KR101199655B1 - 양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방법 - Google Patents

양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방법 Download PDF

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    • E04B1/00—Constructions in general; Structures which are not restricted either to walls, e.g. partitions, or floors or ceilings or roofs
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    • E04B1/92—Protection against other undesired influences or dangers
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Abstract

본 발명은 양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방법에 관한 것이다. 본 발명은 x축 방향 단면이 U자형이고, x축 방향 폭이 Lx로 이루어지며, y축 방향의 단면이 직사각형이고, y축 방향 폭이 Ly로 이루어진 케이스; 및 상기 케이스 내부에 담겨진 액체;를 포함하고, 상기 액체는 x축 방향의 진동에 대해는 U자형 단면을 이용하고, y축 방향의 진동에 대해서는 직사각형 단면을 이용해서 진동을 감쇠시키며, Ly는 Lx에 비해 3배 이상의 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 양방향 액체 댐퍼와 그 설곕방법을 제공한다.
따라서, 본 발명에 따르면 하나의 액체 댐퍼를 양방향으로 적용할 수 있어 설치에 따른 공간제약이 작고, 액체 댐퍼에 수용되는 액체의 하중을 줄일 수 있다.

Description

양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방법{Bi-directional Damper using Liquid and Design Method for the same}
본 발명은 양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 하나의 장치를 이용해 건물에서 발생되는 양방향 진동을 제어할 수 있는 양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방법에 관한 것이다.
최근 국내 건설 업계에서는 초고층 건물의 수요가 계속 증가하고 있다. 풍하중에 대한 진동을 저감시키는 기술은 초고층 건물의 핵심기술 중의 하나이다. 교량 등과 같은 현대의 대형 구조물들은 주로 철강재 및 콘크리트로 축조되는데, 이들 재료들은 재료 내부에 진동을 억제하는 성질(이하 '내부댐핑'이라 칭함.)인 내부댐핑이 거의 없어서 지진, 차량주행, 풍하중 등의 진동을 유발하는 외력(이하 '가진력'이라 칭함)인 가진력에 의하여 진동을 하게 되는데, 가진력의 주파수성분 중 그 구조물의 고유진동수와 일치하는 성분과 공진을 하여 진동이 증폭되어 아주 크게 진동을 하게 되고, 구조물이 파괴되는 경우도 있다.
따라서, 가진력이 구조물에 가해지더라도 구조물의 진동을 일정수준 이하로 제어하여야 구조물이 안전하다. 이와 같은 목적으로 구조물의 진동을 제어하는 방법으로는 구조물의 강성을 아주 높게 하는 강성제어방법(Stiffness Control), 지진과 같은 가진력이 구조물로 전달되는 것을 차단하는 방진(Vibration Isolation), 그리고 구조체에 진동에너지를 열로 소산시켜 진동을 억제하는 장치인 댐퍼(Damper)를 다수 부착하여 진동을 억제하는 방법 등이 사용되고 있다.
강성제어방법의 경우, 구조물의 강성을 증대시키려면 사용 부재의 중량도 같이 증가하므로 그다지 효과적이지 못하고, 구조물이 중량화되므로 자재비용이 증가하는 것 이외에도 여러 가지 문제가 따른다. 방진방법은 사용되는 장치가 고가이면서 설계가 복잡하다는 문제가 있다. 따라서 댐퍼를 이용하는 방법이 주목을 받고 있다.
