이러한 과제를 해결하기 위하여 본 발명에서는 하나의 편광판, 반사판 및 이들 사이에 배치되는 강유전성 액정 물질을 포함하는 반사형 액정 표시 장치를 제안한다.
구체적으로는, 다음과 같은 반사형 액정 표시 장치를 마련한다.
안쪽 면과 바깥쪽 면을 가지며 투명한 제1 기판의 바깥쪽 면에 편광 방향이 제1 방향인 편광판이 부착되어 있으며, 제1 기판의 안쪽 면에 투명한 제1 전극이 형성되어 있으며, 제1 배향막이 제1 전극의 위에 형성되어 있으며 액정 분자를 제2 방향으로 배향하고 있다. 제1 기판의 안쪽 면과 마주보고 있는 안쪽 면과 바깥쪽 면을 가지는 제2 기판의 안쪽 면 위에 반사판의 역할도 겸하는 제2 전극이 형성되어 있으며, 제2 전극 위에 액정 분자를 제3 방향으로 배향하는 제2 배향막이 형성되어 있으며, 강유전성 액정층이 제1 기판과 상기 제2 기판의 사이에 주입되어 있다.
이 때, 강유전성 액정층의 액정 분자는 그 향하는 방향이 제1 기판 표면으로부터 제2 기판 표면으로 갈수록 제2 방향에서 제3 방향으로 비틀려 있는 것이 바람직하며, 액정층의 광학적 두께(Δn·d)는 180㎚에서 400㎚ 사이의 어느 특정한 값을 가지는 것이 바람직하고, 강유전성 액정 물질은 스멕틱 C* 상일 때 원추 경사각이 20°에서 30°사이의 어느 특정한 값을 가지는 것이 좋다. 또한 제1 방향과 액정 분자의 유도된 원추의 중심선이 이루는 각은 0°에서 40°사이, 80°에서 130°사이 및 170°에서 180°사이의 어느 특정한 각도를 가질수 있으며, 제2 방향과 제3 방향이 이루는 각도는 원추 경사각의 2배로 하는 것이 바람직하다. 또 액정층의 광학적 두께는 260㎚이고, 액정의 원추 경사각은 25°에서 27°사이이며, 제2 방향과 제3 방향이 이루는 각도는 54°이며, 제1 방향과 상기 제2 방향은 같은 방향으로 할 수도 있다.
강유전성 액정 물질의 광학적 두께(Δn·d)는 700㎚에서 890㎚ 사이의 어느 특정한 값을 가질 수 있고, 강유전성 액정 물질은 스멕틱 C* 상일 때 원추 경사각이 20°에서 44°사이의 어느 특정한 값을 가질 수 있으며, 제1 방향과 액정 분자의 유도된 원추의 중심선이 이루는 각은 0°에서 30°사이, 65°에서 120°사이 및 155°에서 180°사이의 어느 특정한 각도를 이룰 수 있고, 제2 방향과 제3 방향이 이루는 각도는 상기 원추 경사각의 2배인 것이 바람직하다.
그러면 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 따른 강유전성 액정을 사용하는 반사형 액정 표시 장치용 박막 트랜지스터 기판의 구조에 대하여 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 반사형 액정 표시 장치의 단면도이다.
본 발명의 실시예에 따른 반사형 액정 표시 장치는 상하 두 장의 기판(11, 12), 하나의 편광판(20) 및 강유전성 액정층(50)으로 이루어져 있다.
도 2를 보면, 유리 등의 투명한 상부 기판(12)과 하부 기판(11)이 평행하게 배치되어 있다. 상부 기판(12)의 윗면에 편광판(20)이 부착되어 있으며, 상부 기판(12)의 아랫면에는 전계 형성을 위한 제1 전극(32)이 형성되어 있고, 제1 전극(32)의 아래에는 액정 분자의 배향을 위한 상부 배향막(42)이 형성되어 있다. 하부 기판(11)의 윗면에는 제1 전극(32)과 함께 전계를 형성하기 위한 제2 전극(31)이 형성되어 있고, 제2 전극(31)의 위에는 하부 배향막(41)이 형성되어 있다.
이 때, 제1 전극(32)은 ITO와 같은 투명한 도전 물질로 형성하고, 제2 전극(31)은 알루미늄 등과 같이 빛을 잘 반사하는 도전 물질로 형성하여 반사판의 역할도 겸하도록 한다.
