KR101774625B1

KR101774625B1 - 다수의 카메라를 사용한 결정 성장 특징의 측정

Info

Publication number: KR101774625B1
Application number: KR1020137020072A
Authority: KR
Inventors: 스티븐 엘. 킴벨; 로버트 에이치. 푸에로프
Original assignee: 썬에디슨, 인크.
Priority date: 2010-12-30
Filing date: 2011-12-28
Publication date: 2017-09-04
Also published as: EP2659031B1; EP2659031A1; WO2012090172A1; CN103403233A; JP2014501220A; KR20130133261A; JP5859566B2; CN103403233B

Abstract

도가니로부터 인장되는 결정의 3차원 측정이 설명된다. 제1 카메라가 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하고 제2 카메라가 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처한다. 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델이 생성된다. 모델은 복수의 모델 샘플점들을 포함한다. 제1 이미지 및 제2 이미지 내에서 결정 성장 특징이 검출된다. 모델을 제1 이미지 내의 적어도 하나의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제1 에러값이 결정되고 모델을 제2 이미지 내의 적어도 하나의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제2 에러값이 결정된다. 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값을 최소화하도록 수학적 모델을 조정함으로써 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3-D 계측값이 생성된다.

Description

다수의 카메라를 사용한 결정 성장 특징의 측정{MEASURING A CRYSTAL GROWTH FEATURE USING MULTIPLE CAMERAS}

초크랄스키 공정을 이용하는 결정 풀링(crystal pulling) 머신들은 마이크로전자 산업을 위한 실리콘 웨이퍼들을 제조하기 위해 사용되는 대부분의 단결정 실리콘을 생산한다. 본 기술분야에 공지된 바와 같이, 초크랄스키 공정은 실리콘 용융물을 형성하기 위해 고순도 다결정 실리콘을 특별히 설계된 노(furnace)에 위치하는 석영 도가니에서 용융하는 단계를 포함한다. 결정 리프팅 기구에 매달린 인장 와이어(pull wire)의 하부 단부는 비교적 작은 시드 결정을 도가니 위에 서스펜드(suspend)한다. 결정 리프팅 기구는 도가니 내의 용융된 실리콘과 접촉하도록 시드 결정을 하강시킨다. 시드가 용융하기 시작할 때, 기구는 그것을 실리콘 용융물로부터 서서히 인출(withdraw)한다. 시드가 서서히 인출될 때, 그것은 성장 실리콘을 용융물로부터 인출한다.

결정 성장이 개시될 때, 시드를 용융물과 접촉시키는 열 충격은 결정에서 전위들(dislocations)을 야기할 수 있다. 시드 결정과 결정의 본체 사이의 넥(neck) 영역에서 제거되지 않으면, 전위들이 성장 결정 도처에 전파되어 크게 증가될 수 있어, 단일 결정 구조의 손실을 야기한다. 전위들을 단일 결정 실리콘 내에서 제거하는 공지된 방법들은 결정의 본체를 성장시키기 전에 전위들을 완전히 제거하기 위해 작은 직경을 갖는 넥을 비교적 높은 결정 인장 속도(crystal pull rate)로 성장시키는 단계를 포함한다. 전위들이 넥에서 제거된 후에, 그의 직경은 결정 본체의 원하는 직경에 도달할 때까지 증가된다. 결정의 가장 약한 부분인, 넥이 매우 작은 직경을 가지면, 그것은 결정 성장 동안 파쇄되어 결정의 본체가 도가니로 떨어지게 될 수 있다. 결정 잉곳의 충격 및 용융된 실리콘의 스플래싱(splashing)은 결정 성장 장치에 손상을 야기할 뿐만 아니라 안전상 위험을 제공할 수 있다.

본 기술분야에 공지된 바와 같이, 초크랄스키 공정은, 부분적으로, 성장되는 결정 잉곳의 직경의 함수로서 제어된다. 브라이트 링(bright ring)의 직경을 추정하는 방법들을 포함하여, 결정 직경 측정들을 제공하는 수 개의 기술들이 공지되어 있다. 브라이트 링은 고체-액체 계면 또는 용융물-고체 계면이라고도 불리는 실리콘 용융물과 결정 사이의 계면에 형성되는 메니스커스(meniscus) 내의 도가니 벽의 반사(reflection)의 특징이다. 종래의 브라이트 링 및 메니스커스 센서들은 광학 고온계들, 광전지들, 광전지들을 갖는 회전 거울들, 광전지들을 갖는 광원들, 라인-스캔 카메라들, 및/또는 2차원 어레이 카메라들을 이용하여 결정 성장 공정 동안 결정의 직경을 결정한다. 결정 측정 장치는 전형적으로 성장 결정의 축에 대하여 소정 각도로 결정 성장 챔버의 뷰포트(viewport)에 장착되는 모노크롬(monochrome) 전하 결합 소자(CCD) 카메라와 같은 단일 카메라를 포함한다. 카메라는 용융물-고체 계면에서의 메니스커스의 이미지를 포함하는 결정의 비디오 이미지를 생성한다.

전형적으로, 그러한 기존 카메라 시스템들은 딥스틱(dipstick)의 사용에 의존하여 딥스틱 지지체에 대한 초기 용융물 높이, 및 질량 균형에 기초한 후속 용융물 높이의 근사치를 결정할 수 있다. 더욱이, 레이저 광이 공급되고 액체 실리콘 표면으로부터 반사되는 레이저 반사 방법들이 사용될 수 있다. 검출된 반사의 높이는 레이저 입사점에서의 용융물 표면의 각도 및 액체의 높이에 의해 결정된다. 기존 시스템들의 경우, 용융물 높이 결정의 정확성이 제한된다. 예를 들어, 반응 실리콘 용융물과의 접촉에 의해 야기되는 딥스틱 에칭은 용융물 높이 측정을 변경하고 이에 따라 결정의 품질에 부정적인 영향을 미칠 수 있다. 용융물 높이 결정의 정확성을 증가시키는 것은 결정 성장 공정에 대한 더 우수한 제어 및 그 결과 실리콘 잉곳의 품질에 대한 더 우수한 제어를 가능하게 할 것이다.

일 양태에서, 도가니로부터 인장되는 성장 결정의 3차원 측정을 위한 방법이 제공된다. 제1 카메라가 성장 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하고 제2 카메라가 성장 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처한다. 방법은 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하는 단계 - 수학적 모델은 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - 를 포함한다. 방법은 또한 제1 이미지 및 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하는 단계 및 수학적 모델을 제1 이미지 내의 적어도 하나의 결정 특징과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고 수학적 모델을 제2 이미지 내의 적어도 하나의 결정 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하는 단계를 포함한다. 더욱이, 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값을 최소화하도록 수학적 모델을 조정함으로써 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3-D 계측값이 생성된다.

다른 양태에서, 결정 성장 동안 결정을 측정하는 시스템이 제공된다. 시스템은 성장 동안 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하도록 구성되는 제1 카메라 및 성장 동안 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처하도록 구성되는 제2 카메라를 포함한다. 시스템은 또한 제1 카메라 및 제2 카메라에 통신 가능하게 결합되는 처리 장치를 포함한다. 시스템은 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하도록 프로그램된다. 수학적 모델은 제1 모델 샘플점을 포함하는 복수의 모델 샘플점들을 포함한다. 시스템은 제1 이미지 및 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하고 수학적 모델을 제1 이미지 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고 수학적 모델을 제2 이미지 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하도록 더 프로그램된다. 시스템은 또한 수학적 모델로부터, 및 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값에 기초하여, 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 계측값을 생성하도록 프로그램된다.

도 1은 예시적 결정 성장 장치 및 결정 성장 장치를 제어하는 시스템의 블록도이다.
도 2는 도 1에 도시된 예시적 제어 시스템의 확대 블록도이다.
도 3은 용융물로부터 인장되는 실리콘 결정의 단편도이다.
도 4는 도 2에 도시된 제어 시스템과 함께 사용될 수 있는 예시적 듀얼 카메라 어셈블리의 사시도이다.
도 5는 도 4에 도시된 듀얼 카메라 어셈블리를 교정하는 예시적 교정 시스템의 사시도이다.
도 6은 도 2에 도시된 제어 시스템의 일부에 대한 수학적 모델의 예시이다.
도 7은 도 2에 도시된 제어 시스템의 제1 카메라에 의해 캡처되는 예시적 이미지이다.
도 8은 도 2에 도시된 제어 시스템의 제2 카메라에 의해 캡처되는 예시적 이미지이다.
도 9는 성장 결정의 3차원 측정을 위한 예시적 방법의 순서도이다.
도 10은 제1 카메라 에러 및 제2 카메라 에러를 결정하는 예시적 동작들의 순서도이다.

본 명세서의 실시예들은 결정 및 핫존(hotzone) 컴포넌트들의 특징들이 잉곳에서 잉곳으로 또는 개별 잉곳의 성장 동안 변경될 때 이들의 3차원 측정들을 결정하는 것을 용이하게 한다. 제1 카메라 및 제2 카메라에 대한 교정 데이터세트를 생성한 후에, 추정된 결정 및/또는 핫존 치수(dimension)의 에러들이 교정 데이터세트로부터 생성되는 민감도 행렬과 결합하여, 제1 카메라 및 제2 카메라로부터의 이미지들을 사용하여 추정된다. 예를 들어, 용융물 높이, 결정의 직경, 및/또는 핫존 특징의 높이가 결정될 수 있다. 결정 성장 장치의 동작 파라미터들이 추정된 치수들에 기초하여 조정될 수 있다.

본 명세서에 설명되는 방법들, 시스템들, 및 컴퓨터 판독가능 매체의 기술적 효과들은 (a) 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하는 것 - 수학적 모델은 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - ; (b) 제1 이미지 및 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하는 것; (c) 수학적 모델을 적어도 하나의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제1 에러값 및 제2 에러값을 결정하는 것; 및 (d) 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값을 최소화하도록 수학적 모델을 조정함으로써 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3-D 계측값을 생성하는 것 중 적어도 하나를 포함한다.

도 1은 초크랄스키 결정 성장 장치(12)와 함께 사용되는 예시적 제어 시스템(10)의 블록도이다. 예시적 실시예에서, 결정 성장 장치(12)는 저항 가열기(18) 또는 다른 가열 수단에 의해 둘러싸여지는 도가니(16)를 에워싸는 진공 챔버(14)를 포함한다. 결정 성장 장치(12)는 반사기(20)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 도가니 구동 유닛(22)은 화살표(24)에 의해 표시된 바와 같이, 도가니(16)를 시계 방향으로 회전시키고, 도가니(16)를 성장 공정 동안 원하는 대로 상승 및 하강시킨다. 도가니(16)는 실리콘 용융물(26)을 포함하고 이로부터 인장 샤프트(pull shaft) 또는 케이블(32)에 부착된 시드 결정(30)에서 시작하여, 직경(34)을 갖는 단일 결정(28)이 인장된다. 단일 결정(28)은 본 명세서에서 결정 잉곳이라고도 불린다. 실리콘 용융물(26)은 용융물 표면(36)을 가지며, 용융물 표면은 결정 성장 동안 용융물-가스 계면이라고도 불릴 수 있고, 도가니(16)와 결정 잉곳(28)은 거의 공통 수직 대칭 축(38)을 갖는다. 용융물 레벨 높이(40)는 용융물-가스 계면(36)과 임의적이지만 고정된 기준, 예를 들어 가열기(18)의 상단(42)(이에 제한되지는 않음) 사이의 거리로 정의된다. 반사기 대 용융물 갭 치수(43)는 용융물-가스 계면(36)과 반사기(20)의 하단(44) 사이의 거리로 정의된다. 치수(43)는 본 명세서에서 용융물 갭 치수, 또는 용융물 갭이라고도 불린다.

초크랄스키 결정 성장 공정에 따르면, 결정 구동 유닛(45)은 전형적으로 케이블(32)을 도가니 구동 유닛(22)이 도가니(16)를 회전시키는 방향과 반대인 방향으로 회전시키며, 즉 결정 구동 유닛(45)은 케이블(32)을 화살표(46)로 표시되고, 도가니 구동 유닛(22)이 도가니(16)를 회전시키는 방향과 반대인 제2 방향으로 회전시킨다. 결정 구동 유닛(45)은 또한 결정 잉곳(28)을 성장 공정 동안 원하는 대로 상승 및 하강시킨다. 가열기 전원(48)은 저항 가열기(18)에 전력을 공급하고 절연체(50)는 진공 챔버(14)의 내부 벽을 라이닝한다. 예를 들어 진공 챔버(14)에 공급되는 아르곤 가스의 불활성 분위기로 대체되는 가스를 진공 챔버(14) 내로부터 제거하기 위해 진공 펌프(도시되지 않음)가 포함될 수 있다. 냉각수가 공급되는 챔버 냉각 재킷(도시되지 않음)은 결정 잉곳(28)을 둘러쌀 수 있다. 예를 들어 광전지이지만, 이에 제한되지 않는 온도 센서(52)는 실리콘 용융물(26)의 열 안정화를 위해 용융물 표면 온도를 측정할 수 있다.

