KR101988099B1 - 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법 - Google Patents

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Abstract

주파수 영역에서 도래각 추정을 위한 공분산 행렬을 생성하는 방법이 개시된다. 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법은 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및 최대 피크값에 대응되는 주파수의 주파수 영역에서의 신호값을 이용하여, 공분산 행렬을 계산하는 단계를 포함한다.

Description

도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법{COVARIANCE MATRIX GENERATION METHOD FOR DOA ESTIMATION}
본 발명은 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 주파수 영역에서 도래각 추정을 위한 공분산 행렬을 생성하는 방법에 관한 것이다.
Conventional Beamforming, Capon Beamforming, MUSIC 알고리즘 등의 도래각 추정 알고리즘을 이용하여, 도래각(Direction Of Arrival)을 추정할 때, 수신 신호에 대한 공분산 행렬(covariance matrix)을 이용한다. 공분산 행렬은 시간 영역 또는 주파수 영역에서 계산될 수 있다.
도 1은 시간 영역 및 주파수 영역에서 계산된 공분산 행렬을 이용하여 도래각을 추정한 결과를 도시하는 도면으로서, 도 1(a)는 시간 영역에서 계산된 공분산 행렬을 이용한 결과, 도 2(b)는 주파수 영역에서 계산된 공분산 행렬을 이용한 결과를 도시하고 있다.
도 1은 안테나로부터 2m 및 8m 떨어진 위치에서, 안테나와 -20도 및 -10도의 각도로 입사되는 수신 신호에 대한 도래각 추정 결과를 나타낸다. 도 1에서 초록색 직선이 실제 도래각을 나타내며, 검은선은 Conventional Beamforming 알고리즘에 따른 추정 결과, 빨간선은 Capon Beamforming 알고리즘에 따른 추정 결과, 청색선은 MUSIC 알고리즘에 따른 추정 결과를 나타낸다. 그래프에서 상대적으로 스펙트럼 값이 높게 형성된 각도가 각각의 알고리즘에서 추정된 도래각에 대응된다.
도 1에 도시된 바와 같이, 수신 신호가 인접하게 안테나로 입사되는 경우 2개의 수신 신호의 도래각이 정확하게 추정되지 않는 문제가 발생할 수 있다. 특히, 차량과 같은 이동체에서 도래각 추정을 통해 주변 차량이나 장애물의 위치를 추정하는 경우에, 전술된 문제는 운전자의 안전을 위협할 수 있다.
관련 선행문헌으로 특허 문헌인 대한민국 등록특허 제10-1555996호, 비특허 문헌인 "차량용 레이더 시스템에서 주파수 영역의 도래각 추정 기법에 관한 연구, 최정환, 최지원, 김성철, The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences '16-01 Vol.41 No.01"가 있다.
본 발명은 도래각 추정 성능을 향상시킬 수 있는 공분산 행렬 생성 방법을 제공하기 위한 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및 최대 피크값에 대응되는 주파수의 주파수 영역에서의 신호값을 이용하여, 공분산 행렬을 계산하는 단계를 포함하는 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법이 제공된다.
또한 상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및 상기 분석 결과로부터, 임계값 이상의 피크값에 대응되는 주파수를 기 설정된 개수만큼 결정하는 단계; 및 상기 결정된 주파수의 신호값을 이용하여, 상기 피크값 개수만큼의 공분산 행렬을 생성하는 단계를 포함하는 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법이 제공된다.
본 발명에 따르면, 주파수 스펙트럼의 피크값 중 일부에 대응되는 주파수의 신호값을 이용하여 공분산 행렬을 계산함으로써, 인접하게 입사되는 수신 신호에 대해서도 도래각 추정 성능을 향상시킬 수 있다.
도 1은 시간 영역 및 주파수 영역에서 계산된 공분산 행렬을 이용하여 도래각을 추정한 결과를 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방향 탐지 장치를 나타내는 도면이다.
도 3은 주파수 스펙트럼의 일예를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 다른 실시예에 따른 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 도래각 추정 결과를 도시하는 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
본 발명은, 도래각 추정 성능을 향상시키기 위해, 주파수 영역에서 수신 신호에 대한 공분산 행렬을 생성하는 방법을 제안한다.
