KR101644929B1 - 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치 - Google Patents

마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치 Download PDF

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KR101644929B1 KR1020140132519A KR20140132519A KR101644929B1 KR 101644929 B1 KR101644929 B1 KR 101644929B1 KR 1020140132519 A KR1020140132519 A KR 1020140132519A KR 20140132519 A KR20140132519 A KR 20140132519A KR 101644929 B1 KR101644929 B1 KR 101644929B1
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김태완
황덕현
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홍익대학교 산학협력단
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    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses

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  • General Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract

본 기술은 유기발광소자에서 발광된 광의 입사각에 변화를 주어 전반사 효과로 갇힌 광자를 유기발광소자 밖으로 탈출시키기 위한 마이크로 렌즈를 유기발광소자 위에 추가로 마련하여 발광 효율을 향상할 수 있도록 한 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 렌즈의 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 기반으로 도출된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하고 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율을 도출하며 각 렌즈의 형상 별 크기 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정함에 따라, 마이크로 렌즈의 발광 효율을 극대화할 수 있게 된다.

Description

마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치{METHOD FOR DELINEATING MICRO LENZ ARRAY AND APPARATUS}
본 발명은 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치에 관한 것으로서, 유기발광소자에서 발광된 광의 입사각에 변화를 주어 전반사 효과로 갇힌 광자를 유기발광소자 밖으로 탈출시키기 위한 마이크로 렌즈를 추가로 마련하여 발광 효율을 향상할 수 있도록 한 방법 및 장치에 관한 것이다.
유기 발광 소자의 발광 효율은 내부 발광 효율 및 외부 발광 효율로 나눌 수 있다. 내부 발광 효율은 주입된 전자-정공 대비 재결합을 통해 생성된 광자의 비율이며, 도핑, 구조 등의 다양한 연구를 통해 개선되고 있다.
또한, 외부 발광 효율은 소자 내부에서 생성된 광자가 소자 외부로 빠져나간 정도를 나타낸 비율이며, 전반사 효과 등은 이러한 외부 양자 효율 향상의 저해 요소로 작용한다.
이러한 유기발광소자에 마이크로 렌즈를 마련하면 상기 마이크로 렌즈는 유기발광소자의 입사각에 변화를 주어 전반사 효과로 갇힌 광자를 소자 밖으로 탈출시킴으로써 외부 발광 효율 향상에 기여하는 것으로 알려져 있다.
즉, 일반적인 평면 유리 기판층을 통과하는 빛의 진행 방향이 도 1에 도시된 바와 같이, 마이크로 렌즈에 의해 변경된다. 이때 광선 ①과 ②의 구분 기준은 임계각이며, 임계각은 두 매질의 굴절률을 이용한 스넬의 법칙(Snell's law)을 통해 간단히 얻을 수 있다. 이때 광선 ①에서 ③으로 바뀐 경우보다 광선 ②에서 ④로 바뀌는 경우가 많다면 광추출 효율은 향상된다.
이에, 형광 유기발광소자의 표면 위에 PDMS(poly dimethyl siloxane)로 제작한 마이크로 렌즈를 배열하는 경우 외부 발광 효율이 약 10% 향상되며, 마이크로 렌즈의 모양과 배열을 벌집 모양과 유사한 구조로 구성하는 경우 발광 효율이 35% 이상 향상되었다.
그러나 기존의 마이크로 렌즈의 형상에 따른 발광 효율에 대한 수학적 모델링이 존재하지 아니함에 따라 실시간으로 발광 효율을 향상시킬 수 있는 마이크로 렌즈에 대한 시뮬레이션 해석이 불가능하였다.
따라서 실시간으로 발광 효율을 극대화할 수 있는 마이크로 렌즈에 대한 수학적 모델링이 필요하고 그에 적합한 시뮬레이션 알고리즘의 개발이 필요하였다.
