KR101334885B1 - 적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법 - Google Patents

적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 두꺼운 벽 또는 샤프트내 온도 프로파일 및 적분 평균 온도 및/또는 축 온도를 결정하기 위한 방법에 관한 것이다. 다층 모델에서 가열 또는 냉각 처리 동안 평균 적분 벽 온도를 결정하기 위하여, 평균 적분 벽 온도는 각각의 층의 평균 온도로부터 계산된다. 다층 모델은 가열 또는 냉각 처리들 동안 평균 적분 벽 온도를 결정하기 위하여 사용되고 각각의 층의 평균 온도를 끌어낸다.

Description

적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법{METHOD FOR DETERMINING AN INTEGRAL AVERAGE TEMPERATURE}
본 발명은 예를 들어 증기 수집기들, 증기 라인들, 밸브 하우징들, 터빈 하우징들 또는 샤프트들 또는 등등 같은 벽들 또는 두꺼운 벽 컴포넌트(component)들의 샤프트들 내 온도 프로파일 및 평균 적분 온도 및/또는 축 온도를 결정하기 위한 방법에 관한 것이다.
컴포넌트 벽들에서, 예를 들어 증기 터빈, 밸브 하우징 또는 증기 라인에서 발생하는 바와 같은 가열 및 냉각 처리들 동안, 특히 동작 모드를 변경할 때, 온도 기울기들은 이들 컴포넌트들의 두꺼운 벽들에서 형성되고 상당한 재료 스트레스들을 유도할 수 있다. 이들 재료 스트레스들은 형태를 파괴하는 크기까지 너무 이른 재료 손상을 유도할 수 있다.
기력 발전소(steam power plant)들의 애플리케이션들에서 특히 상기 온도 기울기들을 모니터하기 위하여, 이전에 적어도 하나 또는 그 이상의 온도 측정 포인트들은 컴포넌트 벽에 통합되었다. 벽의 온도 및 작용 매체(working medium)의 온도에 대해 결정된 측정 값들은 컴포넌트 벽 내에서 온도차들을 평가하고 특히 할당된 평균 적분 벽 온도(assigned average integral wall temperature)를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 평균 적분 온도와 허용 가능한 제한 값들의 비교는 허용 가능한 제한들 내에서 열적 재료 스트레스들을 유지할 수 있게 한다. 그러나, 이 방법은 비교적 값이 비싸고 에러가 발생하기 쉽다.
대안적으로, 평균 적분 벽 온도는 또한 측정 포인트(예를 들어 터빈 샤프트)가 제공될 수 없는 컴포넌트들의 경우 또는 벽 내에 값비싸고 에러 발생 경향이 있는 통합된 측정 포인트들에 대한 필요 없이 계산될 수 있다. 하나의 가능한 방법은 수학적 대체 모델, 특히 금속 로드(rod)의 열 전도(thermal conduction)에 대한 베셀(Bessel) 방정식을 바탕으로 이 온도를 계산하는 것이다. 그러나, 예를 들어 기력 발전소들의 튜브들 같은 산업 플랜트들의 계장(計裝) 및 제어를 바탕으로 이것에 대해 이전에 구현된 시스템들은 상기 방식으로 얻어진 온도 값들의 신뢰성 있는 평가를 제한하는 작용 매체의 온도 변화 기간에 좌우되는 변동들을 겪는 경향을 가진다.
그러므로 본 발명의 목적은 온도 프로파일의 특히 정확한 픽쳐(picture)를 형성하고, 동시에 관련 벽에서 온도 측정 포인트들의 사용 없이 특히 견고하고 본질적으로 안정된 평균 적분 벽 온도/축 온도를 결정하기 위한 방법을 제공하는 것이다.
이 목적은 가열 또는 냉각 처리들 동안 평균 적분 벽 온도를 결정하기 위하여 각각의 층의 평균 온도를 바탕으로 다층 모델을 사용함으로써 본 발명에 따라 달성된다.
다층 모델이 상기 방식으로 사용될 때, 컴포넌트 벽은 표면에 평행하게 놓인 다수의 층들로 부가적으로 분할되고, 상기 층들의 수는 벽 두께에 좌우된다. 각각의 층에 대해 사용된 재료 데이터(열 용량, 열 전도율)는 층의 기하구조에 무관하다. 진입하고 나가는 열 유동의 일시적인 밸런싱은 각각의 층에서 발생한다. 얻어진 일시적인 열 밸런스는 대응하는 평균 층 온도들을 결정하기 위하여 사용된다.
