KR102380916B1 - 레지스트 현상을 평가하는 방법들 - Google Patents

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Abstract

레지스트 층의 레지스트 현상 공정을 시뮬레이션하기 위한 레지스트 현상 모델에 대한 조건들의 세트를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상의 특성을 얻기 위해 조건들의 세트 및 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 현상 공정의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하고, 컴퓨터 시뮬레이션은 상이한 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션하는 방법이 개시된다.

Description

레지스트 현상을 평가하는 방법들
본 출원은 2017년 5월 12일에 출원된 미국 출원 62/505,596의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 리소그래피 장치들 및 패터닝 공정들에 관한 것으로, 특히 예를 들어 리소그래피 장치 또는 공정에 의해 패터닝된 레지스트 층의 현상을 평가하는 방법들에 관한 것이다.
리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)와 같은 디바이스의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 디바이스의 개별층에 대응하는 패턴("디자인 레이아웃")을 포함하거나 제공할 수 있으며, 패터닝 디바이스로부터 패턴에 따라 패터닝된 방사선으로 타겟부를 조사(irradiate)하는 것과 같은 방법들에 의해, 이 패턴이 패턴을 수용하는 재료("레지스트")층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 장치에 의해 패턴이 한 번에 한 타겟부씩 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟부들을 포함한다. 일 형태의 리소그래피 장치에서는 전체 패터닝 디바이스의 패턴이 한 타겟부 상으로 한 번에 전사되며; 이러한 장치는 통상적으로 웨이퍼 스테퍼(wafer stepper)라 칭해진다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치라 칭해지는 대안적인 장치에서는 투영 빔이 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스에 걸쳐 스캐닝하는 한편, 동시에 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판이 이동된다. 패터닝 디바이스의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 장치가 배율 인자(M)(일반적으로 < 1)를 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 인자(M) 배가 될 것이다. 본 명세서에서 설명되는 바와 같은 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 US 6,046,792로부터 얻을 수 있다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 과정들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 과정들을 거칠 수 있다. 이 일련의 과정들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마, 메트롤로지(예를 들어, SEM) 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스들과 같은 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 디바이스들의 다양한 피처들 및 흔히 다수 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및/또는 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수 디바이스들은 기판의 복수의 다이들 상에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 기판 상에 패턴을 제공하기 위해 리소그래피 장치를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패턴 전사 단계를 수반하며, 통상적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치에 의한 패턴의 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계를 수반한다. 또한, 통상적으로 1 이상의 메트롤로지 공정이 패터닝 공정에서 수반된다.
따라서, 패터닝 공정[즉, (리소그래피 노광 또는 임프린트와 같은) 패터닝을 수반하는 디바이스 또는 다른 구조체를 생성하는 공정, 이는 통상적으로 레지스트의 현상, 에칭 등과 같은 1 이상의 연계된 처리 단계를 포함할 수 있음]을 가능하게 하는 중요한 측면들은 공정 자체의 개발, 모니터링 및 제어를 위한 공정 설정, 및 이후 공정 자체의 실제 모니터링 및 제어를 포함한다.
이를 가능하게 하기 위해, 패터닝 공정에 대해, 구조체의 임계 치수(CD), 에지 배치 오차, 기판 내에 또는 기판 상에 형성된 연속 층들 간의 오버레이 오차(즉, 연속 층들의 바람직하지 않고 의도하지 않은 오정렬) 등과 같은 1 이상의 관심 파라미터를 결정(예를 들어, 패터닝 공정의 1 이상의 측면을 모델링하는 1 이상의 모델을 사용하여 측정, 시뮬레이션 등)하는 것이 바람직하다.
따라서, 패터닝 공정에 의해 생성된 구조체들에 대해 이러한 1 이상의 관심 파라미터를 결정하고, 패터닝 공정에 관한 디자인, 제어 및/또는 모니터링, 예를 들어 공정 디자인, 제어 및/또는 검증(verification)을 위해 이들을 사용하는 것이 바람직하다. 패터닝된 구조체들의 결정된 1 이상의 관심 파라미터는 패터닝 공정 디자인, 보정 및/또는 검증, 결함 검출 또는 분류, 수율 추산 및/또는 공정 제어를 위해 사용될 수 있다.
이러한 파라미터들을 결정할 수 있게 하는 메카니즘은 전산 리소그래피(computational lithography)이다. 전산 리소그래피는 패터닝 공정의 1 이상의 장치 및/또는 공정을 모델링하고 시뮬레이션한다. 많은 패터닝 공정들의 중요한 부분은 패턴(이 패턴은 통상적으로 에칭에 사용됨)을 형성하기 위한 레지스트 현상이다. 따라서, 레지스트 현상 공정의 전산 시뮬레이션 및 모델링을 제공하는 것이 바람직하다. 하지만, 기존의 레지스트 현상 모델링 기술들은 광범위한 패턴들에 대해 매우 정확하지는 않으며 풀칩 어플리케이션들에 대해 느려질 수 있다. 따라서, 예를 들어 광범위한 패턴들에 대해 정확하고 포괄적인 레지스트 현상 모델 및 시뮬레이션을 제공하는 것이 바람직하다. 추가적으로 또는 대안적으로, 예를 들어 풀칩 어플리케이션들에 대해 충분히 빠르게 해결될 수 있는 레지스트 현상 모델 및 시뮬레이션을 제공하는 것이 바람직하다.
일 실시예에서, 레지스트 층의 레지스트 현상 공정을 시뮬레이션하기 위한 레지스트 현상 모델에 대한 조건들의 세트를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상의 특성을 얻기 위해 조건들의 세트 및 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 현상 공정의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하는 방법이 제공되고, 컴퓨터 시뮬레이션은 상이한 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션한다.
일 실시예에서, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상 시 확산이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 화학 반응의 특성을 결정하는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 확산의 특성 및 화학 반응의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 프로세서가 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법의 수행을 야기하게 하는 기계-판독가능한 명령어들을 포함하는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
일 실시예에서, 레지스트-코팅된 기판 상으로 패턴을 전사하도록 배치되는 패턴 전사 시스템을 포함한 리소그래피 장치; 및 본 명세서에 설명된 바와 같은 비-일시적 컴퓨터 프로그램을 포함하는 시스템이 제공된다. 일 실시예에서, 리소그래피 장치는 패턴 전사 시스템에 의한 기판으로의 투영을 위한 방사선 빔을 변조하기 위해 패터닝 디바이스를 유지하도록 구성되는 지지 구조체를 더 포함한다.
첨부된 도면들을 참조하여, 다양한 실시예들의 구조 및 작동뿐만 아니라, 또 다른 특징들 및 장점들이 아래에서 상세하게 설명된다. 본 발명은 본 명세서에서 설명되는 특정한 실시예들에 제한되지 않는다는 것을 유의한다. 본 명세서에서, 이러한 실시예들은 단지 예시적인 목적으로만 제시된다. 당업자라면, 본 명세서에 포함되는 교시에 기초하여 추가적인 실시예들을 명백히 알 것이다.
이제 첨부된 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 실시예들을 설명할 것이다:
도 1은 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템들의 블록 다이어그램;
도 2는 패터닝 공정의 서브시스템들 또는 부분들에 대응하는 시뮬레이션 모델들의 블록 다이어그램;
도 3a는 현상제와 조합된 레지스트 층의 초기 상태를 개략적으로 예시하는 도면;
도 3b는 초기 상태 후의 시점에 현상제와 레지스트 층을 개략적으로 예시하는 도면;
도 4는 일 실시예에 따른, 기판 상의 레지스트 층에서 적어도 다-차원 확산의 특성을 얻는(예를 들어, 결정 또는 추산하는) 방법에 대한 흐름도;
도 5는 일 실시예에 따른, 기판 상의 레지스트 층에서 적어도 현상의 특성을 얻는(예를 들어, 결정 또는 추산하는) 방법에 대한 흐름도;
도 6은 일 실시예에 따른, 기판 상의 레지스트 층에서 적어도 현상의 특성을 얻는(예를 들어, 결정 또는 추산하는) 방법에 대한 흐름도;
도 7은 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램;
도 8은 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 9는 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 10은 도 9의 장치의 더 상세한 도면; 및
도 11은 도 9 및 도 10의 장치의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 더 상세한 도면이다.
전반에 걸쳐 동일한 참조 기호들이 대응하는 요소들을 식별하는 도면들에 관련하여, 아래에서 설명되는 상세한 설명으로부터 실시예의 특징들 및 장점들이 더 분명해질 것이다. 도면들에서, 동일한 참조 번호들은 일반적으로 동일한, 기능적으로 유사한, 및/또는 구조적으로 유사한 요소들을 나타낸다.
간략한 도입부로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 나타낸다. 주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 타입의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하고, 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학기의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(aperture: 20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪히는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학기의 개구수(numerical aperture)를 정의한다, NA = sin(Θmax).
앞서 언급된 패터닝 디바이스는 디자인 레이아웃들을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃들은 CAD(computer-aided design) 프로그램들을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 회로 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 회로 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들은 통상적으로 "임계 치수"(CD)라고 칭해진다. 디바이스의 임계 치수는 피처(예를 들어, 라인) 또는 트렌치(예를 들어, 홀)의 최소 폭, 또는 두 피처들 또는 두 트렌치들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 디바이스의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 디바이스 제작의 목표들 중 하나는 원래 디바이스 디자인을 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현(reproduce)하는 것이다.
따라서, 리소그래피 투영 장치에서, 소스는 조명(즉, 광)을 제공하고, 투영 광학기는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 상기 조명을 지향하고 성형한다. 본 명세서에서, "투영 광학기"라는 용어는 방사선 빔의 파면을 변경할 수 있는 여하한의 광학 구성요소를 포함하는 것으로 폭넓게 정의된다. 예를 들어, 투영 광학기는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고, 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 에어리얼 이미지가 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 용해도(solubility)의 공간 분포 및/또는 현상된 레지스트의 현상-후 공간 분포로서 정의될 수 있다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 일반적으로 승인된 미국 특허 출원 공개공보 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있고, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, 노광후 베이크 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)은 에어리얼 이미지를 좌우한다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다.
리소그래피 투영 장치에서 리소그래피를 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 2에 예시된다. 소스 모델(31)이 소스의 광학적 특성들(방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포를 포함함)을 나타낸다. 투영 광학기 모델(32)이 투영 광학기의 광학적 특성들(투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 디자인 레이아웃 모델(35)이 패터닝 디바이스에 의해 형성되는, 또는 패터닝 디바이스 상의 피처들의 일 구성을 나타내는 디자인 레이아웃의 광학적 특성들[주어진 디자인 레이아웃(33)에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함]을 나타낸다. 소스 모델(31), 투영 광학기 모델(32) 및 디자인 레이아웃 모델(35)로부터 에어리얼 이미지(36)가 시뮬레이션될 수 있다. 레지스트 모델(37)을 이용하여 에어리얼 이미지(36)로부터 레지스트 이미지(38)가 시뮬레이션될 수 있다. 리소그래피의 시뮬레이션은, 예를 들어 레지스트 이미지 내의 윤곽들 및 CD들을 예측할 수 있다.
더 명확하게는, 소스 모델(31)은 NA-시그마(σ) 세팅들 및 여하한의 특정 조명 소스 형상[예를 들어, 환형, 쿼드러폴(quadrupole) 및 다이폴(dipole) 등과 같은 오프-액시스(off-axis) 방사선 소스들]을 포함하는 소스의 광학적 특성들을 나타낼 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 투영 광학기 모델(32)은 수차, 왜곡, 굴절률, 물리적 크기, 물리적 치수 등을 포함하는 투영 광학기의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다. 또한, 디자인 레이아웃 모델(35)은 예를 들어 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 7,587,704호에서 설명되는 바와 같은 물리적 패터닝 디바이스의 물리적 속성들을 나타낼 수 있다. 시뮬레이션의 목적은, 예를 들어 이후 의도된 디자인과 비교될 수 있는 에지 배치, 에어리얼 이미지 세기 기울기 및 CD를 정확히 예측하는 것이다. 의도된 디자인은 일반적으로 OPC-전 디자인 레이아웃으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.
이 디자인 레이아웃으로부터, 1 이상의 부분이 식별될 수 있으며, 이는 "클립들"이라고 칭해진다. 일 실시예에서, 클립들의 일 세트가 추출되고, 이는 디자인 레이아웃 내의 복잡한 패턴들을 나타낸다(전형적으로, 약 50 내지 1000 개의 클립들이 사용되지만, 여하한 수의 클립들이 사용될 수 있음). 당업자라면 이해하는 바와 같이, 이 패턴들 또는 클립들은 디자인의 작은 부분들(즉, 회로들, 셀들 또는 패턴들)을 나타내며, 특히 클립들은 특정 주의 및/또는 검증이 요구되는 작은 부분들을 나타낸다. 다시 말하면, 클립들은 경험에 의해(고객에 의해 제공된 클립들을 포함함), 시행착오에 의해, 또는 풀-칩 시뮬레이션 실행에 의해 임계 피처들이 식별되는 디자인 레이아웃의 부분들일 수 있거나, 또는 디자인 레이아웃의 부분들과 유사하거나 디자인 레이아웃의 부분들과 유사한 거동을 가질 수 있다. 클립들은 일반적으로 1 이상의 테스트 패턴 또는 게이지 패턴(gauge pattern)을 포함한다.
