KR101597515B1 - 다중 입출력 시스템을 위한 코드북 설계 방법 및 상기 코드북의 사용 방법 - Google Patents

다중 입출력 시스템을 위한 코드북 설계 방법 및 상기 코드북의 사용 방법 Download PDF

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Abstract

코드북을 사용하는 다중 입출력 통신 방법이 제공된다. 다중 입출력 통신 방법은 다양한 코드북들을 사용할 수 있다. 코드북들은 전송 랭크, 사용자의 채널 상태 또는 피드백 비트 수에 따라 달라질 수 있다. 다중 입출력 통신 방법은 최적화된 코드북을 사용함으로써, 높은 총 데이터 전송률을 달성할 수 있다.
Figure R1020090081906
코드북, 다중 입출력, 기지국, 단말, 피드백, 채널

Description

다중 입출력 시스템을 위한 코드북 설계 방법 및 상기 코드북의 사용 방법{CODEBOOK DESIGN METHOD FOR MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT SYSTEM AND METHOD FOR USING THE CODEBOOK}
아래의 실시예들은 다중 입출력 시스템에서 사용되는 코드북을 설계하는 기술 및 상기 코드북을 사용하는 기술에 관한 것이다.
최근 무선 통신 환경에서 음성 서비스를 비롯한 다양한 멀티미디어 서비스를 제공하고, 고품질 및 고속의 데이터 전송을 지원하기 위하여, 다양한 연구들이 진행되고 있다. 특히, 공간 영역에서 다수의 채널들을 이용하는 MIMO(multi input multi output) 통신 시스템에 대한 기술이 급속도로 발전하고 있다.
MIMO 통신 시스템에서, 기지국 및 단말기들은 채널 환경에 적절히 대처하기 위하여 코드북을 사용한다. 특정 공간은 복수 개의 코드워드들로 양자화될 수 있으며, 일정한 기준에 따라 공간을 양자화함으로써 생성된 복수의 코드워드들은 기지국 및 단말기들에 저장될 수 있다. 여기서, 코드워드들 각각은 채널 행렬의 차원에 따라 벡터 또는 행렬일 수 있다.
예를 들어, 단말기들 각각은 기지국과 각각의 단말기들 사이에 형성된 채널 에 따라 코드북에 포함된 매트릭스들 혹은 벡터들 중 채널 정보에 대응하는 어느 하나의 매트릭스 혹은 벡터를 선택할 수 있으며, 기지국 또한 코드북을 이용하여 단말에 의해 선택된 매트릭스 혹은 벡터를 수신함으로써, 채널 정보를 파악할 수 있다. 그리고, 그 선택된 매트릭스 혹은 벡터는 기지국이 빔포밍을 하거나 다중 안테나들을 통해 전송하는 데에 사용될 수 있다.
따라서, MIMO 통신 시스템의 성능을 높이기 위하여 코드북을 잘 설계하는 것이 중요하다.
본 발명의 일실시예에 따른 다중 입출력 통신 방법은 적어도 하나의 매트릭스를 포함하는 코드북을 저장하는 단계, 데이터 스트림들의 개수에 대응하는 전송 랭크를 결정하는 단계, 적어도 하나의 사용자의 채널 상태 및 상기 전송 랭크에 따라 상기 코드북에 포함된 상기 적어도 하나의 매트릭스를 이용하여 프리코딩 매트릭스를 생성하는 단계 및 상기 프리코딩 매트릭스를 이용하여 상기 데이터 스트림들을 프리코딩하는 단계를 포함한다.
이하, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 시스템을 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 폐루프 다중 입출력 통신 시스템은 기지국(110) 및 복수의 사용자들(120, 130, 140)을 포함한다. 도 1은 다중 사용자 다중 입출력 통신 시스템의 일예이고, 본 발명은 단일 사용자 다중 입출력 통신 시스템에도 적용될 수 있다. 또한, '폐루프'라고 함은 복수의 사용자들(120, 130, 140)이 채널 정보를 포함하는 피드백 정보를 기지국(110)으로 피드백하고, 기지국(110)이 피드백 정보를 기초로 전송 신호를 생성하는 것을 의미한다. 또한, 아래에서 설명하는 본 발명의 여러 실시예들에 따른 코드북은 폐루프 다중 입출력 통신 시스템뿐만 아니라 개루프 다중 입출력 통신 시스템에도 적용될 수 있다. 따라서, 본 발명은 반드 시 페루프 다중 입출력 통신 시스템에 한정되는 것으로 이해되어서는 안된다.
기지국(110)에는 복수의 안테나들이 설치되며, 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각에는 하나 또는 복수의 안테나들이 설치될 수 있다. 그리고, 기지국(110)과 복수의 사용자들(120, 130, 140) 사이에는 채널들이 형성되며, 채널들 각각을 통하여 신호가 송/수신된다.
기지국(110)은 복수의 사용자들(120, 130, 140)에게 하나 또는 둘 이상의 데이터 스트림들을 전송할 수 있다. 이 때, 기지국(110)은 공간 분할 다중화 접속(Spatial Division Multiplexing Access) 기법 또는 공간 분할 다중화 기법을 사용할 수 있다. 그리고, 기지국(110)은 코드북에 포함된 코드워드 매트릭스(행렬)들을 기초로 프리코딩 매트릭스를 생성하고, 생성된 프리코딩 매트릭스를 이용하여 전송 신호를 생성할 수 있다.
예를 들어, 기지국(110)은 파일럿 신호들을 하향링크 채널들을 통해 복수의 사용자들(120, 130, 140)에게 전송할 수 있다. 여기서, 파일럿 신호는 기지국(110) 및 복수의 사용자들(120, 130, 140)에게 잘 알려진(well-known) 신호이다.
이 때, 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각에 대응하는 단말기는 기지국(110)으로부터 전송된 잘 알려진 신호를 수신하는 단계, 파일럿 신호를 이용하여 기지국(110) 및 복수의 사용자들(120, 130, 140) 사이에 형성된 채널을 추정하는 단계, 코드북으로부터 적어도 하나의 매트릭스 또는 벡터를 선택하는 단계 및 선택된 적어도 하나의 매트릭스 또는 벡터에 대한 정보를 기지국으로 피드백하는 단계를 수행할 수 있다. 이 때, 코드북은 도 2 내지 도 4와 관련하여 아래에서 설명되 는 내용에 따라 설계될 수 있으며, 채널 상태에 따라 업데이트될 수 있다.
즉, 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각에 대응하는 단말의 채널 추정부는 파일럿 신호를 이용하여 기지국(110) 및 복수의 사용자들(120, 130, 140) 사이에 형성된 채널을 추정한다. 그리고, 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각은 추정된 채널을 기초로 미리 저장된 코드북에 포함된 벡터들 중 어느 하나의 벡터를 선호(preferred) 벡터로 선택하거나, 코드북에 포함된 매트릭스들 중 어느 하나의 매트릭스를 선호되는 코드워드 매트릭스(행렬)로 선택한다.
예를 들어, 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각은 달성될 수 있는 데이터 전송률 또는 신호 대 간섭 및 잡음 비(Signal to Interference and Noise Ratio, SINR)를 고려하여 2B(B는 피드백 비트 수임.)개의 벡터 또는 매트릭스들 중 어느 하나의 벡터 또는 매트릭스를 선호되는 벡터 또는 코드워드 행렬(매트릭스)로 선택할 수 있다. 게다가, 복수의 사용자들(120, 130, 140)은 그들 각각이 선호하는 전송 랭크(transmission rank)를 결정할 수 있다. 여기서, 전송 랭크는 데이터 스트림들의 개수에 대응된다.
또한, 각각의 복수의 사용자들(120, 130, 140)들 각각에 대응하는 단말의 피드백부는 선택된 선호 벡터 또는 선호되는 코드워드 매트릭스(행렬)와 관련된 정보(이하, 채널 정보, 또는 피드백 정보라고 함)를 기지국(110)으로 피드백한다. 선호되는 코드워드 매트릭스와 관련된 정보는 Prefered Matrix Information(PMI) 또는 Precoding Matrix Information(PMI) 등으로 불려지기도 한다. 여기서, 본 명세 서에서 사용되는 채널 정보 또는 피드백 정보는 채널 상태 정보(Channel State Information), 채널 품질 정보((Channel Quality Information), 채널 방향 정보(Channel Direction Information)를 포함할 수 있다.
기지국(110)의 정보 수신부는 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각의 채널 정보(피드백 정보)를 수신하고, 기지국(110)은 상기 채널 정보(피드백 정보)를 기초로 코드북을 이용하여 프리코딩 매트릭스를 결정한다. 뿐만 아니라, 기지국(110)은 SUS(Semi-orthogonal User Selection), GUS(Greedy User Selection) 등과 같은 다양한 사용자 선택 알고리즘들을 이용하여 복수의 사용자들(120, 130, 140) 중 일부 또는 전부를 선택할 수도 있다.
이 때, 기지국(110)의 메모리는 복수의 사용자들(120, 130, 140) 각각의 메모리 저장된 코드북과 동일한 코드북을 미리 저장해 둘 수 있다. 그리고, 기지국(110)은 복수의 사용자들(120, 130, 140)로부터 피드백된 채널 정보(피드백 정보)를 이용하여 메모리에 미리 저장된 코드북에 포함된 매트릭스들을 기초로 프리코딩 매트릭스를 결정한다. 예를 들어, 기지국(110)은 총 데이터 전송률(sum rate)이 최대가 되도록 프리코딩 매트릭스를 결정할 수 있다.
또한, 기지국(110)은 결정된 프리코딩 매트릭스를 이용하여 데이터 스트림들(S1, SN)을 프리코딩함으로써 전송 신호를 생성한다. 여기서, 기지국(110)이 전송 신호를 생성하는 과정을 '빔 포밍'이라고 한다.
또한, 기지국(110)과 복수의 사용자들(120, 130, 140) 사이의 채널 환경은 시간에 따라 변할 수 있다. 기지국(110) 및 복수의 사용자들(120, 130, 140)이 고정된 코드북을 사용하는 경우, 변하는 채널 환경에 적응적으로 대처하기 어려울 수 있다. 다만, 아래에서 상세히 설명하겠지만, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국(110) 및 복수의 사용자들(120, 130, 140)은 시간에 따라 변하는 채널 환경에 적응적으로 대처함으로써, 코드북을 업데이트할 수 있다.
또한, 기지국(110)은 업데이트된 코드북을 이용하여 새로운 프리코딩 매트릭스를 생성할 수 있다. 특히, 기지국(110)은 업데이트된 코드북을 이용하여 이전 프리코딩 매트릭스를 새로운 프리코딩 매트릭스로 업데이트할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 기지국을 나타낸 블록도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국은 레이어 맵핑 유닛(210), MIMO 인코딩 유닛(220), 프리코더(230) 및 Nt 개의 물리적(Physical) 안테나들(240)을 포함한다.
적어도 하나의 사용자를 위한 적어도 하나의 코드워드는 적어도 하나의 레이어(layer)로 맵핑된다. 코드워드 x의 차원이 NC x 1인 경우, 레이어 맵핑 유닛(210)은 Ns x Nc 차원을 갖는 매트릭스 P를 이용하여 코드워드 x를 적어도 하나의 레이어로 맵핑한다. 여기서, Ns는 레이어의 개수 또는 실효 안테나의 개수이다. 결국, 하기 수학식 1이 도출될 수 있다.
s= Px
또한, MIMO 인코딩 유닛(220)은 Ns x Ns 차원을 갖는 매트릭스 함수 M을 이용하여 s에 대하여 공간-시간 변조를 수행한다. 이 때, MIMO 인코딩 유닛(220)은 전송 랭크에 따라 공간-주파수 블록 코딩(Space-Frequency Block Coding) 또는 공간 다중화(Spatial Multiplexing) 등을 수행할 수 있다.
또한, 프리코더(230)는 MIMO 인코딩 유닛(220)의 출력들(데이터 스트림들)을 프리코딩함으로써, 물리적 안테나들(240)을 통하여 송신되는 전송 신호를 생성한다. 여기서, MIMO 인코딩 유닛(220)의 출력들(데이터 스트림들)의 개수 또는 차원은 전송 랭크(transmission rank)를 의미한다. 이 때, 프리코더(230)는 Nt x Ns의 차원을 갖는 프리코딩 매트릭스(U)를 이용하여 전송 신호를 생성한다. 여기서, 하기 수학식 2가 도출될 수 있다.
z= UM (s)
이하에서는 프리코딩 매트릭스를 W, 실효 안테나들의 개수 또는 전송 랭크를 R이라고 표시한다. 여기서, 프리코딩 매트릭스 W의 차원은 Nt x R이다. 이 때, MIMO 인코딩 유닛(220)이 Spatial Multiplexing을 사용하는 경우, z는 하기 수 학식 3과 같이 표시될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00001
상기 수학식 3을 참조하면, 프리코딩 매트릭스 W는 가중치 매트릭스(weighting matrix)로 불려지기도 한다. 프리코딩 매트릭스 W의 차원은 전송 랭크 및 물리적 안테나들의 개수에 따라 결정된다. 예를 들어, 물리적 안테나들의 개수(Nt)가 4이고, 전송 랭크가 2인 경우, 프리코딩 매트릭스 W는 하기 수학식 4와 같이 결정된다.
Figure 112009053779521-pat00002
코드북 특성( codebook prorerties )
폐루프 또는 개루프 다중 입출력 통신 시스템에서 사용되는 코드북은 복수의 매트릭스들 또는 복수의 벡터들을 포함한다. 코드북에 포함된 복수의 매트릭스들 또는 복수의 벡터들을 기초로 프리코딩 매트릭스 또는 프리코딩 벡터가 결정된다. 따라서, 코드북을 잘 설계하는 매우 중요하다.
1) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 또는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북의 첫 번째 예
1-1) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 4비트 코드북
본 발명의 일실시예에 따른 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북은 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 하기 수학식 5와 같이 설계될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00003
,
Figure 112009053779521-pat00004
,
Figure 112009053779521-pat00005
,
Figure 112009053779521-pat00006
,
Figure 112009053779521-pat00007
및
Figure 112009053779521-pat00008
상기 수학식 5에서,
회전 매트릭스는
Figure 112009053779521-pat00009
이고, QPSK DFT 매트릭스는
Figure 112009053779521-pat00010
이며, diag(a, b, c, d)는 4 x 4 매트릭스로서, diag(a, b, c, d)의 대각 원소들은 a, b, c, d이고, 나머지 원소들은 모두 0이다.
이 때, 단일 사용자 다중 입출력 시스템을 위한 4 비트 코드북에 포함되는 16개의 매트릭스들은 전송 랭크에 따라 하기 표 1과 같이 결정될 수 있다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1		 Transmission
Rank 2		 Transmission
Rank 3		 Transmission
Rank 4
1 C1 ,1 =W1(;,2) C1 ,2 =W1(;,1 2) C1 ,3 =W1(;,1 2 3) C1 ,4 =W1(;,1 2 3 4)
2 C2 ,1 =W1(;,3) C2 ,2 =W1(;,1 3) C2 ,3 =W1(;,1 2 4) C2 ,4 =W2(;,1 2 3 4)
3 C3 ,1 =W1(;,4) C3 ,2 =W1(;,1 4) C3 ,3 =W1(;,1 3 4) C3 ,4 =W3(;,1 2 3 4)
4 C4 ,1 =W2(;,2) C4 ,2 =W1(;,2 3) C4 ,3 =W1(;,2 3 4) C4 ,4 =W4(;,1 2 3 4)
5 C5 ,1 =W2(;,3) C5 ,2 =W1(;,2 4) C5 ,3 =W2(;,1 2 3) C5 ,4 =W5(;,1 2 3 4)
6 C6 ,1 =W2(;,4) C6 ,2 =W1(;,3 4) C6 ,3 =W2(;,1 2 4) C6 ,4 =W6(;,1 2 3 4)
7 C7 ,1 =W3(;,1) C7 ,2 =W2(;,1 3) C7 ,3 =W2(;,1 3 4) n/a
8 C8 ,1 =W4(;,1) C8 ,2 =W2(;,1 4) C8 ,3 =W2(;,2 3 4) n/a
9 C9 ,1 =W5(;,1) C9 ,2 =W2(;,2 3) C9 ,3 =W3(;,1 2 3) n/a
10 C10 ,1 =W5(;,2) C10 ,2 =W2(;,2 4) C10 ,3 =W3(;,1 3 4) n/a
11 C11 ,1 =W5(;,3) C11 ,2 =W3(;,1 3) C11 ,3 =W4(;,1 2 3) n/a
12 C12 ,1 =W5(;,4) C12 ,2 =W3(;,1 4) C12 ,3 =W4(;,1 3 4) n/a
13 C13 ,1 =W6(;,1) C13 ,2 =W4(;,1 3) C13 ,3 =W5(;,1 2 3) n/a
14 C14 ,1 =W6(;,2) C14 ,2 =W4(;,1 4) C14 ,3 =W5(;,1 3 4) n/a
15 C15 ,1 =W6(;,3) C15 ,2 =W5(;,1 3) C15 ,3 =W6(;,1 2 4) n/a
16 C16 ,1 =W6(;,4) C16 ,2 =W6(;,2 4) C16 ,3 =W6(;,2 3 4) n/a
상기 표 1을 참조하면, 상기 전송 랭크가 4인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W1(;,1 2 3 4), W2(;,1 2 3 4), W3(;,1 2 3 4), W4(;,1 2 3 4), W5(;,1 2 3 4) 또는 W6(;,1 2 3 4) - Wk(;,n m o p)는 Wk의 n번째 컬럼 벡터, m 번째 컬럼 벡터, o 번째 컬럼 벡터 및 p 번째 컬럼 벡터를 포함하는 매트릭스를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
또한, 상기 전송 랭크가 3인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W1(;,1 2 3), W1(;,1 2 4), W1(;,1 3 4), W1(;,2 3 4), W2(;,1 2 3), W2(;,1 2 4), W2(;,1 3 4), W2(;,2 3 4), W3(;,1 2 3), W3(;,1 3 4), W4(;,1 2 3), W4(;,1 3 4), W5(;,1 2 3), W5(;,1 3 4), W6(;,1 2 4) 또는 W6(;,2 3 4) - Wk(;,n m o)는 Wk의 n번째 컬럼 벡터, m 번째 컬럼 벡터 및 o 번째 컬럼 벡터를 포함하는 매트릭스를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
또한, 상기 전송 랭크가 2인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W1(;,1 2), W1(;,1 3), W1(;,1 4), W1(;,2 3), W1(;,2 4), W1(;,3 4), W2(;,1 3), W2(;,1 4), W2(;,2 3), W2(;,2 4), W3(;,1 3), W3(;,1 4), W4(;,1 3), W4(;,1 4), W5(;,1 3) 또는 W6(;,2 4) - Wk(;,n m)은 Wk의 n번째 컬럼 벡터 및 m 번째 컬럼 벡터를 포함하는 매트릭스를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
또한, 상기 전송 랭크가 1인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W1(;,2), W1(;,3), W1(;,4), W2(;,2), W2(;,3), W2(;,4), W3(;,1), W4(;,1), W5(;,1), W5(;,2), W5(;,3), W5(;,4), W6(;,1), W6(;,2), W6(;,3) 또는 W6(;,4) - Wk(;,n)은 Wk의 n번째 컬럼 벡터를 나타냄. -중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
여기서, 상기 표 1의 코드워드들 각각은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C3 ,1 =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C6 ,1 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
C1 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
C2 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
C3 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
C4 ,2 =
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C5 ,2 =
0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 -0.5000
C6 ,2 =
-0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
C7 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
C8 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C9 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C10 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C11 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
C12 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
C13 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
C14 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
C15 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C16 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
C2 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
C3 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
C4 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000 -0.5000
C5 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C6 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C7 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C8 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C9 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i
C10 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C11 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000
C12 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000 -0.5000
C13 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000
C14 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000 0 - 0.5000i
C15 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C16 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
C2 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C3 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C4 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000 -0.5000
C5 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
C6 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
1-2) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
본 발명의 일실시예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북은 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 하기 수학식 6을 이용하여 설계될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00011
Figure 112009053779521-pat00012
이 때, Unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템을 위한 코드북에 포함되는 코드워드들은 전송 랭크에 따라 하기 표 2와 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index codeword used at the mobile station for quantization
1 M1=W3(;,1)
2 M2=W3(;,2)
3 M3=W3(;,3)
4 M4=W3(;,4)
5 M5=W6(;,1)
6 M6=W6(;,2)
7 M7=W6(;,3)
8 M8=W6(;,4)
상기 표 2를 참조하면, 사용자들 각각의 전송 랭크가 1인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W3(;1), W3(;2), W3(;3), W3(;4), W6(;1), W6(;2), W6(;3) 또는 W6(;4) - Wk(;n)은 Wk의 n 번째 컬럼 벡터를 나타냄.- 를 적절히 조합함으로써 구성될 수 있다.
상기 표 2의 코드워드들은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
M1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
M2 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
M3 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
M4 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
M5 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
M6 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
M7 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
M8 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
1-3) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
Non-unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함되는 코드워드들은 하기 표 3과 같이 나타낼 수 있다. 참고로, 다중 사용자 다중 입출력 시스템에서, 사용자들 각각의 랭크는 1이다.
Transmit Codebook Index Rank 1
1 C1 ,1 =W1(:,2)
2 C2 ,1 =W1(:,3)
3 C3 ,1 =W1(:,4)
4 C4 ,1 =W2(:,2)
5 C5 ,1 =W2(:,3)
6 C6 ,1 =W2(:,4)
7 C7 ,1 =W3(:,1)
8 C8 ,1 =W4(:,1)
9 C9 ,1 =W5(:,1)
10 C10 ,1 =W5(:,2)
11 C11 ,1 =W5(:,3)
12 C12 ,1 =W5(:,4)
13 C13 ,1 =W6(:,1)
14 C14 ,1 =W6(:,2)
15 C15 ,1 =W6(:,3)
16 C16 ,1 =W6(:,4)
여기서, 상기 표 3의 코드워드들 각각은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C3 ,1 =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C6 ,1 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
2) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 또는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북의 두 번째 예
2-1) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
여기서, 회전 매트릭스 Urot 및 QPSK DFT 매트릭스를 다음과 같이 정의한다. 그리고, diag(a, b, c, d)는 4 x 4 매트릭스로서, diag(a, b, c, d)의 대각 원소들은 a, b, c, d이고, 나머지 원소들은 모두 0이다.
Figure 112009053779521-pat00013
,
Figure 112009053779521-pat00014
또한, 코드워드들 W1, W2, W3, W4, W5 및 W6는 다음과 같이 정의한다.
Figure 112009053779521-pat00015
Figure 112009053779521-pat00016
Figure 112009053779521-pat00017
Figure 112009053779521-pat00018
Figure 112009053779521-pat00019
Figure 112009053779521-pat00020
이 때, 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 본 발명의 두 번째 예에 따른 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 매트릭스들(코드워드들)은 전송 랭크에 따라 하기 표 4와 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Rank 1 Rank 2 Rank 3 Rank 4
1 C1 ,1 =W1(:,2) C1 ,2 =W1(:,2 1) C1 ,3 =W1(:,1 2 3) C1 ,4
=W1(:,1 2 3 4)
2 C2 ,1 =W1(:,3) C2 ,2 =W1(:,3 1) C2 ,3 =W1(:,1 2 4) C2 ,4
=W2(:,1 2 3 4)
3 C3 ,1 =W1(:,4) C3 ,2 =W1(:,4 1) C3 ,3 =W1(:,1 3 4) C3 ,4
=W3(:,1 2 3 4)
4 C4 ,1 =W2(:,2) C4 ,2 =W1(:,2 3) C4 ,3 =W1(:,2 3 4) C4 ,4
=W4(:,1 2 3 4)
5 C5 ,1 =W2(:,3) C5 ,2 =W1(:,2 4) C5 ,3 =W2(:,1 2 3) C5 ,4
=W5(:,1 2 3 4)
6 C6 ,1 =W2(:,4) C6 ,2 =W1(:,3 4) C6 ,3 =W2(:,1 2 4) C6 ,4
=W6(:,1 2 3 4)
7 C7 ,1 =W3(:,1) C7 ,2 =W2(:,3 1) C7 ,3 =W2(:,1 3 4) n/a
8 C8 ,1 =W4(:,1) C8 ,2 =W2(:,4 1) C8 ,3 =W2(:,2 3 4) n/a
9 C9 ,1 =W5(:,1) C9 ,2 =W2(:,2 3) C9 ,3 =W5(:,1 2 3) n/a
10 C10 ,1 =W5(:,2) C10 ,2 =W2(:,2 4) C10 ,3 =W5(:,1 2 4) n/a
11 C11 ,1 =W5(:,3) C11 ,2 =W3(:,3 1) C11 ,3 =W5(:,1 3 4) n/a
12 C12 ,1 =W5(:,4) C12 ,2 =W3(:,4 1) C12 ,3 =W5(:,2 3 4) n/a
13 C13 ,1 =W6(:,1) C13 ,2 =W4(:,3 1) C13 ,3 =W6(:,1 2 3) n/a
14 C14 ,1 =W6(:,2) C14 ,2 =W4(:,4 1) C14 ,3 =W6(:,1 2 4) n/a
15 C15 ,1 =W6(:,3) C15 ,2 =W5(:,1 3) C15 ,3 =W6(:,1 3 4) n/a
16 C16 ,1 =W6(:,4) C16 ,2 =W6(:,2 4) C16 ,3 =W6(:,2 3 4) n/a
상기 표 4의 코드워드들은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
0.5000
0.5000
-0.5000
-0.5000
C3 ,1 =
0.5000
-0.5000
-0.5000
0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C6 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
C1 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C2 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C3 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
C4 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
C5 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
C6 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
C7 ,2 =
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C8 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
C9 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C10 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C11 ,2 =
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
-0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0.5000
C12 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0.5000
-0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
C13 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i
C14 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
C15 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C16 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
C2 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
C3 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
C4 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000 0.5000
C5 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C6 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C7 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C8 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C9 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000
C10 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C11 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000 0 - 0.5000i
C12 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
-0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
C13 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
C14 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C15 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C16 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000 0.5000
C2 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C3 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C4 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000 0.5000
C5 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
C6 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
2-2) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
본 발명의 두 번째 예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북은 다음과 같이 두 개의 매트릭스들(W3, W6)의 서브 셋들을 적절히 조합함으로써 설계될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00021
Figure 112009053779521-pat00022
이 때, 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 본 발명의 두 번째 예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 매트릭스들(코드워드들)은 전송 랭크에 따라 하기 표 5과 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Rank 1
1 M1=W3(:,1)
2 M2=W3(:,2)
3 M3=W3(:,3)
4 M4=W3(:,4)
5 M5=W6(:,1)
6 M6=W6(:,2)
7 M7=W6(:,3)
8 M8=W6(:,4)
상기 표 5에 포함된 코드워드들은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
M1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
M2 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
M3 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
M4 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
M5 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
M6 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
M7 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
M8 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
2-3) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 코드워드들은 하기 표 6과 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1
1 C1 ,1 =W1(;,2)
2 C2 ,1 =W1(;,3)
3 C3 ,1 =W1(;,4)
4 C4 ,1 =W2(;,2)
5 C5 ,1 =W2(;,3)
6 C6 ,1 =W2(;,4)
7 C7 ,1 =W3(;,1)
8 C8 ,1 =W4(;,1)
9 C9 ,1 =W5(;,1)
10 C10 ,1 =W5(;,2)
11 C11 ,1 =W5(;,3)
12 C12 ,1 =W5(;,4)
13 C13 ,1 =W6(;,1)
14 C14 ,1 =W6(;,2)
15 C15 ,1 =W6(;,3)
16 C16 ,1 =W6(;,4)
상기 표 6에 포함된 코드워드들은 다음과 같이 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C3 ,1 =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C6 ,1 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
3) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 또는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북의 세 번째 예
3-1) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
여기서, 회전 매트릭스 Urot 및 QPSK DFT 매트릭스를 다음과 같이 정의한다. 그리고, diag(a, b, c, d)는 4 x 4 매트릭스로서, diag(a, b, c, d)의 대각 원소들은 a, b, c, d이고, 나머지 원소들은 모두 0이다.
Figure 112009053779521-pat00023
,
Figure 112009053779521-pat00024
또한, 코드워드들 W1, W2, W3, W4, W5 및 W6는 다음과 같이 정의한다.
Figure 112009053779521-pat00025
Figure 112009053779521-pat00026
Figure 112009053779521-pat00027
Figure 112009053779521-pat00028
Figure 112009053779521-pat00029
Figure 112009053779521-pat00030
이 때, 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 본 발명의 세 번째 예에 따른 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 매트릭스들(코드워드들)은 전송 랭크에 따라 하기 표 7과 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Rank 1 Rank 2 Rank 3 Rank 4
1 C1 ,1 =W1(:,2) C1 ,2 =W1(:,2 1) C1 ,3 =W1(:,1 2 3) C1 ,4
=W1(:,1 2 3 4)
2 C2 ,1 =W1(:,3) C2 ,2 =W1(:,3 1) C2 ,3 =W1(:,1 2 4) C2 ,4
=W2(:,1 2 3 4)
3 C3 ,1 =W1(:,4) C3 ,2 =W1(:,4 1) C3 ,3 =W1(:,1 3 4) C3 ,4
=W3(:,1 2 3 4)
4 C4 ,1 =W2(:,2) C4 ,2 =W1(:,2 3) C4 ,3 =W1(:,2 3 4) C4 ,4
=W4(:,1 2 3 4)
5 C5 ,1 =W2(:,3) C5 ,2 =W1(:,2 4) C5 ,3 =W2(:,1 2 3) C5 ,4
=W5(:,1 2 3 4)
6 C6 ,1 =W2(:,4) C6 ,2 =W1(:,3 4) C6 ,3 =W2(:,1 2 4) C6 ,4
=W6(:,1 2 3 4)
7 C7 ,1 =W3(:,1) C7 ,2 =W2(:,3 1) C7 ,3 =W2(:,1 3 4) n/a
8 C8 ,1 =W4(:,1) C8 ,2 =W2(:,4 1) C8 ,3 =W2(:,2 3 4) n/a
9 C9 ,1 =W5(:,1) C9 ,2 =W2(:,2 3) C9 ,3 =W5(:,1 2 3) n/a
10 C10 ,1 =W5(:,2) C10 ,2 =W2(:,2 4) C10 ,3 =W5(:,1 2 4) n/a
11 C11 ,1 =W5(:,3) C11 ,2 =W3(:,3 1) C11 ,3 =W5(:,1 3 4) n/a
12 C12 ,1 =W5(:,4) C12 ,2 =W3(:,4 1) C12 ,3 =W5(:,2 3 4) n/a
13 C13 ,1 =W6(:,1) C13 ,2 =W4(:,3 1) C13 ,3 =W6(:,1 2 3) n/a
14 C14 ,1 =W6(:,2) C14 ,2 =W4(:,4 1) C14 ,3 =W6(:,1 2 4) n/a
15 C15 ,1 =W6(:,3) C15 ,2 =W5(:,1 3) C15 ,3 =W6(:,1 3 4) n/a
16 C16 ,1 =W6(:,4) C16 ,2 =W6(:,2 4) C16 ,3 =W6(:,2 3 4) n/a
상기 표 7의 코드워드들은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C3 ,1 =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C6 ,1 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
C1 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
C2 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
C3 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
C4 ,2 =
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C5 ,2 =
0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 -0.5000
C6 ,2 =
-0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
C7 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
C8 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C9 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C10 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C11 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
C12 ,2 =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
C13 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
C14 ,2 =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
C15 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C16 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
C2 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
C3 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
C4 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000 -0.5000
C5 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C6 ,3 =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C7 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C8 ,3 =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C9 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000
C10 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C11 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000 0 - 0.5000i
C12 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
-0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
C13 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
C14 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C15 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C16 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
C2 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C3 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
C4 ,4 =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000 -0.5000
C5 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
C6 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
3-2) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
본 발명의 세 번째 예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북은 다음과 같이 두 개의 매트릭스들(W3, W6)의 서브 셋들을 적절히 조합함으로써 설계될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00031
Figure 112009053779521-pat00032
이 때, 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 본 발명의 세 번째 예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 매트릭스들(코드워드들)은 전송 랭크에 따라 하기 표 8와 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Rank 1
1 M1=W3(:,1)
2 M2=W3(:,2)
3 M3=W3(:,3)
4 M4=W3(:,4)
5 M5=W6(:,1)
6 M6=W6(:,2)
7 M7=W6(:,3)
8 M8=W6(:,4)
상기 표 8에 포함된 코드워드들은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
M1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
M2 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
M3 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
M4 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
M5 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
M6 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
M7 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
M8 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
3-3) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 코드워드들은 하기 표 9과 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1
1 C1 ,1 =W1(;,2)
2 C2 ,1 =W1(;,3)
3 C3 ,1 =W1(;,4)
4 C4 ,1 =W2(;,2)
5 C5 ,1 =W2(;,3)
6 C6 ,1 =W2(;,4)
7 C7 ,1 =W3(;,1)
8 C8 ,1 =W4(;,1)
9 C9 ,1 =W5(;,1)
10 C10 ,1 =W5(;,2)
11 C11 ,1 =W5(;,3)
12 C12 ,1 =W5(;,4)
13 C13 ,1 =W6(;,1)
14 C14 ,1 =W6(;,2)
15 C15 ,1 =W6(;,3)
16 C16 ,1 =W6(;,4)
상기 표 9에 포함된 코드워드들은 다음과 같이 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C3 ,1 =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C6 ,1 =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
4) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 또는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북의 네 번째 예
4-1) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
여기서, 회전 매트릭스 Urot 및 QPSK DFT 매트릭스를 다음과 같이 정의한다. 그리고, diag(a, b, c, d)는 4 x 4 매트릭스로서, diag(a, b, c, d)의 대각 원소들은 a, b, c, d이고, 나머지 원소들은 모두 0이다.
Figure 112009053779521-pat00033
Figure 112009053779521-pat00034
또한, 코드워드들 W1, W2, W3, W4, W5 및 W6는 다음과 같이 정의한다.
Figure 112009053779521-pat00035
Figure 112009053779521-pat00036
Figure 112009053779521-pat00037
Figure 112009053779521-pat00038
Figure 112009053779521-pat00039
Figure 112009053779521-pat00040
이 때, 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 본 발명의 네 번째 예에 따른 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 매트릭스들(코드워드들)은 전송 랭크에 따라 하기 표 10과 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1		 Transmission
Rank 2		 Transmission
Rank 3		 Transmission
Rank 4
1 C1 ,1 =W1(;,2) C1 ,2 =W1(;,1 2) C1 ,3 =W1(;,1 2 3) C1 ,4 =W1(;,1 2 3 4)
2 C2 ,1 =W1(;,3) C2 ,2 =W1(;,1 3) C2 ,3 =W1(;,1 2 4) C2 ,4 =W2(;,1 2 3 4)
3 C3 ,1 =W1(;,4) C3 ,2 =W1(;,1 4) C3 ,3 =W1(;,1 3 4) C3 ,4 =W3(;,1 2 3 4)
4 C4 ,1 =W2(;,2) C4 ,2 =W1(;,2 3) C4 ,3 =W1(;,2 3 4) C4 ,4 =W4(;,1 2 3 4)
5 C5 ,1 =W2(;,3) C5 ,2 =W1(;,2 4) C5 ,3 =W2(;,1 2 3) C5 ,4 =W5(;,1 2 3 4)
6 C6 ,1 =W2(;,4) C6 ,2 =W1(;,3 4) C6 ,3 =W2(;,1 2 4) C6 ,4 =W6(;,1 2 3 4)
7 C7 ,1 =W3(;,1) C7 ,2 =W2(;,1 3) C7 ,3 =W2(;,1 3 4) n/a
8 C8 ,1 =W4(;,1) C8 ,2 =W2(;,1 4) C8 ,3 =W2(;,2 3 4) n/a
9 C9 ,1 =W5(;,1) C9 ,2 =W2(;,2 3) C9 ,3 =W3(;,1 2 3) n/a
10 C10 ,1 =W5(;,2) C10 ,2 =W2(;,2 4) C10 ,3 =W3(;,1 3 4) n/a
11 C11 ,1 =W5(;,3) C11 ,2 =W3(;,1 3) C11 ,3 =W4(;,1 2 3) n/a
12 C12 ,1 =W5(;,4) C12 ,2 =W3(;,1 4) C12 ,3 =W4(;,1 3 4) n/a
13 C13 ,1 =W6(;,1) C13 ,2 =W4(;,1 3) C13 ,3 =W5(;,1 2 3) n/a
14 C14 ,1 =W6(;,2) C14 ,2 =W4(;,1 4) C14 ,3 =W5(;,1 3 4) n/a
15 C15 ,1 =W6(;,3) C15 ,2 =W5(;,1 3) C15 ,3 =W6(;,1 2 4) n/a
16 C16 ,1 =W6(;,4) C16 ,2 =W6(;,2 4) C16 ,3 =W6(;,2 3 4) n/a
상기 표 10의 코드워드들은 등가적으로 다음과 같이 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
0.5000
0.5000
-0.5000
-0.5000
C3 ,1 =
0.5000
-0.5000
-0.5000
0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C6 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
C1 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C2 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C3 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
C4 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
C5 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
C6 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
C7 ,2 =
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C8 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
C9 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C10 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C11 ,2 =
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
-0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0.5000
C12 ,2 =
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0.5000
-0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
C13 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i
C14 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i
-0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
C15 ,2 =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
C16 ,2 =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
C2 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
C3 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
C4 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000 0.5000
C5 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
C6 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C7 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C8 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C9 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
C10 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C11 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000
C12 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000 0.5000
C13 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000
C14 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000 0 - 0.5000i
C15 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C16 ,3 =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
C1 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000 0.5000
C2 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C3 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
C4 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000 0.5000
C5 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
C6 ,4 =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
4-2) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Unitary Precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
본 발명의 네 번째 예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북은 다음과 같이 두 개의 매트릭스들(W3, W6)의 서브 셋들을 적절히 조합함으로써 설계될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00041
Figure 112009053779521-pat00042
이 때, 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, 본 발명의 네 번째 예에 따른 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 매트릭스들(코드워드들)은 전송 랭크에 따라 하기 표 11와 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index codeword used at the mobile station for quantization
1 M1=W3(;,1)
2 M2=W3(;,2)
3 M3=W3(;,3)
4 M4=W3(;,4)
5 M5=W6(;,1)
6 M6=W6(;,2)
7 M7=W6(;,3)
8 M8=W6(;,4)
상기 표 11에 포함된 코드워드들은 다음과 같이 등가적으로 표현된다.
M1=
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
M2=
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
M3=
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
M4=
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
M5=
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
M6=
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
M7=
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
M8=
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
4-3) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
기지국의 물리적 안테나들의 개수가 4개인 경우, Non-unitary precoding을 수행하는 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북에 포함된 코드워드들은 하기 표 12과 같이 나타낼 수 있다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1
1 C1 ,1 =W1(;,2)
2 C2 ,1 =W1(;,3)
3 C3 ,1 =W1(;,4)
4 C4 ,1 =W2(;,2)
5 C5 ,1 =W2(;,3)
6 C6 ,1 =W2(;,4)
7 C7 ,1 =W3(;,1)
8 C8 ,1 =W4(;,1)
9 C9 ,1 =W5(;,1)
10 C10 ,1 =W5(;,2)
11 C11 ,1 =W5(;,3)
12 C12 ,1 =W5(;,4)
13 C13 ,1 =W6(;,1)
14 C14 ,1 =W6(;,2)
15 C15 ,1 =W6(;,3)
16 C16 ,1 =W6(;,4)
상기 표 12에 포함된 코드워드들은 다음과 같이 표현된다.
C1 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
C2 ,1 =
0.5000
0.5000
-0.5000
-0.5000
C3 ,1 =
0.5000
-0.5000
-0.5000
0.5000
C4 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
C5 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C6 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C7 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
C8 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
C9 ,1 =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
C10 ,1 =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
C11 ,1 =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
C12 ,1 =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
C13 ,1 =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
C14 ,1 =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
C15 ,1 =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
C16 ,1 =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
위에서, 단일 사용자 및 다중 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 안테나들의 개수, 전송 랭크에 따라 코드워드들의 다양한 예들을 설명하였다. 위에서 설명된 코드워들은 다양한 방식 또는 다양한 형태로 변형될 수 있으므로, 본 발명은 위에서 설명된 예들에 한정되지 않는다. 예를 들어, 본 발명이 속하는 기술 분야의 기술자(skilled person)는 위에서 설명된 코드워드들의 컬럼들의 위상들을 변경함으로써(예를 들어, 복소 지수(complex exponential)과 코드워드들의 컬럼들을 곱함), 본 발명의 코드북과 실질적으로 동일한 코드북을 얻을 수 있다. 또 다른 더 구체적인 예를 들어, 기술자들은 위에서 설명된 코드워드들의 컬럼들에 '-1'을 곱할 수도 있다.
그러나, 코드워드들의 컬럼들의 위상들을 변경하더라도 코드북의 성능 또는 특성(properies)는 변하지 않으므로, 원래의(original) 코드워드들의 컬럼들의 위상들을 변경함으로써 생성되는 코드북과 원래의 코드워드들을 포함하는 코드북은 동일한 것으로 보아야 한다. 또한, 상술한 이유와 동일하게, 원래의 코드워드의 컬럼들을 교환(swapping)함으로써 생성되는 코드북도 원래의 코드워드들을 포함하는 코드북과 동일하게 보아야 한다. 원래의 코드워드들의 컬럼들의 위상들을 변경함으로써 생성되는 코드북 또는 원래의 코드워드의 컬럼들을 교환함으로써 생성되는 코드북에 포함되는 구체적인 값들은 여기서는 생략한다.
