KR102116586B1 - 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기 또는 질량 유량계에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하기 위한 시스템 및 방법 - Google Patents

감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기 또는 질량 유량계에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하기 위한 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

개시된 실시예는 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기 또는 질량 유량계에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하기 위한 방법, 장치, 및 컴퓨터 프로그램 제품을 포함한다.

Description

감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기 또는 질량 유량계에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하기 위한 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR IMPROVING THE ACCURACY OF A RATE OF DECAY MEASUREMENT FOR REAL TIME CORRECTION IN A MASS FLOW CONTROLLER OR MASS FLOW METER BY USING A THERMAL MODEL TO MINIMIZE THERMALLY INDUCED ERROR IN THE ROD MEASUREMENT}
본 발명은 전반적으로 유체의 질량 유량을 결정하는 방법 및 시스템에 관한 것이고, 보다 구체적으로는 질량 유량 제어기의 작동에 관한 것이다.
많은 산업적 프로세스는 다양한 프로세스 유체들의 정확한 제어를 필요로 한다. 예컨대, 반도체 산업에서, 질량 유량계(MFM; mass flow meter)는 프로세스 챔버로 도입되는 프로세스 유체의 양을 정확하게 측정하는 데에 사용된다. 질량 유량을 측정하는 것 외에, 질량 유량 제어기(MFC; mass flow controller)는 프로세스 챔버로 도입되는 프로세스 유체의 양을 정확하게 측정하고 제어하는 데에 사용된다. 본 명세서에 사용되는 유체라는 용어는 유동 제어가 중요할 수 있는 임의의 타입의 기체 또는 증기에 적용된다는 것을 이해해야 한다.
감쇠율(ROD; rate of decay) 측정이 질량 유량 제어기와 질량 유량계를 비롯하여 다양한 유량 측정 디바이스를 교정하는 데에 사용될 수 있다. 그러나, 현재의 감쇠율 측정은 열적으로 유도된 에러를 포함할 수 있다.
개시된 실시예는 감쇠율 측정에서의 열적으로 유도되는 에러를 감소시키는 열 모델을 사용함으로써 질량 유량 제어기 또는 질량 유량계에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하는 시스템 및 방법을 포함한다.
개시된 실시예는 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기(MFC) 또는 질량 유량계(MFM)에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하기 위한 방법, 장치, 및 컴퓨터 프로그램 제품을 포함한다.
예컨대, 일 실시예에서, 유체를 수용하기 위한 입구 및 유체가 질량 유량 제어기를 통과하는 유동로를 포함하는 질량 유량 제어기가 개시된다. 질량 유량 제어기는 또한 유동로를 통과하는 유체의 질량 유량에 대응하는 신호를 제공하는 질량 유량 센서; 질량 유량 제어기에서 빠져나가는 유체의 유량을 조절하는 조절 가능한 밸브; 및 원하는 밸브 위치로 조절 가능한 밸브를 조절하는 밸브 제어 신호를 인가하여 질량 유량 제어기의 출구에서 빠져나가는 유체의 유량을 제어하도록 구성된 제어기를 포함한다. 더욱이, 개시된 실시예에 따르면, 질량 유량 제어기는 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화시키기 위해 열 모델을 이용함으로써 감쇠율 측정의 정확도를 개선하는 명령을 실행하도록 구성되는 적어도 하나의 처리 구성요소를 포함한다.
다른 실시예에서, 질량 유량 제어기를 개선하는 방법이 개시된다. 방법은 프로세서를 이용하여, 질량 유량 제어기에 의해 수행되는 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화시키기 위해 열 모델을 이용하는 명령을 실행하는 것을 포함한다. 명령은 열 모델을 이용하여 피팅 항목(K1)을 결정하고 피팅 항목을 위한 기준값(K1기준)을 저장하는 명령을 포함하고, 피팅 항목(K1)은 감쇠율 측정 중에 질량 유량 제어기에서 빠져나가는 질량 유량에 비례한다. 명령은 또한 열 모델을 이용하여 감쇠율 측정을 반복하고 피팅 항목을 위한 새로운 값(K1기준)을 계산하며, 수학식 (K1재측정 - K1기준)/K1기준*100을 이용하여 정확도 변화율을 계산하는 명령을 포함한다.
전술한 질량 유량 제어기 실시예들의 각각은 질량 유량계(즉, 질량 유량을 측정하지만, 유량을 제어하는 제어기를 포함하지 않는 디바이스)에서 유사하게 구성될 수 있다. 추가 실시예, 이점, 및 신규한 특징은 상세한 설명에 기재된다.
본 발명의 예시적인 실시예가 본 명세서에 참조로서 통합되는 첨부 도면을 참조하여 아래에 상세하게 설명된다.
도 1은 개시된 실시예에 따른 질량 유량 제어기의 구성요소들을 도시하고;
도 2는 1 slpm N2 단위에 대한 K1 대 유량의 플롯이며;
도 3은 1 slpm N2 단위에 대한 타우 대 유량의 플롯이고;
도 4는 1 slpm N2 단위에 대한 K2 대 유량의 플롯이며;
도 5는 유량의 함수로서 기체 온도 강하의 플롯이고;
도 6은 1 slpm N2 MFC에 있어서의 0.3 초 시간의 간격 중에 압력 감쇠의 플롯이며;
도 7은 92 sccm N2 단위에 대한, 시간 경과에 따른 동시적인 ROD 및 Dry Cal 정확도의 플롯이고;
도 8은 10 sccm N2 단위에 대한, 시간 경과에 따른 동시적인 ROD 및 Dry Cal 정확도의 플롯이며;
도 9는 기본적인 감쇠 모델(즉, 이상적인 모델)을 예시하는 흐름도이고;
도 10은 개시된 실시예에 따른 압력 감쇠 중에 온도 변화를 고려하는 열 감쇠 모델의 예를 예시하는 흐름도이다.
개시된 실시예는 감쇠율 측정에서의 열적으로 유도되는 에러를 감소시키는 열 모델을 사용함으로써 질량 유량 제어기 또는 질량 유량계에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하는 시스템 및 방법을 포함한다.
개시된 실시예 및 그 이점은 도면들 중 도 1 내지 도 10을 참조함으로써 가장 잘 이해되고, 동일한 번호는 다양한 도면들의 동일하고 대응하는 부분에 대해 사용된다. 개시된 실시예의 다른 특징 및 이점은 아래의 도면 및 상세한 설명을 검토하면 당업자에 명백하거나 명백해질 것이다. 그러한 모든 추가적인 특징 및 이점은 개시된 실시예의 범위 내에 포함된다. 또한, 예시된 도면은 오직 예시적이고 여러 실시예들이 실시될 수 있는 환경, 아키텍쳐, 디자인 또는 프로세스에 관하여 임의의 제한을 주장하거나 암시하도록 의도되지 않는다.
도 1은 질량 유량 제어기의 구성요소들이 장착되는 플랫폼인 스텝(110)을 포함하는 통상적인 질량 유량 제어기(100)를 개략적으로 도시한다. 열 질량 유량계(140)와, 밸브(170)를 포함하는 밸브 조립체(150)가 유체 입구(120)와 유체 출구(130) 사이에서 스텝(110) 상에 장착된다. 열 질량 유량계(140)는 통상적으로 유체의 대부분이 통과하는 바이패스(142)와, 유체의 소량 부분이 통과하는 열 유동 센서(146)를 포함한다.
