KR102519842B1 - 샘플 스택에 있어서의 층들의 두께를 결정하기 위한 방법 및 조립체 - Google Patents

샘플 스택에 있어서의 층들의 두께를 결정하기 위한 방법 및 조립체 Download PDF

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Abstract

복수층으로 이루어진 샘플 스택을 조명하기 위한 광원 및 정의된 파장길이 범위들에서 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하기 위한 검출기를 갖는 카메라를 포함하는 조립체를 가지고, 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 하나 또는 그 이상의 층의 두께 또는 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기에 영향을 미치는 다른 특성들을 결정하기 위한 방법 및 검사 조립체에 있어서, 이 방법은 상기 광원으로부터 광을 가지고 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택을 조명하는 단계; 서로 다른 파장 범위들에서 상기 검출기를 가지고 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하는 단계; 및 상기 검출기에 의해 검출되는 세기로부터 두께 또는 다른 특성을 결정하는 단계를 포함하고; 상기 검출기는 행 및 열로 복수의 검출소자들을 갖는 어레이 검출기이고; 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지는 상기 검출기 상에 생성되고; 상기 검출기는 평행한 띠들의 형태인 복수의 구역을 포함하고, 상기 띠들은 동시에 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하고; 하나의 선택된 파장 범위의 광만이 상기 검출기의 복수의 구역의 각각에 의해 검출되고; 또한 상기 검출기 상의 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택의, 또는 평행한 띠들의 이미지의 이동은 상기 평행한 띠들의 길이방향에 수직한 방향으로 이루어지고, 상기 검사된 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 각각의 지점은 상기 서로 다른 파장 범위들 각각에서 적어도 한번 검출되는 것을 특징으로 한다.

Description

샘플 스택에 있어서의 층들의 두께를 결정하기 위한 방법 및 조립체
본 발명은 정의된 파장 범위들 내에서 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하기 위한 검출기를 갖는 카메라 및 복수층으로 이루어진 샘플 스택을 조명하기 위한 광원을 포함하는 조립체를 가지고 샘플 스택의 하나 또는 그 이상의 층의 두께 또는 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기에 영향을 미치는 다른 특성들을 결정하기 위한 방법에 관한 것으로서, 이 방법은
(a) 광원으로부터 광을 가지고 복수층으로 이루어진 샘플 스택을 조명하는 단계;
(b) 서로 다른 파장 범위들에서 검출기를 가지고 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하는 단계; 및
(c) 검출기에 의해 검출되는 세기로부터 두께 또는 다른 특성을 결정하는 단계를 포함한다.
나아가, 본 발명은 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 하나 또는 그 이상의 층의 두께 또는 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기에 영향을 미치는 다른 특성들을 결정하기 위한 검사 조립체에 관한 것으로서,
(a) 복수층으로 이루어진 샘플 스택을 조명하기 위한 광원; 및
(b) 정의된, 서로 다른 파장 범위들에서 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하기 위한 검출기를 갖는 카메라; 및
(c) 검출기에 의해 검출되는 세기로부터 두께 또는 다른 특성을 결정하기 위한 계산 수단을 포함한다.
서로 다른 산업 분야들에서 평판 제품들은 이들의 특성에 관하여 광학적 방법들로 검사된다. 반도체 - 및 태양 전지 산업에 있어서 이들은 무엇보다도 웨이퍼들 및 태양 전지들이다. 웨이퍼들은 반도체-, 유리-, 시트- 또는 세라믹 재료들의 디스크들이다. 이러한 검사되는 특성들은 물체들의 표면 상의 층들의 두께일 수 있다. 다른 검사되는 특성들은 물질들의 혼합물에 의해 형성되는 소정의 층들의 재료 조성일 수 있다. 이러한 혼합물의 예는 반도체 트랜지스터에 변형(strain)을 생성하는 데 사용되는 Si1-xGex이다. 서로 다른 물질들의 층들은, 예를 들어 전자적인 반도체 장치들("칩들")의 생산을 위해 이용된다. 이 스택들은 사용되는 특정 기술에 종속하여 10 층까지 포함될 수 있다.
특히 관심 분야는 특별한 웨이퍼, 현대 반도체 장치들에 사용되는, 소위 SOI 웨이퍼들의 제조이다. 현재 기술의 웨이퍼들은 상면 상에 이중층을 가진다. 웨이퍼들은 그 위의 실리콘 산화물 층 및 실리콘 층으로 구성된다. 특히 더 낮은 전력 및/또는 고성능을 가지는 새로운 장치들에 관한 현대의 접근에 있어서, 2 개의 층들은 수 나노미터 범위의 두께를 가진다. 매우 작은 층 두께는 웨이퍼들 상에 생성된 칩들의 성능에 강하게 영향을 미친다. 이들의 정확도 및 횡방향 균일성(lateral homogeneity)은, 그러므로 칩 제조 프로세스 및 이후의 장치 성능에 매우 중요하다. 그러므로, 높은 측면 해상도, 및 높은 정확도를 가지고 웨이퍼 당 단시간 내에, 제조 프로세스 동안 층의 두께 및 그 동질성을 측정하는 것에 특히 관심이 있다.
유사한 요구사항들이 다른 분야들에서도 충족되어야 한다. 층 스택들의 두께 및 횡방향 균일성은 최종 제품 파라미터에 매우 중요할 수 있다.
비파괴 층 분석을 위한 타원 해석 측정(Ellipsometric measurements)은 해당 기술 분야에서 알려져 있다. 샘플은 편광된 광으로 조명된다. 광은 층들 사이의 인터페이스들에서 반사되거나 또는 층들에 의해 전달되어 최종적으로 검출된다. 층들의 특성들은 검출되는 광의 편광 상태의 변화에 의해 결정된다. 이러한 측정된 값들은 샘플 표면의 경사 및 초점 위치에 크게 좌우된다. 이 방법은 매우 정확하고 또한 적절한 층 모델이 사용된다면 관련되는 많은 층들을 가지는 매우 복잡한 층 스택들에 적합할 수 있다. 하지만, 이러한 방법은 한 곳(point) 당 수 초를 필요로 하는 시간 소모적이고 또한 그 공간적 해상도는 수십μm로 제한된다. 그러므로, 타원 해석 측정은 생산 제어 분야에 한정적이다.
유사한 고려가 스펙트럼 반사측정 방법에 적용된다. 스펙트럼 반사측정(spectral reflectometry)은 분광계들의 이용에 의해 또는 소위 초분광 영상 카메라들(hyperspectral imaging cameras)을 가지고 수행될 수 있다. 분광계들은 수 백에서 수 천까지의 파장 점들에 있어서 스펙트럼 반사 데이터를 제공한다. 초분광 영상 카메라들은 대략 12 내지 대략 256 파장 점들의 범위에서 반사 데이터를 제공한다. 양 방법들은 두께 값의 상당히 넓은 범위에 대하여 사용되고 또한 정확한 결과들을 제공할 수 있다. 획득된 결과들은 사용되는 파장 데이터 점들의 수에 강하게 좌우되지만, 고속 및 고해상도 매핑에 있어서는 매우 느리다.
특허 공개공보들 WO2014072109, EP2426717, US2014293295, 및 US2013063733는 반사되는 광의 세기의 측정만을 이용하는, 이중 층 스택의 하나의 층(필름)의 두께의 결정을 개시한다. 개시된 방법들은 양 층들의 명목상의 두께가 알려져 있고 이러한 명목상의 두께 값으로부터 적은 편차(deviations)만이 결정되어야 하는 측정에는 유용하다. 3 개의 모든 공개공보들에 있는 주요 개념은 제2 층의 영향이 최소인 방식으로 선택되는 좁은 파장 범위로 측정을 제한하는 것이다. 반사되는 광의 세기의 편차 대 두께 편차는 선택된 좁은 파장 범위에서는 거의 0이다. 이 개념은, 기판 상부의 2 개의 층 스택에 의해 반사되는 광의 세기는 층들의 두께에 의존하는 광학 파들의 간섭으로 인한 파장 범위에서 강하게 변한다는 사실에 기초한다.
