KR101298083B1 - 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법 - Google Patents

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KR101298083B1 KR1020110095355A KR20110095355A KR101298083B1 KR 101298083 B1 KR101298083 B1 KR 101298083B1 KR 1020110095355 A KR1020110095355 A KR 1020110095355A KR 20110095355 A KR20110095355 A KR 20110095355A KR 101298083 B1 KR101298083 B1 KR 101298083B1
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Abstract

본 발명은 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 두 단말이 다수의 중계기를 통해 네트워크 코딩을 이용하여 양방향 통신을 수행하는 양방향 중계시스템에서 부분적인 채널 정보만을 이용하여 분산적 빔포밍을 수행할 수 있도록 함으로써 채널 정보 획득에 필요한 피드백 오버헤드를 획기적으로 줄이면서도, 최대 다이버시티 이득과 상계(uuper bound)에 매우 근접한 시스템 커패시티를 얻을 수 있으며, 빔포밍 가중치 계산을 위한 연산양을 획기적으로 낮추어 단말기의 복잡도를 낮출 수 있다.

Description

양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법{METHOD FOR SELECTIVE DISTRIBUTED BEAMFORMING IN TWO WAY RELAYING SYSTEM}
본 발명은 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 두 단말이 다수의 중계기를 통해 네트워크 코딩을 이용하여 양방향 통신을 수행하는 양방향 중계시스템에서 부분적인 채널 정보만을 이용하여 분산적 빔포밍을 수행할 수 있도록 하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 관한 것이다.
최근 양방향(bi-directional) 중계 시스템에서, 네트워크 코딩을 이용하여 각 단말기간의 신호를 교환하는데 필요한 주파수 자원의 양을 줄임으로써 더 높은 커패시티를 얻는 기법들이 제안되었다.
도 1은 일반적인 기술에 따른 점대점 네트워크 코딩을 보여주기 위한 도면이다.
도 1의 (a)는 네트워크 코딩을 사용하지 않는 일반적인 양방향 통신으로써 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U1)가 중계기(R)를 이용하여 서로의 패킷 x1과 x2를 교환하고자 할 때, 간섭을 피하기 위해 총 4개의 직교(orthogonal) 주파수 자원이 필요함을 볼 수 있다.
도 1의 (b)는 양방향 중계시스템에서 디지털 네트워크 코딩이 사용된 예로써 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U1)가 중계기(R)에게 2개의 직교 채널을 이용하여 패킷 x1과 x2를 보내면, 중계기(R)은 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)로부터 수신한 신호를 각각 디코딩한 후
Figure 112011073615019-pat00001
와 같이 XOR 연산하여 브로드케스팅 한다.
제 1단말기(U1)는 중계기(R)로부터 수신한 신호 xR과 자신이 송신한 후 메모리에 저장했던 패킷 x1을 다시 XOR 연산함으로써, 제 1단말기(U1)로부터 수신하고자 했던 패킷 x2를 추출하게 된다. 이때, 양방향 중계시스템은 총 3개의 직교자원만을 사용하므로, 주파수 효율을 높임으로써 더 큰 커패시티를 얻을 수 있게 된다.
도 1의 (c)는 도 1의 (b)에 예시된 방법을 계량한 아날로그 네트워크 코딩방식에 의한 통신기법으로써 총 2개의 직교자원만을 사용하여 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)가 중계기(R)로 동일한 채널을 통해 동시에 전송하고, 중계기(R)는 중첩되어 수신된 신호를 단지 증폭만 하여 재전송한다. 이때 제 1단말기(U1)는 중계기(R)로부터 수신한 중첩 신호로부터, 자신이 송신한 신호 x1을 제거 한 후, x2를 디코딩 하게 된다.
이와 같은 아날로크 네트워크 코딩 방식은 도 1의 (b)에 나타낸 디지탈 네트워크 코딩 방식에 비해 복잡도가 낮아 구현이 매우 간단하면서도, 더 적은 주파수 자원을 사용하여 높은 SNR구간에서는 도 1(b)의 방법보다 더 높은 커패시티를 얻는 장점이 있다.
본 발명의 배경기술은 대한민국 공개특허 10-2010-0057177호(2010.05.31.)에 개시되어 있다.
이와 같이 도 1의 (c)에서 설명한 하나의 중계기를 이용한 네트워크 코딩 양방향 중계 방식에 대해 K개의 중계기(R)를 이용한 양방향 중계 방식으로 확장하면 더욱 좋은 성능을 얻을 수 있다. 특히 K개의 중계기(R)들이 서로 협력하여 빔을 형성하는 분산적 빔포밍 기법을 적용하면, 최적의(optimal) 성능을 얻을 수 있게 된다.
