JP4800423B2

JP4800423B2 - スケーリング及び回転されたＡｌａｍｏｕｔｉ符号化

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Publication number: JP4800423B2
Application number: JP2009550355A
Authority: JP
Inventors: フランシスカスエムジェイウィレムズ; セミセルベトリ
Original assignee: Koninklijke Philips NV; Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2007-02-21
Filing date: 2008-02-20
Publication date: 2011-10-26
Anticipated expiration: 2028-02-20
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Description

本発明は、送信チャネルでの送信のために、入力データストリームの入力シンボルをチャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する符号化器及び対応する符号化方法に関する。

さらに本発明は、特に本発明による符号化器によって入力データストリームの入力シンボルから符号化され、送信チャネルを通じて送信されたチャネルデータストリームの受信されたチャネルシンボルをブロック毎に復号することに適応された復号器及び対応する復号化方法に関する。

本発明はさらに、送信機及び受信機、本発明による符号化器によって符号化されたデータ信号、並びに、ソフトウェアで符号化方法及び復号化方法を実現するためのコンピュータプログラムに関する。

WO99/14871は、単純な数値演算（例えばNOT演算及び共役演算）のみから成る符号化に関連して、シンボルが複数の送信チャネルを通じて送信される単純なブロック符号化装置を開示する。送信機によって生成されるダイバーシティは、空間ダイバーシティ及び時間又は周波数ダイバーシティも利用する。空間ダイバーシティは複数のアンテナを通じて重複して送信することによって達成され、時間ダイバーシティは異なる時間に重複して送信することによって達成され、そして周波数ダイバーシティは、異なる周波数で重複して送信することによって達成される。実例として、２つの送信アンテナ及び１つの受信アンテナを用いて、開示された実施の形態のうちの１つは、１つの送信アンテナ及び２つの受信アンテナによる最大比受信機合成（Maximal-Ratio Receiver Combining：MRRC）スキームと同じダイバーシティ利得を提供する。

WO99/14871で開示されるこの符号化スキームは、Alamouti符号化スキームとして従来技術において知られており、S.M. Alamouti "A simple transmit diversity technique for wireless communications", IEEE J. Sel. Areas. Comm. vol. 16, pp.1451-1458, October 1998において説明されている。

本発明の目的は、既知のAlamouti符号化スキームより良好な性能を有する符号化スキーム、特に符号化器及び復号器、並びに対応する方法を提供することである。

この目的は、請求項1に記載の符号化器によって本発明により達成され、当該符号化器は、２つの入力シンボルからなるブロックごとに入力シンボルをチャネルシンボルのペアにマップするためのマッピング手段を有し、マッピング手段は、チャネルシンボルの２つのペアに、チャネルシンボルの当該２つのペアが前記２つの入力シンボルの及び/又は前記２つの入力シンボルのうちの少なくとも１つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むように、ブロックをマップするために配置され、前記スケーリングされたバージョンは、１と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも２つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することによって取得され、当該符号化器はさらに、前記チャネルシンボルを出力するための出力手段を有する。

本発明の変形によれば、マッピング手段は、前記入力シンボルをスケーリングするためにスケーリング関数を適用するように適応され、前記スケーリング関数は、前記２つの入力シンボルのうちの１つ、特に第２の入力シンボルの符号に依存している。

本発明の他の変形において、マッピング手段は、前記入力シンボルをスケーリングするためにスケーリング関数を適用するように適応され、前記スケーリング関数は、前記２つの入力シンボルの配置（constellation）に依存している。

本発明のさらに別の変形において、マッピング手段は、前記入力シンボルsをスケーリングするためにスケーリング関数M(s)を適用するように適応され、前記スケーリング関数Mは、M(M(s))=-sであるように選択される。

本発明のさらに別の変形において、マッピング手段は、前記入力シンボルsをスケーリングするためにスケーリング関数M₂(s)を適用するように適応され、前記スケーリング関数M₂(s)は、M₂(s)=2s-D₂(s)として選択され、ここでD(s)=5bであり、bはsの複素符号であって、b=sign(Re(s))+jsign(Im(s))として定義される。

本発明の他の変形において、マッピング手段は、前記入力シンボルsをスケーリングするためにスケーリング関数M₃(s)を適用するように適応され、前記スケーリング関数M₃(s)は、M₃(s)=3s+D₃(s)として選択され、大きい正の値のsに対して副関数D₃(s)=Xであり、大きい負の値のsに対してD₃(s)=-Xであり、小さい正の値又は負の値のs及びs=0に対してD₃(s)=0であり、Xは整数定数である。

本発明の他の変形において、出力手段は、前記送信チャネル上で前記チャネルシンボルを送信するために、２つの送信手段に、特に２つの送信アンテナに前記チャネルシンボルを出力するように適応される。

この目的は、請求項9に記載の復号器によって、本発明に従ってさらに達成される。

この復号器の好ましい実施の形態は、
- 受信されたチャネルシンボルのペアからなる受信チャネルシンボルの現在のブロックを復号するために、入力シンボルの可能な関数値の又は入力シンボルのスケーリングされたバージョンの可能な関数値のペアを選択するための選択手段、
- 入力シンボルの選択されたペアの推定を決定するための推定手段、
- 受信信号と前記推定との間のユークリッド距離を計算するための計算手段、
- 前記推定をスライスするためのスライシング手段、
- 予め定められた停止条件が満たされるまで、又は最小ユークリッド距離が見いだされるまで、可能な入力シンボルの可能な関数値の又は入力シンボルのスケーリングされたバージョンの可能な関数値の他のペアに前記ステップを繰り返し、最小ユークリッド距離をもたらす可能な入力シンボルのスライスされた推定の又は可能な入力シンボルの前記スケーリングされたバージョンのスライスされた推定の前記ペアを出力する制御手段、
を有する。

本発明のこの態様の変形において、減算手段は、副関数D₂として関数D₂(s)=5bを適用するように適応される（bはsの複素符号である）。

この態様の他の変形において、復号器は、２つの受信されたチャネルシンボルからなる受信チャネルシンボルのブロック、又は、前記スケーリング関数を適用してスケーリングされた、２つの受信されたチャネルシンボルからなる受信チャネルシンボルのスケーリングされたバージョンのブロックを復号するかどうか決定するための判定手段を更に含み、前記判定は、前記送信チャネルのチャネル伝達関数の絶対値のチャネル推定に基づいて実行される。

本発明の更に別の態様において、判定手段は、条件|h₁₂|²+|h₂₂|²≧|h₁₁|²+|h₂₁|²が満たされる場合に、２つの受信されたチャネルシンボルからなる受信チャネルシンボルのブロックを復号することを決定し、前記条件が満たされない場合には、前記スケーリング関数を適用することによってスケーリングされた、２つの受信されたチャネルシンボルからなる受信チャネルシンボルのスケーリングされたバージョンのブロックを復号するように適応され、前記パラメータh₁₂, h₂₂, h₁₁, h₂₁は、前記送信チャネルのチャネル伝達関数の推定である。

本発明はさらに、さらなる独立請求項において定義されるように、符号化方法、復号化方法、送信機、受信機、符号化されたデータ信号及びコンピュータプログラムに関する。これらの主題は、符号化器及び復号器の従属請求項においてそれぞれ定義されるような同様の及び/又は同一の好ましい実施の形態を持つことが理解されるべきである。

