KR101414818B1

KR101414818B1 - 비엘디씨 모터의 구동 방법

Info

Publication number: KR101414818B1
Application number: KR1020130080631A
Authority: KR
Inventors: 제정문
Original assignee: 제정문; 동진모타공업 주식회사
Priority date: 2013-07-10
Filing date: 2013-07-10
Publication date: 2014-07-04

Abstract

본 발명은 비엘디씨 모터의 구동 방법에 관한 것으로서, 본 발명의 일면에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법은 복수개의 코일들로 이루어지는 고정자와 코일들에 순차적으로 인가되는 전압에 따라 회전하는 회전자를 포함하는 비엘디씨 모터의 단자 전압을 측정하는 센서로부터 비엘디씨 모터와 비엘디씨 모터의 구동을 위한 복수개의 스위치들을 구비하는 인버터 사이에서 측정되는 삼상 전압을 획득하는 단계와, 삼상 전압에 기초하여 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 파악하는 단계와, 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 0도 내지 360도 범위의 각도로 구분하되, 회전자의 위치에 따른 각도가 기설정된 제1 각도 보다 크고 제1 각도보다는 뒤진각인 제2 각도보다 작으면, 인버터의 삼상 중 어느 하나의 상에 대응되는 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제1 속도까지 상승시키는 제1 구동 단계와, 제1 구동 단계 이후, 회전자의 위치에 따른 각도가 제1 각도보다 45도 앞선각인 제3 각도 보다 크고 제2 각도보다 작으면, 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제2 속도까지 재상승시키는 제2 구동 단계와, 제2 구동 단계 이후, 회전자의 위치에 따른 각도가 제3 각도 보다 크고 제2 각도보다 15도 뒤진각인 각도보다 작으면, 두 개의 스위치를 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 복수개의 코일 중 어느 하나의 제1 코일에 전류가 흐르고 제1 코일과는 다른 인접한 제2 코일에 전류가 흐르지 않는 상태에서 제1 코일에 전류가 흐르지 않고 제2 코일에 전류가 흐르는 상태로 변화하는 커뮤테이션 구간에 있어서 오버래핑이 발생되도록 하는 제3 구동 단계를 포함한다.

Description

비엘디씨 모터의 구동 방법{METHOD FOR DRIVING BRUSHLESS DC MOTOR}

본 발명은 비엘디씨 모터의 출력을 향상시키면서도 커뮤테이션 토크 리플을 저감하기 위한 비엘디씨 모터의 구동 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 비엘디씨 모터의 구동에 있어서 종래의 6 단계 커뮤테이션 방식에 따른 출력 이상의 최대출력을 가질 수 있으면서도 비이상적 커뮤테이션 전류에 따른 높은 토크 리플 특성을 저감할 수 있는 비엘디씨 모터의 구동 방법에 관한 것이다.

BLDC 모터는 높은 신뢰성, 간단한 프레임, 직접적인 제어 및 낮은 마찰력에 따라서 널리 사용된다. 영구 자석 동기 전동기(permanent magnet synchronous machines, PMSMs)에 비하여, BLDC 모터는 고속 적응성(high-speed adjusting performance) 및 전력 밀도(power density)의 이점을 가진다. 비용 효율성 및 높은 전력 밀도에 따라서, BLDC 모터는 자동차 팬 및 연료 펌프 응용에 적합하다.

반면에, 모터 구동에 있어서, BLDC 구동의 가장 중요한 부분은 커뮤테이션 제어이다. 커뮤테이션 순서(commutation sequencing)는 몇 가지 방법으로 결정될 수 있다. 가장 비용 효율성이 높은 방법은 위치 센서리스 구동(position sensorless drive)이다. PMSM의 벡터 센서리스 제어와 달리, BLDC 모터의 센서리스 위치 추정은 간단한 로직 기반 구조를 갖는다. 종래의 6 단계 커뮤테이션 제어는 대부분의 경우 삼상 중 두 개만이 활성화되기 때문에 이런 종류의 위치 센서리스 제어 설계에서 잘 작동한다. 이런 목적을 위하여 가장 일반적으로 사용되는 방법은 역기전력(back electromotive force, EMF)을 센싱하는 것이다. 이 방법은 비활성화된 상의 전압을 모터의 가상 중성점(virtual neutral point)에 비교한다.

