KR101584449B1 - 레이더 신호 처리 방법 및 장치 - Google Patents

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KR101584449B1
KR101584449B1 KR1020140104614A KR20140104614A KR101584449B1 KR 101584449 B1 KR101584449 B1 KR 101584449B1 KR 1020140104614 A KR1020140104614 A KR 1020140104614A KR 20140104614 A KR20140104614 A KR 20140104614A KR 101584449 B1 KR101584449 B1 KR 101584449B1
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radar signal
radar
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correlation matrix
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오대건
이종훈
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재단법인대구경북과학기술원
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Abstract

레이더 신호 처리 방법 및 상기 방법을 수행하는 장치가 개시된다. 상기 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호에 송신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호를 생성하는 단계; 상기 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 단계; 및 상기 레이더 신호의 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬(spatial-temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

레이더 신호 처리 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR PROCESSING RADAR SIGNAL}
아래 실시예들은 복수의 타겟을 감지하는 레이더 신호를 처리하는 기술에 관한 것이다.
레이더(RADAR) 신호 처리 장치는 송신 안테나를 통해 레이더 신호를 방출하고, 수신 안테나를 통해 해당 영역 내의 물체에 의해 반사되는 반사 신호를 수신하여 타겟의 존재 및 타겟과의 거리를 탐지하는 장치이다. 이 때, 레이더 신호의 변조(Modulation) 방식은 펄스(pulse) 방식, FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave) 방식, FSK (Frequency Shift Keying) 방식 등이 있다. 레이더는 변조 방식에 따라 타겟의 속도 및 거리를 추출하는 방법이 다르다.
예를 들어, 주파수 변조 연속 파(FMCW) 방식의 레이더 신호 처리 장치는 펄스 방식의 레이더 신호 처리 장치와 달리 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 레이더 신호를 타겟으로 송신한다. 이에 따라, 주파수 변조 연속 파 방식의 레이더 신호 처리 장치는 타겟에 의해 반사된 수신 레이더 신호를 수신하여 타겟의 속도 및 거리를 추출한다.
주파수 변조 연속 파 방식의 레이더 신호 처리 장치는 구조가 단순하고, 소형화된 크기를 갖는다는 장점을 가지고 있다. 이에 따라, 주파수 변조 연속 파 방식의 레이더 신호 처리 장치는 군용 소형 레이더, 고도 측정용 레이더, 및 차량 충돌 방지 시스템 등에 사용되고 있다.
일반적으로, 주파수 변조 연속 파 방식의 레이더 신호 처리 장치는 타겟으로 송신하는 송신 레이더 신호의 주파수가 시간에 따라 선형적으로 변경되도록 배치한다. 이에 따라, 주파수 변조 연속 파 방식의 레이더 신호 처리 장치는 타겟에 의해 반사된 신호의 주파수를 이용하여 타겟의 위치를 추출할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치는 다양한 기술을 통해 레이더 신호로부터 타겟의 위치 정보를 추출할 수 있다. 다만, 복수의 타겟의 위치 정보를 추출하기 위해, 레이더 신호 처리 장치는 고 복잡도 연산을 수행하여야 한다는 문제점이 있다. 이에 따라, 저 복잡도 연산을 통해 복수의 타겟의 위치 정보를 추출할 수 있는 기술이 요구된다.
일측에 따른 레이더 신호 처리 장치는 상기 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호 각각에 송신 레이더 신호를 믹싱한 복수의 레이더 신호를 생성하는 단계; 상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 단계; 및 상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
이 때, 상기 추출하는 단계는 상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 결정하는 단계는, 상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스와 상기 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 듀얼 시프트 인베리언트 구조는 상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 하나의 행렬의 형태로 스무딩할 수 있다.
또한, 상기 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호는 주파수 변조 연속 파(Frequency Modulation Continuous Wave) 방식에 따라 변조될 수 있다.
일측에 따른 레이더 신호 처리 장치는 상기 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호 각각에 송신 레이더 신호를 믹싱한 복수의 레이더 신호를 생성하는 생성부; 상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 추출부; 및 상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬(spatial-temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 결정부를 포함할 수 있다.
이 때, 상기 추출부는 상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출할 수 있다.
또한, 상기 결정부는 상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스와 상기 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정할 수 있다.
또한, 상기 듀얼 시프트 인베리언트 구조는 상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 하나의 행렬의 형태로 스무딩할 수 있다.
또한, 상기 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호는주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조될 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
도 2는 일실시예에 따른 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 행렬로부터 복수의 타겟의 위치 정보를 추출하는 레이더 신호 처리 방법의 동작도를 도시한 도면이다.