5) 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 8개인 경우, 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북
본 발명의 일실시예에 따른 단일 사용자 다중 입출력 시스템의 다운링크에서 사용되는 코드북은 기지국의 물리적 안테나들의 개수가 8개인 경우, 하기 수학식 7과 같이 설계될 수 있다.
Figure 112009053779521-pat00043
이 때, 단일 사용자 다중 입출력 시스템을 위한 코드북에 포함되는 매트릭스들은 전송 랭크에 따라 하기 표 13와 같이 결정될 수 있다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1		 Transmission
Rank 2		 Transmission
Rank 3		 Transmission
Rank 4
1 C1,1 = W0(;,1) C1,2 = W0(;,1 2) C1,3 = W0(;,1 2 3) C1,4 = W0(;,1 2 3 4)
2 C2,1 =W0(;,2) C2,2 = W0(;,3 4) C2,3 = W0(;,3 4 5) C2,4 = W0(;,3 4 5 6)
3 C3,1 =W0(;,3) C3,2 = W0(;,5 6) C3,3 = W0(;,5 6 7) C3,4 = W0(;,5 6 7 8)
4 C4,1 =W0(;,4) C4,2 = W0(;,7 8) C4,3 = W0(;,7 8 1) C4,4 = W0(;,7 8 1 2)
5 C5,1 =W0(;,5) C5,2 = W0(;,1 3) C5,3 = W0(;,1 3 5) C5,4 = W0(;,1 3 5 7)
6 C6,1 =W0(;,6) C6,2 = W0(;,2 4) C6,3 = W0(;,2 4 6) C6,4 = W0(;,2 4 6 8)
7 C7,1 =W0(;,7) C7,2 = W0(;,5 7) C7,3 = W0(;,5 7 1) C7,4 = W0(;,5 7 1 4)
8 C8,1 =W0(;,8) C8,2 = W0(;,6 8) C8,3 = W0(;,6 8 2) C8,4 = W0(;,6 8 2 3)
상기 표 13를 참조하면, 상기 전송 랭크가 4인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W0(;,1 2 3 4), W0(;,3 4 5 6), W0(;,5 6 7 8), W0(;,7 8 1 2), W0(;,1 3 5 7), W0(;,2 4 6 8), W0(;,5 7 1 4) 또는 W0(;,6 8 2 3) - Wk(;,n m o p)는 Wk의 n번째 컬럼 벡터, m 번째 컬럼 벡터, o 번째 컬럼 벡터 및 p 번째 컬럼 벡터를 포함하는 매트릭스를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
또한, 상기 전송 랭크가 3인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W0(;,1 2 3), W0(;,3 4 5), W0(;,5 6 7), W0(;,7 8 1), W0(;,1 3 5), W0(;,2 4 6), W0(;,5 7 1) 또는 W0(;,6 8 2) - Wk(;,n m o)는 Wk의 n번째 컬럼 벡터, m 번째 컬럼 벡터 및 o 번째 컬럼 벡터를 포함하는 매트릭스를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
또한, 상기 전송 랭크가 2인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W0(;,1 2), W0(;,3 4), W0(;,5 6), W0(;,7 8), W0(;,1 3), W0(;,2 4), W0(;,5 7) 또는 W0(;,6 8) - Wk(;,n m)는 Wk의 n번째 컬럼 벡터 및 m 번째 컬럼 벡터를 포함하는 매트릭스를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
또한, 상기 전송 랭크가 1인 경우, 상기 프리코딩 매트릭스는 W0(;,1), W0(;,2), W0(;,3), W0(;,4), W0(;,5), W0(;,6), W0(;,7) 또는 W0(;,8) - Wk(;,n)은 Wk의 n번째 컬럼 벡터를 나타냄. - 중 어느 하나를 기초로 생성될 수 있다.
6 비트 코드북의 설계
코드북에 포함된 원소들(매트릭스들 또는 벡터들)의 개수가 증가할수록 피드백 오버헤드는 증가하는 반면 양자화 에러는 감소한다. 상술한 표들에는 16 개의 원소들을 포함하는 4 비트 코드북들이 기재되어 있으며, 아래에서는 64 개의 원소들을 포함하는 6 비트 코드북들에 대해 논하기로 한다.
1. 6 비트 코드북을 설계하는 첫 번째 방법
기지국의 물리적 안테나들이 4 개인 경우, 단일 사용자 다중 입출력 통신 시스템은 표 1에 기재된 4 비트 코드북을 사용하고, 다중 사용자 다중 입출력 통신 시스템은 표 2에 기재된 코드북을 사용한다고 가정한다.
(1) 첫 번째 단계
표 1에 기재된 4비트 코드북에서 전송 랭크 1에 대응하는 4 비트 코드북을 취한다. 여기서, 상기 표 1에 기재된 전송 랭크 1에 대응하는 4 비트 코드북을 기본 코드북(base codebook)이라고 부르기로 한다. 기본 코드북은 잘 알려진 수치 해석(numerical analysis) 프로그램인 '매틀랩(matlab)'에 따른 언어로 다음과 같이 표현된다.
rotation_matrix=1/sqrt(2)*[1,0,-1,0;0,1,0,-1;1,0,1,0;0,1,0,1];
W(:,:,1)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1,-1,0,0;0,0,1,1;0,0,1,-1];
W(:,:,2)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1i,-1i,0,0;0,0,1,1;0,0,1i,-1i];
W(:,:,3)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1,-1,0,0;0,0,1,1;0,0,1i,-1i];
W(:,:,4)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1i,-1i,0,0;0,0,1,1;0,0,1,-1];
DFT=1/sqrt(4)*[1,1,1,1;1,1i,-1,-1i;1,-1,1,-1;1,-1i,-1,1i];
W(:,:,5)=diag([1,1,1,-1])*DFT;
W(:,:,6)=diag([1,(1+1i)/sqrt(2),1i,(-1+1i)/sqrt(2)])*DFT;
base_cbk(:,1:4)=W(:,[1:4],1);
base_cbk(:,5:8)=W(:,[1:4],2);
base_cbk(:,9:12)=W(:,[1:4],5);
base_cbk(:,13:16)=W(:,[1:4],6);
여기서, 'rotation_matrix'은 회전 매트릭스 Urot를 나타내며, 'sqrt(x)'는
Figure 112009053779521-pat00044
이며, 'DFT'는 QPSK DFT 매트릭스를 나타낸다. 그리고, 'base_cbk(:,a:b)'는 기본 코드북의 a 번째 원소(벡터) 내지 b 번째 원소를 나타내며, 'W(:,[x:y],k)'은 Wk의 원소들 중 x 번째 원소 내지 y 번째 원소를 나타낸다. 예를 들어, 'base_cbk(:,1:4)'는 기본 코드북의 1, 2, 3, 4 번째 원소들을 나타내며, 'W(:,[1:4],1)'은 W1의 1, 2, 3, 4 번째 원소들을 나타낸다.
(2) 두 번째 단계
로컬 코드북 local_cbk을 다음과 같이 정의한다.
local_cbk=
[0.2778+0.4157i 0.2778+0.4157i 0.2778+0.4157i 0.2778+0.4157i
-0.0975+0.4904i -0.4904-0.0975i 0.0975-0.4904i 0.4904+0.0975i
-0.0975+0.4904i 0.0975-0.4904i -0.0975+0.4904i 0.0975-0.4904i
0.4904+0.0975i 0.0975-0.4904i -0.4904-0.0975i -0.0975+0.4904i];
(3) 세 번째 단계
로컬라이즈된 코드북 localized_cbk를 얻기 위하여 상기 로컬 코드북 local_cbk을 스케일한다.
r=abs(local_cbk);
phase_local_cbk=local_cbk./r;
alpha= 0.5960
여기서, abs(local_cbk)는 로컬 코드북 local_cbk의 매그니튜드(magnitude)를 나타낸다. 이 때, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk은 다음과 같이 표현된다.
localized_cbk=
[sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,1))^2))*phase_local_cbk(1,1),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,2))^2))*phase_local_cbk(1,2),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,3))^2))*phase_local_cbk(1,3),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,4))^2))*phase_local_cbk(1,4);...
alpha*r(2,1)*phase_local_cbk(2,1),alpha*r(2,2)*phase_local_cbk(2,2),alpha*r(2,3)*phase_local_cbk(2,3),alpha*r(2,4)*phase_local_cbk(2,4);...
alpha*r(3,1)*phase_local_cbk(3,1),alpha*r(3,2)*phase_local_cbk(3,2),alpha*r(3,3)*phase_local_cbk(3,3),alpha*r(3,4)*phase_local_cbk(3,4);...
alpha*r(4,1)*phase_local_cbk(4,1),alpha*r(4,2)*phase_local_cbk(4,2),alpha*r(4,3)*phase_local_cbk(4,3),alpha*r(4,4)*phase_local_cbk(4,4)];
상술한 과정을 통하여 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk이 계산되면, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk의 벡터들은 아래와 같은 과정을 통하여 규준화(normalize)된다.
for k=1:size(localized_cbk,2)
localized_cbk(:,k)=localized_cbk(:,k)/norm(localized_cbk(:,k));
end
(4) 네 번째 단계
다음과 같은 과정을 통하여 기본 코드북 주변으로 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 회전하고, 최종 코드북(final_cbk)을 얻는다.
for k=1:16
[U,S,V]=svd(base_cbk(:,k)); % (기본 코드북의 원소들에 대한 특이값 분해를 수행함)
R=U'*V; % U'*V*base_cbk(:,1,k)=[1;0;0;0]. % (R은 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 기본 코드북 주변으로 회전하는 회전 매트릭스임)
rotated_localized=R'*localized_cbk(:,1:3);%(rotated_localized는 localized_cbk이 회전된 것이고, 여기서, localized_cbk의 오직 처음 세 개의 벡터들만이 회전됨)
final_cbk(:,(k-1)*4+1:k*4)=[base_cbk(:,k),rotated_localized]; % (중심(centroid)으로서 기본 코드북이 유지되고, 기본 코드북은 최종적인 6 비트 코드북에 포함된다)
end;
상술한 첫 번째 단계 내지 네 번째 단계를 통하여 최종적인 6비트 코드북(final_cbk_opt)은 다음과 같이 생성될 수 있다. 여기서, 최종적인 6비트 코드북(final_cbk_opt)은 64개의 컬럼 벡터들을 포함한다.
final_cbk_opt =
Columns 1 through 4
0.5000 0.3260 + 0.6774i 0.1499 + 0.0347i 0.0918 + 0.3270i
0.5000 0.3254 + 0.1709i 0.5009 + 0.3071i 0.1311 + 0.6387i
0.5000 0.3254 + 0.1709i 0.1505 + 0.5412i 0.2473 + 0.0541i
0.5000 -0.0250 + 0.4051i 0.1505 + 0.5412i 0.4815 + 0.4045i
Columns 5 through 8
0.5000 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i 0.3260 + 0.6774i
-0.5000 -0.1311 - 0.6387i 0.0056 - 0.3076i -0.3254 - 0.1709i
0.5000 0.2473 + 0.0541i 0.2285 + 0.6580i 0.3254 + 0.1709i
-0.5000 -0.4815 - 0.4045i -0.3448 - 0.0735i 0.0250 - 0.4051i
Columns 9 through 12
-0.5000 -0.0918 - 0.3270i -0.0337 - 0.6193i -0.4422 - 0.0928i
-0.5000 -0.2473 - 0.0541i -0.4621 - 0.5019i -0.2479 - 0.5606i
0.5000 0.1311 + 0.6387i 0.2280 + 0.1515i 0.2479 + 0.5606i
0.5000 0.4815 + 0.4045i 0.2280 + 0.1515i 0.0137 + 0.2102i
Columns 13 through 16
-0.5000 -0.4422 - 0.0928i -0.3841 - 0.3851i -0.0918 - 0.3270i
0.5000 0.2479 + 0.5606i -0.0056 + 0.3076i 0.2473 + 0.0541i
0.5000 0.2479 + 0.5606i 0.3448 + 0.0735i 0.1311 + 0.6387i
-0.5000 -0.0137 - 0.2102i -0.2285 - 0.6580i -0.4815 - 0.4045i
Columns 17 through 20
0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.0918 + 0.3270i 0.0337 + 0.6193i
0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.0541 + 0.2473i -0.5019 + 0.4621i
0.5000 0.3448 + 0.0735i 0.1311 + 0.6387i 0.2280 + 0.1515i
0 + 0.5000i -0.6580 + 0.2285i -0.4045 + 0.4815i -0.1515 + 0.2280i
Columns 21 through 24
0.5000 0.0337 + 0.6193i 0.4422 + 0.0928i 0.3841 + 0.3851i
0 - 0.5000i 0.5019 - 0.4621i 0.5606 - 0.2479i 0.3076 + 0.0056i
0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.2479 + 0.5606i 0.3448 + 0.0735i
0 - 0.5000i 0.1515 - 0.2280i 0.2102 - 0.0137i 0.6580 - 0.2285i
Columns 25 through 28
-0.5000 -0.3841 - 0.3851i -0.3260 - 0.6774i -0.1499 - 0.0347i
0 - 0.5000i 0.3076 + 0.0056i 0.1709 - 0.3254i 0.3071 - 0.5009i
0.5000 0.2285 + 0.6580i 0.3254 + 0.1709i 0.1505 + 0.5412i
0 + 0.5000i -0.0735 + 0.3448i -0.4051 - 0.0250i -0.5412 + 0.1505i
Columns 29 through 32
-0.5000 -0.1499 - 0.0347i -0.0918 - 0.3270i -0.3841 - 0.3851i
0 + 0.5000i -0.3071 + 0.5009i -0.6387 + 0.1311i -0.3076 - 0.0056i
0.5000 0.1505 + 0.5412i 0.2473 + 0.0541i 0.2285 + 0.6580i
0 - 0.5000i 0.5412 - 0.1505i 0.4045 - 0.4815i 0.0735 - 0.3448i
Columns 33 through 36
0.5000 0.0337 + 0.6193i 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i
0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.4815 + 0.4045i 0.2285 + 0.6580i
0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.1311 + 0.6387i 0.3448 + 0.0735i
-0.5000 -0.4621 - 0.5019i -0.2473 - 0.0541i 0.0056 - 0.3076i
Columns 37 through 40
0.5000 0.4422 + 0.0928i 0.0337 + 0.6193i 0.0918 + 0.3270i
0 + 0.5000i -0.2102 + 0.0137i -0.1515 + 0.2280i -0.4045 + 0.4815i
-0.5000 -0.2479 - 0.5606i -0.2280 - 0.1515i -0.1311 - 0.6387i
0 + 0.5000i -0.5606 + 0.2479i -0.5019 + 0.4621i -0.0541 + 0.2473i
Columns 41 through 44
0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.4422 + 0.0928i 0.0337 + 0.6193i
-0.5000 -0.2285 - 0.6580i -0.0137 - 0.2102i -0.2280 - 0.1515i
0.5000 0.3448 + 0.0735i 0.2479 + 0.5606i 0.2280 + 0.1515i
0.5000 -0.0056 + 0.3076i 0.2479 + 0.5606i 0.4621 + 0.5019i
Columns 45 through 48
0.5000 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i 0.4422 + 0.0928i
0 - 0.5000i 0.4045 - 0.4815i 0.6580 - 0.2285i 0.2102 - 0.0137i
-0.5000 -0.1311 - 0.6387i -0.3448 - 0.0735i -0.2479 - 0.5606i
0 - 0.5000i 0.0541 - 0.2473i 0.3076 + 0.0056i 0.5606 - 0.2479i
Columns 49 through 52
0.5000 0.3841 + 0.3851i -0.1560 + 0.4926i 0.3841 + 0.3851i
0.3536 + 0.3536i 0.0022 + 0.1690i 0.0837 + 0.4175i -0.1140 + 0.7536i
0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.4597 + 0.3989i -0.3076 - 0.0056i
-0.3536 + 0.3536i -0.7536 - 0.1140i -0.4175 + 0.0837i -0.1690 + 0.0022i
Columns 53 through 56
0.5000 0.3396 + 0.1614i 0.3841 + 0.3851i -0.1560 + 0.4926i
-0.3536 + 0.3536i -0.3400 - 0.3060i -0.1690 + 0.0022i -0.4175 + 0.0837i
0 - 0.5000i 0.3493 - 0.5641i 0.3076 + 0.0056i 0.4597 - 0.3989i
0.3536 + 0.3536i -0.3060 + 0.3400i -0.1140 + 0.7536i 0.0837 + 0.4175i
Columns 57 through 60
0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.3396 + 0.1614i 0.3841 + 0.3851i
-0.3536 - 0.3536i 0.1140 - 0.7536i 0.3060 - 0.3400i -0.0022 - 0.1690i
0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.3493 + 0.5641i -0.3076 - 0.0056i
0.3536 - 0.3536i 0.1690 - 0.0022i 0.3400 + 0.3060i 0.7536 + 0.1140i
Columns 61 through 64
0.5000 -0.1560 + 0.4926i 0.3841 + 0.3851i 0.3396 + 0.1614i
0.3536 - 0.3536i 0.4175 - 0.0837i 0.7536 + 0.1140i 0.3400 + 0.3060i
0 - 0.5000i 0.4597 - 0.3989i 0.3076 + 0.0056i 0.3493 - 0.5641i
-0.3536 - 0.3536i -0.0837 - 0.4175i -0.0022 - 0.1690i 0.3060 - 0.3400i
2. 6 비트 코드북을 설계하는 두 번째 방법
(1) 첫 번째 단계
6비트 코드북을 설계하는 첫 번째 방법과 마찬가지로, 기본 코드북을 다음과 같이 정의한다.
rotation_matrix=1/sqrt(2)*[1,0,-1,0;0,1,0,-1;1,0,1,0;0,1,0,1];
W(:,:,1)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1,-1,0,0;0,0,1,1;0,0,1,-1];
W(:,:,2)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1i,-1i,0,0;0,0,1,1;0,0,1i,-1i];
W(:,:,3)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1,-1,0,0;0,0,1,1;0,0,1i,-1i];
W(:,:,4)=1/sqrt(2)*rotation_matrix*[1,1,0,0;1i,-1i,0,0;0,0,1,1;0,0,1,-1];
DFT=1/sqrt(4)*[1,1,1,1;1,1i,-1,-1i;1,-1,1,-1;1,-1i,-1,1i];
W(:,:,5)=diag([1,1,1,-1])*DFT;
W(:,:,6)=diag([1,(1+1i)/sqrt(2),1i,(-1+1i)/sqrt(2)])*DFT;
base_cbk(:,1:4)=W(:,[1:4],1);
base_cbk(:,5:8)=W(:,[1:4],2);
base_cbk(:,9:12)=W(:,[1:4],5);
base_cbk(:,13:16)=W(:,[1:4],6);
(2) 두 번째 단계
로컬 코드북 local_cbk을 다음과 같이 정의한다.
local_cbk=
[0.2778 + 0.4157i 0.2778 + 0.4157i 0.2778 + 0.4157i 0.2778 + 0.4157i
0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i 0.5000 - 0.0000i
-0.2778 + 0.4157i 0.2778 - 0.4157i -0.2778 + 0.4157i 0.2778 - 0.4157i
0.5000 0 - 0.5000i -0.5000 0 + 0.5000i];
(3) 세 번째 단계
로컬라이즈된 코드북 localized_cbk를 얻기 위하여 상기 로컬 코드북 local_cbk을 스케일한다.
r=abs(local_cbk);
phase_local_cbk=local_cbk./r;
alpha=0.5716
로컬라이즈된 코드북 localized_cbk은 다음과 같이 표현된다.
localized_cbk=
[sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,1))^2))*phase_local_cbk(1,1),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,2))^2))*phase_local_cbk(1,2),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,3))^2))*phase_local_cbk(1,3),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,4))^2))*phase_local_cbk(1,4);...
alpha*r(2,1)*phase_local_cbk(2,1),alpha*r(2,2)*phase_local_cbk(2,2),alpha*r(2,3)*phase_local_cbk(2,3),alpha*r(2,4)*phase_local_cbk(2,4);...
alpha*r(3,1)*phase_local_cbk(3,1),alpha*r(3,2)*phase_local_cbk(3,2),alpha*r(3,3)*phase_local_cbk(3,3),alpha*r(3,4)*phase_local_cbk(3,4);...
alpha*r(4,1)*phase_local_cbk(4,1),alpha*r(4,2)*phase_local_cbk(4,2),alpha*r(4,3)*phase_local_cbk(4,3),alpha*r(4,4)*phase_local_cbk(4,4)];
상술한 과정을 통하여 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk이 계산되면, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk의 벡터들은 아래와 같은 과정을 통하여 규준화(normalize)된다.
for k=1:size(localized_cbk,2)
localized_cbk(:,k)=localized_cbk(:,k)/norm(localized_cbk(:,k));
end
(4) 네 번째 단계
다음과 같은 과정을 통하여 기본 코드북 주변으로 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 회전하고, 최종 코드북(final_cbk)을 얻는다.
[U,S,V]=svd(base_cbk(:,k)); % (기본 코드북의 원소들에 대한 특이값 분해를 수행함)
R=U'*V; % U'*V*base_cbk(:,1,k)=[1;0;0;0]. % (R은 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 기본 코드북 주변으로 회전하는 회전 매트릭스임)
rotated_localized=R'*localized_cbk(:,1:3);%(rotated_localized는 localized_cbk이 회전된 것이고, 여기서, localized_cbk의 오직 처음 세 개의 벡터들만이 회전됨)
final_cbk(:,(k-1)*4+1:k*4)=[base_cbk(:,k),rotated_localized]; % (중심(centroid)으로서 기본 코드북이 유지되고, 기본 코드북은 최종적인 6 비트 코드북에 포함된다)
end;
상술한 첫 번째 단계 내지 네 번째 단계를 통하여 최종적인 6비트 코드북(final_cbk_opt)은 다음과 같이 생성될 수 있다. 여기서, 최종적인 6비트 코드북(final_cbk_opt)은 64개의 컬럼 벡터들을 포함한다.
final_cbk_opt =
Columns 1 through 4
0.5000 0.3049 + 0.6229i 0.1779 + 0.0995i 0.0191 + 0.3371i
0.5000 0.2626 + 0.1626i 0.5060 + 0.2740i 0.1673 + 0.6390i
0.5000 0.4213 + 0.2108i 0.0614 + 0.5116i 0.3261 + 0.1156i
0.5000 -0.0232 + 0.4484i 0.2202 + 0.5598i 0.4531 + 0.3532i
Columns 5 through 8
0.5000 0.0191 + 0.3371i 0.4637 + 0.3853i 0.3049 + 0.6229i
-0.5000 -0.1673 - 0.6390i -0.0297 - 0.3692i -0.2626 - 0.1626i
0.5000 0.3261 + 0.1156i 0.1567 + 0.6069i 0.4213 + 0.2108i
-0.5000 -0.4531 - 0.3532i -0.3155 - 0.0834i 0.0232 - 0.4484i
Columns 9 through 12
-0.5000 -0.1779 - 0.3853i -0.0191 - 0.6229i -0.4637 - 0.0995i
-0.5000 -0.2202 - 0.0834i -0.4531 - 0.4484i -0.3155 - 0.5598i
0.5000 0.0614 + 0.6069i 0.3261 + 0.2108i 0.1567 + 0.5116i
0.5000 0.5060 + 0.3692i 0.1673 + 0.1626i 0.0297 + 0.2740i
Columns 13 through 16
-0.5000 -0.4637 - 0.0995i -0.3049 - 0.3371i -0.1779 - 0.3853i
0.5000 0.3155 + 0.5598i -0.0232 + 0.3532i 0.2202 + 0.0834i
0.5000 0.1567 + 0.5116i 0.4213 + 0.1156i 0.0614 + 0.6069i
-0.5000 -0.0297 - 0.2740i -0.2626 - 0.6390i -0.5060 - 0.3692i
Columns 17 through 20
0.5000 0.3049 + 0.3371i 0.1779 + 0.3853i 0.0191 + 0.6229i
0 + 0.5000i -0.3532 - 0.0232i -0.0834 + 0.2202i -0.4484 + 0.4531i
0.5000 0.4213 + 0.1156i 0.0614 + 0.6069i 0.3261 + 0.2108i
0 + 0.5000i -0.6390 + 0.2626i -0.3692 + 0.5060i -0.1626 + 0.1673i
Columns 21 through 24
0.5000 0.0191 + 0.6229i 0.4637 + 0.0995i 0.3049 + 0.3371i
0 - 0.5000i 0.4484 - 0.4531i 0.5598 - 0.3155i 0.3532 + 0.0232i
0.5000 0.3261 + 0.2108i 0.1567 + 0.5116i 0.4213 + 0.1156i
0 - 0.5000i 0.1626 - 0.1673i 0.2740 - 0.0297i 0.6390 - 0.2626i
Columns 25 through 28
-0.5000 -0.4637 - 0.3853i -0.3049 - 0.6229i -0.1779 - 0.0995i
0 - 0.5000i 0.3692 - 0.0297i 0.1626 - 0.2626i 0.2740 - 0.5060i
0.5000 0.1567 + 0.6069i 0.4213 + 0.2108i 0.0614 + 0.5116i
0 + 0.5000i -0.0834 + 0.3155i -0.4484 - 0.0232i -0.5598 + 0.2202i
Columns 29 through 32
-0.5000 -0.1779 - 0.0995i -0.0191 - 0.3371i -0.4637 - 0.3853i
0 + 0.5000i -0.2740 + 0.5060i -0.6390 + 0.1673i -0.3692 + 0.0297i
0.5000 0.0614 + 0.5116i 0.3261 + 0.1156i 0.1567 + 0.6069i
0 - 0.5000i 0.5598 - 0.2202i 0.3532 - 0.4531i 0.0834 - 0.3155i
Columns 33 through 36
0.5000 0.0191 + 0.6229i 0.1779 + 0.3853i 0.3049 + 0.3371i
0.5000 0.1673 + 0.1626i 0.5060 + 0.3692i 0.2626 + 0.6390i
0.5000 0.3261 + 0.2108i 0.0614 + 0.6069i 0.4213 + 0.1156i
-0.5000 -0.4531 - 0.4484i -0.2202 - 0.0834i 0.0232 - 0.3532i
Columns 37 through 40
0.5000 0.4637 + 0.0995i 0.0191 + 0.6229i 0.1779 + 0.3853i
0 + 0.5000i -0.2740 + 0.0297i -0.1626 + 0.1673i -0.3692 + 0.5060i
-0.5000 -0.1567 - 0.5116i -0.3261 - 0.2108i -0.0614 - 0.6069i
0 + 0.5000i -0.5598 + 0.3155i -0.4484 + 0.4531i -0.0834 + 0.2202i
Columns 41 through 44
0.5000 0.3049 + 0.3371i 0.4637 + 0.0995i 0.0191 + 0.6229i
-0.5000 -0.2626 - 0.6390i -0.0297 - 0.2740i -0.1673 - 0.1626i
0.5000 0.4213 + 0.1156i 0.1567 + 0.5116i 0.3261 + 0.2108i
0.5000 -0.0232 + 0.3532i 0.3155 + 0.5598i 0.4531 + 0.4484i
Columns 45 through 48
0.5000 0.1779 + 0.3853i 0.3049 + 0.3371i 0.4637 + 0.0995i
0 - 0.5000i 0.3692 - 0.5060i 0.6390 - 0.2626i 0.2740 - 0.0297i
-0.5000 -0.0614 - 0.6069i -0.4213 - 0.1156i -0.1567 - 0.5116i
0 - 0.5000i 0.0834 - 0.2202i 0.3532 + 0.0232i 0.5598 - 0.3155i
Columns 49 through 52
0.5000 0.3602 + 0.4406i -0.0795 + 0.4839i 0.3602 + 0.4406i
0.3536 + 0.3536i -0.0754 + 0.1870i 0.0965 + 0.3794i -0.0754 + 0.7586i
0 + 0.5000i -0.2289 + 0.0434i -0.5609 + 0.3720i -0.2289 + 0.0434i
-0.3536 + 0.3536i -0.7586 - 0.0754i -0.3794 + 0.0965i -0.1870 - 0.0754i
Columns 53 through 56
0.5000 0.3247 + 0.0797i 0.3602 + 0.4406i -0.0795 + 0.4839i
-0.3536 + 0.3536i -0.3794 - 0.2846i -0.1870 - 0.0754i -0.3794 + 0.0965i
0 - 0.5000i 0.4262 - 0.5068i 0.2289 - 0.0434i 0.5609 - 0.3720i
0.3536 + 0.3536i -0.2846 + 0.3794i -0.0754 + 0.7586i 0.0965 + 0.3794i
Columns 57 through 60
0.5000 0.3602 + 0.4406i 0.3247 + 0.0797i 0.3602 + 0.4406i
-0.3536 - 0.3536i 0.0754 - 0.7586i 0.2846 - 0.3794i 0.0754 - 0.1870i
0 + 0.5000i -0.2289 + 0.0434i -0.4262 + 0.5068i -0.2289 + 0.0434i
0.3536 - 0.3536i 0.1870 + 0.0754i 0.3794 + 0.2846i 0.7586 + 0.0754i
Columns 61 through 64
0.5000 -0.0795 + 0.4839i 0.3602 + 0.4406i 0.3247 + 0.0797i
0.3536 - 0.3536i 0.3794 - 0.0965i 0.7586 + 0.0754i 0.3794 + 0.2846i
0 - 0.5000i 0.5609 - 0.3720i 0.2289 - 0.0434i 0.4262 - 0.5068i
-0.3536 - 0.3536i -0.0965 - 0.3794i 0.0754 - 0.1870i 0.2846 - 0.3794i
3. 6 비트 코드북을 설계하는 세 번째 방법
(1) 첫 번째 단계
표 1에 기재된 4비트 코드북에서 다음과 같이 전송 랭크 1에 대응하는 4 비트 코드북을 취한다. 여기서, 상기 표 1에 기재된 전송 랭크 1에 대응하는 4 비트 코드북을 기본 코드북(base codebook)이라고 부르기로 한다.
base_cbk(:,1:16)=[C1 ,1 . . . C16 ,1]
(2) 두 번째 단계
기본 코드북이 24개의 벡터들을 포함할 수 있도록 첫 번째 단계의 기본 코드북에 2 개의 DFT 매트릭스들에 포함된 8 개의 벡터들을 추가한다.
Nmat=4;% number of DFT matrices
indexmat = repmat(0:3,4,1);
DFT_mat = exp(j*2*pi*indexmat.*(indexmat')/4)/sqrt(4);
for counter = 1:Nmat
offsnow = exp(j*2*pi*(0:(3))*(counter-1)/(4*Nmat));
Rnow = diag(offsnow);
Wbis(1:4,1:4,counter) = Rnow*DFT_mat;
end;
% rank 1
% 8 more precoders
base_cbk(:,17:20)= Wbis(:,[1:4],2);
base_cbk(:,21:24)= Wbis(:,[1:4],4);
결국, 'base_cbk(:,17:20)= Wbis(:,[1:4],2);' 및 'base_cbk(:,21:24)= Wbis(:,[1:4],4);'에서 볼 수 있는 바와 같이, 기본 코드북에는 24 개의 벡터들이 포함된다.
로컬 코드북 local_cbk을 다음과 같이 정의한다.
local_cbk =
[0.0975 + 0.4904i 0.0975 + 0.4904i 0.0975 + 0.4904i 0.0975 + 0.4904i
-0.4904 + 0.0975i -0.0975 - 0.4904i 0.4904 - 0.0975i 0.0975 + 0.4904i
-0.4904 + 0.0975i 0.4904 - 0.0975i -0.4904 + 0.0975i 0.4904 - 0.0975i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i];
(3) 세 번째 단계
로컬라이즈된 코드북 localized_cbk를 얻기 위하여 상기 로컬 코드북 local_cbk을 스케일한다.
r=abs(local_cbk);
phase_local_cbk=local_cbk./r;
alpha=0.9835;
이 때, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk은 다음과 같이 표현된다.
localized_cbk=
[sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,1))^2))*phase_local_cbk(1,1),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,2))^2))*phase_local_cbk(1,2),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,3))^2))*phase_local_cbk(1,3),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,4))^2))*phase_local_cbk(1,4);...
alpha*r(2,1)*phase_local_cbk(2,1),alpha*r(2,2)*phase_local_cbk(2,2),alpha*r(2,3)*phase_local_cbk(2,3),alpha*r(2,4)*phase_local_cbk(2,4);...
alpha*r(3,1)*phase_local_cbk(3,1),alpha*r(3,2)*phase_local_cbk(3,2),alpha*r(3,3)*phase_local_cbk(3,3),alpha*r(3,4)*phase_local_cbk(3,4);...
alpha*r(4,1)*phase_local_cbk(4,1),alpha*r(4,2)*phase_local_cbk(4,2),alpha*r(4,3)*phase_local_cbk(4,3),alpha*r(4,4)*phase_local_cbk(4,4)];
상술한 과정을 통하여 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk이 계산되면, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk의 벡터들은 아래와 같은 과정을 통하여 규준화(normalize)된다.
for k=1:size(localized_cbk,2)
localized_cbk(:,k)=localized_cbk(:,k)/norm(localized_cbk(:,k));
end
(4) 네 번째 단계
다음과 같은 과정을 통하여 기본 코드북 주변으로 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 회전하고, 최종 코드북(final_cbk)을 얻는다.
for k=1:24
[U,S,V]=svd(base_cbk(:,k));
R=U'*V; % U'*V*base_cbk(:,1,k)=[1;0;0;0]
if k<=16
rotated_localized=R'*localized_cbk(:,1:2);% localized_cbk의 단지 처음 두 개의 벡터들만이 회전되며, 기본 코드북은 중심으로 유지됨.
final_cbk_rank{1}(:,1,(k-1)*3+1:k*3)=[base_cbk(:,k),rotated_localized];
else
rotated_localized=R'*localized_cbk(:,1);% localized_cbk의 단지 처음 두 개의 벡터들만이 회전되며, 기본 코드북은 중심으로 유지됨.
final_cbk_rank{1}(:,1,16*3+(k-17)*2+1:16*3+(k-16)*2)=[base_cbk(:,k),rotated_localized];
end
end;
6비트의 최종적인 랭크 1 코드북은 final_cbk_rank{1}에 의해 주어진다.
최종적인 랭크 1 코드북을 기초로 최종적인 랭크 2, 3, 4 코드북 또한 얻어질 수 있다. 이를 위하여 기본 코드북의 처음 16 개의 벡터들과는 서로 다른 최종적인 랭크 1 코드북의 컬럼들을 포함하는 유니터리 매트릭스들이 구해진다. 이러한 유니터리 매트릭스들의 개수는 48개이며, W1 내지 W6 및 48개의 유니터리 매트릭스들을 통틀어서 총 54개의 매트릭스들이 얻어진다. 이러한 54개의 매트릭스들은 최종적인 랭크 4 코드북의 원소들이 된다.
최종적인 랭크 2 코드북은 48개의 유니터리 매트릭스들로부터 처음 두 개의 컬럼들을 취하고(taking), 표 1에 기재된 4 비트 랭크 2 코드북으로부터 16 개의 매트릭스들(코드워드들)을 취함으로써 얻어진다.
또한, 최종적인 랭크 3 코드북은 48개의 유니터리 매트릭스들로부터 두 번째 내지 4 번째의 컬럼들을 취하고, 표 1에 기재된 4 비트 랭크 3 코드북으로부터 16 개의 매트릭스들(코드워드들)을 취함으로써 얻어진다.
6 비트의 최종적인 랭크 1, 2, 3, 4 코드북은 다음과 같이 구체적으로 나타내어 진다.
