KR101681807B1 - 어안 렌즈 - Google Patents

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    • G02B9/00—Optical objectives characterised both by the number of the components and their arrangements according to their sign, i.e. + or -
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    • G02B13/04—Reversed telephoto objectives

Abstract

본 발명은 제 1 내지 제 8 렌즈 요소를 구비하며, 화각이 180°보다 크고, 교정 왜곡이 8% 이하인 어안 렌즈를 제공한다. 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소와 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소 중 어느 한 요소이며, 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고, 제 5 렌즈 요소 내지 제 8 렌즈 요소 중 인접하는 최소한 어느 한 쌍의 렌즈 요소들은 광학적으로 접합된 것을 특징으로 한다.

Description

어안 렌즈{FISHEYE LENS}
본 발명은 어안 렌즈(fisheye lens)에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 화각이 180°이상이며, 높은 해상도를 지니고, 등거리 투사 방식을 따르는 어안 렌즈에 관한 것이다.
도 1은 일반적인 결상 렌즈(imaging lens: 112)의 실제 투사 방식(real projection scheme)의 개념도이다. 결상 렌즈에 의하여 포착되는 피사체(object)를 기술하는 세계 좌표계(world coordinate)의 Z-축은 결상 렌즈(112)의 광축(optical axis: 101)과 일치한다. 이 Z-축에 대하여 천정각(zenith angle) θ를 가지는 입사광(incident ray: 105)은 결상 렌즈(112)에 의하여 굴절된 후 굴절광(refracted ray: 106)으로서 초점면(focal plane: 132) 상의 한 상점(image point) P로 수렴한다. 상기 렌즈의 마디점(nodal point) N에서 상기 초점면까지의 거리는 대략 렌즈의 유효 초점 거리(effective focal length) f와 일치한다. 상기 초점면에서 실제 상점이 형성된 부분이 영상면(image plane)이다.
선명한 영상을 얻기 위하여 상기 영상면과 카메라 몸체(114) 내부의 이미지 센서면(113)이 일치하여야 한다. 상기 초점면과 상기 이미지 센서면은 광축에 수직하다. 이 광축(101)과 센서면(113)과의 교점 Ｏ에서부터 상기 상점 P까지의 거리가 상 크기(image height) r이다. 일반적인 광각 렌즈에서의 상 크기 r은 수학식 1과 같이 주어진다.
Figure 112014090493509-pat00001
여기서 입사각 θ의 단위는 라디안(radian)이며, 상기 함수 r(θ)는 입사광의 천정각 θ에 대한 단조 증가 함수(monotonically increasing function)이다.
이와 같은 렌즈의 실제 투사 방식은 실제 렌즈를 가지고 실험적으로 측정할 수도 있으며, 아니면 완전한 렌즈의 설계도를 가지고 Code V나 Zemax 등의 렌즈 설계 프로그램으로 계산할 수 있다. 예를 들어 Zemax에서 REAY 연산자를 사용하면 주어진 가로 방향 및 세로 방향의 입사각을 가지는 입사광의 초점면 상에서의 y-축 방향의 좌표 y를 계산할 수 있으며, x-축 방향의 좌표 x는 유사하게 REAX 연산자를 사용하여 계산할 수 있다.
어안 렌즈(fisheye lens)는 대개 화각이 160°이상이며, 입사광의 입사각과 상 크기가 대체로 비례하는 렌즈를 지칭한다. 그러나 진정한 의미에서의 어안 렌즈는 화각이 180°이상이며, 입사광의 입사각과 상 크기가 대체로 비례하는 렌즈이다. 보안·감시나 엔터테인먼트 등 많은 경우에서 화각이 180°이상인 어안 렌즈를 필요로 하는 응용 예가 존재한다. 그런데 종래 기술에 의한 어안 렌즈는 화각 180°이상을 구현하기 위하여 렌즈 요소의 매수가 10매 이상으로 많거나, 렌즈 요소의 일부 렌즈면이 반구(hemisphere)에 가까워서 제작이 매우 곤란한 경우도 있다. 또한, 일부 렌즈는 6매에서 8매 정도로 비교적 적은 숫자의 렌즈 요소를 사용하지만 변조 전달 함수(modulation transfer function) 특성이 좋지 않아 선명한 영상을 제공하기 위한 충분한 해상도를 가지지 않는 경우도 있다.
또 다른 고려 요인은 투사 방식에 관한 것이다. 어안 렌즈의 바람직한 투사 방식으로는 등거리 투사 방식(equidistance projection scheme)이 있다. 등거리 투사 방식에서는 입사광의 입사각(incidence angle) θ와 어안 렌즈의 유효 초점 거리(effective focal length) f, 그리고 상면에서의 상 크기 red가 수학식 2와 같은 비례 관계를 만족한다.
Figure 112014090493509-pat00002
실제 렌즈의 투사 방식은 수학식 2로 주어지는 이론적인 투사 방식과 어느 정도의 오차를 보이게 마련이다. 실제 렌즈의 영상면에서의 상 크기를 rrp라고 한다면, 렌즈의 실제 투사 방식과 이상적인 등거리 투사 방식과의 오차는 수학식 3과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112014090493509-pat00003
어안 렌즈의 왜곡(distortion)은 수학식 3으로 주어지는 f-θ 왜곡(f-θ distortion)으로 측정하는 것이 일반적이며, 고급형의 어안 렌즈는 수학식 2로 주어지는 등거리 투사 방식을 비교적 충실하게 구현한다. 단순히 화각 180° 이상을 가지는 어안 렌즈를 설계하는 것은 비교적 용이하지만, 화각 180°이상을 가지면서도 등거리 투사 방식과의 오차가 10% 이내로 작은 렌즈를 설계하는 것은 상당히 곤란하다.
그런데 어안 렌즈의 산업적 이용에 있어서 중요한 사실은 입사광의 입사각과 영상면에서의 상 크기가 비례한다는 사실이며, 그 비례상수가 반드시 유효 초점 거리이어야 할 필요는 없다. 따라서 수학식 3으로 주어지는 f-θ 왜곡이 입사각의 전 범위에 걸쳐서 상대적으로 적게 유지되는 가상의 초점거리 fc에 대한 교정 왜곡(calibrated distortion)을 렌즈의 성능 지표로 사용하기도 한다. 이때 가상의 초점거리 fc는 렌즈의 실제 유효 초점 거리와 상관없이 최소 자승 오차법(least square error method)에 의한 최적의 근사 상수(fitting constant)로 주어진다. 즉, 교정 왜곡은 입사광의 입사각과 센서면에서의 상 크기가 수학식 2로 주어지는 원점을 지나는 1차 함수에 얼마나 가까운지를 표시한다.
도 2는 어안 렌즈의 화각(FOV: Field of View)을 이해하기 위한 개념도이다. 이미지 센서(213)는 대개 직사각형의 모양을 가지며, 이미지 센서면의 가로변의 길이 B와 세로변의 길이 V의 비율은 4:3, 1:1 혹은 16:9 등이 사용된다. 예를 들어 최근까지 가장 널리 사용되던 1/3-inch CCD 센서의 경우에 가로변의 길이는 4.8mm이고, 세로변의 길이는 3.6mm로 주어진다. 어안 렌즈에 의하여 결상되는 입사광의 최대 입사각을 θ2라고 하고, 대응하는 상 크기를 r2 = r(θ2)라고 한다면, 영상면의 직경 2r2가 이미지 센서면의 가로변의 길이 B보다는 작고, 세로변의 길이 V보다는 클 때, 식별번호 233과 같은 영상면이 얻어진다. 따라서 이와 같은 영상면으로 얻어지는 영상은 가로 방향으로 최대의 화각을 가지며, 세로 방향으로는 이보다 작은 화각을 가진다. 한편, 영상면의 직경 2r2가 이미지 센서면의 세로변의 길이 V보다도 작을 때, 식별번호 234와 같은 영상면이 얻어진다. 식별번호 234와 같은 영상면이 얻어질 때 광축을 중심으로 모든 방향에 대하여 동일한 화각을 갖는 어안 영상을 얻을 수 있다.
어안 렌즈의 설계에 있어서 또 다른 고려 요인으로는 충분한 후방 초점 거리(back focal length)를 확보하면서도 렌즈 자체의 총 길이(overall length)를 작게 유지하는 것이다. 또한, 상면의 중심과 가장자리에서의 광량비, 즉 주변 광량비(relative illumination)가 너무 작지 않도록 하는 것이 또 다른 어려움이다. 주변 광량비가 너무 작으면 영상에서 중심부와 가장자리의 밝기가 심하게 차이가 나게 된다.
이와 같은 요건들을 모두 만족한다고 하더라도 과도한 제작상의 어려움이나 비용이 소요되지 않도록 제작 공차(manufacturing tolerance)가 충분한 설계를 하는 것이 어렵다.
구체적인 예를 들면 참고 문헌 [특 1]에는 화각 262°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 F-수(F-number)가 14.94로 어두운 렌즈이므로 주변이 밝은 장소가 아니면 사용하기 곤란하다.
참고 문헌 [비특 1]에는 화각 170.8°의 어안 렌즈가 제시되어 있는데, 역시 F-수가 7.98로 어두우며, 제1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면의 모양이 반구에 가까워서 대량 생산을 하기에 곤란한 구조를 가지고 있다.
참고 문헌 [특 2]에는 화각 220°및 270°의 어안 렌즈가 제시되어 있는데, F-수가 5.6으로 비교적 어두우며, 제 1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면의 모양이 반구에 가깝고, 변조 전달 함수 특성이 고해상도 이미지를 얻기에 불충분하다.
