CN103403233B - 使用多个相机测量晶体生长特征 - Google Patents

Abstract

描述了对正从坩埚拉制的晶体的三维测量。第一相机在第一图像平面上捕获晶体的第一图像且第二相机在第二图像平面上捕获第二图像。生成在晶体生长期间晶体的数学模型。该模型包括多个模型取样点。在第一图像和第二图像内检测晶体生长特征。通过将该模型与第一图像内的所述至少一个晶体生长特征进行比较来确定第一误差值，并通过将该模型与第二图像内的所述至少一个晶体生长特征进行比较来确定第二误差值。通过调整该数学模型以使所确定的第一误差值和所确定的第二误差值最小化，来生成与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的3-D度量值。

Description

使用多个相机测量晶体生长特征

技术领域

使用切克劳斯基工艺（Czochralskiprocess）的拉晶机产生用于制造微电子工业的硅晶片的大多数单晶硅。如现有技术所已知，切克劳斯基工艺涉及在位于特别设计的炉中的石英坩埚中熔化高纯度多晶硅以形成硅熔体。从晶体提升机构的拉拔线的下端在坩埚上方悬置相对小的籽晶。晶体提升机构将籽晶降低为与坩埚中熔融的硅接触。在籽晶开始熔化时，该晶体提升机构缓慢地将它从硅熔体中拔出。随着籽晶被缓慢拔出，籽晶从熔体中拉出生长的硅。

背景技术

在开始晶体生长时，将籽晶与熔体接触的热冲击会导致晶体中的位错。除非在籽晶和晶体主体之间的颈区中消除，位错会在正在生长的整个晶体中传播并可以增加，导致单晶结构的损失。消除单晶硅内的位错的已知方法涉及在生长晶体主体之前以相对高的晶体拉拔速率来生长具有小直径的颈部以完全消除位错。在颈部中消除位错之后，增加其直径，直到达到晶体主体的所需直径。如果作为晶体最弱部分的颈部具有过小的直径，它在晶体生长期间会断裂，导致晶体主体下落到坩埚中。晶锭的冲击和喷溅的熔融硅会引起对晶体生长设备的损坏并且存在安全风险。

如现有技术中所已知，部分地根据正在生长的晶锭的直径来控制切克劳斯基工艺。已知有若干种技术来提供晶体直径测量，包括估算亮环（brightring）直径的方法。亮环是坩埚壁在弯月面（meniscus）中的反射的特性，该弯月面形成在硅熔体和晶体之间的界面处，也被称为固体-液体界面或熔体-固体界面。传统的亮环和弯月面传感器使用光学高温计、光电池、具有光电池的旋转镜、具有光电池的光源、行扫描相机和/或二维阵列相机来在晶体生长过程期间确定晶体直径。晶体测量设备典型地包括单个相机，例如相对于正在生长的晶体的轴以某角度在晶体生长腔的某观察口（viewport）中安装的单色电荷耦合器件（CCD）相机。该相机产生晶体的视频图像，包括在熔体-固体界面处的弯月面的图像。

典型地，这样的现有相机系统会依赖于测深尺（dipstick）的使用来确定相对于测深尺支撑物的初始熔体高度（elevation），并基于质量平衡来确定后续熔体高度的近似。此外，可使用激光反射方法，其中激光是有来源的并且从液体硅表面反射。通过熔体表面在激光入射点处的角度和液体的高度来确定检测到的反射的高度。使用现有系统，熔体高度确定的准确度受到限制。例如，与反应性硅熔体的接触引起的测深尺腐蚀会改变熔体高度测量且由此不利地影响晶体的质量。提高熔体高度确定的准确度将便于对晶体生长过程的更大程度的控制，且因此便于对硅锭质量的更大程度的控制。

发明内容

在一个方面中，提供了一种用于对正在从坩埚拉制的正在生长的晶体进行三维测量的方法。第一相机在第一图像平面上捕获所述正在生长的晶体的第一图像，且第二相机在第二图像平面上捕获所述正在生长的晶体的第二图像。该方法包括生成在晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括多个模型取样点。该方法还包括在所述第一图像和所述第二图像内检测至少一个晶体生长特征（crystalgrowthfeature），以及通过将所述数学模型与所述第一图像内的所述至少一个晶体特征进行比较来确定第一误差值，并通过将所述数学模型与所述第二图像内的所述至少一个晶体特征进行比较来确定第二误差值。此外，通过调整所述数学模型以使所确定的第一误差值和所确定的第二误差值最小化，来生成与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的3-D度量值（estimated3-Dmetrologyvalue）。

在另一方面中，提供了一种用于在晶体生长期间测量晶体的系统。该系统包括第一相机，其被配置为在第一图像平面上捕获生长期间的晶体的第一图像；以及第二相机，其被配置为在第二图像平面上捕获生长期间的晶体的第二图像。该系统还包括处理装置，其通信地（communicatively）耦接（couple）到所述第一相机和所述第二相机。该系统被编程（program）为生成晶体生长期间的晶体的数学模型。该数学模型包括多个模型取样点，所述多个模型取样点包括第一模型取样点。该系统进一步被编程为在所述第一图像和所述第二图像内检测至少一个晶体生长特征，以及通过将所述数学模型与所述第一图像中的所述晶体生长特征进行比较来确定第一误差值，并通过将所述数学模型与所述第二图像中的所述晶体生长特征进行比较来确定第二误差值。该系统还被编程为基于所确定的第一误差值和所确定的第二误差值，从所述数学模型生成与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的度量值。

附图说明

图1是示例性晶体生长设备和用于控制晶体生长设备的系统的框图。

图2是图1所示的示例性控制系统的扩展框图。

图3是正从熔体拉拔的硅晶体的局部视图。

图4是可以与图2所示的控制系统一起使用的示例性双相机组件的透视图。

图5是用于校准图4所示的双相机组件的示例性校准系统的透视图。

图6是图2所示的控制系统的一部分的数学模型的示例。

图7是由图2所示的控制系统的第一相机捕获的示例性图像。

图8是由图2所示的控制系统的第二相机捕获的示例性图像。

图9是用于正在生长的晶体的三维测量的示例性方法的流程图。

图10是用于确定第一相机误差和第二相机误差的示例性操作的流程图。

具体实施方式

本公开的实施例便于在晶体和热区部件（hotzonecomponent）在晶锭之间或者在单个晶锭生长期间的变化时确定热区组件和晶体的特征的三维测量。在生成用于第一相机和第二相机的校准数据集后，使用来自第一相机和第二相机的图像并与从校准数据集生成的灵敏度矩阵相结合来估算所估算的晶体和/或热区尺寸的误差。例如，可以确定熔体高度、晶体直径和/或热区特征的高度。可以基于所估算的尺寸来调整晶体生长设备的工作参数。

本文中描述的方法、系统和计算机可读介质的技术效果包括下列中的至少一个：（a）生成晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括多个模型取样点；（b）检测第一图像和第二图像内的至少一个晶体生长特征；（c）通过将该数学模型与所述至少一个晶体生长特征进行比较来确定第一误差值和第二误差值；以及（d）通过调整该数学模型以使所确定的第一误差值和所确定的第二误差值最小化，来生成与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的3-D度量值。

图1是与切克劳斯基晶体生长设备12一起使用的示例性控制系统10的框图。在示例性实施例中，晶体生长设备12包括包围坩埚16的真空腔14，该坩埚16被电阻加热器18或其他加热装置围绕。晶体生长设备12还可以包括反射器20。一般来说，坩埚驱动单元22使坩埚16以如箭头24所示的顺时针方向旋转，并且在生长过程中根据需要来升高和降低坩埚16。坩埚16容纳硅熔体26，单晶28从该熔体中拉拔，从附着到拉拔杆（shaft）或缆线（cable）32上的籽晶30开始，并具有直径34。单晶体28在这里也被称为晶锭。硅熔体26具有熔体表面36，在晶体生长期间该表面还可被称为熔体-气体界面，并且坩埚16和晶锭28具有几乎共同的对称纵轴38。熔体-水平面（melt-level）高度40被定义为熔体-气体界面36和任意但固定的参照物（例如但不限于加热器18的顶部42）之间的距离。反射器到熔体间隙（gap）尺寸43被定义为熔体-气体界面36和反射器20的底部44之间的距离。尺寸43在这里也被称为熔体间隙尺寸或熔体间隙。