또, 상하부 배향막(41, 42)은 일반적으로 알킬페놀(alkylphenol), 헥사데실트리메틸암모늄 브로마이드(hexadecyltrimethylammonium bromide) 따위의 계면 활성제나 폴리이미드(polyimide) 수지 따위를 도포하거나, 산화규소(SiOx)를 사방 증착하거나 랑뮈에-블로젯 필름 적층 방법(Langmuir-Blodgett film deposition method)으로 배향 흡착제를 도포한 다음 원하는 방향으로 러빙(rubbing)하여 양 기판(11, 12)의 표면에 존재하는 액정 분자들이 기판(11, 12)에 수평으로 배향되도록 한다. 본 발명의 실시예에서는 PBT(poly (1, 4-butylene terephthalate))를 배향막(41, 42)으로 사용하는 경우와 폴리이미드를 배향막으로 사용하는 경우를 보여 주고 있다.
또한 편광판(20)은 통과하는 빛을 선편광시키는 것이 바람직하다.
이상에서 언급된 사항들 이외에도 색상을 나타내기 위한 컬러 필터, 빛이 새는 것을 방지하기 위한 블랙 매트릭스, 제2 전극(31)에 전압을 인가하거나 전압 인가를 차단하기 위한 박막 트랜지스터 등 다른 요소들이 다수 포함될 것이나 이는 액정 표시 장치 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 쉽게 알 수 있는 사항이다.
상하 기판(11, 12) 사이의 공간에는 Chisso사가 공급하는 CS-1029 등과 같은 강유전성 액정 물질이 주입되어 액정층(50)을 형성하고 있다. 이 때, 액정층(50)은 분자층(점선으로 경계를 표시함)을 형성하고 있는데, 분자층의 경계면은 상하 기판(11, 12)에 대하여 수직을 이루고 있다. 또한 상부 배향막(42)과 인접한 액정 분자는 하부 배향막(41)과 인접한 액정 분자와 약 54°정도의 각을 이루도록 배향되어 있다. 이 때, 상하부의 배향막(41, 42)의 배향각 54°는 강유전성 액정 물질의 원추 경사각(cone tilt angle)의 2배가 되도록 결정된 값으로서 원추 경사각이 다른 액정 물질을 사용하는 경우에는 그에 따라 배향각도 변화된다. 또 상부 배향막(42) 또는 하부 배향막(41)과 인접한 액정 분자는 편광판(20)의 편광축과 평행하게 되도록 배향하는 것이 바람직하다.
이러한 액정 표시 장치에서 화상을 표시하는 방법을 설명한다.
먼저, 강유전성 스멕틱 C 액정의 일반적 성질을 설명한다.
먼저, 강유전성 스멕틱 C 액정 분자의 배향과 전기장에 대한 반응을 도 3을 참고로 하여 설명한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 액정 표시 장치에서 분자의 배열을 도시한 도면으로서 한 분자층만을 확대하여 도시하였으며, 다른 분자층도 동일하게 배열된다. 여기서 X 축은 분자층에 수직한 축이고, Y 축은 기판(11, 12)에 평행하고 X 축에 대하여 반시계 방향으로 90°회전한 축이며, Z 축은 기판(11, 12)에 수직하고 Y 축에 대하여 반시계 방향으로 90°회전한 축이다.
도 3에서, 액정 분자(16, 17, 18)의 위치를 다음의 각 변수를 사용하여 설명한다. X 축과 액정 분자의 방향자 이 이루는 각은 "경사각" Θ이고, 방향자 의 X-Y 평면에 대한 수선의 발이 X 축과 이루는 각도는 "수평각" θ이며, 방향자 가 Y 축으로부터 Z 축 방향으로 회전한 "회전각"은 Φ이다.
하부 기판(11)과 상부 기판(12)의 러빙(rubbing) 방향이 경사각(Θ)의 두 배만큼 차이가 나도록 하면 하부 기판(11)과 상부 기판(12)의 표면에서의 액정 분자의 방향은 서로 2Θ의 각도로 벌어지게 된다.
스멕틱 상에서 스멕틱 층은 일정한 방향을 유지하려는 성질이 있어서 다른 액정 분자에 비하여 비틀림이나 휨 변형을 하는데 많은 에너지를 필요로 한다.