다층 모델은 바람직하게 측정 값들로서 증기 온도(
Figure 112013056157484-pct00001
) 및 증기 질량(
Figure 112013056157484-pct00002
)뿐 아니라 밸런스된 초기 상태에서 초기 벽 온도(
Figure 112013056157484-pct00003
)에 의해 표현될 수 있는 벽의 초기 온도 프로파일만을 사용한다. 만약 증기 질량 유동 측정이 없다면, 증기 처리량은 압력(PAM) 및 밸브 위치(HAV) 또는 자유 흐름 단면을 바탕으로 대체 모델에 의해 계산된다. 이들 처리 변수들은 쉽게 얻어지고 임의의 경우 기술적 플랜트의 계장 및 제어에 일반적으로 이용할 수 있다. 특히, 관련된 벽에서 통합되어야 하는 부가적인 측정 포인트들은 요구되지 않는다.
본 발명은 벽의 온도 프로파일을 계산할 수 있고, 결과적으로 벽에 통합되는 비싸고 에러가 잘 발생하는 측정 포인트들 없이 및 또한 직접적인 온도 측정이 가능하지 않은 경우들에서 가열 및 냉각 처리들 동안 다층 모델에 의해 충분히 정확하고 안정하게 평균 적분 벽 온도를 계산하는 것이 가능하다는 생각을 바탕으로 한다. 이런 목적을 위하여 일시적 열 유동 밸런스의 함수로서 일시적인 벽 온도 프로파일의 결정이 고안된다. 본래, 두꺼운 벽 컴포넌트의 내부 및 외부 표면 온도들 또는 심지어 작용 매체 및 주위의 온도 또는 절연 온도 또는 심지어 표면 온도(예를 들어 샤프트의 경우)를 사용하여 작업하는 것은 가능하다.
그러나, 두꺼운 벽들을 다수의 층들로 분할하는 것은 특히 바람직한 것으로 증명되었다. 결과적인 장점은, 두꺼운 벽내의 일시적인 온도 프로파일이 강한 비선형성을 가지기 때문에, 벽 온도 프로파일의 우수한 결정, 및 결과적으로 평균 적분 벽 온도의 보다 우수한 계산이 가능하다. 그 이유는 특히, 재료의 열 전도율 및 재료의 특정 열 용량 자체가 온도 종속적이기 때문이다. 다층 모델의 사용의 추가 장점은 만약 벽이 충분히 미세하게 다수의 층들로 분할되면, 순방향 계산 구조가 온도 종속 열 전도율 및 특정 열 용량을 계산하기 위하여 사용될 수 있고, 즉 현재 층 대신 이전 층의 평균 온도가 사용될 수 있고, 이에 따라 또한 양의 부호를 가질 수 있는 피드백을 피하고, 이에 따른 계산 회로가 보다 강건한 작용을 가진다는 것이다.
열 전달 계수(α)의 계산은 바람직하게 증기 응결, 습식 증기 및 초과 과열된(superheated) 증기에 대한 허용 오차(allowance)와 함께 이루어진다. 이를 위해, 작용 매체의 상태 검출은 하나의 모듈에서 이루어진다. 대응하는 증기 엘리먼트 및 물 엘리먼트 모두의 가능한 응결, 및 초과 과열된 증기 상태는 검출된다. 만약 초과 과열된 증기만 작용 매체로서 제공되면, 작용 매체로부터 벽의 제 1 층으로 열 유동의 전달을 위한 열 전달 계수(αAM)는 바람직하게 증기 처리량(
Figure 112013056157484-pct00004
)의 함수로서 형성된다.
다른 한편, 만약 증기 응결이 발생하면, 전달 계수(α)는 바람직하게 작용 매체의 응결 엘리먼트(condensed element), 소위 응결 컴포넌트를 위하여 사용된 일정한 열 전달 계수(αW)에 의해 계산된다. 이런 응결 컴포넌트를 결정하기 위하여, 포화 온도(TS)는 압력(PAM), 작용 매체의 온도(TAM) 및 가열/냉각 표면(T1)의 온도(제 1 층의 평균 온도)의 함수로서 사용된다.