根据切克劳斯基晶体生长工艺，晶体驱动单元45典型地使缆线32以与坩埚驱动单元22旋转坩埚16的方向相反的方向旋转，即，晶体驱动单元45以由箭头46所示的第二方向来旋转缆线32，这与坩埚驱动单元22旋转坩埚16的方向相反。在生长过程中晶体驱动单元45同样根据需要来升高或降低晶锭28。加热器电源48为电阻加热器18提供能量，并且绝缘物50为真空腔14的内壁加衬里。可以包含真空泵（未示出）以从真空腔14内移除气体，该气体被供到真空腔14中的例如氩气的惰性气氛所替代。被供有冷却水的腔冷却套（未示出）可以围绕晶锭28。温度传感器52（例如但不限于光电池）可以测量熔体表面温度，用于硅熔体26的热稳定。

在图1的示例性实施例中，控制系统10包括被耦接到控制单元64的多个相机62。与控制单元64结合的所述多个相机62被配置为确定至少一个晶体生长参数（即特征）的尺寸。晶体生长特征可以包括晶锭28生长期间的晶锭28的晶体特征，例如但不限于晶锭28的直径和熔体-水平面高度40。晶体生长特征还可以包括热区特征，例如但不限于熔体间隙43、反射器20的倾斜度以及反射器凹槽（notch）内的反射器边缘的旋转位置。控制单元64处理来自温度传感器52以及来自所述多个相机62的信号。控制单元64还可以从如这里所述的便于控制晶体生长的任何其他传感器接收信号。控制单元64可以包括编程数字或数字加模拟计算机，例如处理装置110（如图2所示），用于控制坩埚驱动单元22、晶体驱动单元45和加热器电源48等。

进一步参考图1，根据典型的硅单晶生长过程，一定量的多晶硅被装载到坩埚16中。加热器电源48提供经过加热器18的电流以熔化该填料。晶体驱动单元45通过缆线32将籽晶30降低为与坩埚16中所容纳的硅熔体26的熔融硅接触。当籽晶30开始熔化时，晶体驱动单元45从硅熔体26中缓慢地拉出或拉拔出籽晶30。籽晶30从硅熔体26中拉出硅，从而随着其从硅熔体26的拉拔而产生晶锭28。在籽晶30接触硅熔体26之前，首先需要将籽晶降低为几乎与硅熔体26接触以预加热籽晶30。

在从硅熔体26中拉拔晶锭28时，晶体驱动单元45以基准速率来旋转晶锭28。坩埚驱动单元22类似地以第二基准速率来旋转坩埚16，但通常沿与晶锭28相反的方向旋转。控制单元16初始通过加热器电源48来控制拉出速率（即拉拔速率）和供给加热器18的能量，以引起晶锭28下面的颈部。控制单元64然后可以调整这些参数，使得晶锭28的直径34以圆锥形的方式增加，直到达到所需的晶体直径34。一旦晶锭28达到所需的晶体直径34，控制单元64控制拉拔速率和/或加热，以维持由系统10所测量的基本恒定的直径，直到该工艺接近结束。此时，控制单元64使得拉拔速率和加热提高，从而直径减小以在晶锭28的末端形成锥形部分。

如上所述，在晶体生长过程期间，特别是在晶锭28的颈部中，需要精确和可靠的控制。控制单元64可被配置为维持基本恒定的颈部直径，以便颈部直径保持在例如所需直径的百分之十以内。如现有技术所已知，邻近籽晶30的颈顶部可包含位错（未示出），这些位错开始是由使无位错的籽晶30接触硅熔体26相关联的热冲击引入的。颈部直径的过度波动也会使得位错增加。在图1的实施例中，控制系统10被配置为根据例如晶体长度和/或晶体直径来控制晶体和坩埚的旋转速率。

图2是（图1所示的）控制系统10的示例性实施例的框图。在图2的示例性实施例中，控制系统10包括控制单元64和多个相机62。在示例性实施例中，所述多个相机62包括第一相机60和第二相机82。第一相机80包括至少一个图像传感器84并且被耦接到透镜86，该透镜86被配置为将光聚焦到图像传感器84上。类似地，第二相机82包括至少一个图像传感器86并且被耦接到透镜90，该透镜90被配置为将光聚焦到图像传感器88。在图2的示例性实施例中，控制系统10还包括被耦接在控制单元64和所述多个相机62之间的视觉系统92。在备选实施例中，视觉系统92可被包含在控制单元64中。在示例性实施例中，所述多个相机62以相对于（图1所示的）纵轴38成约15°或25°的角度被安装在（图1所示的）腔14的观察口（例如窗口）处，并且一般瞄准纵轴38和（图1所示的）硅熔体26的在（图1所示的）熔体-气体界面36处的交叉点。在晶体生长过程期间可以通过定位正在生长的晶体的图像内的亮环来识别熔体-气体界面36，其中，亮环是至少一个热区部件在反射性硅熔体26上的反射。

在图2的示例性实施例中，视觉系统92还通过线路96（例如视频图形阵列（VGA）或数字视频接口（DVI）视频电缆）与视频显示器94通信，并通过线路102（例如RS-232电缆）与个人计算机100通信。视频显示器94显示由第一相机80和第二相机82中的至少一者生成的视频图像，且个人计算机100被用于对视觉系统92编程。

控制单元64包括处理装置110。更具体而言，视觉系统92被耦接到处理装置110。处理装置100，在这里也被称为处理器，可以包括但不限于中央处理单元、微处理器、微控制器、可编程逻辑控制器（PLC）、精简指令集电路（RISC）、专用集成电路（ASIC）、逻辑电路以及能够执行这里描述的功能的任何其他电路或处理器。处理装置110通过线路114（例如RS-232电缆）与操作员接口计算机112通信，并且通过线路118（例如RS-485电缆）与一个或多个处理输入/输出模块116通信。操作员接口计算机112允许晶体生长设备12的操作员输入一组用于正在生长的特定晶体的想要的参数。处理输入/输出模块116提供到和从晶体生长设备12的路径，用于控制生长过程。作为例子，处理装置110从（图1所示的）温度传感器52接收与熔体温度相关的信息，并通过处理输入/输出模块116将控制信号输出到（图1所示的）加热器电源48，用于控制熔体温度并由此控制生长过程。此外，处理装置110可以从所述多个相机62接收数据，通过视觉系统92的视觉系统分析、根据该数据来确定晶体直径，并通过处理输入/输出模块116将控制信号输出到（图1所示的）晶体驱动单元45，用于控制从硅熔体26中拉出籽晶30的速率，由此控制生长过程。

图3是正从硅熔体26中拉拔出的晶锭28的局部视图。晶锭28构成晶体硅的大体上圆柱形的主体，其具有纵轴38和直径34。所生长的晶体，例如晶锭28，可以不具有均匀的直径，尽管它大体上是圆柱形的。因此，直径34可以在沿着纵轴38的不同轴向位置上略微变化。此外，直径34会在晶体生长的不同阶段（例如，籽晶、颈部、冠部、肩部、主体和端部圆锥）变化。在示例性实施例中，第一相机80和第二相机82中的每一者生成正在生长的晶体的视频图像，该正在生长的晶体的下端为熔体-固体界面119，该界面邻近熔体-气体界面36并通过弯曲液体弯月面120而被连接到熔体-气体界面36。当晶体驱动单元45从硅熔体26拉拔晶锭28时，通过提升晶锭28来形成弯月面120。弯月面120在视频图像中被识别为亮环形的反射。亮环形的反射在本文中被称为（图7和8所示的）“亮环”。亮环是较热的热区部件（例如坩埚16的壁）在反射性弯月面120上的反射。识别图像中的亮环便于通过弯月面120的物理形状来确定熔体-固体界面119的位置。

