KR20010043223A - 확장된 필드 깊이를 가진 광학 시스템 - Google Patents

확장된 필드 깊이를 가진 광학 시스템 Download PDF

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KR20010043223A
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더블유. 토마스 쥬니어 캐쎄이
에드워드 알. 쥬니어 다우스키
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유니버시티 테크놀러지 코포레이션
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Abstract

본 발명은 확장된 필드 깊이를 가진 광학 시스템에 관한 것이다. 필드 깊이를 증가시키고 비간섭성 광학 시스템의 파장 감도를 감소시키는 시스템(100, 110, 150, 160)은 공간용 광학 마스크(20, 120, 124, 132)를 비간섭성 시스템 내에 통합시킨다. 광학 마스크는 광 전달 함수가 초점내(in-focus) 위치로부터 실질적으로 일정한 범위내에 유지될 수 있도록 설계된다. 여분의 중간 상의 신호 프로세싱은 마스크의 효과를 변조시키는 광학 전달을 원상태로 환원시키고, 그 결과 증가된 필드 깊이에 대해 초점내 이미지를 야기한다. 일반적으로, 마스크는 공학 시스템의 개구 조리개에 인접하여 또는 개구 조리개의 상에 위치한다. 바람직하게는, 마스크는 위상만을 변화시키고 광의 진폭은 변화시키지 않지만, 진폭은 관련 필터 등에 의해 변화된다. 마스크는 수동 레인징 시스템의 가용 범위를 증가시키는데 사용된다.

Description

확장된 필드 깊이를 가진 광학 시스템 {EXTENDED DEPTH OF FIELD OPTICAL SYSTEMS}
광학 시스템의 필드 깊이를 개선하는 것은 이미지 시스템 작업에서 오랜 목표였다. 상기 기술에서 하나 또는 단지 몇개의 렌즈를 가지지만, 필드 포커싱의 깊이가 크게 확장된 간단한 이미지 시스템이 계속 요구되었다. 간단한 광학 시스템의 단점은 적색광으로 형성된 이미지가 청색 또는 녹색 광으로 형성된 이미지와 다른 평면에서 포커싱되는 것이다. 하나의 평면에는 단지 좁은 대역의 파장만이 존재하고; 다른 파장은 포커싱에서 벗어난다. 이것은 색수차라 불린다. 현재, 인-포커스(in-focus) 이미지를 형성하는 파장 대역을 확장하는 것은 색지움 렌즈를 형성하기 위한 다른 굴절율을 가진 두개 이상의 렌즈를 사용함으로써 달성된다. 만약 시스템 필드의 깊이를 확장하는 것이 가능하다면, 각각의 파장이 인 포커스 이미지를 형성하는 지역이 확장될 것이다. 만약 이들 지역이 오버랩된다면, 시스템은 디지탈 처리후 (예를들어) 텔레비젼 카메라의 3개의 다른 컬러 대역에서 고해상도 이미지를 형성할 수 있다. 물론 확장된 깊이의 포커스 시스템은 색지움 렌즈와 결합되어 보다 우수한 성능을 제공한다.
미스포커스를 유발하는 몇몇 다른 수차가 있다. 예를들어, 비점 수차는 수직 및 수평 라인이 다른 평면에서 포커싱될때 발생한다. 구면 수차는 렌즈의 방사상 존이 다른 평면에 포커싱될때 발생한다. 필드 곡률은 오프 축 필드 포인트가 곡선 표면상에 포커싱될때 발생한다. 온도에 따른 포커스는 주위 온도 변화가 렌즈에 영향을 미칠때 발생하여, 가장 좋은 포커스 위치를 이동시킨다. 각각의 이들 수차는 종래에 부가적인 렌즈 엘리먼트에 의해 보상된다.
미스포커스를 유발하는 이들 수차의 효과는 이미지 시스템의 필드 깊이를 확장함으로써 감소된다. 보다 깊은 깊이의 필드는 렌즈 설계자에게 수차를 밸런싱하는데 보다 많은 융통성을 제공한다.
이미지 품질을 개선하기 위하여 광학 마스킹의 사용은 일반적인 탐구 분야이다. 예를들어, 1991년 10월 Mino 및 Y, Okano에 의해 발표되고, 발명의 명칭이 "음영 구멍의 사용을 통한 디포커스 광학 시스템의 OTF 개선"인 Applied Optics 10권 10번은 약간 우수한 이미지를 형성하기 위하여 동공의 중심으로부터 가장자리쪽으로 점차적으로 크기 투과율을 감소시키는 것을 개시한다. 1988년 6월 Ojeda-Castaneda 등에 의해 발표되고, 발명의 명칭이 "어퍼디제이션(Apodization) 및 디지탈 복구에 의한 높은 포커스 깊이"인 Applied Optics 27권 12번은 이미 어퍼디지드된 광학 시스템의 광학 전달 함수를 개선하기 위하여 반복 디지탈 회복 알고리듬의 사용을 개시한다. 1990년 3월 Ojeda-Castaneda 등에 의해 발표된 발명의 명칭이 "임의적인 높은 포커싱 깊이용 존 플레이트"인 Applied Optics 29권 7번은 포커스 깊이를 증가시키기 위하여 어포디저로서 존 플레이트의 사용을 개시한다.
이 분야에서 다른 발명자뿐 아니라, 이들 발명자 모두는 순수하게 광학 수단에 의해 큰 깊이의 필드를 따라 표준 인 포커스 광학 시스템의 포인트 스프레드 함수를 달성하고자 하는 불가능을 시도하였다. 디지탈 처리가 이용된후, 그것은 이미지를 약간 정화하고 예리하게 하기 위하여 사용되었다.
본 발명은 미국과학재단 및 해군연구국에 의해 수여된 정부 지원으로 이루어졌다. 정부는 본 발명의 일부 권리를 가진다.
본 출원은 1997년 3월 17일에 출원되고 발명의 명칭이 "확장된 깊이의 필드 광학 시스템"인 공동계류중인 미국특허출원 08/823,894 호의 연속 출원이다.
1996년 5월 28일에 특허사정되고 발명의 명칭이 "범위 평가 장치 및 방법"인 미국특허 5,521,695 호는 여기에 참조로써 통합된다.
본 발명은 필드 깊이를 증가시키고 인코히어런트 광학 시스템의 파장 감도를 감소시키는 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명은 특히 수동 범위 시스템의 유효 범위를 증가시키는데 사용한다. 동일한 기술이 수동 음향 및 전자기 범위 시스템에 응용할 수 있다.
도 1은 표준 종래 기술 이미지 시스템을 도시한 도.
도 2는 본 발명에 따른 확장된 깊이의 필드(EDF) 이미지 시스템을 도시한 도.
도 3은 도 2에 사용된 3차-PM(C-PM) 마스크에 대한 마스크 프로파일을 도시한 도.
도 4는 도 1의 표준 시스템의 다의적 함수를 도시한 도.
도 5는 도 4의 다의적 함수의 평면도.
도 6은 미스포커스를 가지지 않는 도 1의 표준 시스템에 대한 OTF를 도시한 도.
도 7은 작은 미스포커스를 가진 도 1의 표준 시스템에 대한 OTF를도시한 도.
도 8은 큰 미스포커스를 가진 도 1의 표준 시스템에 대한 광학 전달 함수(OTF)를 도시한 도.
도 9는 도 3의 C-PM의 다의적 함수를 도시한 도.
도 10은 미스포커스를 가지지 않고 디지탈 처리전에 도 3의 C-PM 마스크를 가진 도 2의 확장된 깊이의 필드 시스템의 OTF를 도시한 도.
도 11은 처리후 미스포커스를 가지지 않는 도 2의 C-PM 시스템의 OTF를 도시한 도.
도 12는 작은 미스포커스(처리전)를 가지는 도 2의 C-PM 시스템의 OTF를 도시한 도.
도 13은 작은 미스포커스(처리후)를 가진 도 2의 C-PM 시스템의 OTF를 도시한 도.
도 14는 큰 미스포커스(처리전)를 가진 도 2의 C-PM 시스템의 OTF를 도시한 도.
도 15는 큰 미스포커스(처리후)를 가진 도 2의 C-PM 시스템의 OTF를 도시한 도.
도 16은 도 1의 표준 시스템 및 도 2의 C-PM EDF 시스템에 대하여 미스포커스가 증가할때 포인트 스프레드 함수(PSF)의 하프 맥시멈(FWHM)에서 전체 폭의 도.
