KR20030049700A - 판의 크라운을 향상시키기 위한 압하율 패턴 결정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 초기의 압하율로 최종 스탠드 판 프로파일을 예측하고, 그 결과에 의하여 얻어지는 계산 판 크라운량을 목표 판 크라운량과 비교하여 계산 크라운량이 목표 크라운량 이내로 수렴할 때까지 각 스탠드별 압연 하중 배분율 조정에 의하여 상기 과정을 반복함으로써, 압하율 패턴을 결정하는 압하율 패턴 결정 방법에 관한 것이다.

본 발명에 따르면, 최종 스탠드 출측에서의 판 프로파일 값을 예측하는 제 1단계; 상기 예측된 판 프로파일 값을 이용하여 판 크라운량을 계산하는 제 2 단계; 상기 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작으면, 현재의 압하율 패턴을 완성된 압하율 패턴으로 간주하고, 최종 압연 상태량(압연 속도, 압연 하중 및 롤 갭등)을 계산하는 제 3 단계; 상기 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작지 아니하면, 각 스탠드별 압연 하중 배분율을 변경해서 새로운 상태량으로 지정하고, 각 스탠드별 출측 두께를 재계산하며 새로운 압하율을 재차 계산하여 최종 스탠드 출측 판 프로파일을 다시 예측하는 것을 특징으로 하는 압하율 패턴 결정 방법을 제공한다.

Description

판의 크라운을 향상시키기 위한 압하율 패턴 결정 방법 {Determination method for reduction rate pattern to improve the strip crown}

본 발명은 양호한 판 크라운을 얻을 수 있는 압하율 패턴 결정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 초기의 압하율로 최종 스탠드 판 프로파일을 예측하고, 그 결과에 의하여 얻어지는 계산 판 크라운량을 목표 판 크라운량과 비교하여 계산 크라운량이 목표 크라운량 이내로 수렴할 때까지 각 스탠드별 압연 하중 배분율 조정에 의하여 상기 과정을 반복함으로써, 압하율 패턴을 결정하는 압하율 패턴 결정 방법에 관한 것이다.

통상 연속 냉간 압연 및 열간 압연시 입측 소재에 대해 목표로 하는 두께를 맞추어 압연하기 위해서는 현재 압연 소재가 압연되고 있는 동안, 다음에 압연될 소재의 각 스탠드별 압하율, 장력 및 압연 속도등을 미리 계산해 두었다가 해당 소재가 압연기에 인입되기 직전, 현재의 설정량에서 다음 소재 압연을 위한 설정량으로 바뀌게 된다.

이때, 각 스탠드별 압하율 패턴은 최종 스탠드 출측에서의 판의 형상(크라운)을 결정하는 가장 중요한 인자이다. 따라서, 양호한 판 형상을 얻기 위해 제안된 공지기술로는 다음과 같은 방법들이 있다.

먼저 최종 스탠드에서 강판의 균일한 조도 부여 및 양호한 판의 형상을 부여할 수 있도록 한 압연 조건 설정 방법과 압연판의 양호한 형상을 얻기 위한 기본 조건인 최종 스탠드의 압연 하중을 일정하게 유지하기 위하여 예측 압연 하중이 목표 압연 하중과 일치하도록 최종 스탠드 입측 판 두께를 결정하고 이를 토대로 각 스탠드의 두께(압하율)를 결정하는 방법(일본 특허 출원 공개 번호 : 昭60-54215)등이 있다.

하지만, 이러한 방법들은 판 형상을 제어하는 스탠드가 최종 스탠드이므로 최종 스탠드의 압연 하중 조건을 일정하게 유지함으로써, 판의 형상을 양호하게 한다는 개념으로 사실 이 조건만으로는 양호한 판 형상을 얻는데 한계가 있다. 따라서, 압하율 패턴에 따른 최종 스탠드에서의 판 프로파일을 직접 예측(시뮬레이션)에 의하여 확인하고, 목표로 하는 판 크라운(중앙부 두께와 에지부로부터 25 mm 지점에서의 두께)이 얻어지지 않을 경우에는 일정 룰에 의하여 압하율 패턴을 변경해가면서 목표 판 크라운이 얻어질때까지 반복 수행하여 최종 압하 패턴을 결정함으로써, 보다 양호한 판 형상을 얻을 수 있는 새로운 압하율 설정 방법이 필요하게 되었다.