클립들의 더 큰 초기 세트는 특정 이미지 최적화를 필요로 하는 디자인 레이아웃 내의 알려진 임계 피처 영역들에 기초하여 고객에 의해 선험적으로(a priori) 제공될 수 있다. 대안적으로, 또 다른 실시예에서 클립들의 더 큰 초기 세트는 임계 피처 영역들을 식별하는 어떤 종류의 자동화[예를 들어, 머신 비전(machine vision)] 또는 수동 알고리즘을 이용함으로써 전체 디자인 레이아웃으로부터 추출될 수 있다.
레지스트 층은 이에 제공되는 패턴을 채택하고 다양한 화학 조성들을 가질 수 있는 재료의 층이다. 레지스트 층은 일반적으로 레지스트 상에 제공되는 패턴들과 크기가 비슷할 수 있는 작지만 유한한 두께를 갖는다. 통상적으로, 레지스트는 패턴 형태의 방사선 세기 분포를 수용하는 방사선-감응성 층이며, 여기서 방사선(예컨대, EUV 또는 DUV)은 레지스트 내에서의 화학 반응을 유도하여 레지스트 내의 패턴의 잠상(latent image)을 실현한다. 레지스트 층은 패터닝 공정에서 다양한 처리들을 거칠 수 있다. 예를 들어, 앞서 명시된 바와 같이, 레지스트는 패터닝, 예를 들어 방사선에 노광되어 패턴을 형성할 수 있다. 또한, 레지스트는 노광-후 베이크(PEB), 현상(예를 들어, 포지티브 톤 현상 또는 네거티브 톤 현상), 및/또는 하드 베이크를 거칠 수 있다.
이러한 다양한 레지스트 처리들 중, 레지스트 현상은 패터닝 공정에서 중요한 단계이다. 레지스트 재현상(redevelopment)은, 통상적으로 노광 동안 레지스트에 적용되는 세기 분포에 의해 패터닝되는 패터닝된 레지스트에서 벗어나는 레지스트 프로파일의 주된 원인이다.
그러므로, 임계 치수(CD), 에지 배치 오차(EPE), 공정 윈도우(PW) 등과 같은 패턴 프린팅 속성들을 정확히 예측하기 위해 전산 리소그래피 적용들[예를 들어, 광 근접성 보정(optical proximity correction: OPC) 및 패터닝 디바이스 패턴과 조명의 최적화(흔히 소스-마스크 최적화(SMO)라고 함)]에서 레지스트 현상 효과를 포착하는 것이 중요하다. 그러므로, 예를 들어 더 정확한 리소그래피 및 더 높은 수율을 가능하게 하기 위해 레지스트 현상을 예측할 능력을 갖는 레지스트 현상 모델을 제공하는 것이 바람직하다.
따라서, 일 실시예에서, 경험적 모델보다 더 정확한 레지스트 현상을 예측하기 위한 레지스트 현상 모델이 제공된다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 풀-칩 어플리케이션에 대해 충분히 빠르다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 엄격한 제 1 원리 모델로부터 단순화되지만 상당한 양의 물리적 포괄성(physical comprehensiveness)을 유지한다.
풀-칩 어플리케이션들에 사용되는 기존의 레지스트 현상 모델들은 경험적이다. 즉, 이들은 관찰된 효과들[예를 들어, 현상제 로딩(developer loading)]에 대한 메카니즘들을 포함하는 제 1 원리에서 도출되지 않는다. 따라서, 이러한 경험적 모델들은 다양한 패턴 그룹들에 대한 물리적 포괄성이 결여되어, 소정 패턴들에 대한 과대- 또는 과소-예측 레지스트 거동들을 초래한다.
따라서, 본 명세서에서 예를 들어 풀-칩 어플리케이션을 위한 새로운 레지스트 현상 모델이 제공된다. 앞서 언급된 바와 같이, 일 실시예에서, 새로운 레지스트 현상 모델은 제 1 원리(즉, 레지스트, 현상제 및 이들의 조합의 기본 물리적 및 화학적 속성들 및 프로세스들을 설명하는 방정식)에 기초한다. 일 실시예에서, 새로운 레지스트 현상 모델은 제 1 원리 기술들에 기초하여 레지스트의 기본 물리적 및 화학적 속성들 및 프로세스들을 시뮬레이션한다. 따라서, 일 실시예에서, 레지스트 현상 시스템에서 현상이 어떻게 진행되는지를 시뮬레이션하는 풀-칩 전산 리소그래피 적용들을 위한 빠른 물리적 레지스트 현상 모델이 제공된다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 공정은 포지티브 톤 레지스트 현상 공정이며, 여기서 레지스트 층은 포지티브 톤 현상제로 현상되고 레지스트 현상 모델은 포지티브 톤 레지스트 현상 공정을 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 공정은 네거티브 톤 레지스트 현상 공정이며, 여기서 레지스트 층은 네거티브 톤 현상제로 현상되고 레지스트 현상 모델은 네거티브 톤 레지스트 현상 공정을 모델링한다.
모델의 이해를 돕기 위해, 레지스트 현상 시스템의 일부분의 셀이 도 3에 도시되어 있다. 도 3a를 참조하면, 레지스트 현상 시스템의 일부분의 셀의 초기 상태(300)가 도시된다. 초기 상태에, 패턴 전사 이후 레지스트 층(350)의 용해되지 않은 레지스트(330)(이는 일반적으로 움직이지 않음) 및 레지스트(330)에 적용된 현상제 층(360)의 현상제(320)가 존재한다. 일 실시예에서, 셀의 최상부 경계는 환경(예를 들어, 공기)에 대응하고, 셀의 저부 경계는 레지스트가 제공되는 기판(예를 들어, 여기에서 참조를 위해 370으로서 점선 형식으로 나타낸, 선택적으로 1 이상의 이전에 적용된 층을 갖는 실리콘 웨이퍼)에 대응한다.
그 후, 도 3b를 참조하면, 초기 상태 후 시점에 레지스트 현상 시스템의 일부분의 셀의 또 다른 상태(310)가 도시된다. 도 3b에서 알 수 있는 바와 같이, 현상제(320)는 레지스트(330)와 반응하며, 현상제(320)의 부분들이 레지스트(330)로 확산하고, 레지스트(330)의 부분들이 현상제(320)로 확산한다. 일반적으로, 현상제(320)로 확산하는 레지스트(330)의 상당 부분은 용해된 레지스트(340)(이는 일반적으로 이동성임)이다.
따라서, 레지스트 현상은 다양한 상이한 화학적 및 물리적 공정들 및 특성들을 수반한다. 특히, 레지스트 현상 공정은 두 가지 주요 측면들로 나누어질 수 있다 - 제 1 측면은 현상제와 레지스트 사이의 화학 반응(예를 들어, 레지스트의 용해 및 현상제의 고갈)이고 제 2 측면은 다양한 물리적 성분들의 확산(예를 들어, 현상제의 확산 및 용해된 레지스트의 확산)이다.
따라서, 물리적 레지스트 현상 모델은 다양한 이러한 상이한 화학적 및 물리적 공정들 및 특성들에 대응하는 수학 방정식들을 포함한다. 따라서, 물리적 레지스트 현상 모델은 다양한 이러한 상이한 화학적 및 물리적 공정들 및 특성들을 개별적으로 시뮬레이션한다. 본 명세서의 수학식들에서, 대괄호 [...]는 정규화된 수량(normalized quantity)을 나타낸다(예를 들어, 0 ≤ [...] ≤ 1로 정규화됨). 일 실시예에서, 변수들은 초기 또는 최종 수량들로 정규화된다[예를 들어, 레지스트 양(예를 들어, 밀도, 농도 등)은 초기 레지스트 양으로 정규화되고, 현상제 양(예를 들어, 농도)은 초기 현상제 양으로 정규화되는 등].
일 실시예에서, 물리적 레지스트 현상 모델은 레지스트 용해 반응에 대한 속도 법칙을 포함하며, 이는 다음의 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00001
여기서, A는 용해되지 않은 레지스트[예를 들어, 일반적으로 움직이지 않는 레지스트(330)]의 양(예를 들어, 밀도)(정규화 맥락에서, 0은 레지스트가 현상되었음을 나타내고 1은 원래 레지스트가 남아 있음을 나타냄)이고, C는 현상제[예를 들어, 현상제(320)]의 농도(정규화 맥락에서, 0은 현상제가 소모되었음을 나타내고 1은 초기 현상제 농도를 나타냄)이며, p 및 q는 반응 차수들이고, k는 용해 반응 속도 계수이며, t는 시간이다. 일 실시예에서, p, q 및 k는 전형적으로 특정 레지스트 현상 시스템 및 이의 특정 평가에 대해 정의되며, 일반적으로 관련 재료들(예를 들어, 레지스트 타입, 현상제 타입 등) 및 연계된 조건들(예를 들어, 온도 등)에 의존한다. 일 실시예에서, p, q 및 k는 사용자 정의된다. 일 실시예에서, p, q 및 k는 실험적으로(예를 들어, 실험 데이터에 피팅함으로써) 결정된다.
레지스트 용해의 결과로서, 용해된 레지스트[예를 들어, 용해된 레지스트(340)]와 같은 부산물이 생성된다. 또한, 그 부산물은 예를 들어 현상제[예를 들어, 현상제(320)]로 확산한다. 따라서, 일 실시예에서, 물리적 레지스트 현상 모델은 부산물 생성 및 확산에 대한 수학식을 포함하고, 이는 다음의 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00002
여기서, B는 용해된 레지스트[예를 들어, 일반적으로 움직이는 용해된 레지스트(340)]와 같은 부산물의 양(예를 들어, 밀도)(정규화 맥락에서, 0은 용해된 레지스트가 없음을 나타내고 1은 최대 용해된 레지스트를 나타냄)이고, rb는 A 용해 속도에 대한 B 생성 속도의 비이며, Db는 부산물(예를 들어, 용해된 레지스트) 확산에 대한 확산계수(diffusivity)(일반적으로, A, B 및 C에 의존함)이다. 이 수학식에서, 첫번째 항은 일반적으로 부산물 생성에 대응하는 한편, 두번째 항은 일반적으로 부산물의 확산에 대응한다.
또한, 레지스트 용해의 결과로서, 현상제[예를 들어, 현상제(320)]가 고갈된다. 또한, 현상제는 예를 들어 레지스트[예를 들어, 레지스트(330)]에서 확산한다. 따라서, 일 실시예에서, 물리적 레지스트 현상 모델은 현상제 고갈 및 확산에 대한 수학식을 포함하고, 이는 다음의 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00003
여기서, rc는 A 용해 속도에 대한 C 고갈 속도의 비이고, Dc는 현상제 확산에 대한 확산계수(일반적으로, A, B 및 C에 의존함)이다. 이 수학식에서, 첫번째 항은 일반적으로 현상제 고갈에 대응하는 한편, 두번째 항은 일반적으로 현상제의 확산에 대응한다.
일 실시예에서, rb 및 rc는 전형적으로 특정 레지스트 현상 시스템 및 이의 특정 평가에 대해 정의되며, 일반적으로 관련 재료들(예를 들어, 레지스트 타입, 현상제 타입 등) 및 연계된 조건들(예를 들어, 온도 등)에 의존한다. 일 실시예에서, rb 및 rc는 사용자 정의된다. 일 실시예에서, rb 및 rc는 실험적으로(예를 들어, 실험 데이터에 피팅함으로써) 결정된다.
앞서 언급된 바와 같이, 일반적으로 Db 및 Dc는 [A], [B] 및 [C]의 함수들이다. Db는 주로 [A]에 의존하고 Dc는 주로 [A] 및 [B]에 의존하는 것으로 가정할 수 있으며, 이는 대체로 자유 부피 이론으로부터 도출되는 다음 관계들을 갖는다:
Figure 112019128139031-pct00004
Figure 112019128139031-pct00005
여기서, Db0는 부산물에 대한 초기 확산계수이고, Dc0은 현상제에 대한 초기 확산계수이며, αb, αc, βb 및 βc는 상수들이다. 일 실시예에서, αb, αc, βb, βc, Db0 및 Dc0는 전형적으로 특정 레지스트 현상 시스템 및 이의 특정 평가에 대해 정의되며, 일반적으로 관련 재료들(예를 들어, 레지스트 타입, 현상제 타입 등) 및 연계된 조건들(예를 들어, 온도 등)에 의존한다. 일 실시예에서, αb, αc, βb, βc, Db0 및 Dc0는 사용자 정의된다. 일 실시예에서, αb, αc, βb, βc, Db0 및 Dc0는 실험적으로(예를 들어, 실험 데이터에 피팅함으로써) 결정된다.
