KR101645169B1 - 유연체적법을 이용한 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법 - Google Patents

유연체적법을 이용한 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법 Download PDF

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김재민
손일민
권선용
양성영
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삼성물산 주식회사
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  • Investigation Of Foundation Soil And Reinforcement Of Foundation Soil By Compacting Or Drainage (AREA)

Abstract

본 발명은 유연체적법을 이용한 동적 지반-구조물의 상호작용 해석 방법에 있어서, 지반-구조물의 단일 보 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제1 강성량을 정적 모델로 계산하는 (a)단계; 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제2 강성량을 정적 모델로 계산하는 (b)단계; 제1 강성량과 제2 강성량의 차이값을 이용하여 단일 보 요소 모델의 강성을 보정하는 (c)단계; 및 (c)단계에서 보정된 단일 보 요소 모델을 이용하여 지반-구조물의 동적 모델을 해석하는 (d)단계를 포함한다.
본 발명에 따르면, 지반에 삽입된 군말뚝과 같은 지반-구조물의 동적 해석시 단일 보 요소 모델에서 상호작용 절점을 설정하기 때문에 입체 요소 모델에서 설정되는 절점 개수의 3 제곱 만큼 연산량이 감소되는 이점이 있다.

Description

유연체적법을 이용한 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법{METHOD FOR DYNAMIC SOIL-STRUCTURE INTERACTION ANALYSIS BY USING FLEXIBLE VOLUME METHOD}
본 발명은 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법에 관한 것으로서, 특히 유연체적법을 이용하여 지반에 삽입된 군말뚝과 같은 지반과 구조물의 동적 상호작용을 적은 연산량과 높은 정확도로 해석할 수 있는 방법에 관한 것이다.
어떤 구조물의 파손에 대한 원인 분석은 크게 정적 해석(static analysis)과 동적 해석(dynamic analysis)으로 분석할 수 있다. 정적 해석은 구조물에 부여된 하중에 의한 응력 집중으로 재질이 항복을 일으키며 결국 파손에 이르는 경우를 분석하기 위해 사용된다. 정적 해석 결과는 정적 하중에 저항하기 위한 구조물의 설계나 동적 해석을 위한 모델링 에러를 알아내는 데에 도움을 주고, 정확성을 향상시키기 위해 더 세밀한 요소망이 필요한 영역을 알려준다.
정적 해석과 동적 해석의 선택은 관성력의 포함 여부와 시간 변화에 따른 하중의 적용에 따라 판단한다. 동적 하중은 시간에 따라 변화하므로 대부분의 경우 무시할 수 없을 정도의 관성력과 감쇠력이 발생한다. 특히, 동적 해석은 어떤 구조물과 그 구조물에 인접한 구성 요소와의 동적 상호작용을 평가하기 위해서 수행될 수 있다.
일반적으로 건축, 설계 분야에서 지반과 구조물의 하중, 비틀림, 응력, 항복도의 테스트를 위해서 이와 같은 정적 해석이나 동적 해석을 수행한다. 이 경우, 구조물의 보 요소(beam element) 또는 3차원의 입체 요소(solid element)로 모델링하여 강성이나 비틀림 등을 테스트 하기 위한 절점(node)을 설정한다. 절점은 조밀하게 설정할수록 보다 높은 정확도의 구조물 해석이 가능하나 절점 개수가 증가할수록 데이터 연산량이 기하 급수적으로 늘어나는 단점이 있다.
정적 해석과 동적 해석을 위한 수치해석방법으로는 유한요소법과 유한차분법이 있으며, 유한요소법과 결합된 동적 상호작용 해석방법의 하나로 유연체적법(flexible volume method)이 있다. 유연체적법에서는 절점 개수의 설정이 데이터 연산량을 결정하는데 있어 특히 큰 비중을 차지한다.
유연체적법에서는 유한요소법의 강성 및 질량 행렬 대신에 지표면 아래의 상호작용 절점(interaction node)에 대한 임피던스행렬(impedance matrix)을 사용한다. 또한, 유한요소법의 강성 및 질량행렬은 희소행렬(sparse matrix)를 이루는 반면 유연체적법에서 임피던스행렬은 행렬 계수가 모두 0이 아닌 꽉찬행렬(full matrix)을 이루는 차이점이 있다.