도 17은 미스포커스를 가지지 않는 도 1의 표준 이미지 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 18은 작은 미스포커스를 가진 도 1의 표준 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 19는 큰 미스포커스를 가진 도 1의 표준 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 20은 디지탈 처리전 미스포커스를 가진 도 2의 C-PM 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 21은 처리후 미스포커스를 가ㅣ지 않은 도 2의 C-PM 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 22는 처리후 작은 미스포커스를 가진 도 2의 C-PM 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 23은 처리후 큰 미스포커스를 가진 도 2의 C-PM 시스템의 PSF를 도시한 도.
도 24는 미스포커스를 가지지 않는 도 1의 표준 시스템으로부터의 시포크 이미지를 도시한 도.
도 25는 작은 미스포커스를 가진 도 1의 표준 시스템으로부터의 스포크 이미지를 도시한 도.
도 26은 큰 미스포커스를 가진 도 1의 표준 시스템으로부터의 스포크 이미지를 도시한 도.
도 27은 미스포커스(처리전)를 가지지 않는 도 2의 C-PM 시스템으로부터의 스포크 이미지를 도시한 도.
도 28은 미스포커스(처리후)를 가지지 않는 도 2의 C-PM 시스템으로부터의 스포크 이미지를 도시한 도.
도 29는 작은 미스포커스(처리후)를 가지는 도 2의 C-PM 시스템으로부터의 스포크 이미지를 도시한 도.
도 30은 큰 미스포커스(처리후)를 가진 도 2의 C-PM 시스템으로부터의 스포크 이미지를 도시한 도.
도 31은 수동 범위를 가진 확장된 깊이의 필드 용량을 결합한 본 발명에 따른 이미지 시스템을 도시한 도.
도 32는 수동 범위에 대한 위상 마스크를 도시한 도.
도 33은 도 31의 장치에 사용하며 확장된 깊이의 필드 및 수동 범위에 대한 위상 마스크를 도시한 도.
도 34는 미스포커스를 가지지 않는 도 31의 실시예의 포인트 스프레드 함수를 도시한 도.
도 35는 큰 포지티브 미스포커스를 가진 도 31의 실시예의 포인트 스프레드 함수를 도시한 도.
도 36은 큰 네가티브 미스포커스를 가진 도 31의 실시예의 포인트 스프레드 함수를 도시한 도.
도 37은 확장된 깊이의 필드 용량 및 미스포커스를 가지지 않는 도 31의 실시예의 포인트 스프레드 함수를 도시한 도.
도 38은 확장된 깊이의 필드 용량 및 큰 포지티브 미스포커스를 가지지 않는 도 31의 실시예의 광학 전달 함수를 도시한 도.
도 39는 확장된 깊이의 필드 용량 및 큰 네가티브 미스포커스를 가지지 않는 도 31의 실시예의 광학 전달 함수를 도시한 도.
도 40은 작은 양의 미스포커스를 가진 도 31의 확장된 깊이의 필드 수동 범위 시스템의 광학 전달 함수를 도시한 도.
도 41은 확장된 깊이의 작은 양의 미스포커스를 가지지 않는 수동 범위 시스템의 광학 전달 함수를 도시한 도.
도 42는 도 2의 렌즈 대신에 사용된 플라스틱 광학 엘리먼트를 가진 도 2와 유사한 EDF 이미지 시스템을 도시한 도.
도 43은 도 2의 렌즈 대신에 사용된 적외선 렌즈를 가진 도 2와 유사한 EDF 이미지 시스템을 도시한 도.
도 44는 도 3의 EDF 마스크와 결합된 컬러 필터를 도시한 도.
도 45는 본 발명에 따른 결합된 렌즈/EDF 마스크를 도시한 도.
도 46은 본 발명에 따른 결합된 회절 격자/EDF 마스크를 도시한 도.
도 47은 도 2와 유사한 EDF 광학 시스템을 도시하며, 상기 렌즈는 미스포커스 수차를 가지는 것을 도시한 도.
도 48은 본 발명에 따른 EDF 함수를 수행하기 위하여 결합하는 시스템의 여러 위치에 두개의 마스크를 사용하는 EDF 광학 시스템을 도시한 도.
도 49는 도 2의 렌즈 대신에 사용된 자체 포커싱 섬유를 가진 도 2아 유사한 EDF 이미지 시스템을 도시한 도.
여기에 기술된 시스템은 확장된 깊이의 포커스의 전체 지역에 걸쳐 인 포커스 해상도를 제공한다. 따라서, 상기 시스템은 구면 수차, 비점 수차, 필드 곡률, 색수차, 및 온도에 따른 포커스 이동 같은 미스포커스 수차를 보상하기 위하여 사용된다.
본 발명의 목적은 디지탈 처리가 결과적인 중간 이미지를 디지탈적으로 처리함으로써 미스포커스된 많은 범위에 걸쳐 인 포커스 해상도를 가진 이미지를 생성하도록 설계된 시스템에 특수 목적 광학 마스크를 부가함으로써 인코히어런트 광학 이미지 시스템의 필드 깊이를 증가시키는 것이다. 마스크는 광학 전달 함수가 인 포커스 위치로부터 벗어난 어떤 범위내에서 필수적으로 일정하도록 한다. 디지탈 처리는 마스크의 효과를 변경하는 광학 전달 함수를 원상태로 만들어, 증가된 필드 깊이를 통해 인 포커스 이미지의 해상도를 증가시킨다.
일반적인 인코히어런트 광학 시스템은 물체로부터 중간 이미지로 광을 포커싱하기 위한 렌즈, 필름 같은 이미지를 저장하기 위한 수단, 비디오 카메라, 또는 전하 결합 소자(CCD) 등을 포함한다. 상기 광학 시스템의 필드 깊이는 물체와 CCD 사이에 광학 마스크를 삽입함으로써 증가된다. 마스크는 광학 전달 함수가 약간의 범위의 거리에 걸쳐 물체 및 렌즈 사이 거리에서 민감하지 않도록 시스템의 광학 전달 함수를 변형시킨다. 필드 사전 처리 깊이는 마스크에 의해 달성된 광학 전달 함수를 리버스함으로써 이미지를 다시 저장하기 위하여 저장된 이미지상에서 행해진다. 예를들어, 후처리 수단은 마스크에 의해 달성된 광학 전달 함수의 변경의 인버스인 필터를 실행시킨다.
일반적으로, 마스크는 광학 시스템의 구멍 정지부 또는 구멍 정지부의 이미지에 또는 근처에 배치된다. 마스크는 광학 시스템의 위치에 배치되어 결과적인 시스템은 선형 시스템에 의해 근사화될수있다. 구멍 정지부 또는 구멍 정지부의 이미지에 마스크를 배치하는 것은 상기 결과를 가진다. 바람직하게, 마스크는 위상 마스크이고, 광의 크기가 아니라 위상만을 변경한다. 예를들어, 마스크는 3차 위상 변조 마스크일수있다.
상기 마스크는 넓은 뷰 필드에서 단일 렌즈 광학 시스템으로 사용되거나, 또는 표준 렌즈보다 오히려 자체 포커싱 섬유 또는 렌즈와 결합하여 사용될수있다.
광학 시스템의 필드 깊이를 확장하기 위한 마스크는 특정 마스크 함수가 물체 거리의 범위에 걸쳐 일정하게 유사한 광학 전달 함수를 가지는 광학 전달 함수를 가지는 것을 결정하기 위하여 몇몇 캔디데이터(candidate) 마스크 함수에 관련된 다의적 함수를 시험하고 트겅 캔디데이터의 마스크 함수를 가지는 마스크를 제조함으로써 구성될수있다. 마스크 함수는 시스템의 다른 위치에 자리한 두개의 마스크를 따라 나뉘어질수있다.
본 발명의 제 2 목적은 수동 범위 시스템의 유효 범위를 증가시키는 것이다. 이 목적을 달성하기 위하여, 마스크는 상기된 바와같은 물체 거리에 영향을 받지 않도록 광학 전달 함수를 변형하고, 광학 전달 함수가 물체 범위의 함수로서 영을 포함하도록 광학 시스템을 변형함으로써 거리 정보를 이미지로 인코드한다. 필드 전처리 수단의 깊이에 접속된 범위 후처리 수단은 이미지로 인코드된 거리 정보를 디코드하고 거리 정보로부터 물체내의 여러 포인트에 대한 범위를 계산한다. 예를들어, 마스크는 3차 위상 변조 및 선형 위상 변조 마스크와 결합될수있다.