일본공개특허 제2006-171051호(2006.06.29)
본 발명은 상기 기술한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 렌즈 크기와 렌즈 형상에 대해 기 정의된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적에 대한 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하고, 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안(Lambertian) 함수를 이용하여 광추출 효율을 도출하며, 상기 렌즈의 형상 및 크기와 렌즈 충실도를 토대로 발광 효율에 대한 시뮬레이팅을 실행하여 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정함에 따라, 유기발광소자의 외부 발광 효율을 극대화할 수 있는 마이크로 렌즈 어레이의 형상 및 크기를 도출할 수 있는 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치를 제공하고자 함에 있다
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법은,
렌즈의 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 획득하는 단계와,
상기 렌즈 정보를 기반으로 도출된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 렌즈의 아래 면적과의 비인 렌즈 충실도를 도출하는 단계와,
평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때, 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율(ηout)을 도출하는 단계와,
상기 렌즈 형상, 크기, 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이팅을 실행하여 시뮬레이팅 결과에 토대로 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정하는 단계를 포함하되,
여기서, 상기 렌즈 형상은,
사다리꼴, 원뿔, 반구형, 및 직육면체 중 하나의 단면을 가지며,
삭제
아랫반지름 (ra), 윗반지름(rb), 밑각 (θB), 및 높이 (hT)를 가지는 사다리꼴 형상의 렌즈 크기는 다음 식 1) 및 식 2)을 만족하는 것을 특징으로 한다.
삭제
Figure 112014094101149-pat00001
… 식 1
Figure 112014094101149-pat00002
… 식 2
여기서, ra: 아랫반지름, rb: 윗반지름, θB: 밑각, hT: 높이
상기 렌즈 충실도 는, 다음 식 3)을 만족하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112014094101149-pat00003
… 식 3
여기서, FF: 렌즈 충실도 값, ra: 렌즈 밑면의 반지름, x: 인접된 두 렌즈 중심간의 거리
또한, 상기 광추출 효율 (η)은 다음 식 4를 만족한다.
Figure 112014094101149-pat00004
… 식 4
여기서, n: 굴절률
바람직하게, 상기 마이크로 렌즈의 형상은,
렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 토대로 설정하도록 구비되는 것을 특징으로 한다.
상기 마이크로 렌즈의 형상 및 크기는,
렌즈 충실도 0.25이고 반지름 70 ㎛인 반구 렌즈로 결정하는 것이 바람직하다.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 마이크로 렌즈 어레이 제조 장치는,
렌즈의 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 획득하는 렌즈 정보 획득부와,
상기 렌즈 정보를 기반으로 빛이 탈출하는 표면적과 렌즈의 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하는 렌즈 충실도 도출부와,
편평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율 (η)을 도출하는 광추출 효율 도출부와,
렌즈의 형상, 크기, 및 렌즈 충실도 에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정하는 시뮬레이팅부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 렌즈 형상은, 사다리꼴, 원뿔, 반구형, 및 직육면체 중 하나의 단면으로 이루어지며, 아랫반지름 (ra), 윗반지름(rb), 밑각 (θB), 및 높이 (hT)를 가지는 사다리꼴 형상의 렌즈 크기는 다음 식 5) 및 식 6)을 만족하는 것이 바람직하다.
삭제
삭제
삭제
삭제
Figure 112014094101149-pat00005
… 식 5
Figure 112014094101149-pat00006
… 식 6
여기서, ra: 아랫반지름, rb: 윗반지름, θB: 밑각, hT: 높이
상기 렌즈의 충실도는, 다음 식 7)을 만족하는 것이 바람직하다.
Figure 112014094101149-pat00007
… 식 7
여기서, FF: 렌즈 충실도 값, ra: 렌즈 아랫 반지름, x: 인접된 두 렌즈 중심 간의 거리
상기 광추출 효율 (η)은 다음 식 8을 만족하는 것이 바람직하다.
Figure 112014094101149-pat00008
… 식 8
여기서, n: 굴절률
상기 마이크로 렌즈의 형상은
렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 토대로 설정하도록 구비되는 것이 바람직하다.
상기 마이크로 렌즈의 형상 및 크기는,
렌즈 충실도 0.25이고 반지름 70 ㎛인 반구 렌즈로 결정하는 것이 바람직하다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 의하면, 획득된 렌즈 형상 및 크기를 기반으로 도출된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 아래 면적과의 비인 렌즈 충실도를 도출하고 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율을 도출하고 각 렌즈의 형상, 크기, 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정함에 따라, 발광 효율을 극대화할 수 있는 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 얻을 수 있는 효과를 얻는다.
