KR20030061010A - 코드워드를 생성하는 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

1차 리드-뮬러 코드를 이용하여 인코딩되는 데이터워드들은 고속 아다마르 변환(FHT)을 이용하여 디코딩된다. 데이터워드가 일단에 복수의 미사용 비트를 포함하는 것이 알려지면, 코드워드의 연판정들은 다시 주문된다. 그 다음에, 메이저리티 폴링은 연판정들의 그룹 상에서 수행되어 신규 코드워드를 만드는 일련의 연판정들을 생성한다. 그 후에, 그 신규 코드워드는 최초에 수신된 코드워드에 적용할 수 있는 FHT보다 낮은 차수의 FHT를 이용하여 디코딩된다.

Description

리드-뮬러 코드의 디코딩{DECODING OF REED-MULLER CODES}

이진 워드는 1차 리드-뮬러 코드를 이용하여 인코딩될 수 있다. 인코딩될 워드가 5 비트, 즉 a1 내지 a5를 구비할 경우, 1차 리드-뮬러 코드는 다음과 같이 각 비트에 대한 코드 라인을 구비한다.

a1 : 1111 1111 1111 1111

a2 : 0101 0101 0101 0101

a3 : 0011 0011 0011 0011

a4 : 0000 1111 0000 1111

a5 : 0000 0000 1111 1111

특정 워드의 코드는 인코딩될 워드의 논-제로(non zero) 비트에 대응하는 코드 라인을 결합하여 생성된다. 코드 라인들은 비트-와이스(bit-wise) 모듈로-2 합산(modulo-2 summation)에 의해 결합되어 인코딩 워드를 생성시킨다. 예를 들면, 워드 10110(a1=1, a2=0, a3=1, a4=1, a5=0)을 고려해보자. 이 워드는 a1, a3 및 a4 코드 라인을 결합하여 1100 0011 1100 0011로 인코딩된다. 이러한 방법으로 인코딩되는 워드는 고속 아다마르 변환(FHT : Fast Hadamard Transform)을 이용하여 수신기에서 디코딩된다.

본 발명은 코딩, 즉 인코딩 및 디코딩에 관한 것으로써, 특히 아다마르 변환 (Hadamard transform)을 이용하는 디코딩에 관한 것이다.

도 1은 고속 아다마르 변환(FHT)을 채용하는 디코더를 설치한 수신기를 도시한 도면이다.

본 발명의 목적은 아다마르 변환을 이용하여 워드의 디코딩을 향상시키는 것이다.

제1 양태에 따르면, 본 발명은 아다마르 변환을 이용하여 디코딩하도록 예정된 제1 이진 코드워드(codeword)로부터 제2 이진 코드워드를 생성시키는 방법을 제공하며, 이 방법은 제1 코드워드로부터 연판정(soft decision)들을 하나 이상의 그룹으로 선별하는 단계와, 각 그룹 내의 연판정들을 결합하여 제2 코드워드를 형성하는 복수의 결과 연판정들을 생성시키는 단계를 포함한다.

제2 양태에 따르면, 본 발명은 또한 아다마르 변환을 이용하여 디코딩하도록 예정된 제1 이진 코드워드로부터 제2 이진 코드워드를 생성시키는 장치를 제공하며, 이 장치는 제1 코드워드로부터 연판정을 하나 이상의 그룹으로 선별하는 선별 수단과, 각 그룹의 연판정들을 결합하여 제2 코드워드를 형성하는 복수의 결과 연판정들을 생성시키는 수단을 포함한다.

이러한 방법으로 제1 코드워드를 처리함으로써, 제2 코드워드는, 제1 코드워드로서 인코딩된 데이터워드가 일단에 복수의 미사용 비트를 갖더라도, 에러 복원에 의해 최적으로 디코딩될 수 있도록 생성된다.

본 발명에 이용될 수 있는 코딩 시스템의 일예는 제3 세대 이동 원격 통신 (UMTS)에서 TFCI 디코딩이다. 이 TFCI은 32 비트 코드워드로 인코딩된 10 비트 데이터워드이다. 그 TFCI 워드의 최초 6 비트는 1차 리드-뮬러 코드를 이용하여 인코딩된다. 많은 채널은 TFCI에 대하여 6 비트 이하를 이용하며, 본 발명은 그러한 경우에 향상된 에러 복원을 얻기 위해 이용될 수 있다.

일 실시예에 있어서, 각 그룹에 선별된 연판정들은, 각 코드워드의 연판정들에 대해, 제1 코드워드의 연판정의 위치를 십진수로 취하여 그 십진수를 이진수로 변환하고, 이진수를 비트반전시키고, 그리고 반전된 이진수를 그 치환된 코드워드에 연판정 위치를 제공하는 십진수로 변환함으로써 치환되어, 제1 코드워드에서 연속적으로 나타날 연판정들의 그룹이다.

