KR101852189B1 - 측정값 오프셋 보상 방법 - Google Patents

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율리안 바르톨로마익치크
세르게이 샤이어만
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로베르트 보쉬 게엠베하
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Abstract

본 발명은, 중첩된 신호에 의해 다축 방향 센서의 측정값 오프셋을 산출하기 위한 방법에 관한 것이며, 이때 복수의 다축 측정값이 우선적으로 수용된다. 방향 센서의 상이한 배향으로 수용되는 측정값들은 센서의 측정축으로부터 제공되는 좌표계에 기하학적 도형을 형성하며, 상기 도형의 이상적 형태는 공지되어 있고 상기 도형의 이상적 중점은 측정축의 원점에 위치한다. 2축 센서의 경우, 기하학적 도형은 원이며, 3축 센서의 경우 기하학적 도형은 원점을 중심으로 하는 구이다. 장애로 인한 중첩은 측정축의 원점에 대해 기하학적 도형의 중점이 변위됨으로써 나타난다. 이러한 변위가 산출됨으로써 오프셋이 측정된다.

Description

측정값 오프셋 보상 방법{METHOD FOR COMPENSATING A MEASURED VALUE OFFSET}
방향 센서들은 일정한 변수에 대한 기기의 배향을 산출하기 위해 카메라, 전화기 및 망원경과 같은 소형 기기들에 종종 사용된다. 이러한 변수는 예컨대 지자계일 수 있다. 종종 이러한 센서들은 가속도 센서와 같은 다른 센서들과 함께 사용된다.
방향 산출의 결과는 국부적 장애 영향에 의해 악영향을 받을 수 있다. 산출된 방향들은 예컨대 다차원 자계 센서의 주변에서 자성체에 의해 또는 전류 라인에 의해 사전 결정된 방향으로 일정하게 오프셋될 수 있다. 이러한 오프셋("Offset")을 보상하기 위해, 보상을 위한 다양한 접근법들이 종래 기술에 공지되어 있다.
US 7,340 362 B2호에는 3차원 자계 센서의 오프셋 보상 방법이 공지되어 있다. 사전 결정된 교정 단계 중에 측정값이 측정된다. 연속하는 측정값들이 상이하면, 사전 결정된 수의 측정값에 도달할 때까지 새로이 측정되는 측정값이 저장된다. 저장된 데이터로부터 측정값의 오프셋이 추후에 산출된다.
US 7,275,008 B2호에는 기하학적 본체가 산출되는 또 다른 변형예가 공지되어 있으며, 상기 본체의 표면에는 복수의 측정값들이 놓인다. 상기 본체 형태의 구(球)의 기하학적 기준 도형으로부터의 편차를 규정하는 매개 변수가 산출된다. 상기 매개 변수는 측정값을 보상하기 위한 맵핑을 위해 적용된다.
그러나, 공지된 대부분의 보상 방법은 정확하지 않거나, 이동 기기 내 처리 장치의 연산 성능을 초과하는 고도의 연산 복잡도를 필요로 한다.
본 발명의 목적은 정확하게 처리되고 연산 복잡도가 낮아도 되는, 언급한 유형의 보상 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 목적은 제1항의 특징을 갖는 방법에 의해 달성된다. 종속항들은 바람직한 실시예들을 나타낸다.
본 발명에 따라, 중첩된 신호에 의해 다축 방향 센서의 측정값 오프셋을 산출하기 위한 방법에서는 우선 복수의 다축 측정값이 수용된다. 방향 센서의 상이한 배향으로 수용되는 측정값들은 센서의 측정축으로부터 제공되는 좌표계에 기하학적 도형을 형성하며, 상기 도형의 이상적 형태는 공지되어 있고 상기 도형의 이상적 중점은 측정축의 원점에 위치한다. 2축 센서의 경우, 기하학적 도형은 원이며, 3축 센서의 경우 기하학적 도형은 구이다. 장애로 인한 중첩은 측정축의 원점에 대해 기하학적 도형의 중점이 변위됨으로써 반영된 것이다. 이러한 변위가 산출됨으로써 중첩이 측정되므로, 새로이 수용되는 측정값은 변위만큼 보정될 수 있다.