상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 초기의 압하율로 최종 스탠드 판 프로파일을 예측하고, 그 결과에 의하여 얻어지는 계산 판 크라운량을 목표 판 크라운량과 비교하여 계산 크라운량이 목표 크라운량 이내로 수렴할 때까지 각 스탠드별 압연 하중 배분율 조정에 의하여 상기 과정을 반복함으로써, 압하율 패턴을 결정하는 방법을 제공하기 위한 것이다.

도 1은 이러한 종래의 스탠드 두께 결정 방법의 과정을 보여주는 흐름도이고,

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 양호한 판 크라운을 얻을 수 있는 압하율 패턴 결정 방법의 과정을 나타낸 흐름도이고,

도 3은 도 2에 도시된 판 프로파일 예측 계산을 수행하는 과정을 나타낸 흐름도이고,

도 4는 최종적으로 구한 압하율에 의하여 압연 속도, 압연 하중 및 롤 갭등의 초기 압연 상태량을 계산하는 과정을 나타낸 흐름도이다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따르면, 연속 냉간 압연 및 열간 압연 공정에서 판의 크라운을 향상시키기 위한 압하율 패턴 결정 방법에 있어서, 초기 압연 설정량 계산에서 얻어진 각 스탠드별 압하율 패턴을 계산한 후, 최종 스탠드 출측에서의 판 프로파일 값을 예측하는 제 1단계; 상기 예측된 판 프로파일값을 이용하여 판 크라운량을 계산하여, 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작은지 여부를 판단하는 제 2 단계; 상기 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작으면, 현재의 압하율 패턴을 완성된 압하율 패턴으로 간주하고, 최종 압연 상태량(압연 속도, 압연 하중 및 롤 갭등)을 계산하는 제 3 단계; 상기 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작지 아니하면, 각 스탠드별 압연 하중 배분율을 변경해서 새로운 상태량으로 지정하고, 각 스탠드별 출측 두께를 재계산하며 새로운 압하율을 재차 계산하여 최종 스탠드 출측 판 프로파일을 다시 예측한 후, 상기 제 2 단계로 진행하는 제 4 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 압하율 패턴 결정 방법을 제공한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명의 일 실시예에 따른 판의 크라운을 향상시키기 위한 압하율 패턴 결정 방법을 보다 상세하게 설명하기로 한다.

통상 열간 압연판의 형상은 냉연판의 형상을 결정하는 주 인자인 동시에 냉간 압연 작업성을 결정하는 주요소이며, 냉간 압연판의 형상은 수요자가 요구하는 품질과 직결되는 주요한 관리 지표이다.

현재 코일의 압연이 진행되고 있는 도중 상위 컴퓨터에서는 다음에 압연될 코일의 정보를 입력받아, 다음 코일 압연시 필요한 각종 압연 상태량, 즉, 압하율, 장력, 압연 속도, 압연 하중, 모터 동력 및 롤 갭등을 계산해두었다가 해당 코일이 압연기 스탠드에 인입되기 전, 프로그래머블 로직 컨트롤러(PLC)를 이용하여 필요한 압연 속도 및 롤 갭등을 설정하게 된다.

이러한 초기 압연 설정량을 계산하는 과정에서 현재 현장에서는 판의 형상에 대한 부분은 최종 스탠드에 작용하는 압연 하중을 그 전단 스탠드에 비해 작게 설정하는 것 이외에는 특별히 고려되고 있지 않다. 또한, 기 공지 기술(일본 특허 출원 공개 번호 : 昭 60 - 54215)에서는 초기 압연 상태량을 계산하는 과정에서 양호한 판 형상을 얻기 위한 기본 조건인 최종 스탠드의 압연 하중을 일정하게 유지하기 위하여 예측 압연 하중이 목표 압연 하중과 일치하도록 각 스탠드의 두께(압하율)를 결정하는 방법을 이용하고 있다.

도 1은 이러한 종래의 스탠드 두께 결정 방법의 과정을 보여주는 흐름도이다.

