KR102639517B1 - 자동차의 하이브리드 파워트레인 제어 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 자동차(1)의 하이브리드 파워트레인을 제어하는 방법으로서, 상기 파워트레인은 열 구동 체인(20)과 전기 구동 체인(30)을 포함하고, 상기 전기 구동 체인(30)은 견인 배터리(31), 전압 변조 장치(33), 인버터(35), 제1 전기 기계(36a), 및 제2 전기 기계(36b)를 포함하고, 상기 전압 변조 장치는 견인 배터리에 의해 출력되고 자동차의 제1 전기 기계와 제2 전기 기계에 공급되는 전류의 공급 전압을 변조하도록 구성된다. 본 발명에 따르면, 상기 방법은: - 의 형태로 표현되는 방정식의 풀이에 해당하는 수학적 표현을 사용하여 최적의 공급 전압을 분석적으로 계산하는 단계 - 여기서, U_e는 공급 전압이고, P_bat는 견인 배터리에 의해 공급되는 전력이며, 견인 배터리에 의해 공급되는 상기 전력(P_bat)은 상기 공급 전압의 2차 함수의 형태로 표현되고 - ; 및 - 상기 최적의 공급 전압을 공급하도록 전압 변조 장치를 제어하는 단계를 포함한다.

Description

자동차의 하이브리드 파워트레인 제어 방법

본 발명은 일반적으로 하이브리드 파워트레인(hybrid powertrains)이 장착된 자동차, 특히 여러 전기 기계들과 내연 기관을 포함하는 파워트레인이 장착된 자동차에 관한 것이다.

보다 구체적으로 본 발명은 자동차의 하이브리드 파워트레인을 제어하는 방법에 관한 것으로서, 상기 파워트레인은 열 구동 체인(thermal drive chain) 및 전기 구동 체인(electric drive chain)을 포함하고, 상기 전기 구동 체인은 견인 배터리(traction battery), 전압 변조 장치, 인버터, 제1 전기 기계, 및 제2 전기 기계를 포함하며, 상기 전압 변조 장치는 견인 배터리에 의해 출력되고 자동차의 제1 전기 기계 및 제2 전기 기계에 공급되는 전류의 공급 전압을 변조하도록 구성된다.

하이브리드 자동차는 (내연 기관, 연료 탱크, 및 기어박스를 구비한) 통상의 열 구동 체인과 (견인 배터리, 전압 부스터, 인버터, 및 하나 또는 그 이상의 전기 기계를 구비한) 전기 구동 체인을 포함한다.

병렬 하이브리드화(parallel hybridization)와 관련하여, 이러한 자동차는 단일 전기 구동 체인이나 단일 열 구동 체인에 의해 또는 2개의 전기 및 열 구동 체인들에 의해 동시에 견인될 수 있다.

오염 성분이 대기 중으로 방출되는 것을 최대한 줄이고 차량에 대한 최상의 주행거리를 보장하기 위해 항상 2개의 파워트레인들의 전류 및 연료 소비를 최소화하기 위한 노력이 시도되고 있다.

이러한 목적을 달성하기 위해, 하나의 해결책은 인버터에 대한 최적의 공급 전압, 즉 전기 구동 체인의 전기 손실을 최소화하는 최적의 공급 전압을 찾는 것이다.

이를 위해, 전기 기계의 각각의 토크 및 속도와 전압 값을 연계시키는 맵(map)을 사용하여 이 최적의 공급 전압을 결정하는 방법이 문헌 US8324856에 공지되어 있다.

그러나, 최적의 공급 전압을 결정하기 위해 맵을 판독하는 것은 자동차의 실제 교통 상황에서 구현하기에 길고 복잡한 단계이다. 이 단계는 개발될 맵이 2개 보다 많은 차원(dimensions)을 포함하기 때문에 여러 전기 기계들이 있는 경우 특히 복잡하다.

종래기술의 전술한 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 최적의 공급 전압을 분석적으로 계산하는 것을 제안한다.

보다 구체적으로, 본 발명에 따르면, 앞에서 정의된 자동차의 하이브리드 파워트레인을 제어하는 방법이 제공되고, 이 방법은 다음의 단계들을 포함한다:

- 의 형태로 표현되는 방정식의 풀이에 해당하는 수학적 표현을 사용하여 최적의 공급 전압을 분석적으로 계산하는 단계 - 여기서, U_e는 공급 전압이고, P_bat는 견인 배터리에 의해 공급되는 전력이며, 견인 배터리에 의해 공급되는 상기 전력은 상기 공급 전압의 2차 함수의 형태로 표현되고 - ; 및

- 상기 최적의 공급 전압을 공급하도록 전압 변조 장치를 제어하는 단계.