그러나, 이와 같은 양방향 중계시스템은 시스템 커패시티를 최대로 하는 빔포밍 벡터를 얻기 위해 시스템내의 전체 채널 상태를 필요로 할 뿐만 아니라 도출된 빔포밍 벡터를 서로 공유하여 빔을 형성해야 한다. 따라서, 각 중계기(R)는 자신의 채널 상태정보를 파일럿 신호를 이용해 추정한 후 피드백 채널을 통하여 단말기(U1, U2)로 피드백 해 주어야 하기 때문에 K개의 직교자원이 피드백에 소요되고, 단말기(U1, U2)는 각 중계기(R)로부터 수신한 채널정보를 이용하여 빔포밍 벡터를 계산한 후 각 중계기(R)를 위한 빔포밍 가중치를 피드백해야 되기 때문에 또다시 K개의 직교자원이 소요되므로, 중계기(R)에서 채널추정을 위한 파일럿 신호교환을 포함하면 총 2K+2개의 직교 자원을 피드백에 사용하게 된다.
또한 최적화된 빔포밍 벡터는 복잡한 연산을 필요로 하는 반복(iteration) 알고리즘을 통해 얻어지기 때문에 이러한 요구들은 피드백 오버헤드 및 단말기의 복잡도를 크게 증가시키는 문제를 야기하며, 특히 중계기의 개수인 K값이 커질수록 비효율적인 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 개선하기 위해 창작된 것으로서, 두 단말이 다수의 중계기를 통해 네트워크 코딩을 이용하여 양방향 통신을 수행하는 양방향 중계시스템에서 부분적인 채널 정보만을 이용하여 분산적 빔포밍을 수행할 수 있도록 하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 일 측면에 따른 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법은 다수의 중계기를 통해 복수의 단말기가 아날로그 네트워크 코딩을 사용하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 있어서, 복수의 단말기의 시스템 커패시티를 최대로하는 빔포밍 가중치 벡터를 레일레이-리츠 정리에 의해 수학식 9와 같이 산출하는 단계; 및 산출된 빔포밍 가중치 벡터 중 시스템 커패시티를 최대로 하는 가중치를 수학식 12와 같이 하나를 선택하여 빔포밍 하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 9]
Figure 112011073615019-pat00002
이 때,
Figure 112011073615019-pat00003
,
Figure 112011073615019-pat00004
는 빔포밍 가중치 벡터이고, PR은 다수 중계기의 총 전력합이고,
Figure 112011073615019-pat00005
,
Figure 112011073615019-pat00006
는 수학식 10과 같은 벡터이다.
[수학식 10]
Figure 112011073615019-pat00007
이때, h, g는 채널상태 정보이고, a는 수신신호의 세기를 정규화하기 위한 계수이다. 여기서
Figure 112013055239507-pat00104
는 복소수의 컨쥬게이트(conjugate)로써,
Figure 112013055239507-pat00105
와
Figure 112013055239507-pat00106
는 각각 hK와 gk의 켤레복소수이다.
[수학식 12]
Figure 112011073615019-pat00008
이때, v(w)는 시스템 커패시티이다.
본 발명에서 채널상태 정보는 중계기에서 파일럿 신호를 송수신하여 추정하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 측면에 따른 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법은 다수의 중계기를 통해 복수의 단말기가 아날로그 네트워크 코딩을 사용하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 있어서, 복수의 단말기의 시스템 커패시티를 최대로하는 빔포밍 가중치 벡터를 레일레이-리츠 정리에 의해 수학식 9와 같이 산출하는 단계; 및 산출된 빔포밍 가중치 벡터 중 시스템 커패시티를 최대로 하는 가중치를 수학식 13과 같이 하나를 선택하여 빔포밍 하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 9]
Figure 112011073615019-pat00009
이 때,
Figure 112011073615019-pat00010
,
Figure 112011073615019-pat00011
는 빔포밍 가중치 벡터이고, PR은 다수 중계기의 총 전력합이고,
Figure 112011073615019-pat00012
,
Figure 112011073615019-pat00013
는 수학식 10과 같은 벡터이다.
[수학식 10]
Figure 112011073615019-pat00014
이때, h, g는 채널상태 정보이고, a는 수신신호의 세기를 정규화하기 위한 계수이다. 여기서
Figure 112013055239507-pat00107
는 복소수의 컨쥬게이트(conjugate)로써,
Figure 112013055239507-pat00108
와
Figure 112013055239507-pat00109
