KR102272867B1 - 다수의 레이저 소스들의 위상 조정을 위한 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명의 대상은 주기적으로 구성된 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템이고, 이것은 다음을 포함한다:
- 빔들마다 각기 상이한 입사각으로, 소스에서 발생한 빔들을 주기적 위상 그레이팅을 갖는 결합 회절 광학 소자 (1) 위로 콜리메이팅 및 디렉팅시키기 위한 수단으로서, 이들 입사각들은 그레이팅의 주기에 따라 결정되는, 상기 콜리메이팅 및 디렉팅시키기 위한 수단;
- 결합된 빔들에서 발생한 네거티브 피드백 신호에 기초하여 소스들의 위상들을 제어하기 위한 수단;
- 결합된 빔들의 부분 (12) 을 드로우 오프하기 위한 수단 (5);
- 빔들의 이 부분의 경로 상의, 푸리에 렌즈 (6) 로서, 결합 회절 광학 소자 (1) 는 그 오브젝트 평면에 있는, 상기 푸리에 렌즈;
- 강도 분포들을 검출할 수 있는, 푸리에 렌즈 (6) 의 이미지 평면에서의 검출기들의 매트릭스 (7); 및
- 이들 강도 분포들에 기초하여 네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단 (8).

Description

다수의 레이저 소스들의 위상 조정을 위한 시스템{SYSTEM FOR PHASING A LARGE NUMBER OF LASER SOURCES}

본 발명의 분야는 다수의 기본 레이저 소스들의 코히런트 결합의 분야이다.

레이저 소스들의 코히런트 결합은 특히, 고-전력 레이저 소스들의 생산에 및/또는 예를 들어 피코초 미만의 펄스 폭을 갖는, 초단 펄스의 소스들, 고-에너지 레이저 소스들의 경우에 적용 가능하다.

고-전력 (또는 고-에너지) 및 고-휘도 레이저 소스들의 획득은 현재, 이득 재료들의 플럭스 안정성에 의해 제한된다. 이 문제에 대한 하나의 솔루션은 다수의 이득 매체에 걸쳐 증폭을 병렬적으로 분배하는 것이다. 이것은, 각각의 이득 매체로부터 출력된 레이저 빔들이, 레이저 빔들의 모두의 최적의 코히런트 결합을 보장하도록 같은 위상에 있을 것을 요구한다. 따라서, 병렬적으로 연결된 이득 매체 (예를 들어, 광섬유 증폭기들) 의 어셈블리를 통한 전파로 인해 다수 (M) 의 레이저 빔들 전체에 걸쳐 도입된 지연들을 동적으로 보상하는 것이 필요하다. 일단 위상 동기되면 (phase-locked), M 개의 초기 레이저 빔들은 보강 간섭하고, 따라서 그 휘도가 기본 증폭기의 휘도보다 M 배 더 큰 소스를 형성하면서, (예를 들어, 단일-모드 광섬유들의 경우에서 회절에 의해 제한된) 그 빔과 같은 품질을 계속 유지한다. 따라서, 에미터들이 존재하는 것 만큼 많은 위상 동기 루프들을 셋업하는 것이 필요하다.

레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 아키텍처들은 다수의 기준에 따라 분류될 수도 있다. 첫 번째는, 빔들이 공간적으로 결합되거나 중첩되는 방식이다. 따라서 2 개의 군들이 구별된다:

- 타일드-어퍼처 (tiled-aperture) 결합: M 개의 레이저 빔들이 콜리메이팅되고 전파의 평행 방향들을 갖는다. 이 결합 모드는 레이더 빔포밍 안테나와 동등한 광확이다. 타일드 어퍼처는 그 후, 강한 메인 로브 및 기생 사이드 로브들을 갖는다.

