KR102137401B1 - 판형유리 크랙 예측 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명의 실시예들은 판형유리를 이송할 수 있도록 이송 방향을 따라 이격되어 있는 복수의 이송롤러를 포함하는 유리 이송장치를 사용함에 있어, 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 방법으로서, 상기 유리 이송장치는, 상기 이송롤러의 회전축 양단부를 각각 지지하는 좌측 지지부와 우측 지지부 중 적어도 하나에 부착되어 상기 지지부의 진동 레벨에 따라 진동신호를 실시간으로 출력하는 진동 센서를 포함하며, (a) 판형유리가 이송되는 동안 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호를 기초로 미리 정한 기간동안 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 산출하는 단계; 및 (b) 상기 진동신호 크기의 평균 및 표준편차 중 적어도 하나를 기초로 상기 판형유리 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태, 크랙의 크기, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도 중 적어도 하나를 예측하는 단계를 포함할 수 있다.
Description
본 발명은 판형유리를 이송하는 공정에서 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 플로트 법에 의한 판형유리 제조 시스템은, 플로트 배스(float bath)에 저장되어 유동되는 용융 금속 상에 용융 유리를 연속적으로 공급하고, 용융 금속 위에 용융 유리를 부유된 상태로 진행시키면서 유리 리본을 성형하고, 유리 리본이 표면 장력과 중력에 따른 평형 두께에 도달하거나, 아니면 목적하는 두께 상태에서, 플로트 배스의 출구에 인접한 서냉로를 향해 유리 리본을 끌어당김으로써 일정한 폭과 두께를 가진 띠(리본) 형상의 판형유리를 제조하는 시스템이다.
이러한 판형유리 제조 시스템은, 서냉로 상에서 복수의 이송롤러를 이용하여 판형유리를 이송할 수 있는 유리 이송 시스템을 구비할 수 있다.
한편, 판형유리는 이송되는 동안 결함이 발생할 가능성이 있으며, 그 중에서도 이송롤러와의 이상 접촉에 의한 크랙이 형성될 수 있다.
판형유리에 크랙이 단발성으로 형성되는 경우에는 큰 문제가 되지 않을 수 있으나, 크랙이 지속적으로 발생하는 경우라면 전체적인 판형유리의 상품성이 떨어지게 되며, 판형유리가 파손될 위험도 존재하게 된다.
따라서, 판형유리에 크랙이 존재하는지 여부 및 그 존재 정도에 대한 테스트가 필요하며, 이러한 테스트는 일정한 충격을 주어 파손되는지 여부로 수행될 수 있는데 장비의 도입 및 테스트를 위한 공정이 필요하므로, 비용 및 공정시간의 효율을 떨어뜨리게 된다.
전술한 배경기술은 발명자가 본 발명의 실시예들의 도출을 위해 보유하고 있었거나, 도출 과정에서 습득한 기술 정보로서, 반드시 본 발명의 실시예들의 출원 전에 일반 공중에게 공개된 공지기술이라 할 수는 없다.
본 발명의 실시예들은 유리 이송장치를 사용하여 판형유리를 이송하는 동안 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙에 관련된 여러가지 사항을 예측할 수 있는 판형유리 크랙 예측 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 실시예들은 판형유리를 이송할 수 있도록 이송 방향을 따라 이격되어 있는 복수의 이송롤러를 포함하는 유리 이송장치를 사용함에 있어, 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 방법으로서, 상기 유리 이송장치는, 상기 이송롤러의 회전축 양단부를 각각 지지하는 좌측 지지부와 우측 지지부 중 적어도 하나에 부착되어 상기 지지부의 진동 레벨에 따라 진동신호를 실시간으로 출력하는 진동 센서를 포함하며, (a) 판형유리가 이송되는 동안 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호를 기초로 미리 정한 기간동안 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 산출하는 단계; 및 (b) 상기 진동신호 크기의 평균 및 표준편차 중 적어도 하나를 기초로 상기 판형유리 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태, 크랙의 크기, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도 중 적어도 하나를 예측하는 단계를 포함할 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 진동 센서는 상기 좌측 지지부와 우측 지지부 각각에 배치될 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 유리 이송장치는, 용융 금속의 액면을 따라 유동하는 유리리본이 플로트 배스의 출구로부터 배출되어 형성되는 판형유리를 이송할 수 있는 복수의 이송롤러를 구비하는 이송 유닛을 포함하며, 상기 진동 센서는, 상기 복수의 이송롤러 중 상기 판형유리가 상기 플로트 배스의 출구보다 높은 위치를 향하여 이송될 수 있도록 경사진 상방을 향하여 이격되어 있는 복수의 리프트 이송롤러의 회전축 양단부를 지지하는 좌측 지지부와 우측 지지부 각각에 배치될 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 지지부의 진동 방향 및 진동 크기는 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호에 기초하여 도출될 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 진동 센서는 상기 판형유리의 이송 방향 기준 상기 지지부의 제1진동 및 상기 회전축의 길이 방향 기준 상기 지지부의 제2진동 중 적어도 하나의 진동을 감지할 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 (a) 단계는, 상기 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와, 상기 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를 산출할 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 (a) 단계는, 상기 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와, 상기 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를, 상기 복수의 이송롤러에 대해 상기 좌측 지지부 및 상기 우측 지지부 별로 산출할 수 있다.
