KR101350587B1 - Ｍｉｍｏ－ｏｆｄｍ 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법 및 그 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법 및 그 장치에 관한 것이다. 본 발명에 따른 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법은, 복수의 송신 안테나를 가지는 송신 단말로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신하는 단계, 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 연산하는 단계, 상기 컨디션 넘버를 임계 값과 비교하는 단계, 상기 비교 결과를 참조하여, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계 값보다 작은 수신 심볼들에 대해서는 제1 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하고, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계값보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우 제2 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하는 단계를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면 MIMO-OFDM 시스템에 있어서, 채널 컨디션 넘버에 따라 검출 방식을 CLLL을 이용한 V 알고리즘 검출기법과 DFE를 이용한 QRD-M 검출로 선택하도록 함으로써, 기존의 검출 방식에 비하여 검출 과정에서의 복잡도를 줄이고, 검출 에러를 크게 줄일 수 있다.

Description

ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법 및 그 장치{METHOD FOR DETECTING SIGNAL USING CONDITION NUMBER BASED ON MIMO-OFDM SYSTEM AND APPARATUS THEREOF}

본 발명은 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법 및 그 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 다중 전송안테나를 통해 전송된 신호를 보다 낮은 복잡도와 높은 정확성을 가진 상태에서 검출할 수 있는 MIMO-OFDM 시스템의 신호 검출 방법 및 그 장치에 관한 것이다.

최근 무선 통신 환경에서 고속 데이터 전송이 요구되면서 다중안테나를 사용하는 차세대 무선 시스템 전송 기술인 다중입출력 직교 주파수 다중 분할 시스템(MIMO-OFDM) 방식의 관심이 늘어나고 있다. 특히 V-BLAST(vertical Bell Lab Layered space time) 기법은 전송률을 크게 높일 수 있어 많은 초고속 통신에 적용되고 있다.

MIMO-OFDM 시스템의 Multiplexing기술은 송/수신단간에 다중안테나를 적용하고 송신안테나마다 다른 신호를 전송하여 전송률을 크게 높이고 스펙트럼 효율을 향상시킬 수 있지만 수신단에서 신호를 수신할 때 모든 송신안테나에서 전송된 신호가 더해진 형태로 수신되기 때문에 검출 과정에서 많은 에러를 포함하게 된다. 이러한 문제점으로 인해 MIMO-OFDM 시스템에서의 가장 핵심적인 과제는 에러 없이 얼마나 효과적으로 신호를 검출하는가에 있다. 높은 성능을 얻기 위해 수신 신호의 검출과정에서 많은 연산이 요구하는 반면 검출과정이 간단한 검출과정에서는 성능의 열화가 발생한다는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 지속적으로 신호검출 기법이 제안되고 있다.

즉, MIMO(Multiple Input Multiple Output)-OFDM(orthogonal frequency division multiplex) 시스템에서는 낮은 복잡도를 지니며 성능이 우수한 적절한 신호검출 기법을 찾아 선택하는 것이 중요하다. ZF(zero-forcing), MMSE(Minimum Mean Square Error)와 선형 검출 방법은 낮은 복잡도로 전송된 신호를 검출할 수 있는 잘 알려진 방법이다.

특히, MLD(maximum likelihood detection) 기법은 최적의 성능을 가지지만 송신 안테나 수와 변조 방식의 레벨이 늘어날수록 복잡도는 기하급수적으로 증가한다. 이를 보완하기 위해 성능은 MLD에 근접하면서 계산 복잡도를 줄일 수 있는 여러 기법들이 연구되어 왔으나 복잡도를 줄이게 되면 원하는 성능을 얻기 어려운 문제점이 있다.

본 발명의 배경이 되는 기술은 대한민국 공개특허공보 제2007-00882327호(2007. 08. 29 공개)에 개시되어 있다.

따라서 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 MIMO 시스템에 있어서 다중 전송안테나를 통해 전송된 신호를 보다 낮은 복잡도와 높은 정확성을 가진 상태에서 검출할 수 있는 MIMO 시스템을 이용한 신호 검출 방법 및 그 장치를 제공하는데 있다.

이러한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 한 실시예에 따른 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법은, 복수의 송신 안테나를 가지는 송신 단말로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신하는 단계, 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 연산하는 단계, 상기 컨디션 넘버를 임계 값과 비교하는 단계, 상기 비교 결과를 참조하여, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계 값보다 작은 수신 심볼들에 대해서는 제1 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하고, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계값보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우 제2 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하는 단계를 포함한다.