열 유동 센서(146)는 장착판 또는 베이스(108) 상에 장착되는 센서 하우징(102)[센서(146)를 보여주도록 제거된 상태로 도시된 부분] 내에 수용된다. 센서(146)는, 통상적으로 모세관 튜브로 지칭되는 작은 직경의 튜브로서, 센서 입구 부분(146A), 센서 출구 부분(146B), 및 2개의 저항 코일 또는 권선(147, 148)이 둘레에 배치되는 센서 측정 부분(146C)을 구비한다. 작동시에, 센서 측정 부분(146C)과 열 접촉하는 2개의 저항 권선(147, 148)에 전류가 제공된다. 저항 권선(147, 148)에서의 전류는 측정 부분(146)에서 유동하는 유체를 바이패스(142)를 통해 유동하는 유체의 온도보다 높은 온도로 가열시킨다. 권선(147, 148)의 저항은 온도에 따라 변동된다. 유체가 센서 도관을 통해 유동함에 따라, 열이 상류 저항기(147)로부터 하류 저항기(148)를 향해 전달되는데, 온도차는 센서를 통과하는 질량 유량에 비례한다.
센서를 통과하는 유체 유량에 관한 전기 신호는 2개의 저항 권선(147, 148)으로부터 유도된다. 전기 신호는 다수의 여러 방식으로, 예컨대 저항 권선의 저항차로부터 또는 각 권선을 특정한 온도로 유지하도록 각 저항 권선에 제공되는 에너지량의 차이로부터 유도될 수 있다. 열 질량 유량계에서 유체의 유량에 관한 전기 신호가 결정될 수 있는 다양한 방식의 예는, 예컨대 본 명세서에 참조로 합체되고 공동 소유인 미국 특허 제6,845,659호에 설명되어 있다. 신호 처리 후에 저항 권선(147, 148)으로부터 유도되는 전기 신호는 센서 출력 신호를 포함한다.
센서 출력 신호는 전기 신호가 측정될 때에 유체 유량이 결정될 수 있도록 질량 유량계에서 질량 유량과 상관된다. 센서 출력 신호는 통상적으로 센서(146)에서의 유량에 먼저 상관된 다음, 바이패스(142)에서의 질량 유량에 상관되어, 질량 유량계를 통과하는 총 유량이 결정될 수 있고 이에 따라 제어 밸브(170)가 제어될 수 있다. 센서 출력 신호와 유체 유량 간의 상관은 복잡하고, 유체종(fluid species), 유량, 입구 및/또는 출구 압력, 온도 등을 비롯한 많은 작동 조건에 따라 좌우된다.
처리전 센서 출력을 유체 유량에 상관시키는 프로세스는 질량 유량 제어기를 튜닝 및/또는 교정하는 것을 수반하여 값비싸고 노동 집약적인 절차이기 때문에, 흔히 1명 이상의 숙련된 작업자와 특별한 장비를 필요로 한다. 예컨대, 질량 유량 센서는 공지된 유체의 공지된 양을 센서 부분을 통해 이동시키고 유체 유량을 정확하게 나타내는 응답을 제공하도록 특정한 신호 처리 파라미터를 조절함으로써 튜닝될 수 있다. 예컨대, 출력은, 센서 출력의 0 V 내지 5 V 등의 특정한 전압 범위가 제로에서 센서를 위한 범위의 최고값까지의 유량 범위에 대응하도록 표준화될 수 있다. 출력은 또한, 센서 출력의 변화가 유량의 변화에 대해 선형적으로 대응하도록 선형화될 수 있다. 예컨대, 유체 출력을 2배로 하는 경우, 출력이 선형화되면 전기 출력이 2배로 될 것이다. 센서의 동적 응답이 결정됨으로써, 즉 유량 또는 압력이 변화할 때에 발생하는 압력 또는 유량 변화의 부정확한 효과가 결정됨으로써, 그러한 효과가 보상될 수 있다.
이어서, 바이패스가 센서에 장착될 수 있고, 바이패스는 다양한 공지된 유량으로 질량 유량 센서에서 유동하는 유체와 바이패스에서 유동하는 유체 간의 적절한 관계를 결정하도록 공지된 유체를 이용하여 튜닝됨으로써, 유량계를 통과하는 총 유량이 센서 출력 신호로부터 결정될 수 있다. 몇몇의 질량 유량 제어기에서는, 바이패스가 사용되지 않고, 전체 유량이 센서를 통과한다. 질량 유량 센서 부분과 바이패스는 제어 밸브 및 제어 전자기기 부분에 정합된 다음에 다시 공지된 조건 하에 튜닝될 수 있다. 이때에, 제어 전자기기 및 제어 밸브의 응답은, 설정점 또는 입력 압력에서의 변화에 대한 시스템의 전체 응답이 공지되고, 응답을 이용하여 시스템을 제어하고 원하는 응답을 제공할 수 있도록 특징화된다.
최종 유저에 의해 사용되는 유체의 종류가 튜닝 및/또는 교정시에 사용되는 것과 상이할 때에, 또는 최종 유저에 의해 사용되는 입구와 출구 압력, 온도, 유량 범위 등과 같은 작동 조건이 튜닝 및/또는 교정시에 사용되는 것과 상이할 때에, 질량 유량 제어기의 작동은 일반적으로 저하된다. 이 때문에, 유량계는 추가 유체("대리 유체"라고 함) 및/또는 작동 조건을 이용하여 튜닝 또는 교정될 수 있고, 만족스런 응답을 제공하는 데에 필요한 임의의 변경이 룩업 테이블에 저장된다. 본 발명의 양수인의 소유이고 본 명세서에 참조로 합체되며 발명의 명칭이 "유량 센서 신호 전환"인 Wang 등의 명의의 미국 특허 제7,272,512호는 사용되는 각각의 상이한 프로세스 유체에 대해 디바이스를 교정하기 위해 대리 유체를 필요로 하기보다는 상이한 기체들의 특성을 이용하여 응답을 조절하는 시스템을 설명하고 있다.
또한, 질량 유량 제어기(100)는 유동로 내의 압력을 측정하기 위해 일정 지점에서, 통상적으로 제한하지 않지만 바이패스(142)의 상류에서 유동로에 커플링되는 압력 변환기(112)를 포함할 수 있다. 압력 변환기(112)는 압력을 나타내는 압력 신호를 제공한다. 개시된 실시예에 따르면, 압력 변환기(112)는 감쇠율 측정 중에 압력을 측정하도록 사용된다.
