KR101264457B1 - 광전자 분광법을 이용한 레이어 두께 결정 - Google Patents

광전자 분광법을 이용한 레이어 두께 결정 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시형태에 따라, 기판 상의 단일의 또는 멀티-레이어 구조에서 하나 이상의 레이어의 두께를 결정하기 위해 광전자 분광법이 이용된다. 이 두께는, 광자와 충돌한 경우 기판에 의해 방출된 2 개의 광전자 종 또는 다른 원자-특정 특성 전자 종의 강도를 측정함으로써 결정될 수도 있다. 레이어의 두께에 의존하는 예측 강도 함수는 각각의 광전자 종에 대해 결정된다. 2 개의 예측 강도 함수의 비가 공식화되어, 구조 중 레이어의 두께를 결정하기 위해 이 비가 반복된다. 일 실시형태에 따라, 2 개의 광전자 종이 단일의 레이어로부터 측정되어 이 레이어의 두께를 결정할 수도 있다. 또 다른 실시형태에 따라, 레이어의 두께를 결정하기 위해 상이한 레이어로부터 또는 기판으로부터의 2 개의 광전자 종이 측정될 수도 있다.
광전자 분광법, 레이어

Description

광전자 분광법을 이용한 레이어 두께 결정{DETERMINING LAYER THICKNESS USING PHOTOELECTRON SPECTROSCOPY}
본 발명의 배경
본 발명은 일반적으로 마이크로전자 구조를 실험하는 기술에 관한 것이고 더 상세하게는 광전자 분광법을 이용하여 레이어 두께를 측정하는 기술에 관한 것이다.
배경
집적 회로는 통상적으로 실리콘 기판상에 형성된 다수의 레이어를 포함한다. 집적 회로가 더 작아지고, 집접 회로를 포함하는 레이어의 두께가 감소됨에 따라, 이들 레이어로부터 형성된 디바이스의 동작은 종종 특정 레이어의 두께에 의존한다. 예를 들어, 실리콘 기판상에 형성된 트랜지스터는, 이 트랜지스터의 게이트의 두께에 의존하여 상이한 특성을 가질 수도 있다. 따라서, 집적 회로와 같은 마이크로전자 디바이스의 레이어의 두께를 결정하는 것이 유용할 수도 있다.
집적 회로와 같은 마이크로전자 디바이스의 레이어의 두께는 몇몇 기술 중 하나를 이용하여 결정될 수도 있다. 마이크로전자 디바이스는 통상적으로 기판 위에 구축된 몇몇 레이어를 포함하는 구조를 포함한다. 파장 분산형 스펙트로미터를 갖는 전자 프로브 (electron probe), 각분해 X 선 광전자 분광법 (XPS; angle-resolved x-ray photoelectron spectroscopy), 및 2 차 이온 질량 스펙트로 미터 (SIMS; secondry ion mass spectrometry) 를 이용한 엘립소메트리 (Ellopsometry) 가 구조내의 특정 레이어의 두께를 결정하도록 이용될 수도 있는 기술이다.
엘립소메트리는 기판의 표면에 편광된 광 (polarized light) 을 향하게 하는 단계, 및 기판에서 반사된 광의 편광 (polarization) 의 시프트를 측정하는 단계를 포함한다. 엘립소메트리는, 약한 광학 응답으로 인해, 상당히 얇은 (예를 들어, 1 나노미터 (nm) 보다 작은) 레이어와 함께 이용하기에 어려울 수도 있다. 레이어가 얇아짐에 따라, 엘립소메트리의 적용은 더욱 제한된다. 또한, 엘립소메트리는 초박막 멀티 레이어 구조 중 하나의 레이어의 두께만을 결정할 수 있다.
파장 분산형 스펙트로미터(들) 를 갖는 전자 프로브는 중간-에너지 전자로 레이어를 조사한다. 복수의 레이어의 두께는 상이한 레이어에 대응하는 특정 X-레이의 측정에 의해 추정될 수 있다. 그러나, 조사로 인해 막 손상이 염려된다. 또한, 이 기술은 실리콘의 상이한 화학 상태를 구분할 수 없기 때문에, 산화물 아래의 계면 실리콘 산화물 (예를 들어, 하프늄 산화물 아래의 실리콘 이산화물 레이어) 은 정확히 측정하기가 어렵다.
각분해 XPS 는 광전자 분광법을 이용하여 레이어의 두께를 결정한다. 광전자 분광법은, 샘플에 대한 특정 에너지를 갖는 광전자를 생성하기 위해 샘플의 원자를 여기시키는 특정 파장을 갖는 광자 (여기서는, x-선 광자) 로 샘플에 충격을 가한다. 이 기술은, 예를 들어, 전자 에너지 분석기에 대해 샘플을 기울임으로써 샘플 표면으로부터 상이한 방출 각에서 광전자를 측정하는 것에 의존한다. 계측 애플리케이션에 있어서, 이 기술은 신호 강도 부족으로 인해 높은 측정 출력 요구를 충족시키기에 부족한 것이 예상되고, 이는 열악한 측정 정확도 또는 긴 분석 시간을 유발한다.
SIMS 는 샘플의 표면 방향을 향하는 포커스된 이온 빔 (focused ion beam) 을 이용한다. 낮거나 중간 에너지 이온에 의한 충돌은 샘플의 표면으로부터 중성 및 대전된 종 (species) 모두의 분사를 유도한다. 분사된 대전된 종은, 시간의 함수로서 하나 이상의 적합한 이온의 신호 강도를 모니터링함으로써 질량 스펙트로미터를 이용하여 측정된다. 주어진 재료에 대한 일정한 재료 제거 속도 및 주요 이온 흐름을 가정하는 경우, 적합한 이온 종의 신호 강도에서의 한정된 변화를 관측하는데 요구되는 분석 시간은 레이어 두께를 결정하는데 이용되는 깊이 스케일로 변환된다. 그러나, 분사되어 분석된 종은 측정되는 레이어의 일부이기 때문에, SIMS 는 파괴적인 프로세스이다.
도면의 간단한 설명
본 발명의 하나 이상의 실시형태는 참조된 도면의 그림에서 제한적이 아닌 예시적인 것으로 도시되었고, 동일한 참조번호는 동일한 요소를 나타낸다.
도 1a 내지 도 1d 는 광전자 분광법의 대상이 되는 경우, 구조에 의해 방출된 상이한 광전자 신호의 강도 및 2 개의 멀티-레이어 구조를 도시한다.
도 2a 는 본 발명의 일 실시형태에 따라 기판상에 형성된 레이어 구조를 도시한다.
도 2b 는 기판 위의 단일의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 설명하는 흐름도이다.
도 2c 는 XPS 분광법에 의해 생성된 측정 결과의 스펙트럼을 도시한다.
도 3a 는 기판 위의 단일의 레이어를 도시한다.
도 3b 는 기판 위의 단일의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 4a 는 실리콘 이산화물 레이어를 포함하는 2 개의 레이어 구조를 도시한다.
도 4b 는 구조 중 최상부 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 5a 는 실리콘 이산화물의 레이어를 포함하는 3 개의 레이어 구조를 도시한다.
도 5b 는 3 개의 레이어 구조 중 2 개의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 6 은 3 개의 레이어 구조 중 3 개의 레이어의 두께를 결정하는 또 다른 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 7a 는 2 개의 실리콘 이산화물 레이어를 포함하는 구조를 도시한다.
도 7b 는 2 개의 실리콘 이산화물 레이어 사이의 레이어 두께를 결정하는 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 8a 는 기판상에 형성된 3 개의 레이어를 도시한다.
도 8b 는 3 개의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 도시하는 흐름도이 다.
상세한 설명
본 발명의 일 실시형태에 따라, 전자 분광법은 기판상의 단일 또는 멀티-레이어 구조에서 하나 이상의 레이어의 두께를 결정하기 위해 이용된다. 두께는 광자, 전자 등과 충돌하는 경우, 그 구조에 의해 방출된 2 개의 전자 종의 강도를 측정함으로써 결정될 수도 있다. 레이어의 두께에 의존하는 예측 강도 함수는 각각의 전자 종에 대해 결정된다. 2 개의 예측 강도 함수의 비 (ratio) 가 공식화되어, 이 비는 구조의 레이어 두께를 결정하기 위해 반복된다. 일 실시형태에 따라, 레이어의 두께를 결정하기 위해 2 개의 전자 종이 단일의 레이어로부터 측정될 수도 있다. 또 다른 실시형태에 따라, 레이어의 두께를 결정하기 위해, 상이한 레이어 또는 기판으로부터의 2 개의 전자 종이 측정될 수도 있다. 상이한 구조의 상이한 레이어의 두께를 결정하는 몇몇 기술을 후술한다.