第一相机80和第二相机92通过至少一条线路（例如RS-170视频电缆或通用串行总线（USB）电缆），例如，分别通过第一线路130和第二线路132，向视觉系统92传递视频数据。在示例性实施例中，视觉系统92包括图像处理器142。

在图2的示例性实施例中，第一相机80和第二相机82是分立式数字相机（discretedigitalcamera）。第一相机80可以使用串行通信（例如但不限于USB通信）而被耦接到视觉系统92。或者，第一相机80可以使用并行通信而被耦接到视觉系统92。第一相机80、第二相机82以及关联的透镜86和90可以是相同的设计和/或模型编号，然而，第一相机80和第二相机82不必须包含相同的技术以生成可重复的结果，只要针对每个相机来执行独立的相机校准即可。在备选实施例中，第一相机80和/或第二相机82是单色电荷耦合器件（CCD）相机，例如SonyXC-75CCD摄像机，其具有768x494像素的分辨度，例如但不限于RS-170。在备选实施例中，视觉系统92包括在RS-170相机和图像处理器142之间耦接的帧捕获卡144。

尽管可以使用非分立式数字相机类型，例如具有帧捕获卡144的RS-170相机，由于视频和成像噪声以及数字传输噪声，它们不是太想要的。例如，发送到帧捕获卡144的低模拟信号水平会导致电噪声环境（例如围绕晶体生长设备12的环境）中提高的视频噪声。如果相机是隔行扫描相机而不是逐行扫描相机，则在交替的视频线中可能会有亮度变化，引起边缘检测噪声。并且，由于帧捕获卡144产生其时序不会与来自例如第一相机80的视频数据的读出时序准确地匹配的水平线数字化，模拟RS-170视频信号的帧捕获数字化会由于行扫描方向上的时间压缩/扩张而在维度边缘检测时产生偏移、漂移和/或噪声。依赖于测量方向，偏移、漂移和/或噪声会具有使所需晶体生长参数的测量准确度降低的效果。串行（例如USB）或并行数字相机发送不太可能受到环境电噪声影响的更高水平的数字信号。

此外，数字相机中的单独像素的坐标态（coordinate-wise）的寻址防止了由数字化时序差异和隔行扫描噪声引起的边缘检测变化，如果使用RS-170相机，可观察到数字化时序差异和隔行扫描噪声中的每一者。此外，正在生长的晶体的成像包括某种较高速度的运动，例如，熔体振动、晶体摆动，特别是晶体旋转。除了在晶锭28的表面上呈现为小的凸条的正常晶形显露（facetappearance），某些晶锭还可能具有螺纹或螺旋形外观、大平面、或其他表面变形，这增加了圆柱形模型拟合的难度。来自多个相机的相机图像的捕获时序的差异进一步加大了存在高速运动时对数学模型形状的精确三维拟合的难度。其中每个相机信号通过同一帧捕获器（例如帧捕获卡144）来路由（route）的多RS-170相机系统可以在来自第一相机的相机信号与来自第二相机的相机信号之间具有例如1/30或1/15秒的时序差。在15RPM的晶体旋转下，1/30或1/15秒的时序延迟将代表3到6度的晶体旋转。由此，例如当具有宽平面的晶体快速旋转时，在快速移动的场景中的晶体变形的非同时的图像捕获会因由相机捕获的位置差而增加测量噪声。通过使用外部触发信号在串行或并行数字相机上同时捕获图像从而获得几乎同时的图像捕获，可以校正由快速移动的场景改变引起的拟合误差。可以使用快速曝光时间（例如1/250秒或1/1000秒），由于晶体生长设备12中存在的高光水平，这提供了几乎静态动作（stop-action）的图像。在制造环境中另一个考虑是与CCD相机加帧捕获卡/板或多个帧捕获卡/板相比串行数字相机普遍更低的成本。

图4是与（图1和2所示的）控制系统10一起使用的示例性双相机组件160的透视图。在图4的示例性实施例中，双相机组件160包括相机支架系统162和两个相机，例如第一相机80和第二相机82。相机支架系统162将第一相机80和第二相机82物理耦接到（图1所示的）晶体生长设备12或（图5所示的）相机校准系统170。在图4的示例性实施例中，相机支架系统162包括共用板164，第一相机80和第二相机82物理耦接到该共用板。板164可以是陶瓷，例如，中等温度玻璃云母陶瓷，或者在中等温度环境下便于使第一相机80和第二相机82彼此稳定耦接并且/或者将第一相机80和第二相机82稳定地耦接到晶体生长设备12的任何其他合适的材料。通过紧固件，例如每个相机四个安装螺钉，将第一相机80和第二相机82耦接到板164，并且相对于晶体生长设备12和相机校准系统170来对准（level）板164。

更具体而言，相机支架系统162将第一相机80和第二相机82耦接到校准系统170，以及在校准之后，还将第一相机80和第二相机82耦接到晶体生长设备12而不改变第一相机80相对于第二相机82的位置并且具有世界旋转的准确复制。此外，通过相机支架系统162相对于校准系统170来定位第一相机80和第二相机82，这与相对于晶体生长设备12来定位第一相机和第二相机82相同。此外，为了防止在校准过程期间或之后相机焦点改变，在将焦点设定为近似工作物距（approximateworkingobjectdistance）之后，相机镜头调焦环可被固定到镜头主体。例如，在将焦点设定为近似工作物距之后，相机镜头调焦环可被胶粘和/或旋紧到镜头主体。由于高温下的晶体生长一般相对于相机设计规范提供明亮环境，相机f制光圈（f-stop）在操作时几乎关闭，提供了大的操作景深。相机f制光圈在校准系统170和晶体生长设备12之间可以不同，例如，因为校准系统提供比晶体生长设备12低的照度。如果在位于校准系统170或晶体生长设备12内时相机80和82不以饱和模式工作，则改变相机f制光圈不会负面影响校准和/或测量准确度。

图5是校准系统170的示例性实施例的透视图。在图5的示例性实施例中，校准系统170包括支架表面172，其被配置为将相机支架系统162牢固地耦接到校准系统170。校准系统170还包括目标表面174。校准目标176位于和/或被固定到目标表面174。在图5的示例性实施例中，校准目标176是塑料并被印制有校准格（grid），该校准格具有已知尺寸的正方形。可以使用被玻璃压低（weighdown）的胶，或者以便于使校准目标176相对于目标表面174保持平坦并且相对于目标表面174保持固定的任何其他方式，将校准目标176固定到目标表面174。尽管被描述为塑料，校准格可被印制到纸上、蚀刻到金属中、或以允许校准系统170如这里所述起作用的任何其他方式来形成。然而，由将会对纸产生最大影响的湿度所引起的尺寸改变的影响会负面影响校准目标176的准确度。

校准系统170将相机支架系统162和目标表面714维持在固定的相对位置。当相机支架系统162被耦接到（图1所示的）晶体生长设备12时，该位置与相机支架系统162相对于（图1所示的）熔体-气体界面36的相对位置相匹配。

尽管被描述为来自（图1所示的）晶体生长设备12的单独固定装置，可以使用在晶体生长设备12中包含的校准系统来实现第一相机80和第二相机82的校准。在图5的示例性实施例中，使用专用的相机校准系统170来校准第一相机80和第二相机82。然而，其他的校准方法不会根本改变如上所述的系统和方法的本质，而是仅改变操作风险。第一相机80和第二相机82的校准对于这里描述的方法和系统特别重要，这是因为，由于不能用在其上执行重新校准的冷炉，（例如由镜头更换、相机故障和更换等引起的）失准（de-calibration）会在任意时间出现，这可能引起晶体运行序列中的高度不准确的相机测量。