본 발명의 제 3 목적은 인-포커스 이미지를 형성하는 파장(컬러)의 대역을 확장시키는 것이다. 시스템의 필드 깊이를 확장함으로써, 각각의 파장이 인 포커스 이미지를 형성하는 지역이 확장된다. 이들 지역은 오버랩되고 시스템은 디지탈 처리후 3개의 다른 컬러 대역에서 고해상도 이미지를 형성할 수 있다.
본 발명의 제 4 목적은 광학 특성이 온도에 따라 변화하는 엘리먼트, 또는 색수차 경향이 있는 엘리먼트를 포함하는 이미지 시스템의 필드 깊이를 확장하는 것이다.
본 발명의 제 5 목적은 구면 수차, 비점 수차, 필드 곡률 같은 미스포커스 수차 효과를 최소화하기 위하여 이미지 시스템의 필드 깊이를 확장하는 것이다. 필드 깊이를 확장함으로써 미스포커스 수차는 가장 우수한 포커스의 오버랩핑 지역을 가질수있다. 디지탈 처리후, 시스템은 미스포커스 수차의 효과를 최소화하는 이미지를 형성할 수 있다.
본 발명의 제 6 목적은 다른 광학 엘리먼트를 부가하지 않고 이미지 시스템의 필드 깊이를 증가시키기 위하여 다른 광학 엘리먼트를 가진 필드 깊이를 확장하도록 마스크를 물리적으로 결합하는 것이다.
당업자는 첨부 도면에 기술된 바와같이 바람직한 실시예의 보다 상세한 기술로부터 본 발명의 다음 및 다른 목적, 특징, 장점 및 응용을 인식할 것이다.
도 1(종래 기술)은 표준 광학 이미지 시스템을 도시한다. 물체(15)는 렌즈(25)를 통하여 전하 결합 소자(CCD)(30)위로 이미지화된다. 물론, 보다 많은 렌즈 또는 다른 기록 매체가 사용될 수 있지만, 도 1은 간단한 표준 광학 시스템을 도시한다. 상기 시스템은 만약 물체(15)가 인 포커스 물체 평면에 배치되거나 근접될때만 CCD(30)에서 선명한 인 포커스 이미지를 형성한다. 만약 렌즈(25)의 뒤쪽 주평면으로부터 CCD(30)로의 거리가 di이고 렌즈(25)의 포커스 길이가 f이면, 렌즈(25)의 앞쪽 주평면으로부터 물체(15)로의 거리는 15이고, do는 CCD(30)에서의이미지가 인 포커스이도록 다음과 같이 선택되어야 한다 :
광학 시스템의 필드 깊이는 물체가 인 포커스 거리로부터 멀리 이동할 수 있고 이미지가 인 포커스에 있도록 하는 거리이다. 도 1과 유사한 간단한 시스템을 위하여, 포커스의 깊이는 매우 작다.
도 2는 본 발명에 따른 다중 구성요소 확장 깊이 필드 시스템의 상호작용 및 동작을 도시한다. 물체(15)는 광학 마스크(20) 및 렌즈(25)를 통하여 전하 결합 소자(CCD) 시스템(30)쪽으로 이미지화되고, 이미지 후처리는 디지탈 처리 시스템(35)에 의해 수행된다. 당업자는 임의의 이미지 기록 및 검색 장치가 CCD 시스템(30) 대신 사용될 수 있다는 것을 이해할 것이다.
마스크(20)는 불투명도. 두께, 또는 굴절율 변화를 가지는 유리 또는 플라스틱 필름 같은 광학 재료로 구성된다. 마스크(20)는 바람직하게 전송된 광의 위상에만 영향을 미치고 크기에는 영향을 미치지 않는 위상 마스크이다. 이것은 고효율 광학 시스템을 유발한다. 그러나, 마스크(20)는 크기 마스크 또는 두개의 결합일 수 있다. 마스크(20)는 시스템이 포인트 물체에 응답하거나, 포인트 스프레드 함수(PSF)가 소정 범위의 물체 거리를 통하여 렌즈(25)로부터 포인트의 거리에 비교적 영향을 받지 않는 방식으로 인코히어런트 광학 시스템을 변경하도록 설계된다. 따라서, 광학 전달 함수(OTF)은 이런 범위에 걸쳐 물체 거리에 비교적 영향을 받지 않는다. 결과적인 PSF는 포인트 그 자체가 아니다. 그러나, OTF가 임의의 영을 포함하지 않는한, 이미지 후처리는 결과적인 PSF가 전체적인 소정 범위의 물체 거리에 걸쳐 표준 광학 시스템의 인 포커스 응답과 거의 유사하도록 PSF 및 OTF를 수정하기 위하여 사용된다.
마스크(20)의 목적은 도 2 시스템의 OTF가 특정 범위의 물체 거리에 걸쳐 미스포커스 거리에 의해 영향을 받지 않도록 광학 시스템을 변경하는 것이다. 게다가, OTF는 영을 포함하지 않아야 하므로, 마스크(증가된 깊이의 필드와 달리)의 영향은 후처시 제거될수있다.
광학 마스크 함수 P(x)을 기술하는 유용한 방법(P(x)는 하기된 도 3-30과 관련하여 기술된다)은 다의적 함수 방법이다. 광학 시스템에 대한 OTF 방정식은 잘 공지된 다의적 함수 A(u, v)와 유사한 형태이다. 다의적 함수는 레이더 응용에 사용되고 폭넓게 연구되었다. 레이더 시스템에 대한 다의적 함수의 사용 및 설명은 OTF와 완전히 다르지만, OTF와 작업시 방정식 도움 형태와 유사하다. 다의적 함수는 다음과 같이 제공된다 :
여기서 *는 공액 복소수를 나타내고 마스크 함수(x)는 일반화된 좌표이고 :
여기서 D는 일차원 마스크의 길이이다. 상기 방정식으로 간략화를 위하여 2차원 직사각형으로 분리될수있는 마스크가 가정된다. 상기 시스템은 이론적으로 일차원 마스크에 의해 완전하게 기술될 수 있다. 상기 다의적 함수의 간단한 확장은 일반적인 2차원 마스크를 평가하기 위하여 사용될수있다.
당업자에게 공지된 바와같이, 일반적인 광학 마스크 함수 P(x)를 제공하여, 방정식에 의한 임의의 미스포커스 Ψ에 대한 인코히어런트 OTF의 응답을 계산할 수 있다 :
독립적인 공간 파라미터(x) 및 공간 주파수 파라미터(u)는 방정식이 일반화될때까지 일정하지 않다.
Ψ는 렌즈(25)의 크기 및 포커스 상태에 따른 일반화된 미스포커스 파라미터이다 :
여기서 L은 렌즈의 길이이고, λ는 광의 파장이고, f는 렌즈(25)의 포커스 길이이고, do는 앞쪽 주평면으로부터 물체(15)로의 거리이고, di는 CCD(30)에 배치된 뒤쪽 주평면으로부터 이미지 평면으로의 거리이다.
주어진 고정광 시스템 파라미터의 경우, 미스포커스(ψ)는 단지 오브젝트 거리(d0)에만 관계된다.
OTF와 모호 함수(ambiguity function)가 다음식으로 표현된다.
H(u, ψ) = A(u,uψ/π)
그러므로, OTF는 광마스크 함수()와 관련된 모호 함수를 거쳐 방사 슬라이스(radial slice)에 의해 주어진다. 상기 방사선은 ψ/π의 경사를 가진다. 모호 함수로부터 OTF를 발견하는 절차는 도 4-8에 도시되어 있다. OTF와 모호 함수간의 관계식의 파워와 유틸리티는 싱글 2차원 함수 즉 광마스크 함수()에 독자적으로 의존하는 함수는 마스포커스의 모든 값에 대해 OTF를 나타낼 수 있다. 상기 툴이 없다면, 미스포커스의 각 값에 대해 서로 다른 OTF함수를 계산할 필요가 있으며, 또한 OTF가 오브젝트 거리의 범위에 대해 필연적으로 상수인지를 결정하는 것이 어렵다.
위상 마스크 군의 일반적인 형태는 큐빅 위상 모듈레이션(cubic phase modulation)이다. 일반적인 형태는 다음과 같다.