도 3은 일실시예에 따른 다양한 레이더 신호 처리 기술에 따른 가상-스펙트럼을 비교한 도면이다.
도 4는 일실시예에 따른 복수의 타겟의 위치 정보를 추출하는 레이더 신호 처리 방법을 수행하는 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
이하 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
도 1은 일실시예에 따른 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
이하에서 설명되는 레이더 신호 처리 장치는 송신 레이더 신호를 생성하여 송신 안테나를 통해 송신할 수 있고, 수신 안테나를 통해 수신 레이더 신호 또는 수신 통신 신호를 수신할 수 있는 장치를 의미한다. 이하에서 설명되는 송신 레이더 신호는 레이더 신호 처리 장치의 전압 제어 발진기(Voltage Control Oscillator)를 통해 생성된 신호를 의미한다.
예를 들어, 레이더 신호 처리 장치는 송신 안테나를 통해 펄스 방식, 주파수 변조 연속 파(Frequency Modulated Continuous Wave) 방식, 주파수 변위 방식 (Frequency Shift Keying) 등의 변조 방식에 따라 변조된 송신 레이더 신호를 송신할 수 있고, 수신 안테나를 통해 수신 레이더 신호를 수신할 수 있다. 이하에서 설명되는 송신 안테나는 도 1에 도시된 TX 안테나와 대응하고, 수신 안테나는 RX 안테나에 대응한다.
레이더 신호 처리 장치는 복수의 수신 안테나를 통해 복수의 타겟으로부터 반사된 복수의 수신 레이더 신호를 채널 별로 수신할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 믹서(mixer)를 통해 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호를 믹싱할 수 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 레이더 신호 처리 장치는 믹서를 이용하여 채널 별로 수신 레이더 신호와 전압 제어 발진기로부터 생성된 송신 레이더 신호를 믹싱할 수 있다. 이하에서 설명되는 레이더 신호는 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호를 믹싱한 신호를 의미한다.
이하에서 설명되는 주파수 변조 연속 파 방식은 신호의 주파수가 시간에 따라 선형적으로 변경되도록 배치하는 변조 방식을 의미한다. 이 때, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호의 주파수 대역은 일정할 수 있다. 도 1에 기재된 바와 같이, 송신 레이더 신호는 디-첩드 사인 곡선(De-chirped sinusoidal)의 형태에 해당할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호의 주파수를 계산하고, 계산한 주파수에 기초하여 타겟의 거리 정보 등을 추출할 수 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 레이더 신호 처리 장치는 고역 통과 필터(high pass filter, HPF)와 저역 통과 필터(low pass filter, LPF)를 통해 레이더 신호를 채널 별로 필터링할 수 있다.
일실시예에 따르면, 레이더 신호 처리 장치는 ADC(Analog-to-Digital Conversion)을 통해 필터링된 레이더 신호를 디지털로 변환할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호의 샘플들을 추출할 수 있으며, 추출된 레이더 신호의 샘플들을 기초로 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치는 다양한 기법을 이용하여 레이더 신호의 샘플들로부터 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다. 타겟의 거리 추정 및 각도 추정을 위한 알고리즘으로써, MUSIC 알고리즘과 ESPRIT 알고리즘은 타겟의 숫자를 알아야 한다는 단점이 있다. 그러나, Capon 또는 MVDR 알고리즘의 경우 타겟의 숫자를 알아야 할 필요가 없으나, MUSIC과 ESPRIT에 비해 효율성이 떨어진다는 문제점이 있다.
더 많은 타겟의 위치 정보를 결정하려면, 레이더 신호 처리 장치는 더 많은 수신 안테나를 이용하여야 한다는 문제점이 있다. 또한, 더 많은 타겟의 위치 정보를 결정하려면, 레이더 신호 처리 장치는 고 복잡도 연산을 수행하여야 한다는 문제점이 있다. 이에 따라, 적은 수의 수신 안테나를 이용하며, 저 복잡도 연산을 통해 복수의 타겟들을 보다 정확하게 감지할 수 있는 레이더 신호 처리 방법이 요구된다.
