KR101355782B1 - 어안 렌즈 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 화각이 180°보다 크며, 최대 교정 왜곡이 5% 이하이고, 주변 광량비가 80% 이상인 어안 렌즈를 제공한다. 본 발명의 일 실시 예의 어안 렌즈는 제 1 내지 제 7 렌즈 요소를 구비한다. 제 1 렌즈 요소와 제 2 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이되, 상기 제 1 내지 제 2 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이며 아베수는 40 이상이다. 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지되, 상기 제 3 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이며 아베수는 30 이하이다. 제 3 렌즈 요소와 제 4 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치한다. 제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중에는 하나 이상의 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소와 하나 이상의 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소가 존재한다. 상기 제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소의 아베수는 40 이상이며, 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소의 아베수는 30 이하이다.

Description

어안 렌즈{FISHEYE LENS}
본 발명은 어안 렌즈(fisheye lens)에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 화각이 180°이상이며, 높은 해상도를 지니고, 등거리 투사 방식을 따르는 어안 렌즈에 관한 것이다.
도 1은 일반적인 결상 렌즈(imaging lens: 112)의 실제 투사 방식(real projection scheme)의 개념도이다. 결상 렌즈에 의하여 포착되는 피사체(object)를 기술하는 세계 좌표계(world coordinate)의 Z-축은 결상 렌즈(112)의 광축(optical axis: 101)과 일치한다. 이 Z-축에 대하여 천정각(zenith angle) θ를 가지는 입사광(incident ray: 105)은 결상 렌즈(112)에 의하여 굴절된 후 굴절광(refracted ray: 106)으로서 초점면(focal plane: 132) 상의 한 상점(image point) P로 수렴한다. 상기 렌즈의 마디점(nodal point) N에서 상기 초점면까지의 거리는 대략 렌즈의 유효 초점 거리(effective focal length)와 일치한다. 상기 초점면에서 실제 상점이 형성된 부분이 영상면(image plane)이다.
선명한 영상을 얻기 위하여 상기 영상면과 카메라 몸체(114) 내부의 이미지 센서면(113)이 일치하여야 한다. 상기 초점면과 상기 이미지 센서면은 광축에 수직하다. 이 광축(101)과 센서면(113)과의 교점 Ｏ에서부터 상기 상점 P까지의 거리가 상 크기(image height) r이다. 일반적인 광각 렌즈에서의 상 크기 r은 수학식 1과 같이 주어진다.
Figure 112010087366465-pat00001
여기서 입사각 θ의 단위는 라디안(radian)이며, 상기 함수 r(θ)는 입사광의 천정각 θ에 대한 단조 증가 함수(monotonically increasing function)이다.
이와 같은 렌즈의 실제 투사 방식은 실제 렌즈를 가지고 실험적으로 측정할 수도 있으며, 아니면 완전한 렌즈의 설계도를 가지고 Code V나 Zemax 등의 렌즈 설계 프로그램으로 계산할 수도 있다. 예를 들어 Zemax에서 REAY 연산자를 사용하면 주어진 가로 방향 및 세로 방향의 입사각을 가지는 입사광의 초점면상에서의 y-축 방향의 좌표 y를 계산할 수 있으며, x-축 방향의 좌표 x는 유사하게 REAX 연산자를 사용하여 계산할 수 있다.
어안 렌즈(fisheye lens)는 대개 화각이 160°이상이며, 입사광의 입사각과 상 크기가 대체로 비례하는 렌즈를 지칭한다. 그러나 진정한 의미에서의 어안 렌즈는 화각이 180°이상이며, 입사광의 입사각과 상 크기가 대체로 비례하는 렌즈이다. 보안/감시나 엔터테인먼트 등 많은 경우에서 화각이 180°이상인 어안 렌즈를 필요로 하는 응용 예가 존재한다. 그런데 종래 기술에 의한 어안 렌즈는 화각 180°이상을 구현하기 위하여 렌즈 요소의 매수가 10매 이상으로 많거나, 렌즈 요소의 일부 렌즈면이 반구(hemisphere)에 가까워서 제작이 매우 곤란한 경우도 있다. 또한, 일부 렌즈는 6매에서 8매 정도로 비교적 적은 숫자의 렌즈 요소를 사용하지만 변조 전달 함수(modulation transfer function) 특성이 좋지 않아 선명한 영상을 제공하기 위한 충분한 해상도를 가지지 않는 경우도 있다. 또한, 렌즈 요소를 적게 유지하기 위하여 고굴절률의 렌즈 유리를 사용함으로써 제작비가 상승되기도 한다.
