JPH02291950A - 熱伝導率測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 本発明は、断熱材や保温材等の各種材料の熱伝導率を測
定するための方法に関する。

「従来の技術」 従来一般に採用されている定常法と言われる熱伝導率測
定方法は、第８図に示すように、平板状となした試料１
をその表面側からヒータにより加熱して試料１中に表面
から裏面に向かう定常熱流を生じさせ、その定常熱流ｆ
ｆｉＱの値をヒータの出力あるいは試料ｌの裏面側に配
した水カロリーメータ等により測定するとともに、試料
１の表面温度（高温側の表面ｔ晶度）ＴＨおよび裏面温
度（低温側の表面温度）ＴＬをそれぞれ測定し、それら
の値および試料１の厚み寸法ｄ、試料の面積Ｓとから、
（１）式により熱伝導率λを求める、というものである
。

このようにして求められる熱伝導率λは、表面温度Ｔ｝
ｌと裏面昌度ＴＬとの平均温度Ｔｍ（すなわちＴ　ｍ＝
　（Ｔ　．４＋．Ｔ　Ｌ）／　２　）における熱伝導率
として扱われ、以下ではこのようにして求められる熱伝
導率を平均熱伝導率λｍということにする。

そして、上記のような測定を、試料を順次異なる定常状
態において（すなわち表裏両面温度Ｔ．４，ＴＬを変え
て）複数回行うことにより、第９図に示すような平均温
度Ｔｍと平均熱伝導率λｍとの関係を表すグラフを作成
し、これによってこの試料の熱伝導率の温度特性を評価
している。

ところで、本来の熱伝導率の定義は、試料の微ＩＸｌ”
４みをｄｘとすると次の（２）式で表されるものであり
、上記（１）式はその近似にすぎないものである。

？たかって、試料の熱伝導率の温度特性が温度によらず
常に一定であるか、もしくは温度変化に対して直線的に
変化するものでない限り、（１）式で求められる平均熱
伝導率λｍは真の熱伝導率λに対して必然的に誤差が生
じることになる。この誤差は、理論的に表裏両面の温度
差ΔＴ（すなわちΔＴ＝Ｔ■一ＴＬ）が大きいほど大き
くなるので、従来においてはそのような誤差を無視でき
る程度に．１品度差ΔＴを小さくして測定を行うように
している。

「発明か解決しようとする課題」 しかしながら、表裏両面温度Ｔ　Ｈ，　Ｔ　Ｌの温度差
ΔＴをあまり小さ《すると、それら表面温度Ｔ　Ｈ，裏
面温度ＴＬのわずかな計測誤差が熱伝導率の測定結果に
大きな影響を及ぼしてしまうことになり、結局、正確な
熱伝導率を求めることが困難になってしまう。

また、試料の高温下たとえば１　．　Ｏ　Ｏ　Ｏ　’Ｃ
を越えるような温度における熱伝導率を測定する場合、
温度差ΔＴが大きくて良い場合には表面温度Ｔ　Ｉ｛の
みを高温として裏面温度ＴＬは低温に保持しておいて良
いのであるが、上記のように両面の温度差ΔＴを小さく
するということは、表面温度Ｔ　１１のみならず裏面温
度ＴＬも高温としなければならないことになる。しかし
ながら、そのように試料全体を高温として測定を行うこ
とは種々の困難を伴うので、やはり十分な測定精度を得
られない結果となる。

本発明は上記の事情に鑑みてなされたもので、その目的
とするところは、従来の定常法による平均熱伝導率を求
める方法に代わって、より正確かつ簡略に熱伝導率を測
定することのできる方法を堤洪することにある。

「課題を解決するための手段」 本発明は、試料の温度と熱伝導率との関係か１咽の未知
数を含む関数により表されると仮定し、前記未知数を求
めることによってその関数を決定し、決定した関数に基
づいて任意の温度における熱伝導率を演算により求める
熱伝導率測定方法であって、前記関数を熱伝導率の定義
式に代入して漬分することにより、前記ｍ個の未知数を
含み、かつ試料の定常状態における定常熱流量と表裏両
面１里度との関係を表す関係式を求める一方、試料を順
次互いに異なる定常状態となして各定常状態における定
常熱流量と表裏両面温度をそれぞれ測定することにより
、定常熱流量と表裏両面温度とを１組とする測定データ
を少なくともｍ組求め、それら測定データを前記関係式
に代入することによって前記ｍ個の未知数を求めて前記
関数を決定することを特微とするものである。