特に、入力シンボル及び/又は入力シンボルの複素共役をスケーリングすることに加えて、本発明によれば、性能をさらに改善するために、（同じ及び/若しくは他の）入力シンボル並びに/又は（同じ及び/若しくは他の）入力シンボルの複素共役が、請求項7に記載の回転角度で回転されることが好ましい。それに応じて、符号化方法、復号器、復号化方法及び符号化された信号は、本発明の好ましい実施の形態に従って、しかるべく適応される。

本発明は、次に図面を参照してさらに詳細に説明される。

送信信号にノイズが追加される一般的なチャネルのブロック図。 x_k1からx_k2への２つのマッピングを示す図。右側にスケーリングされた反復マッピングが示され、左側に通常の反復マッピングが示される。基本容量C、反復容量C_r、通常の反復ケースで4-PAMによって達成可能な最大送信速度Ia及びスケーリングされた反復マッピングを用いて達成可能な最大速度Ibを示す図。 2×2MIMOチャネルのモデルを示す図。水平にθの関数として回転及びスケーリングされたAlamoutiの行列式の最小モジュラスを示す図。いくつかのR=4時空間符号に対するメッセージエラーレートを示す図。３つの回転及びスケーリングされるAlamouti復号器(R=4)に対するメッセージエラーレートを示す図(水平にSNR)。２つの回転及びスケーリングされるAlamouti復号器(R=4)のスライシングの数を示す図(水平にSNR)。スケーリングされた反復マッピングM₃(・)を用いた更なる実施の形態を示す図。いくつかのR=6.34時空間符号に対するメッセージエラーレートを示す図(水平にSNR(dB))。３つの回転及びスケーリングされるAlamouti復号器(R=6.34)のメッセージエラーレートを示す図(水平にSNR)。２つの回転及びスケーリングされるAlamouti復号器(R=6.34)のスライシングの数を示す図(水平にSNR)。２つの送信機アンテナ及び１つの受信機アンテナが使用される本発明の実施の形態のブロック図。２つの送信機アンテナ及び２つの受信機アンテナを用いた本発明の実施の形態のブロック図。

図1に示されるような、単入力単出力(SISO)加法性白色ガウスノイズ(AWGN)チャネル上での第１の送信が検討され、スケーリングされた反復再送信が導入される。スケーリングされた反復が通常の反復再送信を改善することが判明した。

最初に、いくつかの情報理論が論じられる。
送信k=1 ,2, ..., Kのための実数値の出力y_k(図1を参照)は、
y_k = x_k + n_k （１）
を満たす。ここで、x_kは送信kの実数値チャネル入力であり、n_kは、実数値のガウスノイズサンプルであって、平均E[N_k]＝0、分散E[N_k ²]=σ²であり、全ての他のノイズサンプルと無相関である。送信機電力は限られており、すなわちE[X_k ²]≦Pであることが要求される。平均が0で分散がPのガウシアンであるXが容量を満たすことがよく知られている。この基本的な容量(bit/transm)は、

に等しい。

符号語が再送信される(繰り返される)場合、そのような符号語(x₁, x₂, ..., x_k)からの各々のシンボルx_kは実際に２回送信されて受信される。すなわち、x_k1=x_k2=x_k、及び、

である。

最適な受信機は、

とすることができる。

そして、ノイズ変数の分散(N_k1+N_k2)/2はσ²/2である。したがって、一回繰り返しの反復容量(bit/transm)は、

である。

図3は、

として定義される信号対雑音比SNRの関数として、基本容量C及び反復容量C_rを示す。

常にC_r≦Cであることが容易に分かる。大きなSNRに対して、それは

と記述されることができ、一方、小さいSNRに対しては、

が得られる。

次に、4-PAM(パルス振幅変調)のための通常のスケーリングされた反復が論じられる。4-PAM変調が用いられる場合、チャネル入力x_kは、A_4-PAM={-3, -1, +1, +3}からの値を呈し、各々の確率は1/4である。通常の反復（(3)参照）は、信号ポイント(x₁, x₂) = (x, x)（x∈A_4-PAM）をもたらす（図2の左側部分参照）。この場合の最大送信速度I_a(X; Y₁, Y₂)が図3に示される。ガウス分布の代わりに同一の入力が用いられることに主に起因して、この最大送信速度が対応する容量C_rよりもわずかに小さいことに留意されたい。

Benelliの方法(G. Benelli, "A new method for the integration of modulation and channel coding in an ARQ protocol," IEEE Trans. Commun., vol. COM-40, pp. 1594 - 1606, October 1992)が、すなわち再送信されるシンボルを異なって変調することによって、通常の反復再送信を改善するのに用いられることができる。例えば、

であり、ここで、M₂(α) = 2α-5（α>0の場合）、及びM₂(α) = 2α+5（α<0の場合）である。この方法は、シンボルが係数(ここでは2)によってスケーリングされて、そしてA_4-PAMからのシンボルを得るために補正される(-5又は+5を追加する)ので、スケーリングされた反復と呼ばれる。これは、信号ポイント(x, M₂(x))（x∈A_4-PAM）をもたらす（図2の右側部分参照）。また、スケーリングされた反復の場合について、最大送信速度I_b(X; Y₁, Y₂)が図3に示される。この最大送信速度が基本的な容量Cより僅かに小さいだけであることに留意されたい。しかしながら、SNRがそれほど小さくない場合、通常の反復は基本的な送信より決定的に劣っている。

次に、復調複雑度が論じられる。スケーリングされた反復は通常の反復に優るが、短所もある。通常の反復システムでは、出力y_k=(y_k1+y_k2)/2は単純にスライスされる。スケーリングされた反復を使用するシステムでは、２つのケースを区別したあとでのみスライスされることができる。より正確には、
x_k2=M₂(x_k)=2x_k-D₂(x_k) （８）
であり、ここで、D₂(α)=5（α>0の場合）及びD₂(α)=-5（α<0の場合）である。次に、スライサーは
y_k1 + 2y_k2 = x_k + n_k1 + 2(2x_k-D₂(x_k)+n_k2) = 5x_k-2D₂(x_k) + n_k1 + 2n_k2 （９）
に対して使用されることができる。

x_k∈{-3, -1}を仮定すると、D₂(x_k) = -5が得られ、これは、-3と-1を区別するために閾値が0に設定されることを示す。同様に、x_k∈{+1, +3}を仮定すると、D₂(x_k) = 5が得られ、y_k1 + 2y_k2は再び0の閾値によってスライスされなければならない。
そして最良総合候補

は、２つの候補にわたって

を最小化することによって見いだされる。

次に、2×2MIMOチャネルの基本的な特性が説明され、そしてモデル記述が導入される。2×2MIMOチャネルは図4に示される。送信機T及び受信機Rの両方が２つのアンテナを使用する。

によって与えられるように、送信kにおける出力ベクトル(y_1k, y_2k)は対応する入力ベクトル(x_1k, x_2k)に関する。ここで、(n_1k, n_2k)は、（２つの次元ごとに）共に分散ρ²を有する一組の独立したゼロ平均円対称複素ガウシアンである。それぞれの送信におけるノイズ変数のペアは独立している。