설명되는 방법들은 방법의 캘리브레이션을 위한 좋은 기준을 어떻게 찾는지 및 제2 층으로부터의 영향을 피하는 최적의 방법이 무엇인지 하는 측면에서 다르다. 방법들은 서로 다른 적절한 좁은 파장 범위들을 선택하는, 검사되는 이중 층 스택 내의 상부 또는 하부 층 어느 하나에 대해서 사용될 수 있다. 하지만, 상기에서 언급된 모든 방법들은 이들이 제2 층 두께 편차의 영향이 선택된 파장 범위 내에서 무시할 수 있다고 상정하고 있다는 사실이 결여되어 있다. 하지만, 실제로, 무시할 수 없고 또한 고해상도 방법의 경우에는 제2 층의 영향이 수 퍼센트 만큼 높을 수 있고, 이로써 측정되는 결과는 쓸모없게 된다.
동 출원인에 의한 특허 출원 EP15178999 (미공개)은 SOI 웨이퍼와 같은, 이중 층 시스템의 양 층들의 두께를 결정하는 방법을 개시한다. 이것은 2 개의 적절한 파장 범위들 내에서 층 스택의 반사를 측정하는 것에 의해 달성된다. 서로 다른 파장 범위들에서 동시 측정은 2 개의 광학적 경로들을 생성하기 위한 빔분리기를 이용해 수행된다. 서로 다른 파장 범위들은 그후 2 개의 필터들로 선택된다. 적절한 파장 범위를 선택하기 위해 격자들 또는 프리즘들을 이용하는 것 또한 개시되어 있다. 광의 세기는 신호대잡음비를 절충하는 2 개의 측정 채널들 상에 분배된다. 이미 알려진 공지의 조립체는 많은 광학적 구성요소들을 필요로 한다.
2 개의 물질들 사이의 인터페이스들에서 파 반사의 일반적인 물리학은 프레즈넬 공식들에 의해 설명된다. 방정식에 따르면 물질 내부에 있어 그 계면을 따르는 전자파의 이동 속도 및 자장 진폭(filed amplitude)이 재료 파라미터에 의존한다는 것은 해당 분야에 잘 알려져 있다. 파 전파의 이론적인 설명에 대한 가장 중대한 문제는 재료 파라미터에 대한 정확한 지식이다. 이러한 재료 파라미터의 일예는 굴절율이다. 프레즈넬 공식들은 정확히 매끈하고 이상적인 물질 인터페이스들을 따른 전파를 정확하게 설명하지만, 이것은 표면의 거침 효과들을 정확하게 고려하기 위해서는 훨씬 더 복잡할 수 있다. 그러므로 실제 해법들에서는, 캘리브레이션 절차들이 제1 원칙 물리학을 보완하기 위해 필요하다.
굴절율은 굴절 및 흡수를 설명하는, 복소수 값(complex value)으로 주어진다. 이 방법은 예를 들어 WO2014072109에 요약되어 있다. 제2 층의 영향이 최소화되는 좁은 파장 범위들 내에서 샘플 스택에 의해 반사되는 광을 이용하는 것이 종래 기술의 검사 방법들의 기본적인 개념이다.
작은 두께 범위 내의 2 개의 층들의 영향은 근사된 관계에 의해 설명될 수 있다. 종래 기술의 단순한 예는 예를 들어, A 및 B로 명명된, 2 개의 층들의 층 스택을 이용한다. 2 개의 층 스택의 각각의 층은 명목상의 두께를 가진다. 층 A 및 B의 명목상의 층 두께의 한 지점(point)에서의 테일러 급수(Taylor series)는 반사되는 광 세기(R)을 계산하는 데 사용될 수 있다:
Figure 112019049689875-pct00001
이때
tA : 층 A의 두께
tB : 층 B의 두께
tA0 : 층 A의 명목상의 두께
tB0 : 층 B의 명목상의 두께
R : 층들(A 및 B)가 두께 값들(tA 및 tB)을 가지는 지점(point)에서 측정되는 실제 반사되는 광 세기
R0 : 각 층이 명목상의 두께, 즉 tA = tA0 및 tB = tB0을 가지는, 반사되는 광 세기
Figure 112022045229527-pct00002
및
Figure 112022045229527-pct00003
은 각각이, 층들(A 및 B)이 그들의 명목상의 두께 값을 가지는 지점에서 획득되는, 1차 또는 2차의 부분 도함수들을 지시한다.
Figure 112019049689875-pct00004
은 차이
Figure 112019049689875-pct00005
를 지시한다.
Figure 112019049689875-pct00006
은 차이
Figure 112019049689875-pct00007
를 지시한다.
반사되는 광 세기(R)은 2 개의 층들의 두께에 종속하여 광학적 파들의 간섭으로 인해 파장에 따라 변한다. 종래 기술 측정들에서는 필요하기 때문에 층들 중 하나, 예를 들어 층 B의 영향이 무시될 수 있는, 파장 범위의 선택은,
Figure 112022045229527-pct00008
은 거의 0이지만
Figure 112022045229527-pct00009
은 0가 아닌 파장 범위에서 발견되어야 한다는 것을 의미한다. 좀 더 정확하게 표현하면
Figure 112022045229527-pct00010
은
Figure 112022045229527-pct00011
보다 훨씬 더 작아야 한다. 그 영향이 테일러 급수에서 보통 더 작기 때문에, 도함수의 더 높은 차수가 무시된다면, 식 (1)은 그후 이하와 같다:
Figure 112019049689875-pct00012
이러한 관계는 tB가 그 명목상의 값 tB = tB0을 가지고, 이로써 R에 무시할 만한 영향을 미친다고 가정하여 층 두께(tA)를 결정하는 데 쉽게 사용될 수 있다. 층 A의 두께는 R과 tA 사이의 관계에 대하여 캘리브레이션 방법을 이용해 결정될 수 있다. 캘리브레이션을 위해 층 스택들은 tB = tB 및 tA0 주위의 몇 개의 두께 값을 갖는 tA로 제조된다. 층 스택 샘플들은 그후 기준 방법, 예를 들어 높은 정확도를 가지는 타원해석(ellipsometry)에 의해 측정된다. 이어서 캘리브레이션 곡선
Figure 112022045229527-pct00013
은 측정 지점에서 측정되는 세기 값들로부터 생성될 수 있다. 이 방법은 상기에서 언급된 WO2014072109에 개시되어 있다. 이 방법은 층 B가 모든 지점들에서 그 명목상의 값 tB = tB0을 정확히 가지는 것으로 가정되는 단점을 가진다. 층 B의 두께의 영향은 완전히 무시된다. 이 무시는 층 A의 결정되는 두께 tA의 시스템적인 오류를 야기시키는데, 이것은 알려진 방법들에서는 해결될 수 없다.
동일한 고려가 tA는 명목상의 값 tA = tA0을 가진다는 가정 하에 층 두께 tB의 결정을 위한 반대의 경우에도 마찬가지로 유지된다.
본 발명의 목적은 높은 정확도, 및 고속으로 1 마이크론 및 서브-마이크론 측면 해상도 범위에서, 동시에 하나 또는 그 이상의 층의 두께의 정확한 측정을 허용하는, 상기에서 언급된 종류의 조립체 및 방법을 제공하는 데 있다. 본 발명의 다른 목적은 흔하게 사용되는 타원해석 또는 스펙트럼 반사측정과 같은 광범위한 스펙트럼 평가 방법들을 피하는 시간 및 비용 효율적인 방식으로, 샘플 스택에 있어서 하나 또는 그 이상의 층의 두께를 결정하는 데 있다.
본 발명에 따르면 이 목적은 상기에서 언급된 종류의 방법으로 달성되는데, 이것은
(d) 상기 검출기는 행 및 열로 복수의 검출소자를 갖는 어레이 검출기이고;
(e) 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지는 상기 검출기 상에 생성되고;
(f) 상기 검출기는 평행한 띠들(parallel stripes)의 형태인 복수의 구역을 포함하고, 상기 띠들은 동시에 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하고;
(g) 하나의 선택된 파장 범위의 광만이 상기 검출기의 복수의 구역 각각에 의해 검출되고; 또한
(h) 상기 검출기 상의 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지, 또는 평행한 띠들의 이동은 상기 평행한 띠들의 길이방향에 수직한 방향으로 이루어지고, 상기 검사된 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 각각의 지점은 상기 서로 다른 파장 범위들 각각에서 적어도 한번 검출되는 것을 특징으로 한다.