참고 문헌 [특 3]에는 F-수가 2.8이고 화각이 180°인 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이 렌즈는 비교적 우수한 해상도를 가지고 있으나 대량 생산하기에 곤란한 기계적 구조를 가지고 있다.
참고 문헌 [특 4]에는 F-수 2.8, 화각 220°의 어안 렌즈가 제시되어 있으나, 마찬가지로 제 1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면의 모양이 반구에 가깝고, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 않다.
참고 문헌 [비특 2]에는 F-수 2.4, 화각 163°의 프로젝션용 어안 렌즈가 제시되어 있는데, 최대 입사각에서 주변 광량비가 60% 정도로 낮다.
참고 문헌 [비특 3]에는 F-수 0.7, 화각 270°이고, 렌즈 매수가 4 매에 불과한 획기적인 적외선 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이와 같은 놀라운 특성은 부분적으로 적외선 영역에서 렌즈 재질로 사용되는 게르마늄(Germanium)의 굴절률이 매우 높은 것에 기인한다. 그런데 이 렌즈에서도 제 1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면은 반구를 초과하는(hyper-hemispherical) 모양을 가지고 있으므로 대량 생산을 하기에 매우 곤란하다.
참고 문헌 [비특 4]에는 다양한 상용 어안 렌즈의 특성들이 일목요연하게 제시되어 있다. 그런데 대부분의 어안 렌즈에서 최대 입사각에서의 주변 광량비가 60% 이하이며, 교정왜곡은 10% 이상으로 높은 것을 알 수 있다.
참고 문헌 [특 5]에는 F-수 2.0, 화각 180°이고, 단 6 매의 렌즈 요소만을 사용하는 획기적인 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 이 어안 렌즈는 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하여 고해상도의 영상을 얻기에 부족함이 있다.
참고 문헌 [특 6]에는 특별한 함수 관계로 주어지는 투사 방식을 만족하는 F-수 2.8, 화각 182°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 이 어안 렌즈는 11매의 렌즈 요소를 사용하므로 구조가 복잡하고 생산비가 많이 소요된다. 또한, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하다.
참고 문헌 [특 7]에는 F-수 2.8, 화각 180°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이 렌즈도 단 6 매의 렌즈 요소를 사용하고 있으나, 비구면 렌즈 요소를 사용하므로 생산비가 많이 소요된다. 또한, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하다.
한편, 참고 문헌 [특 8]에는 광각 렌즈가 구현할 수 있는 유용한 투사 방식을 만족하는 다양한 광각 렌즈의 실시예가 제시되어 있으며, 참고 문헌 [특 9]과 [비특 5]에는 1/3-inch 이미지 센서에서 가로 방향의 화각이 190°이며, F-수는 2.8이고, 변조 전달 함수와 주변 광량비, 제작 공차가 모두 양호한 어안 렌즈가 제시되어 있다.
참고 문헌 [특 10]에는 F-수 2.0, 화각 177°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이 렌즈도 단 6 매의 렌즈 요소를 사용하고 있으나, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하다.
참고 문헌 [특 11]에는 8 매 내지 10매의 렌즈 요소를 가지며 화각이 190°내지 240°인 어안 렌즈의 실시 예들이 제시되어 있다.
참고 문헌 [특 12]에도 F-수 2.0, 화각 180°이고, 단 6 매의 렌즈 요소만을 사용하는 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 이 어안 렌즈도 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하다.
참고 문헌 [특 13]에는 F-수 2.0, 화각 180°이고, 5 매 내지 7 매의 렌즈 요소를 사용하는 어안 렌즈가 제시되어 있으나, 특허 명세서에 제시된 렌즈 설계도는 주요 정보가 누락되어 있어 구현이 불가능한 발명이다.
참고 문헌 [특 14]에는 8 매의 렌즈 요소를 가지는 어안 렌즈의 실시 예들이 제시되어 있다.
참고 문헌 [특 15]에는 8 매의 렌즈 요소를 가지는 어안 렌즈의 실시 예들이 제시되어 있다. 이 어안 렌즈의 F-수는 1.55로 밝은 렌즈이며, 교정왜곡도 매우 낮은 편이다. 그러나 변조전달함수 특성이 고해상도의 이미지를 얻기에 충분하지 않으며, 제작이 곤란한 기계적 구조를 가지고 있다.
참고 문헌 [특 16]에는 8매의 렌즈 요소를 가지는 어안 렌즈의 실시 예가 제시되어 있으며, 참고 문헌 [특 17]과 [특 18]에는 7 매의 렌즈 요소를 가지며 화각이 190°인 어안 렌즈의 실시 예들이 제시되어 있다.
최근에는 어안 렌즈와 함께 사용되는 이미지 센서의 해상도가 점점 증가하는 추세에 있다. 본 발명은 기계적으로 가공하기에 유리한 구조를 가지면서도, 특히 높은 해상도와 낮은 교정 왜곡을 갖는 우수한 광학적 특성의 소형 어안 렌즈를 제공하는데 그 목적이 있다.
[특 1] A. C. S. van Heel, G. J. Beernink, and H. J. Raterink, "Wide-angle objective lens", 미국 특허 제2,947,219호(등록번호), 등록일 1960년 8월 2일. [특 2] M. Isshiki and K. Matsuki, "Achromatic super wide-angle lens", 미국 특허 제3,524,697호(등록번호), 등록일 1970년 8월 18일. [특 3] T. Ogura, "Wide-angle lens system with corrected lateral aberration", 미국 특허 제3,589,798호(등록번호), 등록일 1971년 6월 29일. [특 4] Y. Shimizu, "Wide-angle fisheye lens", 미국 특허 제3,737,214호(등록번호), 등록일 1973년 6월 5일. [특 5] A. Ning, "Compact fisheye objective lens", 미국 특허 제7,023,628호(등록번호), 등록일 2006년 4월 4일. [특 6] K. Yasuhiro and Y. Kazuyoshi, "Fisheye lens and photographing apparatus with the same", 일본 특허 제2006-098942호(공개번호), 공개일 2006년 4월 13일. [특 7] M. Kawada, "Fisheye lens unit", 미국 특허 제7,283,312호(등록번호), 등록일 2007년 10월 16일. [특 8] 권경일, 밀턴 라이킨, "광각 렌즈", 대한민국 특허 제10-0826571호(등록번호), 등록일 2008년 4월 24일. [특 9] 권경일, 밀턴 라이킨, "어안 렌즈", 대한민국 특허 제10-0888922호(등록번호), 등록일 2009년 3월 10일. [특 10] T. Asami, "Imaging lens and imaging device", 미국 특허 제7,580,205호(등록번호), 등록일 2009년 8월 25일. [특 11] 권경일, "어안 렌즈", 대한민국 특허 제10-0932850호(등록번호), 등록일 2009년 12월 10일. [특 12] A. Ning, "Compact fisheye objective lens", 미국 특허 제7,869,141호(등록번호), 등록일 2011년 1월 11일. [특 13] A. Ning, "Ultra-wide angle objective lens", 미국 특허 제7,929,221호(등록번호), 등록일 2011년 4월 19일. [특 14] 권경일, "어안 렌즈", 대한민국 특허 제10-1070991호(등록번호), 등록일 2011년 9월 29일. [특 15] 이시내, "어안 렌즈계 및 이를 구비한 촬영 장치", 대한민국 특허 제10-2012-0047597호(공개번호), 공개일 2012년 5월 14일. [특 16] 정승화, "어안 렌즈계", 대한민국 특허 제10-1289801호(등록번호), 등록일 2013년 7월 19일. [특 17] 권경일, "어안 렌즈", 대한민국 특허 제10-1355782호(등록번호), 등록일 2014년 01월 20일. [특 18] 권경일, "어안 렌즈", 대한민국 특허 제10-1390089호(등록번호), 등록일 2014년 04월 22일.
[비특 1] K. Miyamoto, "Fish eye lens", J. Opt. Soc. Am., vol. 54, pp. 1060-1061 (1964). [비특 2] R. Doshi, "Fisheye projection lens for large format film", Proc. SPIE, vol. 2000, pp. 53-61 (1993). [비특 3] J. B. Caldwell, "Fast IR fisheye lens with hyper-hemispherical field of view", Optics & Photonics News, p. 47 (July, 1999). [비특 4] J. J. Kumler and M. Bauer, "Fisheye lens designs and their relative performance", Proc. SPIE, vol. 4093, pp. 360-369 (2000). [비특 5] G. Kweon, Y. Choi and M. Laikin, "Fisheye lens for image processing applications", J. Opt. Soc. Korea, vol. 12, no. 2, pp.79-87 (2008).
본 발명은 화각 180°이상을 가지며, 등거리 투사 방식과의 오차가 크지 않고, 대량 생산을 하기에 용이한 기계적 구조를 가지면서도 높은 해상도를 갖는 어안 렌즈를 제공하는데 그 목적이 있다.
이와 같은 목적을 달성하기 위하여 렌즈 요소가 8 매이며 우수한 광학적 특성과 기계적 특성을 동시에 가지는 구체적인 실시 예를 제공하되, 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소와 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소 중 어느 한 요소이며, 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고, 제 5 렌즈 요소 내지 제 8 렌즈 요소 중 인접하는 최소한 어느 한 쌍의 렌즈 요소들은 광학적으로 접합되어 있다.
바람직한 광학적 특성과 기계적 특성을 모두 가지는 어안 렌즈를 제공함으로써 보안·감시나 엔터테인먼트 등 다양한 응용 예에서 널리 사용될 수 있다.
