KR102263783B1 - 주파수 오프셋 추정 시스템 및 방법, 편차를 제거한 주파수 오프셋 추정 시스템을 이용하는 수신기 - Google Patents

주파수 오프셋 추정 시스템 및 방법, 편차를 제거한 주파수 오프셋 추정 시스템을 이용하는 수신기 Download PDF

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Abstract

본 발명에는, 편차를 제거한 주파수 오프셋 추정 시스템 및 방법이 제공된다.
상기 주파수 오프셋 추정 방법은, 제1 신호의 신호대잡음비(signal to ratio, SNR)를 추정하고, 상기 신호대잡음비만의 함수로, 곱셈 편차 제거항(multiplicative bias removal term)을 결정하고, 상기 제1 신호의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of frequency offset)를 생성하고, 상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하는 것을 포함한다.

Description

주파수 오프셋 추정 시스템 및 방법, 편차를 제거한 주파수 오프셋 추정 시스템을 이용하는 수신기{SYSTEM AND METHOD FOR FREQUENCY OFFSET ESTIMATION, AND RECEIVER USING SYSTEM FOR FREQUENCY OFFSET ESTIMATION}
본 발명은 일반적으로 주파수 추정에 관한 것이고, 더욱 구체적으로는 주파수 오프셋 추정치들로부터 편차를 제거하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
주파수 추정(frequency estimation)은, 예를 들어, 수신기(receiver)에서 수신된 신호를 복조(demodulation)하는 절차의 일부로서 수행될 수 있다. 이 수신된 신호는 변조 신호(modulation signal)에 의해 변조된 캐리어(carrier)를 포함할 수 있다. 특정 주파수 추정 방법은 편차(bias)를 보일 수 있고, 이는 추정된 주파수에서의 계통 오차(systematic error)를 야기할 수 있다. 이러한 편차는 수신기의 성능을 감소시킬 수 있다. 따라서, 이러한 편차를 제거하기 위한 시스템 및 방법이 필요하다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 편차(bias)를 제거한 주파수 오프셋 추정 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 다른 기술적 과제는, 편차를 제거한 주파수 오프셋 추정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 해당 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 몇몇 실시예들에 따르면, 시뮬레이션(simulation)을 사용하여, 다양한 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)의 값들에 대해, 주파수 추정 알고리즘에 의해 생성된, 미보정 주파수 오프셋 추정치의 편차를 예측한다. 직선은, 실제 주파수 오프셋(offset)의 함수로서, 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 적합하고, 직선의 기울기의 역함수는, 시뮬레이션된 신호대잡음비에 대한 곱셈 편차 제거 항(multiplicative bias removal term)으로서 룩업 테이블(lookup table)에 저장된다. 동작시에, 미보정 주파수 오프셋 추정치는, 룩업 테이블로부터 얻을 수 있는 곱셈 편차 제거 항과 곱해져서, 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 몇몇 실시예들에 따르면, 제1 신호의 신호대잡음비(signal to ratio, SNR)를 추정하고, 상기 신호대잡음비만의 함수로, 곱셈 편차 제거항(multiplicative bias removal term)을 결정하고, 상기 제1 신호의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of frequency offset)를 생성하고, 상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하는 것을 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법이 제공된다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 몇몇 실시예들에 따르면, 처리 회로(processing circuit)를 포함하되, 상기 처리 회로는, 제1 신호의 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)를 추정하고, 상기 신호대잡음비만의 함수로 곱셈 편차 제거항(multiplicative correction term)을 결정하고, 상기 제1 신호의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of frequency offset)를 생성하고, 상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하는 주파수 오프셋 추정 시스템이 제공된다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 몇몇 실시예들에 따르면, I 신호(in-phase signal)를 수신하고, I 샘플(in-phase sample)들의 시퀀스를 생성하는 제1 아날로그-디지털 컨버터(analog to digital converter), Q 신호(quadrature signal)를 수신하고, Q 샘플(quadrature sample)들의 시퀀스를 생성하는 제2 아날로그-디지털 컨버터, 및 처리 회로(processing circuit)를 포함하되, 상기 처리 회로는, 상기 I 샘플들의 시퀀스와 상기 Q 샘플들의 시퀀스로부터, 복소수(complex number)들의 시퀀스를 생성하고, 상기 복소수들의 시퀀스의 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)를 추정하고, 상기 신호대잡음비 만의 함수로 곱셈 편차 제거항(multiplicative correction term)을 결정하고, 상기 복소수들의 시퀀스의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of a frequency offset)를 생성하고, 상기 복소수들의 시퀀스의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하는, 주파수 오프셋 추정 시스템을 이용하는 수신기(receiver)가 제공된다.
도 1a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 주파수 오프셋 추정에 대한 시스템의 블록도이다.
도 1b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 주파수 오프셋 추정에 대한 시스템의 다른 블록도이다.
도 2a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 그래프이다.