제어 전자기기(160)는 원하는 질량 유량를 나타내는 설정점, 및 센서 도관에서 유동하는 유체의 실제 질량 유량을 나타내는 질량 유량 센서로부터의 전류 신호에 따라 제어 밸브(170)의 위치를 제어한다. 이어서, 비례 제어, 적분 제어, 비례-적분(PI; proportional-integral) 제어, 미분 제어, 비례-미분(PD; proportional-derivative) 제어, 적분-미분(ID; integral-derivative) 제어, 및 비례-적분-미분(PID; proportional-integral-derivative) 제어 등의 전통적인 피드백 제어 방법이 질량 유량 제어기에서 유체의 유동을 제어하도록 사용된다. 유체의 원하는 질량 유량을 나타내는 설정점 신호와 질량 유량 센서에 의해 감지되는 실제 질량 유량에 관한 피드백 신호 간의 차이인 에러 신호를 기초로 하여 제어 신호(예컨대, 제어 밸브 구동 신호)가 발생된다. 제어 밸브는 메인 유체 유동로(통상, 바이패스와 질량 유량 센서의 하류)에 위치 결정되고 메인 유체 유동로를 통해 유동하는 유체의 질량 유량을 변동시키도록 제어될 수 있는데, 이 제어는 질량 유량 제어기에 의해 제공된다.
예시된 예에서, 유량은 전기 도체(158)에 의해 전압 신호로서 폐쇄 루프형 시스템 제어기(160)로 공급된다. 신호가 증폭되고, 처리되며 전기 도체(159)를 이용하여 제어 밸브 조립체(150)로 공급되어 유량을 변경시킨다. 이를 위해, 제어기(160)는 질량 유량 센서(140)로부터의 신호를 예정된 값과 비교하고 이에 따라 비례 밸브(170)를 조절하여 원하는 유량을 달성한다.
도 1은 질량 유량 제어기(100)가 열 질량 유량 센서를 포함하는 것을 도시하고 있지만, 개시된 실시예에 따르면, 질량 유량 제어기(100)는 코리올리 타입 센서를 비롯하여 다른 타입의 질량 유량 센서를 이용할 수 있다. 코리올리 기반 센서를 이용하는 이점은 온도, 유량 프로파일, 밀도, 점도, 및 균질성에 상관없이 질량 유량을 결정할 수 있다는 것이다.
전술한 바와 같이, 도 1에 예시된 질량 유량 제어기(100)를 비롯하여 다양한 유량 측정 디바이스를 교정하는 데에 감쇠율 측정이 이용될 수 있다. 개시된 실시예에 따르면, 현재의 감쇠율 측정은 열적으로 유도되는 에러를 포함할 수 있다는 것이 인지된다. 본 명세서의 섹션 Ⅱ-Ⅳ는 감쇠율 측정에 있어서 열적으로 유도되는 에러를 제거 또는 최소화하도록 개발된 방법의 기초를 설명하고 있다.
섹션 Ⅱ에 따르면, 순간적인 탱크 방출 속도는 압력 감쇠율 및 순간적인 온도 변화율 모두에 따라 좌우된다. 섹션 Ⅲ에 따르면, 내부 탱크 온도가 시간에 따라 기하급수적으로 감쇠하고, 일정한 유체 특성 기체의 최종 대기 상태 온도는 주로 탱크 방출 유량에 따라 좌우된다.
섹션 Ⅳ에서, 탱크 기체 온도 해법은 기록된 압력 감쇠 트레이스에 적합할 수 있는 4개 항목의 경험적 모델을 개발하도록 이상 기체 법칙(압축성이 추가됨)으로 대체된다. 경험적 모델에서 제2의 맞춤 항목은 압력 감쇠 중에 평균 탱크 방출 속도를 나타낸다. 동일한 디바이스 설정점에서 이후의 압력 감쇠 트레이스에서의 이 제2 항목의 임의의 변화는 탱크 방출 유량의 변화를 나타낸다.
Ⅱ. 탱크 방출 질량 유량을 계산하는 데에 온도 및 압력의 이용
이상 기체 법칙은 아래에 나타낸 바와 같이 양쪽에 시간 도함수를 취함으로써 압력 챔버에서 방출되는 질량 유량을 계산하는 데에 사용될 수 있다.
Figure 112014085201757-pct00001
Figure 112014085201757-pct00002
Figure 112014085201757-pct00003
Figure 112014085201757-pct00004
여기서:
M = MFC의 내부 방출 용적 내에 수용되는 기체의 질량,
Ttank = 절대 온도 단위로 MFC(또는 탱크) 내에 수용되는 기체의 평균 기체 온도,
dM/dt = 질량 유량,
V = 내부 유량 용적,
P = 순간 압력,
dp/dt = 시간에 관한 압력의 도함수,
dTtank/dt = 시간에 관한 탱크 평균 기체 온도의 도함수, 및
R = 이상 기체 상수.
위의 수학식 4에 나타낸 바와 같이, 온도 시간 도함수의 존재는 질량 유량과 감쇠 압력 간에 간단하고 직접적인 관계를 방지한다.
Ⅲ. 일정한 질량 유량에서 탱크 방출의 분석적 열 모델
방출 탱크의 열역학은 기체가 탱크를 떠날 때에 탱크 내의 기체 온도가 감소하게 한다. 이 온도 감소는 단순한 에너지 평형으로부터 생긴다. 기체를 탱크 밖으로 압박하는 데에는 에너지가 필요하고, 이 에너지는 기체 자체의 내부 에너지로부터 나와야 한다. 기체의 내부 에너지가 일정한 용적 비열을 통해 그 온도에 직접적으로 관련되기 때문에(U=T*Cv), 내부 에너지의 감소는 가스 온도의 감소와 동일시한다.
기체 온도의 감소는 일정 지점에서 주위 환경(일반적으로 더 고온인 주위 온도임)으로부터 기체 내로의 열 유동이 기체를 주위 환경으로 추출하는 데에 필요한 에너지와 동일해질 때까지 계속된다.
유입 및 유출 질량 유량 스트림을 갖는 제어 용적의 내부 에너지를 통제하는 미분 방정식은 아래와 같다.
Figure 112014085201757-pct00005
여기서:
Figure 112014085201757-pct00006
= 탱크에서 내부 에너지의 변화율,
Figure 112014085201757-pct00007
= 환경으로부터 탱크 내로의 열전달,
Figure 112014085201757-pct00008
= 탱크 내로의 순일,
u = 탱크 유입/유출 스트림의 내부 에너지,
gz = 탱크 유입/유출 스트림의 중력 에너지,
P = 탱크 유입/유출 스트림에서 유체의 압력,
υ = 탱크 유입/유출 스트림에서 유체의 비용적, 및
Min/Mout = 탱크 유입/배출 질량 유량
수학식 5를 방출 탱크에 적용할 때에 여러 개의 간소화가 이루어질 수 있다:
1. 유입 항목이 무시될 수 있다.
2. 강성 탱크이므로,
Figure 112014085201757-pct00009
의 항목이 무시될 수 있다.
3. 유출 스트림의 속도가 낮고 탱크 중심선이 유출 스트림의 중심선에 가까우면, 유출 스트림에서 속도와 중력 항목이 무시될 수 있다.
4. 나머지 내부 에너지 항목(u)과 Pv 항목이 엔탈피 항목에 결합될 수 있다. 즉, h = u + Pv.
상기 간소화를 적용하면 다음과 같은 결과가 얻어진다:
Figure 112014085201757-pct00010
아래의 추가 간소화를 수학식 6에 적용하면:
1. 이상 기체 법칙을 통해,
Figure 112014085201757-pct00011
항목은 TtankCvM(t)에 의해 대체될 수 있는데, 여기서 Ttank는 탱크(또는 MFC) 내에서 순간 평균 기체 온도이고, Cv는 기체의 일정한 용적 비열이며, M(t)는 탱크 내에서 순간 질량을 지칭한다.