４つのチャネル係数h₁₁, h₁₂, h₂₁及びh₂₂が、（２つの次元ごとに）分散１をそれぞれ有する独立したゼロ平均円対称複素ガウシアンであると仮定する。このチャネル係数は、K送信のブロックの前に選択され、そのブロックにわたって一定のままである。複素送信シンボル(x_k1, x_k2)は、電力制約、すなわち

を満たさなければならない。

チャネル入力変数が、共に分散P/2を持つ独立したゼロ平均円対称複素ガウシアンである場合、結果として生じる相互情報量は、

である（本明細書でTelatar容量と呼ばれる。I.E. Telatar, "Capacity of multi-antenna Gaussian channels" European Trans. Telecommunications, vol. 10, pp. 585-595, 1999（元はAT&T技術文書として1995年に出版）を参照のこと）。ここで、

（すなわち実際のチャネル係数行列）であり、I2は2×2の恒等行列である（ここで、

はHのエルミート転置を示す。それは転置及び複素共役の両方を含む)。また、2×2MIMOの場合において、信号対雑音比は、

として定義される。

一定のR、十分大きなSNRについて、何らかの定数γに対して

であることが示されることができる（例えば、H. Yao, "Efficient Signal, Code, and Receiver Designs for MIMO Communication Systems," Ph.D. thesis, M.I.T., June 2003, p. 36 参照）。

最悪の場合の誤り確率が次に説明される。単位平均エネルギー符号をもたらすM個（各々のメッセージに対して１つ）のK×2符号行列

を考える。
Tarokh, Seshadri and Calderbank, "Space-Time Codes for High Data Rate Wireless Communication: Performance Criterion and Code Construction," IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 44, pp. 744- 765, March 1998は、差分行列

のランクが２の場合、大きなSNRで何らかのγ'に対して、

であり、

が送信されることを示した。これが全ての差分行列に対して有効である場合、ダイバーシティ次数は4であるといわれている。したがって、全ての符号行列差分にわたって行列式の最小モジュラスを最大化することは意味をなす。

S.M. Alamouti, "A simple transmit diversity technique for wireless communications," IEEE J. Sel. Areas. Comm. vol. 16, pp. 1451-1458, October 1998は、非常にシンプルな検出器を可能にする2×2MIMOチャネルのための変調スキーム（時空間符号）を提案した。２つの複素数シンボルs₁及びs₂が第１の送信(奇数番目の送信)において送信され、そして第２の送信(次の偶数番目の送信)において、これらのシンボルは事実上繰り返される。より正確には、

である。

ここで受信される信号は、

である。

これを書き直すと、

となり、又はより簡潔に

となる。ここで、

である。

が直交であるので、シンボル推定

は、

をそれぞれ単にスライスすることによって決定されることができる。

Alamouti方法の他の利点は、

の密度が、(同一かつ)自由度8のカイ二乗であることである。これは、一定のレート及び十分大きなSNRに対して、ダイバーシティ次数4、すなわち、

をもたらす。

Alamouti方法の短所は、２つの複素シンボルだけが２つの送信ごとに送信されることであるが、より重要なことには、第２の送信において送信されるシンボルが、事実上、第１の送信におけるシンボルの反復であることである。しかしながら上記は、通常の反復が改善されることができることを示唆する。

スケーリングされたAlamouti方法
次に、本発明の１つの実施の形態によって提案されるスケーリングされたAlamouti方法が説明される。SISOケースにおいてスケーリングされた反復が通常の反復を改善することが上記で分かるように、このコンセプトは、MIMO送信のための標準的なAlamoutiスキームを改善するために用いられることができる。

第２の送信においてシンボルを単に繰り返す代わりに、それらは、(信号点配置のサイズを法として)スケーリングされる。より正確には、s₁及びs₂が

の要素である場合、

が送信されることができる。ここで、β∈A_64-QAMであってα = β + 16γのような整数成分を持つ複素数γが存在するとして、M(α) = β, D(α) = 16γである。

スケーリングされたAlamouti方法の見込みがどうであるかを確認するために、モンテカルロシミュレーションが実行された。A_64-QAMからのシンボルのみが考慮された。2×2MIMOチャネルがランダムに生成され、各々のサンプルチャネルで、A_64-QAMの要素であるs₁及びs₂に対して、標準的なAlamoutiケースとスケーリングされたAlamoutiケースについて、チャネル入出力間の相互情報量が計算される。さらに、各々のサンプルチャネルのTelatar相互情報量が決定された。これらの相互情報量に基づいて、目減り（outage）容量が計算された。このシミュレーションから、レートR<5bit/channelの使用に対して、スケーリングされたAlamouti方法はTelatarよりそれほど悪くないことが結論づけられる。Telatarはガウシアン入力分布を仮定し、Alamoutiケースでは、均一のA_64-QAM分布が適用された。bit/dimensionでのレートが小さい(約1bit/dimension)ので、この損失は小さい(だいたい0.1bit/dimension)。

さらに、スケーリングされたAlamouti方法のレートは、標準的なAlamouti方法のレートよりかなり大きい(14dBにおける1%の目減りに対して1bit/channelの使用に近い)。標準的なAlamoutiは、スケーリングされたAlamoutiよりだいたい2dB悪い。だいたい同じ目減り確率（outage probability）で特定のレートを実現するために、標準的なAlamouti方法は、下表に示されるように、スケーリングされたAlamoutiより2dB多くの信号電力を必要とする。

結論として、目減り容量の見込みから、スケーリングされたAlamoutiは標準的なAlamoutiより好ましいということがいえる。スケーリングされたAlamoutiの短所は、復号化の複雑度が高いことである。これは次に論じられる。

スケーリングされたAlamoutiの場合において、受信されるベクトルは、

である。

これは、

と記述されることができ、ここで、

である。

標準的なAlamoutiの場合と同様に、

であること（したがって

が直交であること）に注意することが重要である。

最適な検出器は、

を決定する。

0.01未満のメッセージエラーレートに対して、スケーリングされたAlamoutiは、標準的なAlamoutiよりだいたい3dB良好である。より小さなメッセージエラーレートに対して、差分は小さくなる。

次に、スケーリングされたAlamouti方法の復号化方法が説明される。

最初に提案されるアルゴリズムは次に、全ての考えられるオフセットの組み合わせD(3s₁)及びD(3s₂)をチェックする。両方のオフセットが、値d=d'+jd''(d'∈{-16, 0, +16}及びd''∈{-16, 0, +16})を呈することができることに留意されたい。これは、81個のオフセットの組み合わせが可能であり、チェックされる必要があることを示す。組み合わせのチェックは、オフセット補正、すなわち、

を計算することを必要とする。

それから、

の両方が限られた方法でスライスされ、
すなわち、仮定された

を持つ

のみが考慮される。これは、81個の選択肢の全てに対する距離行列をもたらし、それから最良の１つが選択される。

第１の改善は、受信ベクトルの信号点までの距離がとにかくあまりに大きな場合にはスライスする必要がないという事実から得られる。
この距離の下限は、

すなわち、

の両方に直角な

の部分を考慮することによって得られる。そして、

であり、

がオフセットの組み合わせに対して以前に観測された最小二乗距離以上である場合には、スライシングは不要である。

さらに、

に留意されたい。ここで、

であり、したがって、

は、

の単純な線形結合であり、D(3s₂)及びD(3s₂)が変化する場合に容易に計算されることができる。

第２の方法では、最初にチェックされたオフセット組み合わせが既に小さな二乗距離を与える場合、作業の量はより小さい。これは、

に基づいてD(3s₁)及びD(3s₂)の両方の推定を行うことによって達成されることができる。したがって、

を考え、第２及び第３の項は雑音項であると仮定する。そして、s₁の推定及び引き続いてD(3s₁)の推定を得るために、

が計算されることができる。ここで、

である。

同様に、

を考える。

そして、s₂の推定及び引き続いてD(3s₂)の推定を得るために、

が計算されることができる。ここで、

である。

D(3s₁)及びD(3s₂)の初期推測は次に、信号ペア(s₁, s₂)の初期推定を得るために用いられる。関連する二乗距離は、復号手順の残りの部分において用いられる。

