 G는 앞서 주어진 바와같은 디-엠퍼시스 이득 Gd, FM 인덱스로 인한 통상적인 FM 송신기 이득 Gm(또한 변조 이득으로서 공지됨), 및 잡음감소 이득(Gr)로부터 유도된다. 전체 이득 G는 다음과 같이 주어진다.

G=Gm×Gd'×Gr

여기서, G'는 앞서 언급된 디-엠퍼시스 이득 공식으로부터의 최소 디-엠퍼시스 이득 Gd과 동일하다. 변조 이득 인자 Gm은 다음과 같이 주어진다.

Gm=6(m+1)(m²)/(PAR)²

PAR는 주파수 변조기에 입력되는 피크-투-RMS 전압비이며, m은 변조 인덱스이다.

RM 인덱스는 피크 캐리어 주파수 편차 대 기저대역의 피크 주파수의 비이다. 앞의 공식에서 기술된 바와같이, 피크-투-평균비(PAR)가 증가함에 따라, FM 이득 도는 변조 이득은 감소한다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 본 발명의 다른 실시예는 FM 송신기로 삽입되기전에 기지대역 신호의 비선형 증폭 및 압신으로서 언급되는 수신기에서의 상보 역증폭을 사용한다. 바람직한 실시예에서, 대수 Mu-법칙 함수는 룩업 테이블에 의하여 송신기 증폭을 디지털적으로 수행한다. Mu-법칙은 신호 좌표 표현으로 제공된다. 캐리어 대 잡음비들(CNR)이 높은 실시예에서,데이터 비트들은 데이터 좌표들로 프레이밍 및 표현되고, 그 다음에 프리-엠퍼시스되며, 그 다음에 회전되고, 샘플링된 시퀀스로부터 FM 변조기에 적용하기 전에 룩업 테이블에 의하여 Mu-법칙으로 증폭된다. 이전에 언급한 바와같이, 일 실시예에서, 역압축 감쇠는 등화기를 포함한다.

CNR이 낮은 다른 바람직한 실시예에서, 데이터는 데이터 좌표들로 프레이밍 및 표현되고, 신호 좌표들로 회전되며, Mu-법칙으로 디지털적으로 증폭되며, 데이터 좌표들로 다시 회전되며, 프리-엠퍼시스되고, 신호 좌표들로 회전된 다음, FM 변조기에 적용된다. 식별기 바로 다음에서 디-엠퍼시스하는 후자의 구조는 높은 증폭 비-가우시안 간섭으로 동작할때 또는 거의 FM 임계값으로 동작할때 바람직할 수 있다. 송신기 비선형 증폭에 바람직한 Mu-법칙 함수는 다음과 같아.

Vo=SIGN(Vi)×Vp×Log2(1+Mu+ABS(Vi/Vc))/Log2(1+Mu)

여기서, 입력 Vi는 최대 전압값 Vc를 가지며, 출력 Vo는 최대 값 Vp를 가진다. Mu의 값은 1보다 크거나 또는 동일하며, 전형적으로 255일 수 있다. FM 편차는 Vp에 의하여 결정되며, Vc는 회전필터 계산들의 정확성을 반영한다.

대수의 증폭에 대한 제 2장점은 감쇠의 양이 정해진 수신기에서의 필수적인 대수 역증폭(즉, 역압축)의 결과이다. 입력신호는 대수적으로 증폭되고 전송링크의 어느 한 끝에서 역증폭된다. 그러나, 잡음은 이러한 전송링크내에서 유발된다. 따라서, 상기 잡음은 대수적으로 감소된 역수이며, 이에 따라 앞의 수신기 이득식에 기술된 바와같이 잡음 감소 이득 Gr을 발생시킨다.

모뎀의 비트 에러율은 비트당 에너지에 따르며, 다시 말해서 에너지는 데이터 표현 레벨을 각각 분리한다. 이 비율은 잡음 에너지 밀도에 따른다. FM 모뎀의 신호대 잡음비는 다음과 같다.

S/N=Gm×Gd'×Gr×C/N

따라서, 선형 모뎀과 다르게, 효율성은 C/N에 대한 설계에 따른다. 선형 모뎀의 효율성은 예컨대 4-PSK에서 8-PSK로 수행할때 한 단계가 변조 레벨들을 부가함에 따라 변화한다. 주어진 설계에서, C/N의 임의의 증가는 선형 및 비선형 모뎀들에 대한 비트 에러율(BER)을 개선한다. 그러나, FM 모뎀에 대한 C/N의 작은 증가는 대역폭 효율성을 증가시키거나 또는 대역폭을 감소시키기 위하여 대신에 사용될 수 있다. 즉, 증가된 C/N은 이하에 기술된 바와같이 FM 또는 비선형 PM의 대역폭 W를 상술하는 Carson 법칙에 의하여 대역폭을 줄이는 FM 변조 인덱스를 감소시키기 위하여 사용될 수 있다.