본 명세서에서 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시하는 것이며, 후술하는 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니된다.
도 1은 일반적인 유리 기판 및 마이크로 렌즈에 의한 빛의 방향을 보인 도들이다.
도 2는 본 발명에 적용되는 유기 발광 소자의 구성을 보인 도이다.
도 3은 본 발명에 적용되는 마이크로 렌즈 어레이의 구성을 보인 도이다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치의 구성을 보인 도이다,
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치의 렌즈 충실도를 보인 도들이다.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치의 렌즈 충실도가 변동될 때 전압에 대한 외부 양자 효율을 보인 그래프이다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치의 아래 반지름이 변동될 때 전압에 대한 외부 양자 효율을 보인 그래프이다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이의 렌즈의 형상 및 크기에 대한 광추출 효율을 보인 보인 도들이다.
도 9는 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이의 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율을 보인 도들이다.
도 10은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 과정을 보인 흐름도이다.
이하 본 발명을 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 설명하기로 한다. 하기의 각 도면이 구성 요소들에 참조 부호를 부가함에 있어, 동일한 구성 요소들에 한해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 동일한 부호를 가지도록 하며, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 2는 본 발명에 적용되는 마이크로 렌즈 어레이의 구성을 보인 도이고, 도 3은 본 발명에 적용되는 마이크로 렌즈 어레이 설계 공정을 보인 도이며, 도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치의 구성을 보인 도이다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치는 도 2 및 도 3에 도시된 바와 같이 유기발광소자의 위에 마이크로 렌즈를 추가로 마련한다.
즉, 상기 마이크로 렌즈 어레이는 도 2에 도시된 바와 같이, 반사판(1) 위에 양극 ITO와 음극 AL 사이에 마련된 발광층(2)과 유리 기판(3)의 구성을 갖추며, 상기 발광층(2)은 정공 수송층인 TPD, 발광체인 ALq3 및 LiF 가 순차로 형성된다.
여기서, 상기 마이크로 렌즈 어레이는, 면적은 3,000 ㎛ × 5,000 ㎛, 각 층의 두께는 각각 0.1 ㎛, 0.1 ㎛, 그리고 30 ㎛이고 굴절률은 유리층의 1.50, 발광층의 1.75이며, 전극층은 100% 반사로 설정하여 전극으로 흡수되는 빛은 없는 것으로 설정된다. 그리고, 상기 발광층(2)과 유리층(3)은 옆면의 경우 빛을 100% 흡수하도록 설정하여 마이크로 렌즈가 배열되어 있는 상측 표면으로만 빛이 나오도록 설계하였다.
그리고, 상기 마이크로 렌즈 어레이는 도 3에 도시된 바와 같이 스핀 코터를 통해 실리콘 와이퍼에 포지티브 타입 포토레지스터(11)를 코팅한 후 UV 컨텍 노출 및 디벨로핑(Developing)을 통해 포토레지스터 몰드, 노출 및 디벨로핑(Developing) 프로세서(13)를 실행하고, 이어 상기 포토레지스터 몰드를 통해 PDMS 스템(stamp) 및 UV 커링(Curing)를 사용하여 형성된다.
또한, 상기 마이크로 렌즈 어레이는, 유리층 옆면 흡수 100% 설정에 의해 발광층에서 발생한 빛이 유리층 옆면에 흡수되는 비율을 낮추기 위하여 유리층 두께 및 면적을 렌즈 반지름 (～ 50 ㎛)의 크기를 고려하여 30㎛로 설정하고, 발광층을 파장이 550 ㎚인 광원 100만 개가 679.5lm의 광속으로 모든 발광면에서 나오도록 설계함이 바람직하다.
상기의 마이크로 렌즈 어레이의 형성 과정은 일반적인 유기발광소자 및 마이크로 렌즈를 형성하는 공정과 유사 또는 동일하므로 이에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치의 구성을 보인 도면으로서, 이에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치는 렌즈 정보 획득부(31), 렌즈 충실도 도출부(33), 광추출 효율 도출부(35), 및 시뮬레이팅부(37)를 포함한다.