- 최종적인 랭크 1 코드북
V1(:,:,1) =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
V1(:,:,2) =
-0.2573 + 0.5267i
0.4306 + 0.2510i
0.4306 + 0.2510i
-0.3995 - 0.0009i
V1(:,:,3) =
0.4182 - 0.2060i
0.2693 + 0.5849i
-0.3088 + 0.1985i
-0.1743 + 0.4504i
V1(:,:,4) =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
V1(:,:,5) =
-0.1228 + 0.0831i
0.4892 - 0.2949i
0.4754 + 0.1031i
-0.3409 - 0.5467i
V1(:,:,6) =
0.1663 + 0.6240i
0.0064 + 0.1030i
-0.3928 + 0.4752i
-0.4372 - 0.0316i
V1(:,:,7) =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
V1(:,:,8) =
0.1228 - 0.0831i
-0.4754 - 0.1031i
-0.4892 + 0.2949i
0.3409 + 0.5467i
V1(:,:,9) =
0.4119 - 0.2376i
0.0073 - 0.7328i
0.3791 + 0.1546i
0.2445 - 0.0972i
V1(:,:,10) =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
V1(:,:,11) =
-0.7073 - 0.3349i
-0.2125 + 0.3788i
-0.2125 + 0.3788i
0.0779 + 0.0648i
V1(:,:,12) =
-0.0318 - 0.3722i
-0.0512 - 0.1869i
0.5269 + 0.1995i
0.3031 - 0.6431i
V1(:,:,13) =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
V1(:,:,14) =
0.0318 + 0.3722i
0.1869 - 0.0512i
0.5269 + 0.1995i
-0.6431 - 0.3031i
V1(:,:,15) =
-0.1228 + 0.0831i
-0.1031 + 0.4754i
-0.4892 + 0.2949i
-0.5467 + 0.3409i
V1(:,:,16) =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
V1(:,:,17) =
-0.4119 + 0.2376i
0.7328 + 0.0073i
0.3791 + 0.1546i
-0.0972 - 0.2445i
V1(:,:,18) =
0.7073 + 0.3349i
0.3788 + 0.2125i
-0.2125 + 0.3788i
-0.0648 + 0.0779i
V1(:,:,19) =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
V1(:,:,20) =
-0.1663 - 0.6240i
-0.1030 + 0.0064i
-0.3928 + 0.4752i
-0.0316 + 0.4372i
V1(:,:,21) =
0.2573 - 0.5267i
0.2510 - 0.4306i
0.4306 + 0.2510i
0.0009 - 0.3995i
V1(:,:,22) =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
V1(:,:,23) =
-0.4182 + 0.2060i
-0.5849 + 0.2693i
-0.3088 + 0.1985i
0.4504 + 0.1743i
V1(:,:,24) =
0.1228 - 0.0831i
-0.2949 - 0.4892i
0.4754 + 0.1031i
0.5467 - 0.3409i
V1(:,:,25) =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
V1(:,:,26) =
-0.6051 + 0.1790i
0.3147 + 0.1351i
0.3147 + 0.1351i
-0.1801 - 0.5787i
V1(:,:,27) =
0.0704 + 0.1417i
0.1534 + 0.7008i
-0.4248 + 0.3144i
-0.4053 + 0.1292i
V1(:,:,28) =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
V1(:,:,29) =
0.5141 + 0.2763i
0.2189 + 0.1095i
0.2769 - 0.3593i
-0.6111 - 0.1423i
V1(:,:,30) =
-0.6051 + 0.1790i
-0.1351 + 0.3147i
-0.3147 - 0.1351i
-0.5787 + 0.1801i
V1(:,:,31) =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
V1(:,:,32) =
0.2250 + 0.4308i
0.3732 - 0.4108i
0.5913 + 0.2190i
-0.2387 - 0.0328i
V1(:,:,33) =
0.5141 + 0.2763i
-0.1095 + 0.2189i
-0.2769 + 0.3593i
-0.1423 + 0.6111i
V1(:,:,34) =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
V1(:,:,35) =
0.0704 + 0.1417i
0.7008 - 0.1534i
0.4248 - 0.3144i
-0.1292 - 0.4053i
V1(:,:,36) =
0.2250 + 0.4308i
0.4108 + 0.3732i
-0.5913 - 0.2190i
-0.0328 + 0.2387i
V1(:,:,37) =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
V1(:,:,38) =
-0.0376 + 0.4566i
0.2688 + 0.1481i
0.1588 - 0.0744i
-0.5917 - 0.5613i
V1(:,:,39) =
-0.4472 - 0.1208i
-0.0781 + 0.4936i
-0.6133 - 0.0191i
-0.3591 + 0.1738i
V1(:,:,40) =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
V1(:,:,41) =
0.4535 + 0.1524i
0.1943 - 0.1220i
0.7044 - 0.2811i
-0.3738 - 0.0597i
V1(:,:,42) =
-0.0376 + 0.4566i
-0.1481 + 0.2688i
-0.1588 + 0.0744i
-0.5613 + 0.5917i
V1(:,:,43) =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
V1(:,:,44) =
0.2356 + 0.5396i
0.6510 - 0.4238i
0.1311 + 0.0167i
-0.0198 - 0.1791i
V1(:,:,45) =
0.4535 + 0.1524i
0.1220 + 0.1943i
-0.7044 + 0.2811i
-0.0597 + 0.3738i
V1(:,:,46) =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
V1(:,:,47) =
-0.4472 - 0.1208i
0.4936 + 0.0781i
0.6133 + 0.0191i
-0.1738 - 0.3591i
V1(:,:,48) =
0.2356 + 0.5396i
0.4238 + 0.6510i
-0.1311 - 0.0167i
-0.1791 + 0.0198i
V1(:,:,49) =
0.5000
0.4619 + 0.1913i
0.3536 + 0.3536i
0.1913 + 0.4619i
V1(:,:,50) =
-0.0628 + 0.5038i
0.3646 + 0.2226i
0.2517 + 0.1533i
-0.6562 - 0.2058i
V1(:,:,51) =
0.5000
-0.1913 + 0.4619i
-0.3536 - 0.3536i
0.4619 - 0.1913i
V1(:,:,52) =
0.4184 + 0.4842i
0.1085 - 0.0629i
0.5948 - 0.4538i
-0.0601 - 0.1068i
V1(:,:,53) =
0.5000
-0.4619 - 0.1913i
0.3536 + 0.3536i
-0.1913 - 0.4619i
V1(:,:,54) =
-0.1083 + 0.4189i
0.6032 - 0.3824i
0.2610 + 0.1225i
-0.0597 - 0.4649i
V1(:,:,55) =
0.5000
0.1913 - 0.4619i
-0.3536 - 0.3536i
-0.4619 + 0.1913i
V1(:,:,56) =
-0.0430 - 0.3791i
0.5314 - 0.0969i
0.5001 - 0.1416i
-0.3832 - 0.3817i
V1(:,:,57) =
0.5000
0.1913 + 0.4619i
-0.3536 + 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i
V1(:,:,58) =
-0.0197 + 0.5406i
0.1681 + 0.0640i
0.2143 - 0.3250i
-0.2387 - 0.6830i
V1(:,:,59) =
0.5000
-0.4619 + 0.1913i
0.3536 - 0.3536i
-0.1913 + 0.4619i
V1(:,:,60) =
0.1819 - 0.0589i
0.3368 - 0.1998i
0.6565 - 0.0556i
-0.5241 - 0.3183i
V1(:,:,61) =
0.5000
-0.1913 - 0.4619i
-0.3536 + 0.3536i
0.4619 + 0.1913i
V1(:,:,62) =
0.5307 + 0.2465i
0.6357 - 0.3878i
0.1539 - 0.1260i
-0.2499 - 0.0328i
V1(:,:,63) =
0.5000
0.4619 - 0.1913i
0.3536 - 0.3536i
0.1913 - 0.4619i
V1(:,:,64) =
-0.4886 + 0.2995i
0.4671 + 0.2039i
0.5829 + 0.1869i
-0.1465 - 0.1250i
- 최종적인 랭크 2 코드북
V2(:,:,1) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
V2(:,:,2) =
-0.2573 + 0.5267i -0.4516 - 0.0164i
0.4306 + 0.2510i -0.3631 - 0.4030i
0.4306 + 0.2510i 0.4237 + 0.2733i
-0.3995 - 0.0009i 0.2522 + 0.4286i
V2(:,:,3) =
0.4182 - 0.2060i 0.7071 - 0.3537i
0.2693 + 0.5849i -0.1549 - 0.4387i
-0.3088 + 0.1985i 0.3107 - 0.1994i
-0.1743 + 0.4504i -0.1065 + 0.1039i
V2(:,:,4) =
0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
V2(:,:,5) =
-0.1228 + 0.0831i 0.1911 + 0.1844i
0.4892 - 0.2949i -0.6076 - 0.2220i
0.4754 + 0.1031i 0.0935 - 0.1294i
-0.3409 - 0.5467i 0.3520 - 0.6014i
V2(:,:,6) =
0.1663 + 0.6240i -0.4390 - 0.0177i
0.0064 + 0.1030i -0.2573 - 0.1623i
-0.3928 + 0.4752i 0.4550 + 0.6115i
-0.4372 - 0.0316i 0.0477 - 0.3623i
V2(:,:,7) =
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
V2(:,:,8) =
0.1228 - 0.0831i -0.8432 + 0.1719i
-0.4754 - 0.1031i 0.0004 - 0.0643i
-0.4892 + 0.2949i 0.0542 + 0.3715i
0.3409 + 0.5467i -0.2612 + 0.2147i
V2(:,:,9) =
0.4119 - 0.2376i 0.2307 - 0.3523i
0.0073 - 0.7328i -0.1995 - 0.0992i
0.3791 + 0.1546i -0.6261 + 0.4891i
0.2445 - 0.0972i -0.3749 - 0.0349i
V2(:,:,10) =
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
V2(:,:,11) =
-0.7073 - 0.3349i -0.3380 - 0.1860i
-0.2125 + 0.3788i -0.2536 - 0.2825i
-0.2125 + 0.3788i 0.6905 - 0.2237i
0.0779 + 0.0648i -0.3771 + 0.1950i
V2(:,:,12) =
-0.0318 - 0.3722i 0.5870 + 0.5837i
-0.0512 - 0.1869i 0.1353 - 0.0302i
0.5269 + 0.1995i 0.1672 - 0.4033i
0.3031 - 0.6431i 0.1619 - 0.2805i
V2(:,:,13) =
0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 -0.5000
V2(:,:,14) =
0.0318 + 0.3722i 0.2910 + 0.0846i
0.1869 - 0.0512i -0.5838 - 0.6826i
0.5269 + 0.1995i -0.1084 + 0.1034i
-0.6431 - 0.3031i 0.0232 - 0.2799i
V2(:,:,15) =
-0.1228 + 0.0831i 0.4864 + 0.1062i
-0.1031 + 0.4754i -0.3579 + 0.0709i
-0.4892 + 0.2949i 0.3743 - 0.4217i
-0.5467 + 0.3409i -0.2104 + 0.5067i
V2(:,:,16) =
-0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
V2(:,:,17) =
-0.4119 + 0.2376i -0.3475 + 0.0349i
0.7328 + 0.0073i -0.3183 + 0.2743i
0.3791 + 0.1546i 0.3910 - 0.0682i
-0.0972 - 0.2445i -0.5729 + 0.4644i
V2(:,:,18) =
0.7073 + 0.3349i 0.3580 + 0.4230i
0.3788 + 0.2125i -0.5016 - 0.3133i
-0.2125 + 0.3788i 0.4516 - 0.0120i
-0.0648 + 0.0779i 0.2277 - 0.2953i
V2(:,:,19) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
V2(:,:,20) =
-0.1663 - 0.6240i -0.0285 - 0.3000i
-0.1030 + 0.0064i -0.0146 + 0.4747i
-0.3928 + 0.4752i 0.1862 + 0.2754i
-0.0316 + 0.4372i -0.4436 - 0.6134i
V2(:,:,21) =
0.2573 - 0.5267i 0.4288 + 0.0624i
0.2510 - 0.4306i -0.2155 - 0.5900i
0.4306 + 0.2510i 0.0071 - 0.1770i
0.0009 - 0.3995i 0.1913 + 0.5913i
V2(:,:,22) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V2(:,:,23) =
-0.4182 + 0.2060i -0.0368 - 0.0444i
-0.5849 + 0.2693i 0.0931 + 0.1023i
-0.3088 + 0.1985i 0.6755 + 0.2582i
0.4504 + 0.1743i 0.1401 + 0.6595i
V2(:,:,24) =
0.1228 - 0.0831i 0.5267 + 0.1302i
-0.2949 - 0.4892i -0.3082 + 0.1349i
0.4754 + 0.1031i -0.5798 - 0.2378i
0.5467 - 0.3409i 0.4428 + 0.0607i
V2(:,:,25) =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
V2(:,:,26) =
-0.6051 + 0.1790i -0.2867 + 0.4568i
0.3147 + 0.1351i -0.3377 + 0.4028i
0.3147 + 0.1351i -0.4367 - 0.4408i
-0.1801 - 0.5787i 0.2118 - 0.0548i
V2(:,:,27) =
0.0704 + 0.1417i 0.4489 - 0.4294i
0.1534 + 0.7008i 0.0676 - 0.2514i
-0.4248 + 0.3144i -0.0562 - 0.3389i
-0.4053 + 0.1292i -0.6352 + 0.1576i
V2(:,:,28) =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
V2(:,:,29) =
0.5141 + 0.2763i 0.0224 - 0.0857i
0.2189 + 0.1095i 0.4370 + 0.0749i
0.2769 - 0.3593i 0.0927 - 0.6134i
-0.6111 - 0.1423i 0.6031 - 0.2167i
V2(:,:,30) =
-0.6051 + 0.1790i -0.2021 + 0.2515i
-0.1351 + 0.3147i -0.2703 - 0.8413i
-0.3147 - 0.1351i -0.3054 - 0.0715i
-0.5787 + 0.1801i 0.1019 + 0.0787i
V2(:,:,31) =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
V2(:,:,32) =
0.2250 + 0.4308i -0.0056 + 0.0131i
0.3732 - 0.4108i 0.0211 + 0.5772i
0.5913 + 0.2190i 0.6155 - 0.2919i
-0.2387 - 0.0328i 0.3534 - 0.2780i
V2(:,:,33) =
0.5141 + 0.2763i 0.0913 - 0.3481i
-0.1095 + 0.2189i -0.5047 + 0.4712i
-0.2769 + 0.3593i 0.0947 - 0.5855i
-0.1423 + 0.6111i -0.0727 + 0.1915i
V2(:,:,34) =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
V2(:,:,35) =
0.0704 + 0.1417i 0.2602 - 0.3335i
0.7008 - 0.1534i 0.3267 - 0.3041i
0.4248 - 0.3144i 0.1781 + 0.6675i
-0.1292 - 0.4053i -0.1799 + 0.3348i
V2(:,:,36) =
0.2250 + 0.4308i -0.1449 - 0.3470i
0.4108 + 0.3732i -0.0692 + 0.7493i
-0.5913 - 0.2190i -0.1504 + 0.4516i
-0.0328 + 0.2387i 0.1073 - 0.2330i
V2(:,:,37) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
V2(:,:,38) =
-0.0376 + 0.4566i -0.6780 - 0.3635i
0.2688 + 0.1481i 0.1160 + 0.0644i
0.1588 - 0.0744i -0.3301 + 0.2541i
-0.5917 - 0.5613i -0.4384 + 0.1574i
V2(:,:,39) =
-0.4472 - 0.1208i 0.2383 + 0.0963i
-0.0781 + 0.4936i 0.2810 + 0.0700i
-0.6133 - 0.0191i 0.2857 - 0.4528i
-0.3591 + 0.1738i -0.4779 + 0.5788i
V2(:,:,40) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
V2(:,:,41) =
0.4535 + 0.1524i 0.6361 - 0.0379i
0.1943 - 0.1220i -0.3164 + 0.0577i
0.7044 - 0.2811i 0.0562 + 0.0352i
-0.3738 - 0.0597i 0.6782 - 0.1616i
V2(:,:,42) =
-0.0376 + 0.4566i -0.6004 - 0.0993i
-0.1481 + 0.2688i -0.4515 - 0.2985i
-0.1588 + 0.0744i -0.1174 + 0.2648i
-0.5613 + 0.5917i 0.3667 + 0.3441i
V2(:,:,43) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
V2(:,:,44) =
0.2356 + 0.5396i -0.2530 + 0.3209i
0.6510 - 0.4238i -0.2885 - 0.0485i
0.1311 + 0.0167i -0.0415 - 0.7379i
-0.0198 - 0.1791i 0.1649 - 0.4171i
V2(:,:,45) =
0.4535 + 0.1524i 0.2821 - 0.1279i
0.1220 + 0.1943i -0.0004 - 0.0348i
-0.7044 + 0.2811i -0.2923 + 0.0831i
-0.0597 + 0.3738i -0.0749 - 0.8971i
V2(:,:,46) =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V2(:,:,47) =
-0.4472 - 0.1208i -0.4748 + 0.1205i
0.4936 + 0.0781i 0.2258 + 0.2637i
0.6133 + 0.0191i -0.2650 + 0.3289i
-0.1738 - 0.3591i -0.2798 + 0.6188i
V2(:,:,48) =
0.2356 + 0.5396i -0.0180 - 0.6214i
0.4238 + 0.6510i -0.0262 + 0.4269i
-0.1311 - 0.0167i 0.1087 + 0.3811i
-0.1791 + 0.0198i -0.5069 + 0.1291i
V2(:,:,49) =
0.5000 0.0906 - 0.2217i
0.4619 + 0.1913i -0.3471 + 0.3239i
0.3536 + 0.3536i -0.2568 + 0.4202i
0.1913 + 0.4619i 0.6329 - 0.2724i
V2(:,:,50) =
-0.0628 + 0.5038i -0.2542 - 0.0969i
0.3646 + 0.2226i 0.1965 + 0.0675i
0.2517 + 0.1533i 0.8534 + 0.0091i
-0.6562 - 0.2058i 0.3805 + 0.0988i
V2(:,:,51) =
0.5000 -0.0310 + 0.3127i
-0.1913 + 0.4619i -0.4944 - 0.1906i
-0.3536 - 0.3536i 0.0394 + 0.1700i
0.4619 - 0.1913i -0.1337 - 0.7565i
V2(:,:,52) =
0.4184 + 0.4842i 0.0769 + 0.4899i
0.1085 - 0.0629i 0.0623 - 0.0897i
0.5948 - 0.4538i -0.4402 + 0.1739i
-0.0601 - 0.1068i -0.7025 - 0.1568i
V2(:,:,53) =
0.5000 -0.1844 + 0.1638i
-0.4619 - 0.1913i 0.3389 - 0.3843i
0.3536 + 0.3536i 0.4409 - 0.5467i
-0.1913 - 0.4619i -0.1168 - 0.4120i
V2(:,:,54) =
-0.1083 + 0.4189i -0.1461 + 0.1056i
0.6032 - 0.3824i 0.1171 - 0.2010i
0.2610 + 0.1225i -0.9157 - 0.2359i
-0.0597 - 0.4649i -0.0670 - 0.1213i
V2(:,:,55) =
0.5000 0.5295 + 0.2225i
0.1913 - 0.4619i 0.0632 + 0.0938i
-0.3536 - 0.3536i -0.3442 + 0.5791i
-0.4619 + 0.1913i 0.1494 - 0.4256i
V2(:,:,56) =
-0.0430 - 0.3791i -0.2534 + 0.0743i
0.5314 - 0.0969i -0.0802 + 0.0767i
0.5001 - 0.1416i -0.3092 + 0.6079i
-0.3832 - 0.3817i -0.6565 - 0.1479i
V2(:,:,57) =
0.5000 -0.4933 + 0.2493i
0.1913 + 0.4619i -0.0119 - 0.1919i
-0.3536 + 0.3536i 0.2792 + 0.2603i
-0.4619 - 0.1913i -0.5616 - 0.4432i
V2(:,:,58) =
-0.0197 + 0.5406i 0.5987 + 0.4276i
0.1681 + 0.0640i -0.2253 + 0.0427i
0.2143 - 0.3250i -0.1122 + 0.5394i
-0.2387 - 0.6830i 0.2949 - 0.1252i
V2(:,:,59) =
0.5000 -0.1299 - 0.1774i
-0.4619 + 0.1913i -0.7371 - 0.3712i
0.3536 - 0.3536i -0.1244 - 0.1207i
-0.1913 + 0.4619i 0.4090 - 0.2705i
V2(:,:,60) =
0.1819 - 0.0589i -0.3263 - 0.7161i
0.3368 - 0.1998i -0.0538 + 0.0491i
0.6565 - 0.0556i 0.2749 - 0.2169i
-0.5241 - 0.3183i 0.4347 - 0.2526i
V2(:,:,61) =
0.5000 -0.3550 + 0.4986i
-0.1913 - 0.4619i -0.5979 - 0.4466i
-0.3536 + 0.3536i 0.2014 + 0.0225i
0.4619 + 0.1913i -0.1636 - 0.0232i
V2(:,:,62) =
0.5307 + 0.2465i 0.4315 + 0.2977i
0.6357 - 0.3878i -0.3022 + 0.0611i
0.1539 - 0.1260i -0.4238 - 0.3362i
-0.2499 - 0.0328i 0.3188 - 0.4857i
V2(:,:,63) =
0.5000 0.6135 - 0.5466i
0.4619 - 0.1913i -0.3336 + 0.1681i
0.3536 - 0.3536i 0.0923 + 0.1646i
0.1913 - 0.4619i 0.2389 + 0.3044i
V2(:,:,64) =
-0.4886 + 0.2995i -0.0643 + 0.2882i
0.4671 + 0.2039i 0.1360 - 0.4277i
0.5829 + 0.1869i -0.4682 + 0.3860i
-0.1465 - 0.1250i -0.2986 - 0.5040i
- 최종적인 랭크 3 코드북
V3(:,:,1) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
V3(:,:,2) =
-0.4516 - 0.0164i -0.1786 + 0.5269i -0.2985 - 0.2313i
-0.3631 - 0.4030i -0.3685 - 0.1544i 0.1966 + 0.5090i
0.4237 + 0.2733i -0.5798 - 0.0933i -0.1123 - 0.3741i
0.2522 + 0.4286i -0.3685 + 0.2240i 0.0615 + 0.6351i
V3(:,:,3) =
0.7071 - 0.3537i -0.0971 + 0.0208i -0.2518 - 0.2904i
-0.1549 - 0.4387i -0.4646 - 0.3323i 0.1746 + 0.1101i
0.3107 - 0.1994i -0.1616 + 0.7129i 0.4094 + 0.1641i
-0.1065 + 0.1039i -0.1624 + 0.3212i -0.7503 - 0.2284i
V3(:,:,4) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
V3(:,:,5) =
0.1911 + 0.1844i -0.2742 - 0.7346i 0.4333 - 0.3239i
-0.6076 - 0.2220i 0.1147 - 0.2232i -0.0716 - 0.4327i
0.0935 - 0.1294i -0.2568 - 0.4393i -0.3198 + 0.6137i
0.3520 - 0.6014i 0.1308 - 0.2148i -0.1887 - 0.0218i
V3(:,:,6) =
-0.4390 - 0.0177i 0.1890 + 0.1915i 0.5399 - 0.1614i
-0.2573 - 0.1623i 0.5097 - 0.7079i -0.1643 + 0.3299i
0.4550 + 0.6115i 0.1352 - 0.1381i -0.0396 - 0.0100i
0.0477 - 0.3623i -0.0601 - 0.3545i 0.1275 - 0.7271i
V3(:,:,7) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
V3(:,:,8) =
-0.8432 + 0.1719i 0.1018 + 0.2933i 0.3119 - 0.2093i
0.0004 - 0.0643i 0.6544 - 0.1493i 0.3891 + 0.3966i
0.0542 + 0.3715i -0.5068 + 0.3662i 0.2327 + 0.2963i
-0.2612 + 0.2147i 0.1621 - 0.1894i -0.3150 + 0.5560i
V3(:,:,9) =
0.2307 - 0.3523i -0.3946 + 0.2222i 0.3873 + 0.4914i
-0.1995 - 0.0992i 0.1664 - 0.1501i -0.5320 + 0.2829i
-0.6261 + 0.4891i 0.1146 + 0.2907i 0.0580 + 0.3166i
-0.3749 - 0.0349i -0.2411 - 0.7674i 0.3196 - 0.1994i
V3(:,:,10) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000 -0.5000
V3(:,:,11) =
-0.3380 - 0.1860i 0.2936 - 0.0670i 0.1233 + 0.3645i
-0.2536 - 0.2825i -0.4027 + 0.1913i -0.6695 + 0.1424i
0.6905 - 0.2237i 0.4699 + 0.1884i -0.0830 + 0.1462i
-0.3771 + 0.1950i 0.6721 + 0.0505i -0.4095 - 0.4330i
V3(:,:,12) =
0.5870 + 0.5837i 0.1694 - 0.3686i -0.1020 - 0.0171i
0.1353 - 0.0302i 0.2036 + 0.5782i -0.5358 + 0.5295i
0.1672 - 0.4033i 0.4862 - 0.2843i -0.3698 - 0.1949i
0.1619 - 0.2805i 0.0806 + 0.3688i 0.4237 - 0.2601i
V3(:,:,13) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
V3(:,:,14) =
0.2910 + 0.0846i 0.0464 + 0.0232i -0.8617 + 0.1530i
-0.5838 - 0.6826i 0.1164 + 0.0920i -0.3062 - 0.1997i
-0.1084 + 0.1034i -0.6815 - 0.4049i -0.0000 - 0.1781i
0.0232 - 0.2799i -0.4827 - 0.3376i -0.1746 + 0.1956i
V3(:,:,15) =
0.4864 + 0.1062i -0.5138 + 0.1606i 0.6091 + 0.2633i
-0.3579 + 0.0709i 0.2824 - 0.4495i 0.5834 - 0.0898i
0.3743 - 0.4217i -0.1744 - 0.4396i -0.3251 - 0.1626i
-0.2104 + 0.5067i -0.1120 + 0.4384i -0.2030 - 0.1946i
V3(:,:,16) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,17) =
-0.3475 + 0.0349i -0.5492 + 0.0805i 0.4831 - 0.3324i
-0.3183 + 0.2743i 0.0020 - 0.0107i 0.5026 + 0.1833i
0.3910 - 0.0682i -0.6621 - 0.4101i -0.2328 - 0.1188i
-0.5729 + 0.4644i -0.2236 - 0.1878i -0.5285 + 0.1492i
V3(:,:,18) =
0.3580 + 0.4230i 0.2367 + 0.0128i 0.0222 - 0.1544i
-0.5016 - 0.3133i 0.2038 - 0.2663i -0.4319 + 0.4031i
0.4516 - 0.0120i -0.3421 - 0.6404i -0.0186 + 0.2825i
0.2277 - 0.2953i 0.5298 + 0.1531i 0.5491 + 0.4950i
V3(:,:,19) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,20) =
-0.0285 - 0.3000i 0.2482 - 0.1368i -0.3683 + 0.5255i
-0.0146 + 0.4747i 0.8444 + 0.1708i 0.1466 - 0.0063i
0.1862 + 0.2754i -0.1088 + 0.1084i -0.6599 + 0.2244i
-0.4436 - 0.6134i 0.3812 - 0.0925i -0.1957 - 0.2063i
V3(:,:,21) =
0.4288 + 0.0624i -0.4668 + 0.1127i -0.4182 + 0.2512i
-0.2155 - 0.5900i 0.4068 - 0.1439i -0.2850 - 0.2995i
0.0071 - 0.1770i 0.2316 - 0.2993i 0.0461 + 0.7582i
0.1913 + 0.5913i 0.6629 + 0.0244i 0.0964 + 0.0693i
V3(:,:,22) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,23) =
-0.0368 - 0.0444i -0.1903 + 0.2671i 0.4025 - 0.7140i
0.0931 + 0.1023i 0.3098 - 0.6795i -0.0892 + 0.0221i
0.6755 + 0.2582i -0.0591 + 0.4709i -0.0849 + 0.3313i
0.1401 + 0.6595i 0.3082 - 0.1202i 0.4248 - 0.1494i
V3(:,:,24) =
0.5267 + 0.1302i -0.3106 - 0.1437i 0.7407 - 0.1338i
-0.3082 + 0.1349i -0.4197 - 0.5805i -0.1306 - 0.1743i
-0.5798 - 0.2378i -0.5074 + 0.1972i 0.2367 + 0.1351i
0.4428 + 0.0607i -0.2678 + 0.0417i -0.5235 + 0.1939i
V3(:,:,25) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i
V3(:,:,26) =
-0.2867 + 0.4568i -0.0929 + 0.0656i -0.1384 - 0.5281i
-0.3377 + 0.4028i 0.6771 - 0.3179i 0.2166 + 0.0016i
-0.4367 - 0.4408i -0.1123 - 0.3181i -0.5156 - 0.3436i
0.2118 - 0.0548i 0.5502 + 0.1048i -0.5105 - 0.1021i
V3(:,:,27) =
0.4489 - 0.4294i 0.4657 + 0.4116i 0.2255 + 0.3897i
0.0676 - 0.2514i -0.5317 - 0.2639i 0.1962 + 0.1631i
-0.0562 - 0.3389i -0.0047 + 0.3844i -0.1563 - 0.6561i
-0.6352 + 0.1576i -0.0225 + 0.3362i 0.3199 + 0.4182i
V3(:,:,28) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,29) =
0.0224 - 0.0857i -0.3110 + 0.4440i 0.3131 - 0.5095i
0.4370 + 0.0749i 0.5479 + 0.3445i 0.3368 + 0.4595i
0.0927 - 0.6134i -0.4211 + 0.0796i -0.0820 + 0.4679i
0.6031 - 0.2167i -0.1108 + 0.3020i -0.0056 - 0.3033i
V3(:,:,30) =
-0.2021 + 0.2515i -0.1048 + 0.3295i 0.4277 + 0.4419i
-0.2703 - 0.8413i 0.2200 + 0.2221i -0.0633 - 0.0093i
-0.3054 - 0.0715i -0.4718 - 0.1404i 0.2258 - 0.7007i
0.1019 + 0.0787i 0.3731 - 0.6334i -0.2723 - 0.0393i
V3(:,:,31) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000
V3(:,:,32) =
-0.0056 + 0.0131i 0.0379 - 0.7861i 0.2371 + 0.2967i
0.0211 + 0.5772i 0.4481 - 0.2070i 0.0255 - 0.3378i
0.6155 - 0.2919i 0.1617 + 0.2064i -0.2637 - 0.0051i
0.3534 - 0.2780i 0.2588 + 0.0366i 0.7632 - 0.2983i
V3(:,:,33) =
0.0913 - 0.3481i 0.5632 + 0.2802i -0.1951 - 0.3100i
-0.5047 + 0.4712i -0.0240 - 0.0899i -0.2776 - 0.6145i
0.0947 - 0.5855i -0.3176 - 0.3672i -0.4474 - 0.0811i
-0.0727 + 0.1915i 0.4510 - 0.3955i 0.2488 + 0.3775i
V3(:,:,34) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000 -0.5000
V3(:,:,35) =
0.2602 - 0.3335i 0.1575 - 0.6399i 0.5258 + 0.2920i
0.3267 - 0.3041i -0.2930 + 0.2159i -0.2319 + 0.3158i
0.1781 + 0.6675i 0.1266 - 0.0025i 0.4330 - 0.1995i
-0.1799 + 0.3348i -0.3623 - 0.5347i -0.3289 + 0.3863i
V3(:,:,36) =
-0.1449 - 0.3470i -0.3069 - 0.2742i -0.4090 + 0.5345i
-0.0692 + 0.7493i 0.0914 + 0.0688i -0.3010 - 0.1486i
-0.1504 + 0.4516i 0.1108 - 0.0595i -0.1821 + 0.5717i
0.1073 - 0.2330i 0.4107 + 0.7956i -0.1571 + 0.2230i
V3(:,:,37) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000
V3(:,:,38) =
-0.6780 - 0.3635i 0.0238 - 0.3004i -0.2666 - 0.1906i
0.1160 + 0.0644i 0.7450 + 0.3155i -0.4820 + 0.0363i
-0.3301 + 0.2541i 0.4517 - 0.0242i 0.6746 - 0.3688i
-0.4384 + 0.1574i 0.1584 + 0.1580i -0.2294 + 0.1232i
V3(:,:,39) =
0.2383 + 0.0963i -0.0567 - 0.0816i 0.8144 + 0.2149i
0.2810 + 0.0700i -0.5121 + 0.5153i -0.1356 + 0.3467i
0.2857 - 0.4528i 0.4309 + 0.0872i -0.3612 + 0.1144i
-0.4779 + 0.5788i 0.3586 + 0.3748i -0.0135 - 0.0906i
V3(:,:,40) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000 0 - 0.5000i
V3(:,:,41) =
0.6361 - 0.0379i 0.0303 + 0.1370i -0.3832 + 0.4456i
-0.3164 + 0.0577i 0.8288 + 0.2462i -0.2979 - 0.0876i
0.0562 + 0.0352i -0.1507 - 0.2734i 0.0430 - 0.5667i
0.6782 - 0.1616i 0.3675 - 0.0175i 0.1704 - 0.4541i
V3(:,:,42) =
-0.6004 - 0.0993i 0.1028 - 0.0939i 0.6203 + 0.1250i
-0.4515 - 0.2985i -0.0297 + 0.3112i -0.5456 - 0.4663i
-0.1174 + 0.2648i -0.8756 + 0.2308i -0.0070 + 0.2556i
0.3667 + 0.3441i 0.1195 - 0.2205i -0.0920 - 0.1031i
V3(:,:,43) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V3(:,:,44) =
-0.2530 + 0.3209i -0.4814 + 0.3797i -0.1906 - 0.2722i
-0.2885 - 0.0485i -0.4053 - 0.3563i 0.1239 + 0.0673i
-0.0415 - 0.7379i -0.0707 + 0.5502i 0.3560 - 0.0416i
0.1649 - 0.4171i -0.1172 - 0.1069i -0.7392 - 0.4413i
V3(:,:,45) =
0.2821 - 0.1279i -0.5649 + 0.3170i 0.3752 + 0.3388i
-0.0004 - 0.0348i 0.5468 - 0.3850i 0.6392 + 0.3007i
-0.2923 + 0.0831i -0.2695 + 0.2250i 0.4521 - 0.0693i
-0.0749 - 0.8971i -0.0004 - 0.0994i -0.1722 - 0.0816i
V3(:,:,46) =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V3(:,:,47) =
-0.4748 + 0.1205i -0.1361 + 0.1678i 0.6410 + 0.2967i
0.2258 + 0.2637i -0.0187 - 0.5564i 0.4803 + 0.2985i
-0.2650 + 0.3289i -0.3000 + 0.5816i -0.0870 + 0.0961i
-0.2798 + 0.6188i -0.1970 - 0.4199i -0.3841 - 0.1305i
V3(:,:,48) =
-0.0180 - 0.6214i -0.4511 + 0.0275i 0.2056 + 0.1427i
-0.0262 + 0.4269i 0.2038 - 0.1591i -0.3709 - 0.0966i
0.1087 + 0.3811i -0.7745 + 0.3487i -0.2829 - 0.1551i
-0.5069 + 0.1291i -0.0765 - 0.0408i -0.2182 + 0.7993i
V3(:,:,49) =
0.0906 - 0.2217i 0.1089 - 0.3913i 0.6994 + 0.1962i
-0.3471 + 0.3239i -0.5370 - 0.3087i -0.3246 + 0.1888i
-0.2568 + 0.4202i 0.3284 + 0.4249i 0.2167 - 0.4149i
0.6329 - 0.2724i -0.3826 + 0.1289i -0.0824 - 0.3247i
V3(:,:,50) =
-0.2542 - 0.0969i 0.6056 - 0.2040i -0.2829 - 0.4240i
0.1965 + 0.0675i -0.4536 - 0.0227i 0.2347 - 0.7163i
0.8534 + 0.0091i 0.3944 + 0.0214i 0.0241 + 0.1682i
0.3805 + 0.0988i -0.1788 - 0.4443i -0.2841 - 0.2500i
V3(:,:,51) =
-0.0310 + 0.3127i -0.4192 + 0.2451i -0.6324 + 0.1246i
-0.4944 - 0.1906i 0.1428 + 0.6550i -0.0352 + 0.1364i
0.0394 + 0.1700i 0.4123 + 0.2162i -0.4882 - 0.5143i
-0.1337 - 0.7565i 0.2889 - 0.1209i -0.2467 - 0.0313i
V3(:,:,52) =
0.0769 + 0.4899i 0.3574 - 0.2210i -0.2987 - 0.2809i
0.0623 - 0.0897i 0.7253 - 0.1454i 0.4881 + 0.4323i
-0.4402 + 0.1739i -0.0113 + 0.3414i 0.2179 - 0.2281i
-0.7025 - 0.1568i 0.1428 - 0.3730i -0.4909 + 0.2576i
V3(:,:,53) =
-0.1844 + 0.1638i -0.6587 + 0.3087i -0.1539 - 0.3692i
0.3389 - 0.3843i -0.2949 + 0.3309i 0.4206 - 0.3378i
0.4409 - 0.5467i -0.1139 + 0.1683i -0.1714 + 0.4313i
-0.1168 - 0.4120i -0.2644 - 0.4039i -0.5775 - 0.0090i
V3(:,:,54) =
-0.1461 + 0.1056i 0.2135 + 0.2312i -0.6745 + 0.4757i
0.1171 - 0.2010i 0.0162 + 0.6417i -0.1534 + 0.0178i
-0.9157 - 0.2359i -0.0474 - 0.0483i 0.1159 - 0.0681i
-0.0670 - 0.1213i -0.6245 - 0.3072i -0.2668 + 0.4534i
V3(:,:,55) =
0.5295 + 0.2225i -0.1373 - 0.3127i -0.4137 + 0.3638i
0.0632 + 0.0938i 0.1078 + 0.6964i -0.4209 - 0.2518i
-0.3442 + 0.5791i -0.4500 - 0.0778i -0.1048 + 0.2769i