도 1은 일반적인 결상 렌즈의 투사 방식의 개념도.
도 2는 이미지 센서면에 대한 바람직한 어안 렌즈의 영상면의 크기를 보여주는 개념도.
도 3은 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 4는 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 5는 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 6은 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 7은 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 8은 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 9는 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 10은 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 11은 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 12는 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 13은 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 14는 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 15는 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 16은 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 17은 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 18은 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 19는 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 20은 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 21은 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 22는 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 23은 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 24는 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 25는 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 26은 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 27은 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 28은 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 29는 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 30은 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 31은 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 32는 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 33은 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 34는 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 35는 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 36은 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 37은 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 38은 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 39는 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 40은 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 41은 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 42는 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
도 43은 본 발명의 실시 예들의 어안 렌즈의 특징을 비교하는 도면.
도 44는 어느 한 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 굴절능과 상쪽 렌즈면의 굴절능을 이해하기 위한 도면.
이하 도 3 내지 도 44를 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 상세하게 설명하기로 한다.
(제 1 실시 예)
도 3은 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.5-inch CMOS 이미지 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 예를 들어 Aptina사의 MT9P031이라는 센서의 이미지 센서면의 가로변의 길이는 5.70mm이며, 세로변의 길이는 4.28mm이다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 190°의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.085mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개(stop) S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다. 제 8 렌즈 요소 E8와 이미지 센서면 I 사이에 위치하는 보호 유리(cover glass) C는 렌즈의 구성 요소가 아니며, 카메라의 이미지 센서면을 보호하는 역할을 하는 카메라 몸체의 구성 요소 중 일부이다.
전술한 바와 같이 제 1 내지 제 8 렌즈 요소는 모두 굴절 렌즈 요소이며 두 개의 렌즈면을 가지고 있다. 예를 들어 제 1 렌즈 요소는 물체쪽(object side)의 제 1 렌즈면 R1과 상쪽(image side)의 제 2 렌즈면 R2을 가지며, 제 2 렌즈 요소 E2는 물체쪽의 제 3 렌즈면 R3과 상쪽의 제 4 렌즈면 R4을 가지고, 나머지 렌즈 요소들도 제 5 렌즈면 R5 내지 제 15 렌즈면 R15을 가진다. 편의상 조리개는 제 9 렌즈면 R9으로 간주한다.
물체쪽의 한 물점(object point)에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다.
표 1은 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다. 표 1에서 반지름(radius)과 면 두께(thickenss)의 단위는 millimeter이다. 여기서 반지름이란 정확하게는 곡률 반경(radius of curvature)을 의미한다. 혼동의 여지가 없으므로 편의상 곡률 반경을 반지름이라고 지칭한다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 20.829 2.51 1.92286 20.88 N-SF66
2 R2 5.080 3.89
3 E2 R3 -21.446 1.00 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
4 R4 6.719 6.76
5 E3 R5 -22.135 2.50 1.84666 23.83 SF57HT
6 R6 -10.741 7.50
7 E4 R7 10.151 1.20 1.78472 25.72 H-ZF13
8 R8 26.308 2.00
9 Stop R9 infinity 1.97
10 E5 R10 8.786 2.11 1.69680 55.53 H-LaK51A
11 E6 R11 -4.325 1.00 1.84666 23.83 SF57HT
12 R12 -18.948 1.67
13 E7 R13 7.990 1.00 1.92286 20.88 N-SF66
14 E8 R14 2.817 2.11 1.65113 55.89 H-LaK10
15 R15 -43.323 1.99
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 3과 표 1을 참조하면 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면(convex surface)이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소(negative meniscus lens element)이다. 부연하면, 제 1 렌즈 요소의 물체쪽의 렌즈면인 제 1 렌즈면 R1은 물체쪽에서 바라보았을 때 볼록면의 형상을 가지며, 상쪽의 렌즈면인 제 2 렌즈면 R2은 상쪽에서 바라보았을 때 오목면(concave surface)의 형상을 가진다. 또한, 제 1 렌즈면의 곡률 반경은 20.829mm이며, 제 1 렌즈면과 일치하는 원의 중심은 제 1 렌즈면에 대하여 오른쪽(즉, 상쪽)에 위치한다. 따라서 이 원의 중심에서 제 1 렌즈면 상의 정점(vertex)을 향하는 방향 - 이하 제 1 렌즈면의 방향 벡터라고 지칭함 - 은 상쪽에서 물체쪽을 향하는 방향이다. 여기서 정점이란 렌즈면과 광축(optical axis)과의 교점(intersection point)을 의미한다. 또한, 제 2 렌즈면의 곡률 반경은 5.080mm이며, 제 2 렌즈면과 일치하는 원의 중심도 제 2 렌즈면에 대하여 오른쪽에 위치한다. 따라서 제 2 렌즈면의 방향 벡터도 상쪽에서 물체쪽을 향한다. 어느 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 방향 벡터와 상쪽 렌즈면의 방향 벡터가 일치할 때 이와 같은 렌즈 요소를 메니스커스(Meniscus) 렌즈 요소라고 지칭한다.
한편, 제 1 렌즈면의 곡률 반경은 20.829mm이며 제 2 렌즈면의 곡률 반경은 5.080mm이므로, 제 1 렌즈 요소는 광축에 평행하게 측정한 렌즈 요소의 두께가 중심보다 가장 자리에서 더 두껍다. 그러므로 제 1 렌즈 요소는 음의 굴절능(negative refractive power)를 갖는 렌즈 요소이다. 이러한 사실들을 종합하면 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음(-)의 메니스커스 렌즈 요소이다.
한편, 제 2 렌즈 요소 E2의 제 3 렌즈면 R3은 물체쪽을 향하는 오목면이며, 제 4 렌즈면 R4은 상쪽을 향하는 오목면이다. 이와 같은 렌즈를 양오목(bi-concave) 렌즈 요소라고 지칭한다. 양오목 렌즈 요소는 가장자리가 중심부위보다 더 두꺼우므로 항상 음의 굴절능을 갖는다.
제 3 렌즈 요소 E3의 물체쪽 렌즈면인 제 5 렌즈면 R5은 물체쪽을 향하는 오목면이고, 상쪽 렌즈면인 제 6 렌즈면 R6은 상쪽을 향하는 볼록면이므로, 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 메니스커스 렌즈 요소이다. 또한, 제 5 렌즈면의 곡률 반경은 -22.135mm이고, 제 6 렌즈면의 곡률 반경은 -10.741mm이므로, 제 3 렌즈 요소는 광축에 평행하게 측정한 렌즈 요소의 두께가 가장자리보다 중심에서 더 두껍다. 그러므로 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능(positive refractive power)을 갖는 렌즈 요소이다. 이러한 사실들을 종합하면 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 양(+)의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 4 렌즈 요소 E4의 물체쪽 렌즈면인 제 7 렌즈면 R7은 물체쪽을 향하는 볼록면이고, 상쪽 렌즈면인 제 8 렌즈면 R8은 상쪽을 향하는 오목면이므로, 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 메니스커스 렌즈 요소이다. 또한, 제 7 렌즈면의 곡률 반경은 10.151mm이고, 제 8 렌즈면의 곡률 반경은 26.308mm이므로, 제 4 렌즈 요소는 광축에 평행하게 측정한 렌즈 요소의 두께가 가장자리보다 중심에서 더 두껍다. 그러므로 제 4 렌즈 요소는 양의 굴절능(positive refractive power)을 갖는 렌즈 요소이다. 이러한 사실들을 종합하면 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양(+)의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5의 제 10 렌즈면 R10은 물체쪽을 향하는 볼록면이며, 제 11 렌즈면 R11은 상쪽을 향하는 볼록면이다. 이와 같은 렌즈를 양볼록(bi-convex) 렌즈 요소라고 지칭한다. 양볼록 렌즈 요소는 중심부위가 가장자리보다 더 두꺼우므로 항상 양의 굴절능을 갖는다.
제 6 렌즈 요소 E6의 물체쪽 렌즈면인 제 11 렌즈면 R11은 물체쪽을 향하는 오목면이고, 상쪽 렌즈면인 제 12 렌즈면 R12은 상쪽을 향하는 볼록면이므로, 제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 메니스커스 렌즈 요소이다. 또한, 제 11 렌즈면의 곡률 반경은 -4.325mm이고, 제 12 렌즈면의 곡률 반경은 -18.948mm이므로, 제 6 렌즈 요소는 광축에 평행하게 측정한 렌즈 요소의 두께가 중심보다 가장자리에서 더 두껍다. 그러므로 제 6 렌즈 요소는 음의 굴절능을 갖는 렌즈 요소이다. 이러한 사실들을 종합하면 제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음(-)의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈(cemented doublet)를 형성한다. 접합 렌즈의 특성상 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 제 11 렌즈면 R11을 공유한다. 물리적으로는 제 5 렌즈 요소의 상쪽 렌즈면과 제 6 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면이 동일한 곡률을 갖도록 가공된 후 광학 접착제(optical cement)를 사용하여 접착된 것이다.
