KR101726249B1

KR101726249B1 - 배터리 충전 및 방전을 스케쥴링하는 시스템

Info

Publication number: KR101726249B1
Application number: KR1020127005136A
Authority: KR
Inventors: 한상 김; 강 지. 신
Original assignee: 더 리젠츠 오브 더 유니버시티 오브 미시건
Priority date: 2009-07-29
Filing date: 2010-07-29
Publication date: 2017-04-26
Also published as: JP2013501488A; WO2011014667A2; EP2460252B1; JP5635608B2; US8508191B2; EP2460252A4; US20110025258A1; EP2460252A2; WO2011014667A3; KR20120089255A

Abstract

배터리 특성을 최대로 이용해서, 배터리 충전 및 방전 활동의 효과적인 스케쥴링(scheduling)은 배터리 팩의 가동 시간 및 수명을 연장할 수 있다. 배터리 활동 스케쥴링(scheduling)을 위한 시스템 및 방법이 개시된다. 이 프레임워크는 부하 수요(load demand) 및 개별 배터리 전지의 상태에 배터리 활동을 동적으로 적응시키고, 그로 인하여 배터리 팩의 가동 시간을 연장하며, 변칙적 전압 불균형에 강하게 만든다. 스케쥴링 프레임워크(scheduling framework)는 2개 구성요소를 포함한다. 적응 필터(adaptive filter)는 다음의 부하 수요(load demand)를 추정한다. 추정된 부하 수요(load demand)를 기반으로, 스케쥴러(scheduler)는 방전될 병렬로 연결된 전지의 수를 결정할 수 있다. 스케쥴러(scheduler)는 또한 효과적으로 팩의 배터리 전지를 분할하고, 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 회로와 조화하여 배터리 전지를 동시에 충전 및 방전시킨다.

Description

배터리 충전 및 방전을 스케쥴링하는 시스템{SYSTEM FOR SCHEDULING BATTERY CHARGE AND DISCHARGE}

이 출원은 2010년 7월 29일에 출원된 미국출원번호 12/846,049 및 2009년 7월 29일에 출원된 미국가출원번호 61/229,291에 우선권을 주장한다. 상기 출원의 전체 개시내용은 참조에 의해 여기에 통합된다.

본 개시내용은 배터리 전지 활동이 부하 수요(load demand) 및 개별 전지의 상태에 적응하도록 스케쥴링 정책(scheduling policy)을 채택하는 배터리 충전 및 방전을 스케쥴링하는 시스템에 관한 것이다.

결국 가솔린 엔진 차가 재충전용 모형로 대체될 것이다. McKinsey 보고서에 따르면, 2015년까지 전세계에서 약 2백만대의 전기자동차(EVs)가 판매될 것이라고 한다. 이런 대체로 인하여 탄소 발자국(carbon footprint)이 실질적으로 감소할 것이다. 예를 들면, 모든 교통수단의 77%가 EVs로 대체되면 1990 numbers에 94%만큼 탄소 강도(carbon intensity)가 감소할 것이다. 이 요구를 충족하기 위하여, 자동차 회사는 전지 제조 및 팩 제조를 포함하여 배터리 기술 향상에 막대한 노력을 기울이고 있다. 특히, 배터리 팩 제조에서, 배터리 운영은 종래의 가솔린 엔진과 경쟁하고 가솔린 엔진에 대체할 정도로 매력적인 2차 전지(rechargeable battery)의 성능을 발휘하는 것이 중요하다.

배터리 성능을 향상시키기 위하여, 배터리 운영은 1) 전지 밸런싱(cell balancing) 및 2) 전지의 과충전 및 완전 방전(deep-discharge)의 예방을 요구한다. 개별 전지의 특성이 동일하지 않기 때문에, 강한 전지는 약한 전지에 스트레스를 주며, 그 반대의 경우도 있다. 전지 밸런싱(cell balancing)은 또한 배터리 수명에 있어 아주 중요하다. 한편, (전지에 적은 양으로 농축된 높은 전기 에너지를 가지는) 리튬 이온 전지가 과충전될 경우, 리튬 이온 전지의 활성 물질이 대부분 다른 물질 및 전해질과 반응할 것이며, 이는 잠재적으로 전지 자체에 손상을 입히거나 심지어 폭발을 일으킬 수도 있다. 전지가 완전 방전(deep-discharge)될 때, 또는 계속 방전될 때, 차단전압(cutoff voltage)이라고 불리는 특정한 임계값(threshold) 아래의 단자전압(terminal voltage)에도 불구하고, 전지가 단락될 수도 있고, 이는 전지를 불가역적 상태(irreversible condition)로 변화시킨다. 전지가 병렬로 연결될 때, 전지의 상호 작용 및 의존성이 전압을 멀어지게 하기 때문에, 전압을 균형화시키는 것이 중요하다. 그러면 고전압 전지가 역으로 저전압 전지를 충전할 수도 있고, 이는 병렬로 연결된 전지의 목표값에서 전체 단자전압(terminal voltage)를 떨어뜨릴 수도 있다. 또한, 방전율(discharge rate)(방전율이 높을수록, 전달가능한 용량(deliverable capacity)이 낮다), 회수효율(recovery efficiency)(전지가 단시간 동안 많은 전류로 충전된 후, 전지 내의 인터페이스-농축 구배(interface-concentrated gradient)가 "휴지(rest)" 동안 확산된다)와 같은, 독특한 특성을 가진다.

직렬로 연결된 전지의 경우, 전지 밸런싱(cell balancing)을 위한 다양한 방법이 있다. 먼저, 다른 것보다 높은 잔존충전용량(state-of-charge; SoC)을 가지는 전지가 과다한 에너지를 다 써버린다. 예를 들면, 각각 60% SoC 및 50% SoC를 가지는 전지 A 및 B가 있을 때, 전지 A는 SoC를 똑같게 하기 위하여 그 SoC의 10%를 쓴다. 이 방법은 에너지 효율 관점에서 바람직하지 않더라도, 실시가 간단하기 때문에 산업계에서 채택되었다. 또는, 높은 SoC를 가진 전지가 낮은 SoC를 가지는 전지를 충전하는데 이용된다. 과다 에너지가 인버터(inverter)에 저장되고 나서, 인버터(inverter)는 낮은 SoC를 가지는 전지를 충전하는데 이용된다. 이 방법에서, DC에서 AC로 및 그 역으로 전환하는데 에너지 손실을 최소화하는 것이 중요하다.

병렬로 연결된 전지의 경우, 충전, 방전 및 휴지(rest) 활동을 스케쥴링(scheduling)할 수 있다. 예를 들면, 각 전지는 라운드-로빈 방식(round-robin fashion)으로 방전될 수 있다. 게다가, 방전시간의 크기는 잔존충전용량(state-of-charge; SoC) 수준으로 나타난, 대응하는 전지의 잔여 충전 전류에 비례하여 스케쥴링(scheduling)될 수 있다. 그러나, 일반적으로 모든 상황에서 어떤 단일 메커니즘도 다른 것을 능가할 수 없어서, 이 문제점의 철저한 연구가 요구된다.

대규모 배터리 시스템을 위해 전지 밸런싱(cell balancing) 뿐만 아니라 충전, 방전 및 휴지(rest) 활동을 스케쥴링(scheduling)하는데 세 가지 주요 도전사항이 존재한다. 첫째로, 스케쥴링 프레임워크(scheduling framework)가 모든 상황에서 적당하게 잘 작동해야 한다. 다시 말하면 프레임워크(framework)를 이용하여, 다른 스케쥴링 메커니즘(scheduling mechanism)가 할 수 있는 만큼 배터리 전지의 가동-시간(operation-time)을 연장할 수 있어야 한다. '가동-시간(operation-time)'은 전지가 어플리케이션에서 요구된 충전 전류(charge current)를 더 이상 전달하지 않을 때까지 배터리 전지에서 나오는 충전 전류(charge current)의 축적 시간을 의미한다. 다시 말하면, 가동 시간은 전지의 단자전압(terminal voltage)이 차단전압(cutoff voltage) 아래로 떨어질 때 끝난다. 전지의 가동 시간을 연장하기 위해, 방전과 회수효율과 같은 배터리 특성을 이해할 필요가 있다.

둘째로, 스케쥴링 프레임워크(scheduling framework)는 전지가 상호 작용하는 대규모 배터리 팩의 (불가피한) 전지 내부단락(cell failure)에 강해야 하며, 서로 의존해야 한다. 사용 중 낮은 용량을 가진 약한 전지의 단자전압(terminal voltage)은 다른 전지보다 빨리 떨어져 경향이 있다. (약한 전지를 포함하여) 모든 전지의 전압은 균형되게 남아 있어야 한다. 약한 전지가 높은 자기-방전(self-discharge) 때문에 만충전(full charge)에 도달할 수 없을 때, 및/또는 단락될 때, 건강한 전지는 과충전될 수 있다.

셋째로, 전지 밸런싱(cell balancing)을 위한 에너지 효율 등과 같은 오버헤드(overhead)를 최소로 유지하는 동안 직렬로 연결된 전지의 밸런싱이 중요하다. 전지 밸런싱(cell balancing)은 배터리 전지를 건강하게 유지해야 할 뿐만 아니라, 또한 상당한 오버헤드(overhead)가 바람직하지 않은, 전지의 가동 시간을 연장해야 한다.

이 부분은 반드시 종래 기술이 아닌 본 개시내용과 관련 있는 배경 정보를 제공한다.

이 개시내용의 한 측면에서, 재구성가능한(reconfigurable) 회로 경로에 배열된 복수의 배터리 전지를 관리하는 배터리 운영 시스템이 제공된다. 배터리 운영 시스템은 복수의 배터리 전지를 위한 추정된 부하 수요(load demand)를 수신하고 부하 수요(load demand)를 충족하는데 필요한 복수의 배터리 전지의 부분 집합을 결정하는 스케쥴링 모듈(scheduling module)을 포함하며, 결정된 부분 집합의 배터리 전지의 수는 복수의 배터리 전지가 휴지(rest) 상태에서 전압을 회수하는 속도와 역관계에 있다. 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 방전 터미널(discharge terminal)에 배터리 전지의 부분 집합을 연결하기 위하여 선택적으로 배터리 전지를 상호 연락하는 복수의 스위치를 더 제어한다.