相机校准生成一组相机加镜头的内部和外部参数。已知相机图像像素的一般非常精确的间隔并且在各平移和/或取向上使用精确目标（例如校准目标176）的一系列图像，可以为特定的镜头和相机组合生成相机校准参数，其表示对例如实际镜头焦距、镜头变形、相机相对于目标的取向以及投影矩阵系数的估算。例如，当第一相机80和镜头86耦接到相机支架系统162时，使用校准系统170为第一相机80和镜头86的组合生成相机校准参数的第一数据集。此外，可以使用校准系统170为第二相机82和镜头90的组合生成相机校准参数的第二数据集。除了目标特征间隔和相对高度的准确尺寸信息之外，还可以利用该信息将数学模型坐标的图像在数学上准确地投射到具有已知取向的相机图像上。可以从包括下列文章的出版物中得到相机校准数学的公开例子：andSilvén,AFour-step CameraCalibrationProcedurewithImplicitImageCorrection,IEEEComputerSocietyConferenceonComputerVisionandPatternRecognition(CVPR97),SanJuan,PuertoRico,12997,pp1006-1112以及R.Y.Tsai,AVersatileCameraCalibrationTechniqueforHigh-Accuracy 3-DMachineVisionMetrologyUsingOff-the-ShelfTVCamerasand Lenses,IEEEJournalofRoboticsandAutomation,RA-3,No.4,August1987,pp.323-344。可以为所使用的每个相机/镜头组合生成包含相机校准参数的校准数据文件，或者可以将各个相机校准数据文件连结（concatenate）为单个文件。然后用双相机组件160将这个文件或这些文件传输到晶体生长设备12。

在图5的示例性实施例中，如下执行相机组件校准：使目标表面174和校准目标176（其为被对准的和精确测量的目标）垂直移动经过多个高度、在每个高度处停止以使用第一相机80和第二相机82来捕获图像。如上所述，校准目标76可以包括格子或圆形目标点。使用分析软件，目标点的中心或成像的目标格子的交叉点位于每个图像内至亚像素（sub-pixel）分辨率内，并通过相机校准软件来分析这些交叉点加上每个交叉坐标相对于假定的世界零位置（例如第一高度上的目标的中心位置）的准确物理位置，以为每个相机/镜头组合确定内部和外部相机加镜头校准参数。

双相机组件160然后被传输到具有包含相机校准参数的校准数据文件的晶体生长设备12，并被安装到晶体生长设备12的观察口（例如单晶拉拔机窗口（未示出））。可以使用多个窗口，但多个窗口需要更大的（如图4所示的）相机支架系统162来跨越多个窗口。双相机组件160然后被精确地重新对准，以提供与校准固定装置旋转基准匹配的准确旋转基准。然后使用在线拟合软件来分析（图3所示的）正在生长的硅晶体反射弯月面120的高度和直径，该弯月面是通过识别（图7和8所示的）图像220和222内的亮环226的边缘224来定位的。也可以分析热区部件的特征，例如（图1所示的）反射器20的特征，以提供相关尺寸信息，例如反射器高度估算。熔体-水平面高度40和反射器高度估算转而可被用于估算熔体间隙43并被用于调整用来控制晶体生长设备12的操作的操作参数，以提高均匀锭质量和/或改善锭尺寸控制。

为了将校准参数从相机校准系统170准确地传输到晶体生长设备12，在校准系统170和晶体生长设备12二者上都需要相机80和82所对齐的基准取向。由于在校准系统170和晶体生长设备12上都可以使用重力矢量，牢固地附到校准系统170和晶体生长设备12二者上的相机80和82的表面的精确对准可被用于在晶体生长设备12上复制曾在校准系统170上存在的相机80和82的取向。由于重力，硅熔体26平均保持在水平表面上，其中晶体生长与该表面大体上正交，校准目标176还可以被对准（level）以模拟熔体表面上的测量点。如果提供了校准目标176的准确垂直平移，可以在多个高度捕获同一目标的图像，提供一组精确定位的三维图像数据，所述数据被用于生成精确的相机校准参数。

图6是包括多个相机62的（图2所示的）控制系统10的一部分的数学模型的示例。在图6的示例性实施例中，多个相机62包括第一相机80和第二相机82，其位于（图1所示的）晶体生长设备12的观察口处。第一相机80捕获图像平面180上的图像，且第二相机82捕获图像平面182上的图像。图7是控制系统10的第一相机80所捕获的示例性图像220。图8是控制系统10的第二相机82所捕获的示例性图像222。

在示例性实施例中，真实世界的数学模型200的中心在世界零基准点202附近。数学模型200包括多个模型取样点2024，例如第一模型取样点206和第二模型取样点208。多个模型取样点204对应于至少一个晶体生长特征，例如但不限于沿着包括与（图1所示的）晶体直径34以及（图1所示的）熔体-水平面高度40相关的信息的亮环的样本。示出了包括x-轴210、y-轴212以及z-轴214的三维坐标系统，但也可以使用现有技术中已知的其他坐标系统来定义数学模型200。生成数学模型200，以大体上匹配晶体生长设备12内的晶体生长预期，以便于提供对晶体生长特征的表示和可重复的测量。在示例性实施例中，数学模型200是具有侧面216的圆柱形模型200，该侧面预期与某高度范围内的亮环的半径基本匹配。数学模型200可以包括在沿着圆柱体进行高度改变或进行圆柱体的直径改变时将多个模型取样点204中每一个取样点向图像平面180和182的像素投影的灵敏度。预测随着输入点的改变的输出改变的灵敏度矩阵常被称为雅可比矩阵（Jacobianmatrix）。

（图6所示的）第一相机80在（图6所示的）图像平面180上捕获晶锭28的（如图7所示的）第一图像。在第一图像220中识别亮环226的边缘224。如上所述，亮环226是热区部件在（图3所示的）弯月面120上的反射。第一图像220中识别亮环226的边缘224便于确定（图3所示的）熔体-气体表面36的位置。（图6所示的）第二相机82在（图6所示的）图像平面182上捕获晶锭28的（如图8所示的）第二图像222。同样在第二图像222中识别亮环226的边缘224。在示例性实施例中，模型取样点204在数学上被投射到图像平面180和图像平面182上。更具体而言，模型取样点206和模型取样点208被投射到第一图像220上。模型取样点206和模型取样点208还被投射到第二图像222上。至少一个取样点（例如取样点228、230和232）与模型取样点206组合形成取样线234，取样线234被投射到第一图像平面180上。取样线234与数学模型200的侧面216的切线正交，并且与从模型取样点206到第一相机80的镜头86（未在图6中示出的）中心的路径正交。此外，至少一个取样点（例如取样点242、244和246）与模型取样点206组合形成取样线248，取样线248被投射到第二图像平面182上。取样线24与侧面216的切线正交，并且与从模型取样点206到第二相机82的镜头90的（未在图6中示出的）中心的路径正交。

图9是在晶体——例如，从（图1所示的）硅熔体26中拉拔出的（图1所示的）晶锭28——的晶体生长期间的至少一个晶体生长特征进行三维测量的示例性方法252的流程图250。在示例性实施例中，方法252是计算机实现的方法，例如由工作站和/或个人计算机（例如（图2所示的）处理器110）执行的计算机实现的方法。在另一示例性实施例中，在计算机可读介质上具体化的计算机程序包括至少一个代码段，当被计算机执行时，所述代码段执行方法252。第一相机（例如（图2所示的）第一相机80）在第一图像平面（例如（图6所示的）第一图像平面180）上捕获晶锭28的第一图像。第二相机（例如（图2所示的）第二相机82）在第二图像平面（例如（图6所示的）第二图像平面182）上捕获晶锭28的第二图像。第一相机80和第二相机82之前已被校准，其包括生成校准参数数据集，该校准参数数据集被用于确定多个特征取样点以及如下所述的多个模型取样点中的至少一个的法线方向。

方法252还包括生成260晶体生长期间的数学模型，例如晶锭28的（如图6所述的）数学模型200。如上所述，数学模型200包括与晶锭28的至少一个特征对应的（图6所示的）多个模型取样点204。所述至少一个特征可以包括但不限于（图3所示的）熔体-气体界面26。数学模型200中包含至少一个特征的尺寸，包括但不限于（图1所示的）晶体直径和（图1所示的）熔体-水平面高度40。生成260数学模型200可以包括生成假定的数学模型基准，例如（图6所示的）模型基准点202，数学模型200的中心位于该数学模型基准上。在示例性实施例中，数学模型200包括晶体生长过程中的特定时间的晶体直径34和熔体-水平面高度40中的至少一者的假设。在示例性实施例中，数学模型200表示晶体生长期间晶锭28的给定直径下的亮环高度的轨迹，并且模型点204中的每一个具有三维坐标。