도 1에 도시된 바와 같이, 레이더 신호 처리 장치는 2개의 수신 안테나를 이용하여 복수의 타겟들을 정밀하게 감지할 수 있다. 구체적으로, 레이더 신호 처리 장치는 2개의 수신 안테나를 통해 수신한 수신 레이더 신호로부터 생성된 레이더 신호의 샘플들을 하나의 행렬로 스무딩 함으로써, 저 복잡도 연산으로 복수의 타겟들의 위치 정보를 결정할 수 있다. 또한, 레이더 신호 처리 장치는 타겟의 숫자를 미리 알지 않아도, 복수의 타겟들을 감지하여 위치 정보를 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, 레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 행렬로부터 복수의 타겟과 수신 안테나 간의 거리 정보를 추출하고, 추출한 거리 정보를 기초로 복수의 타겟과 수신 안테나 간의 각도 정보를 결정할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 복수의 타겟과 수신 안테나 간의 거리 정보 및 각도 정보를 조합하여 복수의 타겟의 위치 정보를 도출할 수 있다.
이하에서는 레이더 신호 처리 장치가 수행하는 레이더 신호 처리 방법에 대해서 구체적으로 설명한다.
도 2는 일실시예에 따른 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 행렬로부터 복수의 타겟의 위치 정보를 추출하는 레이더 신호 처리 방법의 동작도를 도시한 도면이다.
도 2를 참고하면, 단계(200)에서, 레이더 신호 처리 장치는 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호에 송신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호를 생성할 수 있다.
일실시예에 따르면, 레이더 신호 처리 장치는 복수의 수신 안테나를 통해 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호를 채널 별로 수신할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 생성할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치는 믹서를 통해 송신 레이더 신호를 수신 레이더 신호를 믹싱할 수 있다. 송신 레이더 신호는 레이더 신호 처리 장치의 전압 제어 발진기(voltage control oscillator)를 통해 생성된 신호를 의미한다.
송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호는 동일한 방식에 따라 변조된 신호일 수 있다. 예를 들어, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호는 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 신호일 수 있다. 이 때, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호의 주파수 대역은 일정할 수 있다. 즉, 레이더 신호 처리 장치는 복수의 수신 레이더 신호 각각에 대해 송신 레이더 신호를 믹싱하여 복수의 레이더 신호를 생성할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호로부터 비트 주파수(beat frequency)를 추정할 수 있다. 비트 주파수는 두 신호의 주파수 간의 차이를 의미한다. 일례로, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호가 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 경우, 레이더 신호의 주파수는 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호의 주파수 간의 차이에 대응할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 비트 주파수에 기초하여 타겟을 감지할 수 있다. 또한, 레이더 신호 처리 장치는 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 통해 생성된 레이더 신호를 필터링할 수 있다.
단계(210)에서, 레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출할 수 있다. 이하에서 설명되는 템퍼럴 자기-상관 행렬은 레이더 신호의 샘플들에 자기-상관을 적용하여 도출된 데이터들을 요소로 배치한 행렬을 의미한다.
일실시예에 따르면, 레이더 신호 처리 장치는 아날로그의 레이더 신호를 디지털로 변환할 수 있다. 예를 들어, 레이더 신호 처리 장치는 ADC를 이용하여 레이더 신호를 디지털로 변환할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 샘플링을 수행하여 레이더 신호의 샘플들을 도출할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호의 샘플들에 자기-상관을 적용하여 템퍼럴 자기-상관 행렬을 생성할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 복수의 인덱스들을 추출할 수 있다. 이하에서 설명되는 템퍼럴 자기-상관 역행렬은 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과를 의미한다.
복수의 타겟들의 거리 정보 및 각도 정보는 인덱스에 기초하여 결정될 수 있다. 따라서, 레이더 신호 처리 장치는 인덱스를 계산하여 거리 정보를 추출하며, 각도 정보 또한 추출할 수 있다.
각도 정보는 방위각(azimuth) 정보와 앙각(elevation angle) 정보를 포함할 수 있다. 방위각 정보는 타겟의 방위를 나타내는 각도 정보를 의미하며, 앙각 정보는 타겟과 수신 안테나 간을 잇는 면과 수평면이 이루는 각도 정보를 의미한다.
단계(220)에서, 레이더 신호 처리 장치는 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬(spatial-temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정할 수 있다. 이하에서 설명되는 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬은 복수의 레이더 신호 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조로 배치한 행렬을 의미한다.
레이더 신호 처리 장치는 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 역행렬을 생성할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 역행렬과 인덱스에 기초하여 타겟의 각도 정보를 결정할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치는 타겟의 각도 정보와 거리 정보를 조합하여 복수의 타겟의 위치를 감지할 수 있다.
도 3은 일실시예에 따른 다양한 레이더 신호 처리 기술에 따른 가상-스펙트럼을 비교한 도면이다.