두꺼운 벽 컴포넌트(T1)의 제 1 층의 온도는 두 개의 값들 중 보다 큰 것으로부터 감산되고, 그 결과는 설정될 수 있는 상수(K)와 비교된다. 이들 두 개의 값들 중 보다 큰 것은 두 개의 몫(quotient)들의 제수(divisor)를 형성하고, 상기 제수는 피제수(dividend)로서 작용 매체의 온도와 포화 온도 사이의 차(TAM-TS) 및 포화 온도와 두꺼운 벽 컴포넌트의 제 1 층의 온도 사이의 차(TS-T1)를 가진다. 제 1 몫은 만약 그것이 양이면 초과 과열된 증기의 열 전달 계수(αAM)에 의해 곱셈되고, 제 2 몫은 만약 그것이 양이면 응결될 수 있도록 물에 대한 열 전달 계수(αW)에 의해 곱셈된다. 두 개의 곱셈들의 합은 초과 과열된 증기의 열 전달 계수(αAM)와 비교된다. 두 개의 값들 중 큰 것은 결과적인 열 전달 계수(α)이다.
평균 적분 벽 온도(
Figure 112013056157484-pct00005
)의 계산은 n개의 개별 층들에서 진입하고 떠나는 열 유동들의 일시적 밸런싱으로부터 특히 바람직하게 얻어진다. 이것은 소위 n개의 층 모듈에서 발생한다.
제 1 층 모듈에서, 제 1 층(
Figure 112013056157484-pct00006
)으로의 작용 매체의 열 유동 및 제 1 층에서 제 2 층(
Figure 112013056157484-pct00007
)으로의 열 유동은 열 전달 계수(αl), 작용 매체의 온도(TAM) 및 평균 온도의 도움으로 계산된다. 관련된 층의 초기 온도(TAnf)에서, 제 1 층의 평균 온도(T1)는 제 1 층으로의 작용 매체의 열 유동 및 제 1 층에서 제 2 층으로의 작용 매체의 열 유동(
Figure 112013056157484-pct00008
) 사이의 일시적 차이의 시간에 따른 적분에 의해 얻어진다.
k번째 층 모듈에서, k번째 층(Tk)의 평균 온도는 (k-1)번째 층(
Figure 112013056157484-pct00009
)의 일시적 열 유동 밸런스 및 k번째 층으로부터 (k+1)번째 층(
Figure 112013056157484-pct00010
)으로의 일시적 열 유동의 도움으로 계산된다. k번째 층의 초기 온도(TAnf_k)에서, k 번째 층의 평균 온도(Tk)는 k번째 층으로 및 k번째 층으로부터 열 유동들(
Figure 112013056157484-pct00011
) 사이의 일시적 차이의 시간에 따른 적분에 의해 얻어진다.
마지막으로 최종 층 모듈에서, 최종(n번째) 층의 평균 온도(Tn)는 최종에서 하나 전 (n-1) 번째 층으로부터 최종(n번째) 층으로 및 최종 층으로부터 열 절연부(
Figure 112011074946118-pct00012
)로의 일시적 열 전달 밸런스로부터 계산된다.
k번째 층에서 열 전도율(λk)의 온도 종속성 및 특정 열 용량(ck)은 바람직하게 지수적으로 2차의 다항식으로 근사화되거나, 대응 함수들에 의해 특정된다.
최종적으로, 평균 적분 벽 온도(
Figure 112013056157484-pct00013
)는 층 재료의 질량 및 벽의 등가 부분 재료의 질량에 대한 허용오차를 갖는 개별 층들의 평균 온도들(Tk)의 웨이팅(weighting)에 의해 특히 바람직한 방식으로 하나의 모듈에서 결정된다.
전체 방법은 특정 강화된 데이터 처리 시스템, 바람직하게 기력 발전소의 계장 및 제어 시스템에서 수행된다.
본 발명으로 달성되는 장점들은 특히 두꺼운 벽 컴포넌트들의 벽 온도 프로파일들 및 평균 적분 벽 온도가 작용 매체의 질량 유동(mass flow) 및 온도의 처리 파라미터들뿐 아니라 벽의 초기 온도 분배의 처리 파라미터들로부터 단독으로 신뢰성 있고 안정하게 지정될 수 있고, 만약 온도 처리량의 직접적인 측정이 이용될 수 없거나 가능하지 않으면, 부가적으로 압력 및 밸브 위치 또는 자유 흐름 단면으로 신뢰성 있고 안정하게 지정될 수 있고, 이에 따라 컴포넌트 벽들에 통합되는 측정 포인트들이 요구되지 않는다. 여기서 선택된 층들의 수가 많을수록, 평균 적분 벽 온도/축 온도의 크기가 보다 정확하게 된다.