도 1의 예시적 실시예에서, 제어 시스템(10)은 제어 유닛(64)에 결합되는 복수의 카메라들(62)을 포함한다. 복수의 카메라들(62)은 제어 유닛(64)과 결합하여, 적어도 하나의 결정 성장 파라미터(즉, 특징)의 치수를 결정하도록 구성된다. 결정 성장 특징은 결정 잉곳(28)의 성장 동안 결정 잉곳(28)의 결정 특징, 예를 들어 결정 잉곳(28)의 직경 및 용융물 레벨 높이(40)를 포함할 수 있지만, 이들에 제한되지 않는다. 결정 성장 특징은 또한 핫존 특징, 예를 들어 용융물 갭(43), 반사기(20)의 경사, 및 반사기 노치 내의 반사기 에지의 회전 위치를 포함할 수 있지만, 이들에 제한되지 않는다. 제어 유닛(64)은 온도 센서(52)뿐만 아니라 복수의 카메라들(62)로부터의 신호들을 처리한다. 제어 유닛(64)은 본 명세서에 설명되는 바와 같은 결정 성장의 제어를 용이하게 하는 임의의 다른 센서로부터 신호들을 수신할 수도 있다. 제어 유닛(64)은 여럿 중에서 특히, 도가니 구동 유닛(22), 결정 구동 유닛(45), 및 가열기 전원(48)을 제어하는데 사용하기 위해 프로그램된 디지털 또는 디지털 및 아날로그 컴퓨터, 예를 들어 처리 장치(110)(도 2에 도시됨)를 포함할 수 있다.

도 1을 더 참조하면, 전형적인 실리콘 단일 결정 성장 공정에 따르면, 다량의 다결정 실리콘이 도가니(16)에 충전된다. 가열기 전원(48)은 충전물을 용융시키기 위해 전기 전류를 가열기(18)를 통해 제공한다. 결정 구동 유닛(45)은 시드 결정(30)을 도가니(16)에 담겨진 실리콘 용융물(26)의 용융된 실리콘과 접촉하도록 케이블(32)을 통해 하강시킨다. 시드 결정(30)이 용융되기 시작할 때, 결정 구동 유닛(45)은 시드 결정(30)을 실리콘 용융물(26)로부터 서서히 인출하거나 인장한다. 시드 결정(30)은 그것이 실리콘 용융물(26)로부터 인장됨에 따라 실리콘 용융물(26)로부터 실리콘을 인발(draw)하여 결정 잉곳(28)을 생성한다. 시드 결정(30)이 실리콘 용융물(26)과 접촉하기 전에, 우선 실리콘 용융물(26)과 거의 접촉하도록 시드 결정(30)을 하강시켜 시드 결정(30)을 예열하는 것이 필요할 수 있다.

결정 구동 유닛(45)은 결정 잉곳(28)이 실리콘 용융물(26)로부터 인장될 때 그것을 기준 속도로 회전시킨다. 도가니 구동 유닛(22)은 유사하게 도가니(16)를 제2 기준 속도로 회전시키는데, 통상 결정 잉곳(28)에 대해 반대 방향으로 회전시킨다. 제어 유닛(64)은 인출 속도(즉, 인장 속도) 및 가열기 전원(48)에 의해 가열기(18)에 공급되는 전력을 초기에 제어하여 결정 잉곳(28)의 넥다운(neck down)을 야기한다. 그 다음, 제어 유닛(64)은 이 파라미터들을 조정하여 결정 잉곳(28)의 직경(34)이 원하는 결정 직경(34)에 도달할 때까지 원뿔 형상 방식으로 증가되게 할 수 있다. 결정 잉곳(28)이 원하는 결정 직경(34)에 도달하면, 제어 유닛(64)은 인장 속도 및/또는 가열을 제어하여 공정이 그의 끝에 접근할 때까지 시스템(10)에 의해 측정되는 바와 같은 실질적으로 일정한 직경을 유지한다. 그 시점에서, 제어 유닛(64)은 직경이 감소되어 결정 잉곳(28)의 단부에 테이퍼된 부분이 형성되도록 인장 속도 및 가열이 증가되게 한다.

상술한 바와 같이, 결정 성장 공정 동안, 특히 결정 잉곳(28)의 넥 부분에서 정확하고 신뢰성 있는 제어가 필요하다. 제어 유닛(64)은 넥 직경이 예를 들어 원하는 직경의 10 퍼센트 내에 유지되도록 실질적으로 일정한 넥 직경이 유지되게 하도록 구성될 수 있다. 본 기술분야에 공지된 바와 같이, 시드 결정(30)에 인접한 넥의 상단 부분은 무전위(dislocation-free) 시드 결정(30)을 실리콘 용융물(26)과 접촉시키는 것과 연관되는 열 충격에 의해 우선 도입되는 전위들(도시되지 않음)을 포함할 수 있다. 넥 직경의 과도한 변동들도 전위들이 크게 증가되게 할 수 있다. 도 1의 실시예에서, 제어 시스템(10)은 결정 및 도가니 회전 속도들을 예를 들어 결정 길이 및/또는 결정 직경의 함수로서 제어하도록 구성된다.

도 2는 제어 시스템(10)(도 1에 도시됨)의 예시적 실시예의 블록도이다. 도 2의 예시적 실시예에서, 제어 시스템(10)은 복수의 카메라들(62) 및 제어 유닛(64)을 포함한다. 예시적 실시예에서, 복수의 카메라들(62)은 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 포함한다. 제1 카메라(80)는 적어도 하나의 이미지 센서(84)를 포함하고 광을 이미지 센서(84) 상에 집중시키도록 구성되는 렌즈(86)에 결합된다. 유사하게, 제2 카메라(82)는 적어도 하나의 이미지 센서(88)를 포함하고 광을 이미지 센서(88)에 집중시키도록 구성되는 렌즈(90)에 결합된다. 도 2의 예시적 실시예에서, 제어 시스템(10)은 또한 제어 유닛(64)과 복수의 카메라들(62) 사이에 결합되는 비전 시스템(92)을 포함한다. 대안적 실시예에서, 비전 시스템(92)은 제어 유닛(64) 내에 포함될 수 있다. 예시적 실시예에서, 복수의 카메라들(62)은 수직축(38)(도 1에 도시됨)에 대해 거의 15° 또는 25°의 각도로 챔버(14)(도 1에 도시됨)의 뷰포트(예를 들어, 윈도우)에 장착되고 일반적으로 용융물-가스 계면(36)(도 1에 도시됨)에서 수직축(38)과 실리콘 용융물(26)(도 1에 도시됨)의 교차점에 조준된다. 용융물-가스 계면(36)은 브라이트 링을 성장 결정의 이미지 내에 위치시킴으로써 결정 성장 공정 동안 식별될 수 있으며, 브라이트 링은 반사 실리콘 용융물(26) 상의 적어도 하나의 핫존 컴포넌트의 반사이다.

도 2의 예시적 실시예에서, 비전 시스템(92)은 또한 라인(96)(예를 들어, VGA(video graphics array) 또는 DVI(digital visual interface) 비디오 케이블)을 통해 비디오 디스플레이(94)와 통신하고 라인(102)(예를 들어, RS-232 케이블)을 통해 개인용 컴퓨터(100)와 통신한다. 비디오 디스플레이(94)는 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82) 중 적어도 하나에 의해 생성되는 비디오 이미지를 디스플레이하고 개인용 컴퓨터(100)는 비전 시스템(92)을 프로그래밍하기 위해 사용된다.

제어 유닛(64)은 처리 장치(110)를 포함한다. 더 구체적으로, 비전 시스템(92)은 처리 장치(110)에 결합된다. 본 명세서에서 프로세서라고도 불리는 처리 장치(110)는 중앙 처리 유닛들, 마이크로프로세서들, 마이크로컨트롤러들, PLC(programmable logic controllers), RISC(reduced instruction set circuits), ASIC(application specific integrated circuits), 논리 회로들, 및 본 명세서에 설명되는 기능들을 실행할 수 있는 임의의 다른 회로 또는 프로세서를 포함할 수 있지만, 이들에 제한되지 않는다. 처리 장치(110)는 라인(114)(예를 들어, RS-232 케이블)을 통해 조작자 인터페이스 컴퓨터(112)와 통신하고 라인(118)(예를 들어, RS-485 케이블)을 통해 하나 이상의 프로세스 입력/출력 모듈들(116)과 통신한다. 조작자 인터페이스 컴퓨터(112)는 결정 성장 장치(12)의 조작자가 성장되는 특정 결정에 대해 원하는 파라미터 세트를 입력하는 것을 허용한다. 프로세스 입력/출력 모듈(116)은 성장 공정을 제어하기 위해 결정 성장 장치(12)로 및 결정 성장 장치로부터의 경로를 제공한다. 예로서, 처리 장치(110)는 온도 센서(52)(도 1에 도시됨)로부터 용융 온도에 관한 정보를 수신하고 제어 신호를 프로세스 입력/출력 모듈(116)을 통해 가열기 전원(48)(도 1에 도시됨)에 출력하여 용융 온도를 제어함으로써 성장 공정을 제어한다. 더욱이, 처리 장치(110)는 복수의 카메라들(62)로부터 데이터를 수신하고, 데이터로부터, 비전 시스템(92)에 의한 비전 시스템 분석을 통해 결정 직경을 결정하며, 제어 신호를 프로세스 입력/출력 모듈들(116)을 통해 결정 구동 유닛(45)(도 1에 도시됨)에 출력하여, 시드 결정(30)이 실리콘 용융물(26)로부터 인출되는 속도를 제어함으로써, 성장 공정을 제어할 수 있다.

도 3은 실리콘 용융물(26)로부터 인장되는 결정 잉곳(28)의 단편도이다. 결정 잉곳(28)은 수직축(38) 및 직경(34)을 갖는 결정 실리콘의 일반적인 원통형 본체를 구성한다. 결정 잉곳(28)과 같은 성장된 결정(as-grown crystal)은 균일한 직경을 가지지 않을 수 있지만, 그것은 일반적으로 원통형이다. 이 이유로, 직경(34)은 수직축(38)을 따라 상이한 축 위치들에서 약간 변할 수 있다. 더욱이, 직경(34)은 결정 성장의 상이한 단계들에서, 예를 들어 시드(seed), 넥(nec), 크라운(crown), 숄더(shoulder), 바디(body), 및 엔드 콘(end cone)에서 변할 것이다. 예시적 실시예에서, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 각각 하부 종점(lower terminus)이 용융물-고체 계면(119)인 성장 결정의 비디오 이미지를 생성하며, 용융물-고체 계면은 용융물-가스 계면(36)에 인접하고 만곡된 액체 메니스커스(120)에 의해 용융물-가스 계면에 연결된다. 메니스커스(120)는 결정 구동 유닛(45)이 실리콘 용융물(26)로부터 결정 잉곳(28)을 인장할 때, 결정 잉곳(28)의 리프팅에 의해 형성된다. 메니스커스(120)는 비디오 이미지들 내에서 브라이트 링 형상 반사로서 식별된다. 브라이트 링 형상 반사는 본 명세서에서 "브라이트 링"(도 7 및 도 8에 도시됨)이라고 불린다. 브라이트 링은 반사 메니스커스(120) 상의 더 뜨거운 핫존 컴포넌트, 예를 들어 도가니(16)의 벽의 반사이다. 이미지에서 브라이트 링을 식별하는 것은 메니스커스(120)의 물리적 형상을 통해 용융물-고체 계면(119)의 위치를 결정하는 것을 용이하게 한다.

제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 비디오 이미지들을 각각 적어도 하나의 라인(예를 들어, RS-170 비디오 케이블 또는 USB(Universal Serial Bus) 케이블), 예를 들어 제1 라인(130) 및 제2 라인(132)을 통해 비전 시스템(92)에 전달한다. 예시적 실시예에서, 비전 시스템(92)은 이미지 프로세서(142)를 포함한다.

