DE10333712A1

DE10333712A1 - Verfahren zum fehlerreduzierten Abbilden eines Objekts

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Publication number: DE10333712A1
Application number: DE10333712A
Authority: DE
Inventors: Markus Dr. Seesselberg; Johannes-Maria Dr. Kaltenbach
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss AG
Priority date: 2003-07-23
Filing date: 2003-07-23
Publication date: 2005-03-03
Also published as: US20050254724A1

Abstract

Verfahren zum Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung (1), die wenigstens eine Abbildungseinheit (1.1) und eine Bildaufnahmeeinheit (1.2) mit einer Anzahl von Erfassungsbereichen (3) zur Erfassung von Intensitätswerten B¶ij,c¶ umfasst, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objektes auf den Erfassungsbereich (3) auftreffenden Lichts repräsentativ sind, wobei zum Reduzieren von Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, bei der Abbildung des Objektes ein korrigierter Intensitätswert B¶ij,c,corr¶ ermittelt wird, indem ein zuvor für die Abbildungseinheit (1.1; 1.1') ermittelter Fehlerkorrekturoperator K auf den tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich (3) erfassten Intensitätswert B¶ij,c¶ angewendet wird. Entsprechendes Verfahren zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung erfassten Intensitätswerte B¶ij,c¶ sowie entsprechendes Verfahren zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung erfassten Intensitätswerte B¶ij,c¶. Entsprechende Abbildungseinrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung, die wenigstens eine Abbildungseinheit und eine Bildaufnahmeeinheit mit einer Anzahl von Erfassungsbereichen zur Erfassung von Intensitätswerten B_ij,c umfasst, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich auftreffenden Lichts repräsentativ sind. Sie betrifft weiterhin ein entsprechendes Verfahren zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung erfassten Intensitätswerte B_ij,c sowie ein Verfahren zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung erfassten Intensitätswerte B_ij,c. Schließlich betrifft sie eine entsprechende Abbildungseinrichtung, die sich zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren eignet.
Beim Abbilden von Objekten durch solche optische Einrichtungen, beispielsweise digitale Kameras, Mikroskope oder dergleichen, besteht häufig das Problem, dass es durch Reflexionen innerhalb der Abbildungseinheit zu störenden Reflexbildern kommt, die entweder zu Kontrastminderung oder zum Entstehen so genannter Geisterbilder führt. Dasselbe gilt beim Einsatz diffraktiver optischer Elemente in der Abbildungseinheit, die aus Gründen der Volumen- und Gewichtsreduktion immer mehr Bedeutung gewinnt. Dort tritt häufig unerwünschtes Falschlicht in Höhe von 10 bis 20% des Nutzlichts auf, welches von dem bzw. den diffraktiven Elementen in Beugungsordnungen gestreut wurde, für welche die Abbildungseinheit nicht optimiert ist.
Aus der US 5,886,823 und der US 6,124,977 sind im Zusammenhang mit der Verwendung von refraktiven Abbildungseinheiten Einrichtungen bekannt, die durch Modifikation bzw. Ergänzung der Abbildungseinheit durch entsprechende optische Elemente derartige Reflexbilder oder Geisterbilder eliminieren sollen. Hierbei besteht jedoch der Nachteil, dass sich die genannten Fehler durch Reflex- bzw. Geisterbilder mit solchen zusätzlichen optischen Elementen, wenn überhaupt, zum einen nur auf relativ aufwändige Weise eliminieren lassen. Zum anderen erhöhen diese zusätzlichen optischen Elemente wiederum in unerwünschter Weise das Bauvolumen der Abbildungseinheit. Schließlich eignen sich derartige zusätzliche optische Elemente kaum dafür, die Falschlichteinflüsse beim Einsatz diffraktiver optischer Elemente zu reduzieren.
Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zu Grunde, Verfahren bzw. eine Abbildungseinrichtung der eingangs genannten Art zur Verfügung zu stellen, welche die oben genannten Nachteile nicht oder zumindest in geringerem Maße aufweisen und insbesondere mit einfachen Mitteln eine zuverlässige Reduktion der genannten Fehler bei der Abbildung eines Objektes gewährleisten.
Die vorliegende Erfindung löst diese Aufgabe ausgehend von einem Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale. Die vorliegende Erfindung löst diese Aufgabe weiterhin ausgehend von einem Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 2 durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 2 angegebenen Merkmale. Die vorliegende Erfindung löst diese Aufgabe weiterhin ausgehend von einem Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 5 durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 5 angegebenen Merkmale. Sie löst diese Aufgabe schließlich ausgehend von einer Abbildungseinrichtung gemäß dem Oberbegriffs des Anspruchs 12 durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 12 angegebenen Merkmale.
Der vorliegenden Erfindung liegt die technische Lehre zu Grunde, dass man eine zuverlässige Reduktion von Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, bei der Abbildung des Objektes durch die optische Einrichtung erhält, wenn ein korrigierter Intensitätswert B_ij,c,corr ermittelt wird, indem ein zuvor für die Abbildungseinheit ermittelter Fehlerkorrekturoperator K auf einen tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich erfassten Intensitätswert B_ij,c angewendet wird. Der so für den jeweiligen Erfassungsbereich erhaltene korrigierte Intensitätswert B_ij,c,corr kann dann für die Ausgabe des Abbilds des Objekts verwendet werden.
Mit anderen Worten wird gemäß der vorliegenden Erfindung eine durch die tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich erfassten Intensitätswerte B_ij,c repräsentierte Intensitätsfunktion B_ij,c durch einen zuvor für die Abbildungseinheit ermittelten Fehlerkorrekturoperator K in eine korrigierte Intensitätsfunktion B_ij,c,corr transformiert, die dann für den jeweiligen Erfassungsbereich den entsprechend korrigierten Intensitätswert B_ij,c,corr wiedergibt.
Die vorliegende Erfindung macht sich die Tatsache zu Nutze, dass die Bildinformation bei derartigen optischen Einrichtungen mit diskreten Erfassungsbereichen, beispielsweise Pixeln, der Bildaufnahmeeinheit ohnehin zunächst in Form elektronischer Signale vorliegt, aus denen später erst, beispielsweise auf einer entsprechenden Ausgabeeinheit, wie einem Bildschirm oder dergleichen, das Bild des Objekts generiert wird. Dies ermöglicht es, ohne zusätzliche optische Elemente eine rein rechnerische Korrektur vorzunehmen, indem für den jeweiligen Erfassungsbereich, also beispielsweise für das jeweilige Pixel in der i-ten Spalte und der j-ten Zeile, ein zuvor für die betreffende Abbildungseinheit ermittelter Fehlerkorrekturoperator K verwendet wird, der auf den tatsächlich erfassten Intensitätswert B_ij,c angewendet wird, um den korrigierten Intensitätswert B_ij,c,corr zu erhalten.
Gegebenenfalls kann bei der Aufteilung des jeweiligen Erfassungsbereichs in Unterbereiche, beispielsweise bei der Aufteilung eines Pixels in Subpixel für unterschiedliche Farben c (z. B. rot, grün, blau), für jeden Unterbereich eine gesonderte Anwendung des Fehlerkorrekturoperators K erfolgen.
Die Intensitätsfunktion B_ij,c stellt in diesem Fall letztlich die mit der Bildaufnahmeeinheit gemessene Intensität als Funktion des Pixelorts (i,j) und des Farbindexes c dar. Sie ist letztlich das "Rohbild" des Objekts, welches noch die durch die Abbildungseinheit bedingten Fehler, wie beispielsweise Falschlicht und Reflexe, enthält.