먼저, 스텝 S101에서, 압하율을 계산한다. 이때, 통상의 압하율을 기저장되어 있는 설정 테이블로부터 읽어 온다. 이어서, 스텝 S102에서, 압연 하중을 계산한 후, 스텝 S103에서, 최종 스탠드 압연 하중을 비교하게 된다. 스텝 S104에서, 계산(예측) 압연 하중과 목표 압연 하중의 차이가 기준값보다 작은지 여부를 판단하여, 작으면, 스텝 S105에서, 최종 설정량을 계산한 후, 종료한다. 이때, 최종 설정량 계산을 후술하는 도 4에 도시된 계산 플로우(Flow)를 이용하게 된다.

한편, 상기 스텝 S104에서의 판단 결과, 작지 아니하면, 스텝 S106에서, 각각의 스탠드별 압하율을 변경시킨 후, 상기 스텝 S102로 복귀한다.

그러나, 상술한 종래의 스탠드 두께 결정 방법은 판 형상을 제어하는 스탠드가 최종 스탠드이므로, 최종 스탠드의 압연 하중 조건을 일정하게 유지함으로써, 판의 형상을 양호하게 할 수 있다는 개념이지만, 사실 판 형상은 각 스탠드별 압하율 패턴에 따른 프로파일(판 폭 방향 두께 분포)이 누적되어 최종 스탠드 출측에서 최종 판 프로파일이 결정되므로, 최종 스탠드에서의 일정 압연 하중의 고려만으로는 양호한 판 형상을 얻기가 힘들다.

따라서, 상기한 문제점을 보완하기 위하여 본 발명에서 제시하는 방법을 설명하면, 다음과 같다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 양호한 판 크라운을 얻을 수 있는 압하율 패턴 결정 방법의 과정을 나타낸 흐름도이다.

먼저, 스텝 S201에서, 초기 압연 설정량 계산에서 얻어진 각 스탠드별 압하율 패턴(일반적으로 설정 테이블로부터 읽어와서 사용하는 경우가 대부분)을 계산한 후, 스텝 S202에서, 최종 스탠드 출측에서의 판 프로파일을 계산 프로그램에 의하여 예측한다. 이때, 판 프로파일 계산은 후술하는 도 3에 도시된 방법을 따른다.

이어서, 스텝 S203에서, 얻어진 판 프로파일을 이용해 판 크라운량(중앙부 두께 - 판 끝단으로부터 25 mm 지점 두께)을 계산하여, 스텝 S204에서, 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작은지 여부를 판단한다.

상기 스텝 S204에서의 판단 결과, 작으면, 즉, 계산된 판 크라운량이 목표 판 크라운량보다 작으면, 스텝 S205에서, 이때의 압하율 패턴을 완성된 압하율 패턴으로 간주하고, 최종 압연 상태량(압연 속도, 압연 하중 및 롤 갭등)을 계산하고, 초기 압연 설정 상태량 계산을 종료한다. 이때, 상기 최종 압연 상태량 계산은 후술하는 도 4에 도시된 방법을 따른다.

한편, 상기 스텝 S204에서의 판단 결과, 작지 아니하면, 스텝 S206 내지 스텝 S208에서, 각 스탠드별 압연 하중 배분율을 변경해서 새로운 상태량, 즉, 각 스탠드 출측 두께 및 속도를 계산해 낸다. 이를 이용해 새로운 압하율을 다시 계산하고 이 압하율을 이용해 최종 스탠드 출측 판 프로파일을 다시 예측한다. 그리고, 다시 얻어진 판 프로파일을 이용해 판 크라운량을 산출하고 이를 목표 크라운량과 비교한다.

반면, 계산 크라운이 목표 크라운보다 클때는 목표 크라운 이내로 들어올때까지 상기 과정을 반복하게 된다.

다음에는 본 발명에 사용되는 각 스텝별 세부 방법에 대해 설명하기로 한다. 도 3은 도 2에 도시된 판 프로파일 예측 계산을 수행하는 과정을 나타낸 흐름도이다.