도 2의 예시적 실시예에서, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 이산 디지털 카메라들이다. 제1 카메라(80)는 직렬 통신, 예를 들어 USB 통신을 사용하여 비전 시스템(92)에 결합될 수 있지만, 이에 제한되지 않는다. 대안적으로, 제1 카메라(80)는 병렬 통신을 사용하여 비전 시스템(92)에 결합될 수 있다. 제1 카메라(80), 제2 카메라(82), 및 연관된 렌즈들(86 및 90)은 동일한 설계 및/또는 모델 번호일 수 있지만, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 각각의 카메라에 대해 독립적인 카메라 교정들이 수행되기만 하면 반복가능한 결과들을 생성하기 위해 동일한 기술을 포함할 필요가 없다. 대안적 실시예에서, 제1 카메라(80) 및/또는 제2 카메라(82)는 아날로그 출력과 768x494 픽셀들의 해상도를 갖는 소니 XC-75 CCD 비디오 카메라, 예를 들어 RS-170과 같은 모노크롬 전하 결합 소자(CCD) 카메라들이지만, 이에 제한되지 않는다. 대안적 실시예에서, 비전 시스템(92)은 RS-170 카메라들과 이미지 프로세서(142) 사이에 결합되는 프레임 그래버 카드(144)를 포함한다.

프레임 그래버 카드(144)를 갖는 RS-170 카메라들와 같은 비이산 디지털 카메라 타입들이 사용될 수 있을지라도, 그것들은 비디오 및 영상 잡음뿐만 아니라, 데이터 송신 잡음으로 인해 덜 바람직하다. 예를 들어, 프레임 그래버 카드(144)에 송신되는 낮은 아날로그 신호 레벨들은 결정 성장 장치(12)를 둘러싸는 환경과 같은 전기적 잡음 환경에서 증가된 비디오 잡음을 야기할 수 있다. 카메라가 순차 주사(progressive scan) 카메라보다는 오히려 인터레이스(interlaced) 카메라이면, 교대 비디오 라인들에서 밝기 변화들이 가능하여, 에지 검출 잡음을 야기한다. 또한, 프레임 그래버 카드(144)는 예를 들어 제1 카메라(80)로부터의 비디오 데이터의 판독 타이밍과 정확히 부합하지 않을 수 있는 타이밍에 수평 라인 디지털화를 생성하므로, 아날로그 RS-170 비디오 신호의 프레임 그래버 디지털화는 라인 스캔 방향에서의 일시적 압축/확장으로 인해 차원 에지 검출에서 바이어스, 드리프트, 및/또는 잡음을 발생시킬 수 있다. 측정 방향에 따라, 바이어스, 드리프트, 및/또는 잡음은 원하는 결정 성장 파라미터의 측정 정확성을 저하시키는 효과를 가질 수 있다. 직렬(예를 들어 USB) 또는 병렬 디지털 카메라는 주위 전기적 잡음에 영향을 받지 않을 것 같은 상위 레벨 디지털 신호들을 송신한다.

게다가, 디지털 카메라 내의 개별 픽셀들의 좌표 방식 어드레싱은, RS-170 카메라를 사용할 경우 각각 관찰될 수 있는, 디지털화 타이밍 차이들 및 인터레이스 잡음으로 인한 에지 검출 변화를 방지한다. 더욱이, 성장 결정의 이미징은 어떤 더 고속의 움직임, 예를 들어 용융물 진동들, 결정 흔들림(swinging), 및 특히 결정 회전을 포함한다. 결정 잉곳(28)의 표면 상에 약간 올려진 라인들로 나타날 수 있는 통상의 패싯(facet) 외관에 더하여, 일부 결정 잉곳들은 스레드, 또는 코르크스크류 외관, 큰 평면들(flats), 또는 원통형 모델 피팅의 어려움을 증가시키는 다른 표면 왜곡들을 가질 수도 있다. 고속 움직임들이 있을 때 수학적 모델 형상의 정확한 3차원 피팅은 다수의 카메라들로부터의 카메라 이미지들의 캡처 타이밍의 차이에 의해 더 악화된다. 다수의 RS-170 카메라 시스템은, 각각의 카메라 신호가 동일한 프레임 그래버, 예를 들어 프레임 그래버 카드(144)를 통해 라우팅되는 경우에, 제1 카메라로부터의 카메라 신호와 제2 카메라로부터의 카메라 신호 사이에 예를 들어 1초의 1/30 또는 1/15의 타이밍 차이를 가질 수 있다. 15 RPM 결정 회전에서, 1초의 1/30 또는 1/15의 타이밍 지연은 3 내지 6도의 결정 회전을 나타낼 것이다. 따라서, 빠르게 움직이는 장면 내의 결정 왜곡들의 비동시적 이미지 캡처는, 예를 들어 넓은 평면들을 갖는 결정이 빠르게 회전하고 있을 때, 카메라들에 의해 캡처되는 위치 차이로 인해 측정 잡음을 증가시킬 수 있다. 빠르게 움직이는 장면 변경들로 인한 피팅 에러는 이미지들을 동시에 직렬 또는 병렬 디지털 카메라들로 캡처하기 위해 외부 트리거 신호를 사용하여 거의 매우 동시적 이미지 캡처를 획득함으로써 보정될 수 있다. 빠른 노출 시간(예를 들어 1/250초 또는 1/1000초)이 사용될 수 있으며, 이는 결정 성장 장치(12)에 존재하는 높은 광 레벨들 때문에 거의 정지 동작 이미지들을 제공한다. 제조 환경에서 추가로 고려되는 것은 CCD 카메라들 및 프레임 그래버 카드/보드 또는 다수의 프레임 그래버 카드들/보드들과 비교하여 직렬 디지털 카메라들의 일반적으로 더 낮은 비용이다.

도 4는 제어 시스템(10)(도 1 및 도 2에 도시됨)과 함께 사용되는 예시적 듀얼 카메라 어셈블리(160)의 사시도이다. 도 4의 예시적 실시예에서, 듀얼 카메라 어셈블리(160)는 카메라 장착 시스템(162) 및 2개의 카메라들, 예를 들어 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 포함한다. 카메라 장착 시스템(162)은 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 결정 성장 장치(12)(도 1에 도시됨) 또는 카메라 교정 시스템(170)(도 5에 도시됨)에 물리적으로 결합한다. 도 4의 예시적 실시예에서, 카메라 장착 시스템(162)은 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)가 물리적으로 결합되는 공통 플레이트(164)를 포함한다. 플레이트(164)는 세라믹, 예를 들어 적당한 온도의 유리-운모 세라믹, 또는 적당한 온도 환경에서 서로 및/또는 결정 성장 장치(12)에 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)의 안정된 결합을 용이하게 하는 임의의 다른 적절한 재료일 수 있다. 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 파스너들, 예를 들어 4개의 장착 나사들 각각에 의해 플레이트(164)에 결합되고, 플레이트(164)는 결정 성장 장치(12) 및 카메라 교정 시스템(170)에 대해 레벨링된다.

더 구체적으로, 카메라 장착 시스템(162)은 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 교정 시스템(170)에 결합하고, 교정에 이어서, 또한 제2 카메라(82)에 대한 제1 카메라(80)의 위치를 변경하지 않고 월드 회전들의 정확한 되풀이를 가지면서 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 결정 성장 장치(12)에 결합한다. 더욱이, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)가 결정 성장 장치(12)에 대해 배치되는 것과 동일하게 교정 시스템(170)에 대해 카메라 장착 시스템(162)에 의해 배치된다. 더욱이, 카메라 초점이 교정 절차 동안 또는 교정 절차 후에 변경되는 것을 방지하기 위해, 카메라 렌즈 초점 링들은 초점을 근사한 작업 대상 거리에 설정한 후에 렌즈 본체에 고정될 수 있다. 예를 들어, 카메라 렌즈 초점 링들은 초점을 근사한 작업 대상 거리에 설정한 후에 렌즈 본체에 접착 및/또는 나사 고정될 수 있다. 고온에서의 결정들의 성장은 일반적으로 카메라 설계 사양들에 대해 밝은 환경을 제공하므로, 카메라 f-스톱은 동작 중에 거의 닫혀, 큰 동작 피사계 심도를 제공한다. 예를 들어 교정 시스템(170)이 결정 성장 장치(12)보다 더 낮은 조명을 제공하기 때문에, 카메라 f-스톱은 교정 시스템(170)과 결정 성장 장치(12) 간에 다를 수 있다. 카메라들(80 및 82)이 교정 시스템(170) 또는 결정 성장 장치(12) 내에 배치된 때 포화 상태에서 작동되지 않으면, 카메라 f-스톱을 변경하는 것은 교정 및/또는 측정 정확성에 부정적인 영향을 미치지 않는다.

도 5는 교정 시스템(170)의 예시적 실시예의 사시도이다. 도 5의 예시적 실시예에서, 교정 시스템(170)은 카메라 장착 시스템(162)을 교정 시스템(170)에 고정 결합하도록 구성되는 장착 표면(172)을 포함한다. 교정 시스템(170)은 또한 타겟 표면(174)을 포함한다. 교정 타겟(176)은 타겟 표면(174) 상에 배치되며 및/또는 타켓 표면에 고정된다. 도 5의 예시적 실시예에서, 교정 타겟(176)은 플라스틱이고 교정 타켓에는 공지된 치수들의 정사각형들을 갖는 교정 그리드가 각인된다. 교정 타겟(176)은 접착제를 사용하여 타겟 표면(174)에 고정되어, 유리에 의해, 또는 교정 타겟(176)을 타겟 표면(174)에 대해 평평하고 타겟 표면(174)에 대해 고정되게 유지하는 것을 용이하게 하는 임의의 다른 방식으로 압박될 수 있다. 플라스틱으로 설명되었을지라도, 교정 그리드는 종이 상에 각인되거나, 금속에 에칭되거나, 또는 교정 시스템(170)이 본 명세서에 설명되는 바와 같이 기능하는 것을 허용하는 임의의 다른 방식으로 형성될 수 있다. 그러나, 종이에 가장 큰 영향을 미칠, 습기에 의해 야기되는 치수 변화의 효과들은, 교정 타겟(176)의 정확성에 부정적인 영향을 미칠 수 있다.

교정 시스템(170)은 카메라 장착 시스템(162) 및 타겟 표면(174)을 고정된 상대적 위치에 유지한다. 이 위치는 카메라 장착 시스템(162)이 결정 성장 장치(12)(도 1에 도시됨)에 결합될 때 용융물-가스 계면(36)(도 1에 도시됨)에 대한 카메라 장착 시스템(162)의 상대적 위치와 부합한다.

결정 성장 장치(12)(도 1에 도시됨)에서 분리된 고정물로서 설명되었을지라도, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)의 교정은 결정 성장 장치(12) 내에 포함되는 교정 시스템을 사용하여 구현될 수 있다. 도 5의 예시적 실시예에서, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 전용 카메라 교정 시스템(170)을 사용하여 교정된다. 그러나, 다른 교정 방법들은 근본적으로 본 명세서에 설명되는 시스템들 및 방법들의 성질을 변경하는 것이 아니라, 오히려 단지 동작 위험을 변경한다. 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)의 교정은 본 명세서에 설명되는 방법들 및 시스템들에 특히 중요한데, 그 이유는 재교정을 수행할 냉간 노(cold furnace)가 이용가능하지 않으므로, (예를 들어, 렌즈 교체, 카메라 고장 및 교체 등으로 인한) 교정 해제(de-calibration)가 언제라도 발생하여, 잠재적으로 결정 런 시리즈(crystal run series) 내에서 매우 부정확한 카메라 측정들을 야기할 수 있기 때문이다.