이 목적은 또한 상기에서 언급된 종류의 검사 조립체로 달성되는데, 이것은
(d) 상기 검출기는 행 및 열로 복수의 검출소자를 갖는 어레이 검출기이고;
(e) 광학 수단은 상기 검출기 상에 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지를 생성하기 위해 제공되고;
(f) 상기 검출기는 평행한 띠들의 형태인 복수의 구역을 포함하고, 상기 띠들은 동시에 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광의 세기를 검출하기에 적합하고;
(g) 필터 수단은 하나의 선택된 파장 범위의 광만을 상기 복수의 구역 각각에만 있는 하나의 선택된 파장 범위의 광을 측정하기에 적합한 검출소자 또는 상기 검출기의 상기 복수의 구역 각각 중 단지 하나에만 전달하기 위해 제공되고; 또한
(h) 상기 평행한 띠들의 길이방향에 수직한 방향으로 상기 검출기 상의 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지, 또는 평행한 띠들을 이동시키기 위한 이동 수단이 마련되어, 상기 검사된 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 각각의 지점은 상기 서로 다른 파장 범위들 각각에서 적어도 한번 검출되는 것을 특징으로 한다.
상기 검출기 상의 띠들은 행들의 연속 또는 열들의 연속일 수 있다. 이러한 행들 또는 열들은, 특히 인접하는 행들 또는 열들일 수 있다. 달성되는 결과는 이러한 측면에서 띠들의 화질(definition)에 종속하지 않는다. 띠들은 검출기의 일 측으로부터 검출기의 반대되는 측으로 연장된다. 각각의 이미지 지점이 RGB-(red-green-blue)-검출기들을 가지는 경우에서와 같이 4색 감지 검출소자로 구성되는, 검출기들은 본 발명에 적합하지 않다.
광원은 바람직하게 검사를 위해 사용되는 모든 파장 범위들에 걸쳐 연장되는 연속적인 파장 스펙트럼을 가진다. 방출 스펙트럼이 고른 세기 분포를 가질 필요는 없지만, 광은 모든 고려되는 파장 범위들로 방출되거나 또는 변환되어야 한다. 적절한 연속체 소스들은 예를 들어 400 nm와 800 nm 사이의 범위에서 UV 근처로부터 VIS까지 연장되는, 스펙트럼을 가진다. 이러한 파장 범위는 웨이퍼 생산에 있어서 층들에 흔히 사용되는 두께에 적절하다. 명백하게, 두께가 이 분야에서 현재 사용되는 것 이상으로 변한다면, 파장 범위는 상이할 수 있다. 하지만, 하나 이상의 광원을 사용하고 또한 고려된 파장 범위들의 충분한 커버리지를 달성하기 위해 이 광을 결합하는 것 또한 가능하다. 파장 범위의 폭은 반폭(halfwidth), 즉 최대 세기 값의 반보다 더 큰 세기를 가지는 파장 범위에 의해 표현될 수 있다. 이러한 폭은 광의 세기가 좋은 신호대잡음비를 제공하기에는 충분하지만 여전히 좋은 정확도를 허용하기에는 충분치 않도록 선택된다. 예를 들어 5 내지 20 nm의 반폭은 상기의 파장 범위에서 적절할 수 있다.
반사경들 또는 렌즈들과 같은 구성요소들을 갖는 이미징 광학적 셋업은 검출기 어레이 상의 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지를 생성하는 데 사용된다. 광학적 경로는 중간 이미징 평면들을 가질 수 있지만, 반드시 필요한 것은 아니다. 이 이미지는 좋은 신호대잡음비 및 알맞은 검출기를 가지고 충분한 고해상도를 획득하기 위해 적절한 이미징 비(imaging ratio)를 가지고 생성될 수 있다.
이미지의 상대적인 이동은 검출 단계들 사이, 즉 이미지를 획득하는 사이 띠들의 길이방향의 방향에 수직하게 이루어진다. 상대적인 이동은 많은 다른 방법들로 실시될 수 있다. 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 캐리어를 이동시키는 것이 가능하다. 검출기를 가지고 카메라를 이동시키는 것 또한 가능하다. 다른 대안들은 예를 들어, 광학적 경로에서 이동이 가능한 반사경을 이용해, 복수층으로 이루어진 샘플 스택 또는 카메라를 움직이지 않고 이미지를 이동시킨다. 다른 대안은 이하에서 설명되는 바와 같은 필터를 띠들에 수직하게 이동시키는 것을 제공하는 것이다. 모든 대안들은 또한 결합될 수 있다. 유일한 조건으로서, 이동 중의 적어도 일부는 띠들의 길이방향에 대해 수직이다. 이러한 이동은 각각의 검출 소자가 동일한 이미지 포인트(個所)의 서로 다른 파장 범위를 검출하는 것을 가능하게 해준다.
띠들(stripes)은 한 스테이지에서 전체 이미지를 커버할 수 있다. 띠들이 물체의 이미지를 따라 지나거나 또는 그 반대일 수 있는데, 이로써 모든 이미지 지점들은 모든 파장 범위들에서 측정된다. 전체 검출기 어레이의 측정들이 사용된다. 필터가 물체의 이미지의 모서리들의 범위에 있을 때에만, 검출기 어레이 전체 사용 없이 n-1 측정들이 있을 것이고, 이때 n은 사용되는 파장 범위들의 수이다.
상기에서 설명된 2-층 스택과 유사하게, 작은 범위의 두께 편차 내에서 복수의 층들을 가지는 층 스택에 있어서의 층들의 영향은 근사되는 관계들에 의해 설명될 수 있다. 간단한 예는 n 층들의 층 스택을 이용한다. 스택 내의 n 층들의 층들 각각은 명목상의 두께 ti0를 가지고 이때 i는 1부터 n까지이다. 모든 층들의 명목상의 층 두께의 지점에서의 테일러 급수는 반사되는 광 세기 R을 계산하는 데 사용될 수 있다:
Figure 112019049689875-pct00014
이때:
ti,j : 층 i의 두께 j
ti0 : 층 i의 명목상의 두께
R : 층들이 그들의 명목상의 두께 값 ti0로부터 Δti만큼 벗어나는 지점에서 측정되는 실제 반사되는 광 세기
R0 : 모든 층들이 그들의 명목상의 두께 값 ti0을 가지는 지점에서 측정되는 반사되는 광 세기.
Figure 112022045229527-pct00015
및
Figure 112022045229527-pct00016
는 모든 층 B가 그들의 명목상의 두께 값을 가지는 지점에서 획득되는, 1차 또는 2차의 부분 도함수들을 각각 지시한다.
Δti는 차이 Δti = ti - ti0를 지시한다.
검출소자에 의해 검출되는 반사되는 광 세기(R)는 스택 내의 층들의 두께에 종속하여 광학적 파들의 간섭으로 인해 파장에 걸쳐 변한다. n 층들에 대한 두께 값과 같은, n 독립적인 파라미터를 결정하기 위해, n 독립적인 측정들의 연속이 필요하다. 일반적인 개념을 제한하지 않고, Si1-xGex 내의 구성 지수와 같은, 필름 구성 변수는, 필름 두께와 같은 유사한 방식으로 고려될 수 있다. 단지 차이점은 식 (1)의 부분 도함수들이 d두께/d조성이고, 두께 값에 대한 것이 아니다. 이러한 측면에서 상기 ti,j 는 두께 값 대신 재료 조성일 수 있다.
이론적인 계산들로부터 또는 알려진 두께 및 조성들을 갖는 기준 샘플들을 이용한 캘리브레이션 측정들로부터 식 (1)의 모든 부분 도함수들의 지식은 n 독립적인 측정들의 결과에 기초하여 모든 n 미지의 파라미터 ti을 정확하게 결정하는 것을 허용한다. n 측정들을 가지고 식 (1)은 공통된 선형 방정식 세트 알고리즘들에 의해 풀릴 수 있는 n 도함수들 Δti에 대한 n 독립적인 선형 방정식들의 세트를 나타낸다. 이러한 알고리즘은, 예를 들어 가우스-조단 방법(Gauß-Jordan method)일 수 있다.