BLDC 모터에서, 센서리스 제어와 더불어 6-단계 커뮤테이션은 단순한 제어 프레임을 요구하는 비용 효율적 솔루션이며 강건하다. 그러나 이는 다양한 사용을 제한하는 비이상적 커뮤테이션 전류에 따른 높은 토크 리플을 갖는다. 이상적인 구형파 전류에 의하여 유발된 사다리꼴 형상의 역기전력을 갖는 BLDC 모터는 매끄러운 순간 토크를 발생시킨다. 그러나, 이상적인 구형파 전류 형상은 상 인덕턴스(phase inductance) 및 유한한 인버터 전압 때문에 실제로 실현될 수 없다. BLDC 모터 구동의 토크 변동(torque fluctuation)은 주로 이러한 비이상적인 구형파 전류에 기인하는데, 보통 커뮤테이션 토크 리플이라고 일컫는다. 커뮤테이션 토크 리플은 평균 토크의 50%에 이를 수 있다.

커뮤테이션 토크 리플이 발생되면 비엘디씨 모터의 진동 및 소음을 야기하게된다.

하지만, 커뮤테이션 토크 리플을 저감하는 것에 관한 종래기술에 따르면, 토크 리플을 저감하기 위하여 추가적인 전력 스위치를 포함한다거나 복잡한 제어방식을 사용한다는 한계가 있었다. 또한, 종래기술에 따른 벅 컨버터를 이용한 커뮤테이션 저감 기술은 벅 컨버터의 대역폭이 고려되지 않아서 저속에서만 토크 맵동을 핸들링할 수 있다는 한계가 있었다.

또한, 종래기술에 따른 6 단계 커뮤테이션 방식에 PA(Phase Overlapping)을 적용하여 BLDC 모터를 구동하는 경우 6 단계 커뮤테이션 방식 대비 높은 출력 속도를 구현하지만 토크 리플이 커지고 효율이 떨어지는 문제가 있었다.

KR

2012-0133756

A

KR

2004-0000622

A

KR

2000-0050410

A

본 발명의 목적은, BLDC 모터의 구동에 있어서 출력을 종래의 6단계 커뮤테이션 방식과 대비하여 향상시키면서도 토크 리플은 저감할 수 있는 비엘디씨 모터의 구동 방법을 제공하는데 있다.

추가적인 스위치가 구비될 필요가 없으면서도, 낮은 토크 리플을 가지는 최적 전류 벡터 경로를 제공할 수 있고, 전체 속도 범위에서 토크 리플을 최소화할 수 있는 비엘디씨 모터의 구동 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

전술한 목적을 달성하기 위한, 본 발명의 일면에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법은 복수개의 코일들로 이루어지는 고정자와 코일들에 순차적으로 인가되는 전압에 따라 회전하는 회전자를 포함하는 비엘디씨 모터의 단자 전압을 측정하는 센서로부터 비엘디씨 모터와 비엘디씨 모터의 구동을 위한 복수개의 스위치들을 구비하는 인버터 사이에서 측정되는 삼상 전압을 획득하는 단계와, 삼상 전압에 기초하여 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 파악하는 단계와, 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 0도 내지 360도 범위의 각도로 구분하되, 회전자의 위치에 따른 각도가 기설정된 제1 각도 보다 크고 제1 각도보다는 뒤진각인 제2 각도보다 작으면, 인버터의 삼상 중 어느 하나의 상에 대응되는 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제1 속도까지 상승시키는 제1 구동 단계와, 제1 구동 단계 이후, 회전자의 위치에 따른 각도가 제1 각도보다 45도 앞선각인 제3 각도 보다 크고 제2 각도보다 작으면, 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제2 속도까지 재상승시키는 제2 구동 단계와, 제2 구동 단계 이후, 회전자의 위치에 따른 각도가 제3 각도 보다 크고 제2 각도보다 15도 뒤진각인 각도보다 작으면, 두 개의 스위치를 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 복수개의 코일 중 어느 하나의 제1 코일에 전류가 흐르고 제1 코일과는 다른 인접한 제2 코일에 전류가 흐르지 않는 상태에서 제1 코일에 전류가 흐르지 않고 제2 코일에 전류가 흐르는 상태로 변화하는 커뮤테이션 구간에 있어서 오버래핑이 발생되도록 하는 제3 구동 단계를 포함한다.