2. 이상 기체 법칙을 통해, 수학식 6의 RHS 상의 엔탈피 항목은 TtankCp에 의해 대체될 수 있는데, 여기서 Cp는 기체의 정압 비열이다.
그 결과, 아래의 미분 방정식이 얻어진다:
Figure 112014085201757-pct00012
수학식 7은 아래의 추가 간소화를 이용하여 더욱 감소될 수 있다:
1.
Figure 112014085201757-pct00013
= -Mout
2. R = Cp - Cv
3. M = Mi - tMout, 여기서, Mi는 탱크 내의 초기 질량이고, t는 탱크 방출의 시작 이래 경과된 시간이다.
4.
Figure 112014085201757-pct00014
, 여기서 As는 방출 가스와 접촉하는 MFC의 내부 표면적이고, h는 대류 열전달 계수이며, Nu는 완전히 전개된 파이프 유동에서 일정한 온도 열전달의 너셀 수이고, k는 기체 열 전도성이며, Dia는 MFC의 내부 저장 용적의 파이프 등가 수력학적 직경이고, Tenv는 기체를 둘러싸는 환경의 온도(금속 온도)이다.
그 결과 아래의 미분 방정식이 얻어진다:
Figure 112014085201757-pct00015
방출(tMout) 중에 탱크를 빠져나가는 질량이 방출의 시작(Mi)에 존재하는 질량에 비해 작으면, 수학식 8의 RHS 상의 제1 항의 분모에서 방출 항목이 무시될 수 있다. 이 작은 방출 근사치는 수학식 8에 대해 아래의 해법이 생기게 한다:
Figure 112014085201757-pct00016
수학식 9의 검토에 따르면, 일정한 유체 특성 및 고정된 기하학적 형태의 경우, 최종 기체 온도는 절대적으로 질량이 기체 챔버에서 유출되는 속도의 함수이다.
감쇠율 적용에서 흔히 이루어지는 추정은 감쇠 챔버 내의 온도가 감쇠 중에 일정하다고 추정하는 것이다. 이는 수학식 4의 제2 항이 무시되고, 챔버에 유출되는 질량 유량이 압력 도함수에 상수를 단순히 곱셈함으로써 계산될 수 있다는 것을 의미한다.
수학식 4의 재배열은 아래의 결과를 초래한다.
[수학식 4a]
Figure 112014085201757-pct00017
수학식 4, 4a 및 9의 검토는 아래를 나타낸다:
1. 주어진 유량에서, 탱크 기체 온도는 최종 정상 상태 온도에 도달될 때까지 지수 온도 감쇠를 경험하게 된다(수학식 9).
2. 측정된 압력 감쇠 트레이스는 질량 방출 및 지수 온도 감쇠에 기인하는 성분을 포함할 것이다(수학식 4a).
3. 수학식 4a의 양쪽 과도 항(transient term)이 동일한 부호로 되면, 측정된 압력 감쇠를 탱크 방출 질량 유량과 동일하게 하는 것(즉, 수학식 4의 온도 감쇠 항목을 무시하는 것)은 탱크 방출 질량 유량의 과대 평가를 초래한다.
개시된 실시예에 따르면, 순간 벌크 유체 평균 온도가 정확하게 측정될 수 있다면 온도 유도 에러가 제로로 감소될 수 있다는 것이 인정된다. 그러나, 다수의 온도 센서 없이 벌크 유체 평균 온도를 측정하는 것은 어려운 일이다. 또한, 이들 센서는 문제의 시간 천이보다, 2자리수가 아니라면 적어도 한자리수 빨라야만 하며, 매우 작은 열 관성을 가져야만 할 것이다. 0.5 초 정도의 감쇠 시간 상수가 측정되었다면, 이는 0.05 초 미만의 시간 상수를 갖는 센서가 사용되어야 한다는 것을 의미한다. 주위 환경으로부터 기체로의 열 유동이 0.02 내지 2.0 와트 정도로 추정되면, 열 센서는 매우 적은 열을 흡수해야 한다.
IV. 경험 모델을 통한 압력 감쇠 트레이스로부터 탱크 방출 질량 유량의 추출
상기 문제들을 극복하기 위하여, 개시된 실시예는 적절한 경험 모델을 기초로 하여 대안적인 방안을 제공한다.
수학식 9에 나타낸 바와 같이, 더 낮은 압력 스트림으로의 일정한 유동 방출을 겪는 탱크를 위한 온도 해법은 아래의 형태이다:
Figure 112014085201757-pct00018
여기서:
Ttank(t) = 순간적인 시간 종속 온도,
A = 온도 지수 감쇠의 진폭,
Tf = 탱크에서 기체의 최종 정상 상태 온도,
τ = 기체 종속 열 시간 상수.
수학식 10을 수학식 11로 대체하면 이하의 결과가 초래된다:
Figure 112014085201757-pct00019
여기서, M(t)는 시간에 관하여 MFC의 내부 용적 내에 수용되는 기체의 질량이다.
디바이스 정확도의 온라인 실시간 감쇠율을 확인하기 위하여, MFC는 감쇠율 중에 동일한 유량을 유지해야 한다. 따라서, M(t)는 다음에 의해 추정될 수 있다:
Figure 112014085201757-pct00020
여기서:
Figure 112014085201757-pct00021
= SEMI 사양 E12-96에 따른 기체 표준 밀도(표준 온도 및 압력에서 등가 이상 기체의 밀도), 및
Figure 112014085201757-pct00022
= SEMI 사양 E12-96에 따른 표준 밀도(표준 온도 및 압력에서 등가 이상 기체의 밀도)에서 기체 용적 유량이고, 모든 다른 변수는 이미 정의되었다.
이상적인 상황에서, MFC 제어기는 감쇠 중에 정확하게 동일한 유량을 유지할 것이다. 그러나, 현실은 감쇠 중에 약간의 작은 유동 섭동이 존재한다. 따라서, 수학식 12의 최우측 표현이 바람직하다.
수학식 12의 최우측 표현을 수학식 11에 대입하면 다음과 같다:
Figure 112014085201757-pct00023
수학식 13의 유도에 사용되는 이상 기체 법칙은 모든 MFC 기체에 적절하지 않다는 것은 널리 알려져 있다. 보다 적절한 공식은 압축성 인자가 적용되는 비이상 기체 법칙을 이용하는 것이다. 즉,
Figure 112014085201757-pct00024
여기서:
Z = 기체 압축성 인자이고 모든 다른 변수는 이미 정의되었다.
수학식 13을 유도하는 데에 사용하는 것과 유사한 방식으로, 수학식 10 및 수학식 12가 수학식 14에 대체되어 수학식 15를 얻을 수 있다.
Figure 112014085201757-pct00025
수학식 15의 양쪽이 압축성 인자 및 온도에 의해 제산되면, 새로운 변수가 도입된다(발명의 명칭이 "개선된 동역학을 갖는 질량 유량 제어기"이고 공동 소유이며 본 명세서에 참조로 합체되는 미국 특허 제7,905,139호에 교시된 바와 같이, Mg = P/[ZT] = 온도 및 압축성에 관하여 표준화된 압력). 결과적인 식은 다음과 같다:
Figure 112014085201757-pct00026
수학식 16에 의해 정의된 바와 같은 변수 Mg는 탱크 기체 온도와 탱크에서 빠져나가는 질량 유량 양자에 의해 영향을 받는다.