이를 위해 복수의 그룹("클러스터")이 규정되며, 수용된 측정값은 상기 그룹 중 하나에 할당되거나, 상기 측정값에 대응되는 그룹에 사전 결정된 수의 측정값이 이미 할당되면 거부된다. 이러한 거부는, 기하학적 위치로 인해 산출될 오프셋의 개선에 대한 기여도가 덜할 수 있는 측정값을 위해 실행된다. 따라서, 측정값을 저장하기 위한 메모리의 크기가 작게 설계될 수 있으며, 오프셋은 적은 수의 측정값에서 계산될 수 있으므로, 방법의 정확도가 저하되지 않으면서 연산 부하는 줄어들 수 있다.
바람직하게, 오프셋은 사전 결정된 수의 그룹들 각각에 사전 결정된 수의 측정값이 할당될 때에야 비로소 산출될 수 있다. 쉽게 산출될 이러한 조건들에 의해, 요구되는 정확도 및/또는 신뢰도로 오프셋을 산출하기에 저장된 측정값의 기하학적 분포가 충분한 것이 보장된다.
상기 그룹은 측정축에 따라 균등하게 분포될 수 있다. 예를 들어, 규정된 그룹들 중 10%가 각각 1개의 측정값을 포함할 때에야 비로소 도형의 오프셋이 산출될 수 있다. 이미 1개의 측정값이 할당된 그룹의 수는 측정값의 축적 시 진행을 위한 지시기로서 사용될 수 있다.
그룹의 크기는 2의 거듭제곱일 수 있으며, 할당은 다축 측정값을 2의 거듭제곱으로 나누는 것을 포함할 수 있다. 2진법으로 코딩된 측정값을 마이크로 프로세서에 의해 처리할 경우, 하나의 그룹에 대한 할당은 측정값을 나머지 없이 그룹 크기로 나누는 것일 수 있다. 이때 그룹 크기는 정수이거나 2의 거듭제곱일 수도 있다. 마지막 변형예의 경우 바람직하게, 2의 거듭제곱으로 나누는 것은 2진수가 비트 단위로 우측으로 변위됨으로써 매우 간단히 실행될 수 있다. 이로써 상기 방법을 실행하는 연산 유닛의 작업 부하가 낮게 유지될 수 있다.
오프셋이 산출된 이후, 추가의 측정값이 수용되어 그룹에 할당될 수 있으며 오프셋은 업데이트될 수 있다. 따라서 오프셋의 산출은 정상적인 측정 모드 중 새로이 수용되는 측정값에 의해 지속적으로 업데이트될 수 있다("사용중 교정"). 따라서 오프셋 산출의 정확도는 측정 지속 시간이 늘어남에 따라 증가할 수 있다.
특히, 상기 방법을 제어하는 매개 변수는 오프셋이 산출된 이후 변동할 수 있다. 상기 방법의 실시예에서, 매개 변수는 측정축들 중 하나의 축에 대한 그룹의 수, 그룹 당 사전 결정된 측정값의 수 및, 해당 측정값을 갖는 그룹의 사전 결정된 수 중의 하나 이상을 포함할 수 있다. 따라서 메모리 또는 연산 성능에 대한 요구 조건이 동일하게 유지될 경우 상기 방법의 산출 품질이 향상되며 그리고/또는 산출 품질이 동일하게 유지될 경우 요구 조건은 줄어들 수 있다.
바람직한 실시예에서 방향 센서는 자계 센서이며, 이때 측정축의 수는 3개이고 기하학적 도형은 구이다. 바람직하게, 상기 도형은 공지된 최소 제곱법을 이용하여, 저장된 측정값에 대한 근사치로서 산출될 수 있다. 따라서, 상기 방법이 실행되는 산출 장치를 위한 전체 방법의 연산 부하가 낮게 유지될 수 있다.
상기 방법은 프로그램 코드 수단을 구비한 컴퓨터 프로그램 제품의 형태로 컴퓨터 판독 가능한 데이터 매체에 저장되거나 실행 장치에서 실행될 수 있다.
본 발명에 따르면, 수용된 측정값이 사전 결정된 그룹들 중 하나에 할당되고, 해당 그룹에 사전 결정된 수의 측정값이 이미 할당되어 있으면 측정값이 거부되므로, 정확하면서도 연산 복잡도가 낮아도 되는 오프셋 산출 방법이 제공된다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조로 본 발명을 더 정확하게 설명하기로 한다.