이를 고려하면, 유한요소법에 의한 방정식의 해법은 희소행렬 해법을 이용할 수 있어서 자유도 개수에 따라 해석시간이 점진적으로 증가하는 반면, 유연체적법에 의한 행렬 방정식의 해법은 희소행렬 해법을 이용할 수 없으므로, 해석시간이 자유도 개수의 3승에 비례하여 상호작용 절점의 개수가 증가함에 따라 연산량이 막대하게 증가하는 단점이 있다.
국내외 설계기준에서는 단단한 경암이 아닌 지반에 건설되는 원전구조물, LNG 저장탱크 구조물, 교량 구조물, 댐 구조물, 초고층 빌딩 등과 같은 대형 토목 또는 건축 구조물의 진동 해석과 내진 설계를 위해서 동적 지반-구조물 상호작용해석을 수행하도록 하고 있다.
현재 동적 지반-구조물 상호작용 해석을 수행하는 대표적인 프로그램으로 유연체적법에 기반한 다양한 버전의 SASSI 프로그램이 사용되고 있다.(기술문헌 1 내지 5) 하지만, SASSI 프로그램은 전술한 유연체적법의 특성 때문에, 지표면 및 지표면 아래의 절점 개수가 많아지면 해석시간이 지나치게 많이 소요되어 설계비용을 증가시키는 단점이 있다.
한 예로서, 지표면 및 지표면 아래의 상호작용 절점 개수가 10000개인 문제의 지진해석을 위해서 30개 진동수에 대한 동적 해석을 수행할 경우, 16개 CPU를 가진 최신 컴퓨터 1대에서 약 150시간의 계산시간이 요구된다. 실제 설계에서는 최소 3개 종류의 지반에 대한 동적 해석을 수행해야 하므로 한 가지 설계 단면에 대한 실규모 문제의 지반-구조물 상호작용 해석을 수행하기 위해서는 약 450시간이 소요된다.
따라서, 유연체적법에 의한 지반-구조물 상호작용 해석에서 지표면 및 지표면 아래의 상호작용 절점 개수를 효과적으로 줄이면서 정확한 지진 해석을 수행하는 것은 설계비용 절감 및 설계 기간의 단축을 위해서 매우 중요하다.
유한요소법의 연산량을 감소시키는 종래기술로 한국공개특허 제2000-0038515호가 있다. 상기의 종래기술은 각 프로세서가 독립적인 연산으로 연산의 효율성을 높이는 것을 특징으로 하지만, 설정된 상호작용 절점의 개수를 줄여서 연산량은 감소시키면서도 정확도를 상승시키는 해결과제는 제시되지 않아 막대한 계산시간과 정확도가 요구되는 동적 해석 모델에서는 적용되기에 적합하지 못한 문제가 있다.
기술문헌 1: Lysmer, J,. Tabatabaie, M., Tajirian, F,. Vahdani, S., and Ostadan, F.(1981), SASSI - A System for Analysis of Soil-Structure Interaction, Report No. UCB/GT/81-02 기술문헌 2: Lysmer, J., Ostadan, F., Chin, C.C. (1999), SASSI2000 - A System for Analysis of Soil-Structure Interaction, Civil Engineering Department, University of California, Berkeley, CA. 기술문헌 3: Ghiocel Predictive Technologies (2009), ACS-SASSI : An Advanced Computational Software for 3D Dynamic Analysis Including Soil-Structure Interaction, Version 2.3 기술문헌 4: Ostadan, F. and Deng, N.(2011), SASSI2010, Version 1.0, Bechtel National Inc. 기술문헌 5: MTR/SASSI (2015), System for Analysis of Soil-Structure Interaction - Volume I: User's Manual, MTR & Associates, Inc. Lafayette, California, USA. 한국공개특허 제2000-0038515호 일본공개특허 제2006-0088005호 한국공개특허 제2012-0059016호
본 발명은 지반에 삽입된 군말뚝(group pile)과 같은 지반-구조물의 동적 해석시 상호작용 절점을 적게 설정함으로써 해석 시간을 단축시킬 수 있는 동적 지반-구조물의 상호작용 해석 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 설정된 상호작용 절점의 강성량을 보정하여 높은 해석의 정확도를 갖는 동적 지반-구조물의 상호작용 해석 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 정확도를 위하여 보정되는 강성량을 적은 연산량으로 빠르게 도출할 수 있는 동적 지반-구조물의 상호작용 해석 방법을 제공하고자 