또 다른 고려 요인은 투사 방식에 관한 것이다. 어안 렌즈의 바람직한 투사 방식으로는 등거리 투사 방식(equidistance projection scheme)이 있다. 등거리 투사 방식에서는 입사광의 입사각(incidence angle) θ와 어안 렌즈의 유효 초점 거리(effective focal length) f, 그리고 상면에서의 상 크기 red가 수학식 2와 같은 비례 관계를 만족한다.
Figure 112010087366465-pat00002
실제 렌즈의 투사 방식은 수학식 2로 주어지는 이론적인 투사 방식과 어느 정도의 오차를 보이게 마련이다. 실제 렌즈의 영상면에서의 상 크기를 rrp라고 한다면, 렌즈의 실제 투사 방식과 이상적인 등거리 투사 방식과의 오차는 수학식 3과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112010087366465-pat00003
어안 렌즈의 왜곡(distortion)은 수학식 3으로 주어지는 f-θ 왜곡(f-θ distortion)으로 측정하는 것이 일반적이며, 고급형의 어안 렌즈는 수학식 2로 주어지는 등거리 투사 방식을 비교적 충실하게 구현한다. 단순히 화각 180° 이상을 가지는 어안 렌즈를 설계하는 것은 비교적 용이하지만, 화각 180°이상을 가지면서도 등거리 투사 방식과의 오차가 10% 이내로 작은 렌즈를 설계하는 것은 상당히 곤란하다.
그런데 어안 렌즈의 산업적 이용에 있어서 중요한 사실은 입사광의 입사각과 영상면에서의 상 크기가 비례한다는 사실이며, 그 비례상수가 반드시 유효 초점 거리이어야 할 필요는 없다. 따라서 수학식 3으로 주어지는 f-θ 왜곡이 입사각의 전 범위에 걸쳐서 상대적으로 적게 유지되는 가상의 초점거리 fc에 대한 교정 왜곡(calibrated distortion)을 렌즈의 성능 지표로 사용하기도 한다. 이때 가상의 초점거리 fc는 렌즈의 실제 유효 초점 거리와 상관없이 최소 자승 오차법(least square error method)에 의한 최적의 근사 상수(fitting constant)로 주어진다. 즉, 교정 왜곡은 입사광의 입사각과 센서면에서의 상 크기가 수학식 2로 주어지는 원점을 지나는 1차 함수에 얼마나 가까운지를 표시한다.
도 2는 어안 렌즈의 화각(FOV: Field of View)을 이해하기 위한 개념도이다. 이미지 센서(213)는 대개 직사각형의 모양을 가지며, 가로변의 길이 B와 세로변의 길이 V의 비율은 대개 4:3으로 제작되지만, 1:1 혹은 16:9의 이미지 센서도 발견된다. 예를 들어 가장 흔하게 발견되는 1/3-inch CCD 센서의 경우에 가로변의 길이는 4.8 mm이고, 세로변의 길이는 3.6 mm로 주어진다. 어안 렌즈에 의하여 결상되는 입사광의 최대 입사각을 θ2라고 하고, 대응하는 상 크기를 r2 = r(θ2)라고 한다면, 영상면의 직경 2r2가 이미지 센서면의 가로변의 길이 B보다는 작고, 세로변의 길이 V보다는 클 때, 식별번호 233과 같은 영상면이 얻어진다. 따라서 이와 같은 영상면으로 얻어지는 영상은 가로 방향으로 최대의 화각을 가지며, 세로 방향으로는 이보다 작은 화각을 가진다. 한편, 영상면의 직경 2r2가 이미지 센서면의 세로변의 길이 V보다도 작을 때, 식별번호 234와 같은 영상면이 얻어진다. 식별번호 234와 같은 영상면이 얻어질 때 광축을 중심으로 모든 방향에 대하여 동일한 화각을 갖는 어안 영상을 얻을 수 있다.
어안 렌즈의 설계에 있어서 또 다른 고려 요인으로는 충분한 후방 초점 거리(back focal length)를 확보하면서도 렌즈 자체의 총 길이(overall length)를 작게 유지하는 것이다. 또한, 상면의 중심과 가장자리에서의 광량비, 즉 주변 광량비(relative illumination)가 너무 작지 않도록 하는 것이 또 다른 어려움이다. 주변 광량비가 너무 작으면 영상에서 중심부와 가장자리의 밝기가 심하게 차이가 나게 된다.
이와 같은 요건들을 모두 만족한다고 하더라도 과도한 제작상의 어려움이나 비용이 소요되지 않도록 제작 공차(manufacturing tolerance)가 충분한 설계를 하는 것이 어렵다.