도 1은 다축 센서의 오프셋을 산출하기 위한 시스템의 블록 회로도.
도 2는 측정값과, 오프셋 산출을 위해 필터링된 측정값의 그래프.
도 3은 오프셋 산출 방법의 흐름도.
도 4는 도 3에 따른 방법이 확대된 블록 회로도.
도 1에는 다축 센서의 측정값의 오프셋을 산출하기 위한 시스템(100)의 블록 회로도가 도시되어 있다. 시스템(100)은 다축 센서(110)와, 처리 장치(120)와, 메모리(130)와, 인터페이스(140)를 포함한다. 처리 장치(120)는 다축 센서(110), 메모리(130) 및 인터페이스(140)에 연결된다.
다축 센서(110)는 서로 수직으로 위치한 3개의 성분들(x, y 및 z)로 자계의 성분을 산출하는 자계 센서이다. 다축 센서(110)는 마이크로 전기 기계 시스템("MEMS")으로서 예컨대 마이크로 기계식으로 구성될 수 있다.
통상적으로 처리 장치(120)는 마이크로 프로세서 시스템과 같은 디지털 처리 장치이다. 아날로그 방식으로 제공된 측정값을 처리 장치(120)의 디지털 처리에 맞도록 조정하기 위한 디지털화 수단은 도시되어 있지 않다. 메모리(130)는 바람직하게 디지털 반도체 메모리이다. 처리 장치(120)와 메모리(130)는 이동 전화와 같은 이동식 마이크로 프로세서 제어 기기의 부품일 수 있다. 인터페이스(140)는 물리적으로(하드웨어) 및/또는 가상으로(소프트웨어) 형성될 수 있으며, 처리된 그리고 처리되지 않은 측정값과, 수용된 측정값에서 산출된 오프셋과 같은 중간 결과가 출력 또는 전달되도록 한다.
도 2에는 측정값의 오프셋 산출을 위해 도 1의 시스템(100)에 상응하게 수용되고 필터링된 측정값의 도면이 도시되어 있다. 좌측 도면(210)과 우측 도면(220)은 도 1의 다축 센서(110)의 측정축에 상응하는 각각 하나의 데카르트 좌표계를 포함한다. 좌측 도면(210)에는 다축 센서(110)를 이용하여 수용되었던 측정값이 검은 점으로 시각화되어 있다. 수용된 측정값은 제1 구(215)의 표면에 놓이며 상기 구의 표면은 z축에 따라 분포된 링으로 도시되어 있다. 제1 구(215)의 중점은 측정축(x, y 및 z)의 영점 외측에 놓인다.
좌측 도면(210)에서 측정값은 불균등하게 분포되어 있다. 제1 구(215)의 표면의 몇몇 영역에는 수용된 측정값이 서로 밀집되어 있는 반면, 다른 영역에는 측정값이 적거나 아예 존재하지 않는다.
우측 도면(220)은 좌측 도면(210)에 상응하지만, 본 발명에 따른 방법을 이용한 측정값의 오프셋 산출에 사용되는 측정값만이 검은 점으로 표시된 것이 상이하다. 필터링된 측정값은 제2 구(225)의 표면에 놓인다. 필터링된 측정값의 수는 좌측 도면(210)에서 수용된 측정값보다 뚜렷이 적으며, 필터링된 인접한 측정값들은 서로 최소 간격을 갖는다.
본 발명에 따른 방법의 대상은 좌측 도면(210)에 상응하게 수용된 측정값을 우측 도면(220)에 상응하는 측정값으로 바람직하게 감소시키는 것이며, 이때 측정축(x, y 및 z)의 원점에 대한 구(215 또는 225)의 오프셋 산출 가능성이 유지되어야 한다.
도 3에는 도 1 및 도 2에 상응하게 오프셋을 산출하기 위한 방법(300)의 흐름도가 도시되어 있다. 방법에 따라 제1 단계(305)에서 측정값이 수용된다. 수용된 측정값은, 수용된 측정값이 기존의 정보 기반을 향상시키는지의 여부를 검사하고 그러한 경우 측정값을 저장하기 위해 제2 단계(310)에서 필터링된다. 정보 기반은 저장된 측정값의 수에 의해 형성되며, 이를 토대로 추후에 측정값의 오프셋이 산출되어야 한다.