상수 a,b,g 및 d의 선택은 그 모듈레이션 전송 함수(MTF)가 순환 대칭(a=b=a0, g=d=-3a0)인 시스템에 직각으로 분리가능한(g=d=0) 위상 함수를 가능하게 한다. 단순하게 대칭인 직각으로 분리가능한 형태를 사용할 수 있으며, 이는 다음과 같이 주어진다.
상기의 형태는 직각으로 분리가능하기 때문에, 대부분의 분석시 단지 일차의 성분만이 고려되어야 한다.
여기에서 α는 필드 증가정도를 조절하는데 사용되는 파라미터이다.
도 3은 상기의 직각으로 분리가능한 큐빅 위상 함수를 실행하는 마스크를 도시한다. α=0일 때, 마스크 함수는 마스크 없이 또는 투명한 마스크로 주어진 표준 직교 함수이다. α의 절대값이 증가함에 따라, 필드의 깊이가 증가한다. 또한 α가 증가함에 따라 포스트-처리이전의 이미지 상수는 감소한다. 이는 α가 증가함에 따라 모호 함수가 넓어지기 때문이며, 따라서 미스포커스에 대한 민감도가 떨어진다. 그러나, 모호 함수의 총량이 상수에 머무르기때문에 , 모호 함수는 넓어지면서 평평해진다.
충분히 큰 α의 경우에, 큐빅 PM 마스크를 사용하는 시스템의 OTF는 다음과 같이 어림될 수 있다. 즉
모 특허(parent patent)의 부록 A에는 상술한 OTF 함수에 도달하는데 필요한 수학식이 주어져 있다.
그러므로, 큐빅-PM 마스크는 오브젝트 거리의 범위에 대해 광시스템을 상수에 근접한 OTF를 가지도록 변경하는 마스크의 일 예이다. OTF가 크게 변경되지 않는 특정한 범위는 α에 달려있다. 상기 범위(및 그에 따른 필드의 깊이)는 α에 따라서 증가된다. 그러나 필드의 깊이가 증가될 수 있는 양은 α가 증가함에 따라 상수가 감소하는 현상에 의해 실질적으로 제한되며, 결국 상수는 시스템 잡음 이하가 될 것이다.
30을 통해 도 4는 도 1의 표준 이미징 시스템과 도 2의 바람직한 실시예의 확장된 깊이를 가지는 필드의 시스템의 성능을 비교 대조하며, 도 3의 C-PM 마스크를 이용한다.
다음 설명에서는, 도 1 및 도 2의 시스템이 세가지 방법을 사용하여 검사된다. 첫째로, 두 시스템의 OTF의 크기는 미스포커스의 여러 값에 대해 검사된다. 시스템의 OTF의 크기는 최종 이미지의 품질을 완전하게 설명하는 것은 아니다. 다른 환경하에서의 OTF와 이상적인 OTF(포커스될 때의 도 1의 표준 시스템)를 비교하는 것은 시스템이 얼마나 효율적인가에 대한 질적인 느낌을 부여한다.
둘째로, 두 시스템의 PSF가 비교된다. 최대 크기의 반을 가지는 PSF의 전체 폭은 두 시스템을 비교하기 위한 양적인 값을 제공한다. 셋째로, 두 시스템에 의해 형성된 스포크 픽쳐(spoke picture)의 이미지가 비교된다. 스포크 픽쳐는 쉽게 인식되며 큰 범위의 공간 주파수를 포함한다. 상기의 비교는 질적이지만 매우 정확하다.
도 4는 도 1의 표준 광 시스템의 모호 함수를 나타낸다. 대부분의 파워는 v=0 축을 따라 집중되며 시스템을 미스포커스에 매우 민감하게 한다. 도 5는 도 4의 상부도이다. 모호 함수의 큰 값은 상기 도면에서 어두운 음영으로 표현된다. 수평축은 -2π에서 2π로 확장된다. 상술한 바와 같이, 기울기 ψ/π를 가지는 모호 함수로 그려진 방사선의 영상은 미스포커스 ψ에 대한 OTF를 결정한다. 상기의 방사선은 공간 주파수 u축으로 투영된다. 예를 들어, 도 5의 점선은 1/(2π)의 기울기로 도시되었다. 상기의 라인은 ψ=1/2의 미스포커스 값에 대한 도 1의 표준 시스템의 OTF와 일치한다. 상기 OTF의 크기는 도 7에 도시되어 있다.
도 6은 미스포커스가 없는 도 1의 표준 시스템의 OTF의 크기를 도시한다. 상기 도면은 도 5의 수평 u축을 따라 수평으로 그려진 방사선과 일치한다.
도 7은 1/2의 상대적으로 마일드(mild)한 미스포커스값에 대한 OTF의 크기를 나타낸다. 상기의 OTF는 도 5의 점선과 일치한다. 1/2의 미스포커스의 경우일지라도, 상기의 OTF는 도 6에 도시된 바와 같이 인-포커스(in-focus) 시스템의 OTF와는 매우 다르다.
도 8은 ψ=3인 다소 큰 미스포커스값에 대한 OTF의 크기를 나타낸다. 이는 도 6의 인-포커스 OTF와는 아주 조금 비슷하다.
도 9는 도 3의 C-PM 마스크를 이용하는 도 2의 필드 시스템(C-PM 시스템)의 연장된 깊이의 모호 함수를 나타낸다. 상기 모호 함수는 상대적으로 평평하며, 따라서 미스포커스의 변화는 시스템 OTF에서 적은 변화를 일으킨다. 12페이지에 나타난 α는 명시된 "C-PM 시스템"인 상기 특정 시스템에 대해 3과 동일하게 세팅된다.
도 10은 디지털 필터링이 실행되기 전인 도 2의 C-PM 시스템의 OTF의 크기를 도시한다. 상기의 OTF는 도 6의 이상적인 OTF와 크게 유사하지는 않다. 그러나 도 11에 도시된 전체 C-PM EDF 시스템(필터링 포함)의 OTF는 도 6과 매우 유사하다. 높은 주파수 리플(ripple)은 출력 이미지 품질에 많은 영향을 미치지 않으며, α가 증가함으로써 크기가 감소될 수 있다.
도 12는 필터링 이전의 마일드 미스포커스(ψ=1/2)를 가지는 도 2의 C-PM 시스템의 OTF의 크기를 도시한다. 또한, 상기의 OTF는 도 6과 유사하지 않다. 그러나 미스포커스가 없는 도 10의 OTF와 유사하다. 그러므로 동일 필터는 도 13에 도시된 최종 OTF를 생성하며, 이는 도 6과 유사하다.
도 14는 필터링 이전의 큰 미스포커스(ψ=3)를 가지는 도 2의 C-PM 시스템의 OTF의 크기를 도시한다. 도 15는 전체 C-PM 시스템이 OTF의 크기를 도시한다. 세 경우(미스포커스 없음, 마일드 미스포커스, 큰 미스포커스)가 실행되기 전에 OTF는 OTF를 가까운 전형(ideal)에 저장하기 위해 동일한 포스트-프로세싱, 또는 필터링을 허용하는 것과 매우 동일하다.
도 2의 C-PM 시스템의 OTF가 미스포커스의 세 값에 대해 상수에 근접한 반면, 도 10의 이상적인 OTF와는 유사하지 않다. 그러므로 도 3의 마스크의 효과(필드의 증가된 깊이와 다른)는 샤프한 이미지가 획득되기 전에 포스트-프로세싱에 의해 제거되는 것이 바람직하다. 마스크의 효과는 여러 방식으로 제거될 수 있다. 바람직한 실시예에서, 포스트-프로세서(35)에 의해 실행된 함수(바람직하게 특정 목적의 전자칩의 디지털 신호 처리 알고리즘이지만 또한 디지털 컴퓨터 또는 전자 또는 광 아날로그 프로세서를 가질 수 있는)는 OTF의 역(함수 H(u)의 경우와 같이 근사화됨)이며, 이는 ψ에 대해 상수이다. 이와 같이, 포스트-프로세서(35)는 일반적으로 다음의 함수를 실행한다.
도16-도23은 도1의 표준 시스템에 대한 점 확산 함수(PSF)와 변화하는 양의 미스포커스(misfocus)에 대한 도2의 CPM 시스템을 나타낸다. 도16은 두개의 시스템에 대한 점 확산 함수의 최대 절반 크기(FWHM)에서의 정규화된 최대 폭 대 미스포커스의 점들을 나타낸다. FWHM는 도2의 C-PM 시스템을 거의 변화시키지 않으나, 도1의 표준 시스템에서 급격히 상승한다.