본 실시예에 있어서, (c) 상기 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와 상기 제2 진동 크기의 평균 및 표준편차를 기초로, 상기 판형유리의 이송 방향을 제1축으로 하고 상기 제1축과 교차하며 상기 회전축의 길이 방향을 제2축으로 하는 소정의 맵에 상기 제1진동 크기의 평균, 상기 제2진동 크기의 평균, 상기 제1진동 크기의 표준편차 및 상기 제2진동 크기의 표준편차 중 적어도 하나를 매핑화하는 단계를 포함할 수 있다.
본 실시예에 있어서, (d) 상기 제1진동의 방향, 상기 제1진동 크기의 평균, 상기 제2진동의 방향, 및 상기 제2진동 크기의 평균을 기초로 상기 지지부의 진동평균벡터를 산출하며, 상기 제1진동의 방향, 상기 제1진동 크기의 표준편차, 상기 제2진동의 방향 및 상기 제2진동 크기의 표준편차를 기초로 상기 지지부의 진동표준편차벡터를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 (d) 단계는, 상기 진동평균벡터와 상기 진동표준편차벡터를 상기 복수의 리프트 이송롤러에 대해 상기 좌측 지지부 및 상기 우측 지지부 별로 산출할 수 있다.
본 실시예에 있어서, 상기 진동평균벡터 및 상기 진동표준편차벡터는 각각 크기 성분과 방향 성분으로 정보화될 수 있으며, (e) 상기 판형유리의 이송 방향을 제1축으로 하고 상기 제1축과 교차하며 상기 회전축의 길이 방향을 제2축으로 하는 소정의 맵에 상기 진동평균벡터의 크기 성분과 방향 성분, 상기 진동표준편차벡터의 크기 성분과 방향 성분 중 적어도 하나를 매핑화하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따르면, 크랙의 형태, 크랙의 크기, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도와 같은 크랙에 관련한 여러가지 사항을 용이하게 예측할 수 있으며, 이러한 예측을 통해 유리 이송장치에서의 어느 구간에서 어느 방향으로의 진동특성에 의한 문제가 발생하고 있음을 분석하고, 개선해야하는 방향을 용이하게 설계할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 판형유리 표면 상에 크랙이 형성되는 메커니즘을 개략적으로 설명하기 위한 모식도이다.
도 2는 편형유리 표면 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태를 본 발명의 실시예에 따라 판형유리의 이송방향을 기준으로 분류하는 분류기준을 설명하기 위한 모식도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 유리 이송장치의 일부 구성을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 유리 이송장치에 있어 진동 센서를 구비하는 이송롤러 영역을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 5는 진동과 관련된 6가지의 데이터 중 실제 파손율과의 상관관계 지수가 가장 높은 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터'의 회귀분석에 따른 예측 파손율 및 실제 파손율을 시계열적으로 비교한 그래프이다.
도 6은 진동과 관련된 6가지의 데이터 중 실제 크랙 발생수와의 상관관계 지수가 가장 높은 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터'의 회귀분석에 따른 예측 크랙 발생수와, 실제 크랙 발생수를 시계열적으로 비교한 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8은 진동신호를 출력하는 출력주기가 10초 이상인 경우에 누적 구간에 따라 진동신호 크기의 평균 및 표준편차의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 9는 진동신호를 출력하는 출력주기가 1초인 경우에 누적 구간에 따라 진동신호 크기의 평균 및 표준편차의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 10은 일정 기간동안에 3개의 리프트 이송롤러에 대해 좌측지지부와 우측지지부별로 산출된 제1진동 크기의 평균을 매핑화한 결과와, 제2진동 크기의 평균을 매핑화한 결과를 도시한 도면이다.
도 11은 일정 기간동안에 3개의 리프트 이송롤러에 대해 좌측지지부와 우측지지부 별로 산출된 진동평균벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과, 진동평균벡터의 방향 성분을 매핑화한 결과, 진동표준편차벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과, 진동표준편차벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과를 도시한 도면이다.
도 12는 실제 파손율이 0에 가깝게 낮은 시점 및 그 전후 시점에서 본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따라 도출된 진동평균벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵, 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵을 도시한 도면이다.
도 13는 실제 파손율이 크게 증가하는 시점 및 그 전후 시점에서 본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따라 도출된 진동평균벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵, 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵을 도시한 도면이다.
도 2는 편형유리 표면 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태를 본 발명의 실시예에 따라 판형유리의 이송방향을 기준으로 분류하는 분류기준을 설명하기 위한 모식도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 유리 이송장치의 일부 구성을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 유리 이송장치에 있어 진동 센서를 구비하는 이송롤러 영역을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 5는 진동과 관련된 6가지의 데이터 중 실제 파손율과의 상관관계 지수가 가장 높은 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터'의 회귀분석에 따른 예측 파손율 및 실제 파손율을 시계열적으로 비교한 그래프이다.
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도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8은 진동신호를 출력하는 출력주기가 10초 이상인 경우에 누적 구간에 따라 진동신호 크기의 평균 및 표준편차의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 9는 진동신호를 출력하는 출력주기가 1초인 경우에 누적 구간에 따라 진동신호 크기의 평균 및 표준편차의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 10은 일정 기간동안에 3개의 리프트 이송롤러에 대해 좌측지지부와 우측지지부별로 산출된 제1진동 크기의 평균을 매핑화한 결과와, 제2진동 크기의 평균을 매핑화한 결과를 도시한 도면이다.
