JP4800423B2 - スケーリング及び回転されたAlamouti符号化 - Google Patents
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Description
- 受信されたチャネルシンボルのペアからなる受信チャネルシンボルの現在のブロックを復号するために、入力シンボルの可能な関数値の又は入力シンボルのスケーリングされたバージョンの可能な関数値のペアを選択するための選択手段、
- 入力シンボルの選択されたペアの推定を決定するための推定手段、
- 受信信号と前記推定との間のユークリッド距離を計算するための計算手段、
- 前記推定をスライスするためのスライシング手段、
- 予め定められた停止条件が満たされるまで、又は最小ユークリッド距離が見いだされるまで、可能な入力シンボルの可能な関数値の又は入力シンボルのスケーリングされたバージョンの可能な関数値の他のペアに前記ステップを繰り返し、最小ユークリッド距離をもたらす可能な入力シンボルのスライスされた推定の又は可能な入力シンボルの前記スケーリングされたバージョンのスライスされた推定の前記ペアを出力する制御手段、
を有する。
送信k=1 ,2, ..., Kのための実数値の出力yk(図1を参照)は、
yk = xk + nk (1)
を満たす。ここで、xkは送信kの実数値チャネル入力であり、nkは、実数値のガウスノイズサンプルであって、平均E[Nk]=0、分散E[Nk 2]=σ2であり、全ての他のノイズサンプルと無相関である。送信機電力は限られており、すなわちE[Xk 2]≦Pであることが要求される。平均が0で分散がPのガウシアンであるXが容量を満たすことがよく知られている。この基本的な容量(bit/transm)は、
に等しい。
であり、ここで、M2(α) = 2α-5(α>0の場合)、及びM2(α) = 2α+5(α<0の場合)である。この方法は、シンボルが係数(ここでは2)によってスケーリングされて、そしてA4-PAMからのシンボルを得るために補正される(-5又は+5を追加する)ので、スケーリングされた反復と呼ばれる。これは、信号ポイント(x, M2(x))(x∈A4-PAM)をもたらす(図2の右側部分参照)。また、スケーリングされた反復の場合について、最大送信速度Ib(X; Y1, Y2)が図3に示される。この最大送信速度が基本的な容量Cより僅かに小さいだけであることに留意されたい。しかしながら、SNRがそれほど小さくない場合、通常の反復は基本的な送信より決定的に劣っている。
xk2=M2(xk)=2xk-D2(xk) (8)
であり、ここで、D2(α)=5(α>0の場合)及びD2(α)=-5(α<0の場合)である。次に、スライサーは
yk1 + 2yk2 = xk + nk1 + 2(2xk-D2(xk)+nk2) = 5xk-2D2(xk) + nk1 + 2nk2 (9)
に対して使用されることができる。
そして最良総合候補
は、2つの候補にわたって
を最小化することによって見いだされる。
によって与えられるように、送信kにおける出力ベクトル(y1k, y2k)は対応する入力ベクトル(x1k, x2k)に関する。ここで、(n1k, n2k)は、(2つの次元ごとに)共に分散ρ2を有する一組の独立したゼロ平均円対称複素ガウシアンである。それぞれの送信におけるノイズ変数のペアは独立している。
を満たさなければならない。
である(本明細書でTelatar容量と呼ばれる。I.E. Telatar, "Capacity of multi-antenna Gaussian channels" European Trans. Telecommunications, vol. 10, pp. 585-595, 1999(元はAT&T技術文書として1995年に出版)を参照のこと)。ここで、
(すなわち実際のチャネル係数行列)であり、I2は2×2の恒等行列である(ここで、
はHのエルミート転置を示す。それは転置及び複素共役の両方を含む)。また、2×2MIMOの場合において、信号対雑音比は、
として定義される。
であることが示されることができる(例えば、H. Yao, "Efficient Signal, Code, and Receiver Designs for MIMO Communication Systems," Ph.D. thesis, M.I.T., June 2003, p. 36 参照)。