W=2(M+1)w

여기서 w는 기저대역 대역폭이다. 따라서, 비선형 모뎀 시스템은 BER 및 효율성을 일정하게 유지하면서 설계 C/N값 전반에 걸친 초과 C/N을 사용함으로서 인접 채널 간섭(ACI)을 감소시킬 수 있다.

모뎀의 신호대 잡음비는 모뎀의 대역폭 효율성 ×Eb/N0(헤르츠마다 초당 비트들로 주어짐)이이거나 다음과 같다.

S/N=(Eb/N0)×(eff)

여기서 Eb/N0은 비트당 에너지 대 잡음 에너지 밀도를 반영한다.

데이터 전송에 FM 전송 기술들의 전술한 응용은 정보가 예컨대 영교차를 추적함으로서 주파수로부터 수신기에 의하여 제한되기 때문에 증폭 왜곡이 FM과 관련이 없다는 사실로부터 장점을 유도한다. 도 12에서, FM 양측파대를 통한 데이터의 전송은 흐름도의 형태이다. 단계(230)에서, 전송될 데이터는 이전에 토의된바와같이 필터링된 다상이다. 또한, 전술한 바와같이, FIR 필터링 방법은 주어진 수의 이전의 다상 필터방식의 합산을 포함한다. 이는 도 14를 참조로하여 언급될 것이다.

주파수 변조가 1) 캐리어 주파수를 직접 조절하거나 또는 2) 전송될 정보를 통합한 시호로 캐리어의 위상을 조절함으로서 달성될 수있다. 주파수 변조를 달성하기 위한 위상 조절의 사용은 전체 디지털 방식으로 위상 변조를 수행하는 칩들이 이용가능하기 때문에 본 발명의 실시예에서 이루어지며, 이에 따라 이력신호의 복원을 최대화할 수 있다. 위상 조절 FM은 FM 양측파대에 대한 도 12 및 FM 단측파대에 대한 도 13에 기술된다.

도 12에서, 다상 필터링된 입력은 단계(232)에서 통합된다. 룩업 테이블은 단계(236)에서 사인파 캐리어 신호를 디지털적으로 시뮬레이트하기 위하여 사용된다. 이러한 캐리어 신호는 다상 필터방식 통합의 결과를 사용하여 위상 변조된다(단계 238). 이러한 신호의 영교차들은 코딩된 정보를 포함하며, 영교차들을 카운트함으로서(단계 240) 원하는 정보는 RF 스위칭 증폭기에 제공된다(단계들 242, 244). 본 발명의 제 1실시예에서, 스위칭 증폭기는 클래스 C 증폭기이다. 제 2실시예에서, VCO는 통과대역에서 FM을 발생시키기 위하여 사용된다. 제 3실시예에서, FM은 동위상 및 직교위상 기술을 사용하여 발생된다.

FM 양측파대는 종래의 모뎀에 비하여 중요한 장점을 제공한다. 즉, FM 양측파대는 진폭 변조된 신호들과 연관된 잡음에 면역성을 제공한다. 비선형 증폭에 의한 왜곡이 방지된다. 사용된 RF 증폭기는 진폭변조가 정확하게 재생되지 않기 때문에 정밀하게(고비용으로) 수행될 필요가 없다. 이는 캐리어 복원이 수신기에서 필수적이지 않기 때문에 회로를 어느 정도 단순화시킨다.

그러나, RM 양측파대는 FM 단측파대와 비교하여 절반의 대역폭을 사용한다. 따라서, 본 발명의 다른 실시예는 FM 단측파대를 사용한다. 도 13의 흐름도는 본 발명에 대한 FM 단측파대를 기술한다. 단계(250)에서, 입력 데이터는 전술한 바와같이 예컨대 FIR 필터 또는 웨이브렛 변환을 사용하여 다상 필터링된다. 이러한 단계는 이하에 기술된 바와같이 도 14에로 전개된다. 다상 필터 출력은 통합되며, 이 결과는 저장된다(단계 252).

힐버트 변환은 입력신호를 처리하며, 이는 입력을 90도만큼 시프트한다(단계 254). 힐버트 필터링의 출력은 마찬가지로 통합된다(단계 256). 그다음에, 힐버트 필터 적분이 지수함수 룩업 테이블에 입력된다(단계 258).

사인파 캐리어 신호는 룩업 테이블의 사용을 통해 단계(260)에서와 같이 디지털적으로 시뮬레이트된다. 그 다음에, 이러한 캐리어는 통합된 다상 필터 출력을 사용하여 위상 변조된다(단계 262).

FM 양측파대 시나리오에서 처럼, 위상 변조된 캐리어의 영교차들이 계산되며(단계 264), 영교차들에 대응하는 디지털 펄스 트레인이 생성된다(단계 266). 최종적으로, 단측파대의 경우에, 입력전류가 지수함수 룩업 테이블 출력에비례하는 스위칭 증폭기는 디지털 영교차 펄스 트레인을 증폭한다(단계 268).

