KR101592105B1 - 레이더 신호 처리 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

레이더 신호 처리 방법 및 장치가 개시된다. 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신하는 단계; 상기 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 추출하는 단계; 상기 채널 별로 믹싱한 레이더 신호의 샘플을 행켈 매트릭스 형태로 배치한 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 생성하는 단계; 및 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 타겟의 위치 정보를 추출하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

레이더 신호 처리 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR PROCESSING RADAR SIGNAL}
레이더 신호로부터 타겟의 위치 정보를 추출하는 레이더 신호 처리 방법 및 장치에 관한 것이다.
DOA(Direction Of Arrival) 추정은 타겟으로부터 반사된 신호의 각도(방향)을 통해 타겟의 위치를 산출하는 방법을 의미한다. 레이더 신호 처리 장치에서의 DOA(Direction Of Arrival) 추정에 대한 많은 연구가 있었다. 뿐만 아니라, sonar 신호 처리 장치에서도 DOA 추정에 대한 많은 연구가 진행 중이다. 특히, ULA(a uniform linear array)에서의 복수개의 타겟에 대한 DOA 추정은 무선 통신 등 여러 분야에서 연구가 진행 중이다. 레이더 신호 처리 장치는 타겟으로부터 반사된 신호 및 송신 신호를 기초로 DOA 추정 방식을 통해 타겟의 위치 정보를 식별한다. 전통적인 DOA 추정 방식은 MUSIC(Multiple Signal Classification), ESPRIT(Estimation Signal Parameter via a Rotational Invariant Technique) 등이 있다. 그러나, MUSIC과 ESPRIT를 이용하여 식별이 가능한 타겟의 개수는 안테나 어레이의 개수에 의해 제한된다. 따라서, 안테나 어레이의 개수를 증가시키면 식별 가능한 타겟의 개수는 증가하지만, 레이더 신호 처리 장치의 크기는 증가한다는 단점이 있다. 이에 따라, 적은 수의 안테나를 이용하여 많은 타겟을 식별할 수 있는 레이더 신호 처리 방법이 요구되고 있다.
듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 통해 적은 수의 안테나로 많은 타겟을 감지하는 레이더 신호 처리 방법 및 장치에 관한 것이다.
일실시예에 따른 레이더 신호 처리 방법에 있어서, 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신하는 단계; 상기 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 추출하는 단계; 상기 채널 별로 믹싱한 레이더 신호의 샘플을 행켈 매트릭스(Hankel matrix) 형태로 배치한 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(dual smoothed Hankel matrix)를 생성하는 단계; 및 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 상기 타겟의 위치 정보를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
다른 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 방법에 있어서, 상기 생성하는 단계는, 상기 믹싱한 2 채널의 레이더 신호의 샘플을 각각 행켈 매트릭스 형태로 배치하고, 상기 행켈 매트릭스 형태로 배치한 매트릭스를 스무딩하여 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 생성할 수 있다.
또 다른 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 방법에 있어서, 추출하는 단계는, 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스에 고유값 분해(EigenValue Decomposition, EVD) 연산 및 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD) 연산을 적용하여 타겟의 위치정보를 결정할 수 있다.
또 다른 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 방법에 있어서, 상기 레이더 반사 신호와 상기 레이더 송신 신호는, 주파수 변조 연속 파(Frequency Modulation Continuous Wave) 방식에 따라 변조될 수 있다.
일실시예에 따른 레이더 신호 처리 장치에 있어서, 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신하는 수신부; 상기 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 추출하는 추출부; 상기 채널 별로 믹싱한 레이더 신호의 샘플을 행켈 매트릭스(Hankel matrix) 형태로 배치한 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(dual smoothed matrix)를 생성하는 생성부; 및 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 상기 타겟의 위치 정보를 추출하는 결정부를 포함할 수 있다.
다른 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 장치에 있어서, 상기 생성부는, 상기 믹싱한 2 채널의 레이더 신호의 샘플을 각각 행켈 매트릭스 형태로 배치하고, 상기 행켈 매트릭스 형태로 배치한 매트릭스를 스무딩하여 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 생성할 수 있다.