상부 기판(12)과 하부 기판(11)의 러빙 방향이 도 3에서와 같이 서로 다른 경우에 액정 분자들이 가질 수 있는 배향 상태는 다음과 같이 세 가지를 가정할 수 있다. 첫 번째는 스멕틱 층 자체가 변형되는 경우이고, 두 번째는 스멕틱 층 자체는 변형되지 않으나 상하 기판(11, 12) 사이에 서로 방향이 다른 작은 영역을 형성하여 액정 분자들의 방향이 불연속적으로 변화하는 경우이며, 세 번째는 하부 기판(11)으로부터 상부 기판(12)까지 액정 분자가 연속적인 비틀림 배향을 하는 경우이다. 이 중에서 첫 번째와 두 번째 경우에는 거시적으로 많은 흠(defect)이 관찰되며, 본 발명에서 얻고자 하는 효과를 얻을 수 없다. 세 번째 경우는 스멕틱 층이 상부 기판(12)과 하부 기판(11)의 액정 배향 방향과 서로 상호 작용하여 에너지가 최소로 되는 방향으로 배향된 경우로서 본 발명에서 요구하는 배향 상태이다.
결국, 본 발명에 있어서 액정 분자들은 X 축과 이루는 각도가 Θ인 직선이 X 축에 대하여 회전하여 이루어진 원추(40)의 표면을 따라 회전하는 꼴이 된다.
따라서, 하부 기판(11)에서부터 중앙 지점까지의 액정 분자들의 회전각 Φ는 0°에서 90°까지의 각도를 이루며, 중앙에서 상부 기판(12)까지의 액정 분자들은 90°에서 180°까지의 회전각을 이룬다. 또, 하부 기판(11)에서부터 중앙 지점까지의 액정 분자들의 수평각 θ는 +Θ에서 0까지의 각도를 이루며, 중앙에서 상부 기판(12)까지의 액정 분자들은 0에서 -Θ까지의 회전각을 이룬다.
결국, 두 기판(11, 12)의 표면에 있는 분자 사이의 회전각 Φ는 180°가 되고, 수평각 θ의 차이는 2Θ로 두 기판(11, 12) 사이의 배향 각도의 차이와 동일하다.
이제, 두 기판(11, 12) 사이에 높은 전압을 인가한 경우에 액정 분자의 배열의 변화를 설명한다.
두 기판(11, 12) 사이에 전압을 인가하여 액정 분자에 전기장을 걸어주면 액정 분자의 길이 방향에 대하여 수직을 이루고 있는 액정 분자의 분극 벡터(polarization vector)가 전기장에 대하여 나란하게 되려는 성질로 인해 액정 분자는 전기장에 대하여 수직으로 배열하려 할 것이다. 한편, 스멕틱 액정의 성질에 따라 액정 방향자는 계속하여 일정한 경사각을 유지하고자 할 것이다. 따라서, 액정 분자는 유도된 원추의 표면을 따라 전기장에 수직한 방향으로 배열하며, 이 때 경로가 가까운 쪽을 택하여 배열할 것이다. 결국 모든 액정 분자들은 상부 배향막(42) 또는 하부 배향막(41)의 배향 방향과 나란하게 배열되어 액정층(50)의 아래면에서 윗면으로 가면서 형성되어 있던 액정 분자의 비틀림이 완전히 풀리게 된다.
그런데 전기장의 세기가 약한 경우에는 액정 분자의 비틀림이 일부만 풀리게 된다. 즉, 여기에서 액정 분자의 배열이 변경되는 정도는 인가해 준 전압의 크기에 의존하며, 이 크기의 변화에 따라 액정 물질은 연속적인 전기광학 효과를 나타낸다
그러면 이러한 구조를 가지는 본 발명의 실시예에 따른 액정 표시 장치의 작용을 도 4를 참고로 하여 상세히 설명한다.
도 4는 빛이 액정 셀을 통과하면서 겪게 되는 스톡스 파라미터(Stokes Parameter)의 변화를 나타낸 그림이다.