상기 제1 알고리즘은 연산 복잡도 및 신호 검출 정확도 중 적어도 하나가 상기 제2 알고리즘보다 낮을 수 있다.

상기 제1 알고리즘은 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘일 수 있다.

상기 제2 알고리즘은 DFE를 이용한 QRD-M 알고리즘일 수 있다.

상기 컨디션 넘버를 연산하는 단계는, 상기 컨디션 넘버(c_p(H))를 다음의 수학식을 통하여 연산할 수 있다.

여기서, p는 norm의 인덱스, H는 채널 이득 행렬, h_i는 채널 이득 행렬의 i번째 열벡터를 나타낸다.

상기 임계 값을 설정하는 단계를 더 포함하고, 상기 임계 값을 설정하는 단계는, 상기 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 누적시키는 단계, 그리고 상기 누적된 컨디션 넘버 값들에 대하여 통계적 확률 특성 값을 구하여 상기 임계 값을 획득하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 통계적 확률 특성 값은 평균 값을 포함하며, 상기 임계 값(C_th(H))은 다음의 수학식을 통해 획득될 수 있다.

여기서, C^j(H)는 채널의 j번째 컨디션 넘버이고,

는 채널의 초기 컨디션 넘버를 나타낸다.

상기 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘은, 다음의 수학식을 이용하여 수신 신호와의 거리 값을 구하고, 계산된 거리 값을 가장 낮은 값에서 가장 높은 값의 순서로 후보 신호를 정렬하고, 상기 가장 낮은 값으로부터 V개 만큼의 후보 신호를 선택하며, 상기 선택된 후보 신호 개수(V)만큼 CLLL알고리즘을 반복할 수 있다.

여기서, w는 수신 신호(y)와 Q^H의 곱셈 값이고, Q는 unitary 행렬이며, r은 채널 이득 행렬(h)와 Q^H의 곱셈 값이며,

는 추정되는 후보 송신 신호이며, N은 송수신 안테나 개수를 나타낸다.

본 발명의 다른 실시예에 따른 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치는, 복수의 송신 안테나를 가지는 송신 단말로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신하는 신호 수신부, 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 연산하는 컨디션 넘버 연산부, 상기 컨디션 넘버를 임계 값과 비교하여 송신 신호 검출 방법을 선택하는 제어부, 그리고 상기 컨디션 넘버가 상기 임계 값보다 작은 수신 심볼들에 대해서는 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하고, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계값보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우 DFE를 이용한 QRD-M을 검출기법으로 신호를 검출하는 신호 검출부를 포함한다.

이와 같이 본 발명에 따르면 MIMO-OFDM 시스템에 있어서, 채널 컨디션 넘버에 따라 검출 방식을 CLLL을 이용한 V 알고리즘 검출기법과 DFE를 이용한 QRD-M 검출로 선택하도록 함으로써, 기존의 검출 방식에 비하여 검출 과정에서의 복잡도를 줄이고, 검출 에러를 크게 줄일 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 MIMO-OFDM 방식의 통신 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 MIMO-OFDM 방식으로 수신된 신호를 검출하는 과정을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 CLLL을 이용한 V 알고리즘을 나타낸 것이다.
도 4 및 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법과 다른 검출 방법의 BER(bit error rate) 성능을 비교한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법과 다른 검출 방법의 계산 복잡도를 비교한 결과를 나타내는 그래프이다.

첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명이 속한 분야의 통상의 지식을 가진 자에게는 아래와 같은 본 발명에 따른 동작을 심볼을 사용하여 실시한 설명을 참조하여 프레임 단위로 확장하는 것은 용이하게 이해할 수 있는 내용이므로 이에 대한 별도의 설명은 생략한다.

이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 MIMO-OFDM 방식으로 수신된 신호를 검출하는 과정을 설명하기에 앞서, 일반적인 신호 검출 방식인 LRD 검출 방법과 QRD-M 검출 방법에 대하여 설명한다.

MIMO-OFDM 시스템의 Multiplexing기술은 송/수신단간에 다중안테나를 적용하고 송신안테나마다 다른 신호를 전송하여 전송률을 크게 높이고 스펙트럼 효율을 향상시킬 수 있지만 수신단에서 신호를 수신할 때 모든 송신안테나에서 전송된 신호가 더해진 형태로 수신되기 때문에 검출 과정에서 많은 에러를 포함하게 된다. 이러한 문제점으로 인해 MIMO-OFDM 시스템에서의 가장 핵심적인 과제는 에러 없이 얼마나 효과적으로 신호를 검출하는가에 있다. 높은 성능을 얻기 위해 수신 신호의 검출과정에서 많은 연산이 요구하는 반면 검출과정이 간단한 검출과정에서는 성능의 열화가 발생한다는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 지속적으로 신호검출 기법이 제안되고 있다.