카메라 교정은 카메라 및 렌즈 내재성(intrinsic) 및 외인성(extrinsic) 파라미터 세트의 생성이다. 카메라 이미지 픽셀들의 일반적으로 매우 정확한 간격을 인지하고 정확한 타켓들(예를 들어, 교정 타겟(176))의 일련의 이미지들을 다양한 병진들 및/또는 배향들에서 사용하면, 예를 들어 실제 렌즈 초점 길이, 렌즈 왜곡들, 타켓들에 대한 카메라의 배향들, 및 투영 행렬 계수들의 추정값들을 나타내는 특정 렌즈 및 카메라 결합에 대해 카메라 교정 파라미터들이 생성될 수 있다. 예를 들어, 제1 카메라(80) 및 렌즈(86)가 카메라 장착 시스템(162)에 결합되어 있는 동안, 교정 시스템(170)을 사용하여 제1 카메라(80) 및 렌즈(86)의 결합에 대해 카메라 교정 파라미터들의 제1 데이터세트가 발생된다. 더욱이, 교정 시스템(170)을 사용하여 제2 카메라(82) 및 렌즈(90)의 결합에 대해 카메라 교정 파라미터들의 제2 데이터세트가 발생된다. 이 정보를, 타겟 특징 간격 및 상대 높이들의 정확한 치수 정보에 더하여 이용함으로써, 수학적 모델 좌표들의 이미지가 공지된 배향들을 갖는 카메라 이미지 상에 정확히 수학적으로 투영될 수 있다. 카메라 교정 계산(mathematics)에 대한 간행된 예들은 Heikkila and Silven, A Four - step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction, IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR97), San Juan, Puerto Rico, 12997, pp 1006-1112, 및 R.Y. Tsai, A Versatile Camera Calibration Technique for High-Accuracy 3-D Machine Vision Metrology Using Off-the-Shelf TV Cameras and Lenses, IEEE Journal of Robotics and Automation, RA-3, No. 4, August 1987, pp. 323-344를 포함하는 간행물에서 구할 수 있다. 사용되는 각각의 카메라/렌즈 결합에 대해 카메라 교정 파라미터들을 포함하는 교정 데이터 파일이 발생될 수 있거나, 개별 카메라 교정 데이터 파일들이 단일 파일로 연관될 수 있다. 그 다음, 이 파일 또는 이 파일들은 듀얼 카메라 어셈블리(160)와 함께 결정 성장 장치(12)로 이송된다.

도 5의 예시적 실시예에서, 카메라 어셈블리 교정은, 레벨링되고 정확히 측정된 타켓인, 타겟 표면(174)과 교정 타겟(176)을, 수직으로 다수의 높이들을 통해 이동시키고, 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 사용하여 이미지들을 캡처하기 위해 각각의 높이에서 정지함으로써 수행된다. 상술한 바와 같이, 교정 타겟(176)은 그리드 또는 원형 타겟점들을 포함할 수 있다. 이미징된 타겟 그리드의 타겟점들 또는 교차점들의 중심은 분석 소프트웨어를 사용하여 서브픽셀 해상도 내로 각각의 이미지 내에 배치되고, 이 교차점들, 및 가정된 월드 제로 위치(예를 들어, 제1 높이 상의 타켓의 중심 위치)에 대한 각각의 교차점 좌표의 정확한 물리적 위치를 카메라 교정 소프트웨어에 의해 분석하여 각각의 카메라/렌즈 결합에 대한 내재성 및 외인성 카메라 및 렌즈 교정 파라미터들을 결정한다.

그 다음, 듀얼 카메라 어셈블리(160)는 카메라 교정 파라미터들을 포함하는 교정 데이터 파일과 함께 결정 성장 장치(12)로 이송되고 뷰포트, 예를 들어 단일 결정 풀러 윈도우(puller window)(도시되지 않음)에서 결정 성장 장치(12)에 장착된다. 다수의 윈도우들이 사용될 수 있지만, 다수의 윈도우들에 걸치기 위해 더 큰 카메라 장착 시스템(162)(도 4에 도시됨)을 필요로 할 것이다. 그 다음, 교정 고정물 회전 기준과 부합하는 정확한 회전 기준을 제공하기 위해 듀얼 카메라 어셈블리(160)가 정확히 리레벨링된다(re-leveled). 그 다음, 이미지들(220 및 222)(도 7 및 도 8에 도시됨) 내의 브라이트 링(226)의 에지(224)의 식별에 의해 위치 파악되는 바와 같은, 성장 실리콘 결정 반사 메니스커스(120)(도 3에 도시됨)의 높이 및 직경을 분석하기 위해 온라인 피팅 소프트웨어가 사용된다. 반사기 높이 추정값들과 같은 상대 치수 정보를 제공하기 위해 핫존 컴포넌트들의 특징들, 예를 들어 반사기(20)(도 1에 도시됨)의 특징이 분석될 수도 있다. 용융물 갭(43)을 추정하기 위해 및 증가된 균일한 잉곳 품질 및/또는 개선된 잉곳 치수 제어를 위해 결정 성장 장치(12)의 동작을 제어하는 데 사용되는 동작 파라미터들을 조정하기 위해 용융물 레벨 높이(40) 및 반사기 높이 추정값들이 차례로 사용될 수 있다.

교정 파라미터들을 정확히 카메라 교정 시스템(170)으로부터 결정 성장 장치(12)로 이송하기 위해, 카메라들(80 및 82)이 정렬되는 기준 배향이 교정 시스템(170) 및 결정 성장 장치(12) 둘 다에서 요구된다. 중력 벡터가 교정 시스템(170) 및 결정 성장 장치(12) 둘 다에서 이용가능하므로, 교정 시스템(170) 상에 존재했던 결정 성장 장치(12) 상의 카메라들(80 및 82)의 배향을 복제하기 위해 교정 시스템(170) 및 결정 성장 장치(12) 양쪽 위의 카메라들(80 및 82)에 확고히 부착되는 표면의 정확성 레벨링이 사용될 수 있다. 중력에 의해 실리콘 용융물(26)은 그 표면에 일반적으로 직교하는 결정 성장을 갖는 레벨 표면을 평균적으로 유지하므로, 용융물 표면 상의 측정점들을 시뮬레이션하기 위해 교정 타겟(176)이 레벨링될 수도 있다. 교정 타겟(176)의 정확한 수직 병진이 준비되면, 다수의 높이들에서 동일한 타겟에 대해 이미지들이 캡처되어, 정확히 배치된 3차원 이미지 데이터 세트를 제공할 수 있으며, 이는 정확한 카메라 교정 파라미터들을 생성하기 위해 사용된다.

도 6은 복수의 카메라들(62)을 포함하는 제어 시스템(10)(도 2에 도시됨)의 일부에 대한 수학적 모델의 예시이다. 도 6의 예시적 실시예에서, 복수의 카메라들(62)은 결정 성장 장치(12)(도 1에 도시됨)의 뷰포트에 배치되는 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)를 포함한다. 제1 카메라(80)는 이미지 평면(180) 상에 이미지를 캡처하고 제2 카메라(82)는 이미지 평면(182) 상에 이미지를 캡처한다. 도 7은 제어 시스템(10)의 제1 카메라(80)에 의해 캡처되는 예시적 이미지(220)이다. 도 8은 제어 시스템(10)의 제2 카메라(82)에 의해 캡처되는 예시적 이미지(222)이다.

예시적 실시예에서, 실세계 수학적 모델(200)은 월드 제로 기준점(202)을 중심으로 한다. 수학적 모델(200)은 복수의 모델 샘플점들(204), 예를 들어 제1 모델 샘플점(206) 및 제2 모델 샘플점(208)을 포함한다. 복수의 샘플점들(204)은 적어도 하나의 결정 성장 특징, 예를 들어 결정 직경(34)(도 1에 도시됨) 및 용융물 레벨 높이(40)(도 1에 도시됨)에 관한 정보를 포함하는 브라이트 링을 따르는 샘플들에 대응하지만, 이에 제한되지 않는다. x축(210), y축(212), 및 z축(214)을 포함하는 3차원 좌표 시스템이 도시되지만, 수학적 모델(200)을 정의하기 위해 본 기술분야에 공지되어 있는 다른 좌표 시스템들이 사용될 수 있다. 결정 성장 특징들의 대표적이고 반복가능한 측정들을 제공하는 것을 용이하게 하기 위해 결정 성장 장치(12) 내의 결정 성장의 예상과 대체로 부합하는 수학적 모델(200)이 생성된다. 예시적 실시예에서, 수학적 모델(200)은 다양한 높이들에 걸쳐 브라이트 링의 반경과 실질적으로 부합할 것으로 예상되는 측면들(216)을 갖는 원통형 모델이다. 수학적 모델(200)은 실린더를 따르는 높이 또는 실린더의 직경의 변경들이 이루어질 때 이미지 평면들(180 및 182)로의 복수의 모델 샘플점들(204) 각각의 픽셀 투영들의 민감도들을 포함할 수 있다. 입력점들의 변경들에 따라 출력 변경들을 예측하는 민감도 행렬은 종종 야코비 행렬(Jacobian matrix)이라고 불린다.

결정 잉곳(28)의 제1 이미지(220)(도 7에 도시됨)가 제1 카메라(80)(도 6에 도시됨)에 의해 이미지 평면(180)(도 6에 도시됨) 상에 캡처된다. 브라이트 링(226)의 에지(224)가 제1 이미지(220) 내에서 식별된다. 상술한 바와 같이, 브라이트 링(226)은 메니스커스(120)(도 3에 도시됨) 상의 핫존 컴포넌트의 반사이다. 제1 이미지(220)에서 브라이트 링(226)의 에지(224)를 식별하는 것은 용융물-가스 계면(36)(도 3에 도시됨)의 위치 파악을 용이하게 한다. 결정 잉곳(28)의 제2 이미지(222)(도 8에 도시됨)가 제2 카메라(82)(도 6에 도시됨)에 의해 이미지 평면(182)(도 6에 도시됨) 상에 캡처된다. 브라이트 링(226)의 에지(224)가 또한 제2 이미지(222) 내에서 식별된다. 예시적 실시예에서, 모델 샘플점들(204)은 이미지 평면(180) 및 이미지 평면(182) 상에 수학적으로 투영된다. 더 구체적으로, 모델 샘플점(206) 및 모델 샘플점(208)이 제1 이미지(220) 상에 투영된다. 모델 샘플점(206) 및 모델 샘플점(208)이 또한 제2 이미지(222) 상에 투영된다. 적어도 하나의 샘플링점, 예를 들어 샘플링점들(228, 230, 및 232)이 모델 샘플점(206)과 결합하여, 샘플링 라인(234)을 형성하며, 이 샘플링 라인은 제1 이미지 평면(180) 상에 투영된다. 샘플링 라인(234)은 수학적 모델(200)의 측면(216)의 접선에 직교하고 모델 샘플점(206)으로부터 제1 카메라(80)의 렌즈(86)의 중심(도 6에 도시되지 않음)으로의 경로에 직교한다. 더욱이, 적어도 하나의 샘플링점, 예를 들어 샘플링점들(242, 244, 및 246)이 모델 샘플점(206)과 결합하여, 샘플링 라인(248)을 형성하며, 이 샘플링 라인은 제2 이미지 평면(182) 상에 투영된다. 샘플링 라인(248)은 측면(216)의 접선에 직교하고 모델 샘플점(206)으로부터 제2 카메라(82)의 렌즈(90)의 중심(도 6에 도시되지 않음)으로의 경로에 직교한다.

도 9는 결정, 예를 들어 실리콘 용융물(26)(도 1에 도시됨)로부터 인장되는 결정 잉곳(28)(도 1에 도시됨)의 결정 성장 동안 적어도 하나의 결정 성장 특징의 3차원 측정을 위한 예시적 방법(252)의 순서도(250)이다. 예시적 실시예에서, 방법(252)은 컴퓨터 구현 방법, 예를 들어 워크스테이션 및/또는 개인용 컴퓨터, 예를 들어 프로세서(110)(도 2에 도시됨)에 의해 실행되는 컴퓨터 구현 방법이다. 다른 예시적 실시예에서, 컴퓨터 판독가능 매체 상에 구체화되는 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 방법(252)을 수행하는 적어도 하나의 코드 세그먼트를 포함한다. 제1 카메라, 예를 들어 제1 카메라(80)(도 2에 도시됨)가 결정 잉곳(28)의 제1 이미지를 제1 이미지 평면, 예를 들어 제1 이미지 평면(180)(도 6에 도시됨) 상에 캡처한다. 제2 카메라, 예를 들어 제2 카메라(82)(도 2에 도시됨)가 결정 잉곳(28)의 제2 이미지를 제2 이미지 평면, 예를 들어 제2 이미지 평면(182)(도 6에 도시됨) 상에 캡처한다. 제1 카메라(80) 및 제2 카메라(82)는 이전에 교정되어 있으며, 이는 후술되는 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대해 복수의 특징 샘플점들 및 수직 방향들을 결정할 시에 사용되는 교정 파라미터 데이터세트를 생성하는 것을 포함한다.