따라서, 본 발명으로 인해, 최적의 공급 전압의 정확한 값을 합성하기 위해 분석 모델이 사용된다.

이러한 분석 모델의 사용은 여기서 두 가지 주요 이유, 즉 그것이 제공하는 결과의 신뢰성과 다양한 범주의 하이브리드 자동차에 대한 구현 용이성 때문에 흥미롭다.

제안된 해결책의 다른 장점들은 다음과 같다. 이 방법은 매우 낮은 연산력(computing power)을 필요로 한다. 이 방법은 (전기 파워트레인의 성능 저하 및 차량 탑승자의 갑작스러운 불편함을 방지하도록) 전압 변조 장치 제어의 연속성을 보장한다. 이 방법은 어떤 주행 상황에서도 자동차의 완전한 성능을 즐길 수 있게 한다.

개별적으로 또는 임의의 기술적으로 가능한 조합으로 이루어진, 본 발명에 따른 자동차의 하이브리드 파워트레인을 제어하는 방법의 다른 비-제한적이고 바람직한 특징들은 다음과 같다:

- 상기 최적의 공급 전압이 견인 배터리의 단자의 전압과 미리 결정된 최대 전압 임계 값 사이에 포함되는 경우, 상기 최적의 공급 전압의 수학적 표현은 식 으로 주어지고, 여기서 K₁과 K₂는 제1 전기 기계의 제1 속도, 제2 전기 기계의 제2 속도, 제1 전기 기계에 의해 생성되는 제1 전기 토크, 및 제2 전기 기계에 의해 생성되는 제2 전기 토크에 따라 미리 결정된 함수들이고;

- 식 이 견인 배터리의 단자의 상기 전압보다 낮은 경우, 상기 최적의 공급 전압의 수학적 표현은 견인 배터리의 단자의 전압과 동일하게 선택되고;

- 식 이 상기 최대 전압 임계 값보다 큰 경우, 상기 최적의 공급 전압의 수학적 표현은 최대 전압 임계 값과 동일하게 선택되고;

- 견인 배터리에 의해 공급되는 동력은 식 에 따라 표현되고, 여기서 는 공급 전압이고, K₀, K₁, 및 K₂는 제1 전기 기계의 제1 속도, 제2 전기 기계의 제2 속도, 제1 전기 기계에 의해 생성되는 제1 전기 토크, 및 제2 전기 기계에 의해 생성되는 제2 전기 토크에 따라 미리 결정된 함수들이고;

- 최적의 공급 전압을 분석적으로 계산하는 단계 이전에, 제1 전기 기계가 생성해야 하는 제1 최적 전기 토크 및 제2 전기 기계가 생성해야 하는 제2 최적 전기 토크를 결정하는 단계가 또한 제공되고, 제1 최적 전기 토크와 제2 최적 전기 토크는 자동차를 추진하는데 요구되는 에너지의 값 그리고 견인 배터리와 관련된 등가 계수(equivalence factor)의 함수이고;

- 자동차의 내연 기관의 연료 소비 및 어셈블리의 전류 소비의 함수인 헤밀토니언(Hamiltonian)이 최소화된 경우, 상기 제1 최적 전기 토크, 상기 제2 최적 전기 토크, 및 상기 최적의 공급 전압은 적어도 전압 변조 장치를 포함하는 어셈블리의 전기 손실을 최소화하고;

- 최적의 공급 전압을 분석적으로 계산하는 단계 이전에, 견인 배터리에 의해 공급되는 전력을 결정하는 단계가 또한 제공되고;

- 전압 변조 장치의 전력 손실은 상기 공급 전압의 선형 함수의 형태로 표현된다.

비-제한적인 예로서 제공된 첨부된 도면들과 관련된 이하의 설명은 본 발명이 무엇으로 구성되고 어떻게 수행될 수 있는지를 명확하게 할 것이다.
첨부된 도면들에서:
- 도 1은 하이브리드 자동차의 구동 체인들의 개략도이고;
- 도 2는 본 발명에 따른 방법을 플로우차트 형태로 도시한다.