먼저, 스텝 S301에서, 각각의 롤간 접촉 압력 분포를 계산하는데, 여기서 각각의 롤간이라 함은 작업롤과 중간롤, 중간롤과 보강롤을 말한다. 이어서, 스텝 S302 및 스텝 S303에서, 각 롤간의 접촉 압력 분포를 이용하여 각 롤의 처짐량 계산 및 압연될 때 작업롤이 스트립으로부터 받는 힘에 의하여 작업롤 표면에 발생하는 탄성 변형량(편평 변형량)을 계산한다. 그리고, 스텝 S304에서, 상기 계산되어진 작업롤의 처짐량과 편평 변형량의 합을 구하고, 스텝 S305 및 스텝 S306에서, 상기 합의 2배를 취하게 되면, 압연될 때, 롤의 변형량을 고려한 폭방향 롤 갭 분포가 얻어지게 되며, 이 롤 갭 분포가 결국 판의 프로파일(폭 방향 두께 분포)이되는 것이다.

한편, 상기 과정에서 사용되는 수식은 문헌을 통해 널리 알려진 식이므로 여기서는 생략하기로 한다(板 壓延의 理論과 實際 참고).

그리고, 각 스탠드별 압연 하중 배분율 조정에 의해 새로운 압하율 패턴을 도출하는 방법은 다음과 같다. 압연 하중 비율을 조정해서 새로운 상태량을 도출하는데 있어 만족해야 할 규칙은 기본적으로 압연 하중 배분율을 만족하면서 각 스탠드별 압연 재료의 입, 출측 유출량(Mass Flow)은 같아야 하며, 동시에 압연기의 탄성 변형을 고려한 두께 산출식을 만족해야 한다는 것이다. 이 부분을 수식으로 설명하면 다음과 같다.

여기서,는 동력 배분율이고,는 전 압연 하중이며, i는 스탠드를 나타낸다.

여기서, f는 선진율이고,는 모터 드루핑(Drooping)이며, G는 모터 토크이고, V는 스트립 속도이며, h는 스트립 두께이고, U는 스트립을 통과한 매스의 양을 나타낸다.

여기서,는 롤 갭이고, P는 압연 하중이며, K는 압연기 강성이고,는 초기 롤 갭 보정치를 의미한다.

상기 [수학식 1]은 압연 하중 배분율을 구하는 식이고, 상기 [수학식 2]는 매스 플로우(Mass Flow) 식이며, 상기 [수학식 3]은 게이지-미터(Gauge-meter) 식이다.

상기 [수학식 1] 내지 [수학식 3]을 구성하는 각 압연량(압연하 중(P),선진율(f)등)들은 다시 복잡한 수식으로 구성되어 있어 이들 수식을 (1)~(3)식에 대입해서 다시 정리하면 복잡한 비선형 다원 방정식의 형태가 된다. 따라서, 이러한 비선형 다원 방정식의 해를 구하기 위해서는 수치 해석 방법인 뉴튼(Newton)의 반복법이 많이 이용되는데 이를 이용하기 위하여 뉴튼의 미분 방정식 형태로 각 수식을 변경하면 다음과 같다. 이때 [수학식 4]는 상기 [수학식 1]에 대응하고, [수학식 5]는 상기 [수학식 2]에 대응한다.

여기서,는 열연판 소재 두께가 압연 하중 변화에 미치는 영향 계수이고,는 각 스탠드 입측 두께가 압연 하중 변화에 미치는 영향 계수이며, '프라임(')'이 붙은 상태량은 새로 도출되는 상태량을 의미한다.

여기서는 열연판 소재 두께가 선진율에 미치는 영향 계수이고,는 열연판 소재 두께가 모터 토크에 미치는 영향 계수이며,는 각 스탠드 입측 두께가 선진율에 미치는 영향 계수를 나타낸다.

상기와 같이 변경된 상기 [수학식 3] 내지 [수학식 5]를 연립하여 풀면, 새로운 상태량(각 스탠드 출측 두께 및 압연 속도)을 얻을 수 있게 된다.

도 4는 최종적으로 구한 압하율에 의하여 압연 속도, 압연 하중 및 롤 갭등의 초기 압연 상태량을 계산하는 과정을 나타낸 흐름도이다.

먼저, 스텝 S401 내지 스텝 S405에서, 압하율, 장력, 판 속도, 선진율 및 롤 속도를 계산하고, 스텝 S406에서, 속도를 체크한다.

