KR101585075B1 - 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법 - Google Patents

Abstract

공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법에 관한 것으로, 다수의 송신 안테나 중에서 활성화된 송신 안테나를 검파하는 단계와 활성화된 송신 안테나에 대응되는 수신 안테나를 통해 수신된 신호의 심볼을 검파하는 단계를 포함하고, 송신 가능한 안테나에 대한 심볼 검파 과정에서 단계적으로 심볼의 최대값과 최소값을 비교해서 비교구간을 좁히고, 미리 설정된 최종 비교단계에서 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교해서 최종적으로 심볼을 검파하는 구성을 마련하여, 모든 송신 가능한 안테나 번호와 심볼에 대해서 계산을 수행하지 않고 최적의 에러율 상태를 달성할 수 있다는 효과가 얻어진다.

Description

공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법{SYMBOL DETECTION METHOD IN SPATIAL MODULATION SYSTEM}

본 발명은 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 다중 안테나 시스템에서 공간 변조 시스템의 송신단에서 송신된 심볼을 검파해서 모든 송신 심볼 후보에 대한 비용함수 계산을 수행하지 않고도 최적의 에러율을 달성할 수 있는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법에 관한 것이다.

최근 통신 시스템에서 높은 데이터 전송 속도와 넓은 통신 거리를 달성하기 위해 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output, 이하 'MIMO'라 함) 기술이 도입되고 있다.

이러한 MIMO 기술은 대역폭의 증가나 송신전력의 증가 없이 데이터를 고속으로 전송함에 따라, 와이파이(Wi-Fi), 와이맥스(WiMAX), 3GPP-LTE(3rd Generation Pattnership Project-Long Term evolution) 등 다양한 무선 통신 시스템에 적용되고 있다.

MIMO 기술을 이용한 다중 안테나 시스템은 여러 개의 안테나를 이용하여 고속, 고품질의 데이터 통신을 가능하게 하여 차세대 무선 통신 시스템으로 각광받고 있다.

그러나 MIMO 기술에서는 공간 스트림의 다중성 및 이들 사이의 간섭을 고려한 복잡한 신호처리를 요구하는 문제점이 있다.

이로 인해, MIMO 기술이 적용된 시스템 중에서 여러 개의 다중 안테나 중에서 하나의 안테나만을 활성화시켜 데이터를 송신하는 공간 변조(spatial modulation) 시스템의 개발이 이루어지고 있으며, 이에 따라 여러 가지 검파 알고리즘이 개발되고 있다.

예를 들어, 하기의 특허문헌 1과 다중입출력시스템에서 공간 변조 방법 및 그를 이용한 송수신 장치의 구성이 개시되어 있다.

특허문헌 1에는 다중입출력시스템에서 하나의 송신 안테나 만을 활성화 함으로써, 송신 안테나의 동기화가 필요 없어지고, 수신 장치에서 채널간 간섭을 제거하면서도, 안테나의 공간적 배치를 정보로 이용하여 단위 헤르츠당 전송 효율을 높이는 기술이 개시되어 있다.

그리고 비특허문헌 1에는 공간 변조 시스템에서의 에러율을 최적으로 하는 알고리즘과 복잡도 및 성능분석 방법 기술이 개시되어 있다.

대한민국 특허 등록번호 제10-1009774호(2011년 1월 19일 공고)

Jeyadeepan Jeganathan, Ali Ghrayeb, and Leszek Szczecinski, "Spatial Modulation: Optimal Detection and Performance Analysis", IEEE COMUNICATIONS LETTERS, VOL. 12, NO. 8, AUGUST 2008

그러나 특허문헌 1은 공간 변조 시스템에서 하나의 송신안테나를 찾은 후, 그에 따른 심볼을 검파하여 에러율 성능이 저하되는 문제점이 있었다.

그리고 비특허문헌 1은 최적의 에러율 성능을 구현하기 위한 연산 복잡도가 매우 높은 문제점이 있었다.

따라서 공간 변조 시스템의 심볼 검파 과정에서 모든 송신 심볼 후보에 대한 비용함수 계산을 수행하지 않고도 최적의 에러율 성능을 달성할 수 있는 기술의 개발이 필요한 실정이다.