또 다른 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 장치에 있어서, 상기 결정부는, 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스에 고유값 분해(EigenValue Decomposition, EVD) 연산 및 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD) 연산을 적용하여 타겟의 위치정보를 결정할 수 있다.
또 다른 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 장치에 있어서, 상기 레이더 반사 신호와 상기 레이더 송신 신호는, 주파수 변조 연속 파(Frequency Modulation Continuous Wave) 방식에 따라 변조될 수 있다.
다채널 레이더 신호의 샘플을 포함한 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 타겟들의 위치 정보를 추출하여 제공하는 레이더 신호 처리 방법, 및 장치에 관한 것이다.
도 1은 적은 수의 수신 채널을 통해 멀티 타겟을 감지 가능한 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
도 2는 레이더 신호로부터 행켈 매트릭스(Hankel matrix)를 통해 타겟의 위치 정보를 산출하는 레이더 신호 처리 방법을 도시한 도면이다.
도 3 내지 도 5는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(dual smoothed matrix)를 통해 타겟의 위치 정보를 산출한 실험 결과를 도시한 도면이다.
도 6은 레이더 신호로부터 행켈 매트릭스(Hankel matrix)를 통해 타겟의 위치 정보를 산출하는 레이더 신호 처리 방법을 수행하는 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 멀티 타겟의 감지가 가능한 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 레이더 신호 처리 장치(100)는 송신 안테나를 통해 레이더 송신 신호를 방출하고, 수신 안테나를 통해 해당 영역 내의 물체에 의해 반사되는 반사 신호를 수신하여 타겟의 존재 및 타겟과의 거리를 탐지하는 장치를 의미할 수 있다.
도 1에서 도시된 TX 안테나는 송신 안테나를 의미할 수 있다. 이에 대응하여 RX 안테나는 수신 안테나를 의미할 수 있다. 레이더 신호의 변조(Modulation) 방식은 펄스(pulse) 방식, 주파수변조 연속파(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW) 방식, FSK(Frequency Shift Keying) 방식 등이 있다. 레이더 신호 처리 장치(100)는 변조 방식에 따라 타겟의 위치정보를 추출하는 방법이 다를 수 있다. FMCW 레이더 신호 처리 장치(100)는 펄스 방식의 레이더와 달리 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 레이더 신호를 타겟으로 송신할 수 있다. FMCW 레이더 신호 처리 장치(100)는 타겟으로 송신하는 레이더 송신 신호의 주파수가 시간에 따라 선형적으로 변경되도록 배치할 수 있다. 이에 따라, FMCW 레이더 신호 처리 장치(100)는 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신하여 타겟의 위치 정보를 추출할 수 있다.
도 1을 참조하면, 이하에서 설명되는 레이더 송신 신호는 첩(chirp) 신호를 의미할 수 있다. 첩 신호는 시간에 따라 주파수가 일정하게 변하는 시간-주파수 특성을 갖는 신호를 의미할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치(100)는 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱할 수 있다. 예를 들어, 레이더 신호 처리 장치(100)는 믹서(mixer)를 통해 채널 별로 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 믹싱할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치(100)는 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 믹싱하여 레이더 신호를 추출할 수 있다. 이하에서 설명되는 레이더 신호는 디-첩 사인곡선(de-chirp sinusoidal) 신호를 의미할 수 있다. 디-첩 사인곡선 신호는 위상 및 주파수가 일정할 수 있다. 따라서, 레이더 신호 처리 장치(100)는 디-첩 사인곡선 신호로부터 위치 정보를 추출할 수 있다. 구체적으로, 레이더 신호 처리 장치(100)는 디-첩 사인곡선의 주파수를 이용하여 거리 정보를 추출할 수 있다. 또한, 레이더 신호 처리 장치(100)는 디-첩 사인곡선의 위상을 이용하여 각도 정보를 추출할 수 있다. 각도 정보는 레이더 반사 신호와 UCL에 배치된 수신 안테나 어레이와의 각도를 포함할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치(100)는 채널 별로 믹싱한 레이더 신호로부터 샘플링을 통해 샘플을 추출할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치(100)는 채널 별로 추출한 샘플을 행켈 매트릭스의 형태로 배치할 수 있다. 행켈 매트릭스는 매트릭스 내에 대각선으로 배치된 원소(샘플)들이 동일한 매트릭스를 의미할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치(100)는 행켈 매트릭스의 형태로 배치한 매트릭스를 스무딩할 수 있다. 즉, 레이더 신호 처리 장치(100)는 서로 다른 채널의 레이더 신호의 샘플을 포함한 매트릭스를 합칠 수 있다. 그러면, 레이더 신호 처리 장치(100)는 매트릭스로부터 멀티 타겟의 위치 정보를 추출할 수 있다. 예를 들어, 도 1에 도시된 바와 같이 레이더 신호 처리 장치(100)는 2채널의 수신 안테나를 통해 2개 이상의 타겟들의 위치 정보를 추출할 수 있다.