통상적으로, 자동차는 특히 파워트레인, 차체 요소(bodywork elements), 및 객실 요소(passenger compartment elements)를 지지하는 섀시를 포함한다.

도 1에 도시된 바와 같이, 하이브리드-타입의 자동차(1)에서, 하이브리드 파워트레인은 열 구동 체인(20)과 전기 구동 체인(30)을 포함한다.

열 구동 체인(20)은 특히 연료 탱크(21), 및 탱크에 의해 연료가 공급되고 출력 샤프트가 자동차의 구동 휠(10)에 결합되는 내연 기관(22)을 포함한다.

이어서 전기 구동 체인(30)은 견인 배터리(31), 전압 변조 장치(33), 인버터(35), 및 2개의 (또는 대안적으로 2개 보다 많은) 전기 기계: 제1 전기 기계(36a) 및 제2 전기 기계(36b)를 포함한다. 여기에서 제1 전기 기계(36a)와 제2 전기 기계(36b)는 동일하지 않은 것으로 고려될 것이다.

전압 변조 장치(33)는 여기에서 입력 측이 견인 배터리(31)에 연결되고 출력 측이 인버터(35)에 연결된 전압 부스터이다.

인버터(35)는 전압 변조 장치(33)로부터 수신된 직류로부터 교류를 생성하도록 설계된다.

제1 전기 기계(36a)와 제2 전기 기계(36b)는 여기에서 전기 모터이고, 그 출력 샤프트는 자동차(1)의 구동 휠(10)에 결합된다.

인버터(35), 제1 전기 기계(36a), 및 제2 전기 기계(36b)는 여기서 단일 장치(34)로 결합된다.

전압 변조 장치(33), 인버터(35), 제1 전기 기계(36a), 및 제2 전기 기계(36b)는 여기서 "전류 소비 어셈블리(32)"로 정의된다.

2개의 구동 체인(20, 30)은 함께 결합되어 자동차(1)의 구동 휠(10)이 변속 장치(40)를 통해 회전할 수 있게 한다.

자동차(1)는 또한, 여기에서 연산기(50)라고 불리는 전자 제어 장치(또는 ECU)를 포함함으로써, 앞서 언급한 2개의 구동 체인들(특히 전압 변조 장치(33)에 의해 생성된 전압 및 제1 전기 기계(36a), 제2 전기 기계(36b), 및 내연 기관(22)에 의해 생성된 동력)을 제어할 수 있게 된다.

연산기(50)는 프로세서, 및 이하에 기술되는 방법의 정황에서 사용되는 데이터를 기록하는 메모리를 포함한다.

이 메모리는 또한 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램으로 구성된 컴퓨터 애플리케이션을 저장하고, 프로세서에 의한 컴퓨터 애플리케이션의 실행은 이하에 기술되는 방법의 연산기(50)에 의한 구현을 가능하게 한다.

본 발명의 구현을 위해, 연산기(50)는 센서들과 연결된다.

연산기는 특히 회전 속도, 즉 내연 기관(22), 제1 전기 기계(36a), 및 제2 전기 기계(36b)의 속도를 측정하도록 구성된 센서들과 연결된다.

연산기는 또한 센서와 연결되어 차량의 가속 또는 감속 거리를 결정할 수 있게 한다. 이 센서는 차량의 가속 페달 위치를 측정하는 센서이거나, (차량이 운전자가 지정한 속도 설정 값을 따라야하는 경우에) 차량의 속도를 측정하는 센서일 수 있다.

따라서, 연산기(50)는 원하는 동력(dynamics)으로 이 차량을 전진시키기 위해 차량의 운전자에 의해 요구되는 에너지와 관련된 데이터 값을 결정할 수 있다. 여기서, 연산기(50)는 구동 휠(10)이 수신해야하는 동력 값(이하 "휠에 대한 동력 값(P_r)"이라고 함)을 보다 정확하게 결정하는 것으로 고려될 것이다.

여기서, 본 발명을 잘 이해할 수 있게 하는 다른 개념들이 정의될 수 있다.

견인 배터리(31)에 의해 전압 변조 장치(33)에 공급되는 전력 값은 여기서 "배터리 동력(P_bat)"으로 지칭될 것이다.