この場合、前記測定データをｎ（ｎ＞ｍ）組求め、表裏
両面温度の測定データを前記関係式に代入して得た定常
熱流量の値と、定常熱流量の測定データとの差の自乗の
値が最小となるように前記ｍ個の未知数を決定すること
も考えられる。

また、温度と熱（云導率との関｛系がそれぞれ未知数を
含む関数により表されると仮定した複数の異種の試料を
積層し、それら積層した試料全体を順次互いに異なる定
常状態となして各定常状態における定常熱流量と各試料
の表裏両面温度をそれぞれ測定することにより、定常熱
流世と各試料の表裏両面温度とを１組とする測定データ
を複数組求め、それら測定データを前記関係式に代入す
ることによって前記未知数を求めて前記各関数を決定す
るようにしても良い。

さらに、温度と熱伝導率との関係が未知数を含む関数に
より表されると仮定した試料と、その関数が既知の標準
試料とを積層し、それら積層した試料および標準試料全
体を順次互いに異なる定常状態となして各定常状態にお
ける標準試料および試料の表裏両面温度をそれぞれ測定
するとともに、測定された標準試料の表裏両面温度と既
知の関数に基づいて各定常状態における定常熱流量を演
算により求めることにより、それら定常熱流量および測
定された試料の表裏両面温度とを１組とする測定データ
を複数組求め、それら測定データを前記関｛系式に代入
することによって前記未知数を求めて前記関数を決定す
ることも可能である。

「作用」 本発明方法は、試料の温度と熱伝導率との関係が、温度
に関して積分可能な２次関数や３次関数等の関故により
表されると仮定し、その関数に含まれる未知数を求めて
関数を決定し、決定した関数に基づいて任意の温度にお
ける熱伝導率を演算により求めるものである。

関数に含まれる未知数を求めるに当たっては、まず、上
記関数を熱伝導率の定義式に代入して積分することで、
試料の定常状態における定常熱流量と表裏両面温度との
関係を表す関係式を求めておく。そして、試料に対して
従来の定常法による熱伝導率測定方法を適用し、その測
定によって得た定常熱流量と表裏両面温度の測定データ
を上記の関係式に代入し、これを解く。

「実施例」 以下、本発明の実施例を図面を参照しながら説明する。

まず、第１図を参照して第１実施例を説明する。

この第１実施例の測定方法では、試料の温度Ｔと、温度
Ｔにおける熱伝導率λとの関係（すなわち第９図に示さ
れるような温度特性）が二次関数Ｆて表されると仮定す
る。すなわち、次の（３）式が成り立つと仮定する。

λ＝Ｆ（Ｔ）＝ＡＴ”＋ＢＴ＋Ｃ　　・・・・・・（３
）この（３）式を、熱伝導率の定義式である上述の（２
）式に代入して積分すると、（４）式が得られる（Ｋは
積分定数である）。

Ｑ−ｘ／Ｓ＝Ａ−Ｔ３／３＋Ｂ”ｒ”／２＋Ｃ−Ｔ＋Ｋ
・・・・・・（４） ここで、試料の厚み方向にＸをとり、試料１下面をＸ＝
Ｏ、試料上面をｘ＝ｄとお《。そして、この試料１に対
して、従来の定常法による測定を行ったと仮定して、第
１図に示すように表面温度Ｔ　ｏ、裏面諷度ＴＬのとき
に熱流ｆｆｉＱの値が得られたとすると、表面温度Ｔ　
１１はｘ＝ｄにおける値、裏面温度ＴＬはＸ＝Ｏにおけ
る値であり、熱流量の値は定常状態において常にＱであ
るから、それらの値を（４）式にそれぞれ代入して整理
すると（５）式が得られる。

・・・・・・（５） この（５）式は、試料１の表裏両面温度Ｔ　｝ｌ＋　Ｔ
．と熱．Ａ．ＩＱとの関係を表す関係式であって、それ
らＴ，．，ＴＬ，Ｑは変数、ｄ，Ｓは既知の定数、Ａ，
Ｂ，Ｃは未知数である。

そこで、試料Ｉに対して従来の定常法による平均，熱伝
導率測定方法による測定を温度条件を代えて実際に３回
だけ行う。そして、その測定により得られた３組の測定
データ［ＴＩ｛ｌ，ＴＬｌ，Ｑｌ］、［Ｔ１１２１　Ｔ
　Ｌ２１　Ｑ　２］、［Ｔ　ｓ３，　Ｔ　Ｌ３．　Ｑ　
３コを、それぞれ（５）式に代入すれば３元連立方程式
が成立するから、これを解いて未知ＨＡ，Ｂ，ｃを演算
により求める。