도 2는 레이더 신호로부터 행켈 매트릭스를 통해 타겟의 위치 정보를 산출하는 레이더 신호 처리 방법을 도시한 도면이다.
단계(200)에서, 레이더 신호 처리 장치는 수신 안테나를 통해 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신할 수 있다. 구체적으로, 레이더 신호 처리 장치는 수신 안테나가 지원하는 채널에 대응하는 레이더 반사 신호를 수신할 수 있다.
단계(210)에서, 레이더 신호 처리 장치는 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 수신 채널 별로 믹싱할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호를 추출할 수 있다. 예를 들어, 레이더 신호 처리 장치는 타겟으로 송신하는 레이더 송신 신호의 주파수가 시간에 따라 선형적으로 변경되도록 배치할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 수신 안테나의 수신 주파수 대역에 포함되는 레이더 반사 신호를 수신할 수 있다. 따라서, 레이더 신호 처리 장치는 수신 안테나의 채널 별로 레이더 반사 신호를 수신할 수 있고, 수신된 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 수신 채널 별로 믹싱할 수 있다. 믹싱하여 추출한 레이더 신호는 주파수와 위상이 일정할 수 있다.
단계(220)에서, 레이더 신호 처리 장치는 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 샘플링할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 생성된 샘플을 채널 별로 각각 행켈 매트릭스의 형태로 배치할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 행켈 매트릭스의 형태로 배치한 각각의 매트릭스를 스무딩할 수 있다. 예를 들어, 레이더 신호 처리 장치는 2 채널의 매트릭스를 하나의 매트릭스로 스무딩할 수 있다. 하나의 매트릭스로 스무딩한 매트릭스는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 의미할 수 있다.
단계(230)에서, 레이더 신호 처리 장치는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다. 구체적으로, 레이더 신호 처리 장치는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 DOA(Direction Of Arrival)를 추정함으로써 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다. DOA는 ULA에 배치된 수신 안테나 어레이와 레이더 반사 신호와의 각도를 의미할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 ULA에 배치된 수신 안테나를 통해 타겟으로부터 반사된 신호를 다양한 각도로 수신할 수 있다. 따라서, 레이더 신호 처리 장치는 추정된 각도를 이용하여 타겟의 방향을 정확히 탐지할 수 있다.
도 3 내지 도 5는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(dual smoothed matrix)를 통해 타겟의 위치 정보를 산출한 실험 결과를 도시한 도면이다.
레이더 신호 처리 장치는 2채널 FMCW 레이더를 이용하여 멀티 타겟을 탐지하기 위한 듀얼 스무딩 슈퍼-레졸루션(dual smoothing super-resolution) DOA 추정 알고리즘을 수행할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스의 듀얼 시프트 인베리언트 구조를 사용할 수 있다. 이하에서는 레이더 신호로부터 위치 정보를 추정하는 알고리즘에 대해 단계적으로 설명하도록 한다.