도17, 도18 및 도19는 0, 0.5, 및 3(미스포커스 없음, 보통 미스포커스, 대규모 미스포커스)을 갖는 미스포커스 값에 대한 도1의 표준 시스템과 관련된 PSF를 나타낸다. PSF는 보통 미스포커스에 대해서도 급격히 변화되며, 대규모 미스포커스에서는 전혀 수용할 수 없는 값이다.
도20은 필터링 전(포스트-프로세싱)의 미스포커스가 없는 도2의 C-PM에 대한 PSF를 나타낸다. 이것은 도17의 이상적인 PSF와 같은 것으로 나타내지지 않으나, 도21의 필터링 후의 PSF는 이상적인 PSF와 같은 것으로 나타내진다. 보통 미스포커스에 대한 도2의 C-PM 시스템의 PSF는 도22에 도시되어 있으며, 대규모 미스포커스를 갖는 도2의 C-PM에 대한 PSF가 도23에 도시되어 있다. 전체 시스템의 모든 세개의 PSF는 서로 서로와 도17의 것과 거의 구별될 수 없다.
도24는 미스포커스가 없는 도1의 표준 시스템에 의해 형성된 스포크(spoke) 사진의 이미지를 나타낸다. 도25는 보통 미스포커스를 갖는 도1의 표준 시스템에 의해 형성된 동일한 사진의 이미지를 나타낸다. 스포크를 식별하는 것이 가능하나, 사진의 고주파 중앙 부분은 제거되어 있다. 도26은 대규모 미스포커스를 갖도록 형성된 도1의 표준 시스템을 나타낸다. 이 이미지로는 거의 정보가 전달될 수 없다.
도27은 도2의 C-PM 시스템에 의해 형성된 스포크 사진의 이미지이다. 프로세싱 후에 형성된 이미지는 도28에 도시되어 있다. 보통 미스포커스와 대규모 미스포커스를 갖는 완전한 도2에 의해 형성된 이미지가 도29 및 도30에 각각 도시되어 있다. 이들은 거의 서로 식별하기 곤란하고 도24의 이상적인 이미지와도 식별되기 곤란하다.
도31은 연장된 깊이의 필드(field) 수동 범위에 대한 본 발명에 따른 광학 시스템을 나타낸다. 광학 마스크를 사용한 수동 범위는 본 명세서에 참고문헌으로 결합되고 본 출원의 발명자에 의해 발명된 미국 특허출원번호 08/083,829호의 "범위 추정 장치 및 방법"에 설명되어 있다. 미국 특허출원 번호 08/083,829호는 이하에서 상세히 설명하는 바와 같이 제로 읜존 범위와 등가인 제로 공간에 의존하는 범위를 갖는 시스템에 대해 나타내고 있다.
도31에서, 일반 렌즈 시스템(40)은 입구 푸필(pupil; 42)과 출구 푸필(43)을 갖는다. 일반적으로, 광학 마스크(60)가 구멍 스탑(stop)에 또는 근접하여 위치하며, 마스크(60)는 도31에 도시된 바와 같이 구멍 스탑의 이미지에 또한 위치할 수 있다. 이것은 빔 스플리터(45)가 대상물체(미도시)의 선명한 이미지(50)를 발생시키는 것을 가능하게 한다. 렌즈(55)는 마스크(60) 상에 출구 푸필(43)의 이미지를 투사한다. 마스크(60)는 결합된 연장 깊이 필드와 수동 범위 마스크이다. CCD(65)는 마스크(60)으로부터 이미지를 샘플링한다. 디지털 필터(70)는 마스크(60)의 필드 성분의 연장된 깊이에 매칭된 고정 디지털 필터이다. 필터(70)는 PSF 이미지를 위에서 설명한 점들로 복귀시킨다. 범위 추정기(75)는 범위 의존 눌(null) 또는 제로 주기를 추정함으로써 측정대상(미도시) 상의 다양한 점들에 대한 범위를 추정한다.
간략히, 수동 범위는 범위 의존 제로들이 광학 전달 함수(OTF)에 존재하는 방식으로 도2의 비-코히어런트(incoherent) 광학 시스템을 수정함으로써 구현된다. 제로가 이미지를 복원하기 위해 포스트 필터링에 의해 제거될 수 없기 때문에, 위에서 설명한 EDF 시스템의 OTF가 제로를 포함하지 않을 수 있다는 점이 주지되어야 한다. 그러나, 도31에서, 범위 정보를 갖는 웨이브프론트를 인코딩하기 위해서 제로가 더해진다. 이미지 복원은 중요하지 않으나, 대상물체의 범위를 찾는 것은 중요하다. 이미지의 소형 특정 블록과 연관된 범위를 찾기 위해서, 블록 내의 제로의 주기가 블고 내의 이미지화된 대상물체에 대한 범위와 관련되어 있다. 미국 특허출원번호 08/083,829호는 먼저 진폭(amplitude) 마스크에 대해 설명하나, 위상 마스크도 대상 물체 범위의 함수로서 제로를 가지며 광학 에너지 손실이 없는 OTF를 발생시킨다. 현재의 수동 범위 시스템은 매우 제한된 대상물체 깊이 상에서 동작할 수 있으며, OTF 메인 로브(lobe)가 협소해지고 범위 제로가 OTE 로브 제로에서 상실되기 때문에, 이를 넘어서는 경우는 제로를 위치시키는 것이 불가능해 진다. 수동 범위 시스템의 필드 깊이를 여장하는 것은 이러한 시스템을 보다 유용하게 만든다.
다음과 같이 수학적으로 표시되는 수동 범위에 대한 일반적인 마스크(60)를 고려해 보자.
이 마스크는 길이 T의 S 위상 변조 엘리먼트 μS(x)로 구성되며 여기서 SㆍT=2π 이다. 각 세그먼트의 위상 변조가 지수함수 항에 의해 주어진다. 위의 마스크가 위상 마스크인 경우에, 세그먼트, μS(x), s=0,1,...s-1,는 ｜μS(x)｜=1 을 만족한다. 이러한 마스크의 단순한 예가 도32에 도시되어 있다. 이것은 두개의 세그먼트(S=2) 위상 마스크이며, 여기서 w0=-π/2, w1=π/2 이다.
도32는 도31의 마스크(60)로 사용될 수 있는 위상 수동 범위 마스크(80)의 예를 나타낸다. 이 마스크는 각 세그먼트들이 위상을 선형으로 변조하기 때문에 선형 위상 변조(LPM) 마스크로 불린다. 마스크(80)는 반전된 배향을 갖는 두개의 웨지(wedge) 또는 프리즘(81 및 82)로 이루어져 있다. 광학 필터(85)가 없는 경우, 형성된 이미지는 좌편과 우편 성분의 합이 된다. 하나의 절반을 통과하느 광이 다른 절반을 통과하지 못한다는 의미에서 절반(86)은 나머지 절반(87)과 직교한다. 예를들어, 필터는 서로 다른 색(예를들어 적색 및 녹색, 녹색 및 청색, 또는 청색 및 적색)이 될 수 있므며, 수직인 방향으로 편광될 수 있다. 필터(85)의 목적은 단일 렌즈 실체화(stereogram)가 제조되도록 하는 것이다. 실체화는 동일점에 대한 대상물체 범위에 의해 결정되는 각 이미지의 동일점 사이의 거리를 갖도록 오버랩되는 두개의 이미지로 이루어 진다.
도33은 결합된 LPM 수동 범위 마스크와 필드의 대규모 깊이 전반에 대한 수동 범위에 적합한 도31의 Cubic-PM 마스크(60)를 타타낸다. 이 마스크는 다음과 같이 표시된다.
마스크(60)의 LPM 성분에 대한 두개의 세그먼트를 사용하여, PSF의 두개의 로브가 만들어진다.
미스코컷 y=0(미스포커스 없음)의 도33의 특성을 갖는 마스크(60)를 이용하는 도31의 이미징 시스템의 PSF가 도34에 도시되어 있다. 이러한 시스템은 연장된 깊이의 필드/수동 범위에 대하여 EDF/PR 시스템으로 명명될 것이다. PSF는 마스크(60)의 두개의 세그먼트로 인해 두개의 피크를 갖는다.