제 7 렌즈 요소 E7는 물체쪽의 제 13 렌즈면 R13과 상쪽의 제 14 렌즈면 R14를 가지며, 제 13 렌즈면은 물체쪽을 향하는 볼록면이고, 제 14 렌즈면은 상쪽을 향하는 오목면이다. 제 13 렌즈면의 방향 벡터와 제 14 렌즈면의 방향 벡터는 모두 상쪽에서 물체쪽을 가리키므로 이 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 메니스커스 렌즈 요소이다. 한편, 제 13 렌즈면의 곡률 반경은 7.990mm이며, 제 14 렌즈면의 곡률 반경은 2.817mm이다. 따라서 제 7 렌즈 요소는 가장자리가 중심 부위보다 더 두꺼운 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 종합하면 제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 한편, 제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이다. 또한, 제 7 렌즈 요소 E7와 제 8 렌즈 요소 E8도 접합 렌즈를 구성한다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 1에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass와 CDGM glass 중에서 선택되었다. 예를 들어 제 1 렌즈 요소 E1은 굴절률이 1.92286이고, 아베수(Abbe number)가 20.88인 고굴절 유리이다. 이와 같은 굴절률과 아베수에 가장 근접한 광학적 특성을 갖는 Schott사의 제품은 N-SF66이라는 상품명을 가지고 있다. 또한, 제 3 렌즈 요소 E3와 제 6 렌즈 요소 E6 및 제 7 렌즈 요소 E7도 Schott사의 광학 유리를 사용하는 것으로 가정하였다. 한편, 제 2 렌즈 요소 E2와 제 4 렌즈 요소 E4, 제 5 렌즈 요소 E5 및 제 8 렌즈 요소는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
본 실시 예에서 제 1 내지 제 2 렌즈 요소는 입사광의 입사각을 작게 변환시키는 목적을 가지므로 모두 음의 굴절능을 갖는 것을 특징으로 한다. 특히 제 1 렌즈 요소는 입사각 90°이상을 갖는 입사광의 입사각을 90°이하로 변환시켜야 하므로 필연적으로 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈로 구현된다. 그런데, 제 2 렌즈 요소는 그런 제약이 없으며, 최적화 설계를 한 결과 제 2 렌즈 요소의 형상이 음의 굴절능을 갖는 양오목 렌즈 요소(biconcave lens element)일 때 최상의 결과가 얻어짐을 알 수 있었다.
제 1 렌즈 요소는 굴절률이 1.8 이상이고, 아베수는 30 이하이다. 또한, 제 2 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이고, 아베수는 30 이상이다. 이와 같은 고굴절률은 렌즈면의 모양이 반구에 가깝게 되지 않으면서도 충분한 화각을 얻기 위하여 필요하며, 비교적 높은 아베수는 파장에 따른 편차를 줄이기 위하여 필요하다. 제 1 렌즈 요소도 굴절률이 높으면서도 아베수도 높으면 더 바람직하겠지만 현실적으로 그런 광학 유리는 아직 존재하지 않는다.
제 3 렌즈 요소 E3는 제 1 내지 제 2 렌즈 요소들의 파장에 따른 굴절능의 차이를 보상하는 것이 주된 역할이며, 양의 굴절능을 가지고, 30 이하의 아베수를 갖는다. 본 발명의 제 1 실시 예에서 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다. 그러나, 제 3 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소나 평볼록 렌즈 요소 등 양의 굴절능을 갖는 다양한 형태를 가질 수 있다.
제 4 렌즈 요소 E4는 제 3 렌즈 요소의 보조적인 역할을 하며, 양의 굴절능을 가지되, 굴절률은 1.8 이하이고, 아베수는 30 이하이다.
전술한 바와 같이 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5의 사이에 조리개 S가 위치한다. 조리개는 곡률 반경이 무한대(∞)인 제 9 렌즈면 R9으로 간주된다. 조리개를 기준으로 상쪽에 있는 렌즈 요소들은 이미지 센서면 상에 선명한 실상(real image)을 형성하기 위하여 필요하며, 전체적으로 양의 굴절능을 갖는다. 본 실시 예에서는 제 5 내지 제 8 렌즈 요소로 구성된다. 특히, 이 중에서 물체쪽에 가장 가까운 제 5 렌즈 요소 E5와 상쪽에 가장 가까운 제 8 렌즈 요소 E8는 모두 양의 굴절능을 갖는다.
도 4는 도 3의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.2 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 5는 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 일반적으로 주변 광량비가 0.6 이상이면 양호한 것으로 간주하므로 이 어안 렌즈의 주변 광량비는 매우 우수하다. 도 6의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡(field curvature)을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡(calibrated distortion)을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 5% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장(overall length), 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 40.0mm로 이 실시예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리(back focal length)를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다.
마지막으로 가장 중요한 특성으로 제작 공차(manufacturing tolerance)가 비교적 양호하다는 점이다. 본 실시 예의 어안 렌즈는 8매의 렌즈 요소를 가지며, 총 15개의 렌즈면이 있다. 또한, 이 렌즈 요소들이 표 1에 정해진 바와 같이 정확한 간격을 유지하기 위하여 다수의 스페이서(spacer)와 리테이너(retainer) 및 경통(barrel)이 사용된다. 이와 같은 렌즈 요소 및 스페이서 등은 기계적으로 가공되어야 하므로 설계된 대로 오차 없이 정확하게 제작한다는 것은 불가능하다. 즉, 얼마간의 오차가 있게 마련이다. 그런데 표 1이 주어진 특성을 갖도록 최적화된 설계도이므로, 이 설계도와 오차를 갖게 되면 특성의 저하가 일어나게 된다. 그런데 렌즈 디자인에 따라서 일정한 양만큼의 성능 저하를 초래하는 가공 오차의 범위가 차이가 난다. 훌륭한 디자인은 가공 오차가 크더라도 성능의 저하가 비교적 작게 일어난다.
현재의 생산 기술로 가능한 제작 공차는 렌즈 제작사에 따라 차이는 있지만 일반적인 제작 공차는 거의 공통되고 있다. 예를 들어 두께 공차(thickness tolerance)는 20㎛, 렌즈면의 반지름의 제작 공차는 뉴튼링(Newton ring) 3 fringe 등이다. 이와 같이 일반적인 제작 공차로 제작하여도 성능의 저하가 크지 않으면 저렴한 비용으로 생산할 수 있다. 그러나 성능 저하 또는 불량률을 줄이기 위하여 일반적인 제작 공차보다 작은 제작 공차로 생산하려고 하면, 제작이 어렵거나 불가능할 수 있으며, 가능하다고 하더라도 제작비가 많이 소요되고, 대량 생산이 어려울 수 있다. 따라서 바람직한 모든 광학적 및 기계적 특성을 만족한다고 하더라고 제작 공차가 충분하지 않은 디자인은 좋은 디자인이라고 할 수 없다.
본 발명의 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률이 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다. 이와 같은 제작 공차는 공차 분석(tolerance analysis)이라고 부르는 과정을 통해서 확인할 수 있으며, 표 1과 같은 완전한 렌즈의 설계도가 있다면 Zemax와 같은 렌즈 설계 전문 프로그램을 사용하여 용이하게 확인할 수 있다.
(제 2 실시 예)
도 7은 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.5-inch CMOS 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 190°의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.084mm로 주어진다.
이 렌즈도 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다. 표 2는 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 20.555 2.51 1.92286 20.88 N-SF66
2 R2 5.344 3.91
3 E2 R3 -34.395 1.00 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
4 R4 6.057 9.75
5 E3 R5 infinity 2.50 1.84666 23.78 N-SF57
6 R6 -18.270 4.04
7 E4 R7 14.813 1.19 1.78472 25.72 H-ZF13
8 R8 50.175 2.85
9 Stop R9 infinity 1.97
10 E5 R10 7.276 2.11 1.69680 55.53 H-LaK51A
11 E6 R11 -4.679 1.00 1.84666 23.78 N-SF57
12 R12 -22.509 1.17
13 E7 R13 8.728 1.00 1.92286 20.88 N-SF66
14 E8 R14 2.815 2.09 1.65113 55.89 H-LaK10
15 R15 -117.59 2.11
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 7과 표 2를 참조하면 본 발명의 제 2 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소이다.
제 3 렌즈 요소 E3의 물체쪽 렌즈면인 제 5 렌즈면 R5은 반지름이 무한대인 평면(planar surface)이고, 상쪽의 렌즈면인 제 6 렌즈면 R6은 상쪽을 향하는 볼록면이므로, 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 평볼록(plano-convex) 렌즈 요소이다. 평볼록 렌즈 요소는 광축에 평행하게 측정한 렌즈 요소의 두께가 가장자리보다 중심에서 더 두꺼우므로 항상 양의 굴절능을 갖는다.
제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성한다.
제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이다. 제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성한다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 2에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass와 CDGM glass 중에서 선택되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
본 실시 예에서 제 1 내지 제 2 렌즈 요소는 입사광의 입사각을 작게 변환시키는 목적을 가지므로 모두 음의 굴절능을 갖는 것을 특징으로 한다. 특히 제 1 렌즈 요소는 입사각 90°이상을 갖는 입사광의 입사각을 90°이하로 변환시켜야 하므로 필연적으로 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈로 구현된다. 그런데, 제 2 렌즈 요소는 그런 제약이 없으며, 최적화 설계를 한 결과 제 2 렌즈 요소의 형상이 음의 굴절능을 갖는 양오목 렌즈 요소일 때 최상의 결과가 얻어짐을 알 수 있었다.
제 1 렌즈 요소는 굴절률이 1.8 이상이고, 아베수는 30 이하이다. 또한, 제 2 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이고, 아베수는 30 이상이다. 이와 같은 고굴절률은 렌즈면의 모양이 반구에 가깝게 되지 않으면서도 충분한 화각을 얻기 위하여 필요하며, 비교적 높은 아베수는 파장에 따른 편차를 줄이기 위하여 필요하다.