3개의 층의 모델 및 절연을 허용 오차(제 4 층)를 사용하는 본 발명의 예시적인 실시예는 도면을 기초로 보다 상세히 설명된다.
도 1은 3개의 층들로 분할된 두꺼운 벽의 예로서 증기 튜브를 통한 단면을 도시한다.
도 2는 열 전달 계수의 계산을 위한 모듈의 블록도를 도시한다.
도 3은 제 1 층의 평균 온도의 계산을 위한 모듈의 블록도를 도시한다.
도 4는 제 2 층의 평균 온도의 계산을 위한 모듈의 블록도를 도시한다.
도 5는 제 3 층의 평균 온도의 계산을 위한 모듈의 블록도를 도시한다.
도 6은 평균 적분 벽 온도의 계산을 위한 모듈의 블록도를 도시한다.
동일한 부분들은 모든 도면들에서 동일한 부호들이 제공된다.
도 1은 두꺼운 벽의 예로서 튜브 부분(1)을 단면으로 도시한다. 증기 튜브의 내부 공간(2)은 작용 매체(스트림)가 흐르고, 여기에서 열 전달은 제 1 층(4)으로 전달된다. 이런 흐름은 제 2 층(6) 및 제 3 층(8)으로 이어진다. 튜브 부분(1)은 절연부(10)에 의해 둘러싸인다.
도 2에 따라, 증기 처리량(
Figure 112011074946118-pct00014
)의 측정된 값은 함수 발생기(32)에 입력 신호로서 공급되고, 상기 함수 발생기는 상기 입력 신호로부터 증기의 경우 작용 매체(
Figure 112011074946118-pct00015
)의 함수, 즉
Figure 112011074946118-pct00016
로서 열 전달 계수(αAM)를 계산한다. 이 함수는 다수의 보간 포인트들에 의해 제공되고, 중간 값들은 적당한 보간 방법들에 의해 형성된다.
부분 응결의 경우에서, 작용 매체의 압력(PAM)은 또한 함수 발생기(34)의 입력으로 전달되고, 상기 함수 발생기는 포화 함수(TS=f(PAM))를 복제하고, 결과적으로 각각의 압력에 대한 포화 온도(TS)를 그 출력에 공급한다. 이 함수는 보간 포인트들(증기 테이블들의 압력 및 온도들)에 의해 제공되고, 중간 값들은 적당한 보간 방법들에 의해 결정된다.
작용 매체의 온도(TAM)는 최대치 발생기(36)에 의해 포화 온도(TS)와 비교된다. 제 1 층(T1)의 평균 온도는 감산기(38)에 의해 보다 큰 값으로부터 감산된다. 그 차이는 최대치 발생기(40)에 의해 설정될 수 있는 상수(K)와 비교된다. 결과적으로, 신호
Figure 112011074946118-pct00017
는 최대치 발생기(40)의 출력에 제공된다. 상기 신호는 두 개의 분할기들(42 및 44)의 제수 입력들로 전달된다.
분할기(42)는 피제수 입력에서 감산기(46)에 의해 형성된 차(TAM-TS)를 수신한다. 함수 발생기(48)는 만약 양이면 곱셈기(50)의 하나의 입력에 신호
Figure 112011074946118-pct00018
만을 전달한다. 신호는 증발된 작용 매체의 퍼센티지, 소위 증기 컴포넌트를 가리킨다. 만약 TAM-TS가 음이면, 즉 작용 매체의 온도가 포화 온도보다 낮으면, 신호 "영"은 곱셈기(50)의 대응 입력에 제공된다.
곱셈기(50)의 다른 입력에서, 증기에 대한 열 전달 계수(αAM)는 제공된다. 그러므로, 증기 컴포넌트가 웨이팅된 열 전달 계수(αPD)는 가산기(58)의 하나의 입력에 전달된다.