요소 종은 특정 레이어 또는 기판의 화학적 조성을 말한다. 예를 들어, 하프늄 산화물 레이어는 하프늄 또는 산소의 요소 종을 포함한다. 전자 종은 특정 에너지를 갖는 전자를 말한다. 단일의 요소 종이 상이한 전자 종을 방출할 수도 있다. 예를 들어, 실리콘 기판은 상이한 운동 에너지를 갖는 2 개의 상이한 특정 전자를 방출할 수도 있다. 하나의 전자는 실리콘 원자의 2p 오비탈로부터 방출될 수도 있고, 다른 전자는 실리콘 원자의 2s 껍질로부터 방출될 수도 있다. 전자 신호는 이하 특정 전자 종에 속하는 전자의 스트림을 말한다. 예를 들어, "Hf4f 신호" 는 하프늄의 4f 오비탈에 의해 방출된 전자를 포함한다. 후술하는 다수의 예는 레이어가 광자와 충돌하는 경우 방출되는 전자 또는 광전자를 말한다. 각각의 요소 종은 광전자 신호를 포함할 수도 있는 하나 이상의 광전자 종을 방출할 수도 있다.
도 1a 내지 도 1d 는 전자 분광법의 대상이 되는 경우의 2 개의 멀티-레이어 구조 및 이 구조에 의해 방출된 상이한 전자 신호의 강도를 도시한다. 도 1a 는 기판 (108) 상에 형성된 3 개의 레이어 (102, 104, 및 106) 를 갖는 멀티-레이어 구조를 도시한다. 레이어 (102, 104, 및 106) 및 기판 (108) 각각은, 광자 또는 전자와 같은 강력한 입자와 충돌하는 경우 특정 운동 에너지 (KE) 를 갖는 전자를 방출한다. 도 1b 는 구조 (100) 의 각각의 레이어에 의해 방출된 전자 종의 강도를 도시하는 그래프 (110) 이다. 도 1c 는 기판 (128) 상에 형성된 3 개의 레이어 (122, 124, 및 126) 를 갖는 멀티-레이어 구조 (120) 를 도시한다. 도 1d 는 기판 (120) 의 각각의 레이어에 의해 방출된 전자 종의 강도를 도시하는 그래프 (130) 이다.
일반적으로, 구조에서의 레이어의 두께는 전자 신호의 2 개의 예측 강도 함수의 비를 생성함으로써 결정될 수도 있다. 후술하는 바와 같이, 예측 강도 함수는 전자를 발생하는 레이어의 두께에 의존한다. 2 개의 예측 강도 함수의 비는 전자를 생성하기 위해 이용된 빔의 강도에서의 변화 및 전자 신호의 상대적인 강도를 변경할 수도 있는 팩터를 허용하도록 이용된다. 방출된 전자에 대한 예측 강도 함수를 포함하는 비가 결정된 경우, 이들 전자 신호의 측정된 강도가 입력되고, 반복 또는 다른 기술을 이용하여, 레이어의 두께가 결정될 수 있다. 다 양한 예가 두께를 결정하는 상이한 시나리오를 후술한다.
광전자 분광법은 샘플의 조성 및 전자 상태를 결정하기 위해 이용되는 기술이다. 광전자 분광법은 필수적으로 조사의 단색광 (또는 좁은 라인 대역) 소스에 의해 충돌된 샘플에 의해 방출되는 광전자를 측정한다. 예를 들어, 샘플은 특정의 소정 파장을 갖는 x-선 또는 자외선 조사와 충돌될 수도 있다. 샘플의 개별 원자가 조사의 광자를 흡수하는 경우, 원자는 그 원자의 운동 에너지 (KE) 특성을 갖는 전자를 방출한다. 이러한 전자는 광전자로 공지되었다. 원자에 의해 흡수된 광자는 에너지 e=hυ 를 갖는다. 광전자는 방출하는 원자에 한번 결합했던 전자이다. 광전자의 결합 에너지 (BE) 는 원자로부터 광전자를 스트립하는데 필요한 에너지량이다. 장비에 의해 측정된 KE 는 방출된 이후 광전자가 갖는 에너지량이다. 에너지 보존 법칙으로 인해, KE=hυ-BE 인 것으로 결정된다. 원자내의 전자에 대한 BE 가 공지된 값이기 때문에, 샘플을 가격하는 광자의 파장이 공지된 경우, 방출된 광전자의 KE 는 광전자의 종을 식별할 수 있다.
오거 (Auger) 전자 분광법은 원자를 이온화하기에 충분한 에너지를 갖는 전자빔에 샘플을 노출시켜, 원자가 오거 전자를 방출하게 한다. 원자가 빔에 노출되는 경우, 원자의 코어 레벨로부터 제 1 전자가 제거되어, 빈자리 (vacancy) 를 생성한다. 원자의 더 높은 레벨로부터의 전자가 빈자리를 채워, 에너지의 릴리스 (release) 를 유발한다. 릴리스된 에너지는 분사된 오거 전자에 의해 운반된다. 오거 전자, 및 오거 전자 신호의 강도는 광전자 신호가 측정되는 방법과 동일하게 측정될 수도 있다. 본 명세서에서는, 광전자가 언급되는 경우마다, 두께를 결정하기 위해 오거 전자 종이 또한 측정될 수도 있다. 또한, 특성 에너지를 가지고, 그 강도가 측정될 수도 있는 다른 전자 종이 본 발명의 실시형태와 함께 이용될 수도 있다.
방출된 광전자가 전자 에너지 분석기를 이용하여 카운팅될 수 있다. 특정 운동 에너지에서 카운팅된 광전자의 수를 플로팅하는 스펙트럼은 미처리 (raw) 데이터로부터 생성될 수 있다. 그 후, 스펙트럼은 샘플의 조성 또는 두께와 같은 다양한 특성을 결정하기 위해 이용될 수 있다. 본 발명의 일 실시형태에 따라, 일정한-각도 (예를 들어, x-선 소스는 일정한 각도에서 유지된다) 분광법이 레이어 두께를 결정하기 위해 이용된다.
X-선 광전자 분광법 (XPS) 은 x-선 소스를 이용한 광전자 분광법이다. XPS 또는 유사한 기술을 이용하여, 레이어 (102, 104, 106, 122, 124, 또는 126) 의 두께를 결정할 수도 있다. 레이어 (102) 의 두께를 결정하기 위해, 구조 (100) 는 광전 효과를 이용하여 x-선 소스로부터의 x-선 파장 광자와 충돌되어 특성 광전자의 방출을 자극한다. 특정 파장을 갖는 광자가 분자 또는 고체 내의 원자에 의해 흡수되는 경우, 그 종에 대한 특정한 특성 에너지를 갖는 코어 (내부 껍질) 전자가 방출된다. 광전자를 생성하는 레이어의 두께 및 다른 특성을 결정하기 위해, 방출된 광전자의 운동 에너지가 이용될 수 있다.
구조 (100 및 120) 의 다양한 구조 각각은 대응 요소 종을 갖는다. 예를 들어, 레이어 (102) 및 레이어 (122) 는 동일한 요소 종을 가지고, 레이어 (104) 및 레이어 (124) 는 동일한 요소 종을 가지며, 레이어 (106) 및 레이어 (126) 는 동일한 요소 종을 갖는다. 레이어 (102) 및 레이어 (122) 의 요소 종이 동일하기 때문에, 레이어 (102) 및 레이어 (122) 는 동일한 특성 KE 를 갖는 광전자를 방출할 것이다. 2 개의 구조 (100 및 120) 는 각각의 중간 레이어 (즉, 레이어 (104 및 124)) 의 두께를 제외하고 일치한다. 레이어 (102) 및 레이어 (122) 는 동일한 두께를 가지고, 레이어 (106) 및 레이어 (126) 는 동일한 두께를 가지며, 레이어 (104) 는 레이어 (124) 보다 두껍다. 이는, 묻힌 레이어에 의해 방출된 광전자의 강도는 그 위의 레이어에 의해 감쇠되기 때문에 중요하다.
도 1b 와 도 1d 에 도시된 바와 같이, 레이어 (104) 에 의해 방출된 광전자 신호의 강도 (112) 는 레이어 (124) 에 의해 방출된 광전자 신호의 강도 (132) 보다 크다. 레이어 (104) 및 레이어 (124) 에 의해 방출된 모든 광전자는 동일한 운동 에너지를 갖지만, 더 두꺼운 레이어 (104) 가 더 많은 광전자 (즉, 더 높은 강도를 갖는) 를 방출하고, 이는 레이어 (104) 가 레이어 (124) 보다 더 두껍다는 것을 나타낸다. 레이어의 두께에 의존하는 예측 강도 함수가 공식화될 수 있기 때문에, 구조 (100 및 120) 의 다양한 레이어의 두께를 결정하기 위해 광전자의 측정된 강도가 이용될 수 있다.