0.1494 - 0.4256i -0.4187 - 0.0536i -0.5783 - 0.1840i
V3(:,:,56) =
-0.2534 + 0.0743i -0.3840 + 0.2583i -0.2059 - 0.7267i
-0.0802 + 0.0767i 0.0963 + 0.7666i 0.2344 + 0.2101i
-0.3092 + 0.6079i -0.0022 - 0.4149i -0.2681 + 0.1439i
-0.6565 - 0.1479i -0.1295 + 0.0072i 0.1480 + 0.4646i
V3(:,:,57) =
-0.4933 + 0.2493i -0.1093 - 0.6284i -0.1925 - 0.0244i
-0.0119 - 0.1919i -0.4573 - 0.0414i 0.6333 + 0.3179i
0.2792 + 0.2603i -0.2294 - 0.3536i 0.0703 - 0.6494i
-0.5616 - 0.4432i -0.4520 + 0.0189i -0.1228 - 0.1357i
V3(:,:,58) =
0.5987 + 0.4276i 0.1110 + 0.0636i 0.3849 + 0.0409i
-0.2253 + 0.0427i 0.9463 - 0.0868i -0.0474 + 0.0990i
-0.1122 + 0.5394i 0.0270 + 0.1660i 0.0832 - 0.7139i
0.2949 - 0.1252i 0.1828 + 0.1374i 0.5310 + 0.1992i
V3(:,:,59) =
-0.1299 - 0.1774i 0.0635 + 0.6372i -0.1454 - 0.5201i
-0.7371 - 0.3712i 0.1343 - 0.0486i 0.0889 - 0.2013i
-0.1244 - 0.1207i -0.2344 - 0.6779i 0.0211 - 0.4528i
0.4090 - 0.2705i 0.0763 - 0.2220i -0.6105 - 0.2859i
V3(:,:,60) =
-0.3263 - 0.7161i -0.0074 - 0.1928i -0.3735 + 0.4091i
-0.0538 + 0.0491i -0.7846 + 0.2480i -0.2825 - 0.2907i
0.2749 - 0.2169i 0.0684 + 0.2639i 0.5764 + 0.1916i
0.4347 - 0.2526i -0.4391 - 0.1363i 0.2853 + 0.2800i
V3(:,:,61) =
-0.3550 + 0.4986i 0.2360 - 0.2295i 0.3696 + 0.3610i
-0.5979 - 0.4466i -0.1015 - 0.0709i 0.4087 - 0.1032i
0.2014 + 0.0225i -0.1794 + 0.3659i 0.6567 + 0.3341i
-0.1636 - 0.0232i -0.8345 + 0.1176i -0.0448 - 0.1024i
V3(:,:,62) =
0.4315 + 0.2977i 0.5279 - 0.2633i -0.0096 - 0.1863i
-0.3022 + 0.0611i 0.0004 + 0.3129i 0.4461 + 0.2312i
-0.4238 - 0.3362i 0.4544 + 0.2155i -0.6006 - 0.2328i
0.3188 - 0.4857i 0.5285 + 0.1480i 0.2559 + 0.4820i
V3(:,:,63) =
0.6135 - 0.5466i 0.1363 + 0.0107i -0.0265 - 0.2357i
-0.3336 + 0.1681i 0.3619 + 0.5204i 0.4467 - 0.0956i
0.0923 + 0.1646i -0.3085 - 0.5415i 0.4468 + 0.3555i
0.2389 + 0.3044i -0.1937 + 0.3920i -0.5692 + 0.2917i
V3(:,:,64) =
-0.0643 + 0.2882i 0.7408 - 0.0532i -0.0130 - 0.1806i
0.1360 - 0.4277i 0.4029 + 0.4160i -0.4410 - 0.0947i
-0.4682 + 0.3860i 0.0628 + 0.1030i 0.4010 - 0.2857i
-0.2986 - 0.5040i -0.0741 - 0.3049i -0.0166 - 0.7218i
- 최종적인 랭크 4 코드북
V4(:,:,1) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
V4(:,:,2) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V4(:,:,3) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V4(:,:,4) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000 -0.5000
V4(:,:,5) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
V4(:,:,6) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V4(:,:,7) =
-0.2573 + 0.5267i -0.4516 - 0.0164i -0.1786 + 0.5269i -0.2985 - 0.2313i
0.4306 + 0.2510i -0.3631 - 0.4030i -0.3685 - 0.1544i 0.1966 + 0.5090i
0.4306 + 0.2510i 0.4237 + 0.2733i -0.5798 - 0.0933i -0.1123 - 0.3741i
-0.3995 - 0.0009i 0.2522 + 0.4286i -0.3685 + 0.2240i 0.0615 + 0.6351i
V4(:,:,8) =
0.4182 - 0.2060i 0.7071 - 0.3537i -0.0971 + 0.0208i -0.2518 - 0.2904i
0.2693 + 0.5849i -0.1549 - 0.4387i -0.4646 - 0.3323i 0.1746 + 0.1101i
-0.3088 + 0.1985i 0.3107 - 0.1994i -0.1616 + 0.7129i 0.4094 + 0.1641i
-0.1743 + 0.4504i -0.1065 + 0.1039i -0.1624 + 0.3212i -0.7503 - 0.2284i
V4(:,:,9) =
-0.1228 + 0.0831i 0.1911 + 0.1844i -0.2742 - 0.7346i 0.4333 - 0.3239i
0.4892 - 0.2949i -0.6076 - 0.2220i 0.1147 - 0.2232i -0.0716 - 0.4327i
0.4754 + 0.1031i 0.0935 - 0.1294i -0.2568 - 0.4393i -0.3198 + 0.6137i
-0.3409 - 0.5467i 0.3520 - 0.6014i 0.1308 - 0.2148i -0.1887 - 0.0218i
V4(:,:,10) =
0.1663 + 0.6240i -0.4390 - 0.0177i 0.1890 + 0.1915i 0.5399 - 0.1614i
0.0064 + 0.1030i -0.2573 - 0.1623i 0.5097 - 0.7079i -0.1643 + 0.3299i
-0.3928 + 0.4752i 0.4550 + 0.6115i 0.1352 - 0.1381i -0.0396 - 0.0100i
-0.4372 - 0.0316i 0.0477 - 0.3623i -0.0601 - 0.3545i 0.1275 - 0.7271i
V4(:,:,11) =
0.1228 - 0.0831i -0.8432 + 0.1719i 0.1018 + 0.2933i 0.3119 - 0.2093i
-0.4754 - 0.1031i 0.0004 - 0.0643i 0.6544 - 0.1493i 0.3891 + 0.3966i
-0.4892 + 0.2949i 0.0542 + 0.3715i -0.5068 + 0.3662i 0.2327 + 0.2963i
0.3409 + 0.5467i -0.2612 + 0.2147i 0.1621 - 0.1894i -0.3150 + 0.5560i
V4(:,:,12) =
0.4119 - 0.2376i 0.2307 - 0.3523i -0.3946 + 0.2222i 0.3873 + 0.4914i
0.0073 - 0.7328i -0.1995 - 0.0992i 0.1664 - 0.1501i -0.5320 + 0.2829i
0.3791 + 0.1546i -0.6261 + 0.4891i 0.1146 + 0.2907i 0.0580 + 0.3166i
0.2445 - 0.0972i -0.3749 - 0.0349i -0.2411 - 0.7674i 0.3196 - 0.1994i
V4(:,:,13) =
-0.7073 - 0.3349i -0.3380 - 0.1860i 0.2936 - 0.0670i 0.1233 + 0.3645i
-0.2125 + 0.3788i -0.2536 - 0.2825i -0.4027 + 0.1913i -0.6695 + 0.1424i
-0.2125 + 0.3788i 0.6905 - 0.2237i 0.4699 + 0.1884i -0.0830 + 0.1462i
0.0779 + 0.0648i -0.3771 + 0.1950i 0.6721 + 0.0505i -0.4095 - 0.4330i
V4(:,:,14) =
-0.0318 - 0.3722i 0.5870 + 0.5837i 0.1694 - 0.3686i -0.1020 - 0.0171i
-0.0512 - 0.1869i 0.1353 - 0.0302i 0.2036 + 0.5782i -0.5358 + 0.5295i
0.5269 + 0.1995i 0.1672 - 0.4033i 0.4862 - 0.2843i -0.3698 - 0.1949i
0.3031 - 0.6431i 0.1619 - 0.2805i 0.0806 + 0.3688i 0.4237 - 0.2601i
V4(:,:,15) =
0.0318 + 0.3722i 0.2910 + 0.0846i 0.0464 + 0.0232i -0.8617 + 0.1530i
0.1869 - 0.0512i -0.5838 - 0.6826i 0.1164 + 0.0920i -0.3062 - 0.1997i
0.5269 + 0.1995i -0.1084 + 0.1034i -0.6815 - 0.4049i -0.0000 - 0.1781i
-0.6431 - 0.3031i 0.0232 - 0.2799i -0.4827 - 0.3376i -0.1746 + 0.1956i
V4(:,:,16) =
-0.1228 + 0.0831i 0.4864 + 0.1062i -0.5138 + 0.1606i 0.6091 + 0.2633i
-0.1031 + 0.4754i -0.3579 + 0.0709i 0.2824 - 0.4495i 0.5834 - 0.0898i
-0.4892 + 0.2949i 0.3743 - 0.4217i -0.1744 - 0.4396i -0.3251 - 0.1626i
-0.5467 + 0.3409i -0.2104 + 0.5067i -0.1120 + 0.4384i -0.2030 - 0.1946i
V4(:,:,17) =
-0.4119 + 0.2376i -0.3475 + 0.0349i -0.5492 + 0.0805i 0.4831 - 0.3324i
0.7328 + 0.0073i -0.3183 + 0.2743i 0.0020 - 0.0107i 0.5026 + 0.1833i
0.3791 + 0.1546i 0.3910 - 0.0682i -0.6621 - 0.4101i -0.2328 - 0.1188i
-0.0972 - 0.2445i -0.5729 + 0.4644i -0.2236 - 0.1878i -0.5285 + 0.1492i
V4(:,:,18) =
0.7073 + 0.3349i 0.3580 + 0.4230i 0.2367 + 0.0128i 0.0222 - 0.1544i
0.3788 + 0.2125i -0.5016 - 0.3133i 0.2038 - 0.2663i -0.4319 + 0.4031i
-0.2125 + 0.3788i 0.4516 - 0.0120i -0.3421 - 0.6404i -0.0186 + 0.2825i
-0.0648 + 0.0779i 0.2277 - 0.2953i 0.5298 + 0.1531i 0.5491 + 0.4950i
V4(:,:,19) =
-0.1663 - 0.6240i -0.0285 - 0.3000i 0.2482 - 0.1368i -0.3683 + 0.5255i
-0.1030 + 0.0064i -0.0146 + 0.4747i 0.8444 + 0.1708i 0.1466 - 0.0063i
-0.3928 + 0.4752i 0.1862 + 0.2754i -0.1088 + 0.1084i -0.6599 + 0.2244i
-0.0316 + 0.4372i -0.4436 - 0.6134i 0.3812 - 0.0925i -0.1957 - 0.2063i
V4(:,:,20) =
0.2573 - 0.5267i 0.4288 + 0.0624i -0.4668 + 0.1127i -0.4182 + 0.2512i
0.2510 - 0.4306i -0.2155 - 0.5900i 0.4068 - 0.1439i -0.2850 - 0.2995i
0.4306 + 0.2510i 0.0071 - 0.1770i 0.2316 - 0.2993i 0.0461 + 0.7582i
0.0009 - 0.3995i 0.1913 + 0.5913i 0.6629 + 0.0244i 0.0964 + 0.0693i
V4(:,:,21) =
-0.4182 + 0.2060i -0.0368 - 0.0444i -0.1903 + 0.2671i 0.4025 - 0.7140i
-0.5849 + 0.2693i 0.0931 + 0.1023i 0.3098 - 0.6795i -0.0892 + 0.0221i
-0.3088 + 0.1985i 0.6755 + 0.2582i -0.0591 + 0.4709i -0.0849 + 0.3313i
0.4504 + 0.1743i 0.1401 + 0.6595i 0.3082 - 0.1202i 0.4248 - 0.1494i
V4(:,:,22) =
0.1228 - 0.0831i 0.5267 + 0.1302i -0.3106 - 0.1437i 0.7407 - 0.1338i
-0.2949 - 0.4892i -0.3082 + 0.1349i -0.4197 - 0.5805i -0.1306 - 0.1743i
0.4754 + 0.1031i -0.5798 - 0.2378i -0.5074 + 0.1972i 0.2367 + 0.1351i
0.5467 - 0.3409i 0.4428 + 0.0607i -0.2678 + 0.0417i -0.5235 + 0.1939i
V4(:,:,23) =
-0.6051 + 0.1790i -0.2867 + 0.4568i -0.0929 + 0.0656i -0.1384 - 0.5281i
0.3147 + 0.1351i -0.3377 + 0.4028i 0.6771 - 0.3179i 0.2166 + 0.0016i
0.3147 + 0.1351i -0.4367 - 0.4408i -0.1123 - 0.3181i -0.5156 - 0.3436i
-0.1801 - 0.5787i 0.2118 - 0.0548i 0.5502 + 0.1048i -0.5105 - 0.1021i
V4(:,:,24) =
0.0704 + 0.1417i 0.4489 - 0.4294i 0.4657 + 0.4116i 0.2255 + 0.3897i
0.1534 + 0.7008i 0.0676 - 0.2514i -0.5317 - 0.2639i 0.1962 + 0.1631i
-0.4248 + 0.3144i -0.0562 - 0.3389i -0.0047 + 0.3844i -0.1563 - 0.6561i
-0.4053 + 0.1292i -0.6352 + 0.1576i -0.0225 + 0.3362i 0.3199 + 0.4182i
V4(:,:,25) =
0.5141 + 0.2763i 0.0224 - 0.0857i -0.3110 + 0.4440i 0.3131 - 0.5095i
0.2189 + 0.1095i 0.4370 + 0.0749i 0.5479 + 0.3445i 0.3368 + 0.4595i
0.2769 - 0.3593i 0.0927 - 0.6134i -0.4211 + 0.0796i -0.0820 + 0.4679i
-0.6111 - 0.1423i 0.6031 - 0.2167i -0.1108 + 0.3020i -0.0056 - 0.3033i
V4(:,:,26) =
-0.6051 + 0.1790i -0.2021 + 0.2515i -0.1048 + 0.3295i 0.4277 + 0.4419i
-0.1351 + 0.3147i -0.2703 - 0.8413i 0.2200 + 0.2221i -0.0633 - 0.0093i
-0.3147 - 0.1351i -0.3054 - 0.0715i -0.4718 - 0.1404i 0.2258 - 0.7007i
-0.5787 + 0.1801i 0.1019 + 0.0787i 0.3731 - 0.6334i -0.2723 - 0.0393i
V4(:,:,27) =
0.2250 + 0.4308i -0.0056 + 0.0131i 0.0379 - 0.7861i 0.2371 + 0.2967i
0.3732 - 0.4108i 0.0211 + 0.5772i 0.4481 - 0.2070i 0.0255 - 0.3378i
0.5913 + 0.2190i 0.6155 - 0.2919i 0.1617 + 0.2064i -0.2637 - 0.0051i
-0.2387 - 0.0328i 0.3534 - 0.2780i 0.2588 + 0.0366i 0.7632 - 0.2983i
V4(:,:,28) =
0.5141 + 0.2763i 0.0913 - 0.3481i 0.5632 + 0.2802i -0.1951 - 0.3100i
-0.1095 + 0.2189i -0.5047 + 0.4712i -0.0240 - 0.0899i -0.2776 - 0.6145i
-0.2769 + 0.3593i 0.0947 - 0.5855i -0.3176 - 0.3672i -0.4474 - 0.0811i
-0.1423 + 0.6111i -0.0727 + 0.1915i 0.4510 - 0.3955i 0.2488 + 0.3775i
V4(:,:,29) =
0.0704 + 0.1417i 0.2602 - 0.3335i 0.1575 - 0.6399i 0.5258 + 0.2920i
0.7008 - 0.1534i 0.3267 - 0.3041i -0.2930 + 0.2159i -0.2319 + 0.3158i
0.4248 - 0.3144i 0.1781 + 0.6675i 0.1266 - 0.0025i 0.4330 - 0.1995i
-0.1292 - 0.4053i -0.1799 + 0.3348i -0.3623 - 0.5347i -0.3289 + 0.3863i
V4(:,:,30) =
0.2250 + 0.4308i -0.1449 - 0.3470i -0.3069 - 0.2742i -0.4090 + 0.5345i
0.4108 + 0.3732i -0.0692 + 0.7493i 0.0914 + 0.0688i -0.3010 - 0.1486i
-0.5913 - 0.2190i -0.1504 + 0.4516i 0.1108 - 0.0595i -0.1821 + 0.5717i
-0.0328 + 0.2387i 0.1073 - 0.2330i 0.4107 + 0.7956i -0.1571 + 0.2230i
V4(:,:,31) =
-0.0376 + 0.4566i -0.6780 - 0.3635i 0.0238 - 0.3004i -0.2666 - 0.1906i
0.2688 + 0.1481i 0.1160 + 0.0644i 0.7450 + 0.3155i -0.4820 + 0.0363i
0.1588 - 0.0744i -0.3301 + 0.2541i 0.4517 - 0.0242i 0.6746 - 0.3688i
-0.5917 - 0.5613i -0.4384 + 0.1574i 0.1584 + 0.1580i -0.2294 + 0.1232i
V4(:,:,32) =
-0.4472 - 0.1208i 0.2383 + 0.0963i -0.0567 - 0.0816i 0.8144 + 0.2149i
-0.0781 + 0.4936i 0.2810 + 0.0700i -0.5121 + 0.5153i -0.1356 + 0.3467i
-0.6133 - 0.0191i 0.2857 - 0.4528i 0.4309 + 0.0872i -0.3612 + 0.1144i
-0.3591 + 0.1738i -0.4779 + 0.5788i 0.3586 + 0.3748i -0.0135 - 0.0906i
V4(:,:,33) =
0.4535 + 0.1524i 0.6361 - 0.0379i 0.0303 + 0.1370i -0.3832 + 0.4456i
0.1943 - 0.1220i -0.3164 + 0.0577i 0.8288 + 0.2462i -0.2979 - 0.0876i
0.7044 - 0.2811i 0.0562 + 0.0352i -0.1507 - 0.2734i 0.0430 - 0.5667i
-0.3738 - 0.0597i 0.6782 - 0.1616i 0.3675 - 0.0175i 0.1704 - 0.4541i
V4(:,:,34) =
-0.0376 + 0.4566i -0.6004 - 0.0993i 0.1028 - 0.0939i 0.6203 + 0.1250i
-0.1481 + 0.2688i -0.4515 - 0.2985i -0.0297 + 0.3112i -0.5456 - 0.4663i
-0.1588 + 0.0744i -0.1174 + 0.2648i -0.8756 + 0.2308i -0.0070 + 0.2556i
-0.5613 + 0.5917i 0.3667 + 0.3441i 0.1195 - 0.2205i -0.0920 - 0.1031i
V4(:,:,35) =
0.2356 + 0.5396i -0.2530 + 0.3209i -0.4814 + 0.3797i -0.1906 - 0.2722i
0.6510 - 0.4238i -0.2885 - 0.0485i -0.4053 - 0.3563i 0.1239 + 0.0673i
0.1311 + 0.0167i -0.0415 - 0.7379i -0.0707 + 0.5502i 0.3560 - 0.0416i
-0.0198 - 0.1791i 0.1649 - 0.4171i -0.1172 - 0.1069i -0.7392 - 0.4413i
V4(:,:,36) =
0.4535 + 0.1524i 0.2821 - 0.1279i -0.5649 + 0.3170i 0.3752 + 0.3388i
0.1220 + 0.1943i -0.0004 - 0.0348i 0.5468 - 0.3850i 0.6392 + 0.3007i
-0.7044 + 0.2811i -0.2923 + 0.0831i -0.2695 + 0.2250i 0.4521 - 0.0693i
-0.0597 + 0.3738i -0.0749 - 0.8971i -0.0004 - 0.0994i -0.1722 - 0.0816i
V4(:,:,37) =
-0.4472 - 0.1208i -0.4748 + 0.1205i -0.1361 + 0.1678i 0.6410 + 0.2967i
0.4936 + 0.0781i 0.2258 + 0.2637i -0.0187 - 0.5564i 0.4803 + 0.2985i
0.6133 + 0.0191i -0.2650 + 0.3289i -0.3000 + 0.5816i -0.0870 + 0.0961i
-0.1738 - 0.3591i -0.2798 + 0.6188i -0.1970 - 0.4199i -0.3841 - 0.1305i
V4(:,:,38) =
0.2356 + 0.5396i -0.0180 - 0.6214i -0.4511 + 0.0275i 0.2056 + 0.1427i
0.4238 + 0.6510i -0.0262 + 0.4269i 0.2038 - 0.1591i -0.3709 - 0.0966i
-0.1311 - 0.0167i 0.1087 + 0.3811i -0.7745 + 0.3487i -0.2829 - 0.1551i
-0.1791 + 0.0198i -0.5069 + 0.1291i -0.0765 - 0.0408i -0.2182 + 0.7993i
V4(:,:,39) =
0.5000 0.0906 - 0.2217i 0.1089 - 0.3913i 0.6994 + 0.1962i
0.4619 + 0.1913i -0.3471 + 0.3239i -0.5370 - 0.3087i -0.3246 + 0.1888i
0.3536 + 0.3536i -0.2568 + 0.4202i 0.3284 + 0.4249i 0.2167 - 0.4149i
0.1913 + 0.4619i 0.6329 - 0.2724i -0.3826 + 0.1289i -0.0824 - 0.3247i
V4(:,:,40) =
-0.0628 + 0.5038i -0.2542 - 0.0969i 0.6056 - 0.2040i -0.2829 - 0.4240i
0.3646 + 0.2226i 0.1965 + 0.0675i -0.4536 - 0.0227i 0.2347 - 0.7163i
0.2517 + 0.1533i 0.8534 + 0.0091i 0.3944 + 0.0214i 0.0241 + 0.1682i
-0.6562 - 0.2058i 0.3805 + 0.0988i -0.1788 - 0.4443i -0.2841 - 0.2500i
V4(:,:,41) =
0.5000 -0.0310 + 0.3127i -0.4192 + 0.2451i -0.6324 + 0.1246i
-0.1913 + 0.4619i -0.4944 - 0.1906i 0.1428 + 0.6550i -0.0352 + 0.1364i
-0.3536 - 0.3536i 0.0394 + 0.1700i 0.4123 + 0.2162i -0.4882 - 0.5143i
0.4619 - 0.1913i -0.1337 - 0.7565i 0.2889 - 0.1209i -0.2467 - 0.0313i
V4(:,:,42) =
0.4184 + 0.4842i 0.0769 + 0.4899i 0.3574 - 0.2210i -0.2987 - 0.2809i
0.1085 - 0.0629i 0.0623 - 0.0897i 0.7253 - 0.1454i 0.4881 + 0.4323i
0.5948 - 0.4538i -0.4402 + 0.1739i -0.0113 + 0.3414i 0.2179 - 0.2281i
-0.0601 - 0.1068i -0.7025 - 0.1568i 0.1428 - 0.3730i -0.4909 + 0.2576i
V4(:,:,43) =
0.5000 -0.1844 + 0.1638i -0.6587 + 0.3087i -0.1539 - 0.3692i
-0.4619 - 0.1913i 0.3389 - 0.3843i -0.2949 + 0.3309i 0.4206 - 0.3378i
0.3536 + 0.3536i 0.4409 - 0.5467i -0.1139 + 0.1683i -0.1714 + 0.4313i
-0.1913 - 0.4619i -0.1168 - 0.4120i -0.2644 - 0.4039i -0.5775 - 0.0090i
V4(:,:,44) =
-0.1083 + 0.4189i -0.1461 + 0.1056i 0.2135 + 0.2312i -0.6745 + 0.4757i
0.6032 - 0.3824i 0.1171 - 0.2010i 0.0162 + 0.6417i -0.1534 + 0.0178i
0.2610 + 0.1225i -0.9157 - 0.2359i -0.0474 - 0.0483i 0.1159 - 0.0681i
-0.0597 - 0.4649i -0.0670 - 0.1213i -0.6245 - 0.3072i -0.2668 + 0.4534i
V4(:,:,45) =
0.5000 0.5295 + 0.2225i -0.1373 - 0.3127i -0.4137 + 0.3638i
0.1913 - 0.4619i 0.0632 + 0.0938i 0.1078 + 0.6964i -0.4209 - 0.2518i
-0.3536 - 0.3536i -0.3442 + 0.5791i -0.4500 - 0.0778i -0.1048 + 0.2769i
-0.4619 + 0.1913i 0.1494 - 0.4256i -0.4187 - 0.0536i -0.5783 - 0.1840i
V4(:,:,46) =
-0.0430 - 0.3791i -0.2534 + 0.0743i -0.3840 + 0.2583i -0.2059 - 0.7267i
0.5314 - 0.0969i -0.0802 + 0.0767i 0.0963 + 0.7666i 0.2344 + 0.2101i
0.5001 - 0.1416i -0.3092 + 0.6079i -0.0022 - 0.4149i -0.2681 + 0.1439i
-0.3832 - 0.3817i -0.6565 - 0.1479i -0.1295 + 0.0072i 0.1480 + 0.4646i
V4(:,:,47) =
0.5000 -0.4933 + 0.2493i -0.1093 - 0.6284i -0.1925 - 0.0244i
0.1913 + 0.4619i -0.0119 - 0.1919i -0.4573 - 0.0414i 0.6333 + 0.3179i
-0.3536 + 0.3536i 0.2792 + 0.2603i -0.2294 - 0.3536i 0.0703 - 0.6494i
-0.4619 - 0.1913i -0.5616 - 0.4432i -0.4520 + 0.0189i -0.1228 - 0.1357i
V4(:,:,48) =
-0.0197 + 0.5406i 0.5987 + 0.4276i 0.1110 + 0.0636i 0.3849 + 0.0409i
0.1681 + 0.0640i -0.2253 + 0.0427i 0.9463 - 0.0868i -0.0474 + 0.0990i
0.2143 - 0.3250i -0.1122 + 0.5394i 0.0270 + 0.1660i 0.0832 - 0.7139i
-0.2387 - 0.6830i 0.2949 - 0.1252i 0.1828 + 0.1374i 0.5310 + 0.1992i
V4(:,:,49) =
0.5000 -0.1299 - 0.1774i 0.0635 + 0.6372i -0.1454 - 0.5201i
-0.4619 + 0.1913i -0.7371 - 0.3712i 0.1343 - 0.0486i 0.0889 - 0.2013i
0.3536 - 0.3536i -0.1244 - 0.1207i -0.2344 - 0.6779i 0.0211 - 0.4528i
-0.1913 + 0.4619i 0.4090 - 0.2705i 0.0763 - 0.2220i -0.6105 - 0.2859i
V4(:,:,50) =
0.1819 - 0.0589i -0.3263 - 0.7161i -0.0074 - 0.1928i -0.3735 + 0.4091i
0.3368 - 0.1998i -0.0538 + 0.0491i -0.7846 + 0.2480i -0.2825 - 0.2907i
0.6565 - 0.0556i 0.2749 - 0.2169i 0.0684 + 0.2639i 0.5764 + 0.1916i
-0.5241 - 0.3183i 0.4347 - 0.2526i -0.4391 - 0.1363i 0.2853 + 0.2800i
V4(:,:,51) =
0.5000 -0.3550 + 0.4986i 0.2360 - 0.2295i 0.3696 + 0.3610i
-0.1913 - 0.4619i -0.5979 - 0.4466i -0.1015 - 0.0709i 0.4087 - 0.1032i
-0.3536 + 0.3536i 0.2014 + 0.0225i -0.1794 + 0.3659i 0.6567 + 0.3341i
0.4619 + 0.1913i -0.1636 - 0.0232i -0.8345 + 0.1176i -0.0448 - 0.1024i
V4(:,:,52) =
0.5307 + 0.2465i 0.4315 + 0.2977i 0.5279 - 0.2633i -0.0096 - 0.1863i
0.6357 - 0.3878i -0.3022 + 0.0611i 0.0004 + 0.3129i 0.4461 + 0.2312i
0.1539 - 0.1260i -0.4238 - 0.3362i 0.4544 + 0.2155i -0.6006 - 0.2328i
-0.2499 - 0.0328i 0.3188 - 0.4857i 0.5285 + 0.1480i 0.2559 + 0.4820i
V4(:,:,53) =
0.5000 0.6135 - 0.5466i 0.1363 + 0.0107i -0.0265 - 0.2357i
0.4619 - 0.1913i -0.3336 + 0.1681i 0.3619 + 0.5204i 0.4467 - 0.0956i
0.3536 - 0.3536i 0.0923 + 0.1646i -0.3085 - 0.5415i 0.4468 + 0.3555i
0.1913 - 0.4619i 0.2389 + 0.3044i -0.1937 + 0.3920i -0.5692 + 0.2917i
V4(:,:,54) =
-0.4886 + 0.2995i -0.0643 + 0.2882i 0.7408 - 0.0532i -0.0130 - 0.1806i
0.4671 + 0.2039i 0.1360 - 0.4277i 0.4029 + 0.4160i -0.4410 - 0.0947i
0.5829 + 0.1869i -0.4682 + 0.3860i 0.0628 + 0.1030i 0.4010 - 0.2857i
-0.1465 - 0.1250i -0.2986 - 0.5040i -0.0741 - 0.3049i -0.0166 - 0.7218i
여기서, 6비트의 최종적인 랭크 1, 2, 3 코드북 각각에서 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46 번째 코드워드들은 표 1에 기재된 4비트의 랭크 1, 2, 3 코드북에 있는 16개의 코드워드들과 동일함을 알 수 있다.
또한, 6비트의 최종적인 랭크 1, 2, 3 코드북은 랭크 4 코드북의 컬럼 서브셋들에 의해 구해진다. 그러므로, 6비트의 최종적인 랭크 1, 2, 3, 4 코드북은 V4의 함수로서 다음의 표 14와 같이 표현될 수 있다. 물론, 다른 방식으로도 표현 가능하다.
Transmit Codebook Index Transmission
Rank 1		 Transmission
Rank 2		 Transmission
Rank 3		 Transmission
Rank 4
1 V4(:,2,1) V4(:,[1,2],1) V4(:,[1,2,3],1) V4(:,:,1)
2 V4(:,1,7) V4(:,[1,2],7) V4(:,[2,3,4],7) V4(:,:,2)
3 V4(:,1,8) V4(:,[1,2],8) V4(:,[2,3,4],8) V4(:,:,3)
4 V4(:,3,1) V4(:,[1,3],1) V4(:,[1,2,4],1) V4(:,:,4)
5 V4(:,1,9) V4(:,[1,2],9) V4(:,[2,3,4],9) V4(:,:,5)
6 V4(:,1,10) V4(:,[1,2],10) V4(:,[2,3,4],10) V4(:,:,6)
7 V4(:,4,1) V4(:,[1,4],1) V4(:,[1,3,4],1) V4(:,:,7)
8 V4(:,1,11) V4(:,[1,2],11) V4(:,[2,3,4],11) V4(:,:,8)
9 V4(:,1,12) V4(:,[1,2],12) V4(:,[2,3,4],12) V4(:,:,9)
10 V4(:,2,2) V4(:,[2,3],1) V4(:,[2,3,4],1) V4(:,:,10)
11 V4(:,1,13) V4(:,[1,2],13) V4(:,[2,3,4],13) V4(:,:,11)
12 V4(:,1,14) V4(:,[1,2],14) V4(:,[2,3,4],14) V4(:,:,12)
13 V4(:,3,2) V4(:,[2,4],1) V4(:,[1,2,3],2) V4(:,:,13)
14 V4(:,1,15) V4(:,[1,2],15) V4(:,[2,3,4],15) V4(:,:,14)
15 V4(:,1,16) V4(:,[1,2],16) V4(:,[2,3,4],16) V4(:,:,15)
16 V4(:,4,2) V4(:,[3,4],1) V4(:,[1,2,4],2) V4(:,:,16)
17 V4(:,1,17) V4(:,[1,2],17) V4(:,[2,3,4],17) V4(:,:,17)
18 V4(:,1,18) V4(:,[1,2],18) V4(:,[2,3,4],18) V4(:,:,18)
19 V4(:,1,3) V4(:,[1,3],2) V4(:,[1,3,4],2) V4(:,:,19)
20 V4(:,1,19) V4(:,[1,2],19) V4(:,[2,3,4],19) V4(:,:,20)
21 V4(:,1,20) V4(:,[1,2],20) V4(:,[2,3,4],20) V4(:,:,21)
22 V4(:,1,4) V4(:,[1,4],2) V4(:,[2,3,4],2) V4(:,:,22)
23 V4(:,1,21) V4(:,[1,2],21) V4(:,[2,3,4],21) V4(:,:,23)
24 V4(:,1,22) V4(:,[1,2],22) V4(:,[2,3,4],22) V4(:,:,24)
25 V4(:,1,5) V4(:,[2,3],2) V4(:,[1,2,3],3) V4(:,:,25)
26 V4(:,1,23) V4(:,[1,2],23) V4(:,[2,3,4],23) V4(:,:,26)
27 V4(:,1,24) V4(:,[1,2],24) V4(:,[2,3,4],24) V4(:,:,27)
28 V4(:,2,5) V4(:,[2,4],2) V4(:,[1,3,4],3) V4(:,:,28)
29 V4(:,1,25) V4(:,[1,2],25) V4(:,[2,3,4],25) V4(:,:,29)
30 V4(:,1,26) V4(:,[1,2],26) V4(:,[2,3,4],26) V4(:,:,30)
31 V4(:,3,5) V4(:,[1,3],3) V4(:,[1,2,3],4) V4(:,:,31)
32 V4(:,1,27) V4(:,[1,2],27) V4(:,[2,3,4],27) V4(:,:,32)
32 V4(:,1,28) V4(:,[1,2],28) V4(:,[2,3,4],28) V4(:,:,33)
34 V4(:,4,5) V4(:,[1,4],3) V4(:,[1,3,4],4) V4(:,:,34)
35 V4(:,1,29) V4(:,[1,2],29) V4(:,[2,3,4],29) V4(:,:,35)
36 V4(:,1,30) V4(:,[1,2],30) V4(:,[2,3,4],30) V4(:,:,36)
37 V4(:,1,6) V4(:,[1,3],4) V4(:,[1,2,3],5) V4(:,:,37)
38 V4(:,1,31) V4(:,[1,2],31) V4(:,[2,3,4],31) V4(:,:,38)
39 V4(:,1,32) V4(:,[1,2],32) V4(:,[2,3,4],32) V4(:,:,39)
40 V4(:,2,6) V4(:,[1,4],4) V4(:,[1,3,4],5) V4(:,:,40)
41 V4(:,1,33) V4(:,[1,2],33) V4(:,[2,3,4],33) V4(:,:,41)
42 V4(:,1,34) V4(:,[1,2],34) V4(:,[2,3,4],34) V4(:,:,42)
43 V4(:,3,6) V4(:,[1,3],5) V4(:,[1,2,4],6) V4(:,:,43)
44 V4(:,1,35) V4(:,[1,2],35) V4(:,[2,3,4],35) V4(:,:,44)
45 V4(:,1,36) V4(:,[1,2],36) V4(:,[2,3,4],36) V4(:,:,45)
46 V4(:,4,6) V4(:,[2,4],6) V4(:,[2,3,4],6) V4(:,:,46)
47 V4(:,1,37) V4(:,[1,2],37) V4(:,[2,3,4],37) V4(:,:,47)
48 V4(:,1,38) V4(:,[1,2],38) V4(:,[2,3,4],38) V4(:,:,48)
49 V4(:,1,39) V4(:,[1,2],39) V4(:,[2,3,4],39) V4(:,:,49)
50 V4(:,1,40) V4(:,[1,2],40) V4(:,[2,3,4],40) V4(:,:,50)
51 V4(:,1,41) V4(:,[1,2],41) V4(:,[2,3,4],41) V4(:,:,51)
52 V4(:,1,42) V4(:,[1,2],42) V4(:,[2,3,4],42) V4(:,:,52)
53 V4(:,1,43) V4(:,[1,2],43) V4(:,[2,3,4],43) V4(:,:,53)
54 V4(:,1,44) V4(:,[1,2],44) V4(:,[2,3,4],44) V4(:,:,54)
55 V4(:,1,45) V4(:,[1,2],45) V4(:,[2,3,4],45)
56 V4(:,1,46) V4(:,[1,2],46) V4(:,[2,3,4],46)
57 V4(:,1,47) V4(:,[1,2],47) V4(:,[2,3,4],47)
58 V4(:,1,48) V4(:,[1,2],48) V4(:,[2,3,4],48)
59 V4(:,1,49) V4(:,[1,2],49) V4(:,[2,3,4],49)
60 V4(:,1,50) V4(:,[1,2],50) V4(:,[2,3,4],50)
61 V4(:,1,51) V4(:,[1,2],51) V4(:,[2,3,4],51)
62 V4(:,1,52) V4(:,[1,2],52) V4(:,[2,3,4],52)
63 V4(:,1,53) V4(:,[1,2],53) V4(:,[2,3,4],53)
64 V4(:,1,54) V4(:,[1,2],54) V4(:,[2,3,4],54)
4. 6 비트 코드북을 설계하는 네 번째 방법
(1) 첫 번째 단계
표 1에 기재된 4비트 코드북에서 다음과 같이 전송 랭크 1에 대응하는 4 비트 코드북을 취한다. 여기서, 상기 표 1에 기재된 전송 랭크 1에 대응하는 4 비트 코드북을 기본 코드북(base codebook)이라고 부르기로 한다.
base_cbk(:,1:16)=[C1 ,1 ... C16 ,1]
(2) 두 번째 단계
로컬 코드북 local_cbk을 다음과 같이 정의한다.
local_cbk =
[0.0975 + 0.4904i 0.0975 + 0.4904i 0.0975 + 0.4904i 0.0975 + 0.4904i
-0.4904 + 0.0975i -0.0975 - 0.4904i 0.4904 - 0.0975i 0.0975 + 0.4904i
-0.4904 + 0.0975i 0.4904 - 0.0975i -0.4904 + 0.0975i 0.4904 - 0.0975i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i];
(3) 세 번째 단계
r=abs(local_cbk);
phase_local_cbk=local_cbk./r;
alpha=0.9835;
이 때, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk은 다음과 같이 표현된다.
localized_cbk=
[sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,1))^2))*phase_local_cbk(1,1),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,2))^2))*phase_local_cbk(1,2),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,3))^2))*phase_local_cbk(1,3),sqrt(1-alpha^2*(1-(r(1,4))^2))*phase_local_cbk(1,4);...
alpha*r(2,1)*phase_local_cbk(2,1),alpha*r(2,2)*phase_local_cbk(2,2),alpha*r(2,3)*phase_local_cbk(2,3),alpha*r(2,4)*phase_local_cbk(2,4);...
alpha*r(3,1)*phase_local_cbk(3,1),alpha*r(3,2)*phase_local_cbk(3,2),alpha*r(3,3)*phase_local_cbk(3,3),alpha*r(3,4)*phase_local_cbk(3,4);...
alpha*r(4,1)*phase_local_cbk(4,1),alpha*r(4,2)*phase_local_cbk(4,2),alpha*r(4,3)*phase_local_cbk(4,3),alpha*r(4,4)*phase_local_cbk(4,4)];
상술한 과정을 통하여 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk이 계산되면, 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk의 벡터들은 아래와 같은 과정을 통하여 규준화(normalize)된다.
for k=1:size(localized_cbk,2)
localized_cbk(:,k)=localized_cbk(:,k)/norm(localized_cbk(:,k));
end
(4) 네 번째 단계
다음과 같은 과정을 통하여 기본 코드북 주변으로 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 회전하고, 최종 코드북(final_cbk)을 얻는다.
for k=1:16
[U,S,V]=svd(base_cbk(:,k)); % 기본 코드북의 원소들에 대한 특이값 분해를 수행함)
R=U'*V; % U'*V*base_cbk(:,1,k)=[1;0;0;0]. % (R은 규준화된 로컬라이즈된 코드북 localized_cbk을 기본 코드북 주변으로 회전하는 회전 매트릭스임)
rotated_localized=R'*localized_cbk(:,1:3);% localized_cbk의 오직 처음 세 개의 벡터들만이 회전됨
final_cbk(:,(k-1)*4+1:k*4)=[base_cbk(:,k),rotated_localized];%중심(centroid)으로서 기본 코드북이 유지되고, 기본 코드북은 최종적인 6 비트 코드북에 포함된다.
end;
6비트의 최종적인 랭크 1 코드북은 final_cbk에 의해 주어진다. 최종적인 랭크 1 코드북을 기초로 최종적인 랭크 2, 3, 4 코드북 또한 얻어질 수 있다. 이를 위하여 기본 코드북의 처음 16 개의 벡터들과는 서로 다른 최종적인 랭크 1 코드북의 컬럼들을 포함하는 유니터리 매트릭스들이 구해진다. 이러한 유니터리 매트릭스들의 개수는 48개이며, W1 내지 W6 및 48개의 유니터리 매트릭스들을 통틀어서 총 54개의 매트릭스들이 얻어진다.
최종적인 랭크 2 코드북은 48개의 유니터리 매트릭스들로부터 처음 두 개의 컬럼들을 취하고(taking), 표 1에 기재된 4 비트 랭크 2 코드북으로부터 16 개의 매트릭스들(코드워드들)을 취함으로써 얻어진다.
또한, 최종적인 랭크 3 코드북은 48개의 유니터리 매트릭스들로부터 두 번째 내지 4 번째의 컬럼들을 취하고, 표 1에 기재된 4 비트 랭크 3 코드북으로부터 16 개의 매트릭스들(코드워드들)을 취함으로써 얻어진다.
6 비트의 최종적인 랭크 1, 2, 3, 4 코드북은 다음과 같이 구체적으로 나타내어 진다.