본 발명에 따르면, 토크 리플 저감을 위해 비엘디씨 구동 시스템에 있어서 추가적인 스위치가 구비될 필요가 없으면서도, 낮은 토크 리플을 가지는 최적 전류 벡터 경로를 제공할 수 있고, 종래의 6단계 커뮤테이션 방식과 대비하여 전체 속도 범위에서 토크 리플을 최소화할 수 있다는 장점이 있다.

본 발명에 따르면, 종래의 6단계 커뮤테이션 방식과 대비하여 PA(Phase Advancing) 및 오버래핑을 함께 적용함으로써 6단계 커뮤테이션 방식에 따른 속도 이상의 구동 속도를 구현할 수 있다. 즉, 본 발명에 따르면, BLDC 모터의 구동에 있어서 출력을 종래의 6단계 커뮤테이션 방식과 대비하여 향상시키면서도 토크 리플은 저감할 수 있는 장점이 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법이 적용되는 비엘디씨 모터 구동 시스템을 나타내는 회로도.
도 2는 비엘디씨 모터의 속도 제어를 위한 단일 루프 회로를 나타내는 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법을 나타내는 순서도.
도 4(a)는 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법이 적용된 비엘디씨 모터의 전압 및 전류 파형과 스위칭 동작을 나타낸 도면.
도 4(b)는 6단계 커뮤테이션(Six-step commutation) 및 페이즈-어드벤싱(Phase-Advancing, PA)이 적용된 a상 전류의 출력파형과 페이즈-어드벤싱 및 오버래핑(Phase-Advancing with Overlapping, PAO)이 적용된 a상 전류의 출력 파형을 비교하여 나타낸 도면.
도 5는 회전자 속도가 PA가 적용된 최대 속도 근처에서 PAO가 적용될 때 상전류, 전기적 토크 및 상 역기전력의 파형을 나타낸 도면.
도 6는 도 5에 있어서 커뮤테이션 구간에 해당하는 t₁~t₂ 주기에서의 Y결선 등가 회로를 나타낸 도면.
도 7은 V_dc=13V이고 명목상의 토크 레이팅 1.1 Nm인 경우의 커뮤테이션 토크 리플의 정도를 나타내는 그래프로서, (a)는 V_ep가 l변하고 (DV_dc-V_ep)가 고정될 경우를 나타내며, (b)는 I_a1이 변하고 DV_dc 및 V_ep가 고정될 경우를 나타내고, (c)는 V_ep가 변하고 I_a1 및 DV_dc가 고정될 경우를 나타낸다.
도 8은 도 5에 있어서 오버래핑이 발생하는 t₀~t₁ 주기에서의 등가 회로를 나타낸 도면.
도 9는 e_b 변화에 따른 커뮤테이션 토크 리플의 변화를 나타내는 그래프.
도 10은 낮은 커뮤테이션 토크 리플을 위한 전류 벡터의 이론적인 최대 경로를 나타내는 그래프.
도 11은 커뮤테이션 제어에 따른 역기전력, 전류, 및 토크 파형을 나타내는 그래프들로서, (a)는 6-단계 커뮤테이션을 (b)는 PA를 (c)는 PAO를 각각 나타낸 그래프.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법을 설명하도록한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법이 적용되는 비엘디씨 모터 구동 시스템을 나타내는 회로도이다. 비엘디씨 모터는 120도마다 2상으로 이루어지는 각각의 6개 스위치(Sau, Sbu, Scu, Sal, Sbl, Scl)를 제어함에 따라 구동된다. 도 1을 참조하면, 비엘디씨 모터 구동을 위한 시스템은 DC 전력의 공급을 위한 배터리(Battery)와 입력단에 연결되는 커패시터 및 전선의 등가회로 성분인 커패시턴스(Cdc), 인덕턴스(Ldc), 저항(Rdc)과, 120도마다 2상으로 이루어지는 각각의 6개 스위치(Sau, Sbu, Scu, Sal, Sbl, Scl)로 구성된 등가회로로서 나타낼 수 있다. 저항 r_a, r_b 및 r_c는 위치 센서리스 구동을 위한 상 기전력 e_an, e_bn 및 e_cn을 측정하기 위하여 마운트된다. 저항 r_a, r_b 및 r_c는 Y-결선이며 중성점은 음극 DC 레일에 연결된다. 따라서 측정되는 모든 상 기전력 값은 DC 오프셋, V_dc/2를 갖는다.