액정 물질에 전기장이 가해지지 않은 경우에는, 도 4에 나타낸 바와 같이, 입사광은 편광판(20)을 통과하여 입사하면서 선편광되어 입사 편광은 선편광에 대응하는 적도 상에 위치한다. 빛이 액정 물질 속을 거리 d 만큼 진행하여 하부 기판(11)의 반사판(31)에 이르는 동안 빛의 편광은 원편광으로 변화되어 원편광에 대응하는 하측극에 위치하게 된다. 반사판(31)에 이른 빛은 반사되면서 위상이 180°축퇴되어 빛의 편광은 구의 반대편 극, 즉 상측극으로 이동한다. 반사된 빛은 다시 액정 물질 속을 거리 d 만큼 진행하면서 상부 기판(12)에 이르는 동안 빛의 편광은 원편광에서 다시 선편광으로 변화된다. 따라서, 빛의 편광은 구의 적도 상에 다시 놓이게 되나, 그 위치는 처음 입사할 때의 위치와는 정반대가 된다. 이것은 빛의 편광 방향이 90°회전한 것을 의미하므로 빛은 편광판(20)을 통과하는 과정에서 모두 흡수되고, 결국 출사광은 없게 된다.
그런데 제1 전극(32)과 제2 전극(31) 사이에 서로 다른 전위가 걸림으로써 전기장이 형성되면 액정 분자들은 전기장에 영향을 받아 새로운 배열을 하게 된다. 만약, 전기장이 충분히 강하여 액정 분자의 비틀림이 완전히 풀린 경우에는 빛이 편광판(20)을 통하여 입사하면서 편광된 빛이 액정 물질을 통과하면서 편광 상태의 변화를 거의 겪지 않는다. 따라서, 빛은 반사판(31)에서 반사되는 과정에서 180°의 위상 변화만을 겪고 다시 편광판(20)에 도달하여 편광판(20)에 의하여 차단됨이 없이 출사하게 된다.
전기장이 충분히 강하지 않아 액정층(50) 내에 형성되어 있는 액정 분자의 비틀림이 완전히 풀리지 않은 경우에는 어느 정도의 편광 상태 변화가 일어나긴 할 것이나, 전기장이 인가되지 않은 경우처럼 반사되어 나오는 출사광의 편광이 입사광의 편광과 90°가 되지는 않게 되므로 일정량 이상의 출사광이 존재하게 된다.
그러면 이상과 같이 전기장이 인가되지 않은 상태에서 출사광의 양이 영이 되어 완전한 암상태가 되고, 전기장이 인가되면 그 전기장의 세기에 따라 출사광의 양이 점차 증가하도록 하여 충분한 계조 표시를 할 수 있도록 하는 이상적인 조건을 살펴본다.
강유전성 액정 물질을 사용한 반사형 액정 표시 장치를 구현하기 위한 이상적인 조건을 찾는데 있어서 여러 변수가 존재할 수 있다. 즉, 원추 경사각(cone tilt angle), 배향각, 액정 물질의 복굴절 정도, 편광판의 편광의 종류 및 편광축 방향 등이 변수가 될 수 있다. 여기서, 편광판의 편광의 종류는 선편광으로, 편광축 방향은 상하 배향막 중의 하나의 배향 방향과 일치하는 것으로 가정한다. 또한, 계산상에서 스멕틱 액정층은 상하 기판과 수직을 이루는 것으로 가정한다.
이러한 가정 하에 원추 경사각과 셀의 복굴절 양(dΔn)을 변수로 하여 계산을 진행한다. 계산상에서 스톡스 파라미터(Stokes parameter)는로 한다.
그러면 먼저 스톡스 파라미터를로 정한 이유에 대하여 살펴본다.
스톡스 파라미터는 다음과 같은 4개의 시간 평균값으로 이루어진다.
S0= 《(Ax)2+ (Ay)2》,
S1= 《(Ax)2- (Ay)2》,
S2= 2《AxAycosδ》,
S3= 2《AxAysinδ》.
여기서 Ax, Ay는 빛의 진행 방향을 z축 방향이라고 할 때 각각 x축 성분과 y축 성분의 진폭이고, δ는 x축 성분과 y축 성분의 위상차이며, 이중 괄호(《》)는 시간 평균값임을 나타낸다.
스톡스 파라미터가 의미하는 바를 알아보기 위해 몇 가지 경우를 살펴본다.