FM 양측파대 또는 단측파대의 경우에, 입력 데이터를 다상 필터링하는 전송 절차의 제 1단계들은 다음과 같이 수행된다. 도 14를 참조하면, 입력 데이트는 우선 B 비트들을 가진 블록으로 분할되며, 상기 B 비트들은 벡터의 M 좌표들로 추가로 분할된다(단계 270). 기술된 흐름도에서, 변수들에 대한 다른 값들이 사용가능할지라도 B=13이고 M-18이다. 디-엠퍼시스 이득 인자는 (M³/(M-1))에 따라 변화하며, M의 증가는 캐리어 대 잡음비를 감소시킨다. 최상의 수들은 지수함수적으로 결정되며, 디-엠퍼시스 이득 인자와 관련하여 이전에 논의된바와같이 서브대역들 전반에 걸쳐 프리-엠퍼시스를 결정한다.

상기 및 이전의 L 벡터들을 유지하기 위하여 단계(272)에서 스택이 사용된다. 도면에 도시된바와같이, 제 1실시예는 L=9 벡터들을 사용한다. 이들 L 벡터들은 초기 다상 위상을 유효하게 하기 위하여 M×M 차원 스케일러 매트릭스에 의형 곱해진다(단계 274). 기술된 바와같이, 스케일러 매트릭스는 8×B이다. 다음에, 단계(276)에서, 매트릭스 곱셈은 각 반복동안 다른 8×8 매트릭스들을 사용하여 스택에서 이전에 저장된 (L-1) 벡터들에 대하여 이루어진다. 단계(280)에 기술된 바와같이, 도 14에 도시된 이전 단계들은 R 비트들/초를 전송하기 위하여 심볼율(R/B)에서 반복된다.

모든 전술한 설명에서, 본 다상 기술에 따라 입력 데이터를 FM 변조하는 다른 절차들이 실행가능하다. 그러나, 기술된 절차는 디지털인 데이터 조작들의 비율을 최대로 한다.

도 15에는 FM 전송된 데이터를 수신하기 위한 절차가 기술된다. 단계(284)에서, 수신된 신호는 저잡음 증폭되며, 로컬 발진기를 사용하여 수신된 신호를 혼합함으로서 발생된 이미지들을 제거하기 위하여 이미지 필터를 통과한다. 다음에, 단계(286)에서, 필터링된 수신신호는 중간 주파수로 하향 변환되며, 대역 필터링된다. IF의 영교차들은 단계(288)에서 카운트되며, 캐리어 신호를 복원하거나 또는 FM 변조를 사용하여 캐리어의 위상을 결정하는 것이 필요치 않다.

단계(290)의 DC 필터링은 도플러 시프트되는 본 발명의 응용들에 유용하다. 도플러 시프트가 공지된 궤도 파라미터들을 따르는 낮은 지구궤도 위성들에 사용된 모뎀들에 대하여, 필터링은 상기 DC 또는 저주파수 왜곡의 현상들을 제거하기 위한 일 실시예로 사용된다. 상기 저주파수 왜곡을 어드레싱하는 다른 방법은 가장 낮은 주파수 서브대역이 사용을 막는 것이다. 동일한 단계의 데시메이션 필터링은 영교차 카운트를 스무스하게 하며, 후자는 충분한 신호 분석을 위한 것이나 원치않는 잡음을 발생시킬 수 이는 고비율로 수행된다. 단계(292)에서, 다상 필터링은 전송과정의 제 1단계에서 사용된 연산자를 교환하는 응용을 포함한다.

2진화는 수신된 레벨들사이를 구분하기 위하여 사용된다. 전송된 신호는 용이하게 구별되는 다중 레벨들중 한 레벨로 전송된다. 그러나, 전송 링크에서 발생된 잡음 예상된 레벨들 중간의 포인트들로 수신된 신호들을 시프트한다. 따라서, 다중 신호레벨들중 한 레벨로 데시메이트된 수신신호를 할당하기 위한 단계(294)가 필요하다.

비록 캐리어 복원이 FM 데이터 전송을 사용하여 요구되지 않을지라도, 기저대역 동기화는 비트 동기 복원중 일부 형태를 필요로한다(단계 294). 전술한 바와같이, 상기 동기 정보는 데이터 전송을 위하여 사용되지 않은 서브대역들로 전송될 수있다. 만일 도플러 시프트가 문제점으로 예상되면, 저지구궤도 위성통신들에서와 같이 가장낮은 주파수 서브대역은 데이터를 위하여 사용되지 않으며 동기 전송을 위하여 이용가능할 수 있다.