일반적으로 MIMO-OFDM 선형검출 기법은 복잡도가 낮은 반면 검출 과정에서 잡음의 증폭으로 인해 성능의 열화가 발생한다. 왜냐하면, 검출과정에서 가중치를 수신 신호에 곱할 때 채널 이득 행렬의 컨디션 넘버(condition number)가 크면 잡음이 크게 증폭되기 때문이다. 잡음증폭의 문제를 해결하기 위해서 LRD(Lattice Reduction aided Detection) 검출기법이 제안되었다.

LRD는 LLL 알고리즘이나 seysen 알고리즘 등을 이용하여 주어진 채널 H의 기저를 직교 혹은 직교에 가까운 기저로 구성하는 새로운 채널

로 변경하는데, 새로운

는 기존의 H보다 더 좋은 조건을 가지며 잡음에 강하다. 여기서 T는 unimodular 행렬로써 determinant가

또는

이다.

LRD검출(Lattice-Reduction-Aided Detection) 방식은 다음의 수학식 1과 같이 채널이득행렬(H)를 QR분해하는 것을 기반으로 한다.

위의 수학식 1에서 양변에

을 곱하면 아래의 수학식 2가 유도된다.

Q 행렬은 unitary 행렬이기 때문에 잡음항(

)의 통계적인 특성은 변하지 않는다. 또한 기존의 채널 이득 행렬(H)와 상삼각행렬(upper triangular) R의 컨디션 넘버가 동일하기 때문에, 수학식 2에서 R^-1을 양변에 곱해서 송신 신호를 검출하게 되면 상당한 잡음 증폭이 발생하여 성능열화를 초래하게 된다. 따라서 상삼각행렬(R)의 컨디션 넘버를 줄이기 위해서 LLL알고리즘을 이용한다.

LLL 알고리즘을 거친 뒤 생성되는 변형된 R행렬을

이라 하면

로 나타내진다. 이와 같이 획득된

를 수학식 2에 대입하면 다음의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.

행렬은 기존의 상삼각행렬(R)에 비해 컨디션 넘버가 같거나 작아진다. 수학식 3을 이용하여 다양한 검출기법을 적용할 수 있으나, MMSE를 적용하여 Z를 구하면 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

그리고, 수학식 4에서 구한 Z 값을 슬라이싱(slicing) 처리하면 다음의 수학식 5와 같다.

수학식 5에서 구한 값을 이용하면, 송신신호는 다음의 수학식 6과 같이 추정될 수 있다,

한편, QR분해를 이용한 또 다른 검출기법 중 QRD-M이 있으며, QRD-M은 채널 이득 행렬(H)의 QR 분해한 결과에 알고리즘을 적용한 방법이다. 채널 이득 행렬(H)의 QR분해를 통해 아래의 수학식 7과 같은 ML 메트릭의 등가적 표현이 가능하다.

상기 수학식 7을 이용하여 QRD-M이 수행된다. 설명의 편의를 위하여 송수신 안테나가 각각 4개(N = N_T = N_R = 4)로 가정하면 수학식 7은 다음의 수학식 8과 같이 표현할 수 있다.

수학식 8을 기초로 하는 QRD-M 신호검출 과정은 총 4단계로 구성된다.

첫 번째 단계로

를 작게 하는 x₄의 후보군 M개 (C개 중)를 선택한다. 여기서

는 L-QAM시스템의 L개의 심볼을 나타낸다.

두 번째 단계로

를 작게 하는 벡터

를

개 중 M개를 선택한다.

세 번째 단계로

를 작게 하는 벡터

를

개 중 M개를 선택한다.

마지막 단계는 수학식 8로 표현되는 ML 메트릭 값을 가장 작게 하는 벡터

를

개 중 M개를 선택한다.

이와 같이 QRD-M의 성능의 영향은 M을 어떻게 선택하느냐에 달라진다. 파라미터 M의 값을 크게 하면 최적의 검출기법인 Maximum Likelihood 기법의 성능과 유사하지만 복잡도가 증가하게 되고, 반대로 작은 M을 선택하게 되면 복잡도는 감소하지만 성능이 열화 되는 trade-off 관계에 있다.