도 1b 및 도 1d 에서 보는 바와 같이, 레이어 (102 및 122) 에 의해 방출된 신호의 강도 (118 및 138) 는 동일하다. 이는 레이어 (102 및 122) 가 동일한 두께를 가지기 때문이고, 또한 레이어 (102 및 122) 에 의해 방출된 신호가 상위 레이어에 의해 감쇠되지 않기 때문이다. 기판 (128) 에 의해 방출된 신호의 강도 (136) 는 기판 (108) 에 의해 방출된 신호의 강도 (116) 보다 더 크다. 이는 기판 (108) 에 의해 방출된 신호가 기판 (128) 에 의해 방출된 신호보다 더 감쇠되었기 때문이다. 기판 (108 및 128) 은 무한대의 두께 (즉, 입사 광자 파장의 4 배 보다 큰 두게를 갖음) 를 갖는 것으로 고려되고, 따라서, 동일한 조건하에서 대략 동일한 특성 광전자 수를 발생시킬 것이다. 더 두꺼운 레이어 (104) 가 기판 (108) 에 의해 방출된 신호를 감쇠시키는 것은, 더 얇은 레이어 (124) 가 기판 (128) 에 의해 방출된 신호를 감쇠시키는 것보다 더 클 것이다. 동일한 이유로 인해, 레이어 (106 및 126) 가 동일한 두께를 가질지라도, 레이어 (106) 에 의해 방출된 신호의 강도 (114) 가 레이어 (126) 에 의해 방출된 신호의 강도 (134) 보다 더 작다. 레이어 (104) 가 레이어 (124) 보다 더 두껍고, 더 두꺼운 레이어가 더 많은 광전자를 방출하기 때문에, 레이어 (104) 에 의해 방출된 신호의 강도 (112) 는 레이어 (124) 에 의해 방출된 신호의 강도 (132) 보다 더 크다.
도 2a 는 본 발명의 일 실시형태에 따른 기판상에 형성된 레이어 구조를 도시한다. 도 2a 에 관한 논의는 레이어의 두께를 결정하기 위해 이용되는 일반적인 비의 공식을 논의한다. 도 2a 는 실리콘 또는 더 큰 마이크로-전자 디바이스의 일부를 나타낼 수도 있는 다른 기판상에 형성된 레이어 (202) 를 포함하는 구조 (200) 를 도시한다. 레이어 (202) 의 두께는 X-선 광전자 분광법 (XPS) 또는 자외선 광전자 분광법 (UPS), 오거 분광법 등과 같은 유사한 기술을 이용하여 측정될 수도 있다.
도 2b 는 기판 위의 단일의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 도시하는 흐름도이다. 레이어 (202) 의 두께를 결정하기 위해, 프로세스 (220) 는 2 개의 전자 신호 (하나는 레이어 (202) 로부터의 것이고 하나는 기판 (204) 으로부터의 것임) 를 이용한다. 2 개의 전자 신호의 강도가 먼저 측정된다. 레이어 (202) 의 두께에 의존하는 예측 강도 함수가 결정된다. 2 개의 함수 (하나는 레이어 (202) 로부터의 신호의 강도를 예측하고, 다른 하나는 기판 (204) 으로부터의 신호의 강도를 예측함) 의 비가 생성되어, 레이어 (202) 의 두께가 비로부터 추출된다. 이는 이하 더욱 상세히 설명될 것이다. 도 2a 내지 도 2c 는 레이어로부터의 전자 신호 및 기판으로부터의 전자 신호를 이용하여 기판 위의 단일의 레이어의 두께를 결정하는 프로세서를 설명한다. 도 3a 및 도 3b 는 레이어로부터의 2 개의 전자 신호를 이용하여 기판 위의 레이어의 두께를 결정하는 또 다른 프로세스를 도시한다. 또한, 이들 기술을 이용하여, 기판으로부터의 2 개의 전자 신호를 이용하여 레이어의 두께가 또한 결정될 수도 있다.
구조 (200) 는, 그 구조 (200) 의 기반을 형성하고 단결정 실리콘으로부터 형성될 수도 있는 기판 (204) 을 포함한다. 레이어 (202) 는 기판 (204) 위에 형성된다. 이 예의 레이어 (202) 는 하프늄 산화물 (HfO2) 레이어일 수도 있다. 특정 레이어 종의 예가 여기서 이용되었지만, 임의의 레이어 재료가 본 발명의 실시형태와 함께 이용될 수도 있다.
일 실시형태에 따라, 레이어 (202) 의 두께는, 레이어 (202) 및 기판 (204) 에 의해 방출된 광전자의 2 개의 측정된 신호의 강도의 비를 취함으로써 결정될 수 있다. 하프늄 원자는, x-선 소스 (208) 에 의해 생성된 x-선 파장 광자 (206) 와 충돌하는 경우, (예를 들어) 4f 오비탈로부터의 광전자를 포함하는 특성 광전자 신호 (210) 를 방출한다. x-선 소스 (208) 는 예를 들어, x-선 광자를 생성하기 위해 애노드에 전자를 향하게 하는 전자총 및 구조 (200) 상에 x-선 광자를 포커스하는 렌즈를 포함한다. 신호 (210) 를 포함하는 광전자는 전자 에너지 분석기 (212) 에 의해 측정되고 카운팅되는 특성 운동 에너지를 갖는다. 또한, 기판 (204) 은 Si2p 껍질에 의해 방출되고 Si-Si 결합에 의해 영항받는 광전자 ("Si0" 광전자) 를 포함하는 특성 신호 (214) 를 방출한다. 또한, 신호 (214) 는 분석기 (212) 에 의해 측정된다. 또한, 신호 (210 또는 214) 중 하나 또는 모두는 오거 전자 또는 분사된 특성 에너지 전자를 포함할 수도 있다. 예를 들어, 신호 (214) 는 Si0 광전자 신호인 반면, 신호 (210) 는 오거 전자 신호일 수도 있다.
분석기 (212) 는 측정 결과를 프로세싱 시스템 (216) 으로 돌려준다. 프로세싱 시스템 (216) 은
Figure 112007086020872-pct00001
프로세서를 갖는 것들과 같은 개인용 컴퓨터 (PC) 일 수도 있고, 유니버셜 시리얼 버스 (USB) 접속을 통해 분석기 (212) 와 인터페이스할 수도 있다. 측정 결과는 프로세싱 시스템 (216) 에 의해 프로세싱되어 사용자에게 리턴한다.
도 2c 는 XPS 분광법에 의해 생성된 측정 결과의 스펙트럼 (240) 을 도시한다. 스펙트럼 (240) 은 y-축 (242) 에 따라 측정된 초 당 카운트의 수, 및 x-축에 (244) 따라 측정된 광전자의 운동 에너지 (KE) 를 도시한다. 스펙트럼 (240) 은 측정된 신호 (214 및 210) 에 각각 대응하는 2 개의 피크 (246 및 248) 를 도시한다. 피크 (246 및 248) 에 도시된 카운트의 수는 신호 (214 및 210) 의 강도를 결정하기 위해 이용된다. 피크 (246) 는 하한 (250) 및 상한 (252) 를 가질 수도 있다. 이들 범위에 속하는 카운트의 수는 레이어 (202) 의 두께를 결정하기 위해 이용되는 Si0 종의 강도를 결정한다 (즉, 더 많은 카운트는 더 높은 강도에 일치한다). 피크 (246 및 248) 는 조작 (예를 들어, 형상화 또는 피팅됨) 될 수도 있고, 또는 배경 감산 (background subtraction) 와 같은 표준 기술을 이용하여 제거된 배경 잡음을 가질 수도 있다.
레이어 (예를 들어, 레이어 (202)) 에 고유한 광전자의 강도는, 레이어 두께 및 주어진 전자 분석기 지오메트리 (geometry) 에 대한 막에서의 신호의 감쇠에 의존하는 공식, 분석기 각에 대한 x-선 소스, 동작 조건, 및 주어진 에너지의 x-선 플럭스를 이용하여 예측될 수 있다. 도 2b 에 도시된 프로세스 (220) 는 레이어 (202) 로부터의 전자 종 및 기판 (204) 으로부터의 전자 종을 이용하여 레이어 두께를 결정하는 것을 설명하였다. 블록 222 에서, 2 개의 전자 신호 (210 및 214) 가 상기 도시된 분석기 (212) 를 이용하여 측정된다. 블록 224 에서, 신호 (210) 에 대한 예측 강도 함수가 결정된다. 수학식 (1) 이 감쇠되지 않은 신호 (즉, 구조의 최상부 레이어에 의해 방출된 신호) 의 강도를 결정하기 위해 이용될 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00002
여기서 X 는 요소 종이고, Xi 는 측정되는 종 X 에 의해 방출된 광전자 종이고, I(Xi) 는 광전자 신호의 강도이고, IInfXi 는 두꺼운 (즉, 10 나노미터 (nm) 보다 큰) 레이어에 의해 방출된 광전자 신호의 강도이고, tx 는 신호를 방출하는 레이어의 두께이며, λXi(X) 는 기판 X 에서의 광전자 종 (Xi) 의 전자 감쇠 길이 (EAL) 이다. EAL 은, 그 위에서 광전자의 원래 강도가 1/e 로 드롭하는 거리와 동일한 측정된 양이다. EAL 은 예를 들어, 국립 표준 기술원 (NIST; National Institute of Science and Technology's) EAL 프로그램을 이용하여 결정될 수도 있다. 예를 들어, 레이어 (202) 에 의해 방출된 신호 (210) 의 강도는 수학식 (1) 을 이용하여 예측될 수 있다.