- 충전된-어퍼처 (filled-aperture) 결합: M 개의 빔들이 폴러라이저들 또는 회절 광학 소자 (DOE) 를 사용함으로써 니어 필드에서 중첩된다. 충전된-어퍼처 결합 방법의 이점은, 이 경우에서 파 필드에는 사이드 로브들이 없기 때문에 그 효율성이다.

레이저 소스들 사이의 위상들을 가로지르는 그것을 상쇄시키고 그 코히런트 추가를 최적화하는 것을 가능하게 할 프로세싱에 따라 에러 신호의 성질이 뒤따른다. 기본적으로, 레이저 빔들의 코히런트 결합을 위한 4 개의 방법들이 구별되는데, 이는 네거티브 피드백 신호에 포함된 정보 양에 따라 분류된다:

- "힐-클라이밍 (hill-climbing)" 방법으로서 지칭된 방법: 에러 신호는 단순히, 결합될 M 개의 채널들 (빔들) 의 위상을 가변시킴으로써 최대화되는, 결합된 에너지의 부분을 드로우 오프함으로써 형성된다. 이 기법은 M-1 디멘전들을 갖는 구배-기반 (gradient-based) 최적화에 기초한다. 이 경우에서, 프로세싱 알고리즘 상에는 복잡성이 남아 있고, 스칼라 신호인 에러 신호는 매우 단순하고 낮은 비용이다. 이 방법의 문제점은, 1/M 만큼 가변하는, 루프의 대역폭이다. 이 방법은 따라서, 적은 수, 통상적으로 10 미만의 결합된 빔들에 그 자체를 더 많이 부여한다.

- "광 헤테로다인 검출 (optical heterodyne detection)" 에 대한 OHD 방법으로서 지칭된 방법. 이 방법에서, 기준 빔에 대하여 각각의 에미터의 위상의 측정치로 구성되는, 에러 신호는 벡터 신호이다; 채널 당 하나의 검출기가 사용된다. M 개의 측정치들은 헤테로다인 혼합 및 복조를 통해 병렬적으로 취해진다. 이 방법의 문제점들은 다음과 같다:

o 채널 당 비용을 증가시키는, RF 컴포넌트들의 사용;

o 기준 빔에 의지함;

o 결합하기 전에 측정되고 최적의 결합 품질을 보장하지 않는, 에러 신호: 이것은 위상 측정 평면과 결합 평면 간의 평면에서의 변동들을 보상하는 것을 가능하게 하지 않는다. 따라서, 시스템이 교정될 필요가 있다.

- LOCSET, 또는 동기식 멀티-디더 (synchronous multi-dither) 로서 지칭된 방법. 힐-클라이밍 방법에 관해 말하면, 이 방법은 에러 신호로서 결합된 에너지의 부분을 사용하지만, 이 경우에서 다양한 채널들로부터의 기여도들은 거기에 특정된 주파수에서 RF 변조를 통해 각각의 채널을 "주파수-표시 (frequency-marking)" 함으로써 식별된다. 각각의 빔에 대한 에러 신호는 그 후, 기준 빔을 사용하는 헤테로다인 혼합을 통해 획득된다. 이 방법은, 그것이 단지 하나의 검출기를 필요로 하기 때문에 유리하고, 빠른-위상 변조기들의 가용성은 다수의 채널들이 예상되는 것을 허용한다. 한편, 그것은 네거티브 피드백 루프 (믹서들, 변조기들, 등) 에서 다수의 RF 컴포넌트들을 필요로 하고, 이에 의해 시스템의 채널 당 비용을 상당히 증가시킨다. 시스템의 대역폭에는 부정적인 영향을 주지 않고, 이 경우에서는 동일 주파수에서, 빔들 각각을 시간적으로 순차적으로 변조함으로써 유사한 신호가 획득된다.