Ⅰ. 도입
타겟의 개수가 안테나 소자의 개수보다 더 많다면, 안테나는 타겟을 놓치거나 또는 타겟을 잘못 감지할 수 있다. 특히, 2개의 안테나 소자를 이용하는 FMCW 레이더 신호 처리 장치의 전통적인 감지 방법은 2개의 안테나에서 수신된 신호의 시프트 인베리언트 구조(shift invariant structure)에 기반하기 때문에 단일 타겟의 DOA를 감지할 수 있다. 그러나, 제안된 부분공간 기반(subspace-based) DOA 추정 방법에 의할 경우, 레이더 신호 처리 장치는 시간 영역 및 공간 영역에서 듀얼 시프트 인베리언트 구조를 통해 2개의 안테나로 2개 이상의 타겟을 감지할 수 있다. 즉, 레이더 신호 처리 장치는 부분공간 기반(subspace-based) DOA 추정 방법을 통해 2개의 안테나만으로 멀티-타겟의 DOA를 추정할 수 있다. 따라서, 부분공간 기반(subspace-based) DOA 추정 방법을 이용할 경우, 감지 가능한 타겟의 개수를 극대화하면서 안테나의 개수를 줄일 수 있으므로 FCMW 레이더 신호 처리 장치를 소형화시킬 수 있다.
FMCW 레이더 신호 처리 장치의 첩 신호는 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00001
f c 는 반송파 주파수를 의미하고, μ는 첩 신호의 순간 주파수의 변화 속도를 의미할 수 있다. 또한, T sym 는 주파수변조 연속파 신호의 주기를 의미할 수 있다. 또한, ξ∈{1, -1}는 첩 신호의 방향을 결정할 수 있다. 업-첩(up-chirp) 신호 및 다운-첩(down-chirp) 신호는 각각 ξ = 1 및 ξ = -1와 일치할 수 있다. 첩 신호의 주파수 대역은 f BW =μ T sym /2π로 정의할 수 있다.
각 안테나 소자를 통해 수신된 레이더 반사 신호는 하기 수학식과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00002
τ m 은 m번째 소스로부터 반사되어 레이더 신호 처리 장치로 수신되기까지의 지연 시간을 의미할 수 있고,
Figure 112014058601885-pat00003
은 m 번째 소스의 DOA를 의미할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00004
은 m번째 타겟으로부터 반사되어 수신된 신호의 크기, λ s 은 반송 신호의 길이,
Figure 112014058601885-pat00005
는 인접하는 안테나 소자 간의 거리를 의미할 수 있다. 또한,
Figure 112014058601885-pat00006
는 k번 째 안테나 소자에서의 백색 가우시안 잡음 신호(additive white Gaussian noise, AWGN)를 의미할 수 있다(for k=0 and 1). k는 안테나 어레이 인덱스를 의미할 수 있다.
첩 신호는 디-첩핑(de-chirping)에 의해 사인곡선의 형태로 쉽게 변환될 수 있다. 구체적으로, 레이더 신호는 레이더 반사 신호와 첩 신호를 곱한 것을 의미할 수 있다. 이하에서 설명되는 레이더 신호는 사인곡선 비트 신호(sinusoids beat signal)를 의미할 수 있다.
k번째 안테나 소자에서의 사인곡선 비트 신호는 하기 수학식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00007
여기서,
Figure 112014058601885-pat00008
는 변환된 백색 가우시안 잡음 신호를 의미할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호를 아날로그에서 디지털로 변환할 수 있다. 아날로그에서 디지털로 변환한 후, 샘플링 주파수 f s =1/T s 이면서 나이퀴스트 표준(Nyquist criterion)을 만족하는 상기 수학식의 불연속 시간 모델은 yk[n]=y k (nT s )에 의해 도출될 수 있다.
DOA에 의한 위상 변화(DOA-induced phase shift), 시간 지연에 의한 위상 변화(delay-induced phase shift), 및 시간 지연에 의한 위상(delay-induced phase)은 각각 하기 수학식과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00009
Figure 112014058601885-pat00010
Figure 112014058601885-pat00011
여기서, FMCW 레이더 신호 처리 장치는 DOA에 의한 위상 변화(DOA-induced phase shift) θ m 로부터 타겟의 위치 정보를 산출할 수 있다.
Ⅱ. 듀얼 스무딩 DOA 추정(Dual Smoothing DOA Estimation)
제안된 듀얼 스무딩 DOA 추정 알고리즘은 듀얼 시프트 인베리언트 구조를 기초로 설계될 수 있다. 듀얼 시프트 인베리언트 구조는 2개의 Hankel matrix를 이용하여 설계할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 듀얼 시프트 인베리언트 구조에 SVD 및 EVD 연산을 적용하여 m 소스의 DOA를 추정할 수 있다.
