CN108337202A - 利用频率偏移偏差去除来进行频率估计的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于从频率估计去除偏差的系统和方法。仿真被用于针对信噪比的各种值预测由频率估计算法产生的原始频率估计中的偏差。对仿真的频率偏移作为真实的频率偏移的函数进行直线拟合，并针对仿真的信噪比，将所述线的斜率的倒数作为乘法偏差去除项保存在查找表中。在操作中，将原始的频率估计与从查找表获得的乘法偏差去除项相乘，以形成校正的频率偏移估计。

Description

利用频率偏移偏差去除来进行频率估计的系统和方法
本申请要求于2017年1月19日提交的第62/448,328号美国临时申请的优先权和权益，以及于2017年3月17日提交的第15/462,639号美国申请的优先权和权益，所述美国申请的全部内容通过引用合并于此。
技术领域
根据本发明的实施例的一个或多个方面涉及频率估计，更具体地讲，涉及用于从频率估计去除偏差的系统和方法。
背景技术
频率估计可在例如接收器中作为解调接收的信号的处理的一部分而执行。接收的信号可包括通过调制信号调制的载波(例如，接收的信号可由通过调制信号调制的载波组成)。某些频率估计方法可能出现偏差，导致估计的频率中的系统误差。这样的偏差可降低接收器的性能。
因此，需要用于去除这样的偏差的系统和方法。
发明内容
本公开的实施例的方面涉及用于从频率估计去除偏差的系统和方法。仿真被用于预测针对信噪比的各种值的由频率估计算法产生的原始频率估计中的偏差。直线拟合作为真实的频率偏移的函数而拟合到仿真的频率偏移估计，并将所述线的斜率的倒数作为针对仿真的信噪比的乘法偏差去除项而存储在查找表中。在操作中，将原始的频率估计与从查找表获得的乘法偏差去除项相乘，以形成校正的频率偏移估计。
根据本公开的实施例提供一种方法，包括：估计第一信号的信噪比；确定仅作为信噪比的函数的第一乘法偏差去除项；形成第一信号的频率偏移的原始估计；将第一乘法偏差去除项与原始估计相乘以形成第一信号的频率偏移的校正的估计。
在一个实施例中，形成第一信号的频率偏移的原始估计的步骤包括：利用基于同相和正交域自相关的频率估计。
在一个实施例中，形成第一信号的频率偏移的原始估计的步骤包括：利用基于归一化的同相和正交域自相关的频率估计。
在一个实施例中，形成第一信号的频率频移的原始估计的步骤包括：利用基于频域平均的频率估计。
在一个实施例中，确定第一乘法偏差去除项的步骤包括：仿真执行频率偏移估计的处理电路的操作。
在一个实施例中，所述方法包括创建包括包含第一乘法偏差去除项的多个乘法偏差去除项的查找表，所述多个乘法偏差去除项中的每一个对应于不同的信噪比，在查找表中查找第一乘法偏差去除项。
在一个实施例中，所述方法包括生成无噪声信号与仿真的噪声之和；当传送仿真的输入时，仿真处理电路的操作。
在一个实施例中，生成仿真的噪声的步骤包括：生成伪随机高斯白噪声。
在一个实施例中，所述方法包括：解调第一信号。
在一个实施例中，解调第一信号的步骤包括：估计第一信号中的高斯频移键控调制。
根据本发明的实施例提供一种系统，包括：处理电路，被配置为：估计第一信号的信噪比；确定仅作为信噪比的函数的第一乘法偏差去除项；形成第一信号的频率偏移的原始估计；将第一乘法偏差去除项与原始的估计相乘，以形成校正的第一信号的频率的估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：利用基于同相和正交域自相关的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：利用基于归一化的同相和正交域自相关的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：利用基于频域平均的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：解调第一信号。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：估计第一信号中的高斯频移键控调制。
根据本发明的实施例提供一种接收器，包括：第一模数转换器，接收同相信号并形成同相采样的序列；第二模数转换器，接收正交相信号并形成正交采样的序列；处理电路，被配置为：从同相采样的序列和正交采样的序列形成复数序列；估计复数序列的信噪比；确定仅作为信噪比的函数的乘法偏差去除项；形成复数序列的频率偏移的原始估计；将乘法偏差估计项与原始的估计相乘，以形成复数序列的频率的校正的估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：利用基于同相和正交域自相关的频率估计形成第一信号的频率偏移的原始估计；或者利用基于归一化的同相和正交域自相关的频率估计形成第一信号的频率偏移的原始估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：利用基于频域平均的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
在一个实施例中，处理电路还被配置为：解调复数序列，估计复数序列中的高斯频移键控调制。
附图说明