는 각각 hK와 gk의 켤레복소수이다.
[수학식 13]
Figure 112011073615019-pat00015
이때, 0≤
Figure 112011073615019-pat00016
≤1이고, v(w)는 시스템 커패시티이다.
본 발명에서 채널상태 정보는 중계기에서 파일럿 신호를 송수신하여 추정하는 것을 특징으로 한다.
본 발명은 두 단말이 다수의 중계기를 통해 네트워크 코딩을 이용하여 양방향 통신을 수행하는 양방향 중계시스템에서 부분적인 채널 정보만을 이용하여 분산적 빔포밍을 수행할 수 있도록 함으로써 채널 정보 획득에 필요한 피드백 오버헤드를 획기적으로 줄이면서도, 최대 다이버시티 이득과 상계(uuper bound)에 매우 근접한 시스템 커패시티를 얻을 수 있다.
또한 본 발명은 빔포밍 가중치 계산을 위한 연산양을 획기적으로 낮추어 단말기의 복잡도를 낮출 수 있다.
도 1은 일반적인 기술에 따른 점대점(poinit-to-point) 네트워크 코딩을 보여주기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서의 중첩 수신 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서의 선택적 빔포밍 기법을 위한 피드백 신호교환을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서의 라인 서치(line search) 빔포밍 기법을 위한 피드백 신호교환을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템의 커패시티 성능을 비교하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서 파일럿 신호 송수신에 따른 가중치 벡터 추정 기법을 설명하기 위한 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법의 일 실시예를 설명한다. 이 과정에서 도면에 도시된 선들의 두께나 구성요소의 크기 등은 설명의 명료성과 편의상 과장되게 도시되어 있을 수 있다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 그러므로, 이러한 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서의 중첩 수신 방법을 설명하기 위한 도면이고, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서의 선택적 빔포밍 기법을 위한 피드백 신호교환을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 아날로그 네트워크 코딩 환경으로서 총 K개의 중계기를 통해 두 단말기가 통신하는 환경으로 나타낸다.
도 2의 (a)는 아날로그 네트워크 코딩의 첫 번째 단계로써 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)가 동일한 주파수 대역을 통해 동시에 전송하는 단계이다.
제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)에서 전송된 신호를 각각 s1과 s2라 하고, k번째 중계기로부터 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)에 이르는 채널값을 각각 hk, gk라고 할 때, k번째 중계기에 수신된 신호 yk는 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00017
여기서 PS는 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)의 송신 출력을 나타내며, nk는 k번째 중계기에서 수신되는 AWGN 신호를 나타낸다.
도 2의 (b)는 아날로그 네트워크 코딩의 두 번째 단계로써 각 중계기(R)가 중첩 수신된 신호를 특정 계수 값에 따라 증폭하여 전송하는 단계이다. 이때, k번째 중계기(R)에서의 전송신호 xk는 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00018
여기서 wk는 빔포밍을 위한 가중치이며, ak는 수신신호의 세기를 정규화하기 위한 계수로써 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00019
따라서 xk의 송신출력은
Figure 112011073615019-pat00020
이며, 전체 중계기의 총 전력 합이 PR로 제한될 경우 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00021
이 때, K개의 중계기(R)로부터 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)로 각각 수신신호 z1, z2는 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00022
제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)는 수신신호 z1과 z2에서 s2와 s1을 각각 제거하여 원하는 신호를 수신할 수 있다.
중계기(R)에서 중첩신호를 송신할 때 사용된 빔포밍 가중치를 벡터
Figure 112011073615019-pat00023