댐퍼를 이용하는 방법 중에는 액체형 댐퍼를 이용하는 방법이 있고, 액체형 댐퍼의 종류에는 크게 두 가지가 있다. 하나는 U자형 수조(LCVA:Liquid column vibration absorber) 내부 액체의 길이를 조절하여 구조물의 주기에 동조시키는 방법이고, 다른 하나는 직사각형 수조(TSD: Tuned sloshing damper)의 폭과 수조 내부 액체의 수위의 비를 조절하여 구조물의 주기에 동조시키는 방법이다.
그러나 이러한 액체형 댐퍼는 건물의 한 방향에만 발생되는 진동을 제어할 뿐이어서, 건물의 양 방향, 즉 x축 및 y축 방향으로 발생되는 진동을 제어하기 위해서는 두 개의 액체형 댐퍼를 설치해서 사용해야하는 문제가 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명은 하나의 댐퍼를 이용하여 건물의 2방향 진동을 동시에 저감시킬 수 있는 양방향 액체 댐퍼 및 그 설계방방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 x축 방향 단면이 U자형이고, x축 방향 폭이 Lx로 이루어지며, y축 방향의 단면이 직사각형이고, y축 방향 폭이 Ly로 이루어진 케이스; 및 상기 케이스 내부에 담겨진 액체;를 포함하고, 상기 액체는 x축 방향의 진동에 대해는 U자형 단면을 이용하고, y축 방향의 진동에 대해서는 직사각형 단면을 이용해서 진동을 감쇠시키며, Ly는 Lx에 비해 3배 이상의 길이를 갖는 것이 가능하다.
이때 Lx는 건물의 x축 방향의 진동을 감쇠시키기 위한 설계인자이고, Ly는 건물의 y축 방향의 진동을 감쇠시키기 위한 설계인자일 수 있다.
그리고 상기 액체의 높이는 x축 방향 단면과 y축 방향 단면에서 동일한 높이를 이룬다.
또한 본 발명은 건물의 x방향 진동을 감쇠시킬 수 있는 U자형 단면을 가진 액체 댐퍼를 설계하는 제1설계단계; 및 상기 제1설계단계에서 산출된 액체의 높이 H를 이용하고, 건물의 y방향 진동을 감쇠시킬 수 있도록 상기 액체 댐퍼의 측면을 이루는 직사각형 단면을 설계하는 제2설계단계;를 포함할 수 있다.
나아가 시공된 건물의 x방향 진동 주기가 변화된 경우에는 U자형 단면의 액체 댐퍼 설계식을 이용해 H'를 재산출하고, 건물의 y방향 진동 주기가 변화된 경우에는 H'을 이용해서 상기 액체 댐퍼의 직사각형 단면의 폭 Ly'을 재산출하는 보정설계단계를 더 포함하는 것이 가능하다.
이때 H'은 수학식 1을 통해서 산출되고, Ly'은 수학식 2를 통해서 산출되는 것이 가능하다.
Figure 112010011136894-pat00001
Figure 112010011136894-pat00002
반면에 시공된 건물의 y방향 진동 주기가 변화된 경우에는 직사각형 단면의 액체댐퍼 설계식을 이용해서 H'을 재산출하고, x방향 진동 주기가 변화된 경우에는 H'을 이용해서 상기 액체 댐퍼의 U자형 단면의 유효길이 Le'을 재산출하고, 상기 Le'을 이용해서 U자형 단면의 폭 Lh'을 변화시키는 보정설계단계를 더 포함하는 것이 가능하다.
이때 H'은 수학식 3을 통해서 산출되고, 유효길이 Le'은 수학식 4를 통해서 산출되는 것이 가능하다.
Figure 112010011136894-pat00003
Figure 112010011136894-pat00004
본 발명에 따르면 하나의 댐퍼를 이용해서 건물의 2방향 진동을 동시에 감소시킬 수 있다.
따라서 본 발명에 따른 댐퍼를 설치하면 건물에 댐퍼를 설치하기 위한 공간을 절약할 수 있고, 하나의 댐퍼를 이용하기 때문에 댐퍼의 전체 중량이 줄어들며, 댐퍼를 설치하는 데에 소요되는 설치 비용 등을 절감할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 양방향 액체 댐퍼를 도시한 사시도.
도 2는 도 1의 정면도.
도 3은 도 1의 측면도.
도 4는 도 3을 보정설계한 상태를 도시한 도면.
도 5는 도 2를 보정설계한 상태를 도시한 도면.
도 6은 본 발명에 따른 설계방법의 순서도.
이하 상기의 목적을 구체적으로 실현할 수 있는 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명한다.
본 발명은 단면이 U자형인 댐퍼를 이용해서 건물의 한 방향의 진동을 줄여주고, 단면이 직사각형인 액체형 댐퍼를 이용해서 건물의 다른 방향 진동을 저감할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 양방향 액체 댐퍼를 도시한 사시도이고, 도 2는 도 1의 정면도이며, 도 3은 도 1의 측면도이다. 이하 도 1 내지 도 3을 참조해서 설명한다.