도35는 y=10인 EDF/PR 시스템의 PSF를 나타낸다. y가 양수라는 사실은 대상물체가 렌즈로부터 인-포커스(in-focus) 면의 먼쪽 면 상에 위치한다는 것을 나타낸다. PSF의 두개의 피크는 서로 근접하게 움직인다. 이와 같이, 미스포커스(또는 인-포커스 면으로부터의 거리)가 PSF의 피크들 사이의 거리와 관련되어 있다. 물론, 전체 장면(scene)이 디지털 범위 추정기(75)에 의해 수신되고 포인트 소스의 이미지가 수신되는 것이 아니기 때문에, 디지털 범위 추정기(75)에 의해 행해지는 실제 프로세싱은 상당히 복잡하게 된다. 이러한 프로세싱에 대해서는 미국 특허 출원번호 08/083,829호에 상세히 설명되어 있다.
도36은 y=-10 인 EDF/PR 시스템의 PSF를 나타낸다. y가 음수라는 사실은 대상 물체가 인-포커스 면 보다 렌즈에 보다 근접하여 있다는 사실을 나타낸다. PSF 의 두개의 피크는 보다 멀리 떨어져서 움직인다. 이것은 추정기(75)가 대상 물체가 인-포커스 면으로부터의 이격 정도와 그 방향을 결정할 수 있도록 한다.
PSF의 피크들 사이의 거리가 거리에 따라 변화되고, 디지털 필터(70)의 동작과 결합된 마스크(60)의 EDF 부분으로 인해 피크들 그 자신이 협소하고 샤프한 상태로 남는다는 점이 주지되어야 한다는 점이 중요하다.
도37은 EDF 부분을 갖지 않고 미스포커스도 존재하지 않는 도31의 LPM 마스크(80)를 갖는 PSF 시스템을 나타낸다. 미스포커스가 존재하지 않기 때문에, 도37은 도34와 유사하다. 도38은 EDF를 갖지 않고 매우 큰 양수 미스포커스(y=10)을 갖는 마스크(80)의 PSF를 나타낸다. 피크들은 도35에서와 같이 서로 이동한다. 그러나, 피크들이 서로 말단이 멀리 이격되어 있기(broadended) 때문에 임의의 양의 디지털 프로세싱이 이 PSF로부터의 범위를 결정하는 것은 매우 곤란해 진다. 도39는 EDF를 갖지 않고 큰 음수 미스포커스(y=-10)를 갖는 마스크(80)의 PSF를 나타낸다. 피크들은 서로 떨어져 있으나, 매우 큰 미스포커스로 인해 어느 정도 이격되었는지 결정하는 것은 곤란하다.
즉, 도39는 필드 성능(capability)의 연장된 깊이를 갖지 않고 큰 음수 미스포커스(y=-10)를 갖는 LPM 시스템의 PSF를 나타낸다. 피크들이 더욱 떨어져 있으나, 피크들의 위치를 결정하는 것은 또한 곤란하다.
도 40은 도 31에 도시된 조합된 EDF와 LPM의 광 전달 함수를 도시하며, 작은 미스포커스(y=1)를 가진다. OTF의 포락선은 실질적으로 완전한 시스템(도 6에 도시됨)의 삼각형이다. 도 33의 마스크의 레인징(ranging)부에 의해 OTF에 합해진 함수는 레인지 의존 0 또는 최소값을 포함한다. 디지털 프로세싱은 물체내 다른 위치에 대한 레인지를 결정하기 위한 이러한 0을 찾는다.
도 41은 필드 능력의 어떠한 확장된 깊이 및 적은 미스포커스(y=1)를 가진 도 31의 실시예의 광 전달 함수를 도시한다. 포락선은 사이드 로브를 가진 좁은 중앙 로브를 구비하는 이상적인 삼각형(도 6에 도시됨)으로부터 이동된다. 레인지 의존 0을 구별하는 것이 가능하지만, 주 로브와 사이드 로브 사이의 포락선의 낮은 값 때문에 이들을 구별하는 것이 더욱 어렵다. 미스포커스가 증가됨에 따라, 주 로브는 좁아지고 포락선은 큰 영역에 대해 적은 값을 가진다. 레인지-의존 최소값과 0은 디지털 프로세싱(70, 75)이 이들을 신뢰성있게 구별할 수 있을 정도로 포락선 0값과 혼합되는 경향이 있다.
도 42는 도 2의 결상 시스템과 유사하지만 렌즈(25) 대신에 플라스틱 광학 엘리먼트(106, 108)을 사용하는 광학 시스템(100)을 도시한다. 광학 엘리먼트(106, 108)는 엘리먼트(106, 108) 사이에 고정 이경르 가진 광학 시스템내 고정 위치로 엘리먼트(106, 108)를 유지하도록 고안된 스페이서(102, 104)를 사용하여 부착된다. 모든 광학 엘리먼트 특히, 플라스틱 엘리먼트는 온도 변화에 따른 굴절률의 변화 뿐만 아니라 기하학적 형상에서의 변화를 겪는다. 예를 들면, PMMA 즉, 광학 엘리먼트에 주로 사용되는 플라스틱은 유리보다 60배 바르게 온도를 변화시키는 굴절율을 가진다. 추가로, 스페이서(102, 104)는 온도가 증가됨에 따라 약간 길게 성장하며 온도를 변화시킬 것이다. 이는 엘리먼트(106, 108)가 온도가 증가됨에 따라 이동하도록 한다.
따라서, 온도 변화는 광학 시스템(100) 등의 성능 변화를 야기한다. 특히, 광학 시스템(100) 등의 상면은 온도에 따라 이동된다. 디지털 프로세싱(35)과 조합된 EDF 마스크(200)는 시스템(100)의 필드 깊이를 증가시키며, 이러한 온도 효과의 충격을 감소시킨다. 도 42에서, 마스크(20)는 엘리먼트(102, 104) 사이에 위치하지만, 마스크(20)는 광학 시스템내 임의의 장소에 위치될 수 있다.
(프로세싱(53)과 조합된) EDF 마스크(20)는 또한 엘리먼트(106, 108)에 의한 색수차의 충격을 감소시킨다. 플라스틱 광학 엘리먼트는 우수한 광학 특성을 가진 다른 플라스틱의 제한된 수 때문애 색수차를 가지는 경향이 있다. 다른 굴절률을 가진 두 엘리먼트를 조합하는 것과 같은 색수차를 감소시키는 공통의 방법이 일반적으로 사용 가능하지 않다. 따라서, EDF 엘리먼트(20, 35)에 의해 제공된 필드 깊이의 증가는 플라스틱 엘리먼트를 포함하는 시스텝내에서 특히 중요하자.
도 43은 도 2의 결상 시스템내에서 렌즈(25)에 사용된 적외선 렌즈(112)를 도시한다. 점선(114)은 증가된 온도에서 렌즈(112)의 크기를 도시한다. 게르마늄과 같은 적외선 렌즈는 특히 온도 변화에 따른 크기 변화 및 굴절률 변화와 같은 열적 효과를 가지는 경향이 있다. 온도에 따른 굴절률의 변화는 유리의 230배이다. EDF 필터(20)과 프로세싱(35)은 광학 시스템(110)의 필드 깊이를 증가시키고, 이러한 열적 효과의 충격을 감소시킨다.
플라스틱 광학 엘리먼트와 같이, 적외선 광학 엘리먼트는 유리 엘리먼트보다 더 많은 색수차를 가지는 경향이 있다. 사용 가능한 적외선 재료 의 수가 제한되기 때문에 적외선 엘리먼트내 색수차를 감소시키는 것이 특히 어렵다. 다른 굴절률을 가진 두 엘리먼트를 조합하는 것과 같이 색수차를 감소시키는 공통의 방법이 사용 가능하지 않다. 따라서, EDF 엘리먼트에 의해 제공된 필드의 깊이 증가는 적외선 시스템에서 특히 중요하다.
도 44는 EDF 마스크(20)와 조합된 컬러 필터(118)를 도시한다. 몇몇 광학 시스템에서, 예를 들면 적색광인 광 파장중 하나를 처리 또는 결상시키는 것이 바람직하다. 다른 시스템에서, 그레이 필터가 사용된다. 컬러 필터를 사용하는 시스템에서, EDF 마스크(120)는 컬러 필터에 부착되거나 단일 재료의 컬러 필터에 일체형으로 형성되어, 단일 엘리먼트를 형성한다.
도 45는 조합된 렌즈/EDF 마스크(124)를 도시한다(EDF 마스크는 스케일되지 않는다). 이러한 엘리먼트는 예를 들면 도 2의 결상 시스템의 렌즈(25)와 마스크(26)를 대체한다. 이러한 특정 실시예에서, 마스크 및 렌즈는 일체형으로 형성된다. 제 1 면(126)은 포커싱 함수를 수행하고, 제 2 면(128)은 EDF 마스크 함수를 수행한다. 당업자라면, 이러한 두 함수가 여러 마스크 형상을 가지고 형성될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.