개시내용의 다른 측면에서, 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 시스템에서 충전 및 방전에 있어 배터리 전지를 스케쥴링(scheduling)하는 방법이 제공된다. 방법은 다음을 포함한다: 각각의 복수의 배터리 전지에 있어 충전 상태를 감시하고; 전지의 충전 상태에 따라 복수의 배터리 전지를 방전될 전지의 그룹 및 충전할 전지의 다른 그룹으로 분할하며; 방전될 전지의 그룹의 하나 이상의 전지가 방전되고 있는 동안 충전될 전지의 그룹의 하나 이상의 전지를 충전하고; 및 하나 이상의 전지의 충전 단계 후에 복수의 배터리 전지를 방전될 전지의 그룹 또는 충전될 전지의 그룹으로 재분배하는 것.

이 부분은 개시내용의 일반적인 개요를 제공하고, 전체 범위 또는 모든 특징을 포괄적으로 개시하는 것이 아니다. 응용성의 다른 영역은 여기에 제공된 설명으로부터 명백해질 것이다. 이 개요의 설명 및 특정한 예는 단지 설명의 목적으로 예정되고 본 개시내용의 범위를 제한하는 것으로 예정되지 않는다.

도 1은 배터리 충방전의 스케쥴링(scheduling)을 위한 대표적인 배터리 운영 시스템을 설명하는 도면이다;
도 2는 다른 방전율에 대한 전압 회수를 설명하는 그래프이다;
도 3은 전지 밸런싱(cell balancing)을 위해 배터리 전지가 우회된 배열을 설명하는 도면이다;
도 4는 배터리 운영 시스템의 스케쥴러(scheduler)의 대표적인 구체예의 흐름도이다;
도 5는 배터리 운영 시스템의 스케쥴러(scheduler)를 위한 다른 대표적인 구체예의 흐름도이다;
도 6a-6c는 회수효율성 및 다른 전지 특성 사이의 관계를 설명하는 그래프이다;0
도 7은 설정된 공급 전압을 전달하는 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 회로에 있어 직렬로 연결된 배터리 전지 양과 병렬로 연결된 전지 그룹의 양 사이의 관계를 설명하는 그래프이다;
도 8a-8c는 다른 방전 정책(discharge policy)을 위한 전지 밸런싱(cell balancing) 기간을 비교하는 차트이다;
도 9a-9c는 다른 방전 정책(discharge policy)을 위한 방전 분포(discharge distribution)를 비교하는 그래프이다;
도 10a 및 10b는 Dualfoil를 가진 전압 변화 및 개시된 구체예의 모형 사이의 비교를 설명하는 그래프이다;
도 11은 다양한 스케쥴링(scheduling) 방법의 가동 시간의 비교를 설명하는 그래프이다;
도 12는 배터리를 GL로 전환하기 위한 동적 임계값(dynamic threshold)의 이득을 설명하는 그래프이다.
여기에서 설명된 도면은 선택된 구체예만을 설명할 목적으로 제공될 뿐이고 모든 가능한 실시예를 설명할 목적으로 제공되는 것이 아니며, 본 개시내용의 범위를 제한하는 것으로 예정되지 않는다. 대응하는 참조번호는 일부 도면을 통해 대응하는 부분을 나타낸다.

도 1은 대표적인 배터리 운영 시스템(10)을 설명한다. 배터리 운영 시스템(10)은 적응 필터 모듈(adaptive filter module; 12), 스케쥴러 모듈(scheduler module; 14) 및 재구성가능한(reconfigurable) 회로 경로에 배열된 복수의 배터리 전지(18a-18n)를 포함한다. 이 개시내용에 있어, 배터리 전지는 단일 배터리 전지, 배터리 전지의 직렬 사슬, 배터리 모듈, 또는 배터리 팩을 의미할 수 있다. 복수의 배터리 전지(18)는 (보이지 않는) 복수의 스위치에 의해 충전기 터미널(charger terminal; 4)에, 방전 터미널(discharge terminal; 6)에 및/또는 서로 선택적으로 상호 연결된다. 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 전지 회로를 위한 대표적인 배열은 2010년 4월 9일에 출원되고 참조에 의해 여기에 통합된 미국 특허출원번호 12/757,293에 기술된다. 다른 유형의 재구성가능한(reconfigurable) 회로 배열이 또한 본 개시내용의 범위 내에서 있다.

간단히, 적응 필터(adaptive filter; 12)에의 입력은 특정 간격으로 측정된 부하(load)의 역사이다. 다음의 부하 수요(load demand)의 추정은 적응 필터(adaptive filter)에 의해 스케쥴러(scheduler; 14)로 출력된다. 배터리 전지(18)로부터의 피드백을 이용하여, 스케쥴러(14)가 충전, 방전 및 휴지(rest) 활동을 관리한다. 스케쥴러(14)가 전지를 두 그룹으로 분할하고 방전될 한 그룹의 전지에서 전지의 수, κ를 결정하는, 그룹 임계값(threshold), δ_G을 푸는 책임이 있다. 이러한 두 매개변수는 정기적으로 업데이트되고 다양한 부하에 적응한다. 특히, δ_G를 통해 분할된 2 그룹이 동시에 충전되고 방전될 수 있다. 각각의 이 기능은 하기에서 더 기술한다.

대표적인 구체예에서, 스케쥴러(14)는 주요 스케쥴링(scheduling) 프로그램을 실행한다. 하기의 의사 코드(pseudo code)에서, 주요 스케쥴링(scheduling) 프로그램은 오프라인(offline) 및 온라인(online) 절차를 포함한다.

주요 프로그램:

Γ: 전지 특성에 참조(reference to cell characteristics);

생성(Create)/업데이트(Update) Γ; /* 오프라인 절차*/

매 δ _I /*/ 온라인 절차 */

부하 요구(load demand)(d*)를 추정한다;

스케쥴링 비율(scheduling ratio) (τ)을 설정한다;

For j = 1 : τ

모든 전지의 SoC 수준을 감시한다;

전지 어레이를 G_H 및 G_L으로 분할한다;

G_k 및 G_c를 결정한다;

방전 회로에 G_k를 연결하거나

충전 회로에 G_c를 연결한다;

오프라인(offline) 절차에서, 프로그램은 충전-방전 사이클(charge-and-discharge cycle)을 통해 배터리 특성에 참조를 창조한다; 이 사이클은 몇 번 반복할 수도 있다. 참조는 전압 회수 인자(v), 단자전압(terminal voltage) 및 차단전압(cutoff voltage)을 포함하는 평균 전지 특성을 기술한다. 온라인(online) 절차에서, 충전-방전 사이클(charge-and-discharge cycle)과 동일한 시간 동안 전지 충전의 물리적 상태가 반복적으로 스케쥴링(scheduling)되기 때문에 프로그램은 참조를 업데이트할 수도 있다. 특히, v의 업데이트는 정기적으로 전지의 노화 효과를 효과적으로 상쇄한다. 어떤 어플리케이션이 작동하거나 배터리-전지 어레이가 전력에 연결될 때, 매 δ_t에서, 적응 필터(adaptive filter)는 다음의 부하 수요(load demand)를 추정한다. 추정은 높은 계산 복잡성에 부딪힐 수도 있다. 또한, 부하 수요(load demand)는 분 등과 같은 큰 시간 크기로 맞출 수도 있다. 이 결과로, 서브루틴(subroutine)으로서 스케쥴링(scheduling)이 추정(estimating)보다 빠르게 또는 추정(estimating)만큼 느리게 운영될 수 있는 스케쥴링(scheduling) 속도(τ)가 창조된다. 서브루틴(subroutine)은 SoC 수준을 감시하는 것, 배터리-전지 어레이를 분할하는 것, 방전을 위한 G_k 및 충전을 위한 G_c를 결정하는 것, 방전 또는 충전, 또는 충방전을 위한 배터리 회로를 조작하는 것을 포함한다.

배터리가 반복적으로 충전되고 방전되기 때문에 배터리 특성은 다르게 나타난다. 배터리 특성이 이렇게 변하여 나타나는 것은 회수효율 인자를 포함하여 참조에 정기적인 업데이트를 요구한다. 업데이트는 방전과 휴지 기간의 배치(batch)가 실행되는 두 방법으로 오프라인에서 실행된다. 한편, 배치(batch)에 따라, 배터리 방전 및 휴지의 사이클이 반복되는 동안, 전압의 변화가 기록되며, 시간-변화에 따른(time-varying) 데이터를 얻는다. 이 데이터에서, 전압의 회수를 획득하는 부분이 추출된다. 이렇게 하기 위하여, 뒤에 오는 증가와 이전의 감소를 비교해서 전환점(turning point)이 검출된다. 전환점(turning point)을 정확하게 나타낸 후, 한 점에서 다음 점까지의 부분 데이터를 추출한다. 그러면 이 데이터의 세트가 함수 F_r로 공급된다. 다른 한편, 배터리가 휴지하는 동안 부분 데이터를 얻을 수 있다. 다시 말하면, 배터리 전압의 측량 및 배치(batch)의 실행은 동시에 일어난다. 따라서, 그 결과 이러한 두 종류 방법의 어느 쪽에서도, 도 2에 도시된 것과 같은 회수에 대한 그래프의 세트가 생성된다. 또한, 이 세트에서, 우리는 방전 효율의 성질을 추출한다. 세부사항은 하기에서 더 기술할 것이다.

프로파일링(profiling)의 빈도는 잔여 시간(즉, 마지막 실행 후에 경과된 기간) 및 배터리 노화에 달려 있다. 특히, 배터리가 오래될수록, 배터리 역학(battery dynamics)의 예측불가성(unpredictability)이 높다는 점에서 배터리 노화는 중요하다. 따라서, 오래된 배터리에 있어 프로파일링(profiling)이 자주 요구된다. 일반적으로 빈도는, EVs를 위한 리튬 이온 배터리에 있어서, 배터리 화학에 매우 지배를 받더라도, 5년 이상의 배터리에 있어 프로파일링(profiling)이 격주로 예상되지만, 5년 미만의 배터리에서는 프로파일링(profiling)이 한 달에 한번으로 예상된다.