전압 변조 장치(33)에 의해 인버터(35)에 공급되는 전력 값은 여기서 "공급 전력(P_elec)"으로 지칭될 것이다. 이 공급 전력은 수학식: P_elec = P_elec1 + P_elec2에 따라 제1 전기 기계(36a)의 제1 공급 전력(P_elec1) 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 공급 전력(P_elec2)으로 나뉜다.

전압 변조 장치(33)에 의해 출력되는 전류의 전압 값은 "공급 전압(U_e)"으로 지칭될 것이다.

제1 전기 기계(36a)에 의해 구동 휠(10)에 공급되는 동력 값은 여기서 "제1 전기 기계 동력(P_m1)"으로 지칭될 것이다. 제2 전기 기계(36b)에 의해 구동 휠(10)에 공급되는 동력 값은 여기서 "제2 전기 기계 동력(P_m2)"으로 지칭될 것이다. 2개의 전기 기계에 의해 구동 휠(10)에 공급되는 총 동력 값을 "전기 기계 동력(P_m)"이라고 지칭하며, 이는 수학식: P_m = P_m1 + P_m2으로 표현될 수 있다.

내연 기관(22)에 의해서만 구동 휠(10)에 공급되는 동력 값은 여기서 "열기계적 동력(P_th)"으로 지칭될 것이다.

내연 기관(22)의 연료 소비는 "연료 흐름(Q)"으로 지칭될 것이다.

열 에너지의 비용과 관련하여 견인 배터리(31)에 저장된 전기 에너지의 "에너지 비용"은 "견인 배터리(31)의 등가 계수(λ)"로 지칭될 것이다. 그 값은 자동차(1)를 추진하기 위해 제1 전기 기계(36a) 및 제2 전기 기계(36b) 또는 내연 기관(22)보다 더 나은 것에 따라 선택될 것이다. 이 등가 계수는 g/Wh로 표현된다.

본 발명의 목적은, 전류 소비 어셈블리(32)의 최소 전기 손실을 동시에 보장하면서, 제1 전기 기계(36a), 제2 전기 기계(36b), 및 내연 기관(22)이 운전자가 요구하는 휠(P_r)에 대한 동력의 수요를 만족시키기 위해 각각 해야하는 기여도를 결정하는 것이다. 그리고 이 목적은, 보다 구체적으로는 전압 변조 장치(33)에 의해 인버터(35)에 공급되는 최적의 공급 전압()을 찾아서 이러한 전기 손실의 감소를 보장할 수 있게 하는 것이다.

다르게 수식화하면, 아래에 기술되는 방법의 목적은, 내연 기관(22)의 속도(ω_th), 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2)의 휠(P_r)에 필요한 동력 값의 함수로서, 이러한 최소 전기 손실을 보장하는 삼중항(triplet){, , }을 찾는 것이다(지수 "opt"는 이것이 최적 값임을 의미함).

본 발명의 쉬운 이해를 위해, 자동차(1)에 장착된 연산기(50)가 삼중항{, , }의 계산을 도출하도록 하는 방법은 설명의 첫 번째 부분에서 자세히 기술될 것이다.

본 발명이 도출된 논거는 이 설명의 두 번째 부분에서 자세히 기술될 수 있다.

따라서, 첫 번째 부분에서, 자동차(1)가 시동될 때 연산기(50)에 의해 구현될 방법이 기술될 수 있다.

이 방법은 아래에 기술되고 도 2에 도시된 여러 단계를 포함한다. 이러한 단계들은 반복적으로, 즉 루프(loop) 및 정규 시간 피치(regular time pitches)로 구현될 것이다.

도 2에서 볼 수 있듯이, 이 방법은 제1 단계(E2)로 시작한다. 이 단계 동안, 연산기(50)는 예를 들면 자동차의 가속 페달의 위치를 고려하여 휠(Pr)에 필요한 동력을 얻는다.

또한 연산기는 예를 들면 각속도 센서들에 의해 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2), 및 내연 기관(22)의 속도(ω_th)를 얻는다.

또한 연산기는 자신의 메모리에서 견인 배터리(31)의 등가 계수(λ)의 값을 판독한다. 이 값은 미리 결정되어 있다(이는 한 번의 피치에서 또 하나의 피치로 변하지 않는다는 것을 의미함).