구체적인 예를 들면 참고 문헌 [특 1]에는 화각 262°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 F-수(F-number)가 14.94로 어두운 렌즈이므로 주변이 밝은 장소가 아니면 사용하기 곤란하다. 참고 문헌 [논 1]에는 화각 170.8°의 어안 렌즈가 제시되어 있는데, 역시 F-수가 7.98로 어두우며, 제1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면의 모양이 반구에 가까워서 대량 생산을 하기에 곤란한 구조를 가지고 있다. 참고 문헌 [특 2]에는 화각 220°및 270°의 어안 렌즈가 제시되어 있는데, F-수가 5.6으로 비교적 어두우며, 제 1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면의 모양이 반구에 가깝고, 변조 전달 함수 특성이 고해상도 이미지를 얻기에 불충분하다. 참고 문헌 [특 3]에는 F-수가 2.8이고 화각이 180°인 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이 렌즈는 비교적 우수한 해상도를 가지고 있으나 대량 생산을 하기에 곤란한 기계적 구조를 가지고 있다. 참고 문헌 [특 4]에는 F-수 2.8, 화각 220°의 어안 렌즈가 제시되어 있으나, 마찬가지로 제 1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면의 모양이 반구에 가깝고, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 않다. 참고 문헌 [논 2]에는 F-수 2.4, 화각 163°의 프로젝션용 어안 렌즈가 제시되어 있는데, 최대 입사각에서 주변 광량비가 60% 정도로 낮다. 참고 문헌 [논 3]에는 F-수 0.7, 화각 270°이고, 렌즈 매수가 4 매에 불과한 획기적인 적외선 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이와 같은 놀라운 특성은 부분적으로 적외선 영역에서 렌즈 재질로 사용되는 저마니움(Germanium)의 굴절률이 매우 높은 것에 기인한다. 그런데 이 렌즈에서도 제 1 렌즈 요소의 제 2 렌즈면은 반구를 초과하는(hyper-hemispherical) 모양을 가지고 있으므로 대량 생산을 하기에 매우 곤란하다. 참고 문헌 [논 4]에는 다양한 상용 어안 렌즈의 특성들이 일목요연하게 제시되어 있다. 그런데 대부분의 어안 렌즈에서 최대 입사각에서의 주변 광량비가 60% 이하이며, 교정왜곡은 10% 이상으로 높은 것을 알 수 있다. 참고 문헌 [특 5]에는 F-수 2.0, 화각 180°이고, 단 6 매의 렌즈 요소만을 사용하는 획기적인 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 이 어안 렌즈는 굴절률 1.91인 초고굴절률 유리를 사용하므로 생산비가 많이 소요된다. 또한, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하다. 참고 문헌 [특 6]에는 특별한 함수 관계로 주어지는 투사 방식을 만족하는 F-수 2.8, 화각 182°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 그런데 이 어안 렌즈는 11매의 렌즈 요소를 사용하므로 구조가 복잡하고 생산비가 많이 소요된다. 또한, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하다. 참고 문헌 [특 7]에는 F-수 2.8, 화각 180°의 어안 렌즈가 제시되어 있다. 이 렌즈도 단 6 매의 렌즈 요소를 사용하고 있으나, 비구면 렌즈 요소를 사용하므로 생산비가 많이 소요된다. 또한, 변조 전달 함수 특성이 충분하지 못하며, 최대 입사각에서의 주변 광량비가 70% 정도로 비교적 낮은 편이다. 한편, 참고 문헌 [특 8]에는 광각 렌즈가 구현할 수 있는 유용한 투사 방식을 만족하는 다양한 광각 렌즈의 실시예가 제시되어 있으며, 참고 문헌 [특 9]에는 1/3-inch 이미지 센서에서 가로 방향의 화각이 190°이며, F-수는 2.8이고, 변조 전달 함수와 주변 광량비, 제작 공차가 모두 양호한 어안 렌즈가 제시되어 있다.