블록 226 에서, 신호 (214) 에 대한 예측 강도 함수가 결정된다. 두께 tx 의 기판 (또는 아래의 레이어; 204) 에 의해 방출된 신호 (214) 의 강도는 레이어 (202) 에 의해 감쇠되고, 따라서 수학식 (2) 을 이용하여 예측될 수도 있다.
Figure 112007086020872-pct00003
여기서 I(X) 는 광전자 종 X 를 포함하고 두께 ty 의 상부레이어 Y 에 의해 감쇠된 광전자 신호의 강도이고, λX(Y) 는 레이어 Y 에서 종 X 에 의해 방출된 광전자의 EAL 이며, λX(X) 는 레이어 X 에서 종 X 에 의해 방출된 광전자의 EAL 이다.
레이어 (202) 의 두께를 결정하기 위해, 2 개의 신호 (210 및 214) 의 강도의 비가 블록 228 에서 결정된다. 분석기 (212) 에 의해 측정된 특정 강도는 측정마다 변하고, 이용된 x-선 파장 및 다른 팩터에 의존하기 때문에, 비가 이용된다. 신호 (210 및 214) 의 강도의 비는 예를 들어, 수학식 (3) 에 의해 주어질 수도 있다.
Figure 112007086020872-pct00004
수학식 (3) 은 블록 230 에서
Figure 112007088550557-pct00005
와 같은 프로그램을 이용하여 두께 tHf 를 결정하기 위해 반복적으로 풀이될 수도 있다. I(Hf4f) 는 하프늄의 4f 껍질에 의해 방출된 광전자의 측정된 강도 (즉, 신호 (210) 및 피크 (246)) 이고, I(Si0) 는 기판 (204) 에 의해 방출된 광전자의 측정된 강도이다. I(infHf) 및 I(infSi) 는 각각 하프늄 산화물 및 실리콘의 두꺼운 (예를 들어, 10 nm 보다 큰) 레이어에 의해 방출된 광전자의 측정된 강도이다. λSi(Hf02) 및 λHf(Hf02) 는 기판 (204) 및 레이어 (202) 에 의해 방출된 실리콘 및 하프늄 광전자의 측정된 전자 감쇠 길이 (EAL) 이다. 실리콘 신호 (214) 의 강도는 레이어 (202) 에 의해 감쇠된다.
도 3a 는 기판 위의 단일의 레이어를 도시한다. 도 3b 는 기판 위의 단일의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스를 설명하는 흐름도이다. 프로세스 (350) 는 기판 (304) 위의 레이어 (302) 의 두께를 결정하기 이해 이용된 알고리즘의 공식화를 설명한다. 프로세스 (350) 는 레이어 (302) 에 의해 방출된 2 개의 광전자 종을 이용하여 두께를 결정하는 단계를 설명한다. 알고리즘이 공식화된 이후, 레이어 (302) 의 두께는
Figure 112007086020872-pct00006
또는 다른 적합한 수학적 소프트웨어를 이용하여 두께를 계산하는 바와 같은 임의의 공지된 기술을 이용하여 결정될 수도 있다.
구조 (300) 는 레이어 (302) 로부터 2 개의 광전자 신호 (306 및 308) 를 방출한다. 신호 (306 및 308) 는 동일한 요소 종에 의해 방출될 수도 있고 (예를 들어, 신호 (306) 는 하프늄의 4p 오비탈로부터의 것일 수도 있고 신호 (308) 는 하프늄의 4f 오비탈로부터의 것일 수도 있음), 또는 동일한 레이어에서 상이한 요소 종에 의해 방출될 수도 있다 (예를 들어, 신호 (306) 는 하프늄의 4f 오비탈로 부터의 것일 수도 있고 신호 (308) 는 산소의 2p 오비탈로부터의 것일 수도 있음). 이 기술을 이용하는 가장 일반적인 의미에 있어서, 레이어 (302) 에 의해 방출된 2 개의 신호 (306 및 308) 가 측정된다. 2 개의 신호 (306 및 308) 에 대한 예측 강도 함수가 공식화되어, 2 개의 비가 생성된다. 신호 (306 및 308) 가 모두 최상부 레이어인, 레이어 (302) 로부터 방출되기 때문에, 신호는 상부레이어에 의해 감쇠되지 않는다. 따라서, 예측 강도 함수는 수학식 (1) 의 형태를 취한다. 비가 공식화된 경우, 두께는 반복 또는 다른 기술을 이용하여 추출될 수 있다.
예를 들어, 레이어 (302) 는 하프늄 산화물 (HfO2) 을 포함한다. 그러나, 레이어 (302) 는 알루미늄 산화물 (Al2O3), 티타늄 질화물 (TiN) 등과 같은 다른 요소 종을 포함할 수도 있다. 프로세서 (350) 는 광전자 분광법 동안 레이어 (302) 에 의해 방출된 2 개의 광전자 종의 신호 (306 및 308) 를 측정하고, 2 개의 광전자 종은: 하프늄의 4f 오비탈에 의해 방출된 광전자 ("Hf4f" 광전자 종) 및 하프늄의 4p 오비탈에 의해 방출된 광전자 ("Hf4p" 광전자 종) 이다. 레이어 (302) 의 두께를 결정하기 위해, 다른 광전자 종 (예를 들어, Hf4d 광전자 종) 이 또한 이용될 수도 있다.
블록 352 에서, Hf4f 및 Hf4p 광전자 신호의 강도는 전술한 바와 같은 광전자 분광법 프로세스를 이용하여 측정된다. 블록 354 내지 블록 360 에서, 레이어 (302) 의 두께를 결정하기 위해 수학식이 결정되어 비가 생성된다.
아래의 수학식에서, 레이어 (302) 의 두께는 tHfO2 로서 주어지고, Hf4f 광전자 종의 EAL 은 λHf4f(1) 로서 주어지고, Hf4p 광전자 종의 EAL 은 λHf4p(1) 로서 주어지며, 두꺼운 (예를 들어, 10 nm 보다 두꺼운) 레이어로부터 방출된 광전자의 강도는 IinfH4f 및 IinfHf4p (각각, Hf4f 및 Hf4p 광전자 종에 대한) 에 의해 주어진다. Hf4f 광전자 종의 측정된 신호의 강도는 I(Hf4f) 이고 Hf4p 의 측정된 신호의 강도는 I(Hf4p) 이다.
블록 354 에서, 레이어 (302) 로부터의 제 1 (예를 들어, Hf4f) 광전자 종에 대한 예측 강도 함수가 결정된다. 레이어 (302) 는 구조 (300) 의 최상부 레이어이고, 레이어 (302) 에 의해 방출된 광전자는 어떠한 상부레이어에 의해서도 감쇠되지 않는다. 그 결과, 레이어 (302) 에 의해 방출된 광전자의 강도를 예측하기 위해 이용된 수학식은 상기 수학식 (1) 의 형태이다. Hf4f 종에 대한 예측 강도 함수는 수학식 (4) 에 의해 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00007
블록 356 에서, 레이어 (302) 로부터의 제 2 (예를 들어, Hf4p) 광전자 종에 대한 예측 강도 함수가 결정된다. Hf4p 종에 대한 예측 강도 함수가 수학식 (5) 에 의해 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00008
블록 358 에서, 2 개의 예측 강도 함수의 비가 생성된다. 레이어 (302) 의 두께 tHfO2 를 결정하기 위해 수학식 (4) 수학식 (5) 의 비가 이용되어, 수학식 (6) 으로 도시될 수도 있다.
Figure 112007086020872-pct00009
블록 360 에서, 레이어 (302) 의 두께 tHfO2 를 결정하기 위해 수학식 (6) 에 도시된 비가 반복된다.
도 4a 는 실리콘 이산화물 레이어를 포함하는 2 개의 레이어 구조를 도시한다. 도 4b 는 구조 (400) 의 최상부 레이어의 두께를 결정하는 프로세스 (450) 를 설명하는 흐름도이다. 구조 (400) 는 최상부 레이어 (402), 실리콘 이산화물 레이어 (404), 및 기판 (406) 을 포함한다. 이 프로세스 (450) 에서, 실리콘 이산화물 레이어 (404) 의 두께가 먼저 결정되고, 최상부 레이어 (402) 에 의해 방출된 광전자와 실리콘 이산화물 (404) 및 최상부 레이어 (402) 에 의해 감쇠되고 기판 (406) 에 의해 방출된 광전자의 비가 생성된다.