이 방법은 단계 E4에서 계속된다. 이 단계에서, 주로 휠(P_r)에 필요한 동력과 등가 계수(λ)(차량을 전진시키기 위해 각각의 구동 체인들(20, 30)의 기여도를 계산하는 것이 결정적이라는 것을 상기시킬 것이다)를 고려하여 운전자의 요구를 충족하기 위해, 연산기(50)는 제1 전기 기계(36a)가 생성해야 하는 제1 최적 전기 토크() 및 제2 전기 기계(36b)가 생성해야 하는 제2 최적 전기 토크()를 계산한다.

이를 위해, 연산기(50)는 우선 최적의 전기기계적 동력()를 결정한다. 특히, 연산기(50)는 후술하는 접근법에 따라 제1 전기 기계(36a)의 제1 공급 전력(P_elec1) 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 공급 전력(P_elec2)으로부터 분석적으로 이 동력을 결정한다.

제1 최적 전기 토크() 및 제2 최적 전기 토크()의 두 값은 단계 E6에서 설정값(setpoint)의 형태로 제1 전기 기계(36a) 및 제2 전기 기계(36b)에 각각 전달된다. 이 명령을 만드는 것은 즉각적인 것이 아니며 (2개의 전기 기계는 10 밀리초 정도의 응답 시간을 갖고), 실제로 이 순간, 제1 전기 기계(36a) 및 제2 전기 기계(36b)는 각각 제1 전류 전기 토크() 및 제2 전류 전기 토크()를 발생시킨다.

단계 E8 동안, 연산기(50)는 제1 전류 전기 토크()와 제2 전류 전기 토크() 그리고 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1)와 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2)를 고려하여 전류 소비 어셈블리(32)의 전기 손실을 추정한다.

그리고나서 전기 손실의 이 값은, 전류 소비 어셈블리(32)에서 이러한 손실을 최소화하도록 전압 변조 장치(33)가 제공해야 하는 최적의 공급 전압()을 분석적으로 계산하기 위해 단계 E10에서 연산기(50)에 의해 사용된다.

이를 위해 연산기(50)는 형식의 중간 전압을 계산하고, 여기서 K₁과 K₂는 미리 정해진 함수이다. 이러한 미리 정해진 함수들은 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2), 제1 전기 기계(36a)에 의해 생성 된 제1 전기 토크(), 및 제2 전기 기계(36b)에 의해 생성된 제2 전기 토크()에 따라 달라진다. 이 함수들은 특히 제1 전기 기계(36a)의 제1 전류 전기 토크() 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 전류 전기 토크()에 따라 달라진다. 실제로 이러한 함수들(K₁ 및 K₂)은 실험 결과를 기반으로 상류에서(upstream) 결정된다. 함수들(K₁ 및 K₂)은 연산기(50)의 메모리에 저장된다.

이 중간 전압()이 견인 배터리(31)의 단자의 전압(U_bat)과 최대 전압 임계 값() 사이에 포함되면, 최적 공급 전압()은 이 중간 전압()과 동일한 것으로 간주된다.

이 전압 임계 값()은 테스트 벤치(test benches)에서 미리 결정되고, 예를 들면 연산기(50)의 메모리에 기록된다. 실제로 여기에서, 전압 임계 값은 전류 소비 어셈블리(32) (그리고 특히 인버터(35))가 지원할 수 있는 최대 전압 값이다.

반면, 중간 전압()이 견인 배터리(31)의 단자의 전압(U_bat)보다 낮으면, 최적 공급 전압()은 견인 배터리의 단자의 전압(U_bat)과 동일한 것으로 간주된다.

마지막으로 중간 전압()이 최대 전압 임계 값()보다 크면, 최적 공급 전압()은 이 최대 전압 임계 값()과 동일한 것으로 간주된다.

요약하면, 최적 공급 전압은 다음의 식에 의해 주어진다:

최적 공급 전압()에 대한 설정값은 단계 E12에서 전압 변조 장치(33)에 전달된다. 그러나 이 설정값은 순간적으로 만들어지지 않으며, 전압 변조 장치(33)는 10 밀리초 정도의 응답 시간을 갖는다. 실제로 이 순간에, 전압 변조 장치(33)는 전류 공급 전압()이라고 하는 공급 전압을 공급한다.

그리고 이 전류 공급 전압()은, (단계 E4로 돌아가서) 주로 휠(P_r)에 필요한 동력, 등가 계수(λ), 및 전류 공급 전압()을 고려하여 운전자의 요구를 만족시키는 방식으로 제1 전기 기계(36a)가 생성해야 하는 새로운 제1 최적 전기 토크() 및 제2 전기 기계(36a)가 생성해야 하는 새로운 제2 최적 전기 토크()를 추정하기 위해 연산기(50)에 의해 재사용된다.