이제, 이 모델은 수학식들이 해결되는 차원들의 사양 및 조건들의 특정 초기 세트를 사용하여 특정 시간 주기 동안 수학식들을 해결함으로써 구현될 수 있다. 예를 들어, 전형적인 구현에서, 모델은 3-차원(x, y, z)에 대해 해결될 것이지만, 해법은 2 개의 차원들(예를 들어, z 및 y 또는 x) 또는 단일 차원으로 제한될 수 있다. 또한, 평가될 차원의 구역(예를 들어, 영역 또는 부피)의 크기 및 구성은 레지스트 및 현상제에 대해 특정될 것이다. 일 예시로서, 레지스트에 대해, 초기 상태에서의 수직 치수(예를 들어, 레지스트의 두께)가 특정될 것이다. 또한, (주로 현상제에 의해 용해될 수 없는 구역들에 비해) 용해될 수 있는 레지스트의 영역이 해결될 것이다; 다시 말해서, 대략 초기 상태에서의 (예를 들어, 레지스트가 방사선 감응성 레지스트인 경우에 노광에 의해 생성되는) 레지스트 이미지이거나 이를 나타내고, 용해되지 않은 그 영역들로부터 용해되기 쉬운 레지스트의 그 영역들을 설명하는 용해도 분포가 제공된다. 또 다른 예시로서, 현상제에 대해, 초기 상태에서의 수직 치수(예를 들어, 현상제의 두께)는 초기 상태에 적용되는 현상제의 영역과 함께 특정될 것이다.
또한, 수학식들이 평가되는 시간 주기가 특정된다. 예를 들어, 10 내지 200 초에서 선택되는 현상 시간, 예를 들어 약 20 초 또는 약 60 초가 선택될 수 있다.
추가적으로, 다른 초기 조건들의 세트가 특정된다. 전형적인 실시예에서, 초기 상태에서의 현상제[예를 들어, 현상제(320)]의 모든 위치들에서, [A] = 0, [B] = 0, 및 [C] = 1이다. 또한, 전형적인 실시예에서, 적어도 초기 상태에서의 용해되도록 의도되는 레지스트[예를 들어, 레지스트(330)]의 모든 위치들에서, [A] = 1, [B] = 0, 및 [C] = 0이다. 앞서 언급된 바와 같이, 일 실시예에서, A는 용해되지 않은 레지스트[예를 들어, 일반적으로 움직이지 않는 레지스트(330)]의 양(예를 들어, 밀도)이고, B는 부산물의 양(예를 들어, 밀도)이며, C는 현상제[예를 들어, 현상제(320)]의 농도이고, 값들은 이 경우에 0 내지 1의 범위로 정규화된다. 따라서, 초기 조건에서, 현상제 내에 레지스트가 존재하지 않고, 현상제 내에 부산물이 존재하지 않으며, 현상제 내에서 완전한 현상제 농도(예를 들어, 현상제의 초기 농도량)가 존재한다. 또한, 초기 조건에서, 레지스트 내에서 완전한 레지스트 농도 또는 밀도(예를 들어, 초기 농도 또는 밀도량)가 존재하고, 레지스트 내에 부산물이 존재하지 않으며, 레지스트 내에 현상제가 존재하지 않는다.
또한, 레지스트 현상 시스템에 관하여 경계 조건들(예를 들어, 도 3에 도시된 바와 같은 셀의 최상부 및 저부 경계들)이 특정될 수 있다. 예를 들어, 전형적인 구현에서, 최상부 경계는 가스 환경(예를 들어, 공기)과 접하고(interface), 따라서 최상부에서(즉, 현상제와 환경 사이의 계면에서) 플럭스 = ft(0일 수 있음) 또는 [C] = 1이다. 또 다른 예시로서, 전형적인 구현에서, 저부 경계는 기판과 접하고, 따라서 저부에서(즉, 레지스트와 기판 사이의 계면에서) 플럭스 = fb(0일 수 있음) 또는 [A] = 1이다.
따라서, (예를 들어, 유한 요소, 유한 차분 등의 기술들을 사용하여) 특정 시간 주기(t) 동안 수학식들을 해결한 후, 수학식들의 해법은 특정한 특정 차원의 구역(예를 들어, 영역, 부피 등)에서 다양한 위치들에 적용가능한 A, B 및 C의 값들을 실현할 것이다. 특히, 레지스트의 용해가 주로 레지스트에서의 패턴의 형성을 정의하기 때문에, A의 값들의 공간 또는 부피 분포는 현상의 결과로서 현상된 패턴의 표현을 제공한다. 즉, 도 3a를 참조하면, 초기 조건에서의 A의 값들이 모두 레지스트 층(350)의 모든 위치들에서 1의 값(이때, A의 값들은 정규화되고 1로 정규화됨)을 가질 수 있음을 알 수 있다. 그 후, 도 3b에 나타낸 바와 같은 소정 시간 후, 레지스트 층의 위치들 중 일부는 패턴의 트렌치가 형성되는 곳을 나타내는 0의 A 값들을 가질 것이다. 다른 위치에서, A의 값들은 1로 유지되는 한편, 다른 값들은 0과 1 사이의 일부 값을 가질 수 있으며, 이는 전형적으로 패턴의 에지 또는 벽의 거칠기를 나타낸다.
추가 실시예에서, 상이한 수학식들에 따라 물리적 레지스트 현상 모델이 특성화될 수 있지만, 이들은 다시 레지스트 현상 시스템에서의 화학 반응들 및 확산을 특성화할 수 있다. 즉, 물리적 레지스트 현상 모델은 다양한 이러한 화학적 및 물리적 공정들 및 특성들에 대응하는 수학 방정식들의 상이한 세트를 포함한다.
일 실시예에서, 물리적 레지스트 현상 모델은 레지스트 용해 반응에 대한 속도 법칙을 포함하며, 이는 다음의 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00006
여기서, S는 레지스트 용해도(정규화 맥락에서, 0은 가용성이 없음을 나타내고 1은 최대 가용성을 나타냄)이고, ka는 반응 상수이다.
레지스트 용해의 결과로서, 용해된 레지스트[예를 들어, 용해된 레지스트(340)]와 같은 부산물이 생성된다. 또한, 그 부산물은 예를 들어 현상제[예를 들어, 현상제(320)]에서 확산한다. 따라서, 일 실시예에서, 물리적 레지스트 현상 모델은 부산물 생성 및 확산에 대한 수학식을 포함하고, 이는 다음의 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00007
여기서, kb는 반응 상수이다. 이 수학식에서, 첫번째 항은 일반적으로 부산물 생성에 대응하는 한편, 두번째 항은 일반적으로 부산물의 확산에 대응한다.
또한, 레지스트 용해의 결과로서, 현상제[예를 들어, 현상제(320)]가 고갈된다. 또한, 현상제는 예를 들어 레지스트[예를 들어, 레지스트(330)]에서 확산한다. 따라서, 일 실시예에서, 물리적 레지스트 현상 모델은 현상제 고갈 및 확산에 대한 수학식을 포함하고, 이는 다음의 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00008
여기서, kc는 반응 상수이다. 이 수학식에서, 첫번째 항은 일반적으로 현상제 고갈에 대응하는 한편, 두번째 항은 일반적으로 현상제의 확산에 대응한다.
일 실시예에서, ka, kb 및 kc는 전형적으로 특정 레지스트 현상 시스템 및 이의 특정 평가에 대해 정의되며, 일반적으로 관련 재료들(예를 들어, 레지스트 타입, 현상제 타입 등) 및 연계된 조건들(예를 들어, 온도 등)에 의존한다. 일 실시예에서, ka, kb 및 kc는 사용자 정의된다. 일 실시예에서, ka, kb 및 kc는 실험적으로(예를 들어, 실험 데이터에 피팅함으로써) 결정된다.
S는 레지스트 용해도이고, 레지스트를 패터닝하는 데 사용되는 노광 에너지에 관하여 특정될 수 있으며, 다음의 형태를 취할 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00009
여기서, [S]min은 최소 용해도이고, E는 적용된 노광 에너지이며, Eth는 레지스트가 패터닝되게 하는 레지스트에 대한 노광 에너지 임계치이고, K는 상수이다. 일 실시예에서, Eth 및 K는 전형적으로 특정 레지스트 현상 시스템 및 이의 특정 평가에 대해 정의되며, 일반적으로 관련 재료들(예를 들어, 레지스트 타입, 현상제 타입 등) 및 연계된 조건들(예를 들어, 온도 등)에 의존한다. 일 실시예에서, [S]min, Eth 및 K는 사용자 정의된다. 일 실시예에서, [S]min, Eth 및 K는 실험적으로(예를 들어, 실험 데이터에 피팅함으로써) 결정된다.
추가적으로 또는 대안적으로, 일 실시예에서, 용해도 관련 속성, 즉 수학식(1)에 대한 용해 속도 계수 k 또는 수학식(6) 내지 수학식(8)에 대한 레지스트 용해도 [S](이는 예를 들어 k=ka*[S]의 형태인 용해 계수 곡선에 의해 서로 관련됨)는, 예를 들어 정규화된 대비 곡선 형태의 실험 데이터로부터 역 프로세스를 통해 얻어진다. 구체적으로, 일 실시예에서, 용해도 관련 속성(예를 들어, 용해 계수)은 예를 들어 방사선 노광의 결과로서 레지스트 잠상의 함수일 것으로 예상된다. 따라서, 이 속성에 대한 직접적인 측정 데이터는 없을 수 있지만, 그 모델 형태가 방사선 노광에 관한 다른 실험적 속성들로부터 도출될 수 있다. 예를 들어, 노광(예를 들어, 방사선이 패터닝되지 않고 모든 레지스트가 노광되는 플러드 노광) 후 레지스트 현상의 공정은 일반적으로 소위 정규화된 대비 곡선에 의해 실험적으로 특성화될 수 있으며, 여기서 (초기 두께에 의해 정규화된) 나머지 레지스트 두께가 방사선 노광 에너지의 함수로서 결정된다. 따라서, 정규화된 대비 곡선은 f(E)의 형태를 가질 수 있으며, 여기서 E는 적용된 노광 에너지이다. 따라서, 일 실시예에서, 앞서 설명된 바와 같은 레지스트 현상 모델은 실험적 레지스트 노광 및 현상 공정과 동일한 조건들에 대해 해결되어 대비 곡선의 파라미터, 예를 들어 두께의 값들을 연산할 수 있으며, 따라서 특정 노광 에너지들에 대한 용해 계수들이 역 프로세스[즉, k(E) = Inverse {f(E)}]를 통해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 수학식(1) 내지 수학식(5)의 레지스트 현상 모델은 정규화된 대비 곡선 f(E)에 해당하는 두께 값들을 생성하는 k의 다양한 값들에 대해 실행되어 k의 그 값들 각각에 대한 E의 대응하는 값들을 결정할 수 있다. 바람직하게는, 충분한 k 값들이 본 명세서에 설명된 레지스트 현상 모델을 사용하여 모델링될 레지스트 현상 공정들에서 사용될 것으로 예상되는 E의 값들과 매칭하도록 결정된다.
따라서, 수학식(1) 내지 수학식(5)와 연계된 모델의 실시예와 같이, 조건들의 세트가 정의될 수 있으며, 특정 시간 주기(t) 동안 수학식(6) 내지 수학식(9)와 연계된 모델에 대한 수학식들을 해결한 후, 수학식들의 해법은 특정한 특정 차원의 구역(예를 들어, 영역, 부피 등)에서 다양한 위치들에 적용가능한 A, B 및 C의 값들을 실현할 것이다. 특히, 레지스트의 용해가 주로 레지스트에서의 패턴의 형성을 정의하기 때문에, A의 값들의 공간 또는 부피 분포는 현상의 결과로서 현상된 패턴의 표현을 제공한다. 즉, 도 3a를 참조하면, 초기 조건에서의 A의 값들이 모두 레지스트 층(350)의 모든 위치들에서 1의 값(이때, A의 값들은 정규화되고 1로 정규화됨)을 가질 수 있음을 알 수 있다. 그 후, 도 3b에 나타낸 바와 같은 소정 시간 후, 레지스트 층의 위치들 중 일부는 패턴의 트렌치가 형성되는 곳을 나타내는 0의 A 값들을 가질 것이다. 다른 위치에서, A의 값들은 1로 유지되는 한편, 다른 값들은 0과 1 사이의 일부 값을 가질 수 있으며, 이는 전형적으로 패턴의 에지 또는 벽의 거칠기를 나타낸다.
본 명세서에 설명된 모델들을 이용한 레지스트 층의 현상의 엄격한 계산은 시간 소모적일 수 있다. 특히, 앞서 설명된 반응-확산 편미분 방정식들을 3 차원에서 엄격하게 해결하는 것이 계산 비용이 많이 들 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 방정식들을 해결하기 위한 근사적이지만 빠른 방법이 제공된다. 특히, 일 실시예에서, 레지스트 현상 계산 문제는 덜 복잡한 하위 문제들로 분해된다. 예를 들어, 일 실시예에서, 3-차원 문제는 더 낮은 차원, 예를 들어 수직 확산 및 수평 확산의 하위 문제들로 분해된다. 일 실시예에서, 추가적으로 또는 대안적으로, 동시 반응-확산 문제가 별도의 반응-전용 및 확산-전용 문제들로 분해될 수 있다. 분해는 다수의 더 짧은 파이프라인에서 캐스케이드(cascade) 및 반복되어 더 우수한 정확성을 얻을 수 있다. 또한, 다양한 분해들이 조합될 수 있다. 예를 들어, 차원의 분해가 이후에 더 논의되는 바와 같이 다양한 조합들로 반응-확산 분해와 조합될 수 있다.