(ⅰ). 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(Dual smoothed Hankel matrix)
2 채널 각각으로부터 산출된 비트 신호의 샘플 y 0[n] 및 y 1[n]는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 만들기 위해 사용될 수 있다(n=0,...,N-1). 여기서, n은 샘플의 개수를 의미할 수 있다. 예를 들어, 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스 D는 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00012
Figure 112014058601885-pat00013
는 aⅹb 매트릭스 공간을 의미할 수 있다. D의 듀얼 시프트 인베리언트 구조에 포함된 샘플은 노이즈가 없는 샘플로 가정할 수 있다. 백색잡음 신호가 없는 것으로 가정하면, 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스 D는 수학식 4 내지 수학식 6을 이용하여 하기 수학식과 같이 분해될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00014
Figure 112014058601885-pat00015
상기 수학식 8에서, P와 Q는 각각 D의 행과 열의 스티어링 매트릭스(steering matrix) 각각을 의미할 수 있다. R은 M개 소스로부터 반사되어 수신한 신호들의 크기 및 위상을 포함한 직교 행렬을 의미할 수 있다. P에서, m번 째 소스에 대한 인접하는 2개의 안테나 어레이 사이에서의 위상 변화는 하기 수학식에 의해 정의될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00016
(ⅱ). 일반화된 EVD(Generalized EigenValue Decomposition(EVD))
듀얼 스무디드 행켈 매트릭스 D는 하기 수학식과 같이 2개의 부분으로 나눌 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00017
그러면 수학식 8의 분해에 기초하여, Do와 D1 사이의 관계를 하기 수학식과 같이 설정하는 것이 가능할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00018
상기 수학식을 이용하여 일반화된 EVD는 하기 수학식과 같이 D0와 D1에 적용될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00019
λ 및 β 는 D0 및 D1의 고유 값(eigenvalue), 및 고유 벡터(eigenvector)일 수 있다.
상기 수학식 12에서, 일반적으로 λ=θ Two , m 이 아니라면, ( D 1- λ D 0)의 순위(rank)는 m번 째일 수 있다(여기서, m=0,1,…,M-1). 그러나 λ=θ Two , m 일 때, ( D 1- λ D 0)의 m번째 열은 0이 될 수 있다(m=0,1,…,M-1). EVD 관계상에 기초하여, m번째 고유 값은 θ Two , m 의 위상 변화와 동일할 수 있다(예를 들어, λ m =θ Two , m , m=0,…,M-1.).
(ⅲ). SVD 연산과 일반화된 EVD 연산
앞서와 마찬가지로, 우리는 노이즈가 없는 샘플을 가정할 수 있다. AWGN에 의한 간섭(perturbation)은 부분공간(subspace)의 관점에서 해결할 수 있다.
매트릭스 D는 SVD(singular value decomposition) 연산에 의해 하기 수학식과 같이 인수 분해될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00020
서브 매트릭스 U s , Σ s , 및 V s 는 신호 부분공간(signal subspace)과 연관되어 있을 수 있다. 또한, 서브 매트릭스 U n , Σ n , 및 V n 은 노이즈 부분공간과 연관되어 있을 수 있다. 구체적으로, 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스 D는 하기 수학식과 같이 신호 부분공간 및 노이즈 부분공간으로 정의할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00021
추정된 신호 부분공간 U s 는 노이즈 부분공간으로부터 정확히 분해될 수 있다. 그러면, P와 U s 간에는 하기와 같은 수학식으로 표현할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00022
여기서, T는 MⅹM 넌-싱글러 변환 매트릭스(non-singular transformation matrix)를 의미할 수 있다. M개의 소스들 간에는 비 간섭적이고, 2개의 소자로 구성되는 ULA 상에서 충돌하는 좁은 대역을 가지는 것으로 가정했으므로, 스패닝 신호 부분공간(spanning signal subspace) U s 또한 M개의 소스를 기초로 하는 벡터로 구성될 수 있다. 따라서, M개의 행 벡터를 차지하는 스티어링 매트릭스(steering matrix) P는 U s 와 연계될 수 있다.