상기 렌즈 정보 획득부(31)는 렌즈 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 획득하도록 구비되고, 본 발명의 실시 예에서 렌즈의 형상은, 사디리꼴, 원뿔형, 반구형, 및 직육각면 중 하나의 단면을 가지며, 여기서 사다리꼴 형상의 렌즈 정보는 아랫반지름 (ra), 윗반지름(rb), 밑각 (θB), 및 높이 (hT)를 포함한다.
상기 렌즈 정보 획득부(31)의 렌즈 정보는 렌즈 충실도 도출부(33)로 전달된다.
여기서, 상기 렌즈 충실도란 빛이 탈출하는 표면적에 대한 배열된 마이크로 렌즈 아랫면적 전체와의 비율이다. 예를 들어 기판의 면적이 100 ㎛2, 렌즈 아랫면적의 전체 합이 5 ㎛2이면 렌즈 충실도는 0.05가 된다. 렌즈 충실도 의 최저값은 0으로서, 유기발광소자의 표면 위에 마이크로 렌즈의 배열이 아무것도 없는 경우이다.
또한, 마이크로 렌즈 아랫면적의 모양이 원일 경우 렌즈 충실도가 0.78 이상이 되면 렌즈와 렌즈가 서로 겹쳐져 온전한 렌즈 모양을 잃게 된다. 즉, 도 5의 (a)에 도시된 바와 같이, 렌즈의 렌즈 충실도는 렌즈가 기판 위에 드물게 배열된 경우인 0.05부터 렌즈가 빽빽하게 배열되어 있는 0.75까지 0.05씩 증가시켜가며 사다리꼴, 원뿔형, 반구형, 및 직육각형 각각의 렌즈 형상에 대한 렌즈 충실도를 도출한다. 이러한 렌즈의 배열은 두 인접된 렌즈의 중심간 거리 설정을 통해 배열 밀집도를 결정할 수 있으므로, 서로 이웃한 두 렌즈의 중심간 거리(x)에 대한 연산이 요구된다.
이에 따라 우선, 상기 렌즈 충실도 도출부(33)는, 상기 렌즈 정보를 기반으로 빛이 탈출하는 표면적과 렌즈의 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하도록 구비된다.
즉, 사다리꼴 형상의 렌즈 정보를 기반으로 렌즈의 높이(hT) 및 아래 반지름(ra)이 도출되고, 도출된 렌즈의 아래 반지름을 토대로 렌즈 충실도 값(FF)이 도출되며, 도출된 렌즈 충실도 값을 토대로 인접된 두 렌즈의 중심간의 거리(x)가 도출된다.
여기서, 상기 사다리꼴 형상의 렌즈 높이(hT)는 다음 관계식 11)을 토대로 도출되며, 상기 렌즈 아랫반지름(ra)는 다음 관계식 12)를 토대로 도출된다.
Figure 112014094101149-pat00009
… 식 11
Figure 112014094101149-pat00010
… 식 12
여기서, ra는 아랫반지름이고, rb는 윗반지름이며, θB는 밑각이며, hT는 높이이다.
그리고, 상기 렌즈 충실도(FF)는 다음 관계식 13을 토대로 도출된다.
Figure 112014094101149-pat00011
… 식 13
여기서, 상기 ra는 렌즈 아래 반지름이고, FF 는 렌즈 충실도 값이며, x는 인접된 두 렌즈 중심간의 거리이다.
상기 렌즈 아래 반지름 ra가 50 ㎛이고, FF가 0.30이라면, 서로 이웃한 렌즈의 중심간 거리 x는 약 162 ㎛이 되고, 두 렌즈 간의 거리(x)를 토대로 도 5의 (c)에 도시된 바와 같이, 평면 위에 마이크로 렌즈를 원하는 간격으로 배열할 수 있다.
도 6은 렌즈의 아랫반지름이 12.5㎛ 이고 렌즈 충실도 가 0.10 에서 0.50까지 변동될 때 전압에 따른 외부 양자 효율을 보인 그래프이고, 도 7은 렌즈 충실도 가 0.20이고 아래 반지름이 30㎛ 에서 70㎛로 변동될 때 전압에 대한 외부 양자 효율을 보인 그래프이다.