따라서, 도 4는 일 실시예에 따른, 기판 상의 레지스트 층의 현상에서 적어도 다-차원(예를 들어, 3-차원) 확산의 특성을 얻는(예를 들어, 결정 또는 추산하는) 방법에 대한 흐름도를 나타낸다. 이 방법은 적어도 제 1 방향(예를 들어, 수직 방향, 즉 기판에 수직인 방향)으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성, 적어도 제 1 방향에 수직인 제 2 방향(예를 들어, 측면 방향, 즉 기판에 평행인 방향)으로의 현상 시 확산의 특성, 및 선택적으로 적어도 제 1 및 제 2 방향들 모두에 수직인 제 3 방향으로의 현상 시 확산의 특성을 독립적으로 얻는다(예를 들어, 결정 또는 추산한다). 그 후, 방법은 적어도 제 1 방향으로의 현상 시 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 현상 시 확산의 특성, 및 선택적으로 제 3 방향으로의 현상 시 확산의 특성에 기초하여 현상 시 다-차원(예를 들어, 3-차원) 확산의 특성을 얻는다(예를 들어, 결정 또는 추산한다). 예를 들어, 단계(410)에서, 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 현상 시 확산이 없는 것처럼, 적어도 제 1 방향으로의 현상 시 확산의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 예를 들어, 확산과 연계되는 레지스트 현상 모델의 앞서 설명된 수학식들(또는 이의 1 이상의 부분)이 특정 제 1 방향에 대해 해결된다. 단계(420)에서, 제 1 방향으로 현상 시 확산이 없는 것처럼, 적어도 제 2 방향으로의 현상 시 확산의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 예를 들어, 확산과 연계되는 레지스트 현상 모델의 앞서 설명된 수학식들(또는 이의 1 이상의 부분)이 특정 제 2 방향에 대해 해결된다. 단계(420)에서, 일 실시예에 따르면, 적어도 제 1 방향에 수직인 방향들(모든 측면 방향들, 즉 기판에 평행한 모든 방향들)로의 현상 시 확산의 특성이 얻어질 수 있다. 선택적인 단계(430)에서, 제 1 방향으로 현상 시 확산이 없는 것처럼, 적어도 제 3 방향으로의 현상 시 확산의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 예를 들어, 확산과 연계되는 레지스트 현상 모델의 앞서 설명된 수학식들(또는 이의 1 이상의 부분)이 특정 제 3 방향에 대해 해결된다. 단계(440)에서, 제 1 방향으로의 현상 시 확산의 특성, 제 2 방향으로의 현상 시 확산의 특성, 및 선택적으로 제 3 방향으로의 현상 시 확산의 특성에 기초하여, 적어도 레지스트 층의 현상 시 다-차원 확산의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 일 실시예에서, 적어도 레지스트 층의 현상 시 다-차원 확산의 특성은 개별 특성들의 조합(예를 들어, 가산)에 의해 얻어진다. 일 실시예에서, 결정된 확산은 단지 레지스트(예를 들어, 용해된 레지스트), 단지 현상제, 또는 레지스트 및 현상제의 조합의 확산이다. 일 실시예에서, 단지 레지스트의 확산은 단지 현상제의 확산과 개별적으로 결정된 후, 그 결과들이 조합될 수 있다.
현상 시 확산의 특성은 레지스트 층 및/또는 현상제 층의 1 이상의 다양한 특성을 포함할 수 있다. 예를 들어, 현상 시 확산의 특성은 레지스트 층의 1 이상의 위치 또는 현상제의 1 이상의 위치에서의 병진, 회전, 경사, 수축, 팽창 등을 포함할 수 있다. 추가적인 또는 대안적인 예시로서, 현상 시 확산의 특성은 레지스트 층의 1 이상의 위치 또는 현상제의 1 이상의 위치에서의 재료의 양(예를 들어, 농도, 밀도), 양의 변화 등의 표현을 포함할 수 있다. 추가적인 또는 대안적인 예시로서, 특성은 CD, 에지 배치 오차, 측벽 각도 등과 같은 레지스트 층의 부분들 또는 위치들의 1 이상의 기하학적 특성일 수 있다(하지만, 이 특성들은 통상적으로 앞서 설명된 바와 같은 재료의 양 또는 양의 변화와 같은 또 다른 특성으로부터 도출될 것임). 특성은 제약들(예를 들어, 물리적, 기하학적 또는 기계적 제약들)을 가질 수 있다. 예를 들어, 재료는 기판 내로 확산 및/또는 환경으로 확산할 수 없을 수 있다(이는 통상적으로 최상부에 위치될 것이지만, 한 측 예를 들어 기판의 에지에 위치될 수도 있다). 추가 예시로서, 재료는 레지스트 층의 불용성 부분으로 확산할 수 없을 수 있다. 제약들은 경계 조건들로서 표현될 수 있다.
도 5는 일 실시예에 따른, 적어도 기판 상의 레지스트 층의 현상의 특성을 얻는(예를 들어, 결정 또는 추산하는) 방법에 대한 흐름도를 나타낸다. 이 방법은 적어도 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성, 및 적어도 현상 시 화학 반응의 특성을 독립적으로 얻는다(예를 들어, 결정 또는 추산한다). 그 후, 방법은 적어도 현상 시 확산의 특성 및 현상 시 화학 반응의 특성에 기초하여 현상의 특성을 얻는다(예를 들어, 결정 또는 추산한다). 예를 들어, 단계(510)에서, 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 적어도 현상 시 확산의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 예를 들어, 확산과 연계되는 레지스트 현상 모델의 앞서 설명된 수학식들(또는 이의 1 이상의 부분)이 해결된다. 단계(520)에서, 현상 시 확산이 없는 것처럼 적어도 현상 시 화학 반응의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 예를 들어, 화학 반응과 연계되는 레지스트 현상 모델의 앞서 설명된 수학식들(또는 이의 1 이상의 부분)이 해결된다. 단계(530)에서, 현상 시 확산의 특성 및 현상 시 화학 반응의 특성에 기초하여, 적어도 레지스트 층의 현상의 특성이 얻어진다(예를 들어, 결정 또는 추산된다). 일 실시예에서, 적어도 레지스트 층의 현상의 특성은 확산 및 화학 반응의 개별 특성들의 조합(예를 들어, 가산)에 의해 얻어진다. 일 실시예에서, 결정된 확산은 단지 레지스트(예를 들어, 용해된 레지스트), 단지 현상제, 또는 레지스트 및 현상제의 조합의 확산이다. 일 실시예에서, 단지 레지스트의 확산은 단지 현상제의 확산과 개별적으로 결정된 후, 그 결과들이 조합될 수 있다. 일 실시예에서, 결정된 화학 반응은 개별적으로 레지스트 용해, 부산물 생성 및/또는 현상제 고갈 또는 이들의 조합들과 같은 성분들로 분해될 수 있다. 일 실시예에서, 단지 레지스트 용해는 단지 현상제 고갈과 개별적으로 결정된 후, 그 결과들이 조합될 수 있다.
현상의 특성은 레지스트 층 및/또는 현상제 층의 1 이상의 다양한 특성을 포함할 수 있다. 예를 들어, 현상의 특성은 레지스트 층의 1 이상의 위치 또는 현상제의 1 이상의 위치에서의 병진, 회전, 경사, 수축, 팽창 등을 포함할 수 있다. 또 다른 예시로서, 현상의 특성은 레지스트 층의 1 이상의 위치 또는 현상제의 1 이상의 위치에서의 재료의 양(예를 들어, 농도, 밀도), 양의 변화 등의 표현을 포함할 수 있다. 또 다른 예시로서, 특성은 CD, 에지 배치 오차, 측벽 각도 등과 같은 레지스트 층의 부분들 또는 위치들의 1 이상의 기하학적 특성일 수 있다(하지만, 이 특성들은 통상적으로 앞서 설명된 바와 같은 재료의 양 또는 양의 변화와 같은 또 다른 특성으로부터 도출될 것임). 특성은 제약들(예를 들어, 물리적, 기하학적 또는 기계적 제약들)을 가질 수 있다. 예를 들어, 재료는 기판 내로 확산 및/또는 환경으로 확산할 수 없을 수 있다(이는 통상적으로 최상부에 위치될 것이지만, 한 측 예를 들어 기판의 에지에 위치될 수도 있다). 추가 예시로서, 재료는 레지스트 층의 불용성 부분으로 확산할 수 없을 수 있다. 추가 예시로서, 레지스트는 레지스트 층의 불용성 부분에서 반응할 수 없을 수 있다. 제약들은 경계 조건들로서 표현될 수 있다.
도 6은 일 실시예에 따른, 적어도 기판 상의 레지스트 층의 현상의 특성을 얻는(예를 들어, 결정 또는 추산하는) 방법에 대한 흐름도를 나타낸다. 이 실시예에서, 레지스트 현상 모델의 해결은 도 4 및 도 5와 관련하여 앞서 설명된 바와 같이 분해된다. 도 4 및 도 5의 분해가 둘 다 사용되지만, 상기 방법의 일 실시예는 단지 한 타입의 분해를 수행할 수 있다. 또한, 이 실시예는 화학 반응과 확산 사이의 분해, 및 한 방향으로의 확산과 또 다른 방향으로의 확산 사이의 분해를 설명하지만, 분해는 상이한 타입 또는 성질로 이루어질 수 있다. 예를 들어, 분해는 더 세분화될 수 있고(예를 들어, 반응들을 상이한 성분들로 분해하고, 방향들을 더 많거나 상이한 방향들로 분해하는 등), 상이한 조합들로 이루어질 수 있으며(예를 들어, 특정 방향으로의 확산 및 반응으로 분해함), 그 밖에도 여러 가지가 있다. 또한, 이 실시예는 분해된 부분들을 해결하는 특정 순서를 설명하지만, 순서는 상이할 수 있다(예를 들어, 확산 전에 반응이 계산될 수 있고, 상이한 방향들로의 확산이 상이한 순서로 해결될 수 있는 등).
도 6을 참조하면, 레지스트 현상 모델을 해결하는 방법(600)이 개략적으로 도시된다. 상기 방법(600)에는 초기 레지스트 현상 시스템 상태(610), 용해도 분포(620), 및 모델 파라미터들(630)이 제공된다.
일 실시예에서, 초기 레지스트 현상 시스템 상태(610)는 레지스트 현상 시스템을 설명하는 다양한 데이터 및/또는 경계 조건들을 포함한다. 예를 들어, 초기 레지스트 현상 시스템 상태(610)는 수학식들이 해결되는 차원들의 사양을 포함한다. 예를 들어, 전형적인 구현에서, 모델은 3-차원(x, y, z)에 대해 해결될 것이지만, 해법은 2 개의 차원들(예를 들어, z 및 y 또는 x) 또는 단일 차원으로 제한될 수 있다. 또한, 평가될 차원의 구역(예를 들어, 영역 또는 부피)의 크기 및 구성은 레지스트 및 현상제에 대해 특정될 것이다. 일 예시로서, 레지스트에 대해, 초기 상태에서의 수직 치수(예를 들어, 레지스트의 두께)가 특정될 것이다. 또 다른 예시로서, 현상제에 대해, 초기 상태에서의 수직 치수(예를 들어, 현상제의 두께)는 초기 상태에 적용되는 현상제의 영역과 함께 특정될 것이다. 또한, 수학식들이 평가되는 시간 주기가 특정될 수 있다. 예를 들어, 10 내지 200 초에서 선택되는 현상 시간, 예를 들어 약 20 초 또는 약 60 초가 선택될 수 있다. 추가적으로, 다른 초기 조건들의 세트가 특정될 수 있다. 전형적인 실시예에서, 초기 상태에서의 현상제[예를 들어, 현상제(320)]의 모든 위치들에서, [A] = 0, [B] = 0, 및 [C] = 1이다. 또한, 전형적인 실시예에서, 적어도 초기 상태에서의 용해되도록 의도되는 레지스트[예를 들어, 레지스트(330)]의 모든 위치들에서, [A] = 1, [B] = 0, 및 [C] = 0이다. 또한, 레지스트 현상 시스템에 관하여 경계 조건들(예를 들어, 도 3에 도시된 바와 같은 셀의 최상부 및 저부 경계들)이 특정될 수 있다. 예를 들어, 전형적인 구현에서, 최상부 경계는 가스 환경(예를 들어, 공기)과 접하고, 따라서 최상부에서(즉, 현상제와 환경 사이의 계면에서) 플럭스 = ft(0일 수 있음) 또는 [C] = 1이다. 또 다른 예시로서, 전형적인 구현에서, 저부 경계는 기판과 접하고, 따라서 저부에서(즉, 레지스트와 기판 사이의 계면에서) 플럭스 = fb(0일 수 있음) 또는 [A] = 1이다.