도 2b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 다른 그래프이다.
도 3a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 3b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 4a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 4b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 5a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치의 평균 제곱근 오차(root mean squared error, RMSE)에 대한 그래프이다.
도 5b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치의 평균 제곱근 오차에 대한 다른 그래프이다.
도 6은, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 주파수 오프셋 추정에 대한 시스템의 블록도이다.
도 7은, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 수신기(receiver)의 블록도이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 도면에서 층 및 영역들의 상대적인 크기는 설명의 명료성을 위해 과장된 것일 수 있다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
비록 제1, 제2 등이 다양한 소자나 구성요소들을 서술하기 위해서 사용되나, 이들 소자나 구성요소들은 이들 용어에 의해 제한되지 않음은 물론이다. 이들 용어들은 단지 하나의 소자나 구성요소를 다른 소자나 구성요소와 구별하기 위하여 사용하는 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 제1 소자나 구성요소는 본 발명의 기술적 사상 내에서 제2 소자나 구성요소 일 수도 있음은 물론이다.
다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 용어 중 거의, 약, 또는 이와 유사한 용어들은 근사를 표현하는 용어이며, 수치를 나타내는 용어로 사용된 것이 아니다. 이들은 측정 또는 계산된 값들의 편차를 설명하기 위한 것이다. 이는 해당 기술 분야의 통상의 기술을 가진 자에게는 자명할 것이다.
본 명세서에서 사용한 주파수 오프셋, 즉 수신된 주파수와 기준 주파수의 차이는 그것 자체로 주파수이다. 따라서, 용어 "주파수", "주파수 오프셋"은 혼용될 수 있다.
무선 주파수(radio frequency)나 마이크로파(microwave) 수신기에서, 변조된 캐리어(modulated carrier)를 포함하는 수신된 신호는 다양한 처리 동작에 의해 처리될 수 있다. 그 중 일부는, 캐리어의 주파수 오프셋 추정치를 갖는 것이 유용할 수 있다. 예를 들어, 캐리어 주파수 오프셋이 알려졌을 때, 변조(modulation)는 캐리어의 진폭 및/또는 위상의 변화들로 표현될 수 있다. 캐리어 주파수 오프셋을 추정하는데 있어서의 오차는, 실제 변조에서는 존재하지 않는, 추정된 변조에서 시-변 위상(time-varying phase)을 야기할 수 있다. 그리고 이는 수신기의 성능을 저하시킬 수 있다.
이후 사용되는 용어 "무선 주파수(radio frequency)"는, 안테나로 전자기파(electromagnetic wave)를 전송하거나 수신할 수 있는 임의의 주파수를 의미하며, 예컨대, 이 용어는 마이크로파 주파수(microwave frequency)도 포함한다.
캐리어 주파수(carrier frequency)는 기준 주파수(reference frequency)를 참조하여 추정될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따르면, 두개의 중간 주파수(intermediate frequency, IF) 신호를 생성하기 위해 IQ 믹서(in-phase and quadrature mixer, IQ mixer)를 이용하여, 수신된 무선주파수 신호와 기준 주파수(또는, 국부 발진기)가 혼합된다. 여기에서, 두개의 중간 주파수는 I 신호(in-phase signal)와 Q 신호(quadrature signal)를 의미한다. 이러한 신호들은 주파수 중복방지 필터(anti-aliasing filter)를 통해 필터링(filtering)되고, 각각의 아날로그-디지털 컨버터(analog to digital converter)에 의해 디지털 형태로 변환된다. I 신호와 Q 신호의 디지털 샘플(digital sample)들의 시퀀스는 복소수의 시퀀스(또는, 수신된 신호의 복소 디지털 샘플들의 시퀀스)로 취급될 수 있다. 예를들어, I 신호는 각 복소수의 실수부로 취급하고, Q 신호는 각 복소수의 허수부로 취급할 수 있다.
복소수들의 시퀀스의 주파수는 주파수 오프셋이 될 수 있다. 복소수들의 시퀀스의 주파수는 복소수들의 시퀀스의 평균 위상 변화율을 의미할 수 있고, 주파수 오프셋은 수신된 신호의 캐리어 주파수와 기준 주파수간의 격차를 의미할 수 있다. 주파수 오프셋은 양수일 수도 있고 음수일 수도 있다. 예를 들어, 복소수들의 시퀀스의 위상(또는 아규먼트, argument)이 시간에 따라 증가하는지 감소하는지 여부에 따라 결정된다.
도 1a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 주파수 오프셋 추정에 대한 시스템의 블록도이다.