보다 적은 경우로서, 두께 또는 재료 조성을 나타내는 미지의 파라미터가 하나 또는 두 개뿐이고 또한 변수 범위가 충분히 잘 제한되어 있는 경우, 미지의 파라미터에 대한 R의 이론적으로 알려진 종속성에 기초하여, 캘리브레이션 없이 여러 파장에서 측정하여 결과를 얻을 수 있다.
본 발명으로, 층 스택 내의 n 층들의 두께를 정확하게 결정하는 것이 가능하다. n 서로 다른 파장 범위들에 있어서의 측정은 캘리브레이션 곡선들의 n 급수들의 이용을 필요로 한다. 각각의 파장 범위에 대하여 하나의 급수가 필요하다. 각각의 급수는 알려진 두께 및 조성 조건들 하에서 반사되는 광의 세기에 대한 정보를 제공한다. 2 개 또는 그 이상의 두께가 결정되어야 한다면, 하나의 특정 반사율에 속하는 스택의 서로 다른 층들의 두께의 조합은 명료하지 않다. 이러한 조합이 서로 다른 파장 범위들을 이용하여 발견될 수 있다는 것이 본 발명의 중요한 특징이다. 용어 파장 범위는 하나의 파장 값에 의해 표현될 수 있는 범위, 즉 간섭 필터 등에 의해 투과되는 범위를 의미하고 수 십 나노미터 이상으로 확장되는 것을 의미하지는 않는다.
층들의 스택에 의해 반사되는 광의 세기는 동시에 또는 거의 동시에 n 파장 범위들에 대하여 검출된다. 이로써, 측정들은 빠르게 수행될 수 있고 또한 셋업의 변경들이 어떠한 영향도 미치지 않을 것이다. 또한, 어두운 값들(dark values)을 빼고 또한 예를 들어 잘 알려진 안정된 기준 물질 목표에서 반사로부터 획득되는, 기준 값에 의해 측정된 세기들을 정규화하는 것에 의해 정규화된 값들을 이용하는 것이 유용하다는 것이 증명되었다.
본 발명의 바람직한 일 실시예에 있어서, 동일한 구역의 상기 검출소자는 상기 서로 다른 파장 범위들 중 하나에만 민감하다. 이것은, 제1 띠는 제1 파장 범위에 대하여 민감하고, 제2 띠는 다른, 제2 파장 범위에 대하여, 등등이다.
본 발명의 다른 일 실시예에 있어서 광원과 검출기 사이의 광학적 경로 내의 광은 띠로 된 기하학적 순서로 복수의 서로 다른 대역통과 필터들에 의해 필터링되고, 각각의 대역통과 필터는 선택된 파장 범위들 중 하나에서만 광을 전달하고 물체 평면, 검출기 평면, 중간 이미지 평면 또는 물체에 공액(conjugation)된 임의의 다른 평면에 위치된다.
본 발명의 매우 적절한 셋업은 높은 동적 범위, 고해상도(높은 화소 카운트) 및 고속을 갖는, 고성능 과학용 카메라를 이용한다. 파장 범위 세트를 달성하기 위해 검출기는 n 대역통과 필터들로 구성되는 필터 세트와 결합될 수 있다. 필터 조립체는 검출기 영역을 서로 다른 민감도의 n 띠들로 나눈다. 이것은 개별적인 파장 범위에의 민감도들을 갖는 띠들의 형태로 n 부분들을 형성하기 위해 n 대역통과 필터들을 제공한다. 검출기의 각각의 조명 및 신호 획득 후 이미지는 상대적으로 움직인다. 예를 들어 이동 거리가 띠들에 수직한 방향으로 전체 검출기 길이의 1/n이면, n 단계들 후 모든 n 파장 범위들에 있어서 반사 세기들은 카메라의 전체 시야에 대하여 검출기에 의해 결정되고 컴퓨터에 저장된다. 이 정보로부터 n 층들까지의 두께 또는 조성 파라미터는 저장된 기준 정보 및/또는 상기에서 설명된 바와 같은 캘리브레이션 곡선들을 이용해 계산될 수 있다.
소정의 층 조합들에 대하여 특정 필터들을 선택하는 것은 소정의 층 또는 층 조합에 대한 각각의 파장 범위에서 신호의 선택성을 개선시키고 또한 신호대잡음비를 개선시킬 수 있다. 본 발명은 고정된 필터 세트를 이용하고 검출기의 유용한 민감도 범위를 n 파장 범위들의 연속으로 나누기 위해 제공된다. 이러한 셋업으로 매우 다양한 층 스택들이 충분한 정확도를 가지고 측정될 수 있다. 고정된 필터 세트를 이용하는 것은 또한 증가된 안정성을 가지고 셋업의 복잡도를 감소시킨다. 이 고정된 셋업은 물론 더 적은 미지수 파라미터의 시스템, 예를 들어 단지 2, 3, 또는 4 층들의 층 스택에 사용될 수 있다. 이러한 응용에 있어서 추가적인 측정 값들은 측정된 양들의 관점에서 오버샘플링을 제공하고 또한 베스트 핏 접근 내에서 그들을 이용한 측정의 강건함을 개선시키기 위해 편리하게 사용될 수 있다.
광학적 경로에 파장 필터들을 이용하는 것이 알려져 있다. 하지만, 이러한 광학적 필터들은 일반적으로 단지 하나의 파장 범위만 가진다. 필터 상에 오염 및 스크래치들의 이미징을 피하기 위해, 이러한 알려진 필터들은 이미지 평면들 외부에 위치된다. 이러한 알려진 필터들과 대조적으로 본 발명은 예를 들어 복수의 파장 필터들에 의해 복수의 파장 범위들을 이용한다. 이러한 필터들은 이미지 평면 내에 위치된다. 모든 이미지들 내에 존재하는 필터들의 결함들은 이미지 처리 방법들을 이용해 제거될 것이다.
필터 띠들이 중간 이미지 평면 내에 제공된다면, 띠들의 2 개의 세트들, 즉 각각의 파장에 대한 2 개의 띠들을 갖는 필터를 이용하는 것은 유용할 수 있다. 이러한 방식으로 에지들은 이동 방향을 변경할 필요 없이 쉽게 측정될 수 있다.
본 발명의 바람직한 변형은 일련의 이미지들이 검출기로 획득될 수 있고 검출기 상의 복수층으로 이루어진 샘플 스택의 이미지의 이동 또는 평행한 띠들의 이동은 각각의 이미지들이 획득되기 전에 이루어지고, 이동 길이는 검출기 상의 구역들의 폭에 대응한다. 하지만, 이동하는 사이에 샘플 스택의 하나 이상의 이미지를 획득하는 것 또한 가능하다. 모든 정보를 가능한 한 빨리 획득하기 위해 항상 동일한 방향으로 이미지 또는 필터를 이동시키는 것이 바람직하다.
본 발명의 바람직한 변형에 따르면 서로 다른 파장 범위들의 양(즉, 갯수)은 띠들의 양(즉, 갯수)과 동일하다. 그러므로, 띠들 사이의 최소 전이가 달성된다. 띠들은 모두 동일한 폭을 가질 수 있다.
본 발명의 다른 일 실시예에 따르면 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택은 파장 범위들보다 적은 층들을 가지고 또한 적어도 하나의 층의 두께 및/또는 다른 특성은 2 또는 그 이상의 측정들로부터 결정된다. 다른 파장 범위를 갖는 추가적인 측정 각각은 정확도를 개선시키거나 또는 캘리브레이션 측정들 없이 더 나은 결정을 가능하게 할 것이다. 이러한 경우에 있어서 측정된 캘리브레이션 곡선 없이 복수의 측정들로부터 적어도 하나의 층의 두께 및/또는 다른 특성을 결정하는 것이 가능하다. 하지만 단지 하나의 층의 두께 및/또는 다른 특성을 결정하기 위한 복수의 측정들은, 또한 결정된 값들을 피팅하는 것에 의해 정확도를 개선시키는 데 이용될 수 있다.
본 발명의 변형은 측정된 캘리브레이션 곡선 없이 결정되는 두께 및/또는 다른 특성이 층들의 물질 특성들의 이론적인 값들을 이용해 계산되는 것을 제공할 수 있다.
본 발명의 다른 변형은, 측정된 캘리브레이션 곡선이 두께 및/또는 다른 특성을 결정하기 위해 각각의 검사된 층을 위해 사용되는 것을 제공한다. 그러므로, n 층들까지의 스택들이 검사될 수 있다.