도 11은 일정 기간동안에 3개의 리프트 이송롤러에 대해 좌측지지부와 우측지지부 별로 산출된 진동평균벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과, 진동평균벡터의 방향 성분을 매핑화한 결과, 진동표준편차벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과, 진동표준편차벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과를 도시한 도면이다.
도 12는 실제 파손율이 0에 가깝게 낮은 시점 및 그 전후 시점에서 본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따라 도출된 진동평균벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵, 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵을 도시한 도면이다.
도 13는 실제 파손율이 크게 증가하는 시점 및 그 전후 시점에서 본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따라 도출된 진동평균벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵, 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵을 도시한 도면이다.
본 발명은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법은, 판형유리를 이송할 수 있도록 이송 방향을 이송 방향을 따라 이격되어 있는 복수의 이송롤러를 포함하는 유리 이송장치를 사용함에 있어, 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙에 관한 여러가지 사항을 예측하기 위한 방법에 관한 것이다.
여기서, 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙에 관한 여러가지 사항은, 판형유리 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도 등일 수 있다.
이러한 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙은 이송 중 이송롤러와 판형유리 사이의 이물유입, 판형유리 자체의 진동 내지 판형유리를 지지하는 이송롤러의 진동에 기인할 수 있다. 한편, 이러한 크랙은 유리 제품의 품질 결함 내지는 파손에 취약해지는 문제점을 야기할 수 있다.
도 1은 판형유리 표면 상에 크랙이 형성되는 메커니즘을 개략적으로 설명하기 위한 모식도이다.
이송롤러(R)와 판형유리(G) 표면이 접하고 있는 지점을 기준으로 이송롤러의 선속도의 크기는 판형유리의 선속도의 크기보다 큰 경우(도 1의 (a)), 판형유리 상에서 접점 기준 이송방향에 따른 하류측 영역에는 인장응력, 상류측 영역에는 압축응력이 형성되며, 크랙은 인장응력이 형성되는 하류측에서 발생한다. 이송롤러의 선속도의 크기가 판형유리의 선속도의 크기보다 작은 경우(도 1의 (b))에는 반대 결과가 나타난다.
도 2는 편형유리 표면 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태를 본 발명의 실시예에 따라 판형유리의 이송방향을 기준으로 분류하는 분류기준을 설명하기 위한 모식도이다.
만약, 이송롤러가 이송롤러의 회전축 방향으로만 진동하는 경우에 크랙이 형성된다면, 도 2의 (a)와 같이 반원호 형상의 크랙의 중심선(C)이 이송롤러의 회전축과 평행한 크랙이 형성될 확률이 높으며, 이러한 크랙을 제1형 크랙으로 분류할 수 있다.
그리고, 이송롤러가 이송롤러의 회전축과 수직한 방향, 즉, 판형유리의 이송방향으로만 진동하는 경우에 크랙이 형성된다면, 도 2의 (b)와 같이 반원호 형상의 크랙의 중심선(C)이 이송롤러의 회전축과 수직한 크랙이 형성될 확률이 높으며, 이러한 크랙을 제2형 크랙으로 분류할 수 있다.
만약, 이송롤러가 이송롤러의 회전축 방향 및 판형유리의 이송방향 중 어느 하나와도 평행하지 않은 방향으로 진동하는 경우에 크랙이 형성된다면, 도 2의 (c)와 같이 반원호 형상의 크랙의 중심선(C)이 이송롤러의 회전축 방향 및 판형유리의 이송방향 중 어느 하나와도 평행하지 않은 크랙이 형성될 확률이 높다. 이러한 크랙 중 크랙 중심선(C)이 이송롤러의 회전축과 교차하는 각도가 45도 미만인 크랙은 제1형 크랙으로 분류될 수 있으며, 그 교차하는 각도가 45도를 초과하는 크랙은 제2형 크랙으로 분류될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 유리 이송장치의 일부 구성을 개략적으로 도시한 도면이며, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 유리 이송장치에 있어 진동 센서를 구비하는 이송롤러 영역을 개략적으로 도시한 도면이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법을 실시하기 위한 유리 이송장치는, 이송롤러(R)의 회전축(A) 양단부를 각각 지지하는 좌측 지지부(S_L)와 우측 지지부(S_R) 중 적어도 하나에 부착되어 지지부(S_L, S_R)의 진동 레벨에 따라 진동신호를 실시간으로 출력하는 진동 센서(VS1, VS2)를 포함할 수 있다.
이러한 진동 센서(VS1, VS2)는 좌측 지지부(S_L)와 우측 지지부(S_R) 각각에 배치되는 것이 바람직하다. 일 시점에서 좌측 지지부(S_L)와 우측 지지부(S_R) 각각이 보이는 진동 특성은 다를 수 있기 때문이다.