回転及びスケーリングされたAlamouti方法
次に、本発明の他の実施例によって提案される回転及びスケーリングされたAlamouti方法が説明される。SISOケースにおいてスケーリングされた反復が通常の反復を改善することが上記で分かるように、このコンセプトは、MIMO送信のための標準的なAlamoutiスキームを改善するために用いられる。第２の送信においてシンボルを単に繰り返す代わりに、それらはスケーリングされる。
より正確には、s₁及びs₂が

の要素である場合、θの何らかの値に対して、信号

が送信され、ここで、M₂(α) = 2α-D₂(α)であり、D₂(α) = 5β、βは、

として定義される、αの複素符号である。

第１の懸案は、θの良好な値を決定することである。したがって、0≦θ≦π/2に対して、行列式の最小のモジュラス mindet(θ)が、

として決定され、ここで、

は符号行列である。θの関数としての行列式の最小モジュラスは、図5において見つけることができる。最小行列式の最大値(すなわち7.613)は、
θ_opt = 1.028 (35)
で出現する。

このθの値が、以下で説明されるステップにおいて用いられる。

次に、硬判定性能が論じられる。いくつかのR=4時空間符号に対するメッセージエラーレートが、図6において比較された。メッセージエラーレートによって、確率

が意味される。各々の「テスト」のために、新たなメッセージ(8ビット)及び新たなチャネル行列が用意されたことに留意されたい。復号器は全ての符号に対して最適であり、ML復号(全数探索)を実行する。考慮された方法は以下の通りである。
・符号化せず(B):

が送信され、x₁₁, x₁₂, x₂₁及びx₂₂はA_4-QAMからのシンボルである。
・Alamouti(C)：（17）参照。s₁及びs₂はA_16-QAMからのシンボルである。
・Tilted QAM(E): H. Yao and G.W. Wornell, "Achieving the full MIMO diversity-multiplexing frontier with rotation-based space-time codes," in Proc. Allerton Conf. Commun. Control, and Comput., Monticello, IL, Oct. 2003によって提案された。s_a, s_b, s_c及びs_dをA_4-QAMからのシンボルとする。すると、

が送信され、ここで、

である。
・回転及びスケーリングされたAlamouti(D): θ=1.028として(32)参照。s₁及びs₂はA_16-QAMに由来。
・Golden符号(F): J.-C. Belfiore, G. Rekaya, E. Viterbo, "The golden code: A full-rate space-time code with nonvanishin determinants," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-51, No. 4, pp. 1432 - 1436, April 2005によって提案された。ここでは、

であり、

であって、z₁, z₂, z₃及びz₄はA_4-QAMシンボルである。
・Telatar(A): これはチャネルのTelatar容量が4より小さい確率である。

明らかに、図6から、Golden符号が最良の結果を示すことが分かる。しかしながら、回転及びスケーリングされたAlamoutiは、わずかに（だいたい0.2dB）悪いだけである。重要なのは、Alamouti符号化がGolden符号よりだいたい2dB悪いことである。

復号化の複雑度が次に論じられる。明らかに、Golden符号は、回転及びスケーリングされたAlamoutiより良好である。しかしながら、Golden符号は、原則として、全256個の選ぶべき符号語をチェックすることを復号器に要求する。ここで、次善の回転及びスケーリングされたAlamouti復号器の複雑度及び性能が調査される。

を表す。

回転及びスケーリングされたAlamoutiの場合において、受信ベクトルは、

である。

これは、

として記述されることができ、ここで、

である。

との間の角度φに対して、

と記述することができる。

(s₁, s₂)を復号する代わりに、(s₁, s₂)と等価な(t₁, t₂)=(M₂(s₁), M₂(s₂))を復号することも可能である。したがって、t=M₂(s)がs=-M₂(t)を意味するので、(32)は書き換えられて、

を得ることができる。

これは、

と記述されることができ、ここで、

であって、

との間の角度φ'に対して、

と記述することができる。

次に、不等式2r₁r₂≦r₁ ²+r₂ ²(r₁及びr₂は実数)から

が導かれる。

の場合、

であり、その他の場合は、

である。

したがって、(46)が有効な場合は(s₁, s₂)を復号し、(46)が有効でない場合、(t₁, t₂)を復号することが道理にかなう。復号するためにゼロフォーシング（zero-forcing）を用いることで、雑音増強は、最大でも1/(1-0.393²)=1.183(0.729dB)である。以下において、雑音増強は実際には目立たないことが分かる。

復号手順は簡単である。しばらく(s₁, s₂)が復号されるケースに注目する。(D₂(s₁), D₂(s₂))の全16個の選択肢に対して、ベクトル

が決定される。そして十分な統計値

である。

次に、反転行列

が用いられ（ここで

である）、

を得る。

次に、仮定される値D₂(s₁)及びD₂(s₂)に合う選択肢だけが可能な結果であるという制限の下で、

の両方がスライスされる。これは、全16個の選択肢(D₂(s₁), D₂(s₂))に対して行われる。ユークリッド距離に関して最良の結果が次に選択される。

全ての選択肢(D₂(s₁), D₂(s₂))を考慮する際に、

の長さが、これまでに観測された最近距離よりも小さい場合にのみ、スライスすることが必要である。これは、スライシングステップの数を減らす。このアプローチは方法1と呼ばれる。

復号が最も有望な選択肢(D₂(s₁), D₂(s₂))で始められる場合、スライシングステップの数をさらに減らすことができる。このアプローチは方法2と呼ばれる。したがって、X中の"直接"s₁信号成分は

であることが示される。

したがって、D₂(s₁)の良好な推定を見つけるために、

がスライスされることができる。同様に、D₂(s₂)の良好な第１の推定を見つけるために、

がスライスされることができる。

ここで、

である。

そして、他の15個の選択肢が考慮され、必要な場合にのみスライスされる。(t₁, t₂)が復号されるべき場合に同様の方法が利用されることに留意されたい。

ML復号と比べた方法１及び方法２による次善の復号器の劣化を先ず調査するために、シミュレーションが実行された。結果は図7に示される。結論としては、次善の復号器は性能劣化を示さない。

方法１及び方法２の両方に対するスライシングの平均数も考慮された。これは図8に示される。方法１は平均して（１６回とは対照的に）約７回のスライシングとなることが観測されることができる。方法2はさらに、だいたい3.5回までスライシングの平均回数を減らす。

回転及びスケーリングされたAlamoutiは、以下に説明されるように、9-PAMにも基づくことができる。先のセクションにおいて考慮された符号のレートは、チャネルあたり4ビットの使用である。このレートを増加させるために、平方数のポイントを有するPAM配置（PAM constellation）から開始することが重要であることが分かった。したがって、次の配置は9-PAMである。考慮されたマッピングはM₃(・)であり、これは更新された