본 발명의 다른 변형들은 종속항들의 주제이다. 일 실시예는 첨부된 도면들을 참조하여 더 상세하게 이하에서 설명된다.
도 1a는 검출기 평면 내에 설정되는 필터를 가지고 동시에 서로 다른 파장들에서 반사도를 측정하기 위한 장치의 대략적인 도시이다.
도 1b는 중간 평면 내에 설정되는 이동 필터를 가지고 서로 다른 파장들에서 반사도를 측정하기 위한 장치의 대략적인 도시이다.
도 2는 층들의 스택에서 광들의 경로를 보여준다.
도 3은 도 1의 조립체에 사용되는 6 광대역 필터들의 스펙트럼 투과 프로파일들의 예를 보여준다.
도 4a는 도 1의 조립체에 사용되는 광대역 필터 수단의 대략적인 도면이다.
도 4b는 층들의 이동 스택을 가지는 도 4a와 같은 대략적인 도면이다.
도 5는 다층 스택에서 통상적인 반사의 파장 종속성을 보여준다.
도 6은 다층 스택에서 통상적인 반사의 변화의 파장 종속성을 보여준다.
도 7은 타원해석으로 획득되는 통상적인 캘리브레이션 곡선을 보여준다.
도 8은 스택들의 수 개의 샘플들에 대한 캘리브레이션 곡선들의 연속을 보여준다.
도 9는 서로 다른 파장들에서 2 개의 서로 다른 층들의 가능한 두께 값 사이의 상호관계를 보여준다.
도 10은 측정에 사용되는 서로 다른 파장 범위들 및 실리콘 상의 SiO2-층의 서로 다른 두께에 대한 2 개의 층 스택에서 반사의 변화의 통상적인 파장 종속성을 보여준다.
1. 실시예: 6 개의 다른 파장들에서 2-층 스택의 측정
도 1a 및 도 1b는 서로 다른 파장 범위들에서 샘플(700)의 반사도를 측정하기 위해 조립체(701)를 보여준다. 샘플(700)은 예를 들어 도 2에서 더 상세하게 2 개 층 상황에 대하여 도시되는, 검사될 층 스택(702)을 가진다. LED, 텅스텐 램프 또는 아크 방출 램프와 같은, 광원(710)으로부터의 광대역 광(703)은, 광학적 수단(720)에 의해 균질화된다. 광학적 수단은 측면 및 각의 광 분포를 균질화한다. 이것은 예를 들어 6각형 또는 사각형 단면을 갖는 유리 막대 또는 확산기에 의해 달성될 수 있다. 균질화된 광은 그후 샘플(700)로 대물렌즈(740)를 통해 50% 반사경(730)에 의해 편향된다. 이것은 번호 704로 지시되는 대략적으로 도시되는 광의 경로에 의해 표현된다.
광은 샘플(700)의 표면(705)에서 부분적으로 반사된다. 반사되는 광(706)의 세기는 변조된다. 변조는 도 2를 참조하여 이하에서 설명되는 바와 같이 물질 인터페이스들 각각에서 부분적으로 반사되는 광의 간섭 효과에 의해 야기된다. 반사되는 광(706)은 다시 반사경(730)을 통과한다. 광은 카메라 내부의 검출기(800) 앞에 위치되는 튜브 광학들(780)을 지나간다. 그러므로, 샘플(700)의 이미지는 검출기(800) 상에 생성된다. 검출기(800)는 2560 x 2160 검출소자를 갖는 고속 어레이 검출기이다. 검출소자는 행 및 열로 배치된다.
필터 수단(760)은 카메라의 검출기 조립체에 결합되거나 또는 중간 이미지 평면(708)이 생성되고 필터 수단은 중간 이미지 평면(708)에 있어서 이동가능하게 위치된다. 필터 수단(760)은 단지 소정의 파장 범위들만 통과가능하게 함으로써 검출기의 센서 칩의 원하는 위치들에서 광을 필터링하기 위해 제공된다. 이 실시예의 스펙트럼 파장 선택 특성은 도 3에 도시되어 있다.
도 4a 및 도 4b는 필터 수단(760)의 전면도를 보여준다. 도 4b는 또한 2 개의 서로 다른 측정 시간들 (시간 1 및 시간 2)에서 검사된 웨이퍼를 대략적으로 보여준다. 웨이퍼는 시간 1과 시간 2 사이에서 이동 스테이지(707)에 의해 움직였다. 필터 수단(760)은 도 3에 도시된 바와 같은 투과 프로파일의 피크 값들, 람다 1, 람다 2,..., 람다 6를 갖도록 지시되는 파장 범위들에서 광학적 광대역 필터들의 6 개의 평행한 띠들(761, 762, 763, 764, 765 및 766)로 구성된다. 띠들 각각은 검출기 어레이, 즉 2560 검출소자의 전체 폭을 따라 연장된다. 띠들(761, 762, 763, 764, 765 및 766)의 폭은 동일한 방향으로 검출기 어레이, 즉 360 검출소자의 폭의 1/6이다. 6 개의 필터들의 수는, 물론 가변적이고 어떠한 필터 띠들의 수도 사용될 수 있다.
그러므로, 전체 능동적인 검출기 어레이는 검출기의 일 단으로부터 타 단까지 연장되는 평행한 띠들의 형태로 6 개의 구역으로 나눠진다. 구역들은 도 3에 도시된 바와 같이 6 개의 서로 다른 파장 범위에 대하여 사용된다. 검출기 상의 각각의 구역은 필터 수단(760)에 의해 선택되는 6 개의 파장 범위들 각각에 의해 조명되는 360 x 2560 검출소자를 포함한다. 이로써, 이 파장 영역들 각각에서 특정 파장 간격에 대한 광 세기는 센서 조립체(800)의 360 x 2560 화소들의 해상도를 가지고 결정된다.
설명된 실시예의 파장 특성은 도 3에 도시되어 있다. 6 개의 파장 범위들은 필터의 6 영역들에서 선택된다. 도면은 각각의 필터의 파장 투과 특성을 보여준다. 이하의 표는 필터 셋업의 주요 파라미터를 지시한다.
FWHM_Mean=20nm Filter_1 Filter_2 Filter_3 Filter_4 Filter_5 Filter_6 Filter_7 Filter_8
Lambda_Pic(nm) 450 484 519 554 590 626 663 700
FWHM(nm) 26 23 21 20 19 18 17 16
T_Max(%) 57 54 52 49 47 44 41 39
T_mean(%)380->800nm 5 5 4 4 3 3 3 4
FWHM은 반 최대에서 전체 폭이다. Lambda는 최대 세기의 파장이다. T는 세기에 대한 투과 값이다.
검출기로서 다소자 센서 조립체를 이용하는 것은 공간 분포를 층들의 층 두께의 균질성을 매우 빠르게 측정하는 것을 허용한다. 더 상세하게 이하에서 설명되는 계산은 검출기 조립체의 각각의 검출소자에 대하여 별도로 수행될 수 있다. 하나의 측정 단계는, 이로써 샘플의 행 또는 영역의 다수의 두께 값을 제공한다. 조립체(701)에 이동가능한 스테이션(707)을 부가함으로써, 이것은 검출기와 샘플(700) 사이에 상대적인 횡방향 이동을 제공하는데, 전체 샘플 표면(705)을 스캔하고 전체 표면(705)의 두께 값들의 전체 지도를 생성하는 것이 가능하다.
서로 다른 배율을 갖는 서로 다른 대물렌즈들(740)을 이용함으로써, 현미경에서 흔히 실시되는 것과 유사하게, 검출기(800)의 측면 해상도는 측정 태스크의 필요에 적합할 수 있다. 그러므로, 매우 정확하게 고속으로 수 백 나노미터만큼 낮은 측면 해상도를 가지고 층들의 두께를 측정하는 것이 가능하다.
도 2는 샘플(700)에서 반사의 물리적 효과들을 보여준다. 샘플(700)은 소위 이중 층 스택(702)이다. 이중 층 스택(702)은 굴절율 n1을 갖는 상부 층(20) 및 굴절율 n2를 갖는 매장된 바닥 층(30)을 가진다. 층들(20 및 30)은 굴절율 n3을 갖는 기판 물질(40) 상에 적재된다. 기판이 스택의 부분일 때 그 두께는 이 발명에 있어서 문제가 아니다. 그러므로, 기판은 여기서 의미하는 "층"을 구성하지 않는다.