기체 압축성을 포함하더라도, 수학식 16은 여전히 문제의 진정한 물리학에 대해 여러 가지 중요한 근사치를 갖고 있다. 가장 중요한 근사치는 다음과 같다:
1. 수학식 16의 RHS의 분모의 Ttank 항은 벌크 평균 기체 온도를 지칭한다. 그러나, 대부분의 MFC 온도 센서는 유동 필드 밖의 지점(들)에서 온도를 측정한다. 온도 센서는 비교적 느리기 때문에, 측정 또는 감지된 온도(Ttank)는 감쇠 중에 본질적으로 일정하게 유지된다. 따라서, 수학식 16에 의해 설명된 공식은 지수 항목을 통해 직접적인 온도 충격만을 설명한다.
2. 전술한 바와 같이, 수학식 16은 벌크 평균 온도를 이용한다. 즉, 분석은 기체가 하나의 인접한 용적 내에 수용되고 이 단일 용적 내의 온도 변동이 아주 적다고 가정한다. 현실에 따르면, 대부분의 MFC의 내부 방출 용적은 인접하지 않고 다수의 내부 용적 내에 아마도 몇 도의 온도 변동이 존재한다.
3. 수학식 16에서, 온도와 압력 모두의 함수인 압축성 인자는 감쇠 중에 압력에 대해 연속적으로 업데이트된다는 것을 유념해야 한다(Mg 항목). 그러나, 전술한 비교적 느린 온도 감지 때문에, 압축성 인자는 온도에 대해 업데이트되지 않는다.
수학식 16이 중요한 근사치를 포함하지만, 감쇠율 측정 중에 MFC 유량을 추출하도록 사용될 수 있는 기능 곡선 피팅을 제안한다:
Figure 112014085201757-pct00027
여기서:
K0 = 감쇠 시작시에 표준화된 압력에서 지수 표준화 압력 감쇠 항목을 뺀 피팅 항목, 즉 K0 = Mg(0) - K2,
K1 = 압력 감쇠 중에 MFC에서 빠져나가는 질량 유량에 비례하는 피팅 항목,
K2 = (지수 온도 감쇠에 의해 유발되는) 표준화 압력 감쇠의 진폭인 피팅 항목,
K3 = 지수 압력 감쇠 중에 MFC에서 빠져나가는 질량에 기인하는 피팅 항목, 및
τ = 시스템 기체 열시정수. 이는 기체 특정값이고, 측정되거나 특정한 MFC 기체를 위한 계산을 통해 얻어질 수 있다.
수학식 17에서 2개의 중요한 항목은 K1 및 K2 항목이다. K1 항목은 최종 정상 상태 온도에 따라 좌우되는 단위 전환 항목이다. 감쇠 용적이 적절하게 설계되면(예컨대, 표면적 대 용적 비율이 큰 작은 직경의 용적), K1은 모든 유량에서 거의 일정해야 한다. 그러한 상황에서, K1은 본질적으로 상수(또는 교정 인자)이고 원래의 측정된 값으로부터 임의의 편차는 측정된 유량에서의 변화(또는 에러 변화)를 가리킨다. K1이 상수가 아니더라도, 주어진 기체에 대해 유량의 함수로 측정될 수 있다. 유량의 함수로서 K1의 이후의 측정에서의 중요한 편차는 유량에 있어서의 상당한 변화를 가리킨다.
K2 항목은 온도에 관련된 것이고 아래의 수학식으로부터 온도 강하를 추산하도록 사용될 수 있다:
Figure 112014085201757-pct00028
여기서:
A =
Figure 112014085201757-pct00029
단위의 방출 기체와 환경(또는 지수 감쇠의 진폭) 간에 정상 상태의 온도차,
Ttank,initial =
Figure 112014085201757-pct00030
단위의 감쇠 시작시의 기체 온도,
Pstart = psia 단위의 감쇠 시작시의 유입 압력,
K2 = 각각의 유량 및 유입 압력에서 측정된 곡선 피팅 계수, 및
C = 적절한 단위 변환 상수.
실제 실시에서, K3 항목의 포함은 결과적인 곡선 피팅을, 특히 K1 항목에 대해서 현저하게 개선시키지 않는다. 따라서, 이 항목이 거의 사용되지 않는다.
수학식 17에 의해 정의된 함수 피팅은 본질적으로 "타우 모델(tau model)"이다. 즉, 주어진 기체 및 작동 조건 세트에 대해 공지되어 있다면(경험 또는 간단한 계산을 통해 얻어진 타우), 수학식 17을 측정된 표준화된 압력 감쇠 트레이스에 대해 피팅하는 문제는 질량 유량 제어기의 펌웨어에 의해 매우 쉽게 처리될 수 있는 선형 최소 자승법 문제가 된다.
시간 경과에 따라 디바이스의 성능에 있어서의 변화를 결정하도록 타우 모델을 이용하는 여러 가지의 방식이 존재한다. 가장 직접적인 방식은 디바이스가 고객 장소에서 처음으로 설치될 때에 다양한 설정점에서의 기준선 K1에 대한 것이다. 이들 초기 K1의 값을 얻는 프로세스는 커미셔닝이라고 부른다. 다음에, 이들 기준선 K1 값은 디바이스에 저장되고 나중의 적시에 다양한 지점에서 수학식 17의 "타우 모델"은 현재의 K1 값을 얻기 위하여 새로운 감쇠 데이터로 개장된다.
"기준선" 값과 비교할 때에, 이들 나중의 K 값에 있어서의 임의의 변화는 디바이스 정확도의 변화와 직접적으로 상관한다. 즉, K1에 있어서의 1% 증가는 유량에 있어서의 1% 증가에 대응한다.
V. 결과
도 2 내지 도 5는 1 slpm N2 질량 유량 제어기로부터의 압력 감쇠 데이터에 타우 모델을 적용한 결과를 예시한다. 도 2, 도 3 및 도 4는 대응하는 K1, 타우, 및 K2 값을 각각 도시한다. 도 5는 수학식 18을 통해 K2 데이터로부터 얻어지는 추산된 온도 강하를 도시한다.
도 2에 도시된 바와 같이, K1은 압력에 작은 의존성을 보인다. 이 압력 의존성은 매우 낮은 유량에서 유입 압력의 30 psi 변화에 대해서 약 0.25%이다(K1은 6.305에서 6.326으로 변동함). 1 slpm에서, K1은 유입 압력의 30 psi 변화에 걸쳐 약 1% 만큼 변동한다(K1은 6.18에서 6.25로 변동함). 이 압력 의존성은 수학식 8의 유도에서 열전달 계수에 사용된 완전히 전개된 층류 추정 및 수학식 9를 유도하는 데에 사용된 작은 질량 방출 근사치의 결과이다.