적응 필터(12)는 이전 부하 수요(load demand) 측정에 근거를 둔 배터리 전지를 위한 다음의 부하 수요(load demand)를 추정하는 기능을 한다. 대표적인 구체예에서, 적응 필터(12)는 RLS(recursive least-squares) 알고리즘을 이용하고 p+1 간격에서의 d_n _-1(즉, (p+1)×Δt)을 포함하고, 부하의 역사를 산출하는, u(n -1)=[d_n-1.....,d_n-p-1]^T를 측정하고 기록한다. u(n-1)의 각 요소의 중요성이 다르기 때문에, u(n-1)은 벡터 필터(vector filter) ω_n-1=[ω_n-1(O), ω_n-1(1),...,ω_n-1(p)]^T에 의해 조작되며, 다음과 같이 다음 Δt에서 부하 요구(load demand), d_n ^*를 추정한다:

d_n ^* = ω^T _n _-1μ(n-1). (1)

다음으로, 추정 에러(estimation error)를 최소화해야 한다:

e(n)=│d_n-d_n ^*│. (2)

필터 가중치(weight)/계수가 추정 에러에 영향을 주기 때문에, 그렇게 하도록 필터 계수를 해결한다. 가중 최소제곱 에러 함수(weighted-least-squares error function)가 e(n)의 함수로서 적용된다:

(3)

여기서, 0<A<1은 입력 샘플의 수를 효과적으로 제한하는 지수적 소멸인자(exponential forgetting factor)이며, A 값이 작을수록, 필터가 최근 샘플에 더 민감해져서, 필터 계수에서 더 불안정을 유발한다.

u(n)의 행 수가 증가함에 따라, ω_n을 계산하는데 요구되는 가동의 수가 n에 비례하여 증가한다. ω_n을 업데이트함에 있어 최소 제곱법 알고리즘의 반복적인 실행을 피하기 위하여, RLS를 다음과 같이 적용한다:

ω_n= ω_n-1+ Δω_n-1, (4)

여기서, Δω_n- ₁는 e(n)·g(n)으로 표현되는 보정계수(correction factor)이고, 여기서 g(n)는 이득 벡터(gain vector)이다. g(n)는 다음의 방정식을 해결해서 얻어진다:

(5)

여기서, P(n)은 (p+1)x(p+1) 역상관행렬(inverse correlation matrix)이다. P(n)은 다음을 통해 귀납적으로(recursively) 풀리고

(6)

여기서, P(O)=η^-1l, l은 (p+l)x(p+1) 단위행렬(identity matrix)이며, η은 양의 상수이다. 따라서, RLS 알고리즘은 연산 오버헤드(computation overhead)를 감소시키는 동안 필터의 업데이트의 효과적인 방법을 제공하며, 이는 스케쥴러(scheduler)로 전달될, 부하 수요(load demand) d^*의 추정을 산출한다. 배터리 전지를 위한 부하 수요(load demand)를 추정하는 다른 기술이 본 개시내용의 넓은 측면 내에 포함된다.

시스템 오버헤드(overhead)는 δ_t와 직접 연관된다. 오버헤드(overhead)를 감소시키기는 기본 원리는 예측가능성(predictability)이 높을수록, δ_t에서의 추정의 빈도가 낮다는 것이다. 예측가능성(predictability)의 정확도는 Eq.(2)의 결과로 사정된다. 다시 말하면, 에러는 무시할만 하다.

배터리 전지의 전압은 쿨롬(coulomb)을 세어서 결정될 수 있는 잔존충전용량(state-of-charge)(SoC)에 일부 비례한다. 그러나, 방전과 회수효율 때문에 저전압(lower-voltage) 전지는 고전압(higer-voltage) 전지보다 높은 SoC 수준에 있을 수 있다. 이 불일치(discordance)는 그 전압이 차단전압(cutoff voltage) 아래로 떨어진 일부 전지는 여전히 전달할 충분한 충전 전류를 가지는 것을 암시하며, 이는 충전, 방전 및 휴지(rest) 활동을 스케쥴링(scheduling)하는 것이 필요하다.

스케쥴러(14)는 전지의 SoC 수준에 따라 어레이의 모든 전지를 관리하고, 전지를 2 그룹으로 분할한다: (1) 전지의 SoC 수준이 δ_G보다 높은 전지의 그룹 G_H 및 (2) 전지의 SoC 수준이 δ_G 이하인 전지의 그룹 G_L. 또한, 개별 전지의 전압이, 차단전압(cutoff voltage) 미만이면, 전지를 G_L로 분할한다. 이 분할에는 2가지의 이유가 있다. 먼저, 스케쥴러(14)가 전지가, 전지에 돌이킬 수 없는 손상을 초래할 수도 있는, 완전 방전(deep-discharge)되는 것을 방지한다. 아주 낮은 SoC 수준을 가진 전지에의 높은 부하는 전지의 전압이 차단전압(cutoff voltage) 아래로 갑자기 떨어뜨리면, G_L는 에너지를 비축하는 완충 역할을 하여, 낮은 부하 요구(load demand)만 충족하게 한다. 둘째로, 스케쥴러(14)는 전지가 동시에 충전되고 방전되는 것을 허용한다. G_H의 전지가 방전되고 있는 동안 G_L의 전지는 충전될 수 있다.

높은 방전율에서, 전지의 전압이 빨리 강하하고, 반면 낮은 방전율에서 천천히 강하한다. 따라서, δ_G는 부하에 대해 동적으로 조정되어야 한다. 다음과 같이 동적으로 조정된다:

(7)

여기서, d^* _max는 시간 간격 Δt 내에서 추정된 최대 부하 요구(maximum load demand)이며, NC는 어레이의 모든 전지의 규격 용량(nominal capacity)이다.

충전 및 방전 활동을 위한 어레이의 전지를 나누는 의사 코드(pseudo code)가 아래에 제공된다.

분할( Partitioning ):

E_soc(G): G에서 요소의 평균 SoC를 복귀(return)한다;

α : 선형 감소 인자(linear decreasing factor);

F_s ← Off;

δG ← Eq.(7); /* 방전에 있어 업데이트됨(updated for discharging) */

SoC_cell≤δ_G 조건에서, 전지(∈ G_H)를 G_L로 이동시킨다;

Gn = Ø이면

δ_G ←δ_G xα;/ *decremented */

SoC_cell＞δ_G 조건에서, 전지(∈ G_L)를 G_H로 이동시킨다;

Fs ← On; /* kRR을 nRR로 전환/*

그 밖에

/* 충전에 있어 SoC 수준을 균형화(balancing the SoC level for charging)/*

SoC_cell≤E_SoC(G_H) 조건에서, 전지(∈ G_L)를 G_H로 이동시킨다.

먼저, 스케쥴러(scheduler)는 방정식 (7)에 근거를 둔 δ_G를 설정한다. 분할 동안 δ_G 값이 업데이트된다. G_H의 모든 전지의 SoC 수준이 δ_G보다 낮을 때, 대응하는 전지를 G_L로 분류한다. G_H=φ, 즉 방전할 수 있는 전지가 없을 때, G_L의 일부 전지를 감소된 δ_G 값을 가진 G_H로 다시 분류한다. δ_G은 α＜1만큼 선형으로 감소한다. 높은 부하 수요(load demand)를 충족하기에 모든 전지의 SoC 수준이 너무 낮다는 것을 나타내는 플래그(flag), Fs가 켜진다. 따라서, 스케쥴링(scheduling) 메커니즘은 가중된-k 라운드 로빈 스케쥴링(scheduling) 방법(kRR)에서 평행한 스케쥴링(scheduling) 방법(nRR)으로 전환된다. 각각의 이 방법은 하기에서 더 기술한다. 반대로, G_H가 비지 않을 때, 스케쥴러(scheduler)는 SoC 수준이 G_H의 평균 SoC 수준 이상인 G_L의 충전된 전지가 있는지 검사한다. 만약 있다면, 그 전지를 G_H로 옮긴다. 그 결과, 어레이의 모든 전지가 SoC 수준에 따라 2 그룹으로 분류된다.

부하 수요(load demand), d는 G_H의 전지 사이에서 우선적으로 공유될 것이다. 이용가능한 전지가 많아질수록, 전지당 부하(per-cell load)가 낮기 때문에 적당한 k값을 선택하는 것이 중요하다. 이 목적으로, 회수효율 인자 v, 및 적응 필터(adaptive filter)에서의 d^*에 근거하여, k가 다음과 같이 주어지며

k = d^*/v, (8)

여기서 1≤k≤n, n은 G_H의 이용가능한 전지의 총수이다. k가 범위 내에 있더라도, 전지당 부하(per-cell load)가 너무 낮으면(즉, v＞d/k 및 k＞2), k는 1만큼 감소해서, 전지당 부하(per-cell load)가 증가한다. v가 어레이의 형태에 있으면, k 또한 어레이가 된다. 이렇게 하면, 회수효율을 이용하고 각 전지가 과량 방전되는 것을 방지하도록 k가 결정된다.

스케쥴러(14)가 kRR 스케쥴링(scheduling)이라고 불린, G_H의 가장 높은 SoC 수준을 가진 k 전지를 선택하고 나서, 전지당 부하(per-cell load)를 결정한다. 각 전지 i는 다음과 같이 가중된, d를 공유한다

(9)

이 가중화된 부하 공유(load-share)는 k 전지의 전압을 균형잡는데 효과적이다.