측정값의 기초가 되는 방향이 추가의 측정값에 의해 이미 지지되는지의 여부가 필터링을 위해 검사된다. 단계(310)에서의 필터링은 수용된 각각의 측정값을 사전 결정된 수의 그룹에 할당하는 것에 기초하고 있으며, 이때 상기 그룹은 산출된 자계의 상이한 방향을 나타낸다. 산출된 동일한 방향에 관한 측정값들 중에서, 사전 결정된 수만이 저장되며 추가의 측정값들은 거부된다. 예를 들어 서로 충분히 이격된 사전 결정된 수의 측정값들이 저장됨으로써 정보 기반이 매우 충분하면, 방법(300)은 단계(320)로써 계속된다.
단계(320)에서는 저장된 측정값을 기초로 오프셋이 산출되며 이는 모든 측정값들에 해당된다. 이를 위해 예컨대 최소 제곱법, 뉴턴법 또는 칼만 필터와 같은 수치 해법을 이용하여, 측정축에 의해 규정된 공간의 기하학적 형태에 접근하며, 이때 기하학적 형태의 표면에는 측정값이 놓인다. 도 1의 시스템(100)의 경우 기하학적 형태는 구이다. 측정축의 원점에 대한 구의 오프셋은 구하고자 하는 모든 측정값들의 오프셋이다.
후속 단계(330)에서는 수용된 측정값이 상기 오프셋만큼 보정될 수 있다. 대안적으로, 단계(320)에서 산출된 오프셋만이 방법(300)의 결과로서 제공될 수도 있다.
측정 모드 중 상기 방법(300)은, 새로이 도달하는 측정값이 계속해서 단계(310)에서 필터링된 다음 저장된 측정값을 기초로 단계(320)에서 오프셋이 새로이 산출됨으로써, 단계(320)에서 오프셋이 처음 산출된 이후에도 계속될 수 있다. 단계(320)에서의 오프셋 산출은 예컨대 사전 결정된 수의 새로운 측정값이 각각 저장된 이후에 실행되거나 시간 제어 방식으로 실행될 수 있다.
단계(310)에서의 측정값 필터링은 매개 변수의 선택에 좌우된다. 방법(300)의 제1 주기의 경우, 매개 변수를 위해 사전 결정된 값이 사용되어야 하며, 후속 주기에서 매개 변수는 수용된 측정값에 맞게 조정되어야 한다. 단계(310)의 선행 주기에서 저장되었던 측정값은 매개 변수의 변동 이후 삭제, 변동되거나 유지될 수 있다. 이러한 매개 변수는 그룹의 수 또는 크기이다. 다른 매개 변수는, 단계(320)에서 오프셋을 산출하기 위해 측정값이 할당되어야 하는 그룹의 수이다. 이하에서는 이러한 매개 변수를 산출할 가능성이 제시되어 있다.
도 2에 도시된 구의 반경은 다음의 수학식으로 산출된다.
Figure 112011041167252-pat00001
그룹들 각각은 해당 측정축에 따라 측정 영역이 상수로 나뉨으로써 산출된 공간 요소로서 규정된다.
가능한 구현예 1:
매개 변수의 가능한 산출:
상수는 모든 측정축에 대해 동일하며, 2의 거듭제곱이어야 한다:
Figure 112011041167252-pat00002
이때, i, j 및 k는 통제 변수(수용된 측정값)이며 nq는 이하의 수학식에서 산출되는 양자화 수이고,
Figure 112011041167252-pat00003
이때 Radius는 도 2의 구의 반경이며, NC는 그룹 당 측정값의 수이고, Npts는 교정을 위한 측정값의 수이다.
요구되는 최소 수의 점들이 저장될 수 있도록, 양자화 수의 계산에는 다음 조건들이 필요하다:
Figure 112011041167252-pat00004
도달하는 측정값은, 마지막으로 저장된 측정값에 대한 절반의 그룹의 최소 간격을 상기 측정값이 유지하는지의 여부에 대해 먼저 검사된다:
Figure 112011041167252-pat00005
이러한 조건이 충족되면, 도달하는 측정값은 저장된 각각의 측정값과 비교된다:
Figure 112011041167252-pat00006
이 경우, 기호"
Figure 112011041167252-pat00007
"는 "동일하지 않음"을 나타낸다. 도달하는 측정값은, 저장된 측정값들 중 하나에 대해 사전 결정된 간격을 상기 측정값이 유지하지 않을 경우, 거부된다. 성분의 측정값이 놓인 그룹의 지수(j, k, l)가 각각의 측정축을 위해 산출됨으로써, 측정값을 위해 그룹이 산출된다. 상기 그룹에 할당된 측정값의 수가 사전 결정된 수보다 작으면, 도달하는 측정값이 상기 그룹에 할당된다.
