KR19990086188A - 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법은, 유도 전동기의 제어 시스템이 정상 상태에 도달했는지를 판별하는 단계; 상기 제어 시스템이 정상 상태에 도달했으면, 고정자 및 회전자 저항값 추정에 필요한 값들의 정상 상태값들을 측정하는 단계; 상기 측정된 정상 상태값들을 바탕으로 고정자 저항값을 추정하는 단계; 자속 명령에 교류 성분을 인가하고, 회전자 저항 추정을 위한 제1차 변수를 계산하는 단계; 대역통과필터에 상기 계산된 제1차 변수를 통과시켜, 각 변수에 대한 교류 성분을 구하는 단계; 상기 구해진 각 변수에 대한 교류 성분을 바탕으로 회전자 저항 추정을 위한 제2차 변수를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 제2차 변수를 이용하여 회전자 저항을 추정하는 단계를 포함 한다.
이와 같은 본 발명에 의하면, 유도 전동기의 저항 추정 시점의 발생 토오크의 조건에 따라 고정자 저항을 추정하고, 고정자 전류와 전압에 포함된 교류 성분을 통해 회전자 저항을 추정하므로, 유도 전동기의 운전중에 변화하는 고정자 및 회전자 저항값을 정확히 추정할 수 있는 장점이 있다.
Description
본 발명은 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법에 관한 것으로서, 특히 유도 전동기의 운전중에 온도 상승으로 인한 고정자 및 회전자의 저항값 변동을 실시간으로 정확히 추정할 수 있는 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법에 관한 것이다.
유도 전동기의 속도 제어방법에는 전압 제어, 주파수 제어 및 전자(電磁) 커플링에 의한 속도 제어방식 등이 있다. 이 중에 전압 제어에 의한 속도 제어방식은 유도 전동기에 인가되는 전압을 리액터(reactor)나 사이리스터(thyristor)에 의해 변화시켜 속도를 제어하는 방식으로서, 이에는 셀비어스(Scherbius) 방식과 크래머(Kramer) 방식이 있고, 셀비어스 방식에는 다시 전동발전기 제어방식과 인버터 제어방식이 있다. 전동발전기 제어방식은 권선형 유도 전동기의 2차 출력을 실리콘 정류기로 정류하여 직류로 만들고, 그 출력을 직류 전동기에 공급한다. 직류 전동기는 유도 발전기를 구동하고, 유도 발전기에서 발전된 전기는 다시 전원에 반환된다. 이와 같은 전동발전기 제어방식은 직류 전동기의 계자조정에 의해 유도 전동기의 속도를 제어한다. 인버터 제어방식은 권선형 유도 전동기의 2차 출력을 실리콘 정류기로 정류하여 직류로 만들고, 이것을 사이리스터 인버터를 이용하여 3상 교류로 변한하여 전원에 반환한다. 이와 같은 인버터 제어방식은 인버터를 위상제어하여 유도 전동기의 속도를 제어한다.
한편, 이상과 같은 유도 전동기의 속도 제어에 영향을 미치는 파라미터(parameter)들 중의 하나로 저항 요소를 들 수 있다. 즉, 유도 전동기의 장시간 운전에 따라 온도가 상승하면, 유도 전동기의 고정자 및 회전자의 저항값이 변하게 되고, 그에 따라 고정자 및 회전자에 인가되는 전류값이 변하여 유도 전동기의 제어 시스템의 속도 제어 정밀도가 떨어지게 된다. 종래에는 이와 같은 문제에 대처하기 위하여 고정자 및 회전자 저항을 추정하여 속도 제어에 이용하였다.
도 1은 종래 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정 방식을 설명하기 위한 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템의 개략적인 구성도이다.
