KR101449400B1

KR101449400B1 - 스케일링되고 회전된 알라모우티 코딩

Info

Publication number: KR101449400B1
Application number: KR1020097019650A
Authority: KR
Inventors: 프란시스커스 엠. 제이. 윌렘스; 세미흐 서버틀
Original assignee: 코닌클리케 필립스 엔.브이.
Priority date: 2007-02-21
Filing date: 2008-02-20
Publication date: 2014-10-15
Also published as: US8588320B2; CN101617491B; WO2008102305A2; KR20090116801A; JP2010519828A; WO2008102305A3; US20100020896A1; EP2113147A2; TWI458288B; TR201809150T4; CN101617491A; EP2113147B1; JP4800423B2; TW200901666A

Abstract

본 발명은 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들을 전송 채널을 통한 전송을 위해 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들로 인코딩하기 위한 인코더와 대응하는 디코더에 관한 것이다. 알려진 알라모우티(Alamouti) 인코더에 비해 에러 레이트를 개선하기 위해, 스케일링된(및 더욱 양호하고, 회전된) 알라모우티 인코더가 제안되며, 상기 스케일링된 알라모우티 인코더는: 인입하는 심볼들을 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑하는 맵핑 수단으로서, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 상기 맵핑 수단은 상기 블록을 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑하도록 구성되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액(complex conjugate)의 스케일링된 버전들을 포함하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들에서 구분적 선형인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 상기 맵핑 수단; 및 상기 채널 심볼들을 출력하는 출력 수단을 포함한다.

알라모우티 인코더, 스케일링된 버전, 회전된 버전, 복소 공액, 데이터 스트림, 행렬식의 최소 모듈러스, 제로-포스 검출, 유클리드 거리

Description

스케일링되고 회전된 알라모우티 코딩{Scaled and rotated Alamouti coding}

본 발명은 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들을 전송 채널을 통한 전송을 위해 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들로 인코딩하기 위한 인코더 및 대응하는 인코딩 방법에 관한 것이다.

또한, 본 발명은, 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들로부터 특히 본 발명에 따른 인코더에 의해 인코딩되고 전송 채널을 통해 전송되는 채널 데이터 스트림의 수신된 채널 심볼들을 블록 디코딩함으로써 블록에 적응되는 디코더 및 대응하는 디코딩 방법에 관한 것이다.

본 발명은 또한, 송신기 및 수신기와, 본 발명에 따른 인코더에 의해 인코딩된 데이터 신호와, 인코딩 방법 및 디코딩 방법을 소프트웨어로 구현하기 위한 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.

제WO 99/14871호는, 부정(negation) 및 공액(conjugation)과 같은 간단한 산술 연산들만을 포함하는 코딩과 함께, 심볼들이 복수의 전송 채널들을 통해 전송되는 간단한 블록 코딩 장치를 개시한다. 송신기에 의해 생성된 다이버시티(diversity)는 공간 다이버시티와, 시간 또는 주파수 다이버시티를 활용한다. 공간 다이버시티는 복수의 안테나들을 통해 용장(redundantly) 전송함으로써 달성되 고, 시간 다이버시티는 상이한 시간에 용장 전송함으로써 달성되고, 주파수 다이버시티는 상이한 주파수에서 용장 전송함으로써 달성된다. 예시적으로, 개시된 실시예들 중 하나는, 2개의 전송 안테나들과 단일 수신 안테나를 이용하여, 1개의 전송 안테나와 2개의 수신 안테나들을 가진 최대 라디오 수신기 조합(MRRC: maximal-ratio receiver combining) 방식과 동일한 다이버시티 이득을 제공한다.

제WO 99/14871호에 개시된 코딩 방식은 알라모우티 코딩 방식으로서 본 기술분야에 알려져 있고, 1998년 10월, IEEE J. SeI. Areas. Comm. vol. 16, 1451-1458쪽에 Alamouti S. M.에 의한 "A simple transmit diversity technique for wireless communications"에 또한 기재되어 있다.

본 발명의 목적은 알려진 알라모우티(Alamouti) 코딩 방식보다 우수한 성능을 가진 코딩 방식, 특히 대응하는 방법들뿐만 아니라 인코더 및 디코더를 제공하는 것이다.

이 목적은 청구항 제1항에 청구된 인코더에 의해 본 발명에 따라 달성되며, 제1항의 인코더는:

- 인입하는 심볼들을 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑하는 맵핑 수단으로서, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 상기 맵핑 수단은 상기 블록을 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑하도록 구성되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액(complex conjugate)의 스케일링된 버전들을 포함하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들에서 구분적 선형인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 상기 맵핑 수단; 및

- 상기 채널 심볼들을 출력하는 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 변형에 따라, 맵핑 수단은 상기 인입하는 심볼들에 스케일링 함수를 적용하도록 적응되고, 상기 스케일링 함수는 2개의 인입하는 심볼들 중 하나, 특히 제 2 인입하는 심볼의 부호에 종속한다.

본 발명의 다른 변형에 따라, 맵핑 수단은 상기 인입하는 심볼들에 스케일링 함수를 적용하도록 적응되고, 상기 스케일링 함수는 2개의 인입하는 심볼들의 배치(constellation)에 종속한다.

본 발명의 또 다른 변형에 따라, 맵핑 수단은 상기 인입하는 심볼들 s에 스케일링 함수 M(s)를 적용하도록 적응되고, 상기 스케일링 함수 M은 M(M(s))=-s가 되게 선택된다.

본 발명의 또 다른 변형에 따라, 맵핑 수단은 상기 인입하는 심볼들 s에 스케일링 함수 M₂(s)를 적용하도록 적응되고, 상기 스케일링 함수 M₂(s)은 M₂(s)=2s-D₂(s)로서 선택되고, 여기서, D(s)=5b이고, b는 s의 복소 부호이고, b = sign (Re(s)) + jsign(Im(s))로서 규정된다.

본 발명의 다른 변형에 따라, 맵핑 수단은 상기 인입하는 심볼들 s에 스케일링 함수 M₃(s)를 적용하도록 적응되고, 상기 스케일링 함수 M₃(s)은 M₃(s)=3s+ D₃(S)로서 선택되고, 여기서, s의 큰 양의 값들에 대한 서브-함수 D₃(S)=X, s의 큰 음의 값들에 대한 D₃(s)=-X, 및 s의 작은 양 또는 음의 값들 및 s=0에 대한 D₃(s)=0, X는 정수 상수이다.

본 발명의 다른 변형에 따라, 출력 수단은 상기 채널 심볼들을 상기 전송 채널을 통해 전송하기 위해, 상기 채널 심볼들을 2개의 전송 수단, 특히 2개의 전송 안테나들에 출력하도록 적응된다.

이 목적은 또한 청구항 제 9 항에 청구된 디코더에 의해 본 발명에 따라 추가로 달성된다.

디코더의 양호한 한 실시예는:

- 수신된 채널 심볼들의 현재 블록을 디코딩하기 위해 인입하는 심볼들의 가능한 함수값들 또는 인입하는 심볼들의 스케일링된 버전의 가능한 함수값들의 쌍을 선택하기 위한 선택 수단으로서, 하나의 블록은 수신된 채널 심볼들의 쌍을 포함하는, 상기 선택 수단;

- 상기 선택된 인입하는 심볼들의 쌍의 추정치를 결정하는 추정 수단;

- 상기 수신된 신호와 상기 추정치 사이의 유클리드 거리(Euclidean distance)를 계산하는 계산 수단;

- 상기 추정치를 슬라이싱(slicing)하기 위한 슬라이싱 수단; 및

- 미리 결정된 중지 조건이 충족되거나, 최소 유클리드 거리가 발견될 때까지 가능한 인입하는 심볼들의 가능한 함수값들 또는 인입하는 심볼들의 스케일링된 버전의 가능한 함수값들의 다른 쌍들로 상기 단계들을 반복하고, 최소 유클리드 거리의 결과를 가져오는 상기 가능한 인입하는 심볼들의 스케일링된 버전의 슬라이싱된 추정치 또는 가능한 인입하는 심볼들의 슬라이싱된 추정치의 상기 쌍을 출력하기 위한 제어 수단을 포함한다.

본 발명의 이러한 양상의 변형에서, 감산 수단은 서브-함수 D₂로서 함수 D₂(s) = 5b를 적용하도록 적응되며, 여기서 b는 s의 복소 부호이다.

이러한 양상의 변형에서, 디코더는 2개의 수신된 채널 심볼들을 포함하는 수신된 채널 심볼들의 블록, 또는 상기 스케일링 함수를 적용함으로써 스케일링된 2개의 수신된 채널 심볼들을 포함하는 수신된 채널들 심볼들의 스케일링된 버전의 블록을 디코딩할지를 결정하기 위한 결정 수단을 포함하고, 상기 결정은 상기 전송 채널의 채널 전달 함수들의 절대값들의 채널 추정치들에 기초하여 이루어질 수 있다.

본 발명의 또 다른 양상에서, 결정 수단은 조건

이 충족되는 경우에 2개의 수신된 채널 심볼들을 포함하는 수신된 채널 심볼들의 블록을 디코딩하고, 상기 조건이 충족되지 않는 경우에 상기 스케일링 함수를 적용함으로써 스케일링된 2개의 수신된 채널 심볼들을 포함하는 수신된 채널 심볼들의 스케일링된 버전들의 블록을 디코딩하기 위해 결정하도록 적응되며, 상기 파라미터들 h₁₂, h₂₂, h₁₁, h₂₁은 상기 전송 채널의 채널 전달 함수들의 추정치들이다.