を考える。
Tarokh, Seshadri and Calderbank, "Space-Time Codes for High Data Rate Wireless Communication: Performance Criterion and Code Construction," IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 44, pp. 744- 765, March 1998は、差分行列
のランクが2の場合、大きなSNRで何らかのγ'に対して、
であり、
が送信されることを示した。これが全ての差分行列に対して有効である場合、ダイバーシティ次数は4であるといわれている。したがって、全ての符号行列差分にわたって行列式の最小モジュラスを最大化することは意味をなす。
である。
次に、本発明の1つの実施の形態によって提案されるスケーリングされたAlamouti方法が説明される。SISOケースにおいてスケーリングされた反復が通常の反復を改善することが上記で分かるように、このコンセプトは、MIMO送信のための標準的なAlamoutiスキームを改善するために用いられることができる。
の要素である場合、
が送信されることができる。ここで、β∈A64-QAMであってα = β + 16γのような整数成分を持つ複素数γが存在するとして、M(α) = β, D(α) = 16γである。
を計算することを必要とする。
この距離の下限は、
すなわち、
の両方に直角な
の部分を考慮することによって得られる。そして、
であり、
がオフセットの組み合わせに対して以前に観測された最小二乗距離以上である場合には、スライシングは不要である。
に基づいてD(3s1)及びD(3s2)の両方の推定を行うことによって達成されることができる。したがって、
を考え、第2及び第3の項は雑音項であると仮定する。そして、s1の推定及び引き続いてD(3s1)の推定を得るために、
が計算されることができる。ここで、
である。
次に、本発明の他の実施例によって提案される回転及びスケーリングされたAlamouti方法が説明される。SISOケースにおいてスケーリングされた反復が通常の反復を改善することが上記で分かるように、このコンセプトは、MIMO送信のための標準的なAlamoutiスキームを改善するために用いられる。第2の送信においてシンボルを単に繰り返す代わりに、それらはスケーリングされる。
より正確には、s1及びs2が
の要素である場合、θの何らかの値に対して、信号
が送信され、ここで、M2(α) = 2α-D2(α)であり、D2(α) = 5β、βは、
として定義される、αの複素符号である。
として決定され、ここで、
は符号行列である。θの関数としての行列式の最小モジュラスは、図5において見つけることができる。最小行列式の最大値(すなわち7.613)は、
θopt = 1.028 (35)
で出現する。
が意味される。各々の「テスト」のために、新たなメッセージ(8ビット)及び新たなチャネル行列が用意されたことに留意されたい。復号器は全ての符号に対して最適であり、ML復号(全数探索)を実行する。考慮された方法は以下の通りである。
・符号化せず(B):
が送信され、x11, x12, x21及びx22はA4-QAMからのシンボルである。
・Alamouti(C): (17)参照。s1及びs2はA16-QAMからのシンボルである。
・Tilted QAM(E): H. Yao and G.W. Wornell, "Achieving the full MIMO diversity-multiplexing frontier with rotation-based space-time codes," in Proc. Allerton Conf. Commun. Control, and Comput., Monticello, IL, Oct. 2003によって提案された。sa, sb, sc及びsdをA4-QAMからのシンボルとする。すると、
が送信され、ここで、
である。
・回転及びスケーリングされたAlamouti(D): θ=1.028として(32)参照。s1及びs2はA16-QAMに由来。