として定義される。重要なことは、このマッピングがM₃(M₃(x)) = -xを満足することである（図9参照）。各々３つのポイントを含む３つのインターバルがある。

より一般には、M₃(x)=3x-D₃(x)であり、上述の例では、副関数

に対して適用できる。

次に、このマッピングに基づく、

からのシンボルs₁及びs₂に関して動作する回転及びスケーリングされるAlamouti方法が、設計されることができる。θの最適な値はθ=1.308である。この方法はここで再び、対応する無符号化方法、Alamouti方法、Tilted-QAM方法及びGolden符号方法と比較されることができる。結果は図10に示される。今回もGolden符号が最良の性能を持つことが明らかである。回転及びスケーリングされたAlamoutiはここでも約0.5dB悪いが、 Alamoutiは、Golden符号より約4dB悪い。

再び、ML復号と比べた方法１及び方法２による次善の復号器の劣化を調査するために、シミュレーションが行われた。結果は、図11に示される。今回も結論としては、次善の復号器は性能劣化を示さない。方法1及び方法2の両方のスライシングの回数は、図12に示される。方法１は平均して（８１回とは対照的に）約２１回のスライシングとなることが観測されることができる。方法2はさらに、だいたい１０回までスライシングの平均回数を減らす。ここで全数探索が81²=6561個の符号語をチェックすることを必要とすることに留意されたい。

結論としては、本発明により提案される回転及びスケーリングされたAlamouti方法は、Golden符号の性能より僅かに悪いだけである硬判定性能を持つが、許容できる複雑度で復号されることができる。

図13及び14は、本発明による送信機及び受信機の２つの特定の実施の形態のブロック図を示す。これらの送信機及び受信機の一般的な機能及び仕組みは、WO99/14871(その説明はここで明示的に参照される)において説明されており、したがって、ここでは全て詳細に説明されない。これらの送信機及び受信機は、その構成要素が上述のように本発明の方法のステップを実行することができるように適応される。

図13は、複数の時間インターバルを使用する(空間ダイバーシティを提供する)２つの(一般的にはk個の)送信機アンテナ及び１つの受信機アンテナが使用される実施の形態のブロック図を示す。具体的には、送信機10は一例としてアンテナ11及び12を有し、そして２つの(一般にk個の)シンボルのブロックで入力データを扱う（kは送信機アンテナの数）。各々のブロックは、送信するために２つの(一般にk個の)シンボルインターバルを要する。また、実例として、図1装置は、１つのアンテナ21を有する受信機20を含む。

その時々で、送信機アンテナによって送信される信号は、送信チェーン、エアリンク及び受信チェーンから成る横断されるチャネルの干渉効果を経験する。チャネルは、振幅応答及び位相応答で構成される複素乗法歪み係数によってモデル化されることができる。干渉及び他のソースからの雑音は、２つの受信信号に追加され、すなわち、任意の時点で受信されて受信及び増幅セクション25によって出力される結果として生じるベースバンド信号は、送信された信号に加えてそのような雑音を含む。

受信信号はチャネル推定器22に適用されて、チャネル推定器22はチャネル特性又はその最良推定値を表す信号を提供する。

それらの信号は、コンバイナ23及び最大尤度検出器24に適用される。

チャネル推定器22によって作成される推定は、チャネル推定器22が回復する既知のトレーニング信号を送信することによって取得されることができ、回復された信号に基づいてチャネル推定が計算される。これは周知のアプローチである。

コンバイナ23は、第１のタイムインターバルにおいて信号を受信して、それをバッファして、次のタイムインターバルにおいて信号を受信して、送信された信号の推定を作成するために２つの受信された信号を組み合わせる。

これらの信号推定は最大尤度検出器24に送信されて、最大尤度検出器は推定器22からの補助チャネル推定によって送信された信号を作成する。

図14は、２つの送信アンテナ31, 32及び２つの受信アンテナ51, 52が用いられる実施の形態を示す。アンテナ51によって受信される信号は、チャネル推定器53及びコンバイナ55に適用され、そしてアンテナ52によって受信される信号は、チャネル推定器54及びコンバイナ55に適用される。送信アンテナ31, 32から受信アンテナ51へのチャネル伝達関数の推定は、チャネル推定器53によって、コンバイナ55及び最大尤度検出器56に適用される。同様に、送信アンテナ31, 32から受信アンテナ52へのチャネル伝達関数の推定は、チャネル推定器54によって、コンバイナ55及び最大尤度検出器56に適用される。そこで送信された信号が回復される。

本発明は、2x2 MIMOシステムの実施の形態を参照して上で説明された。しかしながら、最も一般的な意味では、本発明の根底にあるアイデアは、kシンボルベクトルをnシンボルベクトルにマップするブロック符号を構築することであり、n個のシンボルは、少なくとも２つの部分を有する区分的線形表現である少なくとも１つのスケーリング関数による、k個のシンボルの又はk個のシンボルの複素共役のスケーリングされた（そしてより好ましくは回転された）バージョンである。

符号はそれからk個の送信アンテナを備えるMIMOシステムのために構築される。したがって、例えば特許請求の範囲において言及される「ペア」は、適切に適応されるマッピングによるトリプレット又はテュープルでもよく、本発明は、任意のMIMOシステムに適用されることができる。例えば、３つの複素シンボル(トリプレット)が、スケーリング(及び回転)を用いて、2、3又はより多くのシンボルトリプレットにマップされることができる。さらに、スケーリングされた反復についての本発明の実施の形態は、ARQ SISOシステムにおいて好ましくは用いられ、再送は、元の送信されたシンボルのスケーリングされたバージョンである。

またさらに、１つのMIMO送信機の代わりに、分散型送信機が、回転及びスケーリングされたAlamouti方法の本発明を使用することができる。そして、分散型送信機の一部が、回転及びスケーリングされたAlamoutiを用いてメッセージを符号化することができることが必要である。仮想的な(又は分散型の)送信機は、例えば中継器通信に存在する。現実の送信機は２つの中継器にメッセージを送信し、そしてこれらの２つの中継器が、１つの分散型送信機としての機能を果たす。言い換えると、符号化と送信とは、異なる場所で実行されることができる。したがって、２つのアンテナを有する１つの送信機の代わりに、各々１つのアンテナを持つ２つの(協調する)送信機が存在することができる。

上記の例と異なり、スケーリング関数及び/又は回転関数は、それらがこれらの例において適用されるシンボルとは異なるシンボルに適用されることができる。スケーリング関数及び/又は回転関数は、例えば、全てのシンボルに適用されることができる。本発明によれば、マッピングは、区分的線形であるべきである。スケーリング関数は、一般的に2, 3, 4などの定数によって入力信号をスケーリングするが、例えば2+jのような複素スケーリング係数も可能である。

さらに、１つの受信アンテナが、本発明によって用いられることができる。

上で説明されるように、復号方法はAlamouti復号器/受信機と異なる。Alamouti方法によれば、受信された信号は直交し、したがって、雑音増強のないシンボル推定が分離されることができ、最適の復号(ML)は実施が非常に容易である。スケーリングされて繰り返された符号において、これは当てはまらず、最適の復号はより複雑である。しかしながら、選択されたスケーリング関数の特性を所与として、本発明によって、基本的に最適の復号と同程度に良好に機能する単純な準最適の復号方法が導き出された。