在图9的示例性实施例中，方法252还包括检测264第一图像（例如（图7所示的）第一图像220）以及第二图像（例如（图8所示的）第二图像222）内的至少一个晶体生长特征。所述晶体生长特征可以包括但不限于由（图7和8所示的）亮环226的存在而被识别的熔体-气体界面36。方法252还包括通过将数学模型200与第一图像220内的晶体生长特征进行比较来确定266第一误差值。方法252还包括通过将数学模型200与第二图像222内的晶体生长特征进行比较来确定268第二误差值。

方法252还可以包括通过调整数学模型200以使所确定的第一误差值和所确定的第二误差值最小化，来生成270与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的三维（3-D）度量值。由于在使用两个物理相机时相机投射无法共线，在两个误差中存在与数学模型200中的正交误差相关的信息。换句话说，所确定的第一误差值和第二误差值被结合使用，以确定与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的3-D度量值。生成270与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的3-D度量值可以包括但不限于生成270晶体直径34、熔体-水平面高度40和/或反射器特征高度，由此可以生成（图1所示的）反射器-熔体高度间隙距离43。例如，生成270估算的3-D度量值可以包括将第一误差和第二误差迭代地乘以逆投影雅克比矩阵，以改变模型参数从而最小化数学模型200中的误差，该数学模型的边缘在两个相机图像220和222中。

生成270估算的3-D度量值还可以包括将第一误差值和/或第二误差值与预定的误差水平进行比较。预定的误差水平是其中数学模型200与第一图像220和/或第二图像222中所识别的晶体生长特征基本匹配的误差水平。例如，如果误差小于或等于预定的误差水平，可以基于数学模型200中的数据来生成270晶体生长特征的至少一个估算尺寸。确定第一误差和/或第二误差低于预定的级别表明：数学模型200是实际晶锭28的足够准确的模型，因此，在数学模型200中存在的尺寸可被信赖为对应于晶体生长特征的实际尺寸。所估算的尺寸被用于控制晶体生长设备12。例如，所估算的尺寸可被提供给（图1所示的）控制单元64并被用于确定晶体生长设备12的工作参数。

几乎均匀高度的圆弧可被用于检测晶体生长设备12中的弯月面反射（即亮环226）。在备选实施例中，由于亮环226是（图1所示的）坩埚16加上加热器亮度的虚拟图像，可以基于弯月面的形状来计算熔体-气体界面36上方的相机交叉点，以进一步提高测量准确度。在以下文章D.T.J.Hurle,AnalyticalRepresentationoftheShapeoftheMeniscusin CzochralskiGrowth,JournalofCrystalGrowth,63(1983),p.13-17中描述了用于确定熔体-气体界面上方的相机交叉点的方法的例子。如果被拟合的弯月面形状经常受到晶体变形的影响，则可以使用更一般的形状拟合，例如样条拟合。在以下引用文件A.BlakeandM.Isard,ActiveContours,Springer-Verlag,Berlin,1998中描述了样条拟合。在备选实施例中，还确定反射器特征。反射器特征的例子包括但不限于物理直锐边、线性圆形凸起（linearroundedbump）、尖锐特征（pointedfeature）、或者以弧形形成的任一线性特征。这样的反射器特征可被用于确定反射器倾斜、绕（图1所示的）纵轴38的反射器旋转、以及反射器从纵轴38的侧向偏移。包含水平弧或与弧半径相切的水平直线的数学模型可足以检测反射器特征。但是，如果还希望测量反射器倾斜，则可以将模型参数添加到反射器模型以用于倾斜估算。如果此外在反射器中的相机中心的凹槽中包含反射器特征，则凹槽的侧面可被用于确定反射器旋转以提高直边特征高度估算的准确度，且由此晶锭取样位置可被调整为保持在凹槽边界内。

将第一误差和第二误差乘以逆投影雅克比矩阵和足够低的增益，以获得实际晶体生长特征尺寸的渐近稳定近似。晶体生长特征尺寸，在这里也被称为度量值，可以包括但不限于熔体-水平面高度40、晶锭28的校准直径34、以及其他热区特征的高度，例如具有已知半径或直径的反射器边缘的高度或反射器凹槽内的反射器边缘的旋转位置。反射器边缘高度和熔体-水平面高度40的比较提供了对关键的晶体生长尺寸（例如（图1所示的）熔体间隙43）的准确且可重复的测量。已知这样的反射器-熔体表面间隙影响熔体流型和生长晶锭28的梯度。对关键的晶体处理尺寸的准确且可重复的测量便于基于关键晶体处理尺寸来调整晶体处理，例如调整坩埚提升速率。

如果第一误差值和/或第二误差值大于预定的误差水平，数学模型200不能充分匹配实际的晶体生长特征，且因此数学模型200不能被信赖为准确表示晶锭28的尺寸。在示例性实施例中，生成270估算3-D度量值还包括调整数学模型200来补偿数学模型200和接收到的实际晶体生长的图像之间的误差。可以使用以下公式来调整数学模型200：

$\mathrm{worldNew}=\mathrm{worldOld}-G\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{di}}[\left(\mathrm{projectedWorldLocationsInImages}\right)-\left(\mathrm{FeatureDectectionInImages}\right)]$

将投影灵敏度矩阵的逆雅克比近似dW/di乘以增益矩阵G以及第一和第二相机图像误差。在示例性实施例中，增益矩阵G的对角元素具有小于1的值，并且被选择以提供对测量估算的渐近近似。由于增益矩阵被包含在反馈回路中，增益矩阵中的大值导致测量不稳定性。在相机/镜头组合的校准期间生成增益和逆雅克比近似。

经调整的数学模型包括多个经调整的模型取样点。针对所述多个经调整的模型取样点中的至少一个来确定多个特征正规点（normalpoint）。所述多个经调整的模型取样点中的所述至少一个和所述多个特征正规点定义出经调整的取样线。经调整的取样线被投射到第一图像平面180上。沿着取样线来执行取样，以确定第一图像220内的亮环226的边缘224的位置。通过将第一图像220内的亮环226的边缘224的位置与经调整的模型取样点的位置进行比较来确定第一误差值。经调整的取样线还被投射到第二图像平面182上。沿着经调整的取样线来执行取样，以确定第二图像222内的亮环226的边缘224的位置。通过将第二图像222内的亮环226的边缘224的位置与经调整的模型取样点的位置进行比较来确定第二误差值。如果确定经调整的模型取样点与第一图像220和/或第二图像222内的亮环226的边缘之间的误差例如小于预定的误差水平，则基于经调整的模型取样点的估算的晶体特征尺寸被输出到控制单元64。

图10是（图9所示的）确定226第一误差值和确定268第二误差值时的示例性操作的流程图300。在图10的示例性实施例中，确定266第一误差值包括针对所述多个模型取样点204中的至少一个（例如模型取样点206）来确定310多个第一特征正规点，例如（图7所示的）特征正规点228、230和232。特征正规点228、230和232以及模型取样点206定义了第一取样线，例如（图7所示的）取样线234。取样线234包括模型取样点206以及多个特征正规点228、230和232。在示例性实施例中，取样线234与数学模型200的（图6所示的）侧面216的切线正交，并且与从模型取样点206到第一相机80的相机镜头86中心的路径正交。

在示例性实施例中，确定266第一误差值还包括将取样线234投射312到第一图像平面180上。确定266还包括沿着取样线234来取样314，以确定亮环（例如第一图像220中的（图7所示的）亮环226）的亮度边缘的位置。确定266第一误差值还包括将第一图像220内的亮环226的位置与模型取样点206的位置进行比较316。换句话说，第一误差是第一图像220中沿着取样线234的亮环226的位置与根据数学模型206的亮环226的预期位置（即模型取样点206）之间的矢量。