도 4a 및 도 4b 에 관해 설명된 기술은 기판 위의, 실리콘 산화물 (예를 들어, 실리콘 이산화물 또는 산소 및 질소에 결합된 실리콘 (SiON)) 을 포함하는 레이어 위에 임의의 조성의 최상부 레이어를 포함하는 구조에서 레이어의 두께를 결정하기 위해 이용될 수 있다. 그 후, 실리콘 산화물의 레이어의 두께가 공지된 기술을 이용하여 결정된다. 최상부 레이어의 두께를 결정하기 위해, 최상부 레이어에 의해 방출된 신호의 제 1 예측 강도 함수가 먼저 결정된다. 그 후, 기판에 의해 방출된 신호 또는 실리콘 산화물의 레이어에 의해 방출된 신호의 제 2 예측 강도 함수가 결정된다. 제 2 예측 강도 함수는 상부레이어를 설명하기 위해 감쇠 팩터를 포함하며, 수학식 (2) 의 형태이다. 2 개의 예측 강도 함수의 비가 결정되고, 이 비를 이용하여 두께가 결정된다.
레이어 (402 및 404) 의 두께를 결정하기 위해 다음의 광전자 종이 측정될 수도 있다. 다른 광전자 종이 또한 이용될 수도 있다. 최상부 레이어 (402) 는 예를 들어, 하프늄 산화물을 포함할 수도 있다. 여기서 측정된 광전자 신호 (408) 는 (예를 들어) Hf4f 종이다. 실리콘 이산화물 레이어 (404; "Si4+" 종) 로부터 측정된 광전자 신호 (410) 는 실리콘 원자의 2p 오비탈로부터의 것이고 실리콘 이산화물 레이어 (404) 의 실리콘-산소 결합에 의해 영향받는다. 기판 (406; "Si0" 종) 으로부터 방출된 광전자 신호 (412) 는 실리콘 원자의 2p 오비탈로부터 방출되고 기판 (406) 의 실리콘-실리콘 결합에 의해 영향받는다. 일정한 각의 XPS 는, 레이어 두께를 결정하는 이전의 기술과 상이하게 Si4+ 광전자 종과 Si0 광전자 종을 구별하기에 충분히 민감하다. 이하, 실리콘 이산화물 레이어가 설명되는 경우마다, 다른 실리콘 산화물 (예를 들어, 산소 및 질소에 결합된 실리콘 (SiON)) 이 실리콘 이산화물 레이어를 대신할 수도 있다.
블록 452 에서, Hf4f 신호 (408), Si4+ 신호 (410), 및 Si0 신호 (412) 의 측정된 강도는 전술한 것들과 유사한 프로세스 및 장비를 이용하여 결정된다.
아래의 수학식에서, 레이어 (402) 의 두께는 tHFO2 로서 주어지고, 실리콘 이산화물 레이어 (404) 의 두께는 tSiO2 로서 주어지고, Hf4f 광전자 종의 EAL 은 λHf4f(HfO2) 로서 주어지며, Si4+ 광전자 종의 EAL 은 HfO2 의 λSi2p(HfO2) 및 SiO2 의 λSi2p(SiO2) 로서 주어진다. 두꺼운 (예를 들어, 10nm 보다 두꺼운) 레이어로부터 방출된 광전자의 강도는 IinfHf4f 및 IinfSi4+ (각각, Hf4f 및 Si2p 광전자 종에 대한) 에 의해 주어진다. Hf4f 광전자 종의 신호 (408) 의 측정된 강도는 I(Hf4f) 이고 Si2p 종의 신호 (410) 의 측정된 강도는 I(Si2p) 이다.
블록 454 에서, 실리콘 이산화물 레이어 (404) 의 두께가 결정된다. 실리콘 이산화물 레이어의 두께는 다음 수학식 (7) 을 이용하여 결정된다.
Figure 112007086020872-pct00010
여기서,
Figure 112007086020872-pct00011
는 구조 (400) 의 표면에 대한 분석기 (212) 의 각이고, k 는 벌크 (bulk) 재료 강도 (이용된 재료에 의존하는 상수) 이다. 수학식 (7) 은 구 조 내의 실리콘 이산화물의 두께를 결정하는 공지된 수학식이다.
블록 456 에서, 기판 (406) 에 의해 방출된 Si0 신호 (412) 의 예측 강도 함수가 결정된다. 기판 (406) 에 의해 방출된 신호 (412) 가 레이어 (404 및 402) 에 의해 감쇠되기 때문에, 예측 강도 함수 (수학식 (8) 에 도시됨) 는 수학식 (2) 의 형태이다.
Figure 112007086020872-pct00012
신호가 2 개의 레이어에 의해 감쇠되기 때문에, 2 개의 감쇠 팩터 (하나는 하프늄 산화물 레이어 (402) 에 대한 것이고 하나는 실리콘 이산화물 레이어 (404) 에 대한 것임) 가 이용된다.
블록 458 에서, 레이어 (402) 에 의해 방출된 Hf4f 광전자 종의 신호 (408) 의 예측 강도 함수가 결정된다. 레이어 (402) 는 구조 (400) 의 최상부 레이어이고, 따라서, 수학식 (9) 는 수학식 (1) 의 형태이다.
Figure 112007086020872-pct00013
블록 460 에서, 수학식 (10) 에서 도시된 바와 같이, 수학식 (8) 및 수학식 (9) 의 비가 생성된다.
Figure 112007086020872-pct00014
블록 462 에서, 레이어 (402) 의 두께를 결정하기 위해 수학식 (10) 이 반복된다.
도 5a 는 실리콘 이산화물의 레이어를 포함하는 3 개의 레이어 구조 (500) 를 도시한다. 도 5b 는 구조 (500) 의 2 개의 레이어의 두께를 결정하는 프로세스 (550) 를 설명하는 흐름도이다. 구조 (500) 는 최상부 레이어 (502), 중간 레이어 (504), 실리콘 이산화물 레이어 (506), 및 기판 (508) 을 포함한다. 최상부 레이어 (502) 가 2 개의 특성 광전자 종을 갖는 경우, 레이어 (502, 504, 및 506) 의 두께를 결정하기 위해 프로세스 (550) 가 이용될 수도 있다. 레이어 (502) 는 예를 들어, 알루미늄 산화물을 포함할 수도 있고, 레이어 (504) 는 하프늄 산화물을 포함할 수도 있다. 프로세스 (550) 를 이용하는 경우, 최상부 레이어 (502) 로부터의 2 개의 광전자 신호 (510 및 512; 예를 들어, Al2s 광전자 신호 (510) 및 Al2p 광전자 신호 (512)), 중간 레이어 (504; 예를 들어, Hf4f 광전자 종) 로부터의 하나의 광전자 신호 (514), 실리콘 이산화물 (506) 로부터의 Si4+ 신호 (516), 및 기판 (508) 으로부터의 Si0 신호 (518) 가 측정된다.
일반적으로 프로세스 (550) 는 기판, 기판 위의 실리콘 산화물의 레이어, 및 실리콘 산화물의 레이어 위의 2 개의 다른 레이어를 포함하는 구조에 배열된 레이어의 두께를 결정하기 위해 이용될 수도 있다. 최상부 레이어로부터의 2 개의 전자 종이 이용되고, 중간 레이어로부터의 하나의 전자 종, 실리콘 산화물 레이어로부터의 하나의 전자 종, 및 기판으로부터의 하나의 전자 종이 이용된다. 최상부 레이어의 두께는 프로세스 (350) 에서 전술한 바와 같은 2 개의 신호를 이용하여 결정된다. 실리콘 산화물의 레이어의 두께는 상기 수학식 (7) 을 이용하여 결정된다. 중간 레이어의 두께는 중간 레이어로부터의 신호의 예측 강도 함수 및 다른 예측 강도 함수 (예를 들어, 최상부 레이어로부터의 신호 중 하나의 예측 강도 함수) 를 포함하는 비를 생성함으로써 결정된다. 그 후, 두께는 이 비를 이용하여 결정된다.
블록 552 에서, 전술한 다양한 신호 (510 내지 518) 가 측정된다. 블록 554 에서, 실리콘 이산화물 레이어 (506) 의 두께가 결정된다. 실리콘 이산화물 레이어 (506) 의 두께가 상기 도시된 수학식 (7) 을 이용하여 결정될 수도 있다.