K1 및 최종 기체 온도는 유량의 증가에 따라 증가한다(유량에 따른 델타-t의 증가는 기체 온도가 감소된 것을 의미함). 수학식 16의 검토는 (K1인) 제2 항에 있어서 Tf/Ttank 계수의 존재를 나타낸다. 이미 언급한 바와 같이, MFC 온도 센서는 통상적으로 매우 느리고 압력 감쇠 중에 기체 온도의 감소를 측정할 가능성이 아주 없다. 따라서, Tf가 질량 유량(수학식 9)의 증가에 따라 계속 감소하고 측정된 기체 온도(Ttank)가 본질적으로 일정하게 유지됨에 따라, K1 항목은 유량의 증가에 따라 감소할 것이다.
도 6은 1 slpm N2 디바이스의 100% SP에 대한 실제 압력 감쇠 트레이스 뿐만 아니라 감쇠의 정상 상태 부분에 대한 선형 피팅을 도시한다. 압력 감쇠의 초기 (지수) 부분(t < 100 밀리초)으로부터 압력 감쇠의 정상 상태 부분(t > 300 밀리초)까지 압력의 기울기에서 약 15%의 변화가 존재한다. 따라서, 감쇠율 측정에서 압력 감쇠의 지수 부분을 고려하지 않으면 상당량의 측정 에러가 유도될 수 있다.
도 7은 본 명세서에 설명된 ROD 방법론을 이용하여 1% SP에서 작동하는 92 sccm N2 MFC의 디바이스 정확도를 도시한다. 도 7에는 ROD 정확도 측정이 얻어지는 동안에 동시에 기록된 Dry Cal 정확도 측정이 또한 도시되어 있다. 이 순간적인 측정은 MFC의 기체 출력을 Dry Cal에 전송하고, MFC에 1% SP를 제공한 다음, ROD 측정 프로세스를 실행함으로써 달성된다.
전술한 바와 같이, Dry Cal은 유동이 기체 실린더의 바닥으로 유입될 때에 얼마나 빨리 글래스 실린더 내의 피스톤이 상승하는지를 결정함으로써 유량을 측정하는 방법이다. 유동이 실린더에 진입함에 따라, 피스톤은 그 베이스로부터 상승하기 시작한다. 피스톤은 상승할 때에 광 스위치를 지나 타이머를 시작한다. 피스톤이 글래스 실린더에서 더 높은 곳에 있는 제2 광 스위치를 지날 때에 타이머가 중지된다. 2개의 광 스위치 사이의 용적이 공지되어 있다면(Dry Cal 제작자에 의해 결정됨), 타이머로부터 얻은 시간으로 용적을 제산함으로써 유량이 계산된다. 따라서, 피스톤이 10 cm3의 용적을 가로지는 데에 1분이 걸리면, 실제 유량은 10 cm3/min이다.
도시된 예에서, 도 7의 데이터를 발생시키는 데에 사용된 디바이스는 시간 경과에 따라 이동되는 불량 센서를 갖는 것으로 알려졌다. 도 7의 데이터의 검토에 따르면, 감쇠율 측정이 동시 Dry Cal 측정과 매우 잘 일치하였고, 일치율은 통상적으로 12 시간을 초과하는 기간에 걸친 판독의 수십 퍼센트 내이다.
도 8은 1% SP에서 작동하는 10 sccm N2 MFC의 감쇠율 및 Dry Cal 정확도를 도시하고 있다. 도 7에 사용된 디바이스에서와 같이, 이 디바이스는 시간 경과에 따라 이동되는 불량 센서를 갖는 것으로 알려졌다. 도 7에 도시된 결과에서와 같이, 도 8에서 감쇠율 및 Dry Cal 측정은 12 시간을 초과하는 기간에 걸쳐 수십 퍼센트 내에서 서로에 대해 일치한다.
도 9 및 도 10은 기본적인 감쇠 모델(즉, 이상적인 경우)(프로세스 900)과 개시된 실시예에 따른 압력 감쇠 중에 온도 변화를 고려하는 열 감쇠 모델(프로세스 1000) 간의 차이를 도시한다.
도 9에 예시된 바와 같이, 프로세스(900)는 이상 기체 법칙에 따른 기본적인 감쇠율 측정을 나타내고 압력 감쇠 중에 온도 변화를 고려하지 않는다. 예컨대, 감쇠율 측정을 시작하기 위하여, 프로세스는 단계(902)에서 격리 밸브를 차단하여 질량 유량 제어기를 향한 가스의 유동을 중단시킨다. 단계(904)에서, 프로세스는 압력 및 유량 측정을 수행한다. 프로세스는 감쇠율 측정 후에 단계(905)에서 격리 밸브를 다시 개방한다. 프로세스는 단계(906)에서 압력 감쇠의 직선 기울기를 기초로 하여 유량을 계산하고 단계(908)에서 계산된 유량과 측정된 유량 사이에 임의의 에러를 결정한다. 프로세스는 단계(910)에서 데이터를 로그하고 단계(912)에서 필요하다면 알람을 발생시키며, 프로세스(900)는 그 후에 종료된다.
프로세스(900)와 달리, 개시된 실시예에 따른 프로세스(1000)는 압력 감쇠 중에 온도 변화를 고려하는 감쇠율 측정을 수행한다. 따라서, 프로세스(1000)는 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화함으로써 감쇠율 측정의 정확도를 개선시킨다. 프로세스(1000)는 격리 밸브를 폐쇄하여 감쇠율 측정을 개시함으로써 단계(1002)에서 시작한다. 단계(1004)에서, 프로세스는 압력, 유량 및 온도 측정을 수행한다. 프로세스는 감쇠율 측정 후에 단계(1006)에서 격리 밸브를 다시 개방시킨다. 단계(1008)에서, 프로세스는 압력 감쇠 중에 MFC를 빠져나가는 질량 유량에 비례하는 제1 항목(K1)의 값을 결정하도록 기능 곡선 피팅(예컨대, 수학식 17)을 이용한다. 프로세스는 K1의 값을 기준값으로서 저장한다. 조작자에 의해 결정되는 나중의 적시에 다양한 지점에서, 프로세스는 감쇠율 측정 프로세스(단계 1012-1016)를 반복하고 기능 곡선 피팅 수학식으로부터 새로운 K1 값을 계산한다. 특정한 실시예에서, 프로세스는 유량 및 기체 타입에 따라 측정들 간에 최소의 대기 시간을 필요로 할 수 있다. 예컨대, 일 실시예에서, 일반적인 최소 대기 시간은 대략 15초이다. 따라서, K1의 기준값이 측정되었다면, 프로세스는 조작자에 의해 결정되는 바와 같은 매 15마다 빈번하게 K1을 다시 측정할 수 있다. 단계(1020)에서, 프로세스는 (K1재측정 - K1기준)/K1기준*100인 정확도 변화율을 계산한다. 프로세스는 단계(1022)에서 데이터를 로그하고 추세 분석을 수행한다. 프로세스는 추세 정보가 정확도가 미리 정해진 문턱값을 넘어서 변화되었다고 가리킨다고 결정되면 알람 신호를 발생시킨다. 예컨대, 주어진 설정점에서의 정확도가 2주 기간에 걸쳐 2% 이상 변화되었다면, 알람이 발생될 수 있다. 프로세스는 단계(1010)로 복귀하고 나중의 적시에 다양한 지점에서 감쇠율 측정을 반복한다.