본 발명은 또한, 다른 독립 청구항들에 규정된 인코딩 방법, 디코딩 방법, 송신기, 수신기, 인코딩된 데이터 신호 및 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다. 이들 요지들은 인코더 및 디코더의 독립 청구항들에 각각 청구된 바와 같이 유사한 및/또는 동일한 양호한 실시예들을 가짐을 알아야 한다.

특히, 인입하는 심볼들 및/또는 인입하는 심볼들의 복소 공액을 스케일링하는 것 외에도, 성능을 더욱 개선시키기 위하여, 본 발명에 따라, (동일한 및/또는 다른)인입하는 심볼들 및/또는 (동일한 및/또는 다른)인입하는 심볼들의 복소 공액이 청구항 제 7 항에 규정된 회전각만큼 회전하는 것이 바람직하다. 따라서, 인코딩 방법, 디코더, 디코딩 방법 및 인코딩된 신호는 본 발명의 양호한 실시예들에 따라 적응된다.

본 발명은 이하 도면들을 참조하여 더욱 상세히 설명될 것이다.

도 1은 전송된 신호에 잡음이 첨가되는 일반 채널의 블록도.

도 2는 우측에 스케일링된 반복 맵핑(scaled repetition mapping)과 좌측에 일반 반복 맵핑(ordinary-repetition mapping)을 도시한 x_kl 내지 x_k2의 2개의 맵핑들을 도시한 도면.

도 3은 기본 용량 C, 반복 용량 C_r, 일반 반복 경우에 4-PAM으로 달성 가능한 최대 전송 레이트들 Ia 및 스케일링된 반복 맵핑을 이용하여 달성 가능한 최대 레이트들 Ib를 도시한 도면.

도 4는 2×2 MIMO 채널의 모델을 도시한 도면.

도 5는 θ의 함수로서 수평으로 회전되고 스케일링된 알라모우티에 대한 행렬식의 최소 모듈러스(the minimum modulus of the determinant)를 도시한 도면.

도 6은 여러 R = 4 공간-시간 코드들에 대한 메시지 에러 레이트를 도시한 도면.

도 7은 3개의 회전된 스케일링된 알라모우티 디코더들(R = 4)(수평으로 SNR)에 대한 메시지 에러 레이트를 도시한 도면.

도 8은 2개의 회전된 스케일링된 알라모우티 디코더들(R = 4)(수평으로 SNR)에 대한 슬라이싱들의 수를 도시한 도면.

도 9는 스케일링된 반복 맵핑 M₃(·)를 이용한 다른 실시예를 도시한 도면.

도 10은 여러 R = 6.34 공간-시간 코드들(수평으로 dB의 SNR)에 대한 메시지 에러 레이트를 도시한 도면.

도 11은 3개의 회전된 스케일링된 알라모우티 디코더들(R = 6.34)(수평으로 SNR)에 대한 메시지 에러 레이트를 도시한 도면.

도 12는 2개의 회전된 스케일링된 알라모우티 디코더들(R = 6.34)(수평으로 SNR)에 대한 슬라이싱들의 수를 도시한 도면.

도 13은 2개의 송신기 안테나들과 1개의 수신기 안테나가 이용된 본 발명의 한 실시예의 블록도.

도 14는 2개의 송신기 안테나들과 2개의 수신기 안테나들이 이용된 본 발명 의 한 실시예의 블록도.

도 1에 도시된 바와 같은 단일 입력 단일 출력(single-input single-output:SISO) 부가 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise:AWGN) 채널을 통한 제 1 전송이 고려되고, 스케일링된 반복 재전송이 도입된다. 스케일링된 반복이 일반적 반복 재전송을 개선하는 것으로 판명되었다.

먼저, 일부 정보 이론이 논의되어야 한다. 도 1을 참조하여, 전송 k = 1,2,...,K에 대한 실제값 출력 y_k는 [수학식 1]을 만족한다.

y_k= x_k+ n_k

여기서, x_k는 전송 k에 대한 실제값 채널 입력이고, n_k는 평균 E[N_k] = 0과 분산 E[N_k ²] = σ²을 가진 실제값 가우시안 잡음 샘플이며, 이것은 다른 잡음 샘플들과 상관되지 않는다. 송신기 전력은 제한되고, 즉, E[X_k ²] ≤ P가요구된다. 평균 0과 분산 P를 가진 가우시안인 X가 용량을 달성하는 것은 잘 알려져 있다. 이 기본 용량(비트/전송에서)은 [수학식 2]와 같다.

코드워드들이 재전송되면(반복되면), 이러한 코드워드(x₁, x₂,..., x_k)로부터의 각 심볼 x_k는 실제로 2번 전송되어 수신되고, 즉 x_k1=x_k2=x_k이고,

최적 수신기는 [수학식 4]를 형성할 수 있다.

이제 잡음 변수(N_k1 + N_k2)/2의 분산은 σ²/2이다. 따라서 비트/전송에서의 단일 반복에 대한 반복 용량은 하기와 같다.

도 3은, 하기와 같이 규정된 신호-대-잡음비 SNR의 함수로서, 기본 용량 C, 반복 용량 C_r을 도시한다.

항상 C_r≤ C임을 쉽게 알 수 있다. 큰 SNR에 대해,

로 쓰일 수 있고, 작은 SNR에 대해,

가 얻어진다.

다음에, 4-PAM(pulse-amplitude modulation:펄스-진폭 변조)에 대한 일반적 스케일링된 반복이 논의된다. 4-PAM 변조가 이용되면, 채널 입력들 x_k는 A_4-PAM = {-3, -1, +1, +3}으로부터의 값들을 가정하고, 각각은 확률 1/4를 가진다. 일반적 반복([수학식 3]참조)은 x∈A_4-PAM에 대해 단일 점들(x1, x2) = (x, x)로 유도한다(도 2의 좌측 참조). 이러한 경우, 최대 전송 레이트 Iα(X; Y₁, Y₂)는 도 3에 도시된다. 이 최대 전송 레이트는 균일 입력들이 주로 가우시안들 대신 이용되기 때문에, 대응하는 용량들 C_r보다 약간 작음을 유념한다.

베넬리(Benelli)의 방법(1992년 10월, IEEE Trans. Comun., vol. COM 40 1594-1606쪽에서, G. Benelli에 의한, "A new method for the integration of modulation and channel coding in an ARQ protocol")은 즉, 재전송된 심볼을 다르게 변조함으로써 정규-반복 재전송을 개선하기 위해 이용될 수 있다. 이것은 예를 들면 [수학식 7]이 취해질 수 있다.

x_k1 = x_k,

x_k2 = M₂(x_k), x_k∈A_4-PAM 에 대해

여기서, α > 0이면 M₂(α) = 2α - 5이고, α< 0에 대해 M₂(α) = 2α + 5이다. 이 방법은 A_4-PAM으로부터 심볼을 얻기 위하여 심볼이 인자(여기서 2)에 의해 스케일링된 후에 보상되기(-5 또는 +5를 추가) 때문에 스케일링된 반복이라고 불린다. 이것은 x∈A_4-PAM에 대해 단일 점들(x, M₂(x))의 결과를 가져온다(도 2의 우측을 참조). 또한, 스케일링된 반복 경우에 대해, 최대 전송 레이트 I_b(X; Y1, Y₂)가 도 3에 도시된다. 이 최대 전송 레이트는 기본 용량 C보다 약간만 작음을 유념한다. 그러나 일반적 반복은 SNR이 그다지 작지 않은 경우에는 기본 전송보다 결정적으로 하위이다.

다음에, 복조 복잡도가 논의된다. 스케일링된 반복은 일반적 반복보다 성능이 우수하지만, 단점을 가지고 있다. 일반적 반복 시스템에서, 출력 y_k = (y_k1 + y_k2)/2가 간단히 슬라이싱된다. 스케일링된 반복을 이용하는 시스템에서, 2개의 경우들을 구분한 후에만 슬라이싱될 수 있다. [수학식 8]을 더욱 명확히 유념한다.

여기서 α > 0이면 D₂(α) = 5이고, α< 0이면 D₂(α) = -5이다. 이제 슬라이서가 [수학식 9]에 대해 이용될 수 있다.

x_k∈{-3, -1}을 가정하면, D₂(x_k) = -5가 얻어지고, 이것은 -3과 -1을 구별하기 위해 0에서 임계값이 입력되어야 함을 내포한다. 유사하게, x_k∈{+3, +1}을 가정하면, D₂(x_k) = 5가 얻어지고, 0에서 임계값을 가지고 다시 y_k1+2y_k2슬라이싱되어야 한다. 그 후에, 최상의 전체 후보

는 2개의 후보들에 의해

을 최소화함으로써 발견된다.

다음에, 2×2 MIMO 채널에 대한 기본 속성들이 논의되고, 모델 기술이 도입된다. 2×2 MIMO 채널은 도 4에 도시된다. 송신기 T와 수신기 R은 2개의 안테나들을 이용한다. 전송 k에서의 출력 벡터(y_1k+ y_2k)는 [수학식 10]에 의해 주어지는 바와 같이 대응하는 입력 벡터(x_1k+ x_2k)에 관련된다.

여기서 (n_1k, n_2k)은 독립적인 제로-평균 순환 대칭 복소 가우시안들의 쌍(a pair of independant zero-mean circularly symmetric Gaussians)이고, 둘 다 분산 σ²(2차 원 마다)을 가진다. 상이한 전송들에서 잡음 변수 쌍들 독립적이다.

4개의 채널 계수들 h₁₁, h₁₂, h₂₁ 및 h₂₂이 독립적인 제로-평균 순환 대칭 복소 가우시안들이고 각각은 분산 1(2차원 마다)을 가진다고 가정한다. 채널 계수들은 K 전송들의 블록에 앞서 선택되고, 그 블록에 걸쳐 일정하게 남아 있다. 복소 전송된 심볼들(x_k1, x_k2)은 전력 제약, 즉 [수학식 11]을 만족해야 한다.