로 나타내면, 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)에서 수신신호의 신호대잡음비 γ1과 γ2는 각각 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00024
이 때,
Figure 112013055239507-pat00110
,
Figure 112013055239507-pat00111
,
Figure 112013055239507-pat00112
이다. 여기서
Figure 112013055239507-pat00029
는 행렬의 컨쥬게이트(conjugate)를 의미하며,
Figure 112013055239507-pat00030
는 x1, ..., xk의 값으로 구성된 대각행렬을 나타낸다.
위에서 주어진 값을 통해 양방향 중계기 시스템의 커패시티의 합 v를 구하면 수학식 7과 같다.
Figure 112011073615019-pat00031
이때 본 발명에서는 양방향 중계시스템의 커패시티를 최대로 하는 빔포밍 가중치 벡터 w를 얻기 부분적인 채널정보를 통해 산출한다.
제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2) 각각의 커패시티 최대값은 수학식 8과 같다.
Figure 112011073615019-pat00032
위 수학식 8의 최적해를 각각
Figure 112011073615019-pat00033
,
Figure 112011073615019-pat00034
라고 하면, 레일레이-리츠(Rayleigh-Ritz) 정리에 의해 수학식 9로 구할 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00035
이 때,
Figure 112011073615019-pat00036
,
Figure 112011073615019-pat00037
는 수학식 10과 같은 벡터이다.
Figure 112011073615019-pat00038
이때, h, g는 채널상태 정보이고, a는 수신신호의 세기를 정규화하기 위한 계수이다. 그리고,
Figure 112013055239507-pat00113
는 복소수의 컨쥬게이트(conjugate)로써,
Figure 112013055239507-pat00114
와
Figure 112013055239507-pat00115
는 각각 hK와 gk의 켤레복소수이다.
이와 같이 각각의 중계기(R)는 hk와 gk 그리고
Figure 112013055239507-pat00039
와
Figure 112013055239507-pat00040
의 부분 채널정보만 있으면 각 중계기(R)간의 정보교환 없이 최적의 빔포밍 가중치 벡터
Figure 112013055239507-pat00041
,
Figure 112013055239507-pat00042
를 구할 수 있다.
각 중계기(R)들은 파일럿 신호를 이용하여 자신의 채널 정보인 hk와 gk를 예측할 수 있으므로, 실제 필요한 피드백 정보는
Figure 112011073615019-pat00043
와
Figure 112011073615019-pat00044
로 매우 적다. 또한 수학식 9와 수학식 10에서 보는 바와 같이, 각 중계기(R)들은 최적의 빔포밍 가중치 벡터
Figure 112011073615019-pat00045
,
Figure 112011073615019-pat00046
를 반복(iteration) 알고리즘이 아닌 매우 간단한 closed-form 수식에 의해 얻을 수 있으므로 매우 낮은 복잡도를 갖는다.
최적해
Figure 112011073615019-pat00047
,
Figure 112011073615019-pat00048
를 통해 얻는 커패시티의 합은 수학식 11과 같다.
Figure 112011073615019-pat00049
수학식 11의 커패시티의 합
Figure 112011073615019-pat00050
는 얻을 수 없는 이상적인 값이다. 그 이유는 일반적으로
Figure 112011073615019-pat00051
이기 때문이다.
하지만
Figure 112011073615019-pat00052
와
Figure 112011073615019-pat00053
를 살펴보면, 각각의 가중치 벡터
Figure 112011073615019-pat00054
,
Figure 112011073615019-pat00055
가 동일한 위상(phase)을 갖음을 볼 수 있다. 이것은 제 1단말기(U1) 또는 제 2단말기(U2)의 커패시티를 최대화 하는 가중치 벡터
Figure 112011073615019-pat00056
(또는
Figure 112011073615019-pat00057
)가 제 2단말기(U2) 또는 제 1단말기(U1)에게 최적화 성능에 근접한 성능을 얻게 하는 co-phased weight vector임을 알 수 있다. 이러한 관찰을 바탕으로 수학식 12의 선택적 빔포밍 가중치 벡터
Figure 112011073615019-pat00058
를 선택할 수 있다.
Figure 112011073615019-pat00059
이러한 선택적 빔포밍 방법은 도 3에서 보는 바와 같이 각각의 중계기(R)가 선택된 빔포밍 가중치 벡터 인덱스 정보