- 최종적인 랭크 1 코드북
V1(:,:,1) =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
V1(:,:,2) =
0.3260 + 0.6774i
0.3254 + 0.1709i
0.3254 + 0.1709i
-0.0250 + 0.4051i
V1(:,:,3) =
0.1499 + 0.0347i
0.5009 + 0.3071i
0.1505 + 0.5412i
0.1505 + 0.5412i
V1(:,:,4) =
0.0918 + 0.3270i
0.1311 + 0.6387i
0.2473 + 0.0541i
0.4815 + 0.4045i
V1(:,:,5) =
0.5000
-0.5000
0.5000
-0.5000
V1(:,:,6) =
0.0918 + 0.3270i
-0.1311 - 0.6387i
0.2473 + 0.0541i
-0.4815 - 0.4045i
V1(:,:,7) =
0.3841 + 0.3851i
0.0056 - 0.3076i
0.2285 + 0.6580i
-0.3448 - 0.0735i
V1(:,:,8) =
0.3260 + 0.6774i
-0.3254 - 0.1709i
0.3254 + 0.1709i
0.0250 - 0.4051i
V1(:,:,9) =
-0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
V1(:,:,10) =
-0.0918 - 0.3270i
-0.2473 - 0.0541i
0.1311 + 0.6387i
0.4815 + 0.4045i
V1(:,:,11) =
-0.0337 - 0.6193i
-0.4621 - 0.5019i
0.2280 + 0.1515i
0.2280 + 0.1515i
V1(:,:,12) =
-0.4422 - 0.0928i
-0.2479 - 0.5606i
0.2479 + 0.5606i
0.0137 + 0.2102i
V1(:,:,13) =
-0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
V1(:,:,14) =
-0.4422 - 0.0928i
0.2479 + 0.5606i
0.2479 + 0.5606i
-0.0137 - 0.2102i
V1(:,:,15) =
-0.3841 - 0.3851i
-0.0056 + 0.3076i
0.3448 + 0.0735i
-0.2285 - 0.6580i
V1(:,:,16) =
-0.0918 - 0.3270i
0.2473 + 0.0541i
0.1311 + 0.6387i
-0.4815 - 0.4045i
V1(:,:,17) =
0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
V1(:,:,18) =
0.3841 + 0.3851i
-0.3076 - 0.0056i
0.3448 + 0.0735i
-0.6580 + 0.2285i
V1(:,:,19) =
0.0918 + 0.3270i
-0.0541 + 0.2473i
0.1311 + 0.6387i
-0.4045 + 0.4815i
V1(:,:,20) =
0.0337 + 0.6193i
-0.5019 + 0.4621i
0.2280 + 0.1515i
-0.1515 + 0.2280i
V1(:,:,21) =
0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
V1(:,:,22) =
0.0337 + 0.6193i
0.5019 - 0.4621i
0.2280 + 0.1515i
0.1515 - 0.2280i
V1(:,:,23) =
0.4422 + 0.0928i
0.5606 - 0.2479i
0.2479 + 0.5606i
0.2102 - 0.0137i
V1(:,:,24) =
0.3841 + 0.3851i
0.3076 + 0.0056i
0.3448 + 0.0735i
0.6580 - 0.2285i
V1(:,:,25) =
-0.5000
0 - 0.5000i
0.5000
0 + 0.5000i
V1(:,:,26) =
-0.3841 - 0.3851i
0.3076 + 0.0056i
0.2285 + 0.6580i
-0.0735 + 0.3448i
V1(:,:,27) =
-0.3260 - 0.6774i
0.1709 - 0.3254i
0.3254 + 0.1709i
-0.4051 - 0.0250i
V1(:,:,28) =
-0.1499 - 0.0347i
0.3071 - 0.5009i
0.1505 + 0.5412i
-0.5412 + 0.1505i
V1(:,:,29) =
-0.5000
0 + 0.5000i
0.5000
0 - 0.5000i
V1(:,:,30) =
-0.1499 - 0.0347i
-0.3071 + 0.5009i
0.1505 + 0.5412i
0.5412 - 0.1505i
V1(:,:,31) =
-0.0918 - 0.3270i
-0.6387 + 0.1311i
0.2473 + 0.0541i
0.4045 - 0.4815i
V1(:,:,32) =
-0.3841 - 0.3851i
-0.3076 - 0.0056i
0.2285 + 0.6580i
0.0735 - 0.3448i
V1(:,:,33) =
0.5000
0.5000
0.5000
-0.5000
V1(:,:,34) =
0.0337 + 0.6193i
0.2280 + 0.1515i
0.2280 + 0.1515i
-0.4621 - 0.5019i
V1(:,:,35) =
0.0918 + 0.3270i
0.4815 + 0.4045i
0.1311 + 0.6387i
-0.2473 - 0.0541i
V1(:,:,36) =
0.3841 + 0.3851i
0.2285 + 0.6580i
0.3448 + 0.0735i
0.0056 - 0.3076i
V1(:,:,37) =
0.5000
0 + 0.5000i
-0.5000
0 + 0.5000i
V1(:,:,38) =
0.4422 + 0.0928i
-0.2102 + 0.0137i
-0.2479 - 0.5606i
-0.5606 + 0.2479i
V1(:,:,39) =
0.0337 + 0.6193i
-0.1515 + 0.2280i
-0.2280 - 0.1515i
-0.5019 + 0.4621i
V1(:,:,40) =
0.0918 + 0.3270i
-0.4045 + 0.4815i
-0.1311 - 0.6387i
-0.0541 + 0.2473i
V1(:,:,41) =
0.5000
-0.5000
0.5000
0.5000
V1(:,:,42) =
0.3841 + 0.3851i
-0.2285 - 0.6580i
0.3448 + 0.0735i
-0.0056 + 0.3076i
V1(:,:,43) =
0.4422 + 0.0928i
-0.0137 - 0.2102i
0.2479 + 0.5606i
0.2479 + 0.5606i
V1(:,:,44) =
0.0337 + 0.6193i
-0.2280 - 0.1515i
0.2280 + 0.1515i
0.4621 + 0.5019i
V1(:,:,45) =
0.5000
0 - 0.5000i
-0.5000
0 - 0.5000i
V1(:,:,46) =
0.0918 + 0.3270i
0.4045 - 0.4815i
-0.1311 - 0.6387i
0.0541 - 0.2473i
V1(:,:,47) =
0.3841 + 0.3851i
0.6580 - 0.2285i
-0.3448 - 0.0735i
0.3076 + 0.0056i
V1(:,:,48) =
0.4422 + 0.0928i
0.2102 - 0.0137i
-0.2479 - 0.5606i
0.5606 - 0.2479i
V1(:,:,49) =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
V1(:,:,50) =
0.3841 + 0.3851i
0.0022 + 0.1690i
-0.3076 - 0.0056i
-0.7536 - 0.1140i
V1(:,:,51) =
-0.1560 + 0.4926i
0.0837 + 0.4175i
-0.4597 + 0.3989i
-0.4175 + 0.0837i
V1(:,:,52) =
0.3841 + 0.3851i
-0.1140 + 0.7536i
-0.3076 - 0.0056i
-0.1690 + 0.0022i
V1(:,:,53) =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
V1(:,:,54) =
0.3396 + 0.1614i
-0.3400 - 0.3060i
0.3493 - 0.5641i
-0.3060 + 0.3400i
V1(:,:,55) =
0.3841 + 0.3851i
-0.1690 + 0.0022i
0.3076 + 0.0056i
-0.1140 + 0.7536i
V1(:,:,56) =
-0.1560 + 0.4926i
-0.4175 + 0.0837i
0.4597 - 0.3989i
0.0837 + 0.4175i
V1(:,:,57) =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
V1(:,:,58) =
0.3841 + 0.3851i
0.1140 - 0.7536i
-0.3076 - 0.0056i
0.1690 - 0.0022i
V1(:,:,59) =
0.3396 + 0.1614i
0.3060 - 0.3400i
-0.3493 + 0.5641i
0.3400 + 0.3060i
V1(:,:,60) =
0.3841 + 0.3851i
-0.0022 - 0.1690i
-0.3076 - 0.0056i
0.7536 + 0.1140i
V1(:,:,61) =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
V1(:,:,62) =
-0.1560 + 0.4926i
0.4175 - 0.0837i
0.4597 - 0.3989i
-0.0837 - 0.4175i
V1(:,:,63) =
0.3841 + 0.3851i
0.7536 + 0.1140i
0.3076 + 0.0056i
-0.0022 - 0.1690i
V1(:,:,64) =
0.3396 + 0.1614i
0.3400 + 0.3060i
0.3493 - 0.5641i
0.3060 - 0.3400i
- 최종적인 랭크 2 코드북
V2(:,:,1) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
V2(:,:,2) =
0.3260 + 0.6774i 0.4688 + 0.2170i
0.3254 + 0.1709i -0.2948 - 0.0700i
0.3254 + 0.1709i -0.4598 - 0.2965i
-0.0250 + 0.4051i -0.5846 - 0.0154i
V2(:,:,3) =
0.1499 + 0.0347i -0.4377 + 0.4498i
0.5009 + 0.3071i -0.1173 + 0.2079i
0.1505 + 0.5412i -0.2098 + 0.2390i
0.1505 + 0.5412i 0.6133 - 0.2682i
V2(:,:,4) =
0.0918 + 0.3270i 0.4585 - 0.3521i
0.1311 + 0.6387i -0.5369 + 0.2492i
0.2473 + 0.0541i -0.1391 + 0.3154i
0.4815 + 0.4045i 0.2872 - 0.3378i
V2(:,:,5) =
0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
V2(:,:,6) =
0.0918 + 0.3270i -0.7326 - 0.3303i
-0.1311 - 0.6387i -0.1521 + 0.1245i
0.2473 + 0.0541i 0.0048 - 0.3893i
-0.4815 - 0.4045i -0.3093 - 0.2615i
V2(:,:,7) =
0.3841 + 0.3851i -0.4259 - 0.6865i
0.0056 - 0.3076i 0.0000 - 0.0163i
0.2285 + 0.6580i -0.0029 + 0.5625i
-0.3448 - 0.0735i -0.1664 + 0.0538i
V2(:,:,8) =
0.3260 + 0.6774i -0.2522 + 0.2830i
-0.3254 - 0.1709i -0.2511 + 0.3562i
0.3254 + 0.1709i -0.6354 - 0.2810i
0.0250 - 0.4051i -0.2798 - 0.3246i
V2(:,:,9) =
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
V2(:,:,10) =
-0.0918 - 0.3270i 0.4517 - 0.1172i
-0.2473 - 0.0541i -0.3568 + 0.3992i
0.1311 + 0.6387i 0.0918 + 0.4242i
0.4815 + 0.4045i -0.3837 - 0.3999i
V2(:,:,11) =
-0.0337 - 0.6193i 0.3983 + 0.5597i
-0.4621 - 0.5019i -0.5583 + 0.0724i
0.2280 + 0.1515i 0.2543 + 0.2747i
0.2280 + 0.1515i -0.0069 + 0.2664i
V2(:,:,12) =
-0.4422 - 0.0928i 0.3609 + 0.0743i
-0.2479 - 0.5606i -0.0447 - 0.2624i
0.2479 + 0.5606i 0.2646 - 0.2157i
0.0137 + 0.2102i -0.7438 + 0.3516i
V2(:,:,13) =
0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
V2(:,:,14) =
-0.4422 - 0.0928i -0.4197 + 0.4817i
0.2479 + 0.5606i -0.2858 - 0.0562i
0.2479 + 0.5606i -0.0712 + 0.2154i
-0.0137 - 0.2102i 0.1024 + 0.6671i
V2(:,:,15) =
-0.3841 - 0.3851i 0.3849 + 0.1986i
-0.0056 + 0.3076i -0.1824 - 0.0094i
0.3448 + 0.0735i 0.2254 + 0.6795i
-0.2285 - 0.6580i -0.5154 + 0.0292i
V2(:,:,16) =
-0.0918 - 0.3270i 0.6638 - 0.4917i
0.2473 + 0.0541i -0.1566 - 0.1262i
0.1311 + 0.6387i -0.0029 - 0.3366i
-0.4815 - 0.4045i -0.3978 + 0.0753i
V2(:,:,17) =
0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 -0.5000
V2(:,:,18) =
0.3841 + 0.3851i 0.2420 - 0.2055i
-0.3076 - 0.0056i -0.5655 - 0.6754i
0.3448 + 0.0735i 0.0981 + 0.0467i
-0.6580 + 0.2285i 0.3298 - 0.0517i
V2(:,:,19) =
0.0918 + 0.3270i -0.2841 - 0.7969i
-0.0541 + 0.2473i 0.0227 + 0.2058i
0.1311 + 0.6387i 0.2505 + 0.3816i
-0.4045 + 0.4815i -0.0898 - 0.1576i
V2(:,:,20) =
0.0337 + 0.6193i 0.3344 - 0.1640i
-0.5019 + 0.4621i -0.1475 + 0.2641i
0.2280 + 0.1515i -0.1383 + 0.3182i
-0.1515 + 0.2280i -0.3105 - 0.7437i
V2(:,:,21) =
-0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
V2(:,:,22) =
0.0337 + 0.6193i 0.4332 + 0.1612i
0.5019 - 0.4621i -0.2499 + 0.4647i
0.2280 + 0.1515i 0.1294 + 0.5446i
0.1515 - 0.2280i 0.3535 - 0.2640i
V2(:,:,23) =
0.4422 + 0.0928i 0.5948 - 0.2086i
0.5606 - 0.2479i -0.6101 + 0.1811i
0.2479 + 0.5606i -0.1244 + 0.3625i
0.2102 - 0.0137i -0.1261 + 0.1870i
V2(:,:,24) =
0.3841 + 0.3851i -0.7276 + 0.3231i
0.3076 + 0.0056i 0.0623 - 0.3109i
0.3448 + 0.0735i -0.0316 - 0.3607i
0.6580 - 0.2285i 0.1496 - 0.3350i
V2(:,:,25) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
V2(:,:,26) =
-0.3841 - 0.3851i 0.2650 + 0.1831i
0.3076 + 0.0056i 0.0741 + 0.1142i
0.2285 + 0.6580i 0.3746 + 0.4660i
-0.0735 + 0.3448i -0.0601 - 0.7188i
V2(:,:,27) =
-0.3260 - 0.6774i 0.4170 + 0.2673i
0.1709 - 0.3254i -0.0605 + 0.0504i
0.3254 + 0.1709i 0.3145 + 0.3209i
-0.4051 - 0.0250i -0.4946 + 0.5495i
V2(:,:,28) =
-0.1499 - 0.0347i -0.1568 + 0.5108i
0.3071 - 0.5009i -0.2476 + 0.2774i
0.1505 + 0.5412i 0.1736 - 0.2279i
-0.5412 + 0.1505i -0.6443 - 0.2811i
V2(:,:,29) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V2(:,:,30) =
-0.1499 - 0.0347i -0.4915 + 0.5944i
-0.3071 + 0.5009i -0.1046 - 0.3964i
0.1505 + 0.5412i 0.2288 + 0.3710i
0.5412 - 0.1505i -0.2089 + 0.0583i
V2(:,:,31) =
-0.0918 - 0.3270i 0.0849 - 0.1823i
-0.6387 + 0.1311i -0.1210 - 0.0233i
0.2473 + 0.0541i 0.4127 - 0.7969i
0.4045 - 0.4815i -0.0136 + 0.3727i
V2(:,:,32) =
-0.3841 - 0.3851i 0.4828 - 0.2545i
-0.3076 - 0.0056i -0.1939 + 0.1069i
0.2285 + 0.6580i 0.3116 + 0.2702i
0.0735 - 0.3448i -0.4258 + 0.5492i
V2(:,:,33) =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
V2(:,:,34) =
0.0337 + 0.6193i -0.3283 - 0.4339i
0.2280 + 0.1515i -0.3886 - 0.2987i
0.2280 + 0.1515i 0.2457 - 0.2337i
-0.4621 - 0.5019i -0.4861 - 0.3354i
V2(:,:,35) =
0.0918 + 0.3270i -0.0348 + 0.4484i
0.4815 + 0.4045i -0.4400 + 0.2694i
0.1311 + 0.6387i 0.3429 - 0.0049i
-0.2473 - 0.0541i 0.1991 + 0.6118i
V2(:,:,36) =
0.3841 + 0.3851i -0.2360 - 0.2973i
0.2285 + 0.6580i 0.0315 - 0.2366i
0.3448 + 0.0735i 0.7285 + 0.0791i
0.0056 - 0.3076i 0.4097 - 0.3067i
V2(:,:,37) =
0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
V2(:,:,38) =
0.4422 + 0.0928i -0.5245 - 0.3774i
-0.2102 + 0.0137i -0.0522 + 0.4805i
-0.2479 - 0.5606i 0.1023 + 0.0593i
-0.5606 + 0.2479i -0.5756 - 0.0591i
V2(:,:,39) =
0.0337 + 0.6193i 0.1953 - 0.3057i
-0.1515 + 0.2280i -0.2685 - 0.1895i
-0.2280 - 0.1515i -0.7779 - 0.3721i
-0.5019 + 0.4621i -0.0216 - 0.1283i
V2(:,:,40) =
0.0918 + 0.3270i -0.6035 - 0.3342i
-0.4045 + 0.4815i -0.1428 + 0.4838i
-0.1311 - 0.6387i -0.1927 + 0.1626i
-0.0541 + 0.2473i -0.3638 - 0.2714i
V2(:,:,41) =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
V2(:,:,42) =
0.3841 + 0.3851i 0.1371 + 0.7838i
-0.2285 - 0.6580i -0.0956 + 0.3657i
0.3448 + 0.0735i -0.1099 - 0.0181i
-0.0056 + 0.3076i 0.3423 - 0.3074i
V2(:,:,43) =
0.4422 + 0.0928i -0.0860 - 0.2241i
-0.0137 - 0.2102i -0.6015 + 0.2527i
0.2479 + 0.5606i -0.4157 - 0.2206i
0.2479 + 0.5606i 0.1543 + 0.5211i
V2(:,:,44) =
0.0337 + 0.6193i -0.1081 + 0.4460i
-0.2280 - 0.1515i -0.3567 - 0.5167i
0.2280 + 0.1515i -0.2354 - 0.1914i
0.4621 + 0.5019i -0.1985 - 0.5136i
V2(:,:,45) =
0.5000 -0.5000
0.5000 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000
0.5000 0 - 0.5000i
V2(:,:,46) =
0.0918 + 0.3270i -0.5060 + 0.1443i
0.4045 - 0.4815i -0.4682 - 0.5571i
-0.1311 - 0.6387i 0.4345 + 0.0089i
0.0541 - 0.2473i -0.0309 + 0.0618i
V2(:,:,47) =
0.3841 + 0.3851i 0.0427 + 0.4037i
0.6580 - 0.2285i -0.3221 + 0.3130i
-0.3448 - 0.0735i -0.0724 + 0.1313i
0.3076 + 0.0056i 0.3259 - 0.7104i
V2(:,:,48) =
0.4422 + 0.0928i -0.1512 + 0.0220i
0.2102 - 0.0137i -0.5297 - 0.2125i
-0.2479 - 0.5606i 0.3488 + 0.2574i
0.5606 - 0.2479i 0.5345 - 0.4211i
V2(:,:,49) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
V2(:,:,50) =
0.3841 + 0.3851i 0.3899 + 0.5099i
0.0022 + 0.1690i -0.2642 - 0.2730i
-0.3076 - 0.0056i 0.0634 + 0.5454i
-0.7536 - 0.1140i 0.3743 - 0.0464i
V2(:,:,51) =
-0.1560 + 0.4926i 0.1996 + 0.3349i
0.0837 + 0.4175i 0.1647 + 0.4478i
-0.4597 + 0.3989i 0.0029 - 0.0825i
-0.4175 + 0.0837i 0.6245 - 0.4727i
V2(:,:,52) =
0.3841 + 0.3851i 0.4945 - 0.2660i
-0.1140 + 0.7536i -0.4531 - 0.0810i
-0.3076 - 0.0056i 0.2295 + 0.4493i
-0.1690 + 0.0022i 0.0234 - 0.4666i
V2(:,:,53) =
0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0.5000
0.5000 0.5000
0 + 0.5000i -0.5000
V2(:,:,54) =
0.3396 + 0.1614i -0.0891 - 0.1737i
-0.3400 - 0.3060i -0.2160 + 0.0403i
0.3493 - 0.5641i 0.3530 + 0.5446i
-0.3060 + 0.3400i 0.1657 + 0.6818i
V2(:,:,55) =
0.3841 + 0.3851i 0.3162 - 0.1330i
-0.1690 + 0.0022i -0.2451 + 0.4651i
0.3076 + 0.0056i 0.1535 - 0.5047i
-0.1140 + 0.7536i -0.4972 - 0.2836i
V2(:,:,56) =
-0.1560 + 0.4926i 0.1157 + 0.3948i
-0.4175 + 0.0837i 0.2814 - 0.3175i
0.4597 - 0.3989i 0.4393 + 0.0781i
0.0837 + 0.4175i 0.3704 - 0.5609i
V2(:,:,57) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000
V2(:,:,58) =
0.3841 + 0.3851i -0.6183 - 0.3893i
0.1140 - 0.7536i 0.0439 - 0.4301i
-0.3076 - 0.0056i -0.3231 + 0.0445i
0.1690 - 0.0022i -0.2461 - 0.3351i
V2(:,:,59) =
0.3396 + 0.1614i 0.3566 - 0.2418i
0.3060 - 0.3400i -0.1924 + 0.0246i
-0.3493 + 0.5641i -0.5527 + 0.1626i
0.3400 + 0.3060i -0.4030 - 0.5315i
V2(:,:,60) =
0.3841 + 0.3851i 0.0072 + 0.6080i
-0.0022 - 0.1690i -0.1531 - 0.3405i
-0.3076 - 0.0056i 0.4820 + 0.4643i
0.7536 + 0.1140i -0.1738 - 0.1132i
V2(:,:,61) =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V2(:,:,62) =
-0.1560 + 0.4926i -0.4387 - 0.0343i
0.4175 - 0.0837i 0.5062 - 0.5972i
0.4597 - 0.3989i -0.2611 + 0.2853i
-0.0837 - 0.4175i -0.0591 + 0.2011i
V2(:,:,63) =
0.3841 + 0.3851i -0.0757 - 0.5813i
0.7536 + 0.1140i 0.1019 + 0.2454i
0.3076 + 0.0056i 0.5989 + 0.2606i
-0.0022 - 0.1690i -0.3284 + 0.2264i
V2(:,:,64) =
0.3396 + 0.1614i 0.2711 - 0.7070i
0.3400 + 0.3060i -0.4123 - 0.1234i
0.3493 - 0.5641i 0.4714 - 0.0224i
0.3060 - 0.3400i -0.0617 - 0.1224i
- 최종적인 랭크 3 코드북
V3(:,:,1) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
V3(:,:,2) =
0.4688 + 0.2170i 0.3008 + 0.0981i 0.1395 - 0.2201i
-0.2948 - 0.0700i -0.1167 + 0.7005i -0.4967 + 0.1489i
-0.4598 - 0.2965i -0.1297 + 0.0716i 0.7351 + 0.0569i
-0.5846 - 0.0154i 0.3317 - 0.5135i -0.3430 - 0.0437i
V3(:,:,3) =
-0.4377 + 0.4498i 0.2079 + 0.3012i -0.4172 - 0.5239i
-0.1173 + 0.2079i 0.4297 + 0.2345i 0.4687 + 0.3722i
-0.2098 + 0.2390i -0.2835 - 0.7076i -0.0338 - 0.0330i
0.6133 - 0.2682i 0.1669 + 0.1324i -0.1311 - 0.4169i
V3(:,:,4) =
0.4585 - 0.3521i 0.4797 - 0.5371i 0.1760 - 0.0285i
-0.5369 + 0.2492i 0.2256 + 0.0214i 0.0252 - 0.4154i
-0.1391 + 0.3154i -0.1147 - 0.1411i 0.7276 + 0.5046i
0.2872 - 0.3378i -0.2334 + 0.5852i 0.0121 + 0.1041i
V3(:,:,5) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000
V3(:,:,6) =
-0.7326 - 0.3303i 0.1180 - 0.0570i 0.3116 - 0.3531i
-0.1521 + 0.1245i -0.3996 - 0.1865i 0.5845 - 0.0141i
0.0048 - 0.3893i -0.8009 - 0.0266i -0.3599 - 0.1123i
-0.3093 - 0.2615i 0.1996 - 0.3262i -0.5417 + 0.0279i
V3(:,:,7) =
-0.4259 - 0.6865i 0.1888 - 0.1148i 0.0505 - 0.0112i
0.0000 - 0.0163i 0.5849 + 0.0396i 0.1477 + 0.7346i
-0.0029 + 0.5625i 0.2943 + 0.2161i 0.2547 - 0.0108i
-0.1664 + 0.0538i 0.6828 - 0.0892i -0.3558 - 0.4943i
V3(:,:,8) =
-0.2522 + 0.2830i 0.0842 - 0.4310i 0.0964 + 0.2984i
-0.2511 + 0.3562i -0.5001 - 0.4577i -0.4236 - 0.1898i
-0.6354 - 0.2810i -0.3335 + 0.4366i -0.1484 - 0.2414i
-0.2798 - 0.3246i -0.1512 - 0.1513i 0.0306 + 0.7778i
V3(:,:,9) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 -0.5000
V3(:,:,10) =
0.4517 - 0.1172i -0.0439 + 0.5591i 0.3594 - 0.4725i
-0.3568 + 0.3992i -0.4696 - 0.0932i -0.2384 - 0.6026i
0.0918 + 0.4242i 0.4085 - 0.0481i 0.3325 - 0.3269i
-0.3837 - 0.3999i -0.3005 + 0.4437i -0.0155 - 0.1000i
V3(:,:,11) =
0.3983 + 0.5597i -0.1922 - 0.0358i -0.2096 + 0.2475i
-0.5583 + 0.0724i 0.2420 - 0.0149i 0.3931 - 0.0653i
0.2543 + 0.2747i 0.7756 - 0.0378i 0.3367 + 0.2619i
-0.0069 + 0.2664i -0.5242 + 0.1589i 0.7417 + 0.0629i
V3(:,:,12) =
0.3609 + 0.0743i -0.6309 - 0.1183i 0.2159 - 0.4488i
-0.0447 - 0.2624i -0.3156 + 0.2879i -0.0988 + 0.6010i
0.2646 - 0.2157i -0.3493 - 0.1821i 0.3113 + 0.5056i
-0.7438 + 0.3516i -0.4975 - 0.0539i -0.1643 + 0.0375i
V3(:,:,13) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
-0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
-0.5000 0.5000 -0.5000
V3(:,:,14) =
-0.4197 + 0.4817i 0.0820 + 0.2932i 0.5394 + 0.0634i
-0.2858 - 0.0562i 0.0717 - 0.5527i 0.3834 + 0.2860i
-0.0712 + 0.2154i -0.2709 + 0.6053i -0.2652 + 0.2505i
0.1024 + 0.6671i -0.0386 - 0.3943i -0.3941 + 0.4333i
V3(:,:,15) =
0.3849 + 0.1986i -0.5420 - 0.2820i 0.3395 + 0.1672i
-0.1824 - 0.0094i 0.1989 + 0.1166i 0.6694 + 0.6089i
0.2254 + 0.6795i -0.1979 + 0.5597i -0.0690 + 0.0775i
-0.5154 + 0.0292i 0.0915 + 0.4612i 0.1367 - 0.0921i
V3(:,:,16) =
0.6638 - 0.4917i -0.0134 - 0.1109i 0.3780 + 0.2166i
-0.1566 - 0.1262i 0.0722 - 0.9308i -0.1132 + 0.1055i
-0.0029 - 0.3366i -0.1758 + 0.1916i -0.1479 + 0.6100i
-0.3978 + 0.0753i 0.2200 - 0.0040i -0.0224 + 0.6259i
V3(:,:,17) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
V3(:,:,18) =
0.2420 - 0.2055i -0.1388 + 0.6904i 0.3273 + 0.0199i
-0.5655 - 0.6754i -0.2104 + 0.2029i -0.1634 + 0.1312i
0.0981 + 0.0467i 0.1060 + 0.1310i -0.7933 + 0.4542i
0.3298 - 0.0517i 0.5748 + 0.2447i -0.0516 + 0.1018i
V3(:,:,19) =
-0.2841 - 0.7969i 0.3713 - 0.0745i 0.0639 + 0.1460i
0.0227 + 0.2058i 0.5630 - 0.0230i -0.0999 - 0.7520i
0.2505 + 0.3816i 0.1527 - 0.2390i 0.3715 + 0.3849i
-0.0898 - 0.1576i -0.6437 - 0.2105i 0.0144 - 0.3358i
V3(:,:,20) =
0.3344 - 0.1640i -0.2485 + 0.4791i 0.4000 + 0.1590i
-0.1475 + 0.2641i 0.5893 + 0.1330i -0.1383 - 0.2427i
-0.1383 + 0.3182i -0.4811 + 0.3240i -0.5161 - 0.4493i
-0.3105 - 0.7437i -0.0811 - 0.0251i -0.4817 + 0.1909i
V3(:,:,21) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,22) =
0.4332 + 0.1612i -0.4077 - 0.0486i 0.4750 + 0.0865i
-0.2499 + 0.4647i -0.3727 - 0.1094i 0.2747 + 0.1727i
0.1294 + 0.5446i 0.6827 - 0.1403i 0.1161 - 0.3354i
0.3535 - 0.2640i 0.4328 + 0.0863i 0.3135 + 0.6613i
V3(:,:,23) =
0.5948 - 0.2086i -0.6155 + 0.0029i 0.0246 + 0.1384i
-0.6101 + 0.1811i -0.2226 - 0.2992i 0.0747 + 0.2731i
-0.1244 + 0.3625i 0.0659 + 0.6219i 0.2542 + 0.1473i
-0.1261 + 0.1870i -0.1866 + 0.2370i -0.7184 - 0.5456i
V3(:,:,24) =
-0.7276 + 0.3231i -0.0746 + 0.0002i 0.1968 + 0.1617i
0.0623 - 0.3109i 0.7114 + 0.3826i 0.3902 + 0.0102i
-0.0316 - 0.3607i -0.4356 + 0.1774i 0.0838 - 0.7186i
0.1496 - 0.3350i -0.1859 - 0.2936i -0.1918 + 0.4718i
V3(:,:,25) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,26) =
0.2650 + 0.1831i 0.2046 + 0.4515i 0.2200 + 0.5535i
0.0741 + 0.1142i -0.2010 + 0.6413i 0.4491 - 0.4832i
0.3746 + 0.4660i 0.2087 + 0.1370i -0.2423 + 0.1904i
-0.0601 - 0.7188i -0.1085 + 0.4782i -0.2656 + 0.2110i
V3(:,:,27) =
0.4170 + 0.2673i 0.0729 - 0.3667i -0.1258 + 0.1841i
-0.0605 + 0.0504i -0.2440 + 0.1836i 0.8489 + 0.2116i
0.3145 + 0.3209i -0.6599 - 0.3142i -0.0292 - 0.3579i
-0.4946 + 0.5495i -0.3770 + 0.3011i -0.2007 + 0.1251i
V3(:,:,28) =
-0.1568 + 0.5108i -0.6900 + 0.1066i 0.4419 + 0.0901i
-0.2476 + 0.2774i 0.3823 - 0.1521i 0.3815 - 0.4492i
0.1736 - 0.2279i -0.1974 - 0.4946i 0.3241 - 0.4623i
-0.6443 - 0.2811i 0.0584 + 0.2373i 0.0318 - 0.3599i
V3(:,:,29) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,30) =
-0.4915 + 0.5944i 0.0644 - 0.0145i -0.1689 - 0.5903i
-0.1046 - 0.3964i -0.5642 + 0.0031i -0.3416 - 0.2274i
0.2288 + 0.3710i -0.2561 - 0.0135i 0.6471 - 0.0998i
-0.2089 + 0.0583i -0.4070 - 0.6677i -0.1176 + 0.1097i
V3(:,:,31) =
0.0849 - 0.1823i 0.5488 + 0.2367i -0.3534 - 0.6018i
-0.1210 - 0.0233i -0.2347 - 0.3498i 0.3248 - 0.5261i
0.4127 - 0.7969i -0.2180 - 0.2794i -0.0107 - 0.0700i
-0.0136 + 0.3727i -0.3369 - 0.4757i -0.2087 - 0.2866i
V3(:,:,32) =
0.4828 - 0.2545i 0.2119 + 0.3871i -0.3824 - 0.2556i
-0.1939 + 0.1069i -0.3495 + 0.6691i 0.1365 + 0.5175i
0.3116 + 0.2702i -0.1220 + 0.2056i -0.5361 - 0.0030i
-0.4258 + 0.5492i 0.4208 + 0.0338i -0.4460 + 0.1251i
V3(:,:,33) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i
V3(:,:,34) =
-0.3283 - 0.4339i -0.2690 + 0.1335i -0.4536 - 0.1528i
-0.3886 - 0.2987i 0.0982 - 0.6284i 0.5255 + 0.0653i
0.2457 - 0.2337i -0.3618 + 0.5436i 0.6122 + 0.0946i
-0.4861 - 0.3354i -0.2060 + 0.1911i 0.0216 + 0.3261i
V3(:,:,35) =
-0.0348 + 0.4484i -0.4669 - 0.6204i 0.2685 + 0.0858i
-0.4400 + 0.2694i 0.0511 + 0.4386i -0.1700 + 0.3385i
0.3429 - 0.0049i 0.4475 - 0.0066i 0.1480 - 0.4849i
0.1991 + 0.6118i 0.0419 + 0.0073i -0.6988 - 0.1782i
V3(:,:,36) =
-0.2360 - 0.2973i 0.3316 + 0.2303i 0.0526 + 0.6279i
0.0315 - 0.2366i -0.3698 - 0.2862i 0.3197 - 0.3701i
0.7285 + 0.0791i 0.5225 + 0.0720i -0.0255 - 0.2448i
0.4097 - 0.3067i -0.4142 + 0.4106i 0.5048 + 0.2198i
V3(:,:,37) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V3(:,:,38) =
-0.5245 - 0.3774i -0.5623 - 0.0655i 0.2278 + 0.0771i
-0.0522 + 0.4805i -0.1132 - 0.5413i 0.6451 - 0.0046i
0.1023 + 0.0593i -0.5232 - 0.2730i -0.4236 + 0.2873i
-0.5756 - 0.0591i 0.0088 - 0.1592i -0.3254 - 0.3977i
V3(:,:,39) =
0.1953 - 0.3057i -0.5062 + 0.0964i 0.4500 + 0.1253i
-0.2685 - 0.1895i 0.6204 + 0.3044i 0.1623 + 0.5596i
-0.7779 - 0.3721i -0.3442 - 0.2479i -0.0309 + 0.0263i
-0.0216 - 0.1283i 0.2771 + 0.0109i -0.1897 - 0.6361i
V3(:,:,40) =
-0.6035 - 0.3342i -0.3380 - 0.3706i -0.0686 + 0.3905i
-0.1428 + 0.4838i -0.1430 - 0.1006i -0.3957 - 0.4036i
-0.1927 + 0.1626i -0.0874 + 0.0678i -0.6478 + 0.2818i
-0.3638 - 0.2714i 0.3209 + 0.7763i -0.1557 - 0.0019i
V3(:,:,41) =
0.5000 0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000
V3(:,:,42) =
0.1371 + 0.7838i 0.2479 + 0.0123i -0.0008 - 0.0975i
-0.0956 + 0.3657i 0.2440 + 0.3447i -0.4391 - 0.0271i
-0.1099 - 0.0181i -0.2141 + 0.1937i -0.2988 + 0.8311i
0.3423 - 0.3074i 0.2247 + 0.7913i -0.0349 - 0.1254i
V3(:,:,43) =
-0.0860 - 0.2241i 0.5338 - 0.0441i -0.1033 + 0.6639i
-0.6015 + 0.2527i -0.4372 + 0.3957i -0.1471 + 0.4008i
-0.4157 - 0.2206i 0.0012 + 0.2819i 0.4968 - 0.2768i
0.1543 + 0.5211i -0.3515 - 0.4030i -0.0551 + 0.1997i
V3(:,:,44) =
-0.1081 + 0.4460i 0.0435 - 0.3239i -0.1491 + 0.5251i
-0.3567 - 0.5167i -0.1969 - 0.3585i 0.3858 + 0.4634i
-0.2354 - 0.1914i 0.2532 + 0.7745i 0.0863 + 0.4020i
-0.1985 - 0.5136i 0.0895 - 0.2322i -0.0884 - 0.4019i
V3(:,:,45) =
0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0.5000 -0.5000
V3(:,:,46) =
-0.5060 + 0.1443i 0.5534 - 0.3836i -0.1155 - 0.3757i
-0.4682 - 0.5571i -0.1369 - 0.0572i -0.2290 + 0.0234i
0.4345 + 0.0089i 0.5727 - 0.1978i -0.1012 - 0.0932i
-0.0309 + 0.0618i -0.2903 - 0.2707i 0.7177 - 0.5085i
V3(:,:,47) =
0.0427 + 0.4037i 0.1038 + 0.3577i 0.5172 + 0.3648i
-0.3221 + 0.3130i -0.3384 - 0.3674i -0.2477 + 0.0474i
-0.0724 + 0.1313i -0.0231 - 0.7092i 0.5412 + 0.2385i
0.3259 - 0.7104i -0.3205 - 0.0747i 0.1184 + 0.4148i
V3(:,:,48) =
-0.1512 + 0.0220i -0.5578 + 0.0360i -0.4803 + 0.4790i
-0.5297 - 0.2125i -0.4245 + 0.2405i 0.3258 - 0.5345i
0.3488 + 0.2574i -0.5660 - 0.2718i -0.0021 - 0.2051i
0.5345 - 0.4211i 0.1552 + 0.1767i -0.1657 - 0.2802i
V3(:,:,49) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000
V3(:,:,50) =
0.3899 + 0.5099i 0.1239 + 0.3480i -0.3212 + 0.2294i
-0.2642 - 0.2730i -0.0709 + 0.7215i 0.4401 + 0.3283i
0.0634 + 0.5454i -0.0400 - 0.3119i 0.5426 + 0.4590i
0.3743 - 0.0464i 0.3735 + 0.3156i -0.1921 - 0.0291i
V3(:,:,51) =
0.1996 + 0.3349i 0.3567 - 0.6608i 0.1085 + 0.0728i
0.1647 + 0.4478i -0.0991 + 0.3844i -0.5490 - 0.3633i
0.0029 - 0.0825i -0.4340 + 0.1941i -0.0351 + 0.6288i
0.6245 - 0.4727i 0.1497 + 0.1732i 0.1381 - 0.3657i
V3(:,:,52) =
0.4945 - 0.2660i -0.4949 + 0.3789i -0.0039 - 0.0184i
-0.4531 - 0.0810i 0.2332 + 0.1714i -0.0493 - 0.3478i
0.2295 + 0.4493i 0.2178 + 0.6234i -0.4191 + 0.1977i
0.0234 - 0.4666i -0.0755 - 0.2931i -0.8112 + 0.0581i
V3(:,:,53) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0.5000 0 - 0.5000i
V3(:,:,54) =
-0.0891 - 0.1737i -0.5874 + 0.0189i 0.4181 + 0.5480i
-0.2160 + 0.0403i -0.4608 - 0.5955i 0.2155 - 0.3594i
0.3530 + 0.5446i -0.2058 - 0.0338i -0.2629 + 0.1610i
0.1657 + 0.6818i 0.1876 - 0.0948i 0.4723 + 0.1766i
V3(:,:,55) =
0.3162 - 0.1330i -0.5287 - 0.1679i 0.1564 + 0.5043i
-0.2451 + 0.4651i 0.2831 + 0.1482i 0.4827 + 0.6000i
0.1535 - 0.5047i 0.7325 - 0.1862i 0.0058 + 0.2362i
-0.4972 - 0.2836i 0.0497 + 0.1282i 0.1692 - 0.2094i
V3(:,:,56) =
0.1157 + 0.3948i 0.5787 - 0.3292i 0.2943 - 0.1843i
0.2814 - 0.3175i 0.2525 - 0.2620i -0.5641 + 0.4338i
0.4393 + 0.0781i 0.3512 + 0.0363i 0.2819 + 0.4758i
0.3704 - 0.5609i 0.1336 + 0.5309i 0.1521 - 0.2100i
V3(:,:,57) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V3(:,:,58) =
-0.6183 - 0.3893i -0.3104 - 0.0769i 0.2262 - 0.1301i
0.0439 - 0.4301i 0.0424 - 0.0174i 0.4717 - 0.0872i
-0.3231 + 0.0445i -0.0056 + 0.4980i 0.2818 + 0.6867i
-0.2461 - 0.3351i 0.7828 + 0.1865i -0.3883 + 0.0121i
V3(:,:,59) =
0.3566 - 0.2418i 0.0169 - 0.4765i -0.5447 - 0.3859i
-0.1924 + 0.0246i -0.3480 + 0.4512i 0.0113 - 0.6545i
-0.5527 + 0.1626i -0.3128 - 0.0721i -0.3061 - 0.1765i
-0.4030 - 0.5315i 0.5097 + 0.2917i 0.0150 + 0.0288i
V3(:,:,60) =
0.0072 + 0.6080i 0.0164 + 0.4489i 0.2019 + 0.3032i
-0.1531 - 0.3405i -0.1388 + 0.8192i 0.0946 - 0.3643i
0.4820 + 0.4643i -0.2314 + 0.1231i -0.4842 - 0.3928i
-0.1738 - 0.1132i -0.1247 - 0.1538i -0.4937 - 0.3051i
V3(:,:,61) =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V3(:,:,62) =
-0.4387 - 0.0343i 0.5100 - 0.0764i 0.2952 + 0.4317i
0.5062 - 0.5972i 0.2808 - 0.2160i 0.1570 + 0.2361i
-0.2611 + 0.2853i -0.1195 + 0.0730i -0.1784 + 0.6546i
-0.0591 + 0.2011i 0.7066 - 0.2995i -0.3568 - 0.2417i
V3(:,:,63) =
-0.0757 - 0.5813i 0.1457 - 0.0933i -0.5106 + 0.2643i
0.1019 + 0.2454i 0.3241 + 0.2186i 0.2092 - 0.3897i
0.5989 + 0.2606i -0.5728 - 0.0137i -0.1198 + 0.3689i
-0.3284 + 0.2264i -0.1976 + 0.6708i -0.5620 - 0.0868i
V3(:,:,64) =
0.2711 - 0.7070i -0.2911 + 0.2527i -0.1768 + 0.3248i
-0.4123 - 0.1234i 0.0110 - 0.0641i -0.4612 - 0.6234i
0.4714 - 0.0224i 0.3098 + 0.2417i 0.0189 - 0.4271i
-0.0617 - 0.1224i -0.4468 - 0.7023i 0.2720 - 0.0718i
- 최종적인 랭크 4 코드북
V4(:,:,1) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
V4(:,:,2) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V4(:,:,3) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0.5000 -0.5000 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
V4(:,:,4) =
0.5000 0.5000 -0.5000 -0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i -0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0.5000 -0.5000
V4(:,:,5) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0 + 0.5000i -0.5000 0 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 0.5000 -0.5000
-0.5000 0 + 0.5000i 0.5000 0 - 0.5000i
V4(:,:,6) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0 + 0.5000i 0 - 0.5000i 0 + 0.5000i 0 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
V4(:,:,7) =
0.3260 + 0.6774i 0.4688 + 0.2170i 0.3008 + 0.0981i 0.1395 - 0.2201i
0.3254 + 0.1709i -0.2948 - 0.0700i -0.1167 + 0.7005i -0.4967 + 0.1489i
0.3254 + 0.1709i -0.4598 - 0.2965i -0.1297 + 0.0716i 0.7351 + 0.0569i
-0.0250 + 0.4051i -0.5846 - 0.0154i 0.3317 - 0.5135i -0.3430 - 0.0437i
V4(:,:,8) =
0.1499 + 0.0347i -0.4377 + 0.4498i 0.2079 + 0.3012i -0.4172 - 0.5239i
0.5009 + 0.3071i -0.1173 + 0.2079i 0.4297 + 0.2345i 0.4687 + 0.3722i
0.1505 + 0.5412i -0.2098 + 0.2390i -0.2835 - 0.7076i -0.0338 - 0.0330i
0.1505 + 0.5412i 0.6133 - 0.2682i 0.1669 + 0.1324i -0.1311 - 0.4169i
V4(:,:,9) =
0.0918 + 0.3270i 0.4585 - 0.3521i 0.4797 - 0.5371i 0.1760 - 0.0285i
0.1311 + 0.6387i -0.5369 + 0.2492i 0.2256 + 0.0214i 0.0252 - 0.4154i
