KR20040006658A - 비터비 알고리즘의 가산-비교-선택 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

길쌈 복호기에서 메트릭 갱신 및 최소 메트릭을 찾기 위한 가산-비교-선택( ACS) 장치 및 방법에 관한 것으로서, 특히 비교 과정에서 비부호 연산 즉, 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하고, 상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트에 대해 비부호 연산을 수행한 후, 두 수행 결과에 대해 다시 배타적 오아 연산을 수행하여 복수의 패스 메트릭의 크기를 비교함으로써, 패스 메트릭의 갱신뿐만 아니라 패스 메트릭의 크기 비교에도 비부호 연산을 수행할 수 있다. 이로 인해 하드웨어 구현시 하나의 라이브러리를 이용하면 되므로, 하드웨어가 간편해지고 용이해지며, 이로 인해 게이트 수를 줄일 수 있다.

Description

비터비 알고리즘의 가산-비교-선택 장치 및 방법{Apparatus and method for add-compare-select of viterbi algorithm}

본 발명은 길쌈 복호기에서 메트릭 갱신 및 최소 메트릭을 찾기 위한 가산-비교-선택(Add-Compare-Select ; ACS) 장치 및 방법에 관한 것이다.

현재 디지털 통신 시스템에서 채널상의 오류를 정정하기 위한 많은 부호화 이론이 있다. 그 중에서 특히 가우시안(Gaussian) 오류와 같은 랜덤 오류를 정정하기 위해서 길쌈 부호기(convolution coding)를 많이 사용한다. 상기 길쌈 부호화는 일정 길이의 메모리를 이용하여 이전 데이터와 현재 데이터를 비교하여 부호화를 수행한다.

만일, 송신측에서 길쌈 부호화했을 경우, 수신측에서 주로 사용하는 복호 방식은 비터비(Viterbi) 알고리즘이다. 상기 비터비 알고리즘은 매 입력마다 브랜치 메트릭(branch metric ; BM)을 계산한 후, ACS의 반복에 의해 누적되는 패스 메트릭(path metric ; PM)을 갱신하고, 최소 패스 메트릭에 해당하는 값을 출력하게 된다.

즉, 외부 신호가 입력되면 외부 신호와 전송 레벨간의 차이 값인 브랜치 메트릭 값이 계산되고, 계산된 브랜치 메트릭 값이 ACS 장치로 입력된다. 그러면, ACS 장치는 상기 브랜치 메트릭 값에 누적된 이전 패스 메트릭 값을 각 천이마다 가산하여 현재 패스 메트릭 값을 구한 후 각 상태별로 두 패스의 현재 패스 메트릭 값을 비교하여 그 중 작은 최소 패스 메트릭 값을 선택하여 출력한다. 이때, 선택된 최소 패스 메트릭 값은 다시 피드백되어 이전의 누적된 패스 메트릭 값이 된다.

도 1은 일반적인 ACS 장치의 구성 블록도로서, 가산부(101), 비교부(102), 및 선택부(103)로 구성되며, 임의의 한 구간의 어느 한 상태(state)를 표현하고 있다.

즉, 가산부(101)의 제 1 가산기(101-1)는 누적된 이전 제 1 패스 메트릭 값()과 현재 입력되는 제 1 브랜치 메트릭 값()를 더하여 비교부(102)로 출력하고, 제 2 가산기(101-2)는 누적된 이전 제 2 패스 메트릭 값()과 현재 입력되는 제 2 브랜치 메트릭 값()를 더하여 비교기(102)로 출력한다. 상기 비교부(102)는 상기 제 1, 제 2 가산기(101-1,101-2)에서 출력되는 두 개의 현재 패스 메트릭 값을 비교하여 그 결과를 선택부(103)로 출력한다. 상기 선택부(103)는 두 값 중 최소 값을 갖는 현재 패스 메트릭()을 선택하여 출력하고 이때의 입력값()을 출력한다. 이때, 상기 선택된 최소 패스 메트릭()은 피드백되어 다음 구간에서 누적 패스 메트릭 값이 된다.

도 2는 2비트 입력 신호에 대해 각 구간에서 00,01,10,11 상태가 발생되고, 각 상태에서는 2개의 패스가 만나며, 그 중 최소 패스 메트릭 값을 갖는 패스가 생존 패스가 되는 예를 보이고 있다.

예를 들면, 제 1 구간의 00 상태에서는 제 0 구간의 00 상태와 10 상태의 패스가 만나고, 01 상태에서는 00 상태와 10 상태의 패스가 만나고, 10 상태에서는 01 상태와 11 상태의 패스가 만나고, 11 상태에서는 01 상태와 11 상태의 패스가 만난다.