제 3 렌즈 요소 E3는 제 1 내지 제 2 렌즈 요소들의 파장에 따른 굴절능의 차이를 보상하는 것이 주된 역할이며, 양의 굴절능을 가지고, 30 이하의 아베수를 갖는다. 본 발명의 제 2 실시 예에서 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 평볼록 렌즈 요소이다.
제 4 렌즈 요소 E4는 제 3 렌즈 요소의 보조적인 역할을 하며, 양의 굴절능을 가지되, 굴절률은 1.8 이하이고, 아베수는 30 이하이다.
전술한 바와 같이 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5의 사이에 조리개 S가 위치한다. 조리개는 곡률 반경이 무한대(∞)인 제 9 렌즈면 R9으로 간주된다. 조리개를 기준으로 상쪽에 있는 렌즈 요소들은 이미지 센서면 상에 선명한 실상을 형성하기 위하여 필요하며, 전체적으로 양의 굴절능을 갖는다. 본 실시 예에서는 제 5 내지 제 8 렌즈 요소로 구성된다. 특히, 이 중에서 물체쪽에 가장 가까운 제 5 렌즈 요소 E5와 상쪽에 가장 가까운 제 8 렌즈 요소 E8는 모두 양의 굴절능을 갖는다.
도 8은 도 7의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.2 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 9는 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 도 10의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 6% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 40.0mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없고, 제작 공차도 양호하다.
(제 3 실시 예)
도 11은 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.5-inch CMOS 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 190°의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.076mm로 주어진다.
이 렌즈도 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다. 표 3는 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 21.106 2.51 1.92286 20.88 N-SF66
2 R2 5.867 4.17
3 E2 R3 -53.278 2.46 1.88300 40.76 N-LASF31A
4 R4 5.649 9.63
5 E3 R5 54.029 2.50 1.84666 23.78 N-SF57
6 R6 -20.653 5.67
7 E4 R7 8.053 1.09 1.78472 25.72 H-ZF13
8 R8 17.267 0.33
9 Stop R9 infinity 1.96
10 E5 R10 8.332 2.07 1.71300 53.83 H-LaK7A
11 E6 R11 -4.170 0.99 1.84666 23.78 N-SF57
12 R12 -44.141 0.20
13 E7 R13 8.876 1.06 1.92286 18.90 H-ZF72A
14 E8 R14 2.971 2.17 1.65113 55.89 H-LaK10
15 R15 -204.660 2.39
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 11과 표 3을 참조하면 본 발명의 제 3 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소이며, 제 3 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성한다.
제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이다. 제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성한다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 3에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass와 CDGM glass 중에서 선택되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
제 1 렌즈 요소는 굴절률이 1.8 이상이고, 아베수는 30 이하이다. 또한, 제 2 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이고, 아베수는 30 이상이다. 이와 같은 고굴절률은 렌즈면의 모양이 반구에 가깝게 되지 않으면서도 충분한 화각을 얻기 위하여 필요하며, 비교적 높은 아베수는 파장에 따른 편차를 줄이기 위하여 필요하다.
제 3 렌즈 요소 E3는 제 1 내지 제 2 렌즈 요소들의 파장에 따른 굴절능의 차이를 보상하는 것이 주된 역할이며, 양의 굴절능을 가지고, 30 이하의 아베수를 갖는다. 본 발명의 제 1 실시 예에서는 볼록면이 상쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이었으며, 제 2 실시 예에서는 볼록면이 상쪽을 향하는 평볼록 렌즈 요소이었는데, 제 3 실시 예에서는 양볼록 렌즈 요소이다.
제 4 렌즈 요소 E4는 제 3 렌즈 요소의 보조적인 역할을 하며, 양의 굴절능을 가지고, 아베수는 30 이하이다. 본 실시 예에서 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
전술한 바와 같이 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5의 사이에 조리개 S가 위치한다. 조리개는 곡률 반경이 무한대(∞)인 제 9 렌즈면 R9으로 간주된다. 조리개를 기준으로 상쪽에 있는 렌즈 요소들은 이미지 센서면 상에 선명한 실상을 형성하기 위하여 필요하며, 전체적으로 양의 굴절능을 갖는다. 본 실시 예에서는 제 5 내지 제 8 렌즈 요소로 구성된다. 특히, 이 중에서 물체쪽에 가장 가까운 제 5 렌즈 요소 E5와 상쪽에 가장 가까운 제 8 렌즈 요소 E8는 모두 양의 굴절능을 갖는다.
도 12는 도 11의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.3 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 13은 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 도 14의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 6% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 40.0mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없고, 제작 공차도 양호하다.
(제 4 실시 예)
도 15는 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 예를 들어 Sony사의 IMX172LQT라는 센서의 이미지 센서면의 가로변의 길이는 6.20mm이며, 세로변의 길이는 4.65mm이다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.350mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다. 표 4는 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 23.698 2.51 1.92286 20.88 E-FDS1
2 R2 6.406 4.67
3 E2 R3 -39.226 2.50 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
4 R4 6.759 11.69
5 E3 R5 139.881 2.50 1.84666 23.78 N-SF57
6 R6 -22.282 6.18
7 E4 R7 8.876 1.38 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
8 R8 24.238 1.73
9 Stop R9 infinity 1.99
10 E5 R10 8.525 2.00 1.69680 55.53 H-LaK51A
11 E6 R11 -4.732 1.00 1.84666 23.78 N-SF57
12 R12 264.396 0.49
13 E7 R13 10.193 1.00 1.92286 20.88 E-FDS1
14 E8 R14 3.205 1.97 1.65113 55.89 H-LAK10
15 R15 -59.228 2.59
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 15와 표 4를 참조하면 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 양오목 렌즈 요소이다. 제 3 렌즈 요소 E3는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 제 3 렌즈 요소와 같은 양볼록 렌즈 요소이고, 제 6 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소이다. 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 형성한다.
제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이다. 제 7 렌즈 요소 E7와 제 8 렌즈 요소 E8도 접합 렌즈를 구성한다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 4에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass, CDGM glass 및 Hoya glass 중에서 선택되었다. 예를 들어 제 1 렌즈 요소 E1은 굴절률이 1.92286이고, 아베수가 20.88인 고굴절 유리이다. 이와 같은 굴절률과 아베수에 가장 근접한 광학적 특성을 갖는 Hoya사의 제품은 E-FDS1이라는 상품명을 가지고 있다.
본 실시 예에서 제 1 렌즈 요소 E1와 제 7 렌즈 요소 E7는 Hoya사의 제품을 사용하는 것으로 설계되었다. 또한, 제 2 렌즈 요소 E2와 제 4 렌즈 요소 E4, 제 5 렌즈 요소 E5 및 제 8 렌즈 요소는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었으며, 제 3 렌즈 요소 E3와 제 6 렌즈 요소 E6는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 16은 도 15의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.2 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 17은 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 도 18의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 6% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.0mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 4 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
(제 5 실시 예)
도 19는 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.343mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다. 표 5는 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 22.093 2.50 1.88300 40.76 N-LASF31A
2 R2 6.489 4.39
3 E2 R3 -473.364 1.05 1.88300 40.76 N-LASF31A
4 R4 5.894 13.81
5 E3 R5 73.399 2.25 1.83400 37.17 H-ZLaF53A
6 R6 -23.011 4.95
7 E4 R7 9.500 1.36 1.83400 37.17 H-ZLaF53A
8 R8 25.087 1.99
9 Stop R9 infinity 1.96
10 E5 R10 20.116 0.96 1.84666 23.78 N-SF57
11 E6 R11 4.542 1.56 1.71300 53.83 H-LaK7A
12 R12 30.494 0.19
13 E7 R13 5.991 2.18 1.64000 60.20 H-LaK4L
14 E8 R14 -5.801 2.27 1.92286 20.88 N-SF66
15 R15 -26.027 2.78
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 19와 표 5를 참조하면 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 양오목 렌즈 요소이다. 제 3 렌즈 요소 E3는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소 E6는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 형성한다.
제 7 렌즈 요소 E7는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 8 렌즈 요소 E8는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 7 렌즈 요소 E7와 제 8 렌즈 요소 E8도 접합 렌즈를 구성한다.
본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈가 제 1 내지 제 4 실시 예의 어안 렌즈들과 다른 점은 접합 렌즈를 구성하는 제 5 내지 제 8 렌즈 요소들에서 낮은 아베수와 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소들이 안쪽이 아니라 바깥쪽에 위치한다는 점이다. 즉, 제 1 내지 제 4 실시 예의 어안 렌즈들에서는 제 6 요소 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소가 낮은 아베수와 음의 굴절능을 가지고, 제 5 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소는 높은 아베수와 양의 굴절능을 가졌다. 그런데, 제 5 실시 예의 어안 렌즈에서는 제 5 요소 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소가 낮은 아베수와 음의 굴절능을 가지고, 제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소는 높은 아베수와 양의 굴절능을 가졌다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 5에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass 및 CDGM glass 중에서 선택되었다. 제 1 렌즈 요소 E1와 제 2 렌즈 요소 E2, 제 5 렌즈 요소 E5, 제 8 렌즈 요소 E8는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였으며, 제 3 렌즈 요소 E3와 제 4 렌즈 요소 E4, 제 6 렌즈 요소 E6와 제 7 렌즈 요소 E7는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 20은 도 19의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.2 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 21은 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 거의 1에 가까운 것을 보여준다. 도 22의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 8% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.0mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 5 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
(제 6 실시 예)
도 23은 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.346mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다. 표 6은 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 23.723 2.50 1.88300 40.76 N-LASF31A
2 R2 7.486 4.88
3 E2 R3 infinity 2.51 1.88300 40.76 N-LASF31A
4 R4 6.050 16.56
5 E3 R5 31.754 2.50 1.83400 37.17 H-ZLaF53A
6 R6 -26.655 0.20
7 E4 R7 8.288 1.35 1.83400 37.17 H-ZLaF53A
8 R8 15.823 1.99
9 Stop R9 infinity 1.97
10 E5 R10 -19.613 0.98 1.84666 23.78 N-SF57
11 E6 R11 6.283 1.62 1.71300 53.83 H-LaK7A
12 R12 -14.826 0.19
13 E7 R13 6.291 2.42 1.64000 60.20 H-LaK4L
14 E8 R14 -5.509 1.52 1.92286 20.88 N-SF66
15 R15 -34.565 3.01
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 23과 표 6을 참조하면 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소이다. 제 3 렌즈 요소 E3는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 양오목 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소 E6는 양볼록 렌즈 요소이다. 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 형성한다.