방법(252)은 또한 수학적 모델, 예를 들어 결정 성장 동안 결정 잉곳(28)의 수학적 모델(200)(도 6에 도시됨)을 생성하는 단계(260)를 포함한다. 상술한 바와 같이, 수학적 모델(200)은 결정 잉곳(28)의 적어도 하나의 특징에 대응하는 복수의 모델 샘플점들(204)(도 6에 도시됨)을 포함한다. 적어도 하나의 특징은 용융물-가스 계면(36)(도 3에 도시됨)을 포함할 수 있지만, 이에 제한되지 않는다. 결정 직경(34)(도 1에 도시됨) 및 용융물 레벨 높이(40)(도 1에 도시됨)을 포함하지만, 이에 제한되지 않는 적어도 하나의 특징의 치수들이 수학적 모델(200) 내에 포함된다. 수학적 모델(200)을 생성하는 단계(260)는 가정된 수학적 모델 기준, 예를 들어 수학적 모델(200)이 중심으로 하는 모델 기준점(202)(도 6에 도시됨)을 생성하는 단계를 포함할 수 있다. 예시적 실시예에서, 수학적 모델(200)은 결정 성장 공정 내의 특정 시간 동안 결정 직경(34) 및 용융물 레벨 높이(40) 중 적어도 하나의 가정을 포함한다. 예시적 실시예에서, 수학적 모델(200)은 결정 성장 동안 결정 잉곳(28)의 주어진 직경에 대한 브라이트 링 높이들의 위치(locus)를 나타내고 모델점들(204)은 각각 3차원 좌표들을 갖는다.

도 9의 예시적 실시예에서, 방법(252)은 또한 제1 이미지, 예를 들어 제1 이미지(220)(도 7에 도시됨), 및 제2 이미지, 예를 들어 제2 이미지(222)(도 8에 도시됨) 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하는 단계(264)를 포함한다. 결정 성장 특징은 브라이트 링(226)(도 7 및 도 8에 도시됨)의 존재에 의해 식별되는 용융물-가스 계면(36)을 포함할 수 있지만, 이에 제한되지 않는다. 방법(252)은 또한 수학적 모델(200)을 제1 이미지(220) 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하는 단계(266)를 포함한다. 방법(252)은 또한 수학적 모델(200)을 제2 이미지(222) 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하는 단계(268)를 포함한다.

방법(252)은 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값을 최소화하도록 수학적 모델(200)을 조정함으로써 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3차원(3-D) 계측값을 생성하는 단계(270)를 포함할 수도 있다. 2개의 물리적 카메라들을 사용할 때 카메라 투영들이 동일 선상이 아닐 수 있으므로, 2개의 에러들에 수학적 모델(200) 내의 직교 에러들에 관한 정보가 존재한다. 다시 말하면, 제1 결정된 에러값 및 제2 에러값은 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3-D 계측값을 결정하기 위해 결합하여 사용된다. 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3-D 계측값들을 생성하는 단계(270)는 반사기-용융물 높이 갭 거리(43)(도 1에 도시됨)가 생성될 수 있는 결정 직경(34), 용융물 레벨 높이(40), 및/또는 반사기 특징 높이들을 생성하는 단계(270)를 포함할 수 있지만, 이에 제한되지 않는다. 예를 들어, 추정된 3-D 계측값들을 생성하는 단계(270)는 2개의 카메라 이미지들(220 및 222) 내의 에지들을 가진 수학적 모델(200) 내의 에러를 최소화하기 위해 모델 파라미터들을 변경하도록 제1 에러 및 제2 에러에 역투영(inverse projection) 야코비 행렬을 반복적으로 승산하는 단계를 포함할 수 있다.

추정된 3-D 계측값들을 생성하는 단계(270)는 제1 에러값 및/또는 제2 에러값을 미리 정의된 에러 레벨과 비교하는 단계를 포함할 수도 있다. 미리 정의된 에러 레벨은 수학적 모델(200)이 제1 이미지(220) 및/또는 제2 이미지(222) 내에서 식별되는 결정 성장 특징들과 실질적으로 부합하는 에러의 레벨이다. 예를 들어, 에러들이 미리 정의된 에러 레벨 이하이면, 결정 성장 특징의 적어도 하나의 추정된 치수가 수학적 모델(200) 내의 데이터에 기초하여 생성될 수 있다(270). 제1 에러 및/또는 제2 에러가 미리 정의된 레벨 아래라고 결정하는 것은 수학적 모델(200)이 실제 결정 잉곳(28)의 충분히 정확한 모델인 것을 나타내며, 그 결과 수학적 모델(200) 내에 존재하는 치수들은 결정 성장 특징들의 실제 치수들에 대응하는 것으로 의존될 수 있다. 추정된 치수들은 결정 성장 장치(12)를 제어하는데 사용된다. 예를 들어, 추정된 치수들은 제어 유닛(64)(도 1에 도시됨)에 제공되고 결정 성장 장치(12) 동작 파라미터들을 결정하기 위해 사용될 수 있다.

결정 성장 장치(12) 내의 메니스커스 반사(즉, 브라이트 링(226))를 검출하기 위해 거의 균일한 높이의 원호가 사용될 수 있다. 대안적 실시예에서, 브라이트 링(226)이 도가니(16)(도 1에 도시됨) 및 가열기 밝기의 가상 이미지이므로, 측정 정확성을 더 개선하기 위해 메니스커스의 형상에 기초하여 용융물-가스 계면(36) 위의 카메라 교차점이 계산될 수 있다. 용융물-가스 계면 위의 카메라 교차점을 결정하는 방법의 예는 이하의 논문, D.T.J. Hurle, Analytical Representation of the Shape of the Meniscus in Czochralski Growth, Journal of Crystal Growth, 63(1983), p. 13-17에 설명되어 있다. 피팅되는 메니스커스 형상이 종종 결정 왜곡들에 영향을 받으면, 스플라인 피팅과 같은 더 일반적인 형상 피팅이 사용될 수 있다. 스플라인 피팅은 이하의 참고 문헌, A. Blake and M. Isard, Active Contours, Springer-Verlag, Berlin, 1998에 설명되어 있다. 대안적 실시예에서, 반사기 특징이 또한 결정된다. 반사기 특징들의 예들은 물리적 일직선의 날카로운 에지, 선형의 원형 범프, 뾰족한 특징(pointed feature) 또는 호 형상으로 형성된 선형 특징들 중 어느 하나를 포함하지만, 이들에 제한되지 않는다. 반사기 경사, 수직축(38)(도 1에 도시됨) 주위의 반사기 회전, 및 수직축(38)으로부터의 반사기 측방 오프셋을 결정하기 위해 그러한 반사기 특징들이 사용될 수 있다. 레벨 호 또는 호의 반경에 접하는 레벨 일직선 라인을 포함하는 수학적 모델이면 반사기 특징을 검출하기에 충분할 수 있다. 그러나, 반사기의 경사의 측정이 또한 요구되면, 모델 파라미터가 경사 추정을 위해 반사기 모델에 추가될 수 있다. 게다가, 반사기 특징이 반사기 내의 카메라 중심 노치 내에 포함되면, 일직선 에지 특징 높이 추정의 정확성을 개선하기 위해 노치의 측면들을 사용하여 반사기 회전을 결정할 수 있고, 그것에 의해 노치 경계들 내에 남아 있도록 잉곳 샘플링 위치들이 조정될 수 있다.

실제 결정 성장 특징 치수들에 대한 점근적으로 안정된 근사값을 획득하기 위해 역투영 야코비 행렬 및 충분히 낮은 이득이 제1 에러 및 제2 에러에 승산된다. 본 명세서에서 계측값들이라고도 불리는 결정 성장 특징 치수들은 용융물 레벨 높이(40), 결정 잉곳(28)의 교정된 직경(34), 및 반사기 노치 내의 반사기 에지의 회전 위치 또는 공지된 반경 또는 직경을 갖는 반사기 에지의 높이와 같은 다른 핫존 특징들의 높이를 포함할 수 있지만, 이들에 제한되지 않는다. 반사기 에지의 높이와 용융물 레벨 높이(40)의 비교는 용융물 갭(43)(도 1에 도시됨)과 같은 중요한 결정 성장 치수들의 정확하고 반복가능한 측정들을 제공한다. 그러한 반사기-용융물 표면 갭은 용융물 흐름 패턴들 및 성장 결정 잉곳(28)의 경사도에 영향을 미치는 것으로 공지되어 있다. 중요한 결정 공정 치수들의 정확하고 반복가능한 측정들은 중요한 결정 공정 치수들에 기초하여, 결정 처리를 조정하는 것, 예를 들어 도가니 리프트 속도를 조정하는 것을 용이하게 한다.

제1 에러값 및/또는 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨보다 더 크면, 수학적 모델(200)은 실제 결정 성장 특징과 충분히 부합하지 않으며, 그 결과 수학적 모델(200)은 결정 잉곳(28)의 치수들을 정확히 나타내는 것으로 의존될 수 없다. 예시적 실시예에서, 추정된 3-D 계측값을 생성하는 단계(270)는 수학적 모델(200)과 실제 결정 성장의 수신된 이미지들 사이의 에러를 보상하기 위해 수학적 모델(200)을 조정하는 단계를 더 포함한다. 수학적 모델(200)은 이하의 공식을 사용하여 조정될 수 있다:

투영 민감도 행렬의 근사값 dW/di에 이득 행렬 G 및 제1 및 제2 카메라 이미지 에러들이 승산된다. 예시적 실시예에서, 이득 행렬 G의 대각선 요소들은 1 미만의 값들을 갖고 측정 추정값에 대한 점근적 근사값을 제공하기 위해 선택된다. 이득 행렬이 피드백 루프에 포함되므로, 이득 행렬 내의 큰 값들은 측정 불안정성을 야기한다. 이득 및 역 야코비 근사값은 카메라/렌즈 결합의 교정 동안 생성된다.

조정된 수학적 모델은 복수의 조정된 모델 샘플점들을 포함한다. 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대해 복수의 특징 정규점들(feature normal points)이 결정된다. 복수의 특징 정규점들 및 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 상기 적어도 하나는 조정된 샘플링 라인을 정의한다. 조정된 샘플링 라인은 제1 이미지 평면(180) 상에 투영된다. 제1 이미지(220) 내에서 브라이트 링(226)의 에지(224)의 위치를 결정하기 위해 샘플링 라인을 따라 샘플링이 수행된다. 제1 이미지(220) 내의 브라이트 링(226)의 에지(224)의 위치를 조정된 모델 샘플점의 위치와 비교함으로써 제1 에러값이 결정된다. 조정된 샘플링 라인은 또한 제2 이미지 평면(182) 상에 투영된다. 제2 이미지(222) 내에서 브라이트 링(226)의 에지(224)의 위치를 결정하기 위해 조정된 샘플링 라인을 따라 샘플링이 수행된다. 제2 이미지(222) 내의 브라이트 링(226)의 에지(224)의 위치를 조정된 모델 샘플점의 위치와 비교함으로써 제2 에러값이 결정된다. 조정된 모델 샘플점과 제1 이미지(220) 및/또는 제2 이미지(222) 내의 브라이트 링(226)의 에지(224) 사이의 에러가 예를 들어 미리 정의된 에러 레벨 미만인 것으로 결정되면, 조정된 모델 샘플점들에 기초한 결정 특징의 추정된 치수가 제어 유닛(64)에 출력된다.

도 10은 제1 에러값을 결정하는 단계(266) 및 제2 에러값을 결정하는 단계(268)(도 9에 도시됨)의 예시적 동작들의 순서도(300)이다. 도 10의 예시적 실시예에서, 제1 에러값을 결정하는 단계(266)가 복수의 모델 샘플점들(204) 중 적어도 하나, 예를 들어 모델 샘플점(206)에 대해, 제1 복수의 특징 정규점들, 예를 들어 특징 정규점들(228, 230, 및 232)(도 7에 도시됨)을 결정하는 단계(310)를 포함한다. 특징 정규점들(228, 230, 및 232) 및 모델 샘플점(206)은 제1 샘플링 라인, 예를 들어 샘플링 라인(234)(도 7에 도시됨)을 정의한다. 샘플링 라인(234)은 복수의 특징 정규점들(228, 230, 및 232) 및 모델 샘플점(206)을 포함한다. 예시적 실시예에서, 샘플링 라인(234)은 수학적 모델(200)의 측면(216)(도 6에 도시됨)의 접선에 직교하고 모델 샘플점(206)으로부터 제1 카메라(80)의 카메라 렌즈(86)의 중심으로의 경로에 직교한다.