도 1을 참조하면, 종래 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템(100)은 전류와 자속의 추정치를 구하기 위한 전차원 관측기(101)와, 그 전차원 관측기(101)에 의해 구해진 자속추정치 및 실제 전류와 전류 추정치 간의 오차를 이용하여 회전속도를 추정하는 속도 추정부(102) 및 상기 전차원 관측기(101)와 속도 추정부(102)에 의해 구해진 값들을 바탕으로 고정자 및 회전자의 저항값을 추정하는 전동기 상수 추정부(103)로 구성되어 있다. 여기서, 이상과 같은 구성요소들은 어떤 전자부품이나 회로소자를 구성요소로 갖는 일반적인 하드웨어적 개념의 장치가 아니라, 사용자에 의해 설정된, 컴퓨터 시스템의 소프트웨어 내에 존재하는 하나의 알고리즘을 이해를 돕기 위해 장치개념화하여 표현한 가상의 장치 구성요소들이다.
이상과 같은 구성을 가지는 종래 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템에 의하면, 먼저 유도 전동기의 구동 시 고정자에 인가된 전압의 전압 벡터( Vs )와 전류 벡터( is )를 측정하고, 그것을 바탕으로 상기 전차원 관측기(101)에 의해 고정자의 전류 추정치 와 회전자의 자속 추정치 를 구한다. 이때, 이 전류 추정치 와 자속 추정치 는 다음과 같은 수식 관계에 의해 구해진다.
여기서, A,B 는 의 관계를 가지는 것으로서 유도 전동기의 시스템 행렬을 나타내고, G 는 G∈R4×2 의 관계를 가지는 것으로서 관측기의 이득행렬을 나타낸다.
이와 같이, 전류 추정치 와 자속 추정치 가 구해지면, 그 자속 추정치 및 실제 전류 is 와 전류 추정치 간의 오차( )를 이용하여 속도 추정부(102)에 의해 회전속도를 추정한다. 이때 이 속도 추정치는 다음과 같은 수식에 의해 구해진다.
여기서, 는 속도 추정치, Kp 는 비례상수, Ki 는 적분상수, s 는 라플라스 연산자(Laplace operator)를 각각 나타낸다.
이렇게 하여 속도 추정치 가 구해지면, 전동기상수 추정부(103)에 의해 유도 전동기의 자속분 전류에 교류 성분을 인가한 후, 고정자 및 회전자의 저항을 추정한다. 이때, 이 고정자 및 회전자의 저항 추정치는 다음과 같은 수식에 의해 각각 구해진다.
여기서, 는 고정자 저항 추정치, 는 회전자 저항 추정치, Lr 은 회전자의 인덕턴스, M 은 상호 인덕턴스, Kp1,Kp2 는 비례상수, 그리고 Ki1,Ki2 는 적분상수를 각각 나타낸다.
그런데, 이상과 같은 종래 시스템에 의한 회전자 및 고정자 저항 추정방식은 부하 토오크에 민감한 영향을 받는다. 즉, 유도 전동기가 발전기 모드로 동작하는 경우에는 추정치가 발산하는 문제점이 있다. 또한, 센서리스 속도 제어 시스템의 MRAS(model reference adaptive system) 방식의 추정기를 사용한 경우에만 적용 가능하고, 다른 방식의 추정기를 사용한 경우에는 적용할 수 없어 범용성이 결여되는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 창출된 것으로서, 부하 토오크에 관계없이 고정자 및 회전자의 저항값 변동을 실시간으로 정확히 추정할 수 있는 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법을 제공함에 그 목적이 있다.
도 1은 종래 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방식을 설명하기 위한 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템의 개략적인 구성도.
도 2는 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법을 설명하기 위한 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템의 개략적인 구성도.
도 3은 도 2의 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템이 채용된 센서리스 속도 제어 시스템의 개략적인 구성도.