분할기(44)는 감산기(52)에 의해 형성된 차(TS-T1)를 그 피제수 입력에서 수신한다. 함수 발생기(54)는 만약 양이면 곱셈기(56)의 하나의 입력에 신호
Figure 112011074946118-pct00019
만을 전달시킨다. 신호는 응결 컴포넌트에 의해 형성된 퍼센트를 나타낸다. 만약 차(TS-T1)가 음이면, 즉 제 1 층의 평균 온도가 포화 온도보다 높으면, 신호 "영"은 곱셈기(56)의 대응 입력에 제공된다.
물에 대한 열 전달 계수(αW)는 곱셈기(56)의 다른 입력에 제공된다. 그러므로, 응결 컴포넌트가 웨이팅된 열 전달 계수(αpW)는 가산기(59)의 제 2 입력으로 전달된다.
최대치 발생기(60)에서, 증기의 경우에 대한 열 전달 계수는 하나의 입력에 제공된다. 가산기(58)에 의해 형성된 부분 응결의 경우에 대한 열 전달 계수(
Figure 112011074946118-pct00020
)는 제 2 입력에 제공된다. 두 개의 값들 중 큰 것은 현재 열 전달 계수(α)이다.
만약 증기 질량 유동 측정치가 없으면, 증기 질량 유동은 예를 들어 다음 계산 회로의 도움으로 계산된다. 함수 발생기(12)에서, 밸브 위치의 실제 값(HAV)은 자유 흐름 영역(AAV)으로 전환된다. 자유 흐름 영역은 곱셈기들(14 및 16)에 의한 적당한 전환 인자들(KU1 및 KU2)이 제공되고 추가 곱셈기(18)로 전달된다. 작용 매체의 압력(PAM)은 ― 마찬가지로 적당한 전환 상수(KU4)를 가진 곱셈기(20)에 의해 ― 곱셈기(18)의 제 2 입력으로 전달되고, 그 결과는 곱셈기(22)의 입력으로 전달된다. 곱셈기(24)에 의해 적당한 전환 인자(KU5)가 제공된 작용 매체의 온도(TAM)는 분할기(26)의 분모 입력으로 전달되고, 분자 입력은 1을 수신한다. 역수 값은 출력에 제공된다. 역수 값의 루트는 루트 추출기(28)에 의해 곱셈기(22)의 제 2 입력으로 전달된다. 곱셈기(30)에 의해 적당한 전환 인자(KU3)가 제공된 곱셈기(22)의 출력 신호는 증기 처리량(
Figure 112013056157484-pct00021
)을 나타낸다. 대략, 다음이 증기 처리량의 계산 동안 얻어진다:
Figure 112008035304085-pct00022
.
도 3에 따른 제 1 층에 대한 모듈은 일시적 열 전달 밸런스로부터 제 1 층(T1)의 평균 온도를 결정한다. 이런 목적을 위하여, 온도 차(TAM-T1)는 우선 감산기(62)에 의해 우선 작용 매체의 온도(TAM) 및 제 1 층의 평균 온도(T1)로부터 형성되고 곱셈기(64)에 의해 열 전달 계수(α)에 의해 곱셈된다. 곱셈기(66)는 작용 매체로부터 컴포넌트 벽으로 열 전달을 위하여 설정할 수 있는 적당한 계수(KAL)를 가지며 등가의 제 1 표면을 나타내는 신호를 제공한다. 곱셈기(66)의 출력에는 감산기(68)의 피감수(minuend) 입력으로 전달되는, 작용 매체로부터 제 1 층으로의 열 전달을 위한 신호
Figure 112011074946118-pct00023
이다.
예시적인 실시예에서, 제 1 층의 열 전도율(λ1) 및 특정 열 용량(C1)의 온도 종속성은 이차 다항식으로 근사화되고, 상기 다항식은 계수들 WO1, W11 및 W21뿐 아니라 C01, C11 및 C21에 의해 표현된다. 이 실시예에서 사용된 다항식들을 다음 형태를 가진다:
Figure 112008035304085-pct00024
.
이것은 3개의 곱셈기들(70,72 및 74)의 입력들로 전달되는 작용 매체(TAM)의 온도에 의해 회로 측면에서 복제된다. 가능한 양의 피드백(재료의 특성들에 따라) 및 결과적으로 시스템 안정성의 증가를 위하여, 순방향 구조는 사용된다, 즉 작용 매체의 온도(TAM)는 제 1 층의 평균 온도(T1) 대신 사용된다.