[특 1] A. C. S. van Heel, G. J. Beernink, and H. J. Raterink, "Wide-angle objective lens", 미국 특허 제2,947,219호(등록번호), 등록일 1960년 8월 2일. [특 2] M. Isshiki and K. Matsuki, "Achromatic super wide-angle lens", 미국 특허 제3,524,697호(등록번호), 등록일 1970년 8월 18일. [특 3] T. Ogura, "Wide-angle lens system with corrected lateral aberration", 미국 특허 제3,589,798호(등록번호), 등록일 1971년 6월 29일. [특 4] Y. Shimizu, "Wide angle fisheye lens", 미국 특허 제3,737,214호(등록번호), 등록일 1973년 6월 5일. [특 5] A. Ning, "Compact fisheye objective lens", 미국 특허 제7,023,628호(등록번호), 등록일 2006년 4월 4일. [특 6] K. Yasuhiro and Y. Kazuyoshi, "Fisheye lens and photographing apparatus with the same", 일본 특허 제2006-098942호(공개번호), 공개일 2006년 4월 13일. [특 7] M. Kawada, "Fisheye lens unit", 미국 특허 제7,283,312호(등록번호), 등록일 2007년 10월 16일. [특 8] 권경일, 밀턴 라이킨, "광각 렌즈", 대한민국 특허 제10-0826571호(등록번호), 등록일 2008년 4월 24일. [특 9] 권경일, 밀턴 라이킨, "어안 렌즈", 대한민국 특허 제10-0888922호(등록번호), 등록일 2009년 3월 10일.
[논 1] K. Miyamoto, "Fish eye lens", J. Opt. Soc. Am., vol. 54, pp. 1060-1061 (1964). [논 2] R. Doshi, "Fisheye projection lens for large format film", Proc. SPIE, vol. 2000, pp. 53-61 (1993). [논 3] J. B. Caldwell, "Fast IR fisheye lens with hyper-hemispherical field of view", Optics & Photonics News, p. 47 (July, 1999). [논 4] J. J. Kumler and M. Bauer, "Fisheye lens designs and their relative performance", Proc. SPIE, vol. 4093, pp. 360-369 (2000). [논 5] G. Kweon, Y. Choi and M. Laikin, "Fisheye lens for image processing applications", J. Opt. Soc. Korea, vol. 12, no. 2, pp.79-87 (2008).
본 발명은 제작을 하기에 곤란한 기계적 구조를 가지거나 제작 공차가 너무 작아서 상업적으로 대량 생산을 하기에 곤란한 종래의 어안 렌즈를 대신하여 렌즈 요소의 수가 비교적 적으면서도 화각 180°이상을 가지고 등거리 투사 방식과의 오차가 크지 않으며, 저렴한 비용으로 대량 생산을 하기에 적합한 기계적 구조를 가지는 어안 렌즈의 실시 예를 제공하는데 그 목적이 있다.
이와 같은 목적을 달성하기 위하여 렌즈 요소가 7 매이며 바람직한 광학적 특성과 기계적 특성을 동시에 가지는 구체적인 실시 예를 제공한다.
바람직한 광학적 특성과 기계적 특성을 모두 가지는 어안 렌즈를 제공함으로써 보안/감시나 엔터테인먼트 등 다양한 응용 예에서 널리 사용될 수 있다.
도 1은 일반적인 결상 렌즈의 투사 방식의 개념도.
도 2는 이미지 센서면에 대한 바람직한 어안 렌즈의 영상면의 크기를 보여주는 개념도.
도 3은 본 발명의 제 1 실시예의 어안 렌즈의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 4는 본 발명의 제 1 실시예의 어안 렌즈의 변조 전달 함수 특성.
도 5는 본 발명의 제 1 실시예의 어안 렌즈의 주변 광량비를 보여주는 그래프.
도 6은 본 발명의 제 1 실시예의 어안 렌즈의 상면 만곡과 교정 왜곡을 보여주는 그래프.
이하 도 3 내지 도 6을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 상세하게 설명하기로 한다.
(제 1 실시 예)
도 3은 본 발명의 제 1 실시예의 어안 렌즈의 형상과 광선의 경로를 보여준다. 이 렌즈의 F-수는 2.0이고, 화각은 190°이며, 1/3-inch CCD 센서를 사용하는 것으로 가정하였다. 이와 같은 이미지 센서를 사용하는 카메라에서 포착된 영상의 가로 방향의 화각이 190°가 되도록 입사각 95°에 대응하는 상 크기가 2.350 mm로 주어진다.
이 렌즈는 물체쪽에서부터 상쪽으로 제 1 렌즈 요소 E1 내지 제 7 렌즈 요소 E7로 구성된다. 제 1 내지 제 7 렌즈 요소(E1 ~ E7)는 모두 양면 구면인 굴절 렌즈 요소이고, 조리개(stop) S는 제 3 렌즈 요소 E3와 제 4 렌즈 요소 E4 사이에 위치한다. 제 7 렌즈 요소 E7와 센서면 I 사이에 위치하는 보호 유리(cover glass) C는 렌즈의 구성 요소가 아니며, 카메라의 이미지 센서면을 보호하는 역할을 하는 카메라 몸체의 구성 요소 중 일부이다.