가능한 구현예 2 (일반적):
데이터를 그룹으로 분류하기 위해, 모든 축의 현재 측정값이 상수로 나누어진다. 연산 유닛의 정확도에 따라, 이러한 상수는 (i)2의 거듭제곱을, (ii)정수를 또는 (iii)부동 소수점수를 나타낸다.
Figure 112011041167252-pat00008
이때, i는 그룹의 변수이며 Lx, Ly, Lz는 x, y 및 z 방향으로의 그룹 크기이다. 그룹 크기는 예컨대 이하의 수학식에 의해 산출될 수 있다(그룹의 최적의 크기는 다른 매개 변수에 따라 산출된다):
Figure 112011041167252-pat00009
이때 Radius는 도 2의 구의 반경이며, NC는 그룹 당 측정값의 수이고, Npts는 교정을 위한 측정값의 수이다.
요구되는 최소 수의 점들이 저장될 수 있도록, 그룹 크기의 계산에는 다음 조건들이 필요하다:
Figure 112011041167252-pat00010
도달하는 측정값은, 마지막으로 저장된 측정값에 대한 절반의 그룹의 최소 간격을 상기 측정값이 유지하는지의 여부에 대해 먼저 검사된다:
Figure 112011041167252-pat00011
이러한 조건이 충족되면, 도달하는 측정값은 저장된 각각의 측정값과 비교된다:
Figure 112011041167252-pat00012
도달하는 측정값은, 저장된 측정값들 중 하나에 대해 사전 결정된 간격을 상기 측정값이 유지하지 않을 경우 거부된다. 성분의 측정값이 놓인 그룹의 지수(j, n, l)가 각각의 측정축을 위해 산출됨으로써, 측정값을 위해 그룹이 산출된다. 상기 그룹에 할당된 측정값의 수가 사전 결정된 수보다 작으면, 도달하는 측정값이 상기 그룹에 할당된다.
사전 결정된 수의 측정값이 수용되거나, 사전 결정된 수의 그룹에 사전 결정된 각각의 수의 측정값이 할당될 때, 오프셋이 산출될 수 있다. 그 후, 추가의 측정값이 수용되고 저장될 수 있으므로, 오프셋 산출이 개선될 수 있다("사용중 교정").
도 4에는 도 3의 방법(300)의 실시예로서 방법(400)의 흐름도가 도시되어 있다. 제1 단계(405)에서 방법(400)의 매개 변수가 초기화된다. 초기화에는 그룹에 할당될 측정값의 수와, 다축 센서(110)의 감도의 산출과, 전계 강도의 산출 및 메모리(130)의 준비가 속한다.
후속 단계(410)에서는 방법(400)의 선행된 주기의 중간 결과가 존재하는지의 여부가 검사된다. 중간 결과가 존재하면, 상기 중간 결과를 토대로 필터 매개 변수가 산출된다. 중간 결과가 존재하지 않으면, 필터 매개 변수는 사전 설정을 토대로 산출된다.
단계(415)에서는 다차원 측정값이 측정된다. 이 경우 제1 측정값이 다루어지므로, 제1 측정값은 단계(420)에서 직접 저장된다.
중간 결과가 존재하지 않을 경우, 앞서 저장된 측정값에 대한 하나 이상의 절반의 그룹 크기의 간격을 도달하는 측정값이 유지하는지의 여부가 단계(425)에서 검사된다. 이러한 조건이 충족되지 않으면, 측정값은 거부되고 방법(400)은 단계(415)로써 계속된다. 상기 조건이 충족되면, 저장된 측정값과 도달하는 측정값이 단계(430)에서 그룹 크기로 나누어진다. 단계(435)에서는 사전 결정된 수의 측정값이 그룹에 이미 할당되는지의 여부가 검사된다. 이러한 조건이 충족되면, 방법은 단계(415)로써 계속된다. 상기 조건이 충족되지 않으면, 도달하는 측정값이 단계(440)에서 저장된다.