채널 입력 변수들이 모두 분산 P/2를 갖는 독립적인 제로-평균 순환 대칭 복소 가우시안들이면, 결과로서 생긴 상호 정보(본원에서 텔라타 용량으로 지칭됨, 1999년 European Trans. Telecommunications vol.10 585-595쪽에서 I.E. Telatar에 의한 "Capacity of multi-antenna Gaussian channels" 참조)(1995년 AT&T Technical Memorandum으로서 최초 공개됨)는 하기와 같다.

여기서,

즉, 실제 채널-계수 행렬 및 I₂ 2×2 단위 행렬(본원에서,

은 H의 헤미시안 트랜스포즈(Hermitian transpose)를 표시한다. 이것은 트랜스포지션 및 복소 공액 모두에 관련된다.) 또한, 2×2 MIMO 경우에서, 신호-대-잡음비는 하기와 같이 규정된다.

고정된 R 및 충분히 큰 SNR에 대해, 어떤 상수 γ에 대해 [수학식 15]와 같음을 알 수 있다(예를 들면, H. Yao에 의한 2003년 6월 Ph.D. thesis, M.I.T. 36쪽에서 "Efficient Signal, Code, and Receiver Designs for MIMO Communication Systems" 참조).

최악의 경우 에러 확률들이 지금부터 논의된다. 단위 평균 에너지 코드의 결과를 가져오는 M(각 메시지에 대해 하나) K×2 코드-행렬들 c ₁, c ₂,...,c _M을 고려한다. 그 후에, 1998년 3월, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol 44, 744-765쪽에서 Tarokh, Seshadri 및 Calderbank에 의한 "Space-Time Codes for High Data Rate Wireless Communication: Performance Criterion and Code Construction"에는 차 행렬들 c - c'의 랭크(rank)가 2이고

이 전송되는 경우에, 큰 SNR에 대해, 어떤 γ'에 대해 [수학식 16]임을 보여준다.

이것이 모든 차 행렬들에 대해 유지되면, 다이버시티 차수는 4라고 할 수 있다. 따라서, 모든 코드-행렬 차들에 걸쳐 행렬식의 최소 모듈러스를 최대화하는 것을 알 수 있다.

1998년 10월 IEEE J. Sel. Areas. Comm vol. 16, 1451-1458쪽에서 S.M. Alamouti에 의한 "A simple transmit diversity technique for wireless communications"에서는 매우 간단한 검출기를 허용하는 2×2 MIMO 채널에 대한 변조 방식(공간-시간 코드)을 제안하였다. 2개의 복소 심볼들 s₁ 및 s₂는 제 1 전송(홀수 전송)과 제 2 전송(다음 짝수 전송)으로 전송되며, 이들 심볼들은 다소 반복된다. 더 정확히는,

수신된 신호는 이제 하기와 같다.

다시 쓰면, 이것은 [수학식 19]의 결과를 가져오거나,

[수학식 21]을 가지고 더욱 간결하게 [수학식 20]의 결과를 가져온다.

a 및 b가 직교하기 때문에 심볼 추정치들

및

은

및

을 각각 간단히 슬라이싱함으로써 결정될 수 있다.

알라모우티 방법의 다른 이점은

및

의 밀도들이 (동일하고) 8 단계의 자유도를 가진 카이 제곱(chi-square)인 점이다. 이것은 다이버시티 차수 4, 즉 고정된 레이트 및 충분히 큰 SNR에 대해 [수학식 22]의 결과를 가져온다.

알라모우티 방법의 단점은 단지 2개의 복소 심볼들이 2개의 전송들마다 전송되지만, 더욱 중요하게는 제 2 전송에서 전송된 심볼들이 제 1 전송에서의 심볼들의 다소의 반복들이라는 점이다. 그러나, 이것은 일반적 반복이 개선될 수 있음을 제안한다.

스케일링된 알라모우티 방법

다음에, 본 발명의 한 실시예에 따라 제안된 스케일링된 알라모우티 방법이 논의된다. 스케일링된 반복이 SISO 경우에서 일반적 반복을 개선하는 것임을 상기로부터 알 수 있듯이, 이 개념은 MIMO 전송에 대해 표준 알라모우티 방식을 개선하는데 이용될 수 있다.

제 2 전송에서 심볼들을 단지 반복하는 대신에, 이들이 스케일링된다(신호 배치의 크기의 계수에 대해). 더욱 명확하게는, s₁ 및 s₂가

의 요소들이면, [수학식 23]이 전송될 수 있다.

여기서, β∈A_64-QAM이면 M(α) = β이고 D(α) = 16γ이고, α = β + 16γ가 되도록 정수 성분들을 가진 복소 γ가 존재한다.

스케일링된 알라모우티 방법의 전망이 무엇인지를 알기 위하여, 몬테 카를로 시뮬레이션이 실행되었다. A_64-QAM으로부터의 심볼들만이 고려되었다. 2×2 MIMO-채널들이 랜덤하게 생성되었고, A_64-QAM의 요소들인 s₁ 및 s₂에 대해 표준 알라모우티 및 스케일링된 알라모우티 경우에 대한 채널 입력 및 출력 사이의 상호 정보를 각각의 샘플 채널에 대해 계산되었다. 더욱이, 각각의 샘플 채널에 대한 텔라타 상호 정보가 결정되었다. 이들 상호 정보들에 기초하여, 정전 용량들(outage capacities)이 계산되었다. 이 시뮬레이션으로부터, 레이트들 R < 5 비트/채널 사용을 위해, 스케일링된 알라모우티 방법은 텔라타의 방법보다 그다지 나쁘지 않은 것으로 결론내릴 수 있다. 텔라타는 가우시안 입력 분포들을 가정하고, 알라모우티 경우들에서 균일한 A_64-QAM분포가 적용되었다. 이 손실은 차원당 비트의 레이트가 작기 때문에(대략 1비트/차원) 작다(대략 0.1 비트/차원).

더욱이, 스케일링된 알라모우티 방법의 레이트는 표준 알라모우티 방법의 레 이트보다 상당히 더 크다(14dB에서 1%의 정전에 대해 1비트/채널 사용에 근접). 표준 알라모우티는 스케일링된 알라모우티보다 대략 2dB 더 나쁘다. 대략 동일한 정전 확률로 특정 레이트를 실현하기 위하여, 표준 알라모우티 방법은 하기 테이블에 도시된 바와 같이, 스케일링된 알라모우티보다 2dB 많은 신호 전력을 요구한다.

	3 비트/채널 사용	4 비트/채널 사용	5 비트/채널 사용
표준 알라모우티	8dB 4%	11dB 6%	14dB 9%
스케일링된 알라모우티	5dB 10%	8dB 10%	11dB 9%

결론적으로, 정전 용량의 전망으로부터 스케일링된 알라모우티는 표준 알라모우티보다 양호하다고 할 수 있다. 스케일링된 알라모우티의 단점은 더 큰 디코딩 복잡도이다. 이것은 다음에 논의할 것이다.

스케일링된 알라모우티 경우에, 수신된 벡터는 하기와 같다.

이것은

으로 쓰여질 수 있고, 여기서

이다.

표준 알라모우티 경우와 같이

임을 유념하는 것이 중요하고, 그러므로 a 및 b는 직교한다.

최적의 검출기는

을 결정한다.

0.01보다 작은 메시지-에러-레이트들에 대해, 스케일링된 알라모우티는 표준 알라모우티보다 대략 3dB 더 양호하다. 더 작은 메시지-에러 레이트들에 대해, 차는 더욱 작아진다.

다음에, 스케일링된 알라모우티 방법에 대한 디코딩 방법이 설명된다.

제 1 제안된 알고리즘이 이제 모든 가능한 오프셋 조합들 D(3_s1) 및 D(3_s2)을 체크한다. 두 오프셋들은 값들 d = d' + jd"이고, d'∈{-16, 0, +16} 및 d"∈{-16, 0, +16}를 가정할 수 있음을 유념한다. 이것은 81개의 오프셋 조합들이 가능하고 체크되어야 함을 내포한다. 조합을 체크하는 것은 오프셋 정정, 즉

을 계산하는 것을 요구한다.

그 후에, 두

및

는 제한된 방식으로 슬라이싱되며, 즉 이들

및

만이 가정된

및

을 가진다고 간주된다. 모든 81개에 대한 거리 메트릭의 이러한 결과들은 최상의 것이 선택되는 것의 대안이다.

제 1 개선은 신호 점으로의 수신된 벡터의 거리가 아무리 해도 너무 크게 될 경우에는 슬라이싱될 필요가 없다는 사실로부터 추구한다. 이 거리에 대한 더 낮은 경계는 하기를 고려함으로써 얻어질 수 있다:

즉, a 및 b 모두에 직교하는 z의 부분. 그 후에,

이고,

이 이전에 오프셋-조합을 위해 관찰된 최소의 프로덕트 거리(product distance)보다 큰(또는 동일한) 경우, 슬라이싱은 불필요하다.

이고,

임을 더욱 유념하고, 그러므로,는 및 와 의 간단한 선형 조합이고, D(3s₁) 및 D(3s₂)가 변하는 경우에 쉽게 계산될 수 있다.