스택(702)은 주변 물질(10)의 환경에 배치되는데, 이것은 해당 실시예에 있어서 공기이다. 하지만, 이것은 진공, 오일 또는 물일 수 있다. 주변 물질(10)은 굴절율 n0를 가진다. 상기에서 설명된 바와 같이, 광(50)은 샘플 표면(705) 상에 입사된다. 광(50)은 주변 물질(10)을 통해 이동한다. 광은 주변 물질(10)과 상부 층(20) 사이의 인터페이스(90)에서 부분적으로 반사된다. 이로써, 광(50)은 처음에 반사되는 광(60)과 동시에 굴절되지만 표면(705)에 의해 형성되는 인터페이스(90)를 통해 투과되는 광(70)으로 분리된다.
광은 또한 부분적으로 반사되고 또한 물질들(20과 30, 30과 40) 사이의 추가의 인터페이스(100 및 110) 각각에서 반사되고 투과되는 광으로 분리된다.
여러 번 서로 다른 굴절율들을 갖는, 물질들(10, 20, 30 또는 40) 사이의 인터페이스들(90, 100 또는 110) 중 어느 하나에 입사되고 반사되는 모든 광은, 최종적으로 주변 공간(10)으로 반사될 것이다. 이것은 광 빔들(80)에 의해 표현된다. 광 빔들(80)의 검출기(800)에서 측정되는 세기는 인터페이스들에서 반복되는 반사 및 투과로 인해 입사 광(50)의 세기보다 더 작은 세기들일 것이다. 광(80)은 층 물질들(20 및 30)을 통해 추가적인 통로를 이동하는 광으로 구성되고, 광(80)을 구성하는 파들은 최초에 반사되는 광(60)에 대하여 서로 다른 시간 차들을 가지고 시간에 있어서 지연된다.이것은 간섭을 야기시킨다. 그러므로, 모든 반사되는 광(60 및 80)을 포함하는 측정되는 세기의 세기는 이들의 시간 지연들에 따라 광 파들(60 및 80)의 상쇄 및 보강 간섭들에 의해 변조된다. 광(80)의 시간 지연들은 그들의 굴절율(n1 및 n2)에 의해 각각 곱해진 층들(20 및 30)의 두께에 의해 결정되기 때문에, 반사된 광(80)의 세기의 변조는 층들(20 및 30)의 층 두께의 함수이다. 따라서, 세기 변조를 분석하는 것은 잘 알려진 물질들의 굴절율들을 이용해 층들(20 및 30)의 층 두께를 결정하는 데 사용될 수 있다.
이 효과를 설명하는 공식들은 전자기파들의 중첩의 기본적인 원리와 함께 프레즈넬 방정식으로 알려져 있다. 함수들은 또한 타원해석과 같은, 실험들에 의해 결정될 수 있다.
세기가 예를 들어 알려진 주변 물질(10)의 환경 내에서 알려진 물질의 기판(40) 상에서 알려진 물질의 층들(20 및 30)을 가지는 이중층 스택에 대하여 입사광(50)의 파장의 함수로서 결정되면, 반사 세기 함수가 획득될 것이다. 통상적인 반사 세기 함수(200)는 12 mm 실리콘 층의 형태인 상부 층(20)과 25 mm 실리콘 산화물 층의 형태인 매립된 층(30)을 가지는 시스템에 대하여 도 5에서 보여진다. 층들(20 및 30)은 주변 물질(10)과 같은 공기 내에서 실리콘의 기판(40)의 상부에 적재된다. 도 5는 예에 의해 효과를 보여주고 또한 물질/두께 조합에 대하여 반복될 수 있다. 전체 주변/층들/기판 시스템(200)에 대한 효과적인 반사 계수는 가로좌표 대 파장길이(nm)가 보여진다. 40 nm의 범위에서의 광은, 예를 들어 500 nm 이상의 범위에서의 광보다 더 큰 세기를 가지고 반사됨을 알 수 있다.
반사되는 광의 측정되는 세기는 층(20 또는 30)의 두께가 변한다면 변한다. 변화는 층 두께에 의해 나눠지는 반사의 부분 도함수들의 형태로 수학적으로 표현될 수 있다.
도 6은 도 2와 같은 300 nm와 700 nm 사이의 파장길이에 대한 이러한 비를 보여준다. 곡선들(300 및 310)은 실리콘 상부 층(20)의 두께의 변화의 영향을 보여준다. 곡선(310)은 산화물 층(30)의 조금 다른 두께를 갖는 이러한 영향을 보여준다. 동일한 방식으로 320 및 330은 매립된 산화물 층(30)의 두께에 있어서의 변화를 보여준다. 곡선(330)은 320에 대하여 사용된 명목상의 실리콘 두께와 비교하여 실리콘 층(20)의 약간 다른 두께를 보여준다.
점선 박스(340)는 실리콘 층(20)의 두께를 측정하기 위해 제1 파장길이 범위를 대략적으로 보여준다. 알려진 방법들은, 320 및 330에 의해 도시된 바와 같은 산화물 두께에 대한 반사의 도함수의 0에 근접한 값으로 인해, 산화물 층(30)의 두께로부터의 영향은 실리콘 층의 두께의 영향보다 훨씬 더 작고 또한 이로써 무시될 수 있다. 하지만, 명백하게 곡선들(300 및 310)이 파장길이 범위(340)에서 동일하지 않기 때문에 이러한 무시는 시스템 오류를 생산하게 된다.
본 실시예는, 이로써 서로로부터 거의 독립적인, 추가적인 측정들에 대하여, 추가적인 파장길이 간격들(350, 360, 370, 380, 390)을 이용한다. 파장길이 범위들은 도 3에 도시된 투과 프로파일들을 갖는 도 4에 도시된 필터들에 의해 정의된다. 두께 층 값들은 서로 다른 파장길이 간격들(340, 350, 360, 370, 380 및 390)에서 독립적인 반사의 측정들로부터 데이터를 이용하는 것에 의해 획득될 것이다. 단지 2 개의 층들이 해당 예에 있어서 6 개의 파장길이들을 가지고 검사되기 때문에, 소정 정도의 오버샘플링이 있게 된다. 이 오버샘플링은 결과들의 정확도를 개선시키기 위해 기능한다. 캘리브레이션 곡선들이 이용되면 6 개 층들까지 6 개의 서로 다른 파장길이들을 가지고 검사될 수 있다. 명백하게, 어느 정도의 층들 또한 적절한 양의 파장길이 범위들이 선택된다면 검사될 수 있다.
이러한 계산들은 스택 내에 층들의 어떠한 수에 대하여도 수행될 수 있음이 이해된다. 프레즈넬 방정식에 기초한 층대층 효과의 계산을 위한 행렬 형식(matrix formalism)은 해당 분야에 잘 알려져 있다.
반사 측정들로부터 두께 값을 획득하기 위해, 캘리브레이션이 수행된다. 종래 기술 방법은 측정되는 그레이 값을 층들의 "실제" 두께 값과 연관시킨다. 이러한 "실제" 값들은 예를 들어, 타원해석에 의해 획득된다. 수 개의 두께에 대한 알려진 재료 파라미터로부터 반사되는 광의 간단한 계산들을 이용하는 것 또한 가능하다. 하지만 실제 실시예에 있어서 타원해석은 좋은 기준 방법을 제공할 것이다.
도 7은 25 nm 두꺼운 매립된 바닥 산화물 층 및 서로 다른 실리콘 층 두께를 갖는 다양한 샘플들을 갖는 이중층 시스템에 대한 종래 기술에 따른 캘리브레이션 곡선(361)을 보여준다. 반사도 측정은 도 6에 도시된 바와 같이 파장길이 범위(340)에 있어서 단지 하나의 작은 파장길이 간격을 이용한 유사 단색 광 조건들 하에서 수행된다. 반사되는 세기는 장치 영향들을 배제하기 위해, 반사 표준에 대하여 정규화된 측정되는 세기로서 이러한 목적을 위해 획득된다. 측정되는 값들을 이용한 접근 및 기준 방법 결과와 이들을 비교하는 장점은 예를 들어 실시예의 광학적 효과들과 같은 다른 결과들로 인한 오해를 피하는 것이다. 최종적인 캘리브레이션 곡선의 정확도는 알려진 재료 파라미터 및 기준 방법에 의해 측정되는 두께 값으로부터 간단히 반사 세기를 계산하고 측정되는 그레이 값들에 베스트 핏을 발견함으로써 이론으로부터 곡선의 형태를 유도하는 것에 의해 더 향상될 수 있다.