未知ＩＡ，Ｂ，Ｃが求められれば、上記（３）式に表さ
れる関数Ｆが決定されることになり、この決定された関
数Ｆから任意の１品度Ｔにおける熱伝導率λを直ちに求
めることかできることになる。

この（３）式から求められる熱伝導率λは、従来の定常
法によって求められる平均熱伝導率λｍではなく、いわ
ば試料１全体か均一に温度Ｔとなっている場合における
真の熱伝導率λとして把握できるものである。なお、こ
の場合、（３）式が適用できる温度Ｔの範囲は、実際に
行った３回の測定の際の裏面温度ＴＬの最低温度（ＴＬ
１〜ＴＬ３のうちの最低温度）から、表面温度Ｔ．の最
高温度（Ｔｕ１〜Ｔ｝１３のうちの最高温度）の範囲内
となる。

以上で説明した第１実施例の測定方法によれば、熱伝導
率の定義に基つくいわば真の熱伝導率を演算により求め
ることができ、したがって従来の平均熱伝導率を求める
測定方法に比して信頼性の高い測定結果を得ることがで
きるものである。そして、この方法では、試料に対して
実施する実際の測定は従来の定常法による測定方法と代
わるところはないから、従来の測定装置をそのまま転用
できることは勿論のこと、その際に試料の表裏両面に確
（呆する温度差ΔＴを十分に大きくしても支障がなく、
このため、実際の測定を容易にかつ高精度で行うことが
可能である。

なお、熱伝導率λと温度Ｔとの関係を表す関数Ｆは必ず
しも二次関数である必要はなく、温度Ｔに関して積分で
きる連続関数であれば３次以上の多次の関数あるいはそ
の他の関数と仮定することでも良い。

また、上記第１実施例では、関数Ｆを３つの未知数Ａ，
Ｂ，Ｃを有する二次関数と仮定したことから、３回の測
定による３組の測定データのみでその間数Ｆを決定でき
、通常はそれで十分な精度が得られるが、より精度を高
めるためには、以下で税明する第２実施例の方法を採用
することが望ましい。

この第２実施例の測定方法では、上記第１実施例の場合
と全く同様に、熱伝導率λと１黒度Ｔとの関係を表す関
数Ｆを（３）式で示される二次関数と仮定し、この関数
Ｆを決定するに当たって、実際の測定を未知数Ａ，Ｂ，
Ｃの数以上すなわち４回以上行い、最小自乗近似の手法
を適用して測定精度をより高めるようにしたものである
。

すなわち、この第２実施例では、３つの未知数Ａ，Ｂ，
Ｃに対してｎ組（ｎはｎ＞３なる整数）の測定データ・
すなわち［Ｔ　Ｈｌ＋　Ｔ　Ｌ−．Ｑ　１］、−　−　
［Ｔ　ｏｎ，Ｔ　Ｌｎ．　Ｑ　ｎ］が得られ、連立方程
式を解くことではＡ，Ｂ，Ｃの値を決定できないので、
まず、上記（５）式を変形した次の（６）式を仮定する
。

Ｑ（Ｔｌｌ，　ＴＬ）＝Ａ’　（Ｔｌ｛’−Ｔ♂）十Ｂ
’　（ＴＨ”−ＴＬ’）＋Ｃ”（Ｔ｝ｌ−ＴＬ）・・・
（６） この（６）式において、 Ｃ・　−　Ｓ−Ｃ ｄ そして、上記のｎ組の測定テータをそれぞれ（６）式に
代入し、次の（８）式で表される評価関数Ｊが最小とな
るように、Ａ’　，Ｂ’　，Ｃ’　を決定する。

Ｊ一Σ（ｑｉ−Ｑｉ）　” ＝Σ（Ａ’（ＴＨｉ”ｒＬｉ３）十Ｂ’（Ｔｕｉ２−Ｔ
Ｌ１’）＋ｃ’（ＴｌｌｉＴＬＩ）　一Ｑｉ）’・（８
） ただし　Ｑｌ−ｑ（Ｔ　ｕｉ，　Ｔ　＋．ｉ）それには
、次の（９）式のように、各偏導関数をいずれもＯとし
たものを、Ａ’　，Ｂ’　，Ｃ’　を未知数とした連立
方程式として解けば良い。