한편, 도 2는 비엘디씨 모터의 속도 제어를 위한 단일 루프 회로를 나타내는 블록도이다. 비엘디씨 모터(BLDC Motor)는 삼상을 이루는 각 위상들에 대응되는 복수개의 코일로 이루어지는 고정자와 복수개의 코일에 순차적으로 인가되는 전압에 따라 회전하는 회전자를 기본적인 구성으로 포함한다

도 2를 참조하면, 비엘디씨 모터의 속도 제어를 위한 단일 루프 회로는 비엘디씨 모터(BLDC Motor)의 고정자를 구성하는 복수개의 코일 각각에 인가되는 전류를 스위칭하기 위한 복수개의 스위치(Sau, Sbu, Scu, Sal, Sbl, Scl)를 PWM 제어하기 위한 PWM 모듈(PWM Module)과, 각속도를 입력받아 비율 제어 및 적분제어를 수행하여 펄스폭 변조를 위한 듀티비를 PWM 모듈에 제공하는 PI 제어기(PI Controller)로 이루어지는 개방루프 구성을 포함한다.

복수개의 스위치는 삼상을 이루도록 0도, 120도 또는 240도의 차이를 두어 제로 크로싱을 나타내는 제1 스위치쌍, 제2 스위치쌍, 제3 스위치쌍으로 구분될 수 있다.

검출부(Detector)는 모터의 센서리스 동작을 가능하게 하며, 측정된 역기전력을 절반의 DC 링크 전압과 비교한다. 모드 번호 m은 커뮤테이션 상태(commutation status)를 결정하도록 PWM 모듈로 전달되며, 실제 속도가 모드 변환 순간(mode change instance)을 DSP(digital signal processor)의 내부 타이머 레지스터 값, Δt_m과 비교함으로써 측정된다. PWM 듀티는 하나의 전기적 주기(electric period) 동안에 6번 업데이트되며 한 모드 동안에 일정한 값으로 유지된다. 즉, Δt_m을 이용하여 각속도(ω_rpm)의 피드백 보상이 이루어진다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법을 나타내는 순서도이다.

도 3을 참조하면, 먼저, 복수개의 코일들로 이루어지는 고정자와 상기 코일들에 순차적으로 인가되는 전압에 따라 회전하는 회전자를 포함하는 비엘디씨 모터의 단자 전압을 측정하는 센서로부터 비엘디씨 모터와 상기 비엘디씨 모터의 구동을 위한 복수개의 스위치들을 구비하는 인버터 사이에서 측정되는 삼상 전압(Van, Vbn, Vcn)을 획득한다(S101).

이후, 검출부(Detector)가 삼상 전압에 기초하여 비엘디씨 모터의 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 파악한다(S103).

이후, 제 1 구동 단계로서, PWM 모듈은 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 0도 내지 360도 범위의 각도로 구분하되, 상기 회전자의 위치에 따른 각도(θ_r)가 기설정된 제1 각도 보다 크고 상기 제1 각도보다는 뒤진각인 제2 각도보다 작으면, 상기 인버터의 삼상 중 어느 하나의 상에 대응되는 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여(S105), 상기 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제1 속도까지 상승시킨다(S107).

이후, 제2 구동 단계로서, 제1 구동 단계 이후 상기 회전자의 위치에 따른 각도가 상기 제1 각도보다 45도 앞선각인 제3 각도 보다 크고 상기 제2 각도보다 작으면, 상기 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여(S109) 상기 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제2 속도까지 재상승시킨다(S111).

이후, 제3 구동 단계로서, 제2 구동 단계 이후 상기 회전자의 위치에 따른 각도가 상기 제3 각도 보다 크고 상기 제2 각도보다 15도 뒤진각인 각도보다 작으면, 상기 두 개의 스위치를 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여(S113), 상기 복수개의 코일 중 어느 하나의 제1 코일에 전류가 흐르고 상기 제1 코일과는 다른 인접한 제2 코일에 전류가 흐르지 않는 상태에서 상기 제1 코일에 전류가 흐르지 않고 상기 제2 코일에 전류가 흐르는 상태로 변화하는 커뮤테이션 구간에 있어서 오버래핑이 발생되도록 한다(S115).

한편, 제2 각도는 제1 각도에 비해 120도 뒤진각일 수 있다. 구체적으로, 제1 각도는 15도이고, 제2 각도는 135도이며, 제3 각도는 330도일 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.