- 에미터들 사이의 위상들을 직접 측정하는 방법에 있어서, 에러 신호는, 서로와 또는 기준 빔과 간섭하는, 결합될 빔들의 인터페로그램 (interferogram) 으로부터 추출된 위상들의 맵이다. 이 직접적인 간섭 측정 방법은 집합적이다: 위상들 모두는 매트릭스 센서에 의해 단일 이미지의 레코딩을 통해 획득되고, 이것은 따라서 다수의 에미터들에 완벽하게 그 자체를 부여한다. 사용된 이미저 (imager) 의 비용은 채널들의 수로 나누어지게 되고, 따라서 결정적이지 않다. 시스템의 대역폭은, 반면에 특별히 적외선에서 사용된 센서에 의해 제한될 수도 있다. 그러나, 이것은 근본적인 제한이 아니다. 마지막으로, OHD 방법에 관해 말하면, 위상은 결합하기 전에 측정된다; 이것은, 위상 측정 평면과 결합 평면 간의 평면에서의 변동들을 보상하는 것을 가능하게 하지 않고, 따라서 최적의 결합 품질을 보장하지 않는다. 따라서, 시스템이 교정될 필요가 있다.

이하의 테이블은 종래 기술의 코히런트 결합 기법들을 요약한다. 그레이 셀들은 각각의 방법의 부정적인 점들을 나타낸다.

따라서, 루프 대역폭 > 1kHz, 잠재적으로 100, 1000, 또는 더 높은 다수의 빔들, 교정이 없는 동작 (결합 평면에서 에러 신호) 및 낮은 비용의 컨디션들을 동시에 만족하는 레이저 빔들의 코히런트 결합을 위한 기존의 아키텍처가 현재 존재하지 않는다.

본 발명의 맥락은, 회절 광학 소자 (DOE) 를 사용하여 레이저 빔들이 공간적으로 결합되는 시스템의 맥락이다. 본 발명에 따른 시스템은 이 회절 소자의 원래의 사용에 기초하고, 이 소자는, 빔들의 공간 결합을 위해 제공하는 것에 추가적으로, 혁신적인 에러 신호가 생성되어 레이저 소스들 간의 위상 차이들을 보상하는 것을 가능하게 하도록 허용한다. 이 에러 신호는 회절 결합 소자의 상위 차수들에 의해 회절된 강도들로부터 계산된다. 이러한 에러 신호는 전술된 컨디션들의 전부가 충족되는 것을 허용한다.

보다 구체적으로, 본 발명의 대상은 M 이　>　2 인 정수인, 주기적 공간 구성을 갖는, λ₀ 주변에 센터링된 동일한 파장의 M 개의 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템이고, 이 시스템은:

- 빔들마다 각기 상이한 입사각으로, 소스들에서 발생하는 M 개의 빔들을 주기적 위상 그레이팅을 갖는 결합 회절 광학 소자 위로 콜리메이팅 및 디렉팅시키기 위한 수단으로서, 이들 입사각들은 그레이팅의 주기에 따라 결정되는, 상기 콜리메이팅 및 디렉팅시키기 위한 수단; 및

- 결합된 빔들에서 발생하는 네거티브 피드백 신호에 기초하여 상기 소스들의 위상들을 제어하기 위한 수단을 포함한다.

이 시스템은 주로,

- 결합된 빔들의 부분을 드로우 오프하기 (drawing off) 위한 수단;

- 결합된 빔들의 부분의 경로 상에서, 오브젝트 평면 및 이미지 평면을 갖는 푸리에 렌즈로서, 결합 회절 광학 소자가 그 오브젝트 평면에 있는, 상기 푸리에 렌즈;

- 결합된 빔들의 부분의 강도 분포들을 검출할 수 있는, 푸리에 렌즈의 이미지 평면에서의 검출기들의 매트릭스;

- 이들 강도 분포들에 기초하여 네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.

벡터 에러 신호 (그 사이즈는 측정된 회절의 상위 차수들의 수에 의해 제공된다) 는 RF 컴포넌트들을 사용하지 않고 실제로 획득된다. 더욱이, 시스템은, 최적화가 위상 동기를 목표로 하지 않고 (OHD 및 직접 간섭 측정 기법들을 참조) 차라리 (상위 차수들의 강도를 최소화함으로써) 결합된 강도를 직접 목표로 하기 때문에, 그 원리에 의해, 교정을 필요로 하지 않는다.