Der jeweilige Fehlerkorrekturoperator K kann sowohl für refraktive, reflexive als auch für diffraktive Abbildungseinheiten in beliebiger geeigneter Weise ermittelt werden. Ebenso kann er für aus refraktiven, reflexiven und diffraktiven Elementen in beliebiger Zusammenstellung kombinierte Abbildungseinheiten ermittelt werden. So kann er beispielsweise vorab einmalig ermittelt werden und dann bei der weiteren Nutzung der optischen Einrichtung immer wieder verwendet werden. Er kann beispielsweise schon bei der Herstellung der Abbildungseinheit durch entsprechende Messungen an der Abbildungseinheit ermittelt werden. Ebenso kann er natürlich anhand der theoretischen aber auch anhand der tatsächlichen technischen Daten der Abbildungseinheit, wie den Geometriedaten der verwendeten optischen Elemente und den optischen Eigenschaften des verwendeten Materials, errechnet werden.
Die Korrektur der Intensitätswerte kann unmittelbar nach jeder Aufnahme des entsprechenden Bildes erfolgen, d. h. nach jeder Erfassung eines die Intensitätswerte der Erfassungsbereiche umfassenden Intensitätsdatensatzes.
Es ist jedoch auch möglich, die tatsächlich erfassten Intensitätsdaten der jeweiligen Aufnahme zunächst als Rohdaten zwischenzuspeichern und sie erst später in der beschriebenen Weise zu korrigieren. Die Korrektur kann dabei durch die optische Einrichtung selbst erfolgen, die dann mit einer entsprechenden Verarbeitungseinheit ausgestattet ist, sie kann aber auch in einer von der optische Einrichtung getrennten Verarbeitungseinheit erfolgen.
Die vorliegende Erfindung betrifft daher weiterhin ein Verfahren zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung erfassten Intensitätswerte B_ij,c. Die optische Einrichtung, mit der die Intensitätswerte B_ij,c erfasst wurden umfasst hierbei wenigs tens eine Abbildungseinheit und eine Bildaufnahmeeinheit mit einer Anzahl von Erfassungsbereichen zur Erfassung der Intensitätswerte B_ij,c. Die Intensitätswerte B_ij,c sind wiederum für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich auftreffenden Lichts repräsentativ. Erfindungsgemäß wird zum Reduzieren von Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, bei der Abbildung des Objektes ein korrigierter Intensitätswert B_ij,c,corr ermittelt, indem ein zuvor für die Abbildungseinheit ermittelter Fehlerkorrekturoperator K auf den tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich erfassten Intensitätswert B_ij,c angewendet wird.
Mit diesem Korrekturverfahren lassen sich die oben beschriebenen Vorteile des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens und seiner Ausgestaltungen in gleichem Maße realisieren, sodass diesbezüglich auf die obigen Ausführungen verwiesen werden soll.
Vorzugsweise wird in einem Empfangsschritt ein die durch die optische Einrichtung (1) erfasster, Intensitätswerte B_ij,c umfassender ersten Intensitätsdatensatz empfangen. Anschließend wird in einem Korrekturschritt zur Ermittlung des jeweiligen korrigierten Intensitätswerts B_ij,c,corr der Fehlerkorrekturoperator K auf die Intensitätswerte B_ij,c des ersten Intensitätsdatensatzes angewendet. Weiterhin wird hieraus ein die korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr umfassender zweiter Intensitätsdatensatz generiert. Dieser zweite Intensitätsdatensatz kann dann zur Ausgabe eines Bildes des Objekts verwendet werden.
Das erfindungsgemäße Korrekturverfahren kann durch eine geeignete Verarbeitungseinrichtung durchgeführt werden. Dabei kann der Fehlerkorrekturoperator K für eine bekannte optische Einrichtung bereits vor Empfang des ersten Intensitätsdatensatzes in der Verarbeitungseinrichtung zur Verfügung stehen. Ebenso kann der Fehlerkorrekturoperator K zusammen mit dem ersten Intensitätsdatensatz empfangen werden. Bei anderen Varianten ist vorgesehen, dass in einem dem Korrekturschritt vorangehenden Schritt technische Daten der optischen Einrichtung zur Berechnung des Fehlerkorrekturoperators K empfangen werden und der Fehlerkorrekturoperator K anhand der technischen Daten ermittelt wird.
Eine wesentliche, der vorliegenden Erfindung zugrundeliegende Erkenntnis liegt darin, dass es möglich ist, einen entsprechenden Fehlerkorrekturoperator K anhand der technischen Daten einer optischen Einrichtung zu ermitteln.
Die vorliegende Erfindung betrifft daher weiterhin ein Verfahren zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators K zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung erfassten Intensitätswerte B_ij,c. Die optische Einrichtung umfasst auch hier wieder wenigstens eine Abbildungseinheit und eine Bildaufnahmeeinheit mit einer Anzahl von Er fassungsbereichen zur Erfassung der Intensitätswerte B_ij,c. Die Intensitätswerte B_ij,c sind hierbei wiederum für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich auftreffenden Lichts repräsentativ. Erfindungsgemäß wird der Fehlerkorrekturoperator K unter Verwendung technischer Daten der optischen Einrichtung ermittelt wird. Dabei ist er zum Reduzieren von bei der Abbildung des Objektes auftretenden Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, derart ausgebildet, dass sich bei Anwendung des Fehlerkorrekturoperators K auf einen tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich erfassten Intensitätswert B_ij,c ein korrigierter Intensitätswert B_ij,c,corr für den Erfassungsbereich ergibt.
Im Folgenden werden besonders im Hinblick auf die Ermittlung des Fehlerkorrekturoperators K bevorzugte Ausführungsformen aller vorstehend beschriebenen Verfahren beschrieben.
Vorzugsweise wird der Fehlerkorrekturoperator K aus einer zuvor für die optische Einrichtung ermittelten Punktbildfunktion P(λ,x,y,z,x',y') ermittelt, welche ein Maß für die Energie darstellt, die von einem mit der Wellenlänge λ leuchtenden Objektpunkt am Ort (x,y,z) den Ort (x',y') im Bildraum erreicht. Mit dieser Punktbildfunktion lässt sich der entsprechende Fehlerkorrekturoperator K – wie im Folgenden noch detailliert erläutert wird – auf besonders einfache Weise ermitteln.
Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich wie erwähnt für beliebige Arten von Abbildungseinheiten einsetzen. Bevorzugt findet es im Zusammenhang mit Abbildungseinheiten mit diffraktiven Elementen Anwendung. Vorzugsweise ist daher vorgesehen, dass der Fehlerkorrekturoperator ein Falschlichtkorrekturoperator K zur Korrektur von Falschlichteffekten bei der Abbildung des Objektes durch eine optische Einrichtung mit wenigstens einem abbildenden diffraktiven Element ist.
Hierbei finden dann vorzugsweise die für die jeweilige Beugungsordnung m ermittelten Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') Anwendung, wobei die Beugungsordnung für das Nutzlicht mit m = n bezeichnet wird. Diese Punktbildfunktionen sind vorzugsweise so normiert, dass das Integral über P_m(λ,x,y,z,x',y') über den Bildraum gerade der Beugungseffizienz η_m des diffraktiven optischen Elements entspricht. Es gilt also:
Die Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') können experimentell für die jeweilige Abbildungseinheit ermittelt werden. Sie lassen sich aber beispielsweise auch mit herkömmlichen Ver fahren zur Simulation optischer Systeme berechnen. Zu diesem Zweck ist entsprechende Standardsoftware verfügbar, sodass hierauf nicht näher eingegangen werden soll.