즉, 상기 제1 구동단계는 6단계 커뮤테이션 구동에 있어서 앞선각으로 위상 이동된 만큼 먼저 스위치쌍을 구동하는 단계이며, 상기 제2 구동단계는 스위치쌍이 ON이 되는 시점의 회전자 각도을 45도 앞선각만큼 일찍 적용하여 구동하는 페이즈 어드벤스드(Phase Advanced, PA) 구동에 따른 단계이며, 상기 제3 구동단계는 스위치쌍이 ON이 된후 OFF가 되는 시점을 회전자 각도를 15도 뒤진각만큼 늦게 적용하여 구동하므로서 다른 상에 대응되는 스위치쌍의 ON이되는 시점과 오버래핑이 일어나도록하는 페이즈 어드벤스드 위드 오버래핑(Phase Advanced with Overlapping, PAO) 구동에 따른 단계이다.

제1 구동단계에 있어서 회전자 속도를 1차 증가시킨 후, 제2 구동단계에 있어서 회전자 속도를 2차 증가시키도록 하여 최대 속도에 도달하도록하고, 제3 구동단계에 있어서 최대 속도 근처에서 오버래핑을 발생시키도록하여 전체적으로 종래의 6단계 커뮤테이션 방식(120도마다 각각의 삼상에 대응되는 스위치쌍을 순차적으로 온 및 오프하는 방식)에 따른 구동에 비해 최대 출력은 향상시키면서도 커뮤테이션에 의한 토크리플을 저감할 수 있다.

즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법에 있어서, Phase advancing을 하면 6단계 커뮤테이션 방식의 MTPA(Maximum Torque per Ampare)보다 높은 제1 속도를 구현하지만 Torque ripple이 커지고 효율이 떨어지는 문제를 페이즈 어드벤스드 위드 오버래핑(Phase Advanced with Overlapping, PAO) 구동함으로써 해결한다. 즉, 페이즈 어드벤스드 위드 오버래핑(Phase Advanced with Overlapping, PAO) 구동에 따라 제1 속도 보다 높은 제2 속도를 구현하면서도 오버래핑에 의해 토크 리플은 저감할 수 있다.

전술한 순서에 따라 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법을 비엘디씨 모터 구동시스템에 적용하여 종래의 6 단계 커뮤테이션 방식 대비 최대 출력은 향상 시키면서도 커뮤테이션 구간의 토크 리플을 저감할 수 있다.

이하, 도 4 내지 도 11을 참조하여, 커뮤테이션 토크 리플의 모델링 및 커뮤테이션에 의한 토크 리플을 설명하고, 본 발명의 일 실시예에 따른 비엘디씨 모터의 구동 방법이 종래기술에 따른 6 단계 커뮤테이션 방식 대비 토크 리플을 저감할 수 있게됨을 보다 상세하게 설명하도록 한다.

A. 커뮤테이션 토크 리플의 모델링

도 5는 회전자 속도가 PA가 적용된 최대 속도 근처에서 PAO가 적용될 때 상전류, 전기적 토크 및 상 역기전력의 파형을 나타낸 도면이다. 선대선 역기전력의 플랫 영역은 약 π/3이다. 따라서 등가의 상 기전력은 2π/3이다. 종래의 6-단계 커뮤테이션 방법과 비교하여, 도 4에 도시된 바와 같이 전력 스위치에서의 게이트 턴온/오프 신호는 θ_ou 및 θ_ol만큼 앞선각이다. 비록 대부분의 비엘디씨 모터가 Δ-결선이지만, 분석 목적을 위하여 Y-등가 회로를 사용하는 것이 훨씬 직관적으로 인식할 수 있는데, 이는 선대선 전류는 모터 외부에서 측정될 수 없으며 상 역기전력의 부분은 센서리스 동작을 위하여 측정되기 때문이다. 따라서 본 명세서에 있어서 비엘디씨 모터 구동 시스템에 관한 분석은 Y-등가 회로 및 상 역기전력에 대하여 이루어진다.

대칭적 결선의 추정으로부터, 3-상 BLDC 모터의 일반적 전압 등식은 하기의 수학식 1 내지 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.

(수학식 1)

(수학식 2)

(수학식 3)

여기서 r_sy, L_sy는 각각 Y-등가 회로의 고정자 저항, 고정자 누설 인덕턴스 및 미분 연산자(differential operator)를 나타낸다. v_sn은 도 1의 프레임 접지로 표현되는 Y-등가 회로의 가상 중성점 전압이다.