전술한 바와 같이 제 1 내지 제 7 렌즈 요소는 모두 굴절 렌즈 요소이며 두 개의 렌즈면을 가지고 있다. 예를 들어 제 1 렌즈 요소는 물체쪽(object side)의 제 1 렌즈면 R1과 상쪽(image side)의 제 2 렌즈면 R2을 가지며, 제 2 렌즈 요소 E2는 물체쪽의 제 3 렌즈면 R3과 상쪽의 제 4 렌즈면 R4을 가지고, 나머지 렌즈 요소들도 제 5 렌즈면 R5 내지 제 13 렌즈면 R13을 가진다. 편의상 조리개는 제 7 렌즈면 R7으로 간주한다.
물체쪽의 한 물점(object point)에서 비롯된 입사광은 제 1 렌즈 요소 E1의 굴절면인 제 1 렌즈면 R1으로 입사하여 제 1 내지 제 7 렌즈 요소와 커버 글래스 C를 순차적으로 지난 뒤 센서면 I로 수렴한다.
표 1에는 제 1 실시예의 어안 렌즈에 대한 완전한 광학적 설계도가 제시되어 있다. 표 1에서 반지름(radius)과 면 두께(thickenss)의 단위는 millimeter이다. 여기서 반지름이란 정확하게는 곡률 반경(radius of curvature)을 의미한다. 혼동의 여지가 없으므로 편의상 곡률 반경을 반지름이라고 지칭한다.
surface number element surface radius thickness index Abbe number glass
object infinity infinity
1 E1 R1 12.902 0.98 1.88281 40.76 E-LASF08
2 R2 3.801 2.41
3 E2 R3 21.928 0.78 1.88281 40.76 E-LASF08
4 R4 2.909 3.72
5 E3 R5 6.700 1.59 1.84635 23.78 E-SF03
6 R6 -26.200 2.03
7 Stop R7 infinity 0.19
8 E4 R8 10.608 1.82 1.74385 44.78 E-LAF2
9 E5 R9 -2.088 0.57 1.84635 23.78 E-SF03
10 R10 -7.733 0.20
11 E6 R11 7.021 0.65 1.84635 23.78 E-SF03
12 E7 R12 2.572 1.93 1.71987 50.23 E-LAK10
13 R13 151.201 2.19
14 Cover R14 infinity 0.40 1.51673 64.10 E-BK7
15 R15 infinity 0.55
16 I R16
도 3과 표 1을 참조하면 본 발명의 제 1 실시예의 어안 렌즈의 제 1 렌즈 요소 E1은 볼록면(convex surface)이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소(negative meniscus lens element)이다. 부연하면, 제 1 렌즈 요소의 물체쪽의 렌즈면인 제 1 렌즈면 R1은 물체쪽에서 바라보았을 때 볼록면의 형상을 가지며, 상쪽의 렌즈면인 제 2 렌즈면 R2은 상쪽에서 바라보았을 때 오목면(concave surface)의 형상을 가진다. 또한, 제 1 렌즈면의 곡률 반경은 12.902 mm이며, 제 1 렌즈면과 일치하는 원의 중심은 제 1 렌즈면에 대하여 오른쪽(즉, 상쪽)에 위치한다. 따라서 이 원의 중심에서 제 1 렌즈면 상의 정점(vertex)을 향하는 방향 - 이하 제 1 렌즈면의 방향 벡터라고 지칭함 - 은 상쪽에서 물체쪽을 향하는 방향이다. 여기서 정점이란 렌즈면과 광축(optical axis)과의 교점(intersection point)을 의미한다. 또한, 제 2 렌즈면의 곡률 반경은 3.801 mm이며, 제 2 렌즈면과 일치하는 원의 중심도 제 2 렌즈면에 대하여 오른쪽에 위치한다. 따라서 제 2 렌즈면의 방향 벡터도 상쪽에서 물체쪽을 향한다. 어느 렌즈 요소의 물체쪽의 렌즈면의 방향 벡터와 상쪽의 렌즈면의 방향 벡터가 일치할 때 이와 같은 렌즈 요소를 메니스커스(Meniscus) 렌즈 요소라고 지칭한다.
한편, 제 1 렌즈면의 곡률 반경은 12.902 mm이며 제 2 렌즈면의 곡률 반경은 3.801 mm이므로, 제 1 렌즈 요소는 광축에 평행하게 측정한 렌즈 요소의 두께가 중심보다 가장 자리에서 더 두껍다. 그러므로 제 1 렌즈 요소는 음의 굴절능(negative refractive power)를 갖는 렌즈 요소이다. 이러한 사실들을 종합하면 제 1 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다.