예시적 실시예에서, 제1 에러값을 결정하는 단계(266)는 샘플링 라인(234)을 제1 이미지 평면(180) 상에 투영하는 단계(312)를 더 포함한다. 결정하는 단계(266)는 또한 샘플링 라인(234)을 따라 샘플링하여 제1 이미지(220) 내에서 브라이트 링, 예를 들어 브라이트 링(226)(도 7에 도시됨)의 밝기 에지의 위치를 결정하는 단계(314)를 포함한다. 제1 에러값을 결정하는 단계(266)는 또한 제1 이미지(220) 내의 브라이트 링(226)의 위치를 모델 샘플점(206)의 위치와 비교하는 단계(316)를 포함한다. 다시 말하면, 제1 에러는 제1 이미지(220) 내의 샘플링 라인(234)을 따르는 브라이트 링(226)의 위치와 수학적 모델(200)에 따른 브라이트 링(226)의 예상된 위치(즉, 모델 샘플점(206)) 사이의 벡터이다.

예시적 실시예에서, 제2 에러값을 결정하는 단계(268)는 복수의 모델 샘플점들(204) 중 적어도 하나, 예를 들어 모델 샘플점(206)에 대해 제2 복수의 특징 정규점들, 예를 들어 특징 정규점들(242, 244, 및 246)(도 8에 도시됨)을 결정하는 단계(320)를 포함한다. 특징 정규점들(242, 244, 및 246) 및 모델 샘플점(206)은 제2 샘플링 라인, 예를 들어 샘플링 라인(248)(도 8에 도시됨)을 정의한다. 샘플링 라인(248)은 복수의 특징 정규점들(242, 244, 및 246) 및 모델 샘플점(206)을 포함한다. 샘플링 라인(248)은 수학적 모델(200)의 측면(216)의 접선에 직교하고 모델 샘플점(206)으로부터 제2 카메라(82)의 카메라 렌즈(90)의 중심으로의 경로에 직교한다.

제2 에러값을 결정하는 단계(268)는 샘플링 라인(248)을 제2 이미지 평면(182) 상에 투영하는 단계(322)를 포함한다. 결정하는 단계(268)는 또한 샘플링 라인(248)을 따라 샘플링하여 제2 이미지(222) 내에서 브라이트 링(226)(도 9에 도시됨)의 에지(224)의 위치를 결정하는 단계(324)를 포함한다. 제2 에러값을 결정하는 단계(268)는 또한 제2 이미지(222) 내의 브라이트 링(226)의 에지(224)의 위치를 모델 샘플점(206)의 위치와 비교하는 단계(326)를 포함한다.

다수의 요인들이 결정 성장을 감시하는 다수의 카메라 계측 방법의 정확성 및 반복성을 저하시킬 수 있다. 카메라들 또는 카메라 어셈블리 배향을 결정 노(furnace)에 정확히 맵핑할 때의 에러들에 더하여, 렌즈 열 안정성(예를 들어, 플라스틱 부품이 용융되어, 시야를 차단하거나 왜곡할 수 있음), 카메라 본체에 대한 렌즈 견고성(예를 들어, 렌즈 이동은 이미지를 왜곡하거나 확대할 수 있고, 뿐만 아니라 축 렌즈 이동은 초점을 변경함), 렌즈 초점의 이동(예를 들어, 카메라 이미지 평면 상의 이미지 크기를 변경함), 교정 후 다른 것에 대한 하나의 카메라 본체의 기계적 이동, 렌즈에 대한 카메라 이미지 평면의 기계적 이동, 및 이미지 포화에 의한 인접한 픽셀들로의 이미지 픽셀들의 블루밍(blooming) 각각은 측정 정확성 및 반복성에 영향을 미칠 수 있다. 이 파라미터들은 제어되지 않으면, 수학적 모델 피팅에서 에러들을 생성할 수 있다. 이 요인들은 열 보호(예를 들어, 카메라들에 대한 과도 방사를 차단하는 절연, 렌즈와 프로세스 사이의 열 반사 유리, 예를 들어 부분적 금 또는 은 코팅), 열 경사도가 있을 때 치수적으로 안정된 카메라 장착 재료들의 사용, 렌즈들의 완전한 조임(full tightening), 초점의 고정, 마운트 상의 카메라들의 고정 및 안정된 조임, 및 공정 동안 이미지 포화를 방지하기 위해 f-스톱을 사용한 밝기 조정에 의해 최소화될 수 있다. 카메라 교정 정확도의 시프트 또는 드리프트는 시간에 따라 제1 에러 및 제2 에러를 감시함으로써 결정될 수 있다. 예를 들어, 시간에 따른 제1 평균 에러 및/또는 시간에 따른 제2 평균 에러가 계산될 수 있다. 예측된 평균보다 더 큰 평균은 제1 카메라(80) 및/또는 제2 카메라(82)가 카메라 장착 시스템(162)에 대해 시프트되었고, 카메라 이미지 평면이 렌즈에 대해 이동하였으며, 및/또는 제어 시스템(10)이 본 명세서에 설명되는 바와 같이 기능할 수 없게 만드는 임의의 다른 기계적 이동이 발생하였다는 표시일 수 있다.

더욱이, 컴퓨터 실행가능 컴포넌트들을 갖는 하나 이상의 컴퓨터 판독가능 매체가 성장 결정, 예를 들어 결정 잉곳(28)(도 1에 도시됨)의 3차원 측정을 위해 구성될 수 있다. 컴퓨터 실행가능 컴포넌트들은 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때, 적어도 하나의 프로세서로 하여금 제1 카메라 및 제2 카메라에 의해 캡처되는 이미지 데이터를 수신하게 하는 인터페이스 컴포넌트 - 이미지 데이터는 제1 카메라의 이미지 평면 상에 캡처되는 제1 이미지 및 제2 카메라의 이미지 평면 상에 캡처되는 제2 이미지를 나타냄 - ; 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때, 적어도 하나의 프로세서로 하여금 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 저장하게 하는 메모리 컴포넌트 - 수학적 모델은 성장 결정의 적어도 하나의 특징에 대응하는 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - ; 및 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때, 적어도 하나의 프로세서로 하여금 성장 결정의 적어도 하나의 특징의 추정된 계측값을 결정하게 하는 분석 컴포넌트를 포함할 수 있다.

분석 컴포넌트는 또한 복수의 모델 샘플점들 중 제1 모델 샘플점에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하고 - 복수의 특징 정규점들 및 제1 모델 샘플점은 샘플링 라인을 정의함 - ; 샘플링 라인을 제1 카메라의 이미지 평면 상에 투영하고; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제1 이미지 내에서 브라이트 링의 위치를 결정하고; 브라이트 링의 위치를 제1 모델 샘플점의 위치와 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고; 동일한 샘플링점을 통과하는 상이한 샘플링 라인을 제2 카메라의 이미지 평면 상에 투영하고; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제2 이미지 내에서 브라이트 링의 위치를 결정하고; 브라이트 링의 위치를 제1 모델 샘플점의 위치와 비교함으로써 제2 에러값을 결정하며; 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값에 기초하여, 수학적 모델의 반복 조정에 의해, 성장 결정의 적어도 하나의 특징과 연관되는 추정된 계측값을 생성한다.

분석 컴포넌트는 제1 에러값 및 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것을 결정하고 적어도 하나의 결정 성장 특징에 대한 추정된 계측값을 출력하도록 더 구성될 수 있다. 분석 컴포넌트는 제1 에러값 및 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨보다 높은 것을 결정하고 이득 행렬을 제1 에러 및 제2 에러에 적용함으로써 월드 모델 조정값들을 생성하도록 더 구성될 수 있다.

더욱이, 분석 컴포넌트는 수학적 모델을 월드 모델 조정값들에 따라 조정함으로써 조정된 월드 모델을 생성하고 - 조정된 월드 모델이 복수의 조정된 모델 샘플점들을 포함함 - ; 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 제1 조정된 모델 샘플점에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하고 - 복수의 특징 정규점들 및 제1 조정된 모델 샘플점은 샘플링 라인을 정의함 - ; 샘플링 라인을 제1 카메라의 이미지 평면 상에 투영하고; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제1 이미지 내에서 브라이트 링의 위치를 결정하고; 브라이트 링의 위치를 제1 조정된 모델 샘플점의 위치와 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고; 샘플링 라인을 제2 카메라의 이미지 평면 상에 투영하고; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제2 이미지 내에서 브라이트 링의 위치를 결정하고; 브라이트 링의 위치를 제1 조정된 모델 샘플점의 위치와 비교함으로써 제2 에러값을 결정하며; 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값에 기초하여, 조정된 월드 모델로부터, 성장 결정의 적어도 하나의 특징과 연관되는 추정된 계측값을 생성하도록 구성될 수 있다. 교정 컴포넌트는 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때, 적어도 하나의 프로세서로 하여금 제1 카메라에 대한 교정 파라미터 데이터세트 및 제2 카메라에 대한 교정 파라미터 데이터세트를 생성하게 할 수 있으며, 교정 파라미터 데이터세트는 샘플링 라인들을 제1 및 제2 카메라들의 이미지 평면들 상에 투영하고 조정된 월드 모델을 생성하기 위해 사용된다.

본 명세서에 설명되는 실시예들은 2개의 카메라들에 의해 캡처되는 이미지들에 대한, 결정 직경의 예상된 바깥 둘레와 같은 수학적 모델들의 실시간 피팅을 제공한다. 실시간 피팅은 점들의 그룹에서 수학적 모델을 샘플링하고, 모델 샘플점으로부터 제1 카메라 렌즈 중심을 통해 및 제2 카메라 렌즈 중심을 통해 그리고 각각의 카메라 및 렌즈 결합에 대한 카메라 교정 파라미터들을 사용하여 카메라 이미지 평면들 각각으로 수학적 벡터를 생성함으로써 수행될 수 있다. 모델 표면의 접선에 직교하고 모델 샘플점으로부터 카메라 렌즈 중심으로의 경로에 직교하는 짧은 양방향 수학적 라인(즉, 샘플링 라인)을 정의하는 부가 샘플점들이 생성될 수 있다. 이미지 평면 상으로의 샘플링 라인의 종점들의 투영은 브라이트 링의 에지의 위치 파악을 위해 샘플링될 수 있는 라인의 종점들을 획득한다. 카메라 이미지 평면 상에 샘플링 라인을 따르는 픽셀간 샘플링은 이미지 내의 브라이트 링의 에지의 위치에 대응하는 최대 밝기 경사도를 결정하는 것을 용이하게 하며, 브라이트 링은 그것이 결정 성장 장치에서 성장하고 있을 때 물리적 에지(예를 들어, 반사기의 하단의 외부 에지)의 가상 이미지(즉, 반사)를 나타낸다.

이미지 내에서 검출되는 브라이트 링의 위치와 모델 샘플점의 투영 사이의 차이는 에러를 정의한다. 수학적 모델의 각각의 샘플점에 대해, 그러한 에러는 각각의 카메라 이미지를 사용하여 생성될 수 있다. 2개의 물리적 카메라들을 사용할 때 카메라 투영들이 동일 선상이 아닐 수 있으므로, 2개의 에러들에 수학적 모델 내의 직교 에러들에 관한 정보가 존재한다. 에러들에 역투영 야코비 및 충분히 낮은 이득을 승산하는 것은 모델 파라미터들에 대한 점근적으로 안정된 근사값을 획득할 것이다. 예시적 측정들은 반사 메니스커스의 용융물 높이, 반사 메니스커스의 교정된 직경, 및 공지된 반경 또는 직경을 갖는 반사기 에지의 높이와 같은 다른 핫존 특징들의 높이를 포함하며, 그의 치수들은 수학적 모델에 포함될 수 있다.

반사기 에지의 높이와 용융물 높이 사이의 비교는 중요한 결정 공정 치수들, 예를 들어 용융물 반사기의 하단과 용융물 표면 사이의 갭(이에 제한되지 않음)의 정확하고 반복가능한 측정들을 결정하는 것을 용이하게 한다. 그러한 갭은 아르곤 흐름 속도와 결합하여, 용융물 흐름 패턴들, 성장 결정의 경사도, 결정 길이, 및 계면 형상에 영향을 미치는 것으로 공지되어 있다. 반사기 대 용융물 갭의 정확하고 반복가능한 측정들이 발생되었다면, 측정은 결정 성장 장치의 동작을 조정함으로써, 예를 들어 도가니 리프트 속도를 조절함으로써 제어될 수 있다.