이하에서 설명되는 FMCW 레이더 신호 처리 장치는 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 송신 레이더 신호를 송신하여, 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호를 수신하는 장치를 의미한다.
FMCW 레이더 신호 처리 장치로부터 송신되는 송신 레이더 신호는 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다. 일례로, 송신 레이더 신호는 첩 신호에 대응할 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00001
수학식 1에서의
Figure 112014076341022-pat00002
는 반송파 주파수(carrier frequency)를 의미하며, μ는 첩 신호의 순간 주파수의 변화 속도를 의미한다. 또한, T sym 는 주파수 변조 연속파 신호의 주기를 의미한다. 그러면, 첩 신호의 주파수 대역은 f BW =μT sym /2π로 정의될 수 있다.
예를 들어, M(M≥1)개의 타겟들은 FMCF 레이더 신호 처리 장치로부터 먼 곳에 위치하며, 타겟 간에 영향을 받지 않는 것으로 가정할 수 있다. 또한, FMCW 레이더 신호 처리 장치는 ULA(uniform linear array) 상에 2개의 수신 안테나 소자가 존재하며, 양 수신 안테나 소자 간에는 서로 간섭 받지 않는다고 가정해볼 수 있다.
이하에서 설명되는
Figure 112014076341022-pat00003
은 M번째 타겟과 관련된 AOA(Angle Of Arrival)를 의미하며,
Figure 112014076341022-pat00004
은 M번째 타겟과 관련된 시간 지연을 의미할 수 있다. 그러면, k번째 안테나 소자로 수신되는 비트 신호는 하기 수학식과 같이 표현할 수 있다. 일례로, 비트 신호는 수신 레이더 신호에 대응할 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00005
a m 은 M번째 타겟으로부터 반사되어 수신된 비트 신호의 크기, λ s 은 반송 신호(carrier signal)의 길이, d는 인접하는 수신 안테나 소자 간의 거리를 의미할 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00006
은 k 번째 수신 안테나 소자로 유입되는 백색 가우시안 잡음 신호를 의미할 수 있다.
FMCW 레이더 신호 처리 장치로 수신되는 첩 신호는 디-첩핑(de-chirping)에 의해 사인곡선의 형태로 변환될 수 있다. 구체적으로, 디-첩핑은 송신된 첩 신호의 레플리카(replica)와 수신된 신호를 곱하는 것을 의미할 수 있다.
이하에서 설명되는 송신된 첩 신호의 레플리카와 수신된 첩 신호를 곱한 신호는 사인곡선 비트 신호를 의미한다. 즉, FMCW 레이더 신호 처리 장치는 믹서를 통해 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호를 생성할 수 있다. 따라서, 사인곡선 비트 신호는 레이더 신호에 대응할 수 있다.
k번째 수신 안테나 소자로부터 수신되어 생성된 사인곡선 비트 신호는 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00007
Figure 112014076341022-pat00008
는 변환된 백색 가우시안 잡음 신호를 의미한다. 레이더 신호 처리 장치는 레이더 신호를 아날로그에서 디지털로 변환할 수 있다. 아날로그에서 디지털로 변환한 후, 샘플링 주파수 f s =1/T s 이면서 나이퀴스트 표준(Nyquist criterion)을 만족하는 상기 수학식의 불연속 시간 모델은 y k [n]=y k (nT s )에 의해 도출될 수 있다.(n=0, …, N-1,
Figure 112014076341022-pat00009
.)
그러면, AOA(Angle Of Arrival)에 따른 위상 변화(AOA-induced phase shift), 지연에 따른 위상 변화(delay-induced phase shift), 지연에 따른 위상 변화(delay-induced phase)는 각각 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00010
이하에서는 (1) 복수의 타겟의 거리 정보를 추정하고, (2) 추정한 거리 정보를 기초로 각도 정보를 추정하는 방법에 대해서 설명한다. 레이더 신호 처리 장치는 추정된 거리 정보 및 각도 정보 추정을 조합하여 복수의 타겟의 위치 정보를 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, 거리 및 각도와 관련된 추정을 위해 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)과 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 매트릭스(spatial-temporal auto-correlation matrix)가 이용될 수 있다. 레이더 신호 처리 장치는 행렬을 분해하는 프로세스를 수행하지 않고, 역 행렬 및 1-D 가상-스펙트럼 추정(1-D pseudo-spectrum)을 기초하여 거리 정보 및 각도 정보 추정 쌍을 추출할 수 있다.
이하에서는 먼저 복수의 타겟과 수신 안테나 간의 거리를 추정하는 방법에 대해서 설명한다.