아래의 수학식에서, 레이어 (502) 의 두께는 tAl 로서 주어지고, 레이어 (504) 의 두께는 tHfO2 로서 주어지고, Al2s 광전자 종의 EAL 는 λAl2s(Al) 로서 주어지고, Al2p 광전자 종의 EAL 은 λAl2p(Al) 로서 주어지고, Hf4f 광전자 종의 EAL 은 λHf4f(HfO2) 로서 주어지며, 두꺼운 (예를 들어, 10 nm 보다 두꺼운) 레이어로부터 방 출된 광전자의 강도는 IinfAl2s, IinfAl2p, 및 IinfHf4f (각각, Al2s, Al2p, 및 Hf4f 광전자 종에 대한) 로서 주어진다. Al2s 광전자 종의 신호의 측정된 강도는 I(Al2s) 이고, Al2p 광전자 종의 신호의 측정된 강도는 I(Al2p) 이며, Hf4f 광전자 종의 측정된 강도는 I(Hf4f) 이다.
블록 556 에서, 최상부 레이어 (502) 의 두께가 결정된다. 최상부 레이어 (502) 의 두께는 도 3b 에 도시된 기술을 이용함으로써, 2 개의 광전자 신호 (510 및 512; 예를 들어, 전술한 Al2s 및 Al2p 신호) 를 이용하여 결정될 수도 있다. 최상부 레이어 (502) 의 두께는 수학식 (11) 에서 주어진 비의 반복에 의해 결정될 수도 있다.
Figure 112007086020872-pct00015
블록 558 에서, 중간 레이어 (504) 의 예측 강도 함수가 결정된다. 중간 레이어 (504) 에 의해 방출된 광전자 신호 (514) 는 최상부 레이어 (502) 에 의해 감쇠되기 때문에, 예측 강도 함수는 수학식 (2) 의 형태이다. 예측 강도 함수는 수학식 (12) 로 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00016
블록 560 에서, 비가 생성된다. 비는, 수학식 (12) 에 도시된 바와 같이, 최상부 레이어 (502) 의 광전자 신호 (510 또는 512) 중 하나의 예측 강도 함수와 중간 레이어 (504) 의 광전자 신호 (514) 의 예측 강도 함수 사이에서 취해질 수도 있다. 여기서, Al2p 광전자 종의 강도 함수 (수학식 (11) 참조) 는 수학식 (13) 에서 비를 생성하기 위해 이용된다.
Figure 112007086020872-pct00017
블록 562 에서, 수학식 (13) 에 도시된 비는 중간 레이어 (504) 의 두께를 결정하기 위해 반복된다.
도 6 은 구조 (500) 의 레이어 (502, 504, 및 506) 의 두께를 결정하는 또 다른 프로세스 (600) 를 설명하는 흐름도이다. 프로세스 (600) 는 최상부 레이어 (502) 가 하나의 개별적인 광전자 종만을 가질 경우 이용될 수도 있다. 예를 들어, 최상부 레이어 (502) 는 붕소를 포함할 수도 있고, 1s 껍질 ("B1s" 종) 로부터 광전자 종 (예를 들어, 신호 (510)) 을 방출할 수도 있다. 중간 레이어 (504) 는 하프늄 산화물을 포함할 수도 있고, Hf4f 광전자 종 (예를 들어, 신호 (514)) 을 방출할 수도 있다. 실리콘 이산화물 (또는 SiON) 레이어 (506) 는 Si4+ 광전자 신호 (516) 를 방출할 수도 있고, 기판 (508) 은 2 개의 신호: 하나는 2p 껍질로부터의 것 (즉, Si2p0 광전자 신호 (518)) 및 하나는 2s 껍질로부터의 것 (Si2s0 광전자 신호 (520)) 을 방출한다. 주어진 종에 대한 2 개의 개별 광전자 신호가 없는 경우, 이 종에 대응하는 광전자와 오거 전자 신호의 비가 또한 이용될 수도 있다.
일반적으로, 프로세스 (600) 는 레이어 (502 내지 506) 의 두께를 결정하기 위해 신호 (510 또는 512) 중 하나만을 이용하여 설명한다. 프로세스 (600) 를 이용하는 경우, 2 개의 최상부 레이어 (502 및 504) 사이의 함수 연관성이 결정된다. 이 비는 최상부 레이어 (502 및 504) 아래에서 생성된 신호 (예를 들어, 기판 (508) 에 의해 방출된 신호) 의 예측 강도 함수의 비의 관점일 수도 있다. 또 다른 비는 최상부 및 중간 레이어 (502 및 504) 의 신호의 강도 함수 사이에서 생성될 수도 있다. 그 후, 이 함수적 연관성을 비에 대입하여, 레이어 중 하나의 두께가 풀이된다.
블록 (602) 에서, 상기 광전자 종의 방출로부터 유발된 신호 (510 및 514 내지 520) 의 강도가 측정된다. 블록 (604) 에서, 실리콘 이산화물 레이어 (506) 의 두께 tSiO2 가 수학식 (7) 을 이용하여 결정된다.
블록 (606) 에서, 최상부 레이어 (502) 의 두께와 중간 레이어 (504) 의 두 께 사이의 연관성이 결정된다. 이 연관성은 기판 (508) 에 의해 방출된 Si2s0 광전자 신호 (518) 의 예측 강도 함수와 Si2p0 광전자 신호 (520) 의 예측 강도 함수 사이의 비의 관점에서 표현될 수도 있다. 이 비는 수학식 (14) 에서 도시된다.
Figure 112007086020872-pct00018
여기서, t1 은 최상부 레이어 (502) 의 두께이고, t2 는 중간 레이어 (504) 의 두께이다. tSiO2 가 블록 (604) 에서 결정되었기 때문에, 수학식 (14) 은 수학식 (15) 로서 재기입될 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00019
여기서, C1 은 수학식 (16) 에서 주어진 공지된 상수이다.
Figure 112007086020872-pct00020
수학식 (15) 의 자연로그는 수학식 (17) 에서 도시된 바와 같이, t1 의 관점에서 t2 를 표현하기 위해 취해질 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00021
간단함을 위해, 수학식 (17) 은 이하 t2=f(t1) 으로 기입될 것이다.
블록 (608) 에서, 최상부 레이어 (502) 에 의해 방출된 광전자 신호 (510;즉, B1s 광전자 종) 의 예측 강도 함수와 중간 레이어 (504) 에 의해 방출된 신호 (514; 즉, Hf4f 광전자 종) 의 예측 강도 함수의 비가 수학식 (18) 에 도시된 바와 같이 생성된다.
Figure 112007086020872-pct00022
t2 에 대한 f(t1) 을 대입하여 수학식 (19) 가 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00023
t1 은 블록 (610) 에서 수학식 (19) 를 반복함으로써 고유하게 결정될 수 있다. t2 는 블록 (612) 에서 수학식 (17) 에 t1 값을 입력함으로써 결정될 수 있다.
도 7a 는 2 개의 실리콘 이산화물 레이어를 포함하는 구조 (700) 을 도시한다. 도 7b 는 2 개의 실리콘 이산화물 레이어 사이의 두께를 결정하는 프로세스 (750) 을 설명하는 흐름도이다. 구조 (700) 는 기판 (708) 상의 최상부 실리콘 이산화물 레이어 (702), 중간 레이어 (704), 및 바닥 실리콘 이산화물 레이어 (706) 를 포함한다. 중간 레이어 (704) 는 하프늄 산화물과 같은, 임의의 적합 한 요소 종일 수도 있다. 중간 레이어 (704) 는 예를 들어, Hf4f 신호 (710) 및 Hf4p 신호 (712) 인, 2 개의 광전자 신호를 방출한다. 2 개의 광전자 신호, Si2p0 신호 (714) 및 Si2s0 신호 (716) 는 기판 (708) 에 의해 방출된다.
일반적으로, 프로세스 (750) 는 2 개의 실리콘 이산화물 레이어에 의해 샌드위치된 레이어를 포함하는 구조에서 레이어 두께를 결정하는 단계를 설명한다. 2 개의 신호가 "샌드위치된" 레이어 및 기판 각각으로부터 이용된다. 중간 레이어의 두께와 모든 실리콘 산화물 레이어의 총 두께 사이의 함수적 연관성이 결정된다. 그 후, 함수적 연관성은 다양한 두께를 결정하기 위해 강도 비에 대입된다.
블록 (752) 에서, 전술한 광전자의 강도가 측정된다. 블록 (754) 에서, 2 개의 실리콘 산화물 레이어 (702 및 706) 의 두께의 합과 중간 레이어 (704) 의 두께의 함수적 연관성이 결정되어 tlayer2=f(tlayer1+tlayer3) 가 주어진다. 이 연관성은 수학식 (20) 에 도시된 바와 같이, Si2s0 광전자 종의 예측 강도 함수와 Si2p0 광전자 종의 예측 강도 함수의 비로부터 결정될 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00024
여기서, t1SiO2 는 최상부 실리콘 이산화물 레이어 (702) 의 두께이고, t2 는 중간 레이어 (704) 의 두께이며, t3SiO2 는 바닥 실리콘 이산화물 레이어 (706) 의 두께이다.