Figure 112011073615019-pat00060
와 이에 해당하는
Figure 112011073615019-pat00061
정보의 피드백만을 필요로 하므로,
Figure 112011073615019-pat00062
을 계산하기 위한 피드백 오버헤드를 제외하면 총 1개의 직교 자원만이 피드백에 사용되게 된다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서의 라인서치(line search) 빔포밍 기법을 위한 피드백 신호교환을 설명하기 위한 도면이다.
다수의 중계기(R)는 위에서 설명한 바와 같이 각각 부분 채널 상태 정보를 기반으로 각 중계기(R)에 대한 빔포밍 가중치 벡터를 산출한 후 수학식 13과 같이 라인서치 기법을 통해 가중치를 선택하여 빔포밍을 수행한다.
Figure 112011073615019-pat00063
이때, 0≤
Figure 112011073615019-pat00064
≤1이고, v(w)는 시스템 커패시티이다.
수학식 13에 의한 라인서치 빔포밍 기법은 선택적 빔포밍 기법에 비해 성능이 좋지만 복잡도가 다소 증가하고, 도 4에서와 같이
Figure 112011073615019-pat00065
,
Figure 112011073615019-pat00066
,
Figure 112011073615019-pat00067
를 피드백 해 주어야 한다. 하지만 선택적 빔포밍 기법과 마찬가지로
Figure 112011073615019-pat00068
을 계산하기 위한 피드백 오버헤드를 제외하면 총 1개의 직교 자원만을 사용한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템의 커패시티 성능을 비교하기 위한 도면이다.
도 5에 도시된 바와 같이 송신파워는 Ps=PR= 5dB 이며, case I은 중계기(R)들이 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)의 중앙에 위치하며, case II는 중계기(R)들이 제 2단말기(U2)에 근접하여 위치한 경우에 본 발명에 의한 선택적 빔포밍 가중치 벡터
Figure 112011073615019-pat00069
및 WLS가 최적화된 빔포밍 가중치 벡터 WOPT 와 비교할 때 거의 유사한 성능을 보이고 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 양방향 중계시스템에서 파일럿 신호 송수신에 따른 가중치 벡터 추정 기법을 설명하기 위한 도면이다.
단말기에서 가중치 벡터를 계산하기 위해 필요한
Figure 112011073615019-pat00070
와
Figure 112011073615019-pat00071
을 계산하여 각 중계기로 피드백 해 주기 위해서는 각 중계기로부터
Figure 112011073615019-pat00072
에 대한 정보 및 채널 상태 정보
Figure 112011073615019-pat00073
과
Figure 112011073615019-pat00074
를 수집할 때 피드백 오버헤드를 줄이기 위하여 파일럿 신호를 이용하여
Figure 112011073615019-pat00075
와
Figure 112011073615019-pat00076
를 추정한다.
도 6의 (a)는 파일럿 신호의 송수신 관계를 나타내고 도 6의 (b)는 파일럿 신호의 가중치 벡터로 나타낸다.
파일럿 전송을 위한 첫 번째 미니슬롯과 두 번째 미니슬롯에서 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)는 미리 약속된 파일럿 신호를 Ps의 파워로 전송한다. 이를 이용하여 각 중계기(R)는 자신과 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)간의 채널 정보를 추정 후, 수신한 파일럿 신호에
Figure 112011073615019-pat00077
와
Figure 112011073615019-pat00078
을 각각 곱하여 세 번째, 네 번째 미니슬롯에 각각 송신한다. 여기서 c는 중계기(R) 전체에서 사용되는 파워 제약을 만족시키기 위한 시스템 파라미터이다. 제 1단말기(U1)와 제 2단말기(U2)는 수신한 신호로부터
Figure 112011073615019-pat00079
와
Figure 112011073615019-pat00080
를 추정한 후 피드백 한다.
이러한 부분적인 채널 상태 정보를 통해
Figure 112011073615019-pat00081
와
Figure 112011073615019-pat00082
를 추정하여 사용함으로써 선택된 빔포밍과 라인서치를 통한 빔포밍 기법은, 중계기(R)에서의 채널 추정을 위한 파일럿 신호의 교환을 포함하여, 총 5개의 직교 자원만을 필요로 한다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 하여 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 기술이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 기술적 보호범위는 아래의 특허청구범위에 의해서 정하여져야 할 것이다.
U1 : 제 1단말기 U2 : 제 2단말기
R : 중계기