Wie oben erwähnt, kann der Fehlerkorrekturoperator aber auch für rein refraktive Abbildungseinheiten ermittelt werden, um Fehler durch Reflexe oder dergleichen zu reduzieren bzw. zu eliminieren. In diesem Fall bezeichnet der Index m dann nicht die Beugungsordnung sondern die jeweilige Flächenkombination der Abbildungseinheit, welche zu einem bestimmten Punktbild eines Objektpunktes führt
Bei bevorzugten Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens macht man sich die Tatsache zu Nutze, dass die Punktbildfunktionen P_m für verschiedene Beugungsordnungen hinsichtlich ihrer Intensität auch dann in guter Näherung zur Punktbildfunktion P aufaddiert werden können, wenn die Punktbildfunktionen P_m für unterschiedliche Beugungsordnungen einander überlappen. Dies ist z. B. im Zentrum der Abbildung eines rotationssymmetrischen Systems der Fall. Hier hat die Punktbildfunktion P_n des Nutzlichts im Vergleich zu den Punktbildfunktionen P_m der anderen Beugungsordnungen m≠n einen sehr großen Betrag. Zumindest in guter Näherung gilt also:
Da sich die Punktbildfunktionen P_m für die einzelnen Beugungsordnungen wie oben erwähnt einfach ermitteln lassen, lässt sich mit dieser Gleichung bzw. Näherung auch die Punktbildfunktion P ohne weiteres ermitteln. Hierbei kann man sich auf die der Beugungsordnung n des Nutzlichts benachbarten Beugungsordnungen m beschränken. So kann man beispielsweise nur die jeweils fünf der Beugungsordnung n des Nutzlichts benachbarten Beugungsordnungen berücksichtigen, d. h. n – 5 ≤ m ≤ n + 5 .
Bei bevorzugten Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens wird also zur Bestimmung des Fehlerkorrekturoperators zunächst in einem ersten Schritt für die jeweilige Beugungsordnung m die kontinuierliche Punktbildfunktion P_m(λ,x,y,z,x',y') der optischen Einrichtung ermittelt.
Anschließend wird im Rahmen des ersten Schrittes der Aufteilung des Bildraums in mehrere Erfassungsbereiche Rechnung getragen. In der Regel handelt es sich bei den Erfassungsbereichen um matrixartig angeordnete rechteckige Pixel. Bei dieser Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird davon ausgegangen, dass sich das Zentrum des Pixels in der iten Spalte und der j-ten Zeile im Bildraum am Ort (x'_i,y'_j) befindet und dass die Pixel die Aus dehnung 2Δx'_i in x'-Richtung sowie 2Δy'_j in y'-Richtung aufweisen. Die diskrete Punktbildfunktion P_m,ij(λ,x,y,z) für die jeweilige Beugungsordnung m und den jeweiligen Erfassungsbereich ij wird dann zu
aus der kontinuierlichen Punktbildfunktion P_m(λ,x,y,z,x',y') für die jeweilige Beugungsordnung m ermittelt. Es versteht sich hierbei zum einen, dass bei anderen Varianten der Erfindung auch eine beliebige andere Gestalt der Erfassungsbereiche bzw. Pixel und eine andere Koordinatenwahl für das Zentrum der Pixel gewählt sein kann. Die Abmessungen der Pixel können von Pixel zu Pixel variieren. Es versteht sich jedoch, dass die Pixel in der Regel alle dieselbe Ausdehnung 2Δx' in x'-Richtung sowie 2Δy' in y'-Richtung aufweisen.
Mit Gleichung (2) gilt auch hier der Zusammenhang zwischen der diskreten Punktbildfunktion P_m,ij(λ,x,y,z) für die jeweilige Beugungsordnung m und der diskreten gesamten Punktbildfunktion P_ij(λ,x,y,z):
Bei der vorliegenden Variante ist der Erfassungsbereich in mehrere Unterbereiche für unterschiedliche Farben mit dem Farbindex c unterteilt, beispielsweise jeweils in ein grünes (g), rotes (r) und blaues (b) Subpixel, die mit einer bestimmten Empfindlichkeit E_c(λ) auf Licht der Wellenlänge λ reagieren. Die Lage des jeweiligen Unterbereichs im Erfassungsbereich kann dabei beispielsweise über eine ortsabhängige Empfindlichkeit E_c(λ,x',y') mit in die Berechnungen einfließen. Ebenso kann aber auch für jede Farbe ein gesonderter Erfassungsbereich definiert sein. Schließlich können die Intensitätswerte für unterschiedliche Farben mit Hilfe entsprechender Einrichtungen nach Art eines Farbrades auch zeitlich sequentiell erfasst werden, wobei dann gegebenenfalls mit zeitabhängigen Empfindlichkeiten E_c(λ,t) gearbeitet werden kann. Aus Gründen der einfacheren Darstellung wird diese Unterscheidung im Folgenden nicht durch entsprechende Indizes wiedergegeben, vielmehr wird ungeachtet dessen jeweils nur von einer wellenlängenabhängigen Empfindlichkeit E_c(λ) gesprochen.
Bei inkohärenter Beleuchtung des Objektes, wie sie in der Regel bei den hier betrachteten optischen Einrichtungen, wie Fotoapparaten, Mikroskopen, Ferngläsern etc. vorliegt, ergibt sich das Bild des Objektes aus der Integration des durch die Objektfunktion O(λ,x,y,z) reprä sentierten Objektes mit der Punktbildfunktion. Die Objektfunktion O(λ,x,y,z) beschreibt dabei die Lichtabstrahlungseigenschaften des Objekts, wobei sie geeignet gewählt ist, um Abschattungen durch aus Sicht der Abbildungseinheit im Vordergrund stehende Objekte zu berücksichtigen. Die tatsächliche Intensitätsfunktion B_ij,c für Subpixel mit dem Farbindex c in der i-ten Spalte und der j-ten Zeile bei Licht der Wellenlänge λ berechnet sich dabei zu:
Hierbei bezeichnet P[O]_ij,c das Ergebnis der Anwendung eines Operators P auf die Objektfunktion O(λ,x,y,z), welches eine Funktion des Farbindex c und des Pixelorts (i,j) darstellt. Der Operator P bildet mit anderen Worten die Objektfunktion O(λ,x,y,z), die eine Funktion der Wellenlänge λ und der Koordinaten (x,y,z) der Objektpunkte ist, auf eine Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) ab.
Mit der Definition
sowie der Näherung bzw. Gleichung (2) gilt auch hier wieder für den Zusammenhang zwischen der Gesamtfunktion P[O]_ij,c und dem Funktion P_m[O]_ij,c für die Beugungsordnung m:
Gleichung (7) lässt sich nach der Funktion P_n[O]_ij,c für die Beugungsordnung n des Nutzlichts auflösen:
Dabei stellt P –1 / n die Inverse oder Pseudo-Inverse zum Operator P_n dar. Die Inverse oder Pseudo-Inverse P –1 / n bildet eine diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) auf eine diskrete Objektfunktion O(λ,x,y,z),ab, die eine Funktion der Wellenlänge λ und der Koordinaten (x,y,z) der Objektpunkte ist. Je nachdem, ob es sich dabei um eine echte Inverse oder eine Pseudo-Inverse handelt, erfolgt diese Abbildung exakt oder näherungsweise.
Weiterhin stellt P_mP –1 / n eine Verkettung der Operatoren P_m und P –1 / n dar, die eine diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) auf eine andere diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) abbildet.