유사하게, 가장 높은 주파수 서브대역은 전형적으로 사용되지 않는다. 필터는 A를 D로 변환하는 변환시 발생하는 앨리어싱을 막기에 충분하며, D에서 A로의 변환동작은 존재하지 않는다. 제 2서브대역 및 가장 높은 서브대역사이의 3db 포인트에서 알려진 비트 패턴을 전송함으로서, 동기 정보는 전송된 신호의 대역폭내에 있으나, 사용가능한 데이터 대역폭을 점유하지 않는다. 상기 동기 정보는 동기 비트율로 DC 신호를 샘플링함으로서 삽입될 수 있다. 고역 및 저역통과 필터링은 샘플율로 출력된 사인파를 발생시키며, 각각의 구형파는 각각의 서브대역의 높은 또는 낮은 끝단에 있다. 따라서, 파일럿 톤과 유사한 동기신호는 모든 데이터 신호들에 직교한다.

단계(292)의 연산자 응용에 포함된 특정 단계들이 도 16에 기술된다. 특히, 샘플링된 입력은 전송절차에서 사용된 차원과 동일한 M 차원을 가진 벡터로 분할된다. 기술된 실시예에서, M=8이다. 이 결과는 L벡터들의 스택상에 푸시되며(단계 302), 본 실시예는 L=9를 사용한다. 스택상의 제 1벡터는 전송 시퀀스에서 사용된 것과 동일한 8×8 스케일러 매트릭스에 의하여 단계(304)에서 곱해진다. 이는 스택에서 이전의 L-1 벡터들에 대하여 반복되며, 이 결과는 누산된다(단계 306). 이러한 누산결과는 단계(294)의 2진화 및 복원후에 오리지날로 전송된 데이터를 산출하는 결과적인 벡터 합의 좌표를 제공한다(단계 308). 도 16의 단계들은 초당 R비트들을 수신하기 위하여 심볼율 R/B에서 반복된다(단계 310).

전술한 단계들은 모든 디지털 FM 모뎀에 대하여 기술한다. 단지 비디지털부들은 단계(244, 268)에서 사용된 수동 탱크 회로이며, 단계들(284, 286)에 기술된 수신기 전단부이며, 지수함수 룩업 테이블이 출력을 사용하여 클래스 C 스위칭 증폭기로 입력전류를 변조하는데 필요한 D/A 변환기이다. 송신기 RF 전력 증폭기는 사실상 디지털 스위치이다. 필터들은 모는 곱셈이 2진 시프트되어 가산되도록 실행될 수 있으며, 결과적으로 ASIC의 비용 및 전력 낭비를 유발하다.

이전의 상세한 설명 및 식들은 M 서브대역들중 단지 한 서브대역만이 아날로그 변환기들에서의 에일리어싱을 방지하기 위하여 사용되지 않는다. 대안적인 실시예들에서, 속도의 장점은 하나 이상의 서브대역이 사용되지 않도록 하는 것일 수 있다.

이전에 인식되는 바와같이, 일반적인 기술 및 구조는 AM 변조를 사용하여 다상 필터링된 데이터를 사용하기 위한 다른 실시예에 적응될 수 있다. 수신 회전 매트릭스의 적응 회전은 이전에 기술된 바와같이 LMS 알고리즘을 사용하는 AM 변조 모뎀에 적용될 수있다. LMS 방법에서, 벡터 필터 탭 매트릭스의 행들은 탭에 대한 필터 지연라인에 저장된 입력 벡터에서 에러 시간에 비례하는 벡터를 감산함으로서 반복적으로 정정된다. 에러는 모뎀 수신기의 양자화되지 않은 출력 및 양자화된출력사이의 차이일 수 있거나, 에러는 양자화된 출력 및 공지된 트레이닝 데이터 시퀀스사이의 차이일 수 있다. 이들 일반적인 기술들은 그들이 개별 등화기없이 회전 매트릭스에 적용되는 것을 제외하고 모뎀 등화기에 사용된 기술들과 유사하다.

여기에 기술된 모뎀의 일 실시예와 관련하여 앞서 설명드린 바와같이, 입력 데이터의 평행 스트림들은 데이터 링크를 통해 전송하기 전에 다중비율 필터 뱅크들을 사용하여 회전된 벡터이다. 이상적인 조건들하에서, 데이터 링크는 왜곡이 발생하지 않으며, 필터들의 임펄스 응답들은 벡터 공간에서의 역회전으로서 웨이브렛 및 수신기 필터 뱅크 동작과 매칭된다. 이상적으로, 심볼율에서 수신기 필터 뱅크의 각 대역에 대한 샘플링은 입력신호의 상호상관을 효율적으로 계산한다. 오리지날 데이터가 완전하게 복원되는 웨이브렛 전송을 달성하기 위하여, 동일한 대역 뿐만아니라 모든 다른 대역들내의 과거 및 미래 심볼들로부터 필터내에 저장된 모든 초기 및 후기 오버랩 웨이브렛들과 상기 수신된 신호들의 상호상관은 0이거나 또는 적어도 "자체-간섭"을 무시할 수 있다. 다시 말해서, 상호라는 용어들은 직교해야 한다. 아직, 데이터 링크 왜곡들은 직교성을 업셋할 수 있으며 자체간섭을 유발한다.