제 2 방법에서, 제 1 체크된 오프셋 조합이 작은 프로덕트 거리를 이미 산출한 경우에 작업량은 더 작다. 이것은 y에 기초하여 두 D(3s₁) 및 D(3s₂)의 추정치를 만듦으로써 달성될 수 있다. 따라서,

을 고려하고, 제 2 및 제 3 항은 잡음 항들이라고 가정한다. 그 후에, s₁의 추정치를 얻고 그 후에 D(3s₁)을 얻기 위하여 하기가 계산될 수 있다:

여기에서,

유사하게, 하기를 고려한다:

이제 s₂의 추정치를 얻고 그 후에 D(3s₂)을 얻기 위하여 [수학식 30]이 계산될 수 있다:

여기에서,

D(3s₁) 및 D(3s₂)에 대한 초기 추측들은 신호 쌍(s₁, s₂)의 초기 추정치를 얻기 위하여 지금부터 이용된다. 연관된 프로덕트 거리는 디코딩 절차의 나머지 부분에서 이용된다.

회전되고 스케일링된 알라모우티 방법

다음, 본 발명의 다른 실시예에 따라 제안된 회전되고 스케일링된 알라모우티 방법이 논의된다. 스케일링된 반복이 SISO 경우에 일반적 반복을 개선하는 것을 상기에서 알아본 바와 같이, 이 개념은 MIMO 전송을 위한 표준 알라모우티 방식을 개선시키는데 이용된다. 제 2 전송에서 단지 심볼들이 반복되는 대신에, 심볼들이 스케일링된다. 더욱 명확하게, s₁ 및 s₂이 θ의 어떤 값에 대해

의 요소들이고 신호들

은 M₂(α)=2α-D₂(α)이고 D₂(α)=5β인 경우에 전송되고, β는 α의 복소 부호이면, β=부호(Re(α))+j부호(Im(α))로 규정된다.

제 1 질문은 θ에 대한 양호한 값을 결정하는 것이다. 따라서, 0≤θ≤π/2에 대해 행렬식의 최소 모듈러스 mindet(θ)

는 [수학식 34]이 코드 행렬인 경우에 결정된다.

θ의 함수로서 행렬식의 최소 모듈러스는 도 5에서 알 수 있다. 최소 행렬식의 최대값(즉, 7.613)은 [수학식 35]에 대해 발생한다.

θ_opt. = 1.028

θ에 대한 이러한 값은 다음에 설명되는 단계들에서 이용될 것이다.

다음에, 하드 디시젼 실행이 논의될 것이다. 여러 R = 4 공간-시간 코드들에 대한 메시지-에러-레이트는 도 6에서 비교되었다. 메시지-에러-레이트에 의해 확률

이 예정된다. 각 "테스트(test)"에 대해, 새로운 메시지(8-비트) 및 새로운 채널 행렬이 준비되었음을 유념한다. 디코더는 모든 코드들에 대해 최적이고, ML-디코딩(철저한 검색)을 수행한다. 고려된 방법들은 하기와 같다:

·코딩되지 않음(B):

이 전송되며, 여기에서 x₁₁, x₁₂, x₂₁ 및 x₂₂는 A_4-QAM으로부터의 심볼들이다.

·알라모우티(C): [수학식 17] 참조, 여기서 s₁ 및 s₂는 A_16-QAM으로부터의 심볼들이다.

·기울어진 QAM(E): 2003년 10월, 일리노이주 몬티셀로, Proc. Allerton Conf. Commun. Control, and Comput에서, "Achieving the full MIMO diversity-multiplexing frontier with rotation-based space-time codes" H. Yao 및 G.W. Wornell에 의해 제안됨. A_4-QAM으로부터의 심볼들 s_a, s_b, s_c 및 s_d라고 하자. 그 후에,

에 대해,

이 전송된다.

·회전되고 스케일링된 알라모우티(D): θ=1.028에 대해, s₁ 및 s₂로, A_16-QAM으로부터 [수학식 32]를 참조한다.

·골든 코드(Golden Code)(F): 2005년 4월, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-51 No. 4, 1432-1436쪽에서 J.-C. Belfiore, G. Rekaya, E. Viterbo에 의해 제안된, "The golden code: A 2×2 full-rate space-teim code with nonvanishin determinants". 이제,

여기서,

, α=1+j-jθ, 및

이고, z₁, z₂, z₃ 및 z₄는 A_4-QAM 심볼들이다.

·텔라타(A): 이것은 채널의 텔라타 용량이 4보다 작을 확률이다.

도 6으로부터 골든 코드가 최상을 결과를 보여주는 것은 명확하게 당연하다. 그러나, 회전되고 스케일링된 알라모우티는 약간만 더 나쁘고, 대략 0.2dB이다. 중요한 것은, 알라모우티 코딩은 골든 코드보다 대략 2dB 더 나쁘다.

디코딩 복잡도가 다음에 논의된다. 골든 코드가 회전되고 스케일링된 알라모우티보다 더 양호한 것이 명확하다. 그러나, 골든 코드는 실제로 모든 256개의 대안적인 코드워드들을 체크하도록 디코더에게 요구한다. 여기에서 차선의 회전되고 스케일링된 알라모우티 디코더의 복잡도 및 성능이 조사될 것이다. Θ=exp(jθ_opt.)을 표시한다.

회전되고 스케일링된 알라모우티 경우에, 수신된 벡터는 다음과 같다.

이것은 다음과 같이 쓰여질 수 있고,

여기서,

a 와 b 사이의 각도φ에 대해, 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

디코딩(s₁, s₂) 대신에,(s₁, s₂)과 등가인 (t₁, t₂)=(M₂(s₁), M₂(s₂))를 디코딩하는 것이 가능하다. 따라서, [수학식 32]는 t=M₂(s)가 s=-M₂(t)를 내포하기 때문에, 다음을 얻도록 다시 쓰여진다.

이것은 다음과 같이 쓰여질 수 있고,

여기서,

그리고, a' 와 b' 사이의 각도 φ'에 대해, 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

부등식 2r₁r₂ ≤r₁ ²+r₂ ²(여기서 r₁ 및 r₂는 실수들이다)으로부터

이 된다.

이면,

이거나,

이다.

따라서, [수학식 46]이 유지될 때 (s₁, s₂)를 디코딩하고 [수학식 46]이 유지되지 않을 때 (t₁, t₂)를 디코딩하는 것을 알 수 있다. 디코딩하기 위해 제로-포 싱(zero-forcing)을 이용하면, 잡음 개선은 최대 1/(1-0.393²)=1.183이며, 이것은 0.729dB이다. 잡음 개선이 실제로 인식 가능하지 않은 것으로 판명되는 것을 하기에서 알게 될 것이다.

디코딩 절차는 간단하다. 잠시 동안 (s₁, s₂)이 디코딩되는 경우에 초점을 맞추기로 한다. ((D₂(s₁), D₂(s₂))의 모든 16개의 대안들에 대해, 벡터

가 결정된다. 그 후에 충분한 통계치가 결정된다.

다음에 인버트된(inverted) 행렬

가 이용되며, 여기서,

여서,

가 얻어진다.

다음에,

및

는, 가정된 값들 D₂(s₁) 및 D₂(s₂)과 매칭하는 대안들만이 가능한 결과들인 제약하에서 슬라이싱된다. 이것은, 모든 16개의 대안들 ((D₂(s₁), D₂(s₂))에 대해 행해진다. 유클리드 거리의 관점에서 최상의 결과가 지금 선택된다.

모든 대안들 ((D₂(s₁), D₂(s₂))을 고려할 때,

의 길이가 지금까지 관찰된 가장 근접한 거리보다 더 작을 때에만 슬라이싱이 요구된다. 이것은 슬라이싱 단계들의 수를 감소시킨다. 이 방식은 방법 1이라고 불린다.

슬라이싱 단계들의 수는 디코딩이 가장 가망있는 대안들 ((D₂(s₁), D₂(s₂))과 함께 시작하는 경우에 더욱 감소될 수 있다. 이 방식은 방법 2이라고 불린다. 따라서, X의 "디렉트(direct)" s₁-신호-성분은

임을 유념한다.

따라서,

은 D₂(s₁)에 대해 양호한 추측을 찾기 위해 슬라이싱될 수 있다. 유사하게,

은 D₂(s₂)에 대해 양호한 제 1 추측을 찾기 위해 슬라이싱될 수 있다. 여기에서,

그 후에 다른 15개의 대안들이 고려되고, 필요한 경우에만 슬라이싱된다. (t₁, t₂)가 디코딩되어야 하는 경우에 유사한 방법들이 적용됨을 유념한다.

먼저, 방법 1 및 방법 2에 따른 차선의 디코더들의 저하가 ML 디코딩에 대해 어느 정도인지를 알아내기 위해 시뮬레이션들이 실행된다. 결과는 도 7에 도시된다. 결과는 차선의 디코더들이 성능 저하를 논의하지 않는다는 것이다.

방법 1 및 방법 2 모두에 대한 슬라이싱들의 평균 수가 또한 고려된다. 이것은 도 8에 도시된다. 방법 1이 대략 7개(16대와 반대로)의 평균 슬라이싱들에 이르는 것으로 관찰될 수 있다. 방법 2는 대략 3.5의 평균 슬라이싱 수로 더 감소된다.

회전되고 스케일링된 알라모우티는 또한, 다음에 설명되는 바와 같이 9-PAM에 기초할 수 있다. 이전 섹션들에서 고려되었던 코드의 레이트는 채널 사용 당 4비트이다. 이 레이트를 증가시키기 위해, 점들의 제곱 수와 함께 PAM 배치로부터 시작하는 것이 중요한 것으로 판명되었다. 따라서, 다음 배치는 9-PAM이다. 고려된 맵핑은 하기와 같이 갱신된 것으로 규정된 M₃(·)이다.

이 맵핑이 M₃(M₃(x))=-x를 만족시키는 것이 중요하며, 도 9를 참조한다. 세개의 점들을 각각 포함하는 세개의 간격들이 있다.