도가니로부터 인장되는 성장 결정의 실제 파라미터 값에 대한 3차원 측정의 예시적 실시예들이 본 명세서에 설명된다. 더 구체적으로, 본 명세서에 설명되는 실시예들은 2개의 카메라들을 사용하여 다수의 파라미터 값들의 측정을 가능하게 한다. 본 명세서에 설명되는 실시예들은 수신된 결정 성장 데이터를 결정 성장 장치의 진행중 동작에 적용하는 제어 시스템에 결정 성장 데이터를 제공하는 것을 용이하게 한다.

본 명세서에 설명되는 실시예들은 효율적이고 경제적인 결정 성장을 용이하게 한다. 예시적 실시예들이 본 명세서에서 상세히 설명되며 및/또는 예시된다. 본 개시는 본 명세서에 설명되는 특정 실시예들에 제한되는 것이 아니라, 오히려, 각 시스템의 컴포넌트들뿐만 아니라, 각 방법 내의 동작들은 본 명세서에 설명되는 다른 컴포넌트들 및 동작들로부터 독립적으로 및 개별적으로 사용될 수 있다. 각각의 컴포넌트, 및 각각의 동작은 다른 컴포넌트들 및/또는 방법 동작들과 결합하여 사용될 수도 있다.

본 명세서에 설명되는 실시예들은 설명된 처리 작업들을 수행하는 임의의 특정 프로세서에 제한되지 않는다는 점이 주목되어야 한다. "프로세서"라는 용어는 그 용어가 본 명세서에서 사용될 때, 본 명세서에 설명되는 작업들을 수행하는데 필요한 산출들, 또는 계산들을 수행할 수 있는 임의의 기계를 나타내도록 의도된다. "프로세서"라는 용어는 또한 구조화된 입력을 수신할 수 있고 그 입력을 규정된 규칙들에 따라 처리하여 출력을 생성할 수 있는 임의의 기계를 나타내도록 의도된다.

본 명세서에 설명되는 실시예들은 하나 이상의 컴퓨터 판독가능 매체를 포함하며, 각각의 매체는 데이터 또는 데이터를 조작하는 컴퓨터 실행가능 명령어들을 그 위에 포함하도록 구성될 수 있거나 포함한다. 컴퓨터 실행가능 명령어들은 각종 상이한 기능들을 수행할 수 있는 범용 컴퓨터와 연관되는 것 또는 제한된 수의 기능들을 수행할 수 있는 특수 목적 컴퓨터와 연관되는 것과 같은 처리 시스템에 의해 액세스될 수 있는 데이터 구조들, 객체들, 프로그램들, 루틴들, 또는 다른 프로그램 모듈들을 포함한다. 컴퓨터 실행가능 명령어들은 처리 시스템으로 하여금 특정 기능 또는 기능 그룹을 수행하게 하고 본 명세서에 개시되는 방법들에 대한 단계들을 구현하는 프로그램 코드 수단의 예들이다. 더욱이, 실행가능 명령어들의 특정 시퀀스는 그러한 단계들을 구현하기 위해 사용될 수 있는 대응하는 동작들의 예를 제공한다. 컴퓨터 판독가능 매체의 예들은 랜덤 액세스 메모리("RAM"), 판독 전용 메모리("ROM"), 프로그램가능 판독 전용 메모리("PROM"), 소거가능 프로그램가능 판독 전용 메모리("EPROM"), 전기적으로 소거가능 프로그램가능 판독 전용 메모리("EEPROM"), 콤팩트 디스크 판독 전용 메모리("CD-ROM"), 또는 처리 시스템에 의해 액세스될 수 있는 데이터 또는 실행가능 명령어들을 제공할 수 있는 임의의 다른 장치 또는 컴포넌트를 포함한다.

본 명세서에 설명되는 것과 같은 컴퓨터 또는 컴퓨팅 장치는 하나 이상의 프로세서들 또는 처리 유닛들, 시스템 메모리, 및 어떤 형태의 컴퓨터 판독가능 매체를 갖는다. 제한이 아닌 예로서, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체를 포함한다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어들, 데이터 구조들, 프로그램 모듈들 또는 다른 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현되는 휘발성 및 비휘발성, 이동식 및 비이동식 매체를 포함한다. 통신 매체는 전형적으로 컴퓨터 판독가능 명령어들, 데이터 구조들, 프로그램 모듈들, 또는 다른 데이터를 반송파 또는 다른 전송 메커니즘과 같은 변조된 데이터 신호로 구체화하고 임의의 정보 전달 매체를 포함한다. 상술한 것의 임의의 결합들도 컴퓨터 판독가능 매체의 범위 내에 포함된다.

컴퓨터는 원격 컴퓨터와 같은 하나 이상의 원격 컴퓨터들에 논리 연결들을 사용하는 네트워크 환경에서 동작할 수 있다. 예시적 컴퓨팅 시스템 환경과 관련되어 설명될지라도, 본 발명의 실시예들은 다수의 다른 범용 또는 특수 목적 컴퓨팅 시스템 환경들 또는 구성들과 함께 동작한다. 컴퓨팅 시스템 환경은 본 발명의 임의의 양태의 사용 또는 기능에 관한 어떠한 제한도 암시하려고 하는 것이 아니다. 더욱이, 컴퓨팅 시스템 환경은 예시적 운영 환경에 예시되는 컴포넌트들 중 어느 하나 또는 컴포넌트들의 조합에 관하여 임의의 의존 또는 요건을 갖는 것으로 해석되지 않아야 한다. 본 발명의 양태들과 함께 사용하기에 적절할 수 있는 공지된 컴퓨팅 시스템들, 환경들, 및/또는 구성들의 예들은 개인용 컴퓨터들, 서버 컴퓨터들, 핸드헬드 또는 랩톱 장치들, 멀티프로세서 시스템들, 마이크로프로세서 기반 시스템들, 셋톱 박스들, 프로그램가능 소비자 전자 장치, 이동 전화들, 네트워크 PC들, 미니컴퓨터들, 메인프레임 컴퓨터들, 상기 시스템들 또는 장치들 중 임의의 것을 포함하는 분산 컴퓨팅 환경들 등을 포함하지만, 이들에 제한되지 않는다.

본 명세서에 설명되는 실시예들은 하나 이상의 컴퓨터들 또는 다른 장치들에 의해 실행되는 프로그램 모듈들과 같은 컴퓨터 실행가능 명령어들의 일반적 맥락에서 설명될 수 있다. 컴퓨터 실행가능 명령어들은 하나 이상의 컴퓨터 실행가능 컴포넌트들 또는 모듈들로 조직될 수 있다. 일반적으로, 프로그램 모듈들은 특정 작업들을 수행하고 특정 추상 데이터 타입들을 구현하는 루틴들, 프로그램들, 객체들, 컴포넌트들, 및 데이터 구조들을 포함하지만, 이들에 제한되지 않는다. 본 명세서에 설명되는 개시의 양태들은 임의의 수 및 조직의 그러한 컴포넌트들 또는 모듈들로 구현될 수 있다. 예를 들어, 본 개시의 양태들은 도면에 예시되고 본 명세서에 설명되는 특정 컴퓨터 실행가능 명령어들이나 특정 컴포넌트들 또는 모듈들에 제한되지 않는다. 다른 실시예들은 본 명세서에 예시되고 설명된 것보다 더 많거나 적은 기능을 갖는 상이한 컴퓨터 실행가능 명령어들 또는 컴포넌트들을 포함할 수 있다. 본 개시의 양태들은 통신 네트워크를 통해 링크되는 원격 처리 장치들에 의해 작업들이 수행되는 분산 컴퓨팅 환경들에 실시될 수도 있다. 분산 컴퓨팅 환경에서, 프로그램 모듈들은 메모리 저장 장치들을 포함하는 로컬 및 원격 컴퓨터 저장 매체 둘 다에 위치할 수 있다.

본 개시의 양태들은 본 명세서에 설명되는 명령어들을 실행하도록 구성될 때 범용 컴퓨터를 특수 목적 컴퓨팅 장치로 전환한다.

본 명세서에 설명되며 및/또는 예시되는 방법들 및 시스템들의 요소들/컴포넌트들/등을 도입할 때, 관사들 "하나의(a)", "일(an)", "그(the)", 및 "상기(said)"는 요소(들)/컴포넌트(들)/등이 하나 이상이 있다는 것을 의미하도록 의도된다. "포함하는(comprising)", "포함하는(including)", 및 "갖는(having)"이라는 용어들은 포괄적이고, 리스트된 요소(들)/컴포넌트(들)/등과 다른 부가 요소(들)/컴포넌트(들)/등이 있을 수 있다는 것을 의미하도록 의도된다.

도가니로부터 인장되는 성장 결정의 3차원(3-D) 측정을 위한 방법이 본 명세서에 설명된다. 제1 카메라가 성장 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하고 제2 카메라가 성장 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처한다. 방법은 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하는 단계 - 수학적 모델은 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - ; 제1 이미지 및 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하는 단계; 수학적 모델을 제1 이미지 내의 적어도 하나의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고 수학적 모델을 제2 이미지 내의 적어도 하나의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하는 단계; 및 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값을 최소화하도록 수학적 모델을 조정함으로써 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 3-D 계측값을 생성하는 단계를 포함한다.

제1 에러값 및 제2 에러값을 결정하는 단계는 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하는 단계를 포함할 수 있으며, 복수의 특징 정규점들은 복수의 특징 정규점들 및 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나를 포함하는 샘플링 라인을 정의한다. 샘플링 라인은 수학적 모델의 표면의 접선에 직교하고 모델 샘플점으로부터 제1 카메라 및 제2 카메라 중 적어도 하나의 카메라 렌즈 중심으로의 경로에 직교한다.

제1 에러값 및 제2 에러값을 결정하는 단계는 샘플링 라인을 제1 이미지 평면 상에 투영하는 단계; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제1 이미지 평면 상에서 브라이트 링의 에지의 위치를 결정하는 단계; 브라이트 링의 에지의 위치를 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나와 비교함으로써 제1 에러값을 결정하는 단계; 샘플링 라인을 제2 이미지 평면 상에 투영하는 단계; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제2 이미지 평면 상에서 브라이트 링의 에지의 위치를 결정하는 단계; 및 브라이트 링의 에지의 위치를 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나와 비교함으로써 제2 에러값을 결정하는 단계를 또한 포함할 수 있다.

추정된 계측값을 생성하는 단계는 제1 에러값 및 제2 에러값이 결정의 충분히 정확한 모델에 대응하는 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

도가니로부터 인장되는 성장 결정의 3차원(3-D) 측정을 위한 방법은 제1 에러값 및 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨보다 더 큰 것을 결정하는 단계; 이득 행렬을 제1 에러값 및 제2 에러값에 적용함으로써 수학적 모델 조정값들을 생성하는 단계; 수학적 모델을 수학적 모델 조정값들에 따라 조정함으로써 조정된 수학적 모델을 생성하는 단계 - 조정된 수학적 모델은 복수의 조정된 모델 샘플점들을 포함함 - ; 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하는 단계 - 복수의 특징 정규점들 및 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 적어도 하나는 조정된 샘플링 라인을 정의함 - ; 조정된 샘플링 라인을 제1 이미지 평면 상에 투영하는 단계; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제1 이미지 평면 상에서 브라이트 링의 에지의 위치를 결정하는 단계; 브라이트 링의 에지의 위치를 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 적어도 하나와 비교함으로써 제1 에러값을 결정하는 단계; 조정된 샘플링 라인을 제2 이미지 평면 상에 투영하는 단계; 조정된 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제2 이미지 평면 상에서 브라이트 링의 에지의 위치를 결정하는 단계; 브라이트 링의 에지의 위치를 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 적어도 하나와 비교함으로써 제2 에러값을 결정하는 단계; 제1 에러값 및 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것을 결정하는 단계; 및 복수의 조정된 모델 샘플점들에 기초하여 적어도 하나의 결정 성장 특징의 조정된 추정 계측값을 생성하는 단계를 또한 포함할 수 있다.

방법은 수학적 모델이 중심으로 하는 가정된 수학적 모델 기준을 생성하는 단계를 또한 포함할 수 있다. 더욱이, 수학적 모델의 복수의 점들은 적어도 하나의 결정 성장 특징을 나타내며, 적어도 하나의 특징은 결정 직경, 용융 레벨 높이, 공지된 반경 또는 직경을 갖는 반사기 에지의 높이, 및 반사기 노치 내의 반사기 에지의 위치 중 적어도 하나를 포함한다.

방법은 제1 카메라 및 제2 카메라를 교정하는 단계를 또한 포함할 수 있으며, 교정하는 단계는 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하는데 사용되는 교정 파라미터 데이터세트를 생성하는 단계를 포함한다.