Der Ausdruck
stellt mit dem so genannten Einheitsoperator oder Eins-Operator 1 einen Operator dar, der ebenfalls eine diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) auf eine andere diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) abbildet.
Der Ausdruck
stellt schließlich die Inverse oder Pseudo-Inverse zum Operator
dar. Diese Inverse oder Pseudo-Inverse bildet wiederum eine diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) auf eine andere diskrete Funktion des Farbindexes c und der Pixelkoordinaten (i,j) ab.
Diskretisiert man die Integrale der Gleichungssysteme 5 und 6, lassen sich die Operatoren P und P_m in Matrixform darstellen. Die Operatoren P und P_m bzw. die zugehörigen Matrizen hängen dabei nicht von der Objektfunktion O(λ,x,y,z), sondern lediglich von den Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') der Abbildungseinheit sowie von den Empfindlichkeitsfunktionen E_c(λ) der Bildaufnahmeeinheit ab. Die Operatoren P und P_m sowie die daraus gebildeten Verkettungen, Inversen oder Pseudo-Inversen können somit einmalig, beispielsweise bei der Herstellung, für die optischen Einrichtung bzw. Abbildungseinrichtung bestimmt werden.
Die linke Seite der Gleichung (9), also die Funktion P_n[O]_ij,c für die Beugungsordnung n des Nutzlichts, stellt gerade die Intensitätsfunktion für die Pixel der i-ten Spalte und j-ten Zeile mit der Farbe c dar, welche man erhielte, wenn die diffraktive Abbildungseinheit sämtliches Licht in die Beugungsordnung n des Nutzlichts beugen würde. Die Funktion P_n[O]_ij,c stellt demgemäß gerade das Bild dar, das man erhielte, wenn es kein Falschlicht des diffraktiven Elements der Abbildungseinheit gäbe. Mit anderen Worten entspricht der Wert der Funktion P_n[O]_ij,c für das Subpixel mit dem Farbindex c in der i-ten Spalte und der j-ten Zeile dem korrigierten Intensitätswert B_ij,c,corr für dieses Subpixel . Es gilt also für die Intensitätsfunktion:
In einem dem ersten Schritt folgenden zweiten Schritt dieser Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird daher die Inverse oder Pseudo-Inverse P –1 / n zum ersten Operator P_n ermittelt. Für diesen ersten Operator P_n gilt mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts, der die Strahlungseigenschaften eines Objekts beschreibenden Objektfunktion O(λ,x,y,z) und der Empfindlichkeit E_c(λ) des jeweiligen Erfassungsbereichs ij für die Farbe c bei der Wellenlänge λ:
Schließlich wird in einem dritten Schritt zum zweiten Operator
mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts und den Beugungsordnungen m≠n die Inverse oder Pseudo-Inverse als Fehlerkorrekturoperator K für die Abbildungseinheit ermittelt. Es gilt also
Setzt man die Gleichungen (5), (10) und (12) in die Gleichung (9) ein, so wird deutlich, dass mit dem Fehlerkorrekturoperator K durch einfache Anwendung auf den tatsächlich erfassten Intensitätswert B_ij,c der korrigierte Intensitätswert B_ij,c,corr für den jeweiligen Erfassungsbereich, hier also das Subpixel mit dem Farbindex c in der i-ten Spalte und der j-ten Zeile, zu Bij,c,corr = KBij,c (13)berechnet werden kann. Dies gilt mit anderen Worten auch für den Zusammenhang zwischen der tatsächlich erfassten Intensitätsfunktion B_ij,c und der korrigierten Intensitätsfunktion B_ij,c,corr.
Die Gleichungen (9) und (12) setzen voraus, dass jeweils eine Inverse zu dem ersten und zweiten Operator existiert. Ist dies nicht der Fall oder handelt es sich bei der Ermittlung der Inversen um ein schlecht konditioniertes Problem, welches die Ermittlung erschwert, so kann wie erwähnt an Stelle der Inversen des ersten bzw. zweiten Operators eine so genannte Pseudo-Inverse verwendet werden. Zur Ermittlung solcher Pseudo-Inversen stehen hinlänglich bekannte mathematische Verfahren zur Verfügung, auf die hier nicht näher eingegangen werden soll. Solche Verfahren sind beispielsweise in D. Zwillinger (Herausgeber), "Standard Mathematical Tables and Formulae", Seiten 129–130, CRC Press, Boca Raton, 1996, sowie in K. R. Castlemann, "Digital Image Processing", Prentice Hall, 1996, beschrieben. Weiterhin kann der zweite Operator als 1-Operator mit Störung aufgefasst werden, wodurch sich seine Invertierung in bekannter Weise erleichtert.
Der Fehlerkorrekturoperator muss wie erwähnt lediglich ein einziges Mal ermittelt werden und kann dann stets für die Korrektur der Abbildung beliebig vieler unterschiedlicher Objekte verwendet werden. Wie bereits oben erwähnt, kann der jeweilige Fehlerkorrekturoperator unter Verwendung technischer Daten der optischen Einrichtung auf rein theoretischem Wege rechnerisch ermittelt werden. Hierzu können beispielsweise theoretische, aber auch prak tisch ermittelte Geometriedaten und sonstige optische Kennwerte der optischen Elemente der Abbildungseinheit verwendet werden.
Ebenso versteht es sich aber, dass der jeweilige Fehlerkorrekturoperator auch zumindest teilweise auf experimentellem Wege, d. h. unter Verwendung von Messergebnissen ermittelt werden, die aus Messungen an der Abbildungseinheit bzw. ihren optischen Elementen stammen. Mit anderen Worten kann also vorgesehen sein, dass der Fehlerkorrekturoperator unter Verwendung durch Vermessung der optischen Einrichtung erhaltener Daten ermittelt wird. Dies hat den Vorteil, dass auch Abweichungen der optischen Elemente von ihren theoretischen Eigenschaften erfasst werden, sodass die Korrektur auch solche Fehler der Abbildungseinheit umfasst. So können beispielsweise die durch Gleichung (3) beschriebenen diskreten Punktbildfunktionen P_m,ij(λ,x,y,z) für die jeweilige Beugungsordnung m und den jeweiligen Erfassungsbereich ij gemessen werden. Es versteht sich, dass hierbei gegebenenfalls auch eine Kombination auf experimentellem Wege ermittelter Daten mit theoretisch vorgegebenen Daten vorgenommen werden kann.
Die vorliegende Erfindung ermöglicht wie oben beschrieben ohne zusätzlichen Bauaufwand auf rein rechnerischem Wege eine schnelle und einfache Korrektur von durch Falschlicht bedingten Abbildungsfehlern. Es versteht sich, dass hierbei zusätzlich noch weitere bekannte Methoden zur Bildrestauration, beispielsweise zur Kompensation einer Fokusabweichung etc., angewandt werden, wie sie beispielsweise aus K. R. Castlemann, "Digital Image Processing", Prentice Hall, 1996, bekannt sind.
Der korrigierte Intensitätswert B_ij,c,corr für den jeweiligen Erfassungsbereich, beispielsweise das jeweilige Pixel, kann dann für die Ausgabe der Abbildung des Objekts verwendet werden. So kann beispielsweise anhand der korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr ein entsprechendes Bild des Objekts auf einem Bildschirm oder dergleichen bzw. in einem Ausdruck dargestellt werden. Ebenso kann aber auch anhand dieser korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr ein konventioneller Film oder dergleichen belichtet werden.