다음의 이점들이 따라서 결합된다:

- LOCSET 및 힐-클라이밍 방법들에 관해 말하자면, 에러 신호는 결합 평면에서 생성되고, 따라서 교정이 요구되지 않는다.

- 에러 신호는, 단순한 프로세싱 동작을 통해 네거티브 피드백 신호가 생성되는 것을 허용하는 비-리던던트 측정들의 세트로 이루어진다.

- 채널 (빔) 당 시스템의 비용은, 그것이 임의의 RF 소자를 수반하지 않고 채널 당 단지 하나의 검출기가 요구되기 때문에 상대적으로 낮다.

- 시스템은 다수의 채널들과, 그리고 >　1　kHz 의 대역폭과 호환 가능하다.

본 발명의 일 특성에 따르면, 네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단은, 하나의 주기 동안 취해진, 결합 회절 광학 엘리먼트의 위상을 푸리에 급수로 전개하는 것을 통해 획득된 계수들에 의해 정의된, M 이 홀수인 경우 (2M-1)　×　(2M-1) 및 M 이 짝수인 경우 2M　×　2M 의 사이즈의 매트릭스의 역을 통해 검출기들의 매트릭스의 평면에서 검출된 강도들의 분포의 곱을 계산하기 위한 수단을 포함한다.

통상적으로, M　>　100.

바람직하게, 소스들은 1 또는 2 차원 공간 구성으로 배열된다.

본 발명의 바람직한 실시형태에 따르면, 레이저 소스들에서 발생한 빔들은 하나의 동일한 출구 평면을 갖고, 그 후 시스템은 레이저 소스들의 출구 평면이 위치되는 오브젝트 평면 및 결합 회절 광학 소자가 위치되는 이미지 평면을 갖는 다른 푸리에 렌즈를 포함한다.

본 발명의 다른 특징들 및 이점들은 첨부된 도면들을 참조로 비제한적인 예에 의해 주어지는 다음의 상세한 설명을 읽을 때 명백해질 것이다.
도 1 은 "M 에서 1" (도면의 예에서는 5 에서 1) 로 빔들을 결합하기 위한 수단으로서 회절 광학 소자의 사용을 개략적으로 예시한다.
도 2 는 본 발명에 따른 예시적인 위상 조정 시스템을 개략적으로 도시한다.
도 3 은 1 에서 M 으로 (도면의 예에서 1 에서 5)(도 3a) 의 빔 스플리터로서 사용된, 또는 M 에서 1 (도면의 예에서 5 에서 1) 로 빔들을 결합하기 위한 수단으로서 사용된 회절 광학 소자에 대한 강도 프로파일을 개략적으로 도시하고, 여기서 강도들의 분포는 회절 광학 소자에 의해 회절된다.
동일한 엘리먼트들은 도면마다 각기 동일한 참조부호들을 갖는다.

본 발명의 맥락은, 무엇보다도 도 1 의 예에 도시된 바와 같이, 다양한 레이저 빔들 (10) 을 결합하기 위한 수단으로서 회절 광학 소자 (1)(또는 DOE) 의 사용에 기초하는 시스템의 맥락이다. 레이저 빔들 (10) 은 DOE 의 공간 주기에 의해 정의된 각도에서 DOE (1) 상에 입사된다. 일단, 빔들이 위상 동기되고, (DOE 에 의해 설정된) 최적의 위상 분포가 있으면, 빔들 모두는 DOE 의 차수 0 (=메인 차수)(11b) 에서 보강 간섭하고, 상위 차수들 (11a) 에서 상쇄 간섭한다.