즉, 도 6에 도시된 바와 같이, 렌즈 충실도가 0.1과 0.30에서 외부 양자 효율이 19.0%과 27.8% 임을 알 수 있으며 기본 소자의 외부 양자 효율 보다 약 0.79% 의 외부 양자 효율이 향상됨을 알 수 있다.
그리고 도 7에 도시된 바와 같이, 아랫반지름이 50 ㎛ 일 때 1.00% 외부 양자 효율이 나타나고 기본 소자에 비해 26.1%의 외부 양자 효율이 향상됨을 알 수 있다.
도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이, 아랫 반지름 보다는 렌즈 충실도의 변동이 외부 양자 효율, 즉 광추출 효율에 대해 종속적임을 알 수 있다.
한편, 상기 광추출 효율 도출부(35)는 편평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율(η)을 도출하도록 구비된다.
즉, 상기 광추출 효율(η)는 램버시안 함수를 통해 도출된 수학적 모델링을 통해 도출되며, 상기 수학적 모델링은 다음 관계 식 14를 토대로 도출된다.
Figure 112015108415368-pat00012
.. 식 14
여기서, 상기 n은 굴절율이다.
물체 표면의 휘도가 등방성(等方性)을 가질 때 그 표면이 램버시안 반사율을 가지며 이러한 램버시안 반사율을 모델링하는 램버시안 함수 역시 널리 알려진 공지의 기술이므로 이에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
한편, 렌즈 정보 획득부(31)의 렌즈의 형상 및 크기와, 렌즈 충실도 도출부(33)의 렌즈 충실도를 토대로 도출된 광추출 효율은 시뮬레이팅부(37)로 전달된다.
상기 시뮬레이팅부(37)는 렌즈 형상 별 크기 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 실행하여 광추출 효율이 최대로 높은 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정하도록 구비된다.
즉, 시뮬레이팅부(37)는, 렌즈의 형상이 각각 반구형, 사다리꼴, 원뿔, 및 직육면체이고, 렌즈의 아랫반지름(ra)는 렌즈의 형상과 관계없이 50 ㎛ 이고, 굴절율(n)이 1.50 인 경우 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율은 도 8에 도시된 바와 같다.
즉, 도 8의 (a)는 아랫반지름을 50 ㎛으로 고정하고 밑각(θB)를 38°에서 46°에 이르는 사다리꼴 렌즈 형상에 대한 광추출 효율을 렌즈 충실도에 대비 나타낸 그래프로서, 렌즈 충실도 0.30일 때 약 34.7%의 최대 광추출 효율을 보이며, 이는 기본 소자 시뮬레이션을 통해 얻었던 22% 효율에 비해 약 57% 상승한 값이다. 반면, 렌즈 충실도가 증가해 0.75에 이를 때까지 광추출 효율이 감소됨을 알 수 있다. 따라서, 밑각(θB)에 따라 크게 두 부분으로 그래프를 구분해 볼 수 있다. 렌즈 충실도 0.50 미만에서는 밑각(θB)의 크기가 증가할수록 광추출 효율은 증가하지만, 렌즈 충실도가 0.50 이상에서 밑각(θB) 크기에 따른 광추출 효율은 감소하게 된다.
상기 광추출 효율은 밑각 크기에 따라 34.1%에서 34.7%에 이르기까지 약 0.6%, 0.6%, 0.3%, 0.3%씩 증가하여 광추출 효율이 0% 증가율에 가까운 반면, 옆면 대비 윗면 비율은 각도가 2°씩 증가할 때 마다 69%, 52%, 41%, 34%씩 감소하고, 겉넓이는 9,958 ㎛2 에서 11,091 ㎛2에 이르기까지 각각 2.7%, 2.7%, 2.7%, 2.6%씩 증가한다. 따라서, 옆면 대비 윗면의 비율과 렌즈의 겉 넓이는 광추출 효율과 보다 밀접한 관계가 있음을 알 수 있다.