Die vorliegende Erfindung betrifft weiterhin eine Abbildungseinrichtung, insbesondere eine Digitalkamera, die wenigstens eine optische Abbildungseinheit zur Abbildung eines Objektes auf eine der Abbildungseinheit zugeordnete Bildaufnahmeeinheit und eine mit der Bildaufnahmeeinheit verbundenen Verarbeitungseinheit aufweist. Die Bildaufnahmeeinheit umfasst eine Anzahl von Erfassungsbereichen zur Erfassung von Intensitätswerten, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich auftreffenden Lichts repräsentativ sind. Erfindungsgemäß ist zum Reduzieren von Fehlern bei der Abbildung eines Objektes durch die Abbildungseinheit vorgesehen, dass die Verarbeitungseinheit zur Ermitt lung eines korrigierten Intensitätswertes B_ij,c,corr durch Anwendung eines für die Abbildungseinheit ermittelten Fehlerkorrekturoperators K auf den tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich erfassten Intensitätswert B_ij,c ausgebildet ist. Der Fehlerkorrekturoperator K ist dabei in einem mit der Verarbeitungseinheit verbundenen ersten Speicher gespeichert.
Mit dieser Abbildungseinrichtung, die eine optische Einrichtung im Sinne der vorbeschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren darstellt, lassen sich die oben beschriebenen Vorteile des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens und seiner Ausgestaltungen in gleichem Maße realisieren, sodass diesbezüglich auf die obigen Ausführungen verwiesen werden soll. Insbesondere lässt sich mit dieser Abbildungseinrichtung das erfindungsgemäße Verfahren durchführen.
Die erfindungsgemäße Abbildungseinrichtung kann grundsätzlich in beliebiger Weise gestaltet sein. So kann ihre Abbildungseinheit ausschließlich ein oder mehrere refraktive Elemente aber auch ausschließlich ein oder mehrere diftraktive Elementen umfassen. Ebenso kann die Abbildungseinheit natürlich auch eine Kombination aus refraktiven und diffraktiven Elementen umfassen.
Wie oben im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren beschrieben, lässt sich die vorliegende Erfindung für Abbildungseinheiten mit refraktiven, reflexiven und diffraktiven Elementen in beliebiger Kombination einsetzen. Besonders vorteilhaft lässt sie sich im Zusammenhang mit diffraktiven Abbildungseinrichtungen einsetzen. Bevorzugt umfasst die Abbildungseinheit daher wenigstens ein abbildendes diffraktives Element. Der Fehlerkorrekturoperator ist dann ein Falschlichtkorrekturoperator K zur Korrektur von Falschlichteffekten bei der Abbildung des Objektes auf die Bildaufnahmeeinheit.
Der jeweilige Fehlerkorrekturoperator kann wie erwähnt einmalig bestimmt und dann in dem ersten Speicher zu weiteren Verwendung für eine beliebige Anzahl von Objektabbildungen mit der Abbildungseinrichtung abgelegt werden. Dies kann beispielsweise unmittelbar bei der Herstellung oder zu einem späteren Zeitpunkt vor oder nach Auslieferung der Abbildungseinrichtung erfolgen. Ebenso kann vorgesehen sein, dass der erste Speicher überschreibbar ist, um die Fehlerkorrekturoperatoren gegebenenfalls zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt über eine entsprechende Schnittstelle der Abbildungseinrichtung zu aktualisieren.
Bei bevorzugten Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Abbildungseinrichtung ist die Verarbeitungseinheit selbst zur Bestimmung des Fehlerkorrekturoperators K für den jeweiligen Erfassungsbereich unter Verwendung gespeicherter technischer Daten der Abbildungseinheit ausgebildet. Bei diesen technischen Daten der Abbildungseinheit kann es sich um die für die Berechnung des Fehlerkorrekturoperators erforderlichen Geometriedaten und sonstige optische Kenndaten der optischen Elemente der Abbildungseinheit handeln.
Dies ist besonders dann von Vorteil, wenn die Abbildungseinrichtung mit einer austauschbaren Abbildungseinheit versehen ist, d. h. unterschiedliche Abbildungseinheiten verwendet werden können. In diesem Fall können die technischen Daten der betreffenden Abbildungseinheit dann über eine entsprechende Schnittstelle in die Verarbeitungseinheit eingelesen werden, um die Fehlerkorrekturoperatoren zu berechnen. Bevorzugt sind die technischen Daten der Abbildungseinheit in einem mit der Abbildungseinheit verbundenen zweiten Speicher abgelegt, der bei der Montage der Abbildungseinheit an der Abbildungseinrichtung, bevorzugt automatisch, mit der Verarbeitungseinheit verbunden wird.
Die in der Abbildungseinrichtung ermittelten Intensitätswerte B_ij,c,corr können zur Darstellung der Abbildung des Objekts über eine entsprechende Schnittstelle aus der Abbildungseinrichtung ausgelesen werden. Besonders vorteilhafte Varianten der erfindungsgemäßen Abbildungseinrichtung zeichnen sich dadurch aus, dass eine mit der Verarbeitungseinheit verbundene Ausgabeeinheit zur Ausgabe der Abbildung des Objekts vorgesehen ist, wobei die Verarbeitungseinheit zur Verwendung der korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr bei der Ausgabe der Abbildung des Objekts ausgebildet ist.
Die erfindungsgemäße Abbildungseinrichtung kann zu beliebigen Abbildungszwecken dienen. Bevorzugt handelt es sich bei der erfindungsgemäßen Abbildungseinrichtung um eine Digitalkamera, ein Fernglas, ein Nachtsichtgerät oder einen Bestandteil eines Mikroskops, beispielsweise eines Operationsmikroskops oder dergleichen. Ebenso können die erfindungsgemäßen Verfahren im Zusammenhang mit derartigen Abbildungseinrichtungen zum Einsatz kommen.
Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen bzw. der nachstehenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels, welche auf die beigefügten Zeichnungen Bezug nimmt. Es zeigen
1 eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Abbildungseinrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators und des erfindungsgemäßen Korrekturverfahrens;
2 eine schematische Darstellung eines Ausschnitts der Bildaufnahmeeinheit der Abbildungseinrichtung aus 1;
3 eine schematische Darstellung einer bevorzugten Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Korrekturverfahrens unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators.
1 zeigt eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Abbildungseinrichtung 1 zur Durchführung des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators und des erfindungsgemäßen Korrekturverfahrens. Die Abbildungseinrichtung 1 umfasst eine schematische dargestellte Abbildungseinheit 1.1, eine Bildaufnahmeeinheit 1.2 sowie eine mit der Bildaufnahmeeinheit 1.2 verbundene Verarbeitungseinheit 1.3, die ihrerseits mit einem ersten Speicher 1.4 verbunden ist.
Die Abbildungseinheit 1.1 umfasst ihrerseits unter anderem ein – schematisch dargestelltes – diftraktives optisches Element 1.5, über welches der Objektpunkt (x,y,z) mit den Koordinaten (x,y,z) im Objektraum auf die Oberfläche 1.6 der Bildaufnahmeeinheit 1.2 abgebildet wird. Vom Objektpunkt (x,y,z) geht dabei ein Strahlenbündel 2 aus, welches durch das diffraktive optische Element 1.5 für jede nicht verschwindende Beugungsordnung m auf einen Punkt P_m auf der Oberfläche 1.6 abgebildet wird. Dabei kann es insbesondere bei den Beugungsordnungen m≠n sein, dass der Objektpunkt nicht fokussiert abgebildet wird, d. h. auf einen scheibenförmigen Bereich abgebildet wird. In 1 sind zur Vereinfachung nur der Punkt P_m=n für die Beugungsordnung m=n des Nutzlichts sowie die Punkte P_m=n–1 und P_m=n+1 für die benachbarten Beugungsordnungen m=n–1 und m=n+1 dargestellt. Durch diese Abbildung in unterschiedliche Beugungsordnungen kommt es im Bereich der Bildaufnahmeeinheit 1.2 zu unerwünschten Falschlichteffekten, wie beispielsweise so genannten Geisterbildern oder dergleichen.