대표적인 구체예에서, 스케쥴링(scheduling) 메커니즘은 k로 다양할 수 있다. 예를 들면, 각 간격에서, k=1일 때, 가장 높은 SoC 수준을 가진 전지가 선택될 수 있고, 이를 라운드-로빈(1RR) 스케쥴링(scheduling)이라 한다. 1RR 스케쥴링(scheduling)은 전지의 SoC 수준 및 전압을 균형 잡는데 효과적이고, 반면 그것은 과도한 전지당 방전(per-cell discharge) 및 한 전지에서 다른 전지로의 빈번한 전환을 위한 오버헤드(overhead)를 유발시킬 수도 있다. 둘째로, 전지가 가동 시간의 끝에서 완전히 방전될 때까지 전지가 부하와 연결된 채로 남아 있으면, 이 메커니즘을 순차(sequential) (1+1RR) 스케쥴링(scheduling)이라 한다. 분명히, 1+1RR 스케쥴링(scheduling)은 전압-균형과 무관하지만, 배터리 특성을 이용할 수 없는, 과도한 전지당 방전(per-cell discharge)에 취약하다. 셋째로, 가동 시간 끝까지 G_H의 모든 n 전지가 함께 방전될 때, 이 메커니즘을 평행 (nRR) 스케쥴링(scheduling)이라 한다. 배터리 특성을 이용하지 못하더라도, nRR 스케쥴링(scheduling)은 과도한 전지당 방전(per-cell discharge)에 강하다. 반대로, kRR 스케쥴링(scheduling)은 낮은 방전율에서 1RR로서 행동하고 높은 방전율에서 nRR로 행동하여, 모든 장점을 성취한다. kRR 스케쥴링(scheduling)이 이 3개의 스케쥴링(scheduling) 메커니즘 전부를 포함함을 유의해야 한다.

방전 활동의 kRR 스케쥴링(scheduling)의 의사 코드(pseudo code)를 아래에서 개시한다.

방전( Discharging ) ( method , F _S , G _H ):

N(G): G에서 요소의 수를 복귀(return)한다;

H(k, G): G에서 가장 높은 SoC 수준을 가지는 k 전지(들)를 복귀(return)한다;

A(G): G에서 이용가능한 제1 전지를 복귀(return)한다;

G_H = Ø이면

return; /* 완전 방전(fully-discharged) */

전환 방법(switch method)

'kRR' 경우:

k← Eq. (8);

k > N(G_H)이면│ Fg는 On 이다

k←N(G_H); /* kRR이 nRR로 전환/*

G_k ← H(k, G_H);

'1RR' 경우:

G_k ← H(1, G_H);

'1+1RR' 경우:

G_k ← A(G_H);

'nRR' 경우:

n←N(G_H);

Gk ← n 전지 ∈ G_H;

Eq.(9)에 근거를 둔 Gk 방전(Discharge);

도 4는 스케쥴러(14)에 의한 원리의 대표적인 구체예를 묘사한다. 스케쥴러(14)는 단계 S110에 나타난 것처럼 복수의 배터리 전지(18)의 각 전지에 있어 계속해서 또는 정기적으로 잔존충전용량(state-of-charge; SoC)을 감시한다. 단계 112에서, 스케쥴러(14)는 상술한 방법으로 차단전압(cutoff voltage)을 이용하여, 방전될 전지의 그룹 G_H 및 충전될 전지의 다른 그룹 G_L으로 전지를 분할한다. 그러고 나서 단계 S114에서 스케쥴러(14)가 k를 결정한다.

그러므로 k가 주어지면, 단계 S116에서, 스케쥴러(14)가 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 회로를 형성한다. 특히, 스케쥴러(14)는 G_H에서 k 전지를 선택하고, 전지가 단계 S118에 방전될 수 있는, 방전 터미널(discharge terminal)에 전지를 연결한다. 나머지 배터리 전지는 이들 전지가 하기에서 더 기술할 것처럼 동시에 충전될 수 있는, 충전 터미널(charge terminal)에 연결될 수도 있다. 이 과정은 미리 결정된 시간 간격으로 반복된다.

스케쥴러(14)의 다른 구체예를 도 5에 도시한다. 이 구체예에서, 스케쥴러(14)는 재분할하고 매 d^*의 결정에 있어서 여러 번 위상(topology)을 재구성할 수도 있다. 단계 S120에서 d^*가 추정되고 k가 결정된다. 일단 k가 결정되면, S122에서 d^* 및 k가 업데이트될 때까지 실행될 반복의 수를 나타내는, 카운터가 설정될 수도 있다. 카운터는 하드코드 매개변수로 설정될 수 있고 또는 추정된 부하 수요(load demand)에 따라 역동적으로 산출될 수 있다. 예를 들면, 부하 수요(load demand)의 변이가 크면, k가 자주 산출될 수도 있다.

단계 S124에서 각 전지의 잔존충전용량(state-of-charge; SoC)을 감시한다. 그러면, 스케쥴러(14)는 단계 S126에서 배터리 팩을 분할하고 단계 S128에서 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 회로를 형성한다. 그러면 단계 S130에 나타낸 것처럼 지정된 시간 간격 동안 배터리 전지가 방전된다. 일단 기간이 경과하면, 단계 S132에서 카운터가 감소한다. 카운터가 완전히 감소할 때까지 단계 S124 내지 S134가 반복된다. 일단 완전히 감소하면, 단계 S120에서 프로세싱이 계속한다. 부하 수요(load demand)의 추정은 전지 분할에 비하여 비쌀 수도 있다. 그러므로, d^*의 추정 및 k의 계산은 특정 시간 간격으로 실행될 수 있고, 나머지 업무는 더 자주 이행될 수도 있다.

스케쥴러(14)는 또한 배터리 전지의 충전을 스케쥴링(scheduling)하는 책임이 있다. 충전 과정에 있어, G_L의 전지에 우선권이 주어진다. 가장 낮은 SoC 수준을 가진 전지가 선택되고 그 SoC 수준이 G_H의 전지의 평균 SoC 수준에 도달할 때까지 충전된다. 그러면 충전된 전지를 G_H로 분류한다. 빠른 평균 충전이라고 불리는, 이 절차는 G_L에 전지가 없을 때까지 반복된다. 이렇게 하면, 시간의 어느 시점에서의 전압 불균형과 같은, 바람직하지 않은 경우를 피한다. G_L의 모든 전지가 충전된 후에, G_H의 전지가 충전되기 시작한다. G_L에서 적용된 방법과 달리, G_H의 모든 전지 동시에 충전된다. 이 이유는 충전 과정의 예측할 수 없는 중단(disruption)에도 불구하고, 전지 전압 불균형의 관심사 없이 전지가 방전되도록 이용가능해야 한다는 것이다. 전지가 과충전되는 것을 방지하기 위하여, G_H의 어떤 전지라도 완전히 충전될 때마다 충전 과정이 멈춘다. 그러면, 낮은 SoC 수준을 가진 개별 전지는 따로 충전된다.

충전 활동의 kRR 스케쥴링(scheduling)의 의사 코드를 하기에 개시한다.

충전( Charging ) ( G _H , G _L ):

Vn; 공칭전압(nominal voltage);

L(k, G): G에서 가장 낮은 SC 수준을 가지는 k 전지를 복귀(return)한다;

G_L = Ø이면

/*방전 과정이 비활동 중이다*/

G_c ←G_H;

G_H = Ø이면

G_c ←G_L

else

/* 방전 과정이 활동할 수 있다*/

Gc ← L(1), G_L);

충전 전지(들) (∈ G_c & V_cell < Vn) /* 과충전 방지

빠른 평균 충전은 집중적인 충전-방전 사이클을 경험하는 전지에 발생하는 과부하(overstress)에 대해 탄력적이다. 이를 설명하기 위해, 완전히 충전될 때까지 G_L의 개별 전지가 G_H로 이동하는 것을 미루는 간단한 정책이 이용되는 것을 가정한다. 이 정책에서, 충전 과정이 방전 과정으로 전환될 때, 높은 SoC 수준 때문에 막 완전히 충전된, 약한 전지 -약한 전지가 건강한 전지보다 빨리 충전 및/또는 방전될 수 있다는 것을 주목할 것- 가 먼저 방전에 선택될 것이고, 그러고 나서 SoC 수준이 G_H에 있는 전지의 평균 SoC 수준에 도달할 때까지 계속 방전될 것이다. 그러나 높은 방전율에서, 약한 전지의 SoC 수준은 δ_G에 가까운 건강한 전지보다 빨리 δ_G 아래로 떨어져서, 약한 전지를 다시 G_L로 이동시킨다. 그러고 나서, 약한 전지는 다시 충전을 위해 선택될 것이다. 결과로서, 약한 전지의 충전 및 방전 사이클은 전지를 더 약하게 만들어, 결국 내부단락(failure)에 이른다.

직렬로 연결된 배터리 전지의 SoC는 균형을 유지하는데 중요하다. 상술한 것처럼, 현실의 전지를 충전 및 방전하는 사이클은 그들의 특성에서 멀어지게 한다. 이 발달은 전지 제조, 패키징, 및 관리의 가능한 결점을 포함한 몇몇 이유에 의해 기인한다. 이런 이유로, 배터리 운영에서 전지 밸런싱(cell balancing)는 전체 팩의 가동 시간을 연장하고 개별 배터리 전지에 부과된 긴장을 줄이는데 도움을 주며, 궁극적으로 그들의 건강 상태를 개선한다.

전지 밸런싱(cell balancing)을 위한 한 방법은 낮은 SoC를 가진 전지를 우회하는 것이다. 도 3에 도시된 것처럼, 낮은 SoC를 가진 전지는 우회되거나 높은 SoC를 가진 전지만이 부하에 연결된다. 이 방법에서, 얼마나 많은 전지를 부하에 연결시키거나, 또는 부하에서 우회시키는지에 대한 질문에 답해야 한다. 3개의 대표적인 시기 정책(timing policy)을 하기에서 기술한다. 배터리 전지는 다른 배열뿐만 아니라 상술한 재구성가능한(reconfigurable) 배터리 전지 회로를 사용하여 우회될 수 있다.

m 직렬로 연결된 배터리 전지가 있으면, SoCs는 SoC₁, SoC₂, ...., SoC_m이다. 그러면, 이 직렬 사슬에서 나온 전류는

과 같고, 여기서, d_w는 방정식 9에서의 부하 수요(load demand)이고, v_i는 전지 i의 전류 전압이다. d_w 및 v_i가 전지 밸런싱(cell balancing)의 사이클 동안 비교적 일정하다고 추정한다. 또한, 간단하게, 인접한 배터리 전지는 서로에 독립적으로 작동한다고 추정한다.

