KR101751789B1 - 실리콘 단결정 잉곳 및 그 성장 방법 - Google Patents

실리콘 단결정 잉곳 및 그 성장 방법 Download PDF

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Abstract

실시예는 실리콘 단결정 잉곳의 제조방법에 있어서, 도가니 내에 실리콘 용융액를 준비하는 단계; 상기 실리콘 용융액에 시드를 탐침하는 단계; 상기 도가니에 수평 자기장을 가하며 상기 시드와 상기 도가니를 회전시키는 단계; 및 상기 실리콘 용융액로부터 성장되는 잉곳을 인상하는 단계를 포함하고, 상기 실리콘 용융액의 중량을 측정하여, 상기 실리콘 용융액의 중량에 따라 상기 도가니의 회전과 상기 시드의 회전을 달리하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법을 제공한다.

Description

실리콘 단결정 잉곳 및 그 성장 방법{SILICON SINGLE CRYSTAL INGOT AND METHOD FOR GROWING THE SAME}
실시예는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 잉곳의 축 방향으로 산소 농도 편차가 작은 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법에 관한 것이다.
실리콘 웨이퍼는, 단결정 잉곳(Ingot)을 만들기 위한 단결정 성장 공정과, 단결정 잉곳을 슬라이싱(Slicing)하여 얇은 원판 모양의 웨이퍼를 얻는 슬라이싱 공정과, 상기 슬라이싱 공정에 의해 얻어진 웨이퍼의 깨짐, 일그러짐을 방지하기 위해 그 외주부를 가공하는 그라인딩(Grinding) 공정과, 상기 웨이퍼에 잔존하는 기계적 가공에 의한 손상(Damage)을 제거하는 랩핑(Lapping) 공정과, 상기 웨이퍼를 경면화하는 연마(Polishing) 공정과, 연마된 웨이퍼를 연마하고 웨이퍼에 부착된 연마제나 이물질을 제거하는 세정 공정을 포함하여 이루어진다.
실리콘 단결정 잉곳을 성장시킬 때에는 도가니를 지지하는 축을 회전시키면서 도가니를 상승시켜 고-액 계면이 동일한 높이를 유지하도록 하고, 실리콘 단결정 잉곳은 도가니의 회전축과 동일한 축을 중심으로 하여 도가니의 회전방향과 반대방향으로 회전시키면서 끌어올린다.
이렇게 성장된 실리콘 단결정 잉곳은 상술한 공정을 거쳐서, 반도체 디바이스의 기판으로 사용하게 된다.
실리콘 단결정 잉곳 성장 공정에서 산소는 실리콘 융액과 석영도가니가 접하는 석영도가니 내부표면에서 실리콘 융액으로 용해되어 약 98% 이상의 산소는 실리콘 융체의 표면에서 SiO 형태의 기체로 증발하고, 실리콘 단결정 잉곳과 실리콘 융액의 계면 근방에 존재하는 산소는 편석현상에 의하여 성장하는 실리콘 단결정 잉곳 내로 혼입된다.
실리콘 웨이퍼의 벌크 내에 존재하는 산소는 후속하는 반도체 소자의 제조 공정에 의해 발생할 수 있는 금속 불순물을 제거하는 진성 게터링 사이트(intrinsic gettering site)로 작용하므로, 반도체 소자의 작동에 필수적인 것으로 알려져 있다.
한편 산소는 반도체 소자 제조 공정의 열처리 과정에서 석출물, 전위 및 적층결함 등의 결함들을 야기함으로써 반도체 소자의 전기적 특성을 악화시킬 수 있다.
따라서, 궁극적으로 실리콘 결정 내의 산소함량은 품질관리 측면에서는 매우 중요한 요소로서, 실리콘 웨이퍼의 응용분야의 요구조건에 따라 매우 신중하게 제어되어야 한다.
실리콘 단결정 잉곳 내에서 산소 농도를 제어하기 위하여 일본특허 제3760816호는 도가니에 인가되는 자기장의 중심을 실리콘 용융액의 표면이나 내부에 위치시키고 도가니나 시드의 회전 속도 및 잉곳의 인상 속도를 조절하여 산소 농도를 제어하고 있다.