본 발명의 목적은 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 공간 변조 시스템에서 송신된 후보 심볼을 검파하는 과정에서 소수의 특정 후보 심볼에 대해 비용함수를 계산해서 최적의 에러율 성능을 달성할 수 있는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은 공간 변조 시스템의 심볼 검파 과정에서 연산 복잡도를 감소시킬 수 있는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법을 제공하는 것이다.

상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법은 다수의 송신 안테나 중에서 활성화된 송신 안테나를 검파하는 단계와 활성화된 송신 안테나에 대응되는 수신 안테나를 통해 수신된 신호의 심볼을 검파하는 단계를 포함하고, 송신 가능한 안테나에 대한 심볼 검파 과정에서 단계적으로 심볼의 최대값과 최소값을 비교해서 비교구간을 좁히고, 미리 설정된 최종 비교단계에서 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교해서 최종적으로 심볼을 검파하는 것을 특징으로 한다.

상기 심볼 검파 단계는 (a) 심볼의 실수 부분과 허수분을 각각 최소화하는 값을 찾도록 심볼의 최대값과 최소값을 수학식 1에 대입해서 계산하는 단계, (b) 상기 최대값과 최소값을 대입해서 계산한 결과값을 비교하는 단계, (c) 상기 (b)단계의 비교 결과에 기초해서 새로운 최대값 또는 최소값을 설정해서 비교구간을 좁히는 단계 및 (d) 상기 (a)단계 내지 (c)단계를 반복한 연산 과정 수가 상기 최종 비교단계에 도달하면, 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교해서 최종적으로 심볼을 검파하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

=

+

....... [수학식 1]

여기서, j는 송신 가능한 안테나의 번호(1≤j≤N_T), M은 QAM 변조방식의 후보 심볼 수, y는 수신된 신호벡터(N_T×1), h_j는 채널 행렬(channel matrix)의 j번째 열(N_R×1), [ㆍ]^H은 에리미트(Hermitian) 연산자, ∥ㆍ∥은 놈(norm) 연산자,

와

는 각각 수학식 1을 통해 검파된 활성화된 송신 안테나 번호와 심볼.

상기 (c)단계는 상기 (b)단계의 비교 결과 상기 최소값을 대입한 계산 결과가 상기 최대값을 대입한 계산 결과보다 작으면, 상기 최소값과 최대값의 평균값에 '1'을 감산한 값을 새로운 최대값으로 설정하고, 상기 (b)단계의 비교 결과 상기 최소값을 대입한 계산 결과가 상기 최대값을 대입한 계산 결과보다 크면, 상기 최소값과 최대값의 평균값에 1을 가산한 값을 새로운 최소값으로 설정하는 것을 특징으로 한다.

상기 최종 비교단계는 M-QAM 변조 방식에서

-1으로 설정되는 것을 특징으로 한다.

상기 심볼 검파 단계는 (e) 상기 (a)단계 내지 (d)단계에서 결정된 실수 부분과 허수 부분의 부호를 각각 상기 수학식 1의 Re{y^Hh_j}와 Im{y^Hh_j}에 따라 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법은 모든 송신 가능한 안테나 번호와 심볼에 대해서 계산을 수행하지 않고 최적의 에러율 상태를 달성할 수 있다는 효과가 얻어진다.

즉, 본 발명에 의하면, 단계적으로 심볼의 최소값과 최대값을 비교해서 비교구간을 좁혀 감으로써, 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교하여 최종적으로 심볼을 검파할 수 있다는 효과가 얻어진다.

이에 따라, 본 발명에 의하면, 공간 변조 시스템의 송신 안테나 번호와 심볼을 검출하는 과정에서 계산횟수를 (

)번으로 감소시켜 연산 복잡도를 현저하게 낮출 수 있다는 효과가 얻어진다.

결과적으로, 본 발명에 의하면, 수신측에서 낮은 복잡도로 최적의 에러율을 달성하는 검파기를 구현함으로써, 다수의 안테나를 이용한 고속, 고품질의 데이터 통신을 가능하게 하는 다중 안테나 시스템 제품의 품질 및 가격 경쟁력을 향상시킬 수 있다는 효과가 얻어진다.