커뮤테이션 토크 리플은 도 5에 도시된 바와 같이 3-상 도통 상태에서 나타난다(t₀~t₁). 토크 변화율은 수학식 4와 같이 종래 전력 방정식에 의하여 주어진다.

(수학식 4)

전기적 각속도 _e는 상대적으로 큰 기계적 시간 상수에 따라서 커뮤테이션 주기, t₁~t₂ 동안에 일정한 것으로 추정한다. t₁~t₂ 동안, e_b=V_ep 및 e_c=-V_ep이고, 여기서 V_ep는 상 역기전력의 피크값이다. 따라서 토크 방정식은 수학식 5 및 수학식 6과 같이 나타날 수 있다.

(수학식 5)

(수학식 6)

e_a가 제어할 수 없는 값이므로 dT_e/dt=0을 만드는 이상적인 해답은 i_a=di_a/dt=0 및 di_b/dt=di_c/dt이다.

그러나 이 해답은 S_au가 턴-오프일 때 S_al의 반-평행 다이오드(anti-parallel diode)를 통하여 흐르는 a-상 꼬리 전류(a-phase tail current) 때문에 현실적이지 않다.

도 4 및 도 6와 전압 방정식을 나타내는 수학식 1 내지 수학식 3으로부터 커뮤테이션 주기 동안에 대한 하기의 수학식 7 내지 수학식 10에 따른 상태방정식이 성립될 수 있다.

(수학식 7)

(수학식 8)

(수학식 9)

(수학식 10)

여기서 D는 스위칭 듀티비, 즉 0≤D≤1을 나타내는데, 이는 상기 모드 동안에 변하지 않는다. 수학식 7 내지 수학식 9로부터, 오프셋 전압 v_sn은 수학식 11과 같이 계산된다.

(수학식 11)

AC 비동기 또는 인덕션 모터 구동과 달리, 수학식 11에서 표시된 오프셋 전압에서 a-상 역기전력, e_a가 주어지는 점을 유념해야 한다.

t₁~t₂ 구간 동안, e_aV_ep로 근사시키면, 수학식 5는 수학식 12와 같이 근사화되어 표현될 수 있다.

(수학식 12)

수학식 10 및 수학식 12로부터, dT_e/dt를 0으로 근사화하는 유일해는 수학식 13과 같다.

(수학식 13)

수학식 9 및 수학식 13으로부터,

으로 만드는 듀티비는 수학식 14와 같다.

(수학식 14)

대부분의 중간 및 고속 동작에서, 수학식 14를 만족시키는 듀티비는 1 보다 크다. 따라서 커뮤테이션 토크 리플은 듀티 조정(duty adjustment)에 의한 제어가 어렵다.

B. 부하 전류에 대한 토크 리플의 의존성

중간 및 고속 동작에 있어서, 고정자 결선 내의 오믹 전압 강하는 무시할 만하다. 만약 고정자 저항의 효과를 무시한다면, 수학식 12는 하기의 수학식 15와 같이 나타날 수 있다.

(수학식 15)

그리고 커뮤테이션 시간은 수학식 7로부터 다음의 수학식 16과 같이 계산된다.

(수학식 16)

여기서, I_a1=i_a(t₁)이다. 따라서 커뮤테이션 전류에 의한 총 토크 변화는 수학식 17과 같이 계산된다.

(수학식 17)

여기서 λ_ep≡V_ep/_e이다. λ_ep가 상수이므로, 정상 상태에서 커뮤테이션 토크 리플은 대부분 I_a1에 의존한다. 수학식 17로부터 계사된 커뮤테이션 토크 리플의 양은 도 7에서 표현된다. V_ep는 수학식 17에서 명백히 속도 종속 변수이다. 정상 상태에서, 부하 토크가 변하지 않을 경우 (DV_dc-V_dp)가 고정된다. 커뮤테이션 토크 리플의 양에서 단순히 작은 변화가 도 7(a)에 도시된 바와 같이 정상 상태에서 V_ep의 변화에 따라서 나타나는 점은 주목된다. 따라서 정상 상태에서 속도는 커뮤테이션 토크 리플에 대한 필수 요소가 아니다. 그러나 커뮤테이션 토크 리플은 도 7(b)에 도시된 바와 같이 상전류의 양에 매우 의존한다.