0.2473 + 0.0541i -0.1391 + 0.3154i -0.1147 - 0.1411i 0.7276 + 0.5046i
0.4815 + 0.4045i 0.2872 - 0.3378i -0.2334 + 0.5852i 0.0121 + 0.1041i
V4(:,:,10) =
0.0918 + 0.3270i -0.7326 - 0.3303i 0.1180 - 0.0570i 0.3116 - 0.3531i
-0.1311 - 0.6387i -0.1521 + 0.1245i -0.3996 - 0.1865i 0.5845 - 0.0141i
0.2473 + 0.0541i 0.0048 - 0.3893i -0.8009 - 0.0266i -0.3599 - 0.1123i
-0.4815 - 0.4045i -0.3093 - 0.2615i 0.1996 - 0.3262i -0.5417 + 0.0279i
V4(:,:,11) =
0.3841 + 0.3851i -0.4259 - 0.6865i 0.1888 - 0.1148i 0.0505 - 0.0112i
0.0056 - 0.3076i 0.0000 - 0.0163i 0.5849 + 0.0396i 0.1477 + 0.7346i
0.2285 + 0.6580i -0.0029 + 0.5625i 0.2943 + 0.2161i 0.2547 - 0.0108i
-0.3448 - 0.0735i -0.1664 + 0.0538i 0.6828 - 0.0892i -0.3558 - 0.4943i
V4(:,:,12) =
0.3260 + 0.6774i -0.2522 + 0.2830i 0.0842 - 0.4310i 0.0964 + 0.2984i
-0.3254 - 0.1709i -0.2511 + 0.3562i -0.5001 - 0.4577i -0.4236 - 0.1898i
0.3254 + 0.1709i -0.6354 - 0.2810i -0.3335 + 0.4366i -0.1484 - 0.2414i
0.0250 - 0.4051i -0.2798 - 0.3246i -0.1512 - 0.1513i 0.0306 + 0.7778i
V4(:,:,13) =
-0.0918 - 0.3270i 0.4517 - 0.1172i -0.0439 + 0.5591i 0.3594 - 0.4725i
-0.2473 - 0.0541i -0.3568 + 0.3992i -0.4696 - 0.0932i -0.2384 - 0.6026i
0.1311 + 0.6387i 0.0918 + 0.4242i 0.4085 - 0.0481i 0.3325 - 0.3269i
0.4815 + 0.4045i -0.3837 - 0.3999i -0.3005 + 0.4437i -0.0155 - 0.1000i
V4(:,:,14) =
-0.0337 - 0.6193i 0.3983 + 0.5597i -0.1922 - 0.0358i -0.2096 + 0.2475i
-0.4621 - 0.5019i -0.5583 + 0.0724i 0.2420 - 0.0149i 0.3931 - 0.0653i
0.2280 + 0.1515i 0.2543 + 0.2747i 0.7756 - 0.0378i 0.3367 + 0.2619i
0.2280 + 0.1515i -0.0069 + 0.2664i -0.5242 + 0.1589i 0.7417 + 0.0629i
V4(:,:,15) =
-0.4422 - 0.0928i 0.3609 + 0.0743i -0.6309 - 0.1183i 0.2159 - 0.4488i
-0.2479 - 0.5606i -0.0447 - 0.2624i -0.3156 + 0.2879i -0.0988 + 0.6010i
0.2479 + 0.5606i 0.2646 - 0.2157i -0.3493 - 0.1821i 0.3113 + 0.5056i
0.0137 + 0.2102i -0.7438 + 0.3516i -0.4975 - 0.0539i -0.1643 + 0.0375i
V4(:,:,16) =
-0.4422 - 0.0928i -0.4197 + 0.4817i 0.0820 + 0.2932i 0.5394 + 0.0634i
0.2479 + 0.5606i -0.2858 - 0.0562i 0.0717 - 0.5527i 0.3834 + 0.2860i
0.2479 + 0.5606i -0.0712 + 0.2154i -0.2709 + 0.6053i -0.2652 + 0.2505i
-0.0137 - 0.2102i 0.1024 + 0.6671i -0.0386 - 0.3943i -0.3941 + 0.4333i
V4(:,:,17) =
-0.3841 - 0.3851i 0.3849 + 0.1986i -0.5420 - 0.2820i 0.3395 + 0.1672i
-0.0056 + 0.3076i -0.1824 - 0.0094i 0.1989 + 0.1166i 0.6694 + 0.6089i
0.3448 + 0.0735i 0.2254 + 0.6795i -0.1979 + 0.5597i -0.0690 + 0.0775i
-0.2285 - 0.6580i -0.5154 + 0.0292i 0.0915 + 0.4612i 0.1367 - 0.0921i
V4(:,:,18) =
-0.0918 - 0.3270i 0.6638 - 0.4917i -0.0134 - 0.1109i 0.3780 + 0.2166i
0.2473 + 0.0541i -0.1566 - 0.1262i 0.0722 - 0.9308i -0.1132 + 0.1055i
0.1311 + 0.6387i -0.0029 - 0.3366i -0.1758 + 0.1916i -0.1479 + 0.6100i
-0.4815 - 0.4045i -0.3978 + 0.0753i 0.2200 - 0.0040i -0.0224 + 0.6259i
V4(:,:,19) =
0.3841 + 0.3851i 0.2420 - 0.2055i -0.1388 + 0.6904i 0.3273 + 0.0199i
-0.3076 - 0.0056i -0.5655 - 0.6754i -0.2104 + 0.2029i -0.1634 + 0.1312i
0.3448 + 0.0735i 0.0981 + 0.0467i 0.1060 + 0.1310i -0.7933 + 0.4542i
-0.6580 + 0.2285i 0.3298 - 0.0517i 0.5748 + 0.2447i -0.0516 + 0.1018i
V4(:,:,20) =
0.0918 + 0.3270i -0.2841 - 0.7969i 0.3713 - 0.0745i 0.0639 + 0.1460i
-0.0541 + 0.2473i 0.0227 + 0.2058i 0.5630 - 0.0230i -0.0999 - 0.7520i
0.1311 + 0.6387i 0.2505 + 0.3816i 0.1527 - 0.2390i 0.3715 + 0.3849i
-0.4045 + 0.4815i -0.0898 - 0.1576i -0.6437 - 0.2105i 0.0144 - 0.3358i
V4(:,:,21) =
0.0337 + 0.6193i 0.3344 - 0.1640i -0.2485 + 0.4791i 0.4000 + 0.1590i
-0.5019 + 0.4621i -0.1475 + 0.2641i 0.5893 + 0.1330i -0.1383 - 0.2427i
0.2280 + 0.1515i -0.1383 + 0.3182i -0.4811 + 0.3240i -0.5161 - 0.4493i
-0.1515 + 0.2280i -0.3105 - 0.7437i -0.0811 - 0.0251i -0.4817 + 0.1909i
V4(:,:,22) =
0.0337 + 0.6193i 0.4332 + 0.1612i -0.4077 - 0.0486i 0.4750 + 0.0865i
0.5019 - 0.4621i -0.2499 + 0.4647i -0.3727 - 0.1094i 0.2747 + 0.1727i
0.2280 + 0.1515i 0.1294 + 0.5446i 0.6827 - 0.1403i 0.1161 - 0.3354i
0.1515 - 0.2280i 0.3535 - 0.2640i 0.4328 + 0.0863i 0.3135 + 0.6613i
V4(:,:,23) =
0.4422 + 0.0928i 0.5948 - 0.2086i -0.6155 + 0.0029i 0.0246 + 0.1384i
0.5606 - 0.2479i -0.6101 + 0.1811i -0.2226 - 0.2992i 0.0747 + 0.2731i
0.2479 + 0.5606i -0.1244 + 0.3625i 0.0659 + 0.6219i 0.2542 + 0.1473i
0.2102 - 0.0137i -0.1261 + 0.1870i -0.1866 + 0.2370i -0.7184 - 0.5456i
V4(:,:,24) =
0.3841 + 0.3851i -0.7276 + 0.3231i -0.0746 + 0.0002i 0.1968 + 0.1617i
0.3076 + 0.0056i 0.0623 - 0.3109i 0.7114 + 0.3826i 0.3902 + 0.0102i
0.3448 + 0.0735i -0.0316 - 0.3607i -0.4356 + 0.1774i 0.0838 - 0.7186i
0.6580 - 0.2285i 0.1496 - 0.3350i -0.1859 - 0.2936i -0.1918 + 0.4718i
V4(:,:,25) =
-0.3841 - 0.3851i 0.2650 + 0.1831i 0.2046 + 0.4515i 0.2200 + 0.5535i
0.3076 + 0.0056i 0.0741 + 0.1142i -0.2010 + 0.6413i 0.4491 - 0.4832i
0.2285 + 0.6580i 0.3746 + 0.4660i 0.2087 + 0.1370i -0.2423 + 0.1904i
-0.0735 + 0.3448i -0.0601 - 0.7188i -0.1085 + 0.4782i -0.2656 + 0.2110i
V4(:,:,26) =
-0.3260 - 0.6774i 0.4170 + 0.2673i 0.0729 - 0.3667i -0.1258 + 0.1841i
0.1709 - 0.3254i -0.0605 + 0.0504i -0.2440 + 0.1836i 0.8489 + 0.2116i
0.3254 + 0.1709i 0.3145 + 0.3209i -0.6599 - 0.3142i -0.0292 - 0.3579i
-0.4051 - 0.0250i -0.4946 + 0.5495i -0.3770 + 0.3011i -0.2007 + 0.1251i
V4(:,:,27) =
-0.1499 - 0.0347i -0.1568 + 0.5108i -0.6900 + 0.1066i 0.4419 + 0.0901i
0.3071 - 0.5009i -0.2476 + 0.2774i 0.3823 - 0.1521i 0.3815 - 0.4492i
0.1505 + 0.5412i 0.1736 - 0.2279i -0.1974 - 0.4946i 0.3241 - 0.4623i
-0.5412 + 0.1505i -0.6443 - 0.2811i 0.0584 + 0.2373i 0.0318 - 0.3599i
V4(:,:,28) =
-0.1499 - 0.0347i -0.4915 + 0.5944i 0.0644 - 0.0145i -0.1689 - 0.5903i
-0.3071 + 0.5009i -0.1046 - 0.3964i -0.5642 + 0.0031i -0.3416 - 0.2274i
0.1505 + 0.5412i 0.2288 + 0.3710i -0.2561 - 0.0135i 0.6471 - 0.0998i
0.5412 - 0.1505i -0.2089 + 0.0583i -0.4070 - 0.6677i -0.1176 + 0.1097i
V4(:,:,29) =
-0.0918 - 0.3270i 0.0849 - 0.1823i 0.5488 + 0.2367i -0.3534 - 0.6018i
-0.6387 + 0.1311i -0.1210 - 0.0233i -0.2347 - 0.3498i 0.3248 - 0.5261i
0.2473 + 0.0541i 0.4127 - 0.7969i -0.2180 - 0.2794i -0.0107 - 0.0700i
0.4045 - 0.4815i -0.0136 + 0.3727i -0.3369 - 0.4757i -0.2087 - 0.2866i
V4(:,:,30) =
-0.3841 - 0.3851i 0.4828 - 0.2545i 0.2119 + 0.3871i -0.3824 - 0.2556i
-0.3076 - 0.0056i -0.1939 + 0.1069i -0.3495 + 0.6691i 0.1365 + 0.5175i
0.2285 + 0.6580i 0.3116 + 0.2702i -0.1220 + 0.2056i -0.5361 - 0.0030i
0.0735 - 0.3448i -0.4258 + 0.5492i 0.4208 + 0.0338i -0.4460 + 0.1251i
V4(:,:,31) =
0.0337 + 0.6193i -0.3283 - 0.4339i -0.2690 + 0.1335i -0.4536 - 0.1528i
0.2280 + 0.1515i -0.3886 - 0.2987i 0.0982 - 0.6284i 0.5255 + 0.0653i
0.2280 + 0.1515i 0.2457 - 0.2337i -0.3618 + 0.5436i 0.6122 + 0.0946i
-0.4621 - 0.5019i -0.4861 - 0.3354i -0.2060 + 0.1911i 0.0216 + 0.3261i
V4(:,:,32) =
0.0918 + 0.3270i -0.0348 + 0.4484i -0.4669 - 0.6204i 0.2685 + 0.0858i
0.4815 + 0.4045i -0.4400 + 0.2694i 0.0511 + 0.4386i -0.1700 + 0.3385i
0.1311 + 0.6387i 0.3429 - 0.0049i 0.4475 - 0.0066i 0.1480 - 0.4849i
-0.2473 - 0.0541i 0.1991 + 0.6118i 0.0419 + 0.0073i -0.6988 - 0.1782i
V4(:,:,33) =
0.3841 + 0.3851i -0.2360 - 0.2973i 0.3316 + 0.2303i 0.0526 + 0.6279i
0.2285 + 0.6580i 0.0315 - 0.2366i -0.3698 - 0.2862i 0.3197 - 0.3701i
0.3448 + 0.0735i 0.7285 + 0.0791i 0.5225 + 0.0720i -0.0255 - 0.2448i
0.0056 - 0.3076i 0.4097 - 0.3067i -0.4142 + 0.4106i 0.5048 + 0.2198i
V4(:,:,34) =
0.4422 + 0.0928i -0.5245 - 0.3774i -0.5623 - 0.0655i 0.2278 + 0.0771i
-0.2102 + 0.0137i -0.0522 + 0.4805i -0.1132 - 0.5413i 0.6451 - 0.0046i
-0.2479 - 0.5606i 0.1023 + 0.0593i -0.5232 - 0.2730i -0.4236 + 0.2873i
-0.5606 + 0.2479i -0.5756 - 0.0591i 0.0088 - 0.1592i -0.3254 - 0.3977i
V4(:,:,35) =
0.0337 + 0.6193i 0.1953 - 0.3057i -0.5062 + 0.0964i 0.4500 + 0.1253i
-0.1515 + 0.2280i -0.2685 - 0.1895i 0.6204 + 0.3044i 0.1623 + 0.5596i
-0.2280 - 0.1515i -0.7779 - 0.3721i -0.3442 - 0.2479i -0.0309 + 0.0263i
-0.5019 + 0.4621i -0.0216 - 0.1283i 0.2771 + 0.0109i -0.1897 - 0.6361i
V4(:,:,36) =
0.0918 + 0.3270i -0.6035 - 0.3342i -0.3380 - 0.3706i -0.0686 + 0.3905i
-0.4045 + 0.4815i -0.1428 + 0.4838i -0.1430 - 0.1006i -0.3957 - 0.4036i
-0.1311 - 0.6387i -0.1927 + 0.1626i -0.0874 + 0.0678i -0.6478 + 0.2818i
-0.0541 + 0.2473i -0.3638 - 0.2714i 0.3209 + 0.7763i -0.1557 - 0.0019i
V4(:,:,37) =
0.3841 + 0.3851i 0.1371 + 0.7838i 0.2479 + 0.0123i -0.0008 - 0.0975i
-0.2285 - 0.6580i -0.0956 + 0.3657i 0.2440 + 0.3447i -0.4391 - 0.0271i
0.3448 + 0.0735i -0.1099 - 0.0181i -0.2141 + 0.1937i -0.2988 + 0.8311i
-0.0056 + 0.3076i 0.3423 - 0.3074i 0.2247 + 0.7913i -0.0349 - 0.1254i
V4(:,:,38) =
0.4422 + 0.0928i -0.0860 - 0.2241i 0.5338 - 0.0441i -0.1033 + 0.6639i
-0.0137 - 0.2102i -0.6015 + 0.2527i -0.4372 + 0.3957i -0.1471 + 0.4008i
0.2479 + 0.5606i -0.4157 - 0.2206i 0.0012 + 0.2819i 0.4968 - 0.2768i
0.2479 + 0.5606i 0.1543 + 0.5211i -0.3515 - 0.4030i -0.0551 + 0.1997i
V4(:,:,39) =
0.0337 + 0.6193i -0.1081 + 0.4460i 0.0435 - 0.3239i -0.1491 + 0.5251i
-0.2280 - 0.1515i -0.3567 - 0.5167i -0.1969 - 0.3585i 0.3858 + 0.4634i
0.2280 + 0.1515i -0.2354 - 0.1914i 0.2532 + 0.7745i 0.0863 + 0.4020i
0.4621 + 0.5019i -0.1985 - 0.5136i 0.0895 - 0.2322i -0.0884 - 0.4019i
V4(:,:,40) =
0.0918 + 0.3270i -0.5060 + 0.1443i 0.5534 - 0.3836i -0.1155 - 0.3757i
0.4045 - 0.4815i -0.4682 - 0.5571i -0.1369 - 0.0572i -0.2290 + 0.0234i
-0.1311 - 0.6387i 0.4345 + 0.0089i 0.5727 - 0.1978i -0.1012 - 0.0932i
0.0541 - 0.2473i -0.0309 + 0.0618i -0.2903 - 0.2707i 0.7177 - 0.5085i
V4(:,:,41) =
0.3841 + 0.3851i 0.0427 + 0.4037i 0.1038 + 0.3577i 0.5172 + 0.3648i
0.6580 - 0.2285i -0.3221 + 0.3130i -0.3384 - 0.3674i -0.2477 + 0.0474i
-0.3448 - 0.0735i -0.0724 + 0.1313i -0.0231 - 0.7092i 0.5412 + 0.2385i
0.3076 + 0.0056i 0.3259 - 0.7104i -0.3205 - 0.0747i 0.1184 + 0.4148i
V4(:,:,42) =
0.4422 + 0.0928i -0.1512 + 0.0220i -0.5578 + 0.0360i -0.4803 + 0.4790i
0.2102 - 0.0137i -0.5297 - 0.2125i -0.4245 + 0.2405i 0.3258 - 0.5345i
-0.2479 - 0.5606i 0.3488 + 0.2574i -0.5660 - 0.2718i -0.0021 - 0.2051i
0.5606 - 0.2479i 0.5345 - 0.4211i 0.1552 + 0.1767i -0.1657 - 0.2802i
V4(:,:,43) =
0.3841 + 0.3851i 0.3899 + 0.5099i 0.1239 + 0.3480i -0.3212 + 0.2294i
0.0022 + 0.1690i -0.2642 - 0.2730i -0.0709 + 0.7215i 0.4401 + 0.3283i
-0.3076 - 0.0056i 0.0634 + 0.5454i -0.0400 - 0.3119i 0.5426 + 0.4590i
-0.7536 - 0.1140i 0.3743 - 0.0464i 0.3735 + 0.3156i -0.1921 - 0.0291i
V4(:,:,44) =
-0.1560 + 0.4926i 0.1996 + 0.3349i 0.3567 - 0.6608i 0.1085 + 0.0728i
0.0837 + 0.4175i 0.1647 + 0.4478i -0.0991 + 0.3844i -0.5490 - 0.3633i
-0.4597 + 0.3989i 0.0029 - 0.0825i -0.4340 + 0.1941i -0.0351 + 0.6288i
-0.4175 + 0.0837i 0.6245 - 0.4727i 0.1497 + 0.1732i 0.1381 - 0.3657i
V4(:,:,45) =
0.3841 + 0.3851i 0.4945 - 0.2660i -0.4949 + 0.3789i -0.0039 - 0.0184i
-0.1140 + 0.7536i -0.4531 - 0.0810i 0.2332 + 0.1714i -0.0493 - 0.3478i
-0.3076 - 0.0056i 0.2295 + 0.4493i 0.2178 + 0.6234i -0.4191 + 0.1977i
-0.1690 + 0.0022i 0.0234 - 0.4666i -0.0755 - 0.2931i -0.8112 + 0.0581i
V4(:,:,46) =
0.3396 + 0.1614i -0.0891 - 0.1737i -0.5874 + 0.0189i 0.4181 + 0.5480i
-0.3400 - 0.3060i -0.2160 + 0.0403i -0.4608 - 0.5955i 0.2155 - 0.3594i
0.3493 - 0.5641i 0.3530 + 0.5446i -0.2058 - 0.0338i -0.2629 + 0.1610i
-0.3060 + 0.3400i 0.1657 + 0.6818i 0.1876 - 0.0948i 0.4723 + 0.1766i
V4(:,:,47) =
0.3841 + 0.3851i 0.3162 - 0.1330i -0.5287 - 0.1679i 0.1564 + 0.5043i
-0.1690 + 0.0022i -0.2451 + 0.4651i 0.2831 + 0.1482i 0.4827 + 0.6000i
0.3076 + 0.0056i 0.1535 - 0.5047i 0.7325 - 0.1862i 0.0058 + 0.2362i
-0.1140 + 0.7536i -0.4972 - 0.2836i 0.0497 + 0.1282i 0.1692 - 0.2094i
V4(:,:,48) =
-0.1560 + 0.4926i 0.1157 + 0.3948i 0.5787 - 0.3292i 0.2943 - 0.1843i
-0.4175 + 0.0837i 0.2814 - 0.3175i 0.2525 - 0.2620i -0.5641 + 0.4338i
0.4597 - 0.3989i 0.4393 + 0.0781i 0.3512 + 0.0363i 0.2819 + 0.4758i
0.0837 + 0.4175i 0.3704 - 0.5609i 0.1336 + 0.5309i 0.1521 - 0.2100i
V4(:,:,49) =
0.3841 + 0.3851i -0.6183 - 0.3893i -0.3104 - 0.0769i 0.2262 - 0.1301i
0.1140 - 0.7536i 0.0439 - 0.4301i 0.0424 - 0.0174i 0.4717 - 0.0872i
-0.3076 - 0.0056i -0.3231 + 0.0445i -0.0056 + 0.4980i 0.2818 + 0.6867i
0.1690 - 0.0022i -0.2461 - 0.3351i 0.7828 + 0.1865i -0.3883 + 0.0121i
V4(:,:,50) =
0.3396 + 0.1614i 0.3566 - 0.2418i 0.0169 - 0.4765i -0.5447 - 0.3859i
0.3060 - 0.3400i -0.1924 + 0.0246i -0.3480 + 0.4512i 0.0113 - 0.6545i
-0.3493 + 0.5641i -0.5527 + 0.1626i -0.3128 - 0.0721i -0.3061 - 0.1765i
0.3400 + 0.3060i -0.4030 - 0.5315i 0.5097 + 0.2917i 0.0150 + 0.0288i
V4(:,:,51) =
0.3841 + 0.3851i 0.0072 + 0.6080i 0.0164 + 0.4489i 0.2019 + 0.3032i
-0.0022 - 0.1690i -0.1531 - 0.3405i -0.1388 + 0.8192i 0.0946 - 0.3643i
-0.3076 - 0.0056i 0.4820 + 0.4643i -0.2314 + 0.1231i -0.4842 - 0.3928i
0.7536 + 0.1140i -0.1738 - 0.1132i -0.1247 - 0.1538i -0.4937 - 0.3051i
V4(:,:,52) =
-0.1560 + 0.4926i -0.4387 - 0.0343i 0.5100 - 0.0764i 0.2952 + 0.4317i
0.4175 - 0.0837i 0.5062 - 0.5972i 0.2808 - 0.2160i 0.1570 + 0.2361i
0.4597 - 0.3989i -0.2611 + 0.2853i -0.1195 + 0.0730i -0.1784 + 0.6546i
-0.0837 - 0.4175i -0.0591 + 0.2011i 0.7066 - 0.2995i -0.3568 - 0.2417i
V4(:,:,53) =
0.3841 + 0.3851i -0.0757 - 0.5813i 0.1457 - 0.0933i -0.5106 + 0.2643i
0.7536 + 0.1140i 0.1019 + 0.2454i 0.3241 + 0.2186i 0.2092 - 0.3897i
0.3076 + 0.0056i 0.5989 + 0.2606i -0.5728 - 0.0137i -0.1198 + 0.3689i
-0.0022 - 0.1690i -0.3284 + 0.2264i -0.1976 + 0.6708i -0.5620 - 0.0868i
V4(:,:,54) =
0.3396 + 0.1614i 0.2711 - 0.7070i -0.2911 + 0.2527i -0.1768 + 0.3248i
0.3400 + 0.3060i -0.4123 - 0.1234i 0.0110 - 0.0641i -0.4612 - 0.6234i
0.3493 - 0.5641i 0.4714 - 0.0224i 0.3098 + 0.2417i 0.0189 - 0.4271i
0.3060 - 0.3400i -0.0617 - 0.1224i -0.4468 - 0.7023i 0.2720 - 0.0718i
5. 6 비트 코드북을 설계하는 다섯 번째 방법
본 발명의 실시예는 4 비트 코드북과 6 비트 코드북을 통합된 형태로 제공할 수 있다.
(1) 첫 번째 단계
16 개의 매트릭스들이 다음과 같이 주어진다.
W(:,:,1) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
W(:,:,2) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
W(:,:,3) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
W(:,:,4) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
W(:,:,5) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.1913 + 0.4619i 0.4619 - 0.1913i -0.1913 - 0.4619i -0.4619 + 0.1913i
W(:,:,6) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.4619 + 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
W(:,:,7) =
0.2437 + 0.4837i 0.4258 + 0.0076i 0.5210 - 0.4265i -0.2364 - 0.1268i
0.5740 - 0.3102i 0.0596 + 0.3222i 0.2922 + 0.0454i 0.6147 + 0.0409i
0.2823 - 0.3783i -0.4186 + 0.1136i 0.3628 + 0.1522i -0.6500 - 0.1085i
0.2062 + 0.1248i 0.1513 + 0.7073i -0.5498 - 0.0464i -0.2340 - 0.2440i
W(:,:,8) =
0.0591 - 0.4953i 0.0742 + 0.2714i 0.3370 + 0.2000i -0.1041 - 0.7125i
0.5545 + 0.3908i -0.0591 - 0.0963i 0.2158 + 0.4089i -0.5589 + 0.0299i
0.2593 - 0.0234i -0.5800 - 0.1645i -0.2363 - 0.5965i -0.2149 - 0.3331i
0.3300 + 0.3380i 0.4619 + 0.5755i 0.0175 - 0.4698i 0.0748 - 0.0748i
W(:,:,9) =
0.5019 - 0.2171i 0.2121 - 0.4391i 0.4649 + 0.1545i -0.4709 + 0.0383i
0.0570 + 0.3132i 0.3637 + 0.1907i 0.5971 - 0.5122i 0.3285 + 0.0569i
0.2569 - 0.1797i 0.0539 - 0.3157i -0.0025 + 0.3671i 0.8042 + 0.1327i
0.6949 + 0.1358i -0.5835 + 0.3879i 0.0058 - 0.0797i 0.0341 + 0.0124i
W(:,:,10) =
0.2199 + 0.3199i 0.6305 - 0.4345i -0.0525 + 0.2357i -0.3110 - 0.3286i
0.5983 + 0.1264i -0.0683 + 0.2985i 0.5833 + 0.2614i 0.2969 - 0.1888i
-0.5576 - 0.2903i -0.0495 - 0.3235i 0.3552 + 0.3750i 0.2888 - 0.3841i
-0.0940 - 0.2672i -0.0481 + 0.4588i 0.0118 + 0.5160i -0.6633 - 0.0260i
W(:,:,11) =
0.4534 + 0.1075i 0.2632 + 0.4348i 0.1838 + 0.6429i 0.2307 + 0.1558i
-0.0163 + 0.7556i 0.3698 - 0.0222i 0.0055 - 0.3112i 0.3467 - 0.2728i
0.0681 + 0.3202i -0.4066 - 0.6110i 0.3882 + 0.2198i 0.1705 + 0.3551i
0.1259 + 0.2977i 0.0347 + 0.2542i 0.4482 - 0.2369i -0.7319 + 0.1924i
W(:,:,12) =
0.0534 - 0.5633i -0.4493 + 0.3172i -0.3346 + 0.1479i -0.4868 - 0.0811i
-0.1472 - 0.1184i -0.5422 + 0.3203i 0.2302 - 0.4770i 0.4913 + 0.2140i
-0.7445 + 0.0533i -0.1168 - 0.4073i -0.1288 - 0.3642i -0.2957 - 0.1634i
0.2881 - 0.0638i 0.3438 + 0.0562i -0.1358 - 0.6465i -0.3579 + 0.4766i
W(:,:,13) =
0.4192 + 0.3317i 0.6462 - 0.3049i 0.1765 - 0.0924i 0.3680 + 0.1691i
-0.2340 + 0.0529i -0.0388 - 0.4789i 0.6212 - 0.0425i -0.5223 + 0.2262i
0.0491 - 0.2199i -0.2962 + 0.1142i 0.5130 + 0.5000i 0.5366 + 0.2175i
-0.7746 + 0.0772i 0.1089 - 0.3821i -0.2395 + 0.0459i 0.4196 + 0.0255i
W(:,:,14) =
0.0848 + 0.2248i 0.5883 + 0.1906i -0.4550 - 0.1147i -0.5202 + 0.2628i
-0.2010 + 0.7357i -0.0481 - 0.2343i -0.3923 + 0.0511i 0.3107 - 0.3288i
0.3862 + 0.2270i 0.2323 + 0.5375i 0.1654 - 0.1078i 0.6089 + 0.2161i
-0.3114 + 0.2509i 0.4661 + 0.0138i 0.6358 + 0.4245i -0.1325 - 0.1438i
W(:,:,15) =
0.3968 - 0.0671i 0.3110 + 0.1356i -0.2168 - 0.4540i -0.6008 - 0.3299i
-0.8289 - 0.0667i -0.2015 + 0.0416i 0.1102 - 0.2871i -0.4011 - 0.1031i
0.1770 - 0.1687i -0.3325 - 0.1370i 0.0567 - 0.7634i 0.2785 + 0.3837i
-0.2814 + 0.0866i 0.7347 - 0.4165i -0.0390 - 0.2544i 0.3519 - 0.1000i
W(:,:,16) =
0.0743 - 0.7846i -0.4063 + 0.3394i -0.2621 + 0.0798i 0.1421 + 0.0583i
0.1307 - 0.3436i 0.2466 + 0.0922i 0.4783 - 0.5634i -0.0799 - 0.4928i
-0.3387 - 0.2385i -0.4080 - 0.5055i 0.5212 + 0.1951i -0.2917 + 0.1078i
-0.0962 + 0.2508i -0.4767 - 0.0347i -0.2418 + 0.1026i -0.0231 - 0.7937i
(2) 두 번째 단계
본 발명의 실시예는 상술한 16개의 매트릭스들의 컬럼 서브셋들을 이용하여 하기 표 15 및 표 16과 같이 4 비트의 랭크 1, 2, 3, 4 코드북 및 6 비트의 랭크 1, 2, 3, 4 코드북을 만들 수 있다. 표 15은 6 비트의 코드북을 나타내며, 표 16은 4 비트의 코드북을 나타낸다.
Codebook Index Transmission
Rank 1		 Transmission
Rank 2		 Transmission
Rank 3		 Transmission
Rank 4
1 W(:,1,1) W(:,[1,2],1) W(:,[1,2,3],1) W(:,:,1)
2 W(:,2,1) W(:,[1,3],1) W(:,[1,2,4],1) W(:,:,2)
3 W(:,3,1) W(:,[1,4],1) W(:,[1,3,4],1) W(:,:,3)
4 W(:,4,1) W(:,[2,3],1) W(:,[2,3,4],1) W(:,:,4)
5 W(:,1,2) W(:,[2,4],1) W(:,[1,2,3],2) W(:,:,5)
6 W(:,2,2) W(:,[3,4],1) W(:,[1,2,4],2) W(:,:,6)
7 W(:,3,2) W(:,[1,2],2) W(:,[1,3,4],2) W(:,:,7)
8 W(:,4,2) W(:,[1,3],2) W(:,[2,3,4],2) W(:,:,8)
9 W(:,1,3) W(:,[1,4],2) W(:,[1,2,3],3) W(:,:,9)
10 W(:,2,3) W(:,[2,3],2) W(:,[1,2,4],3) W(:,:,10)
11 W(:,3,3) W(:,[2,4],2) W(:,[1,3,4],3) W(:,:,11)
12 W(:,4,3) W(:,[3,4],2) W(:,[2,3,4],3) W(:,:,12)
13 W(:,1,4) W(:,[1,4],3) W(:,[1,2,3],4) W(:,:,13)
14 W(:,2,4) W(:,[2,3],3) W(:,[1,2,4],4) W(:,:,14)
15 W(:,3,4) W(:,[1,2],4) W(:,[1,3,4],4) W(:,:,15)
16 W(:,4,4) W(:,[1,4],4) W(:,[2,3,4],4) W(:,:,16)
17 W(:,1,5) W(:,[1,2],5) W(:,[1,2,3],5)
18 W(:,2,5) W(:,[1,3],6) W(:,[1,2,4],5)
19 W(:,3,5) W(:,[2,3],6) W(:,[1,3,4],5)
20 W(:,4,5) W(:,[2,4],6) W(:,[2,3,4],5)
21 W(:,1,6) W(:,[1,2],7) W(:,[1,2,3],6)
22 W(:,2,6) W(:,[1,3],7) W(:,[1,2,4],6)
23 W(:,3,6) W(:,[1,4],7) W(:,[1,3,4],6)
24 W(:,4,6) W(:,[2,3],7) W(:,[2,3,4],6)
25 W(:,1,7) W(:,[2,4],7) W(:,[1,2,3],7)
26 W(:,2,7) W(:,[3,4],7) W(:,[1,2,4],7)
27 W(:,3,7) W(:,[1,2],8) W(:,[1,3,4],7)
28 W(:,4,7) W(:,[1,3],8) W(:,[2,3,4],7)
29 W(:,1,8) W(:,[1,4],8) W(:,[1,2,3],8)
30 W(:,2,8) W(:,[2,3],8) W(:,[1,2,4],8)
31 W(:,3,8) W(:,[2,4],8) W(:,[1,3,4],8)
32 W(:,4,8) W(:,[3,4],8) W(:,[2,3,4],8)
32 W(:,1,9) W(:,[1,2],9) W(:,[1,2,3],9)
34 W(:,2,9) W(:,[1,3],9) W(:,[1,2,4],9)
35 W(:,3,9) W(:,[2,3],9) W(:,[1,3,4],9)
36 W(:,4,9) W(:,[2,4],9) W(:,[2,3,4],9)
37 W(:,1,10) W(:,[1,3],10) W(:,[1,2,3],10)
38 W(:,2,10) W(:,[2,4],10) W(:,[1,2,4],10)
39 W(:,3,10) W(:,[3,4],10) W(:,[1,3,4],10)
40 W(:,4,10) W(:,[1,2],11) W(:,[2,3,4],10)
41 W(:,1,11) W(:,[1,3],11) W(:,[1,2,3],11)
42 W(:,2,11) W(:,[1,4],11) W(:,[1,2,4],11)
43 W(:,3,11) W(:,[2,3],11) W(:,[1,3,4],11)
44 W(:,4,11) W(:,[2,4],11) W(:,[2,3,4],11)
45 W(:,1,12) W(:,[3,4],11) W(:,[1,2,3],12)
46 W(:,2,12) W(:,[1,2],12) W(:,[1,2,4],12)
47 W(:,3,12) W(:,[1,3],12) W(:,[1,3,4],12)
48 W(:,4,12) W(:,[2,3],12) W(:,[2,3,4],12)
49 W(:,1,13) W(:,[1,2],13) W(:,[1,2,3],13)
50 W(:,2,13) W(:,[1,4],13) W(:,[1,2,4],13)
51 W(:,3,13) W(:,[2,4],13) W(:,[1,3,4],13)
52 W(:,4,13) W(:,[3,4],13) W(:,[2,3,4],13)
53 W(:,1,14) W(:,[1,2],14) W(:,[1,2,3],14)
54 W(:,2,14) W(:,[1,3],14) W(:,[1,2,4],14)
55 W(:,3,14) W(:,[1,4],14) W(:,[1,3,4],14)
56 W(:,4,14) W(:,[2,3],14) W(:,[2,3,4],14)
57 W(:,1,15) W(:,[2,4],14) W(:,[1,2,3],15)
58 W(:,2,15) W(:,[3,4],14) W(:,[1,2,4],15)
59 W(:,3,15) W(:,[1,4],15) W(:,[1,3,4],15)
60 W(:,4,15) W(:,[2,3],15) W(:,[2,3,4],15)
61 W(:,1,16) W(:,[1,3],16) W(:,[1,2,3],16)
62 W(:,2,16) W(:,[2,3],16) W(:,[1,2,4],16)
63 W(:,3,16) W(:,[2,4],16) W(:,[1,3,4],16)
64 W(:,4,16) W(:,[3,4],16) W(:,[2,3,4],16)
Codebook Index Transmission
Rank 1		 Transmission
Rank 2		 Transmission
Rank 3		 Transmission
Rank 4
1 W(:,1,1) W(:,[1,2],1) W(:,[1,2,3],1) W(:,:,1)
2 W(:,2,1) W(:,[1,3],1) W(:,[1,2,4],1) W(:,:,2)
3 W(:,3,1) W(:,[1,4],1) W(:,[1,3,4],1) W(:,:,3)
4 W(:,4,1) W(:,[2,3],1) W(:,[2,3,4],1) W(:,:,4)
5 W(:,1,2) W(:,[2,4],1) W(:,[1,2,3],2)
6 W(:,2,2) W(:,[3,4],1) W(:,[1,2,4],2)
7 W(:,3,2) W(:,[1,2],2) W(:,[1,3,4],2)
8 W(:,4,2) W(:,[1,3],2) W(:,[2,3,4],2)
9 W(:,1,3) W(:,[1,4],2) W(:,[1,2,3],3)
10 W(:,2,3) W(:,[2,3],2) W(:,[1,2,4],3)
11 W(:,3,3) W(:,[2,4],2) W(:,[1,3,4],3)
12 W(:,4,3) W(:,[3,4],2) W(:,[2,3,4],3)
13 W(:,1,4) W(:,[1,4],3) W(:,[1,2,3],4)
14 W(:,2,4) W(:,[2,3],3) W(:,[1,2,4],4)
15 W(:,3,4) W(:,[1,2],4) W(:,[1,3,4],4)
16 W(:,4,4) W(:,[1,4],4) W(:,[2,3,4],4)
상기 표 15에 기재된 6 비트 코드북을 얻기 위한 매틀랩 프로그램에 따른 코드는 다음과 같다.
- 6 비트 랭크 1 코드북
Codebook{1}(:,1,1:4)=W(:,[1:4],1);
Codebook{1}(:,1,5:8)=W(:,[1:4],2);
Codebook{1}(:,1,9:12)=W(:,[1:4],3);
Codebook{1}(:,1,13:16)=W(:,[1:4],4);
Codebook{1}(:,1,17:20)=W(:,[1:4],5);
Codebook{1}(:,1,21:24)=W(:,[1:4],6);
Codebook{1}(:,1,25:28)=W(:,[1:4],7);
Codebook{1}(:,1,29:32)=W(:,[1:4],8);
Codebook{1}(:,1,33:36)=W(:,[1:4],9);
Codebook{1}(:,1,37:40)=W(:,[1:4],10);
Codebook{1}(:,1,41:44)=W(:,[1:4],11);
Codebook{1}(:,1,45:48)=W(:,[1:4],12);
Codebook{1}(:,1,49:52)=W(:,[1:4],13);
Codebook{1}(:,1,53:56)=W(:,[1:4],14);
Codebook{1}(:,1,57:60)=W(:,[1:4],15);
Codebook{1}(:,1,61:64)=W(:,[1:4],16);
- 6 비트 랭크 2 코드북
Codebook{2}(:,1:2,1)=W(:,[1,2],1);
Codebook{2}(:,1:2,2)=W(:,[1,3],1);
Codebook{2}(:,1:2,3)=W(:,[1,4],1);
Codebook{2}(:,1:2,4)=W(:,[2,3],1);
Codebook{2}(:,1:2,5)=W(:,[2,4],1);
Codebook{2}(:,1:2,6)=W(:,[3,4],1);
Codebook{2}(:,1:2,7)=W(:,[1,2],2);
Codebook{2}(:,1:2,8)=W(:,[1,3],2);
Codebook{2}(:,1:2,9)=W(:,[1,4],2);
Codebook{2}(:,1:2,10)=W(:,[2,3],2);
Codebook{2}(:,1:2,11)=W(:,[2,4],2);
Codebook{2}(:,1:2,12)=W(:,[3,4],2);
Codebook{2}(:,1:2,13)=W(:,[1,4],3);
Codebook{2}(:,1:2,14)=W(:,[2,3],3);
Codebook{2}(:,1:2,15)=W(:,[1,2],4);
Codebook{2}(:,1:2,16)=W(:,[1,4],4);
Codebook{2}(:,1:2,17)=W(:,[1,2],5);
Codebook{2}(:,1:2,18)=W(:,[1,3],6);
Codebook{2}(:,1:2,19)=W(:,[2,3],6);
Codebook{2}(:,1:2,20)=W(:,[2,4],6);
Codebook{2}(:,1:2,21)=W(:,[1,2],7);
Codebook{2}(:,1:2,22)=W(:,[1,3],7);
Codebook{2}(:,1:2,23)=W(:,[1,4],7);
Codebook{2}(:,1:2,24)=W(:,[2,3],7);
Codebook{2}(:,1:2,25)=W(:,[2,4],7);
Codebook{2}(:,1:2,26)=W(:,[3,4],7);
Codebook{2}(:,1:2,27)=W(:,[1,2],8);
Codebook{2}(:,1:2,28)=W(:,[1,3],8);
Codebook{2}(:,1:2,29)=W(:,[1,4],8);
Codebook{2}(:,1:2,30)=W(:,[2,3],8);
Codebook{2}(:,1:2,31)=W(:,[2,4],8);
Codebook{2}(:,1:2,32)=W(:,[3,4],8);
Codebook{2}(:,1:2,33)=W(:,[1,2],9);
Codebook{2}(:,1:2,34)=W(:,[1,3],9);
Codebook{2}(:,1:2,35)=W(:,[2,3],9);
Codebook{2}(:,1:2,36)=W(:,[2,4],9);
Codebook{2}(:,1:2,37)=W(:,[1,3],10);
Codebook{2}(:,1:2,38)=W(:,[2,4],10);
Codebook{2}(:,1:2,39)=W(:,[3,4],10);
Codebook{2}(:,1:2,40)=W(:,[1,2],11);
Codebook{2}(:,1:2,41)=W(:,[1,3],11);
Codebook{2}(:,1:2,42)=W(:,[1,4],11);
Codebook{2}(:,1:2,43)=W(:,[2,3],11);
Codebook{2}(:,1:2,44)=W(:,[2,4],11);
Codebook{2}(:,1:2,45)=W(:,[3,4],11);
Codebook{2}(:,1:2,46)=W(:,[1,2],12);
Codebook{2}(:,1:2,47)=W(:,[1,3],12);
Codebook{2}(:,1:2,48)=W(:,[2,3],12);
Codebook{2}(:,1:2,49)=W(:,[1,2],13);
Codebook{2}(:,1:2,50)=W(:,[1,4],13);
Codebook{2}(:,1:2,51)=W(:,[2,4],13);
Codebook{2}(:,1:2,52)=W(:,[3,4],13);
Codebook{2}(:,1:2,53)=W(:,[1,2],14);
Codebook{2}(:,1:2,54)=W(:,[1,3],14);
Codebook{2}(:,1:2,55)=W(:,[1,4],14);
Codebook{2}(:,1:2,56)=W(:,[2,3],14);
Codebook{2}(:,1:2,57)=W(:,[2,4],14);
Codebook{2}(:,1:2,58)=W(:,[3,4],14);
Codebook{2}(:,1:2,59)=W(:,[1,4],15);
Codebook{2}(:,1:2,60)=W(:,[2,3],15);
Codebook{2}(:,1:2,61)=W(:,[1,3],16);
Codebook{2}(:,1:2,62)=W(:,[2,3],16);
Codebook{2}(:,1:2,63)=W(:,[2,4],16);
Codebook{2}(:,1:2,64)=W(:,[3,4],16);
- 6 비트 랭크 3 코드북
Codebook{3}(:,1:3,1)=W(:,[1,2,3],1);
Codebook{3}(:,1:3,2)=W(:,[1,2,4],1);
Codebook{3}(:,1:3,3)=W(:,[1,3,4],1);
Codebook{3}(:,1:3,4)=W(:,[2,3,4],1);
Codebook{3}(:,1:3,5)=W(:,[1,2,3],2);
Codebook{3}(:,1:3,6)=W(:,[1,2,4],2);
Codebook{3}(:,1:3,7)=W(:,[1,3,4],2);
Codebook{3}(:,1:3,8)=W(:,[2,3,4],2);
Codebook{3}(:,1:3,9)=W(:,[1,2,3],3);
Codebook{3}(:,1:3,10)=W(:,[1,2,4],3);
Codebook{3}(:,1:3,11)=W(:,[1,3,4],3);
Codebook{3}(:,1:3,12)=W(:,[2,3,4],3);
Codebook{3}(:,1:3,13)=W(:,[1,2,3],4);
Codebook{3}(:,1:3,14)=W(:,[1,2,4],4);
Codebook{3}(:,1:3,15)=W(:,[1,3,4],4);
Codebook{3}(:,1:3,16)=W(:,[2,3,4],4);
Codebook{3}(:,1:3,17)=W(:,[1,2,3],5);
Codebook{3}(:,1:3,18)=W(:,[1,2,4],5);
Codebook{3}(:,1:3,19)=W(:,[1,3,4],5);
Codebook{3}(:,1:3,20)=W(:,[2,3,4],5);
Codebook{3}(:,1:3,21)=W(:,[1,2,3],6);
Codebook{3}(:,1:3,22)=W(:,[1,2,4],6);
Codebook{3}(:,1:3,23)=W(:,[1,3,4],6);
Codebook{3}(:,1:3,24)=W(:,[2,3,4],6);
Codebook{3}(:,1:3,25)=W(:,[1,2,3],7);
Codebook{3}(:,1:3,26)=W(:,[1,2,4],7);
Codebook{3}(:,1:3,27)=W(:,[1,3,4],7);
Codebook{3}(:,1:3,28)=W(:,[2,3,4],7);
Codebook{3}(:,1:3,29)=W(:,[1,2,3],8);
Codebook{3}(:,1:3,30)=W(:,[1,2,4],8);
Codebook{3}(:,1:3,31)=W(:,[1,3,4],8);
Codebook{3}(:,1:3,32)=W(:,[2,3,4],8);
Codebook{3}(:,1:3,33)=W(:,[1,2,3],9);
Codebook{3}(:,1:3,34)=W(:,[1,2,4],9);
Codebook{3}(:,1:3,35)=W(:,[1,3,4],9);
Codebook{3}(:,1:3,36)=W(:,[2,3,4],9);
Codebook{3}(:,1:3,37)=W(:,[1,2,3],10);
Codebook{3}(:,1:3,38)=W(:,[1,2,4],10);
Codebook{3}(:,1:3,39)=W(:,[1,3,4],10);
Codebook{3}(:,1:3,40)=W(:,[2,3,4],10);
Codebook{3}(:,1:3,41)=W(:,[1,2,3],11);
Codebook{3}(:,1:3,42)=W(:,[1,2,4],11);
Codebook{3}(:,1:3,43)=W(:,[1,3,4],11);
Codebook{3}(:,1:3,44)=W(:,[2,3,4],11);
Codebook{3}(:,1:3,45)=W(:,[1,2,3],12);
Codebook{3}(:,1:3,46)=W(:,[1,2,4],12);
Codebook{3}(:,1:3,47)=W(:,[1,3,4],12);
Codebook{3}(:,1:3,48)=W(:,[2,3,4],12);
Codebook{3}(:,1:3,49)=W(:,[1,2,3],13);
Codebook{3}(:,1:3,50)=W(:,[1,2,4],13);
Codebook{3}(:,1:3,51)=W(:,[1,3,4],13);
Codebook{3}(:,1:3,52)=W(:,[2,3,4],13);
Codebook{3}(:,1:3,53)=W(:,[1,2,3],14);
Codebook{3}(:,1:3,54)=W(:,[1,2,4],14);
Codebook{3}(:,1:3,55)=W(:,[1,3,4],14);
Codebook{3}(:,1:3,56)=W(:,[2,3,4],14);
Codebook{3}(:,1:3,57)=W(:,[1,2,3],15);
Codebook{3}(:,1:3,58)=W(:,[1,2,4],15);
Codebook{3}(:,1:3,59)=W(:,[1,3,4],15);
Codebook{3}(:,1:3,60)=W(:,[2,3,4],15);
Codebook{3}(:,1:3,61)=W(:,[1,2,3],16);
Codebook{3}(:,1:3,62)=W(:,[1,2,4],16);
Codebook{3}(:,1:3,63)=W(:,[1,3,4],16);
Codebook{3}(:,1:3,64)=W(:,[2,3,4],16);
- 6 비트 랭크 4 코드북
Codebook{4}(:,1:4,1)=W(:,[1,2,3,4],1);
Codebook{4}(:,1:4,2)=W(:,[1,2,3,4],2);
Codebook{4}(:,1:4,3)=W(:,[1,2,3,4],3);
Codebook{4}(:,1:4,4)=W(:,[1,2,3,4],4);
Codebook{4}(:,1:4,5)=W(:,[1,2,3,4],5);
Codebook{4}(:,1:4,6)=W(:,[1,2,3,4],6);
Codebook{4}(:,1:4,7)=W(:,[1,2,3,4],7);
Codebook{4}(:,1:4,8)=W(:,[1,2,3,4],8);
Codebook{4}(:,1:4,9)=W(:,[1,2,3,4],9);
Codebook{4}(:,1:4,10)=W(:,[1,2,3,4],10);
Codebook{4}(:,1:4,11)=W(:,[1,2,3,4],11);
Codebook{4}(:,1:4,12)=W(:,[1,2,3,4],12);
Codebook{4}(:,1:4,13)=W(:,[1,2,3,4],13);
Codebook{4}(:,1:4,14)=W(:,[1,2,3,4],14);
Codebook{4}(:,1:4,15)=W(:,[1,2,3,4],15);
Codebook{4}(:,1:4,16)=W(:,[1,2,3,4],16);
또한, 상기 표 16에 기재된 4 비트 코드북을 얻기 위한 매틀랩 프로그램에 따른 코드는 다음과 같다.