도 1은 종래기술에 따른 공간 변조 시스템의 송신 및 수신과정을 설명하는 개념도,
도 2는 도 1에 도시된 변조기의 성상도를 예시한 도면,
도 3은 수학식 5를 최소로 하는 ｜Re{x_q}｜를 구하는 과정을 나타낸 도면,
도 4는 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법을 단계별로 설명하는 흐름도,
도 5는 256 QAM 변조방식에서 수학식 5를 최소로 하는 ｜Re{x_q}｜가 '7'인 경우 비용함수를 계산하는 과정을 예시한 도면.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

먼저, 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법을 설명하기에 앞서 종래기술에 따른 공간 변조 시스템에서의 데이터 송신 및 수신 과정정을 설명한다.

도 1은 종래기술에 따른 공간 변조 시스템의 송신 및 수신과정을 설명하는 개념도이고, 도 2는 도 1에 도시된 변조기의 성상도를 예시한 도면이다.

송신 안테나(13)의 개수가 N_T이고, M-QAM(M-ary Quadrature Amplitude Modulation)의 변조 방식을 사용하는 경우, 공간 변조 시스템에서는 비트 스트림(bit stream)을 전송하기 위해 1개의 송신 안테나를 선택하여 심볼을 전송한다.

즉, 송신기(10)에 구비된 부호화기(11)는 정보 데이터 비트(information data bit)가 입력되면, 미리 설정된 부호화 방식으로 부호화한다.

변조기(12)는 부호화기(11)로부터 출력되는 신호를 입력받아 미리 설정되어 있는 변조 방식, 즉 M-QAM의 변조 방식으로 변조 심볼(symbol)을 생성한 후, N_T개의 송신 안테나(13) 중에서 어느 하나를 활성화시켜 송신 심볼을 전송한다.

물론, 다중 안테나 시스템에서는 BPSK(Binary Phase Shift Keying) 방식, QPSK(Quadrature PhaseShift Keying) 방식, QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 방식, PAM(Pulse Amplitude Modulation) 방식 및 PSK(Phase Shift Keying) 방식 등과 같은 다양한 변조 방식 중 어느 하나가 사용될 수 있다.

이때, 선택된 송신 안테나(13)에서 한 번에 전송되는 비트 수는 log₂N_T+log₂M이다.

그리고 변조기(12)는 입력되는 비트 스트림을 하나의 비트열로 형성하고, 대응되는 송신 안테나(13)를 활성화시켜 심볼을 전송한다.

공간 변조 시스템은 수신과정에서 최적의 에러율 성능을 달성하기 위해, 모든 송신 가능한 안테나 번호와 심볼들을 하기의 수학식 1에 대입하여 활성화된 송신 안테나와 심볼의 검파를 수행한다.

[수학식 1]

여기서, j는 송신 가능한 안테나의 번호(1≤j≤N_T), M은 QAM 변조방식의 후보 심볼 수, y는 수신된 신호벡터(N_T×1), h_j는 채널 행렬(channel matrix)의 j번째 열(N_R×1), [ㆍ]^H은 에리미트(Hermitian) 연산자, ∥ㆍ∥은 놈(norm) 연산자를 나타낸다.

그리고

와

는 각각 수학식 1을 통해 검파된 활성화된 송신 안테나 번호와 심볼을 나타낸다.

이를 위해, 공간 변조 시스템의 수신기(20)는 송신기(10)에 구비된 다수 개의 송신 안테나(13)를 통해 송신된 신호를 각각 수신하는 다수 개의 수신 안테나(21), 다수의 송신 안테나(13) 중에서 활성화된 송신 안테나(13)을 검파하고 검파된 송신 안테나(13)에 대응되는 수신 안테나(21)를 통해 수신된 신호의 심볼을 검파하는 검파기(22), 검파기(22)에서 출력되는 신호를 송신기(10)의 변조기(12)에서 적용한 변조 방식에 대응되는 복조 방식으로 복조하여 원래의 정보 데이터 비트로 복원하는 복조기(23) 및 복조된 데이터를 부호화기에서 적용된 부호화 방식에 대응되는 복호화 방식으로 복호화를 수행하여 송신 데이터를 최종적으로 복원하는 복호화기(24)를 포함할 수 있다.