더욱 일반적으로, M₃(x)=3x-D₃(x),

여기서 상기 예에서 부함수

를 유지한다.

이제,

으로부터 심볼들 s₁ 및 s₂에 대한 이러한 맵핑 및 동작에 기초하여 회전되고 스케일링된 알라모우티 방법이 설계될 수 있다. θ의 최적값은 1.308이다. 이 방법은 이제, 대응하는 코딩되지 않은 방법, 알라모우티 방법, 기울어진-QAM 방법 및 골든 코드 방법과 다시 비교될 수 있다. 결과들은 도 10에 도시되어 있다. 골든 코드가 최상의 성능을 가지는 것이 다시 명확하다. 회전되고 스케일링된 알라모우티는 다시 대략 2.5dB로 더 나쁘지만, 알라모우티는 골든 코드보다 대략 4dB 더 나쁘다.

다시, 시뮬레이션들은 방법 1 및 방법 2에 따른 차선의(suboptimal) 디코더들의 저하가 ML-디코딩에 비해 얼마인지를 알아내기 위해 이루어졌다. 결과는 도 11에 도시되어 있다. 다시, 결과는 차선의 디코더들이 성능 저하를 논의하지 않는다는 것이다. 방법 1 및 방법 2 모두에 대한 슬라이싱들의 수는 도 12에 도시되어 있다. 방법 1은 평균상 대략 21개의 슬라이싱들(81과 반대로)에 이르는 것이 관찰될 수 있다. 방법 2는 슬라이싱의 평균 수가 대략 10으로 더 감소된다. 여기에서 철저한 검색이 81² = 6561 코드워드들을 체크하도록 요구함을 유념한다.

결과는, 본 발명에 따라 제안된 바와 같이 회전되고 스케일링된 알라모우티 방법이 골든 코드보다 약간만 더 나쁜 하드-디시젼 성능(hard-decision performance)을 가지지만 수용 가능한 복잡도로 디코딩될 수 있다.

도 13 및 도 14는 본 발명에 따라 송신기들 및 수신기들의 2개의 특정 실시예들의 블록도들을 도시한다. 이들 송신기들 및 수신기들의 일반 기능 및 작업은 제WO 99/14871호(그 설명들에 대해 본 명세서에 명시적으로 참조되었음)에 기술되어 있고, 따라서 본 명세서에서 모든 세부사항들을 설명하지 않겠다. 이들 송신기들 및 수신기들은 그 요소들이 상술된 본 발명의 방법들의 단계들을 실행할 수 있도록 적응된다.

도 13은 다수의 시간 간격들을 이용하는 2개(일반적으로 k)의 송신기 안테나들(공간 다이버시티를 제공)과 1개의 수신기 안테나가 이용된 실시예의 블록도를 도시한다. 특히, 송신기(10)는 예시적으로 안테나들(11 및 12)을 포함하고, 2개(일반적으로 k)의 심볼들의 블록들로 인입하는 데이터를 처리하며, 여기서 k는 송신기 안테나들의 수이다. 각각의 블록은 전송하기 위해 2개(일반적으로 k)의 심볼 간격들을 취한다. 또한, 예시적으로 도 1의 장치는 단일 안테나(21)를 포함하는 수신기(20)를 포함한다.

임의의 주어진 시간에서, 송신기 안테나에 의해 전송된 신호는 트래버스형 채널의 간섭 효과들을 경험하며, 이것은 전송 체인, 공중 링크 및 수신 체인으로 구성된다. 채널은 크기 응답 및 위상 응답으로 구성된 복소 배수(multiplicative)의 왜곡 인자에 의해 모델링될 수 있다. 간섭 및 다른 소스들로부터의 잡음이 2개의 수신된 신호들에 추가되며, 즉 수신 및 증폭부(25)에 의해 임의의 시간에 수신되고 출력된 결과로서 생긴 기저대역 신호는 전송된 신호들 외에도 그러한 잡음을 포함한다.

수신된 신호는 채널 추정기(22)에 적용되며, 채널 추정기(22)는 채널 특성들을 표현하는 신호들, 또는 최상의 추정치들을 제공한다.

이들 신호들은 조합기(23)와 최대 확률 검출기(24)에 적용된다.

채널 추정기(22)에 의해 전개되는 추정치들은 채널 추정기(22)가 복구한 알려진 트레이닝 신호를 전송함으로써 얻어질 수 있고, 복구된 신호에 기초하여 채널 추정치가 계산된다. 이것은 잘 알려진 방식이다.

조합기(23)는 제 1 시간 간격에서 신호를 수신하고, 이를 버퍼링하고, 다음 시간 간격에서 신호를 수신하고, 전송된 신호들의 추정치들을 전개하기 위해 2개의 수신된 신호들을 조합한다.

이들 신호 추정치들은 추정기(22)로부터의 조력 채널 추정치들과 전송된 신호들을 전개하는 최대 확률 검출기(24)에 전송된다.

도 14는 2개의 전송 안테나들(31, 32)과 2개의 수신 안테나들(51, 52)이 이용된 실시예를 제공한다. 안테나(51)에 의해 수신된 신호는 채널 추정기(53)와 조합기(55)에 적용되고, 안테나(51)에 의해 수신된 신호는 채널 추정기(54)와 조합기(55)에 적용된다. 전송 안테나들(31, 32)로부터 수신 안테나(51)로의 채널 전달 함수들의 추정치들은 채널 추정기(53)에 의해 조합기(55)와 최대 확률 검출기(56)에 적용된다. 유사하게, 전송 안테나들(31, 32)로부터 수신 안테나(52)로의 채널 전달 함수들의 추정치들은 채널 추정기(54)에 의해 조합기(55)와 최대 확률 검출기(56)에 적용된다. 거기에서, 전송된 신호들이 복구된다.

본 발명은 2×2 MIMO 시스템을 참조하는 실시예들을 참조하여 상술되었다. 그러나, 가장 일반적인 견지에서, 본 발명의 기초를 이루는 아이디어는 k- 심볼 벡터를 n-심볼 벡터로 블록 코드 맵핑하는 설계를 참조하며, 여기에서 n개의 심볼들은, k개의 심볼들, 또는 적어도 2개의 부분들(pieces)에서 구분적 선형이 되는 적어도 하나의 스케일링 함수를 가진 k개의 심볼들의 복소 공액의 스케일링된(그리고 더욱 바람직하게는 회전된) 버전들이다.

코드는 그 후에 k개의 전송 안테나들을 가진 MIMO 시스템을 위해 만들어진다. 그러므로, 예를 들면, 청구항들에 언급된 "쌍들(pairs)"은 적절하게 적응된 맵 핑으로 트리플들 또는 튜플들(tuples)이 될 수 있고, 본 발명은 임의의 MIMO 시스템에 적용될 수 있다. 예를 들면, 3개의 복소 심볼들(트리플)은 스케일링(그리고 회전)을 이용하여 2, 3 또는 더 많은 심볼-트리플로 맵핑될 수 있다. 또한, 스케일링된 반복에 관한 본 발명의 실시예는 ARQ SISO 시스템들에서 이용하는 것이 바람직하며, 여기에서 재전송은 원래 전송된 심볼의 스케일링된 버전이다.

또한, MIMO 송신기 대신에, 또한 분산된 송신기가 회전되고 스케일링된 알라모우티 방법의 본 발명을 이용할 수 있다. 그 후에, 분산된 송신기의 부분들은 회전되고 스케일링된 알라모우티를 이용하여 메시지를 코딩할 수 있는 것이 필요하다. 가상(또는 분산된) 송신기는 예를 들면 중계기 통신에서 발생한다. 실제 송신기는 이들 2개의 중계기들에 메시지를 전송하고 그 후에 하나의 분산된 송신기로서 동작한다. 달리 말하면, 인코딩 및 전송은 상이한 위치들에서 행해질 수 있다. 2개의 안테나들을 가진 하나의 송신기 대신에, 하나의 안테나를 가진 2개의(협동하는) 송신기들이 있을 수 있다.

상기 예들과 달리, 스케일링 함수 및/또는 회전 함수는 이들 예들에서 적용되는 심볼들과는 상이한 심볼들에 적용될 수 있다. 예를 들면, 스케일링 함수 및/또는 회전 함수는 모든 심볼들에 적용될 수 있다. 본 발명에 따라, 맵핑은 구분적 선형이 되도록 되어야 한다. 스케일링 함수는, 통상적으로 2, 3, 4 등인 상수로 인입하는 신호를 스케일링하지만, 또한 복소 스케일링 계수, 예를 들면 2 + j도 가능하다.

또한, 단일 수신 안테나도 본 발명에 따라 이용될 수 있다.

상술된 바와 같이, 디코딩 방법은 알라모우티 디코더/수신기와 상이하다. 알라모우티 방법에 따라, 수신된 신호는 직교하여, 잡음 개선 없는 심볼 추정치가 분리될 수 있고 최적의 디코딩(ML)이 매우 간단히 구현된다. 스케일링된 반복된 코드에서, 이것은 그 경우가 아니며, 최적의 디코딩은 더욱 복잡하다. 그러나, 선택된 스케일링 함수의 속성들이 주어지면, 본 발명에 따라, 간단한 차선의 디코딩 방법이 도출되었고, 이 방법은 기본적으로 최적의 디코딩만큼 양호하게 수행된다.

일반적인 관점에서, 디코딩은 인코딩과 매칭해야 한다. 그래서, 코드가 변경되면, 또한 디코딩도 따라서 변경될 것이다. 그러나, 스케일링 M(M(x))=-x에 관한 조건이 만족되는 한, 디코딩은 유사한 가능한 차선의 및 간단한 구조를 가진다.