결정의 수학적 모델을 결정 성장 동안 생성하는 단계는 3차원 좌표들을 각각 갖는 복수의 점들을 생성하는 단계를 포함할 수 있다. 더욱이, 적어도 하나의 결정 특징들의 추정된 계측값을 생성하는 단계는 추정된 결정 직경, 추정된 용융물 높이, 및 추정된 용융물-반사기 갭 길이 중 적어도 하나를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 결정 성장 동안 결정 성장 특징을 측정하는 시스템이 본 명세서에서 설명된다. 시스템은 성장 동안 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하도록 구성된 제1 카메라; 성장 동안 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처하도록 구성되는 제2 카메라; 및 제1 카메라 및 제2 카메라에 통신 가능하게 결합되는 처리 장치를 포함한다. 처리 장치는 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하고 - 수학적 모델은 제1 모델 샘플점을 포함하는 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - ; 제1 이미지 및 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하고; 수학적 모델을 제1 이미지 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고 수학적 모델을 제2 이미지 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하며; 결정된 제1 에러값 및 결정된 제2 에러값에 기초하여, 수학적 모델로부터, 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 계측값을 생성하도록 프로그램된다.

시스템은 또한 제1 카메라에 대한 제1 교정 파라미터 데이터세트 및 제2 카메라에 대한 제2 교정 파라미터 데이터세트를 생성하도록 구성되는 교정 시스템을 포함한다. 처리 장치는 제1 에러값 및 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것을 결정하고 수학적 모델에 기초하여 결정 성장 특징의 추정된 계측값을 출력하도록 더 구성된다. 처리 장치는 제1 에러값 및 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨보다 큰 것을 결정하고; 이득 행렬을 제1 에러값 및 제2 에러값에 적용함으로서 수학적 모델 조정값을 생성하도록 더 구성되고, 상기 이득 행렬은 교정 파라미터 데이터세트들의 민감도 분석으로부터의 데이터를 포함한다.

더욱이, 처리 장치는 제1 모델 샘플점에 대한 제1 복수의 특징 정규점들을 결정하도록 구성되고, 특징 정규점들은 복수의 특징 정규점들 및 제1 모델 샘플점을 포함하는 샘플링 라인을 정의하고, 샘플링 라인은 수학적 모델의 표면의 접선에 직교하고 제1 모델 샘플점으로부터 제1 카메라의 중심으로의 경로에 직교한다. 더욱이, 처리 장치는 샘플링 라인을 제1 이미지 평면 상에 투영하고; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제1 이미지 내에서 브라이트 링의 에지의 위치를 결정하고; 브라이트 링의 에지의 위치를 제1 모델 샘플점과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고; 샘플링 라인을 제2 이미지 평면 상에 투영하고; 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 제2 이미지 내에서 브라이트 링의 에지의 위치를 결정하며; 브라이트 링의 에지의 위치를 제1 모델 샘플점과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하도록 더 구성된다.

Claims

결정 성장 동안 결정을 측정하는 시스템으로서,
성장 동안 상기 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하도록 구성되는 제1 카메라;
성장 동안 상기 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처하도록 구성되는 제2 카메라; 및
상기 제1 카메라 및 상기 제2 카메라에 통신 가능하게 결합된 처리 장치 - 상기 처리 장치는,
결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하고 - 상기 수학적 모델은 제1 모델 샘플점(sample point)을 포함하는 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - ;
상기 제1 이미지 및 상기 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하고;
상기 수학적 모델을 상기 제1 이미지 내의 결정 성장 특징과 비교함으로서 제1 에러값을 결정하고 상기 수학적 모델을 상기 제2 이미지 내의 결정 성장 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하며;
상기 수학적 모델로부터, 그리고 상기 결정된 제1 에러값 및 상기 결정된 제2 에러값에 기초하여, 상기 적어도 하나의 결정 성장 특징과 연관되는 추정된 계측값을 생성하도록 프로그램됨 -
를 포함하는 시스템.
제1항에 있어서, 상기 제1 카메라 및 상기 제2 카메라 중 적어도 하나는 이산(discrete) 디지털 카메라를 포함하는 시스템.
제2항에 있어서, 상기 이산 디지털 카메라는 직렬 디지털 카메라 및 병렬 디지털 카메라 중 적어도 하나를 포함하는 시스템.
제1항에 있어서, 상기 제1 카메라에 대한 제1 교정 파라미터 데이터세트 및 상기 제2 카메라에 대한 제2 교정 파라미터 데이터세트를 생성하도록 구성되는 교정 시스템을 더 포함하는 시스템.
제1항에 있어서, 상기 처리 장치는 상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것으로 결정하고 상기 수학적 모델에 기초하여 상기 결정 성장 특징의 추정된 계측값을 출력하도록 더 구성되는 시스템.
제4항에 있어서, 상기 처리 장치는,
상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨보다 더 큰 것으로 결정하고;
이득 행렬을 상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값에 적용함으로써 수학적 모델 조정값들을 생성하도록 더 구성되고, 상기 이득 행렬은 상기 제1 교정 파라미터 데이터세트 및 제2 교정 파라미터 데이터세트로부터의 데이터를 포함하는 시스템.
제1항에 있어서, 상기 처리 장치는 상기 제1 모델 샘플점에 대한 제1 복수의 특징 정규점들(feature normal points)을 결정하도록 더 구성되고, 상기 특징 정규점들은 상기 복수의 특징 정규점들 및 상기 제1 모델 샘플점을 포함하는 샘플링 라인을 정의하고, 상기 샘플링 라인은 상기 수학적 모델의 표면의 접선에 직교하고 상기 제1 모델 샘플점으로부터 상기 제1 카메라의 중심으로의 경로에 직교하는 시스템.
제7항에 있어서, 상기 처리 장치는,
샘플링 라인을 상기 제1 이미지 평면 상에 투영하고;
상기 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 상기 제1 이미지 내에서 브라이트 링(bright ring)의 위치를 결정하고;
상기 브라이트 링의 위치를 상기 제1 모델 샘플점과 비교함으로써 상기 제1 에러를 결정하고;
상기 샘플링 라인을 상기 제2 이미지 평면 상에 투영하고;
상기 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 상기 제2 이미지 내에서 상기 브라이트 링의 위치를 결정하며;
상기 브라이트 링의 위치를 상기 제1 모델 샘플점과 비교함으로써 상기 제2 에러를 결정하도록 더 구성되는 시스템.
도가니로부터 인장(pull)되는 성장 결정의 3차원 측정을 위한 방법으로서 - 제1 카메라가 상기 성장 결정의 제1 이미지를 제1 이미지 평면 상에 캡처하고 제2 카메라가 상기 성장 결정의 제2 이미지를 제2 이미지 평면 상에 캡처함 - ,
결정의 수학적 모델을 결정 성장 동안 생성하는 단계 - 상기 수학적 모델은 복수의 모델 샘플점들을 포함함 - ;
상기 제1 이미지 및 상기 제2 이미지 내에서 적어도 하나의 결정 성장 특징을 검출하는 단계;
상기 수학적 모델을 제1 이미지 내의 상기 적어도 하나의 결정 특징과 비교함으로써 제1 에러값을 결정하고 상기 수학적 모델을 상기 제2 이미지 내의 상기 적어도 하나의 결정 특징과 비교함으로써 제2 에러값을 결정하는 단계; 및
상기 수학적 모델로부터, 그리고 상기 결정된 제1 에러값 및 상기 결정된 제2 에러값에 기초하여, 상기 적어도 하나의 결정 특징과 연관되는 추정된 계측값을 생성하는 단계
를 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값을 결정하는 단계는 상기 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하는 단계를 포함하고, 상기 복수의 특징 정규점들은 상기 복수의 특징 정규점들 및 상기 복수의 모델 샘플점들 중 상기 적어도 하나를 포함하는 샘플링 라인을 정의하는 방법.
제10항에 있어서, 상기 샘플링 라인은 상기 수학적 모델의 표면의 접선에 직교하고 상기 모델 샘플점으로부터 상기 제1 카메라 및 상기 제2 카메라 중 적어도 하나의 카메라 렌즈 중심으로의 경로에 직교하는 방법.
제10항에 있어서, 상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값을 결정하는 단계는,
상기 샘플링 라인을 상기 제1 이미지 평면 상에 투영하는 단계;
상기 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 상기 제1 이미지 평면 상에서 브라이트 링의 위치를 결정하는 단계;
상기 브라이트 링의 위치를 상기 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나와 비교함으로써 상기 제1 에러값을 결정하는 단계;
상기 샘플링 라인을 상기 제2 이미지 평면 상에 투영하는 단계;
상기 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 상기 제2 이미지 평면 상에서 상기 브라이트 링의 위치를 결정하는 단계; 및
상기 브라이트 링의 위치를 상기 복수의 모델 샘플점들 중 상기 적어도 하나와 비교함으로써 상기 제2 에러값을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 추정된 계측값을 생성하는 단계는 상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것으로 결정하는 단계를 포함하는 방법.
제9항에 있어서,
상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨보다 더 큰 것으로 결정하는 단계;
이득 행렬을 상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값에 적용함으로써 수학적 모델 조정값들을 생성하는 단계;
상기 수학적 모델을 상기 수학적 모델 조정값들에 따라 조정함으로써 조정된 수학적 모델을 생성하는 단계 - 상기 조정된 수학적 모델은 복수의 조정된 모델 샘플점들을 포함함 - ;
상기 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대한 복수의 특징 정규점들을 결정하는 단계 - 상기 복수의 특징 정규점들 및 상기 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 상기 적어도 하나는 조정된 샘플링 라인을 정의함 - ;
상기 조정된 샘플링 라인을 상기 제1 이미지 평면 상에 투영하는 단계;
상기 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 상기 제1 이미지 평면 상에서 브라이트 링의 위치를 결정하는 단계;
상기 브라이트 링의 위치를 상기 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 상기 적어도 하나와 비교함으로써 상기 제1 에러값을 결정하는 단계;
상기 조정된 샘플링 라인을 상기 제2 이미지 평면 상에 투영하는 단계;
상기 조정된 샘플링 라인을 따라 샘플링하여 상기 제2 이미지 평면 상에서 상기 브라이트 링의 위치를 결정하는 단계;
상기 브라이트 링의 위치를 상기 복수의 조정된 모델 샘플점들 중 상기 적어도 하나와 비교함으로써 상기 제2 에러값을 결정하는 단계;
상기 제1 에러값 및 상기 제2 에러값이 미리 정의된 에러 레벨 이하인 것으로 결정하는 단계; 및
상기 복수의 조정된 모델 샘플점들에 기초하여 상기 적어도 하나의 결정 성장 특징의 조정된 추정 계측값을 생성하는 단계
를 더 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 상기 수학적 모델이 중심이 된 가정된 수학적 모델 기준을 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 상기 수학적 모델의 복수의 점들은 결정의 적어도 하나의 특징을 나타내며, 상기 적어도 하나의 특징은 결정 직경, 용융물 높이(melt elevation), 및 반사기 높이(reflector elevation) 중 적어도 하나를 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 상기 제1 카메라 및 상기 제2 카메라를 교정하는 단계를 더 포함하고, 상기 교정하는 단계는 상기 복수의 모델 샘플점들 중 적어도 하나에 대한 상기 복수의 특징 정규점들을 결정하는데 사용되는 교정 파라미터 데이터세트를 생성하는 단계를 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 결정 성장 동안 결정의 수학적 모델을 생성하는 단계는 3차원 좌표들을 각각 갖는 복수의 점들을 생성하는 단계를 포함하는 방법.
제9항에 있어서, 적어도 하나의 결정 특징들의 추정된 계측값을 생성하는 단계는 추정된 결정 직경, 추정된 용융물 높이, 및 추정된 용융물-반사기 갭 길이 중 적어도 하나를 생성하는 단계를 포함하는 방법.
제9항에 있어서,
제1 이산 디지털 카메라를 사용하여 상기 성장 결정의 상기 제1 이미지를 캡처하는 단계; 및
제2 이산 디지털 카메라를 사용하여 상기 성장 결정의 상기 제2 이미지를 캡처하는 단계를 더 포함하는 방법.
제20항에 있어서, 상기 제1 이산 디지털 카메라로부터의 제1 디지털 신호, 및 상기 제2 이산 디지털 카메라로부터의 제2 디지털 신호를 비전 시스템에 송신하는 단계를 더 포함하는 방법.