・Golden符号(F): J.-C. Belfiore, G. Rekaya, E. Viterbo, "The golden code: A full-rate space-time code with nonvanishin determinants," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-51, No. 4, pp. 1432 - 1436, April 2005によって提案された。ここでは、
であり、
であって、z1, z2, z3及びz4はA4-QAMシンボルである。
・Telatar(A): これはチャネルのTelatar容量が4より小さい確率である。
を表す。
を得ることができる。
の両方がスライスされる。これは、全16個の選択肢(D2(s1), D2(s2))に対して行われる。ユークリッド距離に関して最良の結果が次に選択される。
の長さが、これまでに観測された最近距離よりも小さい場合にのみ、スライスすることが必要である。これは、スライシングステップの数を減らす。このアプローチは方法1と呼ばれる。
であることが示される。
として定義される。重要なことは、このマッピングがM3(M3(x)) = -xを満足することである(図9参照)。各々3つのポイントを含む3つのインターバルがある。
からのシンボルs1及びs2に関して動作する回転及びスケーリングされるAlamouti方法が、設計されることができる。θの最適な値はθ=1.308である。この方法はここで再び、対応する無符号化方法、Alamouti方法、Tilted-QAM方法及びGolden符号方法と比較されることができる。結果は図10に示される。今回もGolden符号が最良の性能を持つことが明らかである。回転及びスケーリングされたAlamoutiはここでも約0.5dB悪いが、 Alamoutiは、Golden符号より約4dB悪い。
1) (46)をチェックし、(s1, s2)又はそのスケーリングされたバージョン(t1, t2)を復号することを決定する。
2) (D2(s1), D2(s2))の各々の選択肢に対して(この組のチェックは少なくとも2つの部分を有する区分的線形表現に由来する。D2()が以下の4つの値(+1+j, +1-j, -1-j, -1+j)を持つ可能性があるその引数の複素符号(complex sign)を返すので、(D2(s1), D2(s2))に対する16個の可能な組が存在する。D3()について、符号関数の代わりに、3つの領域が実次元に対して定められ、3つの領域が虚数次元に対して定められる((56)参照)。したがって、3*3×3*3=81個の可能な組が得られる):
2a) 組(s1, s2)の推定
を導き出すため、式(49)-(52)を使用する(ベクトルc,d及びc',d'は、配置サイズとは無関係に同じままである。ベクトルa,b及びa',b'は少し変化する。M2を用いる場合、それらはいくつかの要素において係数2を持つ。M3を用いる場合、それらは係数2の代わりに係数3を持つ。)
2b) 受信されたベクトル
と推定
の間のユークリッド距離を計算して保存する((53)参照)。
2c) (s1, s2)の推定をスライスして、スライスされた結果を保存する。
3) (s1, s2)の最終的な推定は、最小のユークリッド距離に対応するスライス結果である。
−ステップ1: ダイバーシティブランチ次元の2^n-QAM配置から始める(x= ブランチ1における送信される値、y= ブランチ2における送信される値、z= x +j*y ∈2^n QAM)。
−ステップ2: θ=1/2*tan-1(2)で2^nQAMを回転させ、z∈2^nQAMである。したがって、x=Real(z*exp(jθ)), y=Imag(z*exp(jθ))である。x又はyセットは、新たなPAM配置/実次元(T)を形成し、x及びyは、各々の実次元に対するCo-Reスキームのマッピング構造を形成する。
−ステップ3: 各々の次元に対してTによって取得される2つのPAMを用いて複素数配置を形成する:
s1∈新たな配置:Cnew={s1=x1+j*x2 | x1, x2 ∈ T}(第1の送信)
s2∈新たな配置:Cnew={s2=y1+j*y2 | y1, y2 ∈ T} (第1の送信)
オプション:
a) [-2 -1 1 2] -> [-2 -1 1 2] *squareroot(10)/squareroot(5) ->dproduct=36.