본 발명의 원리는, 도 2 의 예에서 도시된 바와 같이 결합을 최적화하기 위해 에러 신호로서 DOE 의 상위 차수들에서 회절된 강도 분포 (11a) 를 사용하는 것이다. 우리의 접근에서, LOCSET 및 힐-클라이밍 기법들에 관하여 말하면, 에러 신호는 체인의 끝 (즉, DOE 후) 에서 측정되고, 이에 의해 빔들이 고려될 대상인 간섭 모두를 허용한다. 도 2 의 예가 레이저 빔들의 선형 어레인지먼트를 나타내고, 따라서 1-차원 DOE 라면, 제안된 솔루션은 그렇더라도 레이저 빔들의 2-차원 어레인지먼트 및 2-차원 DOE 에 동등하게 적용된다.

본 발명에 따른 M 개의 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템이 도 2 를 참조하여 설명된다. M 개의 레이저 소스들은 λ₀ 주변에서 센터링된 동일한 파장을 갖는다. 이들 레이저 소스들은 펄스된 소스들일 수도 있다; 펄스 폭은 또한 10^-12　s 미만일 수도 있다.

시스템은 다음을 포함한다:

- M 개의 위상 변조기들: 각각의 레이저 소스의 출력에서 하나의 변조기 (4).

- 푸리에 렌즈 (14) 의 이미지 평면에 위치되고, 미리결정된 공간 주기적 위상 그레이팅을 갖는 결합 DOE (1): 변조기들에서 발생한 M 개의 빔들은 이 푸리에 렌즈 (14) 에 의해 DOE (1) 위로 디렉팅된다. 각각의 빔은 DOE 의 공간 주기에 의해 정의된 특정 입사각에서 DOE 를 스트라이크한다.

- 결합된 빔들 (11) 의 부분 (12) 을 드로우 오프하기 (drawing off) 위한 수단, 이것은 고-반사 미러 (5)(예를 들어, 1% 를 드로우 오프) 또는 편광 큐브 빔 스플리터일 수도 있다. 이것은 바람직하게, <　1/M 를 드로우 오프하도록 선택된다. 결합된 빔들의 다른 부분은 시스템의 출력 빔 (13) 을 형성한다.

- 결합 DOE (1) 가 위치되는 오브젝트 평면에서의 제 2 푸리에 렌즈 (6).

- DOE (1) 에 의해 결합된 빔들의 회절 차수들의 부분의 강도 분포들 (11b, 11a) 을 검출할 수 있는, 제 2 푸리에 렌즈 (6) 의 이미지 평면 (=평면 B) 에서의 검출기들 (7) 의 매트릭스.

- 검출기들의 매트릭스의 평면에서 이들 분포들로부터 네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단 (8). 이들 계산 수단 (8) 은 M 개의 위상 변조기들 (4) 에 접속되어 이들을 제어한다.

M 개의 빔들은 다양한 방식들로 DOE (1) 위로 디렉팅될 수도 있다. DOE 의 상류에서, 시스템은 예를 들어 다음을 포함한다:

- M 개의 레이저 소스들을 생성하도록 "1 내지 M" 개의 커플러 (3) 에 접속된 하나의 동일한 마스터 오실레이터 (2);

- 잠재적으로, 위상 변조기들 (4) 에 각각 접속된 M 개의 증폭기들 (9).

(증폭기들 또는 변조기들에서 발생하는) M 개의 레이저 빔들의 출구 평면 (= 평면 A) 은, 도 2 에 도시된 피치 P 의 공간적으로 주기적 구성에서, 푸리에 렌즈 (14) 의 오브젝트 평면에 위치된다.

하나의 대안에 따르면, M 개의 레이저 소스들은 각각의 소스와 연관된 콜리메이팅 렌즈를 갖고 주기적 각도 및 공간 구성에서 바로 포지셔닝되어, 빔들은 DOE 의 공간 주기에 의해 정의된 특정 입사각에서 결합 DOE 를 스트라이크한다.