Wie der 2 zu entnehmen ist, weist die Oberfläche 1.6 der Bildaufnahmeeinheit 1.2 eine Reihe von Erfassungsbereichen in Form von matrixartig angeordneten rechteckigen Pixeln 3 auf. Der Mittelpunkt M_ij des jeweiligen Pixels 3 liegt bei den Koordinaten (x'_i,y'_j) in der i-ten Spalte und j-ten Zeile der Pixelmatrix. Das Pixel 3 weist dabei die Abmessungen 2Δx'_i und 2Δy'_j auf, wobei Δx'_i und Δy'_j für alle Pixel jeweils denselben Wert haben.
Jedes Pixel 3 weist für die drei Farben Rot, Grün und Blau ein rotes Subpixel 3r, ein grünes Subpixel 3g und ein Subpixel 3b auf, die mit einem bestimmten Empfindlichkeit E_c(λ) auf Licht der Wellenlänge λ reagieren, wobei der Farbindex c die Werte r (rot), g (grün) und b (blau) annehmen kann. Für jedes Pixel 3 sind somit drei Empfindlichkeitsfunktionen E_c(λ) vorgegeben. Die Pixel 3 erfassen für jede der drei Farben jeweils einen Intensitätswert B_ij,c, der für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts O auf das betreffende Pixel 3 auftreffenden Lichts repräsentativ ist.
Um die oben beschriebenen Fehler durch das beugungsbedingte Falschlicht zu reduzieren, ist in dem ersten Speicher 1.4 für die Abbildungseinheit 1.1 ein Fehlerkorrekturoperator in Form eines Falschlichtkorrekturoperators K gespeichert. Bei der Abbildung eines Objekts greift die Verarbeitungseinheit 1.3 auf den Fehlerkorrekturoperator K im ersten Speicher 1.4 zu. Sie wendet den Fehlerkorrekturoperator K gemäß dem erfindungsgemäßen Korrekturverfahren auf den jeweiligen tatsächlich durch das Pixel 3 erfassten Intensitätswert B_ij,c an und erhält so für jede Farbe c jeweils einen korrigierten Intensitätswert B_ij,c,corr. Diesen korrigierten Intensitätswert B_ij,c,corr verwendet die Verarbeitungseinheit 1.3 anschließend, und die Abbildung des Objekts auf einer Ausgabeeinheit in Form eines mit der Verarbeitungseinheit 1.3 verbundenen Displays 1.7 darzustellen.
Wie im Folgenden beschrieben wird, wurde der Fehlerkorrekturoperatoren K vorab gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators durch die Verarbeitungseinheit 1.3 ermittelt und in dem ersten Speicher 1.4 gespeichert.
Unter Zugriff auf den ersten Speicher 1.4 und einen zweiten Speicher 1.8, der über eine Schnittstelle 1.9 mit der Verarbeitungseinheit 1.3 verbunden ist, ermittelt die Verarbeitungseinheit 1.3 dabei in einem ersten Schritt zunächst die kontinuierliche Punktbildfunktion P_m(λ,x,y,z,x',y') der Abbildungseinheit sowie der diskreten Punktbildfunktionen
(siehe Gleichung 3) für das jeweilige Pixel 3 in der i-ten Spalte und j-ten Zeile der Pixelmatrix und die jeweilige Beugungsordnung m. In dem zweiten Speicher 1.8 sind dabei die hierfür erforderlichen technischen Daten der Abbildungseinheit 1.1, wie die Geometriedaten und andere optische Kennzahlen des optischen Elements 1.5, gespeichert. Die Software zur Berechnung der kontinuierlichen Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') ist in dem ersten Speicher 1.4 abgelegt. Es versteht sich jedoch, das bei anderen Varianten der Erfindung auch direkt die Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') in dem ersten Speicher abgelegt sein können.
Im Anschluss hieran ermittelt die Verarbeitungseinheit 1.3 in einem zweiten Schritt mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts, einer d e Strahlungseigenschaften einer geeigneten Objektfunktion O(λ,x,y,z) und der Empfindlichkeit E_c(λ) des jeweiligen Pixels 3 für die Farbe c bei der Wellenlänge λ zunächst den ersten Operator P_n, für den gemäß Gleichung 6 gilt
und anschließend die Inverse P –1 / n hierzu. Hierbei können die Empfindlichkeitsfunktionen E_c(λ) ebenfalls in dem ersten Speicher 1.4 abgelegt sein.
Um den Operator P_m in Matrixform darstellen zu können, wird das Integral in Gleichung 6 diskretisiert. Die zum Operator P_m gehörige Matrix hängt dann nicht mehr von der Objektfunktion O(λ,x,y,z), sondern lediglich von den Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') der Abbildungseinheit 1.1 sowie von den Empfindlichkeitsfunktionen E_c(λ) der Bildaufnahmeeinheit 1.2 ab. Der Operator P_m sowie die daraus gebildeten Verkettungen, Inversen oder Pseudo-Inversen können somit einmalig für die Abbildungseinrichtung 1 bestimmt werden.
Schließlich ermittelt die Verarbeitungseinheit 1.3 in einem dritten Schritt zunächst den zweiten Operator
mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts und den Beugungsordnungen m≠n. Anschließend ermittelt sie zum zweiten Operator die Inverse als Fehlerkorrekturoperator K für die Abbildungseinheit 1.1 gemäß der obigen Gleichung (12). Es gilt also
Der Fehlerkorrekturoperator K wird dann wie erwähnt in dem ersten Speicher 1.4 für die Abbildungseinheit 1.1 abgelegt und in der oben beschriebenen Weise bei der Ermittlung der korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr verwendet.
In dem vorliegenden Beispiel wurde davon ausgegangen, dass sowohl die Inverse des ersten Operators als auch die Inverse des zweiten Operators existiert. Es versteht sich jedoch, dass bei anderen Ausgestaltungen der Erfindung, insbesondere bei solchen Ausgestaltungen, bei denen derartige Inverse nicht existieren oder nur mit erhöhtem Aufwand ermittelt werden können, auch vorgesehen sein kann, dass an Stelle der jeweiligen Inversen so genannte Pseudo-Inverse mit den oben beschriebenen hinlänglich bekannten mathematischen Verfahren ermittelt werden.
Bei der Abbildungseinrichtung 1 handelt es sich im vorliegenden Beispiel um eine Digitalkamera mit einem auswechselbaren Objektiv als Abbildungseinheit 1.5. Bei dem zweiten Speicher 1.8 handelt es sich hierbei um einen Speicherchip, der an dem Objektiv angebracht ist und beim Montieren des Objektivs an der Digitalkamera mit der Schnittstelle 1.9 und damit der Verarbeitungseinheit 1.3 verbunden wird. Sobald dies der Fall ist, wird automatisch die oben beschriebene Berechnung und Speicherung des Fehlerkorrekturoperators K eingeleitet, sodass kurz nach Montieren des Objektivs der korrekte Fehlerkorrekturoperator K im ersten Speicher 1.4 vorliegt.