따라서, 복잡도를 최소화하고 성능의 열화를 줄일 수 있는 검출 방법이 필요한 바, 이하에서는 상기와 같은 문제점을 해결할 수 있는 검출 방법에 대하여 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 MIMO-OFDM 방식의 통신 시스템을 설명하기 위한 도면이다.

도 1과 같이 송신 단말(100)은 N_t 개의 다중 송신 안테나를 가지며, 수신 단말(200)은 N_r 개의 다중 수신 안테나를 가진다.

송신 단말(100)은 N_t 개의 다중 송신 안테나를 이용하여 각각 신호를 전달하는데, 각각의 신호는 복수개의 부반송파(서브캐리어)가 포함되어 있으며, 각 송신 안테나로부터 송신된 N_t 개의 부반송파가 혼합되어 채널을 통하여 수신 단말(200)로 전송된다. 이때, 부반송파는 다중 경로 채널을 통하여 전송되며, 안테나의 성능이나 채널 경로에 따라 서로 다른 채널 상태를 가질 수 있다.

수신 단말(200)은 신호 수신부(210), 컨디션 넘버 연산부(220), 임계 값 설정부(230), 제어부(240) 및 신호 검출부(250)를 포함한다.

먼저 신호 수신부(210)는 복수의 송신 안테나를 가지는 송신 단말로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신한다. 그리고, 컨디션 넘버 연산부(220)는 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 연산하며, 임계 값 설정부(230)는 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 누적시키고, 누적된 컨디션 넘버 값들에 대하여 통계적 확률 특성 값을 구하여 임계 값을 설정한다. 여기서, 본 발명의 실시예에 따르면 통계적 확률 특성 값은 평균 값을 포함하는 것으로, 채널 환경 또는 통신 방법에 따라 다양하게 설계 변경될 수 있다.

제어부(240)는 컨디션 넘버를 임계 값과 비교하여 송신 신호 검출 방법을 선택하며, 신호 검출부(250)는 선택된 신호 검출 방법에 따라 신호를 검출한다. 즉, 신호 검출부(250)는 컨디션 넘버가 임계 값보다 작은 수신 심볼들에 대해서는 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하고, 컨디션 넘버가 상기 임계값보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우 DFE를 이용한 QRD-M을 검출기법으로 신호를 검출한다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 MIMO-OFDM 방식으로 수신된 신호를 검출하는 과정을 설명하기 위한 순서도이다.

먼저, 수신 단말(200)의 신호 수신부(210)는 N_r 개의 다중 수신 안테나를 통하여 송신 단말(100)로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신한다(S210). 여기서, 신호 수신부(210)가 수신한 신호(y)는 다음과 같이 수학식 9 및 수학식 10으로 나타낼 수 있다.

여기서, x는 N_t×1 크기를 가지는 송신 안테나에서 전송되는 송신 심볼, y는 N_r×1 크기를 가지는 수신 안테나에서 수신되는 수신 심볼, n은 N_r×1 크기를 가지는 가우시안 형태의 잡음 벡터를 나타낸다.

수학식 9에서 채널 행렬 H는 N_r×N_t의 크기를 가지며, 다음의 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, H_{i ,j}는 j번째 송신 안테나에서 i번째 수신 안테나 사이의 채널 이득을 나타내고, H_{i ,j}는 다중 경로 채널을 통과한다고 가정한다.

컨디션 넘버 연산부(220)는 채널 상태를 판단하기 위하여 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버(condition number)를 연산한다(S220). 즉, 컨디션 넘버 연산부(220)는 다음의 수학식 12와 같이 수신 신호에 대한 채널 이득 행렬(H)의 컨디션 넘버를 검출한다. 여기서, 컨디션 넘버 연산부(220)는 수학식 12와 같이 1-norm 컨디션 넘버(condition number)를 계산함으로써 채널의 컨디션 넘버를 획득한다.

여기서, p는 norm의 인덱스, H는 채널 이득 행렬, h_i는 채널 이득 행렬의 i번째 열벡터를 나타낸다.

수학식 12에서 p는 1을 나타내며, 이하에서는 설명의 편의상 C_p(H)는 C(H)로 표현하도록 한다. 수학식 12를 통해 획득한 채널 컨디션 넘버 값 C(H)는 신호 검출 성능에 중요한 영향을 미친다.