본 발명의 실시예는 산화물 층(30)의 서로 다른 두께를 갖는 샘플들의 시리즈에 대하여 도 7의 캘리브레이션 곡선(361)을 위해 이용되는 바와 같이 동일한 절차들을 반복함으로써 캘리브레이션한다. 그러므로, 도 8에 도시되어 있는 일련의 캘리브레이션 곡선들(400, 410, 420, 430, 440 및 450)이 획득된다. 캘리브레이션 곡선(400)은, 예를 들어 실리콘 층(30)의 서로 다른 두께 사이의 관계 및 23 nm의 산화물 층(30)의 두께를 갖는 샘플에 대한 측정되는 세기를 보여준다. 캘리브레이션 곡선(410)은 24 nm의 두께 값을 갖는 산화물 층(30)과 동일한 것을 보여준다. 산화물 층(30)의 서로 다른 두께 및 실리콘 층(20)의 서로 다른 두께를 갖는 샘플들이 측정된다. 다시, 모든 반사도 측정들은 범위(340) 내에서 하나의 작은 파장길이 간격으로부터의 광을 가지고 먼저 수행된다.
타원해석이 실리콘 두께의 결정을 위한 기준 방법으로서 사용되면, 산화물 층 두께는 동시에 점검되고 이에 따라서 데이터 값 쌍들이 정렬된다.
도 8에 도시된 바와 같이, 이러한 캘리브레이션 곡선들을 이용해, 미지의 층 두께를 갖는 동일한 물질 시스템의 미지의 샘플들은 특정 반사도 값을 측정함으로써 검사될 수 있다. 예를 들어, 정규화된 반사도 그레이 레벨 값이 도 8의 직선(460)에 의해 도시된 바와 같이, 0.3이면, 캘리브레이션 곡선들(400, 410, 420, 430, 440, 및 450)에서의 측정된 반사도의 교차점들은 실리콘 층(20)과 산화물 층(30)의 가능한 두께 값 사이의 관계를 제공한다. 예를 들어 점(470)은, 선(460)에서 측정되는 반사도 레벨을 충족시키는 (세로축 상의 값) 23 nm의 산화물 층(30)의 두께와 13.6 nm의 실리콘 층(20)의 두께의 제1 가능한 조합을 지시한다. 이 관계는 각각의 캘리브레이션 곡선을 위해 설립될 수 있다.
다시 말하면: 하나의 파장길이에서 미지의 샘플의 반사되는 세기의 측정은 함수에 의해 표현될 수 있는, 복수의 가능한 두께 조합들을 제공할 것이다. 이러한 함수는 도 9에서 곡선(500)의 형태로 표현된다. 맞는 값들을 선택하기 위해, 측정들은 두번째 파장길이 간격에서 반복된다. 본 실시예에 있어서 파장길이 범위(350)에 있어서의 간격(도 4 참조)이 이용된다. 그 결과는 도 9에서 곡선(510)에 의해 표현된다.
곡선들(500 및 510)과 같은 복수의 곡선들은 입사광의 서로 다른 작은 파장길이 간격들을 이용한 다수의 측정들에 대하여 존재한다. 이러한 곡선들의 쌍은 동일한 2 개의 층 두께 값으로부터 측정되는 반사 레벨들이 동시에 획득되는, 단지 하나의 교차점(520)을 가진다. 도 9의 예에 있어서 이것은 13.14 nm의 실리콘 층 두께 및 24.2 nm의 산화물 층 두께로 귀결된다.
파라미터가 층 두께 또는 재료 조성일 수 있을 때, m 측정들 및 n 미지의 파라미터를 설립하는, m 파장 범위들로의 이 접근을 일반화시킴으로써 이하의 고려를 획득한다. m 서로 다른 파장길이 범위들에 있어서, 즉 거의 독립적인 측정들에 있어서, 파장길이 범위들에 있어서의 m 반사되는 세기들의 종속성들은, n+1 차원 공간들에 있는 m 표면들에 의해 표현될 수 있다. n 차원은 n 파라미터, 즉 층 두께 또는 재료 조성이다. n+1 번째 차원은 고려되는 파장길이 범위에 있어서의 세기이다. m 파장길이 범위들 각각은, 표면이 n 파라미터로부터 반사되는 세기의 형식적인 종속성을 기술하는, n+1 차원 공간을 설립한다.
m 파장 범위들에 있어서의 m 측정되는 세기들 각각은 이제 이 특별한 측정되는 세기 값에 대한 가능한 해법 벡터들(solution vectors)을 기술하는, 개별적인 표면 상에서 n 차원 곡선들을 정의한다. n 차원들을 갖는 m 곡선들은 저거도 하나의 교차점을 공통으로 가진다. 이 교차점은 동일한 n 파라미터를 가지고 또한 모든 m 표면들의 점인 것을 특징으로 하는, 최종 해법 벡터이다. 수학적으로 이 최종 해법 벡터는 n 벡터 요소들을 갖는 m 벡터들을 갖는 m 방정식들의 방정식 세트를 푸는 것에 의해 발견된다. 물론, m, 즉 거의 독립적인 측정들의 수는, n, 층 두께 또는 재료 조성과 같은 미지의 파라미터의 수와 같거나 이보다 크다.
2. 실시예: 실리콘 상의 하나의 SiO 2 - 층의 측정
도 10은 동일한 측정 셋업이 제1 실시예에 대하여 상기에서 설명된 바와 같이 사용되었던 다른 실시예를 보여준다. 하지만, 본 실시예는 실리콘 상의 하나의 SiO2 층의 두께인, 단지 하나의 층 두께 값을 측정한다. 반사 기능은 시뮬레이션될 수 있고 시뮬레이션은 예를 들어 르벤버그-마쿼트-알고리즘(Levenberg-Marquardt-algorithm)으로 피팅하는 것에 의해 값들에 채용될 수 있다. 층의 두께는 20 nm로부터 200 nm까지의 범위에 이른다. 6 개의 파장 범위들은 숫자들(810, 820, 830, 840, 850 및 860)로 지시되는 측정들을 위해 사용된다. 6 개의 값들은 단지 하나의 미지의 두께 값에 대하여 측정되기 때문에, 통계적인 오류는 증가될 것이다. 또한, 측정 범위도 증가된다: 대략 500 nm에서 파장길이 범위(820)는, 두께 값 20 nm, 150 nm 및 200 nm 사이에서 구별을 허용하지 않는다. 이러한 측정만을 이용하면 결과는 모호할 것이다. 수 개의 서로 다른 파장길이 범위들에서 측정은 이러한 경우들을 구별하는 것을 허용할 것이다.
이론적으로 측정가능한 파라미터에 대한 제한들이 있다. 파라미터는 여기서 전체적으로 층 스택의 광학적 특성들에 영향을 미치는 (더 정확히는 굴절율 및/또는 흡광 계수에 영향을 미치는) 층 특성일 수 있다. 이러한 파라미터 중 가장 중요한 예들은 개별적인 층 두께 및 재료 조성이다. 방정식의 세트는 명확하게 풀릴 수 있고 또한 정확히 하나의 파라미터의 세트가 있다. 또는, 적어도 2 개의 파라미터가 모든 n 파장길이 범위들에서 반사에 대하여 정확히 동일한 효과를 가지거나 또는 효과들이 서로 상쇄되면, 복수의 솔루션들이 존재할 수 있다. 또한, 이 방법은 그 주기적인 특성으로 인해 프레즈넬 방정식이 다른 솔루션을 제공할 수 없는 범위로 한정된다. 프레즈넬 방정식의 주기성은 특히 두꺼운 층들에 이 방법을 한정할 것이다.