이 단계들은 공급 전압, 제1 전기 토크, 및 제2 전기 토크의 전류 값들이 최적의 값들에 수렴하도록 반복되어 전기 손실을 최소화할 수 있다.

실제로, 각각의 루프(loop)에서 매개 변수의 값들은 전류 값들에 따라 재평가되고, 그리고나서 다양한 최적 값들을 재조정한다. 그런 다음 이 값들이 전기 손실을 최소화하는 값들에 수렴되도록 제어가 수행된다.

마지막으로, 본 발명에 따른 제어 방법은 최적의 공급 전압()을 공급하도록 전압 변조 장치(33)를 제어하는 단계에서 종료된다.

위에서 설명한 방법이 도출되는 논거가 이제 이 설명의 두 번째 부분에 기술될 수 있다.

사용된 방법은 폰트리아긴 최소 원리(Pontriaguine’s minimum)를 기반으로 한다. 이 원리는 특정 수학적 연산자, 즉 헤밀토니언(Hamiltonian)에 적용된다.

이 헤밀토니언은 여기에서 한편으로는 연료 흐름(Q)의 함수로 정의되고, 다른 한편으로는 (견인 배터리(31)에 의해 공급되는) 소비 전력(P_bat) 및 등가 계수(λ)의 곱으로 정의된다. 이 헤밀토니언은 식 H_hyb = Q + λ.P_bat 으로 표현된다.

폰트리아긴 최소 원리에 따르면, 이 헤밀토니언은 최적의 값을 찾기 위해 최소화되어야 한다.

위에서 설명한 방법에 해당하는 최적화 프로세스는 크게 두 부분으로 나뉠 수 있다.

첫 번째 부분은 공급 전압(U_e)을 최적화하는 것이다. 따라서 위에서 정의한 헤밀토니언을 사용하면, 최적의 공급 전압()은 방정식: 의 해이다.

이 방정식은 또한 헤밀토니언의 정의: 에 의해 작성된다. 마지막으로, 최적의 공급 전압()은 식 으로 표현된 방정식의 풀이에 해당하는 수학적 표현을 통해 얻어진다.

정의에 의해, 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 전력(P_bat)은 공급 전력(P_elec) 및 전기 손실(Ps)과 관련된 동력으로 나뉜다: P_bat = P_elec + P_S.

일반적으로, 방정식 을 분석적으로 푸는 것은 복잡하다. 여기에서 사용된 방법은 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 전력(P_bat)에 대한 근사치를 사용하는 것에 있었다.

이 근사치에 따르면, 모델링된 전력()은 공급 전력(P_elec)의 함수 및 전기 손실()과 관련된 모델링된 동력으로 설명된다: .

실험 결과를 사용하여, 출원인은 전압 부스터의 전기 손실과 관련된 모델링된 동력()이, 양호한 근사치로, 공급 전압(U_e)의 선형 함수의 형태로 표현된다는 것을 관찰하였다.

이 모델에 따르면, 이 동력은 다음과 같이 쓰여지고: , 여기서 U_e는 공급 전압이고 β₀ 및 β₁은 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2), 제1 전기 기계(36a)의 제1 전기 토크(T_e1), 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 전기 토크(T_e2)에 따라 미리 결정된 함수이다.

이 근사치의 틀 내에서 방정식 을 푸는 것은 방정식 을 푸는 것과 같다.

실험 결과를 사용하여, 출원인은 또한 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 모델링된 전력()이, 양호한 근사치로, 공급 전압(U_e)의 2차 함수로 표현된다는 것을 발견하였다.

실제로, 모델링된 전력은 다음의 식으로 주어진다:

, 여기서 U_e는 공급 전압이고, K₀, K₁, 및 K₂는 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2), 제1 전기 기계(36a)에 의해 생성되는 제1 전기 토크(T_e1), 및 제2 전기 기계(36b)에 의해 생성되는 제2 전기 토크(T_e2)에 따라 미리 결정된 함수이다. 실제로, 함수 K₀, K₁, 및 K₂는 실험 결과의 최상의 2차 조정 결과이다.