参照说明书和附图，本发明的这些和其他特征和优点将被理解和懂得，其中：
图1A是根据本发明的实施例的用于频率偏移估计的系统的框图；
图1B是根据本发明的实施例的用于频率偏移估计的系统的另一个框图；
图2A是根据本发明的实施例的仿真的频率估计的曲线图；
图2B是根据本发明的实施例的仿真的频率估计的另一个曲线图；
图3A是根据本发明的实施例的仿真的频率估计的另一个曲线图；
图3B是根据本发明的实施例的仿真的频率估计的另一个曲线图；
图4A是根据本发明的实施例的仿真的频率估计的另一个曲线图；
图4B是根据本发明的实施例的仿真的频率估计的另一个曲线图；
图5A是根据本发明的实施例的仿真的频率估计均方根误差的曲线图；
图5B是根据本发明的实施例的仿真的频率估计均方根误差的另一个曲线图；
图6是根据本发明的实施例的用于频率偏移估计的系统的框图；
图7是根据本发明的实施例的接收器的框图。
具体实施方式
以下结合附图阐述的具体实施方式旨在作为根据本发明提供的用于频率估计偏差去除的系统和方法的示例性实施例的描述，并且不意图表示本发明可被构造或利用的唯一形式。该描述结合示出的实施例阐述了本发明的特征。然而，应理解，可通过旨在包括在发明的精神和范围内的不同的实施例完成相同或等同的功能和结构。如在此其他地方表示的，相同的元件标号旨在指示相同的元件或特征。
在射频或微波接收器中，可通过各种处理操作来处理包括调制的载波的接收信号，其中，对于各种处理操作中的一些操作来讲，进行载波的频率的估计可能是有用的。例如，如果载波频率是已知的，则调制可被表示为载波的幅度和/或相位变化。估计载波频率的误差可导致在真实调制中不存在的估计的调制中的时变相位(time-varying phase)，并且可降低接收器的性能。如在下文中使用的，术语“射频”表示可以用天线发送或接收电磁波的任意频率，并且该术语包括例如微波频率。
可通过参照参考频率来估计载波频率。例如，在一个实施例中，使用同相和正交混频器(IQ混频器)将接收的射频信号与参考(或“本地振荡器”)信号进行混频以形成两个中频(IF)信号(即，同相信号和正交信号)。这些信号中的每一个信号被抗混叠滤波器滤波并被相应的模数转换器转换成数字形式。同相信号和正交信号的数字采样的序列可被视为复数序列(或“接收的信号的复数数字样本”的序列)，例如，每个复数的实部为同相信号的采样，每个复数的虚部为正交信号的采样。
复数序列的频率(即，平均相位速率)可以是频率偏移(即，接收的信号的载波频率和参考信号的频率(在此也称为“参考频率”)之间的差)。例如，根据复数序列的相位(或辐角)随时间增加还是减少，频率偏移可以是正的或负的。
可使用各种方法来估计频率偏移。参照图1A，可首先由接收器滤波器105对复数序列进行滤波，以产生滤波的同相和正交数据110的流，其中，同相和正交数据110的流可被提供给频率偏移估计器115。接收器滤波器105可以是例如被实现为数字有限脉冲响应(FIR)滤波器或数字无限脉冲响应(IIR)滤波器的低通滤波器。频率偏移估计器115可以是电路(例如，如下面进一步详细讨论的处理电路)或者可以是使用例如如下面进一步详细讨论的基于同相和正交(IQ)域自相关的频率(偏移)估计方法来估计频率偏移的方法。如果以这种方式生成的频率偏移估计没有校正偏差，则以这种方式生成的频率偏移估计在此被称为“原始”频率偏移估计。
在另一个实施例中，参照图1B，与图1A的实施例一样，可首先由接收器滤波器105对复数序列进行滤波，以产生滤波的同相和正交数据110的流。然后，同相和正交数据110可在第一路径120上被延迟D个样本，并可(通过改变虚部的符号)计算每个样本的复共轭；然后，在这个路径上的数据可在乘法器125中与沿第二路径130(该第二路径130不包括延迟或数学运算)传送到乘法器125的数据相乘。然后，每个乘积的反正切(或者反正切或者“ATAN”)可在反正切块135中被计算，以形成乘积的辐角。例如，使P为由乘法器125进行相乘的乘积，乘积的实部为P×cos{argument(P)}，乘积的虚部为P×sin{argument(P)}。然后，辐角的结果序列可被提供给频率偏移估计器140。频率偏移估计器140可以是电路(例如，如下面进一步详细讨论的处理电路)，或者可以是如下面进一步详细讨论的使用基于频域平均的频率(偏移)估计方法来估计频率偏移的方法。如果以这种方式生成的频率偏移估计没有没有校正偏差，以这种方式生成的频率偏移估计在此也被称为“原始”频率偏移估计。
如上所述，图1A的频率偏移估计器115可使用基于同相和正交(IQ)域自相关的频率(偏移)估计方法来估计频率偏移。在一个实施例中，这个估计器115根据下面的等式(1)来计算估计的频率偏移
[等式(1)]
其中，D为正整数(例如，在1至10范围内的正整数)，每一个yn为接收的信号的复数字样本中的一个，Ts为样本yn的采样时间间隔，星号表示复共轭，wn为权重，其中，wn可以是例如常数(与n无关)并且可以等于1.0或其他正实数。求和可对所有n执行(例如，它可以是动态求和)，或者它可以是滑动平均(moving average)，例如，当前样本与固定数量的先前样本之和。∠操作符表示例如使用反正切运算计算的辐角(或相位)。