건물은 평면도를 보았을 때에 대략 직사각형의 형태를 취하는데, 본 발명에서는 설명의 편의를 위해서 도 1에 도시된 x축의 방향을 x방향이라 하고, x축에 수직한 y축의 방향을 y방향이라고 정한다. 이렇게 정해진 x방향과 y방향은 서로 바뀌는 것도 가능하다.
본 발명에 따른 액체 댐퍼(10)의 케이스(12)는 정면에서 보았을 때에, 즉 x축 방향에서는 대체로 U자형의 단면을 가지고, x축 방향 폭이 Lx로 이루어진다.
반면에 상기 케이스(12)는 측면에서 보았을 때에, 즉 y축 방향에서는 직사각형의 단면을 가지고, y축 방향 폭이 Ly로 이루어진다.
상기 케이스(12) 내부에는 액체(14)가 수용되고, 상기 액체(14)는 건물에 발생되는 진동에 따라 상기 케이스(12) 내부에서 파동을 발생시켜 건물의 진동을 감쇠시키는 기능을 수행한다. 특히 상기 액체(14)는 x축 방향의 진동에 대해는 U자형 단면을 이용하고, y축 방향의 진동에 대해서는 직사각형 단면을 이용해서 진동을 감쇠시킨다.
상기 액체 댐퍼(10)에서 Ly는 Lx에 비해 3배 이상의 길이를 갖는 것이 바람직하다. 본 발명에서는 액체 댐퍼(10)에 담긴 액체(14)가 건물의 한 방향, 즉 x방향 또는 y방향 중 하나의 진동을 제어하는 것이 아닌, 건물의 두 방향, 즉 x방향과 y방향을 동시에 제어할 수 있다. y방향의 진동을 감쇠시키기 위해서는 y방향의 직사각형의 단면이 y방향 진동을 감쇠시킬 수 있을 정도로 커야 한다. 따라서 Ly는 Lx에 비해 6~7배 이상이 되는 것도 가능하다.
본 발명은 Ly의 길이를 충분히 확보해서 y축 방향의 진동을 감쇠시킬 수 있으며, y축 방향의 진동이 감쇠될 수 있다면 Ly의 길이를 변화시켜 적용하는 것도 가능하다. 종래에 사용되던 LCVA(Liquid column vibration abosrber)는 x방향의 진동만을 고려했기 때문에, Ly의 길이가 길지 않았고, 그렇기 때문에 y방향 진동에 대해서는 감쇠효과가 발생하지 않았다. 그러나 본 발명에서는 LCVA의 특성을 이용하되 Ly의 길이을 충분히 확보해서 y축 방향 진동을 효율적으로 감쇠시킬 수 있다.
이하 상술한 액체 댐퍼의 설계방법에 대해서 설명한다.
우선 본 발명은 건물의 x방향 진동을 감쇠시킬 수 있는 U자형 단면을 가진 액체 댐퍼를 설계한다(S10). U자형 단면의 액체 댐퍼를 설계할 때에는 LCVA를 설계할 때에 고유진동수를 산정하는 아래 식들을 적용한다.
Figure 112010011136894-pat00005
Figure 112010011136894-pat00006
이 식을 이용해서 액체의 높이 H를 구하고, 이렇게 정해진 H값을 이용해서 다음 설계를 진행한다. 다음으로 건물의 y방향 진동을 감쇠시킬 수 있도록 상기 액체 댐퍼의 측면을 이루는 직사각형 단면을 설계한다(S20). 직사각형 단면의 액체 댐퍼는 TSD(Tuned sloshing damper)를 설계할 때에 고유진동수를 산정하는 아래 식을 적용한다.
Figure 112010011136894-pat00007
앞에서 g는 중력가속도, Le는 액체의 유효길이를 의미한다.
즉 본 발명에 따른 설계에 있어서, 하나의 액체 댐퍼를 양방향으로 이용하기 때문에 액체의 높이 H가 양방향의 진동을 해석할 때에 동일하다.
상기 액체 댐퍼를 설계하는 방법을 보다 구체적으로 설명하면, x방향과 y방향의 진동 감쇠는 액체 댐퍼와 건물 사이의 고유진동수비 λ 및 액체 댐퍼 자체의 감쇠비
Figure 112010011136894-pat00008
에 의해서 결정되며, 반복 계산을 피하기 위해서 고유진동수비는 1로 가정되는 것이 가능하다. 또한 각 방향의 액체 댐퍼의 감쇠비는 Chang과 Qu(1997)에 의해 제시된 불규칙 풍하중에 대한 최적감쇠비를 적용한다. 액체댐퍼의 감쇠비는 케이스의 치수만으로 결정되는 것은 아니고, 유량조절장치, 그물망 등의 보조적 장치를 이용해서 구현될 수 있다. 결과적으로 동조식은 다음과 같다.
Figure 112010011136894-pat00009
,
Figure 112010011136894-pat00010
여기서,
Figure 112010011136894-pat00011
이다. 그리고
Figure 112010011136894-pat00012
은 건물의 고유진동수,
Figure 112010011136894-pat00013
는 액체 댐퍼의 고유진동수이며,
Figure 112010011136894-pat00014