바람직한 실시예에 있어서, 제1 코드워드는, 제1 코드워드의 연판정에 대해, 제1 코드에서 연판정의 위치를 십진수로 취하여 그 십진수를 이진수로 변환하고, 이진수를 비트반전시키고, 그리고 반전된 이진수를 치환된 코드워드에 연판정의 위치를 제공하는 십진수로 변환하는 프로세스 또는 동등물에 의해 연판정을 이동함으로써 치환되고, 그 후에, 치환된 코드워드의 연판정들은 그 치환된 코드워드로부터 연속적 연판정들의 그룹들을 선별하여 그룹화된다.

일 실시예에 있어서, 그 결합 동작은 그룹의 연판정들을 합산함으로써 연판정들의 그룹으로부터 제2 코드워드의 각각의 연판정을 생성시키는 과정을 포함한다. 이 그룹의 크기는 제1 코드워드로서 인코딩되는 데이터워드의 일단에 있는 미사용 비트의 갯수에 의존할 것이다.

제1 코드워드는 1차 리드-뮬러 코드를 이용하여 데이터워드를 인코딩 함으로써 생성될 수 있다.

본 발명은 또한 아다마르 변환을 이용하여 처리된 코드워드를 디코딩하도록 확장할 수 있다.

일예로서, 본 발명의 일 실시예는 첨부 도면을 참조하여 이후에 설명될 것이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 수신기(10)는 연판정들(12)의 스트림을 수신한다. 일련의 5 비트 데이터워드의 전송기(예컨대, 무선 전화 시스템의 기지국)에 의해 연판정(12)의 전송 개시되며, 그 각각의 데이터워드는 1차 리드-뮬러 코드에 의해 인코딩되어, 대응하는 16 비트 코드워드를 생성한다. 따라서, 그 연판정의 스트림은 16 연판정 길이를 각각 갖는 일련의 코드워드를 포함한다. 수신기(10)는 아다마르 변환을 이용하여 연판정 스트림(12)에 코드워드를 디코딩하며, 이것에 의해 데이터워드를 복원한다.

32개의 가능한 데이터워드가 각각 동일하면, 표준 16-포인트 FHT는 에러 복원력에 의해 코드워드를 최적으로 디코딩한다. 그러나, 그 16 포인트 FHT는 데이터워드의 최하위 단에서 일부분만을 이용(예컨대, 최상위 비트는 이용되지 않음)하는 경우에 최적화 될 수 없다.

수신기(10)가 총 15 비트를 이용하는 데이터워드에 관한 코드워드를 디코딩하는 경우, 그 디코딩 프로세스는 16 포인트 FHT 알고리즘을 연산하는 디코더(14)를 이용하여 수행된다. 수신기(10)가 적어도 최상위 비트를 이용하지 않는 데이터워드에 관한 코드워드를 디코딩하는 경우, 그 코드워드는 처음에 이 코드워드를 치환 장치(16)로 통과시킴으로써 다른 방법으로 디코딩된다.

치환 장치(16)는 다음과 같은 방법으로 코드워드의 연판정들(SDs)을 치환한다. 코드워드는 십진 표기법으로 0 에서 15 까지 위치 번호를 매긴 16 SD를 포함한다. 이 SD는 다음 테이블에 나타낸 방법으로 데이터코드 내에서 치환된다. 이 테이블의 위쪽 행은 치환 장치(16)에 의해 수신되는 코드워드의 SD의 위치를 나타내며, 아래의 행은 치환된 코드워드의 SD의 순서를 나타낸다.

수신	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
치환	0	8	4	12	2	10	6	14	1	9	5	13	3	11	7	15

그 후에, 각 위치의 십진수는 효과적으로 이진수로 변환된 다음에, 반전되며, 후속하여 치환 코드워드의 SD의 위치인 십진수로 다시 변환된다. 수신 코드워드의 위치(05)에서 SD를 고려해 보자. 이 코드워드를 치환할 때, SD는 05→0101→1010→10, 즉 그 치환된 코드워드의 위치(10)로 전송된다. 그 수신 코드워드의 모든 SD는 위의 테이블에 지시된 바와 같이 이러한 방법으로 치환된다.

그 치환의 결과는 데이터워드의 최상위 비트의 코드워드 이외의 코드워드를 생성시키는데 이용되는 코드라인을 취하여, 이들 코드라인의 순서를 반전하는 것과 동일하게 고려될 수 있다. 예컨대, 대응하는 코드라인(a1 내지 a5)을 이용하여 5 비트 데이터워드를 인코딩하는 도입에 이용되는 기법을 참조하면, 그 코드워드를치환하는 결과는 코드라인(c1 내지 c5)의 교대(alternative) 집합에 의해 코드워드를 생성시키는 것과 같은데, 여기서, c1 = a1, c2 = a5, c3 = a4, c4 = a3및 c5 = a2 이다.