그러나, 실리콘 용융액의 표면을 기준으로 자기장의 중심을 정할 경우, 도가니는 열에 의한 변형이 일어나므로 실리콘 용융액의 표면이 변할 가능성이 크다. 또한, 도가니의 설계치가 변할 경우에도 자기장의 중심의 위치를 달리 배치해야 한다.
실시예는, 실리콘 단결정 잉곳의 종축 방향으로 산소 농도의 편차를 줄이고자 한다.
실시예는 실리콘 단결정 잉곳의 제조방법에 있어서, 도가니 내에 실리콘 용융액를 준비하는 단계; 상기 실리콘 용융액에 시드를 탐침하는 단계; 상기 도가니에 수평 자기장을 가하며 상기 시드와 상기 도가니를 회전시키는 단계; 및 상기 실리콘 용융액로부터 성장되는 잉곳을 인상하는 단계를 포함하고, 상기 실리콘 용융액의 중량을 측정하여, 상기 실리콘 용융액의 중량에 따라 상기 도가니의 회전과 상기 시드의 회전을 달리하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법을 제공한다.
도가니의 회전 속도와 상기 시드의 회전 속도는 아래의 수학식 1을 만족할 수 있다.
Srotation/Crotation=0.068×(MassSi)-(0.00655×G)+18.0, 여기서 Srotation는 시드의 회전 속도이고, Crotation은 도가니의 회전 속도이고, MassSi는 실리콘 용융액의 질량이고, G는 도가니에 인가되는 자기장의 세기이다.
도가니의 회전 속도와 상기 시드의 회전 속도는 아래의 수학식 2를 만족할 수 있다.
Srotation/Crotation=0.3×M-(0.00655×G)+18.0, 여기서 Srotation는 시드의 회전 속도이고, Crotation은 도가니의 회전 속도이고, M은 초기의 실리콘 용융액의 중량과 잔존하는 실리콘 용융액의 중량의 비이고, G는 도가니에 인가되는 자기장의 세기이다.
실리콘 용융액의 질량이 50 킬로그램 내지 300 킬로그램일 때, 상기 수평 자기장을 2500G 이상으로 인가할 수 있다.
실리콘 용융액의 질량이 140 킬로그램 내지 300 킬로그램일 때, 상기 수평 자기장을 3300G 이상으로 인가할 수 있다.
다른 실시예는 상술한 방법으로 성장되고, 축 방향의 산소 농도의 편차가 ±0.3ppma이하인 실리콘 단결정 잉곳을 제공한다.
실시예에 따른 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법 및 그에 따라 제조된 잉곳은, 축 방향으로의 산소 농도 편차가 0.3 ppma 이하이므로, 제조되는 반도체 소자의 전기적 특성이 향상될 수 있다.
도 1은 실시예에 따른 단결정 잉곳의 성장 장치를 나타낸 도면이고,
도 2는 성장이 완료된 실리콘 단결정 잉곳을 도시하고 있으며,
도 3은 종래의 실리콘 단결정 잉곳의 축 방향의 산소 농도 산포를 나타내고,
도 4a는 도 3과 같은 축 방향의 산소 농도 산포를 나타내는 실리콘 단결정 잉곳의 성장시의 시드 회전과 도가니 회전을 나타낸 도면이다.
도 4b는 실리콘 단결정 잉곳의 몸통부 성장의 후반부의 시드 회전을 나타낸 도면이고,
도 5a와 도 5b는 실리콘 용융액의 중량이 90킬로그램이고, 자기장의 세기가 각각 3300 G(gauss)인 경우와 2400 G인 경우의 실리콘 용융액 내의 흐름을 나타낸 도면이고,
도 6은 시드 회전수를 3~10 rpm으로 하고 도가니 회전수를 0.15~1.0 rpm으로 하고, 자기장의 세기를 2500~3300G로 하였을 때, 산소 농도의 산포가 0.5 ppm 이하인 경우를 나타낸 도면이고,
도 7은 도 6에서 세로축을 초기의 실리콘 용융액의 중량비로 나타낸 도면이고,
도 8은 실시예에 따른 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법으로 성장된 잉곳의 축 방향의 산소 농도의 산포를 나타낸 도면이다.