C. 각 단계별 커뮤테이션 제어 방법에 따른 커뮤테이션 토크 리플의 분석

(1) 오버래핑 진상 방법에서의 커뮤테이션 토크 리플

오버래핑이 발생되는 제3 구동 단계에 있어서, θ_ou>0 및 θ_ol=0이다. 도 5에서 오버래핑 주기인 t₀~t₁ 동안에, 동적 방정식이 도 8에 도시된 등가 회로로부터 유도될 수 있다. 동적 방정식은 하기의 수학식 18 내지 20과 같이 나타날 수 있다.

(수학식 18)

(수학식 19)

(수학식 20)

한편, 상기 동적 방정식을 연립하여 도출되는 오프셋 전압은 수학식 21과 같이 나타난다.

(수학식 21)

수학식들에 있어서, i_a는 a상 전류, i_b는 b상 전류, i_c는 c상 전류를 나타내며, r_sy는 y결선에 있어서 하나의 선로에 대한 저항성 성분을 나타내고, L_sy는 y결선에 있어서 하나의 선로에 대한 인덕턴스 성분을 나타내며, V_sn은 오프셋 전압이고, D는 듀티, V_ep는 상 역기전력의 피크값이며, e_b는 b상의 역기전력이고, Vdc는 DC 전압이다.

한편, 오버래핑 주기 동안의 a-상 전류는 (18) 및 (21)로부터 수학식 22와 같이 계산 될 수 있다.

(수학식 22)

여기서, I_a0은 t₀에서 a-상 전류값이다. 오버래핑 주기 동안에, a-상 전류는 수학식 22에서와 같이 지수적으로 증가한다. 따라서, 수학식 17에서의 I_a1은 오버랩 각도, θ_ou가 증가함에 따라 지수적으로 감소한다. 그러나 인가되는 평균 전압 역시 동시에 증가하며, 따라서 속도 및 V_ep는 선형적으로 증가한다. 결과적으로, θ_ou 변화에 따라 커뮤테이션 토크 리플의 양의 매우 작은 변화가 수학식 17로부터 기대되는데, 이는 I_a1이 지수적으로 감소하고 T_e에 역비례하는 V_ep가 동시에 선형적으로 증가하기 때문이다. 도 7(c)는 커뮤테이션 토크 리플의 양에 있어서 V_ep 변화의 영향을 나타낸다. DV_dc가 고정될 때, 커뮤테이션 토크는 V_ep에 반비례한다.

(2) 진상 방법에서의 커뮤테이션 토크 리플

θ_ou=θ_ol인 경우, 도 6에서 커뮤테이션 주기 동안에, e_a는 V_ep가 되고, e_c는 V_ep가 되고, e_b는 θ_ol에 따라서 변한다. 여기서, 오프셋 전압은 v_sn=(DV_dc-e_b)/3이 된다. 이 후 커뮤테이션 토크 리플에 대한 시간 미분이 수학식 4로부터 수학식 23과 같이 계산된다.

(수학식 23)

도 4에 도시된 바와 같이 보다 큰 θ_ol은 보다 작은 e_b가 된다. 커뮤테이션의 시작 시점에서 e_b(t₁)이 V_ep로부터 감소되는 경우, 수학식 23의 상응하는 양이 도 9에 도시되어 있다. e_b=12V는 θ_ou=θ_ol=0rad에 상응하며, e_b=0v는 θ_ou=θ_ol=π/6rad에 상응한다. 수학식 23의 최소 절대값은 [0, π/6]에 놓여지는 점을 유념해야 한다.

(3) 종래 오버래핑 제어에서의 커뮤테이션 토크 리플

θ_ou>0 및 θ_ol<0의 경우, 즉 소위 오버래핑 제어 방법에 있어서, e_a는 수학식 12에서 더 이상 V_ep로 근사되지 않는다. 이 경우, 커뮤테이션 토크 리플의 시간 미분은 수학식 24와 같이 나타난다.

(수학식 24)

여기서, θ_ol이 보다 작아지면, e_a는 줄어든다. 그리고 i_a는 양수이며 작은 값이 아니다. 따라서 수학식 24의 절대값은 수학식 15의 절대값 보다 크다.