Claims (4)

  1. 다수의 중계기를 통해 복수의 단말기가 아날로그 네트워크 코딩을 사용하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 있어서,
    상기 복수의 단말기의 시스템 커패시티를 최대로하는 빔포밍 가중치 벡터를 레일레이-리츠 정리에 의해 수학식 9와 같이 산출하는 단계; 및
    산출된 상기 빔포밍 가중치 벡터 중 상기 시스템 커패시티를 최대로 하는 가중치를 수학식 12와 같이 하나를 선택하여 빔포밍 하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법.
    [수학식 9]
    Figure 112013055239507-pat00083

    이 때,
    Figure 112013055239507-pat00084
    ,
    Figure 112013055239507-pat00085
    는 빔포밍 가중치 벡터이고, PR은 다수 중계기의 총 전력합이고,
    Figure 112013055239507-pat00086
    ,
    Figure 112013055239507-pat00087
    는 수학식 10과 같은 벡터이다.
    [수학식 10]
    Figure 112013055239507-pat00088

    이때, h, g는 채널상태 정보이고, a는 수신신호의 세기를 정규화하기 위한 계수이다. 여기서
    Figure 112013055239507-pat00116
    는 복소수의 컨쥬게이트(conjugate)로써,
    Figure 112013055239507-pat00117
    와
    Figure 112013055239507-pat00118
    는 각각 hK와 gk의 켤레복소수이다.
    [수학식 12]
    Figure 112013055239507-pat00089

    이때, v(w)는 시스템 커패시티이다.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 채널상태 정보는 상기 중계기에서 파일럿 신호를 송수신하여 추정하는 것을 특징으로 하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법.
  3. 다수의 중계기를 통해 복수의 단말기가 아날로그 네트워크 코딩을 사용하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법에 있어서,
    상기 복수의 단말기의 시스템 커패시티를 최대로하는 빔포밍 가중치 벡터를 레일레이-리츠 정리에 의해 수학식 9와 같이 산출하는 단계; 및
    산출된 상기 빔포밍 가중치 벡터 중 상기 시스템 커패시티를 최대로 하는 가중치를 수학식 13과 같이 하나를 선택하여 빔포밍 하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법.
    [수학식 9]
    Figure 112013055239507-pat00090

    이 때,
    Figure 112013055239507-pat00091
    ,
    Figure 112013055239507-pat00092
    는 빔포밍 가중치 벡터이고, PR은 다수 중계기의 총 전력합이고,
    Figure 112013055239507-pat00093
    ,
    Figure 112013055239507-pat00094
    는 수학식 10과 같은 벡터이다.
    [수학식 10]
    Figure 112013055239507-pat00095

    이때, h, g는 채널상태 정보이고, a는 수신신호의 세기를 정규화하기 위한 계수이다. 여기서
    Figure 112013055239507-pat00119
    는 복소수의 컨쥬게이트(conjugate)로써
    Figure 112013055239507-pat00120
    와
    Figure 112013055239507-pat00121
    는 각각 hK와 gk의 켤레복소수이다.
    [수학식 13]
    Figure 112013055239507-pat00096

    이때, 0≤
    Figure 112013055239507-pat00097
    ≤1이고, v(w)는 시스템 커패시티이다.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 채널상태 정보는 중계기에서 파일럿 신호를 송수신하여 추정하는 것을 특징으로 하는 양방향 중계시스템에서의 선택적 분산 빔포밍 방법.
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