도 46은 조합된 회절 격자/EDF 마스크(130)를 도시한다. 격자(134)는 예를 들면 엠보싱 처리를 통해 EDF 마스크(132)에 부가될 수 있다. 격자(134)는 예를 들면 색수차를 보상하기 이해 변조된 격자를 포함할 수 있거나 또는 렌즈 혹은 알리아스방지 필터로서의 역할을 하는 회절 광학 엘리먼트를 포함할 수 있다.
도 47은 도 2와 유사한 EDF 광학 시스템을 도시하고, 여기서 렌즈(142)는 미스포커스 수차를 나타낸다. 미스포커스 수차는 수직 및 수평선이 다른 평면내에 포커싱될 때 발생하는 비점수차, 렌즈의 방사 영역이 다른 평면에 포커싱될 때 발생하는 구면 수차 및 비축(off-axis) 필드 포인트다 곡선면상에 포커싱될 때 발생하는 상면만곡을 포함한다. 포스트 프로세싱(35)과 관련하여 마스크(20)는 광학 시스템의 필드 깊이를 연장하고, 이러한 미스포커스 수차의 효과를 감소시킨다.
도 48은 마스크(20)의 EDF 마스크 함수를 수행하도록 조합되는 시스템내 다른 위치의 두 개의 마스크(152, 156)를 사용하는 광학 시스템을 도시한다. 이는 예를 들면 마스크(152)내 수직 변화 및 마스크(156)내 수형 변화를 수행하는데 사용될 수 있다. 도 48의 특정 예에서, 마스크(152, 156)는 렌즈(154)의 일측면상에 배치된다. 이러한 어셈블리는 예를 들면, 도 2의 결상 시스템내 렌즈(25)와 마스크(20)를 대체한다.
도 49는 자가 포커싱 엘리먼트(162)에 의해 교체된 렌즈(25)를 가진 도 2와 유사한 광학 결상 시스템을 도시한다. 엘리먼트(162)는 엘리먼트(렌즈의 형상과 같은)의 단면에 대한 광학 엘리먼트의 두께에서의 변화에 의해서가 아니라 엘리먼트의 단면에 대한 재료의 굴절률 변화에 의해 광을 포커싱한다.
본 발명의 바람직한 실시예가 여기서 설명되었지만, 당업자라면 본 발명의 정신에서 벗어남없이 변화, 변경, 추가 및 응용이 가능하다는 것을 알 수 있을 것이다.

Claims (74)

  1. 비코히어런트 광을 처리하고 광전달함수를 가지며, 또한 대상물로부터 수신되는 비코히어런트 광을 영상면상에 포커싱하는 수단 및 상기 영상면에 입사되는 광영상의 전기적 표현을 저장하는 저장수단을 포함하는 광학 시스템의 필드 깊이를 증가시키기 위한 장치에 있어서,
    상기 대상물 및 상기 저장수단사이에 배치된 광학 마스크를 포함하는데, 상기 마스크는 변경된 광전달함수가 변경되지 않은 광학 전달함수에 의해 제공되는 대상물 거리의 범위보다 더 넓은 대상물 거리의 범위이상에서 상기 대상물 및 상기 광학 시스템사이의 미지의 거리에 영향을 받지 않도록 상기 광학 시스템의 광전달함수를 변경하며, 또한 상기 마스크에 의해 전달된 광의 위상을 조작함으로써 상기 광전달함수를 변경하며;
    상기 마스크에 의해 수행된 상기 광전달함수의 변경을 전환시킴으로써 상기 광영상의 상기 저장된 전기적 표현을 복구하는 필드 포스트 깊이 처리수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 플라스틱 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 적외선 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 자체 포커싱 파이버를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  5. 제 1항에 있어서, 상기 마스크는 색 필터와 결합되는 것을 특징으로 하는 장치.
  6. 제 1항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 마스크에 결합된 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 마스크는 회절 엘리먼트와 결합되는 것을 특징으로 하는 장치.
  8. 제 1항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 미스포커스 수차를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  9. 제 8항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 미스포커스 수차, 구형 수차, 비점수차, 필드 곡률, 색 수차 및 온도에 따른 포커스 편이중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  10. 제 1항에 있어서, 상기 마스크는 3차-PM 위상 마스크인 것을 특징으로 하는 장치.
  11. 제 10항에 있어서, 상기 3차-PM 위상 마스크는 대칭적이며 직사각형으로 분리할 수 있는 것을 특징으로 하는 장치.
  12. 제 10항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 플라스틱 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  13. 제 10항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 적외선 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  14. 제 10항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 자체 포커싱 엘리먼트를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  15. 제 10항에 있어서, 상기 마스크는 색 필터와 결합되는 것을 특징으로 하는 장치.
  16. 제 10항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 상기 마스크와 결합된 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  17. 제 10항에 있어서, 상기 마스크는 회절 엘리먼트와 결합되는 것을 특징으로 하는 장치.
  18. 제 10항에 있어서, 상기 포커싱 수단은 미스포커스 수차를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  19. 비코히어런트 광을 처리하고 광전달함수를 가지며, 또한 대상물로부터 수신되는 비코히어런트 광을 영상면상에 포커싱하는 수단 및 상기 영상면에 입사되는 광영상의 전기적 표현을 저장하는 저장수단을 포함하는 광학 시스템의 필드 깊이를 증가시키기 위한 장치에 있어서,
    상기 대상물 및 상기 저장수단사이에 배치된 두개의 광학 마스크를 포함하는데, 상기 마스크는 변경된 광전달함수가 변경되지 않은 광학 전달함수에 의해 제공되는 대상물 거리의 범위보다 더 넓은 대상물 거리의 범위이상에서 상기 대상물 및 상기 광학 시스템사이의 미지의 거리에 영향을 받지 않도록 상기 광학 시스템의 광전달함수를 변경하며, 또한 상기 마스크에 의해 전달된 광의 위상을 조작함으로써 상기 광전달함수를 변경하며;
    상기 마스크에 의해 수행된 상기 광전달함수의 변경을 전환시킴으로써 상기 광영상의 상기 저장된 전기적 표현을 복구하는 필드 포스트 깊이 처리수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  20. 대상물을 이미징하는 광학 시스템에 사용하기 위한 광학 마스크에 있어서,
    미리 선택된 위상 전달함수에 따라 그를 통과하는 광의 파면을 변동시키는 광학 재료의 몸체를 포함하며,
    상기 파면의 변동은 필터없는 광학 시스템의 광전달함수보다 상기 대상물 및 상기 광학 시스템사이의 거리에 덜 민감한 광학 시스템의 변경된 광전달함수를 발생시키는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  21. 제 20항에 있어서, 상기 광학 마스크는 3차 위상 변조함수를 실행하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  22. 제 21항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차 위상변조함수 ax3+by3를 실행하도록 구성되며, 상기 a 및 b는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  23. 제 22항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 두께를 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  24. 제 22항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 회절율을 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  25. 제 21항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차 위상변조 함수 ax3+by3+cx2y+dxy2를 실행하도록 구성되며, 상기 a,b, c 및 d는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  26. 제 25항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 두께를 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  27. 제 25항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 회절율을 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  28. 대상물로부터 광을 수집하는 수단과;
    3차 위상 변조함수에 따라 상기 수집된 광의 파면을 수정하는 수단과;
    상기 수정된 광을 방사하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  29. 제 28항에 있어서, 상기 수정수단은 상기 3차 위상변조함수 ax3+by3를 실행하며, 상기 a 및 b는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  30. 제 29항에 있어서, 상기 수정수단은 상기 마스크의 두께를 변화시키는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  31. 제 29항에 있어서, 상기 수정수단은 상기 마스크의 회절율을 변화시키는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  32. 제 28항에 있어서, 상기 수정수단은 상기 3차 위상변조 함수 ax3+by3+cx2y+dxy2를 실행하며, 상기 a,b,c 및 d는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  33. 제 32항에 있어서, 상기 수정수단은 상기 마스크의 두께를 변화시키는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  34. 제 32항에 있어서, 상기 수정수단은 상기 마스크의 회절율을 변화시키는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  35. 영상 형성 광학 시스템에서 콘트라스트를 감소시키기 위한 광학 마스크에 있어서,
    3차 위상변조함수에 따라 그를 통과하는 광의 파면을 변경하도록 구성된 광학 재료의 몸체를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  36. 제 35항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차 위상변조함수 ax3+by3를 실행하도록 구성되며, 상기 a 및 b는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  37. 제 36항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 두께를 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  38. 제 36항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 회절율을 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  39. 제 35항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차 위상변조 함수 ax3+by3+cx2y+dxy2를 실행하도록 구성되며, 상기 a,b, c 및 d는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  40. 제 39항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 두께를 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  41. 제 39항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 회절율을 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  42. 3차 위상변조함수에 따라 그를 통과하는 광의 파면을 변경하도록 구성된 광학재료의 몸체를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과 필터.