제 7 렌즈 요소 E7는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 8 렌즈 요소 E8는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 7 렌즈 요소 E7와 제 8 렌즈 요소 E8도 접합 렌즈를 구성한다.
본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈는 제 5 실시 예의 어안 렌즈처럼 접합 렌즈를 구성하는 제 5 내지 제 8 렌즈 요소들에서 낮은 아베수와 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소들이 안쪽이 아니라 바깥쪽에 위치한다. 즉, 제 1 내지 제 4 실시 예의 어안 렌즈들에서는 제 6 요소 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소가 낮은 아베수와 음의 굴절능을 가지고, 제 5 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소는 높은 아베수와 양의 굴절능을 가졌다. 그런데, 제 5 실시 예와 제 6 실시 예의 어안 렌즈에서는 제 5 요소 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소가 낮은 아베수와 음의 굴절능을 가지고, 제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소는 높은 아베수와 양의 굴절능을 가졌다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 6에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass 및 CDGM glass 중에서 선택되었다. 제 1 렌즈 요소 E1와 제 2 렌즈 요소 E2, 제 5 렌즈 요소 E5, 제 8 렌즈 요소 E8는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였으며, 제 3 렌즈 요소 E3와 제 4 렌즈 요소 E4, 제 6 렌즈 요소 E6와 제 7 렌즈 요소 E7는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 24는 도 23의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.2 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 25는 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 거의 1에 가까운 것을 보여준다. 도 26의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 7% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.0mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 6 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
(제 7 실시 예)
도 27은 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.345mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다. 표 7은 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 23.409 2.51 1.92286 20.88 N-SF66
2 R2 6.525 4.72
3 E2 R3 -44.574 2.50 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
4 R4 6.494 11.76
5 E3 R5 185.249 2.50 1.84666 23.78 N-SF57
6 R6 -21.723 5.90
7 E4 R7 9.116 1.39 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
8 R8 25.743 1.99
9 Stop R9 infinity 1.96
10 E5 R10 5.919 1.71 1.64000 60.20 H-LaK4L
11 R11 -16.431 0.27
12 E6 R12 -10.686 1.03 1.92286 20.88 N-SF66
13 E7 R13 3.828 1.95 1.61800 63.39 N-PSK53A
14 R14 -15.387 0.20
15 E8 R15 7.911 1.21 1.72916 54.68 H-LaK52
16 R16 13.770 2.61
17 Cover R17 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
18 R18 infinity 0.40
19 I R19
도 27과 표 7을 참조하면 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 양오목 렌즈 요소이며, 제 3 렌즈 요소 E3는 양볼록 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소 E6는 양오목 렌즈 요소이고, 제 7 렌즈 요소 E7는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 8 렌즈 요소 E8는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소는 접합 렌즈를 형성한다.
본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈는 제 1 실시 예 내지 제 6 실시 예의 어안 렌즈들과 달리 1매의 접합 렌즈만을 포함하며, 제 5 내지 제 8 렌즈 요소들 중 음의 굴절능을 갖는 제 6 렌즈 요소만이 30 이하의 아베수를 가지고, 제 5 렌즈 요소, 제 7 내지 제 8 렌즈 요소는 모두 30 이상의 아베수를 가진다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 7에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass 및 CDGM glass 중에서 선택되었다. 제 1 렌즈 요소 E1와 제 3 렌즈 요소 E3, 제 6 렌즈 요소 E6, 제 7 렌즈 요소 E7는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였으며, 제 2 렌즈 요소 E2와 제 4 렌즈 요소 E4, 제 5 렌즈 요소 E5와 제 8 렌즈 요소 E8는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 28는 도 27의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.3 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 29는 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.9 이상인 것을 보여준다. 도 30의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 7% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.0mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 7 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
(제 8 실시 예)
도 31은 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.347mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다. 표 8은 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 23.511 2.50 1.88300 40.76 N-LASF31A
2 R2 6.057 4.43
3 E2 R3 -38.143 1.52 1.88300 40.76 N-LASF31A
4 R4 6.952 11.27
5 E3 R5 -223.79 2.50 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
6 R6 -16.874 7.16
7 E4 R7 8.442 1.38 1.75500 52.32 H-LaK53A
8 R8 24.850 2.00
9 Stop R9 infinity 1.98
10 E5 R10 8.959 1.45 1.65844 50.85 H-ZBaF50
11 R11 -20.764 0.42
12 E6 R12 -7.553 1.20 1.92286 20.88 N-SF66
13 R13 -13.616 0.22
14 E7 R14 18.010 0.99 1.92286 20.88 N-SF66
15 E8 R15 3.380 2.50 1.72916 54.68 H-LaK52
16 R16 -19.184 2.69
17 Cover R17 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
18 R18 infinity 0.40
19 I R19
도 31과 표 8을 참조하면 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 양오목 렌즈 요소이며, 제 3 렌즈 요소 E3는 볼록면이 상쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소 E6는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 7 렌즈 요소 E7는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 8 렌즈 요소 E8는 양볼록 렌즈 요소이다. 제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소는 접합 렌즈를 형성한다.
본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈는 제 7 실시 예의 어안 렌즈와 같이 1매의 접합 렌즈만을 포함하며, 제 5 내지 제 8 렌즈 요소들 중 음의 굴절능을 갖는 제 6 내지 제 7 렌즈 요소는 30 이하의 아베수를 가지고, 제 5 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소는 30 이상의 아베수를 가진다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 8에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass 및 CDGM glass 중에서 선택되었다. 제 1 렌즈 요소 E1와 제 2 렌즈 요소 E2, 제 6 렌즈 요소 E6, 제 7 렌즈 요소 E7는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였으며, 제 3 렌즈 요소 E3 내지 제 5 렌즈 요소 E5와 제 8 렌즈 요소 E8는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 32는 도 31의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.4 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 33은 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 도 34의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 6% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.01mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 8 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
(제 9 실시 예)
도 35는 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.348mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다. 표 9는 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 24.012 2.50 1.88300 40.76 N-LASF31A
2 R2 6.320 4.67
3 E2 R3 -34.552 1.77 1.78800 47.49 H-LaF10LA
4 R4 6.575 11.89
5 E3 R5 -112.65 2.50 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
6 R6 -16.054 6.38
7 E4 R7 7.868 1.46 1.75500 52.32 H-LaK53A
8 R8 22.296 1.98
9 Stop R9 infinity 1.93
10 E5 R10 7.959 1.93 1.58144 40.89 H-QF50
11 E6 R11 -4.683 0.98 1.80518 25.46 H-ZF7LA
12 E7 R12 4.217 2.13 1.61800 63.39 N-PSK53A
13 R13 -9.211 0.20
14 E8 R14 6.010 1.28 1.61800 63.39 N-PSK53A
15 R15 6.991 2.61
16 Cover R16 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
17 R17 infinity 0.40
18 I R18
도 35와 표 9를 참조하면 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 양오목 렌즈 요소이며, 제 3 렌즈 요소 E3는 볼록면이 상쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소 E6는 양오목 렌즈 요소이고, 제 7 렌즈 요소 E7는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 8 렌즈 요소 E8는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소, 제 7 렌즈 요소는 이중 접합 렌즈(cemented triplet)를 형성한다. 제 5 내지 제 8 렌즈 요소들 중 음의 굴절능을 갖는 제 6 렌즈 요소는 30 이하의 아베수를 가지고, 양의 굴절능을 가지는 제 5 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소, 제 8 렌즈 요소들은 모두 30 이상의 아베수를 가진다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 9에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass 및 CDGM glass 중에서 선택되었다. 제 1 렌즈 요소 E1와 제 7 렌즈 요소 E7, 제 8 렌즈 요소 E8는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였으며, 제 2 렌즈 요소 E2 내지 제 6 렌즈 요소 E6는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 36은 도 35의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.3 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 37은 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.9 이상인 것을 보여준다. 도 38의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 7% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.01mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 9 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
(제 10 실시 예)
도 39는 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/2.3-inch CMOS 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 모든 방향으로 화각 180° 이상의 영상이 포착될 수 있도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.357mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 구성된다. 제 1 내지 제 4 렌즈 요소와 제 6 내지 제 8 렌즈 요소(E1 ~ E4, E6 ~ E8)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 제 5 렌즈 요소 E5는 비구면 렌즈 요소이며, 조리개 S는 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5 사이에 위치한다.
물체쪽의 한 물점에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 8 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다.