열 전도율을 계산하기 위하여, 다항식 상수(W11)는 곱셈기(70)의 제 2 입력에 제공된다. 출력은 가산기(76)의 입력에 접속된다.
스쿼러(squarer)로서 접속된 곱셈기(72)의 출력에는 작용 매체(
Figure 112011074946118-pct00025
)의 온도의 제곱에 대한 신호가 존재한다. 이것은 곱셈기(78)에 의해 다항식 상수(W21)에 의해 곱셈되고 추후 가산기(76)의 제 2 입력으로 전달된다.
다항식 상수(W01)는 가산기(76)의 제 3 입력으로 스위칭된다. 출력에는 상기 표현에 의해 제공된 온도 종속 열 전도율(λ1)이 제공된다.
특정 열 용량을 계산하기 위하여, 다항식 상수(C11)는 곱셈기(74)의 제 2 입력에 제공된다. 곱셈기(74)의 출력은 가산기(80)의 입력에 놓인다. 가산기(80)의 제 2 입력에는 다항식 상수(C01)가 제공된다. 곱셈기(72)의 출력에 제공된 작용 매체(
Figure 112011074946118-pct00026
)의 온도 제곱은 곱셈기(82)에 의해 다항식 계수(C21)가 제공되고 추후 가산기(80)의 제 3 입력으로 전달된다. 그 출력에는 상기 표현에 의해 제공된 온도 종속 특정 열 용량(C1)이 제공된다.
감산기(84)는 제 1 층의 평균 온도들과 다음 층(T1-T2)으로부터의 온도 차를 형성한다. 이것은 곱셈기(86)에 의해 가산기(76)의 출력으로부터의 온도 종속 열 전도율(λ1)에 의해 곱셈되고 곱셈기(88)에 의해 층 두께 및 등가 표면에 따른 상수(KW1)에 의해 곱셈된다. 곱셈기(88)의 출력에는 제 1 층으로부터 제 2 층으로 열 유동에 대한 신호인
Figure 112013056157484-pct00027
가 제공된다.
이 신호는 감산기(68)의 감수(subtrahend) 입력으로 전달된다. 그 출력에는 층 재료의 질량에 따른 제 1 층의 온도 변화율을 허용하는 계수(KT1)가 곱셈기(90)에 의해 제공되는 열 유동 차(
Figure 112013056157484-pct00028
)에 대한 신호가 제공된다.
결과적인 신호는 분할기(92)에 의해 온도 종속 특정 열 용량(C1)에 대해 가산기(80)의 출력에 제공되는 신호에 의해 분할된다.
내부 층의 평균 온도는 시간(t)에 따른 열 유동 차의 적분에 의해 얻어진다.
Figure 112008035304085-pct00029
분할기(92)의 출력에 제공된 신호는 적분기(94)에 제공되고, 상기 적분기는 초기 조건으로서 제 1 층(TAnf1)의 초기 온도를 사용한다.
도 4에 따른 제 2 층에 대한 모듈은 일시적 열 유동 밸런스로부터 제 2 층(T2)의 평균 온도를 결정한다. 이런 목적을 위하여, 차(T2-T3)는 처음에 감산기(96)에 의해 제 3 층의 온도(T3) 및 제 2 층의 평균 온도(T2)로부터 형성되고 곱셈기(98)에 의해 제 2 층의 온도 종속 열 전도율(λ2)에 의해 곱셈된다. 곱셈기(100)는 설정될 수 있고 층 두께 및 표면상 열 전도율에 의존하는 적당한 계수(KW2)를 가진 신호를 제공한다. 곱셈기(100)의 출력에는 감산기(102)의 감수 입력으로 전달되는 제 2 층으로부터 제 3 층으로 열 유동에 대한 신호
Figure 112013056157484-pct00030
가 제공된다.
감산기(102)의 피감수 입력에는 제 1 층으로부터 제 2 층으로 열 유동(
Figure 112013056157484-pct00031
)에 대한 신호가 제공된다. 입력은 열 유동 차(
Figure 112013056157484-pct00032
Figure 112013056157484-pct00033
)를 공급한다. 곱셈기(104)는 층 재료의 질량에 따라 제 2 층의 온도 변화율을 허용하고 설정할 수 있는 계수(KT2)를 이 신호에 제공한다. 추후, 상기 신호는 분할기(106)에 의해 제 2 층의 온도 종속 특정 열 용량(C2)에 의해 분할되고 그 다음 적분기(108)의 입력으로 전달된다. 적분기(108)는 초기 조건으로서 제 2 층의 초기 온도(TAnf2)를 사용한다. 그 출력에는 제 2 층의 평균 온도
Figure 112013056157484-pct00034
가 제공된다.