유리 이송장치는, 용융 금속의 액면을 따라 유동하는 유리리본이 플로트 배스(FB)의 출구로부터 배출되어 형성되는 판형유리(G)를 이송할 수 있는 복수의 이송롤러(R)를 구비하는 이송 유닛을 포함할 수 있다. 진동 센서(VS1, VS2)는 적어도 복수의 이송롤러(R) 중 판형유리(G)가 플로트 배스(FB)의 출구보다 높은 위치를 향하여 이송될 수 있도록 경사진 상방을 향하여 이격되어 있는 복수의 리프트 이송롤러(RR)의 회전축 양단부를 지지하는 좌측 지지부와 우측 지지부 각각에 배치되는 것이 바람직하다. 유리 이송장치에 있어 리프트 이송롤러(R) 배치된 전 영역 중 리프트 이송롤러가 위치하는 영역(RR)의 구간은 유리리본이 플로트 배스(FB)에서 성형 및 배출되어 다른 구간에서보다 상대적으로 연질 상태에서 플렉서블하게 판형유리(G)가 접촉하는 구간이기 때문에 접촉 면적이 넓게 형성되며 경사진 상방을 향하여 이송되므로 하중이 더 크게 작용하게 된다. 아울러, 당해 영역(RR)은 플로트 배스(FB)로부터 이물의 유입량이 많은 구간이기 때문에, 다른 구간 대비 크랙이 형성될 확률이 높은 구간이므로, 적어도 이 영역(RR)에서 감지할 수 있는 환경요인을 기초로 크랙과 관련된 여러가지 사항을 예측해볼 필요가 있다.
한편, 크랙의 형태는 지지부(S_L, S_R)의 진동 방향 및 크기에 따라 달리 형성될 수 있는 바, 형태까지 고려한 크랙을 예측하기 위해서는 지지부(S_L, S_R)의 진동 크기 외에도 진동 방향까지 활용할 필요가 있다. 지지부(S_L, S_R)의 진동 방향 및 진동 크기는 진동 센서(VS1, VS2)로부터 출력된 진동신호에 기초하여 도출될 수 있다.
진동 센서(VS1, VS2)는 판형 유리의 이송 방향(D1) 기준 지지부(S_L, S_R)의 제1진동(V1) 및 회전축(A)의 길이 방향 기준 지지부(S_L, S_R)의 제2진동(V2) 중 적어도 하나의 진동을 감지할 수 있다. 진동 센서는 제1진동 및 제2진동을 모두 감지할 수 있는 센서일 수도 있으나, 이하에서는 제1진동을 감지하는 제1진동 센서(VS1)와 제2진동을 감지하는 제2진동 센서(VS2)가 별개로 마련되는 것을 기준으로 설명하기로 한다. 진동 센서에 의해 제1진동 및 제2진동을 구별하여 감지한다는 것은 일 방향으로 진동하는 진동에 대해 직교하는 두 개의 방향성분으로 구별된 정보를 추출할 수 있다는 의미이며, 직교하는 두 개의 방향성분별로 진동 크기를 합성하면 진동 벡터를 산출할 수 있는 바, 이를 통해 진동 방향을 특정지을 수 있게 된다.
한편, 크랙은 유리 자체 내지 이송롤러의 진동의 크기가 큰 경우 외에도 해당 진동의 크기 변화 정도가 시점에 따라 크면 클수록 발생할 확률이 높을 수 있다.
[표 1] 은 지지부의 진동과 관련된 6가지의 데이터에 대해 회귀분석을 통해 예측파손율을 산출한 뒤 판형유리의 실제 파손율과의 상관 관계를 지수화한 결과이다.
| 진동 크기의 평균 | 진동 크기의 표준편차 | 진동평균벡터의 크기 | 진동표준편차벡터의 크기 | 진동 크기의 평균 + 진동 크기의 표준편차 | 진동평균벡터 + 진동표준편차벡터 | |
| 파손율 | 0.33 | 0.26 | 0.38 | 0.25 | 0.41 | 0.42 |
[표 2] 는 지지부의 진동과 관련된 6가지의 데이터에 대해 회귀분석을 통해 예측 크랙 발생수를 산출한 뒤 판형 유리에 형성된 실제 크랙 발생수(크랙의 빈도)와의 관계를 지수화한 결과이다.
| 진동 크기의 평균 | 진동 크기의 표준편차 | 진동평균벡터 | 진동표준편차벡터 | 진동 크기의 평균 + 진동 크기의 표준편차 | 진동평균벡터+ 진동표준편차벡터 | |
| 크랙 발생수 | 0.41 | 0.23 | 0.41 | 0.27 | 0.45 | 0.47 |
여기서, 6가지의 데이터는 진동 센서를 통해 출력된 진동신호를 기초로, ① 제1진동 크기의 평균 및 제2진동 크기의 평균, ② 제1진동 크기의 표준편차 및 제2진동 크기의 표준편차, ③ 제1진동 크기의 평균과 제2진동의 크기의 평균을 합성한 진동평균벡터의 크기 성분 및 방향 성분(이하, '진동평균벡터' 라고 함), ④ 제1진동 크기의 표준편차 및 제2진동 크기의 표준편차를 합성한 진동표준편차벡터의 크기 성분과 방향 성분(이하, '진동표준편차벡터' 라고 함), ⑤ 제1진동 크기의 평균, 제2진동 크기의 평균, 제1진동 크기의 표준편차 및 제2진동 크기의 표준편차(이하, '진동 크기의 평균 + 진동 크기의 표준편차' 라고 함, ⑥진동평균벡터의 크기 성분 및 방향 성분, 진동표준편차벡터의 크기 성분 및 방향 성분(이하, '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터' 라고 함)을 이용하였다.
여기서, 파손율은 1시간동안 유리 이송장치를 통해 이송되는 판형유리에 대해 충격 테스트를 진행하여 파손되는 판형유리제품비율을 이용하였다.