- 4비트 랭크 1 코드북
Codebook{1}(:,1,1:4)=W(:,[1:4],1);
Codebook{1}(:,1,5:8)=W(:,[1:4],2);
Codebook{1}(:,1,9:12)=W(:,[1:4],3);
Codebook{1}(:,1,13:16)=W(:,[1:4],4);
- 4비트 랭크 2 코드북
Codebook{2}(:,1:2,1)=W(:,[1,2],1);
Codebook{2}(:,1:2,2)=W(:,[1,3],1);
Codebook{2}(:,1:2,3)=W(:,[1,4],1);
Codebook{2}(:,1:2,4)=W(:,[2,3],1);
Codebook{2}(:,1:2,5)=W(:,[2,4],1);
Codebook{2}(:,1:2,6)=W(:,[3,4],1);
Codebook{2}(:,1:2,7)=W(:,[1,2],2);
Codebook{2}(:,1:2,8)=W(:,[1,3],2);
Codebook{2}(:,1:2,9)=W(:,[1,4],2);
Codebook{2}(:,1:2,10)=W(:,[2,3],2);
Codebook{2}(:,1:2,11)=W(:,[2,4],2);
Codebook{2}(:,1:2,12)=W(:,[3,4],2);
Codebook{2}(:,1:2,13)=W(:,[1,4],3);
Codebook{2}(:,1:2,14)=W(:,[2,3],3);
Codebook{2}(:,1:2,15)=W(:,[1,2],4);
Codebook{2}(:,1:2,16)=W(:,[1,4],4);
- 4비트 랭크 3 코드북
Codebook{3}(:,1:3,1)=W(:,[1,2,3],1);
Codebook{3}(:,1:3,2)=W(:,[1,2,4],1);
Codebook{3}(:,1:3,3)=W(:,[1,3,4],1);
Codebook{3}(:,1:3,4)=W(:,[2,3,4],1);
Codebook{3}(:,1:3,5)=W(:,[1,2,3],2);
Codebook{3}(:,1:3,6)=W(:,[1,2,4],2);
Codebook{3}(:,1:3,7)=W(:,[1,3,4],2);
Codebook{3}(:,1:3,8)=W(:,[2,3,4],2);
Codebook{3}(:,1:3,9)=W(:,[1,2,3],3);
Codebook{3}(:,1:3,10)=W(:,[1,2,4],3);
Codebook{3}(:,1:3,11)=W(:,[1,3,4],3);
Codebook{3}(:,1:3,12)=W(:,[2,3,4],3);
Codebook{3}(:,1:3,13)=W(:,[1,2,3],4);
Codebook{3}(:,1:3,14)=W(:,[1,2,4],4);
Codebook{3}(:,1:3,15)=W(:,[1,3,4],4);
Codebook{3}(:,1:3,16)=W(:,[2,3,4],4);
- 4비트 랭크 4 코드북
Codebook{4}(:,1:4,1)=W(:,[1,2,3,4],1);
Codebook{4}(:,1:4,2)=W(:,[1,2,3,4],2);
Codebook{4}(:,1:4,3)=W(:,[1,2,3,4],3);
Codebook{4}(:,1:4,4)=W(:,[1,2,3,4],4);
또한, 표 15 및 표 16에 기재된 4 비트 코드북 및 6 비트 코드북의 구체적인 수치들은 다음과 같다. 참고로, ans()는 코드워드를 나타낸다.
1. 6 비트 코드북
(1) 6비트 랭크 1 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
ans(:,:,2) =
0.5000
0.0000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i
ans(:,:,3) =
0.5000
-0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i
-0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,4) =
0.5000
-0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i
0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,5) =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0.0000 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
ans(:,:,6) =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
ans(:,:,7) =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,8) =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,9) =
0.4619 + 0.1913i
0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i
0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,10) =
-0.1913 + 0.4619i
0.4455 - 0.2270i
0.4862 + 0.1167i
-0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,11) =
-0.4619 - 0.1913i
0.4455 - 0.2270i
0.1167 - 0.4862i
0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,12) =
0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i
-0.4862 - 0.1167i
-0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,13) =
-0.5000
0.4985 - 0.0392i
0.4938 - 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i
ans(:,:,14) =
-0.5000
0.0392 + 0.4985i
-0.4938 + 0.0782i
0.1167 + 0.4862i
ans(:,:,15) =
-0.5000
-0.4985 + 0.0392i
0.4938 - 0.0782i
0.4862 - 0.1167i
ans(:,:,16) =
-0.5000
-0.0392 - 0.4985i
-0.4938 + 0.0782i
-0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,17) =
0.5000
0.4619 + 0.1913i
0.3536 + 0.3536i
0.1913 + 0.4619i
ans(:,:,18) =
0.5000
-0.1913 + 0.4619i
-0.3536 - 0.3536i
0.4619 - 0.1913i
ans(:,:,19) =
0.5000
-0.4619 - 0.1913i
0.3536 + 0.3536i
-0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,20) =
0.5000
0.1913 - 0.4619i
-0.3536 - 0.3536i
-0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,21) =
0.5000
0.1913 + 0.4619i
-0.3536 + 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i
ans(:,:,22) =
0.5000
-0.4619 + 0.1913i
0.3536 - 0.3536i
-0.1913 + 0.4619i
ans(:,:,23) =
0.5000
-0.1913 - 0.4619i
-0.3536 + 0.3536i
0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,24) =
0.5000
0.4619 - 0.1913i
0.3536 - 0.3536i
0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,25) =
0.2437 + 0.4837i
0.5740 - 0.3102i
0.2823 - 0.3783i
0.2062 + 0.1248i
ans(:,:,26) =
0.4258 + 0.0076i
0.0596 + 0.3222i
-0.4186 + 0.1136i
0.1513 + 0.7073i
ans(:,:,27) =
0.5210 - 0.4265i
0.2922 + 0.0454i
0.3628 + 0.1522i
-0.5498 - 0.0464i
ans(:,:,28) =
-0.2364 - 0.1268i
0.6147 + 0.0409i
-0.6500 - 0.1085i
-0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,29) =
0.0591 - 0.4953i
0.5545 + 0.3908i
0.2593 - 0.0234i
0.3300 + 0.3380i
ans(:,:,30) =
0.0742 + 0.2714i
-0.0591 - 0.0963i
-0.5800 - 0.1645i
0.4619 + 0.5755i
ans(:,:,31) =
0.3370 + 0.2000i
0.2158 + 0.4089i
-0.2363 - 0.5965i
0.0175 - 0.4698i
ans(:,:,32) =
-0.1041 - 0.7125i
-0.5589 + 0.0299i
-0.2149 - 0.3331i
0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,33) =
0.5019 - 0.2171i
0.0570 + 0.3132i
0.2569 - 0.1797i
0.6949 + 0.1358i
ans(:,:,34) =
0.2121 - 0.4391i
0.3637 + 0.1907i
0.0539 - 0.3157i
-0.5835 + 0.3879i
ans(:,:,35) =
0.4649 + 0.1545i
0.5971 - 0.5122i
-0.0025 + 0.3671i
0.0058 - 0.0797i
ans(:,:,36) =
-0.4709 + 0.0383i
0.3285 + 0.0569i
0.8042 + 0.1327i
0.0341 + 0.0124i
ans(:,:,37) =
0.2199 + 0.3199i
0.5983 + 0.1264i
-0.5576 - 0.2903i
-0.0940 - 0.2672i
ans(:,:,38) =
0.6305 - 0.4345i
-0.0683 + 0.2985i
-0.0495 - 0.3235i
-0.0481 + 0.4588i
ans(:,:,39) =
-0.0525 + 0.2357i
0.5833 + 0.2614i
0.3552 + 0.3750i
0.0118 + 0.5160i
ans(:,:,40) =
-0.3110 - 0.3286i
0.2969 - 0.1888i
0.2888 - 0.3841i
-0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,41) =
0.4534 + 0.1075i
-0.0163 + 0.7556i
0.0681 + 0.3202i
0.1259 + 0.2977i
ans(:,:,42) =
0.2632 + 0.4348i
0.3698 - 0.0222i
-0.4066 - 0.6110i
0.0347 + 0.2542i
ans(:,:,43) =
0.1838 + 0.6429i
0.0055 - 0.3112i
0.3882 + 0.2198i
0.4482 - 0.2369i
ans(:,:,44) =
0.2307 + 0.1558i
0.3467 - 0.2728i
0.1705 + 0.3551i
-0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,45) =
0.0534 - 0.5633i
-0.1472 - 0.1184i
-0.7445 + 0.0533i
0.2881 - 0.0638i
ans(:,:,46) =
-0.4493 + 0.3172i
-0.5422 + 0.3203i
-0.1168 - 0.4073i
0.3438 + 0.0562i
ans(:,:,47) =
-0.3346 + 0.1479i
0.2302 - 0.4770i
-0.1288 - 0.3642i
-0.1358 - 0.6465i
ans(:,:,48) =
-0.4868 - 0.0811i
0.4913 + 0.2140i
-0.2957 - 0.1634i
-0.3579 + 0.4766i
ans(:,:,49) =
0.4192 + 0.3317i
-0.2340 + 0.0529i
0.0491 - 0.2199i
-0.7746 + 0.0772i
ans(:,:,50) =
0.6462 - 0.3049i
-0.0388 - 0.4789i
-0.2962 + 0.1142i
0.1089 - 0.3821i
ans(:,:,51) =
0.1765 - 0.0924i
0.6212 - 0.0425i
0.5130 + 0.5000i
-0.2395 + 0.0459i
ans(:,:,52) =
0.3680 + 0.1691i
-0.5223 + 0.2262i
0.5366 + 0.2175i
0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,53) =
0.0848 + 0.2248i
-0.2010 + 0.7357i
0.3862 + 0.2270i
-0.3114 + 0.2509i
ans(:,:,54) =
0.5883 + 0.1906i
-0.0481 - 0.2343i
0.2323 + 0.5375i
0.4661 + 0.0138i
ans(:,:,55) =
-0.4550 - 0.1147i
-0.3923 + 0.0511i
0.1654 - 0.1078i
0.6358 + 0.4245i
ans(:,:,56) =
-0.5202 + 0.2628i
0.3107 - 0.3288i
0.6089 + 0.2161i
-0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,57) =
0.3968 - 0.0671i
-0.8289 - 0.0667i
0.1770 - 0.1687i
-0.2814 + 0.0866i
ans(:,:,58) =
0.3110 + 0.1356i
-0.2015 + 0.0416i
-0.3325 - 0.1370i
0.7347 - 0.4165i
ans(:,:,59) =
-0.2168 - 0.4540i
0.1102 - 0.2871i
0.0567 - 0.7634i
-0.0390 - 0.2544i
ans(:,:,60) =
-0.6008 - 0.3299i
-0.4011 - 0.1031i
0.2785 + 0.3837i
0.3519 - 0.1000i
ans(:,:,61) =
0.0743 - 0.7846i
0.1307 - 0.3436i
-0.3387 - 0.2385i
-0.0962 + 0.2508i
ans(:,:,62) =
-0.4063 + 0.3394i
0.2466 + 0.0922i
-0.4080 - 0.5055i
-0.4767 - 0.0347i
ans(:,:,63) =
-0.2621 + 0.0798i
0.4783 - 0.5634i
0.5212 + 0.1951i
-0.2418 + 0.1026i
ans(:,:,64) =
0.1421 + 0.0583i
-0.0799 - 0.4928i
-0.2917 + 0.1078i
-0.0231 - 0.7937i
(2) 6비트 랭크 2 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i
ans(:,:,2) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
0.5000 0.5000 - 0.0000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,3) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
0.5000 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,4) =
0.5000 0.5000
0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,5) =
0.5000 0.5000
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,6) =
0.5000 0.5000
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-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,7) =
0.5000 0.5000
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0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
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ans(:,:,8) =
0.5000 0.5000
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ans(:,:,9) =
0.5000 0.5000
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0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
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ans(:,:,10) =
0.5000 0.5000
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ans(:,:,11) =
0.5000 0.5000
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0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,12) =
0.5000 0.5000
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0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,13) =
0.4619 + 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,14) =
-0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i
-0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,15) =
-0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i
ans(:,:,16) =
-0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,17) =
0.5000 0.5000
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.1913 + 0.4619i 0.4619 - 0.1913i
ans(:,:,18) =
0.5000 0.5000
0.1913 + 0.4619i -0.1913 - 0.4619i
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i 0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,19) =
0.5000 0.5000
-0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i
0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i
-0.1913 + 0.4619i 0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,20) =
0.5000 0.5000
-0.4619 + 0.1913i 0.4619 - 0.1913i
0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.1913 + 0.4619i 0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,21) =
0.2437 + 0.4837i 0.4258 + 0.0076i
0.5740 - 0.3102i 0.0596 + 0.3222i
0.2823 - 0.3783i -0.4186 + 0.1136i
0.2062 + 0.1248i 0.1513 + 0.7073i
ans(:,:,22) =
0.2437 + 0.4837i 0.5210 - 0.4265i
0.5740 - 0.3102i 0.2922 + 0.0454i
0.2823 - 0.3783i 0.3628 + 0.1522i
0.2062 + 0.1248i -0.5498 - 0.0464i
ans(:,:,23) =
0.2437 + 0.4837i -0.2364 - 0.1268i
0.5740 - 0.3102i 0.6147 + 0.0409i
0.2823 - 0.3783i -0.6500 - 0.1085i
0.2062 + 0.1248i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,24) =
0.4258 + 0.0076i 0.5210 - 0.4265i
0.0596 + 0.3222i 0.2922 + 0.0454i
-0.4186 + 0.1136i 0.3628 + 0.1522i
0.1513 + 0.7073i -0.5498 - 0.0464i
ans(:,:,25) =
0.4258 + 0.0076i -0.2364 - 0.1268i
0.0596 + 0.3222i 0.6147 + 0.0409i
-0.4186 + 0.1136i -0.6500 - 0.1085i
0.1513 + 0.7073i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,26) =
0.5210 - 0.4265i -0.2364 - 0.1268i
0.2922 + 0.0454i 0.6147 + 0.0409i
0.3628 + 0.1522i -0.6500 - 0.1085i
-0.5498 - 0.0464i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,27) =
0.0591 - 0.4953i 0.0742 + 0.2714i
0.5545 + 0.3908i -0.0591 - 0.0963i
0.2593 - 0.0234i -0.5800 - 0.1645i
0.3300 + 0.3380i 0.4619 + 0.5755i
ans(:,:,28) =
0.0591 - 0.4953i 0.3370 + 0.2000i
0.5545 + 0.3908i 0.2158 + 0.4089i
0.2593 - 0.0234i -0.2363 - 0.5965i
0.3300 + 0.3380i 0.0175 - 0.4698i
ans(:,:,29) =
0.0591 - 0.4953i -0.1041 - 0.7125i
0.5545 + 0.3908i -0.5589 + 0.0299i
0.2593 - 0.0234i -0.2149 - 0.3331i
0.3300 + 0.3380i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,30) =
0.0742 + 0.2714i 0.3370 + 0.2000i
-0.0591 - 0.0963i 0.2158 + 0.4089i
-0.5800 - 0.1645i -0.2363 - 0.5965i
0.4619 + 0.5755i 0.0175 - 0.4698i
ans(:,:,31) =
0.0742 + 0.2714i -0.1041 - 0.7125i
-0.0591 - 0.0963i -0.5589 + 0.0299i
-0.5800 - 0.1645i -0.2149 - 0.3331i
0.4619 + 0.5755i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,32) =
0.3370 + 0.2000i -0.1041 - 0.7125i
0.2158 + 0.4089i -0.5589 + 0.0299i
-0.2363 - 0.5965i -0.2149 - 0.3331i
0.0175 - 0.4698i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,33) =
0.5019 - 0.2171i 0.2121 - 0.4391i
0.0570 + 0.3132i 0.3637 + 0.1907i
0.2569 - 0.1797i 0.0539 - 0.3157i
0.6949 + 0.1358i -0.5835 + 0.3879i
ans(:,:,34) =
0.5019 - 0.2171i 0.4649 + 0.1545i
0.0570 + 0.3132i 0.5971 - 0.5122i
0.2569 - 0.1797i -0.0025 + 0.3671i
0.6949 + 0.1358i 0.0058 - 0.0797i
ans(:,:,35) =
0.2121 - 0.4391i 0.4649 + 0.1545i
0.3637 + 0.1907i 0.5971 - 0.5122i
0.0539 - 0.3157i -0.0025 + 0.3671i
-0.5835 + 0.3879i 0.0058 - 0.0797i
ans(:,:,36) =
0.2121 - 0.4391i -0.4709 + 0.0383i
0.3637 + 0.1907i 0.3285 + 0.0569i
0.0539 - 0.3157i 0.8042 + 0.1327i
-0.5835 + 0.3879i 0.0341 + 0.0124i
ans(:,:,37) =
0.2199 + 0.3199i -0.0525 + 0.2357i
0.5983 + 0.1264i 0.5833 + 0.2614i
-0.5576 - 0.2903i 0.3552 + 0.3750i
-0.0940 - 0.2672i 0.0118 + 0.5160i
ans(:,:,38) =
0.6305 - 0.4345i -0.3110 - 0.3286i
-0.0683 + 0.2985i 0.2969 - 0.1888i
-0.0495 - 0.3235i 0.2888 - 0.3841i
-0.0481 + 0.4588i -0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,39) =
-0.0525 + 0.2357i -0.3110 - 0.3286i
0.5833 + 0.2614i 0.2969 - 0.1888i
0.3552 + 0.3750i 0.2888 - 0.3841i
0.0118 + 0.5160i -0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,40) =
0.4534 + 0.1075i 0.2632 + 0.4348i
-0.0163 + 0.7556i 0.3698 - 0.0222i
0.0681 + 0.3202i -0.4066 - 0.6110i
0.1259 + 0.2977i 0.0347 + 0.2542i
ans(:,:,41) =
0.4534 + 0.1075i 0.1838 + 0.6429i
-0.0163 + 0.7556i 0.0055 - 0.3112i
0.0681 + 0.3202i 0.3882 + 0.2198i
0.1259 + 0.2977i 0.4482 - 0.2369i
ans(:,:,42) =
0.4534 + 0.1075i 0.2307 + 0.1558i
-0.0163 + 0.7556i 0.3467 - 0.2728i
0.0681 + 0.3202i 0.1705 + 0.3551i
0.1259 + 0.2977i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,43) =
0.2632 + 0.4348i 0.1838 + 0.6429i
0.3698 - 0.0222i 0.0055 - 0.3112i
-0.4066 - 0.6110i 0.3882 + 0.2198i
0.0347 + 0.2542i 0.4482 - 0.2369i
ans(:,:,44) =
0.2632 + 0.4348i 0.2307 + 0.1558i
0.3698 - 0.0222i 0.3467 - 0.2728i
-0.4066 - 0.6110i 0.1705 + 0.3551i
0.0347 + 0.2542i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,45) =
0.1838 + 0.6429i 0.2307 + 0.1558i
0.0055 - 0.3112i 0.3467 - 0.2728i
0.3882 + 0.2198i 0.1705 + 0.3551i
0.4482 - 0.2369i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,46) =
0.0534 - 0.5633i -0.4493 + 0.3172i
-0.1472 - 0.1184i -0.5422 + 0.3203i
-0.7445 + 0.0533i -0.1168 - 0.4073i
0.2881 - 0.0638i 0.3438 + 0.0562i
ans(:,:,47) =
0.0534 - 0.5633i -0.3346 + 0.1479i
-0.1472 - 0.1184i 0.2302 - 0.4770i
-0.7445 + 0.0533i -0.1288 - 0.3642i
0.2881 - 0.0638i -0.1358 - 0.6465i
ans(:,:,48) =
-0.4493 + 0.3172i -0.3346 + 0.1479i
-0.5422 + 0.3203i 0.2302 - 0.4770i
-0.1168 - 0.4073i -0.1288 - 0.3642i
0.3438 + 0.0562i -0.1358 - 0.6465i
ans(:,:,49) =
0.4192 + 0.3317i 0.6462 - 0.3049i
-0.2340 + 0.0529i -0.0388 - 0.4789i
0.0491 - 0.2199i -0.2962 + 0.1142i
-0.7746 + 0.0772i 0.1089 - 0.3821i
ans(:,:,50) =
0.4192 + 0.3317i 0.3680 + 0.1691i
-0.2340 + 0.0529i -0.5223 + 0.2262i
0.0491 - 0.2199i 0.5366 + 0.2175i
-0.7746 + 0.0772i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,51) =
0.6462 - 0.3049i 0.3680 + 0.1691i
-0.0388 - 0.4789i -0.5223 + 0.2262i
-0.2962 + 0.1142i 0.5366 + 0.2175i
0.1089 - 0.3821i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,52) =
0.1765 - 0.0924i 0.3680 + 0.1691i
0.6212 - 0.0425i -0.5223 + 0.2262i
0.5130 + 0.5000i 0.5366 + 0.2175i
-0.2395 + 0.0459i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,53) =
0.0848 + 0.2248i 0.5883 + 0.1906i
-0.2010 + 0.7357i -0.0481 - 0.2343i
0.3862 + 0.2270i 0.2323 + 0.5375i
-0.3114 + 0.2509i 0.4661 + 0.0138i
ans(:,:,54) =
0.0848 + 0.2248i -0.4550 - 0.1147i
-0.2010 + 0.7357i -0.3923 + 0.0511i
0.3862 + 0.2270i 0.1654 - 0.1078i
-0.3114 + 0.2509i 0.6358 + 0.4245i
ans(:,:,55) =
0.0848 + 0.2248i -0.5202 + 0.2628i
-0.2010 + 0.7357i 0.3107 - 0.3288i
0.3862 + 0.2270i 0.6089 + 0.2161i
-0.3114 + 0.2509i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,56) =
0.5883 + 0.1906i -0.4550 - 0.1147i
-0.0481 - 0.2343i -0.3923 + 0.0511i
0.2323 + 0.5375i 0.1654 - 0.1078i
0.4661 + 0.0138i 0.6358 + 0.4245i
ans(:,:,57) =
0.5883 + 0.1906i -0.5202 + 0.2628i
-0.0481 - 0.2343i 0.3107 - 0.3288i
0.2323 + 0.5375i 0.6089 + 0.2161i
0.4661 + 0.0138i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,58) =
-0.4550 - 0.1147i -0.5202 + 0.2628i
-0.3923 + 0.0511i 0.3107 - 0.3288i
0.1654 - 0.1078i 0.6089 + 0.2161i
0.6358 + 0.4245i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,59) =
0.3968 - 0.0671i -0.6008 - 0.3299i
-0.8289 - 0.0667i -0.4011 - 0.1031i
0.1770 - 0.1687i 0.2785 + 0.3837i
-0.2814 + 0.0866i 0.3519 - 0.1000i
ans(:,:,60) =
0.3110 + 0.1356i -0.2168 - 0.4540i
-0.2015 + 0.0416i 0.1102 - 0.2871i
-0.3325 - 0.1370i 0.0567 - 0.7634i
0.7347 - 0.4165i -0.0390 - 0.2544i
ans(:,:,61) =
0.0743 - 0.7846i -0.2621 + 0.0798i
0.1307 - 0.3436i 0.4783 - 0.5634i
-0.3387 - 0.2385i 0.5212 + 0.1951i
-0.0962 + 0.2508i -0.2418 + 0.1026i
ans(:,:,62) =
-0.4063 + 0.3394i -0.2621 + 0.0798i
0.2466 + 0.0922i 0.4783 - 0.5634i
-0.4080 - 0.5055i 0.5212 + 0.1951i
-0.4767 - 0.0347i -0.2418 + 0.1026i
ans(:,:,63) =
-0.4063 + 0.3394i 0.1421 + 0.0583i
0.2466 + 0.0922i -0.0799 - 0.4928i
-0.4080 - 0.5055i -0.2917 + 0.1078i
-0.4767 - 0.0347i -0.0231 - 0.7937i
ans(:,:,64) =
-0.2621 + 0.0798i 0.1421 + 0.0583i
0.4783 - 0.5634i -0.0799 - 0.4928i
0.5212 + 0.1951i -0.2917 + 0.1078i
-0.2418 + 0.1026i -0.0231 - 0.7937i
(3) 6비트 랭크 3 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,2) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,3) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,4) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,5) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,6) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,7) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,8) =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,9) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,10) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,11) =
0.4619 + 0.1913i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,12) =
-0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
-0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,13) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i
ans(:,:,14) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,15) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,16) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
-0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,17) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i
0.1913 + 0.4619i 0.4619 - 0.1913i -0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,18) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.1913 - 0.4619i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.1913 + 0.4619i 0.4619 - 0.1913i -0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,19) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.4619 + 0.1913i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.1913 + 0.4619i -0.1913 - 0.4619i -0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,20) =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
-0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.4619 - 0.1913i -0.1913 - 0.4619i -0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,21) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,22) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i 0.4619 - 0.1913i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,23) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.1913 + 0.4619i -0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i 0.4619 + 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,24) =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i
0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.1913 + 0.4619i 0.4619 + 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,25) =
0.2437 + 0.4837i 0.4258 + 0.0076i 0.5210 - 0.4265i
0.5740 - 0.3102i 0.0596 + 0.3222i 0.2922 + 0.0454i
0.2823 - 0.3783i -0.4186 + 0.1136i 0.3628 + 0.1522i
0.2062 + 0.1248i 0.1513 + 0.7073i -0.5498 - 0.0464i
ans(:,:,26) =
0.2437 + 0.4837i 0.4258 + 0.0076i -0.2364 - 0.1268i
0.5740 - 0.3102i 0.0596 + 0.3222i 0.6147 + 0.0409i
0.2823 - 0.3783i -0.4186 + 0.1136i -0.6500 - 0.1085i
0.2062 + 0.1248i 0.1513 + 0.7073i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,27) =
0.2437 + 0.4837i 0.5210 - 0.4265i -0.2364 - 0.1268i
0.5740 - 0.3102i 0.2922 + 0.0454i 0.6147 + 0.0409i
0.2823 - 0.3783i 0.3628 + 0.1522i -0.6500 - 0.1085i
0.2062 + 0.1248i -0.5498 - 0.0464i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,28) =
0.4258 + 0.0076i 0.5210 - 0.4265i -0.2364 - 0.1268i
0.0596 + 0.3222i 0.2922 + 0.0454i 0.6147 + 0.0409i
-0.4186 + 0.1136i 0.3628 + 0.1522i -0.6500 - 0.1085i
0.1513 + 0.7073i -0.5498 - 0.0464i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,29) =
0.0591 - 0.4953i 0.0742 + 0.2714i 0.3370 + 0.2000i
0.5545 + 0.3908i -0.0591 - 0.0963i 0.2158 + 0.4089i
0.2593 - 0.0234i -0.5800 - 0.1645i -0.2363 - 0.5965i
0.3300 + 0.3380i 0.4619 + 0.5755i 0.0175 - 0.4698i
ans(:,:,30) =
0.0591 - 0.4953i 0.0742 + 0.2714i -0.1041 - 0.7125i
0.5545 + 0.3908i -0.0591 - 0.0963i -0.5589 + 0.0299i
0.2593 - 0.0234i -0.5800 - 0.1645i -0.2149 - 0.3331i
0.3300 + 0.3380i 0.4619 + 0.5755i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,31) =
0.0591 - 0.4953i 0.3370 + 0.2000i -0.1041 - 0.7125i
0.5545 + 0.3908i 0.2158 + 0.4089i -0.5589 + 0.0299i
0.2593 - 0.0234i -0.2363 - 0.5965i -0.2149 - 0.3331i
0.3300 + 0.3380i 0.0175 - 0.4698i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,32) =
0.0742 + 0.2714i 0.3370 + 0.2000i -0.1041 - 0.7125i
-0.0591 - 0.0963i 0.2158 + 0.4089i -0.5589 + 0.0299i
-0.5800 - 0.1645i -0.2363 - 0.5965i -0.2149 - 0.3331i
0.4619 + 0.5755i 0.0175 - 0.4698i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,33) =
0.5019 - 0.2171i 0.2121 - 0.4391i 0.4649 + 0.1545i
0.0570 + 0.3132i 0.3637 + 0.1907i 0.5971 - 0.5122i
0.2569 - 0.1797i 0.0539 - 0.3157i -0.0025 + 0.3671i
0.6949 + 0.1358i -0.5835 + 0.3879i 0.0058 - 0.0797i
ans(:,:,34) =
0.5019 - 0.2171i 0.2121 - 0.4391i -0.4709 + 0.0383i
0.0570 + 0.3132i 0.3637 + 0.1907i 0.3285 + 0.0569i
0.2569 - 0.1797i 0.0539 - 0.3157i 0.8042 + 0.1327i
0.6949 + 0.1358i -0.5835 + 0.3879i 0.0341 + 0.0124i
ans(:,:,35) =
0.5019 - 0.2171i 0.4649 + 0.1545i -0.4709 + 0.0383i
0.0570 + 0.3132i 0.5971 - 0.5122i 0.3285 + 0.0569i
0.2569 - 0.1797i -0.0025 + 0.3671i 0.8042 + 0.1327i
0.6949 + 0.1358i 0.0058 - 0.0797i 0.0341 + 0.0124i
ans(:,:,36) =
0.2121 - 0.4391i 0.4649 + 0.1545i -0.4709 + 0.0383i
0.3637 + 0.1907i 0.5971 - 0.5122i 0.3285 + 0.0569i
0.0539 - 0.3157i -0.0025 + 0.3671i 0.8042 + 0.1327i
-0.5835 + 0.3879i 0.0058 - 0.0797i 0.0341 + 0.0124i
ans(:,:,37) =
0.2199 + 0.3199i 0.6305 - 0.4345i -0.0525 + 0.2357i
0.5983 + 0.1264i -0.0683 + 0.2985i 0.5833 + 0.2614i
-0.5576 - 0.2903i -0.0495 - 0.3235i 0.3552 + 0.3750i
-0.0940 - 0.2672i -0.0481 + 0.4588i 0.0118 + 0.5160i
ans(:,:,38) =
0.2199 + 0.3199i 0.6305 - 0.4345i -0.3110 - 0.3286i
0.5983 + 0.1264i -0.0683 + 0.2985i 0.2969 - 0.1888i
-0.5576 - 0.2903i -0.0495 - 0.3235i 0.2888 - 0.3841i
-0.0940 - 0.2672i -0.0481 + 0.4588i -0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,39) =
0.2199 + 0.3199i -0.0525 + 0.2357i -0.3110 - 0.3286i
0.5983 + 0.1264i 0.5833 + 0.2614i 0.2969 - 0.1888i
-0.5576 - 0.2903i 0.3552 + 0.3750i 0.2888 - 0.3841i
-0.0940 - 0.2672i 0.0118 + 0.5160i -0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,40) =
0.6305 - 0.4345i -0.0525 + 0.2357i -0.3110 - 0.3286i
-0.0683 + 0.2985i 0.5833 + 0.2614i 0.2969 - 0.1888i
-0.0495 - 0.3235i 0.3552 + 0.3750i 0.2888 - 0.3841i
-0.0481 + 0.4588i 0.0118 + 0.5160i -0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,41) =
0.4534 + 0.1075i 0.2632 + 0.4348i 0.1838 + 0.6429i
-0.0163 + 0.7556i 0.3698 - 0.0222i 0.0055 - 0.3112i
0.0681 + 0.3202i -0.4066 - 0.6110i 0.3882 + 0.2198i
0.1259 + 0.2977i 0.0347 + 0.2542i 0.4482 - 0.2369i
ans(:,:,42) =
0.4534 + 0.1075i 0.2632 + 0.4348i 0.2307 + 0.1558i
-0.0163 + 0.7556i 0.3698 - 0.0222i 0.3467 - 0.2728i
0.0681 + 0.3202i -0.4066 - 0.6110i 0.1705 + 0.3551i
0.1259 + 0.2977i 0.0347 + 0.2542i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,43) =
0.4534 + 0.1075i 0.1838 + 0.6429i 0.2307 + 0.1558i
-0.0163 + 0.7556i 0.0055 - 0.3112i 0.3467 - 0.2728i
0.0681 + 0.3202i 0.3882 + 0.2198i 0.1705 + 0.3551i
0.1259 + 0.2977i 0.4482 - 0.2369i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,44) =
0.2632 + 0.4348i 0.1838 + 0.6429i 0.2307 + 0.1558i
0.3698 - 0.0222i 0.0055 - 0.3112i 0.3467 - 0.2728i
-0.4066 - 0.6110i 0.3882 + 0.2198i 0.1705 + 0.3551i
0.0347 + 0.2542i 0.4482 - 0.2369i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,45) =
0.0534 - 0.5633i -0.4493 + 0.3172i -0.3346 + 0.1479i
-0.1472 - 0.1184i -0.5422 + 0.3203i 0.2302 - 0.4770i
-0.7445 + 0.0533i -0.1168 - 0.4073i -0.1288 - 0.3642i
0.2881 - 0.0638i 0.3438 + 0.0562i -0.1358 - 0.6465i
ans(:,:,46) =
0.0534 - 0.5633i -0.4493 + 0.3172i -0.4868 - 0.0811i
-0.1472 - 0.1184i -0.5422 + 0.3203i 0.4913 + 0.2140i
-0.7445 + 0.0533i -0.1168 - 0.4073i -0.2957 - 0.1634i
0.2881 - 0.0638i 0.3438 + 0.0562i -0.3579 + 0.4766i
ans(:,:,47) =
0.0534 - 0.5633i -0.3346 + 0.1479i -0.4868 - 0.0811i
-0.1472 - 0.1184i 0.2302 - 0.4770i 0.4913 + 0.2140i
-0.7445 + 0.0533i -0.1288 - 0.3642i -0.2957 - 0.1634i
0.2881 - 0.0638i -0.1358 - 0.6465i -0.3579 + 0.4766i
ans(:,:,48) =
-0.4493 + 0.3172i -0.3346 + 0.1479i -0.4868 - 0.0811i
-0.5422 + 0.3203i 0.2302 - 0.4770i 0.4913 + 0.2140i
-0.1168 - 0.4073i -0.1288 - 0.3642i -0.2957 - 0.1634i
0.3438 + 0.0562i -0.1358 - 0.6465i -0.3579 + 0.4766i
ans(:,:,49) =
0.4192 + 0.3317i 0.6462 - 0.3049i 0.1765 - 0.0924i
-0.2340 + 0.0529i -0.0388 - 0.4789i 0.6212 - 0.0425i
0.0491 - 0.2199i -0.2962 + 0.1142i 0.5130 + 0.5000i
-0.7746 + 0.0772i 0.1089 - 0.3821i -0.2395 + 0.0459i
ans(:,:,50) =
0.4192 + 0.3317i 0.6462 - 0.3049i 0.3680 + 0.1691i
-0.2340 + 0.0529i -0.0388 - 0.4789i -0.5223 + 0.2262i
0.0491 - 0.2199i -0.2962 + 0.1142i 0.5366 + 0.2175i
-0.7746 + 0.0772i 0.1089 - 0.3821i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,51) =
0.4192 + 0.3317i 0.1765 - 0.0924i 0.3680 + 0.1691i
-0.2340 + 0.0529i 0.6212 - 0.0425i -0.5223 + 0.2262i
0.0491 - 0.2199i 0.5130 + 0.5000i 0.5366 + 0.2175i
-0.7746 + 0.0772i -0.2395 + 0.0459i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,52) =
0.6462 - 0.3049i 0.1765 - 0.0924i 0.3680 + 0.1691i
-0.0388 - 0.4789i 0.6212 - 0.0425i -0.5223 + 0.2262i
-0.2962 + 0.1142i 0.5130 + 0.5000i 0.5366 + 0.2175i
0.1089 - 0.3821i -0.2395 + 0.0459i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,53) =
0.0848 + 0.2248i 0.5883 + 0.1906i -0.4550 - 0.1147i
-0.2010 + 0.7357i -0.0481 - 0.2343i -0.3923 + 0.0511i
0.3862 + 0.2270i 0.2323 + 0.5375i 0.1654 - 0.1078i
-0.3114 + 0.2509i 0.4661 + 0.0138i 0.6358 + 0.4245i
ans(:,:,54) =
0.0848 + 0.2248i 0.5883 + 0.1906i -0.5202 + 0.2628i
-0.2010 + 0.7357i -0.0481 - 0.2343i 0.3107 - 0.3288i
0.3862 + 0.2270i 0.2323 + 0.5375i 0.6089 + 0.2161i
-0.3114 + 0.2509i 0.4661 + 0.0138i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,55) =
0.0848 + 0.2248i -0.4550 - 0.1147i -0.5202 + 0.2628i
-0.2010 + 0.7357i -0.3923 + 0.0511i 0.3107 - 0.3288i
0.3862 + 0.2270i 0.1654 - 0.1078i 0.6089 + 0.2161i
-0.3114 + 0.2509i 0.6358 + 0.4245i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,56) =
0.5883 + 0.1906i -0.4550 - 0.1147i -0.5202 + 0.2628i
-0.0481 - 0.2343i -0.3923 + 0.0511i 0.3107 - 0.3288i
0.2323 + 0.5375i 0.1654 - 0.1078i 0.6089 + 0.2161i
0.4661 + 0.0138i 0.6358 + 0.4245i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,57) =
0.3968 - 0.0671i 0.3110 + 0.1356i -0.2168 - 0.4540i
-0.8289 - 0.0667i -0.2015 + 0.0416i 0.1102 - 0.2871i
0.1770 - 0.1687i -0.3325 - 0.1370i 0.0567 - 0.7634i
-0.2814 + 0.0866i 0.7347 - 0.4165i -0.0390 - 0.2544i
ans(:,:,58) =
0.3968 - 0.0671i 0.3110 + 0.1356i -0.6008 - 0.3299i
-0.8289 - 0.0667i -0.2015 + 0.0416i -0.4011 - 0.1031i
0.1770 - 0.1687i -0.3325 - 0.1370i 0.2785 + 0.3837i
-0.2814 + 0.0866i 0.7347 - 0.4165i 0.3519 - 0.1000i
ans(:,:,59) =
0.3968 - 0.0671i -0.2168 - 0.4540i -0.6008 - 0.3299i
-0.8289 - 0.0667i 0.1102 - 0.2871i -0.4011 - 0.1031i
0.1770 - 0.1687i 0.0567 - 0.7634i 0.2785 + 0.3837i
-0.2814 + 0.0866i -0.0390 - 0.2544i 0.3519 - 0.1000i
ans(:,:,60) =
0.3110 + 0.1356i -0.2168 - 0.4540i -0.6008 - 0.3299i
-0.2015 + 0.0416i 0.1102 - 0.2871i -0.4011 - 0.1031i
-0.3325 - 0.1370i 0.0567 - 0.7634i 0.2785 + 0.3837i
0.7347 - 0.4165i -0.0390 - 0.2544i 0.3519 - 0.1000i
ans(:,:,61) =
0.0743 - 0.7846i -0.4063 + 0.3394i -0.2621 + 0.0798i
0.1307 - 0.3436i 0.2466 + 0.0922i 0.4783 - 0.5634i
-0.3387 - 0.2385i -0.4080 - 0.5055i 0.5212 + 0.1951i
-0.0962 + 0.2508i -0.4767 - 0.0347i -0.2418 + 0.1026i
ans(:,:,62) =
0.0743 - 0.7846i -0.4063 + 0.3394i 0.1421 + 0.0583i
0.1307 - 0.3436i 0.2466 + 0.0922i -0.0799 - 0.4928i
-0.3387 - 0.2385i -0.4080 - 0.5055i -0.2917 + 0.1078i
-0.0962 + 0.2508i -0.4767 - 0.0347i -0.0231 - 0.7937i
ans(:,:,63) =
0.0743 - 0.7846i -0.2621 + 0.0798i 0.1421 + 0.0583i
0.1307 - 0.3436i 0.4783 - 0.5634i -0.0799 - 0.4928i
-0.3387 - 0.2385i 0.5212 + 0.1951i -0.2917 + 0.1078i
-0.0962 + 0.2508i -0.2418 + 0.1026i -0.0231 - 0.7937i
ans(:,:,64) =
-0.4063 + 0.3394i -0.2621 + 0.0798i 0.1421 + 0.0583i
0.2466 + 0.0922i 0.4783 - 0.5634i -0.0799 - 0.4928i
-0.4080 - 0.5055i 0.5212 + 0.1951i -0.2917 + 0.1078i
-0.4767 - 0.0347i -0.2418 + 0.1026i -0.0231 - 0.7937i
(4) 6비트 랭크 4 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,2) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,3) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,4) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,5) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.1913 + 0.4619i 0.4619 - 0.1913i -0.1913 - 0.4619i -0.4619 + 0.1913i
ans(:,:,6) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.4619 - 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.4619 + 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
ans(:,:,7) =
0.2437 + 0.4837i 0.4258 + 0.0076i 0.5210 - 0.4265i -0.2364 - 0.1268i
0.5740 - 0.3102i 0.0596 + 0.3222i 0.2922 + 0.0454i 0.6147 + 0.0409i
0.2823 - 0.3783i -0.4186 + 0.1136i 0.3628 + 0.1522i -0.6500 - 0.1085i
0.2062 + 0.1248i 0.1513 + 0.7073i -0.5498 - 0.0464i -0.2340 - 0.2440i
ans(:,:,8) =
0.0591 - 0.4953i 0.0742 + 0.2714i 0.3370 + 0.2000i -0.1041 - 0.7125i
0.5545 + 0.3908i -0.0591 - 0.0963i 0.2158 + 0.4089i -0.5589 + 0.0299i
0.2593 - 0.0234i -0.5800 - 0.1645i -0.2363 - 0.5965i -0.2149 - 0.3331i
0.3300 + 0.3380i 0.4619 + 0.5755i 0.0175 - 0.4698i 0.0748 - 0.0748i
ans(:,:,9) =
0.5019 - 0.2171i 0.2121 - 0.4391i 0.4649 + 0.1545i -0.4709 + 0.0383i
0.0570 + 0.3132i 0.3637 + 0.1907i 0.5971 - 0.5122i 0.3285 + 0.0569i
0.2569 - 0.1797i 0.0539 - 0.3157i -0.0025 + 0.3671i 0.8042 + 0.1327i
0.6949 + 0.1358i -0.5835 + 0.3879i 0.0058 - 0.0797i 0.0341 + 0.0124i
ans(:,:,10) =
0.2199 + 0.3199i 0.6305 - 0.4345i -0.0525 + 0.2357i -0.3110 - 0.3286i
0.5983 + 0.1264i -0.0683 + 0.2985i 0.5833 + 0.2614i 0.2969 - 0.1888i
-0.5576 - 0.2903i -0.0495 - 0.3235i 0.3552 + 0.3750i 0.2888 - 0.3841i
-0.0940 - 0.2672i -0.0481 + 0.4588i 0.0118 + 0.5160i -0.6633 - 0.0260i
ans(:,:,11) =
0.4534 + 0.1075i 0.2632 + 0.4348i 0.1838 + 0.6429i 0.2307 + 0.1558i
-0.0163 + 0.7556i 0.3698 - 0.0222i 0.0055 - 0.3112i 0.3467 - 0.2728i
0.0681 + 0.3202i -0.4066 - 0.6110i 0.3882 + 0.2198i 0.1705 + 0.3551i
0.1259 + 0.2977i 0.0347 + 0.2542i 0.4482 - 0.2369i -0.7319 + 0.1924i
ans(:,:,12) =
0.0534 - 0.5633i -0.4493 + 0.3172i -0.3346 + 0.1479i -0.4868 - 0.0811i
-0.1472 - 0.1184i -0.5422 + 0.3203i 0.2302 - 0.4770i 0.4913 + 0.2140i
-0.7445 + 0.0533i -0.1168 - 0.4073i -0.1288 - 0.3642i -0.2957 - 0.1634i
0.2881 - 0.0638i 0.3438 + 0.0562i -0.1358 - 0.6465i -0.3579 + 0.4766i
ans(:,:,13) =
0.4192 + 0.3317i 0.6462 - 0.3049i 0.1765 - 0.0924i 0.3680 + 0.1691i
-0.2340 + 0.0529i -0.0388 - 0.4789i 0.6212 - 0.0425i -0.5223 + 0.2262i
0.0491 - 0.2199i -0.2962 + 0.1142i 0.5130 + 0.5000i 0.5366 + 0.2175i
-0.7746 + 0.0772i 0.1089 - 0.3821i -0.2395 + 0.0459i 0.4196 + 0.0255i
ans(:,:,14) =
0.0848 + 0.2248i 0.5883 + 0.1906i -0.4550 - 0.1147i -0.5202 + 0.2628i
-0.2010 + 0.7357i -0.0481 - 0.2343i -0.3923 + 0.0511i 0.3107 - 0.3288i
0.3862 + 0.2270i 0.2323 + 0.5375i 0.1654 - 0.1078i 0.6089 + 0.2161i
-0.3114 + 0.2509i 0.4661 + 0.0138i 0.6358 + 0.4245i -0.1325 - 0.1438i
ans(:,:,15) =
0.3968 - 0.0671i 0.3110 + 0.1356i -0.2168 - 0.4540i -0.6008 - 0.3299i
-0.8289 - 0.0667i -0.2015 + 0.0416i 0.1102 - 0.2871i -0.4011 - 0.1031i
0.1770 - 0.1687i -0.3325 - 0.1370i 0.0567 - 0.7634i 0.2785 + 0.3837i
-0.2814 + 0.0866i 0.7347 - 0.4165i -0.0390 - 0.2544i 0.3519 - 0.1000i
ans(:,:,16) =
0.0743 - 0.7846i -0.4063 + 0.3394i -0.2621 + 0.0798i 0.1421 + 0.0583i
0.1307 - 0.3436i 0.2466 + 0.0922i 0.4783 - 0.5634i -0.0799 - 0.4928i
-0.3387 - 0.2385i -0.4080 - 0.5055i 0.5212 + 0.1951i -0.2917 + 0.1078i
-0.0962 + 0.2508i -0.4767 - 0.0347i -0.2418 + 0.1026i -0.0231 - 0.7937i
2. 4 비트 코드북
(1) 4비트 랭크 1 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000
0.5000
0.5000
0.5000
ans(:,:,2) =
0.5000
0.0000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i
ans(:,:,3) =
0.5000
-0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i
-0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,4) =
0.5000
-0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i
0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,5) =
0.5000
0.3536 + 0.3536i
0.0000 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i
ans(:,:,6) =
0.5000
-0.3536 + 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i
ans(:,:,7) =
0.5000
-0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i
0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,8) =
0.5000
0.3536 - 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i
-0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,9) =
0.4619 + 0.1913i
0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i
0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,10) =
-0.1913 + 0.4619i
0.4455 - 0.2270i
0.4862 + 0.1167i
-0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,11) =
-0.4619 - 0.1913i
0.4455 - 0.2270i
0.1167 - 0.4862i
0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,12) =
0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i
-0.4862 - 0.1167i
-0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,13) =
-0.5000
0.4985 - 0.0392i
0.4938 - 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i
ans(:,:,14) =
-0.5000
0.0392 + 0.4985i
-0.4938 + 0.0782i
0.1167 + 0.4862i
ans(:,:,15) =
-0.5000
-0.4985 + 0.0392i
0.4938 - 0.0782i
0.4862 - 0.1167i
ans(:,:,16) =
-0.5000
-0.0392 - 0.4985i
-0.4938 + 0.0782i
-0.1167 - 0.4862i
(2) 4비트 랭크 2 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i
ans(:,:,2) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
0.5000 0.5000 - 0.0000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,3) =
0.5000 0.5000
0.5000 -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i
0.5000 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,4) =
0.5000 0.5000
0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,5) =
0.5000 0.5000
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,6) =
0.5000 0.5000
-0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,7) =
0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i
ans(:,:,8) =
0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,9) =
0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,10) =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,11) =
0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,12) =
0.5000 0.5000
-0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,13) =
0.4619 + 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,14) =
-0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i
-0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,15) =
-0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i
ans(:,:,16) =
-0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
(3) 4비트 랭크 3 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
ans(:,:,2) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,3) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,4) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,5) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,6) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,7) =
0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,8) =
0.5000 0.5000 0.5000
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,9) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i
ans(:,:,10) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,11) =
0.4619 + 0.1913i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,12) =
-0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
-0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,13) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i
ans(:,:,14) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,15) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
ans(:,:,16) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000
0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
-0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
(4) 4비트 랭크 4 코드북
ans(:,:,1) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
ans(:,:,2) =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
ans(:,:,3) =
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i 0.4455 - 0.2270i
-0.1167 + 0.4862i 0.4862 + 0.1167i 0.1167 - 0.4862i -0.4862 - 0.1167i
0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i 0.2939 + 0.4045i -0.2939 - 0.4045i
ans(:,:,4) =
-0.5000 -0.5000 -0.5000 -0.5000
0.4985 - 0.0392i 0.0392 + 0.4985i -0.4985 + 0.0392i -0.0392 - 0.4985i
0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i 0.4938 - 0.0782i -0.4938 + 0.0782i
-0.4862 + 0.1167i 0.1167 + 0.4862i 0.4862 - 0.1167i -0.1167 - 0.4862i
본 발명에 따른 방법들 및 코드북들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말을 나타낸 블록도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국(410)은 메모리(411), 프로세서(412) 및 프리코더(413)를 포함하며, 단말(420)은 메모리(421), 채널 추정부(422), 프로세서(423) 및 피드백부(424)를 포함한다.