한다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 유연체적법을 이용한 동적 지반-구조물의 상호작용 해석 방법에 있어서, 지반-구조물의 단일 보 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제1 강성량을 정적 모델로 계산하는 (a)단계; 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제2 강성량을 정적 모델로 계산하는 (b)단계; 제1 강성량과 제2 강성량의 차이값을 이용하여 보 요소 모델의 강성을 보정하는 (c)단계; 및 (c)단계에서 보정된 단일 보 요소 모델을 이용하여 지반-구조물의 동적 모델을 해석하는 (d)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게, 본 발명에 따른 (a)단계는 단일 보 요소 모델의 길이 방향으로 지반과 상호작용이 일어나는 절점을 일정 간격 마다 설정하고, 설정된 절점에서 수평 변위와 평면 회전(rocking)에 대한 강성량을 고려하여 제1 강성량을 계산할 수 있다.
바람직하게, 본 발명에 따른 (b)단계는 단일 입체 요소 모델의 길이 방향으로 일정 간격의 단면마다 지반과 상호작용이 일어나는 절점을 설정하고, 설정된 절점에서 수평 변위와 평면 회전에 대한 강성량을 고려하여 제2 강성량을 계산할 수 있다.
바람직하게, 본 발명에 따른 (c)단계는 제2 강성량과 제1 강성량의 차이값을 보정값으로 하여 보 요소 모델의 강성을 보강할 수 있다.
바람직하게, 본 발명에 따른 (a)단계는 지반-구조물의 단일 보 요소 모델에서 진동수를 0Hz 초과 1Hz 미만으로 설정하여 각 절점에 가해지는 제1 강성량을 계산할 수 있다.
바람직하게, 본 발명에 따른 (b)단계는 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델에서 진동수를 0Hz 초과 1Hz 미만으로 설정하여 각 절점에 가해지는 제2 강성량을 계산할 수 있다.
본 발명에 따르면, 지반에 삽입된 군말뚝과 같은 지반-구조물의 동적 해석시 보 요소 모델에서 상호작용 절점을 설정하기 때문에 입체 요소 모델에서 설정되는 상호작용 절점 개수의 3 제곱배 만큼 연산량이 감소되는 이점이 있다.
또한 본 발명은, 설정된 상호작용 절점의 강성량을 입체 요소 모델의 동적 강성량에 해당하도록 보정함으로써 해석의 정확성을 향상시키는 이점이 있다.
또한 본 발명은, 정확도를 위하여 보정되는 강성량을 정적 모델에서 간단한 수식으로 도출할 수 있으므로 정확도가 향상된 동적 지반-구조물의 상호작용 해석을 단시간에 수행할 수 있는 이점이 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법의 순서도를 도시한 모습이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 지반-구조물의 단일 보 요소 모델을 도시한 모습이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델을 도시한 모습이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 보정된 단일 보 요소 모델의 등가 모델을 도시한 모습이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 지반-구조물의 입체 요소 모델을 도시한 모습이다.
이하, 첨부된 도면들에 기재된 내용들을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다. 다만, 본 발명이 예시적 실시 예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일 참조부호는 실질적으로 동일한 기능을 수행하는 부재를 나타낸다.
본 발명의 목적 및 효과는 하기의 설명에 의해서 자연스럽게 이해되거나 보다 분명해 질 수 있으며, 하기의 기재만으로 본 발명의 목적 및 효과가 제한되는 것은 아니다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법의 순서도를 도시한 모습이다. 도 1을 참조하면, 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법은 지반-구조물의 단일 보 요소 모델을 해석하는 (a)단계(S10), 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델을 해석하는 (b)단계(S30), 보 요소 모델을 보정하는 (c)단계(S50), 및 지반-구조물의 동적 모델을 해석하는 (d)단계(S70)를 포함할 수 있다.