주파수 오프셋은 다양한 방법을 이용하여 추정될 수 있다. 도 1a를 참조하면, 복소수들의 시퀀스는 우선 수신기 필터(receiver filter, 105)에 의해 필터링되어, 필터링된 IQ 데이터(in-phase and quadrature data, 110)의 스트림을 생성한다. 필터링된 IQ 데이터(110) 스트림은 주파수 오프셋 추정기(frequency offset estimator, 115)로 제공될 수 있다. 수신기 필터(105)는 예를들어, 디지털 유한 임펄스 응답(finite impulse response, FIR) 필터 또는 디지털 무한 임펄스 응답(infinite impulse response, IIR) 필터로 구현되는, 로우패스 필터(low-pass filter)일수 있다. 주파수 오프셋 추정기(115)는 어떠한 회로이거나, 방법일 수 있다. 예를 들어, 오프셋 추정기(115)는 후술할 처리 회로(processing circuit)이거나, 후술할 주파수 오프셋을 추정하기 위한 IQ 도메인 자기상관(in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법일 수있다. 만일 편차에 대해 보정되지 않았다면, 이러한 방식으로 생성된 주파수 오프셋 추정치를 본 명세서에서는 "미보정" 주파수 오프셋 추정치라 지칭하도록 한다.
도 1b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 주파수 오프셋 추정에 대한 시스템의 다른 블록도이다.
도 1b를 참조하면, 도 1a에서처럼 복소수들의 시퀀스는 우선, 수신기 필터(receiver filter, 105)에 의해 필터링되어 필터링된 IQ 데이터(in-phase and quadrature data, 110)의 스트림을 생성할 수 있다.
제1 경로(120)를 따른 IQ 데이터(110)는 D 샘플들에 의해 지연되고, 허수부의 부호를 교체하여 각 샘플의 켤레 복소수가 계산될 수 있다.
제1 경로(120)를 따른 데이터와 제2 경로(130)를 따른 데이터는 곱셈기(125)에서 곱해진다. 제2 경로(130)를 따른 데이터는 지연이나 수학적 계산이 행해지지 않는다.
역 탄젠트 블록(inverse tangent block, 135)에서 각 곱의 역 탄젠트(또는, 아크탄젠트 또는, ATAN)가 계산되어 이 곱의 아규먼트(argument)를 구할 수 있다. 즉, 곱셈기(125)에서 곱해진 곱을 P라고 하면, P의 실수부는 P×cos{argument(P)}, P의 허수부는 P×sin{argument(P)}가 된다.
아규먼트들의 결과 시퀀스는 주파수 오프셋 추정기(140)로 제공될 수 있다. 주파수 오프셋 추정기(140)는 회로이거나 방법일 수 있다. 예를 들어, 주파수 오프셋 추정기(140)는 후술할, 처리 회로(processing circuit)이거나, 후술할, 주파수 오프셋을 추정하기 위한 주파수 도메인 평균화(frequency domain averaging)에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법일 수 있다. 만일 편차에 대해 보정되지 않았다면, 이러한 방식으로 생성된 주파수 오프셋 추정치도 역시 본 명세서에서 "미보정" 주파수 오프셋 추정치라 지칭하도록 한다.
앞서 언급하였듯이, 도 1a의 주파수 오프셋 추정기(115)는, 주파수 오프셋을 추정하기 위해, IQ 도메인 자기상관(in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 사용할 수 있다. 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정기(115)는 추정된 주파수 오프셋
Figure 112017042656915-pat00001
를 수학식 1에 따라 계산한다.
[수학식 1]
Figure 112017042656915-pat00002
여기에서, D는 양의 정수, 각 y n 은 수신된 신호의 복소 디지털 샘플중 하나, T s 는 샘플 y n 에 대한 샘플링 시간 간격, *는 켤레 복소수, w n 은 가중치들을 의미한다. 이 가중치들은 예를 들어, (n에 독립적인)상수일 수 있고, 1이거나 다른 양의 실수일수도 있다. 합계는 모든 n에 걸쳐 수행되거나(예컨대, 누적 합계; running sum), 이동 평균(moving average)일 수 있다. 예를 들어, 현재의 샘플과 고정된 수의 선행하는 샘플들의 합일 수 있다. 연산자 ∠는, 예를 들어, 역 탄젠트 연산을 이용하여 계산되는 아규먼트(argument) 또는 위상(phase)를 의미한다.
본 발명의 몇몇 실시예들에 따르면, 도 1a의 주파수 오프셋 추정기(115)는 주파수 오프셋을 추정하기 위해, 정규화된 IQ 도메인 자기상관(normalized in-phase and quadrature domain autocorrelation) 방법을 이용할 수 있다. 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 이 주파수 오프셋 추정기(115)는 수학식 2에 따라 추정된 주파수 오프셋
Figure 112017042656915-pat00003
를 계산한다.
[수학식 2]
Figure 112017042656915-pat00004
수학식 2에서 "｜｜"는 절대값 연산자를 의미한다.
앞서 언급했듯이, 주파수 오프셋 추정기(140)는 주파수 오프셋을 추정하기 위해, 주파수 도메인 평균화에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 이용할 수 있다. 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 이 주파수 오프셋 추정기(140)는 수학식 3에 따라 추정된 주파수 오프셋
Figure 112017042656915-pat00005
를 계산한다.