在另一个实施例中，图1A的频率偏移估计器115可使用基于归一化的同相和正交域自相关的频率(偏移)估计方法来估计频率偏移。在一个实施例中，这个估计器115根据下面的公式(2)来计算估计的频率偏移
[等式(2)]
在这个等式中，一对竖线表示绝对值运算符。
如上所述，频率偏移估计器140可使用基于频域平均的频率(偏移)估计方法来估计频率偏移。在一个实施例中，这个估计器140根据下面的等式(3)来计算估计的频率偏移
[等式(3)]
可使用仿真(例如，Monte-Carlo仿真)对图1A和图1B的系统的行为进行建模，其中，Monte-Carlo仿真中，接收的信号被建模为理想的(无噪声的)接收信号(例如，包括其幅值和/或相位根据施加的调制信号而随时间的变化而变化的载波)和噪声(例如，加性高斯白噪声)。可利用例如伪随机噪声生成器来生成仿真的加性高斯白噪声，其中，(如果其在一些间隔内均匀分布)伪随机噪声生成器的输出可通过使用逆累积高斯(例如，逆累积正态)函数进行映射(例如，使用查找表)而被变换为具有近似高斯的概率密度函数。
这样的仿真可显示在频率估计上趋于零的偏差。该仿真还可示出所述偏差取决于接收的信号的信噪比(SNR)。
图2A示出基于图1A中示出的类型的实施例的使用基于同相和正交(IQ)域自相关的频率(偏移)估计方法执行的频率偏移估计的仿真的结果，其中，DTs具有与0.5毫秒(ms)(例如，D＝8，Ts＝0.0625us)间隔对应的值，信噪比为0dB。为了生成图2A的结果，在从0kHz至150kHz范围以10kHz为增量的多个测试频率中的每一个测试频率处，运行多个仿真。在图2A的散点图中，每个圆点表示利用不同的伪随机种子运行的仿真的结果。第一线210是连接在每个测试频率处的多个点的各个平均值而绘制的，第二线215是连接第一线210的端点绘制的直线。可以看出，第一线210非常接近连接其端点绘制的直线215，即，对于良好的近似，频率偏移估计是频率估计的线性函数。然而，可以看出，直线215近似穿过原点(即，当频率偏移近似为零时，偏移频率估计近似为零)并且斜率小于1(即，对于频率偏移的每个值，偏移频率估计与频率偏移的比率可近似等于恒定值。如从图2A可以看出的，所述比率近似独立于频率偏移。所述比率近似等于图2A中的第二线的斜率。
因此，通过在用于生成频率偏移估计的等式中包括乘法偏差估计项，来可生成更精确的频率偏移估计。例如，可用等式(4)替换用于基于同相和正交(IQ)域自相关的频率(偏移)估计方法的等式，
[等式(4)]
真数据的直线(例如，图2A中的线215)的斜率的倒数。
信噪比(SNR)的粗略估计可从针对高斯频移键控(GFSK)信号的频率鉴别器输出的变化(即，∠yn-∠yn-D)获得。在低SNR的情况下，频率鉴别器的输出中可能会以更高的速率出现点击(click)和毛刺(spike)，这可导致更高的方差。
图2B示出了示出具有与图2A的参数相同的参数(除了图2B中仿真的信噪比为9dB而不是0dB之外)的仿真的结果的散点图。第一线220是连接每个测试频率处的点的各个平均值而绘制，第二线225是连接第一线220的端点而绘制的直线。在该另外的示例中，还可以看出，第一线220非常接近连接其端点绘制的直线225，即，对于良好的近似，频率偏移估计为频率偏移的线性函数。
图3A示出基于图1A中示出的类型的实施例的使用基于归一化的同相和正交(IQ)域自相关的频率(偏移)估计方法执行的频率偏移估计的另一仿真的结果，其中，DTs具有与0.5毫秒(ms)(例如，D＝8，Ts＝0.0625us)间隔对应的值，信噪比为0dB。如在图2A的情况下，为了生成图3A的结果，在从0kHz至150kHz范围以10kHz为增量的多个测试频率中的每个测试频率处，运行多个仿真。在图3A的散点图中，每个圆点表示利用不同的伪随机种子运行的仿真的结果。第一线310是连接通过在每个测试频率处的多个点的各个平均值绘制的，第二线315是连接第一线310的端点而绘制的直线。与在图2A的情况一样，这可被视为良好的近似，且频率偏移估计与频率偏移的差异仅在于独立于频率偏移的乘法因子。可从图3B得到相同的结论，其中，图3B示出了示出具有与图3A的参数相同的参数(除了图3B中仿真的信噪比为9dB而不是0dB之外)的仿真的结果的散点图。第一线320是连接每个测试频率处的多个点的各个平均值绘制，第二线325是连接第一线320的端点绘制的直线。在该另外的示例中，还可以看出，第一线320非常接近连接其端点绘制的直线325，即，对于良好的近似，频率偏移估计为频率估计的线性函数。
图4A示出基于图1B中示出的类型的实施例的使用基于频域平均的频率(偏移)估计方法执行的频率偏移估计的另一仿真的结果，其中，DTs具有与0.5毫秒(ms)(例如，D＝8，Ts＝0.0625us)间隔对应的值，信噪比为0dB。如在图2A的情况下，为了生成图4A的结果，在从0kHz至150kHz范围以10kHz为增量的多个测试频率中的每个测试频率处，运行多个仿真。在图4A的散点图中，每个圆点表示利用不同的伪随机种子运行的仿真的结果。第一线410是连接在每个测试频率处的多个点的各个平均值绘制的，第二线415是连接第一线410的端点绘制的直线。与在图2A的情况一样，这可被视为良好的近似，且频率偏移估计与频率偏移的差异仅在于独立于频率偏移的乘法因子。可从图4B得到相同的结论，其中，图4B示出了示出具有与图4A的参数相同的参数(除了图4B中仿真的信噪比为9dB而不是0dB之外)的仿真的结果的散点图。第一线420是连接每个测试频率处的多个点的各个平均值绘制，第二线425是连接第一线320的端点绘制的直线。在该另外的示例中，还可以看出，第一线420非常接近连接其端点绘制的直线425，即，对于良好的近似，频率偏移估计为频率估计的线性函数。