결합기(18)는 그 치환된 코드워드를 SD의 그룹들로 분할한다. 이 그룹의 수는 코드워드로 표현되는 데이터워드의 최상위 단에 있는 미사용 비트의 수에 의존한다. 그 데이터워드에 단지 4개의 최하위 비트를 이용한다면, 그 코드워드는 2개의 SD의 8개의 그룹으로 분할된다. 그 데이터워드에 단지 3개의 최하위 비트를 이용한다면, 그 코드워드는 4개의 SD의 4개의 그룹으로 분할된다. 또, 그 데이터워드에 단지 2개의 최하위 비트를 이용하면, 그 코드워드는 8개의 SD의 2개 그룹으로 분할된다. 또, 그 데이터워드에 단 하나의 최하위 비트를 이용하면, 그 코드워드는 16개의 SDs의 단일 그룹으로 처리된다.

각 그룹은 그 치환된 코드워드로부터 연속적 SD를 포함한다. 결합기(18)는 각 그룹의 SD들에 대해 메이저리티 폴링(majority polling)을 수행한다. 각 SD는 부호("+" 또는 "-", 비트가 "0" 또는 "1"을 나타내어 지시함) 및 크기(비트가 정확하게 "1" 또는 "0"을 나타내는지를 판정시 신뢰도를 지시함). 메이저리티 폴링은 그룹의 연판정들을 합산하여 그룹을 나타내는 전체의 연판정을 생성한다. 이러한 결과로 생성된 SD는 디코더(20)에서 FHT를 이용하여 디코딩되는 결과 코드워드를 구성한다.

디코더(20)에 제공된 결과 코드워드가 초기 코드워드보다 적은 SD를 가지기 때문에, 초기 코드워드에 적용할 수 있는 FHT보다 낮은 차수의 FHT를 이용하여 처리될 수 있다. 에러 정정 실행은 미사용 비트를 갖는 데이터워드에 대응하는 코드워드에 관하여 치환/메이저리티 폴링을 수행함으로써 개선된다.

전술한 실시예는 5 비트의 데이터워드에 대해 수행되었으나, 본 발명은 5 비트 이상 또는 이하를 갖는 데이터워드를 이용하는 시스템으로 확장될 수 있다는 것은 자명하다.

또한, 전술한 실시예가 제1 코드워드를 치환한 다음, 각 그룹에 대하여 연속적 연판정들을 선별하였으나, 명시적으로 제1 코드워드를 치환하는 중간 단계를 이용하지 않고, 연속적 연판정들의 선별에 뒤따라 치환의 결과를 제공하기 위해 그룹에서 직접적으로 연판정들을 선별할 수 있음은 자명하다.

Claims (21)

1. 아다마르 변환(Hadamard transform)을 이용하여 디코딩하도록 예정된 제1 이진 코드워드(cordword)로부터 제2 이진 코드워드를 생성하는 방법으로서,

   상기 제1 코드워드로부터 연판정(soft decision)들을 하나 이상의 그룹으로 선별하는(selecting) 단계; 및

   각 그룹 내의 상기 연판정들을 결합하여 상기 제2 코드워드를 형성하는 복수의 결과 연판정들을 생성시키는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   상기 각 그룹에 대해 선별된 상기 연판정들이, 상기 제1 코드워드의 각각의 연판정에 대해, 상기 제1 코드워드에서 상기 연판정의 위치를 십진수로 취하여 상기 십진수를 이진수로 변환하고, 상기 이진수를 비트반전시키고(bit reversing), 그리고 반전된 상기 이진수를 치환된 코드워드에서 상기 연판정의 위치를 제공하는 십진수로 변환함으로써 치환되는 경우, 상기 제1 코드워드의 연속적 그룹으로 나타날 그룹의 연판정들인 것인 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,

   상기 제1 코드워드의 각 연판정에 대해, 상기 제1 코드에서의 상기 연판정의 위치를 십진수로 취하여 상기 십진수를 이진수로 변환하고, 상기 이진수를 비트반전시키고(bit reversing), 그리고 반전된 상기 이진수를 치환된 코드워드에서 상기 연판정의 위치를 제공하는 십진수로 변환하는 프로세스 또는 등가물에 의해 상기 연판정을 이동함으로써 상기 제1 코드워드를 치환하는 단계;를 더 포함하고,

   상기 선별 단계는, 치환된 상기 코드워드로부터 연속적 비트의 그룹들을 선별하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서,