컨디션 넘버(Condition number)에 대하여 더욱 상세히 설명하면, 컨디션 넘버는 공간 분할 다중화의 검출기 성능에 큰 영향을 미치는 것으로서 선형 대수학에서 중요한 역할을 한다. 예를 들어 컨디션 넘버는 Ax=b에서의 근사 해에 의한 x가 얼마나 부정확할지에 대한 범위를 알려준다. 즉, 컨디션 넘버는 b의 변화에 따라 해(x)의 변화율이 얼마나 변하는지에 대한 지수이다. 따라서 컨디션 넘버가 크면 b에서 작은 오차가 있더라도 해(x)에서는 큰 오차가 발생할 것이다. 반대로, 조건수가 작으면 해(x)의 오차도 b의 오차보다 그리 크지는 않을 것이다.

이와 같은 컨디션 넘버의 개념을 무선통신에 적용하면, 채널의 컨디션 넘버가 큰 경우, 송신신호가 채널을 통과하여 수신되었을 때 수신 신호는 채널에 의한 큰 오차를 발생시키고, 채널의 컨디션 넘버가 작은 경우에는 채널에 의한 수신 신호의 영향이 작아지게 된다.

다음으로 임계 값 설정부(230)는 적합한 검출기법을 선택하기 위해서, 임계값 C_th(H)를 설정한다(S230).

임계값 C_th(H)의 설정단계는 크게 두 단계로 구성하는데 먼저 채널의 컨디션 넘버를 누적한다. 그 다음 누적된 컨디션 넘버의 평균값을 구하여 임계값 C_th(H)를 결정하게 된다. 이와 같이 임계 값 설정부(230)는 수신된 신호의 채널 상태가 무선 통신 시스템에서 자주 변경되기 때문에 송신 신호를 수신할 때마다 임계값 C_th(H)을 갱신한다. 임계 값 설정부(230)는 다음의 수학식 13과 같이 임계값 C_th(H)를 설정함으로써 채널의 전반적인 영향을 반영할 수 있게 된다.

여기서, C^j(H)는 채널의 j번째 컨디션 넘버이고,

는 채널의 초기 컨디션 넘버를 나타낸다.

다음으로 제어부(240)는 설정된 임계값 C_th(H)과 수신된 수신 심볼들의 컨디션 넘버 C(H)를 비교하여, 비교 결과에 따라서 검출기법을 선택한다(S240).

만일 컨디션 넘버 C(H)가 설정된 임계값 C_th(H)보다 작은 수신 심볼의 경우에는 신호 검출부(250)는 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출한다(S250). 즉, 채널의 컨디션 넘버 C(H)가 임계값 C_th(H)보다 작다는 것은 채널의 상태가 우수하다는 것을 의미하기 때문에, 이 경우에는 복잡도가 낮은 CLLL을 이용한 V 알고리즘을 검출기법으로 선택하게 된다.

그리고, 컨디션 넘버 C(H)가 설정된 임계값 C_th(H)보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우에는 신호 검출부(250) DFE를 이용한 QRD-M을 검출기법으로 신호를 검출한다(S260). 즉, 채널의 컨디션 넘버 C(H)가 임계값 C_th(H)보다 크거나 같다는 것은 채널의 상태가 열악하다는 것을 의미하기 때문에, 이 경우에는 복잡도는 높지만 성능이 좋은 DFE를 이용한 QRD-M을 검출기법으로 선택하게 된다.

본 발명의 실시예에 따르면, 컨디션 넘버 C(H)가 설정된 임계값 C_th(H)보다 작으면 CLLL을 이용한 V 알고리즘을 검출 기법으로 선택하고, 컨디션 넘버 C(H)가 설정된 임계값 C_th(H)보다 크거나 같으면 DFE를 이용한 QRD-M 알고리즘을 검출 기법으로 선택하는 것으로 설명하였으나, 연산 복잡도 및 신호 검출 정확도 중 적어도 하나가 상대적으로 낮은 알고리즘을 CLLL을 이용한 V 알고리즘 대신에 사용할 수 있고, 상대적으로 높은 알고리즘을 DFE를 이용한 QRD-M 알고리즘 대신에 사용할 수 있다.

제어부(240)의 검출 기법 선택은 다음의 수학식 14와 같이 표현할 수 있다. 즉, 임계값 C_th(H)과 검출 방법 사이의 관계는 다음의 수학식 14와 같다.

상기 CLLL을 이용한 V 알고리즘 검출기법(x^(v))과 DFE를 이용한 QRD-M 검출 기법(x^{( Dt)})는 모두 QR 분해를 기반으로 한다.