도 4는 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법의 실행과정을 나타내 보인 플로우 챠트.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
101...전차원 관측기 102...속도 추정부
103...전동기상수 추정부 201...정상상태 확인부
202...고정자 저항 추정부 203...교류성분 인가부
204...대역 통과 필터부 205...회전자 저항 추정부
301...정류기 302...스위칭 장치
303...유도 전동기 304...센서리스 속도 제어 시스템
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법은, 유도 전동기의 제어 시스템이 정상 상태에 도달했는지를 판별하는 단계; 상기 제어 시스템이 정상 상태에 도달했으면, 고정자 및 회전자 저항값 추정에 필요한 값들의 정상 상태값들을 측정하는 단계; 상기 측정된 정상 상태값들을 바탕으로 고정자 저항값을 추정하는 단계; 자속 명령에 교류 성분을 인가하고, 회전자 저항 추정을 위한 제1차 변수를 계산하는 단계; 대역통과필터에 상기 계산된 제1차 변수를 통과시켜, 각 변수에 대한 교류 성분을 구하는 단계; 상기 구해진 각 변수에 대한 교류 성분을 바탕으로 회전자 저항 추정을 위한 제2차 변수를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 제2차 변수를 이용하여 회전자 저항을 추정하는 단계를 포함하는 점에 그 특징이 있다.
이와 같은 본 발명에 의하면, 유도 전동기의 저항 추정 시점의 발생 토오크의 조건에 따라 고정자 저항을 추정하고, 고정자 전류와 전압에 포함된 교류 성분을 통해 회전자 저항을 추정하므로, 유도 전동기의 운전중에 변화하는 고정자 및 회전자 저항값을 정확히 추정할 수 있는 장점이 있다.
이하 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법을 설명하기 위한 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템의 개략적인 구성도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템(200)은 유도 전동기의 제어 시스템(304:도 3 참조)이 정상 상태에 도달했는지를 판별하기 위한 정상상태 확인부(201)와, 상기 유도 전동기의 제어 시스템(304)의 정상 상태에서의 유도 전동기의 전류, 전압, 제어축의 회전속도 및 발생 토오크를 이용하여 고정자 저항을 추정하는 고정자 저항 추정부(202)와, 상기 유도 전동기의 제어 시스템(304)의 자속명령이나 자속분 전류에 교류 성분을 인가하기 위한 교류성분 인가부(203)와, 유도 전동기의 전류, 전압 및 제어축의 회전속도에 포함된 교류 성분을 추출하기 위한 대역 통과 필터부(204) 및 상기 유도 전동기의 전류, 전압 및 제어축의 회전속도에 포함된 교류 성분을 이용하여 회전자 저항을 추정하는 회전자 저항 추정부(205)를 구비한다.
여기서, 상기와 같은 구성요소들은 전술한 바와 같이, 어떤 전자부품이나 회로소자를 구성요소로 갖는 일반적인 하드웨어적 개념의 장치가 아니라, 사용자에 의해 설정된, 컴퓨터 시스템의 소프트웨어 내에 존재하는 하나의 알고리즘을 이해를 돕기 위해 장치개념화하여 표현한 가상의 장치 구성요소들이다.
한편, 이상과 같은 구성을 가지는 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템(200)은 도 3에 도시된 바와 같이, 유도 전동기의 센서리스 속도 제어 시스템(304)에 채용되어 유도 전동기의 속도 제어에 이용된다. 도 3에서 참조번호 301은 정류기, 302는 스위칭 장치, 303은 유도 전동기를 각각 나타낸다.
그러면, 이상과 같은 구성을 가지는 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정 시스템을 이용하여 고정자 및 회전자 저항을 추정하는 과정에 대해 도 2 내지 도 4를 참조하면서 설명해 보기로 한다.
도 4는 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법의 실행과정을 나타내 보인 플로우 챠트이다.
도 2 내지 도 4를 참조하면, 본 발명에 따른 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법에 따라 먼저 정상상태 확인부(201)에 의해 유도 전동기(303)의 센서리스 속도 제어 시스템(304)이 정상 상태에 도달했는지를 판별한다(단계 401). 이때, 센서리스 속도 제어 시스템(304)의 속도 명령( ωr * )과 자속 명령( φdr * )은 상수로 유지된다.