는 동조와 관련된 액체 댐퍼와 건물의 질량비이다.
액체 댐퍼의 x방향의 U자 단면을 설계할 때에는 아래의 세 개의 식을 이용하는 것이 가능하다.
Figure 112010011136894-pat00015
,
Figure 112010011136894-pat00016
,
Figure 112010011136894-pat00017
액체 댐퍼의 y방향의 직사각형 단면을 설계할 때에는 아래의 세 개의 식을 이용하는 것이 가능하다.
Figure 112010011136894-pat00018
,
Figure 112010011136894-pat00019
,
Figure 112010011136894-pat00020
여기서
Figure 112010011136894-pat00021
은 건물의 질량이고,
Figure 112010011136894-pat00022
는 액체 댐퍼에 수용된 액체의 질량이다.
이러한 설계를 적용할 때에 건물의 감쇠비 증가량은
Figure 112010011136894-pat00023
이다.
여기서
Figure 112010011136894-pat00024
이다.
아래 표는 이와 같이 설계한 방식에 따라 단방향 액체 댐퍼와 본 발명에 따른 양방향 액체 댐퍼를 비교한 비교표이다. 참고로 건물의 질량은
Figure 112010011136894-pat00025
, 고유주기는 5 sec, 감쇠비는 0.01로 가정하였다.
구분 단방향 액체 댐퍼 본 발명
설계 치수(m) Lh 8.460 8.123
Ly 18.89 12.09
H 4.359 2.790
h 3.245 1.942
tv 1.560 1.780
th 2.228 1.695
액체 총 질량(kg) Mt 547,000 250,000
x방향 특성(LCVA)
Figure 112010011136894-pat00026
 0.04376 0.02000
Figure 112010011136894-pat00027
 0.02493 0.02111
y방향 특성(TSD)
Figure 112010011136894-pat00028
 0.02054 0.009604
Figure 112010011136894-pat00029
 0.005342 0.01800
표 1의 값들을 비교하면, x방향 감쇠비 증가량은 본 발명이 단방향 액체 댐퍼의 약 85% 수준인 반면, y방향 감쇠비 증가량은 본 발명이 단방향 액체 댐퍼의 약 3.4배 정도이다. 따라서 y방향 감쇠비에 있어서 본 발명은 단방향 액체 댐퍼에 비해서 큰 감쇠 효과를 얻을 수 있다.
또한 단방향 액체 댐퍼는 액체의 질량이 547,000kg인 반면에, 본 발명은 250,000kg이기 때문에 본 발명의 액체의 질량은 단방향 액체 댐퍼와 비교해서 1/2의 질량을 갖는다. 즉 본 발명에서 하나의 액체 댐퍼로 양방향의 진동을 동시에 제어할 수 있고, 액체 댐퍼에 사용되는 액체의 양을 줄일 수 있어 건물이 부담하는 하중을 줄일 수 있다는 효과가 있다.
건물을 시공한 후에 건물의 x방향 및 y방향 진동 주기가 변화된 경우에는 보정설계를 한다(S30). 예를 들어 x방향 주기는 건물 설계시에는 5초였으나, 건물의 시공 후에는 4.75초로 변경될 수 있고, y방향 주기는 건물 설계시에는 5초였으나, 건물의 시공 후에는 4.5초로 변경될 수 있다.
보정설계를 하는 순서는 x방향에 대한 보정을 한 후에, y방향에 대한 보정을 할 수 있다. 이 예는 도 4를 참조해서 설명한다.
반면에 보정설계를 y방향에 대한 보정을 한 후에, x방향에 대한 보정을 하는 것도 가능하다. 이 예는 도 5를 참조해서 설명한다.
보정설계는 x방향이나 y방향 중 하나의 방향을 선정해 우선해서 한 후에, 액체의 높이 H'을 설정한 후, 다른 방향에 대해서 순차적으로 보정을 한다.
도 4는 도 3을 보정설계한 상태를 도시한 도면이다.이하 도 4를 참조해서 설명한다. 도 4에서는 x방향에 대한 보정을 한 후에 y방향에 대한 보정을 수행한다.
x방향에 대한 U자형 단면의 액체 댐퍼(LCVA) 설계식을 이용해 H'를 재산출하고, H'을 이용해서 상기 액체 댐퍼의 직사각형 단면(TSD)의 폭 Ly'을 재산출한다. 여기서 직사각형 단면에 대해서는 도 4에 도시된 바처럼 δ만큼 길이를 감소시킨다.
H'은 수학식 1을 통해서 산출되고, Ly'은 수학식 2를 통해서 산출된다. 다만
Figure 112010011136894-pat00030
에 따른 수위 구속조건을 만족해야 한다.
[수학식 1]
Figure 112012046259553-pat00031