이하, 본 발명을 구체적으로 설명하기 위해 실시 예를 들어 설명하고, 발명에 대한 이해를 돕기 위해 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다.
그러나, 본 발명에 따른 실시 예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상술하는 실시 예들에 한정되는 것으로 해석되지 않아야 한다. 본 발명의 실시 예들은 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다.
본 발명에 따른 실시 예의 설명에 있어서, 각 element의 " 상(위)" 또는 "하(아래)(on or under)"에 형성되는 것으로 기재되는 경우에 있어, 상(위) 또는 하(아래)(on or under)는 두개의 element가 서로 직접(directly)접촉되거나 하나 이상의 다른 element가 상기 두 element사이에 배치되어(indirectly) 형성되는 것을 모두 포함한다.
또한 “상(위)" 또는 "하(아래)(on or under)”로 표현되는 경우 하나의 element를 기준으로 위쪽 방향뿐만 아니라 아래쪽 방향의 의미도 포함할 수 있다.
또한, 이하에서 이용되는 "제1" 및 "제2," "상부" 및 "하부" 등과 같은 관계적 용어들은, 그런 실체 또는 요소들 간의 어떠한 물리적 또는 논리적 관계 또는 순서를 반드시 요구하거나 내포하지는 않으면서, 어느 한 실체 또는 요소를 다른 실체 또는 요소와 구별하기 위해서만 이용될 수도 있다.
도면에서 각층의 두께나 크기는 설명의 편의 및 명확성을 위하여 과장되거나 생략되거나 또는 개략적으로 도시되었다. 또한 각 구성요소의 크기는 실제크기를 전적으로 반영하는 것은 아니다.
도 1은 실시예에 따른 실리콘 단결정 잉곳의 성장 장치를 나타낸 도면이다.
본 실시예에 따른 실리콘 단결정의 성장 장치(100)는 고체 실리콘을 녹여서 액체로 만든 후 재결정화하여 실리콘 단결정을 형성할 수 있다.
실리콘 단결정 잉곳의 성장 장치(100)는, 내부에 실리콘(Si) 용융액으로부터 실리콘 단결정 잉곳(14)이 성장하기 위한 공간이 형성되는 챔버(10)와, 상기 실리콘 단결정 용융액이 수용되기 위한 도가니(20, 22)와, 상기 도가니(20, 22)를 가열하기 위한 가열부(40)와, 상기 실리콘 단결정 잉곳(14)을 향한 상기 가열부(40)의 열을 차단하기 위하여 상기 도가니(20)의 상방에 위치되는 상방 단열부(60)와, 상기 실리콘 단결정 잉곳(14)의 성장을 위한 시드(미도시)를 고정하기 위한 시드척(18)과, 구동 수단에 의해 회전되어 도가니(22)를 회전시켜 상승시키는 회전축(30)을 포함하여 이루어진다.
챔버(10)는 내부에 캐비티(cavity)가 형성된 원통 형상일 수 있고, 상기 챔버(10)의 중앙 영역에 상기 도가니(20, 22)가 위치된다. 도가니(20, 22)는 실리콘 단결정 용융액이 수용될 수 있도록 전체적으로 오목한 그릇의 형상이고, 텅스텐(W) 또는 몰리브덴(Mo) 등의 재질로 이루어질 수 있으나 이에 한정되는 것은 아니다. 그리고, 도가니는, 상기 실리콘 단결정 용융액과 직접 접촉되는 석영 도가니(20)와, 상기 석영 도가니(20)의 외면을 둘러싸면서 상기 석영 도가니(20)를 지지하는 흑연 도가니(22)로 이루어질 수 있다.
이하에서, 상술한 실리콘 단결정의 성장장치를 이용한 실리콘 단결정의 성장의 성장 방법의 일실시 예를 설명한다.
먼저, 도가니(20) 내에 실리콘 용융액(Si)이 채워지고, 시드(seed, 18)를 실리콘 용융액(Si)에 접촉하여 디핑(dipping)시킨다.