상기 스텝 S406에서의 판단 결과, 속도가 기준값을 초과하지 아니하면, 스텝 S407 내지 스텝 S410에서, 변형 저항, 압연 하중, 모터 토크 및 모터 동력을 계산한다. 한편, 상기 스텝 S406에서의 판단 결과, 속도가 기준값을 초과하면, 상기 스텝 S403으로 복귀한다.

이어서, 스텝 S411에서, 동력을 체크하여, 동력이 기준값을 초과하지 아니하면, 스텝 S413에서, 롤 갭을 계산한 후, 종료한다. 한편, 동력이 기준값을 초과하면, 스텝 S412에서, 속도 변경을 수행한 후, 상기 스텝 S403으로 복귀한다.

위에서 양호한 실시예에 근거하여 이 발명을 설명하였지만, 이러한 실시예는 이 발명을 제한하려는 것이 아니라 예시하려는 것이다. 이 발명이 속하는 분야의 숙련자에게는 이 발명의 기술사상을 벗어남이 없이 위 실시예에 대한 다양한 변화나 변경 또는 조절이 가능함이 자명할 것이다. 그러므로, 이 발명의 보호범위는 첨부된 청구범위에 의해서 한정될 것이며, 위와 같은 변화예나 변경예 또는 조절예를 모두 포함하는 것으로 해석되어야 할 것이다.

이상과 같이 본 발명에 의하면, 초기의 압하율로 최종 스탠드 판 프로파일을 예측하고, 그 결과에 의하여 얻어지는 계산 판 크라운량을 목표 판 크라운량과 비교하여 계산 크라운량이 목표 크라운량 이내로 수렴할 때까지 각 스탠드별 압연 하중 배분율 조정에 의하여 상기 과정을 반복함으로써, 압하율 패턴을 결정하면, 기존의 최종 스탠드 압연 하중을 일정하게 유지하는 방법에 비하여 상당히 양호한 판 크라운을 얻을 수 있는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 연속 냉간 압연 및 열간 압연 공정에서 판의 크라운을 향상시키기 위한 압하율 패턴 결정 방법에 있어서,

   초기 압연 설정량 계산에서 얻어진 각 스탠드별 압하율 패턴을 계산한 후, 최종 스탠드 출측에서의 판 프로파일 값을 예측하는 제 1단계;

   상기 예측된 판 프로파일 값을 이용하여 판 크라운량을 계산하여, 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작은지 여부를 판단하는 제 2 단계;

   상기 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작으면, 현재의 압하율 패턴을 완성된 압하율 패턴으로 간주하고, 최종 압연 상태량(압연 속도, 압연 하중 및 롤 갭등)을 계산하는 제 3 단계;

   상기 계산된 크라운량과 목표 크라운량의 차이가 기준값보다 작지 아니하면, 각 스탠드별 압연 하중 배분율을 변경해서 새로운 상태량으로 지정하고, 각 스탠드별 출측 두께를 재계산하며 새로운 압하율을 재차 계산하여 최종 스탠드 출측 판 프로파일을 다시 예측한 후, 상기 제 2 단계로 진행하는 제 4 단계;

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 압하율 패턴 결정 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 판 프로파일 예측 방법은,

   각각의 롤간 접촉 압력 분포를 계산하는 서브 단계;

   상기 각 롤간의 접촉 압력 분포를 이용하여 각 롤의 처짐량 계산하고, 압연될 때 작업롤이 스트립으로부터 받는 힘에 의하여 작업롤 표면에 발생하는 탄성 변형량(편평 변형량)을 계산하는 서브 단계;

   상기 계산되어진 작업롤의 처짐량과 편평 변형량의 합을 구한 후, 상기 합의 2배를 취함으로써, 압연시 롤의 변형량을 고려한 폭방향 롤 갭 분포를 얻고, 이를 판의 프로파일로 설정하는 서브 단계;

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 압하율 패턴 결정 방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

   상기 압연 하중 배분율을 변경하는 방법은 압연 하중 배분율을 만족하면서 각 스탠드별 압연 재료의 입/출측 유출량을 같게 하고, 압연기의 탄성 변형을 고려하는 것을 특징으로 하는 압하율 패턴 결정 방법.