(1). M개의 타겟에 대한 거리 추정
템퍼럴 자기-상관 행렬
Figure 112014076341022-pat00011
는 거리 추정을 위해 사용될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00012
는 하기 수학식과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00013
Figure 112014076341022-pat00014
은
Figure 112014076341022-pat00015
을 만족하는 선택 파라미터(selection parameter)이며,
Figure 112014076341022-pat00016
은
Figure 112014076341022-pat00017
를 만족하는 벡터를 의미한다. 템퍼럴 자기-상관 행렬
Figure 112014076341022-pat00018
는 하기 수학식과 같이 분해될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00019
Figure 112014076341022-pat00020
는 템퍼럴 자기-상관 행렬의 신호 부분공간(signal subspace)에 영향을 미치는 M개의 고유벡터(eigenvector)들을 포함할 수 있다. 예를 들어,
Figure 112014076341022-pat00021
는
Figure 112014076341022-pat00022
로 표현될 수 있다.
또한,
Figure 112014076341022-pat00023
은 템퍼럴 자기-상관 행렬의 잡음 부분공간(noise subspace)에 영향을 미치는
Figure 112014076341022-pat00024
개의 고유벡터를 포함할 수 있다. 예를 들어,
Figure 112014076341022-pat00025
는
Figure 112014076341022-pat00026
로 표현될 수 있다.
직교 행렬
Figure 112014076341022-pat00027
내에서의 값들은
Figure 112014076341022-pat00028
로 표현될 수 있다. 여기서, 직교 행렬
Figure 112014076341022-pat00029
내에서의 값들은 M차원의 신호 부분공간과 관련된 고유값(eigenvalue)들을 의미하며,
Figure 112014076341022-pat00030
은 잡음 분산을 의미한다. 다시 말해서,
Figure 112014076341022-pat00031
은 템퍼럴 자기-상관 행렬
Figure 112014076341022-pat00032
의 잡음 부분공간과 관련된 고유값들을 의미한다. 템퍼럴 자기-상관 행렬
Figure 112014076341022-pat00033
의 역 행렬은 수학식 6에서의 분해 방식에 기초하여 하기 수학식과 같이 분해될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00034
SNR(Signal to Noise Ratio)이 높다고 가정하면, m=0, ..., M-1일 때,
Figure 112014076341022-pat00035
은 잡음 분산
Figure 112014076341022-pat00036
에 비해 훨씬 커질 수 있다. 즉,
Figure 112014076341022-pat00037
이 성립될 수 있다. 이때,
Figure 112014076341022-pat00038
와
Figure 112014076341022-pat00039
의 직교 요소들은 불균형(inequality)을 이룰 수 있다. 즉,
Figure 112014076341022-pat00040
의 관계가 성립될 수 있다(m=0, ... , M-1).
상기 수학식 7의 첫 번째 부분과 두 번째 부분을 각각
Figure 112014076341022-pat00041
(신호 부분공간),
Figure 112014076341022-pat00042
(잡음 부분공간)으로 설정하면, 수학식 7은 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00043
또한, 수학식 8에 스티어링 벡터 s를 곱하면, 하기 수학식 8은 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00044
여기서, 스티어링 벡터 s는
Figure 112014076341022-pat00045
에 대응할 수 있다.
상기 수학식 9에서의
Figure 112014076341022-pat00046
과
Figure 112014076341022-pat00047
의 프로베니우스 놈(Frobeniuse norm)를 비교한 결과는 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00048
Figure 112014076341022-pat00049
와
Figure 112014076341022-pat00050
는 단일 매트릭스(unitary matrices)들을 의미한다. 또한 m=0, ... , M-1일 때,
Figure 112014076341022-pat00051
의 관계가 성립될 수 있다. 이에 따라,
Figure 112014076341022-pat00052
은 하기 수학식과 같이 근사화될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00053
Figure 112014076341022-pat00054
은 잡음 부분공간을 의미한다. 일실시예에 따르면, MUSIC 알고리즘의 가상-스펙트럼 추정 기술은 거리 추정에 사용될 수 있다. 예를 들어, 신호 부분공간
Figure 112014076341022-pat00055
과 잡음 부분공간
Figure 112014076341022-pat00056
은
Figure 112014076341022-pat00057
의 관계가 성립될 수 있다. 이에 따라. 신호 부분공간과 잡음 부분공간 사이의 직교성(orthogonality)을 이용한 MUSIC 알고리즘의 가상-스펙트럼 추정 기술이 거리 정보를 추정하기 위해 사용될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00058
가 가상-스펙트럼을 가리키는 것으로 가정하면,
Figure 112014076341022-pat00059
의 스티어링 벡터
Figure 112014076341022-pat00060
들은 하기와 같이 정의될 수 있다(q=0, ...,
Figure 112014076341022-pat00061
-1).