(a)단계(S10)는 지반-구조물의 단일 보 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제1 강성량을 정적 모델로 계산한다. 본 실시예로 동적 해석이 수행되는 지반-구조물은 군말뚝일 수 있다. 군말뚝은 말뚝제원 및 지반 조건이 동일한 단말뚝으로 이루어져 있으므로, 단말뚝에 대하여 해석한 부가 강성을 군말뚝의 개별 말뚝에도 동일하게 적용할 수 있다.
해석 모델의 효율성을 높이기 위하여 (a)단계(S10)는 지반-구조물의 일 요소인 단일 모델을 해석한다. 본 실시예에서 (a)단계(S10)는 단말뚝의 보 요소 모델을 해석한다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 단말뚝(10)의 단일 보 요소 모델(15)을 도시한 모습이다.
도 2를 참조하면, 단말뚝(10)은 층상 지반(13)에 삽관되어 외부 구조물을 지지한다. 지표면 아래로 삽입된 단말뚝(10)의 표면은 지반과 상호작용 하게 된다. 유한체적법 기반의 해석 모델은 지반과의 상호작용 해석을 위해서 단말뚝(10)의 표면에 강성, 비틀림 등이 가해지는 상호작용 절점을 설정한다. 바람직한 해석 모델링으로는 단말뚝(10)을 원에 가까운 다면체인 3차원의 입체 형상으로 모델링하여 각 꼭지점을 상호작용 절점으로 설정해야 한다. 다만, 이 경우 전술한 바와 같이 연산량이 기하급수적으로 증가하게 된다.
도 2는 유연체적법 기반의 해석 모델에서 해석 시간을 단축할 수 있도록 단말뚝(10)을 단일 보 요소(15)로 모델링하였다. 단말뚝(10)의 보(15)는 2차원의 선으로 모델링 되며, 상호 작용 절점(151, 152, 153)은 단일 라인 상에 설정된다.
(a)단계(S10)는 단일 보 요소 모델(15)의 길이 방향으로 지반과 상호작용이 일어나는 절점(151, 152, 153)을 일정한 간격으로 설정한다. z축(깊이 방향)으로 설정되는 간격은 동적 해석에서 고려하는 최대 진동수, 지반의 전단파 속도 및 연산 시간을 고려하여 조정될 수 있다.
보 요소 모델(15)에서 설정되는 상호작용 절점의 개수는 입체 요소 모델(17, 도3)에 비하여 최소 1/4배 감소된다. 이에 따른 연산량은 입체 요소 모델에 비하여
Figure 112015030435746-pat00001
배로 감소된다. 만약 정확성이 향상된 8각 입체 모델이라면 절점의 개수는 1/8배 감소되며, 연산량은
Figure 112015030435746-pat00002
배로 감소된다. 다만, 이와 같이 단일 보 요소 모델로 동적 지반-구조물을 해석하게 될 경우, 정확성 측면에서 신뢰도가 높지 않다.
보 요소의 모델(15)은 입체 요소의 모델(17, 도3)에 비해 동적 강성이 작게 평가되는 문제점이 있다. 본 출원인은 상기의 차이점에 착안하여 동적 강성의 분포를 해석하였다.
[그림 1]
Figure 112015030435746-pat00003
[그림 1]은 도 2에 따른 단말뚝(10)의 동적 수평 강성을 나타낸 그래프이다. 단일 보 요소 모델(15) 및 입체 요소 모델(17, 도3)의 동적 수평 강성을 계산한 결과, 그 차이는 두 해석 모델에 의한 정적 강성의 차이에서 진동수가 0이 되는 점에서 근사할 수 있음을 파악하였다. 이에 따라 보정될 강성량을 도출하는 과정은 하기의 (b)단계(S30) 및 (c)단계(S50)에서 설명한다.
(a)단계(S10)는 도 2와 같이 단일 보 요소 모델(15)의 상호작용 절점(151, 152, 153)에서 수평 변위와 평면 회전에 대한 강성량을 고려하여 제1 강성량을 계산할 수 있다. 제1 강성량의 계산 과정은 편의를 위해 어느 한 상호작용 절점(151)을 기준으로 설명한다. 수평 변위는 상호 작용 절점(151)에서 x축 또는 y축 방향으로 가해지는 단위 하중으로 발생된다. 수평 변위에 대한 상호작용 절점(151)의 강성량은 하기의 [수학식 1]과 같다.