이와 같이 각 상태에서 2개의 패스가 만나는 관계는 각 구간마다 모두 일정하게 성립한다. 이때, 각 상태에서 만나는 2개의 패스는 0과 1의 데이터 값을 갖는다. 그리고, 각 상태에서 상측에서 인가되는 패스를 0, 하측에서 인가되는 패스를 1이라 가정한다.

그러면, ACS 장치를 통해 각 상태에서 만나는 2개의 패스 중 1패스를 선택하고 나머지 1패스를 소거하여 생존 패스를 결정할 때, 도 2에 도시된 바와 같이 1 구간의 00 상태에서는 0 구간의 입력 0의 00 상태 패스와 입력 1의 10 상태 패스가 만나고, 이들 중 하측에서 인가되는 입력 1의 10 상태 패스가 생존 패스가 된다.

나머지 상태(즉, 1구간의 01,10,11)에서도 상기된 과정에 의해 두 개의 패스 중 하나의 생존 패스가 각각 선택되며, 이러한 과정이 각 구간에 대해서 수행되어 최종 생존 패스가 결정된다.

즉, 도 1의 ACS 장치는 관찰구간내의 각 구간의 각 상태마다 생존 패스를 구하고 관찰 구간의 최적 패스를 선택하여 그때의 패스 메트릭 값()과 입력값 즉, 디코딩 값()을 출력시키게 되는 것이다.

하기의 수학식 1은 상기된 가산부(101)의 패스 메트릭 갱신 과정을 수식으로 표현한 것이다. 즉, 현재의 패스 메트릭은 바로 전의 누적된 패스 메트릭과 새로이 입력되는 브랜치 메트릭의 합이다.

여기서,는 브랜치 메트릭 값으로서, 수신된 값과 기대되는 출력의 유클리안 거리이며,는 송신된 데이터이고,는 기대되는 데이터이다.

상기 수학식 1을 보면, 브랜치 메트릭 값은 송신된 데이터와 기대되는 데이터와 차이 값에 대한 제곱근으로서, 항상 양(positive)의 값이 출력된다. 이는 가산부(101)에서 항상 부호(signed) 연산을 수행함을 의미한다.

그리고, 상기 수학식 1에서처럼 패스 메트릭은 매 수신 데이터가 입력될 때마다 계속 더해져서 갱신하게 되는데, 실제로 구현시 패스 메트릭의 크기를 무한으로 할 수 없기 때문에 오버플로우(overflow)가 발생하게 된다.

이러한 오버플로우를 방지하기 위해서 지금까지 여러 방법 예컨대, 메트릭 ACS 차이(Difference metric ACS), 가변 이동(Variable shift), 고정 이동(Fixed shift), 모듈로 정규화(Modulo normalization)와 같은 ACS 방법이 제시되었다.

여기서, 상기 메트릭 ACS 차이 방법은 단지 각 상태간의 메트릭의 차이만 유지하도록 패스 메트릭의 값을 재설정하는 방법이고, 가변 이동은 임의의 N(N은 자연수)번의 패스 메트릭 갱신 후 패스 메트릭 값은 최소 메트릭으로 전체 메트릭을 뺀 후 저장하는 방법이다. 또한, 고정 이동은 모든 패스 메트릭의 값이 음(또는 양)일 때, 패스 메트릭의 값을 고정된 양만큼 위로(또는 아래로) 이동하는 방법이고, 모듈로 정규화는 브랜치 메트릭과 패스 메트릭을 2의 보수로 표현하고, ACS 동작은 모듈로(modulo)식 산술 연산을 하는 방법이다.

이들 방법 중 모듈로식 정규화 방법이 최근에 주로 이용되는 방법으로서, 도3을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

즉, 직경이 C/π인 원이 있을 때, 임의의 정수 m이 0≤m≤C를 만족하면 정규화된 값은 그 원 주위의 실선을 따라 돌면서 얻어진다. 이때, 정수의 증가는 시계 방향으로 회전하게 된다. 도 3을 보면, 패스 메트릭가보다 큼을 알 수 있다.

이를 가산기(101)에서 비교부(102)로 입력되는 패스 메트릭에 적용하면 다음과 같다. 이때, 상기 가산부(101)에서 비교부(102)로 입력되는 두 패스 메트릭 값은 모듈로 정규화된 값이다.

즉, 두 패스 메트릭 차이의 최대값을 △라 했을 때,를 만족하면 오버플로우가 발생하더라도 모듈로 정규화에 의해 패스 메트릭의 차이는 변하지 않는다. 즉,이면,가 된다.