[수학식 3]
Figure 112017042656915-pat00006
도 1a 및 도 1b의 시스템의 동작은 예를 들어 몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo simulation)을 이용해서 모델링될 수 있다. 몬테카를로 시뮬레이션은 수신된 신호가 이상적인 (잡음이 없는)수신된 신호와 잡음으로 모델링되는 시뮬레이션이다. 예를 들어, 수신된 신호는 적용되는 변조 신호에 따라 진폭 및/또는 위상이 시변인 캐리어를 포함하는 신호일 수 있다. 예를 들어, 잡음은 부가 백색 가우시안 잡음 (additive white Gaussian noise)일 수 있다.
예를 들어, 시뮬레이션된 부가 백색 가우시안 잡음은 의사 잡음 제너레이터(pseudorandom noise generator)로 생성될 수 있다. (만약 특정 구간에 걸쳐 균등하게 분배된다면)의사 잡음 제너레이터의 출력은 역누적 가우시안(inverse Gaussian)함수를 이용한 맵핑(mapping)을 통해 변형되어 가우시안과 근사적인 확률밀도함수(probability density function)를 가질수 있다. 예를 들어, 역누적 가우시안 함수는 역누적 정규함수(inverse cumulative normal function)일수 있다. 예를 들어, 맵핑은 룩업테이블을 이용하여 할 수 있다.
이러한 시뮬레이션들은 주파수 오프셋 추정치의 편차를 0으로 향하는 것을 보여줄 수 있다. 또한, 이 시뮬레이션들은 편차가 수신된 신호의 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)에 의존적인 것을 보여줄 수 있다.
도 2a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 그래프이다.
도 2a에 따르면, 도 1a에 설명된 몇몇 실시예들에 따라, 주파수 오프셋 추정의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 주파수 오프셋 추정은 IQ 도메인 자기상관에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 이용하여 수행되었고, DT s 는 0.5마이크로초(㎲)의 구간값을 갖고, 신호대잡음비는 0dB를 갖는다. 예컨대, D=8, T s =0.0625㎲ 일 수 있다.
도 2a의 결과를 만들어내기 위해, 복수의 시뮬레이션은 0kHz에서 150kHz의 범위를 갖고, 10kHz 단위로 증가하는 각각의 복수의 테스트 주파수(test frequency)들에서 수행되었다.
도 2a의 산점도(scatter plot)에서, 각 둥근 점은 각각 다른 의사랜덤 시드(pseudorandom seed)로 수행한 시뮬레이션의 결과를 의미한다. 제1 선(210)은 각각의 테스트 주파수들에서 각 점들의 평균을 이어 그려진 곡선이다. 제2 선(215)은 제1 선(210)의 양 끝점을 연결한 직선이다.
제1 선(210)이 그 양 끝점을 연결한 직선(제2 선, 215)과 매우 근접하다는 것을 알 수 있다. 즉, 주파수 오프셋 추정치의 선형함수는 주파수 오프셋 추정치의 양호한 근사치가 된다. 게다가, 이 직선이 거의 원점을 통과하고, 직선의 기울기가 1보다 작은 것을 알 수 있다. 직선이 거의 원점을 통과하는 것은, 실제 주파수 오프셋이 거의 0일 때, 주파수 오프셋 추정치는 거의 0인 것을 의미한다. 직선의 기울기가 1보다 작은 것은, 실제 주파수 오프셋의 각각의 값에 대해, 주파수 오프셋 추정치는 대략적으로 실제 주파수 오프셋의 특정 비율과 같다는 것을 의미한다. 이 비율은 도 2a에 나타난 바와 같이 실제 주파수 오프셋에 거의 독립적이다. 이 비율은 도 2a의 제 2선의 기울기와 거의 같다.
따라서, 조금 더 정확한 주파수 오프셋 추정치는, 주파수 오프셋 추정치를 생성하는데 사용된 수학식에 곱셈 편차 제거항(multiplicative bias removal term)을 포함함으로써 생성될 수 있다. 예를 들어, 수학식 1은 수학식 4로 대체될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112017042656915-pat00007
여기에서,
Figure 112017042656915-pat00008
는 곱셈 편차 제거항이다. 여기서 볼 수 있듯이, 곱셈 편차 제거항은 오로지 신호대잡음비만의 함수이며, 예컨대 실제 주파수 오프셋의 함수가 아니다. 곱셈 편차 제거항은 시뮬레이션 데이터에 적합한 직선(예컨대, 도 2a의 제2 선, 215)의 기울기의 역수일 수 있다.
신호대잡음비(SNR)의 대략적인 추정치는 가우시안 주파수 편이 방식(Gaussian frequency shift keying, GFSK)신호들에 대한 주파수 판별기(frequency discriminator)의 출력(즉, ∠y n -∠y n -d )의 변화량(variation) 으로부터 얻을 수 있다. 낮은 SNR환경에서, 주파수 판별기의 출력에 클릭(click)과 스파이크(spike)가 더 높은 비율로 나타날 수 있고, 이는 더 높은 분산을 야기한다.