  43. 제 42항에 있어서, 상기 광학 저역통과필터는 상기 3차 위상변조함수 ax3+by3를 실행하도록 구성되며, 상기 a 및 b는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  44. 제 43항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 두께를 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  45. 제 43항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 회절율을 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  46. 제 42항에 있어서, 상기 광학 저역통과필터는 상기 3차 위상변조 함수 ax3+by3+cx2y+dxy2를 실행하도록 구성되며, 상기 a,b, c 및 d는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  47. 제 46항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 두께를 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  48. 제 46항에 있어서, 상기 파면의 변동은 상기 마스크의 회절율을 변화시킴으로써 야기되는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  49. 3차함수의 변경후 두께를 변경하는 광학재료의 몸체를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  50. 제 49항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 이미징 시스템에서 광학 저역통과필터로써 사용되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  51. 제 49항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 이미징 시스템에서 콘트라스트를 감소시키기 위하여 사용되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  52. 제 49항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 이미징 시스템에서 필터의 깊이를 연장하기 위하여 사용되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  53. 제 49항에 있어서, 상기 3차함수는 ax3+by3의 형태이며, 상기 a 및 b는 상수이며, 상기 x 및 y는 광이 통과하는 마스크의 광학 영역을 기술하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  54. 제 49항에 있어서, 상기 3차함수는 r3cos(3q)의 형태이며, 여기서 상기 r 및 q는 마스크 표면 전반에 걸친 극좌표인 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  55. 제 49항에 있어서, 상기 3차함수 ax3+by3+cx2y+dxy2의 형태이며, 상기 a,b, c 및 d는 상수이며, 상기 x 및 y는 마스크의 표면 전반에 걸친 공간좌표인 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  56. 3차 위상변조 함수에 따라 그를 통과하는 광의 파면을 변경하도록 구성된 광학 재료의 몸체를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  57. 제 56항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 이미징 시스템에서 광학 저역통과필터로써 사용되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  58. 제 56항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 이미징 시스템에서 콘트라스트를 감소시키기 위하여 사용되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  59. 제 56항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 이미징 시스템에서 필터의 깊이를 연장하기 위하여 사용되는 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  60. 제 56항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차위상변조함수는 ax3+by3를 실행시키며, 상기 a 및 b는 상수이며, 상기 x 및 y는 상기 마스크의 표면 전반에 걸친 공간좌표인 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  61. 제 56항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차위상변조함수는 r3cos(3q)를 실행하며, 상기 r 및 q는 마스크 표면 전반에 걸친 극좌표인 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  62. 제 56항에 있어서, 상기 광학 마스크는 상기 3차위상변조함수 ax3+by3+cx2y+dxy2를 실행하며, 상기 a,b, c 및 d는 상수이며, 상기 x 및 y는 마스크의 표면 전반에 걸친 공간좌표인 것을 특징으로 하는 광학 마스크.
  63. 대상물 및 영상 포착장치를 포함하는 광학 시스템에 사용하기 위한 광학 저역통과필터에 있어서,
    상기 대상물로부터 광을 수집하는 수단과;
    상기 대상물로부터 수집된 광의 파면을 곡선형 비대칭 방식으로 수정하는 수단과;
    상기 영상 포착장치에 의하여 포착하기 위한 상기 수정된 광을 방사하는 수단을 포함하며,
    파면을 수정하는 상기 수단은 상기 포착된 영상이 미리 결정된 공간 주파수 대역 제한범위 밖에서 선택된 전력 제한치이하의 광전력을 가지도록 상기 파면을 수정하는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  64. 제 63항에 있어서, 광의 파면을 수정하는 상기 수단은 가변 두께를 가지는 광학 재료로 형성된 전달 엘리먼트를 포함하며, 상기 전달 엘리먼트는 상기 대상물로부터의 광이 그것을 통과할때 상기 대상물로부터의 광의 위상을 수정하기 위하여 상기 대상물로부터의 광의 경로에 배치되는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  65. 제 63항에 있어서, 광의 파면을 수정하는 상기 수단은 가변 회절율을 가진 광학 재료로 형성된 전달 엘리먼트를 포함하며, 상기 전달 엘리먼트는 대상물로부터의 광이 그것을 통과할때 상기 대상물로부터의 광의 위상을 수정하기 위하여 상기 대상물로부터의 광의 경로에 배치되는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  66. 제 63항에 있어서, 광의 파면을 수정하는 상기 수단은 가변 두께를 가지는 광학 재료로 구성된 엘리먼트 및 가변 회절율을 가진 광학 재료로 구성된 엘리먼트로 이루어진 전달 엘리먼트를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  67. 필터를 통과하는 광으로부터 형성된 광영상의 공간 해상도를 감소시키기 위한 광학 저역통과필터에 있어서,
    그를 통과하는 광에 수직한 방향에서 곡선형 비대칭 방식으로 변화하는 두께를 가지며 광학 재료로 이루어진 몸체를 포함하며, 이에 따라 상기 몸체를 통과하는 광의 위상은 상기 광이 통과하는 몸체의 영역에 좌우되며;
    상기 두께의 변동은 미리 결정된 대역제한범위 밖의 영상의 광전력을 미리 결정된 전력레벨이하로 감소시키는 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  68. 제 67항에 있어서, 상기 필터의 위상함수는 상기 필터의 두께에 비례하며, 또한 다음과 같은 형식, 즉 p(x,y)=y3(a+b)+yx2(3a-b)로 기술되며, 상기 x2+y2￡ 1이며 a 및 b는 실수인 것을 특징으로 하는 광학 저역통과필터.
  69. 비코히어런트 광학 시스템을 통해 대상물로부터 영상 위치상에 전달되는 광으로부터 형성된 영상의 공간 해상도를 감소시키기 위한 방법에 있어서,
    상기 대상물로부터의 광을 상기 광학 시스템을 통해 상기 영상 위치에 전달하는 단계와;
    상기 광의 파면 위상을 곡선형 비대칭 방식으로 수정하는 단계와;
    상기 영상 위치에서 상기 영상을 포착하는 단계를 포함하며,
    상기 위상 수정단계는 형성된 영상이 미리 결정된 공간 주파수 제한범위 밖에서 선택된 전력 제한치이하의 광전력을 가지도록 상기 위상을 수정하는 것을 특징으로 하는 방법.
  70. 제 69항에 있어서, 상기 위상수정단계는 상기 광의 위상을 수정하는 전달 엘리먼트에 광을 통과시켜서 상기 파면을 수정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  71. 제 70항에 있어서, 상기 위상수정단계는 3차 함수에 따라 위상을 수정하는 것을 특징으로 하는 방법.
  72. 대상물 및 영상면사이에 배치된 광학 이미징 시스템에 있어서,
    렌즈와;
    저역통과필터와;
    상기 영상면에 형성된 영상을 포착하는 수단을 포함하며,
    상기 저역통과필터는 상기 포착된 영상이 미리 결정된 공간 주파수 대역 제한범위밖에서 선택된 전력 제한치이하의 광전력을 가지도록 상기 대상물로부터의 광의 위상 파면을 곡선형 비대칭 방식으로 수정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 이미징 시스템.
  73. 제 72항에 있어서, 상기 광수정수단은 광학 재료로 이루어진 몸체를 포함하며, 상기 몸체는 그를 통과하는 광의 방향에서 곡선형 및 비대칭 방식으로 두께를 변경하며, 이에 따라 몸체를 통과하는 광의 위상은 광이 통과하는 몸체의 영역에 좌우되는 것을 특징으로 하는 광학 이미징 시스템.
  74. 제 73항에 있어서, 상기 몸체의 두께는 3차 함수에 따라 변화하는 것을 특징으로 하는 광학 이미징 시스템.
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