본 발명에 따른 방법을 설명하기 위해, 주어진 실시예는 단지 하나의 예인 것이 명백하다. 유사하게, 이 방법은기판 상에 2 개의 층 스택의 다른 물질 및/또는 두께 조합을 위해 사용될 수 있다. 무엇보다도, 예들은 변형 실리콘(strained silicon), 실리콘-게르마늄, 게르마늄, 비소화-갈륨, 인화-인듐, 비소화-인듐, 비소화-인듐-갈륨, 텔루르화-수은, III-V 및 II-VI 3기 및 4기 반도체 합금들, 다른 산화물들 및 질화물들, 포토레지스트들, 얇은 금속 층들, 유리, 석영 및 플라스틱 물질들이다.
상기의 설명으로부터, 사용되는 파장길이 간격들은 층 두께 값 중 하나로부터 반사의 종속성이 최소화되도록 선택되어서는 안되는 것이 명백하다. 이들은 더 자유롭게, 예를 들어 측정 안정성을 개선시키기 위해 반사 측정에 대하여 높고 또한 거의 유사한 신호 레벨을 제공하도록 선택될 수 있다. 파장길이 간격들은 측정의 해상도를 최대화하기 위해 사용된다.
본 발명은 층의 두께의 결정 뿐만 아니라 재료 조성을 결정하는 것을 가능하게 해준다.

Claims (15)

  1. 정의된 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390)에서 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광(706)의 세기를 검출하기 위한 검출기(800)를 갖는 카메라 및 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700, 702)을 조명하기 위한 광원(710)을 를 포함하는 조립체를 가지고,
    상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700, 702)의 하나 또는 그 이상의 층의 두께 또는 상기 샘플 스택에 의해 반사되는 광(706)의 세기에 영향을 미치는 하나 이상의 특성(property)을 결정하기 위한 방법에 있어서, 상기 방법은
    (a) 상기 광원(710)으로부터 광(703, 704, 705)을 가지고 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700, 702)을 조명하는 단계;
    (b) 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390)에서 상기 검출기(800)를 가지고 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700, 702)에 의해 반사되는 광(706)의 세기를 검출하는 단계; 및
    (c) 상기 검출기(800)에 의해 검출되는 세기로부터 두께 또는 하나 이상의 특성을 결정하는 단계를 포함하고,
    (d) 상기 검출기(800)는 행 및 열로 복수의 검출소자들을 갖는 어레이 검출기이고;
    (e) 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 이미지는 상기 검출기(800) 상에 생성되고;
    (f) 상기 검출기(800)는 평행한 띠들(761, 762, 763, 764, 765, 766)의 형태인 복수의 구역을 포함하고, 상기 띠들은 동시에 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)에 의해 반사되는 광(706)의 세기를 검출하고;
    (g) 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 중의 하나의 선택된 파장 범위의 광만이 상기 검출기(800)의 복수의 구역들(761, 762, 763, 764, 765, 766) 각각에 의해 검출되고; 또한
    (h) 상기 검출기(800) 상의 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 이미지의 이동 또는 평행한 띠들(761, 762, 763, 764, 765, 766)의 이동은 상기 평행한 띠들의 길이방향에 수직한 방향으로 이루어져, 복수층으로 이루어진 검사된 상기 샘플 스택의 각 지점은 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 각각에서 적어도 한번 검출되는 것을 특징으로 하는, 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 검출기(800)의 동일한 구역에 있는 검출소자는 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 중 하나에만 민감한 것을 특징으로 하는, 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 광원(710)과 상기 검출기(800) 사이의 광학적 경로상의 광은 띠의 기하학적 순서로 복수의 서로 다른 대역통과 필터들(760)에 의해 필터링되고,
    상기 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 중 선택된 하나의 광만을 전달하는 각각의 대역통과 필터(760)는 물체 평면(705), 상기 검출기 평면(800), 중간 이미지 평면 또는 물체에 공액(conjugation)되는 임의의 다른 평면에 위치되는 것을 특징으로 하는, 방법.
  4. 제 3 항에 있어서, 이미지들의 연속은 상기 검출기(800)로 획득되고 상기 검출기(800) 상의 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 이미지의 이동 또는 상기 평행한 띠들(761, 762, 763, 764, 765, 766)의 이동은 상기 이미지 각각이 획득되기 전에 이루어지고, 상기 이동 길이는 상기 검출기(800) 상의 상기 구역들의 폭에 대응하는 것을 특징으로 하는, 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390)의 갯수는 띠들(761, 762, 763, 764, 765, 766)의 갯수와 동일한 것을 특징으로 하는, 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)은 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390)의 수보다 더 적은 수의 층들(20, 30)을 가지고, 또한 적어도 하나의 층(20, 30)의 두께 또는 하나 이상의 특성은 2 또는 그 이상의 측정들로부터 결정되는 것을 특징으로 하는, 방법.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 적어도 하나의 층(20, 30)의 두께 또는 하나 이상의 특성이 캘리브레이션없이 다수의 측정에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는, 방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 캘리브레이션없이 결정되는 두께 또는 다른 특성은 상기 층들(20, 30)의 물질 특성들의 이론적인 값들을 이용해 계산되는 것을 특징으로 하는, 방법.
  9. 제 6 항에 있어서, 측정된 캘리브레이션 곡선(361)은 두께 또는 다른 특성을 결정하기 위해 각각의 검사된 층(20, 30)을 위해 사용되는 것을 특징으로 하는, 방법.
  10. 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 하나 또는 그 이상의 층의 두께 또는 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)에 의해 반사되는 광(706)의 세기에 영향을 미치는 하나 이상의 특성을 결정하기 위한 검사 조립체(701)에 있어서,
    (a) 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)을 조명하기 위한 광원(710); 및
    (b) 정의된, 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390)에서 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택에 의해 반사되는 광(706)의 세기를 검출하기 위한 검출기(800)를 갖는 카메라; 및
    (c) 상기 검출기(800)에 의해 검출되는 세기로부터 두께 또는 하나 이상의 특성을 결정하기 위한 계산 수단을 포함하고,
    (d) 상기 검출기(800)는 행 및 열로 복수의 검출소자들을 갖는 어레이 검출기이고;
    (e) 광학 수단(740, 780)은 상기 검출기(800) 상에 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 이미지를 생성하기 위해 제공되고;
    (f) 상기 검출기(800)는 평행한 띠들(761, 762, 763, 764, 765, 766)의 형태인 복수의 구역을 포함하고, 상기 띠들은 동시에 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)에 의해 반사되는 광(706)의 세기를 검출하기에 적합하고;
    (g) 필터 수단(760)은 하나의 선택된 파장 범위(340, 350, 360, 370, 380, 390)의 광만을 상기 복수의 구역(761, 762, 763, 764, 765, 766) 각각에만 있는 하나의 선택된 파장 범위(340, 350, 360, 370, 380, 390)의 광을 측정하기에 적합한 검출소자 또는 상기 검출기(800)의 상기 복수의 구역(761, 762, 763, 764, 765, 766) 각각 중 하나에만 전달하기 위해 제공되고; 또한
    (h) 상기 평행한 띠들의 길이방향에 수직한 방향으로 상기 검출기(800) 상의 상기 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 이미지 또는 평행한 띠들을 이동시키기 위한 이동 수단(707)이 제공되어, 상기 검사된 복수층으로 이루어진 샘플 스택(700)의 각 지점은 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 각각에서 적어도 한번 검출가능한 것을 특징으로 하는, 검사 조립체.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 검출기(800)의 동일한 구역 내의 상기 검출소자는 상기 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 중 하나에만 민감한 것을 특징으로 하는, 검사 조립체.
  12. 제 10 항에 있어서, 띠의 기하학적 순서로 복수의 서로 다른 대역통과 필터들이 물체 평면(705), 상기 검출기 평면, 중간 이미지 평면 또는 상기 광원(710)과 상기 검출기(800) 사이에서 물체에 공액(conjugation)되는 임의의 다른 평면에 마련되고, 각각의 대역통과 필터(760)는 상기 선택된 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390) 중 하나의 광을 전달하는 것을 특징으로 하는, 검사 조립체.
  13. 제 12 항에 있어서, 서로 다른 파장 범위들(340, 350, 360, 370, 380, 390)의 개수은 상기 띠들(761, 762, 763, 764, 765, 766)의 개수와 동일한 것을 특징으로 하는, 검사 조립체.
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