그리고, 시드(18)가 고온의 실리콘 용융액(Si)에 잠기면서 시드의 일부가 녹을 수 있다. 이때, 실리콘 용융액(Si)의 일부가 고화되어 시드로부터 시드보다 굵은 마디(season)를 연속적으로 형성하면서 목부(neck)가 성장될 수 있다.
상술한 목부를 형성하는 과정을 시즈닝(seasoning)이라 할 수 있다. 시즈닝 공정에서, 시드에 실리콘 용융액(Si)의 일부가 고화되면서 직경이 증가할 수 있고, 이때 시드를 인상시킴에 따라 마디(season)가 형성될 수 있다.
그리고, 실리콘 용융액(Si)이 고화되어 목부의 하부로부터 연속하여 단결정이 성장되어 견부를 이루는데, 본 공정에서 견부는 반경 및 수직 방향으로 성장하여 단결정의 직경이 증가하고 실리콘 용융액 내부로 잠기면서 성장된다.
그리고, 실리콘 용융액(40)이 고화되면서 견부의 하부로부터 연속하여 몸통부가 성장될 수 있다. 그리고, 실리콘 용융액(Si)과 성장되는 실리콘 단결정 잉곳의 경계면을 성장 계면(Crystallization Front)이라고도 한다.
도 2는 성장이 완료된 실리콘 단결정 잉곳을 도시하고 있으며, 도 3은 종래의 실리콘 단결정 잉곳의 축 방향의 산소 농도 산포를 나타내고 있다.
도 2에서 시드(seed)로부터 테일(tail)까지 성장된 실리콘 단결정 잉곳(Ingot)이 도시되고 있으며, 테일(tail)은 몸통부의 끝단일 수 있다.
도 3에서 시드 방향으로부터 테일 방향으로 실리콘 단결정 잉곳의 축 방향의 산소 농도가 도시되고 있으며, 실리콘 단결정 잉곳 성장의 후반부 특히, 축 방향으로 65% 내지 95%의 구간에서 산소 농도의 산포가 0.05 ppma를 벗어나고 있다.
상술한 실리콘 단결정 잉곳의 성장의 산소 농도의 축 방향의 산포의 변화는, 잉곳 성장의 후반부에 잉곳으로 공급되는 산소량이 증가하는 것에 기인할 수 있다.
실리콘 단결정 잉곳의 성장 중에 시드와 도가니는 각각 회전을 하는데, 각각각 시드 회전(seed rotation)과 도가니 회전(crucible rotation)이라 하고, 시드 회전과 도가니 회전의 방향은 서로 다른 방향일 수 있다.
도 4a는 도 3과 같은 축 방향의 산소 농도 산포를 나타내는 실리콘 단결정 잉곳의 성장시의 시드 회전과 도가니 회전을 나타낸 도면이다.
도 4a에서 실리콘 단결정 잉곳의 몸통부 성장 중에, 실리콘 용융액의 바닥면에서는 도가니 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(C/R)이 있고, 실리콘 용융액의 상부면에서는 시드 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(S/R)이 있다.
이때, 도가니의 하부에서 도가니의 벽면을 타고 상부로 진행하는 실리콘 용융액의 흐름(C/R)에는 산소가 포함되고, 실리콘 용융액의 상부에서 시드 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(S/R)과 만나게 된다.
이때 상술한 산소 중 일부는 시드 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(S/R)으로 확산되어 고-액 계면으로 이동하여 실리콘 단결정 잉곳의 하부로 유입될 수 있다.
그러나, 도 4b에서 실리콘 단결정 잉곳의 몸통부 성장의 후반부에 실리콘 용융액의 양이 줄고, 실리콘 용융액에는 시드 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(S/R)이 있다.
따라서, 시드 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(S/R)이 도가니의 측면과 하부면을 이동할 때, 도가니의 표면으로부터 공급된 산소는 곧바로 고-액 계면으로 이동하여 실리콘 단결정 잉곳으로 공급될 수 있으므로, 실리콘 단결정 잉곳 내의 산소 농도가 증가할 수 있다.