도 3에서 알 수 있듯이, 언제나 모든 패스 메트릭의 값이 반원 위에 있어야 한다. 그리고, 모듈로 정규화를 이용한 ACS의 VLSI 아키텍쳐는 2의 보수를 통해서 구현이 된다. 2의 보수 체계는 가장 널리 사용되는 부호 있는 2진수의 표시 체계로서, 어떤 숫자(예, 2진수)의 2의 보수는 숫자에 대해 1의 보수를 취하고 최하위 비트에 1을 더하여서 얻어진다. 2진의 1의 보수는 각 비트를 0에서 1로, 1에서 0으로 바꿈으로써 얻어진다.

따라서, 실제로 하드웨어 구현시 도 1의 비교부(102)는 두 패스 메트릭의 빼기 연산으로 대체된다. 이때, 선택부(103)는 빼기 결과로 0이 나오면 빼기에 이용된 두 패스 메트릭 값 중에서 앞의 패스 메트릭 값이 더 큰 값이고, 1이 나오면 뒤의 값이 더 큰 값이라고 판단한다. 도 3을 보면,>이므로,-을 하면, 그 결과는 1이 나오고 따라서, 선택부(103)는가보다 큰 값이라고 판단하여 최소 패스 메트릭 값으로을 선택한다.

이와 같이, 비교부(102)는 두 패스 메트릭의 크기를 결정하기 위해 2의 보수를 이용한 부호(signed) 연산을 수행한다. 2의 보수는 원래 부호(sign) 값에 대해서만 적용된다.

상기 비교부(102)가 빼기 연산을 하는 것은 2의 보수 뺄셈 연산은 도 3의 α를 나타내고, 선택부(103)는 뺄셈 연산의 결과의 부호(sign) 비트로 멀티플렉서를 구동하는데 쓰일 수 있기 때문이다.

그러나, 상기된 가산부(101)는 비부호(unsigned) 연산을 수행하고, 비교부(102)는 부호(signed) 연산을 수행함으로써, 다음과 같은 문제점이 발생한다.

즉, 하드웨어 구현시 라이브러리가 비부호/부호 방식을 동시에 수행하지 못하여, 비부호/부호 방식에 대해 따로 따로 라이브러리를 구성해야 하므로, 하드웨어가 복잡하고 구현에 어려움이 많으며 시간이 많이 걸리게 된다.

또한, 모듈식 정규화 방법의 ACS 아키텍쳐에서 모듈식 산술 연산 때문에 두 메트릭의 상대적인 크기를 결정할 수 없다. 예를 들어,의 값이 18인데 모듈로16 연산에 의해 2로 정규화되고,이 12라고 가정하면, 비교부(102)의 출력은 1이 되어 선택부(103)는이보다 더 크다는 오판정을 하게 된다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 패스 메트릭 갱신과 두 패스 메트릭의 크기 비교에 모두 비부호 연산을 수행하도록 하는 비터비 알고리즘의 ACS 장치 및 방법을 제공함에 있다.

도 1은 일반적인 ACS 장치의 구성 블록도

도 2는 도 1의 ACS 장치의 각 상태 천이 예를 나타낸 도면

도 3은 비교할 패스 메트릭이 반원 위에 있는 경우의 예를 보인 일반적인 도면

도 4는 본 발명에 따른 ACS 장치의 구성 블록도

도 5는 본 발명에서 패스 메트릭의 크기 비교를 비부호 연산으로 수행하기 위한 예시 도면

도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

101 : 가산부102 : 비교부

103 : 선택부401,403 : 배타적 오아 게이트

402 : 비부호 비교기

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 비터비 알고리즘의 ACS 장치는, 매 입력마다 브랜치 메트릭을 계산한 후 계산된 브랜치 메트릭을 누적된 이전 패스 메트릭과 더하여 상기 패스 메트릭을 갱신하는 가산부와, 상기 가산부를 통해 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하고, 상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트에 대해 비부호 연산을 수행한 후, 두 수행 결과에 대해 다시 배타적 오아 연산을 수행하여 복수의 패스 메트릭의 크기를 비교하는 비교부와, 상기 비교부의 비교 결과에 따라 복수의 패스 메트릭 중 최소 패스 메트릭을 선택하여 출력함과 동시에 이때의 입력값을 출력하는 선택부로 구성되는 것을 특징으로 한다.

상기 비교부는 상기 가산부를 통해 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하는 제 1 배타적 오아 게이트와, 상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값의 크기를 서로 비교하여 피감수쪽 패스 메트릭이 크면 0을, 감수쪽 패스 메트릭이 크면 1을 출력하는 비부호 비교기와, 상기 제 1 배타적 오아 게이트의 출력과 비부호 비교기의 출력에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하는 제 2 배타적 오아 게이트로 구성되는 것을 특징으로 한다.