在示例性实施例中，确定268第二误差值包括针对多个模型取样点204中的至少一个（例如模型取样点206）来确定320第二多个特征正规点，例如（图8所示的）特征正规点242、244和246。特征正规点242、244和246以及模型取样点206定义了第二取样线，例如（图8所示的）取样线248。取样线248包括多个特征正规点242、244和246以及模型取样点206。取样线248与数学模型200的侧面216的切线正交，并且与从模型取样点206到第二相机82的相机镜头90的中心的路径正交。

确定268第二误差值包括将取样线248投射322到第二图像平面182上。确定268还包括沿着取样线248来取样324，以确定第二图像222内的（图9所示的）亮环226的边缘224的位置。确定268第二误差值还包括将第二图像222内的亮环226的边缘224的位置与模型取样点206的位置进行比较326。

多种因素会降低监视晶体生长的多相机度量方法的准确性和可重复性。除了将相机或相机组件取向准确地映射到晶体炉时的误差以外，镜头热稳定性（例如塑料部件会熔化，导致遮蔽或扭曲视图）、镜头与相机主体的紧密度（例如镜头移动会扭曲或放大图像，加上轴镜头移动会改变焦点）、镜头焦点的移动（例如改变相机图像平面上的图像大小）、一个相机主体相对于校准后的另一相机主体的机械移动、相机图像平面相对于镜头的机械移动、以及由于图像饱和而使图像像素散晕到相邻像素中，每个都会影响测量的准确性和可重复性。这些参数如果不受控制，会在数学模型拟合时产生误差。可以通过热保护（例如对相机的绝热阻断超量辐射，镜头与例如部分金或银涂层的处理之间的热反射玻璃）、存在热梯度时尺寸稳定的相机支架材料的使用、镜头的完全紧固、焦点锁定、相机在支架上的安全且稳定的紧固、以及使用f制光圈的亮度调整以防止处理期间的图像饱和，来使这些因素最小化。可以通过监视随时间流逝的第一误差和第二误差来确定相机校准准确度的偏移或漂移。例如，可以计算随时间流逝的平均第一误差和/或随时间流逝的平均第二误差。比预测平均值更大的平均值可以是如下情况的指示：第一相机80和/或第二相机82已相对于相机支架系统162偏移；相机图像平面已相对于镜头移动，并且/或者已经出现阻止控制系统10如上所述地起作用的任何其他机械移动。

此外，可以为正在生长的晶体（例如（图1所示的）晶锭28）的三维测量配置具有计算机可执行组件的一个或多个计算机可读介质。计算机可执行组件可以包括：接口组件，在被至少一个处理器执行时，该接口组件使得所述至少一个处理器接收由第一相机和第二相机捕获的图像数据，该图像数据表示在第一相机的图像平面上捕获的第一图像和在第二相机的图像平面上捕获的第二图像；存储器组件，在被至少一个处理器执行时，该存储器组件使得所述至少一个处理器存储在晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括与正在生长的晶体的至少一个特征对应的多个模型取样点；以及分析组件，在被至少一个处理器执行时，该分析组件使得所述至少一个处理器确定正在生长的晶体的至少一个特征的估算的度量值。

分析组件还包括：确定所述多个模型取样点的第一模型取样点的多个特征正规点，该多个特征正规点和第一模型取样点定义了取样线；将取样线投射到第一相机的图像平面；沿着取样线来取样以确定第一图像中的亮环的位置；通过将亮环的位置与第一模型取样点的位置进行比较来确定第一误差值；将经过同一取样点的不同的取样线投射到第二相机的图像平面；沿着取样线来取样以确定第二图像中的亮环的位置；通过将亮环的位置与第一模型取样点的位置进行比较来确定第二误差值；以及基于所确定的第一误差值和所确定的第二误差值、通过数学模型的迭代调整来生成与正在生长的晶体的至少一个特征关联的估算的度量值。

分析组件可被配置为确定第一误差值和第二误差值小于或等于预定的误差水平，并输出所述至少一个晶体生长特征的估算的度量值。分析组件还可被配置为确定第一误差值和第二误差值大于预定的误差水平，并通过将增益矩阵应用到第一误差和第二误差来生成世界（world）模型调整值。

此外，分析组件可被配置为：根据世界模型调整值来通过调整数学模型，生成经调整的世界模型，该经调整的世界模型包括多个经调整的模型取样点；针对所述多个经调整的模型取样点中的第一经调整的模型取样点来确定多个特征正规点，该多个特征正规点和第一经调整的模型取样点定义了取样线；将取样线投射到第一相机的图像平面上；沿着取样线来取样以确定第一图像中的光环的位置；通过将亮环的位置与第一经调整的模型取样点的位置进行比较来确定第一误差值；将取样线投射到第二相机的图像平面上；沿着取样线来取样以确定第二图像中的亮环的位置；通过将亮环的位置与第一经调整的模型取样点的位置进行比较来确定第二误差值；以及基于所确定的第一误差值和所确定的第二误差值、从经调整的世界模型生成与正在生长的晶体的至少一个特征关联的估算的度量值。在被至少一个处理器执行时，校准组件可以使得至少一个处理器产生第一相机的校准参数数据集和第二相机的校准参数数据集，该校准参数数据集被用于将取样线投射到第一和第二相机的图像平面上并生成经调整的世界模型。

这里描述的实施例向由两个相机捕获的图像提供了对数学模型（例如晶体直径的期望外围）的实时拟合。可以通过在一组点处对数学模型取样来执行实时拟合，针对每个相机加镜头组合使用相机校准参数来生成从模型取样点经过第一相机镜头中心和第二相机镜头中心并且到每个相机图像平面上的数学矢量。可以生成额外的取样点，这些额外的取样点定义短双向数学线（即取样线），该双向数学线与模型表面的切线正交并且与从模型取样点到相机镜头中心的路径正交。取样线的端点到图像平面的投射获得可被取样的线的端点，以定位亮环的边缘。沿着相机图像平面上的取样线的像素间取样便于确定与图像中的亮环边缘的位置对应的最大亮度梯度，其中，该亮环表示在晶体生长设备中正在生长时物理边缘（例如反射器底部的外边缘）的虚拟图像（即反射）。

在图像中检测到的亮环的位置和模型取样点的投影之间的差异定义了误差。对于数学模型的每个取样点，可以使用每个相机图像来生成这样的误差。由于在使用两个物理相机时相机投影无法共线，在两个误差中存在与数学模型中的正交误差相关的信息。将所述误差乘以逆投影雅克比和足够低的增益，将得到对模型参数的渐近稳定近似。示例性测量包括反射弯月面的熔体高度、反射弯月面的校准后的直径、以及其他热区特征的高度，例如具有已知半径或直径的反射器边缘的高度，其尺寸可被包含在数学模型中。

反射器边缘高度与熔体高度的比较便于确定关键晶体处理尺寸的准确且可重复的测量，例如但不限于熔体反射器底部与熔体表面之间的间隙。已知这样的间隙与氩流速结合以影响熔体流型、正在生长的晶体的梯度、晶体长度以及界面形状。一旦已生成反射器到熔体的间隙的准确且可重复的测量，则可以通过调整晶体生长设备的操作（例如通过调制坩埚提升速率）来控制该测量。

这里描述了正从坩埚拉制的正在生长的晶体的实际参数值的三维测量的示例性实施例。更具体而言，这里描述的实施例能够使用两个相机来测量多个参数。这里描述的实施例便于向控制系统提供晶体生长数据，该控制系统将所接收到的晶体生长数据用于晶体生长设备的持续操作。

这里描述的实施例便于高效和经济的晶体生长。这里具体描述和/或示例了示例性实施例。本公开不限于这里描述的特定实施例，而是每个系统的组件以及每种方法中的操作可被独立地利用并与这里描述的其他组件和操作分离。每个组件以及每个操作还可以与其他组件和/或方法操作结合使用。

应当注意，在此描述的实施例不限于用于执行所描述的处理任务的任何特定处理器。在此使用的术语“处理器”旨在指示能执行对于执行在此描述的任务所必需的计算的任何机器。术语“处理器”也旨在指示能接受结构化的输入并能根据规定的规则来处理输入以产生输出的任何机器。