일 실시예에서, 용해도 분포(620)는 낮은 용해도를 갖는(및 이에 따라 현상제에 의해 용해되기 쉽지 않은) 레지스트 층의 구역들 및 높은 용해도를 갖는(및 이에 따라 현상제에 의해 용해되기 쉬운) 레지스트 층의 구역들의 사양을 포함한다. 따라서, 용해도 분포는 (예를 들어, 레지스트가 방사선 감응성 레지스트인 경우에 노광에 의해 생성되는) 레지스트 이미지이거나 대략 이를 나타내고, 용해되지 않은 그 영역들로부터 용해되기 쉬운 레지스트의 그 영역들을 설명한다. 일 실시예에서, 용해도 분포(620)는 레지스트 층의 변동하는 용해도 분포의 공간 또는 부피 표현이다. 일 실시예에서, 용해도의 변동성은 레지스트 층의 방사선에 의한 노광으로 인한 것이다.
일 실시예에서, 모델 파라미터들(630)은 전산 레지스트 현상 모델의 수학식들의 다양한 계수들, 상수들, 차수들 등의 값들의 사양을 포함한다. 예를 들어, 모델 파라미터들(630)은 ka, kb 및 kc의 값들, p 및 q의 값들 등을 포함할 수 있다.
초기 레지스트 현상 시스템 상태(610), 용해도 분포(620), 및 모델 파라미터들(630)을 이용하여, 전산 레지스트 현상 모델의 수학식들은 특정 현상에 대해 해결되어 결과 레지스트 현상 시스템 상태(640)(예를 들어, 어느 부분들이 현상되는지, 어느 부분들이 현상되지 않는지, 및 어느 부분들이 부분적으로 현상되는지에 관한 레지스트의 특정 상태)를 산출한다.
앞서 언급된 바와 같이, 이 예시적인 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 화학 반응과 확산 사이에서 분해되고, 한 방향으로의 확산과 적어도 하나의 다른 방향으로의 확산 사이에서 분해된다. 이 예시에서는, 650에서, 특정 제 1 방향으로의 확산이 해결된다. 일 실시예에서, 제 1 방향은 Z 방향(예를 들어, 수직)이다. 660에서, 화학 반응이 개별적으로 해결된다. 670에서, 특정 제 2 방향으로의 확산이 개별적으로 해결된다. 일 실시예에서, 제 2 방향은 Z 방향에 실질적으로 수직인 방향(예를 들어, 수평)이다. 680에서, 화학 반응이 개별적으로 해결된다.
따라서, 수학식(6) 내지 수학식(9)와 관련하여 설명된 레지스트 현상 모델에 대한 방법(600)에 따른 수학식들을 해결하는 일 예시가 다음과 같이 제시된다.
650에서, 화학 반응을 해결하지 않고 레지스트 A로의 현상제 C의 수직(Z) 확산을 해결하는 것은 다음 수학식들에 의해 설명될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00010
Figure 112019128139031-pct00011
Figure 112019128139031-pct00012
여기서, C1은 현상제 확산의 이 개별 계산을 위한 현상제 C를 나타내고, H는 레지스트 두께이며, Dc0 및 Dca는 각각 레지스트 외부(예를 들어, 현상제) 및 레지스트 내의 확산계수들을 나타낸다. 다른 속성들은 알고리즘의 디자인에 의해 변화되지 않을 것이다. 구체적으로, 예를 들어,
Figure 112019128139031-pct00013
Figure 112019128139031-pct00014
따라서, 650에서, 레지스트 현상 모델은 균일하지 않은 확산계수를 갖는 하나의 차원 확산 방정식으로 감소된다. 이 문제에 대한 해결책은 미리 연산될 수 있다. 이해하는 바와 같이, 화학 반응을 해결하지 않고 부산물 B의 수직(Z) 확산에 대해 유사한 세트의 방정식들 및 조건들이 특정될 수 있다.
660에서, 확산을 해결하지 않고 화학 반응을 해결하는 것은 다음 수학식들에 의해 설명될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00015
여기서, A1, B1 및 C1은 화학 반응의 이 개별 계산을 위한 레지스트 A, 부산물 B, 및 현상제 C를 각각 나타낸다. 앞선 수학식들(15)은 다음과 같이 대략적으로 해결될 수 있다.
Figure 112019128139031-pct00016
명시적 방법에 의해, 다음을 가정하거나:
Figure 112019128139031-pct00017
또는 암시적 방법에 의해, 다음을 가정한다:
Figure 112019128139031-pct00018
따라서, p = 1 및 q = 1인 경우, A는 다음과 같이 근사 없이 해결될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00019
670에서, 화학 반응을 해결하지 않고 수평(X 및 Y) 확산을 해결하는 것은 다음 수학식들에 의해 설명될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00020
여기서, B3 및 C3은 수평 확산의 이 개별 계산을 위한 부산물 B 및 현상제 C를 각각 나타내고, D는 일반적으로 A, B, 및 C의 함수이다. 따라서, 670에서, 레지스트 현상 모델은 불균일한 확산계수들을 갖는 2 개의 차원 확산 방정식들로 감소된다.
수학식들(20)은 수 개의 방식들 중 하나에서, 예를 들어:
- 유한 차분을 통해서와 같은 엄격한 방법에 의해
- 근사 방법에 의해 해결될 수 있으며, 확산계수가 균일한 경우, 해결책은 초기 값에서 일정한 시그마를 갖는 2-차원 가우시안 컨볼루션에 의해 얻어질 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 불균일 확산계수에 대한 해결책의 근사는 다음과 같은 가변 시그마를 갖는 2-차원 가우시안 컨볼루션에 의해 얻어질 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00021
Figure 112019128139031-pct00022
Figure 112019128139031-pct00023
Figure 112019128139031-pct00024
680에서, 확산을 해결하지 않고 화학 반응을 해결하는 것은 다음 수학식들에 의해 설명될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00025
여기서, A4, B4, 및 C4는 화학 반응의 이 개별 계산을 위한 레지스트 A, 부산물 B, 및 현상제 C를 각각 나타낸다. 앞선 수학식들(25)은 다음과 같이 대략적으로 해결될 수 있다.
Figure 112019128139031-pct00026
명시적 방법에 의해, 다음을 가정하거나:
Figure 112019128139031-pct00027
또는 암시적 방법에 의해, 다음을 가정한다:
Figure 112019128139031-pct00028
따라서, p = 1 및 q = 1인 경우, A는 다음과 같이 근사 없이 해결될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00029
소정 현상 시간 동안 수학식들을 해결함에 있어서 이해하는 바와 같이, 단계(650) 내지 단계(680)은 반복될 수 있다. 또한, 단계(650) 내지 단계(680) 중 하나의 반복의 출력은 다른 단계(650) 내지 단계(680) 중 1 이상의 반복에 대한 입력으로서 사용될 수 있다. 따라서, 예를 들어, 반복은 순서대로 단계(650) 내지 단계(680)을 "순환"할 수 있고, 그 후 단계(680)로부터의 출력은 단계(650) 내지 단계(680)의 또 다른 반복의 입력일 수 있다.
일 실시예에서, 레지스트 층의 현상의 특성은 다양한 목적으로 사용될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터가 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 조정된다. 일 실시예에서, 조정은 공정 또는 장치의 측면의 제어, 공정 또는 장치의 측면의 디자인 등을 포함할 수 있다. 일 예시로서, 일 실시예에서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터이다. 예를 들어, 디자인 레이아웃의 파라미터는 광 근접성 보정, 분해능 향상 기술(예컨대, 서브-분해능 산란 피처), 마스크 편향 등일 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 디바이스 패턴이 파라미터를 조정한 후 생성(예를 들어, 프로그램가능한 패터닝 디바이스에 의해 형성)되거나, 제조(예를 들어, 물리적 마스크 또는 레티클에 형성)될 수 있다. 일 실시예에서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거칠 층이다. 일 실시예에서, 디바이스 제조 장치는: 리소그래피 장치, 에처(etcher), 스핀 코팅 디바이스, 오븐, 광학 메트롤로지 툴, 전자 현미경, 이온 주입기(ion implanter), 증착 챔버, 또는 이들로부터 선택되는 여하한의 조합으로부터 선택된다.
일 실시예에서, 레지스트 층의 현상의 특성은 물리적 또는 기하학적 특성(이러한 특성의 여하한의 변화를 포함함)으로서 특징지어질 수 있다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화이다.
레지스트 층이 처리되는 디바이스 제조 공정의 실제 처리 조건들을 사용하여 얻어지는 현상의 특성들은 디바이스 제조 공정으로 생성되는 결함의 존재, 존재 확률, 1 이상의 특성 또는 이들의 조합을 결정 또는 예측하는 데 사용될 수 있다.
패터닝 디바이스 상의, 또는 패터닝 디바이스에 의해 제공되는 다양한 패턴들은 상이한 공정 윈도우들, 즉 패턴이 사양 내에서 생성되는 처리 변수들의 공간을 가질 수 있다. 잠재적인 시스템적 결함들에 관련되는 패턴 사양의 예시들은 네킹(necking), 라인 풀백(line pull back), 라인 시닝(line thinning), CD, 에지 배치, 중첩(overlapping), 레지스트 최상부 손실, 레지스트 언더컷(resist undercut) 및/또는 브리징에 대한 체크들을 포함한다. 패터닝 디바이스 또는 그 영역의 모든 패턴들의 공정 윈도우는 각각의 개별적인 패턴의 공정 윈도우들을 병합(예를 들어, 중첩)함으로써 얻어질 수 있다. 모든 패턴들의 공정 윈도우의 경계는 개별적인 패턴들 중 일부의 공정 윈도우들의 경계들을 포함한다. 다시 말하면, 이 개별적인 패턴들은 모든 패턴들의 공정 윈도우를 제한한다. 이 패턴들은 "핫스폿" 또는 "공정 윈도우 제한 패턴(PWLP)"이라고 칭해질 수 있으며, 이들은 본 명세서에서 교환가능하게 사용된다. 패터닝 공정을 제어하는 경우, 핫스폿들에 초점을 맞추는 것이 가능하고 경제적이다. 핫스폿들에 결함이 없는 경우, 모든 패턴들에 결함이 없을 가능성이 높다.
레지스트 현상이 개별적인 패턴으로부터 생성되는 최종 현상된 레지스트 이미지에 영향을 줄 수 있기 때문에, 레지스트 현상은 디자인 레이아웃의 개별적인 패턴의 공정 윈도우에 영향을 줄 수 있으며, 이 현상된 레지스트 이미지는 통상적으로 에칭 공정을 안내한다. 그러므로, 레지스트 현상은 OPW가 그룹의 개별적인 패턴들의 처리 윈도우들의 오버랩이기 때문에, 디자인 레이아웃의 패턴들의 그룹의 중첩 공정 윈도우(OPW)에 영향을 줄 수 있다. 결함의 존재, 존재 확률, 1 이상의 특성 또는 이들의 조합이 레지스트 현상에 의해 영향을 받는 OPW를 이용하여 결정되거나 예측될 수 있다. 처리 파라미터의 값들이 레지스트 현상에 의해 영향을 받는 OPW 내에 있는 경우, 결함이 존재하지 않거나 존재하지 않을 가능성이 있다. 그러므로, 본 명세서에 설명된 바와 같은 레지스트 현상 특성을 고려하는 것이 OPW의 더 정확한 결정을 허용한다. 따라서, 일 실시예에서, 디자인 레이아웃의 복수의 패턴들의 중첩 공정 윈도우(OPW)는 현상의 특성에 기초하여 결정된다. 일 실시예에서, 복수의 패턴들로부터 생성되는 결함의 존재, 존재 확률, 1 이상의 특성, 또는 이들의 조합은 OPW에 기초하여 결정되거나 예측된다.
본 명세서에 설명된 바와 같은 레지스트 현상 특성을 결정하는 능력은 패터닝 공정들에서 수반되는 많은 공정들에 유익할 수 있다. 예를 들어, 이 공정들은 디자인 레이아웃에서의 광 근접성 보정, 분해능 향상 기술(RET), 개구수 및/또는 광 간섭성 세팅의 최적화, 맞춤 조명 방식, 위상 시프팅 패터닝 디바이스의 개발, 소스-마스크 최적화, 소스-마스크-투영 시스템 최적화, 마스크 최적화, 수율 최적화, 공정 윈도우 최적화 등을 포함할 수 있다. 이는 레지스트 현상 특성이 이러한 최적화들에 사용되는 비용 함수에 영향을 줄 수 있기 때문이다.