간단히 요약하면, 본 발명에 따른 디코딩은 일반적으로 다음의 단계들로 구성된다:

1) (s₁, s₂) 또는 그 스케일링된 버전(t₁, t₂)을 체크하고([수학식 46]) 디코딩하기 위해 결정한다.

2) ((D₂(s₁), D₂(s₂))의 각 대안에 대해, (커플들의 이러한 확인은 적어도 2개의 피스들을 가진 구분적 선형으로부터 나온다. D₂()가 다음의 4개의 값들(+l+j, +l-j, -1-j, -1+j)을 가질 수 있는 인수의 복소 부호를 리턴하기 때문에 ((D₂(s₁), D₂(s₂))에 대한 16개의 가능한 커플들이 있다. D₃()에 대해, 부호 함수 대신에, 3개의 영역들이 실수 차원에 대해 규정되고, 3개의 영역들이 허수 차원에 대해 규정된다([수학식 56] 참조). 따라서, 3*3×3*3=81개의 가능한 커플들이 얻어진다):

2a) 커플(s₁, s₂)의 추정치

를 도출하기 위해 [수학식49] 내지 [수학식 52]를 이용한다(벡터들 c, d 및 c', d'는 배치 규모와 무관하게 동일하게 남아 있다. 벡터들 a, b 및 a', b'는 한 비트를 변경한다. M₂를 사용하여, 이들은 요소들의 일부에서 인자 2를 가진다. M₃을 이용하여, 이들은 인자 2 대신 인자 3을 가진다.)

2b) 수신된 벡터 z와 추정치

사이의 유클리드 거리를 계산하고 저장한다([수학식 53] 참조).

2c) (s₁, s₂)의 추정치를 슬라이싱하고 슬라이싱된 결과들을 저장한다.

3) (s₁, s₂)의 최종 추정치는 최소 유클리드 거리에 대응하는 슬라이싱된 결과이다.

방법 1 및 방법 2에서, 단계 2c)는 현재 유클리드 거리가 지금까지 마주친 가장 작은 것인 경우에만 수행된다.

방법 2는, [수학식 49]의 수신된 벡터 z를 [수학식 55]의 e1 및 e2에 의해 규정된 공간으로 프로젝팅함으로써 얻어진 ((D₂(s₁), D₂(s₂))의 양호한 추측을 y로부터 쌍들 ((D₂(s₁), D₂(s₂))의 조사를 시작함으로써, 슬라이싱 단계들의 수를 더 감소시킨다(또한, e₁ 및 e₂는 스케일링 함수에 종속하여 변한다. M₂로, 이들은 [수학식 55]에 규정된다. M₃으로, e₁ 및 e₂의 1/2 인자는 1/3 인자에서 변한다).

슬라이서는 일반적 통신 시스템에서 행해지는 배치 규모에 종속한다. 4QAM 및 16QAM은 상이한 슬라이서를 가진다.

본 발명의 다른 실시예에서, 현재 시스템들은 정수 값들을 취하고 다이버시티 전송을 위해 설계되지 않은 M-QAM 배치들을 이용하는 것이 인지되었다.

이들은 최소 유클리드 거리(SER을 결정한 주요 인자)를 증가시키도록 설계되었지만, 최소 프로덕트 거리는 고려되지 않았다. 이것의 다른 실시예에 따라, 새로운 배치들이 제안되었다. 이들 배치들은 정수값들을 취할 필요가 없고 설계 기준으로서 최소 프로덕트 거리를 고려해야 한다.

채널들이 동일한 최악의 시나리오들에 대한 최소 유클리드 거리를 또한 고려한다. 유클리드 거리 기준은 다이버시티 브랜치 차원들에서 QAM-형 배치처럼 보여야 하는 반복 구조(Co-Re)를 내포한다. 2 브랜치 차원들에서의 일반적 M-QAM 배치들의 임의의 회전된 버전은 동일한 유클리드 거리를 달성한다.

브랜치 차원들의 최적의 회전은 최소의 프로덕트 거리를 최대화하여야 한다. 요건은 n 비트/실수 차원이다. 일반적 배치는 2^(2n)-QAM/복소 차원이다.

이러한 새로운 배치에 따라, 다음이 제안된다:

- 단계 1: 다이버시티 브랜치 차원들에서 2^n QAM 배치로 시작한다(x = 브랜치 1에서 전송된 값, y = 브랜치 2에서 전송된 값, z=x+j*y ∈ 2^n QAM);

- 단계 2: θ=1/2*tan^-1(2)을 가진 2^n QAM 및 z ∈ 2^n QAM을 회전시키고, x = 실수(z*exp(jθ)), y = 허수(z*exp(jθ))이고, x 또는 y 세트는 새로운 PAM 배 치/실수 차원(T)을 형성할 것이고, x 및 y는 각 실수 차원에 대해 Co-Re 방식의 맵핑 구조를 형성할 것이다.

- 단계 3: 각 차원에 대해 T에 의해 얻어진 2개의 PAM을 이용함으로써 복소 배치를 형성한다:

s1 ∈ 새로운 배치: 제 1 전송에 대해 Cnew=s1=x1+j*x2｜x1, x2 ∈T.

s2 ∈ 새로운 배치: 제 1 전송에 대해 Cnew=s2=y1+j*y2｜y1, y2 ∈T.

이 실시예의 한 예에서, 최소 프로덕트 거리를 최대화하는 최적의 회전각은 θ=1/2*tan^-1(2)이다. 따라서, 2 브랜치 다이버시티 시스템들에 대한 새로운 배치 설계는 개선된 최소 프로덕트 거리를 가능하게 하고, Co-Re를 가진 낮은 SER의 결과를 가져온다. 더욱이, 이러한 개선은 더 큰 배치 규모들에서 더 크다. 이것은 임의의 2 브랜치 다이버시티 방식, 예를 들면, WLAN, 셀룰러, 브로드캐스트 또는 센서 네트워크들과 예를 들면 (무선)시스템들의 채널 추정을 위해 적용 가능하다. 전송 신호는 어떤 알려진 파일롯 시퀀스들을 포함하여, 수신 신호가 채널에 의해 어떻게 손상되었는지를 추정할 수 있다. DVB-T는 또한, SNF의 면전에서 OFDM 변조를 이용하여 채널 추정을 수행한다. SFN는 채널 길이를 매우 길게 한다. OFDM은 시간-주파수 격자에서 파일롯들의 삽입을 허용한다.

이 실시예는 다음과 같은 여러 이점들을 가진다: 양호한 최소 프로덕트 거리, 양호한 심볼-에러-레이트 성능, 더 큰 배치들의 규모들에 쉽게 스케일링 가능하고, 일반적 QAM 배치들에서 시작하고, 최적의 각도로 회전한다. 그러나, 새로운 배치들이 격자 상에 없고, 정확한 값들을 얻기가 어렵다. 따라서, 각각의 배치 점에 대해 더 많은 메모리가 요구되고, 슬라이싱 동작을 더욱 복잡하게 한다. 이 실시예의 변형에서, 상이한 배치들이 제안된다. 배치들의 점들은 격자상에 있으며, 즉 일반적 QAM으로서 정수값들을 취하고, 비균일하게 분포될 수 있으며, 즉 배치의 모든 점들이 서로 동일거리에 있지 않는다. 이러한 변형에 따른 방법에 따라, 제 1 단계는 각각의 배치 규모에 대해 모든 가능한 정수값들을 고려한다. 그 후에, 평균 전력을 정규화하고, 최소 프로덕트 거리의 항들에서 배치들을 비교한다. 예를 들면, 4-PAM 배치 설계(일반 4-PAM 프로덕트 거리 = 64, 최적 4-PAM 프로덕트 거리 = 80.17).

옵션들: a) [-2 -1 1 2] -> [-2 -1 1 2] *제곱근(10)/제곱근(5) ->프로덕트 거리=36.

b) [-4 -1 1 4]-> [-4 -1 1 4] *제곱근(10)/제곱근(17)-> 프로덕트 거리=77.85

c) [-5 -1 1 5]-> [-5 -1 1 5] *제곱근(10)/제곱근(26) -> 프로덕트 거리=59.17

d) [-5 -2 2 5]-> [-5 -2 2 5] *제곱근(10)/제곱근(29) -> 프로덕트 거리=52.44...

[-4 -1 1 4] 4-PAM 배치는 큰 최소 프로덕트 거리를 가지고 격자 상에 있는 양호한 선택이 되는 것으로 보인다. 복소 배치들은 실수축 및 허수축 모두에서 새로운 PAM 배치들을 이용함으로써 강구될 수 있다. 4-PAM -> 새로운 16QAM 복소 배치. 더 큰 배치 규모들에 대해:

옵션 1: 동일한 방식이 적용될 수 있는데, 즉 기준으로서 최소 프로덕트 거리를 고려한 모든 가능성을 검색한다.

옵션 2: 새로운 4-PAM 배치들 중 하나의 기본 구졸 이용하고 이를 반복한다.

옵션 2는 더욱 실제적인 것으로 보인다.

예를 들면, 새로운 16-PAM을 얻기 위해 [-4 -1 1 4] 구조를 복제함으로써 새로운 16-PAM(256 QAM) 배치들을 설계한다. 2 브랜치 다이버시티 시스템들에 대한 격자 상의 이들 배치들은 양호한 최소 프로덕트 거리 -> Co-Re를 가진 낮은 MER을 가능하게 한다. 개선은 더 큰 배치 규모들에서 더 크며, 여전히 격자 상에 있고, 즉 수신기에서 더 작은 메모리를 요구하는 정수값들을 취한다. 이 개선은 임의의 2-브랜치 다이버시티 방식, 예를 들면, WLAN, 셀룰러, 브로드캐스트 또는 센서 네트워크들, STBC들, 공간-시간 트렐리스 코드들, OTD에 적용 가능하다.