도 2b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 다른 그래프이다.
도 2b에 따르면, 도 2a에서의 시뮬레이션과 동일한 매개변수로 시뮬레이션된 결과를 보여주는 산점도이다. 다만, 신호대잡음비가 0dB인 도 2a와는 달리, 도2b에서는 신호대잡음비가 9dB로 시뮬레이션되었다.
제1 선(220)은 각각의 테스트 주파수들에서 각 점들의 평균을 이어 그려진 곡선이다. 제2 선(225)은 제1 선(220)의 양 끝점을 연결한 직선이다.
제1 선(220)도 역시 그 양 끝점을 연결한 직선(제2 선, 225)과 매우 근접하다는 것을 알 수 있다. 즉, 주파수 오프셋 추정치의 선형함수는 주파수 오프셋 추정치의 양호한 근사치가 된다.
도 3a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 3a에 따르면, 도 1a에 설명된 몇몇 실시예에 따라, 다른 주파수 오프셋 추정의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 주파수 오프셋 추정은 정규화된 IQ 도메인 자기상관(normalized in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 이용하여 수행되었고, DT s 는 0.5마이크로초(㎲)의 구간값을 갖고, 신호대잡음비는 0dB를 갖는다. 예컨대, D=8, T s =0.0625㎲ 일 수 있다.
도 3a의 결과를 만들어내기 위해, 복수의 시뮬레이션은 0kHz에서 150kHz의 범위를 갖고, 10kHz 단위로 증가하는 각각의 복수의 테스트 주파수(test frequency)들에서 수행되었다. 도 3a의 산점도(scatter plot)에서, 각 둥근 점은 각각 다른 의사랜덤 시드(pseudorandom seed)로 수행한 시뮬레이션의 결과를 의미한다. 제1 선(310)은 각각의 테스트 주파수들에서 각 점들의 평균을 이어 그려진 곡선이다. 제2 선(315)은 제1 선(310)의 양 끝점을 연결한 직선이다.
도 2a의 경우와 같이, 이는 양호한 근사로 보여질 수 있고, 주파수 오프셋 추정치는 실제 주파수 오프셋과 단지 실제 주파수 오프셋에 독립적인 곱셈 계수(곱셈 편차 제거항)에 의한 차이만 존재한다.
도 3b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 3b에 따르면, 도 3a에서의 시뮬레이션과 동일한 매개변수로 시뮬레이션된 결과를 보여주는 산점도이다. 다만, 신호대잡음비가 0dB인 도 3a와는 달리, 도 3b에서는 신호대잡음비가 9dB로 시뮬레이션되었다.
제1 선(320)은 각각의 테스트 주파수들에서 각 점들의 평균을 이어 그려진 곡선이다. 제2 선(325)은 제1 선(320)의 양 끝점을 연결한 직선이다. 제1 선(320)도 역시 그 양 끝점을 연결한 직선(제2 선, 325)과 매우 근접하다는 것을 알 수 있다. 즉, 주파수 오프셋 추정치의 선형함수는 주파수 오프셋 추정치의 양호한 근사치가 된다.
도 4a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 4a에 따르면, 도 1b에 설명된 몇몇 실시예들에 따라, 또 다른 주파수 오프셋 추정의 시뮬레이션의 결과를 보여준다. 주파수 오프셋 추정은 주파수 도메인 평균화에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 이용하여 수행되었고, DT s 는 0.5마이크로초(㎲)의 구간값을 갖고, 신호대잡음비는 0dB를 갖는다. 예컨대, D=8, T s =0.0625㎲ 일 수 있다. 도 2a의 경우와 같이, 도 4a의 결과를 만들어내기 위해, 복수의 시뮬레이션은 0kHz에서 150kHz의 범위를 갖고, 10kHz 단위로 증가하는 각각의 복수의 테스트 주파수(test frequency)들에서 수행되었다.
도 4a의 산점도(scatter plot)에서, 각 둥근 점은 각각 다른 의사랜덤 시드(pseudorandom seed)로 수행한 시뮬레이션의 결과를 의미한다. 제1 선(410)은 각각의 테스트 주파수들에서 각 점들의 평균을 이어 그려진 곡선이다. 제2 선(415)은 제1 선(410)의 양 끝점을 연결한 직선이다. 도 2a의 경우와 같이, 이는 양호한 근사로 보여질 수 있고, 주파수 오프셋 추정치는 실제 주파수 오프셋과 단지 실제 주파수 오프셋에 독립적인 곱셈 계수(곱셈 편차 제거항)에 의한 차이만 존재한다.
도 4b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치들에 대한 또 다른 그래프이다.