상기 단계 401에서 유도 전동기의 센서리스 속도 제어 시스템(304)이 정상 상태에 도달하지 않았으면, 계속하여 상기 제어 시스템(304)의 정상 상태에의 도달 여부를 확인한다. 그리고, 유도 전동기의 센서리스 속도 제어 시스템(304)이 정상 상태에 도달했으면, 고정자 및 회전자 저항값의 추정에 필요한 값들의 정상 상태값들을 측정한다(단계 402). 즉, 제어축의 회전속도 ωe , d축 및 q축의 고정자 전류 ids , iqs , 시간매개함수로 표시된 d축 및 q축의 전압 Ed(t),Eq(t) 에 대한 각각의 정상 상태값 을 측정하는 것이다. 여기서, 상기 시간매개함수로 표시된 d축 및 q축의 전압 Ed(t),Eq(t) 는 다음과 같은 수식에 의해 구해진다.
여기서, a0 는 전동기상수의 함수로서 a0=1/σLs , Vds,Vqs 는 d축, q축의 고정자 전압을 각각 나타낸다.
이렇게 해서 고정자 및 회전자 저항값 추정에 필요한 값들의 정상 상태값들 ( )이 측정되면, 그들을 바탕으로 고정자 저항 추정부(202)에 의해 고정자 저항값을 추정한다(단계 403). 이때, 고정자 저항 추정치 는 다음의 수식에 의해 구해진다.
여기서, , KT 는 토오크 상수, P≡Vdsids+Vqsiqs , , Q≡Vqsids-Vdsiqs , a3 는 전동기상수의 함수로서 a3=a0M/Lr , 그리고, p 는 극대수(전동기의 극수/2)를 각각 나타낸다.
즉, 상기 수학식 5에서 부하 조건에 따라, 예컨대 추정시점의 발생 토오크가 양수이면 R1 을 고정자 저항 추정치 로 선정하고, 발생 토오크가 음수이면 R2 를 로 선정한다.
이상에 의해 고정자 저항이 추정되면, 교류성분 인가부(203)에 의해 자속 명령( φdr * )에 교류 성분을 인가하고, 회전자 저항 추정을 위한 3개의 제1차 변수를 계산한다(단계 404). 즉, 자속 명령( φdr * )에 교류 성분( Δφdr *=Asinωit )을 인가하여 회전자 자속에 교류 성분이 포함되도록 한다. 이때, 인가되는 교류 성분의 크기 A는 정격자속 크기의 5% 정도로 하고, 주파수 ωi는 1∼5Hz의 저주파수를 인가하며, 제어축의 회전속도와는 그 크기가 서로 다르게 되도록 한다. 이와 같이 자속에 교류 성분이 인가된 상태에서 다음과 같은 수식으로 표현되는 3개의 제1차 변수 α(t),β(t),γ(t) 를 계산한다.
이렇게 하여 3개의 제1차 변수 α(t),β(t),γ(t) 가 계산되면, 대역통과 필터부(204)에 그 계산된 3개의 제1차 변수 α(t),β(t),γ(t) 를 통과시켜, 각 변수에 대한 교류 성분 ΔαH,ΔβH,ΔγH 을 구한다(단계 405). 여기서, 상기 대역통과 필터부(204)의 대역통과 필터를 HBP(s) 라 하면, HBP(s) 는 다음과 같은 수식으로 표현될 수 있다.
여기서, ωi 는 중심 주파수, ωL 은 저주파수, Q 와 QL 은 특성 계수(quality factor)를 각각 나타내고, ωL≫ωi 의 관계를 갖는다.
이렇게 하여, 3개의 제1차 변수에 대한 교류 성분( ΔαH,ΔβH,ΔγH )이 구해지면, 그것을 바탕으로 회전자 저항 추정을 위한 제2차 변수( ΔxH,ΔyH )를 계산한다(단계 406). 이때, 이 제2차 변수( ΔxH,ΔyH )는 다음과 같은 수식에 의해 구해진다.
여기서, 상기 는 ΔαH,ΔβH 들에 대한 미분값을 각각 나타낸다.
이렇게 하여 회전자 저항 추정을 위한 제2차 변수( ΔxH,ΔyH )가 구해지면, 그 변수( ΔxH,ΔyH )를 이용하여 회전자 저항 추정부(205)에 의해 회전자 저항을 추정한다(단계 407). 이때, 회전자 저항 추정치 는 다음과 같은 수식에 의해 구해진다.