본 발명의 다른 실시예에서, 알라모우티 코딩에서와 같이 심볼들의 어떠한 공액 없이 스케일링된 반복 및 회전의 개념들을 이용한 2 전송 안테나 시스템들에 대한 새로운 공간 시간 블록 코딩(STBC)이 제안된다. 특히 큰 배치 규모들에서, 새로운 STBC 구조는 STBC들보다 양호한 심볼-에러-레이트 성능을 제공하고 골든 코드들과 동일한 최소 행렬식 및 유사한 SER 성능을 달성한다. RSA는 알라모우티 코딩에서의 스케일링된 반복에 기초한다. 알라모우티 코딩은 일반적 반복에 대한 단순화된 수신기 구조를 제공한다. 알라모우티 구조에 대한 제약이 없다면 더 양호한 성능-복잡도 트레이드 오프들이 달성될 수 있다.

최소 행렬식 기준(c 및 c'는 STBC 코드들의 임의의 가능한 쌍이다)

최소 행렬식은 배치-재정렬 방식의 최소 프로덕트 거리에 매우 종속하고, 따라서, 이전 실시예에 규정된 배치들과 함께 스케일링된 반복 방식을 이용한다. 새로운 방식은 기존의 STBC 구조를 수정함으로써 최소 행렬식을 증가시키도록 도울 수 있다.

스트림들의 프로덕트 거리가 새로운 STBC 구조에 의해 영향받기 때문에, 최소 행렬식을 최대화하는 최적의 회전각은 변한다.

최적의 회전은 모든 배치 규모들에 대해 θ=π/2이다. 모든 배치 규모들에 대해 골든 코드와 최소 행렬식이 동일하다. 행렬식의 최소 절대값은 16 QAM에 대해 8.9443이다. 이 레이트를 가진 골든 코드의 최소 행렬식도 또한 8.9443이다.

R=6.34비트/전송 배치 규모에 대해

증가된 최소 행렬식 -> 골든 코드와 유사한 MER

다른 경쟁상대들, 예를 들면 알라모우티, 코딩되지 않음, 기울어진 QAM 또는 RSA보다 휠씬 양호한 성능. 2 전송 안테나 시스템들에 대한 새로운 STBC 구조. 이러한 구조는, STBC들을 설계하는데 있어서 스케일링된 반복방식의 더 양호한 활용으로, RSA 코딩보다 더 큰 최소 행렬식, 더 효율적인 공간-시간 블록 코드들, 더 양호한 SER 성능을 허용한다. 골든 코드들과 유사한 SER 성능. 본 발명의 다른 변형들에 따라, 새로운 공간-시간 블록 코딩 구조, 회전되고 스케일링된 알라모우티 코딩(RSA)는 2개의 전송 안테나 시스템들에 대해 제안된다. 새로운 STBC는 잘 알려진 알라모우티 코딩보다 성능이 낫고, 매우 복잡한 수신기 구조를 요구하지 않고 견고한 전송 방식을 제공하는 것으로 보인다. 또한, 알라모우티 코딩보다 성능이 나은 어떤 다른 경쟁상대 공간-시간 블록코드들, 예를 들어 골든 코드들이 존재한다고 언급된다. 제안된 RSA 코딩은 골든 코드보다 약간 더 나쁘게 수행한다. 그러나, 이것은 디코딩에 대한 철저한 ML 검색을 이용하는 골든 코드보다 더 간단한 디코딩 메커니즘을 즐긴다. 이러한 변형은 이전에 제안된 2-브랜치 다이버시티 시스템들에 대해 설계된 새로운 배치들 및 배치 재정렬 방식을 활용하여 새로운 반복 구조를 제공함으로써 RSA 코딩의 성능을 개선하기 위한 것이다. 적절한 회전을 적용함으로써, 새로운 반복 구조는 현재 반복 구조보다 더 양호한 심볼-에러-레이트 성능을 RSA 코딩에 제공하고 RSA 코딩과 골든 코드 사이의 성능 갭을 감소시킨다. 특정 배치 규모에 대해, 그것은 성능 갭을 완전히 제거한다. RSA 코딩은 여전히 본 발명에 따른 간단한 수신기 구조를 즐긴다.

스케일링된 반복 방식은 일반적 Co-Re 방식들에 기초한다. 본 발명의 이전의 변형들에서, 새로운 배치들과 새로운 Co-Re 구조들을 이용함으로써 일반적 Co-Re 방식들의 성능이 개선될 수 있음을 보여주었다. 이들 새로운 배치들 및 Co-Re 구조들은 STBC의 심볼 에러 레이트를 결정하는 최소 행렬식 기준을 증가시키는데 이용될 수 있다: 최소 행렬식 기준(c 및 c' 는 임의의 가능한 쌍의 STBC 코드들이다).

최소 행렬식은 배치-재정렬 방식(RSA에서 스케일링된 반복 방식)의 최소 프로덕트 거리에 매우 종속한다.

RSA에 대해,

새로운 배치들 및 배치 재정렬 방식은 기존의 스케일링된 반복 방식을 수정함으로써 최소 행렬식을 증가시키도록 도울 수 있다. RSA 코딩에 대한 새로운 스케일링된 반복 방식은 새로운 배치들 및 배치 재정렬을 이용한다.

이것은 스케일링 개념이 아니라 반복 구조만을 변경한다. 최소 프로덕트 거리를 최대화하는 최적의 회전각은 δ=1/2*tan^-1(2)로서 발견된다. 스케일링 계수는 tan( δ)=(1-root5)/2이다. 이 스케일링 계수는 모든 배치 규모들에 고정된다. 스트림들의 프로덕트 거리가 새로운 스케일링된 반복 방식에 의해 달성되므로, 최소 프로덕트 거리를 최대화하는 최적의 회전각은 변한다. 최적 회전은 16-QAM(각 실수 차원에 대해 4-PAM)에 대해 θ=tan^-1(2)이다. 행렬식의 최소 절대값은 8.9443>7.613이다. 이 레이트로 골든 코드의 최소 행렬식도 또한 8.9443이다. R=4비트/송신기 배치 규모에 대해. 증가된 최소 행렬식은 골든 코드와 유사한 SER로 유도한다. 이것은 여전히 간단한 수신기 메커니즘과, 예를 들면 알라모우티, 코딩되지 않음, 기울어진 QAM과 같은 다른 경쟁상대들보다 훨씬 양호한 성능을 즐긴다. 더 큰 배치 규모들에 대해, 골든 코드와 RSA 사이의 성능 갭(gap)은 새로운 반복 구조를 이용함으로써 감소될 것이고, RSA는 여전히 유사한 디코딩 구조를 즐길 것이다.

최근에 골든 코드는 2개의 전송 안테나 시스템들에 대해 제안되었다. 이것은 이 새로운 공간-시간 블록 코드가 잘 알려진 알라모우티 코딩보다 성능이 낫고 강력한 전송 방식을 제공한다는 것을 보여주었다. 그러나, 매우 복잡한 수신기 구조, 즉 철저한 ML 검색을 요구한다. 본 발명의 이러한 변형은, 본 발명에 따른 RSA 코딩을 RSA 코딩을 검출하는데 이용되는 동일한 방식을 이용함으로써 골든 코드를 디코딩하기 위해 차선의 낮은 복잡도 수신기 구조를 제안한다. 특히, 큰 배치 규모들에서, 새로운 수신기 구조는 ML 검출에 근접한 심볼-에러-레이트의 수용 가능한 레벨을 제공하면서 계산 복잡도의 실질적 감소를 제공한다.

골든 코드 구조[1]

여기에서,

- a, b, c 및 d는 M-QAM 심볼들

-

,

및

골든 코드는 스케일링된 반복에 기초하여 공간-시간 코딩 방식으로서 보일 수 있다. 스케일링된 반복은 전송된 신호의 2개의 상이한 해석을 제공한다. 상이한 해석은 상이한 공간 시그너처들(signatures)을 의미한다. 제로-포싱(ZF: zero-forcing) 수신기들을 적용하기 위한 최상의 해석(공간 시그너처들의 세트)을 선택한다: ZF 수신기들로의 최하의 잡음 개선 및 각각의 하위-영역에 대한 유클리드 거리를 체크한다.

골든 코드의 해석:

주어진 a=a_j에 대해,

유사하게, 주어진 b=b_j에 대해,

골든 코드의 4개의 상이한 해석이 있다:

4개의 상이한 공간 시그너처 세트들을 유도한다.

2×2 MIMO 시스템의 수신된 신호는

제 1 시간 슬롯에서,

제 2 시간 슬롯에서,

따라서,

따라서 차선의 수신기 구조가 제안되었다:

4개의 상이한 방식들로 골든 코드가 해석될 수 있다.

4개의 상이한 공간 시그너처 세트들

수신기의 가장 간단한 형태는 제로-포싱(ZF)이다.

최상의 해석에 ZF 수신기를 적용한다.

가장 낮은 잡음 개선을 검색한다.

ZF 수신기로 인해 손실된 신호 전력의 %

, 여기서 S_i=[s_1(i) s_2(i)]

이 예에 따른 방법에 따라, 제 1 단계는 손실을 최소화하는 신호 S_i를 찾고, 그 후 에 S_i의 ZF 수신기를 적용하고, 모든 가능한 오프셋 값들, 즉 M을 체크하는 것이다.

----------------------------------------------------------------

다음의 테이블은 이들 시스템들의 복잡도의 비교를 위해 본 명세서에 제공된다.