송신기는 예컨대 데이터를 전송하기 위하여 사용되지 않은 서브대역으로 주파수 기준 "파일럿" 톤을 수신기에 전송할 수 있다. 수신기에서, 위상고정루프(PLL)는 PLL 대역에 단지 작은 잔류 위상 에러만이 존재하도록 수신기 상관기에 수신된 신호의 위상 및 주파수를 동기시키기 위하여 사용될 수 있다. 만일 송신기 및 수신기에서 디지털 아날로그 및 아날로그 디지털 변환기들에 대한 아날로그 변환 필터들을 포함하는 링크가 각각 선형 응답을 가지지 않는 경우에, 대역마다 위상을 변화(즉, 분산)시킬 것이다.

상기 옵셋들을 어드레싱하기 위하여, 파장들의 임의의 세트에 대한 상호상관들은 필터링 처리에 의하여 계산될 수 있다. 앞서 기술된 바와같이 일 실시예에서 송신기 및 수신기의 다중비율 필터 뱅크들은 웨이브렛 함수들 W(I,J)인 필터 계수들을 가진다. 만일 필터에서 M 서브대역들이 존재한다면, I는 1 내지 M의 범위를 가지며, J는 송신기에서의 현재 심볼의 시간이며, j는 심볼이 수신기에 도달할때 심볼의 시간이다. 디지털 처리동안, 시간들은 샘플들로 측정되며, I 및 J는 정수이며 i는 수신기에서 처리될 특정 서브대역이다.

모뎀은 M 샘플들의 각각에 대하여 T 만큼 시간적으로 이격된 심볼들을 전송하며, 이에 따라 심볼들은 ...,J-3T, J-2T, J-T, J, J+T, J+2T 등에서 전송된다. J에서 전송된 심볼은 수신기에서 시간 j에 도달한다. 따라서, 특정 심볼은 처리동안 j+nT에 도달한다. 웨이브렛들은 기간을 제한하며 단지 N 심볼들을 스패닝하며, 결과 "n 첨자"는 시간 j에서 수신된 심볼과 제시간에 중첩하는 모든 웨이브렛들을 커버하기 위하여 -(N-1) 내지 +(N-1)의 작은 범위에 제한될 수 있다.

서브대역들은 임의의 서브대역 i가 작은 중첩 인접들만을 가지도록 주파수에서 한정된다. 따라서, 단지 대역들 i+m만을 고려할 필요가 있으며, 여기서 m은 만일 예컨대 어느 한 측면에서의 두개의 가장 가까운 인접 서브대역들 밖의 주파수에서 중첩이 존재하지 않는다면 -2, -1, 0, +1, +2 범위내에 존재한다. 즉, 크기m>2에 대하여, 상기 필터는 정지대역내에 있다. 물론, i+m은 1 내지 M의 범위내에 항상 존재하며, M은 필터에서 전체 서브대역 수이다.

송신기는 데이터 심볼들 D(I,J)의 비트들을 인코딩하며 각 서브대역에 대한 증폭 가중된 웨이브렛을 전송한다. 심볼들은 다음과 같이, 즉 모든 I 및 모든 J에 대하여 신호 =합{D(I,J)W(I,J)으로서 전송된다.

모든 활성 서브-대역에 대한 그러한 항들의 합은 시간 j에 수신기에 도착하는데, 여기서 j=(J+링크에서의 지연). m 개의 서브-대역들이 대역(i)를 수신하는데 중요하지 않다는 점을 제외하곤 모두 것을 고려하자.

시간 j에 수신기 대역(i)를 위한 신호 = sum{D(i+m,j+nT)W(i+m,j+nT)}

따라서, 합이 모든 허용된 m 및 n에 걸쳐 취해질 때는 시간 및 주파수에서 오버래핑하는 웨이브렛의 시퀀스가 존재한다.

수신기는 그것의 타이밍을 조정하고, 필요하다면, 수신기 필터의 웨이프렛의 위상을 조정하는데, 그로 인해서 수신기 필터는 심볼 기간(T)마다 W(i,j)과의 내적을 평가함으로써 다음을 획득한다:

복구된 심볼 = D(i,j)<W(i,j),W(i,j)>+(교차 항들) m, n ≥ 0에 대해.

표기 <, > 는 내적을 나타낸다. 상수 C₀₀는 웨이브렛의 자기-상관, 즉 내적을 나타내고, 그로 인해서 데이터 심볼은 C₀₀으로 나누어짐으로써 발견된다. 따라서,

정규화된 복구 심볼 = D(i,j)+(교차 항들)/C₀₀

여기서, D(i,j)는 시간적으로 지연된 전송 심볼(D(I,J))이다. 웨이브렛 함수들은 정확하거나 거의 정확하거나 직교하고, 따라서 수신기에서 교차항 내적들은 설계를 통해서 모두 제로이거나 C₀₀에 비해서 매우 작다. 수신기는 임계치 검출을 통해 정규화된 복구 심볼로부터 정확하게 심볼들을 복구한다.