   연판정들의 그룹을 결합하는 단계는, 상기 그룹에서의 상기 연판정들을 합산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제 4항에 있어서,

   상기 그룹의 크기는, 상기 제1 코드워드에 인코딩되는 데이터워드의 일단에 있는 미사용 비트의 갯수에 의존하는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제 5항에 있어서,

   상기 제1 코드워드는, 리드-뮬러 알고리즘을 이용하여 상기 데이터워드를 인코딩함으로써 생성되는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제1 이진 코드워드를 디코딩하는 방법에 있어서,

   청구항 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항의 방법을 이용하여 제1 코드워드를처리하여 제2 이진 코드워드를 생성시키는 단계; 및

   아다마르 변환을 이용하여 상기 제2 이진 코드워드를 디코딩하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제 7항에 있어서,

   상기 아다마르 변환은 상기 제1 코드워드에 적용할 수 있는 상기 아다마르 변환보다 낮은 차수인 것을 특징으로 하는 방법.
9. 아다마르 변환을 이용하여 디코딩하도록 예정된 제1 이진 코드워드로부터 제2 이진 코드워드를 생성시키는 장치로서,

   상기 제1 코드워드로부터 연판정들을 하나 이상의 그룹으로 선별하는 선별 수단; 및

   각 그룹의 상기 연판정들을 결합하여 상기 제2 코드워드를 형성하는 복수의 결과 연판정을 생성시키는 수단;을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
10. 제 9항에 있어서,

    상기 선별 수단은,

    상기 각 그룹에 대해 선별된 상기 연판정들이, 상기 제1 코드워드의 각각의 연판정에 대해, 상기 제1 코드워드에서 상기 연판정의 위치를 십진수로 취하여 상기 십진수를 이진수로 변환하고, 상기 이진수를 비트반전시키고, 그리고 반전된 상기 이진수를 치환된 코드워드에 상기 연판정 위치를 제공하는 십진수로 변환함으로써 치환되는 경우, 상기 제1 코드워드의 연속적 그룹으로서 나타날 그룹의 연판정들이 되도록 구비되는 것을 특징으로 하는 장치.
11. 제 9항 또는 제 10항에 있어서,

    상기 선별 수단은,

    상기 제1 코드워드의 각 연판정에 대해, 상기 제1 코드에서 상기 연판정의 위치를 십진수로 취하여 상기 십진수를 이진수로 변환하고, 상기 이진수를 비트반전시키고, 그리고 반전된 상기 2진수를 치환된 코드워드에 상기 연판정의 위치를 제공하는 십진수로 변환하는 프로세스 또는 등가물에 의해 상기 연판정을 이동함으로써, 상기 제1 코드워드를 치환하는 치환 수단; 및

    치환된 상기 코드워드의 연속적 비트의 그룹으로서 상기 그룹을 선별하는 그룹화 수단;을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
12. 제 7항에 있어서,

    상기 결합 수단은, 상기 그룹 내의 상기 연판정들을 합산하는 것에 의해 연판정들의 그룹을 결합하도록 구비되는 것을 특징으로 하는 장치.
13. 제 12항에 있어서,

    상기 그룹의 크기는, 상기 제1 코드워드로 인코딩된 데이터워드의 일단에 있는 미사용 비트의 갯수에 의존하는 것을 특징으로 하는 장치.
14. 제 13항에 있어서,

    상기 제1 코드워드는, 리드-뮬러 알고리즘을 이용하여 상기 데이터워드를 인코딩함으로써 생성되는 것을 특징으로 하는 장치.
15. 제1 이진 코드워드를 디코딩하는 장치로서,

    상기 제1 코드워드를 처리하여 제2 이진 코드워드를 생성시키는 청구항 제9항 내지 제14항 중 어느 한 항에 따른 장치;를 포함하고,

    아다마르 변환을 이용하여 상기 제2 이진 코드워드를 디코딩하는 수단;을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
16. 제 15항에 있어서,

    상기 제2 코드워드에 적용할 수 있는 상기 아다마르 변환은 상기 제1 코드워드에 적용할 수 있는 상기 아다마르 변환보다 낮은 차수인 것을 특징으로 하는 장치.
17. 실질적으로 본원 첨부 도면을 참조로 전술한 바와 같이 코드워드를 처리하는 방법.
18. 실질적으로 본원 첨부 도면을 참조로 전술한 바와 같이 코드워드를 디코딩하는 방법.
19. 실질적으로 본원 첨부 도면을 참조로 전술한 바와 같이 코드워드를 처리하는 장치.
20. 실질적으로 본원 첨부 도면을 참조로 전술한 바와 같이 코드워드를 디코딩하는 장치.
21. 청구항 제 1항 내지 제 8항 중 하나의 방법을 수행하는 프로그램.