Figure 112014076341022-pat00062
그러면, 가상-스펙트럼은 L2-놈 해법(L2-norm operation)을 이용하여 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00063
피크 감지 방법에 따라, M개의 피크들은 감지될 수 있다. 또한, M개의 피크들이 감지된 위치에 인덱스(index)들을 붙일 수 있다. 인덱스들은
Figure 112014076341022-pat00064
로 표현될 수 있다. 인덱스들은 수학식 4에 기재된
Figure 112014076341022-pat00065
과의 관계에 기초하여 거리 추정에 이용될 수 있다.
m 번째 타겟과 레이더 신호 처리 장치 간의 거리 정보 추정은
Figure 112014076341022-pat00066
과 인덱스 간의 관계에 기초하여 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00067
구체적으로,
Figure 112014076341022-pat00068
은 복수의 타겟 중에서 M번째의 타겟과 레이더 신호 처리 장치의 수신 안테나 간의 추정된 거리 정보를 의미할 수 있다. 이하에서는 추정된 거리 정보를 기초로 각도 정보를 추정하는 방법에 대해서 설명한다.
(2). M 번째의 타겟과 관련된 거리 정보 추정을 이용한 각도 정보 추정
수학식 13과 수학식 14에서, 스페이셜-템퍼럴 스무디드 행렬이 사용되었다. 레이더 신호 처리 장치는 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)를 적용한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬로부터 각도 정보를 추정할 수 있다. 일실시예에 따르면, 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)를 적용한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬
Figure 112014076341022-pat00069
는 수학식 15과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00070
여기서,
Figure 112014076341022-pat00071
은
Figure 112014076341022-pat00072
를 만족하는 선택 파라미터를 의미한다.
Figure 112014076341022-pat00073
의 (
Figure 112014076341022-pat00074
x 1) 벡터는 2가지 형태의 위상 변화를 포함한다. 2가지 형태의 위상 변화는
Figure 112014076341022-pat00075
에 인접한 요소들(adjacent
Figure 112014076341022-pat00076
elements) 사이 및
Figure 112014076341022-pat00077
에 인접한 요소들(adjacent
Figure 112014076341022-pat00078
elements) 사이로 정의될 수 있다. 시간적으로 또는 공간적으로 평균인 자기-상관 행렬(temporally and spatially averaged auto-correlation matrix)
Figure 112014076341022-pat00079
은
Figure 112014076341022-pat00080
x
Figure 112014076341022-pat00081
의 사이즈를 가진다.
수학식 6과 유사하게,
Figure 112014076341022-pat00082
는 EVD 연산을 적용하여 하기 수학식과 같이 분해될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00083
여기서,
Figure 112014076341022-pat00084
는
Figure 112014076341022-pat00085
의 신호 부분공간을 의미하며,
Figure 112014076341022-pat00086
는
Figure 112014076341022-pat00087
의 잡음 부분공간을 의미한다. 즉,
Figure 112014076341022-pat00088
는 EVD 연산을 적용함에 따라 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 분해될 수 있다.
수학식 16에서의
Figure 112014076341022-pat00089
는 M개의 고유벡터를 갖는 직교 행렬을 의미한다. 일실시예에 따르면,
Figure 112014076341022-pat00090
는
Figure 112014076341022-pat00091
의 M개의 열 벡터에 대응하는 M개의 고유벡터를 갖는 직교 행렬을 의미한다.
Figure 112014076341022-pat00092
는
Figure 112014076341022-pat00093
로 표현될 수 있다. 또한,
Figure 112014076341022-pat00094
은 잡음 분산을 의미한다. 즉,
Figure 112014076341022-pat00095
는
Figure 112014076341022-pat00096
의 잡음 부분공간과 관련된 고유값들을 의미한다.
Figure 112014076341022-pat00097
의 역행렬은 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00098
수학식 17의 첫 번째 부분은
Figure 112014076341022-pat00099
(스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬에서의 신호 부분공간)에 대응하며, 수학식 16의 두 번째 부분은
Figure 112014076341022-pat00100
(스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬에서의 잡음 부분공간)에 대응할 수 있다.