Die vorliegende Erfindung, insbesondere die erfindungsgemäßen Verfahren, wurde vorstehend anhand eines Beispiels beschrieben, bei dem der Fehlerkorrekturoperator rein rechnerisch durch die Abbildungseinrichtung 1 ermittelt wurden. Es versteht sich jedoch, dass der Fehlerkorrekturoperator bei anderen Varianten der Erfindung auch einmalig vorab extern ermittelt und dann gegebenenfalls in der Abbildungseinrichtung gespeichert werden kann. Dabei kann er gegebenenfalls auch unter Verwendung entsprechender Messergebnisse an der Abbildungseinrichtung, insbesondere der Abbildungseinheit, ermittelt werden. Dies kann beispielsweise bei Abbildungseinrichtungen mit einer unveränderlichen Zuordnung zwischen Abbildungseinheit und Bildaufnahmeeinheit, beispielsweise einer Digitalkamera mit nicht auswechselbarem Objektiv, sinnvoll sein.
3 zeigt eine schematische Darstellung einer bevorzugten Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Korrekturverfahrens unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators.
Hierbei ist eine Abbildungseinrichtung in Form einer Digitalkamera 1' zumindest zeitweise über eine Datenverbindung 4 mit einer Verarbeitungseinheit 1.3' verbunden. Die Digitalkamera 1' umfasst eine Abbildungseinheit in Form eines Objektivs 1.1' und eine nicht dargestellte Bildaufnahmeeinheit, die denjenigen aus 1 entsprechen. Anders als bei der Ausführung aus 1 nimmt die Digitalkamera die Korrektur der Fehler bei der Abbildung eines Ob jekts durch das Objektiv 1.1' nicht selbst vor. Vielmehr werden die fehlerbehafteten Intensitätswerte B_ij,c für jede Aufnahme lediglich in der Digitalkamera 1' gespeichert.
Zur Korrektur der Intensitätswerte B_ij,c werden diese als erster Intensitätsdatensatz für die jeweilige Aufnahme über die Verbindung 4 an die externe Verarbeitungseinheit 1.3' weitergegeben und in einem Empfangsschritt von dieser empfangen. Es versteht sich hierbei, dass die Übermittlung der Intensitätsdaten bei anderen Varianten der Erfindung auch auf beliebige andere Weise, beispielsweise über entsprechend austauschbare Speichermedien etc., erfolgen kann.
Um die oben im Zusammenhang mit der Ausführung aus 1 beschriebenen Fehler durch das beugungsbedingte Falschlicht zu reduzieren, ist in einem mit der externen Verarbeitungseinheit 1.3' verbundenen ersten Speicher 1.4' für die Abbildungseinheit 1.1 ein Fehlerkorrekturoperator in Form eines Falschlichtkorrekturoperators K gespeichert. Dieser Falschlichtkorrekturoperator K kann in der oben im Zusammenhang mit der Ausführung aus 1 beschriebenen Weise durch die Abbildungseinrichtung 1' ermittelt worden sein und zusammen mit den Intensitätsdaten übermittelt worden sein. Es versteht sich jedoch, dass der Falschlichtkorrekturoperator K bei anderen Varianten der Erfindung in der oben beschriebenen Weise auch durch die Verarbeitungseinheit 1.3' ermittelt werden kann. So kann vorgesehen sein, dass in einem der Korrektur vorangehenden Schritt technische Daten der Digitalkamera 1' zur Berechnung des Fehlerkorrekturoperators K empfangen werden und der Fehlerkorrekturoperator K anhand der technischen Daten ermittelt wird.
Bei der erfindungsgemäßen Korrektur der übermittelten fehlerbehafteten Intensitätswerte B_ij,c der jeweiligen Aufnahme eines Objekts greift die Verarbeitungseinheit 1.3' in einem Korrekturschritt auf den Fehlerkorrekturoperator K im ersten Speicher 1.4' zu. Sie wendet den Fehlerkorrekturoperator K gemäß dem erfindungsgemäßen Korrekturverfahren auf den jeweiligen tatsächlich durch das betreffende Pixel erfassten Intensitätswert B_ij,c an und erhält so für jede Farbe c jeweils einen korrigierten Intensitätswert B_ij,c,corr. Aus diesen korrigierten Intensitätswerten B_ij,c,corr bildet die Verarbeitungseinheit 1.3' für jede Aufnahme einen korrigierten, zweiten Intensitätsdatensatz und speichert diesen in dem ersten Speicher 1.4'.
Dieser korrigierte, zweite Intensitätsdatensatz kann dann verwendet werden, um die entsprechende Abbildung des Objekts auf einer Ausgabeeinheit in Form eines mit der Verarbeitungseinheit 1.3' verbundenen Displays 1.7' darzustellen. Ebenso kann es sich bei der Ausgabeeinheit um einen Fotodrucker oder dergleichen handeln. Ebenso kann der korrigierte, zweite Intensitätsdatensatz aber auch einfach in einen entsprechenden Datenspeicher ausgegeben werden.
Die vorliegende Erfindung wurde vorstehend anhand von Beispielen beschrieben, bei denen die Intensitätswerte B_ij,c durch Bildaufnahmeeinheiten mit diskreten Erfassungsbereichen als Rohdaten mit diskreten Werten erfasst und anschließend weiter verarbeitet wurden. Es versteht sich jedoch, dass das erfindungsgemäße Korrekturverfahren auch in Verbindung mit herkömmlichen Filmen angewendet werden kann. So kann beispielsweise ein in herkömmlicher Weise belichteter und entwickelter Film durch eine entsprechende Einrichtung gescant werden, woraus dann die diskreten Intensitätswerte B_ij,c resultieren. Mit den bekannten Eigenschaften der Abbildungseinheit und der bekannten Empfindlichkeit des Films lassen sich dann der Fehlerkorrekturoperator und hiermit die korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr ermitteln. Diese korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr können dann zur Erstellung der Abzüge oder dergleichen verwendet werden.

Claims

Verfahren zum Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung (1; 1'), die wenigstens eine Abbildungseinheit (1.1; 1.1') und eine Bildaufnahmeeinheit (1.2) mit einer Anzahl von Erfassungsbereichen (3) zur Erfassung von Intensitätswerten B_ij,c umfasst, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich (3) auftreffenden Lichts repräsentativ sind, dadurch gekennzeichnet, dass zum Reduzieren von Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, bei der AbbilB_ij,c,corr ermittelt wird, indem ein zuvor für die Abbildungseinheit (1.1; 1.1') ermittelter Fehlerkorrekturoperator K auf den tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich (3) erfassten Intensitätswert B_ij,c angewendet wird.
Verfahren zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung (1; 1') erfassten Intensitätswerte B_ij,c, wobei die optische Einrichtung (1, 1') wenigstens eine Abbildungseinheit (1.1; 1.1') und eine Bildaufnahmeeinheit (1.2) mit einer Anzahl von Erfassungsbereichen (3) zur Erfassung der Intensitätswerte B_ij,c, umfasst, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich (3) auftreffenden Lichts repräsentativ sind, dadurch gekennzeichnet, dass zum Reduzieren von bei der Abbildung des Objektes auftretenden Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, ein korrigierter Intensitätswert B_ij,c,corr ermittelt wird, indem ein zuvor für die Abbildungseinheit (1.1) ermittelter Fehlerkorrekturoperator K auf den tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich (3) erfassten Intensitätswert B_ij,c angewendet wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass – in einem Empfangsschritt ein die durch die optische Einrichtung (1; 1') erfassten Intensitätswerte B_ij,c umfassender erster Intensitätsdatensatz empfangen wird und – in einem Korrekturschritt zur Ermittlung des jeweiligen korrigierten Intensitätswerts B_ij,c,corr der Fehlerkorrekturoperator K auf die Intensitätswerte B_ij,c des ersten Intensitätsdatensatzes angewendet wird sowie ein die korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr umfassender zweiter Intensitätsdatensatz generiert wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass in einem dem Korrekturschritt vorangehenden Schritt – der Fehlerkorrekturoperator K empfangen wird oder – technische Daten der optischen Einrichtung (1; 1') zur Berechnung des Fehlerkorrekturoperators K empfangen werden und der Fehlerkorrekturoperator K anhand der technischen Daten ermittelt wird.