SoC₁≤SoC₂≤...≤SoC_m이라면, 전지 밸런싱(cell-balancing)을 위한 3가지 정책이 있다:

● 상향식(bottom-up; BU) 정책은 가장 낮은 SoC를 가진 전지 1이 기간, Δt₁, 후에 먼저 우회되는 정책이다. BU 정책에서, 모든 전지는 처음에 부하에 연결된다. 직관적으로, 기간, Δt₁는 부하 수요(load demand), 즉, 방전율에 근거하여 결정된다. 방전율은

와 같다. 따라서, 전지 j가 연결되는 기간은 다음과 같다

(10)

여기서, NC는 전지의 규격 용량(nominal capacity)이다. 전지 1에 있어 j=1이면, SoC₀, 및 v₀ 각각도 0이다.

● 하향식(top-down; TD) 정책은 가장 높은 SoC를 가진 전지 m이 처음에 Δt_m 동안 독점적으로 연결되는 정책이다. 전지 m에서의 NC·(SoC_m-SoC₁)의 방전 후에, 전지 m-1이 독점적으로 연결된다. 방전이 전지 1까지 계속 진행된다. 따라서, 연결된 전지 j에 있어 방전율은 d_ω/v_j이다. 그 결과, 전지 j가 계속 방전하는 기간은 다음과 같다

(11)

● 메디안(median; MD) 정책은 낮은 SoC 수준을 가진 모든 전지가 부하에 연결되는 정책이다. 전체 방전이 E(│SoC_j-SoC_c│)를 최소화하는, 이전 수준의 SoC, 즉 SoC_c의 중앙값과 같을 때까지 연결된 전지는 방전되고, 여기서 1<j≤m이고, E는 평균이다. 따라서, 연결된 전지에 있어 중앙값이 계산된다(즉, 가장 낮은 SoC를 가지는 전지를 제외한다). 대표적인 구체예에서, 연결된 전지는, 중앙값, SoC_c의 함수로 계산되는 시간 동안 방전된다. 특히, 전지 j가 연결되는 동안의 기간은 다음과 같다

(12)

여기서, 가장 낮은 SoC를 가지는 전지를 i=1로 지정한다. BU 및 TD 정책과 달리, 완전한 전지 밸런싱(cell balancing)의 달성 대신에, MD 정책은 부하에 연결될 전지의 수를 제한한다. 이 방법은 결국에 전체 전지의 SoCs를 한데로 모으도록 하며, 개별 전지에 부과된 긴장이 경감시킨다.

BU 및 TD 정책은 다음과 같이 스케쥴링(scheduling)의 동일한 기간을 가진다:

(13)

그러나, 높은 방전율에서, BU 정책은 TD 정책보다 개별 전지에 적은 긴장을 부과할 수 있다. 하기에서 기술할 것처럼, 전지가 지나치게 방전될 때, 이용가능한 SoC의 부족 및 낮은 SoC 수준에서 특히 중요한, 단자전압(terminal voltage)의 강하를 경험한다.

각 기간 Δt에서, SoC의 차이가 직렬로 연결된 전지에 걸쳐 검사된다. 차이가 임계값(threshold)을 초과할 때, 즉,

(14)

전지 밸런싱(cell balancing)이 활성화된다. δ_c의 값이 클수록, 자주 전지 밸런싱(cell balancing)이 실행되고, 더 정교한 그레인드(fine-grained)가 된다. 반대로, δ_c의 값이 작으면 높은 방전율로 배터리 전지에 긴장이 발생할 수도 있다. 따라서, 그들의 내성(tolerance) 또한 어플리케이션에 따라 변화하는, 결정에 포함되어야 한다. 또는, 개별 전지의 SoC 측정 대신에, 그들의 전압이 전류 SoC 측정의 지시자일 수 있다. 그러나, 일반적으로, 전압은 변할 수 있는 방전율에 따라서 진동한다. 역시 그것은 배터리 용량과 관련 있는 자동차 산업에서 자주 사용된다.

동일한 종류의 배터리는 주로 제조자 및 사용 패턴에 따라 다른 특성을 가질 수 있다. 사용 패턴은 배터리 거동의 추계적 모형(stochastic model)을 통해 시뮬레이션되고 평가될 수 있다. 이 부분에서 방전 효율 및 회수효율을 포함하는 배터리 특성을 프로파일링(profiling)하는 방법이 기술된다.

높은 방전율은 전지의 가동 시간에 매우 영향을 미친다. 다시 말하면, 방전율이 높을수록, 전지의 화학적으로 저장된 에너지가 전기 에너지로 전환되는 효율이 낮아서, 전달가능한 용량이 더 저하된다. 예비 연구에 따르면, 3600 mAh 용량의 전지는 완전히 방전되는데 1 시간이 걸리고 C-1의 속도에서 쿨롬(coulomb)이 매초 나온다. 방전율이 두 배이면, 전달가능한 용량이 4.7% 씩 감소한다.

전압-강하 곡선의 형태가 다른 종류의 배터리에서 다를지도 모르지만, 다른 방전율에 있어 배터리의 전압-강하 곡선은 아주 유사하거나 동일하다. 다시 말하면, 1C만큼 방전율이 증가하면 50% 씩 가동 시간이 감소한다. 곡선 모양 유사성이 주어지면, 가동 시간에 대한 전압-강하 곡선 사이의 관계를 얻을 수 있다. 첫째로, 일정한 방전율 iC에서의 비선형 전압 곡선은 가역 함수(invertible function), F_i:t→v로 정의된다. 참조로 일정한 방전율 C를 가진 곡선 F_ref를 지정한다. 다음, F_ref와 관련된 가동 시간이, 그들의 형태 유상성에 근거하여, Fi의 가동시간과 일치한다:

F_i(t_i)=(F_ref)(t_r), (15)

여기서, (t_i)(t_r)는 F_i(F_ref)의 가동-시간 영역에 있다. 참조 가동-시간은 간단한 선형 곡선 맞추기를 사용해서 오프라인에서 해결될 수 있다. 다른 한편, t_i 및 t_r 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다

t_i=F_i ^-1F_ref(t_r) (16)

관계 F_i ^-1F_ref는 일련의 선형 함수 ∏={π₁, π₂, ..., π_i, ..., π_n}로 근사치를 낼 수 있고, 여기서, π_i(=a*t+b)는 방전율에 의해 미분된다. 예를 들면, 방전율 iC에 있어서 가동 시간 영역에 2개 점을 가정하면, 가동 시간 영역에서 2개의 대응하는 점을 π_i를 통해 얻는다. 이러한 두 점은 F_ref에 적용되고, 전압 강하를 산출한다.

배터리 전지는 높은 방전율에서 제한된 충전 회수 효력을 가진다; 단시간 동안의 높은 부하는 전지 내부의 전기-활성종 사이에 높은 인터페이스-집중 구배를 유발하여, 반속 속도 및 확산 속도 사이의 지연에 기인하여 일시적으로 유용한 충전을 이용할 수 없게 한다. 따라서, 낮은 방전율에서 (또는 방전율이 0에서) 일정 시간 동안 전지를 '휴지(rest)'시킬 때, 일시적으로 떨어진 전압이 오르며, 이를 회수 효율이라 한다.

회수 효력은 방전율, 방전 시간 및 휴지 시간에 달려 있다. 먼저, 확산 과정이 낮은 방전 활동 동안에도 일어나기 때문에, 도 4a에 도시된 것처럼, 회수 효력이 관계에 비례하지만 선형은 아니다. 회수효율 곡선에서, 회수효율을 최대화하는 국부적으로 최적 방전율을 찾아낼 수 있다. 예를 들면, 전지가 0.8261C 또는 2.0435C에서 방전될 때, 그 회수 효력은 국부적으로 최대이다. 둘째로, 전지가 지속적으로 방전되는 방전 시간은 도 4b에 도시된 것처럼 회수효율에 유사한 효력이 있다. 예를 들면, 전지가 0.8261C에서 5 또는 13분 동안 방전될 때, 회수효율이 국부적으로 최대이다. 셋째로, 짧은 휴지 후에 일시적으로 이용할 수 없는 대부분의 충전 전류가 회수된다. 도 4c는 휴지 시간에 대한 평균 점증 회수 속도를 나타낸다. 70%의 떨어진 전압이 1분 안에 회수되고, 85%는 2분 안에 회수된다.

이 3개 요소 사이의 상호 관계는 충전, 방전 및 휴지(rest) 활동이 스케쥴링(scheduling)되어야 하는 감시 간격 및 방전될 병렬로 연결된 전지의 수를 나타내며, 회수효율 인자, v를 산출한다. 이 목적을 위하여, 함수 F_r:cxt_dxt_r로 표시된, 상관 관계를 정립해야 하며, 여기서 c, t_d 및 t_r는 각각 방전율, 방전 시간 및 휴지 시간이다.

각 tr의 주어진 값에 있어 다변량 선형 회귀 분석(multivariate linear regression)를 적용해서 용이하게 Fr을 해결할 수 있고, 일련의 함수를 산출한다. c에 대한 Fr의 1차 미분(first-order derivative)을 계산하고 dc→0으로서, v에 있어 dFr/dc=0을 푼다. 국부적 최대값(local maxima)에 관심이 있기 때문에, d²Fr/dc²<0의 조건 하에서 v를 필터링한다. 그 결과, 다음에서 상세히 논의할, 병렬로 연결된 전지의 수, k를 결정하는데 v를 이용한다.

Fr를 푸는 것은 선형 최소 제곱법(linear least squares; LLS) 문제로 처리된다: min∈│b-Vx│, 여기서 V는 m-by-n 행렬(matrix)이고, b는 특정한 m 요소 벡터이며, x는 b 요소 솔루션 벡터이다. 다양한 방전율에 근거하여, 시간에 따라 변하는 데이터, z로 LLS 문제를 풀기 위해, 가장 일반적인 인수 분해(factorization), QR 인수 분해: V=QR을 적용하며, 여기서 V는 w로 가중된 m-by-n Vandermonde 행렬이며 -우리의 경우, w=z, Q는 m-by-n 직교 행렬(orthogonal matrix)이고, R은 n-by-n 상삼각행렬(upper triangular matrix)이다. GramSchmidt 과정을 통해, V를 Q 및 R로 분해한 후, 벡터, x는 R^-1·(Q^T·(w·z))을 계산하여 푼다. 그러므로, 다음의 n 정도에서 방전율 및 soc의 2차 다항식(2D polynomial)을 얻고,

(17)

여기서, 계수는 부록에서 제공된다. 이 함수는 본 경우에, 양 4.2417 볼트의 개회로(open-circuit) 포텐셜(potential)을 지정하는, LiPF6의 활성 물질 및 코발트 이산화물(LiCo02)의 전극을 가지는 MCMB 2528 그래파이트 모형(Bellcore)인 배터리의 특정한 특성에서 유래하는 z에 의존함을 주의한다.