네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단 (8) 이 이제 고려된다. 이들 계산 수단에 의해 해결되는 문제가 따라서 제기된다:

- 문제의 변수는 레이저 소스들 각각에서 발생하는 전자기 필드들의 중첩으로부터 형성된 전자기 필드의 공간 분포이다.

- 전자기 필드의 강도 분포들은 2 개의 분리된 평면들에서 알려진 것으로 가정된다: 소스들의 출구 평면 (도 2 에서 평면 A) 에서 균일한 (또는 측정된) 분포 I_A 및 (도 2 의 평면 B 에서) DOE 에 의한 결합 후에 측정된 분포 I_B.

목표는, A 에서 B 로 디지털적으로 전파된 전자기 필드

이

을 제공하도록, 평면들 A 및 B 에서 위상들

및

의 분포들을 계산하는 것이다.

이 문제는, 예를 들어 천문학에서 접하는 강도의 이미지 왜곡들로부터 위상 수차들의 측정과 같다. 이 문제를 해결하는 예시적인 방법들은 문헌에서 찾아질 수도 있다. 다음의 공개들이 인용될 수도 있다: R. G. Paxman 및 J. R. Fienup, "Optical misalignment sensing and image reconstruction using phase diversity", J. Opt. Soc. Am. A 5, 914-923 (1988), 또는 J. N. Cederquist, J. R. Fienup, C. C. Wackerman, S. R. Robinson, 및 D. Kryskowski, "Wave-front phase estimation from Fourier intensity measurements", J. Opt. Soc. Am. A 6, 1020-1026 (1989), 또는 R.G. Paxman, T.J. Schulz, J.R. Fienup, "Joint estimation of object and aberrations by using phase diversity", J. Opt. Soc. Am. A 9, 1072-1085 (1992).

이 유형의 방법들의 주요 결점은, 그들이, (통상적으로, 1s 보다 훨씬 더 긴) 긴 계산 시간을 잠재적으로 수반하는 (솔루션에 대한 검색에서 A 에서 B 로의 광학 전파를 수반하는 유형의 계산들에 대해) 디지털 푸리에 변환들을 사용하는 것이다.

본 발명에 따른 시스템에서, 위상 계산의 주요한 단순화는 알려진 매트릭스를 통한 단순 곱을 통해 달성되는 평면 A 의 전자기 필드의 분포로부터 평면 B 에서 전자기 필드 분포의 계산에 의한 것이다.

구체적으로, A 에서 고려된 M 개의 레이저 빔들에 대해, A 에서 전기 필드 분포는 M 의 패리티에 따라 다음과 같이 기록될 수도 있다:

M　=　2N　+　1 인 경우,

또는:

M　=　2N 인 경우

.

또는 그 밖에는:

여기서,

- ω 는 평면 A 에서 (가우시안으로 가정된) 빔들의 웨이스트;

- P 는 평면 A 에서 빔들의 포지션들의 주기;

- α_k 는 k 번째 빔의 진폭의 관점에서 가중 계수이다 (이 경우에서, 예를 들어 M=2N+1 에 대하여 -N 과 +N 사이의 k 에 대해 그리고 M=2N 에 대하여 -N+1 과 +N 사이의 k 에 대해α_k =1, 및 그 외에는 α_k =0);

-

는 k 번째 빔의 광학 위상;

- δ 는 디랙 (Dirac) 함수이고 * 는 콘볼루션 연산자이다.