这样的仿真可用于创建列出针对信噪比的多个值中的每个值的对应的乘法偏差去除项的查找表。在操作中，系统可生成原始的频率偏移估计并将其与适当的乘法偏差去除项(取决于接收信号的估计的信噪比)相乘以形成校正的频率偏移估计。
然后，可解调接收的信号以生成接收的数字数据的流。例如，如果调制为GFSK，则可将复采样旋转与时间和校正的估计的偏移频率成比例的量，使得之后，任意剩余的相位变化率(正的或负的)可对应于调制状态。为了估计在去除由于频率偏移导致的相位变化率之后的信号中的调制，相位变化率可使用决策块或决策方法来估计，以在每个位间隔推断对应的位。
因此，在每个这样的情况下，在用于生成频率偏移估计的等式中包括乘法偏差去除项(或者，等同地，通过乘以乘法偏差去除项来校正原始的频率估计)可导致更精确的频率偏移估计。图5A示出关于频率偏移为100kHz的针对以上描述的用于估计频率偏移的三个不同的方法的作为信噪比(SNR)的函数的频率偏移估计(FO)的均方根误差(RMSE)的效果，其中，所述三个不同的方法为基于同相和正交域自相关的频率(偏移)估计方法、基于归一化的同相和正交域自相关的频率(偏移)估计方法和基于频域平均的频率(偏移)估计方法。从该曲线图可以看出均方根误差显著降低，特别是在高信噪比的情况下以及使用基于归一化的同相和正交域自相关的频率(偏移)估计方法和基于频域平均的频率(偏移)估计方法的情况下。
图5B示出了示出关于针对频率偏移为200kHz而不是100kHz的频率偏移估计(FO)的均方根误差(RMSE)的效果的与图5A相似的曲线图。与在图5A的情况一样，可以从该曲线图中看出均方根误差显著降低，特别是在高信噪比的情况下。在图5B的情况下(即，当频率偏移为200kHz时)，所有的三个方法在高信噪比的情况下显示出均方根误差的显著降低。
图6示出在图1B中示出的实施例的替代实施例中，使用基于频域平均的频率(偏移)估计方法生成原始的频率估计的系统和方法。在图6的实施例中，与图1B的实施例一样，首先由接收器滤波器105对复数序列进行滤波，以产生滤波的同相和正交数据110的流。然后，在反正切块605中计算滤波的同相和正交数据100的流的反正切(或反正切或“ATAN”)以产生辐角610的流。然后，在第一路径615上将辐角610延迟D个样本，并且在差分电路620中从沿第二路径625(不包括延迟或数学运算)传送到差分电路620的辐角减去在第一路径615上的数据。然后，与图1B的实施例一样，辐角的结果序列(差分电路620的输出的序列)可被提供给频率偏移估计器140。
图7示出根据一个实施例的接收器。天线接收射频信号，该射频信号在模拟前端AFE中被放大并滤波。还是在模拟前端中，使用同相和正交混频器将放大和滤波的射频信号与参考频率(由本地振荡器提供)进行混频而生成一对模拟信号。由两个模数转换器(ADC)将产生的一对模拟信号(I信号和Q信号)转换成被发送到处理电路的复数字采样序列。例如，根据以上公开的实施例，处理电路形成校正的频率偏移估计。
如在此使用的，频率偏移(即，接收的频率与参考频率之间的差)本身为频率。因此，术语“频率”、“频率偏移”和“频率(偏移)”可互换使用。
鉴于前述内容，一些实施例提供用于从频率估计去除偏差的系统和方法。仿真用于预测针对信噪比的各种值的通过频率估计算法产生的原始频率估计的偏差。直线作为实际频率偏移的函数而拟合到仿真的频率偏移，并将所述线的斜率的倒数作为针对仿真的信噪比的乘法偏差去除项保存在查找表中。在操作中，将原始的频率估计乘以从查找表中获得的乘法偏差去除项，以形成校正的频率偏移估计。
在一些实施例中，由处理电路执行在此描述的方法。术语“处理电路”在此用于表示用于处理数据或数字信号的硬件、固件和软件的任意组合。处理电路硬件可包括，例如，专用集成电路(ASIC)、通用或专用中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)、图形处理单元(GPU)和诸如现场可编程门阵列(FPGA)的编程逻辑装置。在处理电路中，如在此使用的，由被配置为执行那个功能的(即，硬连线的)硬件来执行每个功能或者由被配置为执行存储在非暂时性存储介质中的指令的更通用的硬件(诸如，CPU)来执行每个功能。可在单个印刷电路板(PCB)上制造处理电路或者处理电路可被分布在几个互连的PCB上。处理电路可包含其他处理电路；例如，处理电路可包括在PCB上互连的两个处理电路、FPGA和CPU。
将理解，虽然术语“第一”、“第二”、“第三”等可在此用于描述各种元件、组件、区域、层和/或部分，但是这些元件、组件、区域、层和/或部分不应被这些术语限制。这些术语仅用于区分一个元件、组件、区域、层或部分与另一个元件、组件、区域、层或部分。因此，在不脱离本发明的构思的精神和范围的情况下，下面讨论的第一元件、第一组件、第一区域、第一层或第一部分可被称为第二元件、第二组件、第二区域、第二层或第二部分。