마지막으로, 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 모델링된 전력()의 표현에 대한 2차식을 사용하면 방정식 의 해는 의 식으로 쓰여지고, 여기서 는 이전에 도입된 중간 전압이고, K₁ 및 K₂는 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 모델링된 전력()의 미리 결정된 함수이다.

이 해는 그것이 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 모델링된 전력()에 대한 최소값에 해당할 때 최적이다. 이는 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 모델링된 전력()이 공급 전압()에 대한 볼록 함수임을 의미한다. 그리고, 이것은 미리 정해진 함수 K₂가 양의 값임을 암시한다.

최적 공급 전압()의 결정은 또한 유효성 제약 조건(validity constraint)을 충족해야 한다. 이 제약 조건은 식 으로 쓰여지고, 여기서 U_bat는 견인 배터리(31)의 단자의 전압이고, 는 최대 전압 임계 값이다. 마지막으로, 위에서 설명한 바와 같이, 공급 전압의 최적화는 다음과 같은 서로 다른 경우들에 발생한다:

최적화 프로세스의 두 번째 부분은 제1 전기 기계(36a)와 제2 전기 기계(36b) 사이의 전기 토크 분포를 최적화하는 것에 있다.

전기 토크(T_e1 및 T_e2)가 방정식 and 에 의해 전기 기계적 동력과 관련되어 있다는 것을 알면, 전기 토크의 최적화는 전기 기계 동력(P_m1 및 P_m2)의 최적화와 동일하다.

이 최적화는 우선 제1 전기 기계(36a)와 제2 전기 기계(36b) 사이의 "국소적(local)" 최적화로 구성된다. 우선, 제1 전기 기계(36a)와 제2 전기 기계(36b) 사이의 전력의 최적 분포가 결정되어야 한다.

이를 위해, 제1 전기 기계적 동력(P_m1)과 제2 전기 기계적 동력(P_m2)의 2차 함수에 따라, 제1 전기 기계(36a)의 제1 공급 전력(P_elec1) 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 공급 전력(P_elec2)를 각각 모델링하는 것이 알려져 있다. 다시 말하면, 제1 전기 기계(36a)의 제1 공급 전력(P_elec1) 및 제2 전기 기계(36b)의 제2 공급 전력(P_elec2)은 다음 수식에 따라 표현되고: 및 , 여기서, P_m1은 제1 전기 기계적 동력이고, P_m2는 제2 전기 기계적 동력이고, a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂는 미리 결정된 매개 변수들이다.

공급 전력(P_elec)의 정의에 이 2개의 등식을 도입하고, 또한 전기 기계적 동력 P_m = P_m1 + P_m2의 정의를 사용함으로써, 공급 전력(P_elec)을 전기기계적 동력(P_m)과 제1 전기기계적 동력(P_m1)의 함수로만 표현할 수 있다.

그리고 공급 전력(P_elec)의 최적화는 다음의 수식에 의해 전기기계적 동력(P_m)의 함수로서 제1 최적 전기기계적 동력()을 결정하는 결과를 가져온다:

또는 .

대안적으로, 공급 전력(P_elec)은 전기 기계적 동력(P_m)과 제2 전기기계적 동력(P_m2)의 함수로서만 표현될 수 있다. 그리고 공급 전력(P_elec)의 최적화는 제2 최적 전기기계적 동력()을 결정함으로써 수행될 수 있다.

전기 토크의 최적화는 한편으로는 2개의 전기 기계(36a, 36b)와 다른 한편으로는 내연 기관 사이의 최적의 동력 분배를 결정하는 것을 목표로 하는 "전역적(global)" 최적화로 계속된다.

이전에 제시된 바와 같이, 본 발명은 그 중에서도 특히 모델링된 전력()에 따라 달라지는 헤밀토니언을 최소화하고자 한다.

그러나, 결정된 제1 전기기계적 동력()을 사용하여, 수식: 에 따라 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 모델링된 전력()을 전기기계적 동력(P_m)의 함수로 표현할 수 있고, 여기서 , , 는 미리 결정된 매개 변수 a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂에 따른 매개 변수이다.

헤밀토니언 최소화(Hamiltonian minimization)는 또한 이라고도 쓰는 방정식: 로부터 최적의 전기기계적 동력()을 추론할 수 있게 한다.

마지막으로, 와 (또는 대안적으로 와 )의 지식은 (또는 대안적으로 )를 추론할 수 있게 한다. 그 다음에 최적의 전기 토크는 방정식 및 으로부터 추론된다.