디바이스 제조 장치 또는 공정에 대한 최적화에서, 비용 함수는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112019128139031-pct00030
이때, (z1,z2,…,zN)는 N 개의 디자인 변수들 또는 그 값들이다. fp(z1,z2,…,zN)은 (z1,z2,…,zN)의 디자인 변수들의 값들의 일 세트에 대한 평가 포인트에서의 특성의 실제 값과 의도된 값 간의 차와 같은 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)의 함수일 수 있다. wp는 fp(z1,z2,…,zN)와 연계된 가중치 상수이다. 다른 것들보다 더 중대한 평가 포인트 또는 패턴이 더 높은 wp 값에 연계될 수 있다. 더 많은 발생 수를 갖는 패턴들 및/또는 평가 포인트들도 더 높은 wp 값에 연계될 수 있다. 평가 포인트들의 예시들은 기판 상의 여하한의 물리적 포인트 또는 패턴, 가상 디자인 레이아웃, 또는 레지스트 이미지 또는 패턴(본 명세서에서 설명되는 바와 같은 레지스트 현상 모델에 의해 결정되는 레지스트 층 분포를 포함함), 또는 에어리얼 이미지의 여하한의 포인트, 또는 이로부터 선택되는 여하한의 조합일 수 있다. 일 실시예에서, 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)은 도즈, 패터닝 디바이스 패턴의 전역적 편향, 패터닝 디바이스 조명의 형상 또는 다른 특성, 또는 이로부터 선택되는 여하한의 조합을 포함한다. 흔히 기판 상의 디바이스 패턴을 좌우하는 것이 레지스트 이미지 또는 패턴이기 때문에, 비용 함수는 흔히 레지스트 이미지 또는 패턴의 일부 특성을 나타내는 함수들을 포함한다. 예를 들어, 이러한 평가 포인트의 fp(z1,z2,…,zN)는 단순히 레지스트 이미지 또는 패턴에서의 지점과 그 지점의 의도된 위치 간의 거리[즉, 에지 배치 오차 EPEp(z1,z2,…,zN)]일 수 있다. 레지스트 현상이 에지의 위치를 이동시킬 수 있고, 이에 따라 에지와 그 의도된 위치 간의 거리[즉, EPEp(z1,z2,…,zN)]를 변화시킬 수 있기 때문에, 레지스트 형상은 에지 배치 오차 EPEp(z1,z2,…,zN)에 영향을 줄 수 있다. 레지스트 층의 현상의 적어도 하나의 특성은 디자인 변수들의 함수일 수 있다.
디자인 변수들은 조명, 패터닝 디바이스 패턴(패터닝 디바이스 자체 포함), 투영 광학기, 도즈, 포커스 등의 조정가능한 파라미터들과 같은 여하한의 조정가능한 파라미터들일 수 있다. 리소그래피 장치는 "파면 머니퓰레이터(wavefront manipulator)"라 하는 구성요소들을 포함할 수 있으며, 이는 방사선 빔의 위상 시프트 및/또는 세기 분포 및 파면의 형상을 조정하는 데 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 파면 및 세기 분포는 패터닝 디바이스 전, 퓨필 평면 부근, 이미지 평면 부근, 및/또는 초점면 부근과 같은 리소그래피 투영 장치의 광학 경로를 따르는 여하한의 위치에서 조정될 수 있다. 파면 머니퓰레이터는, 예를 들어 조명 시스템, 패터닝 디바이스 패턴, 리소그래피 장치 내의 온도 변동, 리소그래피 투영 장치의 구성요소의 열팽창 등에 의해 야기된 파면 및 세기 분포의 소정 왜곡들을 보정 또는 보상하는 데 사용될 수 있다. 파면 및 세기 분포를 조정하는 것이 평가 포인트들의 값들 및 비용 함수를 변화시킬 수 있다. 이러한 변화는 모델로부터 시뮬레이션되거나, 또는 실제로 측정될 수 있다. 물론, CF(z1,z2,…,zN)은 수학식(30)의 형태로 제한되지 않는다. CF(z1,z2,…,zN)은 여하한의 다른 적절한 형태일 수 있다.
디자인 변수들은 제약들을 가질 수 있으며, 이는 (z1,z2,…,zN) ∈ Z로서 표현될 수 있고, 이때 Z는 디자인 변수들의 가능한 값들의 일 세트이다. 디자인 변수들에 대한 한가지 가능한 제약은 리소그래피 장치의 요구되는 스루풋에 의해 부과될 수 있다. 예를 들어, 요구되는 스루풋의 하한계가 도즈에 대한 상한계를 초래한다. 더 짧은 노광 시간 및/또는 더 낮은 도즈는 일반적으로 더 높은 스루풋을 초래하지만, 더 큰 확률적 변동을 유도할 수 있다. 확률적 변동들은 디자인 변수들의 함수이기 때문에, 기판 스루풋 및 확률적 변동의 최소화의 고려가 디자인 변수들의 가능한 값들을 제약할 수 있다. 요구되는 스루풋에 의해 부과되는 이러한 제약 없이, 최적화는 비현실적인 디자인 변수들의 값들의 세트를 산출할 수 있다. 예를 들어, 이러한 제약 없이 도즈가 디자인 변수들 사이에 있는 경우, 최적화는 경제적으로 불가능한 스루풋을 구성하는 도즈 값을 산출할 수 있다. 하지만, 제약들의 유용성은 필요성으로 해석되어서는 안 된다. 또한, 스루풋은 레지스트 화학적 성질에 의해 영향을 받을 수 있다. 더 느린 레지스트(예를 들어, 적절히 노광되기 위에 더 높은 양의 광을 필요로 하는 레지스트)가 더 낮은 스루풋을 초래한다.
그러므로, 최적화 공정은 제약들 (z1,z2,…,zN) ∈ Z 하에 비용 함수를 최소화 또는 최대화하는 디자인 변수들의 값들의 일 세트를 발견하는 것이며, 예를 들어 다음을 발견하는 것이다:
Figure 112019128139031-pct00031
일 실시예에서, 최적화하는 일반적인 방법은 복수의 디자인 변수들의 다변수 비용 함수를 정의하는 단계를 포함한다. 디자인 변수들은, 예를 들어 조명의 특성들[예를 들어, 퓨필 충진율(pupil fill ratio), 즉 퓨필 또는 어퍼처를 통과하는 소스의 방사선의 백분율], 투영 광학기의 특성들, 및/또는 디자인 레이아웃의 특성들로부터 선택되는 여하한의 적절한 조합을 포함할 수 있다. 예를 들어, 디자인 변수들은 조명의 특성들(300A) 및 디자인 레이아웃의 특성들(예를 들어, 전역적 편향)을 포함하지만, 투영 광학기의 특성들은 포함하지 않을 수 있으며, 이는 SMO를 초래한다. 또는, 디자인 변수들은 조명의 특성들, 투영 광학기의 특성들, 및 디자인 레이아웃의 특성들을 포함할 수 있고, 이는 소스-마스크-렌즈 최적화(SMLO)를 초래한다. 일 실시예에서, 최적화 시 디자인 변수들은 비용 함수가 수렴을 향해 이동되도록 동시에 조정된다. 비용 함수의 실행 동안, 사전설정된 종료 조건을 만족하는지가 판단된다. 사전설정된 종료 조건은 다양한 가능성들, 즉 사용되는 수치해석 기술(numerical technique)의 요구에 따라 비용 함수가 최소화 또는 최대화되는 것, 비용 함수의 값이 임계값과 동일하거나 임계값을 넘는 것, 비용 함수의 값이 미리 조정된 오차 한계 내에 도달하는 것, 또는 미리 조정된 반복 수에 도달하는 것을 포함할 수 있다. 따라서, 종료 조건들 중 1 이상이 만족되는 경우에 상기 방법이 종료된다. 조건들 중 1 이상이 만족되지 않는 경우, 원하는 결과가 얻어질 때까지 비용 함수 및 종료 조건에 대한 테스트의 평가가 반복적으로 되풀이된다. 최적화는 반드시 디자인 변수들에 대한 값들의 단일 세트를 초래하지는 않는데, 이는 퓨필 충진율, 레지스트 화학적 성질, 스루풋 등과 같은 인자에 의해 야기되는 물리적 한계들이 존재할 수 있기 때문이다. 최적화는 디자인 변수들에 대한 값들의 다수 세트들 및 연계된 성능 특성들(예를 들어, 스루풋)을 제공하고, 사용자로 하여금 1 이상의 세트를 고르게 할 수 있다.
최적화에서, 조명, 패터닝 디바이스 패턴 및 투영 광학기는 교대로 최적화될 수 있거나[교대 최적화(alternative optimization)라 칭함], 또는 동시에 최적화될 수 있다(동시 최적화라 칭함). 그 맥락에서 사용되는 바와 같은 "동시", "동시에", "공동(joint)" 및 "공동으로"라는 용어들은, 조명, 패터닝 디바이스 패턴, 투영 광학기의 특성들의 디자인 변수들 및/또는 여하한의 다른 디자인 변수들이 동일한 시간에 변화되도록 허용된다는 것을 의미한다. 그 맥락에서 사용되는 바와 같은 "교대" 및 "교대로"라는 용어는, 디자인 변수들 모두가 동일한 시간에 변화되도록 허용되지는 않는다는 것을 의미한다.
일 실시예에서, 모든 디자인 변수들의 최적화는 동시에 실행된다. 이러한 흐름은 동시 흐름 또는 공동-최적화 흐름(co-optimization flow)이라 칭해질 수 있다. 일 실시예에서, 모든 디자인 변수들의 최적화는 교대로 실행된다. 이 흐름에서는, 각각의 단계에서 몇몇 디자인 변수들은 고정되는 한편, 다른 디자인 변수들은 비용 함수를 최소화 또는 최대화하도록 최적화된다; 그 후, 다음 단계에서 변수들의 상이한 세트가 고정되는 한편, 다른 것들은 비용 함수를 최소화 또는 최대화하도록 최적화된다. 이 단계들은 수렴 또는 1 이상의 소정 종료 조건이 충족될 때까지 교대로 실행된다. 예를 들어, 일 실시예에서, 디자인 레이아웃이 얻어진 후, 조명 최적화의 단계가 실행되며, 이때 조명의 모든 디자인 변수들이 비용 함수를 최소화 또는 최대화하도록 최적화되는 한편(SO), 다른 디자인 변수들은 모두 고정된다. 그 후, 마스크 최적화(MO)가 수행되며, 이때 패터닝 디바이스 패턴의 모든 디자인 변수들이 비용 함수를 최소화 또는 최대화하도록 최적화되는 한편, 다른 디자인 변수들은 모두 고정된다. 이 두 단계들은 소정 종료 조건들이 충족될 때까지 교대로 실행된다. 비용 함수의 값이 임계값과 동일하게 되는 것, 비용 함수의 값이 임계값을 넘는 것, 비용 함수의 값이 미리 조정된 오차 한계 내에 도달하는 것, 또는 미리 조정된 반복 수에 도달하는 것 등과 같은 다양한 종료 조건들이 사용될 수 있다. 교대 흐름에 대한 일 예시로서 SO-MO 교대 최적화가 사용된다는 것을 유의한다. 교대 흐름은 많은 상이한 형태, 예를 들어 SO-LO-MO 교대 최적화를 취할 수 있으며, 이때 SO, LO(투영 광학기 최적화)가 실행된 후, MO가 교대로 및 반복적으로 실행된다; 또는 우선 SMO가 한 번 실행된 후, LO 및 MO가 교대로 및 반복적으로 실행될 수 있다; 그 밖에도 여러 가지가 있다. 최종적으로, 최적화 결과의 출력이 얻어진다.
일 실시예에서, 최적화의 방법은 비용 함수의 최소화를 수반한다. 초기에, 만약에 있다면, 그 연계된 조절 범위들을 포함하는 디자인 변수들의 초기 값들이 얻어진다. 다변수 비용 함수가 설정된 후, 제 1 반복 단계에 대해 디자인 변수들의 시작점 값 주위의 충분히 작은 일대(small enough neighborhood) 내에서 확장된다. 표준 다변수 최적화 기술들이 비용 함수를 최소화하도록 적용된다. 최적화 문제는 최적화 공정 동안 또는 공정의 추후 단계에서 조절 범위들과 같은 제약들을 적용할 수 있다는 것을 유의한다. 일 실시예에서, 디바이스 제조 공정을 최적화하도록 선택된 식별된 평가 포인트들에 대한 1 이상의 주어진 테스트 패턴("게이지들"이라고도 알려짐)에 대해 각각의 반복이 행해진다; 게이지들은 시뮬레이션된 레지스트 이미지 또는 패턴으로부터의 치수들일 수 있다. 그 후, 리소그래피 응답이 예측되고, 원하는 또는 이상적인 리소그래피 응답 값과 비교된다. 종료 조건이 만족되면, 예를 들어 최적화가 원하는 값에 충분히 근접한 리소그래피 응답 값을 생성하면, 디자인 변수들의 최종 값이 출력된다. 또한, 출력 단계는 최적화된 조명, 최적화된 디자인 레이아웃 등을 출력하는 단계와 같이, 디자인 변수들의 최종 값들을 이용하여 다른 함수들을 출력하는 단계를 포함할 수 있다. 종료 조건이 만족되지 않은 경우, 디자인 변수들의 값들은 특정 반복의 결과로 업데이트되며, 상기 공정은 종료 조건이 만족될 때까지 1 이상의 테스트 패턴으로 비용 함수를 평가함으로써 반복된다.
본 명세서에 개시된 개념들은 여하한의 패턴 전사 시스템을 시뮬레이션 또는 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 레지스트에 패턴들을 형성하기 위해 방사선을 이용하는 패턴 전사 시스템들에 유용할 수 있다.