b) [-4 -1 1 4]-> [-4 -1 1 4] *squareroot(10)/squareroot(17)-> dproduct=77.85
c) [-5 -1 1 5]-> [-5 -1 1 5] *squareroot(10)/squareroot(26) -> dproduct=59.17
d) [-5 -2 2 5]-> [-5 -2 2 5] *squareroot(10)/squareroot(29) -> dproduct=52.44
[-4-1 1 4]4-PAM配置は、大きな最小積距離を持ち、グリッド上にある良好な選択であるようである。複素数配置は、実数軸及び虚数軸の両方における新たなPAM配置を用いて考案されることができる。
4-PAM->新たな16QAM複素数配置。より大きな配置サイズに対して:
オプション1: 同じアプローチが適用されることができ、すなわち、基準として最小積距離を考慮してあらゆる可能性を検索することができる。
オプション2: 新たな4-PAM配置のうちの1つの基本的な構造を使用してそれを繰り返す。オプション2がより実用的なようである。
最小行列式は、配置再編成スキームの最小積距離に非常に依存し、したがって、先の実施の形態において定められる配置によるスケーリングされた反復スキームを使用する。新たなスキームは、既存のSTBC構造を修正することによって最小行列式を増加させるのを助けることができる。
最小行列式は、配置再構成スキーム(RSAにおけるスケーリングされた反復スキーム)の最小積距離に非常に依存している。RSAに対して、
である。新たな配置及び配置再構成スキームは、既存のスケーリングされた反復スキームを修正することによって最小行列式を増加させるのを助けることができる。新たな配置及び配置再構成を用いたRSA符号のための新たなスケーリングされた反復スキーム。
ここで、a, b, c及びdはM-QAMシンボル、
である。Golden符号は、スケーリングされた反復に基づく時空間符号スキームとして見なされることができる。スケーリングされた反復は、送信される信号の2つの異なる解釈を提供する。異なる解釈は、異なる空間サインを意味する。ゼロフォーシング(ZF)受信機を利用するために最良の解釈(一セットの空間サイン)、ZF受信機による最も低い雑音増強を選択し、そして各々の部分領域のユークリッド距離をチェックする。
である。したがって、
である。したがって、準最適な受信機構造が提案される。Golden符号は4つの異なる態様で解釈されることができる。4つの異なる空間サインセット。受信機の最も単純な形態はゼロフォーシング(ZF)である。最良の解釈にZF受信機を適用する。最も低い雑音増強を探す。ZF受信機に起因して失われる信号電力の%
この例に基づく方法によれば、第1のステップは、損失を最小化するSiを見いだすことであり、それから、SiのZF受信機を適用して、全ての可能なオフセット値(すなわちM)をチェックする。
Claims (10)
- 送信チャネル上での送信のために入力データストリームの入力シンボルをチャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する符号化器であって、
2つの入力シンボルからなるブロックごとに入力シンボルをチャネルシンボルのペアにマッピングするマッピング手段を有し、前記マッピング手段は、チャネルシンボルの2つのペアに、チャネルシンボルの当該2つのペアが前記2つの入力シンボルの及び/又は前記2つの入力シンボルの少なくとも1つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むように、前記ブロックをマッピングし、前記スケーリングされたバージョンは、1と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも2つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することにより取得され、
前記チャネルシンボルを出力する出力手段をさらに有する符号化器。 - 前記マッピング手段が、前記2つの入力シンボルの少なくとも1つ及び/又は前記2つの入力シンボルの少なくとも1つの複素共役を、チャネルシンボルの前記2つのペアが前記2つの入力シンボルの少なくとも1つの及び/又は前記2つの入力シンボルの少なくとも1つの複素共役の回転されたバージョンを含むような回転角度で回転させるために、回転関数を適用し、前記回転角度が0°及び180°とは異なる、請求項1に記載の符号化器。
- 前記マッピング手段が、符号行列の行列式の最小モジュラスを最大化するように選択される予め定められた回転角度で、前記2つの入力シンボルの少なくとも1つを回転させるために回転関数を適用する、請求項2に記載の符号化器。