분명히, 어레이에 포함된 전지가 많을수록, 높은 전력을 전달할 수 있지만, 제조비용이 많이 든다. 또한, 전기 에너지로 화학 에너지 변환의 효율은, 전기 자동차의 모든 구성요소를 포함하는 어플리케이션에 따라, 비선형이다. 이 질문은 배터리-전지 어레이를 스케쥴링 가능하고 오래 지속되는데 얼마나 많은 병렬로 연결된 전지가 필요한지로 좁혀야 한다.

745.70와트가 1 기계마력(HP)과 동일한, p 와트의 필요조건을 가정하면, 전지는 다음과 같이 직렬 및 병렬로 연결되는 것이 최상이며:

p=m·Vx(l + q)·n·v, (18)

여기서 m와 n은 각각 직렬로 연결된 전지 및 병렬 그룹의 수이며; V는 출력 전압을 변하게 하는 전지의 방전; q는 잉여력 계수(redundancy factor)이고, q≤O이다. q=0이면, 남은 병렬 그룹이 스케쥴링(scheduling)에 이용가능하지 않다. 분명히, 잉여력(redundancy)이 높을수록, 스케쥴가능성(schedulability)이 높다.

평균 35 HPs가 전기자동차에 요구된다고 가정한다. 그러면. v를 이용하고 있는 동안 얼마나 많은 병렬 그룹을 가져야 하나? 이것은 주로 요구된 공급 전압 및 v에 달려 있다. 도 11에 도시된 것처럼, 공급 전압이 높을수록, 병렬 그룹의 수가 적고, 이는 전압속도를 v로 조정한다. 잉여력 없이, 615V의 공급 전압(m=150)에 있어 높은 방전율에서(평균 전류는 v=2.0435C로 설정된다), 평균 23 병렬 그룹이 요구된다. 동일한 전압에 있어 낮은 방전율에서(v= 0.8261C), 평균 57 그룹이 요구된다.

방전 프로파일은 가동 시간에 대한 작업로드(workload), p로, 즉 요구되는, 일련의 가변 로드, ds로 정의된다. 방전 프로파일에서, ds는 구간별로 일정한 부하(piece-wise constant load)에 의해 근사치를 얻고, 즉, 방전율의 일련의 M 수준, (i₁,....,i_m)에 의해 표시되고, 여기서 M은 전체 가동 시간, T의 부분(fraction)인 Δt의 조건하에, d를 특징화하는데 이용된다. 상술한 것처럼, Δt 값이 작을수록, p를 특징화하는 정확도가 높다. Δt=T인 경우, ds는 일정한 것으로 여겨진다. 시간 t에서의 부하는 단계적 함수(stepwise function)로 표시되며,

(19)

여기서, 1[)(t)는 표시함수(indicator function)이고, p는 실험 측량에서 얻어질 수 있다. 평가를 위해, 합성 방전 프로파일을 생성해서, γ가 증가분(increment) 또는 감소분(decrement)인, d(i)=d(i-1)+γ를 가우스 분포(Gaussian distribution)을 따르는 무작위 방전에 의해 표현된다.

효과적으로 충전, 방전 및 휴지 활동을 스케쥴링(scheduling)해서 배터리 팩의 가동 시간 및 수명- 각 전지가 충전-방전 사이클을 반복하는 동안 팩이 요구되는 (전환된) 전기 에너지를 제공하는 동안의 기간(duration)으로 정의된다- 을 연장하는 것이 목적이다. 가중-kRR 스케쥴링(scheduling)의 효과 및 효율을 평가하기 위해서, 사용된 측정 규정은 배터리 팩의 가동 시간 및 유용성, 팩에서 병렬로 연결된 전지 사이의 전압 불균형의 감소를 포함한다.

첫째로, 측정 규정에 근거하여, 평가 체제를 기술하고 나서, 다른 3개의 스케쥴링(scheduling) 메커니즘- 1RR, 1+1RR 및 nRR-에 kRR 스케쥴링(scheduling)의 우수한 성능을 증명한다.

4 스케쥴링(scheduling) 메커니즘, 방전 프로파일, 및 배터리-활동 프로파일링을 포함하는 배터리 운영 에뮬레이터(battery management emulator)를 디자인한다. 배터리 활동 프로파일링(profiling)에서 2 단계 회수 효력이 고려된다: 전지는 Δt 또는 2×Δt 동안 휴지하며, Δt=1(분)이다. 상기에서 제공된 F_ref와 ∏를 포함하여 참조를 생성하기 위해, Marc Doyle, Thomas F. Fuller 및 John Newman의 간행물에 Dualfoil 시뮬레이션 기술이 기술되었다. 그러나, 이 부분에서 나온 결과는 에뮬레이션에서 Dualfoil의 정확도에 관한 것이 아니다. Dualfoil는 단순히 대부분의 배터리 제조자가 하는 대로 리튬 이온 전지 특성에 참조를 제안한다.

배터리 운영 에뮬레이터(battery management emulator)는 방정식 9에서 지정된, 방전 프로파일, p를 사용한다. p에서, 무작위 방전 y는 일반적으로 다음과 같이 분배되며,

(20)

여기서, p의 하한 경계값인 di= 0.4C×Δt이다. p의 상한 경계값인, du는 4.3C×Δt로 설정된다. 또한, d_mox 및 d(0)을 du 및 di로 각각 설정한다. 이 매개변수 값에 바탕을 두어, 방전 프로파일을 지정한다. 방전 프로파일이 주어지면, 배터리 운영 에뮬레이터(battery management emulator)는 각 스케쥴링(scheduling) 메커니즘에 따라 전지 방전을 시뮬레이션한다. 배터리 팩은 4개의 병렬로 연결된 전지를 포함하지만, 예를 들면, m 직렬 연결된 전지의 n 병렬로 연결된 배터리 팩 등과 같이 다양하게 확장될 수 있다. 방전 프로파일 이외에, 특별한 규정이 없는 한, 배터리 팩에 있는 모든 전지에는 동일한 특성을 가진다고 추정하면서, 전지의 규격 용량(nominal capacity; NC)을 3602.7mAh으로 설정한다. 또한, 전지의 단자전압(terminal voltage)과 차단전압(cutoff voltage)을 각각 4.06267V와 2.00000V로 설정한다.

전지 밸런싱(cell balancing)을 평가하기 위해, 별도로 0.5C (또는 10.15671V)의 일정한 방전율, 및 δ_c=0.99로 부하 수요(load demand)를 설정한다. 또한, 개별 전지의 방전을 위한 효율성 벡터를 [0.99, 0.95, 0.99, 1.00 0.98]로 한다. 이것은 개별 전지에서 나온 실제 쿨롬(coulomb)이 100% 이상, 예를 들면 각각 제1 및 제2 전지에 있어 101% 및 105%를 의미한다. 마지막으로, 전지 밸런싱(cell balancing)을 0.5초 마다 검사하는 것으로 추정한다.

BU, TD 및 MD 정책은 전지가 부하에 연결되는 기한을 산출한다. 이 계산은 개별 전지의 남아 있는 SoCs에 근거를 둔다. 정확도가 높을수록, 기한이 짧다. 도 8a-8c에서, 직렬로 연결된 전지에 대한 전지 불균형을 처음으로 검출할 때, BU 및 TD 정책 모두에서 전지 밸런싱(cell balancing)에 34초가 걸리고, 이 기간은 2번째에 있어서 24%만큼 감소하며, 반면 MD 정책은 38% 감소한다. BU 및 TD 정책 모두에서, 한동안, 전지 불균형은 빨리 감소되어, 그것을 위한 기한도 줄어든다. 대조적으로, MD 정책의 경우, 무차별 타이밍에 기인하여 기간의 과정이 톱니 모양으로(serrated) 나타난다; 동일한 기한이 개별 전지에 적용된다. 역시, 도 8c에 도시된 것처럼, MD 정책은 시간에 대한 전지 불균형을 감소시킨다. 그 결과, 모든 3 정책은 직렬로 연결된 전지를 1% 오차로 완벽하게 똑같게 해 유지한다(즉, δ,= 0.99).

전지 2는 가동 시간 내내 기준선으로 작동한다. 이것은 다른 4개보다 비교적 빨리 방전된다는 (또는 항상 낮은 SoC 수준에 있다는) 것을 의미하며, 이는 전지 2가 가장 약한 전지이고, 이는 배터리 전지가 약할수록, 전지는 작은 용량을 가진다는 사실에서 가설적으로 추정될 수 있다. 그러므로, 기한을 분석하면 전지의 이상한(anomalous) 건강 상태를 검출할 수 있다.

가동 시간 동안 부하 수요(load demand)가 일정하더라도, 개별 전지에 부과된 방전은 전지 밸런싱(cell balancing)에 대해 변할 수 있다- 일부 전지가 부하에 연결되지 않을 때, 다른 전지는 더 높은 전류를 가지는 요구된 전력을 공급한다. 직렬로 연결된 전지의 한정된 수를 넘어서 전류를 당기면 그들에 스트레스가 부과된다. 부과한 스트레스에 기인한 명백한 효력은 전압 강하이다. 출력 전압이 낮을수록, 그(것)들로부터 요구되는 전류가 많다. 게다가, 그런 집중적 방전은 배터리의 건강 상태에 나쁜 영향을 미친다. 이 관점에서, TD 정책은 높은 부하 수요(load demand)에 적당하지 않을 수도 있다. 다시 말하면, 전지 밸런싱(cell balancing)에서, 개별 전지의 방전율은 2.9 내지 4.9C의 범위 내에 있고, 이는 초기 방전율(즉, 0.5C)보다 6 내지 10 배 빠르다. 그것은 대부분의 경우 1.5 초정도로 적게 걸리더라도, 낮은 SoC 수준에 중요해진다.