在此使用的术语仅为了描述特定实施例的目的，而不旨在限制本发明的构思。如在此使用的，术语“基本”、“大约”和类似的术语可用作近似的术语而不是用作程度的术语，并且旨在解释本领域的普通技术人员可以识别的测量的或计算的值的固有偏差。如在此使用的，术语“主要成分”表示在重量上构成至少一半的组合物的成分，术语“主要部分”在被应用于多项时，表示所述多项中的至少一半。
如在此使用的，除非上下文另有明确指示，否则单数形式旨在也包括复数形式。还将理解，术语“包含”在本说明书中使用时，指定存在阐述的特征、整体、步骤、操作、元件和/或组件，但不排除存在或添加一个或多个其他特征、这个题、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。如在此使用的，术语“和/或”包括相关联的列出的项中的一个或多个的任意和所有的组合。诸如“…中的至少一个”的表述在所列出的元素之后时，修饰所列出的整个元素而不是修饰所列出的单个元素。此外，在描述本发明的构思时的“可以”的使用表示“本发明的一个或多个实施例”。此外，术语“示例性”旨在表示示例或说明。如在此使用的，术语“使用”可被认为与术语“利用”同义。
将理解，当元件或层被称为“在”另一个元件或层上、“连接到”另一个元件或层、“集合到”另一个元件或层或者与另一个元件或层“相邻”时，它可直接在另一个元件或层上、直接连接到另一个元件或层、直接结合到另一个元件或层或者与另一个元件或层直接相邻，或可存在一个或多个中间元件或层。相反，当元件或层被称为“直接在”另一个元件或层上、“直接连接到”另一个元件或层、“直接结合到”另一个元件或层或者与另一个元件或层“直接相邻”时，不存在中间元件或层。
在此列举的任意数值范围旨在包括归入列举的范围内的相同数值精度的所有子范围。例如，范围“1.0至10.0”旨在包括列举的最小值1.0与列举的最大值10.0之间(包括列举的最小值1.0和列举的最大值10.0)的所有的子范围，也就是说，具有等于或大于1.0的最小值以及等于或小于10.0的最大值的子范围(诸如，2.4至7.6)。在此列举的任何最大数值限制旨在包括归入其中的所有的更低的数值限制，在本说明书中列举的任何最小数值限制旨在包括归入其中的所有更高的数值限制。

Claims (20)

1.一种用于频率偏移估计的方法，包括：
估计第一信号的信噪比；
确定仅作为信噪比的函数的第一乘法偏差去除项；
形成第一信号的频率偏移的原始估计；
将第一乘法偏差去除项与原始估计相乘以形成第一信号的频率偏移的校正的估计。
2.根据权利要求1所述的用于频率偏移估计的方法，其中，形成第一信号的频率频移的原始估计的步骤包括：利用基于同相和正交域自相关的频率估计。
3.根据权利要求1所述的用于频率偏移估计的方法，其中，形成第一信号的频率偏移的原始估计的步骤包括：利用基于归一化的同相和正交域自相关的频率估计。
4.根据权利要求1所述的用于频率偏移估计的方法，其中，形成第一信号的频率频移的原始估计的步骤包括：利用基于频域平均的频率估计。
5.根据权利要求1所述的用于频率偏移估计的方法，其中，确定第一乘法偏差去除项的步骤包括：仿真执行频率偏移估计的处理电路的操作。
6.根据权利要求5所述的用于频率偏移估计的方法，其中，确定第一乘法偏差去除项的步骤还包括：
创建包括包含第一乘法偏差去除项的多个乘法偏差去除项的查找表，所述多个乘法偏差去除项中的每一个对应于不同的信噪比，
在查找表中查找第一乘法偏差去除项。
7.根据权利要求5所述的用于频率偏移估计的方法，其中，仿真处理电路的操作的步骤包括：
生成仿真的噪声；
生成包括无噪声的信号与仿真的噪声之和的仿真的输入；
当传送仿真的输入时，仿真处理电路的操作。
8.根据权利要求7所述的用于频率偏移估计的方法，其中，生成仿真的噪声的步骤包括：生成伪随机高斯白噪声。
9.根据权利要求1所述的用于频率偏移估计的方法，还包括：解调第一信号。
10.根据权利要求9所述的用于频率偏移估计的方法，其中，解调第一信号的步骤包括：估计第一信号中的调制为高斯频移键控。
11.一种用于频率偏移估计的系统，包括：
处理电路，被配置为：
估计第一信号的信噪比；
确定仅作为信噪比的函数的第一乘法偏差去除项；
形成第一信号的频率偏移的原始估计；
将第一乘法偏差去除项与原始估计相乘，以形成第一信号的频率偏移的校正的估计。
12.根据权利要求11所述的用于频率偏移估计的系统，其中，处理电路还被配置为：利用基于同相和正交域自相关的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
13.根据权利要求11所述的用于频率偏移估计的系统，其中，处理电路还被配置为：利用基于归一化的同相和正交域自相关的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
14.根据权利要求11所述的用于频率偏移估计的系统，其中，处理电路还被配置为：利用基于频域平均的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
15.根据权利要求11所述的用于频率偏移估计的系统，其中，处理电路还被配置为：解调第一信号。