일 실시예에서, 레지스트 층의 레지스트 현상 공정을 시뮬레이션하기 위한 레지스트 현상 모델에 대한 조건들의 세트를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상의 특성을 얻기 위해 조건들의 세트 및 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 현상 공정의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하는 방법이 제공되고, 컴퓨터 시뮬레이션은 상이한 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션한다.
일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 개별적으로 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 부산물의 생성 및 현상제의 고갈을 더 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함한다. 일 실시예에서, 변수들은 정규화된다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 층의 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 레지스트 층의 현상 시 확산이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 화학 반응의 특성을 결정하는 단계; 및 확산의 특성 및 화학 반응의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은: 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼, 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 제 2 방향은 제 1 방향에 수직이다. 일 실시예에서, 레지스트 층은 기판 상에 있다. 일 실시예에서, 제 1 방향은 기판의 주 표면에 수직이다. 일 실시예에서, 제 2 방향은 기판의 주 표면에 실질적으로 평행하다. 일 실시예에서, 레지스트 층은 방사선-감응성 레지스트 층이고, 조건들의 세트는 레지스트 층의 노광으로부터 발생하는 레지스트 층 내의 용해도 분포를 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터이다. 일 실시예에서, 상기 방법은 파라미터를 조정한 후 패터닝 디바이스 패턴을 제조 또는 생성하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거칠 것이다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화이다. 일 실시예에서, 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트이다.
일 실시예에서, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상 시 확산이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 화학 반응의 특성을 결정하는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 확산의 특성 및 화학 반응의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 상기 방법은 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 제 2 방향은 제 1 방향에 수직이다. 일 실시예에서, 확산 및 화학 반응의 특성을 결정하는 단계는 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 층의 현상의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하며, 컴퓨터 시뮬레이션은 상이한 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 개별적으로 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 부산물의 생성 및 현상제의 고갈을 더 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함한다. 일 실시예에서, 변수들은 정규화된다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터이다. 일 실시예에서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거칠 것이다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화이다. 일 실시예에서, 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트이다.
일 실시예에서, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 제 2 방향은 제 1 방향에 수직이다. 일 실시예에서, 상기 방법은 제 1 방향 및/또는 제 2 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 3 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 얻는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 현상 시 3-차원 확산의 특성을 얻는 것이 추가적으로 제 3 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성에 기초한다. 일 실시예에서, 제 1, 제 2 및 제 3 방향들은 서로 수직이다. 일 실시예에서, 제 1 및/또는 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계는 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 층의 현상의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하며, 컴퓨터 시뮬레이션은 상이한 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 개별적으로 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 부산물의 생성 및 현상제의 고갈을 더 모델링한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함한다. 일 실시예에서, 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함한다. 일 실시예에서, 변수들은 정규화된다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터이다. 일 실시예에서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거칠 것이다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화이다. 일 실시예에서, 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트이다.
도 7은 본 명세서에 개시된 방법들 및 흐름들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 형태의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 본 명세서에 설명된 공정의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수도 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩할 수 있으며, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 바람직하게는 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 보편적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은 본 실시예의 조명 최적화에 대해 제공될 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 8은 본 명세서에 설명된 방법들과 사용하기 위한 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;
- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭(catadioptric) 광학 시스템]을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 마스크를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 마스크를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 전형적인 마스크의 사용에 대한 대안예로서 또 다른 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저(excimer laser)]는 방사선 빔을 생성한다. 이 빔은 곧바로 또는, 예를 들어 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.
도 8과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.
이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭계 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 8에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, [스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로] 웨이퍼 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단지 단-행정 액추에이터에 연결되거나 고정될 수 있다.
본 명세서에서 채택된 "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 전형적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 여타의 이러한 패터닝 디바이스의 예시들로 다음을 포함한다:
- 프로그램가능한 거울 어레이. 이러한 디바이스의 일 예시는 점탄성 제어층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레서블 표면(matrix-addressable surface)이다. 이러한 장치의 기본 원리는, (예를 들어) 반사 표면의 어드레싱된 영역들은 입사 방사선을 회절 방사선(diffracted radiation)으로서 반사시키는 반면, 어드레싱되지 않은 영역들은 입사 방사선을 비회절 방사선으로서 반사시킨다는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 반사된 빔 중에서 상기 비회절 방사선을 필터링하여 회절 방사선만이 남게 할 수 있다; 이러한 방식으로 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 빔이 패터닝되게 된다. 필요한 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 이용하여 수행될 수 있다.
- 프로그램가능한 LCD 어레이.
도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다.
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
도 9는 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 조명 소스가 최적화될 수 있는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(1000)를 개략적으로 도시한다.
리소그래피 투영 장치(1000)는:
- 소스 컬렉터 모듈(SO);
- 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(1000)는 (예를 들어, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 마스크는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.
도 9를 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 9에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.
이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(1000)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
리소그래피 장치는 2 이상의 기판 테이블(및/또는 2 이상의 패터닝 디바이스 테이블)을 갖는 타입으로 이루어질 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 디바이스에서는 추가적인 테이블들이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 노광에 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비 작업 단계들이 수행될 수 있다. 트윈 스테이지(twin stage) 리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 US 5,969,441에서 설명된다.
도 10은 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(1000)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부(opening) 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.
컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치된 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.
일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 10에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.
도 10에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)가 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 바람직하게는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용된다.
대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 11에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LA)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 레지스트 층의 레지스트 현상 공정을 시뮬레이션하기 위한 레지스트 현상 모델에 대한 조건들의 세트를 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상의 특성을 얻기 위해 조건들의 세트 및 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 현상 공정의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하고, 컴퓨터 시뮬레이션은 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션하도록 구성되는 방법.
2. 1 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 개별적으로 모델링하는 방법.
3. 2 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 부산물의 생성 및 현상제의 고갈을 더 모델링하는 방법.
4. 2 항 또는 3 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함하는 방법.
5. 1 항 내지 4 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함하는 방법.
6. 5 항에 있어서, 변수들은 정규화되는 방법.
7. 1 항 내지 6 항 중 어느 하나에 있어서:
레지스트 층의 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
레지스트 층의 현상 시 확산이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 화학 반응의 특성을 결정하는 단계; 및
확산의 특성 및 화학 반응의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
8. 1 항 내지 7 항 중 어느 하나에 있어서:
제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼, 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및
제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
9. 8 항에 있어서, 제 2 방향은 제 1 방향에 수직인 방법.
10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층은 기판 상에 있는 방법.
11. 10 항에 있어서, 제 1 방향은 기판의 주 표면에 수직인 방법.
12. 10 항 또는 11 항에 있어서, 제 2 방향은 기판의 주 표면에 실질적으로 평행한 방법.
13. 1 항 내지 12 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층은 방사선-감응성 레지스트 층이고, 조건들의 세트는 레지스트 층의 노광으로부터 발생하는 레지스트 층 내의 용해도 분포를 포함하는 방법.
14. 1 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
15. 14 항에 있어서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터인 방법.
16. 15 항에 있어서, 파라미터를 조정한 후 패터닝 디바이스 패턴을 제조 또는 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
17. 14 항 내지 16 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거치도록 구성되는 방법.
18. 1 항 내지 17 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화인 방법.
19. 1 항 내지 18 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트인 방법.
20. 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상 시 확산이 없는 것처럼 레지스트 층의 현상 시 화학 반응의 특성을 결정하는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 확산의 특성 및 화학 반응의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
21. 20 항에 있어서:
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
22. 21 항에 있어서, 제 2 방향은 제 1 방향에 수직인 방법.
23. 20 항 내지 22 항 중 어느 하나에 있어서, 확산 및 화학 반응의 특성을 결정하는 단계는 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 층의 현상의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하며, 컴퓨터 시뮬레이션은 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션하도록 구성되는 방법.
24. 23 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 개별적으로 모델링하는 방법.
25. 24 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 부산물의 생성 및 현상제의 고갈을 더 모델링하는 방법.
26. 24 항 또는 25 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함하는 방법.
27. 23 항 내지 26 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함하는 방법.
28. 27 항에 있어서, 변수들은 정규화되는 방법.
29. 20 항 내지 28 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
30. 29 항에 있어서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터인 방법.
31. 29 항 또는 30 항에 있어서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거치도록 구성되는 방법.
32. 20 항 내지 31 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화인 방법.
33. 20 항 내지 32 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트인 방법.
34. 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼 제 1 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -제 2 방향은 제 1 방향과 상이함- ; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
35. 34 항에 있어서, 제 2 방향은 제 1 방향에 수직인 방법.
36. 34 항 또는 35 항에 있어서, 제 1 방향 및/또는 제 2 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 3 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 얻는 단계를 더 포함하는 방법.
37. 36 항에 있어서, 레지스트 층의 현상 시 3-차원 확산의 특성을 얻는 것이 추가적으로 제 3 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성에 기초하는 방법.
38. 36 항 또는 37 항에 있어서, 제 1, 제 2 및 제 3 방향들은 서로 수직인 방법.
39. 34 항 내지 38 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 및/또는 제 2 방향으로의 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계는 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 현상 모델을 사용하여 레지스트 층의 현상의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하며, 컴퓨터 시뮬레이션은 소정의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션하도록 구성되는 방법.
40. 39 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 개별적으로 모델링하는 방법.
41. 40 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 부산물의 생성 및 현상제의 고갈을 더 모델링하는 방법.
42. 40 항 또는 41 항에 있어서, 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함하는 방법.
43. 39 항 내지 42 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함하는 방법.
44. 43 항에 있어서, 변수들은 정규화되는 방법.
45. 34 항 내지 44 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
46. 45 항에 있어서, 파라미터는 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터인 방법.
47. 45 항 또는 46 항에 있어서, 레지스트 층은 디바이스 제조 공정 동안 또는 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거치도록 구성되는 방법.
48. 34 항 내지 47 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화인 방법.
49. 34 항 내지 48 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트인 방법.
50. 프로세서가 1 항 내지 49 항 중 어느 하나의 방법의 수행을 야기하게 하는 기계-판독가능한 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 프로그램 제품.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 본 명세서의 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, MEMS(micro-electro mechanical systems), 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환가능한 것으로 간주되어야 한다는 것을 이해할 것이다.
"마스크", "레티클", "패터닝 디바이스"라는 용어는 본 명세서에서 교환가능하게 이용된다는 것을 유의한다. 또한, 당업자라면, 특히 리소그래피 시뮬레이션/최적화와 관련하여, 리소그래피 시뮬레이션/최적화에서 물리적 패터닝 디바이스가 반드시 사용되지는 않고 디자인 레이아웃이 물리적 패터닝 디바이스를 나타내는 데 사용될 수 있기 때문에, "마스크"/"패터닝 디바이스" 및 "디자인 레이아웃"이라는 용어가 교환가능하게 사용될 수 있다는 것을 인식할 것이다.
이미 사용중인 리소그래피 기술들로는 [이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용하여 생성될 수 있는] 20 내지 5 nm 범위 내의 파장을 사용하는 EUV(극자외) 리소그래피를 포함한다. 또한, DUV 리소그래피가 예를 들어 ArF 레이저를 사용하여 약 193 nm의 파장 또는 플루오린 레이저를 사용하여 약 157 nm의 파장을 사용할 수 있다. 본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 약 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 5 nm 내지 20 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 타입의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 임프린트 단계들 등을 이용하는 여하한 타입의 리소그래피 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.
본 명세서에 사용된 바와 같은 "투영 광학기"라는 용어는, 예를 들어 굴절 광학기, 반사 광학기, 어퍼처 및 카타디옵트릭 광학기를 포함하는 다양한 타입의 광학 시스템들을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, "투영 광학기"라는 용어는 집합적으로 또는 개별적으로 방사선 투영 빔을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이 디자인 타입들 중 어느 하나에 따라 작동하는 구성요소들을 포함할 수 있다. "투영 광학기"라는 용어는, 광학 구성요소가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상의 어디에 위치되든지, 리소그래피 투영 장치 내의 여하한의 광학 구성요소를 포함할 수 있다. 투영 광학기는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나가기 전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나간 후에 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 투영 광학기는 일반적으로 소스 및 패터닝 디바이스를 배제한다.