먼저 본 발명의 실시예에 따른 CLLL을 이용한 V 알고리즘에 대하여 설명한다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 CLLL을 이용한 V 알고리즘을 나타낸 것이다.

도 3에 나타낸 CLLL을 이용한 V 알고리즘에 따르면 QR분해를 하고 Q행렬을 제거하면 다음의 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.

수학식 15를 매트릭스 형태로 나타내면 수학식 16과 같다.

신호 검출부(250)는 첫 번째 계층에서 가능한 모든 변조 신호를 이용하여 다음의 수학식 17과 같이 수신 신호와의 거리 값을 구한다.

신호 검출부(250)는 계산된 값을 가장 낮은 최저값에서 가장 높은 값의 순서로 정렬하고, 다음의 수학식 18과 같이 최저값으로부터 V개 만큼의 가능한 신호를 선택한다.

그 다음 신호 검출부(250)는 CLLL알고리즘을 수행하기 전에 수학식 16에 대하여 다음의 수학식 19와 같이 수정한다.

상기 수학식 19에서 J는 N-1이며,

는 수학식 20과 같이 구한다.

이와 같은 방식으로 CLLL알고리즘을 이용하여 LRD 검출 기법을 수행하는 방법을 선택된 후보 신호 개수인 V만큼 반복하면, 다음의 수학식 21과 같이 V개의 송신 추정 신호의 열을 얻을 수 있다.

마지막 과정으로 신호 검출부(250)는 V개의 신호열을 다음의 수학식 22 및 수학식 23을 이용하여 가능성 테스트를 수행한다.

이하에서는 두 번째 검출기법인 DFE를 이용한 QRD-M에 대하여 설명한다. DFE를 이용한 QRD-M은 기존의 QRD-M에서 계산 복잡도를 줄이기 위해 제안된 방식으로, 여기에는 새로운 변수 T가 적용된다.

여기서, T는 QRD-M 검출방식의 계층 수를 결정한다(

). 따라서, 신호 검출부(250)는 T계층까지만 QRD-M를 이용하여 검출을 수행하고, 나머지 계층(N-T)은 DFE를 수행하여 신호를 검출한다.

QRD-M 방식과 DFE를 이용한 검출 방식은 당업자라면 용이하게 실시할 수 있는 공지 기술이므로, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.

신호 검출부(250)는 상기와 같이 획득한 신호를 다음의 수학식 24와 같이 수신 안테나별로 정렬된다.

마지막으로 신호 검출부(250)는 D_t개의 신호열을 아래의 수학식 25을 이용하여 가능성 테스트를 수행한다.

이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법과 기존의 다른 검출 방법의 실험 결과를 비교하여 설명한다.

도 4 및 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법과 다른 검출 방법의 BER(bit error rate) 성능을 비교한 결과를 나타내는 그래프이다. 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법과 다른 검출 방법의 계산 복잡도를 비교한 결과를 나타내는 그래프이다. 먼저, 검출 시간 및 주파수 동기, 채널 추정은 완벽하고, 송수신안테나는 각각 4개씩이라고 가정한다.

도 4에서는 본 발명의 실시예의 경우 변조기법을 QPSK를 사용하였고, 도 5에서는 변조 기법을 16-QAM이용하였으며, 채널의 컨디션 넘버를 이용한 비트 오류율(BER) 성능을 나타낸 것이다. 본 발명의 실시예에서 사용하는 변수 M은 변조차수와 동일하게 설정했다. 예를 들어 QPSK를 사용한 도 4의 경우 M=4이고, 16QAM을 사용한 도 5의 경우는 M=16이다.

먼저 도 4에서 나타낸 것처럼, 본 발명의 실시예를 이용한 경우(Proposed detection scheme)가 기존의 선형 검출기법, LRD 검출기법 그리고 CLLL을 이용한 V 알고리즘 보다 월등히 좋은 성능을 갖는 것을 볼 수 있다.

왜냐하면, 본 발명의 실시예에서는 종래 기술과 달리 QR분해를 통해서 첫 번째 신호의 검출을 정확하게 검출함으로써 오류 확산을 방지했기 때문이다.