在此描述的实施例涵盖一种或多种计算机可读介质，其中每种介质可被配置为在其上包括数据或用于操控数据的计算机可执行指令。计算机可执行指令包括数据结构、目的、程序、例程或可被处理系统访问的其他程序模块，诸如与能执行各种不同功能的通用计算机关联的程序模块或与能执行有限数量的功能的专用计算机关联的程序模块。计算机可执行指令使得处理系统执行特定功能或功能组，并且是实施在此公开的步骤的程序代码装置的例子。而且，特定的可执行指令的序列提供可被用来实施这样的步骤的对应行为的例子。计算机可读介质的例子包括随机存取存储器（“RAM”）、只读存储器（“ROM”）、可编程只读存储器（“PROM”）、可擦除可编程只读存储器（“EPROM”）、电可擦除可编程只读存储器（“EEPROM”）、紧凑盘只读存储器（“CD-ROM”），或能提供数据或可由处理系统访问的可执行指令的任何其他设备或组件。

如在此描述的计算机或计算设备具有一个或多个处理器或处理单元、系统存储器和某种形式的计算机可读介质。通过举例的方式且非限制性地，计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储器介质包括以任何方式或技术实施的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质，用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据。通信介质典型地实施计算机可读指令、数据结构、程序模块，或调制数据信号中的其他数据，诸如载波或人其他传输机制，并包括任何信息传递介质。上述的任意组合也包括在计算机可读介质的范围内。

计算机可在使用到一个或多个远程计算机（例如一远程计算机）的逻辑连接的联网环境中操作。尽管结合示例性计算系统环境进行描述，本发明的实施例可用大量的其他通用或专用计算系统环境或配置来操作。计算系统环境不旨在暗示关于使用范围或本发明的任意方面的功能的任何限制。而且，计算系统环境不应被解释为具有任何依赖性或与在示例性操作环境中示例的任意一个组件或组件集合有关的要求。适于与本发明的各方面一起使用的公知的计算系统、环境和/或配置的例子包括但不限于个人计算机、服务器计算机、手持或台式设备、多处理器系统、基于多处理器的系统、机顶盒、可编程消费者电子设备、移动电话、网络PC、微型计算机、大型计算机、包括任何上述系统或设备的分布式计算环境等。

在此描述的实施例可在诸如程序模块的计算机可执行指令的通用环境中被描述，可被一个或多个计算机或其他设备执行。计算机可执行指令可被组织为一个或多个计算机可执行组件或模块。通常，程序模块包括但不限于执行特定任务或实施特定的抽象数据类型的例程、程序、目标、组件和数据结构。在此描述的公开的方面可用任意数量和组织的这样的组件或模块来实施。例如，公开的方面不限于在图中描述且在此公开的特定的计算机可执行指令或特定组件或模块。其他实施例可包括具有在此示例和描述的或多或少的功能的不同的计算机可执行指令或组件。本公开的方面还可在分布式计算环境中被实施，其中任务由通过通信网络连接的远程处理设备执行。在分布式计算环境中，程序模块可位于包括存储器存储设备的本地和远程计算机存储介质中。

当被配置为执行在此描述的指令时，本公开的方面将通用计算机转变为专用计算设备。

当介绍在此描述和/或示例的方法和系统的元件/组件等时，冠词“一”、“一个”、“该”和“所述”旨在表示存在一个或多个元件/组件。术语“包括”、“包含”和“具有”旨在包含在内，并且是指除了所列出的元件/组件等之外，还有可以有另外的元件/组件等。

这里描述了一种用于对从坩埚拉制的正在生长的晶体进行三维（3-D）测量的方法。第一相机在第一图像平面上捕获正在生长的晶体的第一图像且第二相机在第二图像平面上捕获正在生长的晶体的第二图像。该方法包括：生成在晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括多个模型取样点；在第一图像和第二图像内检测至少一个晶体生长特征；通过将数学模型与第一图像内的所述至少一个晶体生长特征进行比较来确定第一误差值，并通过将数学模型与第二图像内的所述至少一个晶体生长特征进行比较来确定第二误差值；以及通过调整数学模型以使所确定的第一误差值和所确定的第二误差值最小化，来生成与上述至少一个晶体生长特征关联的估算的3-D度量值。

确定第一误差值和确定第二误差值可以包括针对上述多个模型取样点中的至少一个来确定多个特征正规点，该多个特征正规点定义了取样线，该取样线包括所述多个模型取样点中的至少一个和所述多个特征正规点。该取样线与数学模型的表面的切线正交，并且与从该模型取样点到第一相机和第二相机中的至少一个的相机镜头中心的路径正交。

确定第一误差值和第二误差值还可以包括将取样线投射到第一图像平面上；沿着取样线取样，以确定第一图像平面上的亮环的边缘的位置；通过将亮环边缘的位置与所述多个模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定第一误差值；将取样线投射到第二图像平面上；沿着取样线取样，以确定第二图像平面上的亮环的边缘的位置；以及通过将亮环边缘的位置与所述多个模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定第二误差值。

生成估算的度量值可以包括确定第一误差值和第二误差值等于或小于预定的误差水平，该预定的误差水平对应于晶体的足够准确的模型。

对从坩埚拉制的正在生长的晶体进行三维（3-D）测量的方法还包括确定第一误差值和第二误差值大于预定的误差水平；通过将增益矩阵应用到第一误差值和第二误差值来生成数学模型调整值；通过根据数学模型调整值调整数学模型，生成经调整的数学模型，该经调整的数学模型包括多个经调整的模型取样点；针对所述多个经调整的模型取样点中的至少一个来确定多个特征正规点，所述多个经调整的模型取样点中的至少一个和该多个特征正规点定义了经调整的取样线；将经调整的取样线投射到第一图像平面上；沿着该取样线取样，以确定第一图像上的亮环的边缘的位置；通过将亮环边缘的位置与所述多个经调整的模型取样点中的至少一个进行比较来确定第一误差值；将经调整的取样线投射到第二图像平面上；沿着经调整的取样线取样，以确定第二图像平面上的亮环的边缘的位置；通过将亮环边缘的位置与所述多个经调整的模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定第二误差值；确定第一误差值和第二误差值小于或等于预定的误差水平；以及基于所述多个经调整的模型取样点来生成所述至少一个晶体生长特征的经调整的估算度量值。

该方法还包括生成假定的数学模型基准，所述数学模型的中心位于该模型基准上。此外，数学模型的多个点表示至少一个晶体生长特征，其中，该至少一个特征包括晶体直径、熔体-水平面高度、具有已知半径或直径的反射器边缘的高度、以及反射器凹槽内的反射器边缘的位置中的至少一者。

该方法还可以包括校准第一相机和第二相机，其中，校准包括生成校准参数数据集，该校准参数数据集被用于针对所述多个模型取样点中的至少一个来确定所述多个特征正规点。

生成晶体生长期间的晶体的数学模型可以包括生成多个点，每个点具有三维坐标。此外，生成至少一个晶体特征的估算的度量值可以包括生成估算的晶体直径、估算的熔体高度和估算的熔体-反射器间隙长度中的至少一者。

这里还描述了一种用于在晶体生长期间测量晶体生长特征的系统。该系统包括第一相机，其被配置为在第一图像平面上捕获生长期间晶体的第一图像；第二相机，其被配置为在第二图像平面上捕获生长期间晶体的第二图像；以及处理装置，其通信地耦接到所述第一相机和所述第二相机。该处理装置被编程为：生成在晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括多个模型取样点，所述多个模型取样点包括第一模型取样点；检测第一图像和第二图像内的至少一个晶体生长特征；通过将数学模型与第一图像中的晶体生长特征进行比较来确定第一误差值，并通过将数学模型与第二图像中的晶体生长特征进行比较来确定第二误差值；以及基于所确定的第一误差值和所确定的第二误差值，从数学模型生成与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的度量值。