上記のようにしてＡ’　，Ｂ’　，Ｃ’　を求めたら、
それらの値がら（７）式によりＡ，Ｂ，Ｃを求めれば、
関数Ｆが決定される。

上記第２実施例の実際の測定例を第２図に示す。

第２図は、ｎ＝５すなわち５回の測定によって得られた
５組の測定データと、それらによって得られた試料の平
均温度Ｔｍ，平均熱伝導率λｍを示すものである。

それら５組の測定データから上記の演算を行うと、 Δ−　１．５７９Ｘ１０−７ Ｂ＝−５．２８６ｘ　１０−５ Ｃ＝　　４．５７４Ｘ１０−’ が得られ、これによって決定された関数Ｆを、測定デー
タから求めた平均熱伝導率λｍとともに第３図に示す。

第３図から明らかなように、第２実施例によって演算に
より求められる熱伝導率λと、従来の定常法による平均
熱伝導率λｍとは、温度Ｔが高くなるほどその誤差が大
きくなる。

また、従来の定常法による場合は、試料の高７Ｍ側表面
を実際には最高で２，ＯＯＯ’Ｃの高温として測定して
いるにも拘わらず、その場合の低温側表面は３　６　０
　’Ｃと低温としているので、最高でもそれらの平均温
度１．１８０’Ｃにおける平均熱伝導率λｍしか求める
ことができないものである。

これに対し、第２実施例による場合には、実際の測定に
おける試料の最低温度である１４４゜Ｃから最高温度で
ある２．０００゜Ｃの広範囲にわたる熱伝導率を求める
ことができるものである。

次に、第４図〜第６図を参照して第３実施例を説明する
。

この第３実施例の方法は、第１実施例または第２実施例
の場合と同様の測定および演算を行うことによって、そ
れぞれ種類の異なる複数の試料の温度特性を同時に求め
るためのものである。

たとえば、３つの試料ｒ，ｎ，ｍの温度特性を求める場
合について説明すれば、まずそれら３つの試料１，Ｉ［
．ＩＩ［の温度特性を表す関数Ｆ　Ｉ＋　Ｆ　，，　Ｆ
　３をそれぞれ仮定する。これら関数Ｆ　ｌ＋　Ｆ　２
＋　Ｆ　３は、いずれも第１実施例や第２実施例の場合
と同様の二次関数としても良いが他の関数としても良い
し、互いに異なる関数であっても良い。

そして、第４図に示すようにそれら試料Ｉ．ＩＩ■を積
層し、その上面側から加熱してそれら試料１．ＩＩ，Ｉ
ＩＩを貫流する定常熱流を生じさせ、その定常熱流量Ｑ
の値と、各境界面の温度Ｔ１〜Ｔ４を測定する。以上の
測定を、温度条件を代えて第１実施例の場合と同様に各
関数Ｆ　，，　Ｆ　２，　Ｆ　，に含まれる未知数の数
の回数だけ、もしくは第２実施例の場合と同様にそれよ
り多い回数行う。

いま、ｎ回の測定を行ったとすると、それによってｎ組
のデータ［Ｑ　ｉ，　Ｔ　４ｉ，　Ｔ　３ｉ，　Ｔ　ｔ
ｉ，　Ｔ　＋ｉ］　（ｉ＝１〜ｎ）が得られる。そこで
、試料Ｉに関しては［ＱｉＩ　Ｔ　ａ　ｌ，　Ｔ　３ｉ
］のｎ組の測定データを用いて第１実施例または第２実
施例の場合と同様の演算を行うことにより、関数Ｆ１を
決定する。また、同様に、試料Ｈに関しては［Ｑ　ｉ＋
　Ｔ　３Ｌ　Ｔ　＊ｉｌのｎ組のデータを用い、試料■
に関しては［Ｑ　ｌ＋　Ｔ　２　１＋　Ｔ　＋　１１の
ｎ組のデータを用いることにより、それぞれ関数Ｆ，Ｆ
３を決定する。