여기서, 크랙의 빈도는 유리 이송장치를 통해 이송되는 판형유리에 대해 육안으로 관찰된 크랙의 수를 이용하였다.
특정기간동안 도출된 진동과 관련된 6가지의 데이터에 대해 회귀분석을 통한 예측 파손율 및/또는 예측 크랙 발생수와, 실제 파손율 및/또는 실제 크랙 발생수와의 상관 관계를 회귀분석을 통해 지수화한 결과, ①진동 크기의 평균의 회귀분석에 따른 예측 파손율 및/또는 예측 크랙 발생수보다는 ②진동평균벡터, ⑤진동 크기의 평균 + 진동 크기의 표준편차 및 ⑥ 진동평균벡터 + 진동표준편차벡터 각각의 회귀분석에 따른 예측 파손율 및/또는 예측 크랙 발생수와의 상관관계 지수가 더 높은 것을 확인할 수 있었다. 따라서, 크랙과 관련된 여러가지 사항을 예측하기 위해서는 단순히 진동 크기의 평균을 산출하는 것보다는 진동 방향을 고려한 진동평균벡터, 각 데이터의 변화 정도를 고려한 표준편차도 함께 고려하는 것이 바람직할 것이다.
도 5는 진동과 관련된 6가지의 데이터 중 실제 파손율과의 상관관계 지수가 가장 높은 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터의 회귀분석에 따른 예측 파손율(도면에는 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터' 라고 표기함)' 및 실제 파손율을 시계열적으로 비교한 그래프이며, 도 6은 진동과 관련된 6가지의 데이터 중 실제 크랙 발생수와의 상관관계 지수가 가장 높은 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터의 회귀분석에 따른 예측 크랙 발생수(도면에는 '진동평균벡터 + 진동표준편차벡터' 라고 표기함)'와, 실제 크랙 발생수를 시계열적으로 비교한 그래프이다. '진동평균벡터 + 진동표준벡터의 회귀분석에 따른 예측 파손율 및/또는 크랙 발생수'와, 실제 파손율 및/또는 크랙 발생수의 시점별 높아지고 낮아지는 변화 경향이 상호 유사하게 진행되는 것을 확인할 수 있으며, 크랙과 관련된 여러가지 사항을 예측시 진동평균벡터, 진동표준편차벡터를 함께 이용하는 것이 바람직할 것이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 판형유리가 이송되는 동안 진동 센서(VS1, VS2)로부터 출력된 진동신호를 기초로 미리 정한 기간동안 진동 센서(VS1, VS2)로부터 출력된 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 산출한다(진동신호 크기의 평균 및 표준편차 산출단계, S10).
한편, 진동 센서(VS1, VS2)는 진동신호를 출력하는 출력주기가 조절될 수 있다.
도 8은 진동신호를 출력하는 출력주기가 10초 이상인 경우에 누적 구간에 따라 진동신호 크기의 평균 및 표준편차의 변화를 나타낸 그래프이며(도 8의 (a)는 누적 구간에 따른 진동신호 크기의 평균을 나타냄, 도 8의 (b)는 누적 구간에 따른 진동신호 크기의 표준편차를 나타냄), 도 9는 진동신호를 출력하는 출력주기가 1초인 경우에 누적 구간에 따라 진동신호 크기의 평균 및 표준편차의 변화를 나타낸 그래프이다(도 9의 (a)는 출력주기가 1초인 경우에 진동신호 크기의 변화를 나타냄, 도 9의 (b)는 누적 구간에 따른 진동신호 크기의 평균을 나타냄, 도 9의 (c)는 누적 구간에 따른 진동신호 크기의 표준편차를 나타냄).
출력주기가 10초 이상인 경우에는 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 산출하기 위한 진동신호 크기의 누적 구간을 1분 이내로 하는 것이 바람직하며, 출력주기가 약 1초인 경우에는 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 산출하기 위한 진동신호 크기의 누적 구간을 30초 미만으로 하는 것이 바람직하며, 10초 이하로 하는 것이 보다 바람직하다. 출력주기가 10초 이상인 경우 진동신호 크기의 누적 구간을 1분보다 길게 하거나, 출력주기가 약 1초인 경우 진동신호 크기의 누적 구간을 30초보다 길게 하는 경우에는 표준편차의 영향에 의해 진동신호 크기의 평균 변화 민감도가 떨어질 수 있기 때문이다.
여기서, 진동신호 크기의 평균 및 표준편차 산출단계는 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를 산출하는 것이 바람직하다. 상세히, 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와, 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를, 복수의 이송롤러에 대해 좌측 지지부 및 우측 지지부 별로 산출하는 것이 더욱 바람직하다. 특히, 복수의 리프트 이송롤러가 위치하는 영역(RR)에 대해서는 각 리프트 이송롤러에 대해 좌측 지지부 및 우측 지지부 별로 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와, 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를 산출하는 것이 바람직하다. 이송롤러별, 그리고 좌측영역 및 우측영역의 진동 특성이 서로 다르게 구별될 수 있는데, 이에 따라 크랙의 형태도 달라질 것이며, 복수의 이송롤러가 배치되는 영역, 특히 리프트 이송롤러가 위치하는 영역 내에서도 크랙을 유발하는 영역도 어느 일부로 한정될 수 있기 때문이다.