변조	최적의 검출	제안된 검출	ZF 수신기
BPSK	16 철저한 검색(유클리드 거리 계산)	8 슬라이싱	4 슬라이싱
QPSK	256 철저한 검색(유클리드 거리 계산)	32 슬라이싱	4 슬라이싱
16QAM	65536 철저한 검색(유클리드 거리 계산)	512 슬라이싱	4 슬라이싱

낮은 복잡도 골든 코드 디코더는 골든 코드의 상이한 해석들에 기초하여 제안된다. 수신기는 ML 검출보다 간단하지만 ZF 수신기보다 복잡하다. 따라서, 복잡도와 SER 성능 사이의 양호한 트레이드-오프가 있다.

본 발명은 도면들 및 앞의 설명에서 상세하게 도시되고 기술되었지만, 그러한 예시 및 설명은 예시적인 것일 뿐 제한적인 것으로 간주되지 않는다; 본 발명은 개시된 실시예들에 제한되지 않는다.

개시된 실시예들에 대한 다른 변형들은 청구된 발명을 실시하는데 있어서, 도면들, 개시내용 및 첨부된 청구항들을 연구함으로써 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되고 실시될 수 있다.

청구항들에서, 단어 "포함하는"은 다른 요소들 또는 단계들을 배제하지 않고, 부정 관사 "한"("a" 또는 "an")은 복수를 배제하지 않는다. 단일 유닛이 청구항들에 기재된 여러 항목들의 기능들을 이행할 수 있다. 특정 방법들이 서로 상이 한 종속 청구항들에 기재된 사실은 이들의 조합이 유리하게 이용될 수 없음을 나타내지 않는다.

컴퓨터 프로그램은, 다른 하드웨어의 일부와 함께 또는 일부로서 제공된 광 저장 매체 또는 고체 매체와 같은 적절한 매체 상에 저장/분산될 수 있지만, 인터넷 또는 다른 유선 또는 무선 전기통신 시스템들을 통해서와 같이 다른 형태들로 분산될 수 있다.

청구항들의 임의의 참조부호들은 범위를 제한하는 것으로 해석되어서는 안 된다.

Claims

인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들을 전송 채널을 통한 전송을 위해 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들로 인코딩하기 위한 인코더에 있어서:

- 인입하는 심볼들을 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑하는 맵핑 수단으로서, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 상기 맵핑 수단은 상기 블록을 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑하여, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들이 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액(complex conjugate)의 스케일링된 버전들을 포함하도록 하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들(pieces)에서 구분적 선형(piece-wise linear)인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 상기 맵핑 수단; 및

- 상기 채널 심볼들을 출력하는 출력 수단을 포함하는, 인코더.
제 1 항에 있어서,

상기 맵핑 수단은 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액을 회전각만큼 회전시키기 위한 회전 함수를 적용하도록 적응되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나 또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액의 회전된 버전을 포함하고, 상기 회전각은 0 및 180도와 상이한, 인코더.
제 2 항에 있어서,

상기 맵핑 수단은 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나를 미리 결정된 회전각만큼 회전시키기 위한 회전 함수를 적용하도록 적응되고, 상기 미리 결정된 회전각은 코드 행렬들의 행렬식(determinant)의 최소 모듈러스(minimum modulus)를 최대화하도록 선택되는, 인코더.
제 2 항에 있어서,

상기 맵핑 수단은 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나를 고정된 미리 결정된 회전각만큼 회전시키기 위한 회전 함수를 적용하도록 적응되는, 인코더.
제 2 항에 있어서,

상기 맵핑 수단은 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 제 1 심볼을 회전각만큼 회전시키기 위한 회전 함수를 적용하도록 적응되어, 상기 채널 심볼들의 제 1 쌍은 상기 제 1 인입하는 신호의 상기 회전된 버전을 포함하는, 인코더.
제 2 항에 있어서,

상기 맵핑 수단은 2개의 인입하는 심볼들을 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 블록마다 맵핑하도록 적응되어,

상기 채널 심볼들의 제 1 쌍은 상기 2개의 인입하는 신호들 중 하나의 회전된 버전과 다른 인입하는 신호의 스케일링된 버전을 포함하고,

상기 채널 심볼들의 제 2 쌍은 상기 2개의 인입하는 신호들 중 상기 하나의 스케일링된 버전과 상기 다른 인입하는 신호의 부정(negated) 복소 공액 버전을 포함하는, 인코더.
전송 채널을 통해 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들을 전송하기 위한 송신기에 있어서:

- 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들을 상기 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들로 인코딩하기 위한 제 1 항에 청구된 인코더; 및

- 상기 인코더로부터 상기 채널 심볼들을 수신하고 상기 전송 채널을 통해 상기 채널 심볼들을 전송하기 위한 전송 수단, 특히 2개의 전송 안테나들을 포함하는, 송신기.
인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들을 전송 채널을 통한 전송을 위해 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들로 인코딩하기 위한 인코딩 방법에 있어서:

- 인입하는 심볼들을 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑하는 단계로서, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액의 스케일링된 버전들을 포함하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들에서 구분적 선형인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 상기 맵핑 단계; 및

- 상기 채널 심볼들을 출력하는 단계를 포함하는, 인코딩 방법.
채널 데이터 스트림의 수신된 채널 심볼들을 블록마다 디코딩하도록 적응된 디코더로서, 상기 채널 데이터 스트림은 특히, 제 1 항에 청구된 인코더에 의해 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들로부터 인코딩되어 전송 채널을 통해 전송되고, 인코딩 동안, 인입하는 심볼들은 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑되고, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액의 스케일링된 버전들을 포함하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들에서 구분적 선형인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 디코더.
제 9 항에 있어서,

- 수신된 채널 심볼들 y의 쌍을 포함하는 수신된 채널 심볼들의 현재 블록을 디코딩하기 위해 인입하는 심볼들 s의 가능한 함수값들의 쌍을 선택하는 선택 수단;

- 서브-함수 D₂를 적용함으로써 상기 선택된 인입하는 심볼들 s의 제 1 중간 스케일링된 버전들 D₂(s)를 결정하고, 상기 선택된 인입하는 심볼들 s의 제 2 중간 버전들 z를 얻기 위해 상기 수신된 채널 심볼들 y의 쌍으로부터 상기 선택된 인입하는 심볼들 s의 상기 제 1 중간 스케일링된 버전들 D₂(s)을 포함하는 항들을 감산하는 감산 수단;

- 제로 포스 검출(zero force detection)을 적용함으로써 상기 선택된 인입하는 심볼들 s의 제 3 중간 버전들
을 검출하는 검출 수단;

- 상기 수신된 신호와 추정된 심볼들 사이의 유클리드 거리(Euclidean distance)를 계산하는 계산 수단;

- 상기 선택된 인입하는 심볼들 s의 추정치들을 얻기 위해 상기 선택된 인입하는 심볼들 s의 상기 추정치, 제 3 중간 버전들
을 슬라이싱(slicing)하기 위한 슬라이싱 수단; 및

- 미리 결정된 중지 조건이 충족되거나, 최소 유클리드 거리가 발견될 때까지 가능한 인입하는 심볼들 s의 다른 쌍들로 상기 단계들을 반복하고, 상기 최소 유클리드 거리를 가져오는 상기 가능한 인입하는 심볼들 s의 쌍을 출력하기 위한 제어 수단을 포함하는, 디코더.
채널 데이터 스트림의 수신된 채널 심볼들을 블록마다 디코딩하도록 적응된 디코딩 방법으로서, 상기 채널 데이터 스트림은 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들로부터 특히, 제1항에 청구된 인코더에 의해 인코딩되어 전송 채널을 통해 전송되고, 인코딩 동안, 인입하는 심볼들은 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑되고, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액의 스케일링된 버전들을 포함하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들에서 구분적 선형인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 디코딩 방법.
전송 채널을 통해 채널 데이터 스트림의 채널 심볼들을 수신하기 위한 수신기에 있어서:

- 상기 전송 채널을 통해 상기 채널 데이터 스트림을 수신하고 상기 채널 데이터 신호의 채널 심볼들을 디코더로 출력하기 위한 수신 수단, 특히 하나 또는 두 개의 수신 안테나들; 및

- 상기 채널 데이터 스트림의 상기 수신된 채널 심볼들을 블록마다 디코딩하기 위한 제 9 항에 청구된 디코더를 포함하는, 수신기.
채널 데이터 스트림의 채널 심볼들을 전달하는 전송 채널을 통해 전송하기 위한 인코딩된 데이터 신호가 저장된 컴퓨터 판독가능한 저장 매체로서, 상기 채널 데이터 스트림은 인입하는 데이터 스트림의 인입하는 심볼들로부터 인코딩되고, 인코딩 동안, 인입하는 심볼들은 채널 심볼들의 쌍들로 블록마다 맵핑되고, 하나의 블록은 2개의 인입하는 심볼들을 포함하고, 채널 심볼들의 2개의 쌍들로 맵핑되어, 상기 채널 심볼들의 2개의 쌍들은 상기 2개의 인입하는 심볼들 및/또는 상기 2개의 인입하는 심볼들 중 적어도 하나의 복소 공액의 스케일링된 버전들을 포함하고, 상기 스케일링된 버전들은 1과 다른 절대값을 가진 스케일링 계수를 갖고, 적어도 2개의 부분들에서 구분적 선형인 스케일링 함수를 적용함으로써 얻어지는, 인코딩된 데이터 신호가 저장된 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
컴퓨터 프로그램이 컴퓨터 상에서 실행될 때, 상기 컴퓨터로 하여금 제 8 항 또는 제 11 항에 청구된 방법의 단계들을 실행하게 하는 프로그램 코드 수단을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 저장된 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.