수학식 10과 수학식 11과 같이,
Figure 112014076341022-pat00101
의 역행렬은 프로베니우스 놈을 이용한 근사화 기법에 의하여 추출될 수 있다. 또한, 스페이셜-템퍼럴 스티어링 벡터
Figure 112014076341022-pat00102
는
Figure 112014076341022-pat00103
으로 표현될 수 있다. 여기서,
Figure 112014076341022-pat00104
는 템퍼럴 파라미터를 의미하며,
Figure 112014076341022-pat00105
는 크로네커 프로덕트(Kronecker product)를 의미할 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00106
는 스페이셜 파라미터를 의미한다. 불균형(inequality)에 기초하여, 상기 수학식 17은 하기 수학식과 같이 근사화될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00107
거리 추정 결과
Figure 112014076341022-pat00108
에 기초하여, 결합 각도 추정(paired angle estimation)은 확장된 1D 가상-스펙트럼 검색(extended 1D pseudo-spectrum searching)을 이용하여 확장된 스티어링 벡터들(extended steering vectors)
Figure 112014076341022-pat00109
(m=0, ..., M-1, p=-P/2, ..., P/2)와 함께 추출될 수 있다. 확장된 스티어링 벡터
Figure 112014076341022-pat00110
는 하기 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00111
그러면,
Figure 112014076341022-pat00112
각각에 대한 각도 추정은 하기 수학식과 같이 도출될 수 있다. 구체적으로, 각도 추정은 타겟의 방위각 정보를 의미한다.
Figure 112014076341022-pat00113
Figure 112014076341022-pat00114
은 M번째 타겟과 레이더 신호 처리 장치의 수신 안테나 간의 추정된 각도 정보에 대응할 수 있다. 이에 따라, 거리 정보 및 각도 정보와 관련된 추정 쌍은 하기 수학식과 같이 결정될 수 있다.
Figure 112014076341022-pat00115
이에 따라. 레이더 신호 처리 장치는 타겟의 거리 정보 및 각도 정보를 조합하여 타겟의 위치 정보를 판별할 수 있다.
도 3은 5개의 타겟을 감지하기 위해 다양한 알고리즘을 적용함에 따라 도출된 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다.
구체적으로 도 3(a), 도 3(d)는 Capon 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다. 도 3(a)는 SNR이 5dB일 때의 Capon 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이며, 도 3(d)는 SNR이 20dB일 때의 Capon 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 3(a)에 도시된 바와 같이, SNR이 5dB일 때 가상-스펙트럼의 피크들은 명확하게 감지될 수 있다. 그러나, 도 3(d)에 도시된 바와 같이, SNR이 20dB일 때 가상-스펙트럼의 피크들은 감지하기 어렵게 될 수 있다.
도 3(b), 도 3(e)는 MUSIC 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다. 구체적으로, 도 3(b)는 SNR이 5dB일 때의 MUSIC 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이며, 도 3(c)는 SNR이 20dB일 때의 MUSIC 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 3(c), 도 3(f)는 본 발명의 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다. 구체적으로, 도 3(b)는 SNR이 5dB일 때의 본 발명의 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이며, 도 3(c)는 SNR이 20dB일 때의 본 발명의 알고리즘에 따른 3D 가상-스펙트럼을 도시한 도면이다. 도 3(b)와 도 3(c), 도 3(e)와 도 3(f)를 비교하면, 가상-스펙트럼의 피크들은 본 발명의 알고리즘에 따를 때 보다 더 명확하게 감지되는 것을 확인할 수 있다.
도 4는 일실시예에 따른 복수의 타겟의 위치 정보를 추출하는 레이더 신호 처리 방법을 수행하는 레이더 신호 처리 장치를 도시한 도면이다.
도 4를 참고하면, 생성부(410)는 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호에 송신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호를 생성할 수 있다.
일실시예에 따르면, 레이더 신호 처리 장치(400)는 복수의 수신 안테나를 통해 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호를 채널 별로 수신할 수 있다. 레이더 신호 처리 장치(400)는 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호를 채널 별로 믹싱한 레이더 신호를 생성할 수 있다.
생성부(410)는 믹서를 통해 송신 레이더 신호를 수신 레이더 신호를 믹싱할 수 있다. 송신 레이더 신호는 레이더 신호 처리 장치의 전압 제어 발진기(voltage control oscillator)를 통해 생성된 신호를 의미한다.