상술한 문제점을 해결하기 위하여, 실리콘 단결정 잉곳의 성장에서 실리콘 용융액 내에 계속하여 시드 회전과 도가니 회전에 의한 실리콘 용융액의 흐름이 각각 존재할 수 있도록 하고, 이를 위하여 도가니에 인가되는 자기장의 세기를 조절하거나, 실리콘 용융액의 중량을 측정하여 실리콘 용융액의 중량에 따라 도가니의 회전과 시드의 회전을 달리한다.
도 5a와 도 5b는 실리콘 용융액의 중량이 90킬로그램이고, 자기장의 세기가 각각 3300 G(gauss)인 경우와 2400 G인 경우의 실리콘 용융액 내의 흐름을 나타낸다. 도 5b에서 자기장의 세기를 2400 G로 줄인 경우 실리콘 용융액 내에서 도가니 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(C/R)과 실리콘 용융액의 상부면에서는 시드 회전에 기인한 실리콘 용융액의 흐름(S/R)이 공존하고 있다.
그러나, 자기장의 세기를 너무 낮추면 실리콘 단결정 잉곳의 성장 속도의 산포가 너무 커질 수 있고, 300 킬로그램 이상의 실리콘 용융액으로부터 직경 300 밀리미터 이상의 실리콘 단결정 잉곳의 성장시에 성장 속도의 산포는 ±0.2mm/min이상이 되면 실리콘 단결정 잉곳 내에 결함이 증가할 수 있다.
따라서, 실리콘 단결정 잉곳의 성장시에 성장 속도의 산포를 ±0.2mm/min 이내로 할 수 있고, 이때 자기장의 세기를 2500 G 이상으로 할 수 있다.
실리콘 용융액의 질량에 따라 시드 회전수와 도가니 회전수의 비율이 특정한 값을 가질 때, 실리콘 단결정 잉곳의 축 방향으로 산소 농도의 산포를 제어할 수 있으며, 시드 회전수를 3~10 rpm으로 하고 도가니 회전수를 0.15~1.0 rpm으로 하고, 자기장의 세기를 2500~3300G로 하였을 때, 산소 농도의 산포가 0.5 ppm 이하인 경우를 확인하였다.
도 6은 시드 회전수를 3~10 rpm으로 하고 도가니 회전수를 0.15~1.0 rpm으로 하고, 자기장의 세기를 2500~3300G로 하였을 때, 산소 농도의 산포가 0.5 ppm 이하인 경우를 나타낸다.
도 6에서 영역 Ⅰ은 자기장이 3300 G로 인가되고 실리콘 용융액의 질량이 140~300 킬로그램인 경우의 시드 회전/도가니 회전을 나타내고, 영역 Ⅱ는 자기장이 2500 G로 인가되고 실리콘 용융액의 질량이 50~300 킬로그램인 경우의 시드 회전/도가니 회전을 나타낸 도면이다.
도 6에서 영역 Ⅰ과 영역 Ⅱ 내의 특정 지점에서 시드 회전/도가니 회전, 실리콘 용융액 질량 및 자기장의 세기는 표 1의 값을 갖는다.
시드 회전/도가니 회전 실리콘 용융액의 질량(kg) 자기장의 세기(Gauss)
6 142 3300
8 154 3300
9 169 3300
8 180 3300
9 201 3300
16 199 2500
11 158 2500
그리고, 상술한 영역 Ⅰ과 영역 Ⅱ에서, 도가니의 회전과 상기 시드의 회전 속도는 아래의 수학식 1을 만족할 수 있다.
수학식 1
Srotation/Crotation=0.068×(MassSi)-(0.00655×G)+18.0, 여기서 Srotation는 시드의 회전 속도이고, Crotation은 도가니의 회전 속도이고, MassSi는 실리콘 용융액의 질량이고, G는 자기장의 세기이다.
도 7은 도 6에서 세로축을 초기의 실리콘 용융액의 중량과 잔존하는 실리콘 용융액의 중량의 비로 나타낸 것이다.