상기 가산부는 갱신된 패스 메트릭에 대해 모듈로 N(N은 자연수) 연산을 통해 정규화한 후 출력하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 비터비 알고리즘의 ACS 방법은, 매 입력마다 브랜치 메트릭을 계산한 후 계산된 브랜치 메트릭을 누적된 이전 패스 메트릭과 더하여 상기 패스 메트릭을 갱신하는 단계와, 상기 단계를 통해 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하고, 상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트에 대해 비부호 연산을 수행한 후, 두 수행 결과에 대해 다시 배타적 오아 연산을 수행하여 복수의 패스 메트릭의 크기를 비교하는 단계와, 상기 단계의 비교 결과에 따라 복수의 패스 메트릭 중 최소 패스 메트릭을 선택하고, 이때의 입력값과 함께 출력하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 다른 목적, 특징 및 잇점들은 첨부한 도면을 참조한 실시예들의 상세한 설명을 통해 명백해질 것이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예의 구성과 그 작용을 설명하며, 도면에 도시되고 또 이것에 의해서 설명되는 본 발명의 구성과 작용은 적어도 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해서 상기한 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지는 않는다.

본 발명은 ACS 장치에서 가산뿐만 아니라 비교 과정에서도 비부호 연산을 수행하도록 하는데 있다.

도 4는 본 발명에 따른 비터비 알고리즘의 ACS에서 선택부의 구성 블록도이다.

도 4를 보면, 제 1 패스 메트릭()의 최상위 비트와 제 2 패스 메트릭()의 최상위 비트를 배타적 오아링하는 제 1 배타적 오아 게이트(401)와, 상기 제 1 패스 메트릭()의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값과 상기 제 2 패스 메트릭()의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값과의 크기를 비교하여 1 또는, 0을 출력하는 비부호 비교기(402), 및 상기 제 1 배타적 오아 게이트(401)의 출력과 비부호 비교기(402)의 출력을 배타적 오아링하는 제 2 배타적 오아 게이트(403)로 구성된다.

이와 같이 구성된 본 발명은 가산기(101)에서 모듈식 정규화된 제 1 패스 메트릭()과 제 2 패스 메트릭()이 비교부(102)와 선택부(103)로 출력된다.

상기 비교부(102)의 제 1 배타적 오아 게이트(401)는 상기 제 1 패스 메트릭()의 최상위 비트()와 제 2 패스 메트릭()의 최상위 비트()를 배타적 오아링하여 제 2 배타적 오아 게이트(403)로 출력한다. 이때, 상기 제 1 배타적 오아 게이트(401)는 두 최상위 비트(,)가 모두 1이거나 모두 0이면 '0'을 출력하고, 둘중의 하나가 0이고 다른 하나가 1이면 '1'을 출력한다.

또한, 비부호 비교기(402)는 상기 제 1 패스 메트릭()의 최상위 비트를제외한 나머지 비트 값()과 상기 제 2 패스 메트릭()의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값()과의 크기를 비교하여 1 또는, 0을 출력한다.

여기서,

이다.

즉, 상기 비부호 비교기(402)는 상기 제 1 패스 메트릭()의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값()과 상기 제 2 패스 메트릭()의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값()을 이용하여 빼기 연산을 수행하는데, 이는 부호 비트인 최상위 비트를 제외한 연산이므로 비부호 연산이 수행되는 것이다.

상기 제 2 배타적 오아 게이트(403)는 상기 제 1 배타적 오아 게이트(401)의 출력과 비부호 비교기(402)의 출력을 배타적 오아링하여 선택부(103)로 출력한다. 상기 선택부(103)는 상기 제 2 배타적 오아 게이트(403)의 출력이 1인지 0인지에 따라 제 1 패스 메트릭 또는 제 2 패스 메트릭을 선택하여 출력하고 이때의 입력값도 함께 출력한다.

만일, 상기 제 2 배타적 오아 게이트(403)의 출력 즉, 비교 연산 결과를 z(.,.), 정규화된 임의의 두 정수 즉, 패스 메트릭을라 하면, 상기 비교연산 결과 z(.,.)는 하기의 수학식 2와 같이 표현할 수 있다.

즉,가 0이면 제 1 패스 메트릭()이 크고, 1이면 제 2 패스 메트릭()이 크다는 것을 나타낸다.

여기서,은 배타적 오아 연산이고, y(.,.)은 비부호 비교기를 나타낸다.