Claims (9)

1. 자동차(1)의 하이브리드 파워트레인을 제어하는 방법으로서,
   상기 파워트레인은 열 구동 체인(20)과 전기 구동 체인(30)을 포함하고, 상기 전기 구동 체인(30)은 견인 배터리(31), 전압 변조 장치(33), 인버터(35), 제1 전기 기계(36a), 및 제2 전기 기계(36b)를 포함하고, 상기 전압 변조 장치(33)는 견인 배터리(31)에 의해 출력되고 자동차(1)의 제1 전기 기계(36a)와 제2 전기 기계(36a)에 공급되는 전류의 공급 전압(U_e)을 변조하도록 구성되고,
   상기 방법은:
   - 의 형태로 표현되는 방정식의 풀이에 해당하는 수학적 표현을 사용하여 최적의 공급 전압()을 분석적으로 계산하는 단계 - U_e는 공급 전압이고, P_bat는 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 전력이며, 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 상기 전력(P_bat)은 상기 공급 전압(U_e)의 2차 함수의 형태로 표현됨 - ; 및
   - 상기 최적의 공급 전압()을 공급하도록 전압 변조 장치(33)를 제어하는 단계를 포함하는, 제어 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 최적의 공급 전압()이 견인 배터리(31)의 단자의 전압()과 미리 결정된 최대 전압 임계 값() 사이에 포함되는 경우, 상기 최적의 공급 전압()의 수학적 표현은 식 으로 주어지고, K₁과 K₂는 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2), 제1 전기 기계(36a)에 의해 생성되는 제1 전기 토크(), 및 제2 전기 기계(36b)에 의해 생성되는 제2 전기 토크()에 따라 미리 결정된 함수들인, 제어 방법.
3. 제2항에 있어서,
   식 이 견인 배터리(31)의 단자의 상기 전압()보다 낮은 경우, 상기 최적의 공급 전압()의 수학적 표현은 견인 배터리(31)의 단자의 전압()과 동일하게 선택되는, 제어 방법.
4. 제2항에 있어서,
   식 이 상기 최대 전압 임계 값()보다 큰 경우, 상기 최적의 공급 전압()의 수학적 표현은 최대 전압 임계 값()과 동일하게 선택되는, 제어 방법.
5. 제1항에 있어서,
   견인 배터리(31)에 의해 공급되는 동력()은 식 에 따라 표현되고, 는 공급 전압이고, K₀, K₁, 및 K₂는 제1 전기 기계(36a)의 제1 속도(ω_e1), 제2 전기 기계(36b)의 제2 속도(ω_e2), 제1 전기 기계(36a)에 의해 생성되는 제1 전기 토크(), 및 제2 전기 기계(36b)에 의해 생성되는 제2 전기 토크()에 따라 미리 결정된 함수들인, 제어 방법.
6. 제1항에 있어서,
   최적의 공급 전압()을 분석적으로 계산하는 단계 이전에, 제1 전기 기계(36a)가 생성해야 하는 제1 최적 전기 토크() 및 제2 전기 기계(36b)가 생성해야 하는 제2 최적 전기 토크()를 결정하는 단계를 더 포함하고, 제1 최적 전기 토크()와 제2 최적 전기 토크()는 자동차(1)를 추진하는데 요구되는 에너지(P_r)의 값 그리고 견인 배터리(31)와 관련된 등가 계수(λ)의 함수인, 제어 방법.
7. 제6항에 있어서,
   자동차(1)의 내연 기관(22)의 연료 소비 및 어셈블리(32)의 전류 소비의 함수인 헤밀토니언(Hamiltonian())이 최소화된 경우, 상기 제1 최적 전기 토크(), 상기 제2 최적 전기 토크(), 및 상기 최적의 공급 전압()은 적어도 전압 변조 장치(33)를 포함하는 어셈블리(32)의 전기 손실을 최소화하는, 제어 방법.
8. 제1항에 있어서,
   최적의 공급 전압()을 분석적으로 계산하는 단계 이전에, 견인 배터리(31)에 의해 공급되는 전력()을 결정하는 단계를 더 포함하는, 제어 방법.
9. 제1항에 있어서,
   전압 변조 장치(33)의 전력 손실()은 상기 공급 전압()의 선형 함수의 형태로 표현되는, 제어 방법.