이와 같은 종래기술에 따른 공간 변조 시스템에서 최적의 성능을 달성하기 위해서는, 모든 송신 안테나와 후보 심볼의 경우에 대해서 수학식 1의 계산을 수행함에 따라,

와

를 검파하기 위해서는 총 N_T×M번의 계산을 필요로 한다.

이로 인해, 종래기술에 따른 공간 변조 시스템은 심볼 검파 과정에서 많은 계산 과정을 필요로 함에 따라, 연산 복잡도가 매우 높은 문제점이 있었다.

반면, 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법은 모든 송신 가능한 안테나 번호와 심볼에 대해서 계산을 수행하지 않고도 최적의 에러율 성능을 달성하기 위해, 수학식 1의 계산과정을 하기의 수학식 2를 통해 수학식 3과 같이 실수(real) 부분과 허수(imaginary) 부분을 분리한다.

[수학식 2]

[수학식 3]

여기서, 본 발명은 수학식 3을 최소로 하는 x_q와 j를 찾는 것이 목적이므로, 수학식 3은 좌측 부분은 아래의 수학식 4와 같이 변형될 수 있다.

[수학식 4]

수학식 4의 x_q를 실수 부분과 허수 부분으로 분리하면, 실수 부분과 허수 부분은 각각 아래의 수학식 5 및 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 5]

[수학식 6]

그래서, 본 발명은 수학식 5를 최소로 하는 ｜Re{x_q}｜와 수학식 6을 최소로 하는 ｜Im{x_q}｜을 찾음으로써, x_q의 실수 부분과 허수 부분의 크기를 구할 수 있으며, 부호는 y^Hh_j를 통해 구할 수 있다.

즉, 본 발명에서는 송신 가능한 안테나에 대하여 심볼을 검파하는 과정에서 도 2에 도시된 바와 같이 모든 성상점에 대하여 계산과정을 수행하지 않고도 최적의 에러율 성능을 달성할 수 있다.

예를 들어, 도 3은 수학식 5를 최소로 하는 ｜Re{x_q}｜를 구하는 과정을 나타낸 도면이다.

먼저, 수학식 5의 ｜Re{x_q}｜에 '1'과 '

'을 각각 대입한 결과를 비교한다.

비교결과에 따라 ｜Re{x_q}｜에 '1'을 대입한 결과가 '

'을 대입한 결과보다 작을 경우, ｜Re{x_q}｜은 도 3에 도시된 구간 ①의 범위를 가진다.

반면, ｜Re{x_q}｜에

을 대입한 결과가 1을 대입한 결과보다 작을 경우, ｜Re{x_q}｜ 은 구간 ②의 범위를 가진다.

이와 같은 방법을 이용하여 ｜Re{x_q}｜의 범위가 성상 위의 한 점으로 선택 될 때까지 상기한 바와 같은 계산 과정을 반복한다.

또한, 수학식 6를 최소로 하는 ｜Im{x_q}｜도 위와 동일한 과정으로 구할 수 있다.

이와 같이, 본 발명은 단계적으로 심볼의 최소값과 최대값을 비교해서 비교구간을 좁혀 나간다.

이에 따라, 본 발명은 (

-1)단계까지 진행되고, (

-1)단계에서는 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교하여 최종적으로 심볼을 검파할 수 있다.

도 4는 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법을 단계별로 설명하는 흐름도이다.

도 4에는 수학식 5를 최소로 하는 Re{x_q}를 구하는 방법이 도시되어 있다.

먼저, S10단계에서 검파기는 최적의 에러율 성능을 유지한 상태에서 심볼을 검파하기 위해, i와 c₁ 및 c₂를 각각 '1', '1' 및 '

'으로 설정한다.

여기서, i는 연산 단계의 수이고, c₁과 c₂는 각각 단계별 구간에서 수학식 5의 ｜Re{x_q}｜에 대입될 최소값과 최대값을 나타낸다.

S12단계에서 ｜Re{x_q}｜의 값으로 c₁과 c₂를 대입해서 수학식 5를 계산하고, 계산 결과에 따라 최소값 또는 최대값을 새로 설정하여 단계별로 비교 구간을 좁혀나간다.