한편, 제 2 렌즈 요소 E2의 제 3 렌즈면 R3은 물체쪽을 향하는 볼록면이며, 제 4 렌즈면 R4은 상쪽을 향하는 오목면이다. 또한, 제 3 렌즈면의 곡률 반경은 21.928 mm이며 제 4 렌즈면의 곡률 반경은 2.909 mm이므로, 제 2 렌즈 요소도 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 3 렌즈 요소 E3의 제 5 렌즈면 R5은 물체쪽을 향하는 볼록면이며, 제 6 렌즈면 R6은 상쪽을 향하는 볼록면이다. 이와 같은 렌즈를 양볼록(bi-convex) 렌즈 요소라고 지칭한다. 양볼록 렌즈 요소는 중심부위가 가장자리보다 더 두꺼우므로 항상 양의 굴절능을 갖는다.
구면 렌즈 요소들의 유리 조성이나 두께 등의 렌즈 구성은 표 1에 주어져 있으며, 모든 광학 유리는 Hikari glass 중에서 선택되었다. 예를 들어 제 1 렌즈 요소 E1은 굴절률이 1.88281이고, 아베수(Abbe number)가 40.76인 고굴절 유리이다. 이와 같은 굴절률과 아베수에 가장 근접한 광학적 특성을 갖는 Hikari사의 제품은 E-LASF08이라는 상품명을 가지고 있다. 제 2 렌즈 요소 내지 제 7 렌즈 요소도 모두 Hikari 사의 광학 유리를 사용하는 것으로 가정하였다. 그러나 이와 같은 디자인은 Schott사나 Hoya사 등 다른 회사의 제품의 특성에 맞게 용이하게 변경될 수 있다.
본 실시예에서 제 1 내지 제 2 렌즈 요소는 입사광의 입사각을 작게 변환시키는 목적을 가지고 있으므로 모두 음의 굴절능을 갖는 것을 특징으로 한다. 특히 제 1 렌즈 요소는 입사각 90°이상을 갖는 입사광의 입사각을 90°이하로 변환시켜야 하므로 필연적으로 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈로 구현된다. 하지만, 제 2 렌즈 요소는 90°이하의 입사각을 갖는 광선을 더 작은 입사각을 갖는 광선으로 변환시키는 목적을 가지므로 반드시 음의 메니스커스 렌즈로 구현할 필요가 없다. 따라서 평오목 렌즈 요소(plano-concave lens element) 혹은 양오목 렌즈 요소(biconcave lens element) 등 음의 굴절능을 가지는 임의의 렌즈 형태로 구현될 수 있다.
제 1 렌즈 요소 내지 제 2 렌즈 요소는 모두 굴절률이 1.7 이상이고, 아베수는 40 이상이다. 이와 같은 고굴절률은 렌즈면의 모양이 반구에 가깝게 되지 않으면서도 충분한 화각을 얻기 위하여 필요하며, 비교적 높은 아베수는 파장에 따른 편차를 줄이기 위하여 필요하다.
제 3 렌즈 요소 E3는 제 1 내지 제 2 렌즈 요소들의 파장에 따른 굴절능의 차이를 보상하는 것이 주된 역할이며, 30 이하의 아베수를 갖는다.
전술한 바와 같이 제 3 렌즈 요소 E3와 제 4 렌즈 요소 E4의 사이에 조리개 S가 위치한다. 조리개는 곡률 반경이 무한대(∞)인 제 7 렌즈면 R7으로 간주된다. 조리개를 기준으로 상쪽에 있는 렌즈 요소들은 이미지 센서면 상에 선명한 실상(real image)을 형성하기 위하여 필요하며, 전체적으로 양의 굴절능을 갖는다. 본 실시예에서는 제 4 내지 제 7 렌즈 요소로 구성된다. 특히, 이 중에서 물체쪽에 가장 가까운 제 4 렌즈 요소 E4와 상쪽에 가장 가까운 제 7 렌즈 요소 E7는 모두 양의 굴절능을 갖는다.