P의 첫 번째 L c 열은 P 0로, 마지막 L c 열은 P 1로 정의할 경우, P 0 및 P 1은 하기 수학식과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00023
상기 수학식 16에서 J 0 및 J 1 는 P 0 및 P 1에 대한 선택 매트릭스(selection matrix)를 의미할 수 있다. 또한,
Figure 112014058601885-pat00024
는 크로네커 프로덕트(Kronecker product)를 의미할 수 있다.
그러면, P 0와 P 1의 관계는 하기 수학식으로 표현할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00025
따라서, 수학식 12에 적용하면, 일반화된 EVD는 P 0와 P 1를 이용하여 하기 수학식과 같이 표현할 수 있다
Figure 112014058601885-pat00026
λ 과 β은 고유값을 의미할 수 있고, 또한 P 0 및 P 1 각각에 대한 고유 벡터를 의미할 수 있다. EVD 관계에 기초하여, M 소스에 대한 고유값은 θ Two , m 의 위상변화와 동일할 수 있다.
일반화된 EVD는 P의 서브 매트릭스(submatrix)에 사용될 수 있다. 수학식 15에 기초하여, 신호 부분공간 U s 는 EVD를 통한 DOA 추정에 이용될 수 있다. 서브매트릭스 U s ,0 및 U s ,1는 선택 매트릭스 J 0 및 J 1을 이용하여 하기 수학식과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00027
동일한 방법으로, 수학식 15에 각각 J 0, 및 J 1을 곱하면, 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00028
Figure 112014058601885-pat00029
그러면, U s ,0 and U s ,1에 따른 일반화된 EVD는 하기 수학식과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00030
또한, 수학식 20, 21을 이용하면, 일반화된 EVD는 하기와 같이 재정의할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00031
수학식 23과 수학식 18을 비교하면, 고유 벡터 β 이 T- 1 β 으로 변경될 수 있는 것을 제외하면, 수학식 23의 고유 값은 수학식 18의 고유 값과 동일할 수 있다. 따라서, U s ,0 및 U s ,1에 따른 일반화된 EVD에 의해, DOA 추정은 수학식 23의 고유 값이 주어질 수 있다. θ Two , m 이 추정되면, DOA 추정은 하기 수학식에 의해 획득 될 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00032
이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 타겟의 위치 정보를 추출할 수 있다. 도 3 내지 도 5를 참조하면, 본 발명에서 제안하는 방법 및 다른 방법에 의해 멀티 타겟의 실제 위치를 감지한 결과를 도시한 도면이다. 도 3 내지 도 5에 도시된 바와 같이 레이더 신호 처리 장치가 듀얼 시프트 인베리언트 구조를 통해 타겟의 위치 정보를 산출하는 경우, 다른 방법에 의해 위치 정보를 산출할 때보다 월등한 결과를 보이는 것을 알 수 있다. 특히, 도 3 내지 도 5에 도시된 바와 같이, 타겟의 개수가 늘어날수록 본 발명에서 제안하는 방법과 다른 방법에 의해 멀티 타겟의 실제 위치를 감지한 결과의 오차 범위는 점점 커지는 것을 확인할 수 있다. 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 이용할 경우, 2채널 안테나를 이용하여 감지 가능한 타겟의 최대 개수는 하기 수학식과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112014058601885-pat00033
도 6은 레이더 신호로부터 행켈 매트릭스를 통해 타겟의 위치 정보를 산출하는 레이더 신호 처리 방법을 수행하는 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
수신부(610)는 수신 안테나를 통해 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신할 수 있다. 구체적으로, 수신부(610)는 수신 안테나가 지원하는 채널에 포함되는 레이더 반사 신호를 수신할 수 있다.