- 前記マッピング手段が、一定の予め定められた回転角度で前記2つの入力シンボルの少なくとも1つを回転させるために回転関数を適用する、請求項2に記載の符号化器。
- 前記マッピング手段が、チャネルシンボルの第1ペアが第1入力シンボルの回転されたバージョンを含むような回転角度で、前記2つの入力シンボルの第1を回転させるために、回転関数を適用する、請求項2に記載の符号化器。
- 前記マッピング手段は、
チャネルシンボルの第1ペアが、前記2つの入力シンボルのうちの一方の回転されたバージョン及び他方の入力シンボルのスケーリングされたバージョンを含み、
チャネルシンボルの第2ペアが、前記2つの入力シンボルのうちの前記一方のスケーリングされたバージョン及び前記他方の入力シンボルの否定複素共役バージョンを含むように、
2つの入力シンボルをチャネルシンボルの2つのペアにブロックごとにマッピングする、請求項2に記載の符号化器。 - 送信チャネル上でチャネルデータストリームのチャネルシンボルを送信する送信機であって、
入力データストリームの入力シンボルを前記チャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する請求項1に記載の符号化器、及び
前記符号化器から前記チャネルシンボルを受け取り、前記送信チャネル上で前記チャネルシンボルを送信する送信手段であって、特に2つの送信アンテナ、
を有する送信機。 - 送信チャネル上での送信のために入力データストリームの入力シンボルをチャネルデータストリームのチャネルシンボルに符号化する符号化方法であって、
ブロックごとに入力シンボルをチャネルシンボルのペアにマッピングし、ブロックは、2つの入力シンボルからなり、チャネルシンボルの2つのペアに、チャネルシンボルの当該2つのペアが前記2つの入力シンボルの及び/又は前記2つの入力シンボルの少なくとも1つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むようにマップされ、前記スケーリングされたバージョンは、1と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも2つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することによって取得され、
前記チャネルシンボルを出力する方法。 - 請求項1に記載の符号化器によって入力データストリームの入力シンボルから符号化され、送信チャネル上で送信されたチャネルデータストリームの受信チャネルシンボルをブロックごとに復号する復号器であって、符号化の間に、入力シンボルは、チャネルシンボルのペアにブロックごとにマップされ、ブロックは、2つの入力シンボルからなり、チャネルシンボルの2つのペアに、チャネルシンボルの当該2つのペアが前記2つの入力シンボルの及び/又は前記2つの入力シンボルの少なくとも1つの複素共役のスケーリングされたバージョンを含むようにマップされ、前記スケーリングされたバージョンは、1と異なる絶対値のスケーリング係数を持ち少なくとも2つの部分を備える区分的線形表現であるスケーリング関数を適用することによって取得され、
前記復号器は、
受信チャネルシンボルyのペアを有する受信チャネルシンボルの現在のブロックを復号するために、入力シンボルsの可能な関数値のペアを選択する選択手段、
副関数D2を適用することによって入力シンボルsの前記選択された関数値の第1の中間のスケーリングされたバージョンD2(s)を決定して、入力シンボルsの前記選択された関数値の第2の中間のバージョンzを取得するために、入力シンボルsの前記選択された関数値の前記第1の中間のスケーリングされたバージョンD2(s)を含む項を、受信チャネルシンボルyの前記ペアから減算する減算手段、
ゼロフォーシング検出を適用することによって、入力シンボルsの前記選択された関数値の第3の中間のバージョン
を検出する検出手段、
受信信号と推定されたシンボルとの間のユークリッド距離を計算する計算手段、
入力シンボルsの前記選択された関数値の推定を取得するために、前記推定、入力シンボルsの前記選択された関数値の第3の中間のバージョン
をスライスするスライシング手段、及び
予め定められた停止条件が満たされるまで又は最小ユークリッド距離が見つかるまで可能な入力シンボルsの他のペアに関して上記ステップを繰り返し、前記最小ユークリッド距離をもたらす可能な入力シンボルsのペアを出力する制御手段、
を有する復号器。 - コンピュータ上で実行された際に、コンピュータに請求項8に記載の方法のステップを実行させるプログラムコード手段を有するコンピュータプログラム。
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