본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈는 제 7 실시 예의 어안 렌즈에서 제 5 렌즈 요소를 비구면 렌즈 요소로 변환하여 성능의 개선을 이룬 것이다. 제 5 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면인 제 10 렌즈면 R10과 상쪽 렌즈면인 제 11 렌즈면 R11은 모두 비구면이며, 그 비구면의 형상은 수학식 4로 주어지는 비구면 방정식으로 기술된다.
Figure 112014090493509-pat00004
수학식 4에서 r은 광축에 수직하게 측정한 축상 반경(axial radius)이며, z는 광축 방향으로 측정한 sag이다. 또한, R은 렌즈면의 반경(radius)이며, k는 코닉 상수(conic constant)이고, α2와 α3는 비구면 다항식의 계수들이다. 표 10과 표 11은 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도이다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass model
object infinity infinity
1 E1 R1 23.617 2.50 1.92286 20.88 N-SF66
2 R2 6.605 4.66
3 E2 R3 -49.088 2.50 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
4 R4 6.441 12.34
5 E3 R5 -112.93 2.50 1.84666 23.78 N-SF57
6 R6 -17.696 5.49
7 E4 R7 8.631 1.41 1.83481 42.71 H-ZLaF55C
8 R8 22.872 2.00
9 Stop R9 infinity 1.99
10* E5 R10 5.999 1.72 1.60680 57.70 P-SK60
11* R11 -12.518 0.20
12 E6 R12 -12.263 1.00 1.92286 20.88 N-SF66
13 E7 R13 3.609 2.15 1.61800 63.39 N-PSK53A
14 R14 -7.721 0.20
15 E8 R15 11.975 0.98 1.72916 54.68 H-LaK52
16 R16 9.581 2.57
17 Cover R17 infinity 0.40 1.51680 64.17 N-BK7
18 R18 infinity 0.40
19 I R19
surface number surface radius R conic constant k α2 α3
10* R10 5.999 -0.3783 -2.1155×10-4 -5.9049×10-5
11* R11 -12.518 -5.3928 2.4544×10-4 -1.2078×10-4
도 39와 표 10 및 표 11을 참조하면 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소 E2는 양오목 렌즈 요소이며, 제 3 렌즈 요소 E3는 볼록면이 상쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소 E4는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 5 렌즈 요소 E5는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 6 렌즈 요소 E6는 양오목 렌즈 요소이고, 제 7 렌즈 요소 E7는 양볼록 렌즈 요소이며, 제 8 렌즈 요소 E8는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소는 접합 렌즈를 형성한다. 제 5 내지 제 8 렌즈 요소들 중 음의 굴절능을 갖는 제 6 렌즈 요소는 30 이하의 아베수를 가지고, 제 5 렌즈 요소, 제 7 내지 제 8 렌즈 요소들은 모두 30 이상의 아베수를 가진다.
렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 10과 표 11에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Schott glass 및 CDGM glass 중에서 선택되었다. 제 1 렌즈 요소 E1와 제 3 렌즈 요소 E3, 제 5 렌즈 요소 E5, 제 6 렌즈 요소 E6, 제 7 렌즈 요소 E7는 Schott glass를 사용하는 것으로 가정하였으며, 제 2 렌즈 요소 E2와 제 4 렌즈 요소 E4, 제 8 렌즈 요소 E8는 CDGM glass를 사용하는 것으로 설계되었다. 그러나 이와 같은 디자인은 다른 회사 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
도 40은 도 39의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 200 line pairs/millimeter에서 0.3 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 특히, 이전의 실시 예에 비하여 해상도가 개선되었음을 알 수 있다. 한편, 도 41은 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 도 42의 왼쪽 그래프는 이 어안 렌즈의 상면 만곡을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 5% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 비구면 렌즈 요소를 도입하여 다른 실시 예에 비하여 교정 왜곡이 감소되었음을 알 수 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장, 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 45.01mm로 이 실시 예의 어안 렌즈는 비교적 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리를 가지고 있어 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다. 또한, 본 발명의 제 10 실시 예의 어안 렌즈는 일반적인 제작 공차로 제작하더라도 불량률을 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다.
도 43은 본 발명의 제 1 내지 제 10 실시 예의 어안 렌즈들의 특징을 비교하는 표이다. 본 발명의 실시 예들의 어안 렌즈는 모두 8매의 렌즈 요소들을 가지고 있으며, 조리개(S: Stop)를 기준으로 물체쪽의 전방군(GF: Frontal Group)을 이루는 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 4 렌즈 요소 E4와, 상쪽의 후방군(GR: Rear Group)을 이루는 제 5 렌즈 요소 E5 내지 제 8 렌즈 요소 E8로 이루어진다.
도 43은 각각의 렌즈 요소들의 특징적 형상과 굴절률(nd) 및 아베수(Vb)를 알 수 있도록 도식화되어 있다. 예를 들어 제 1 실시 예(1)의 전방군(GF)에 속하는 제 1 렌즈 요소 E1는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 사실 모든 실시 예(1 ~ 10)에서 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 한편, 제 6 실시 예(6)의 어안 렌즈에서 제 2 렌즈 요소 E2는 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소이며, 나머지 실시 예들(1 ~ 5, 7 ~ 10)에서는 양오목 렌즈 요소이다.
제 1 내지 제 10 실시 예에서 모두 제 3 렌즈 요소 E3는 양의 굴절능을 가지고 있다. 그러나, 구체적인 렌즈 요소의 형상은 동일하지 않다. 예를 들어 제 1 실시 예(1), 제 8 내지 제 10 실시 예(8 ~ 10)에서 제 3 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 실시 예(2)에서는 평면이 물체쪽을 향하는 평볼록 렌즈 요소이며, 제 3 내지 제 7 실시 예(3 ~ 7)에서는 양볼록 렌즈 요소이다. 또한, 모든 실시 예에서 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
후방군(GR)에서 렌즈 요소들의 형상이나 구성은 매우 다양하다. 제 1 내지 제 4 실시 예(1 ~ 4) 및 제 7 내지 제 10 실시 예(7 ~ 10)에서 제 5 렌즈 요소 E5는 양의 굴절능을 가지며, 제 5 내지 제 6 실시 예(5 ~ 6)에서는 음의 굴절능을 가진다. 더구나 제 1 내지 제 4 실시 예(1 ~ 4) 및 제 7 내지 제 10 실시 예(7 ~ 10)에서 제 5 렌즈 요소의 형상은 모두 양볼록 렌즈 요소로 동일하다. 그러나, 제 5 실시 예에서는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 6 실시 예에서는 양오목 렌즈 요소이다. 제 6 내지 제 8 렌즈 요소들의 형상도 제 5 렌즈 요소와 마찬가지로 다양하게 주어진다.
제 1 내지 제 6 실시 예(1 ~ 6)에서 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성하며, 제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성한다. 그런데, 제 7 실시 예와 제 10 실시 예에서는 제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소가 접합 렌즈를 구성하며, 제 8 실시 예에서는 제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소만이 접합 렌즈를 구성한다. 한편, 제 9 실시 예에서는 제 5 내지 제 7 렌즈 요소(E5, E6, E7)가 이중 접합 렌즈(triplet)를 구성한다.
이와 같이 모든 실시 예에서 구체적인 구성은 다르지만 제 5 렌즈 요소 내지 제 8 렌즈 요소 중 인접하는 최소한 어느 한 쌍의 렌즈 요소들은 광학적으로 접합되어 있다. 접합 렌즈는 통상적인 접합 렌즈(doublet)가 될 수도 있고, 이중 접합 렌즈(triplet)가 될 수도 있다. 예를 들어 제 1 실시 예에서 제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소의 쌍은 접합 렌즈를 구성한다. 그러나, 제 9 실시 예에서 제 5 내지 제 7 렌즈 요소는 이중 접합 렌즈를 구성한다.
도 43에서 굴절률이 1.8보다 큰 렌즈 요소는 렌즈 요소의 테두리가 굵은 선으로 표시되어 있으며, 이보다 작은 굴절률을 갖는 렌즈 요소는 렌즈 요소의 테두리가 가는 선으로 표시되어 있다. 또한, 아베수가 30을 넘는 렌즈 요소는 내부가 채워진 도형으로 표시되어 있으며, 아베수가 30 이하인 렌즈 요소는 내부가 비워진 도형으로 표시되어 있다.
이와 같은 규약에 따라 도시된 도 43에서 제 1 실시 예의 제 2 렌즈 요소의 형상은 양오목 렌즈 요소이되, 굴절률은 1.8 이상이고, 아베수는 30 이상이다. 한편, 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며, 굴절률은 1.8 이하이고, 아베수는 30 이하이다.
요약하면 도 43에 도시된 본 발명의 어안 렌즈는 물체쪽에서 상쪽으로 제 1 내지 제 8 렌즈 요소를 구비하는 어안 렌즈이되, 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소와 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소 중 어느 한 요소이며, 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이고, 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고, 제 5 렌즈 요소 내지 제 8 렌즈 요소 중 인접하는 최소한 어느 한 쌍의 렌즈 요소들은 광학적으로 접합되어 있다.
도 44는 어느 한 렌즈 요소(E)의 물체쪽(O) 렌즈면(RO)의 굴절능(refractive power)과 상쪽(I) 렌즈면(RI)의 굴절능을 이해하기 위한 도면이다. 도 44에서 렌즈 요소 E는 편의상 양오목 렌즈 요소인 것으로 도시되었으나, 본 이론은 렌즈의 구체적인 형상과 무관하다. 렌즈 요소는 광축을 중심으로 회전 대칭형이며, 물체쪽 렌즈면(RO)과 상쪽 렌즈면(RI)이 모두 구면인 것으로 간주한다. 렌즈 요소는 굴절률이 n인 광학 재질로 이루어져 있으며, 렌즈 요소가 위치한 대기의 굴절률은 1로 가정한다.