16.根据权利要求15所述的用于频率偏移估计的系统，其中，处理电路还被配置为：估计第一信号中的调制为高斯频移键控。
17.一种接收器，包括：
第一模数转换器，接收同相信号并形成同相采样的序列；
第二模数转换器，接收正交相信号并形成正交采样的序列；
处理电路，被配置为：
从同相采样的序列和正交采样的序列形成复数序列；
估计复数序列的信噪比；
确定仅作为信噪比的函数的乘法偏差去除项；
形成复数序列的频率偏移的原始估计；
将乘法偏差去除项与原始估计相乘，以形成复数序列的频率的校正的估计。
18.根据权利要求17所述的接收器，其中，处理电路还被配置为：
利用基于同相和正交域自相关的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计；或
利用基于归一化的同相和正交域自相关的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
19.根据权利要求17所述的接收器，其中，处理电路还被配置为：利用基于频域平均的频率估计，形成第一信号的频率偏移的原始估计。
20.根据权利要求17所述的接收器，其中，处理电路还被配置为：解调复数序列，估计复数序列中的调制为高斯频移键控。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023040225A1 (zh) * 2021-09-18 2023-03-23 深圳市中兴微电子技术有限公司 频偏估计方法及装置、电子设备、及计算机可读存储介质

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111835495B (zh) * 2020-09-16 2020-12-08 南昌大学 参考信号的检测方法、系统、可读存储介质及电子设备

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040001563A1 (en) * 2002-06-28 2004-01-01 Scarpa Carl G. Robust OFDM carrier recovery methods and apparatus
KR20050034114A (ko) * 2003-10-08 2005-04-14 삼성전자주식회사 박막 트랜지스터 표시판
US7570722B1 (en) * 2004-02-27 2009-08-04 Marvell International Ltd. Carrier frequency offset estimation for OFDM systems
US7639766B2 (en) * 2004-09-27 2009-12-29 Via Telecom Co., Ltd. Combined automatic frequency correction and time track system to minimize sample timing errors
US20100222019A1 (en) * 2009-02-27 2010-09-02 Research In Motion Limited Method and system for automatic frequency control optimization
US20110261909A1 (en) * 2008-11-03 2011-10-27 Niklas Andgart Frequency Offset Estimation
CN104536022A (zh) * 2015-01-06 2015-04-22 中国人民解放军国防科学技术大学 一种gnss弱信号跟踪的低复杂度鉴频器设计方法
KR20150118887A (ko) * 2014-04-15 2015-10-23 뉴라컴 인코포레이티드 무선랜에서 저전력 통신 방법 및 장치
CN105450572A (zh) * 2014-08-27 2016-03-30 华为技术有限公司 Ofdm系统及其中心频率调整方法
KR20160045749A (ko) * 2013-09-26 2016-04-27 엘지전자 주식회사 시그널링 정보를 전송하기 위한 장치, 시그널링 정보를 수신하기 위한 장치, 시그널링 정보를 전송하기 위한 방법 및 시그널링 정보를 수신하기 위한 방법

Family Cites Families (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040137851A1 (en) 2002-10-29 2004-07-15 Akhter Mohammad Shahanshah Frequency offset controller
US7203254B2 (en) * 2003-03-25 2007-04-10 Motorola, Inc. Method and system for synchronizing in a frequency shift keying receiver
KR100514297B1 (ko) 2003-10-08 2005-09-13 한국전자통신연구원 무선 랜 시스템에서의 잔류 주파수 오프셋 보상 장치 및그 방법