이후에는, 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와 제2 진동 크기의 평균 및 표준편차를 기초로, 판형유리의 이송 방향을 제1축(도 10 기준 세로축)으로 하고 제1축과 교차하며 회전축의 길이 방향을 제2축(도 10 기준 가로축)으로 하는 소정의 맵에 제1진동 크기의 평균, 제2진동 크기의 평균, 제1진동 크기의 표준편차 및 제2진동 크기의 표준편차 중 적어도 하나를 매핑화한다.
도 10은 일정 기간동안에 3개의 리프트 이송롤러(#1, #2, #3)에 대해 좌측지지부(좌측)와 우측지지부(우측)별로 산출된 제1진동 크기의 평균을 매핑화한 결과(도 10의 (a))와, 제2진동 크기의 평균을 매핑화한 결과(도 10의 (b))를 도시한 도면이다.
이렇게 진동 크기의 평균 및 표준편차의 매핑화 단계를 통해서도 3개의 이송롤러가 배치된 전 영역에 걸쳐 국부적으로 진동 크기 정도를 예상해볼 수 있으나, 진동 방향까지 직관적으로 고려할 수 있도록 다음의 진동평균벡터 및/또는 진동표준편차벡터를 산출하는 단계와 매핑화 단계를 수행하는 것이 더욱 바람직할 것이다.
즉, 제1진동의 방향, 제1진동 크기의 평균, 제2진동의 방향, 및 상기 제2진동 크기의 평균을 기초로 지지부의 진동평균벡터를 산출하며, 제1진동의 방향, 제1진동 크기의 표준편차, 제2진동의 방향 및 제2진동 크기의 표준편차를 기초로 지지부의 진동표준편차벡터를 산출한다. 구체적으로는, 제1진동의 방향에 따른 제1진동 크기의 평균 벡터와 제2진동의 방향에 따른 제2진동 크기의 평균 벡터를 합성하여 진동평균벡터를 산출하며, 제1진동의 방향에 따른 제1진동 크기의 표준편차 벡터와 제2진동의 방향에 따른 제2진동 크기의 평균 벡터를 합성하여 진동표준편차벡터를 산출한다(진동평균벡터 및 진동표준편차벡터의 산출단계, S20). 진동평균벡터 및 진동표준편차벡터 산출단계는, 진동평균벡터와 진동표준편차벡터를 복수의 리프트 이송롤러에 대해 좌측 지지부 및 우측 지지부 별로 산출할 수 있다.
이렇게 산출된 진동평균벡터 및 진동표준편차벡터는 각각 크기 성분과 방향 성분으로 정보화될 수 있다. 여기서, 방향 성분은 이송롤러의 회전축과 수직한 방향 즉, 판형유리의 이송방향과, 진동평균벡터 또는 진동표준편차벡터의 방향이 교차하는 각도(예각 기준)로 정보화될 수 있다.
이후에는, 판형유리의 이송 방향을 제1축으로 하고 상기 제1축과 교차하며 상기 회전축의 길이 방향을 제2축으로 하는 소정의 맵에 상기 진동평균벡터의 크기 성분과 방향 성분, 상기 진동표준편차벡터의 크기 성분과 방향 성분 중 적어도 하나를 매핑화한다(진동평균벡터 및 진동표준편차벡터의 매핑화단계, S30)
도 11은 일정 기간동안에 3개의 리프트 이송롤러(#1, #2, #3)에 대해 좌측지지부(좌측)와 우측지지부(우측)별로 산출된 진동평균벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과(도 11의 (a)), 진동평균벡터의 방향 성분을 매핑화한 결과(도 11의 (b)), 진동표준편차벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과(도 11의 (c)), 진동표준편차벡터의 크기 성분을 매핑화한 결과(도 11의 (d))를 도시한 도면이다.
이후에는 진동신호 크기의 평균 및 표준편차 중 적어도 하나를 기초로 판형유리 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도 중 적어도 하나를 예측한다. 구체적으로, 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 통해 도출된 진동평균벡터맵 및/또는 진동표준편차벡터맵의 해석을 통해 크랙의 형태, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도 중 적어도 하나를 예측한다(판형유리 크랙 예측 단계, S40).
도 11을 예로 들어, 크랙의 여러가지 사항에 대해서 예측하는 과정을 설명하기로 한다.
도 11의 (a)를 참조하여, 진동평균벡터의 크기 성분맵에 있어, 우측영역이 좌측영역보다 진동평균벡터의 크기가 크므로, 전체적으로 좌측영역보다 우측영역에서 크랙의 크기가 클 것으로 예측해볼 수 있다.
또한 도 11의 (b)를 참조하여, 진동평균벡터의 방향 성분 맵에서 제1리프트 이송롤러(#1) 인근을 살펴보면, 진동평균벡터의 방향이 판형유리 이송방향과 모두 40 내지 50도의 각도를 형성하고 있는 것으로 보아, 제1리프트 이송롤러(#1) 인근 영역에서는 전체적으로 제1형 크랙과 제2형 크랙의 중간타입이 분포하고 있을 것으로 예측해볼 수 있다. 한편, 도 11의 (d)를 참조하여, 진동표준편차벡터의 방향 성분 맵에서 제1리프트 이송롤러(#1) 인근을 살펴보면, 진동표준편차벡터의 방향이 최좌측 영역에서는 20 내지 30도의 각도를 형성하고 있는 것으로 보아, 최좌측 영역에서는 제1형 크랙에 가까운 크랙이 더 많이 형성될 것으로 예측할 수 있고, 최우측 영역에서는 50 내지 60도의 각도를 형성하고 있는 것으로 보아, 최우측 영역에서는 제2형 크랙에 가까운 크랙이 더 많이 형성될 것으로 예측해볼 수 있다.