상기 수학식 2를 사용하면, 실제 구현에서 모든 산술 연산 예를 들면, 가산부(101)의 패스 메트릭 갱신과 비교부(102)의 패스 메트릭 크기 비교를 비부호로 계산할 수 있다.

예를 들어, 모든 패스 메트릭이 반원에 존재한다고 가정할 때, 도 5의 짙게 칠한 굵은 실선 부분은 이를 나타낸다.

도 5에서, 모든 패스 메트릭은 5비트로 표현한다고 가정하고, 모듈로 정규화된 패스 메트릭은 1101,는 0001,는 1011이라고 가정한다. 그리고, 패스 메트릭의 증가가 시계 방향이라고 하면 패스 메트릭의 크기는가 된다.

이를 상기 수학식 2에 적용하면 하기의 수학식 3과 같은 결과가 나온다.

상기 수학식 3의 결과를 보면,

=1이면보다가 크고,이면이보다 크므로, 결국가 된다.

즉, 패스 메트릭의 크기는 시계 방향이므로 기대되는 결과와 일치함을 알 수 있다.

본 발명에서 제안한 ACS 방법은 길쌈 복호기를 사용하는 모든 디지털 전송 분야에 적용할 수 있다.

이상에서와 같이 본 발명에 따른 ACS 장치 및 방법에 의하면, 패스 메트릭의 갱신뿐만 아니라 패스 메트릭의 크기 비교에도 비부호 연산을 수행함으로써, 하드웨어 구현시 하나의 라이브러리를 이용하면 되므로, 하드웨어가 간편해지고 용이해지며, 이로 인해 게이트 수를 줄일 수 있다. 또한, 모듈식 정규화 방법의 ACS 아키텍쳐에서 두 메트릭의 상대적인 크기를 정확하게 결정할 수 있다.

이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술 사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다.

따라서, 본 발명의 기술적 범위는 실시예에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의하여 정해져야 한다.

Claims (4)

1. 송신측에서 길쌈 부호화되어 전송되는 신호를 수신하여 비터비 복호화하는 장치에 있어서,

   매 입력마다 브랜치 메트릭을 계산한 후 계산된 브랜치 메트릭을 누적된 이전 패스 메트릭과 더하여 상기 패스 메트릭을 갱신하는 가산부;

   상기 가산부를 통해 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하고, 상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트에 대해 비부호 연산을 수행한 후, 두 수행 결과에 대해 다시 배타적 오아 연산을 수행하여 복수의 패스 메트릭의 크기를 비교하는 비교부; 그리고

   상기 비교부의 비교 결과에 따라 복수의 패스 메트릭 중 최소 패스 메트릭을 선택하여 출력함과 동시에 이때의 입력값을 출력하는 선택부로 구성되는 것을 특징으로 하는 비터비 알고리즘의 ACS 장치.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 비교부는

   상기 가산부를 통해 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하는 제 1 배타적 오아 게이트와,

   상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트 값의 크기를 서로 비교하여 피감수쪽 패스 메트릭이 크면 0을, 감수쪽 패스 메트릭이 크면 1을 출력하는 비부호 비교기와,

   상기 제 1 배타적 오아 게이트의 출력과 비부호 비교기의 출력에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하는 제 2 배타적 오아 게이트로 구성되는 것을 특징으로 하는 비터비 알고리즘의 ACS 장치.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 가산부는

   갱신된 패스 메트릭에 대해 모듈로 N(N은 자연수) 연산을 통해 정규화한 후 출력하는 것을 특징으로 하는 비터비 알고리즘의 ACS 장치.
4. 송신측에서 길쌈 부호화되어 전송되는 신호를 수신하여 비터비 복호화하는 방법에 있어서,

   (a) 매 입력마다 브랜치 메트릭을 계산한 후 계산된 브랜치 메트릭을 누적된 이전 패스 메트릭과 더하여 상기 패스 메트릭을 갱신하는 단계;

   (b) 상기 단계를 통해 서로 다른 상태에서 입력되는 복수의 패스 메트릭의 최상위 비트에 대해서 배타적 오아 연산을 수행하고, 상기 복수 패스 메트릭의 최상위 비트를 제외한 나머지 비트에 대해 비부호 연산을 수행한 후, 두 수행 결과에 대해 다시 배타적 오아 연산을 수행하여 복수의 패스 메트릭의 크기를 비교하는 단계; 그리고

   (c) 상기 (b) 단계의 비교 결과에 따라 복수의 패스 메트릭 중 최소 패스 메트릭을 선택하고, 이때의 입력값과 함께 출력하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 비터비 알고리즘의 ACS 방법.