한편, 도 8의 (b)는 밑각(θB)이 38°에서 46°에 이르는 원뿔 렌즈 형상에 대한 광추출 효율을 렌즈 충실도 대응되어 나타낸 그래프로서, 광추출 효율은 렌즈 충실도가 0.50 미만에서 원뿔이 사다리꼴 렌즈 형상에 비해 높고 0.50 이상에서 사다리꼴 렌즈 형상이 원뿔형의 렌즈 형상 보다 약간 높음을 확인할 수 있다. 그런데 두 렌즈의 높이가 비슷한 경우 광추출 효율을 비교 (밑각 46°의 사다리꼴 높이: 37.5 ㎛, 밑각 38°의 원뿔 높이: 38.8 ㎛)하면, 렌즈 충실도 0.30에 대해 광추출 효율은 각각 약 35%와 34%로 나타난다. 이는 높이가 같을 때, 사다리꼴의 광추출 효율이 원뿔보다 약간 더 높음을 알 수 있다,
그리고, 도 8의 (c)는 반구형 렌즈의 아래 반지름(ra) 이 30 ㎛에서 70 ㎛까지 10 ㎛씩 변화할 때 렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 보인 그래프이며, 반지름의 크기와 무관하게 렌즈 충실도가 대략 0.25일 때 약 39%의 최대 광추출 효율을 얻을 수 있다.
그리고, 도 8의 (d)는 한 변의 길이가 100 ㎛인 정사각형을 가지는 직육면체의 높이가 45.0 ㎛에서 55.0 ㎛까지 2.5 ㎛씩 증가될 때 직육면체 렌즈 형상의 렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 보인 그래프이다. 이에 도시된 바와 같이, 렌즈의 높이와 무관하게 렌즈 충실도가 0.25일 때 가장 높은 광추출 효율이 나타난다. 즉, 상기 렌즈 충실도가 0.25, 높이 55.0 ㎛일 때 기본 소자의 광추출 효율 22%에 비해 광추출 효율이 35% 향상됨을 알 수 있다.
즉, 시뮬레이팅부(37)는, 렌즈의 높이, 밑각, 및 반지름을 포함하는 렌즈 크기와 사다리꼴, 원뿔형, 반구형, 및 직육면체를 포함하는 렌즈 형상 및 렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 기 정의된 관계식 4)의 수학적 모델링을 토대로 시뮬레이팅을 실행하여 시뮬레이팅 결과를 도출한다.
도 9은 도 3에 도시된 마이크로 렌즈 어레이의 렌즈 형상에 따른 광추출 효율을 보인 그래프로서, 렌즈 형상은 반구 형상이 가장 우수한 광추출 효율을 보이고, 반지름 크기가 30 ㎛에서 70 ㎛에 걸쳐 광추출 효율을 비교하여 볼 때 광추출 효율이 2% 이하로 개선됨을 알 수 있다. 렌즈 충실도는 렌즈의 형상과 관계없이 0.30 부근에서 우수한 광추출 효율을 보이고, 그보다 낮거나 높은 렌즈 충실도에서 광추출 효율은 감소함을 보였다. 렌즈 충실도는 다른 요인들에 비해 크게 광추출 효율 변화에 기여하였는데, 렌즈 충실도 0.30일 때 반구형 렌즈의 광추출 효율은 사다리꼴과 원뿔 렌즈에 비해 약 12%, 직육면체 렌즈에 비해 약 31% 높은 것으로 나타났다.
상기 시뮬레이팅부(37)은 유기발광소자에 마이크로 렌즈를 적용에 대한 광추출 효율은 겉넓이, 밑각 중 하나와 비례 관계에 있으며, 가장 우수한 광추출 효율은 렌즈 충실도 0.25, 반지름 70 ㎛ 인 반구 렌즈의 경우 광추출 효율이 39%인 것으로 나타난다. 즉, 기본 소자에 비해 76% 의 발광 효율 상승이 가능하다, 따라서, 최적의 렌즈 형상은 기본 소자 대비 광추출 효율 상승이 가장 높게 나타난 반구형이다.
즉, 상기 시뮬레이팅부(37)는 최적의 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 렌즈 충실도 0.25, 반지름 70 ㎛ 인 반구 렌즈 형상으로 결정한다.