다른 한편, BU 정책에서, 그런 활발한 방전은 부하에서 마지막으로 연결된 전지로 제한되고, 도면에서 (BU 정책의) 상부 그룹에 대응하는, 기한이 대부분 0.4 초로 떨어진다. 하부 그룹에서, (마지막을 제외하고) 전지는 대부분 1.7초 동안 2C보다 적게 방전된다. 유사하게, MD 정책은 두 별개의 그룹을 형성하지만, 하부 그룹이 상부 그룹보다 3 배 더 많다. 하부 그룹에서, 전지는 대부분 1.1초 동안 1.2C로 방전된다.

도 9a-9c는 결과의 막대 그래프를 도시한다. BU 정책 및 TD 정책이 넓게 퍼진 분포로 특징화되고, 반면 MD 정책이 0.9952(c)의 평균값 및 이상치(outlier)를 제외하고 0.0350의 변이값을 가지는 좁은 밴드의 분포를 가진다. 이 분포는 MD 정책이 부하 수요(load demand)에 관계없이 배터리 건강의 측면에서 최상이라는 점을 확인한다.

SoCs에서의 정확한 차이를 고려하는 BU와 TD 정책과는 달리, MD 정책은 전지 밸런싱(cell balancing)을 위한 기한을 산출하기 위하여 차이의 중앙값을 취한다. 이 중앙값이 개별 전지에 부과된 긴장을 감소하는데 도움이 되더라도, 전지 밸런싱(cell balancing)을 위해 즉시 요구될 수 있고, 이는 오버헤드(overhead)를 증가시킨다. MD 정책은 BU 또는 TD 정책보다 전지 밸런싱(cell balancing) 경우를 4.8배 더 많이 유발한다. 반대로, BU 또는 TD 정책은 스트레스의 비용에서 경량 전지 밸런싱을 이용한다. 따라서, 경량 전지 밸런싱(cell balancing) 및 성능 오버헤드(overhead) 사이의 교환을 고려하면, 부하 수요(load demand)와 배터리 전지 상태를 가정하여 결합된 정책을 적절히 선택해야 한다.

배터리-전지 특성 모형은 참조에 근거하고 방전과 회수효율을 붙잡는다. 모형에 기반을 두어, 4개의 스케쥴링(scheduling) 메커니즘은 비교하면서 평가된다. 효과를 비교하면, 배터리 활동의 시뮬레이션에서 정확도를 평가하는 것이 중요하다. 방전 프로파일은 작업로드(workload)가 10분 동안 속도 C로 충전, 2분 동안 휴지, 10분 동안 속도 C로 충전, 및 20분 동안 속도 2C로 충전으로 이루어지도록 합성적으로 지정된다; 이것은 방전과 회수효율을 보여사이클에 충분하다. 그러면 방전 프로파일을 배터리 운영 에뮬레이터(battery management emulator) 및 Dualfoil로 보내서, 도 10a 및 10b에 도시한 것처럼 가동 시간에 대한 전압 곡선을 얻는다. 2개의 전압 곡선은 전압이 가파르게 강하는 전환점(turning point)을 제외하면 거의 동일하다. 더 정확하기 위하여, X²-거리를 다음과 같이 산출한다:

(21)

여기서 X 및 Y는 각각 Dualfoil 및 모형에서의 단자전압(terminal voltage)이며, T = 42이다. 분명히, X의 모든 샘플이 Y의 모든 샘플과 일치해야만, X²=0이다. X²의 값이 작을수록, 2개의 곡선이 더 가깝게 일치한다. 도 10b에 도시된 것처럼, 2개의 곡선이 약간 차이가 난다. 회수 효력이 일어나는 동안 10번째 및 12번째 샘플 사이에, 본 발명의 모형이 정확하게 회수효율을 시뮬레이션하도록 나타난다. 방전율이 22분에 갑자기 변경되더라도, 그 점에서, 거리 값(즉, 차이)은 여전히 2.5E-4 아래에 있고, 따라서 X² 거리는 0.0208(v)만큼 작다.

본 발명의 스케쥴링 프레임워크(scheduling framework)에서 이용된 적응 필터(adaptive filter)는 실제 출력의 주어진 역사에서 반복적으로 추정을 산출하는 RLS 알고리즘에 근거를 둔다. 이 평가에서 역사의 크기는 5로 설정, 즉, p=4이다. 역사에서의 개별 요소는 별개로 가중된다; 본 발명자는 [0.1012, 0.1916, 0.0708, 1.0377, -0.3881]에서 모이는, 50 샘플로 w를 처리한다. 필터 계수를 해결하는데, 지수적 소멸인자(exponential forgetting factor) A를 0.999로 설정하여, 최근 샘플보다 더 민감하게 한다. 또한, P(0)=rl-1l로 역상관행렬(inverse correlation matrix), P(n)을 반복하여 풀어서, 이득 인자(gain factor) g(n)을 얻고, 여기서 rl=100이다. 이값이 적용된 상태에서, 적응 필터(adaptive filter)는 출력을 추정하는데 매우 효과적이다. 추정 에러는 매우 낮고 실제 출력에 대한 추정된 출력의 평균 에러율은 0.0024만큼 낮다.

kRR와 nRR는 부하 공유된다. 다시 말하면, d는 그들의 남은 SoC 수준에 비례하여 이용가능한 병렬로 연결된 전지로 분배된다. 대조적으로, 1RR 및 1+1RR 모두에서, 개별 전지는 한번에 하나씩 방전된다. 따라서, 1RR 및 1+1RR는 개별 전지를 과부하되게 하여 소진시키기 쉽다. 도 11은 방정식 (19) 및 (20)에서 생성된 방전 프로파일로 kRR, 1RR, 1+1RR 및 nRR의 가동 시간 이득을 비교한다. kRR를 적용하면, 배터리 팩은 1RR보다 44%까지, 1+1RR보다 56%, 및 nRR보다 7% 더 오래 지속한다. nRR은 각각 1RR 및 1+1RR보다 각각 41% 및 54%만큼 성능이 뛰어나다. 1+1RR은 1RR만큼 비효율적으로 실행한다. 따라서, kRR 및 nRR는 심한 작업로드(workload)에 적당하다.

반대로, 1RR 및 1+1RR은 압도적으로 개별 전지가 심한 작업로드(workload)를 극복하게 만들어, 효과적인 스케쥴링(scheduling)의 기능을 제한한다. 1RR이 1+1RR보다 성능이 뛰어나더라도, 1RR의 배터리 유용성 및 1+1RR의 배터리 유용성 모두 작업로드(workload)가 더 가중됨에 따라 현저히 저하되는 것으로 나타난다. 또한, 1RR 및 1+1RR 사이의 배터리 유용성 및 kRR 및 nRR 사이의 배터리 유용성의 차이는 19%까지 커진다.

kRR는 4 단계로 개발된 다른 작업로드(workload)에 효과적으로 적응시킨다. 1C×T보다 가벼운 작업로드에 있어(도면의 단계 1), kRR은 가장 효율적인 1RR로 작동한다. 따라서, nRR에 비해, 개별 전지 특성에 지배를 받더라도, 아주 낮은 방전율로, 전지 내부의 전기화학 역학이 전기 에너지로 화학 에너지의 변환에 있어 비효율적이다. 1+1 RR과 비교하면, 1RR는 낮은 방전율에서 더 잘 실행하며, 13%의 성능 이득을 보여준다. 그러나, 작업로드(workload)이 가중됨에 따라, 회수효율이 방전율에 뒤처지기 때문에 1RR은 그 성능을 잃는다. 단계 2에서, 그들의 회수효율을 최고로 만들도록 시도하는 동안 증가하는 작업로드(workload)를 수용하기 위하여 kRR가 효과적으로 병렬로 연결된 전지의 적당한 수를 결정하기 때문에, kRR의 성능이 뛰어나다. 그 결과, kRR이 1RR 및 1=1RR보다 각각 11% 및 21%까지 성능이 뛰어나고, nRR에 대하여 1.4%의 적당한 이득을 달성한다. 단계 3에서, kRR의 스케쥴링(scheduling) 성능은, 평균적으로, nRR만큼 좋다. 즉, 4개 정도의 병렬로 연결된 전지가 kRR가 v를 이용하기에 충분하지 않다. 작업로드(workload)가 가중될때에도(단계 4), 상당한 전압 강하를 상쇄하는데 충분한 시간을 쓰지 못하기 때문에 더 많은 병렬로 연결된 전지가 요구된다. 분명히, 그런 큰 전압 강하는 더 많은 병렬로 연결된 전지를 사용해서 처리할 수 있다. 따라서, kRR는 nRR로 작동한다. kRR는 다양한 작업로드(workload)에 적응시키면서 충전, 방전 및 휴지(rest) 활동을 스케쥴링(scheduling)해서 배터리 유용성을 최대화한다.

δ_G는 병렬로 연결된 전지를 G_H와 G_L로 분할시키는 임계값(threshold)이다. SoC 수준이 δ_G보다 작은 전지는 G_L로 분류된다. 이 분류는 낮은 SoC 수준에서의 즉시의 높은 부하 때문에 배터리 팩의 전체 단자전압(terminal voltage)이 강하되는 것을 방지하기 위한 것이다. 게다가, G_L는 충전을 유지하고 가벼운 부하를 수용하도록 전달되는 완충기로서 역할을 한다. 그러나, 완충기의 크기는 부하에 따라 조정되어야 한다; 부하가 클수록, 6G 값이 크다. δ_G의 동적인 적응은 스케쥴가능성(schedulability)을 지원하고 배터리 팩의 가동 시간을 연장한다. 도 12는 동적인 6G를 적용한 가동 시간 이득을 나타낸다. 광범위한 작업로드(workload) 하에서 (3.3C×T 아래에서), 동적인 δ_G가 효과적임이 증명된다; 최대 이득은 0.0179에 달한다. 그러나, 과중한 작업로드(workload) 하에서, 주로 관리할 수 없고, 갑작스럽고, 가파른 전압 강하 때문에, δ_G를 조정하기 어려운 것으로 보이며, 이는 개별 전지에 있어 높은 부하가 방전 활동 및 휴지(rest) 활동의 스케쥴링(scheduling)의 효율에 있어 지배적인 인자임을 함축한다.