본 발명의 제 1 실시예에서 제 4 렌즈 요소 E4는 제 3 렌즈 요소 E3와 마찬가지로 양의 굴절능을 가지는 양볼록 렌즈 요소이다. 제 4 렌즈 요소 E4와 제 5 렌즈 요소 E5는 접합 렌즈(cemented doublet)를 형성한다. 접합 렌즈의 특성상 제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소는 제 9 렌즈면 R9을 공유한다. 물리적으로는 제 4 렌즈 요소의 상쪽 렌즈면과 제 5 렌즈 요소의 물체쪽 렌즈면이 동일한 곡률을 갖도록 가공된 후 광학 접착제(optical cement)를 사용하여 접착된 것이다.
제 5 렌즈 요소는 제 9 렌즈면 R9과 제 10 렌즈면 R10를 가지며, 제 9 렌즈면은 물체쪽을 향하는 오목면이고, 제 10 렌즈면은 상쪽을 향하는 볼록면이다. 제 9 렌즈면의 방향 벡터와 제 10 렌즈면의 방향 벡터는 모두 물체쪽에서 상쪽을 가리키므로 이 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 메니스커스 렌즈 요소이다. 한편, 제 9 렌즈면의 곡률 반경은 -2.088 mm이며, 제 10 렌즈면의 곡률 반경은 -7.733 mm이다. 따라서 제 5 렌즈 요소는 가장자리가 중심 부위보다 더 두꺼운 음의 메니스커스 렌즈 요소이다. 종합하면 제 5 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이다.
한편 제 6 렌즈 요소 E6와 제 7 렌즈 요소 E7도 접합 렌즈를 형성한다. 제 6 렌즈 요소는 물체쪽의 제 11 렌즈면 R11과 상쪽의 제 12 렌즈면 R12을 가지며, 제 7 렌즈 요소는 물체쪽의 제 12 렌즈면 R12와 상쪽의 제 13 렌즈면 R13을 가진다. 제 6 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이며, 제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소이다.
제 4 내지 제 7 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이다. 또한, 제 4 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소의 아베수는 40 이상이며, 제 5 내지 제 6 렌즈 요소의 아베수는 30 이하이다.
요약하면, 본 발명의 실시예의 어안 렌즈는 제 1 내지 제 7 렌즈 요소를 구비하는 화각 180°이상의 어안 렌즈로서 다음과 같은 특징을 갖는다. 제 1 렌즈 요소와 제 2 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이되, 상기 제 1 내지 제 2 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이며 아베수는 40 이상이다. 제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지되, 상기 제 3 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이며 아베수는 30 이하이다. 제 3 렌즈 요소와 제 4 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치한다. 제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중에는 하나 이상의 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소와 하나 이상의 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소가 존재한다. 상기 제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소의 아베수는 40 이상이며, 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소의 아베수는 30 이하이다.
도 4는 도 3의 어안 렌즈의 가시광선 영역에서의 변조전달함수 특성을 보여주며, 100 line pairs/millimeter에서 0.3 이상의 해상도를 가지는 것을 알 수 있다. 한편, 도 5는 이 어안 렌즈의 주변 광량비가 0.8 이상인 것을 보여준다. 일반적으로 주변 광량비가 0.6 이상이면 양호한 것으로 간주하므로 이 어안 렌즈의 주변 광량비는 매우 우수하다. 한편, 도 6의 왼쪽 그래프는 제 1 실시예의 어안 렌즈의 상면 만곡(field curvature)을 보여주며, 오른쪽 그래프는 교정 왜곡(calibrated distortion)을 보여준다. 이 그래프로부터 최대 교정 왜곡이 5% 이하인 것을 알 수 있다. 즉, 이 렌즈는 등거리 투사 방식을 상당히 충실하게 구현하고 있다.
또 다른 렌즈의 주요 특성인 전장(overall length), 즉 제 1 렌즈면의 정점에서 영상면 I까지의 거리는 20.01 mm로 이 실시예의 어안 렌즈는 상당히 소형이다. 또한, 충분한 후방 초점 거리(back focal length)를 가지고 있어, 산업적으로 이용함에 있어서 전혀 불편이 없다.
마지막으로 가장 중요한 특성으로 제작 공차(manufacturing tolerance)가 비교적 양호하다는 점이다. 본 실시예의 렌즈는 7매의 렌즈 요소를 가지며, 총 13개의 렌즈면이 있다. 또한, 이 렌즈 요소들이 표 1에 정해진 바와 같이 정확한 간격을 유지하기 위하여 다수의 스페이서(spacer)와 리테이너(retainer) 및 경통(barrel)이 사용된다. 이와 같은 렌즈 요소 및 스페이서 등은 기계적으로 가공이 되어야 하므로 설계된 대로 오차 없이 정확하게 제작한다는 것은 불가능하다. 즉, 얼마간의 오차가 있게 마련이다. 그런데 표 1이 주어진 특성을 갖도록 최적화된 설계도이므로, 이 설계도와 오차를 갖게 되면 특성의 저하가 일어나게 된다. 그런데 렌즈 디자인에 따라서 일정한 양만큼의 성능의 저하를 초래하는 가공 오차의 범위가 차이가 나게 된다. 훌륭한 디자인은 가공 오차가 크더라도 성능의 저하가 비교적 작게 일어난다.