종래의 QRD-M기법(Conventional QRD-M)의 결과와 본 발명을 비교해보면, 본 발명은 낮은 SNR에서는 약 3dB정도의 성능이 저하되는 것을 볼 수 있지만 높은 SNR로 갈수록 QRD-M과 유사한 성능 곡선을 띄게 된다. 즉, 낮은 SNR에서는 성능열화가 발생하지만 높은 SNR에서는 유사한 성능을 가지는 것을 알 수 있다. 그러나 도 6에서 보는 것처럼 복잡도 측면에서는 QRD-M기법의 계산 복잡도보다 무려 66.7%가 감소하는 효과를 얻을 수 있다.

또한 DFE를 이용한 QRD-M기법(QRDM+DFE)과 비교해보면 본 발명의 경우 비록 낮은 SNR에서 성능 저하가 발생하지만 SNR이 증가하면 성능 격차가 줄어들다가 10^-6에서는 비트오류율(BER)이 거의 동일한 성능을 갖게 된다.

도 5의 경우, 본 발명을 QRD-M과 비교해보면 낮은 SNR에서는 약 2.5dB의 성능 열화가 발생하지만 SNR이 증가하면서 성능 차이가 줄어들다가 SNR이 30에서 동일한 성능을 나타낸다. 즉, 도 6에서 보는 것처럼 본 발명의 실시예의 계산 복잡도는QRD-M의 1/3에 불과하지만 높은 SNR로 갈수록 비트 오류율(BER) 성능이 거의 동일해진다는 것을 알 수 있다.

도 6에 대하여 더욱 상세하게 설명하면, 변수 V와 M은 16으로 고정하였고, DFE를 사용한 QRD-M의 경우 QRD-M기법을 적용한 계층은

로 하였다.

종래의 QRD-M기법(Conventional QRD-M)의 계산 복잡도는 송?수신 안테나가 증가할수록 큰 증가폭을 나타내는데 그 이유로는 송?수신 안테나의 개수뿐 아니라 변조 차수 와 변수에도 영향을 받기 때문이다. 도 6과 같이 본 발명의 실시예의 경우 계산 복잡도는 DFE를 이용한 QRD-M의 61.8%, QRD-M의 33.3%의 계산량만을 필요로 하며, 이를 상기 도 4및 도 5와 연관해서 보면 유사한 성능을 가지면서 동시에 계산 복잡도에서도 큰 감소효과를 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.

이와 같이 본 발명의 실시예에 따르면 MIMO-OFDM 시스템에 있어서, 채널 컨디션 넘버에 따라 검출 방식을 CLLL을 이용한 V 알고리즘 검출기법과 DFE를 이용한 QRD-M 검출로 선택하도록 함으로써, 기존의 검출 방식에 비하여 검출 과정에서의 복잡도를 줄이고, 검출 에러를 크게 줄일 수 있다.

본 발명의 실시예는 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램 명령을 포함하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체를 포함한다. 이 매체는 지금까지 설명한 MIMO 시스템의 신호 검출 방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한다. 이 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 이러한 매체의 예에는 하드디스크, 플로피디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD 및 DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 자기-광 매체, 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 구성된 하드웨어 장치 등이 있다. 또는 이러한 매체는 프로그램 명령, 데이터 구조 등을 지정하는 신호를 전송하는 반송파를 포함하는 광 또는 금속선, 도파관 등의 전송 매체일 수 있다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

100 : 송신 단말, 200 : 수신 단말,
210 : 신호 수신부, 220 : 컨디션 넘버 연산부,
230 : 임계 값 설정부, 240 : 제어부,
250 : 신호 검출부

Claims (16)

1. 복수의 송신 안테나를 가지는 송신 단말로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신하는 단계,
   수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 연산하는 단계,
   임계 값을 설정하는 단계
   상기 컨디션 넘버를 상기 임계 값과 비교하는 단계, 그리고
   상기 비교 결과를 참조하여, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계 값보다 작은 수신 심볼들에 대해서는 제1 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하고, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계값보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우 제2 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하는 단계를 포함하고,
   임계 값을 설정하는 단계는,
   상기 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 누적시키는 단계, 그리고
   상기 누적된 컨디션 넘버 값들에 대하여 통계적 확률 특성 값을 구하여 상기 임계 값을 획득하는 단계를 포함하는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 제1 알고리즘은 연산 복잡도 및 신호 검출 정확도 중 적어도 하나가 상기 제2 알고리즘보다 낮은 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 제1 알고리즘은 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘인 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 제2 알고리즘은 DFE를 이용한 QRD-M 알고리즘인 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 컨디션 넘버를 연산하는 단계는,
   상기 컨디션 넘버(c_p(H))를 다음의 수학식을 통하여 연산하는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법:
   