대역(i)에 대한 모든 해당 웨이브렛 상관 또는 내적은 다음과 같이 표현할 수 있다:

<W(i+m,j+nT),W(k,j)>=C_m,n

앞서 정의된 바와 같이, 아래 첨자는 인접 대역들 및 인접 심볼 시간들을 나타내기 위해서 + 및 - 정수의 범위를 갖는다.

그러나, 링크에서의 분산 손상은 서브-대역들간의 상대적인 위상 편이를 발생시킬 수 있다. 그러한 경우에, 웨이브렛의 "직교성"은 손실되고, 교차항들이 복구된 십볼들에서 자기-간섭으로서 나타난다.

곧 개시되는 본 발명에서, 정해진 탭-가중치 필터들은 특정의 상이한 위상 편이를 위한 교차항들을 추정하기 위해 사용된다. 다음으로, 필터 출력들은 측정된 상이한 위상 편이의 알려진 함수(F(p))에 의해서 가중되고, 상기 가중된 필터 출력들은 자기-간섭을 제거하기 위해서 복구된 신호로부터 감산된다. 바람직한 설계에서는, 필터의 정해진 계수들이 상이한 위상 편이의 한 값에서의 내적으로부터 계산된다. 적응성 결합기는 위상들이 측정될 수 없는 경우에 사용될 수 있다.

바람직한 실시예에서, 특정의 상이한 위상 편이는 90도이고, 가중화를 위한 알려진 함수는 sin(p)인데, 여기서 p는 측정된 상이한 위상 각도이다.

만약 대역(i+m)의 위상은 각도 Pm이고, 이웃하는 대역들은 상이한 위상 P=P₀-Pm을 갖는다. 상이한 위상 각도(p)에 대한 내적들이 먼저 다음과 같이 되도록 계산된다:

X_m,n,p= <W(i+m,j+nT,P),W(i,j)>

대역(i)에 대한 자기 간섭은 수 개의 성분을 갖는다. 예컨대, 대역(i)의 복구된 신호는 필터(S)로 입력된다. 대역으로부터 i의 좌측, 대역(i-1)까지의 복구된 신호는 인접 대역 필터(A_L)에 삽입되고, i+1로부터의 복구된 신호는 대역(i)의 우측에 대해서 우측 필터(A_R)에 삽입된다. 가중 함수(F(p))는 X개의 계수들의 P 의존도로부터 결정된다. 다음으로, 자기-간섭은 다음과 같이 지연된 복구 신호(R)와 결합함으로써 제거된다:

가중된 합 = R-F₁*S-F₂*A_L-F₂*A_R

웨이브렛의 내적으로부터 자기 간섭 항을 계산하는 원리는 시간 편이(t)를 계산함으로써 위상 편이 손상을 또한 포함하도록 위상 편이 손상으로부터 확장될 수 있다:

Y_m,_n,_t= <W(i+m,j+nT,t),W(i,j)>

타이밍 오프셋으로 인한 자기 간섭이 위상에 대한 것과 동일한 방식이지만 Y 값들로부터 선택되는 필터 탭 가중치들을 통해 결합함으로써 제거된다.

비록 슬라이딩 상관성이 하나의 서브-대역에 대해 전송기와 수신기 사이의타이밍 오프셋을 제거할 수 있을 지라도, 그룹 지연 변동(즉, 분산)으로 인해 다른 대역들에서 오프셋이 있을 수 있다.

앞에서는 웨이브렛 함수들의 상호-상관들에 기초하여 웨이브렛 모뎀에 대한 위상 및 시간 등화를 제공하는 방법을 설명하였다. 설명한 바와 같이, 위상 또는 시간 편이가 쉽게 측정될 수없는 경우에는 적응성 결합기가 사용될 수 있다. 게다가, m개의 대역 모뎀이 상관기 기준 위상에 대해 m개의 위상 편이만을 갖기 때문에, 모든 m개의 대역들은 그러한 m개의 파라미터들을 통해 복구될 수 있다. 만약 m개의 각도가 측정된다면, 결합기는 적응적일 필요가 없다. 또한, 넓은 서브-대역 내의 왜곡이나 주파수 오프셋은 상호-상관의 계산을 복잡하게 할 수 있는데, 그 경우에는 모든 탭이 강제적으로 적응적이도록 할 수 있다.