기지국(410)의 메모리(411) 및 단말(420)의 메모리(421)에는 상술한 코드북이 저장된다. 이 때, 기지국(410)의 메모리(411) 및 단말(420)의 메모리(421)에는 동일한 코드북으로서, 상술한 4 비트 코드북들 또는 6 비트 코드북들 중 어느 하나가 저장된다.
단말(420)의 채널 추정부(422)는 기지국(410)과 단말(420) 사이의 채널을 추정한다. 그리고, 프로세서(423)는 추정된 채널을 기초로 메모리(421)에 저장된 코드북으로부터 선호되는 코드워드 행렬을 선택하고, 그 선호되는 코드워드 행렬과 관련된 피드백 정보를 생성한다. 이 때, 피드백부(424)는 피드백 정보를 기지국(410)으로 피드백한다.
이 때, 기지국(410)은 피드백 정보를 수신한다. 그리고, 프로세서(412)는 메모리(411)에 저장된 코드북을 이용하여 선호되는 코드워드 행렬을 파악하고, 프리코딩 매트릭스를 결정한다. 프리코더(413)는 결정된 프리코딩 매트릭스를 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩한다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 기지국을 나타낸 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말을 나타낸 블록도이다.

Claims (5)

  1. 삭제
  2. 다중 입출력 통신 시스템의 단말에 있어서,
    64개의 코드워드 매트릭스들을 포함하는 6비트 코드북을 저장하는 메모리;
    기지국과 상기 단말 사이에 형성된 채널을 예측하는 채널 예측부;
    상기 메모리에 저장된 상기 코드북으로부터 선호 코드워드 벡터를 선택하는 프로세서; 및
    상기 기지국으로 상기 선호 코드워드 벡터와 연관된 피드백 데이터를 피드백하는 피드백 유닛
    을 포함하고,
    상기 6비트 코드북은 하기 제1열 내지 제64열을 포함하는, 단말.
    [제1열 내지 제4열]
    0.5000 0.3260 + 0.6774i 0.1499 + 0.0347i 0.0918 + 0.3270i
    0.5000 0.3254 + 0.1709i 0.5009 + 0.3071i 0.1311 + 0.6387i
    0.5000 0.3254 + 0.1709i 0.1505 + 0.5412i 0.2473 + 0.0541i
    0.5000 -0.0250 + 0.4051i 0.1505 + 0.5412i 0.4815 + 0.4045i
    [제5열 내지 제8열]
    0.5000 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i 0.3260 + 0.6774i
    -0.5000 -0.1311 - 0.6387i 0.0056 - 0.3076i -0.3254 - 0.1709i
    0.5000 0.2473 + 0.0541i 0.2285 + 0.6580i 0.3254 + 0.1709i
    -0.5000 -0.4815 - 0.4045i -0.3448 - 0.0735i 0.0250 - 0.4051i
    [제9열 내지 제12열]
    -0.5000 -0.0918 - 0.3270i -0.0337 - 0.6193i -0.4422 - 0.0928i
    -0.5000 -0.2473 - 0.0541i -0.4621 - 0.5019i -0.2479 - 0.5606i
    0.5000 0.1311 + 0.6387i 0.2280 + 0.1515i 0.2479 + 0.5606i
    0.5000 0.4815 + 0.4045i 0.2280 + 0.1515i 0.0137 + 0.2102i
    [제13열 내지 제16열]
    -0.5000 -0.4422 - 0.0928i -0.3841 - 0.3851i -0.0918 - 0.3270i
    0.5000 0.2479 + 0.5606i -0.0056 + 0.3076i 0.2473 + 0.0541i
    0.5000 0.2479 + 0.5606i 0.3448 + 0.0735i 0.1311 + 0.6387i
    -0.5000 -0.0137 - 0.2102i -0.2285 - 0.6580i -0.4815 - 0.4045i
    [제17열 내지 제20열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.0918 + 0.3270i 0.0337 + 0.6193i
    0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.0541 + 0.2473i -0.5019 + 0.4621i
    0.5000 0.3448 + 0.0735i 0.1311 + 0.6387i 0.2280 + 0.1515i
    0 + 0.5000i -0.6580 + 0.2285i -0.4045 + 0.4815i -0.1515 + 0.2280i
    [제21열 내지 제24열]
    0.5000 0.0337 + 0.6193i 0.4422 + 0.0928i 0.3841 + 0.3851i
    0 - 0.5000i 0.5019 - 0.4621i 0.5606 - 0.2479i 0.3076 + 0.0056i
    0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.2479 + 0.5606i 0.3448 + 0.0735i
    0 - 0.5000i 0.1515 - 0.2280i 0.2102 - 0.0137i 0.6580 - 0.2285i
    [제25열 내지 제28열]
    -0.5000 -0.3841 - 0.3851i -0.3260 - 0.6774i -0.1499 - 0.0347i
    0 - 0.5000i 0.3076 + 0.0056i 0.1709 - 0.3254i 0.3071 - 0.5009i
    0.5000 0.2285 + 0.6580i 0.3254 + 0.1709i 0.1505 + 0.5412i
    0 + 0.5000i -0.0735 + 0.3448i -0.4051 - 0.0250i -0.5412 + 0.1505i
    [제29열 내지 제32열]
    -0.5000 -0.1499 - 0.0347i -0.0918 - 0.3270i -0.3841 - 0.3851i
    0 + 0.5000i -0.3071 + 0.5009i -0.6387 + 0.1311i -0.3076 - 0.0056i
    0.5000 0.1505 + 0.5412i 0.2473 + 0.0541i 0.2285 + 0.6580i
    0 - 0.5000i 0.5412 - 0.1505i 0.4045 - 0.4815i 0.0735 - 0.3448i
    [제33열 내지 제36열]
    0.5000 0.0337 + 0.6193i 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i
    0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.4815 + 0.4045i 0.2285 + 0.6580i
    0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.1311 + 0.6387i 0.3448 + 0.0735i
    -0.5000 -0.4621 - 0.5019i -0.2473 - 0.0541i 0.0056 - 0.3076i
    [제37열 내지 제40열]
    0.5000 0.4422 + 0.0928i 0.0337 + 0.6193i 0.0918 + 0.3270i
    0 + 0.5000i -0.2102 + 0.0137i -0.1515 + 0.2280i -0.4045 + 0.4815i
    -0.5000 -0.2479 - 0.5606i -0.2280 - 0.1515i -0.1311 - 0.6387i
    0 + 0.5000i -0.5606 + 0.2479i -0.5019 + 0.4621i -0.0541 + 0.2473i
    [제41열 내지 제44열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.4422 + 0.0928i 0.0337 + 0.6193i
    -0.5000 -0.2285 - 0.6580i -0.0137 - 0.2102i -0.2280 - 0.1515i
    0.5000 0.3448 + 0.0735i 0.2479 + 0.5606i 0.2280 + 0.1515i
    0.5000 -0.0056 + 0.3076i 0.2479 + 0.5606i 0.4621 + 0.5019i
    [제45열 내지 제48열]
    0.5000 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i 0.4422 + 0.0928i
    0 - 0.5000i 0.4045 - 0.4815i 0.6580 - 0.2285i 0.2102 - 0.0137i
    -0.5000 -0.1311 - 0.6387i -0.3448 - 0.0735i -0.2479 - 0.5606i
    0 - 0.5000i 0.0541 - 0.2473i 0.3076 + 0.0056i 0.5606 - 0.2479i
    [제49열 내지 제52열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i -0.1560 + 0.4926i 0.3841 + 0.3851i
    0.3536 + 0.3536i 0.0022 + 0.1690i 0.0837 + 0.4175i -0.1140 + 0.7536i
    0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.4597 + 0.3989i -0.3076 - 0.0056i
    -0.3536 + 0.3536i -0.7536 - 0.1140i -0.4175 + 0.0837i -0.1690 + 0.0022i
    [제53열 내지 제56열]
    0.5000 0.3396 + 0.1614i 0.3841 + 0.3851i -0.1560 + 0.4926i
    -0.3536 + 0.3536i -0.3400 - 0.3060i -0.1690 + 0.0022i -0.4175 + 0.0837i
    0 - 0.5000i 0.3493 - 0.5641i 0.3076 + 0.0056i 0.4597 - 0.3989i
    0.3536 + 0.3536i -0.3060 + 0.3400i -0.1140 + 0.7536i 0.0837 + 0.4175i
    [제57열 내지 제60열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.3396 + 0.1614i 0.3841 + 0.3851i
    -0.3536 - 0.3536i 0.1140 - 0.7536i 0.3060 - 0.3400i -0.0022 - 0.1690i
    0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.3493 + 0.5641i -0.3076 - 0.0056i
    0.3536 - 0.3536i 0.1690 - 0.0022i 0.3400 + 0.3060i 0.7536 + 0.1140i
    [제61열 내지 제64열]
    0.5000 -0.1560 + 0.4926i 0.3841 + 0.3851i 0.3396 + 0.1614i
    0.3536 - 0.3536i 0.4175 - 0.0837i 0.7536 + 0.1140i 0.3400 + 0.3060i
    0 - 0.5000i 0.4597 - 0.3989i 0.3076 + 0.0056i 0.3493 - 0.5641i
    -0.3536 - 0.3536i -0.0837 - 0.4175i -0.0022 - 0.1690i 0.3060 - 0.3400i.
  3. 다중 입출력 통신 시스템의 단말에 있어서,
    64개의 코드워드 매트릭스들을 포함하는 6비트 코드북을 저장하는 메모리;
    기지국과 상기 단말 사이에 형성된 채널을 예측하는 채널 예측부;
    상기 메모리에 저장된 상기 코드북으로부터 선호 코드워드 벡터를 선택하는 프로세서; 및
    상기 기지국으로 상기 선호 코드워드 벡터와 연관된 피드백 데이터를 피드백하는 피드백 유닛
    을 포함하고,
    상기 6비트 코드북은 하기 제1열 내지 제64열을 포함하는, 단말.
    [제1열 내지 제4열]
    0.5000 0.3049 + 0.6229i 0.1779 + 0.0995i 0.0191 + 0.3371i
    0.5000 0.2626 + 0.1626i 0.5060 + 0.2740i 0.1673 + 0.6390i
    0.5000 0.4213 + 0.2108i 0.0614 + 0.5116i 0.3261 + 0.1156i
    0.5000 -0.0232 + 0.4484i 0.2202 + 0.5598i 0.4531 + 0.3532i
    [제5열 내지 제8열]
    0.5000 0.0191 + 0.3371i 0.4637 + 0.3853i 0.3049 + 0.6229i
    -0.5000 -0.1673 - 0.6390i -0.0297 - 0.3692i -0.2626 - 0.1626i
    0.5000 0.3261 + 0.1156i 0.1567 + 0.6069i 0.4213 + 0.2108i
    -0.5000 -0.4531 - 0.3532i -0.3155 - 0.0834i 0.0232 - 0.4484i
    [제9열 내지 제12열]
    -0.5000 -0.1779 - 0.3853i -0.0191 - 0.6229i -0.4637 - 0.0995i
    -0.5000 -0.2202 - 0.0834i -0.4531 - 0.4484i -0.3155 - 0.5598i
    0.5000 0.0614 + 0.6069i 0.3261 + 0.2108i 0.1567 + 0.5116i
    0.5000 0.5060 + 0.3692i 0.1673 + 0.1626i 0.0297 + 0.2740i
    [제13열 내지 제16열]
    -0.5000 -0.4637 - 0.0995i -0.3049 - 0.3371i -0.1779 - 0.3853i
    0.5000 0.3155 + 0.5598i -0.0232 + 0.3532i 0.2202 + 0.0834i
    0.5000 0.1567 + 0.5116i 0.4213 + 0.1156i 0.0614 + 0.6069i
    -0.5000 -0.0297 - 0.2740i -0.2626 - 0.6390i -0.5060 - 0.3692i
    [제17열 내지 제20열]
    0.5000 0.3049 + 0.3371i 0.1779 + 0.3853i 0.0191 + 0.6229i
    0 + 0.5000i -0.3532 - 0.0232i -0.0834 + 0.2202i -0.4484 + 0.4531i
    0.5000 0.4213 + 0.1156i 0.0614 + 0.6069i 0.3261 + 0.2108i
    0 + 0.5000i -0.6390 + 0.2626i -0.3692 + 0.5060i -0.1626 + 0.1673i
    [제21열 내지 제24열]
    0.5000 0.0191 + 0.6229i 0.4637 + 0.0995i 0.3049 + 0.3371i
    0 - 0.5000i 0.4484 - 0.4531i 0.5598 - 0.3155i 0.3532 + 0.0232i
    0.5000 0.3261 + 0.2108i 0.1567 + 0.5116i 0.4213 + 0.1156i
    0 - 0.5000i 0.1626 - 0.1673i 0.2740 - 0.0297i 0.6390 - 0.2626i
    [제25열 내지 제28열]
    -0.5000 -0.4637 - 0.3853i -0.3049 - 0.6229i -0.1779 - 0.0995i
    0 - 0.5000i 0.3692 - 0.0297i 0.1626 - 0.2626i 0.2740 - 0.5060i
    0.5000 0.1567 + 0.6069i 0.4213 + 0.2108i 0.0614 + 0.5116i
    0 + 0.5000i -0.0834 + 0.3155i -0.4484 - 0.0232i -0.5598 + 0.2202i
    [제29열 내지 제32열]
    -0.5000 -0.1779 - 0.0995i -0.0191 - 0.3371i -0.4637 - 0.3853i
    0 + 0.5000i -0.2740 + 0.5060i -0.6390 + 0.1673i -0.3692 + 0.0297i
    0.5000 0.0614 + 0.5116i 0.3261 + 0.1156i 0.1567 + 0.6069i
    0 - 0.5000i 0.5598 - 0.2202i 0.3532 - 0.4531i 0.0834 - 0.3155i
    [제33열 내지 제36열]
    0.5000 0.0191 + 0.6229i 0.1779 + 0.3853i 0.3049 + 0.3371i
    0.5000 0.1673 + 0.1626i 0.5060 + 0.3692i 0.2626 + 0.6390i
    0.5000 0.3261 + 0.2108i 0.0614 + 0.6069i 0.4213 + 0.1156i
    -0.5000 -0.4531 - 0.4484i -0.2202 - 0.0834i 0.0232 - 0.3532i
    [제37열 내지 제40열]
    0.5000 0.4637 + 0.0995i 0.0191 + 0.6229i 0.1779 + 0.3853i
    0 + 0.5000i -0.2740 + 0.0297i -0.1626 + 0.1673i -0.3692 + 0.5060i
    -0.5000 -0.1567 - 0.5116i -0.3261 - 0.2108i -0.0614 - 0.6069i
    0 + 0.5000i -0.5598 + 0.3155i -0.4484 + 0.4531i -0.0834 + 0.2202i
    [제41열 내지 제44열]
    0.5000 0.3049 + 0.3371i 0.4637 + 0.0995i 0.0191 + 0.6229i
    -0.5000 -0.2626 - 0.6390i -0.0297 - 0.2740i -0.1673 - 0.1626i
    0.5000 0.4213 + 0.1156i 0.1567 + 0.5116i 0.3261 + 0.2108i
    0.5000 -0.0232 + 0.3532i 0.3155 + 0.5598i 0.4531 + 0.4484i
    [제45열 내지 제48열]
    0.5000 0.1779 + 0.3853i 0.3049 + 0.3371i 0.4637 + 0.0995i
    0 - 0.5000i 0.3692 - 0.5060i 0.6390 - 0.2626i 0.2740 - 0.0297i
    -0.5000 -0.0614 - 0.6069i -0.4213 - 0.1156i -0.1567 - 0.5116i
    0 - 0.5000i 0.0834 - 0.2202i 0.3532 + 0.0232i 0.5598 - 0.3155i
    [제49열 내지 제52열]
    0.5000 0.3602 + 0.4406i -0.0795 + 0.4839i 0.3602 + 0.4406i
    0.3536 + 0.3536i -0.0754 + 0.1870i 0.0965 + 0.3794i -0.0754 + 0.7586i
    0 + 0.5000i -0.2289 + 0.0434i -0.5609 + 0.3720i -0.2289 + 0.0434i
    -0.3536 + 0.3536i -0.7586 - 0.0754i -0.3794 + 0.0965i -0.1870 - 0.0754i
    [제53열 내지 제56열]
    0.5000 0.3247 + 0.0797i 0.3602 + 0.4406i -0.0795 + 0.4839i
    -0.3536 + 0.3536i -0.3794 - 0.2846i -0.1870 - 0.0754i -0.3794 + 0.0965i
    0 - 0.5000i 0.4262 - 0.5068i 0.2289 - 0.0434i 0.5609 - 0.3720i
    0.3536 + 0.3536i -0.2846 + 0.3794i -0.0754 + 0.7586i 0.0965 + 0.3794i
    [제57열 내지 제60열]
    0.5000 0.3602 + 0.4406i 0.3247 + 0.0797i 0.3602 + 0.4406i
    -0.3536 - 0.3536i 0.0754 - 0.7586i 0.2846 - 0.3794i 0.0754 - 0.1870i
    0 + 0.5000i -0.2289 + 0.0434i -0.4262 + 0.5068i -0.2289 + 0.0434i
    0.3536 - 0.3536i 0.1870 + 0.0754i 0.3794 + 0.2846i 0.7586 + 0.0754i
    [제61열 내지 제64열]
    0.5000 -0.0795 + 0.4839i 0.3602 + 0.4406i 0.3247 + 0.0797i
    0.3536 - 0.3536i 0.3794 - 0.0965i 0.7586 + 0.0754i 0.3794 + 0.2846i
    0 - 0.5000i 0.5609 - 0.3720i 0.2289 - 0.0434i 0.4262 - 0.5068i
    -0.3536 - 0.3536i -0.0965 - 0.3794i 0.0754 - 0.1870i 0.2846 - 0.3794i.
  4. 다중 입출력 통신 시스템의 기지국에 있어서,
    64개의 코드워드 매트릭스들을 포함하는 6비트 코드북을 저장하는 메모리;
    상기 메모리에 저장된 상기 코드북으로부터 단말의 선호 코드워드 벡터를 검증(verify)하는 프로세서; 및
    상기 선호 코드워드 벡터에 대응하는 프리코딩 매트릭스를 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩하는 프리코더
    를 포함하고,
    상기 6비트 코드북은 하기 제1열 내지 제64열을 포함하는, 기지국.
    [제1열 내지 제4열]
    0.5000 0.3260 + 0.6774i 0.1499 + 0.0347i 0.0918 + 0.3270i
    0.5000 0.3254 + 0.1709i 0.5009 + 0.3071i 0.1311 + 0.6387i
    0.5000 0.3254 + 0.1709i 0.1505 + 0.5412i 0.2473 + 0.0541i
    0.5000 -0.0250 + 0.4051i 0.1505 + 0.5412i 0.4815 + 0.4045i
    [제5열 내지 제8열]
    0.5000 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i 0.3260 + 0.6774i
    -0.5000 -0.1311 - 0.6387i 0.0056 - 0.3076i -0.3254 - 0.1709i
    0.5000 0.2473 + 0.0541i 0.2285 + 0.6580i 0.3254 + 0.1709i
    -0.5000 -0.4815 - 0.4045i -0.3448 - 0.0735i 0.0250 - 0.4051i
    [제9열 내지 제12열]
    -0.5000 -0.0918 - 0.3270i -0.0337 - 0.6193i -0.4422 - 0.0928i
    -0.5000 -0.2473 - 0.0541i -0.4621 - 0.5019i -0.2479 - 0.5606i
    0.5000 0.1311 + 0.6387i 0.2280 + 0.1515i 0.2479 + 0.5606i
    0.5000 0.4815 + 0.4045i 0.2280 + 0.1515i 0.0137 + 0.2102i
    [제13열 내지 제16열]
    -0.5000 -0.4422 - 0.0928i -0.3841 - 0.3851i -0.0918 - 0.3270i
    0.5000 0.2479 + 0.5606i -0.0056 + 0.3076i 0.2473 + 0.0541i
    0.5000 0.2479 + 0.5606i 0.3448 + 0.0735i 0.1311 + 0.6387i
    -0.5000 -0.0137 - 0.2102i -0.2285 - 0.6580i -0.4815 - 0.4045i
    [제17열 내지 제20열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.0918 + 0.3270i 0.0337 + 0.6193i
    0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.0541 + 0.2473i -0.5019 + 0.4621i
    0.5000 0.3448 + 0.0735i 0.1311 + 0.6387i 0.2280 + 0.1515i
    0 + 0.5000i -0.6580 + 0.2285i -0.4045 + 0.4815i -0.1515 + 0.2280i
    [제21열 내지 제24열]
    0.5000 0.0337 + 0.6193i 0.4422 + 0.0928i 0.3841 + 0.3851i
    0 - 0.5000i 0.5019 - 0.4621i 0.5606 - 0.2479i 0.3076 + 0.0056i
    0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.2479 + 0.5606i 0.3448 + 0.0735i
    0 - 0.5000i 0.1515 - 0.2280i 0.2102 - 0.0137i 0.6580 - 0.2285i
    [제25열 내지 제28열]
    -0.5000 -0.3841 - 0.3851i -0.3260 - 0.6774i -0.1499 - 0.0347i
    0 - 0.5000i 0.3076 + 0.0056i 0.1709 - 0.3254i 0.3071 - 0.5009i
    0.5000 0.2285 + 0.6580i 0.3254 + 0.1709i 0.1505 + 0.5412i
    0 + 0.5000i -0.0735 + 0.3448i -0.4051 - 0.0250i -0.5412 + 0.1505i
    [제29열 내지 제32열]
    -0.5000 -0.1499 - 0.0347i -0.0918 - 0.3270i -0.3841 - 0.3851i
    0 + 0.5000i -0.3071 + 0.5009i -0.6387 + 0.1311i -0.3076 - 0.0056i
    0.5000 0.1505 + 0.5412i 0.2473 + 0.0541i 0.2285 + 0.6580i
    0 - 0.5000i 0.5412 - 0.1505i 0.4045 - 0.4815i 0.0735 - 0.3448i
    [제33열 내지 제36열]
    0.5000 0.0337 + 0.6193i 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i
    0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.4815 + 0.4045i 0.2285 + 0.6580i
    0.5000 0.2280 + 0.1515i 0.1311 + 0.6387i 0.3448 + 0.0735i
    -0.5000 -0.4621 - 0.5019i -0.2473 - 0.0541i 0.0056 - 0.3076i
    [제37열 내지 제40열]
    0.5000 0.4422 + 0.0928i 0.0337 + 0.6193i 0.0918 + 0.3270i
    0 + 0.5000i -0.2102 + 0.0137i -0.1515 + 0.2280i -0.4045 + 0.4815i
    -0.5000 -0.2479 - 0.5606i -0.2280 - 0.1515i -0.1311 - 0.6387i
    0 + 0.5000i -0.5606 + 0.2479i -0.5019 + 0.4621i -0.0541 + 0.2473i
    [제41열 내지 제44열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.4422 + 0.0928i 0.0337 + 0.6193i
    -0.5000 -0.2285 - 0.6580i -0.0137 - 0.2102i -0.2280 - 0.1515i
    0.5000 0.3448 + 0.0735i 0.2479 + 0.5606i 0.2280 + 0.1515i
    0.5000 -0.0056 + 0.3076i 0.2479 + 0.5606i 0.4621 + 0.5019i
    [제45열 내지 제48열]
    0.5000 0.0918 + 0.3270i 0.3841 + 0.3851i 0.4422 + 0.0928i
    0 - 0.5000i 0.4045 - 0.4815i 0.6580 - 0.2285i 0.2102 - 0.0137i
    -0.5000 -0.1311 - 0.6387i -0.3448 - 0.0735i -0.2479 - 0.5606i
    0 - 0.5000i 0.0541 - 0.2473i 0.3076 + 0.0056i 0.5606 - 0.2479i
    [제49열 내지 제52열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i -0.1560 + 0.4926i 0.3841 + 0.3851i
    0.3536 + 0.3536i 0.0022 + 0.1690i 0.0837 + 0.4175i -0.1140 + 0.7536i
    0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.4597 + 0.3989i -0.3076 - 0.0056i
    -0.3536 + 0.3536i -0.7536 - 0.1140i -0.4175 + 0.0837i -0.1690 + 0.0022i
    [제53열 내지 제56열]
    0.5000 0.3396 + 0.1614i 0.3841 + 0.3851i -0.1560 + 0.4926i
    -0.3536 + 0.3536i -0.3400 - 0.3060i -0.1690 + 0.0022i -0.4175 + 0.0837i
    0 - 0.5000i 0.3493 - 0.5641i 0.3076 + 0.0056i 0.4597 - 0.3989i
    0.3536 + 0.3536i -0.3060 + 0.3400i -0.1140 + 0.7536i 0.0837 + 0.4175i
    [제57열 내지 제60열]
    0.5000 0.3841 + 0.3851i 0.3396 + 0.1614i 0.3841 + 0.3851i
    -0.3536 - 0.3536i 0.1140 - 0.7536i 0.3060 - 0.3400i -0.0022 - 0.1690i
    0 + 0.5000i -0.3076 - 0.0056i -0.3493 + 0.5641i -0.3076 - 0.0056i
    0.3536 - 0.3536i 0.1690 - 0.0022i 0.3400 + 0.3060i 0.7536 + 0.1140i
    [제61열 내지 제64열]
    0.5000 -0.1560 + 0.4926i 0.3841 + 0.3851i 0.3396 + 0.1614i
    0.3536 - 0.3536i 0.4175 - 0.0837i 0.7536 + 0.1140i 0.3400 + 0.3060i
    0 - 0.5000i 0.4597 - 0.3989i 0.3076 + 0.0056i 0.3493 - 0.5641i
    -0.3536 - 0.3536i -0.0837 - 0.4175i -0.0022 - 0.1690i 0.3060 - 0.3400i.
  5. 다중 입출력 통신 시스템의 기지국에 있어서,
    64개의 코드워드 매트릭스들을 포함하는 6비트 코드북을 저장하는 메모리;
    상기 메모리에 저장된 상기 코드북으로부터 단말의 선호 코드워드 벡터를 검증(verify)하는 프로세서; 및
    상기 선호 코드워드 벡터에 대응하는 프리코딩 매트릭스를 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩하는 프리코더
    를 포함하고,
    상기 6비트 코드북은 하기 제1열 내지 제64열을 포함하는, 기지국.
    [제1열 내지 제4열]
    0.5000 0.3049 + 0.6229i 0.1779 + 0.0995i 0.0191 + 0.3371i
    0.5000 0.2626 + 0.1626i 0.5060 + 0.2740i 0.1673 + 0.6390i
    0.5000 0.4213 + 0.2108i 0.0614 + 0.5116i 0.3261 + 0.1156i
    0.5000 -0.0232 + 0.4484i 0.2202 + 0.5598i 0.4531 + 0.3532i
    [제5열 내지 제8열]
    0.5000 0.0191 + 0.3371i 0.4637 + 0.3853i 0.3049 + 0.6229i
    -0.5000 -0.1673 - 0.6390i -0.0297 - 0.3692i -0.2626 - 0.1626i
    0.5000 0.3261 + 0.1156i 0.1567 + 0.6069i 0.4213 + 0.2108i
    -0.5000 -0.4531 - 0.3532i -0.3155 - 0.0834i 0.0232 - 0.4484i
    [제9열 내지 제12열]
    -0.5000 -0.1779 - 0.3853i -0.0191 - 0.6229i -0.4637 - 0.0995i
    -0.5000 -0.2202 - 0.0834i -0.4531 - 0.4484i -0.3155 - 0.5598i
    0.5000 0.0614 + 0.6069i 0.3261 + 0.2108i 0.1567 + 0.5116i
    0.5000 0.5060 + 0.3692i 0.1673 + 0.1626i 0.0297 + 0.2740i
    [제13열 내지 제16열]
    -0.5000 -0.4637 - 0.0995i -0.3049 - 0.3371i -0.1779 - 0.3853i
    0.5000 0.3155 + 0.5598i -0.0232 + 0.3532i 0.2202 + 0.0834i
    0.5000 0.1567 + 0.5116i 0.4213 + 0.1156i 0.0614 + 0.6069i
    -0.5000 -0.0297 - 0.2740i -0.2626 - 0.6390i -0.5060 - 0.3692i
    [제17열 내지 제20열]
    0.5000 0.3049 + 0.3371i 0.1779 + 0.3853i 0.0191 + 0.6229i
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    [제21열 내지 제24열]
    0.5000 0.0191 + 0.6229i 0.4637 + 0.0995i 0.3049 + 0.3371i
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    [제25열 내지 제28열]
    -0.5000 -0.4637 - 0.3853i -0.3049 - 0.6229i -0.1779 - 0.0995i
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    [제29열 내지 제32열]
    -0.5000 -0.1779 - 0.0995i -0.0191 - 0.3371i -0.4637 - 0.3853i
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    [제33열 내지 제36열]
    0.5000 0.0191 + 0.6229i 0.1779 + 0.3853i 0.3049 + 0.3371i
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    [제37열 내지 제40열]
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    [제41열 내지 제44열]
    0.5000 0.3049 + 0.3371i 0.4637 + 0.0995i 0.0191 + 0.6229i
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    [제45열 내지 제48열]
    0.5000 0.1779 + 0.3853i 0.3049 + 0.3371i 0.4637 + 0.0995i
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    [제49열 내지 제52열]
    0.5000 0.3602 + 0.4406i -0.0795 + 0.4839i 0.3602 + 0.4406i
    0.3536 + 0.3536i -0.0754 + 0.1870i 0.0965 + 0.3794i -0.0754 + 0.7586i
    0 + 0.5000i -0.2289 + 0.0434i -0.5609 + 0.3720i -0.2289 + 0.0434i
    -0.3536 + 0.3536i -0.7586 - 0.0754i -0.3794 + 0.0965i -0.1870 - 0.0754i
    [제53열 내지 제56열]
    0.5000 0.3247 + 0.0797i 0.3602 + 0.4406i -0.0795 + 0.4839i
    -0.3536 + 0.3536i -0.3794 - 0.2846i -0.1870 - 0.0754i -0.3794 + 0.0965i
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    0.3536 + 0.3536i -0.2846 + 0.3794i -0.0754 + 0.7586i 0.0965 + 0.3794i
    [제57열 내지 제60열]
    0.5000 0.3602 + 0.4406i 0.3247 + 0.0797i 0.3602 + 0.4406i
    -0.3536 - 0.3536i 0.0754 - 0.7586i 0.2846 - 0.3794i 0.0754 - 0.1870i
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    [제61열 내지 제64열]
    0.5000 -0.0795 + 0.4839i 0.3602 + 0.4406i 0.3247 + 0.0797i
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