앞서 설명한 바와 같이, 획득된 렌즈 형상 및 크기를 기반으로 도출된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도 를 도출하고 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율을 도출하며 각 렌즈의 형상 별 크기 및 렌즈 충실도 에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정하는 일련의 과정은 도 10을 참조하여 설명한다.
도 10은 도 4에 도시된 마이크로 렌즈 어레이 설계 과정을 보인 흐름도로서, 도 4 및 도 10을 참조하여 본 발명의 다른 실시 예에 따른 마이크로 렌즈 어레이 설계 과정을 설명한다.
우선, 상기 렌즈 정보 획득부(31)에서 렌즈 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보가 수집된다(단계 101). 여기서, 상기 렌즈 형상은, 사다리꼴, 원뿔형, 반구형, 및 직육면체 중 적어도 하나의 단면을 가지며 사다리꼴의 단면을 가지는 렌즈 크기는 아랫반지름 ra, 윗반지름 rb, 밑각 θB, 및 높이 hT 중 적어도 하나 이상을 포함한다.
그리고, 상기 수집된 렌즈 정보는 렌즈 충실도 도출부(33)로 전달된다.
상기 렌즈 충실도 도출부(33)는 상기 렌즈 형상 각각의 아랫반지름 ra, 윗반지름 rb, 밑각 θB, 및 높이 hT 중 적어도 하나를 토대로 기 정의된 관계식을 이용하여 렌즈 충실도를 도출한다(단계 103).
상기 렌즈 충실도는 빛이 탈출하는 표면적과 렌즈의 아래 면적과의 비를 말한다.
한편, 상기 광추출 효율 도출부(35)는 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때, 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율(η)를 도출한다(105).
상기 렌즈 형상 별 렌즈의 크기 및 렌즈 충실도 및 광추출 효율은 시뮬레이팅부(37)로 전달된다.
상기 시뮬레이팅부(37)는 상기 렌즈 형상 별 렌즈 크기 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이팅을 실행하여 시뮬레이팅 결과를 토대로 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정한다(107).
즉, 상기 시뮬레이팅부(37)에서 마이크로 렌즈 어레이 적용에 대한 광추출 효율은 겉넓이와 밑각 중 하나와 비례 관계에 있음을 확인할 수 있고 가장 우수한 광추출 효율은 렌즈 충실도 0.25, 반지름 70 ㎛ 인 반구 렌즈이며 기본 소자에 비해 39% 향상됨을 알 수 있다. 즉, 76% 의 발광 효율 상승이 가능함을 의미하며, 이상 적인 마이크로 렌즈의 형태는 기본 소자 대비 효율 상승이 가장 높게 나타난 반구의 형태로 판단한다.
이러한 판단 결과에 따라 상기 시뮬레이팅부(37)는 마이크로 렌즈 어레이를 렌즈 충실도 0.25, 반지름 70 ㎛ 인 반구 렌즈 형상으로 설정한다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 렌즈 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 기반으로 도출된 수학적 모델링을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하고 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율을 도출하며 각 렌즈의 형상, 크기, 및 렌즈 충실도 에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정함에 따라, 렌즈의 발광 효율을 극대화할 수 있는 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 얻을 수 있게 된다.
지금까지 본 발명을 바람직한 실시 예를 참조하여 상세히 설명하였지만, 본 발명이 상기한 실시 예에 한정되는 것은 아니며, 이하의 특허청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 또는 수정이 가능한 범위까지 본 발명의 기술적 사상이 미친다 할 것이다.
획득된 렌즈 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 기반으로 도출된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하고 평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율을 도출하며 각 렌즈의 형상, 크기, 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정함에 따라, 렌즈의 발광 효율을 극대화할 수 있는 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 얻을 수 있는 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법 및 장치에 대한 운용의 정확성 및 신뢰도 측면, 더 나아가 성능 효율 면에 매우 큰 진보를 가져올 수 있으며, 적용되는 조명 및 차세대의 디스플레이 장치의 시판 또는 영업의 가능성이 충분할 뿐만 아니라 현실적으로 명백하게 실시할 수 있는 정도이므로 산업상 이용가능성이 있는 발명이다.