   

   
   여기서, p는 norm의 인덱스, H는 채널 이득 행렬, h_i는 채널 이득 행렬의 i번째 열벡터를 나타낸다.
6. 삭제
7. 제1항에 있어서,
   상기 통계적 확률 특성 값은 평균 값을 포함하며,
   상기 임계 값(C_th(H))은 다음의 수학식을 통해 획득되는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법:
   

   

   
   여기서, C^j(H)는 채널의 j번째 컨디션 넘버이고,

   

   는 채널의 초기 컨디션 넘버를 나타낸다.
8. 제3항에 있어서,
   상기 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘은,
   다음의 수학식을 이용하여 수신 신호와의 거리 값을 구하고, 계산된 거리 값을 가장 낮은 값에서 가장 높은 값의 순서로 후보 신호를 정렬하고, 상기 가장 낮은 값으로부터 V개 만큼의 후보 신호를 선택하며, 상기 선택된 후보 신호 개수(V)만큼 CLLL알고리즘을 반복하는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 방법:
   

   

   
   여기서, w는 수신 신호(y)와 Q^H의 곱셈 값이고, Q는 unitary 행렬이며, r은 채널 이득 행렬(h)와 Q^H의 곱셈 값이며,

   

   는 추정되는 후보 송신 신호이며, N은 송수신 안테나 개수를 나타낸다.
9. 복수의 송신 안테나를 가지는 송신 단말로부터 MIMO-OFDM 방식으로 신호를 수신하는 신호 수신부,
   수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 연산하는 컨디션 넘버 연산부,
   임계 값을 설정하는 임계 값 설정부,
   상기 컨디션 넘버를 상기 임계 값과 비교하는 제어부, 그리고
   상기 비교 결과를 참조하여, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계 값보다 작은 수신 심볼들에 대해서는 제1 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하고, 상기 컨디션 넘버가 상기 임계값보다 크거나 같은 수신 심볼의 경우 제2 알고리즘을 검출기법으로 신호를 검출하는 신호 검출부를 포함하며,
   상기 임계 값 설정부는,
   상기 수신된 심볼들 각각에 대하여 컨디션 넘버를 누적시키고, 상기 누적된 컨디션 넘버 값들에 대하여 통계적 확률 특성 값을 구하여 상기 임계 값을 획득하는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치.
10. 제9항에 있어서,
    상기 제1 알고리즘은 연산 복잡도 및 신호 검출 정확도 중 적어도 하나가 상기 제2 알고리즘보다 낮은 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치.
11. 제9항에 있어서,
    상기 제1 알고리즘은 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘인 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치.
12. 제9항에 있어서,
    상기 제2 알고리즘은 DFE를 이용한 QRD-M 알고리즘인 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치.
13. 제9항에 있어서,
    상기 컨디션 넘버 연산부는,
    상기 컨디션 넘버(c_p(H))를 다음의 수학식을 통하여 연산하는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치:
    

    

    
    여기서, p는 norm의 인덱스, H는 채널 이득 행렬, h_i는 채널 이득 행렬의 i번째 열벡터를 나타낸다.
14. 삭제
15. 제9항에 있어서,
    상기 통계적 확률 특성 값은 평균 값을 포함하며,
    상기 임계 값(C_th(H))은 다음의 수학식을 통해 획득되는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치:
    

    

    
    여기서, C^j(H)는 채널의 j번째 컨디션 넘버이고,

    

    는 채널의 초기 컨디션 넘버를 나타낸다.
16. 제11항에 있어서,
    상기 CLLL(Complex Lendstra-Lenstra-Lovasz)을 이용한 V 알고리즘은,
    다음의 수학식을 이용하여 수신 신호와의 거리 값을 구하고, 계산된 거리 값을 가장 낮은 값에서 가장 높은 값의 순서로 후보 신호를 정렬하고, 상기 가장 낮은 값으로부터 V개 만큼의 후보 신호를 선택하며, 상기 선택된 후보 신호 개수(V)만큼 CLLL알고리즘을 반복하는 MIMO-OFDM 시스템을 기반으로 하는 컨디션 넘버를 이용한 신호 검출 장치:
    

    

    
    여기서, w는 수신 신호(y)와 Q^H의 곱셈 값이고, Q는 unitary 행렬이며, r은 채널 이득 행렬(h)와 Q^H의 곱셈 값이며,

    

    는 추정되는 후보 송신 신호이며, N은 송수신 안테나 개수를 나타낸다.
    

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