도 4b에 따르면, 도 4a에서의 시뮬레이션과 동일한 매개변수로 시뮬레이션된 결과를 보여주는 산점도이다. 다만, 신호대잡음비가 0dB인 도 4a와는 달리, 도 4b에서는 신호대잡음비가 9dB로 시뮬레이션되었다.
제1 선(420)은 각각의 테스트 주파수들에서 각 점들의 평균을 이어 그려진 곡선이다. 제2 선(425)은 제1 선(420)의 양 끝점을 연결한 직선이다. 제1 선(420)도 역시 그 양 끝점을 연결한 직선(제2 선, 425)과 매우 근접하다는 것을 알 수 있다. 즉, 주파수 오프셋 추정치의 선형함수는 주파수 오프셋 추정치의 양호한 근사치가 된다.
이러한 시뮬레이션들은 복수의 신호대잡음비 값들에 대한 룩업 테이블 목록을 만드는데 사용될 수 있다. 이 룩업 테이블은 복수의 곱셈 편차 제거항을 포함하고, 각각의 곱셈 편차 제거항은 별개의 신호대잡음비 값들과 대응한다. 동작시에 이 시스템은 미보정 주파수 오프셋 추정치를 생성하고, 이 미보정 주파수 오프셋 추정치에 (단지 수신된 신호의 신호대잡음비에만 의존하는)적절한 곱셈 편차 제거항을 곱하여, 보정된 주파수 오프셋 추정치를 만들어낸다.
수신된 신호는 복조되어 수신된 디지털 데이터의 스트림(stream)을 생성할 수 있다. 예를 들어, 변조 방식이 GFSK(Gaussian frequency shift keying)이라면, 남아있는 임의의 위상 변화율(양 또는 음)이 변조 상태(modulation state)와 일치하도록 복소 샘플(complex sample)들은 시간과 보정된 주파수 오프셋 추정치에 비례하는 양만큼 회전될 수 있다. 주파수 오프셋에 기인한 위상 변화율을 제거한 후, 신호의 변조를 추정하기 위해, 위상 변화율은 각 비트 구간에서 대응되는 비트를 추론하기 위한 결정 블록 또는 결정 방법을 이용하여 추정될 수 있다.
따라서, 각 경우에 있어서, 주파수 오프셋 추정치를 생성하기위해 사용되는 수학식에서 곱셈 편차 제거항을 포함하는 것(또는, 미보정 주파수 오프셋 추정치에 곱셈 편차 제거항을 곱하는 것)은 더 정확한 주파수 오프셋 추정치의 결과를 낼 수 있다.
도 5a는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치의 평균 제곱근 오차(root mean squared error, RMSE)에 대한 그래프이다.
도 5a는 100kHz의 주파수 오프셋에서, 위에서 언급한 세가지 다른 방법들에 대해, 주파수 오프셋 추정치(FO)의 평균 제곱근 오차(root mean square error, RMSE)의 영향을 신호대잡음비의 함수로서 나타낸다.
위에서 언급한 세가지 다른 방법들이란 IQ 도메인 자기상관에 기초한 주파수 오프셋 추정, 정규화된 IQ 도메인 자기상관에 기초한 주파수 오프셋 추정, 및 주파수 도메인 평균화에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 의미한다. 이 그래프로부터, 특히 높은 신호대잡음비에서, 특히 정규화된 IQ 도메인 자기상관에 기초한 주파수 오프셋과 주파수 도메인 평균화에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법에 대해, 평균 제곱근 오차가 많이 감소하는 것을 알 수 있다.
도 5b는, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정치의 평균 제곱근 오차에 대한 다른 그래프이다.
도 5b는 도 5a와 유사한 그래프를 보여준다. 도 5a와 다른 점은, 주파수 오프셋이 100kHz인 도 5a의 그래프와는 달리, 도 5b에서는 주파수 오프셋이 200kHz일 때의 주파수 오프셋 추정치에 대한 평균 제곱근 오차를 나타낸다. 도 5a에서는, 특히 높은 신호대잡음비에서 평균 제곱근 오차가 많이 감소하는 것을 알 수 있다. 도 5b 에서, 즉, 주파수 오프셋이 200kHz일 때, 높은 신호대잡음비에서 세가지 모든 방법들이 평균 제곱근 오차가 많이 감소하는 것을 알 수 있다.
도 6은, 본 발명의 몇몇 실시예들에 따른 주파수 오프셋 추정에 대한 시스템의 블록도이다.
도 6에서는, 도 1b에 따르는 몇몇 실시예들의 대안으로, 주파수 도메인 평균화에 기초한 주파수 오프셋 추정 방법을 이용하여, 미보정 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 시스템 및 방법에 대해 설명한다.
도 6에 따르면, 복소수들의 시퀀스는 먼저 수신기 필터(receiver filter, 105)에 의해 필터링되어, 필터링된 IQ 데이터(in-phase and quadrature data, 110)의 스트림을 생성한다. 필터링된 IQ 데이터의 역 탄젠트(또는 아크탄젠트, ATAN)가 역 탄젠트 블록(inverse tangent block, 605)에서 계산되어 아규먼트(argument, 610)의 스트림을 생성한다.