[수학식 1]
Figure 112015030435746-pat00004
여기서
Figure 112015030435746-pat00005
는 수평 방향의 외력,
Figure 112015030435746-pat00006
는 수평 변위,
Figure 112015030435746-pat00007
는 외력에 따른 강성량을 의미한다. 해석 모델에서 단위 하중(
Figure 112015030435746-pat00008
=1)을 기준으로 할 때, 수평 변위에 따른 제1 강성량은
Figure 112015030435746-pat00009
(N/m)로 표현할 수 있다.
보 요소 모델의 상호작용 절점에서 평면 회전(rocking)에 대한 제1 강성량은 상호작용 절점에 단위회전을 발생시키는 하중으로 볼 수 있으며 [수학식 1]과 같은 방식으로
Figure 112015030435746-pat00010
(N-m/radian)와 같이 표현할 수 있다. 여기서
Figure 112015030435746-pat00011
는 단위 모멘트에 의한 각변위를 의미한다.
이를 고려하면, (a)단계(S10)에서 제1 강성량(
Figure 112015030435746-pat00012
)은
Figure 112015030435746-pat00013
와 같이 표현할 수 있다. 결국, (a)단계(S10)는 복수개의 상호작용 절점(151, 152, 153)의 제1 강성량(
Figure 112015030435746-pat00014
)을
Figure 112015030435746-pat00015
와
Figure 112015030435746-pat00016
변수를 갖는 행렬로 표현할 수 있다.
(a)단계(S10)는 수평 변위와 평면 회전에 대한 제1 강성량을 정적 모델에서 수행할 수 있다. (a)단계(S10)와 (b)단계(S30)는 후술하게 될 보정 강성량을 산출하기 위해 수행된다. (a)단계(S10)와 (b)단계(S30)를 정적 모델 해석으로 수행하여 강성량을 계산할 경우, 동적 모델에 비하여 빠른 시간 안에 강성량의 계산이 가능하다.
이는 전술한 바와 같이 동적 강성의 분포를 해석한 결과, 보 요소 모델(15)과 입체 요소 모델(17, 도3)의 동적 강성 차이는 두 해석 모델에 의한 정적 강성의 차이에서 서로 근사할 수 있음을 파악했기 때이다. 본 실시예로, (a)단계(S10)에서 정적 모델의 해석은 진동수를 조절하여 손쉽게 수행될 수 있다.
(a)단계는(S10) 지반-구조물(10)의 단일 보 요소 모델(15)에서 진동수를 0Hz 초과 1Hz 미만으로 설정하여 각 절점에 가해지는 수평 변위와 평면 회전에 대한 제1 강성량을 계산할 수 있다.
이와 같은 방법으로 동적 지반-구조물 상호작용 해석을 수행하는 SASSI 프로그램 내에서 단시간 내에 제1 강성량을 계산할 수 있다. 즉, 별도의 정적 모델 프로그램을 사용하지 않아도, 진동수를 0에 근접하도록 조절함으로써 보정을 위한 강성량을 빠른 시간 안에 도출할 수 있다.
본 실시예로 (a)단계는(S10) 단일 보 요소 모델(15)에서 진동수를 0Hz 초과 0.1Hz 미만으로 설정할 수 있으며, 일례로 0.05Hz로 설정할 수 있다. (a)단계는(S10) 진동수를 0.05Hz로 설정함으로써 동적 모델을 정적 모델에 가깝게 하여 제1 강성량을 계산할 수 있다.
(b)단계(S30)는 지반-구조물(10)의 단일 입체 요소 모델(17)에서 각 절점에 가해지는 제2 강성량을 정적 모델로 계산한다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 단말뚝(10)의 단일 입체 요소 모델(17)을 도시한 모습이다. 도 2의 단일 보 요소(15)는 1차원의 라인(line)으로 모델링 되며, 상호작용 절점(151, 152, 153)이 z축의 길이 방향으로 라인당 한 개씩 설정된다.