上記第３実施例の実際の測定例を第５図に示す。

試料１，ＩＩ．ＩＩＩの温度特性を表す関数Ｆ　ｌ＋　
Ｆ　，，　Ｆ　３をそれぞれ次の二次関数、 λ＝　Ｆ　ｌ（Ｔ　）　＝　Ａ　ＩＴ　”　＋　Ｂ　＋
　Ｔ　＋　Ｃ　Ｉλ−Ｆ２（Ｔ）＝ｌＴ２＋Ｂ−２Ｔ＋
ｃ２λ−Ｆ３（Ｔ）＝Ａ３Ｔ２＋Ｂ３Ｔ＋Ｃ，と仮定し
、ｎ＝６すなわち６回の測定を行うと、第５図に示す６
組の測定データが得られ、それらの測定データから上記
の演算を行うと、試料ｒに関しては、 Ａ．＝　　７．６８Ｘ１０−８ Ｂ　，一−　１．４　２　Ｘ　１　０−’Ｃ．＝　　７
．５１Ｘ１０−” 試料■に関しては、 Ａ２＝　　４．９６ＸｌＯ−ｌｌ Ｂ２−−５．９５Ｘ　ｔｏ−５ Ｃ２＝　　８．２７Ｘ１０−” 試料ＩＵに関しては、 Ａ！＝　　２．０２ｘｔＯ−７ Ｂ，＝−４．８　４　Ｘ　ｌ　Ｏ−’ Ｃ．３＝　　１．７８ＸＩＯ−’ の値がそれぞれ得られた。このように決定された各関数
Ｆ　１，　Ｆ　ｘ，　Ｆ　，を第６図に示す。

この第３実施例によれば、複数の試料の，温度特性を一
度に求めることかできるので、測定作業を効率的に行え
るものである。また、上記では、各試料の温度特性をそ
れぞれ単独で求めたが、積層した複数の試料全体の温度
特性を表す関数を仮定してこれを全く同様の手法により
決定することにより、複数の試料の積層体全体の温度特
性も同時に求めることができるものである。このため、
実際には異種の材料と積層されて使用されることか一般
的である断熱材や保温材等の測定を行う場合には、測定
条件を実際の使用状態と同一として実状に即した測定を
行うことかできる。

次に、第７図を参照して第４実施例を説明する。

この第４実施例では、温度特性か既知の標準材料１ｓを
用いることで、熱流ｉＱの計測を行うことなく試料１の
温度特性を求めるものである。

いま、試料１の温度特性が第１、第２実施例の場合と同
様に λ＝Ｆ（Ｔ）＝ＡＴ’＋ＢＴ＋Ｃ なる二次関数（Ａ，Ｂ，Ｃの値は未知）で表されると仮
定し、標準試料１ｓの温度特性が λ一Ｆ　ｓ（Ｔ　）＝　Ａ　ｓＴ　２＋　Ｂ　ｓＴ　＋
　Ｃ　ｓの二次関数（Ａ　ｓ，　Ｂ　ｓ，　Ｃ　ｓの値
は既知）で表されるとする。

そして、試料１と標準試料１ｓとを積層してそれらをＨ
ａする定常熱流を生じさせ、各境界面の？黒度Ｔ．，Ｔ
．，Ｔ３を計測する。また、標準試料１ｓの表裏両面温
度Ｔ２，Ｔ，の値がら（５）式を変形した次の（１０）
式によりそのときの熱流ｆｆｉＱを演算により求める。

・・・・・（１　０） ここで、ｄｓは標準試料の厚み、Ｓは標準試料の面積で
あって、これらはいずれも既知の定数である。

そして、上記の温度計測を温度条件を変えて複数回行い
、それぞれ演算で求めたＱの値と、そのときの試科１の
両表面温度Ｔ　，，　Ｔ　，からなる複数組のデータ［
Ｑ　ｉ，　Ｔ　３ｉ，　Ｔ　，ｉ］（ｉ＝　１　〜ｎ）
から、（５）式もしくは（６）弐〜（９）式に基づきＡ
，Ｂ，Ｃの値を演算により求めれば、試料１の温度特性
を表す関数Ｆを決定できる。

この第４実施例では、測定精度に大きな影響を及ぼす熱
流量Ｑの計測が不要であって境界面の温度Ｔ，，Ｔ２，
Ｔ３を測定するのみて良いから、この点で測定精度をよ
り向上させることができるとともに、測定装置を大幅に
簡略化することか可能である。

「発明の効果」 以上で詳細に説明したように、本発明は、試料の熱伝導
率の温度特性を表す関数を決定し、その関数に基づいて
任意の温度における熱伝導率を演算により求めるもので
あり、未知数を求めるに当たっては、上記関数を熱伝導
率の定義式に代入して積分することによって得た関係式
に測定データを代入してこれを解《ものであるから、熱
伝導率の定義に基づくいわば真の熱伝導率を精度良く求
めることが可能であり、従来の定常法による場合に比し
てより信頼性の高い結果を得ることができるものである
。