아울러, 도 11의 (c)를 참조하여, 진동표준편차벡터의 크기 성분맵에서 제2리프트 이송롤러(#2) 인근을 살펴보면, 좌측영역과 우측영역에서의 진동표준편차벡터의 크기 차이가 다른 리프트 이송롤러(#3) 인근보다는 크므로, 제2리프트 이송롤러(#2) 인근에서 크랙이 형성되는 빈도가 높을 것으로 예측해볼 수 있다.
도 12는 실제 파손율이 0에 가깝게 낮은 시점 및 그 전후 시점에서 본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따라 도출된 진동평균벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵, 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵을 도시한 도면이다.
구체적으로, 도 12의 (a) 및 (b)는 각각 파손율이 0에 가깝게 낮은 임의의 시점(시점 : 0으로 표기), 임의의 시점보다 1시간 전 시점(시점 : -1hr로 표기), 임의의 시점보다 2시간 전 시점(시점 : -2hr로 표기), 임의의 시점보다 1시간 후 시점(시점 : +1hr로 표기)에 대해서 진동평균벡터의 크기 성분, 방향 성분, 진동표준편차벡터의 크기 성분 및 방향 성분에 대해서 매핑화한 결과를 나타낸다.
도 12의 (a) 및 (b)를 살펴보면, 임의의 시점을 포함하여 전후 1 내지 2시간 시점 모두 진동평균벡터의 크기 성분 맵 전체 영역에서 붉은 색을 띄지 않아 진동이 크게 발생하지 않고, 좌우 영역에서의 크기 차이도 크지 않으며, 진동표준편차벡터 크기 성분 맵 전체 영역에서 푸른 색을 띄는 것으로 보아 진동편차 또한 크지 않은 것을 확인할 수 있다. 진동 세기가 크지 않고, 편차가 전 영역에서 낮게 형성되는 해석을 통해 추후 비슷한 경향을 보이는 시점에서는 크랙이 크게 발생하지 않을 것으로 예측해볼 수 있을 것이다.
도 13는 실제 파손율이 크게 증가하는 시점 및 그 전후 시점에서 본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따라 도출된 진동평균벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵, 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵과, 방향 성분 맵을 도시한 도면이다.
구체적으로, 도 13의 (a) 및 (b)는 각각 파손율이 크게 증가하는 임의의 시점(시점 : 0으로 표기), 임의의 시점보다 1시간 전 시점(시점 : -1hr로 표기), 임의의 시점보다 2시간 전 시점(시점 : -2hr로 표기), 임의의 시점보다 1시간 후 시점(시점 : +1hr로 표기)에 대해서 진동평균벡터의 크기 성분, 방향 성분, 진동표준편차벡터의 크기 성분 및 방향 성분에 대해서 매핑화한 결과를 나타낸다.
도 13의 (a) 및 (b)를 살펴보면, 실제 파손율이 크게 증가하는 임의의 시점을 제외한 임의의 시점 전후 1 내지 2시간 시점에서는 진동평균벡터의 크기 성분 맵 전체 영역에서 붉은 색을 띄지 않아 진동이 크게 발생하지 않는 반면, 실제 파손율이 크게 증가하는 임의의 시점에서는 진동평균벡터의 크기 성분 맵 에서 붉은 색을 띄는 영역도 눈에 띄게 증가했으며, 크기를 구분하는 경계선도 많이 증가한 것으로 보아 진동이 크게 발생한 것으로 볼 수 있다. 또한, 실제 파손율이 크게 증가하는 임의의 시점을 제외한 임의의 시점 전후 전후 1 내지 2시간 시점에서는 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵은 대부분 영역에서 푸른색을 띄고 있어 진동의 표준편차가 크지 않은 반면, 실제 파손율이 크게 증가하는 시점에서는 진동표준편차벡터의 크기 성분 맵에서 붉은색부터 푸슨색까지 다양한 색상을 띄고 있는 것으로 보아 리프트이송롤러 별로 진동편차 정도가 다르게 형성되어, 판형유리의 이송방향에 따라 진동의 변화 정도가 극명하게 나타나는 결과를 보였다. 이렇게 진동평균벡터와 관련된 맵 및 진동표준편차벡터와 관련된 맵을 통해 진동 세기가 커지거나, 진동 세기의 편차가 크게 증가하는 시점으로 해석되는 경우에는, 해당 시점에서의 각 맵에 대한 정성분석을 통해 크랙의 형태, 사이즈, 빈도 및 어느 이송롤러 영역에서 크랙을 유발하는 지 등에 대한 예측이 가능할 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 판형유리 크랙 예측 방법에 따르면, 크랙의 형태, 크랙의 크기, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도와 같은 크랙에 관련한 여러가지 사항을 용이하게 예측할 수 있으며, 이러한 예측을 통해 유리 이송장치에서의 어느 구간에서 어느 방향으로의 진동특성에 의한 문제가 발생하고 있음을 분석하고, 개선해야하는 방향을 용이하게 설계할 수 있는 장점이 있다.