반면, 도 3을 참조하면 단말뚝(10)의 보가 3차원의 입체 요소로 모델링 되어 지반과 상호작용이 일어나는 절점(171)은 길이 방향으로 라인당 4개(171 a, b, c, d)씩 설정된다. 도 2의 단일 보 요소 모델(15)은 연산량이 적지만 동적 강성이 부정확하고, 도 3의 입체 요소 모델(17)은 동적 강성이 정확하게 평가되나 연산량이 막대하다. 연산량을 고려하여 (b)단계(S30)는 (a)단계(S10)에서 설명한 바와 같이 정적 모델로 제2 강성량을 계산하는 것이 바람직하다.
(b)단계(S30)는 단일 입체 요소 모델(17)의 길이 방향으로 일정 간격의 단면마다 지반과 상호작용이 일어나는 절점(171, 172, 173)을 설정할 수 있다. (b)단계(S30)는 설정된 절점(171, 172, 173)에서 수평 변위와 평면 회전에 대한 강성량을 고려하여 제2 강성량을 계산할 수 있다.
제2 강성량은 (a)단계(S10)와 같은 원리로 [수학식 1]로부터 계산될 수 있다. 수평 변위에 따른 제2 강성량은
Figure 112015030435746-pat00017
(N/m)로 표현할 수 있고, 평면 회전에 따른 제2 강성량은
Figure 112015030435746-pat00018
(N-m/radian)로 표현할 수 있다. 제2 강성량(
Figure 112015030435746-pat00019
)은
Figure 112015030435746-pat00020
와 같이 표현할 수 있다. 결국, (b)단계(S30)는 복수개의 상호작용 절점(171, 172, 173)의 제2 강성량(
Figure 112015030435746-pat00021
)을
Figure 112015030435746-pat00022
와
Figure 112015030435746-pat00023
변수를 갖는 행렬로 표현할 수 있다.
(b)단계(S30)는 지반-구조물(10)의 단일 입체 요소 모델(17)에서 진동수를 0Hz 초과 1Hz 미만으로 설정하여 각 절점(171, 172, 173)에 가해지는 제2 강성량(
Figure 112015030435746-pat00024
)을 계산할 수 있다. 전술한 실시예와 같이 (b)단계(S30)는 단일 입체 요소 모델(17)에서 진동수를 0Hz 초과 0.1Hz 미만으로 설정할 수 있으며, 일례로 0.05Hz로 설정할 수 있다.
진동수를 0Hz에 근접시킴으로써 본 발명의 실시예에 따른 동적 지반-구조물의 상호작용 해석 방법을 일괄적으로 수행할 수 있다. 진동수를 0Hz에 근접시킴으로써 정적 모델에 가까운 해석을 수행하는 이유는 (a)단계(S10)에서 설명한 바와 같다.
(c)단계(S50)는 (a)단계(S10) 및 (b)단계(S30)에서 계산된 제1 강성량(
Figure 112015030435746-pat00025
)과 제2 강성량(
Figure 112015030435746-pat00026
)의 차이값을 이용하여 보 요소 모델의 강성을 보정하는 보정값을 계산한다. 동적 강성의 해석 결과 보 요소 모델은 입체 요소 모델에 비하여 동적 강성을 작게 평가하므로 상기의 보정 과정은 동적 강성을 보강하는 과정이 된다.
본 실시예로, (c)단계(S50)는 제2 강성량(
Figure 112015030435746-pat00027
)과 제1 강성량(
Figure 112015030435746-pat00028
)의 차이값을 보정값(
Figure 112015030435746-pat00029
)으로 하여 보 요소 모델의 강성을 보강할 수 있다. 보정값(
Figure 112015030435746-pat00030
)는 하기의 [수학식 2]와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112015030435746-pat00031
(c)단계(S50)는 정적 모델을 통해 빠르게 해석된 제1 강성량(
Figure 112015030435746-pat00032
)과 제2 강성량(
Figure 112015030435746-pat00033
)의 차이값으로 보정값(
Figure 112015030435746-pat00034
)을 간단하게 도출할 수 있다. 한번 도출된 보정값(
Figure 112015030435746-pat00035
)은 동적 상호작용 해석시 보 요소 모델에 일괄적으로 더해지므로 반복적인 계산 과정을 요하지 않는다.