또한, 특정한 실시예에서, 질량 유량 제어기는 전술한 감쇠율 측정의 결과를 기초로 하여 그 교정 및 오프셋을 자체 정정하도록 구성될 수 있다.
따라서, 전술한 바와 같이, 개시된 실시예의 이점은 제한하지 않지만, 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하는 시스템 및 방법을 제공하는 것을 포함한다.
전술한 도면은 질량 유량 제어기의 다양한 실시예를 개시하고 있지만, 당업자라면 상기 개시된 변형이, 감쇠율 측정에서 열적으로 유도되는 에러를 최소화하도록 열 모델을 이용함으로써 질량 유량 제어기에서 실시간 정정을 위해 감쇠율 측정의 정확도를 개선하도록 질량 유량계에 유사하게 이루어질 수 있다는 것을 인지할 것이다. 개시된 질량 유량 제어기와 질량 유량계 간의 주요 차이는 질량 유량 제어기와 같이 질량 유량계가 밸브를 조절하여 원하는 유량을 달성하도록 작동하는 제어기를 포함하지 않는다는 것이다. 첨부된 청구범위의 범위는 질량 유량계 뿐만 아니라 질량 유량 제어기 및 임의의 다른 유사한 유량 측정/제어 디바이스를 포함하도록 의도된다.
상기 실시예에 관한 특정한 상세를 설명하였지만, 상기 하드웨어 및 소프트웨어 설명은 단순히 예시적인 실시예로서 의도되고 개시된 실시예의 구조 또는 실행을 제한하도록 의도되지 않는다.
또한, 전술한 바와 같이, 개시된 실시예의 특정한 양태는 하나 이상의 처리 유닛/구성요소를 이용하여 수행되는 소프트웨어에서 실현될 수 있다. 기술의 프로그램 양태는 통상적으로 기계 판독 가능한 매체의 타입에서 수행되거나 실현되는 실행 가능한 코드 및/또는 관련 데이터의 형태인 "제품" 또는 "제조 물품"으로서 생각될 수 있다. 유형의 비일시적인 "스토리지" 타입의 매체는 임의의 또는 모든 메모리 또는 컴퓨터, 프로세서 등을 위한 다른 스토리지, 또는 그 관련 모듈, 예컨대 소프트웨어 프로그래밍을 위해 임의의 시간에 스토리지를 제공할 수 있는, 다양한 반도체 메모리, 테이프 드라이브, 디스크 드라이브, 광 또는 자기 디스크를 포함한다.
당업자라면, 본 교시가 광범위한 변경 및/또는 향상을 잘 받아들 수 있다는 것을 인지할 것이다. 전술이 최상의 모드 및/또는 다른 예가 되도록 고려되는 것을 설명하였지만, 다양한 변경이 그 안에서 이루어질 수 있고 본 명세서에 개시된 주제는 다양한 형태 및 예로 실시될 수 있으며, 교시는 다수의 용례에서 적용될 수 있고, 그 일부만이 본 명세서에 설명되었다는 것이 이해된다. 그러한 변경이 본 교시의 진정한 범위 내에 커버되도록 의도된다.
또한, 도면의 흐름도, 순서도 및 블럭도는 본 발명의 다양한 실시예에 따른 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램 제품의 가능한 실시의 아키텍쳐, 기능, 및 작동을 예시한다. 몇몇 변형예에서, 블럭에서 언급된 기능은 도면에 언급된 순서에서 벗어나 발생할 수 있다. 예컨대, 순서대로 도시된 2개의 블럭은 사실상 실질적으로 동시에 수행될 수 있거나, 블럭은 때대로 수반되는 기능에 따라 반대 순서로 수행될 수 있다. 또한, 블럭도 및/또는 흐름도의 각 블럭, 및 블럭도 및/또는 흐름도의 블럭들의 조합은 특정한 기능 또는 작용을 실행하는 특별한 목적의 하드웨어 기반 시스템, 또는 특별한 목적의 하드웨어 및 컴퓨터 명령의 조합에 의해 실시될 수 있다.
본 명세서에 사용되는 기술은 단지 특별한 실시예를 설명하기 위한 것이고 본 발명을 제한하도록 의도되지 않는다. 본 명세서에 사용되는 바와 같이, 단수의 형태는 문맥에서 달리 명백하게 지시하지 않는 한 복수의 형태를 물론 포함하도록 의도된다. 본 명세서 및/또는 청구범위에 사용될 때에, "포함한다" 및/또는 "포함하는"이라는 용어들은 언급한 특징부, 정수, 단계, 작동, 요소, 및/또는 구성요소의 존재를 특정하지만, 하나 이상의 다른 특징부, 정수, 단계, 작동, 요소, 구성요소 및/또는 그 그룹의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다. 아래의 청구범위에서 모든 수단 또는 단계 플러스 기능 요소의 대응하는 구조, 재료, 작용 및 등가물은 특정하게 청구된 바와 같이 다른 청구된 요소와 조합하여 기능을 수행하기 위한 임의의 구조, 재료, 또는 작용을 포함하도록 의도된다. 본 발명의 설명은 예시 및 설명의 목적을 위해 제시되었지만, 포괄적이 되도록 의도되지 않거나 본 발명을 개시된 형태로 제한되지 않는다. 본 발명의 사상 및 범위로부터 벗어나지 않는 많은 당업자에게 명백할 것이다. 실시예는 본 발명의 원리 및 실제 용례를 설명하도록, 그리고 당업자가 예상되는 특별한 용도에 적합한 다양한 변경을 갖는 다양한 실시예에 대해 본 발명을 이해할 수 있도록 선택 및 설명되었다. 청구범위의 범주는 개시된 실시예 및 임의의 그러한 변경을 폭넓게 포함하도록 의도된다.

Claims (20)

  1. 질량 유량 제어기로서,
    유체를 수용하기 위한 입구;
    유체가 질량 유량 제어기를 통과하는 유동로;
    유동로를 통과하는 유체의 질량 유량에 대응하는 신호를 제공하는 질량 유량 센서;
    유동로에 커플링되어 유동로 내의 지점에서 압력을 측정하도록 구성되는 압력 변환기;
    질량 유량 제어기의 출구에서 빠져나가는 유체의 유량을 조절하는 조절 가능한 밸브;
    원하는 밸브 위치로 조절 가능한 밸브를 조절하는 밸브 제어 신호를 인가하여 질량 유량 제어기의 출구에서 빠져나가는 유체의 유량을 제어하도록 구성된 제어기; 및
    다수의 압력, 유량 및 온도 측정에 기초하여, 그리고 적어도 부분적으로 온도 및 압축성에 관하여 표준화된 압력의 열 모델에 기초하여, 감쇠율(rate of decay) 측정을 계산하는 명령을 실행하도록 구성되는 적어도 하나의 처리 구성요소
    를 포함하고,
    상기 열 모델은 유체의 유동을 제어하는 실시간 정정을 위해 질량 유량 제어기에서 감쇠율 측정에 열적으로 도입되는 에러를 최소화하는 유체 압력의 압력 감쇠 중에 온도 변화를 고려하고,
    상기 열 모델은 방출하는 유체 및 환경 사이의 정상 상태의 온도차를 추정함으로써 온도 변화를 고려하는 것인 질량 유량 제어기.