먼저, 편광되지 않은 빛의 경우에는 Ax와 Ay는 무작위 값을 가질 것이므로 S0은 2《(Ax)2》가 되고, S1은 0이 된다. 이를 정규화(normalize)하면 S0=1이 된다. 또한 δ가 시간에 대하여 무작위 값을 가질 것이므로 S2와 S3도 0이 된다. 즉, 스톡스 벡터 (1, 0, 0, 0)는 편광되지 않은 빛을 나타낸다.
x축으로 선편광된 빛의 경우에는 Ay가 0이므로 정규화된 스톡스 벡터는 (1, 1, 0, 0)이 되고, y축으로 선편광된 빛의 경우에는 Ax가 0이므로 정규화된 스톡스 벡터는 (1, -1, 0, 0)이 된다.
우수(right-hand) 원편광된 빛의 경우에는 δ=-(1/2)π이므로 정규화된 스톡스 벡터는 (1, 0, 0, -1)이고, 좌수(left-hand) 원편광된 빛의 경우에는 δ=(1/2)π이므로 정규화된 스톡스 벡터는 (1, 0, 0, 1)이 된다.
결국,인 경우는 빛이 완전히 원편광되는 경우이다.
이제 존스(Jones) 행렬을 이용하여이 되는 다양한 경우를 광학적인 두께(dΔn), 원추 경사각 및 편광판의 각(유도된 원추의 중심선과 편광판의 편광 방향이 이루는 각도)을 변수로 하여 계산한다.
이 때, 계산은 셀을 다수의 층(layer)으로 나누어서 각 층에서 기울기 각(tilt angle)과 비틀림 각(twist angle)을 구하고 Jones 행렬을 사용하여 수치적으로 계산한다. 이 경우에 회전각(Φ)은 0°에서 180°까지 일정하게 변한다고 가정한다.
이러한 계산의 결과가 도 5에 나타나 있다. 도 5는 변수 S3를 원추 경사각에 대한 함수로서 광학적인 두께(dΔn)가 다른 다수의 경우에 대하여 나타내고 있다.
도 5에 의하면, 최적 조건은 원추 경사각이 27°가 되는 액정 물질을 사용할 때 얻을 수 있으며, 최적 조건에서의 광학적 두께(dΔn)는 260nm이다.
상기의 계산 결과를 토대로 하여 도 2에 나타낸 구조의 반사형 액정 표시 장치를 제조하고 실험을 진행하였다. 즉, 표 1에 나타난 물질 상수를 가지는 강유전성 액정 물질 CS-1029를 사용하여 액정 표지 장치를 제조하고 실험을 진행하였다.
상천이 (Phase transition) |
SmC* 73℃ SmA 85℃ N* 91℃ Iso |
자발분극 (Spontaneous Polarization) |
-41.3nCm-2 |
원추 경사각 (Cone Tilt Angle) |
25℃ |
회전 거리 (Helical Pitch(N*)) |
-10㎛ |
회전 거리 (Helical Pitch(SmC*)) |
2㎛ |
광학 이방성 (Optical Anisotropy) |
0.16 |
표 1에 나타난 바와 같이, CS-1029는 원추 경사각이 25°이어서 계산상의 최적 조건 27°와는 약간의 차이가 난다. 광학 이방성(optical anisotropy)이 0.16이므로 광학적 두께(dΔn)가 260nm로 최적이 되기 위해서는 셀 간격이 1.62㎛가 되어야 하나, 실험에서는 1.4㎛의 간격으로 제조하였다. 이는 적절한 스페이서의 부존재로 인하여 스페이서를 사용하지 않고 액정 표시 장치를 제조한 관계로 정확한 간격 조절이 어려웠기 때문이다. 한편, 이와는 달리 차적 조건을 사용함으로써 화면이 약간 채색되어 나타나는 것을 감수하고 보다 실제 적용 가능한 조건을 얻을 수 있을 것이고, 또한 광학 이방성 값이 더 작은 액정 물질을 사용함으로써도 보다 구현하기 쉬운 셀 간격을 가지는 액정 표시 장치를 만들 수 있다.