추출부(620)는 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱할 수 있다. 이에 따라, 추출부(620)는 레이더 신호를 추출할 수 있다. 예를 들어, 레이더 신호 처리 장치(600)는 타겟으로 송신하는 레이더 송신 신호의 주파수가 시간에 따라 선형적으로 변경되도록 배치할 수 있다. 수신부(610)는 수신 안테나의 수신 주파수 대역에 포함되는 레이더 반사 신호를 수신할 수 있다. 따라서, 수신부(610)는 채널 별로 레이더 반사 신호를 수신할 수 있고, 수신된 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱할 수 있다. 믹싱하여 추출한 레이더 신호는 주파수와 위상이 일정할 수 있다.
생성부(630)는 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 샘플링할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 생성된 샘플을 채널 별로 각각 행켈 매트릭스의 형태로 배치할 수 있다. 생성부(630)는 행켈 매트릭스의 형태로 배치한 각각의 매트릭스를 스무딩할 수 있다. 예를 들어, 생성부(630)는 2 채널의 매트릭스를 하나의 매트릭스로 스무딩할 수 있다. 하나의 매트릭스로 스무딩한 매트릭스는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 의미할 수 있다.
결정부(640)는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다. 구체적으로, 결정부(640)는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스로부터 DOA를 추정함으로써 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다. 구체적으로, 결정부(640)는 EVD 연산 및 SVD 연산을 통해 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 인수 분해하여 타겟의 위치 정보를 추출할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 방법들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
100: 레이더 신호 처리 장치

Claims (8)

  1. 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신하는 단계;
    상기 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 추출하는 단계;
    상기 채널 별로 믹싱한 레이더 신호의 샘플을 스무딩 방식을 이용하여 시간 영역 및 공간 영역의 듀얼 시프트 인베리언트 구조를 포함하는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(dual smoothed Hankel matrix)를 생성하는 단계;
    상기 생성된 듀얼 스무디드 헹켈 매트릭스에 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD) 연산을 적용하여 신호 부분공간과 노이즈 부분공간을 정의하는 단계; 및
    상기 정의된 신호 부분공간에 기초하여 확인된 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스의 스티어링 매트릭스(steering matrix)에 고유값 분해(EigenValue Decomposition 및, EVD) 연산을 적용하여 상기 타겟의 위치 정보를 결정하는 단계
    를 포함하는 레이더 신호 처리 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 생성하는 단계는,
    상기 믹싱한 2 채널의 레이더 신호의 샘플을 각각 행켈 매트릭스 형태로 배치하고, 상기 행켈 매트릭스 형태로 배치한 매트릭스를 스무딩하여 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 생성하는 레이더 신호 처리 방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 레이더 반사 신호와 상기 레이더 송신 신호는,
    주파수 변조 연속 파(Frequency Modulation Continuous Wave) 방식에 따라 변조된 레이더 신호 처리 방법.
  5. 하나 이상의 타겟으로부터 반사된 레이더 반사 신호를 수신하는 수신부;
    상기 수신한 레이더 반사 신호와 레이더 송신 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 추출하는 추출부;
    상기 채널 별로 믹싱한 레이더 신호의 샘플을 스무딩 방식을 이용하여 시간 영역 및 공간 영역의 듀얼 시프트 인베리언트 구조를 포함하는 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스(dual smoothed matrix)를 생성하는 생성부; 및
    상기 생성된 듀얼 스무디드 헹켈 매트릭스에 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD) 연산을 적용하여 신호 부분공간과 노이즈 부분공간을 정의하고, 상기 정의된 신호 부분공간에 기초하여 확인된 상기 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스의 스티어링 매트릭스에 고유값 분해(EigenValue Decomposition, EVD) 연산을 적용하여 상기 타겟의 위치 정보를 추출하는 결정부
    를 포함하는 레이더 신호 처리 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 생성부는,
    상기 믹싱한 2 채널의 레이더 신호의 샘플을 각각 행켈 매트릭스 형태로 배치하고, 상기 행켈 매트릭스 형태로 배치한 매트릭스를 스무딩하여 듀얼 스무디드 행켈 매트릭스를 생성하는 레이더 신호 처리 장치.
  7. 삭제
  8. 제5항에 있어서,
    상기 레이더 반사 신호와 상기 레이더 송신 신호는,
    주파수 변조 연속 파(Frequency Modulation Continuous Wave) 방식에 따라 변조된 레이더 신호 처리 장치.
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