시스템 또는 공정의 최적화 공정에서, 시스템 또는 공정의 성능 지수(figure of merit)가 비용 함수로서 표현될 수 있다. 최적화 공정은 비용 함수를 최적화(예를 들어, 최소화 또는 최대화)하는 시스템 또는 공정의 파라미터들(디자인 변수들)의 세트를 발견하는 공정으로 압축된다. 비용 함수는 최적화의 목표에 따라 여하한의 적절한 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 시스템 또는 공정의 소정 특성들(평가 포인트들)의 의도된 값들(예를 들어, 이상적인 값들)에 대한 이러한 특성들의 편차들의 가중 RMS(root mean square)일 수 있다; 또한, 비용 함수는 이 편차들의 최대값(즉, 가장 심한 편차)일 수도 있다. 본 명세서에서 "평가 포인트"라는 용어는 시스템 또는 공정의 여하한의 특성을 포함하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 시스템 또는 공정의 디자인 변수들은 시스템 또는 공정의 구현의 실용성(practicality)들로 인해 상호의존적이고, 및/또는 유한한 범위로 한정될 수 있다. 리소그래피 장치 또는 패터닝 공정의 경우, 제약은 흔히 패터닝 디바이스 제조가능 디자인 규칙들, 및/또는 조절가능한 범위들과 같은 하드웨어의 물리적 속성들 및 특성들과 관련되고, 평가 포인트들은 도즈 및 포커스와 같은 비-물리적 특성들뿐 아니라, 기판 상의 레지스트 이미지 또는 패턴의 물리적 포인트들을 포함할 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 리소그래피 또는 패터닝 처리의 결과들 및/또는 공정들이 기판 상의 디자인 레이아웃의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등과 같은 더 바람직한 특성을 갖도록 리소그래피 장치, 패터닝 공정 등을 조정하는 것을 칭하거나 의미한다. 따라서, 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 1 이상의 변수에 대한 1 이상의 값의 초기 세트에 비해, 적어도 하나의 관련 메트릭에서 개선, 예를 들어 국부적 최적을 제공하는 1 이상의 변수에 대한 1 이상의 값을 식별하는 공정을 칭하거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련 용어들은 이에 따라 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계들은 1 이상의 메트릭에서 추가 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.
이상, 본 발명의 특정 실시예가 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 예를 들어, 본 발명은 앞서 개시된 바와 같은 방법을 설명하는 기계-판독가능한 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 포함한 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)의 형태를 취할 수 있다.
블록 다이어그램들에서, 예시된 구성요소들은 개별 기능 블록들로서 도시되어 있지만, 실시예들은 본 명세서에 설명된 기능이 나타낸 바와 같이 조직되는 시스템들로 제한되지 않는다. 구성요소들 각각에 의해 제공되는 기능은 현재 도시된 것과 상이하게 조직되는 소프트웨어 또는 하드웨어 모듈들에 의해 제공될 수 있으며, 예를 들어 이러한 소프트웨어 또는 하드웨어는 (예를 들어, 데이터 센터 내에서 또는 지리적으로) 섞이거나, 결합되거나, 복제되거나, 분할되거나, 분산되거나, 또는 달리 상이하게 조직될 수 있다. 본 명세서에 설명된 기능은 유형의 비-일시적 기계 판독가능한 매체 상에 저장된 코드를 실행하는 1 이상의 컴퓨터의 1 이상의 프로세서에 의해 제공될 수 있다. 몇몇 경우, 제3자 콘텐츠 전송 네트워크가 네트워크를 통해 전달되는 정보의 일부 또는 전부를 호스팅할 수 있으며, 이 경우 정보(예를 들어, 콘텐츠)가 공급되거나 달리 제공된다고 하는 정도까지, 정보는 콘텐츠 전송 네트워크로부터 그 정보를 검색하도록 명령어들을 송신함으로써 제공될 수 있다.
달리 구체적으로 언급되지 않는 한, 논의로부터 명백한 바와 같이, 본 명세서 전반에 걸쳐 "처리", "연산", "계산", "결정" 등과 같은 용어를 사용한 설명들은 특수 목적 컴퓨터 또는 유사한 특수 목적 전자 처리/연산 디바이스와 같은 특정한 장치의 동작 또는 공정을 지칭한다는 것을 이해한다.
본 출원은 수 개의 발명들을 설명한다는 것을 이해하여야 한다. 이러한 발명들을 다수의 개별 특허 출원들로 분리하기보다는, 출원인은 이 발명들을 단일 문서로 그룹화하였는데, 이는 이들의 관련 대상이 출원 과정에서의 절약에 적합하기 때문이다. 하지만, 이러한 발명들의 별개의 장점들 및 측면들은 합쳐지지 않아야 한다. 몇몇 경우, 실시예들이 본 명세서에 명시된 결점들을 모두 해결하지만, 본 발명들은 독립적으로 유용하며, 몇몇 실시예들은 이러한 문제들의 서브세트만을 해결하거나 본 기재내용을 검토하는 당업자에게 명백할 언급되지 않은 다른 이점들을 제공한다는 것을 이해하여야 한다. 비용의 제약으로 인해, 본 명세서에 개시된 일부 발명들은 현재 청구되지 않을 수 있으며, 본 청구항을 수정함으로써 또는 계속 출원과 같이 추후 출원에서 청구될 수 있다. 유사하게, 공간 제약으로 인해, 본 문서의 초록(Abstract)이나 발명의 요약(Summary of the Invention) 부분들은 이러한 발명들 전부의 포괄적인 목록 또는 이러한 발명들의 모든 실시형태들을 포함하는 것으로 간주되어서는 안 된다.
설명 및 도면들은 본 발명을 개시된 특정 형태로 제한하려는 것이 아니라, 반대로 첨부된 청구항에 의해 정의되는 본 발명의 기술사상 및 범위 내에 있는 모든 변형예, 균등물 및 대안예를 포함하기 위한 것임을 이해하여야 한다.
본 발명의 다양한 실시형태들의 변형예들 및 대안적인 실시예들은 이 설명을 고려하여 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 이 설명 및 도면들은 단지 예시적인 것으로서 해석되어야 하며, 본 발명을 수행하는 일반적인 방식을 당업자에게 교시하기 위한 것이다. 본 명세서에 도시되고 설명된 본 발명의 형태들은 실시예들의 예시들로서 취해진 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에 도시되고 설명된 것들을 대신하여 요소들 및 재료들이 대체될 수 있으며, 부품들 및 공정들은 역전되거나 생략될 수 있고, 소정 특징들은 독립적으로 이용될 수 있으며, 실시예들 또는 실시예들의 특징들을 조합될 수 있고, 이는 모두 본 발명의 이러한 설명의 이점을 가진 후에 당업자에게 명백할 것이다. 다음 청구항들에 기재된 본 발명의 기술사상 및 범위를 벗어나지 않고 본 명세서에 설명된 요소들이 변경될 수 있다. 본 명세서에 사용된 표제는 단지 조직적인 목적만을 위한 것이며, 설명의 범위를 제한하는 데 사용되지는 않는다.
본 출원 전반에 걸쳐 사용된 바와 같이, 단어 "할 수 있다(may)"는 의무적인 의미(즉, 해야 함을 의미함)보다는 허용의 의미(즉, 가능성을 가짐을 의미함)로 사용된다. "포함한다" 및 "포함하는" 등의 단어는 포함하지만 이에 제한되지는 않는다는 것을 의미한다. 본 출원 전반에 걸쳐 사용된 바와 같이, 단수 형태 "a", "an" 및 "the"는 내용이 명시적으로 달리 지시하지 않는 한 복수의 대상을 포함한다. 따라서, 예를 들어 "하나"의 요소에 대한 언급은 "하나 또는 그 이상"과 같은 1 이상의 요소에 대한 다른 용어 및 어구의 사용에도 불구하고 2 이상의 요소들의 조합을 포함한다. "또는(or)"이라는 용어는 달리 명시되지 않는 한, 비-배타적이며, 즉 "및(and)"과 "또는(or)"을 모두 포괄한다. 예를 들어, "X에 응답하여, Y", "X 때, Y", "X라면, Y", "X의 경우, Y" 등과 같은 조건 관계를 설명하는 용어는, 선행 조건이 필요 원인 조건이거나, 선행 조건이 충분 원인 조건이거나, 또는 선행 조건이 결과의 기여 원인 조건인 인과 관계들을 포괄하고, 예를 들어 "조건 Y를 얻을 때 상태 X가 발생한다"는 "X는 Y에서만 발생한다" 및 "X는 Y와 Z에서 발생한다"에 일반적이다. 이러한 조건부 관계들은 일부 결과가 지연될 수 있기 때문에 선행 조건을 얻은 바로 후의 결과들에 제한되지 않으며, 조건부 진술에서 선행 조건은 그 결과들에 연결되고, 예를 들어 선행 조건은 결과 발생의 가능성과 관련이 있다. 복수의 속성들 또는 기능들이 복수의 대상물들(예를 들어, 단계 A, 단계 B, 단계 C 및 단계 D를 수행하는 1 이상의 프로세서)에 매핑된다는 언급은, 달리 지시되지 않는 한, 이러한 모든 대상물에 매핑되는 이러한 모든 속성들 또는 기능들, 및 속성들 또는 기능들의 서브세트들에 매핑되는 속성들 또는 기능들의 서브세트들을 둘 다(예를 들어, 단계 A 내지 단계 D를 각각 수행하는 모든 프로세서들, 및 프로세서 1이 단계 A를 수행하고, 프로세서 2가 단계 B 및 단계 C의 일부를 수행하고, 프로세서 3이 단계 C의 일부와 단계 D를 수행하는 경우 둘 다) 포괄한다. 나아가, 달리 지시되지 않는 한, 하나의 값 또는 동작이 또 다른 조건 또는 값에 "기초한다"는 언급은, 조건 또는 값이 유일한 인자인 인스턴스들 및 조건 또는 값이 복수의 인자들 중 하나의 인자인 인스턴스들을 둘 다 포괄한다. 달리 지시되지 않는 한, 일부 집합의 "각각"의 인스턴스가 일부 속성을 갖는다는 언급들은, 더 큰 집합의 달리 동일하거나 유사한 일부 멤버들이 해당 속성을 갖지 않는 경우를 제외하는 것으로 읽혀서는 안 되며, 즉 각각(each)이 반드시 각각 및 모든 것(each and every)을 의미하는 것은 아니다.
소정 미국 특허, 미국 특허 출원 또는 기타 자료(예를 들어, 기사)가 인용참조된 범위에 대하여, 이러한 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료의 텍스트는 이러한 자료와 본 명세서에 명시된 기재내용 및 도면 간에 상충하지 않는 정도로만 인용참조된다. 이러한 상충의 경우, 이러한 인용참조된 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료에서의 여하한의 이러한 상충하는 텍스트는 본 명세서에서 구체적으로 인용참조되지 않는다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 본 발명에 대한 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (15)

  1. 레지스트 현상을 평가하는 방법으로서,
    레지스트 층의 레지스트 현상 공정을 시뮬레이션하기 위한 레지스트 현상 모델에 대한 조건들의 세트를 얻는 단계; 및
    하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 층의 현상의 특성을 얻기 위해 상기 조건들의 세트 및 상기 레지스트 현상 모델을 사용하여 상기 레지스트 현상 공정의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 단계
    를 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은, 제2의 상이한 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들과는 독립적으로 제1의 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 시뮬레이션하고, 상기 제1의 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들과는 독립적으로 상기 제2의 물리적 및 화학적 공정들 및 레지스트 현상 공정의 특성들을 개별적으로 시뮬레이션하도록 구성되는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 현상 모델은 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응으로부터의 부산물 및 현상제의 확산으로부터 개별적으로 레지스트와 현상제 사이의 화학 반응을 모델링하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 레지스트 현상 모델은 상기 부산물의 생성 및 상기 현상제의 고갈을 더 모델링하는 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 레지스트 현상 모델은 확산들을 모델링하는 수학 항들(mathematical terms)로부터 분리된 화학 반응들을 모델링하는 수학 항들을 포함하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 현상 모델은 용해되지 않은 레지스트의 양, 용해된 레지스트의 양, 및 현상제 농도에 대한 개별 변수들을 포함하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 층의 현상 시 화학 반응이 없는 것처럼 상기 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
    상기 레지스트 층의 현상 시 확산이 없는 것처럼 상기 레지스트 층의 현상 시 화학 반응의 특성을 결정하는 단계; 및
    상기 확산의 특성 및 상기 화학 반응의 특성에 기초하여 상기 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    제 1 방향에 수직인 여하한의 방향들로 확산이 없는 것처럼 제 1 방향으로의 상기 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계;
    상기 제 1 방향으로 확산이 없는 것처럼 제 2 방향으로의 상기 레지스트 층의 현상 시 확산의 특성을 결정하는 단계 -상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향과 상이함- ; 및
    상기 제 1 방향으로의 확산의 특성 및 상기 제 2 방향으로의 확산의 특성에 기초하여 상기 레지스트 층의 현상의 특성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향에 수직인 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 층은 방사선-감응성 레지스트 층이고, 상기 조건들의 세트는 상기 레지스트 층의 노광으로부터 발생하는 상기 레지스트 층 내의 용해도 분포(solubility distribution)를 포함하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 층의 현상의 특성에 기초하여 디바이스 제조 공정 또는 디바이스 제조 장치의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 파라미터는 상기 레지스트 층에 적용될 디자인 레이아웃의 파라미터인 방법.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 레지스트 층은 상기 디바이스 제조 공정 동안 또는 상기 디바이스 제조 장치를 사용하여 물리적 또는 화학적 처리를 거치도록 구성되는 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 층의 현상의 특성은 레지스트의 양, 또는 양의 변화, 재료의 변위, CD 또는 CD의 변화, 또는 에지 배치 오차 또는 에지 배치 오차의 변화인 방법.
  14. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트는 포지티브 톤 레지스트 또는 네거티브 톤 레지스트인 방법.
  15. 비-일시적(non-transitory) 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 프로세서가 제 1 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 따른 방법의 수행을 야기하게 하는 기계-판독가능한 명령어들을 포함하는, 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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