비록 본 발명이 상기 언급된 바람직한 실시예와 관련하여 설명되었지만, 발명의 요지와 범위로부터 벗어남이 없이 다양한 수정이나 변형을 하는 것이 가능하다. 따라서 첨부된 특허청구의 범위에는 본 발명의 요지에 속하는 한 이러한 수정이나 변형을 포함할 것이다.
R : 이송 롤러
RR : 리프트 이송롤러가 위치하는 영역
FB : 플로트 배스
G : 판형유리
A : 회전축
S_L : 좌측 지지부
S_R : 우측 지지부
VS1 : 제1진동 센서
VS2 : 제2진동 센서
RR : 리프트 이송롤러가 위치하는 영역
FB : 플로트 배스
G : 판형유리
A : 회전축
S_L : 좌측 지지부
S_R : 우측 지지부
VS1 : 제1진동 센서
VS2 : 제2진동 센서
Claims (11)
- 판형유리를 이송할 수 있도록 이송 방향을 따라 이격되어 있는 복수의 이송롤러를 포함하는 유리 이송장치를 사용함에 있어, 판형유리 표면에 형성될 수 있는 크랙을 예측하기 위한 방법으로서,
상기 유리 이송장치는, 상기 이송롤러의 회전축 양단부를 각각 지지하는 좌측 지지부와 우측 지지부 중 적어도 하나에 부착되어 상기 지지부의 진동 레벨에 따라 진동신호를 실시간으로 출력하는 진동 센서를 포함하며,
(a) 판형유리가 이송되는 동안 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호를 기초로 미리 정한 기간동안 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호 크기의 평균 및 표준편차를 산출하는 단계; 및
(b) 상기 진동신호 크기의 평균 및 표준편차 중 적어도 하나를 기초로 상기 판형유리 상에 형성될 수 있는 크랙의 형태, 크랙의 크기, 크랙 형성을 유발하는 이송롤러의 위치, 크랙 형성의 빈도 중 적어도 하나를 예측하는 단계를 포함하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제1항에 있어서,
상기 진동 센서는 상기 좌측 지지부와 우측 지지부 각각에 배치되는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제1항에 있어서,
상기 유리 이송장치는, 용융 금속의 액면을 따라 유동하는 유리리본이 플로트 배스의 출구로부터 배출되어 형성되는 판형유리를 이송할 수 있는 복수의 이송롤러를 구비하는 이송 유닛을 포함하며,
상기 진동 센서는, 상기 복수의 이송롤러 중 상기 판형유리가 상기 플로트 배스의 출구보다 높은 위치를 향하여 이송될 수 있도록 경사진 상방을 향하여 이격되어 있는 복수의 리프트 이송롤러의 회전축 양단부를 지지하는 좌측 지지부와 우측 지지부 각각에 배치되는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제1항에 있어서,
상기 지지부의 진동 방향 및 진동 크기는 상기 진동 센서로부터 출력된 진동신호에 기초하여 도출될 수 있는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제2항에 있어서,
상기 진동 센서는 상기 판형유리의 이송 방향 기준 상기 지지부의 제1진동 및 상기 회전축의 길이 방향 기준 상기 지지부의 제2진동 중 적어도 하나의 진동을 감지하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제5항에 있어서,
상기 (a) 단계는,
상기 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와, 상기 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를 산출하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제6항에 있어서,
상기 (a) 단계는,
상기 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와, 상기 제2진동 크기의 평균 및 표준편차를, 상기 복수의 이송롤러에 대해 상기 좌측 지지부 및 상기 우측 지지부 별로 산출하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제5항에 있어서,
(c) 상기 제1진동 크기의 평균 및 표준편차와 상기 제2 진동 크기의 평균 및 표준편차를 기초로, 상기 판형유리의 이송 방향을 제1축으로 하고 상기 제1축과 교차하며 상기 회전축의 길이 방향을 제2축으로 하는 소정의 맵에 상기 제1진동 크기의 평균, 상기 제2진동 크기의 평균, 상기 제1진동 크기의 표준편차 및 상기 제2진동 크기의 표준편차 중 적어도 하나를 매핑화하는 단계를 포함하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제6항에 있어서,
(d) 상기 제1진동의 방향, 상기 제1진동 크기의 평균, 상기 제2진동의 방향, 및 상기 제2진동 크기의 평균을 기초로 상기 지지부의 진동평균벡터를 산출하며, 상기 제1진동의 방향, 상기 제1진동 크기의 표준편차, 상기 제2진동의 방향 및 상기 제2진동 크기의 표준편차를 기초로 상기 지지부의 진동표준편차벡터를 산출하는 단계를 포함하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제9항에 있어서,
상기 (d) 단계는,
상기 진동평균벡터와 상기 진동표준편차벡터를 상기 복수의 리프트 이송롤러에 대해 상기 좌측 지지부 및 상기 우측 지지부 별로 산출하는, 판형유리 크랙 예측 방법. - 제10항에 있어서,
상기 진동평균벡터 및 상기 진동표준편차벡터는 각각 크기 성분과 방향 성분으로 정보화될 수 있으며,
(e) 상기 판형유리의 이송 방향을 제1축으로 하고 상기 제1축과 교차하며 상기 회전축의 길이 방향을 제2축으로 하는 소정의 맵에 상기 진동평균벡터의 크기 성분과 방향 성분, 상기 진동표준편차벡터의 크기 성분과 방향 성분 중 적어도 하나를 매핑화하는 단계를 포함하는, 판형유리 크랙 예측 방법.
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