내적 교차 항의 또 다른 애플리케이션에서, 다른 웨이브렛 시간 또는 주파수에 있어 겹치지 않는 분리된 웨이브렛(W(i,j))은 u개의 샘플들만큼 수신기로부터 시간적으로 오프셋되어 도착할 수 있다. 수신기는 올바른 심볼 이전 및 이후의 심볼 시간에 분리된 심볼뿐만 아니라 조금 이르고 늦은 "위성" 응답을 계산한다.

복구된 분리 심볼 = D(i,j)<W(i,j),W(i,j+u)>

수신기는 정확한 시간을 찾기 위해서 앞서 설명된 바와 같은 슬라이딩 상관을 수행할 수 있다. 그러나, 시간(u)의 작은 에러들을 위한 분리된 신호의 넓은 상관 피크의 정확도는 세팅의 정확한 결정을 가능하게 할 수 없는데, 여기서 u=0이다. 그러나, 만약 상관성이 예컨대 피크의 올바른 도착 이전의 한 심볼 및 이후의 한 심볼에서 수행되고, 따라서 둘 이상의 내적이 존재할 것이다:

Early = D(i,j)<W(i,j),W(i,j+u+T)>

Late = D(i,j)<W(i,j),W(i,j+u-T)>

만약 웨이브렛이 대칭적이거나 비대칭적이라면(이는 모뎀에서 선형적인 위상 응답에 대해 바람직함), Early 및 Late 신호들은, 내적에서 웨이브렛의 위상이 일치하는 경우, 타이밍이 정확할 때 진폭에 있어 동일하게 될 것이다. 즉, u=0일 때, 수신기의 필터로부터의 위성 응답들은 동기될 때 동일한 크기를 갖는다. 게다가, 분리된 신호에 대한 Early 및 Late 신호들의 크기는 슬라이딩 상관성이 u=0에 가깝고 오류 피크에 근접하지 않는 것을 보장하기 위해서 임계치로서 사용될 수 있다.

수신기의 웨이브렛에 대한 수신 신호의 위상이 인지되는 경우에, 수신기는 또한 웨이브렛(w(i,j))로부터 상호 상관 Early 및 Late를 계산할 수 있는데, 여기서 w(i,j)는 90도 만큼 편이된 W(i,j) 위상이다. 그 경우에, 에너지나 특히 제곱된 에너지는 다음과 같다:

Early 에너지 제곱 = (Early*Early)+(Early'*Early')

Late 에너지 제곱 = (Late*Late)+(Late'*Late')

Early 및 Late 에너지 또는 제곱 에너지는, u=0일 때, 즉 전송기 및 수신기가 시간적으로 동기하였을 때, 동일해 질 것이고, 그로 인해 인입되는 분리된 웨이브렛은 수신기의 웨이브렛과 일치한다. 다음으로, 후속적인 전송 심볼들은 수신기 필터에 의해 검출될 수 있다. 게다가, 이른 신호에 대한 분리나 나중 신호에 대한 분리를 위한 제곱 에너지의 비율은 상호 상관들로부터 계산되고, 그 비율은 올바른동기를 위한 탐색에 도움을 준다.

본 발명의 바람직한 실시예들이 설명되었지만, 본 개념을 포함하는 다른 실시예들이 사용될 수 있다는 것이 당업자에게는 자명해질 것이다. 그러므로, 그러한 실시예들은 설명된 실시예들로 제한되지 않아야 하고 오히려 첨부된 청구항들의 사상 및 청구 범위에 의해서만 제한되어야 한다.

Claims (12)

1. 필터 계수들로서 웨이브렛 함수들을 가진 다중비율 필터뱅크로 구성된 수신기에서 수신된 신호 ― 상기 신호는 시간 및 주파수에 대하여 중첩하는 다수의 웨이브렛 인코딩된 서브대역들로 구성되며 ―의 자체간섭을 보상하기 위한 방법으로서,

   상기 수신기에서 상기 신호를 수신하는 단계와;

   상기 수신된 신호를 상기 다중비율 필터뱅크에 통과시켜 상기 수신된 신호를 회전시켜서 다수의 대역들로 구성된 회전된 신호 세트를 생성하는 단계와;

   한 대역 및 인접 대역사이에서 선택된 매트릭스의 제 1미분 분산값에서 웨이브렛 내적들로부터 각각 계산된 각각의 대역 계수들을 가진 제 2 필터 뱅크를 통해 상기 회전된 신호세트를 필터링하는 단계와;

   상기 한 대역 및 상기 인접 대역사이에서 선택된 매트릭스의 측정된 미분 분산값에 기초하여 가중함수를 규정하는 단계와;

   각 대역에 대한 상관인자를 발생시키기 위하여 각 대역에 대한 자체 간섭의 측정값에 상기 가중함수를 적용하는 단계와;

   상기 각 대역에 대한 상관인자를 상기 수신된 신호로부터 감산하는 단계를 포함하는 방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 필터링단계는 상기 한 대역 및 상기 인접대역사이의제 1 위상 시프트값에서 상기 웨이브렛 내적들로부터 상기 계수를 계산하는 단계를 포함하며;