一般的な意味において、復号は、符号化と調和しなければならない。したがって、符号が変更される場合、復号はそれに応じて変化する。しかしながら、スケーリングに関する条件M(M(x))=-xが満足する限り、復号は同様の可能な準最適かつ単純な構造を持つ。

簡潔に要約すると、本発明による復号化は一般的に以下のステップからなる。
1) (46)をチェックし、(s₁, s₂)又はそのスケーリングされたバージョン(t₁, t₂)を復号することを決定する。
2) (D₂(s₁), D₂(s₂))の各々の選択肢に対して（この組のチェックは少なくとも２つの部分を有する区分的線形表現に由来する。D₂()が以下の４つの値（+1+j, +1-j, -1-j, -1+j）を持つ可能性があるその引数の複素符号（complex sign）を返すので、(D₂(s₁), D₂(s₂))に対する１６個の可能な組が存在する。D₃()について、符号関数の代わりに、３つの領域が実次元に対して定められ、３つの領域が虚数次元に対して定められる（(56)参照）。したがって、3*3×3*3=81個の可能な組が得られる）：
2a) 組(s₁, s₂)の推定

を導き出すため、式(49)-(52)を使用する（ベクトルc,d及びc',d'は、配置サイズとは無関係に同じままである。ベクトルa,b及びa',b'は少し変化する。M₂を用いる場合、それらはいくつかの要素において係数2を持つ。M₃を用いる場合、それらは係数2の代わりに係数3を持つ。)
2b) 受信されたベクトル

と推定

の間のユークリッド距離を計算して保存する（(53)参照）。
2c) (s₁,s₂)の推定をスライスして、スライスされた結果を保存する。
3) (s₁, s₂)の最終的な推定は、最小のユークリッド距離に対応するスライス結果である。

方法1及び方法2において、ステップ2c)は、現在のユークリッド距離がそれまでに発生した最も小さなものである場合にのみ実行される。

方法2はさらに、式(49)の受信ベクトルzを(55)のe₁及びe₂によって定義される空間に投影することによって得られる(D₂(s₁), D₂(s₂))の良い推定であるyからペア(D₂(s₁), D₂(s₂))の調査を始めることによって、スライシングステップの回数を減らす。(また、e₁及びe₂は、スケーリング関数に応じて変化する。M₂では、それらは(55)において定義される。M₃では、e₁及びe₂中の係数1/2が係数1/3に変わる。）

スライサーは、標準的な通信システムにおけるように、配置（constellation）のサイズによって決まる。4QAMと16-QAMとは異なるスライサを持つ。

本発明の他の実施の形態において、現行のシステムは、整数値をとり、ダイバーシティ送信用に設計されていないM-QAM配置を使用することが分かる。

それらは最小ユークリッド距離(SERを決定する主要な要因)を増加させるように設計されているが、最小積距離（minimum product distance）は考慮されていない。この他の実施の形態によれば、新たな配置（constellation）が提案される。これらの配置は、整数値をとる必要がなく、設計基準として最小積距離を考慮するべきである。さらにチャネルが同じである最悪のシナリオに対して最小ユークリッド距離を考慮する。ユークリッド距離基準は、ダイバーシティブランチ次元におけるQAMのような配置に似ているべきである反復構造(Co-Re)を示す。２つのブランチ次元における従来のM-QAM配置の任意の回転されたバージョンは、同じユークリッド距離を達成する。

ブランチ次元における最適の回転は、最小積距離を最大化するはずである。必要条件は、nビット/実次元である。従来の配置は、2^(2n)-QAM/複素数次元である。

この新たな配置によれば、以下が提案される。
−ステップ1: ダイバーシティブランチ次元の2^n-QAM配置から始める(x= ブランチ1における送信される値、y= ブランチ2における送信される値、z= x +j*y ∈2^n QAM)。
−ステップ2: θ=1/2*tan^-1(2)で2^nQAMを回転させ、z∈2^nQAMである。したがって、x=Real(z*exp(jθ)), y=Imag(z*exp(jθ))である。x又はyセットは、新たなPAM配置/実次元（T）を形成し、x及びyは、各々の実次元に対するCo-Reスキームのマッピング構造を形成する。
−ステップ3: 各々の次元に対してTによって取得される２つのPAMを用いて複素数配置を形成する:
s₁∈新たな配置:Cnew={s₁=x₁+j*x₂ | x₁, x₂ ∈ T}（第１の送信）
s₂∈新たな配置:Cnew={s₂=y₁+j*y₂ | y₁, y₂ ∈ T} （第１の送信）

この実施の形態の例において、最小積距離を最大化する最適の回転角度は、θ=1/2*tan^-1(2)である。したがって、２つのブランチダイバーシティシステムのためのこれらの新たな配置設計は、改善された最小積距離を可能にして、Co-Reによるより低いSERをもたらす。さらに、この改善は、より大きな配置サイズにおいてより大きい。これは、任意の2ブランチダイバーシティスキーム（例えば、WLAN、セル方式、放送又はセンサネットワーク）にあてはまり、そして例えば(無線)システムにおけるチャネル推定に適用できる。信号がどのようにチャネルによって損なわれたかについてrxが推定することができるように、tx信号は、いくつかの既知のパイロットシーケンスを含む。DVB-Tはさらに、SFNの存在下で、OFDM変調を使用して、チャネル推定を実行する。SFNはチャネルを非常に長くする。OFDMは、時間-周波数グリッドへのパイロットの挿入を可能にする。

この実施の形態は、良好な最小積距離、良好なシンボルエラーレート性能のようないくつかの利点を有し、より大きな配置サイズへと容易にスケーリング可能であり、従来のQAM配置から開始し、最適な角度で回転させる。しかしながら、新たな配置はグリッド上になく、正確な値を得ることは難しい。したがって、それは、配置ポイントごとにより多くのメモリを必要として、スライス作業をより複雑にする。この実施の形態の変形において、異なる配置が提案される。配置ポイントがグリッド上にあり、すなわち従来のQAMのように整数値をとって、そして不均一に分布することができ、すなわち、配置中の全てのポイントが互いに等距離であるというわけではない。この変形に基づく方法によれば、第１のステップは、各々の配置サイズに対して全ての可能な整数値を考慮することである。それから、平均電力を正規化して、最小積距離に関して配置を比較する。例えば4-PAM配置設計(通常の4-PAM dproduct=64、最適の4-PAM dproduct=80.17)
オプション:
a) [-2 -1 1 2] -> [-2 -1 1 2] *squareroot(10)/squareroot(5) ->dproduct=36.
b) [-4 -1 1 4]-> [-4 -1 1 4] *squareroot(10)/squareroot(17)-> dproduct=77.85
c) [-5 -1 1 5]-> [-5 -1 1 5] *squareroot(10)/squareroot(26) -> dproduct=59.17
d) [-5 -2 2 5]-> [-5 -2 2 5] *squareroot(10)/squareroot(29) -> dproduct=52.44
[-4-1 1 4]4-PAM配置は、大きな最小積距離を持ち、グリッド上にある良好な選択であるようである。複素数配置は、実数軸及び虚数軸の両方における新たなPAM配置を用いて考案されることができる。
4-PAM->新たな16QAM複素数配置。より大きな配置サイズに対して:
オプション1: 同じアプローチが適用されることができ、すなわち、基準として最小積距離を考慮してあらゆる可能性を検索することができる。
オプション2: 新たな4-PAM配置のうちの１つの基本的な構造を使用してそれを繰り返す。オプション2がより実用的なようである。