일반적으로 주파수 영역에서 공분산 행렬을 계산할 때, 수신 신호의 모든 주파수 성분이 고려된다. 즉, 주파수 스펙트럼의 모든 주파수 빈(bin)의 신호값을 이용하여 공분산 행렬이 계산된다. 이 경우, 안테나로 입사되는 수신 신호가 인접하게 수신되는 다른 신호에 의해 받는 영향이 고려되지 않아, 도 1에서 설명된 바와 같이, 인접한 신호에 대해 정확한 도래각 추정이 어렵다.
본 발명은, 주파수 스펙트럼의 피크값 중 일부에 대응되는 주파수의 신호값을 이용하여 공분산 행렬을 계산함으로써, 인접하게 입사되는 수신 신호에 대해서도 도래각 추정 성능을 향상시킬 수 있다. 일실시예로서, 공분산 행렬에 이용되는 피크값은 최대 피크값이거나 또는 최대 피크값보다 작으며 임계값 이상인 적어도 하나의 피크값일 수 있다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방향 탐지 장치를 나타내는 도면이며, 도 3은 주파수 스펙트럼의 일예를 나타내는 도면이다.
도 2에서는, 방향 탐지 장치가 선형 배열 안테나를 이용하여 무선 신호를 수신하는 경우가 일실시예로서 설명되며, 배열 안테나의 형태는 실시예에 따라서 달라질 수 있다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 방향 탐지 장치(210)는 공분산 행렬 생성부(220) 및 도래각 추정부(230)를 포함한다.
공분산 행렬 생성부(220)는 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석하고, 최대 피크값에 대응되는 주파수의 주파수 영역에서의 신호값을 이용하여, 공분산 행렬을 계산한다. 또는 기 설정된 개수의 피크값에 대응되는 주파수의 신호값을 이용하여, 공분산 행렬을 계산할 수 있다.
예를 들어, 도 3에 도시된 바와 같이, 수신 신호에 대한 주파수 스펙트럼이 얻어진 경우, 공분산 행렬 생성부(220)는 최대 피크값에 대응되는 주파수(f3)의 신호값을 이용할 수 있으며, 또는 최대 피크값보다 작으며 임계값(T) 이상인 적어도 하나의 피크값에 대응되는 주파수(f9)의 신호값을 이용할 수 있다.
수신 신호는 잡음이나 다양한 신호가 혼합되어 안테나로 수신될 수 있는데, 수신 신호에 대한 주파수 성분 분석 결과 최대 피크치를 나타내는 주파수가 수신 신호의 주파수일 가능성이 높기 때문에, 공분산 행렬 생성부(220)는 최대 피크값에 대응되는 주파수의 신호값을 이용한다. 또한 복수개의 수신 신호가 혼합하여 수신되는 경우, 최대 피크값 및 최대 피크값과 차이가 크지 않은 피크값에 대응되는 주파수들이 수신 신호들에 대한 주파수일 가능성이 높기 때문에, 공분산 행렬 생성부(220)는 최대 피크값보다 작지만 임계값 이상인 피크값의 주파수의 신호값을 이용한다.
공분산 행렬 생성부(220)는 FFT(Fast Fourier Transform)를 통해 주파수 성분을 분석할 수 있으며, 신호값은 FFT 값이다. FFT에 의해, 수신 신호의 주파수 성분 및 주파수 성분에 대한 FFT 값이 복소수 형태로 출력될 수 있으며, FFT 값으로부터 주파수 성분 각각에 대한 매그니튜드가 계산될 수 있다.
즉, 공분산 행렬 생성부(220)는 최대 매그니튜드인 최대 피크값에 대응되는 주파수와, 해당 주파수의 FFT 값을 이용하여 공분산 행렬을 계산한다.
도래각 추정부(230)는 공분산 행렬을 이용하여 수신 신호의 도래각을 추정하며, 전술된 Conventional Beamforming, Capon Beamforming, MUSIC 알고리즘을 이용할 수 있다. 복수개의 피크값에 대해 공분산 행렬이 계산된 경우, 도래각 추정부(230)는 공분산 행렬 각각에 기반하여 도래각 추정 알고리즘을 수행할 수 있다.