단계(445)에서는 저장된 측정값의 수가 증분된다. 그 후, 단계(450)에서는 측정값의 수가 사전 결정된 임계값에 도달하는지의 여부가 검사된다. 이러한 조건이 충족되지 않으면, 방법(400)은 도달되는 추가의 측정값을 측정하기 위해 단계(415)로써 계속된다. 상기 조건이 충족되면, 저장된 측정값 전체의 타당성 여부가 단계(455)에서 검사되고, 이때 타당하지 않은 측정값이 거부될 수 있다. 후속해서, 단계(460)에서는 필터링을 위한 중간 결과가 산출되고 방법은 단계(410)로써 계속된다.
단계(460)에서 산출된 중간 결과 중 하나는 측정값의 오프셋에 관한 것이다. 이를 산출하기 위해서는 공지된 방법에 의해, 예를 들어 반복적 뉴턴-가우스 방법 또는 최소 제곱법("Least Squares")을 이용하여, 저장된 측정값에 최적으로 접근하는 구가 산출된다. 측정축의 원점에 대한, 구의 중점의 오프셋은 구하고자 하는 측정값의 오프셋이다. 산출된 오프셋은 단계(460)에서 선택적으로 또한 출력된다.
100 : 시스템
110 : 다축 센서
120 : 처리 장치
130 : 메모리
140 : 인터페이스
210 : 좌측 도면
220 : 우측 도면
215, 225 : 구
x, y, z : 측정축

Claims (10)

  1. 중첩된 신호에 의해 다축 방향 센서(110)의 측정값 오프셋을 산출하기 위한 방법(300, 400)이며,
    복수의 다축 측정값을 수용하는 단계(305)와,
    복수의 다축 측정값에 대한 근사치로서 기하학적 도형(215, 225)을 산출하는 단계(320, 460)와,
    도형(215, 225)의 장애가 없는 상태에 대한 도형(215, 225)의 오프셋을 토대로 측정값의 오프셋을 산출하는 단계(320, 460)를 포함하는, 측정값 오프셋 산출 방법에 있어서,
    수용된 측정값을 사전 결정된 복수의 그룹들 중 하나에 할당하는 단계(430)와,
    상기 측정값에 할당된 그룹에 사전 결정된 수의 측정값이 이미 할당된 경우 상기 측정값을 거부하는 것을 특징으로 하는, 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  2. 제1항에 있어서, 오프셋은 사전 결정된 수의 그룹들 각각에 사전 결정된 수의 측정값이 할당되어야 비로소 산출되는(320, 460), 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 그룹은 측정축에 따라 균등하게 분포되는, 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 그룹의 크기는 2의 거듭제곱이며, 할당 단계(430)는 다축 측정값을 2의 거듭제곱으로 나누는 것을 포함하는, 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 하나의 그룹에 할당된 측정값을 메모리(130)에 저장하는 단계(440)를 또한 포함하는, 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서, 오프셋의 산출 단계(320, 460) 이후, 추가의 측정값이 수용되어(305, 415) 그룹에 할당되며 오프셋이 업데이트되는(320, 460), 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  7. 제6항에 있어서, 오프셋의 산출 단계(320, 460) 이후,
    도형의 크기를 산출하는 단계와,
    측정축들 중 하나의 축에 대한 그룹의 수, 그룹 당 사전 결정된 측정값의 수 및, 해당 측정값을 갖는 그룹의 사전 결정된 수 중 하나 이상을 상기 크기에 따라 조정하는 단계(410)가 실행되는, 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  8. 제1항 또는 제2항에 있어서, 방향 센서는 자계 센서(110)이며 측정축의 수는 3개이고, 도형은 구(215, 225)인, 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  9. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 도형은 최소 제곱법을 이용하여 산출되는(460), 측정값 오프셋 산출 방법(300, 400).
  10. 컴퓨터 프로그램 제품이 실행 장치에서 실행될 때 제1항 또는 제2항에 따른 방법을 구현하기 위한 프로그램 코드 수단을 갖는 컴퓨터 프로그램 제품이 저장된 컴퓨터 판독 가능한 데이터 저장 매체.
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