(c)단계(S50)는 보정값(
Figure 112015030435746-pat00036
)를 계산한 뒤, 지반-구조물(10)의 동적 상호작용 해석 과정에서 보 요소 모델에 이를 보강한다. 본 실시예로 보정값(
Figure 112015030435746-pat00037
)은 단말뚝의 단일 보 요소 모델(15)에 보강되어 동적 해석이 수행될 수도 있고, 군말뚝의 보 요소 모델에 일괄적으로 보강되어 동적 해석이 수행될 수도 있다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 보정된 단일 보 요소 모델(15)의 등가 모델을 도시한 모습이다. 도 4를 참조하면, (c)단계(S50)에 의해서 보정된 단일 보 요소 모델(15)은 각 상호작용 절점(151')에 수평 변위에 따른 강성(1511)과 평면 회전에 따른 강성(1513)이 보강된 등가 모델로 나타낼 수 있다.
보정값(
Figure 112015030435746-pat00038
)은
Figure 112015030435746-pat00039
와 같이 표현할 수 있으므로, 수평 변위에 따른 강성(1511)은
Figure 112015030435746-pat00040
값이며, 평면 회전에 따른 강성(1513)은
Figure 112015030435746-pat00041
값이 된다.
본 실시예에 따르면, 진동수가 매우 작은 경우에 대한 단말뚝(10)에서 동적 강성의 차이를 구하고, 이 차이를 보 요소 모델에 강성을 부여함으로써 보 요소 모델의 강성 저하 단점을 개선할 수 있다.
(d)단계(S70)는 (c)단계(S50)에서 보정된 보 요소 모델(15)을 이용하여 지반-구조물(10)의 동적 모델을 해석한다. 해석으로는 종래의 유연체적법이 그대로 이용될 수 있는 바 그 자세한 원용은 생략한다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 지반-구조물의 입체 요소 모델(19)을 도시한 모습이다. 도 5를 참조하면, 군 말뚝의 입체 요소 모델(19)은 복수개의 단일 입체 요소 모델(191, 192, 193)로 구성된다.
도 1 내지 도 4에서 설명한 본 발명의 실시예에 의하면, 군말뚝의 입체 요소 모델(19)의 동적 해석 결과와 유사하도록 보정하여 해석의 신뢰도는 향상되고, 상호작용 절점은 보 요소 모델에서 설정되므로 해석 시간이 크게 단축된다. 즉, 본 실시예에 따르면, 군말뚝의 보 요소 모델의 해석 시간에 따른 장점과 군말뚝의 입체 요소 모델(19)의 정확도를 기대할 수 있다.
이상에서 대표적인 실시예를 통하여 본 발명을 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리 범위는 설명한 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 특허청구범위와 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태에 의하여 정해져야 한다.
S10 : 단일 보 요소 모델을 해석하는 (a)단계
S30 : 단일 입체 요소 모델을 해석하는 (b)단계
S50 : 단일 보 요소 모델을 보정하는 (c)단계
S70 : 지반-구조물의 동적 모델을 해석하는 (d)단계
10: 단말뚝
13: 층상 지반
15: 단일 보 요소 모델
151, 152, 153: 상호작용 절점
1511: 수평 변위 강성
1513: 평면 회전 강성
17: 단일 입체 요소 모델
171, 172, 173: 상호작용 절점
19: 군말뚝 입체 요소 모델

Claims (6)

  1. 유연체적법을 이용한 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법에 있어서,
    (a) 상기 지반-구조물의 단일 보 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제1 강성량을 정적 모델로 계산하는 단계;
    (b) 상기 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델에서 각 절점에 가해지는 제2 강성량을 정적 모델로 계산하는 단계;
    (c) 상기 제1 강성량과 상기 제2 강성량의 차이값을 이용하여 보 요소 모델의 강성을 보정하는 단계; 및
    (d) 상기 (c)단계에서 보정된 보 요소 모델을 이용하여 지반-구조물의 동적 모델을 해석하는 단계를 포함하되,
    상기 (a)단계는,
    상기 단일 보 요소 모델의 길이 방향으로 지반과 상호작용이 일어나는 절점을 일정 간격 마다 설정하고,
    설정된 상기 절점에서 수평 변위와 평면 회전에 대한 강성량을 고려하여 상기 제1 강성량을 계산하며,
    상기 지반-구조물의 단일 보 요소 모델에서 진동수를 0Hz 초과 1Hz 미만으로 설정하여 각 절점에 가해지는 제1 강성량을 계산하고,
    상기 (b)단계는,