该系统还包括校准系统，所述校准系统被配置为生成用于第一相机的第一校准参数数据集和用于第二相机的第二校准参数数据集。所述处理装置进一步被配置为确定第一误差值和第二误差值小于或等于预定的误差水平，并基于数学模型来输出晶体生长特征的估算的度量值。所述处理装置进一步被配置为：确定第一误差值和第二误差值大于预定的误差水平；以及通过将增益矩阵应用到第一误差值和第二误差值来生成数学模型调整值，该增益矩阵包括来自所述校准参数数据集的灵敏度分析的数据。

此外，所述处理装置进一步被配置为确定用于第一模型取样点的多个第一特征正规点，所述特征正规点定义了取样线，所述取样线包括所述多个特征正规点和所述第一模型取样点，该取样线与数学模型的表面的切线正交，并且与从第一模型取样点到第一相机的中心的路径正交。此外，所述处理装置进一步被配置为：将取样线投射到第一图像平面上；沿着取样线取样，以确定第一图像内的亮环的边缘的位置；通过将亮环边缘的位置与第一模型取样点进行比较来确定第一误差；将取样线投射到第二图像平面上；沿着取样线取样，以确定第二图像内的亮环的边缘的位置；以及通过将亮环边缘的位置与第一模型取样点进行比较来确定第二误差。

Claims (21)

1.一种用于在晶体生长期间测量晶体的系统，该系统包括：

第一相机，其被配置为在第一图像平面上捕获生长期间晶体的第一图像；

第二相机，其被配置为在第二图像平面上捕获生长期间晶体的第二图像；以及

处理装置，其通信地耦接到所述第一相机和所述第二相机，并且被编程为：

生成在晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括多个模型取样点，所述多个模型取样点包括第一模型取样点；

在所述第一图像和所述第二图像内检测至少一个晶体生长特征；

通过将所述数学模型与所述第一图像中的所述晶体生长特征进行比较来确定第一误差值，并通过将所述数学模型与所述第二图像中的所述晶体生长特征进行比较来确定第二误差值；以及

基于所确定的第一误差值和所确定的第二误差值，从所述数学模型生成与所述至少一个晶体生长特征关联的估算的度量值。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述第一相机和所述第二相机中的至少一者包括分立式数字相机。

3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述分立式数字相机包括串行数字相机和并行数字相机中的至少一者。

4.根据权利要求1所述的系统，还包括校准系统，所述校准系统被配置为生成用于所述第一相机的第一校准参数数据集和用于所述第二相机的第二校准参数数据集。

5.根据权利要求1所述的系统，其中，所述处理装置进一步被配置为确定所述第一误差值和所述第二误差值小于或等于预定的误差水平，并基于所述数学模型来输出所述晶体生长特征的估算的度量值。

6.根据权利要求4所述的系统，其中，所述处理装置进一步被配置为：

确定所述第一误差值和所述第二误差值大于预定的误差水平；以及

通过将增益矩阵应用到所述第一误差值和所述第二误差值来生成数学模型调整值，所述增益矩阵包括来自所述第一和第二校准参数数据集的数据。

7.根据权利要求1所述的系统，其中，所述处理装置进一步被配置为确定用于所述第一模型取样点的第一多个特征正规点，所述特征正规点定义了取样线，所述取样线包括所述多个特征正规点和所述第一模型取样点，所述取样线与所述数学模型的表面的切线正交，并且与从所述第一模型取样点到所述第一相机的中心的路径正交。

8.根据权利要求7所述的系统，其中，所述处理装置进一步被配置为：

将所述取样线投射到所述第一图像平面上；

沿着所述取样线取样，以确定所述第一图像内的亮环的位置；

通过将该亮环的位置与所述第一模型取样点进行比较来确定所述第一误差；

将所述取样线投射到所述第二图像平面上；

沿着所述取样线取样，以确定所述第二图像内的亮环的位置；以及

通过将该亮环的位置与所述第一模型取样点进行比较来确定所述第二误差。

9.一种对正从坩埚拉制的正在生长的晶体进行三维测量的方法，其中，第一相机在第一图像平面上捕获所述正在生长的晶体的第一图像且第二相机在第二图像平面上捕获所述正在生长的晶体的第二图像，该方法包括：

生成在晶体生长期间晶体的数学模型，该数学模型包括多个模型取样点；

在所述第一图像和所述第二图像内检测至少一个晶体生长特征；

通过将所述数学模型与所述第一图像内的所述至少一个晶体特征进行比较来确定第一误差值，并通过将所述数学模型与所述第二图像内的所述至少一个晶体特征进行比较来确定第二误差值；以及

基于所确定的第一误差值和所确定的第二误差值，从所述数学模型生成与所述至少一个晶体特征关联的估算的度量值。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，确定第一误差值和确定第二误差值包括针对所述多个模型取样点中的至少一个来确定多个特征正规点，该多个特征正规点定义了取样线，所述取样线包括所述多个模型取样点中的所述至少一个和所述多个特征正规点。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述取样线与所述数学模型的表面的切线正交，并且与从所述模型取样点到所述第一相机和所述第二相机中的至少一者的相机镜头中心的路径正交。

12.根据权利要求10所述的方法，其中，确定第一误差值和第二误差值包括：

将所述取样线投射到所述第一图像平面上；

沿着所述取样线取样，以确定所述第一图像平面上的亮环的位置；

通过将该亮环的位置与所述多个模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定所述第一误差值；

将所述取样线投射到所述第二图像平面上；

沿着所述取样线取样，以确定所述第二图像平面上的亮环的位置；以及

通过将该亮环的位置与所述多个模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定所述第二误差值。

13.根据权利要求9所述的方法，其中，生成估算的度量值包括确定所述第一误差值和所述第二误差值等于或小于预定的误差水平。

14.根据权利要求9所述的方法，还包括：

确定所述第一误差值和所述第二误差值大于预定的误差水平；

通过将增益矩阵应用到所述第一误差值和所述第二误差值来生成数学模型调整值；

通过根据所述数学模型调整值来调整数学模型，生成经调整的数学模型，该经调整的数学模型包括多个经调整的模型取样点；

针对所述多个经调整的模型取样点中的至少一个来确定多个特征正规点，所述多个经调整的模型取样点中的所述至少一个和所述多个特征正规点定义了经调整的取样线；

将所述经调整的取样线投射到所述第一图像平面上；

沿着该取样线取样，以确定所述第一图像平面上的亮环的位置；

通过将该亮环的位置与所述多个经调整的模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定所述第一误差值；

将所述经调整的取样线投射到所述第二图像平面上；

沿着所述经调整的取样线取样，以确定所述第二图像平面上的亮环的位置；

通过将该亮环的位置与所述多个经调整的模型取样点中的所述至少一个进行比较来确定所述第二误差值；

确定所述第一误差值和所述第二误差值小于或等于预定的误差水平；以及

基于所述多个经调整的模型取样点，生成所述至少一个晶体生长特征的经调整的估算的度量值。

15.根据权利要求9所述的方法，还包括生成假定的数学模型基准，所述数学模型的中心位于该模型基准上。

16.根据权利要求9所述的方法，其中，所述数学模型的多个点代表晶体的至少一个特征，其中，该至少一个特征包括晶体直径、熔体高度和反射器高度中的至少一者。

17.根据权利要求9所述的方法，还包括校准所述第一相机和所述第二相机，其中，校准包括生成校准参数数据集，所述校准参数数据集被用于针对所述多个模型取样点中的至少一个来确定所述多个特征正规点。

18.根据权利要求9所述的方法，其中，生成在晶体生长期间晶体的数学模型包括生成多个点，每个点具有三维坐标。

19.根据权利要求9所述的方法，其中，生成至少一个晶体特征的估算的度量值包括生成估算的晶体直径、估算的熔体高度和估算的熔体-反射器间隙长度中的至少一者。

20.根据权利要求9所述的方法，还包括：

使用第一分立式数字相机来捕获正在生长的晶体的所述第一图像；以及

使用第二分立式数字相机来捕获正在生长的晶体的所述第二图像。

21.根据权利要求20所述的方法，还包括将来自所述第一分立式数字相机的第一数字信号和来自所述第二分立式数字相机的第二数字信号发送到视觉系统。