Verfahren zur Ermittlung eines Fehlerkorrekturoperators K zum Korrigieren der beim Abbilden eines Objektes durch eine optische Einrichtung (1; 1') erfassten Intensitätswerte B_ij,c, wobei die optische Einrichtung (1; 1') wenigstens eine Abbildungseinheit (1.1; 1.1') und eine Bildaufnahmeeinheit (1.2) mit einer Anzahl von Erfassungsbereichen (3) zur Erfassung der Intensitätswerte B_ij,c, umfasst, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich (3) auftreffenden Lichts repräsentativ sind, dadurch gekennzeichnet, dass der Fehlerkorrekturoperator K unter Verwendung technischer Daten der optischen Einrichtung (1; 1') ermittelt wird und zum Reduzieren von bei der Abbildung des Objektes auftretenden Fehlern, insbesondere von Falschlichteffekten, derart ausgebildet ist, dass sich bei Anwendung des Fehlerkorrekturoperators K auf einen tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich (3) erfassten Intensitätswert B_ij,c ein korrigierter Intensitätswert B_ij,c,corr für den Erfassungsbereich (3) ergibt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fehlerkorrekturoperator K aus einer zuvor für die optische Einrichtung (1; 1') ermittelten Punktbildfunktion P(λ,x,y,z,x',y') ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Fehlerkorrekturoperator ein Falschlichtkorrekturoperator K zur Korrektur von Falschlichteffekten bei der Abbildung des Objektes durch eine optische Einrichtung (1) mit wenigstens einem abbildenden diffraktiven Element (1.5) ist.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Fehlerkorrekturoperator unter Verwendung der Näherung ermittelt wird, dass sich die Punktbildfunktion P(λ,x,y,z,x',y') der optischen Einrichtung (1; 1') aus der Summe der Punktbildfunktionen P_m(λ,x,y,z,x',y') der optischen Einrichtung (1; 1') für die unterschiedlichen Beugungsordnungen m errechnet zu:
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Fehlerkorrekturoperators – in einem ersten Schritt für die jeweilige Beugungsordnung m die kontinuierliche Punktbildfunktion P_m(λ,x,y,z,x',y') der optischen Einrichtung ermittelt wird sowie die diskrete Punktbildfunktion P_m(λ,x,y,z) für den jeweiligen Erfassungsbereich ij (3) ermittelt wird zu:
– in einem zweiten Schritt die Inverse oder Pseudo-Inverse P –1 / n zu einem ersten Operator P_n ermittelt wird, für den mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts, der die Strahlungseigenschaften eines Objekts beschreibenden Objektfunktion O(λ,x,y,z) und der Empfindlichkeit E_c(λ) des jeweiligen Erfassungsbereichs ij (3) für die Farbe c bei der Wellenlänge λ gilt
und – als Fehlerkorrekturoperator K in einem dritten Schritt zu einem zweiten Operator
mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts und den Beugungsordnungen m≠n und dem Eins-Operator
die Inverse oder Pseudo-Inverse zu
ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fehlerkorrekturoperator unter Verwendung technischer Daten der optischen Einrichtung (1; 1') rechnerisch ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fehlerkorrekturoperator unter Verwendung durch Vermessung der optischen Einrichtung (1; 1') erhaltener technischer Daten ermittelt wird.
Abbildungseinrichtung, insbesondere Digitalkamera, mit wenigstens einer optischen Abbildungseinheit (1.1) zur Abbildung eines Objektes auf eine der Abbildungseinheit (1.1) zugeordnete Bildaufnahmeeinheit (1.2) und mit einer mit der Bildaufnahmeeinheit (1.2) verbundenen Verarbeitungseinheit (1.3), wobei die Bildaufnahmeeinheit (1.2) eine Anzahl von Erfassungsbereichen (3) zur Erfassung von Intensitätswerten umfasst, die für die Intensität des bei der Abbildung des Objekts auf den Erfassungsbereich (3) auftreffenden Lichts repräsentativ sind, dadurch gekennzeichnet, dass zum Reduzieren von Fehlern bei der Abbildung eines Objektes durch die Abbildungseinheit (1.1) die Verarbeitungseinheit (1.3) zur Ermittlung eines korrigierten Intensitätswertes B_ij,c,corr durch Anwendung eines für die Abbildungseinheit (1.1) ermittelten Fehlerkorrekturoperators K auf den tatsächlich in dem jeweiligen Erfassungsbereich (3) erfassten Intensitätswert B_ij,c ausgebildet ist, wobei der Fehlerkorrekturoperator K in einem mit der Verarbeitungseinheit verbundenen ersten Speicher (1.4) gespeichert ist.
Abbildungseinrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildungseinheit (1.1) wenigstens ein abbildendes diffraktives Element (1.5) umfasst und der Fehlerkorrekturoperator ein Falschlichtkorrekturoperator K zur Korrektur von Falschlichteffekten bei der Abbildung des Objektes auf die Bildaufnahmeeinheit (1.2) ist.
Abbildungseinrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Verarbeitungseinheit (1.3) zur Bestimmung des Fehlerkorrekturoperators K für die Abbildungseinheit (1.1) unter Verwendung gespeicherter technischer Daten der Abbildungseinheit (1.1) ausgebildet ist.
Abbildungseinrichtung nach Anspruch 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Verarbeitungseinheit (1.3) zur Bestimmung des Fehlerkorrekturoperators K für die Abbildungseinheit ausgebildet ist, wobei sie – zur Ermittlung der kontinuierlichen Punktbildfunktion P_m(λ,x,y,z,x',y') der Abbildungseinheit (1.1) sowie der diskreten Punktbildfunktion
für den jeweiligen Erfassungsbereich ij (3) und die jeweilige Beugungsordnung m ausgebildet ist, – zur nachfolgenden Ermittlung der Inversen oder Pseudo-Inversen P –1 / n ausgebildet ist, für die mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts, der die Strahlungseigenschaften eines Objekts beschreibenden Objektfunktion O(λ,x,y) und der Empfindlichkeit E_c(λ) des jeweiligen Erfassungsbereichs ij (3) für die Farbe c bei der Wellenlänge λ gilt
– zur nachfolgenden Ermittlung des Fehlerkorrekturoperators K als Inverse oder Pseudo-Inverse
mit der Beugungsordnung n des Nutzlichts, den Beugungsordnungen m≠n und dem Eins-Operator
ausgebildet ist sowie – insbesondere zur nachfolgenden Speicherung des Fehlerkorrekturoperators K in dem ersten Speicher (1.4) ausgebildet ist.
Abbildungseinrichtung nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine mit der Verarbeitungseinheit (1.3) verbundene Ausgabeeinheit (1.7) zur Ausgabe der Abbildung des Objekts vorgesehen ist, wobei die Verarbeitungseinheit (1.3) zur Verwendung der korrigierten Intensitätswerte B_ij,c,corr bei der Ausgabe der Abbildung des Objekts ausgebildet ist.