    상기 단일 입체 요소 모델의 길이 방향으로 일정 간격의 단면마다 지반과 상호작용이 일어나는 절점을 설정하고,
    설정된 상기 절점에서 수평 변위와 평면 회전에 대한 강성량을 고려하여 상기 제2 강성량을 계산하며,
    상기 지반-구조물의 단일 입체 요소 모델에서 진동수를 0Hz 초과 1Hz 미만으로 설정하여 각 절점에 가해지는 제2 강성량을 계산하고,
    상기 (c)단계는,
    상기 제2 강성량과 상기 제1 강성량의 차이값을 보정값으로 하여 보 요소 모델의 강성을 보강하는 것을 특징으로 하는 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (a)단계는,
    상기 단일 보 요소 모델의 길이 방향으로 지반과 상호작용이 일어나는 절점이 설정되는 간격은 최대 진동수, 지반의 전단파 속도 및 연산 시간을 고려하여 설정하는 것을 특징으로 하는 지반-구조물의 동적 상호작용 해석 방법.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110700227A (zh) * 2019-11-06 2020-01-17 李秀利 一种一体化插筋混凝土桩施工方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH09221754A (ja) * 1996-02-19 1997-08-26 Fujita Corp 土木構造物の解析方法および装置
KR20000038515A (ko) 1998-12-08 2000-07-05 홍정화 유한 요소법 수치 해석 처리기
JP2004037114A (ja) * 2002-06-28 2004-02-05 Takenaka Komuten Co Ltd 粒状体及び連続体の解析方法
JP2006088005A (ja) 2004-09-22 2006-04-06 Shinagawa Tekkojyo Corp Ltd 下水用処理装置
KR20120059016A (ko) 2010-11-30 2012-06-08 연세대학교 산학협력단 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH09221754A (ja) * 1996-02-19 1997-08-26 Fujita Corp 土木構造物の解析方法および装置
KR20000038515A (ko) 1998-12-08 2000-07-05 홍정화 유한 요소법 수치 해석 처리기
JP2004037114A (ja) * 2002-06-28 2004-02-05 Takenaka Komuten Co Ltd 粒状体及び連続体の解析方法
JP2006088005A (ja) 2004-09-22 2006-04-06 Shinagawa Tekkojyo Corp Ltd 下水用処理装置
KR20120059016A (ko) 2010-11-30 2012-06-08 연세대학교 산학협력단 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"인공지진파를 받는 현수교의 지반-구조물 상호작용 해석", 서울시립대학교 대학원, 2010년 2월 *
기술문헌 1: Lysmer, J,. Tabatabaie, M., Tajirian, F,. Vahdani, S., and Ostadan, F.(1981), SASSI - A System for Analysis of Soil-Structure Interaction, Report No. UCB/GT/81-02
기술문헌 2: Lysmer, J., Ostadan, F., Chin, C.C. (1999), SASSI2000 - A System for Analysis of Soil-Structure Interaction, Civil Engineering Department, University of California, Berkeley, CA.
기술문헌 3: Ghiocel Predictive Technologies (2009), ACS-SASSI : An Advanced Computational Software for 3D Dynamic Analysis Including Soil-Structure Interaction, Version 2.3
기술문헌 4: Ostadan, F. and Deng, N.(2011), SASSI2010, Version 1.0, Bechtel National Inc.
기술문헌 5: MTR/SASSI (2015), System for Analysis of Soil-Structure Interaction - Volume I: User's Manual, MTR & Associates, Inc. Lafayette, California, USA.

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110700227A (zh) * 2019-11-06 2020-01-17 李秀利 一种一体化插筋混凝土桩施工方法

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