   상기 규정단계는 상기 한 대역 및 상기 인접 대역사이에서 측정된 위상 시프트값에 기초하여 가중함수를 규정하는 단계를 포함하는 방법.
3. 제 1항에 있어서, 상기 필터링 단계는 상기 한 대역 및 상기 다른 대역사이의 제 1 시간 시프트값에서 웨이브렛 내적들로부터 상기 계수들을 계산하는 단계를 포함하며;

   상기 규정 단계는 상기 한 대역 및 상기 인접 대역사이에서 측정된 시간 시프트값에 기초하여 가중함수를 규정하는 단계를 포함하는 방법.
4. 제 1항에 있어서, 상기 가중함수 규정단계는 가중함수로서 sin(x)을 규정하는 단계를 포함하며, 상기 x는 선택된 매트릭스에서 미분 분산인 방법.
5. 제 1항에 있어서, 상기 선택된 매트릭스의 상기 미분 분산값 측정단계는 상기 미분 분산값을 지수함수적으로 측정함으로서 달성되는 방법.
6. 제 1항에 있어서, 선택된 매트릭스에서 상기 미분 분산값을 측정하는 상기 단계는 상기 수신기와 연관된 적응 결합기의 사용을 통해 실행되는 방법.
7. 시간 및 주파수에 대하여 중첩하는 다수의 웨이브렛 ― 상기 웨이브렛 각각은 데이터 심볼에 의하여 변조되며 ―으로 구성된 수신신호를 분석하기 위한 다중비율 필터뱅크를 가진 수신기에서, 상기 수신된 신호에서 발생된 비선형 왜곡을 보상하기 위한 방법으로서,

   다수의 대역 성분들로 구성된 회전 신호세트를 발생시키기 위하여 상기 다중비율 필터뱅크를 사용하여 상기 수신된 신호를 분석하는 단계와;

   인접 대역성분들사이의 제 1 매트릭스의 미리 결정된 분산값에서 각각의 웨이브렛들의 내적으로부터 발생한 계수들을 가진 필터 뱅크를 통해 상기 회전된 신호를 필터링하는 단계와;

   상기 인접 대역 성분들사이의 제 1매트릭스의 실제 분산값을 설정하는 단계와;

   왜곡 오프셋을 규정하기 위하여 상기 제 1매트릭스의 실제 분산값의 미리 규정된 함수에 기초하여 상기 필터링 단계의 결과를 가중하는 단계와;

   상기 수신된 신호로부터 상기 왜곡 오프셋을 감산하는 단계를 포함하는 방법.
8. 제 7항에 있어서, 상기 회전된 신호 필터링 단계는 상기 인접 대역 성분들사이의 미리 결정된 위상 시프트값에서 각각의 웨이브렛들의 내적으로부터 발생한 계수들을 가진 필터 뱅크를 통해 상기 회전된 신호를 필터링하는 단계와;

   상기 실제 값 설정단계는 상기 위상 시프트의 실제값을 설정하는 단계를 포함하는 방법.
9. 제 7항에 있어서, 상기 회전된 신호를 필터링하는 상기 단계는 상기 인접 대역 성분들사이의 미리 결정된 시간지연값에서 각각의 웨이브렛들의 내적으로부터 발생한 계수들을 가진 필터뱅크를 통해 상기 회전된 신호를 필터링하는 단계와;

   상기 실제값 설정단계는 시간지연의 실제값을 설정하는 단계를 포함하는 방법.
10. 제 7항에 있어서, 상기 가중단계는 상기 필터링 단계의 결과에 x의 사인함수를 적용하는 단계를 포함하며, 상기 x는 상기 인접 대역 성분들사이의 제 1매트릭스의 분산값인 방법.
11. 웨이브렛 전송시스템용 수신기로서,

    웨이브렛 인코딩된 서브대역들로 구성된 수신신호를 분석하기 위한 다중비율 필터뱅크와;

    제 1매트릭스에서 미리 규정된 왜곡값의 함수로서 인접 서브대역들에 대한 웨이브렛 내적들을 결정하기 위한 필터회로와;

    상기 인접 서브대역들사이의 매트릭스에서 왜곡정도를 지수함수적으로 검출하기 위한 왜곡 검출회로와;

    왜곡 오프셋을 발생시키기 위하여 상기 왜곡 검출회로의 출력에 미리 결정된가중함수를 적용하는 가중회로 ― 상기 미리 결정된 가중함수는 상기 인접 서브대역들사이의 매트릭스에서 상기 검출된 왜곡의 함수이며 ―;

    상기 수신된 신호로부터 상기 왜곡 오프셋을 감산하기 위한 감산회로를 포함하는 수신기.
12. 제 11항에 있어서, 상기 매트릭스는 시간 및 위상으로 구성한 그룹으로부터 선택되는 수신기.