열 전도율(λ2)의 온도 종속성 및 제 2 층의 특정 열 용량(C2)은 다시 계수들 W02, W12 및 W22뿐 아니라 C02, C12 및 C22를 가진 다항식들에 의해 근사화된다. 상기 다항식들은 다음과 같다:
Figure 112008035304085-pct00035
이것은 3개의 곱셈기들(110,112 및 114)의 입력들로 전달되는 제 1 층의 평균 온도(T1)에 의해 회로 측면에서 복제된다. 가능한 양의 피드백(재료의 특성들에 따라)을 피하고 및 결과적으로 시스템의 안정성 증가를 위하여, 순방향 구조는 사용되고, 즉 제 1 층의 평균 온도(T1)는 제 2 층의 평균 온도(T2) 대신 사용된다.
열 전도율을 계산하기 위하여, 다항식 상수(W12)는 곱셈기(110)의 제 2 입력에 제공된다. 출력은 가산기(116)의 입력에 접속된다.
스쿼러로서 접속된 곱셈기(112)의 출력에는 제 1 층의 평균 온도의 제곱(
Figure 112013056157484-pct00052
)에 대한 신호이다. 이것은 곱셈기(118)에 의해 다항식 상수(W22)에 의해 곱셈되고 추후 가산기(116)의 제 2 입력으로 전달된다. 다항식 상수(W02)는 가산기(116)의 제 3 입력으로 스위칭된다. 출력에는 상기 표현에 의해 제공된 온도 종속 열 전도율(λ2)이 제공된다.
온도 종속 특정 열 용량을 계산하기 위하여, 다항식 상수(C12)는 곱셈기(114)의 제 2 입력에 제공된다. 곱셈기(114)의 출력은 가산기(120)의 입력에 놓인다. 가산기(120)의 제 2 입력에는 다항식 상수(C02)가 제공된다. 곱셈기(112)의 출력에 제공된 제 1 층의 평균 온도의 제곱(
Figure 112011074946118-pct00037
)은 곱셈기(112)에 의해 다항식 계수(C22)가 제공되고 추후 가산기(120)의 제 3 입력으로 전달된다. 그 출력에는 상기 표현에 의해 제공된 온도 종속 특정 열 용량(C2)이 제공된다.
도 5에 따른 제 3 층에 대한 모듈은 열 유동 밸런스로부터 제 3 층의 평균 온도(T3)를 결정한다. 이런 목적을 위하여, 온도 차(T3-TISOL)는 우선 감산기(124)에 의해 절연부의 온도(TISOL) 및 제 3 층의 온도(T3)로부터 형성되고 곱셈기(126)에 의해 설정될 수 있고 절연부의 열 손실 크기를 나타내는 적당한 상수(KISOL)에 의해 곱셈된다. 곱셈기(126)의 출력에는 감산기(128)의 감수로 전달되는 제 3 층으로부터 절연부로의 열 유동 신호가 제공된다(여기서 직접적으로 지정된 절연부의 열 손실 가능성이 있다).
Figure 112008035304085-pct00038
감산기(128)의 피감수에는 제 2 층으로부터 제 3 층으로의 열 유동에 대한 신호(
Figure 112013056157484-pct00039
)가 제공된다. 입력은 열 유동 차(
Figure 112013056157484-pct00040
)를 공급한다. 곱셈기(130)는 설정할 수 있고 층의 재료 질량에 따른 제 3 층 온도의 변화율을 허용하는 계수(KT3)를 이 신호에 제공한다. 추후, 신호는 분할기(132)에 의해 제 3 층의 온도 종속 특정 열 용량(C3)에 의해 분할되고 적분기(134)의 입력으로 전달된다. 적분기(134)는 초기 조건으로서 제 3 층(TAnf3)의 초기 온도를 사용한다. 출력에는 제 3 층의 평균 적분 온도가 제공된다.