송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호는 동일한 방식에 따라 변조된 신호일 수 있다. 예를 들어, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호는 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 신호일 수 있다. 이 때, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호를 믹싱한 레이더 신호의 주파수 대역은 일정할 수 있다. 즉, 생성부(410)는 복수의 수신 레이더 신호 각각에 대해 송신 레이더 신호를 믹싱하여 복수의 레이더 신호를 생성할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치(400)는 레이더 신호로부터 비트 주파수(beat frequency)를 추정할 수 있다. 비트 주파수는 두 신호의 주파수 간의 차이를 의미한다. 일례로, 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호가 주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 경우, 레이더 신호의 주파수는 송신 레이더 신호와 수신 레이더 신호의 주파수 간의 차이에 대응할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치(400)는 비트 주파수에 기초하여 타겟을 감지할 수 있다. 이 때, 레이더 신호 처리 장치(400)는 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 통해 생성된 레이더 신호를 필터링할 수 있다.
추출부(410)는 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출할 수 있다. 이하에서 설명되는 템퍼럴 자기-상관 행렬은 레이더 신호의 샘플들에 자기-상관을 적용하여 도출된 데이터들을 요소로 배치한 행렬을 의미한다.
일실시예에 따르면, 레이더 신호 처리 장치(400)는 아날로그의 레이더 신호를 디지털로 변환할 수 있다. 예를 들어, 레이더 신호 처리 장치(400)는 ADC를 이용하여 레이더 신호를 디지털로 변환할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치(400)는 샘플링을 수행하여 레이더 신호의 샘플들을 도출할 수 있다.
레이더 신호 처리 장치(400)는 레이더 신호의 샘플들에 자기-상관을 적용하여 템퍼럴 자기-상관 행렬을 생성할 수 있다. 이에 따라, 추출부(410)는 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 복수의 인덱스들을 추출할 수 있다. 이하에서 설명되는 템퍼럴 자기-상관 역행렬은 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과를 의미한다.
복수의 타겟들의 거리 정보 및 각도 정보는 인덱스에 기초하여 결정될 수 있다. 따라서, 레이더 신호 처리 장치(400)는 인덱스를 계산하여 거리 정보를 추출하며, 각도 정보 또한 추출할 수 있다.
결정부(420)는 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬(spatial-temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정할 수 있다.
이하에서 설명되는 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬은 복수의 레이더 신호 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조로 배치한 행렬을 의미한다.
레이더 신호 처리 장치(400)는 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 역행렬을 생성할 수 있다. 이에 따라, 결정부(420)는 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 역행렬과 인덱스에 기초하여 타겟의 각도 정보를 결정할 수 있다. 이에 따라, 레이더 신호 처리 장치(400)는 타겟의 각도 정보와 거리 정보를 조합하여 복수의 타겟의 위치를 감지할 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (10)

  1. 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호 각각에 송신 레이더 신호를 믹싱한 복수의 레이더 신호를 생성하는 단계;
    상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 단계; 및
    상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬(spatial-temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 단계
    를 포함하는 레이더 신호 처리 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 추출하는 단계는,
    상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 단계
    를 포함하는 레이더 신호 처리 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 결정하는 단계는,
    상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스와 상기 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 단계
    를 포함하는 레이더 신호 처리 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 듀얼 시프트 인베리언트 구조는,
    상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 하나의 행렬의 형태로 스무딩(smoothing)한 레이더 신호 처리 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호는,
    주파수 변조 연속 파(Frequency Modulation Continuous Wave) 방식에 따라 변조된 레이더 신호 처리 방법.
  6. 복수의 타겟으로부터 반사된 수신 레이더 신호 각각에 송신 레이더 신호를 믹싱한 복수의 레이더 신호를 생성하는 생성부;
    상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 포함하는 템퍼럴 자기-상관 행렬(temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 추출부; 및
    상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 듀얼 시프트 인베리언트 구조(dual shift invariant structure)로 배치한 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬(spatial-temporal auto-correlation matrix)에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 결정부
    를 포함하는 레이더 신호 처리 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 추출부는,
    상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스에 기초하여 상기 복수의 타겟의 거리 정보를 추출하는 레이더 신호 처리 장치.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 결정부는,
    상기 템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과로부터 도출되는 복수의 타겟과 관련된 인덱스와 상기 스페이셜-템퍼럴 자기-상관 행렬을 역변환한 결과에 기초하여 상기 복수의 타겟의 각도 정보를 결정하는 레이더 신호 처리 장치.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 듀얼 시프트 인베리언트 구조는,
    상기 복수의 레이더 신호의 샘플들을 하나의 행렬의 형태로 스무딩한 레이더 신호 처리 장치.
  10. 제6항에 있어서,
    상기 수신 레이더 신호와 송신 레이더 신호는,
    주파수 변조 연속 파 방식에 따라 변조된 레이더 신호 처리 장치.
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