そして、未知数を決定するために行う実際の測定の際に
は、試料の表裏両面に大きなｔ畠度差を確４ｎ，　Ｌて
良いから、この点においても測定精度を向上させること
ができるとともに、本発明方法では、実際の測定の際の
最低温度から最高温度までの範囲内の任意の温度におけ
る熱伝導率を求めることかできるものである。

また、ｔ品度特性を表す関数に含まれる未知数を決定す
るに当たって最小自乗近似の手法を採用することにより
、測定精度をより一層高めることができる。

さらに、異種′ｆ！数の試料を積層して１則定を行うこ
とにより、それら複数の試料のそれぞれの温度特性を表
す関数や、積層体としての温度特性を一度に求めること
ができるので、実際の使用状況に応じた測定を行うこと
ができる。

また、試料を温度特性が既知の標準試料と積層して測定
を行うことにより、未知数を決定するための測定の際に
は定常熱流量の計測が不要となり、測定精度をより高め
られるとともに、測定装置を簡略なものとできる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第１実施例の測定手順を説明するため
の図である。 第２図および第３図は本発明の第２実施例を示すもので
、第２図は測定データとそれらから定常法によって求め
た平均温度および平均熱伝導率の値を示す図、第３図は
この第２実施例の方法による測定結果を従来の定常法に
よる測定結果とともに示した図である。 第４図ないし第６図は本発明の第３実施例を示すもので
、第４図はその測定手順を説明するための図、第５図は
測定データを示す図、第６図は測定結果を示す図である
。 第７図は本発明の第４実施例の測定手順を説明するため
の図である。 第８図は従来の定常法による測定手順を説明するための
図、第９図は定常法による平均熱伝導出の測定結果を示
す図である。 １．ｌ．ｌＩ，ｉｎ・・・・・・試料、１ｓ・・・・・
・標準試料、Ｔ．・表面温度、Ｔ．・・・・・裏面温度
、λ・・・・・熱伝導率、Ｑ・・・・・定常熱流量、Ｆ
・・・・・関数、Ａ，Ｂ，Ｃ・・・・未知数。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）試料の温度と熱伝導率との関係がｍ個の未知数を
   含む関数により表されると仮定し、前記未知数を求める
   ことによってその関数を決定し、決定した関数に基づい
   て任意の温度における熱伝導率を演算により求める熱伝
   導率測定方法であって、前記関数を熱伝導率の定義式に
   代入して積分することにより、前記ｍ個の未知数を含み
   、かつ試料の定常状態における定常熱流量と表裏両面温
   度との関係を表す関係式を求める一方、試料を順次互い
   に異なる定常状態となして各定常状態における定常熱流
   量と表裏両面温度をそれぞれ測定することにより、定常
   熱流量と表裏両面温度とを１組とする測定データを少な
   くともｍ組求め、それら測定データを前記関係式に代入
   することによって前記ｍ個の未知数を求めて前記関数を
   決定することを特徴とする熱伝導率測定方法。
2. （２）前記測定データをｎ（ｎ＞ｍ）組求め、表裏両面
   温度の測定データを前記関係式に代入して得た定常熱流
   量の値と、定常熱流量の測定データとの差の自乗の値が
   最小となるように前記ｍ個の未知数を決定することを特
   徴とする特許請求の範囲第１項記載の熱伝導率測定方法
   。
3. （３）温度と熱伝導率との関係がそれぞれ未知数を含む
   関数により表されると仮定した複数の異種の試料を積層
   し、それら積層した試料全体を順次互いに異なる定常状
   態となして各定常状態における定常熱流量と各試料の表
   裏両面温度をそれぞれ測定することにより、定常熱流量
   と各試料の表裏両面温度とを１組とする測定データを複
   数組求め、それら測定データを前記関係式に代入するこ
   とによって前記未知数を求めて前記各関数を決定するこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項または第２項記載
   の熱伝導率測定方法。
4. （４）温度と熱伝導率との関係が未知数を含む関数によ
   り表されると仮定した試料と、その関数が既知の標準試
   料とを積層し、それら積層した試料および標準試料全体
   を順次互いに異なる定常状態となして各定常状態におけ
   る標準試料および試料の表裏両面温度をそれぞれ測定す
   るとともに、測定された標準試料の表裏両面温度と既知
   の関数に基づいて各定常状態における定常熱流量を演算
   により求めることにより、それら定常熱流量および測定
   された試料の表裏両面温度とを１組とする測定データを
   複数組求め、それら測定データを前記関係式に代入する
   ことによって前記未知数を求めて前記関数を決定するこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項または第２項記載
   の熱伝導率測定方法。