제1 경로(615)에서, 아규먼트(610)는 D 샘플들에 의해 지연된다. 차분 회로(differencing circuit, 620)에서, 제2 경로(625)를 따라 전달된 데이터에서 제1 경로(615)에 있는 데이터를 감산한다. 제2 경로(625)를 따라 전달된 데이터는 지연이나 수학적 연산을 거치지 않은 데이터이다. 아규먼트의 결과 시퀀스는 주파수 오프셋 추정기(frequency offset estimator, 140)로 제공된다. 아규먼트의 결과 시퀀스란 차분 회로(620)의 출력 시퀀스를 의미한다.
도 7은 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 수신기를 나타낸다. 안테나(antenna)는 무선 주파수 신호를 수신한다. 무선 주파수 신호는 아날로그 프론트 앤드(analog front end, AFE)에서 증폭되고, 필터링된다. 또한, 아날로그 프론트 앤드에서, IQ 믹서(in-phase and quadrature mixer, IQ mixer)를 이용하여, 수신된 무선주파수 신호와 기준 주파수(또는, 국부 발진기)를 혼합하여 두개의 중간 주파수(intermediate frequency, IF) 신호를 생성한다. 여기에서, 두개의 중간 주파수는 I 신호(in-phase signal)와 Q 신호(quadrature signal)를 의미한다.
두개의 중간 주파수는 두개의 아날로그-디지털 컨버터(ADCs)에 의해 복소 디지털 샘플들의 시퀀스로 변환된다. 그리고 이는 처리 회로(processing circuit)에 공급된다. 처리 회로는 보정된 주파수 오프셋 추정치를, 예를 들어, 앞서 언급한 실시예들에 따라 생성해 낸다.
앞서 말했듯이, 일부 실시예들은 주파수 오프셋 추정치로부터 편차를 제거하는 시스템 및 방법을 제공한다. 시뮬레이션은 다양한 신호대잡음비의 값들에 대해, 주파수 추정 알고리즘에 의해 생성된 미보정 주파수 오프셋 추정치의 편차를 예측하기 위해 사용된다.
직선은, 실제 주파수 오프셋의 함수로서, 시뮬레이션된 주파수 오프셋 추정에 적합하다. 룩업 테이블에, 이 직선의 기울기의 역수를 시뮬레이션된 신호의 신호대잡음비에 대한 곱셈 편차 제거항으로서 저장한다. 동작시, 미보정 주파수 오프셋 추정치는 룩업 테이블에서 얻을 수 있는 곱셈 편차 제거항과 곱하여서 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성한다.
본 발명의 몇몇 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 방법은 처리 회로에 의해 수행될 수 있다. 용어 "처리 회로(processing circuit)"는 데이터나 디지털 신호들을 처리하는데 사용되는 하드웨어, 펌웨어, 및 소프트웨어의 임의의 조합을 의미할 수 있다. 예를 들어, 처리 회로 하드웨어는 응용 주문형 집적 회로(application-specific integrated circuits: ASICs), 일반적인 목적 또는 특별한 목적의 중앙 처리 장치(general purpose or special purpose central processing units: CPUs), 디지털 신호 처리 장치(digital signal processors: DSPs), 그래픽 처리 장치(Graphics processing units: GPUs), 필드 프로그래머블 게이트 어레이(field-programmable gate arrays: FPGAs)를 포함할 수 있다. 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 처리 회로에서, 각각의 기능은 그 기능을 수행하기 위해 구성된 하드웨어나, CPU처럼, 비일시성의 저장 매체에 저장된 명령들을 실행하는 조금 더 일반적인 목적을 가진 하드웨어 중 하나 의해 수행될 수 있다. 처리회로는 단일 인쇄 회로 기판(printed circuit board: PCB)상에 제조되거나, 몇몇 상호 접속된 인쇄 회로 기판상에 분산될 수 있다. 처리 회로는 다른 처리 회로를 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 회로는 2개의 처리 회로, PCB에 상호 접속된 FPGA와 CPU를 포함할 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 설명하였으나, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 제조될 수 있으며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
105: 수신기 필터 125: 곱셈기

Claims (13)

  1. 제1 신호의 신호대잡음비(signal to ratio, SNR)를 추정하고,
    상기 신호대잡음비만의 함수로, 곱셈 편차 제거항(multiplicative bias removal term)을 결정하고,
    상기 제1 신호의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of frequency offset)를 생성하고,
    상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하는 것을 포함하되,
    상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 것은 상기 제1 신호의 상기 미보정 주파수 오프셋으로부터 편차를 제거하고,
    상기 제1 신호의 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 것은, IQ 도메인 자기상관(in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정, 정규화된 IQ 도메인 자기상관(normalized in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정, 주파수 도메인 평균화(frequency domain averaging)에 기초한 주파수 오프셋 추정으로 구성된 그룹으로부터 선택된 어느 하나의 방법을 이용하는 것을 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 곱셈 편차 제거항을 결정하는 것은, 주파수 오프셋 추정(frequency offset estimation)을 실행하는 처리 회로(processing circuit)의 동작을 시뮬레이션 하는 것을 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 곱셈 편차 제거항을 결정하는 것은,
    복수의 곱셈 편차 제거항들을 포함하는 룩업 테이블(lookup table)을 생성하고,
    상기 룩업 테이블에서 상기 곱셈 편차 제거항을 찾는 것을 더 포함하되,
    상기 복수의 곱셈 편차 제거항들은 각각의 곱셈 편차 제거항이 별개의 신호대잡음비와 대응되는 주파수 오프셋 추정 방법.