수학식 (20) 은, 수학식 (20) 의 자연로그를 결정함으로써 수학식 (21) 로서 재기입될 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00025
따라서, t2 는 수학식 (22) 에서 도시된 바와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00026
수학식 (22) 은 이하 함수적 연관성 tlayer2=f(tlayer1+tlayer3) 로서 칭할 것이다. Hf4p 광전자 종의 예측 강도 함수와 Hf4f 광전자 종의 예측 강도 함수의 비가 t1 을 결정하기 위해 이용될 수 있다. 이 비는 수학식 (23) 에 의해 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00027
t1 을 구하기 위해 수학식 (24) 가 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00028
수학식 (24) 으로부터 상수값을 제거하고, 상수값에 kHf=
Figure 112007086020872-pct00029
및 C1=
Figure 112007086020872-pct00030
에 대입하여 수학식 (25) 가 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00031
그 결과, 중간 레이어 (704) 의 두께, 또는 t2 가 수학식 (26) 으로 표현될 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00032
여기서
Figure 112007086020872-pct00033
Figure 112007086020872-pct00034
Figure 112007086020872-pct00035
이다.
수학식 (26) 은 중간 레이어 (704) 의 두께 (t2) 와 실리콘 이산화물 레이어 (702 및 706) 의 두께의 합 (t1+t3) 사이의 함수적 연관성이다. 최상부 실리콘 이산화물 레이어 (702) 의 두께가 수학식 (30) 으로 주어질 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00036
Si2p0 종의 방출된 광전자의 예측 강도 함수와 Hf4f 종의 방출된 광전자의 예측 강도 함수의 비가 블록 (756) 에서 결정되어, (t1+t3), t1, 및 t2 를 결정하기 위해 이용될 수 있다. 비는 수학식 (31) 에 도시된다.
Figure 112007086020872-pct00037
t1 및 t2 가 (t1+t3) 의 관점에서 표현될 수 있기 때문에, 수학식 (26) 및 수학식 (30) 을 수학식 (31) 에 대입하는 것은 수학식 (31) 이 블록 (758) 에서 반복 에 의해 풀이될 수 있게 한다. 수학식 (32) 는 수학식 (31) 에 수학식 (26) 및 수학식 (30) 을 대입함을 도시한다.
Figure 112007086020872-pct00038
블록 (760) 에서, t2 는 수학식 (26) 에 (t1+t3) 의 구한 값을 입력함으로써 결정된다. 최상부 레이어 (702) 의 두께 (t1) 는 블록 (762) 에서 수학식 (30) 에 (t1+t3) 의 결정된 값을 입력함으로써 결정된다. 그 후, 바닥 실리콘 이산화물 레이어 (706) 두께의 값 (t3) 은 블록 (764) 에서 (t1+t3) 로부터 t1 의 값 (상기에서 결정됨) 을 감산함으로써 결정될 수 있다.
도 8a 는 기판상에 형성된 3 개의 레이어를 도시한다. 도 8b 는 3 개의 레이어에 대한 두께를 결정하는 프로세스를 설명하는 흐름도이다. 구조 (800) 는 기판 (808) 위에 형성된 최상부 레이어 (802), 중간 레이어 (804), 및 바닥 레이어 (806) 를 포함한다. 최상부 레이어 (802) 는 예를 들어, 알루미늄 산화물일 수도 있고, 2 개의 광전자 종 (예를 들어, 신호 (810 및 812) 으로 도시된 Al2s 및 Al2p) 을 방출할 수도 있다. 중간 레이어 (804) 는, 예를 들어, 하프늄 산화물일 수도 있고, 하나의 광전자 종 (예를 들어, 신호 (814) 로 도시된 Hf4f) 을 방출할 수도 있다. 바닥 레이어 (806) 는, 예를 들어, 티타늄 질화물일 수도 있고, 하나의 광전자 종 (예를 들어, 신호 (816) 으로 도시된 Ti2p) 을 방출할 수도 있다. 프로세스 (850) 를 이용하는 경우, 다양한 두께를 결정하기 위해 기판 (808) 으로부터의 광전자 신호는 이용될 필요가 없다.
일반적으로, 프로세스 (850) 는 전술한 프로세스 (350) 를 이용하여 구조 중 최상부 레이어의 두께를 먼저 결정한다. 최상부 레이어의 두께가 결정된 경우, 다음 아래의 레이어의 두께는 감쇠 팩터에서 최상부 레이어의 두께를 이용하고, 최상부 레이어에 의해 생성된 신호의 예측 강도 함수와 현재 레이어에 의해 생성된 신호의 예측 강도 함수의 비를 생성함으로써 결정된다. 이러한 방법으로, 구조 중 2 개의 레이어의 두께가 결정될 수도 있다. 이 구조가 3 개 이상의 레이어를 갖는 경우, 이들 레이어의 두께는 다양한 강도 함수의 비를 생성하고, 공지된 상부레이어 두께에 의존하는 감쇠 팩터를 이용하여 또한 결정될 수도 있다.
블록 (852) 에서, 필요한 신호 (810 내지 816) 가 측정된다. 블록 (854) 에서, 최상부 레이어 (802) 의 두께 tA1 가 전술한 프로세스 (350) 를 이용하여 결 정된다. 최상부 레이어 (802) 에 의해 방출된 2 개의 광전자 신호의 비가 수학식 (33) 에 의해 주어질 수 있다.
Figure 112007086020872-pct00039
최상부 레이어 (802) 의 두께 tA1 이 반복에 의해 결정될 수 있다. 중간 레이어 (804) 의 두께 tHf 는 최상부 레이어 (802) 의 광전자 종 (예를 들어,.Al2p) 중 하나의 예측 강도 함수와 중간 레이어 (804) 의 광전자 종 (Hf4f) 의 예측 강도 함수의 비를 생성함으로써 결정될 수 있다. 이 비는 수학식 (34) 으로 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00040
Hf4f 광전자 신호가 최상부 레이어 (802) 에 의해 감쇠되기 때문에, Hf4f 광전자 종의 예측 강도 함수는 수학식 (2) 의 형태이다. 블록 (856) 에서, 수학 식 (34) 에 도시된 비가 반복되어, 중간 레이어 (804) 의 두께에 대한 고유값 tHf 가 주어진다.
블록 858 에서, 바닥 레이어 (806) 의 두께 tTiN 가 결정된다. 바닥 레이어 (806) 의 두께는, 바닥 레이어 (806) 에 의해 방출된 광전자 (예를 들어, Ti2p 광전자 종) 예측 강도 함수와 또 다른 레이어에 의해 방출된 광전자 (예를 들어, 최상부 레이어 (802) 에 의해 방출된 Al2p 광전자 종) 의 예측 강도 함수의 비를 생성함으로써 결정될 수도 있다. 바닥 레이어 (806) 에 의해 방출된 광전자는 중간 레이어 (804) 및 최상부 레이어 (802) 모두에 의해 감쇠되기 때문에, 바닥 레이어 (806) 에 의해 방출된 광전자의 예측 강도 함수는 수학식 (2) 의 형태이다. 이 비는 수학식 (35) 에 의해 주어진다.
Figure 112007086020872-pct00041
tAl02 및 tHfO2 가 이미 공지되었기 때문에, 수학식 (35) 은 tTiN 의 고유값을 구하기 위해 반복될 수도 있다.
특정 재료 및 광전자 종이 여기서 예로서 개시되었지만, 다른, 유사한 수학식이 다른 구조에서의 두께를 결정하기 위해 공식화될 수도 있다. 이 발명은 특정 예시적인 실시형태를 참조하여 설명하였다. 그러나, 본 발명의 더 넓은 사상 및 범위로부터 벗어나지 않고 이들 실시형태에 대한 다양한 수정과 변경이 이루어질 수도 있음이 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 상세한 설명 및 도면은 제한적인 아닌 예시적인 것으로 간주된다.

Claims (36)

  1. 전자 분광법을 이용하여 레이어의 두께를 결정하는 방법으로서,
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 레이어의 제 1 전자 종에 대한 제 1 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 레이어의 제 2 전자 종에 대한 제 2 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 제 1 예측 강도 함수와 상기 제 2 예측 강도 함수의 비를 결정하는 단계; 및
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해 상기 비를 반복하는 단계를 포함하고,
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해, 상기 제 1 전자 종의 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 전자 종의 제 2 측정된 강도가 이용되는, 레이어 두께 결정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수는, 상기 레이어의 전자 감쇠 길이 (EAL) 및 무한 두께를 갖는 레이어에 의해 방출된 전자 종의 측정된 강도에 또한 의존하는, 레이어 두께 결정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수는, 10 나노미터 (nm) 보다 두꺼운 레이어에 의해 방출된 전자의 강도에 의존하는, 레이어 두께 결 정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수는,
    Figure 112007086020872-pct00042
    의 형태인, 레이어 두께 결정 방법.