Figure 112008035304085-pct00041
제 3 층의 특정 열 용량(C3)의 온도 종속성은 계수들(C03, C13 및 C23)을 가진 다항식에 의해 근사화된다.
다항식은 다음과 같다:
Figure 112008035304085-pct00042
가능한 양의 피드백을 피하고(재료의 특성들에 따라) 및 결과적으로 시스템의 안정성을 증가시키기 위하여, 순방향 구조는 여기서 사용된다, 즉 제 2 층의 평균 온도(T2)는 제 3 층의 평균 온도(T3) 대신 사용된다.
이것은 두 개의 곱셈기들(136 및 138)의 입력들로 전달되는 제 2 층의 평균 온도(T2)에 의해 회로 측면에서 복제된다. 계수(C13)는 곱셈기(136)의 제 2 입력에 제공된다. 곱셈기(136)의 출력은 가산기(140)의 입력에 놓인다. 가산기(140)의 제 2 입력에는 다항식 상수(C03)이 제공된다. 곱셈기(138)의 출력에 제공된 제 2 층의 평균 온도의 제곱(
Figure 112011074946118-pct00043
)은 곱셈기(142)에 의해 다항식 계수(C23)가 제공되고 추후 가산기(140)의 제 3 입력으로 전달된다. 출력에는 상기 표현에 의해 제공된 온도 종속 특정 열 용량(C3)이 제공된다.
도 6에 따라, 평균 적분 벽 온도(
Figure 112011074946118-pct00044
)는 개별 층들의 평균 온도(T1,T2 및 T3)로부터 결정된다. 3개의 곱셈기들(144,146 및 148)은 층의 재료 질량에 대응하는 방식으로 개별 층들의 평균 온도들을 웨이팅하는 적당한 웨이팅 인자들(KG1,KG2 및 KG3)을 이 온도 신호들에 제공한다. 웨이팅된 온도 신호들을 가산기(150)로 전달한다. 출력 신호는 곱셈기(152)에 의해 벽의 등가 부분 재료의 전체 웨이트의 영향을 허용하는 계수(KG)가 제공된다. 곱셈기(152)의 출력에는 평균 적분 벽 온도(
Figure 112011074946118-pct00045
)에 대한 신호가 제공된다.

Claims (9)

  1. 컴포넌트의 벽에서의 적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법으로서,
    다수의 층들로 상기 컴포넌트의 벽을 분할하는 단계;
    이웃 층들로의 열 유동(heat flow)에 대한 허용오차를 갖는 상기 다수의 층들의 각 층에 대해 평균 온도를 계산하는 단계; 및
    상기 다수의 층들의 각각에 대한 평균 온도를 이용하고, 이에 부가하여 다수의 측정된 변수들을 이용하여 상기 컴포넌트의 벽에서의 적분 평균 온도를 결정하는 단계
    를 포함하고, 상기 컴포넌트 벽에서의 적분 평균 온도는 상기 벽 내의 온도 측정 포인트들을 사용하지 않고 결정되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 다수의 측정된 변수들은 상기 벽을 따라 흐르는 작용 매체(working medium)의 질량 유동(mass flow) 및 온도의 다수의 변수들을 포함하는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 작용 매체로서 증기가 사용되고, 상기 증기의 처리량(throughput)은 상기 증기의 압력 및 온도뿐만 아니라 상기 증기가 통과하는 자유 흐름 단면 및 밸브의 위치로부터 결정되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    증기만 초과 과열된(superheated) 경우 상기 컴포넌트의 벽으로의 상기 작용 매체의 열 전달을 위한 열 전달 계수는 상기 증기의 처리량의 함수로서 결정되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  5. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
    응결의 존재시 상기 컴포넌트의 벽으로의 상기 작용 매체의 열 전달을 위한 열 전달 계수는 응결 컴포넌트에 따라 결정되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 각 층의 평균 온도는 이 층에 대한 일시적 열 유동 밸런스(transient heat flow balance)로부터 계산되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 각 층의 열 전도율(thermal conductivity)의 온도 종속성은 2차 다항식에 의해 근사화되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 각 층의 평균 온도는 이 층에 대한 일시적 열 유동 밸런스로부터 계산되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 각 층의 열 전도율의 온도 종속성은 2차 다항식에 의해 근사화되는,
    적분 평균 온도를 결정하기 위한 방법.
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