이하 도 4 내지 도 6에서, 공분산 행렬 생성 방법에 대해 보다 상세히 설명하기로 한다. 본 발명에 따른 공분산 행렬 생성 방법은 프로세서를 포함하는 컴퓨팅 장치에서 수행될 수 있으며, 공분산 행렬 생성부(220)나 방향 탐지 장치(210)에서 수행될 수 있다. 이하에서는 방향 탐지 장치의 공분산 행렬 생성 방법이 일실시예로서 설명된다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에 따른 방향 탐지 장치는 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석(S410)하며, 최대 피크값에 대응되는 주파수의 주파수 영역에서의 신호값을 이용하여, 공분산 행렬을 계산(S420)한다. 신호값은 최대 피크값에 대응되는 주파수의 FFT 값이다.
이 때, 방향 탐지 장치는 최대 피크값에 대응되는 주파수에 인접한 기 설정된 개수의 주파수의 신호값을 추가로 이용하여, 공분산 행렬을 계산할 수 있다. 도 3을 참조하면, 최대 피크값에 대응되는 주파수(f3)에 인접한 주파수(f2, f4)의 신호값이 공분산 행렬 계산에 추가로 이용될 수 있다.
다시 도 4로 돌아와, 방향 탐지 장치는 [수학식 1]과 같이, 최대 피크값에 대응되는 주파수의 신호값으로 이루어지는 제1행렬(
Figure 112017032781463-pat00001
) 및 제1행렬의 켤레 전치(hermitian transpose) 행렬인 제2행렬
Figure 112017032781463-pat00002
)을 이용하여, 공분산 행렬(
Figure 112017032781463-pat00003
)을 계산할 수 있다. 여기서, 2t는 최대 피크값의 주파수에 인접한 주파수의 개수를 나타낸다.
Figure 112017032781463-pat00004
최대 피크값의 주파수 인덱스를 si라고 할 경우, 제1행렬은 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다. 그리고 신호값인 FFT 값은 복소수 형태이므로, 제1행렬에 대해 켤레 전치 행렬이 계산될 수 있다.
Figure 112017032781463-pat00005
[수학식 2]에서 M은 배열 안테나의 안테나 개수를 나타내며, 제1행렬의 크기는 (2t+1)×M이다. 결국, 제1행렬의 크기는 공분산 행렬 계산에 이용되는 주파수의 개수(2t+1) 및 수신 신호를 수신하는 배열 안테나의 안테나 개수(M)에 따라 결정된다.
도 5는 본 발명의 다른 실시예에 따른 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에 따른 방향 탐지 장치는 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석(S510)하고, 분석 결과로부터, 임계값 이상의 피크값에 대응되는 주파수를 기 설정된 개수만큼 결정(S520)한다. 그리고 결정된 주파수의 신호값을 이용하여, 피크값 개수만큼의 공분산 행렬을 생성(S530)한다.
단계 S520에서 방향 탐지 장치는 최대 피크값 및 최대 피크값보다 작으며 임계값 이상인 적어도 하나의 피크값에 대응되는 주파수를 결정할 수 있다. 최대 피크값보다 작으며 임계값 이상인 피크값은, 예를 들어, 최대 피크값 다음으로 큰 피크값, 즉 두번째로 큰 피크값일 수 있다.
단계 S520에서 결정되는 피크값의 개수는 인접하게 안테나로 입사되는 수신 신호의 개수에 따라 결정될 수 있다. 그리고 단계 S520에서 결정되는 피크값이 복수개일 경우, 최대 피크값으로부터 순차적으로 피크값이 결정될 수 있다. 예를 들어, 인접하게 안테나로 입사되는 수신 신호가 2개인 경우, 최대 피크값과 두번째로 큰 피크값이 결정될 수 있으며, 인접하게 안테나로 입사되는 수신 신호가 3개인 최대 피크값과 두번째로 큰 피크값, 그리고 세번째로 큰 피크값이 결정될 수 있다.
인접하게 안테나로 입사되는 수신 신호는 신호원이 안테나로부터 이격된 거리 및 안테나로 입사되는 입사각이 기 설정된 범위 내에 위치하는 수신 신호를 의미하며, 이는 방향 탐지 장치의 주변 상황에 따라 추정될 수 있다. 예컨대, 방향 탐지 장치가 차량에 탑재되어 주변 차량을 감지하는 레이더 시스템으로 이용되는 경우, 출퇴근 시간과 같이 혼잡한 상황에서 S520에서 결정되는 피크값의 개수는 복수개일 수 있다.