  5. 삭제
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 측정된 강도는 피팅되고,
    상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 측정된 강도는 배경 감산의 대상이 되는, 레이어 두께 결정 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 전자 종의 상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 전자 종의 상기 제 2 측정된 강도를, x-선 광전자 분광법 (XPS) 을 이용하여 측정하는 단계를 더 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 전자 종의 상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 전자 종의 상기 제 2 측정된 강도를, 오거 전자 분광법 (AES; Auger electron spectroscopy) 을 이용하여 측정하는 단계를 더 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  9. 멀티-레이어 구조에서 레이어의 두께를 결정하는 방법으로서,
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 레이어의 제 1 특성 전자 종에 대한 제 1 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 멀티-레이어 구조의 제 2 특성 전자 종에 대한 제 2 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 제 1 특성 전자 종의 제 1 강도 및 상기 제 2 특성 전자 종의 제 2 강도를, x-선 광전자 분광법 (XPS) 또는 다른 전자 분광법을 이용하여 측정하는 단계;
    상기 제 1 예측 강도 함수와 상기 제 2 예측 강도 함수의 비를 결정하는 단계; 및
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해 상기 비를 반복하는 단계를 포함하고,
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해, 상기 제 1 특성 전자 종의 상기 제 1 강도 및 상기 제 2 특성 전자 종의 상기 제 2 강도가 이용되고,
    상기 레이어가 상기 멀티-레이어 구조의 제 2 레이어의 아래에 존재하는 경우, 상기 제 2 레이어의 두께에 의존하는 감쇠 팩터를 포함하는 상기 제 1 예측 강도 함수를 결정하고,
    상기 제 2 레이어는 실리콘 산화물을 포함하며,
    상기 제 2 레이어의 두께는,
    Figure 112012081303923-pct00069
    에 의해 주어지는, 레이어 두께 결정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 제 2 특성 전자 종은 상기 멀티-레이어 구조 중 기판의 것인, 레이어 두께 결정 방법.
  11. 삭제
  12. 삭제
  13. 삭제
  14. 제 9 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수는,
    Figure 112012081303923-pct00044
    에 의해 주어지는, 레이어 두께 결정 방법.
  15. 삭제
  16. 제 9 항에 있어서,
    상기 제 2 특성 전자 종은 상기 레이어 아래의 제 3 레이어의 것이고,
    상기 제 2 예측 강도 함수는 상기 레이어의 두께에 의존하는 감쇠 팩터를 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  17. 제 10 항에 있어서,
    상기 제 2 예측 강도 함수는 상기 레이어의 두께에 의존하는 감쇠 팩터를 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 제 2 예측 강도 함수는, 상기 기판과 상기 레이어 사이의 제 3 레이어의 두께에 의존하는 제 2 감쇠 팩터를 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  19. 멀티-레이어 구조에서 레이어의 두께를 결정하는 방법으로서,
    조사에 의해 상기 구조를 충돌시키는 단계;
    상기 레이어에 의해 분사된 제 1 전자 종 및 상기 구조에 의해 분사된 제 2 전자 종을 포함하는, 상기 구조에 의해 분사된 전자들을 분석하는 단계로서, 상기 멀티-레이어 구조는 실리콘 산화물을 포함하는 제 2 레이어 위의 레이어를 포함하는, 상기 분석하는 단계;
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 제 1 전자 종에 대한 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 전자 종에 대한 제 2 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 제 1 예측 강도 함수와 상기 제 2 예측 강도 함수의 비를 공식화하는 단계;
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해 상기 비를 반복하는 단계;
    상기 제 2 레이어의 두께를 tSiO2=sin(α)ln[(I(Si0)/I(Si4+)*k+1] 를 이용하여 결정하는 단계; 및
    상기 레이어의 두께를 상기 비를 이용하여 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 제 1 전자 종은 상기 레이어에 의해 방출되고,
    상기 제 1 예측 강도 함수는
    Figure 112012081303923-pct00070
    에 의해 주어지고,
    상기 제 2 예측 강도 함수는
    Figure 112012081303923-pct00071
    에 의해 주어지는, 레이어 두께 결정 방법.
  20. 제 19 항에 있어서,
    상기 구조를 충돌시키는 단계는,
    상기 구조를 XPS 를 이용하여 x-선과 충돌시키는 단계를 포함하고,
    상기 제 1 전자 종 및 상기 제 2 전자 종은 광전자인, 레이어 두께 결정 방법.
  21. 제 19 항에 있어서,
    상기 구조를 충돌시키는 단계는,
    상기 구조를 오거 전자 분광법을 이용하여 전자와 충돌시키는 단계를 포함하 고,
    상기 제 1 전자 종 및 상기 제 2 전자 종은 오거 전자인, 레이어 두께 결정 방법.
  22. 삭제
  23. 제 19 항에 있어서,
    상기 멀티-레이어 구조는 상기 레이어 위의 제 3 레이어를 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  24. 삭제
  25. 제 19 항에 있어서,
    상기 제 2 전자 종은 상기 구조 중 기판에 의해 방출되는, 레이어 두께 결정 방법.
  26. 멀티-레이어 구조에서 레이어의 두께를 결정하는 방법으로서,
    조사에 의해 상기 구조를 충돌시키는 단계;
    제 1 전자 종 및 제 2 전자 종을 포함하는, 상기 구조에 의해 분사된 전자들을 분석하는 단계로서, 상기 제 1 전자 종 및 상기 제 2 전자 종은 모두 상기 레이어에 의해 방출되는, 상기 분석하는 단계;
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 제 1 전자 종에 대한 제 1 예측 강도 함수 및 상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 제 2 전자 종에 대한 제 2 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 제 1 예측 강도 함수와 상기 제 2 예측 강도 함수의 비를 공식화하는 단계; 및
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해 상기 비를 반복하는 단계를 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  27. 제 26 항에 있어서,
    상기 레이어 아래의 제 2 레이어에 의해 방출된 제 3 전자 종을 분석하는 단계;
    상기 레이어의 두께에 의존하는 제 3 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 제 3 예측 강도 함수와 상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수 중 하나를 포함하는 비를 공식화하는 단계;
    상기 제 2 레이어의 두께를 결정하기 위해 상기 비를 반복하는 단계를 더 포함하는, 레이어 두께 결정 방법.
  28. 제 27 항에 있어서,
    상기 제 3 예측 강도 함수는
    Figure 112007086020872-pct00047
    에 의해 주어지는, 레이어 두께 결정 방법.
  29. 실행시에, 머신으로 하여금 전자 분광법을 이용하여 레이어의 두께를 결정하는 방법을 수행하게 하는, 실행가능 프로그램 코드가 저장된 머신 판독가능 매체로서,
    상기 방법은,
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 레이어의 제 1 전자 종에 대한 제 1 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 레이어의 두께에 의존하는, 상기 레이어의 제 2 전자 종에 대한 제 2 예측 강도 함수를 결정하는 단계;
    상기 제 1 예측 강도 함수와 상기 제 2 예측 강도 함수의 비를 결정하는 단계; 및
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해 상기 비를 반복하는 단계를 포함하고,
    상기 레이어의 두께를 결정하기 위해, 상기 제 1 전자 종의 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 전자 종의 제 2 측정된 강도가 이용되는, 머신 판독가능 매체.
  30. 제 29 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수는, 상기 레이어의 전자 감쇠 길이 (EAL) 및 무한 두께를 갖는 레이어에 의해 방출된 전자 종의 측정된 강도에 또한 의존하는, 머신 판독가능 매체.
  31. 제 30 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수는, 10 나노미터 (nm) 보다 두꺼운 레이어에 의해 방출된 전자의 강도에 의존하는, 머신 판독가능 매체.
  32. 제 31 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 강도 함수 및 상기 제 2 예측 강도 함수는,
    Figure 112007086020872-pct00048
    의 형태인, 머신 판독가능 매체.
  33. 삭제
  34. 제 29 항에 있어서,
    상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 측정된 강도는 피팅되고,
    상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 측정된 강도는 배경 감산의 대상이 되는, 머신 판독가능 매체.
  35. 제 29 항에 있어서,
    상기 방법은,
    상기 제 1 전자 종의 상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 전자 종의 상기 제 2 측정된 강도를, x-선 광전자 분광법 (XPS) 을 이용하여 측정하는 단계를 더 포함하는, 머신 판독가능 매체.
  36. 제 29 항에 있어서,
    상기 방법은,
    상기 제 1 전자 종의 상기 제 1 측정된 강도 및 상기 제 2 전자 종의 상기 제 2 측정된 강도를, 오거 전자 분광법 (AES) 을 이용하여 측정하는 단계를 더 포함하는, 머신 판독가능 매체.
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