상세하게 설명하면, S14단계에서 i와 log₂

이 동일한 값인지 여부를 검사한다.

S14단계의 검사결과, i와 log₂

이 서로 다르면, S16단계에서 수학식 5의 계산결과가 c₁일 때 더 작은지 여부를 검사한다.

S16단계의 검사결과, 수학식 5의 계산 결과가 c₁일 때 c₂의 계산 결과보다 작으면, i에 '1'을 증가시키고, c₁과 c₂의 평균값에서 '1'을 감산한 값을 새로운 c₂로 설정한 후, 수학식 5의 ｜Re{x_q}｜에 c₂ 를 대입해서 계산한다(S18).

즉, 본 발명은 c₁과 c₂를 대입해서 수학식 5를 계산해서 c₁일 때 c₂의 계산 결과보다 작으면, 이후의 계산 과정에서 도 3의 구간 ②를 제외시키고, 구간 ①의 최대값을 새로 설정한다.

반면, S16단계의 검사결과, 수학식 5의 계산 결과가 c₁일 때 c₂의 계산 결과보다 크면, i에 '1'을 더하고, c₁과 c₂의 평균값에 '1'을 가산한 값을 새로운 c₁으로 설정한 후, 수학식 5의 ｜Re{x_q}｜에 c₁을 대입해서 계산한다(S20).

즉, 본 발명은 c₁과 c₂를 대입해서 수학식 5를 계산해서 c₁일 때 c₂의 계산 결과보다 크면, 이후의 계산 과정에서 도 3의 구간 ①을 제외시키고, 구간 ②의 최소값을 새로 설정한다.

한편, S14단계의 검사결과 i와 log₂

이 동일하면, S22단계에서 c₁과 c₂를 수학식 5에 대입 시 계산한 결과가 작은 값을 ｜Re{x_q}｜로 결정한다.

S24단계에서 Re{x_q}의 부호를 결정하기 위해, Re{y^Hh_j}의 부호가 '-' 인지 여부를 검사한다.

만약, S24단계의 검사결과 Re{y^Hh_j}의 부호가 '-'이면, Re{x_q}의 부호를 '-'로 결정한다.

반면, S24단계의 검사결과 Rey^Hh_j{}의 부호가 '+'이면, Re{x_q}의 부호를 '+'로 결정한다.

이와 같이, 본원발명은 비교구간을 좁혀나가는 과정을 (

-1)번만큼 수행해서 최종적으로 ｜Re{x_q}｜를 결정하고, Re{y^Hh_j}의 부호에 따라 ｜Re{x_q}｜의 부호를 결정할 수 있다.

이와 함께, 본원발명은 수학식 6을 최소로 하는 Im{x_q}에 대하여서도 동일한 방법으로 심볼을 검출할 수 있다.

한편, 도 5는 256 QAM 변조방식에서 수학식 5를 최소로 하는 ｜Re{x_q}｜가 '7'인 경우 비용함수를 계산하는 과정을 예시한 도면이다.

먼저, 도 5의 연산과정 ①, ②에서 ｜Re{x_q}｜가 가질 수 있는 최소값인 '1'일 때의 계산 결과와 최대값인 '15'일 때의 계산 결과를 비교한다.

연산과정 ①, ②의 계산결과 중 ｜Re{x_q}｜가 '1'일 때 수학식 5는 더 작은 값을 가지므로, 성상도에서의 ｜Re{x_q}｜의 범위를 '1' 및 '1'과 '15'의 평균값에서 '1' 뺀 값인 '7' 사이로 좁혀진다.

그리고 연산과정 ③을 거쳐 ｜Re{x_q}｜가 '1'일 때의 계산 결과와 '7'일 때의 계산결과를 비교하여 ｜Re{x_q}｜의 범위를 '1'과 '7'의 평균값에 '1'을 가산한 값인 '5'와 '7' 사이로 좁혀진다.

이어서, 연산과정 ④를 거져 ｜Re{x_q}｜가 '5'일 때의 계산 결과와 '7'일 때의 값을 비교한다.

비교결과, ｜Re{x_q}｜가 '7'일 때의 계산 결과가 더 작게 되므로, 최종적으로 ｜Re{x_q}｜의 값은 '7'로 결정된다.