  7. 제 5항에 있어서,
    상기 처리 회로의 상기 동작을 시뮬레이션하는 것은, 시뮬레이션된 잡음(noise)을 생성하고,
    잡음이 없는 신호와 상기 시뮬레이션된 잡음의 합을 포함하는 시뮬레이션된 입력을 생성하고,
    상기 시뮬레이션된 입력이 공급될 때, 상기 처리 회로의 상기 동작을 시뮬레이션하는 것을 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 시뮬레이션된 잡음을 생성하는 것은,
    의사 랜덤 가우시안 백색 잡음(pseudorandom Gaussian white noise)을 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  9. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 신호를 복조(demodulation) 하는 것을 더 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  10. 제 9항에 있어서,
    상기 제1 신호를 복조 하는 것은,
    상기 제1 신호의 변조 방식이 가우시안 주파수 편이 방식 (Gaussian frequency shift keying)이라 추정하는 것을 포함하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  11. 처리 회로(processing circuit)를 포함하되,
    상기 처리 회로는,
    제1 신호의 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)를 추정하고,
    상기 신호대잡음비만의 함수로 곱셈 편차 제거항(multiplicative correction term)을 결정하고,
    상기 제1 신호의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of frequency offset)를 생성하고,
    상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하되,
    상기 제1 신호의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 것은 상기 제1 신호의 상기 미보정 주파수 오프셋으로부터 편차를 제거하고,
    상기 제1 신호의 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 것은, IQ 도메인 자기상관(in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정, 정규화된 IQ 도메인 자기상관(normalized in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정, 주파수 도메인 평균화(frequency domain averaging)에 기초한 주파수 오프셋 추정으로 구성된 그룹으로부터 선택된 어느 하나의 방법을 이용하는 것을 포함하는 주파수 오프셋 추정 시스템.
  12. I 신호(in-phase signal)를 수신하고, I 샘플(in-phase sample)들의 시퀀스를 생성하는 제1 아날로그-디지털 컨버터(analog to digital converter);
    Q 신호(quadrature signal)를 수신하고, Q 샘플(quadrature sample)들의 시퀀스를 생성하는 제2 아날로그-디지털 컨버터; 및
    처리 회로(processing circuit)를 포함하되,
    상기 처리 회로는,
    상기 I 샘플들의 시퀀스와 상기 Q 샘플들의 시퀀스로부터, 복소수(complex number)들의 시퀀스를 생성하고,
    상기 복소수들의 시퀀스의 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)를 추정하고,
    상기 신호대잡음비 만의 함수로 곱셈 편차 제거항(multiplicative correction term)을 결정하고,
    상기 복소수들의 시퀀스의 미보정 주파수 오프셋 추정치(raw estimate of a frequency offset)를 생성하고,
    상기 복소수들의 시퀀스의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하기 위해, 상기 곱셈 편차 제거항과 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 곱하되,
    상기 복소수들의 시퀀스의 보정된 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 것은 상기 복소수들의 상기 미보정 주파수 오프셋으로부터 편차를 제거하고,
    상기 복소수들의 상기 미보정 주파수 오프셋 추정치를 생성하는 것은, IQ 도메인 자기상관(in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정, 정규화된 IQ 도메인 자기상관(normalized in-phase and quadrature domain autocorrelation)에 기초한 주파수 오프셋 추정, 주파수 도메인 평균화(frequency domain averaging)에 기초한 주파수 오프셋 추정으로 구성된 그룹으로부터 선택된 어느 하나의 방법을 이용하는 것을 포함하는, 주파수 오프셋 추정 시스템을 이용하는 수신기(receiver).
  13. 제 12항에 있어서,
    상기 복소수들의 시퀀스를, 복조(demodulation)하는 것을 더 포함하되,
    상기 복소수들의 시퀀스를 복조(demodulation)하는 것은, 상기 복소수들의 시퀀스의 변조 방식이 가우시안 주파수 편이 방식 (Gaussian frequency shift keying)이라 추정하는 것을 포함하는, 주파수 오프셋 추정 시스템을 이용하는 수신기.
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