US8411797B2 (en) * 2004-01-27 2013-04-02 Texas Instruments Incorporated Frequency offset compensation in a digital frequency shift keying receiver
CN1881970B (zh) 2005-06-13 2011-01-12 北京中电华大电子设计有限责任公司 Ofdm系统中补偿采样频偏与载波频偏的方法和装置
EP1793548A1 (en) 2005-12-02 2007-06-06 Interuniversitair Microelektronica Centrum Vzw Method for estimating and compensating carrier frequency offset and I/Q imbalance
CN101414873A (zh) 2007-10-19 2009-04-22 大唐移动通信设备有限公司 通信接收机及其频偏补偿方法和装置
US20090122928A1 (en) 2007-11-13 2009-05-14 Horizon Semiconductors Ltd. Apparatus and method for frequency estimation in the presence of narrowband gaussian noise
US8125885B2 (en) 2008-07-11 2012-02-28 Texas Instruments Incorporated Frequency offset estimation in orthogonal frequency division multiple access wireless networks
EP2315366B2 (en) 2009-10-23 2015-07-22 Agence Spatiale Européenne Automatic identification system receiver and satellite payload comprising the same
US8442169B2 (en) * 2010-02-19 2013-05-14 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Blind SIR estimation using soft bit values
KR101585447B1 (ko) 2011-02-15 2016-01-18 삼성전자주식회사 무선통신 시스템에서 옵셋 보상을 고려한 엠엠에스이 채널추정 장치 및 방법
CA2843058A1 (en) * 2011-08-02 2013-02-07 Nextnav, Llc Cell organization and transmission schemes in a wide area positioning system (waps)
CA3068668C (en) * 2013-08-19 2022-04-12 Lg Electronics Inc. Apparatus for transmitting broadcast signals, apparatus for receiving broadcast signals, method for transmitting broadcast signals and method for receiving broadcast signals
CA2918738A1 (en) * 2013-09-03 2015-03-12 Lg Electronics Inc. Apparatus for transmitting broadcast signals, apparatus for receiving broadcast signals, method for transmitting broadcast signals and method for receiving broadcast signals
US9449615B2 (en) * 2013-11-07 2016-09-20 Continental Automotive Systems, Inc. Externally estimated SNR based modifiers for internal MMSE calculators
US10116476B2 (en) 2014-01-22 2018-10-30 European Space Agency Receiving method and receiver for satellite-based automatic identification systems

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040001563A1 (en) * 2002-06-28 2004-01-01 Scarpa Carl G. Robust OFDM carrier recovery methods and apparatus