병렬로 연결된 전지의 방전에서 전압 불균형을 피해야 한다. 어떤 정도로 개별 전지의 전압이 떨어지면, 피할 수 없는 고전압 전지가 저전압 전지를 충전하고, 그로 인하여 배터리 팩의 단자전압(terminal voltage)이 강하하게 된다. 따라서, 방전 활동을 스케쥴링(scheduling)함에 있어 전압 불균형을 극복해야 한다. kRR는 0.5% 미만으로 전압의 차이를 유지하도록 관리하고, 반면 1RR는 단일 전지가 한번에 전체 부하를 수용해야 하기 때문에 다양한 부하 및 전지의 SoC 수준에 종속한다. 예를 들면, 전지의 낮은 SoC 수준에서, 1RR 스케쥴링(scheduling)에서 그들의 전압의 차이가 2.5%까지 올라간다. 분명히, 동일한 특성의 전지가 같은 속도로 동시에 방전되는 한 nRR 하에서 전압 불균형은 거의 경험하지 않는다. nRR는 전지 내부단락(cell failure) 또는 변칙 전압 변이에 영향을 받기 쉽다(따라서 전압이 불균형하게 된다). 가중된 방전에도 불구하고, nRR는 전압 불균형을 경험하며, 반면 kRR와 1RR는 50%까지 빨리 그것을 억압한다.

주로 시스템이 개별 배터리 전지와 관련하여 기술되더라도, 시스템은 배터리 전지의 세트에도 적용될 수도 있다. 예를 들면, 직렬로 연결된 배터리 전지의 세트는 단일 유닛으로서 방전되거나 충전가능한 단일 배터리 전지로 생각할 수도 있다. 따라서, 배터리 팩은 배터리 전지의 직렬 사슬의 다수 세트로 이루어져 있을 수도 있다.

여기에 사용된 것처럼, 용어 모듈은 하나 이상의 소프트웨어 또는 펌웨어 프로그램, 조합 논리 회로, 및/또는 기술된 기능성을 제공하는 다른 적당한 구성요소를 수행하는 ASIC(Application Specific Intergrated Circuit), 전자 회로, (공유된, 전용의 또는 그룹) 프로세서, 및/또는 공유된, 전용의 또는 그룹) 메모리의 일부 또는 이들을 포함할 수 있다.

구체예의 상기 묘사는 설명 및 기술을 위해 제공되었다. 상기 묘사는 본 발명을 완전히 설명한 것으로 또는 본 발명을 제한하는 것으로 예정되지 않는다. 특정한 구체예의 개별 요소 또는 특징은 일반적으로 그 특정한 구체예로 제한되지 않으며, 특별히 도시되거나 기술되지 않는 한, 적용 가능한 곳에서 서로 교환할 수 있으며 선택된 구체예에서 사용될 수 있다. 동일한 것이 또한 많은 방법으로 변화될 수도 있다. 그런 변이는 본 발명을 벗어나는 것으로 간주되지 않고, 모든 그런 수정은 본 발명의 범위 내에서 포함되는 것으로 예정된다.

Claims

배터리 운영 시스템(battery management system)으로서,
재구성가능한(reconfigurable) 회로 경로에 배열된 복수의 배터리 전지;
충전 터미널(charge terminal) 및 방전 터미널(discharge terminal) 중 하나와 배터리 전지를 선택적으로 상호 연결하는 복수의 스위치; 및
스케쥴링 모듈(scheduling module)을 포함하며,
상기 스케쥴링 모듈은:
상기 복수의 배터리 전지에 있어 추정된 부하 요구(load demand)를 수신하고;
상기 부하 요구를 충족하는데 필요한 상기 복수의 배터리 전지의 부분집합(subset)을 결정하며,
상기 결정된 부분집합의 배터리 전지의 수는 휴지(rest) 상태에서 복수의 배터리 전지가 전압을 회수하는 속도와 역관계이고;
상기 방전 터미널에 배터리 전지의 부분집합을 연결하고 상기 충전 터미널에 나머지 복수의 배터리 전지를 연결하도록 상기 복수의 스위치를 제어하는 배터리 운영 시스템.
제1항에 있어서,
상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 상기 복수의 배터리 전지를 방전될 전지의 그룹 및 충전될 전지의 다른 그룹으로 분할하며,
상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 방전될 전지의 그룹에서 부하 요구를 충족하는데 필요한 복수의 배터리 전지의 부분 집합을 선택하는 배터리 운영 시스템.
제2항에 있어서,
상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 상기 복수의 배터리 전지의 부분 집합이 되도록 방전될 전지의 그룹에서 가장 많이 충전된 배터리 전지를 선택하는 배터리 운영 시스템.
제3항에 있어서,
상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 임계값(threshold)에 관하여 특정한 배터리 전지의 잔존충전용량(state of charge)을 기반으로 복수의 전지를 분할하며, 상기 임계값은 복수의 전지에 있어 추정된 부하 요구(load demand), 추정된 최대 부하 요구 및 규격 용량(nominal capacity)을 기반으로 상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)에 의해 동적으로 조정되는 배터리 운영 시스템.
제1항에 있어서,
상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 다음에 의해 부분 집합의 배터리 전지의 수를 계산하고:
k=d^*/v,
상기 d^*은 추정된 부하 요구이며, v는 복수의 배터리 전지가 휴지 상태에서 전압을 회수하는 속도인 배터리 운영 시스템.
제1항에 있어서,
이전의 부하 요구를 수신하고 이전의 부하 요구를 기반으로 부하 요구를 추정하는 적응 필터(adaptive filter)를 더 포함하며,
상기 이전의 부하 요구는 특정한 시간에서 복수의 어플리케이션에 의해 요구되는 전력의 양을 나타내는 배터리 운영 시스템.
제1항에 있어서,
적응 필터가 부하 요구를 측정하기 위해 이전의 부하 요구에 회귀 분석(regression)을 실행하는 배터리 운영 시스템.
제1항에 있어서,
방전될 전지의 그룹에서 배터리 전지가 방전되는 동안 상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 충전될 전지의 그룹에서 배터리 전지의 충전을 조화시키는 배터리 운영 시스템.
제8항에 있어서,
상기 스케쥴링 모듈(scheduling module)은 충전될 전지의 그룹에서 잔존충전용량(state of charge)이 가장 적은 배터리 전지를 선택하고, 가장 낮은 잔존충전용량(state of charge)이 방전될 전지의 그룹의 배터리 전지의 평균 잔존충전용량(state of charge)에 도달할 때까지 선택된 배터리 전지를 충전하며, 선택된 배터리 전지를 방전될 전지의 그룹으로 재배치하는 배터리 운영 시스템.
재구성가능한(reconfigurable) 배터리 시스템에서 충전 및 방전을 위해 배터리 전지를 스케쥴링(scheduling)하는 방법으로서,
각 복수의 배터리 전지에 있어 잔존충전용량(state of charge)을 감시하고;
배터리 전지의 잔존충전용량(state of charge)에 따라 복수의 배터리 전지를 방전될 전지의 그룹 및 충전될 전지의 다른 그룹으로 분할하며;
방전될 전지의 그룹에서 배터리 전지의 부분 집합을 선택하고 상기 부분 집합의 배터리 전지를 방전하며;
방전될 전지의 그룹의 하나 이상의 배터리 전지가 방전되는 동안 충전될 전지의 그룹의 하나 이상의 배터리 전지를 충전하고;
하나 이상의 배터리 전지의 충전 단계 후에 방전될 전지의 그룹 또는 충전될 전지의 그룹의 복수의 배터리 전지를 재배열하며;
상기 배터리 전지의 부분 집합의 배터리 전지의 수는 복수의 배터리 전지가 휴지(rest) 상태에서 전압을 회수하는 속도와 역관계에 있는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
삭제
제10항에 있어서,
RLS(Recursive Least Square) 방법을 이용하여 복수의 배터리 전지에서 추정된 부하 요구를 결정하는 것을 더 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제12항에 있어서,
다음에 의해 부분 집합의 배터리 전지의 수, k를 계산하는 것을 더 포함하고:
k=d^*/v,
상기 d^*은 추정된 부하 요구이며, v는 복수의 배터리 전지가 휴지 상태에서 전압을 회수하는 속도인 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제10항에 있어서,
부분 집합이 되도록 방전될 전지의 그룹에서 잔존충전용량(state of charge)이 가장 높은 배터리 전지를 선택하는 것을 더 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제10항에 있어서,
상기 부분 집합의 배터리 전지의 수를 기반으로 스케쥴링 방법(scheduling method)을 선택하는 것을 더 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제10항에 있어서,
하나 이상의 배터리 전지를 충전하는 것은 충전될 전지의 그룹에서 잔존충전용량(state of charge)이 가장 낮은 배터리 전지를 선택하고, 가장 낮은 잔존충전용량(state of charge)이 방전될 전지의 그룹의 배터리 전지의 평균 잔존충전용량(state of charge)에 도달할 때까지 선택된 배터리 전지를 충전하고, 방전될 전지의 그룹으로 선택된 배터리 전지를 재배치하는 것을 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제10항에 있어서,
방전될 전지 그룹에서 잔존충전용량(state of charge)이 가장 낮은 방전될 전지 그룹의 특정한 배터리 전지를 우회하는 시간 동안 방전될 전지 그룹의 배터리 전지를 방전하는 것을 더 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제17항에 있어서,
방전될 전지 그룹의 각 배터리 전지에 있어 잔존충전용량(state of charge)을 결정하고, 방전될 전지 그룹의 배터리 전지에 있어 중앙값의 잔존충전용량(state of charge)을 결정하며, 중앙값의 함수로서 기간을 계산하는 것을 더 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.
제17항에 있어서,
방전될 전지 그룹의 각 배터리 전지에 있어 잔존충전용량(state of charge)을 결정하고, 방전될 전지 그룹의 배터리 전지에 있어 중앙값의 잔존충전용량(state of charge)을 결정하며, 방전될 전지 그룹의 배터리 전지를 중앙값과 동일한 값만큼 방전하는 것을 더 포함하는 스케쥴링(scheduling)하는 방법.