DOE 의 평면에서 필드는 E_A(x) 의 푸리에 변환을 통해 획득되고, DOE 의 위상 항들,

에서 투과 함수에 의해 곱해진다:

측정 평면 (평면 B) 까지 전파된 필드는

의 푸리에 변환을 통해 한번 더 획득된다:

또한, DOE 의 위상이 그 구성에 의해 1/P 의 주기를 갖는 주기 함수이기 때문에 (u 는 파 필드에 있는 것으로 고려됨),

는 그 푸리에 급수의 형태로 기록될 수도 있다:

따라서:

결합 DOE 는 M 개의 빔들을 하나로 결합하기 위해 계산된다. 반대로, 동일한 DOE 에 의해 회절된 단일 빔은, 그 강도가, 동일 차수

및 레이저 강도 I₂ 의 상위 차수들의 무한 수

의 것인 M 개의 빔들 (메인 빔들로도 지칭됨) 을 기본적으로 생성할 것이다. 다르게 말하면, 이것은 계수들

에 대해 다음의 관계들을 의미한다:

M=2N+1 에 대해 -N 과 +N 사이의 k 및 M=2N 에 대해 -N+1 과 +N 사이의 k 에 대해

,

그 외에는,

.

상기

에 대한 표현의 항들

은 따라서, 다음에 대해 무시할 수 없는 값들을 갖는다:

M=2N+1 에 대해

또는,

M=2N 에 대해

.

또는:

M　=　2N　+　1 에 대해

또는

M　=　2N 에 대해

.

일반적으로,

에 대한 표현은 M　=　2N　+　1 에 대해 -2N 에서 +2N 까지 절단되는 인덱스들 k 및 h 에 대해 정확한 것으로 고려된다:

또는 M　=　2N 에 대해 -2N　+　1 에서 +2N 까지:

매트릭스곱의 표현은 그 후, M　=　2N　+　1 의 경우에 대해 식별되고 아래에 다음과 같이 작성된다:

또는:

여기서,

(및

각각) 는 필드

(및

각각) 의 복소 가중 계수들이어서,

의 부근에서 다음과 같게 된다:

는, 하나의 주기 동안 취해진 DOE 의 위상의, 푸리에 급수로의 전개의 계수들 c_k 에 의해 정의된 매트릭스이다. 이 매트릭스는 따라서, DOE 의 구성을 통해 사전에 알려져 있다. 상기에서 알 수 있는 바와 같이, 실제로, M 개의 레이저 빔들을 결합하기 위해 계산된 DOE 를 갖고, 여기서 홀수 M 은 2N　+　1 에 동일하고, 2M　-　1 계수들은 대등성을 달성하기 위해 푸리에 급수에서 요구된다:

2N 과 동일한 짝수 M 에 대해, 2M 계수들은 그 후 다음을 갖도록 요구된다:

M　=　2N　+　1 의 경우에서 2M　-　1 계수들의 이 비-제한적 선택은 또한, 단지 차수 -2N 내지 +2N 의 회절된 차수들 (즉,

에 대해 x　=　kP 의 부근에서의 평면 B 에서) 이 계산을 위해 중요한 것인 강도를 갖는다는 사실을 고려한 도 3a 및 도 3b 에 예시된다.

평면 A 에서 평면 B 로의 M 개의 빔들의 광학적 전파는 따라서, 벡터 E_A 를 갖는 M 이 홀수인 경우 (2M　-　1)　×　(2M　-　1) 및 M 이 짝수 (매트릭스 H_DOE) 인 경우 2M　×　2M 의 사이즈의 매트릭스의 단순 곱을 통해 계산된다. 통상의 방법들에서 사용된 푸리에 변환들은 이 매트릭스 H_DOE 에 의해 대체된다. 따라서, 광검출기의 매트릭스에 의해 평면 B 에서 검출된 것으로부터 평면 A 에서의 전자기 필드 분포의 계산은 평면 B 에서 검출된 이 강도 분포와 이 매트릭스 H_DOE 의 역의 단순 곱을 통해 달성된다.