KR20050034114A (ko) * 2003-10-08 2005-04-14 삼성전자주식회사 박막 트랜지스터 표시판
US7570722B1 (en) * 2004-02-27 2009-08-04 Marvell International Ltd. Carrier frequency offset estimation for OFDM systems
US7639766B2 (en) * 2004-09-27 2009-12-29 Via Telecom Co., Ltd. Combined automatic frequency correction and time track system to minimize sample timing errors
US20110261909A1 (en) * 2008-11-03 2011-10-27 Niklas Andgart Frequency Offset Estimation
US20100222019A1 (en) * 2009-02-27 2010-09-02 Research In Motion Limited Method and system for automatic frequency control optimization
KR20160045749A (ko) * 2013-09-26 2016-04-27 엘지전자 주식회사 시그널링 정보를 전송하기 위한 장치, 시그널링 정보를 수신하기 위한 장치, 시그널링 정보를 전송하기 위한 방법 및 시그널링 정보를 수신하기 위한 방법
KR20150118887A (ko) * 2014-04-15 2015-10-23 뉴라컴 인코포레이티드 무선랜에서 저전력 통신 방법 및 장치
CN105450572A (zh) * 2014-08-27 2016-03-30 华为技术有限公司 Ofdm系统及其中心频率调整方法
CN104536022A (zh) * 2015-01-06 2015-04-22 中国人民解放军国防科学技术大学 一种gnss弱信号跟踪的低复杂度鉴频器设计方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
PANAYIOTIS PAPADIMITRIOU. ET AL.: "《Link-level Performance of an LTE UE Receiver in Synchronous and Asynchronous Networks》", 《IEEE WIRELESS COMMUNICATIONS AND NETWORKING CONFERENCE (WCNC)》 *
PENG CHENG. ET AL.: "《Distributed Bayesian Compressive Sensing Based Blind Carrier-Frequency Offset Estimation for Interleaved OFDMA Uplink》", 《2013 IEEE 24TH ANNUAL INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON PERSONAL, INDOOR, AND MOBILE RADIO COMMUNICATIONS (PIMRC)》 *
SAMSUNG: "R1-114220 "Time and frequency synchronization on additional type carriers"", 《3GPP TSG RAN WG1 MEETING #67 R1-114220》 *
SHENGJIAO CAO.ET AL.: "《Full-range pilot-assisted frequency offset estimation for OFDM systems》", 《2013 OPTICAL FIBER COMMUNICATION CONFERENCE AND EXPOSITION AND THE NATIONAL FIBER OPTIC ENGINEERS CONFERENCE (OFC/NFOEC)》 *
ZHONGSHAN ZHANG. ET AL.: "《Robust uplink carrier frequency offset estimation with interference mitigation in OFDMA systems》", 《 IEEE WIRELESS COMMUNICATIONS AND NETWORKING CONFERENCE, 2006. WCNC 2006.》 *
丁康等: "FFT+FT离散频谱校正法参数估计精度", 《机械工程学报》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023040225A1 (zh) * 2021-09-18 2023-03-23 深圳市中兴微电子技术有限公司 频偏估计方法及装置、电子设备、及计算机可读存储介质

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