  2. 제1항에 있어서,
    유동로를 따른 온도를 결정하기 위한 온도 센서를 더 포함하는 질량 유량 제어기.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 압력 변환기는 상기 유동로 내의 지점에서 유체의 유체 압력에 대응하는 신호를 제공하도록 구성되는 것인 질량 유량 제어기.
  4. 제1항에 있어서,
    질량 유량 센서는 유량 센서를 포함하는 열 질량 유량 센서인 것인 질량 유량 제어기.
  5. 제1항에 있어서,
    적어도 부분적으로 열 모델에 기초하여 감쇠율 측정을 계산하는 명령은, 열 모델을 이용하여 피팅 항목(K1)을 결정하는 명령을 포함하고, 피팅 항목(K1)은 감쇠율 측정 중에 질량 유량 제어기에서 빠져나가는 질량 유량에 비례하는 것인 질량 유량 제어기.
  6. 제5항에 있어서,
    적어도 부분적으로 열 모델에 기초하여 감쇠율 측정을 계산하는 명령은, 피팅 항목을 위한 기준값(K1기준)을 저장하는 명령을 더 포함하는 것인 질량 유량 제어기.
  7. 제6항에 있어서,
    적어도 부분적으로 열 모델에 기초하여 감쇠율 측정을 계산하는 명령은, 열 모델을 이용하는 감쇠율 측정을 반복하고 피팅 항목을 위한 새로운 값(K1재측정)을 계산하는 명령을 더 포함하는 것인 질량 유량 제어기.
  8. 제7항에 있어서,
    적어도 부분적으로 열 모델에 기초하여 감쇠율 측정을 계산하는 명령은, (K1재측정 - K1기준)/K1기준*100인 정확도 변화율을 계산하는 명령을 더 포함하는 것인 질량 유량 제어기.
  9. 제1항에 있어서,
    적어도 하나의 처리 구성요소는, 감쇠율 측정의 결과를 로그(log)하고, 로그된 결과를 기초로 하여 추세 분석을 수행하는 명령을 실행하도록 구성되는 것인 질량 유량 제어기.
  10. 제9항에 있어서,
    적어도 하나의 처리 구성요소는 추세 분석을 기초로 하여 정확도가 미리 정해진 문턱값을 넘어서 변화된 것을 나타내는 알람을 발생시키는 명령을 실행하도록 구성되는 것인 질량 유량 제어기.
  11. 제10항에 있어서,
    적어도 하나의 처리 구성요소는 감쇠율 측정의 결과를 기초로 하여 그 교정 및 오프셋을 자체 정정하는 명령을 실행하도록 구성되는 것인 질량 유량 제어기.
  12. 제1항에 있어서,
    열 모델은 다음의 수학식에 의해 표현되는 것인 질량 유량 제어기로서,
    Figure 112019099778587-pct00031

    Mg(t) = 온도 및 압축성에 관하여 표준화된 압력, K0 = 감쇠 시작시에 표준화된 압력에서 지수 표준화 압력 감쇠 항목을 뺀 피팅 항목, K1 = 압력 감쇠 중에 MFC에서 빠져나가는 질량 유량에 비례하는 피팅 항목, K2 = 표준화 압력 감쇠의 진폭인 피팅 항목, K3 = 지수 압력 감쇠 중에 MFC에서 빠져나가는 질량에 기인하는 피팅 항목, Qref = 표준 밀도에서 기체 용적 유량, 그리고 τ = 시스템 기체 열시정수인 것인 질량 유량 제어기.
  13. 질량 유량 제어기 및 질량 유량계 중 적어도 하나를 제어하는 방법으로서,
    질량 유량 제어기 및 질량 유량계 중 적어도 하나의 유동로를 통과하는 유체의 질량 유량에 대응하는 신호를 질량 유량 센서로부터 수신하는 것;
    상기 유동로에 커플링된 압력 변환기로부터 유동로 내의 지점에서 유체 압력 측정을 수신하는 것;
    프로세서를 이용하여, 다수의 압력, 유량 및 온도 측정에 기초해 질량 유량 제어기 및 질량 유량계 중 적어도 하나에 의해 수행되는 감쇠율 측정을 적어도 부분적으로 계산하도록 온도 및 압축성에 관해 표준화된 압력의 열 모델을 이용하는 명령을 실행하는 것 - 상기 열 모델은 방출하는 유체 및 환경 사이의 정상 상태의 온도차를 추정함으로써 유체 압력의 압력 감쇠 중에 온도 변화를 고려한다 -; 및
    유체의 유동을 제어하는 실시간 정정을 위해 질량 유량 제어기 및 질량 유량계 중 적어도 하나에서 감쇠율 측정에 열적으로 도입되는 에러를 최소화하는 압력 감쇠율 측정의 결과에 적어도 부분적으로 기초하여 질량 유량 제어기의 출구를 빠져나가는 유체의 유동을 제어하도록 소정의 밸브 위치에 질량 유량 제어기의 조정가능한 밸브를 조정하는 밸브 제어 신호를 인가하는 것
    을 포함하는 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    프로세서를 이용하여, 감쇠율 측정을 계산하도록 열 모델을 이용하는 명령을 실행하는 것은, 열 모델을 이용하여 피팅 항목(K1)을 결정하는 명령을 포함하고, 피팅 항목(K1)은 감쇠율 측정 중에 질량 유량 제어기 및 질량 유량계 중 적어도 하나를 빠져나가는 질량 유량에 비례하는 것인 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    감쇠율 측정을 계산하도록 열 모델을 이용하는 명령은 피팅 항목을 위한 기준값(K1기준)을 저장하는 명령을 더 포함하는 것인 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    감쇠율 측정을 계산하도록 열 모델을 이용하는 명령은 열 모델을 이용하여 감쇠율 측정을 반복하고 피팅 항목을 위한 새로운 값(K1재측정)을 계산하는 명령을 더 포함하는 것인 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    감쇠율 측정을 계산하도록 열 모델을 이용하는 명령은 (K1재측정 - K1기준)/K1기준*100인 정확도 변화율을 계산하는 명령을 더 포함하는 것인 방법.
  18. 제13항에 있어서,
    감쇠율 측정의 결과를 로그하고, 로그된 결과를 기초로 하여 추세 분석을 수행하는 명령을 실행하는 것을 더 포함하는 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    추세 분석을 기초로 하여 정확도가 미리 정해진 문턱값을 넘어서 변화된 것을 나타내는 알람을 발생시키는 명령을 실행하는 것을 더 포함하는 방법.
  20. 제13항에 있어서,
    열 모델은 다음의 수학식에 의해 표현되는 것인 방법으로서,
    Figure 112019099778587-pct00032

    Mg(t) = 온도 및 압축성에 관하여 표준화된 압력, K0 = 감쇠 시작시에 표준화된 압력에서 지수 표준화 압력 감쇠 항목을 뺀 피팅 항목, K1 = 압력 감쇠 중에 MFC에서 빠져나가는 질량 유량에 비례하는 피팅 항목, K2 = 표준화 압력 감쇠의 진폭인 피팅 항목, K3 = 지수 압력 감쇠 중에 MFC에서 빠져나가는 질량에 기인하는 피팅 항목, Qref = 표준 밀도에서 기체 용적 유량, 그리고 τ = 시스템 기체 열시정수인 것인 방법.
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