이상에 의해 유도 전동기(303)의 고정자 저항 추정치 및 회전자 저항 추정치 가 구해지고, 그것은 센서리스 속도 제어 시스템(304)에 반영되어 유도 전동기(303)의 속도 제어에 이용된다.
이상의 설명에서와 같이 본 발명에 따른 유도전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법은 유도 전동기의 저항 추정 시점의 발생 토오크의 조건에 따라 고정자 저항을 추정하고, 고정자 전류와 전압에 포함된 교류 성분을 통해 회전자 저항을 추정하므로, 유도 전동기의 운전중에 변화하는 고정자 및 회전자 저항값을 정확히 추정할 수 있는 장점이 있다. 따라서, 무부하나 유도 전동기의 발전기 모드 동작에서도 고정자 및 회전자 저항값을 정확히 추정할 수 있고, 유도 전동기의 센서리스 제어에 사용된 제어 및 추정 알고리즘의 종류와 관계없이 적용이 가능한 범용성을 지닌다. 또한, 종래의 센서리스 속도 제어 시스템들은 운전을 정지한 상태에서 고정자 및 회전자 저항을 추정하는 것에 반해, 본 발명은 운전중에 실시간으로 고정자 및 회전자 저항을 추정하므로, 센서리스 속도 제어 시스템의 속도 제어 정밀도 및 신뢰도를 향상시킬 수 있다.
Claims (10)
- (a) 유도 전동기의 제어 시스템이 정상 상태에 도달했는지를 판별하는 단계;(b) 상기 제어 시스템이 정상 상태에 도달했으면, 고정자 및 회전자 저항값 추정에 필요한 값들의 정상 상태값들을 측정하는 단계;(c) 상기 측정된 정상 상태값들을 바탕으로 고정자 저항값을 추정하는 단계;(d) 상기 제어 시스템에 입력되는 자속 명령에 교류 성분을 인가하고, 회전자 저항 추정을 위한 제1차 변수를 계산하는 단계;(e) 대역통과필터에 상기 계산된 제1차 변수를 통과시켜, 각 변수에 대한 교류 성분을 구하는 단계;(f) 상기 구해진 각 변수에 대한 교류 성분을 바탕으로 회전자 저항 추정을 위한 제2차 변수를 계산하는 단계; 및(g) 상기 계산된 제2차 변수를 이용하여 회전자 저항을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법.
- 제1항에 있어서,상기 단계 (b)에서의 정상 상태값 측정은 제어축의 회전속도
ωe ids iqs Ed(t),Eq(t) - 제2항에 있어서,상기 시간매개함수로 표시된 d축 및 q축의 전압
Ed(t),Eq(t) (여기서,a0 a0=1/σLs Vds,Vqs - 제1항에 있어서,상기 단계 (c)에서의 고정자 저항 추정치(여기서,
KT P≡Vdsids+Vqsiqs Q≡Vqsids-Vdsiqs a3 a3=a0M/Lr p - 제4항에 있어서,추정시점의 발생 토오크가 양수이면
R1 R2 - 제1항에 있어서,상기 단계 (d)에서의 자속명령에 인가되는 교류성분의 크기는 정격자속 크기의 5% 정도로 하고, 주파수는 1∼5Hz의 저주파수를 인가하며, 제어축의 회전속도와는 그 크기가 서로 다르게 되도록 하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기에서의 고정자 및 회전자 저항값 추정방법.
- 제1항에 있어서,상기 단계 (d)에서의 회전자 저항 추정을 위한 제1차 변수를
α(t),β(t),γ(t) - 제1항에 있어서,상기 단계 (e)에서의 대역통과필터를
HBP(s) (여기서,ωL≫ωi Q QL - 제1항에 있어서,상기 단계 (f)에서의 회전자 저항 추정을 위한 제2차 변수를
ΔxH,ΔyH (여기서,ΔαH,ΔβH,ΔγH ΔαH,ΔβH - 제1항에 있어서,상기 단계 (g)에서의 회전자 저항 추정치
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