따라서, 평면 A 에서 계산된 전자기 필드 분포로부터, 종래의 방식으로 위상이 계산된다. 평면 A 에서 전자기 필드 분포의 이 단순화된 계산은 실질적으로, 예를 들어 최대 유형에 대한 반복 및 검색의 위상 계산 알고리즘들 (=네거티브 피드백 신호를 계산하는 것) 을 스피드업 하고, 이들 수단이 수천 개의 빔들에 대해서도, 실시간으로 구현되도록 네거티브 피드백 신호를 계산하는 것을 허용한다. 예시의 반복적인 위상 계산들과 같이, 다음의 공개들에서 설명된 계산들이 인용될 수도 있다:

- J. Markham 및 J.A. Conchello, "Parametric blind deconvolution: a robust method for the simultaneous estimation of image and blur", J.Opt.Soc.Am.A 16(10), 2377-2391(1999);

- J.R. Fienup, "Phase retrieval algorithms: a comparison", Appl. Opt. 21(15), 2758-2769(1982).

이 예들에서, 결합 DOE 는 투과에 의해 동작하지만, 본 발명에 따른 시스템은 반사 DOE 를 사용하는 경우 계속 유효하게 유지된다.

Claims (7)

1. M 이　>　2 인 정수인, 주기적 공간 구성을 갖고 λ₀ 주변에 센터링된 동일한 파장의 M 개의 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템으로서,
   - 빔들마다 각기 상이한 입사각 θ_2k 으로, 상기 소스들에서 발생하는 M 개의 빔들을 주기적 위상 그레이팅을 갖는 결합 회절 광학 소자 (1) 위로 콜리메이팅 및 디렉팅시키기 위한 수단으로서, 이들 입사각들은 상기 그레이팅의 주기에 따라 결정되는, 상기 콜리메이팅 및 디렉팅시키기 위한 수단;
   - 결합된 상기 빔들에서 발생하는 네거티브 피드백 신호에 기초하여 상기 소스들의 위상들을 제어하기 위한 수단;
   - 상기 결합된 빔들의 부분 (12) 을 드로우 오프하기 (drawing off) 위한 수단 (5);
   - 상기 결합된 빔들의 이 부분의 경로 상에서, 오브젝트 평면 및 이미지 평면을 갖는 푸리에 렌즈 (6) 로서, 상기 결합 회절 광학 소자 (1) 는 그 오브젝트 평면에 있는, 상기 푸리에 렌즈 (6); 및
   - 상기 결합된 빔들의 상기 부분의 강도 분포들을 검출할 수 있는, 상기 푸리에 렌즈 (6) 의 상기 이미지 평면에서의 검출기들의 매트릭스 (7) 를 포함하고,
   상기 시스템은,
   - 이들 강도 분포들에 기초하여 상기 네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단 (8) 으로서, 하나의 주기 동안 취해진, 상기 결합 회절 광학 소자의 위상을 푸리에 급수로 전개하는 것을 통해 획득된 계수들에 의해 정의된, M 이 홀수인 경우 (2M-1)　×　(2M-1) 및 M 이 짝수인 경우 2M　×　2M 의 사이즈의 매트릭스의 역을 통해 검출기들의 매트릭스의 평면에서 검출된 강도들의 분포의 곱을 계산하기 위한 수단을 포함하는, 상기 네거티브 피드백 신호를 계산하기 위한 수단 (8) 을 포함하는 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 레이저 소스들은 펄싱되는 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.
3. 제 2 항에 있어서,
   펄스 폭은

   

   s 미만인 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.
4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
   M　>　100 인 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.
5. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
   드로우-오프된 상기 부분은 < 1/M 인 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.
6. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 소스들은 1 또는 2 차원 공간 구성으로 배열되는 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.
7. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 레이저 소스들에서 발생한 상기 빔들은 하나의 동일한 출구 평면을 갖고,
   상기 시스템은, 상기 레이저 소스들의 상기 출구 평면이 위치되는 오브젝트 평면 및 상기 결합 회절 광학 소자 (1) 가 위치되는 이미지 평면을 갖는 다른 푸리에 렌즈 (14) 를 포함하는 것을 특징으로 하는 레이저 소스들을 위상 조정하기 위한 시스템.

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