Claims (16)

  1. 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법에 있어서,
    렌즈 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 획득하는 단계와,
    상기 렌즈 정보를 기반으로 도출된 관계식을 토대로 빛이 탈출하는 표면적과 렌즈의 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하는 단계와,
    평평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율 (η)를 도출하는 단계와,
    상기 렌즈 형상 별 크기 및 렌즈 충실도에 대한 광추출 효율의 시뮬레이팅을 실행하여 시뮬레이팅 결과를 토대로 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정하는 단계를 포함하되,
    상기 렌즈 형상은,
    사다리꼴형의 단면의 가지며, 아랫반지름 (ra), 윗반지름(rb), 밑각 (θB), 및 높이 (hT)를 가지는 사다리꼴 형상의 렌즈의 높이(hT) 및 윗반지름(rb)은 다음 식 21) 및 식 22)을 만족하고,
    상기 렌즈 충실도 (FF)는, 다음 식 23)을 만족하는 것을 특징으로 하는 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법.
    Figure 112016049667069-pat00013
    … 식 21
    Figure 112016049667069-pat00014
    … 식 22
    Figure 112016049667069-pat00031
    … 식 23
    여기서, ra: 아랫반지름, rb: 윗반지름, θB: 밑각, hT: 높이, FF: 렌즈 충실도 값, ra: 아랫 반지름, x: 인접된 두 렌즈 중심 간의 거리
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서, 상기 광추출 효율 (η)은 다음 식 24을 만족하는 것을 특징으로 하는 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법.
    Figure 112016049667069-pat00016
    … 식 24
    여기서, n: 굴절률
  7. 제6항에 있어서, 상기 마이크로 렌즈의 형상은
    렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 토대로 설정하도록 구비되는 것을 특징으로 하는 마이크로 렌즈 어레이 설계 방법.
  8. 삭제
  9. 렌즈의 형상 및 크기를 포함하는 렌즈 정보를 획득하는 렌즈 정보 획득부와,
    상기 렌즈 정보를 기반으로 빛이 탈출하는 표면적과 렌즈의 아래 면적과의 비인 렌즈의 렌즈 충실도를 도출하는 렌즈 충실도 도출부와,
    편평한 면의 굴절률이 n인 매질에서 공기로 빛이 진행할 때 램버시안 함수를 이용하여 광추출 효율 (η)를 도출하는 광추출 효율 도출부와,
    렌즈의 형상 별 크기 및 렌즈 충실도 에 대한 광추출 효율의 시뮬레이션을 통해 마이크로 렌즈의 형상 및 크기를 결정하는 시뮬레이팅부를 포함하고,
    상기 렌즈 형상은,
    사다리꼴형의 단면을 가지며,
    아랫반지름 (ra), 윗반지름(rb), 밑각 (θB), 및 높이 (hT)를 가지는 사다리꼴 형상의 렌즈의 높이(hT) 및 윗반지름(rb)은 다음 식 25) 및 식 26)을 만족하고,
    상기 렌즈 충실도 (FF)는, 다음 식 27)을 만족하는 것을 특징으로 하는 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치.
    Figure 112016049667069-pat00017
    … 식 25
    Figure 112016049667069-pat00018
    … 식 26
    Figure 112016049667069-pat00032
    ... 식 27
    여기서, ra: 아랫반지름, rb: 윗반지름, θB: 밑각, hT: 높이, FF: 렌즈 충실도값, ra: 렌즈의 아랫 반지름, x: 인접된 두 렌즈 중심 간의 거리
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 삭제
  13. 삭제
  14. 제9항에 있어서, 상기 광추출 효율 (η)은 다음 식 28을 만족하는 것을 특징으로 하는 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치.
    Figure 112016049667069-pat00020
    … 식 28
    여기서, n: 굴절률
  15. 제14항에 있어서, 상기 마이크로 렌즈의 형상은
    렌즈 충실도에 따른 광추출 효율을 토대로 설정하도록 구비되는 것을 특징으로 하는 마이크로 렌즈 어레이 설계 장치.
  16. 삭제
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