렌즈 요소를 광축을 중심으로 회전 대칭형인 것으로 가정하였으므로, 광축을 좌표계의 Z-축으로 설정하는 것이 간편하다. 상쪽(I)에서 물체쪽(O)을 향하는 방향이 양(+)의 Z-축 방향이다. 또한, 렌즈 요소가 광축을 중심으로 회전 대칭형이므로, 편의상 Y-Z 평면에서의 렌즈 단면이 도시되었다.
렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 곡률 반경은 rO이며, 상쪽 렌즈면의 곡률 반경은 rI이다. 렌즈 요소 E를 양오목 렌즈 요소로 가정하였으므로, 물체쪽 렌즈면(RO)과 일치하는 구의 중심은 렌즈면에 대하여 물체쪽에 위치한다. 이와 같은 경우에 기하 광학의 규약에 따라서 곡률 반경은 음(-)의 값을 가진다는 것은 전술한 바와 같다. 또한, 상쪽 렌즈면(RI)과 일치하는 구의 중심은 렌즈면에 대하여 상쪽에 위치하므로 그 곡률 반경은 양의 값을 가진다.
렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면이 평면이 아니라면 그 물체쪽 렌즈면은 수학식 5와 같이 주어지는 굴절능을 가진다.
Figure 112014090493509-pat00005
여기서 n은 물체쪽 렌즈면 RO의 오른쪽(즉, 상쪽)에 위치하는 광학 재질, 즉 유리의 굴절률이며, 1은 물체쪽 렌즈면 RO의 왼쪽(즉, 물체쪽)에 위치하는 광학 재질, 즉 대기의 굴절률이다. 또한, 물체쪽 렌즈면의 곡률 반경 rO의 단위가 미터(m)이면, 물체쪽 렌즈면 RO의 굴절능 PO은 디옵터(Diopter)로 주어진다. 마찬가지로, 상쪽 렌즈면 RI의 굴절능 PI는 수학식 6과 같이 주어진다.
Figure 112014090493509-pat00006
여기서도, 1은 상쪽 렌즈면의 오른쪽(즉, 상쪽)에 위치하는 광학 재질, 즉 대기의 굴절률이며, n은 상쪽 렌즈면의 왼쪽에 위치하는 광학 재질, 즉 유리의 굴절률이다.
예를 들어 본 발명의 제 1 실시 예의 어안 렌즈의 제 2 렌즈 요소는 상품명이 H-ZLaF55C인 광학 유리로 이루어져 있으며, 나트륨 d선에서의 굴절률(nd)은 1.83481로 주어진다. 또한, 물체쪽 렌즈면의 곡률 반경은 -21.446mm = -0.021446m이고, 상쪽 렌즈면의 곡률 반경은 6.719mm = 0.006719m이다. 따라서, 물체쪽 렌즈면의 굴절능과 상쪽 렌즈면의 굴절능은 각각 수학식 7 및 수학식 8과 같이 주어진다.
Figure 112014090493509-pat00007
Figure 112014090493509-pat00008
즉, 곡률 반경의 절대값이 더 작은 상쪽 렌즈면이 더 큰 절대값을 가지는 굴절능을 갖는다. 수학식 5와 수학식 6으로부터 알 수 있는 바와 같이 어느 한 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면과 상쪽 렌즈면의 굴절능들을 비교할 경우에는 분자는 부호를 제외하고는 동일하므로, 곡률 반경의 절대값이 더 작은 렌즈면이 더 큰 절대값을 갖는 굴절능을 가진다.
표 12는 제 1 내지 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 제 2 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면과 상쪽 렌즈면의 곡률 반경을 비교하는 표이다.
실시 예 제 2 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면 R3 제 2 렌즈 요소의 상쪽 렌즈면 R4
1 -21.446 6.719
2 -34.395 6.057
3 -53.278 5.649
4 -39.226 6.759
5 -473.364 5.894
6 infinity 6.050
7 -44.574 6.494
8 -38.143 6.952
9 -34.552 6.575
10 -49.088 6.441
표 12에서 알 수 있는 바와 같이, 모든 실시 예에서 제 2 렌즈 요소의 상쪽 렌즈면인 제 4 렌즈면 R4이 물체쪽 렌즈면인 제 3 렌즈면 R3에 비하여 더 작은 곡률 반경을 가지고 있으며, 따라서 절대값이 더 큰 음의 굴절능을 갖는다.
또한, 다음의 표 13은 제 1 내지 제 10 실시 예의 어안 렌즈의 제 3 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면 R5와 상쪽 렌즈면 R6의 곡률 반경을 비교하는 표이다.
실시 예 제 3 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면 R5 제 3 렌즈 요소의 상쪽 렌즈면 R6
1 -22.135 -10.741
2 infinity -18.270
3 54.029 -20.653
4 139.881 -22.282
5 73.399 -23.011
6 31.754 -26.655
7 185.249 -21.723
8 -223.79 -16.874
9 -112.65 -16.054
10 -112.93 -17.696
표 13에서 알 수 있는 바와 같이 제 3 렌즈 요소의 상쪽 렌즈면인 제 6 렌즈면 R6은 모두 음(-)의 곡률 반경을 가지며, 수학식 6으로부터 알 수 있는 바와 같이 항상 양의 굴절능을 가진다. 그런데, 제 3 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면인 제 5 렌즈면 R5은 양의 곡률 반경을 가지는 실시예(3 ~ 7)도 있고, 음의 곡률 반경을 가지는 실시예(1, 8 ~ 10)도 있으며, 무한대의 곡률 반경(즉, 0의 곡률)을 가지는 실시예(2)도 있다. 그러나, 그 곡률 반경의 절대값을 비교하면, 물체쪽 렌즈면의 곡률 반경이 상쪽 렌즈면의 곡률 반경에 비하여 항상 크다. 따라서, 상쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값은 물체쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값보다 항상 크다.
따라서, 본 발명의 어안 렌즈는 물체쪽에서 상쪽으로 제 1 내지 제 8 렌즈 요소를 구비하는 어안 렌즈이되, 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고, 제 2 렌즈 요소는 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이되, 제 2 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값은 상쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값보다 작으며, 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이되, 제 3 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값은 상쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값보다 작고, 제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치한다.
본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 첨부된 도면을 참고로 상세히 기술하였다. 하지만, 상세한 설명 및 본 발명의 실시 예는 예시적인 것에 불과하며, 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서도 다양한 변화 및 수정이 가능함은 그 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다.
본 발명의 실시 예의 어안 렌즈는 우수한 광학적 특성과 기계적 구조를 가지면서도 제작 공차가 크고 대량 생산을 하기에 적합하므로 보안·감시나 엔터테인먼트 등 다양한 산업 분야에서 이용될 수 있다.
101: 광축
112: 렌즈
114: 카메라 몸체
113, 213: 센서면
132: 초점면
105: 입사광
106: 굴절광
233, 234: 영상면
E1 ~ E8: 제 1 내지 제 8 렌즈 요소
R1 ~ R15: 제 1 내지 제 15 렌즈면
S: 조리개(stop)
C: 보호 유리(cover glass)
I: 이미지 센서면

Claims (17)

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  5. 물체쪽에서 상쪽으로 제 1 내지 제 8 렌즈 요소를 구비하는 어안 렌즈에 있어서,
    제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고,
    제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소와 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소 중 어느 한 렌즈 요소이며,
    제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이고,
    제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며,
    제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고,
    제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성하며,
    제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성하되,
    제 5 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이고,
    제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소와 양오목 렌즈 요소 중 어느 한 렌즈 요소이며,
    제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고,
    제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
  6. 제 5항에 있어서,
    제 5 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이하이며 아베수는 30 이상이고,
    제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이며 아베수는 30 이하인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
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  10. 물체쪽에서 상쪽으로 제 1 내지 제 8 렌즈 요소를 구비하는 어안 렌즈에 있어서,
    제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이되,
    제 1 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이고,
    제 2 렌즈 요소는 양오목 렌즈 요소와 평면이 물체쪽을 향하는 평오목 렌즈 요소 중 어느 한 렌즈 요소이되,
    제 2 렌즈 요소의 아베수는 30 이상이며,
    제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이고,
    제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며,
    제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고,
    제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성하며,
    제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성하되,
    제 5 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이고,
    제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소와 양오목 렌즈 요소 중 어느 한 렌즈 요소이며,
    제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고,
    제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
  11. 제 10항에 있어서,
    제 5 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이하이며 아베수는 30 이상이고,
    제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이며 아베수는 30 이하인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
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  15. 삭제
  16. 물체쪽에서 상쪽으로 제 1 내지 제 8 렌즈 요소를 구비하는 어안 렌즈에 있어서,
    제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고,
    제 2 렌즈 요소는 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이되,
    제 2 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값은 상쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값보다 작으며,
    제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소이되,
    제 3 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값은 상쪽 렌즈면의 굴절능의 절대값보다 작고,
    제 4 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이며,
    제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고,
    제 5 렌즈 요소와 제 6 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성하며,
    제 7 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성하되,
    제 5 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이고,
    제 6 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소와 양오목 렌즈 요소 중 어느 한 렌즈 요소이며,
    제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고,
    제 8 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
  17. 제 16항에 있어서,
    제 5 렌즈 요소와 제 8 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이하이며 아베수는 30 이상이고,
    제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상이며 아베수는 30 이하인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
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