또는 인접하게 안테나로 입사되는 수신 신호의 개수는 주파수 스텍트럼을 통해 추정할 수 있다. 복수의 수신 신호가 인접하게 안테나로 입사된다면, 주파수 스텍트럼 상에서 최대 피크값과 차이가 크지 않은 피크값이 복수개 검출될 수 있다. 따라서, 최대 피크값과 차이가 크지 않은 피크값이 단계 S520에서의 피크값으로 이용될 수 있으며, 임계값을 조절하여 단계 S520에서 이용되는 피크값의 개수가 조절될 수 있다.
단계 S530에서 방향 탐지 장치는 결정된 피크값에 대응되는 주파수에 인접한 기 설정된 개수의 주파수의 신호값을 추가로 이용하여, 공분산 행렬을 생성하며, 단계 S520에서 결정된 피크값 각각에 대해 공분산 행렬을 생성할 수 있다.
즉, 단계 S520에서 최대 피크값과 다음으로 큰 피크값에 대응되는 주파수가 결정된 경우, 2개의 공분산 행렬이 계산될 수 있다. 그리고 방향 탐지 장치는 2개의 공부산 행렬 각각에 기반하여 도래각 추정 알고리즘을 수행할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 도래각 추정 결과를 도시하는 도면이다.
도 6의 결과는 도 1과 동일한 조건에서 수행된 결과로서, 도 6(a)는 최대 피크값에 대한 공분산 행렬을 산출하여 도래각을 추정한 결과이며, 도 6(b)는 최대 피크값 다음으로 큰 피크값에 대한 공분산 행렬을 산출하여 도래각을 추정한 결과이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따르면, 안테나로부터 2m 및 8m 떨어진 위치에서, 안테나와 -20도 및 -10도의 각도로 입사되는 수신 신호의 도래각이 모두 정확하게 추정되었음을 확인할 수 있다.
앞서 설명한 기술적 내용들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예들을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 하드웨어 장치는 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (10)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및
    상기 분석 결과로부터, 임계값 이상의 피크값에 대응되는 주파수를 기 설정된 개수만큼 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 주파수의 신호값을 이용하여, 상기 피크값 개수만큼의 공분산 행렬을 생성하는 단계를 포함하며,
    상기 피크값에 대응되는 주파수를 결정하는 단계는
    최대 피크값 및 상기 최대 피크값보다 작으며 상기 임계값 이상인 적어도 하나의 피크값에 대응되는 주파수를 결정하며, 안테나로 인접하게 입사되는 수신 신호의 개수에 따라서, 상기 피크값의 개수를 결정하는
    도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법.
  8. 수신 신호에 대해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및
    상기 분석 결과로부터, 임계값 이상의 피크값에 대응되는 주파수를 기 설정된 개수만큼 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 주파수의 신호값을 이용하여, 상기 피크값 개수만큼의 공분산 행렬을 생성하는 단계를 포함하며,
    상기 공분산 행렬을 생성하는 단계는
    상기 결정된 피크값에 대응되는 주파수에 인접한 기 설정된 개수의 주파수의 신호값을 추가로 이용하여, 상기 공분산 행렬을 생성하는
    를 포함하는 도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 공분산 행렬을 생성하는 단계는
    상기 결정된 피크값 각각에 대해 공분산 행렬을 생성하며,
    상기 공분산 행렬 각각에 기반하여 도래각 추정 알고리즘이 수행되는
    도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법.
  10. 제 8항에 있어서,
    상기 공분산 행렬을 생성하는 단계는
    상기 신호값으로 이루어지는 제1행렬 및 상기 제1행렬의 켤레 전치 행렬인 제2행렬을 이용하여, 상기 공분산 행렬을 생성하며,
    상기 제1행렬의 크기는
    상기 공분산 행렬 계산에 이용되는 주파수의 개수 및 상기 수신 신호를 수신하는 배열 안테나의 안테나 개수에 따라 결정되는
    도래각 추정을 위한 공분산 행렬 생성 방법.
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