또 상하 배향막의 배향은 54°가 되도록 하였다. 이 때, 배향 방향은 도 6에 나타낸 바와 같이 네 가지 경우가 있을 수 있으며, 이 네 가지 경우를 모두 제작하여 실험하였다. 실험 결과, 도 6의 A1과 A2의 경우에는 콜레스테릭 상(cholesteic phase)에서 온도를 점차 낮추어 스멕틱 상(smectic phase)에 이르면서 비틀린 구조(twisted structure)를 갖는 하나의 영역이 나타났고, B1과 B2의 경우에는 콜레스테릭 상에서 두 개의 영역이 나타나서 SmC* 상(강유전성 smectic C phase)에서도 유지된다. 이 중 하나의 영역은 복굴절 구조(birefringent structure)를 나타내고, 다른 하나는 비틀린 구조를 나타낸다. 콜레스테릭 상의 상태에서 교차 편광자(cross polarizers)를 통하여 볼 때 어둡게 나타나는 영역은 SmC* 상에서는 밝은 섬의 형태로 나타나며 비틀린 구조를 가진다. 콜레스테릭 상에서 밝은 영역으로 나타나는 영역은 SmC* 상에서는 어두운 영역으로 나타나며 복굴절 구조를 가진다.
전기 광학적 특성을 편광판의 편광 방향을 유도된 원추의 중심과 일치시킨 상태로 배열한 액정 표시 장치를 대상으로 하여 편광 현미경(polarizing microscope)과 광 검출기(optical detector)를 사용하여 측정한 결과가 도 7에 게시되어 있다.
도 7에 나타난 바와 같이, 전압 변화에 따른 반사광량의 변화를 나타내는 그래프는 두 개의 곡선으로 나타난다. 첫 번째 곡선(A)은 전압이 약 0V가 될 때 반사광량이 최저로 나타나고, 두 번째 곡선(B)은 전압이 약 2V가 될 때 반사광량이 최저로 나타난다. 이처럼 두 개의 곡선이 나타나는 원인은 명확하지는 않으나 일종의 히스테리시스(histerisis)인 것으로 보인다.
도 7에 나타난 두 곡선(A, B)은 모두 전압의 변화에 따라 반사광량이 변화하는 것을 보여주고 있다. 결론적으로 전압 조절을 통한 계조 표시가 가능하다는 것을 나타내는 것이다. 다만, 실제적인 구동 전압 파형을 설계할 때는 두 개의 곡선이 나타난다는 점을 고려하여 할 것이다.
이상의 실험에서는 편광판의 편광 방향을 액정 분자의 방향자(director axis)와 일치시킨 경우만을 고려하였으나 이는 실험의 편의를 위한 것이었고 다른 배치도 가능하다. 뿐만 아니라 광학적 두께(dΔn)와 원추 경사각도 변화시킬 수 있다. 이러한 다양한 변화 가능성을 도 8과 도 9를 통해 설명한다.
도 8은 편광 방향과 액정 분자의 유도된 원추의 중심선이 이루는 각(편광판의 각)과 셀의 광학적 두께를 함께 고려하여 계조 표시가 가능한 영역을 나타낸 그래프이고, 도 9는 강유전성 액정 분자의 원추 경사각과 셀의 광학적 두께를 함께 고려하여 계조 표시가 가능한 영역을 나타낸 그래프이다.
도 8을 보면, 광학적 두께가 약 180㎚에서 400㎚ 사이일 때 편광판의 각은 0°에서 약 40°사이, 약 80°에서 130°사이 및 약 170°에서 180°사이의 특정한 각도에서 계조 표시가 가능하며, 광학적 두께가 약 700㎚에서 890㎚ 사이일 때 편광판의 각은 0°에서 약 30°사이, 약 65°에서 120°사이 및 약 155°에서 180°사이의 특정한 각도에서 계조 표시가 가능한 것으로 나타난다.
도 9를 보면, 광학적 두께가 약 180㎚에서 400㎚ 사이일 때 원추 경사각은 20°에서 30°사이의 특정한 각도를 가질 때 및 광학적 두께가 약 700㎚에서 890㎚ 사이일 때 원추 경사각은 20°에서 44°사이의 특정한 각도를 가질 때 계조 표시가 가능한 것으로 나타난다.
이 때, 광학적 두께와 편광판의 각도 및 원추 경사각 모두를 동시에 고려하여야 한다.
앞서 도 7의 전기 광학적 효과를 나타냈던 예의 경우 광학적 두께가 260㎚, 원추 경사각이 25°, 편광판의 각도가 25°(액정의 방향자와 편광 방향을 일치시켰으므로 유도된 원추의 중심과는 원추 경사각만큼의 각을 이룬다)이다. 이러한 조건은 도 8과 도 9에 검은 점으로 표시된 바와 같이 계조 표시가 가능한 수많은 조건중의 하나임을 알 수 있다.