例えば、新たな16-PAMを得るために [-4-1 1 4]構造を複製することによって、新たな16-PAM(256QAM)配置を設計する。2ブランチダイバーシティシステムのためのグリッド上のこれらの配置は、良好な最小積距離-> Co-ReによるLow MERを可能にする。この改善は、なおグリッド上にあり、すなわち受信機において必要なメモリが少ない整数値をとる、より大きな配置サイズにおいて、より大きい。この改善は、任意の2ブランチダイバーシティスキーム（例えば、WLAN、セル方式、放送又はセンサネットワーク、STBC、時空間トレリス符号、OTD）にあてはまる。

本発明の他の実施の形態において、スケーリングされた反復及び回転のコンセプトを用いるが、Alamouti符号のようにシンボルの共役を伴わない、２つの送信アンテナシステムのための新たな時空間ブロック符号(STBC)が提案される。特に大きな配置サイズにおいて、この新たなSTBC構造は、STBCより良好なシンボルエラーレート性能を提供して、Golden符号と同じ最小行列式及び同様のSER性能を達成する。RSAは、Alamouti符号におけるスケーリングされた反復に基づく。Alamouti符号は、通常の反復のための単純化された受信機構造を提供する。我々がAlamouti構造に限定しないならば、より良好な性能と複雑度とのトレードオフが達成されることができる。

最小行列式基準(c及びc'はSTBC符号の任意の可能なペアである)

最小行列式は、配置再編成スキームの最小積距離に非常に依存し、したがって、先の実施の形態において定められる配置によるスケーリングされた反復スキームを使用する。新たなスキームは、既存のSTBC構造を修正することによって最小行列式を増加させるのを助けることができる。

ストリームの積距離は新たなSTBC構造に影響を受けるので、最小行列式を最大化する最適の回転角度は変化する。最適の回転は、全ての配置サイズに対してθ=π/2である。全ての配置サイズに対するGolden符号と同じ最小行列式。行列式の最小の絶対値は、16QAMに対して8.9443である。このレートのGolden符号の最小の行列式も8.9443である。

R=6.34ビット/transm.配置サイズについて。増加した最小の行列式->Golden符号による同様のMER。他の競合者(例えば、Alamouti、無符号化、tilted-QAM又はRSA ) より非常に良好な性能。2送信アンテナシステムのための新たなSTBC構造。STBCを設計する際のスケーリングされた反復アプローチのより良好な利用によって、この構造は、より大きな最小行列式、より効率的な時空間ブロック符号、RSA符号より良好なSER性能を可能にする。Golden符号による同様のSER性能。本発明の他の変形によれば、新たな時空間ブロック符号構造(回転(Rotated)及びスケーリングされた(Scaled)Alamouti符号(RSA))が、2送信アンテナシステムのために提案される。新たなSTBCは、周知のAlamouti符号に優り、非常に複雑な受信機構造を必要とすることのない強力な送信スキームを提供することが示される。Alamouti符号に優るいくつかの他の競合する時空間ブロック符号、すなわちGolden符号が存在することも述べられる。提案されたRSA符号は、Golden符号よりわずかに性能が悪い。しかしながら、それは、復号のために網羅的なML検索を使用するGolden符号より単純な復号メカニズムを享受する。この変形は、前に提案された2ブランチダイバーシティシステムのために設計される新たな配置及び配置再構成スキームを利用して新たな反復構造を提供することによって、RSA符号の性能を改善することを意図する。適切な回転を適用することによって、新たな反復構造は、RSA符号に現在の反復構造よりも良好なシンボルエラーレート性能を提供して、RSA符号とGolden符号との間の性能ギャップを減らす。特定の配置サイズに対して、それは完全に性能ギャップをなくす。RSA符号は、本発明によって依然として単純な受信機構造を享受する。

スケーリングされた反復スキームは、従来のCo-Reスキームに基づく。本発明の先の変形において、我々は、従来のCo-Reスキームの性能が、新たな配置及び新たなCo-Re構造を用いて改善されることができることを示した。これらの新たな配置及びCo-Re構造は、STBCのシンボルエラーレートを決定する最小行列式基準を増加させるのに用いられることができる。最小行列式基準(c及びc'はSTBC符号の任意の可能なペアである)。

最小行列式は、配置再構成スキーム(RSAにおけるスケーリングされた反復スキーム)の最小積距離に非常に依存している。RSAに対して、

である。新たな配置及び配置再構成スキームは、既存のスケーリングされた反復スキームを修正することによって最小行列式を増加させるのを助けることができる。新たな配置及び配置再構成を用いたRSA符号のための新たなスケーリングされた反復スキーム。

それは、スケーリングコンセプトではなく反復構造だけを変更する。最小積距離を最大化する最適の回転角度は、δ=1/2*tan^-1(2)として見いだされる。スケーリング係数=tan(δ) =(1-root5)/2。このスケーリング係数は、全ての配置サイズに対して固定される。ストリームの積距離は、新たなスケーリングされた反復スキームに影響を受けるので、最小行列式を最大化する最適の回転角度は変化する。最適の回転は、16-QAM(各々の実次元では4-PAM)に対してθ=tan^-1(2)である。行列式の最小絶対値は、8.9443(>7.613)である。このレートによるGolden符号の最小行列式も8.9443である。R=4ビット/送信機配置サイズについて。増加した最小行列式は、Golden符号と同様のSERをもたらす。それは依然として、他の競合者(例えば、Alamouti、無符号、tilted QAM)より単純な受信機メカニズム及び非常に良好な性能を享受する。より大きな配置サイズに対して、Golden符号とRSAとの間の性能ギャップは新たな反復構造を用いて削減される一方、RSAはより単純な復号構造を依然として享受する。

近年では、Golden符号が、2送信アンテナシステムのために提案される。この新たな時空間ブロック符号は周知のAlamouti符号に優り、強力な送信スキームを提供することが示される。しかしながら、それは、非常に複雑な受信機構造、すなわち網羅的なML検索を必要とする。本発明のこの変形は、本発明によってRSA符号を検出する際に用いられたのと同じアプローチを用いてGolden符号を復号するための準最適な低複雑度の受信機構造を提案する。特に大きな配置サイズにおいて、この新たな受信機構造は、ML検出に近い許容できるレベルのシンボルエラーレートを提供しつつ、計算量を相当減少させる。

Golden符号構造[1]

ここで、a, b, c及びdはM-QAMシンボル、

である。Golden符号は、スケーリングされた反復に基づく時空間符号スキームとして見なされることができる。スケーリングされた反復は、送信される信号の２つの異なる解釈を提供する。異なる解釈は、異なる空間サインを意味する。ゼロフォーシング(ZF)受信機を利用するために最良の解釈(一セットの空間サイン)、ZF受信機による最も低い雑音増強を選択し、そして各々の部分領域のユークリッド距離をチェックする。

Golden符号の解釈:

所与のa=a_jに対して、

同様に、所与のb=b_iに対して、

Golden符号の４つの異なる解釈が存在する。

4つの異なる空間サインセットをもたらす。

2×2MIMOシステムにおいて受信される信号は、

である。したがって、

である。したがって、準最適な受信機構造が提案される。Golden符号は4つの異なる態様で解釈されることができる。4つの異なる空間サインセット。受信機の最も単純な形態はゼロフォーシング(ZF)である。最良の解釈にZF受信機を適用する。最も低い雑音増強を探す。ZF受信機に起因して失われる信号電力の%

この例に基づく方法によれば、第１のステップは、損失を最小化するSiを見いだすことであり、それから、SiのZF受信機を適用して、全ての可能なオフセット値(すなわちM)をチェックする。

以下の表は、これらのシステムの複雑度の比較のために与えられる。

低複雑度のGolden符号復号器が、Golden符号の異なる解釈に基づいて提案される。受信機は、ML検出より単純であるが、ZF受信機より複雑である。したがって、複雑度とSER性能との間の良好なトレードオフである。

本発明が図面及び上述の説明において図示及び詳細に説明されたが、そのような図及び説明は、実例又は例示であって、制限的なものではないと考えられ、本発明は、開示された実施の形態に制限されない。

開示された実施の形態に対する他のバリエーションは、請求された発明を実施する際に、図面、開示及び添付された特許請求の範囲の研究から、当業者によって理解され、遂行されることができる。

請求の範囲において、「有する、含む」との用語は、他の要素又はステップを除外せず、単数形の名詞は複数を除外しない。単一のユニットが、特許請求の範囲に列挙されるいくつかの項目の機能を成し遂げることができる。特定の手段が相互に異なる従属請求項中に挙げられていることは、これらの手段の組み合わせが利用できないことを示さない。

コンピュータプログラムは、光学記録媒体又は他のハードウェアと共に若しくはその一部として供給される固体媒体のような、適切な媒体上で記録/配布されることができるが、インターネットや有線又は無線の通信システムを介するような他の形態で配布されることもできる。

特許請求の範囲中の任意の参照符号は、その範囲を制限するものとして解釈されてはならない。

Claims

送信チャネル上での送信のために入力データストリームの入力シンボルをチャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する符号化器であって、
２つの入力シンボルからなるブロックごとに入力シンボルをチャネルシンボルのペアにマッピングするマッピング手段を有し、前記マッピング手段は、チャネルシンボルの２つのペアに、チャネルシンボルの当該２つのペアが前記２つの入力シンボルの及び/又は前記２つの入力シンボルの少なくとも１つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むように、前記ブロックをマッピングし、前記スケーリングされたバージョンは、１と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも２つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することにより取得され、
前記チャネルシンボルを出力する出力手段をさらに有する符号化器。
前記マッピング手段が、前記２つの入力シンボルの少なくとも１つ及び/又は前記２つの入力シンボルの少なくとも１つの複素共役を、チャネルシンボルの前記２つのペアが前記２つの入力シンボルの少なくとも１つの及び/又は前記２つの入力シンボルの少なくとも１つの複素共役の回転されたバージョンを含むような回転角度で回転させるために、回転関数を適用し、前記回転角度が0°及び180°とは異なる、請求項１に記載の符号化器。
前記マッピング手段が、符号行列の行列式の最小モジュラスを最大化するように選択される予め定められた回転角度で、前記２つの入力シンボルの少なくとも１つを回転させるために回転関数を適用する、請求項２に記載の符号化器。
前記マッピング手段が、一定の予め定められた回転角度で前記２つの入力シンボルの少なくとも１つを回転させるために回転関数を適用する、請求項２に記載の符号化器。
前記マッピング手段が、チャネルシンボルの第１ペアが第１入力シンボルの回転されたバージョンを含むような回転角度で、前記２つの入力シンボルの第１を回転させるために、回転関数を適用する、請求項２に記載の符号化器。
前記マッピング手段は、
チャネルシンボルの第１ペアが、前記２つの入力シンボルのうちの一方の回転されたバージョン及び他方の入力シンボルのスケーリングされたバージョンを含み、
チャネルシンボルの第２ペアが、前記２つの入力シンボルのうちの前記一方のスケーリングされたバージョン及び前記他方の入力シンボルの否定複素共役バージョンを含むように、
２つの入力シンボルをチャネルシンボルの２つのペアにブロックごとにマッピングする、請求項２に記載の符号化器。
送信チャネル上でチャネルデータストリームのチャネルシンボルを送信する送信機であって、
入力データストリームの入力シンボルを前記チャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する請求項１に記載の符号化器、及び
前記符号化器から前記チャネルシンボルを受け取り、前記送信チャネル上で前記チャネルシンボルを送信する送信手段であって、特に２つの送信アンテナ、
を有する送信機。
送信チャネル上での送信のために入力データストリームの入力シンボルをチャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する符号化方法であって、
ブロックごとに入力シンボルをチャネルシンボルのペアにマッピングし、ブロックは、２つの入力シンボルからなり、チャネルシンボルの２つのペアに、チャネルシンボルの当該２つのペアが前記２つの入力シンボルの及び/又は前記２つの入力シンボルの少なくとも１つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むようにマップされ、前記スケーリングされたバージョンは、１と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも２つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することによって取得され、
前記チャネルシンボルを出力する方法。
請求項１に記載の符号化器によって入力データストリームの入力シンボルから符号化され、送信チャネル上で送信されたチャネルデータストリームの受信チャネルシンボルをブロックごとに復号する復号器であって、符号化の間に、入力シンボルは、チャネルシンボルのペアにブロックごとにマップされ、ブロックは、２つの入力シンボルからなり、チャネルシンボルの２つのペアに、チャネルシンボルの当該２つのペアが前記２つの入力シンボルの及び/又は前記２つの入力シンボルの少なくとも１つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むようにマップされ、前記スケーリングされたバージョンは、１と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも２つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することによって取得され、
前記復号器は、
受信チャネルシンボルyのペアを有する受信チャネルシンボルの現在のブロックを復号するために、入力シンボルsの可能な関数値のペアを選択する選択手段、
副関数D₂を適用することによって入力シンボルsの前記選択された関数値の第１の中間のスケーリングされたバージョンD₂(s)を決定して、入力シンボルsの前記選択された関数値の第２の中間のバージョンzを取得するために、入力シンボルsの前記選択された関数値の前記第１の中間のスケーリングされたバージョンD₂(s)を含む項を、受信チャネルシンボルyの前記ペアから減算する減算手段、
ゼロフォーシング検出を適用することによって、入力シンボルsの前記選択された関数値の第３の中間のバージョン

を検出する検出手段、
受信信号と推定されたシンボルとの間のユークリッド距離を計算する計算手段、
入力シンボルsの前記選択された関数値の推定を取得するために、前記推定、入力シンボルsの前記選択された関数値の第３の中間のバージョン

をスライスするスライシング手段、及び
予め定められた停止条件が満たされるまで又は最小ユークリッド距離が見つかるまで可能な入力シンボルsの他のペアに関して上記ステップを繰り返し、前記最小ユークリッド距離をもたらす可能な入力シンボルsのペアを出力する制御手段、
を有する復号器。
コンピュータ上で実行された際に、コンピュータに請求項８に記載の方法のステップを実行させるプログラムコード手段を有するコンピュータプログラム。