현재의 생산 기술로 가능한 제작 공차는 렌즈 제작소별로 차이는 있지만 일반적인 제작 공차는 거의 공통되고 있다. 예를 들어 두께 공차(thickness tolerance)는 20 ㎛, 렌즈면의 반지름의 제작 공차는 뉴튼링(Newton ring) 3 fringe 등이다. 이와 같이 일반적인 제작 공차로 제작하여도 성능의 저하가 크지 않으면 저렴한 비용으로 생산할 수 있다. 그러나 성능 저하 또는 불량률을 줄이기 위하여 일반적인 제작 공차보다 작은 제작 공차로 생산을 하려고 하면, 제작이 어렵거나 불가능할 수 있으며, 가능하다고 하더라도 제작비가 많이 소요되고, 대량생산이 어려울 수 있다. 따라서 바람직한 모든 광학적 및 기계적 특성을 만족한다고 하더라고 제작 공차가 충분하지 않은 디자인은 좋은 디자인이라고 할 수 없다.
본 발명의 제 1 실시예는 일반적인 제작 공차로 제작을 하더라도 불량률이 일반적인 수준으로 유지할 수 있을 만큼 양호한 디자인이다. 이와 같은 제작 공차는 공차 분석(tolerance analysis)이라고 부르는 과정을 통해서 확인할 수 있으며, 표 1과 같은 완전한 렌즈의 설계도가 있다면 Zemax와 같은 렌즈 설계 전문 프로그램을 사용하여 용이하게 확인할 수 있다.
본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 첨부된 도면을 참고로 상세히 기술하였다. 하지만, 상세한 설명 및 본 발명의 실시예는 예시적인 것에 불과하며, 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서도 다양한 변화 및 수정이 가능함은 그 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다.
본 발명의 실시예의 어안 렌즈는 우수한 광학적 특성과 기계적 구조를 가지면서도 제작 공차가 커서 저렴한 비용으로 대량 생산을 하기에 적합하다.
101: 광축
112: 렌즈
114: 카메라 몸체
113, 213: 센서면
132: 초점면
105: 입사광
106: 굴절광
233, 234: 영상면
E1 ~ E7: 제 1 내지 제 7 렌즈 요소
R1 ~ R16: 제 1 내지 제 16 렌즈면
S: 조리개(stop)
C: 보호 유리(cover glass)
I: 이미지 센서면

Claims (4)

  1. 제 1 내지 제 7 렌즈 요소를 구비하는 어안 렌즈에 있어서,
    제 1 렌즈 요소와 제 2 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이되,
    상기 제 1 내지 제 2 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이며 아베수는 40 이상이고,
    제 3 렌즈 요소는 양의 굴절능을 가지되,
    상기 제 3 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 이상이며 아베수는 30 이하이며,
    제 3 렌즈 요소와 제 4 렌즈 요소 사이에 조리개가 위치하고,
    제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중에는 하나 이상의 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소와 하나 이상의 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소가 존재하되,
    상기 제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중 양의 굴절능을 가지는 렌즈 요소의 아베수는 40 이상이며,
    상기 제 4 내지 제 7 렌즈 요소 중 음의 굴절능을 가지는 렌즈 요소의 아베수는 30 이하인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
  2. 제 1항에 있어서,
    제 3 렌즈 요소와 제 4 렌즈 요소는 양볼록 렌즈 요소이고,
    제 5 렌즈 요소는 볼록면이 상쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이며,
    제 6 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 음의 메니스커스 렌즈 요소이고,
    제 7 렌즈 요소는 볼록면이 물체쪽을 향하는 양의 메니스커스 렌즈 요소인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
  3. 제 2항에 있어서,
    제 4 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소의 굴절률은 1.7 에서 1.8 사이이며,
    제 5 내지 제 6 렌즈 요소의 굴절률은 1.8 이상인 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
  4. 제 3항에 있어서,
    제 4 렌즈 요소와 제 5 렌즈 요소는 접합 렌즈를 구성하며,
    제 6 렌즈 요소와 제 7 렌즈 요소도 접합 렌즈를 구성하는 것을 특징으로 하는 어안 렌즈.
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