시드 회전/도가니 회전 실리콘 용융액의 중량비(%) 자기장의 세기(G)
5.77 32 3300
7.547 35 3300
8.55 38 3300
8.42 41 3300
9.09 46 3300
16 45 2500
11.43 36 2500
예를 들면, 초기에 도가니에 주입된 실리콘의 중량 중에 32%의 실리콘 용융액이 잔존하였을 때, 도가니에 3300 G의 자기장을 인가하고, 이때 시드 회전/도가니 회전의 비율은 5.77일 수 있다.
그리고, 도 7의 영역 Ⅰ과 영역 Ⅱ에서, 도가니의 회전과 상기 시드의 회전 속도는 아래의 수학식 2를 만족할 수 있다.
수학식 2
Srotation/Crotation=0.3×M-(0.00655×G)+18.0, 여기서 Srotation는 시드의 회전 속도이고, Crotation은 도가니의 회전 속도이고, M은 초기의 실리콘 용융액의 중량과 잔존하는 실리콘 용융액의 중량의 비이고, G는 도가니에 인가되는 자기장의 세기이고 단위는 Gauss이다. 도 7에서 M은 0% 내지 100%일 수 있고, M은 2500 Gauss 내지 4500 Gauss일 수 있다.
도 8은 실시예에 따른 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법으로 성장된 잉곳의 축 방향의 산소 농도의 산포를 나타낸 도면이다.
상술한 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법은 잉곳의 성장에 따라서 도가니의 회전수와 시드의 회전수를 조절하여, 실리콘 용융액 내에서 도가니의 회전과 실리콘 용융액의 회전이 공존하도록 함으로써, 잉곳의 축 방향의 산소 농도의 편차가 0.3ppma 이내로 제어되고 있다.
실시예에 따른 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법 및 그에 따라 제조된 잉곳은, 축 방향으로의 산소 농도 편차가 0.3 ppma 이하이므로, 제조되는 반도체 소자의 전기적 특성이 향상될 수 있다.
이상과 같이 실시예는 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
10: 챔버 14: 단결정 잉곳
18: 시드척 20, 22: 도가니
30: 회전축 40: 가열부
60: 상방 단열부 100: 실리콘 단결정 잉곳의 성장 장치

Claims (6)

  1. 실리콘 단결정 잉곳의 제조방법에 있어서,
    도가니 내에 실리콘 용융액를 준비하는 단계;
    상기 실리콘 용융액에 시드를 탐침하는 단계;
    상기 도가니에 수평 자기장을 가하며 상기 시드와 상기 도가니를 회전시키는 단계; 및
    상기 실리콘 용융액로부터 성장되는 잉곳을 인상하는 단계를 포함하고,
    상기 실리콘 용융액의 중량을 측정하여, 상기 실리콘 용융액의 중량에 따라 상기 도가니의 회전과 상기 시드의 회전을 달리하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 도가니의 회전 속도와 상기 시드의 회전 속도는 아래의 수학식 1을 만족하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법.
    Srotation/Crotation=0.068×(MassSi)-(0.00655×G)+18.0, 여기서 Srotation는 시드의 회전 속도이고, Crotation은 도가니의 회전 속도이고, MassSi는 실리콘 용융액의 질량이고, G는 도가니에 인가되는 자기장의 세기이다.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 도가니의 회전 속도와 상기 시드의 회전 속도는 아래의 수학식 2를 만족하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법.
    Srotation/Crotation=0.3×M-(0.00655×G)+18.0, 여기서 Srotation는 시드의 회전 속도이고, Crotation은 도가니의 회전 속도이고, M은 초기의 실리콘 용융액의 중량과 잔존하는 실리콘 용융액의 중량의 비이고, G는 도가니에 인가되는 자기장의 세기이다.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 실리콘 용융액의 질량이 50 킬로그램 내지 300 킬로그램일 때, 상기 수평 자기장을 2500G 이상으로 인가하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 실리콘 용융액의 질량이 140 킬로그램 내지 300 킬로그램일 때, 상기 수평 자기장을 3300G 이상으로 인가하는 실리콘 단결정 잉곳의 성장 방법.
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