상술한 바와 같이, 본 발명은 공간 변조 시스템의 송신 안테나 번호와 심볼을 검출하는 과정에서 계산횟수를 (

)번으로 감소시킬 수 있고, 최적의 에러율 성능을 유지할 수 있다.

이상 본 발명자에 의해서 이루어진 발명을 상기 실시 예에 따라 구체적으로 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시 예에 한정되는 것은 아니고, 그 요지를 이탈하지 않는 범위에서 여러 가지로 변경 가능한 것은 물론이다.

본 발명은 다중 안테나 시스템에서 공간 다중화(spatial multiplexing) 시스템보다 송신 측의 복잡도가 낮으며 저전력으로 송신이 이루어지는 공간 변조 시스템 기술에 적용된다.

그리고 본 발명은 최적의 에러율 성능을 유지하면서 심볼 검볼 검파 과정에서의 연산 복잡도를 감소시켜 저전력을 요구하는 소형 통신 시스템 기술에 적용된다.

10: 송신기 11: 부호화기
12: 변조기 13: 송신 안테나
20: 수신기 21: 수신 안테나
22: 설정수단 23: 검파기
24: 복호화기

Claims (5)

1. 다수의 송신 안테나 중에서 활성화된 송신 안테나를 검파하는 단계와
   활성화된 송신 안테나에 대응되는 수신 안테나를 통해 수신된 신호의 심볼을 검파하는 단계를 포함하고,
   송신 가능한 안테나에 대한 심볼 검파 과정에서 단계적으로 심볼의 최대값과 최소값을 비교해서 비교구간을 좁히고, 미리 설정된 최종 비교단계에서 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교해서 최종적으로 심볼을 검파하는 것을 특징으로 하는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 심볼 검파 단계는
   (a) 심볼의 실수 부분과 허수분을 각각 최소화하는 값을 찾도록 심볼의 최대값과 최소값을 수학식 1에 대입해서 계산하는 단계,
   (b) 상기 최대값과 최소값을 대입해서 계산한 결과값을 비교하는 단계,
   (c) 상기 (b)단계의 비교 결과에 기초해서 새로운 최대값 또는 최소값을 설정해서 비교구간을 좁히는 단계 및
   (d) 상기 (a)단계 내지 (c)단계를 반복한 연산 과정 수가 상기 최종 비교단계에 도달하면, 성상도 상 가장 가까운 거리에 있는 두 값을 비교해서 최종적으로 심볼을 검파하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법.
   

   

   
   =

   

   
   +

   

   .....[수학식 1]
   여기서, j는 송신 가능한 안테나의 번호(1≤j≤N_T), M은 QAM 변조방식의 후보 심볼 수, y는 수신된 신호벡터(N_T×1), h_j는 채널 행렬(channel matrix)의 j번째 열(N_R×1), [ㆍ]^H은 에리미트(Hermitian) 연산자, ∥ㆍ∥은 놈(norm) 연산자,

   

   와

   

   는 각각 수학식 1을 통해 검파된 활성화된 송신 안테나 번호와 심볼.
3. 제2항에 있어서, 상기 (c)단계는
   상기 (b)단계의 비교 결과 상기 최소값을 대입한 계산 결과가 상기 최대값을 대입한 계산 결과보다 작으면, 상기 최소값과 최대값의 평균값에 '1'을 감산한 값을 새로운 최대값으로 설정하고,
   상기 (b)단계의 비교 결과 상기 최소값을 대입한 계산 결과가 상기 최대값을 대입한 계산 결과보다 크면, 상기 최소값과 최대값의 평균값에 1을 가산한 값을 새로운 최소값으로 설정하는 것을 특징으로 하는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법.
4. 제2항에 있어서,
   상기 최종 비교단계는 M-QAM 변조 방식에서

   

   -1으로 설정되는 것을 특징으로 하는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법.
5. 제2항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 심볼 검파 단계는
   (e) 상기 (a)단계 내지 (d)단계에서 결정된 실수 부분과 허수 부분의 부호를 상기 수학식 1의 Re{y^Hh_j}와 Im{y^Hh_j}에 따라 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 공간 변조 시스템의 심볼 검파 방법.
   

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