D. 낮은 커뮤테이션 토크 리플을 위한 바람직한 전류 경로

상술한 논의로부터, 동일한 부하 토크를 위하여 커뮤테이션 토크 리플을 최소화하기 위하여, θ_ol이 π/12 근방에 있어야 하는 점은 명백하다. 따라서 θ_ol이 π/12 근방에 고정하는 PA는 기준 속도 이하에서 적절한 선택이다. PA는 θ_ol≤π/6의 경우, 가장 낮은 dT_e/dt를 보여준다. 기준 속도 이상에서, DC 링크 전압이 고정될 때, d-축 반응 전류는 에어-갭 필드를 약화시키도록 주입되어야 하며, 보다 높은 평균 전압이 큰 역기전력을 극복하도록 인가되어야 한다. 인가되는 전류 각도 및 평균 전압을 증가시키는 PAO는 이 경우, 보다 적절한 선택이 될 수 있다.

BLDC 모터의 위치 센서리스 구동은 일반적으로 3-상 전압을 측정한다. 비도통 상의 전압은 2-상 도통 인스턴스 동안에 회전자 위치를 계산하기 위하여 탐지된다. 따라서 2-상 도통 인스턴스는 한 주기 동안 6번 나타난다. 그렇지 않으면 제어기는 회전자 위치를 탐지할 수 없다. 낮은 토크 리플을 위하여 θ_ou는 π/3을 초과할 수 없으며, θ_ol는 π/12가 된다. 따라서 전류 벡터의 각도는 5π/24를 초과할 수 없다. 실제로 θ_ou는 고부하 조건에서 π/3 보다 훨씬 작은데, 이는 꼬리 전류가 부하 전류에 의존하여 커지며, 따라서 커뮤테이션 주기가 늘어나기 때문이다. θ_ou의 최대 가능값은 부하 의존적이며, 프로그램적으로 조정되어야 한다. 속도가 5π/24 전류 각도 및 전체 듀티와 함께 포화된 이후에, θ_ol을 0으로 줄임으로써 보다 많은 평균 극전압이 인가될 수 있다. 비록 커뮤테이션 토크 리플이 약간 커지지만, θ_ol=0과 함께 최대 가능 속도가 얻어진다.

본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims

복수개의 코일들로 이루어지는 고정자와 상기 코일들에 순차적으로 인가되는 전압에 따라 회전하는 회전자를 포함하는 비엘디씨 모터의 단자 전압을 측정하는 센서로부터 상기 비엘디씨 모터와 상기 비엘디씨 모터의 구동을 위한 복수개의 스위치들을 구비하는 인버터 사이에서 측정되는 삼상 전압을 획득하는 단계;
상기 삼상 전압에 기초하여 상기 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 파악하는 단계;
상기 회전자의 한주기 동안의 회전에 따른 회전자 위치를 0도 내지 360도 범위의 각도로 구분하되, 상기 회전자의 위치에 따른 각도가 기설정된 제1 각도 보다 크고 상기 제1 각도보다는 뒤진각인 제2 각도보다 작으면, 상기 인버터의 삼상 중 어느 하나의 상에 대응되는 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 상기 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제1 속도까지 상승시키는 제1 구동 단계;
상기 제1 구동 단계 이후, 상기 회전자의 위치에 따른 각도가 상기 제1 각도보다 45도 앞선각인 제3 각도 보다 크고 상기 제2 각도보다 작으면, 상기 스위치쌍이 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 상기 비엘디씨 모터의 회전자 속도를 기설정된 제2 속도까지 재상승시키는 제2 구동 단계; 및
상기 제2 구동 단계 이후, 상기 회전자의 위치에 따른 각도가 상기 제3 각도 보다 크고 상기 제2 각도보다 15도 뒤진각인 각도보다 작으면, 상기 두 개의 스위치를 펄스폭 변조에 따라 동작되도록 제어하여 상기 복수개의 코일 중 어느 하나의 제1 코일에 전류가 흐르고 상기 제1 코일과는 다른 인접한 제2 코일에 전류가 흐르지 않는 상태에서 상기 제1 코일에 전류가 흐르지 않고 상기 제2 코일에 전류가 흐르는 상태로 변화하는 커뮤테이션 구간에 있어서 오버래핑이 발생되도록 하는 제3 구동 단계;
를 포함하는 비엘디씨 모터의 구동 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제2 각도는 상기 제1 각도에 비해 120도 뒤진각인 것
인 비엘디씨 모터의 구동 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제1 각도는 15도이고, 상기 제2 각도는 135도이며, 상기 제3 각도는 330도인 것
인 비엘디씨 모터의 구동 방법.