H': 액체의 높이, g: 중력가속도, Tх': x방향 진동 주기,
th: U자형 단면의 중앙 수평 부분 높이,
tv: U자형 단면의 일측 수직벽 두께
[수학식 2]
Figure 112012046259553-pat00032

Ly': 직사각형 단면의 폭, Ty': y방향 진동 주기
도 5는 도 2를 보정설계한 상태를 도시한 도면이다. 이하 도 5를 참조해서 설명한다. 도 5에서는 y방향에 대한 보정을 한 후에 x방향에 대한 보정을 수행한다.
시공된 건물의 y방향 진동 주기가 변화된 경우에는 직사각형 단면의 액체댐퍼(TSD) 설계식을 이용해서 H'를 재산출하고, H'을 이용해서 상기 액체 댐퍼의 U자형 단면의 유효길이 Le'를 재산출한다. Le는 유효길이로 LCVA를 설계할 때에 사용되는 설계인자이며, Le = 2h + Lh가 성립한다.
이러한 Le'을 이용해서 도 5에 도시된 바처럼, U자형 단면의 폭 Lh'을 변화시켜서 보정하는 것이 가능하다. 즉 최초의 tv를 δ만큼 감소시키는 보정이 이루어지게 된다.
H'은 수학식 3을 통해서 산출되고, 유효길이 Le'은 수학식 4를 통해서 산출된다. 다만
Figure 112010011136894-pat00033
에 따른 수위 구속조건을 만족해야 한다.
[수학식 3]
Figure 112012046259553-pat00034

H': 액체의 높이, Ly: 직사각형 단면의 폭, g: 중력가속도,
Ty': y방향 진동 주기
[수학식 4]
Figure 112012046259553-pat00035

Le': 유효길이, Tх': x방향 진동 주기
상술한 보정설계단계에서 변경된 수치를 시공에 반영하기 위해서 상기 케이스(12) 내부에 블록 등을 이용해서 벽을 세우는 것이 가능하다. 벽의 형태는 도 4 및 도 5에 도시된 것처럼 액체가 수용된 단면의 크기를 변화시키는 정도면 가능하다.
이렇게 보정설계가 반영된 양방향 액체 댐퍼의 최종 설계 결과는 아래 표와 같다.
도 4에 따른 보정설계 도 5에 따른 보정 설계
δ 2.439 0.622
Lh'(Lh) (8.460) 7.501(8.123)
Ly'(Ly) 9.651(18.89) (12.09)
H'(H) 2.183(4.359) 3.885(2.790)
h'(h) 1.336(3.245) 3.038(1.942)
tv'(tv) (1.560) 1.158(1.780)
th (2.228) (1.695)
본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 않으며, 첨부된 청구범위에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명이 속한 분야의 통상의 지식을 가진 자에 의해 변형이 가능하고 이러한 변형은 본 발명의 범위에 속한다.
10 : 액체 댐퍼 12: 케이스
14 : 액체

Claims (8)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 건물의 x방향 진동을 감쇠시킬 수 있는 U자형 단면을 가진 액체 댐퍼를 설계하는 제1설계단계; 및
    상기 제1설계단계에서 산출된 액체의 높이 H를 이용하고, 건물의 y방향 진동을 감쇠시킬 수 있도록 상기 액체 댐퍼의 측면을 이루는 직사각형 단면을 설계하는 제2설계단계;를 포함하며,
    시공된 건물의 x방향 진동 주기가 변화된 경우에는 U자형 단면의 액체 댐퍼 설계식을 이용해 H'를 재산출하고,
    건물의 y방향 진동 주기가 변화된 경우에는 H'을 이용해서 상기 액체 댐퍼의 직사각형 단면의 폭 Ly'을 재산출하는 보정설계단계를 더 포함하며,
    액체의 높이 H'은 수학식 1을 통해서 산출되고, Ly'은 수학식 2를 통해서 산출되는 것을 특징으로 하는 양방향 액체 댐퍼의 설계방법.

    [수학식 1]
    Figure 112012046259553-pat00036

    H': 액체의 높이, g: 중력가속도, Tх': x방향 진동 주기,
    th: U자형 단면의 중앙 수평 부분 높이,
    tv: U자형 단면의 일측 수직벽 두께
    [수학식 2]
    Figure 112012046259553-pat00037

    Ly': 직사각형 단면의 폭, Ty': y방향 진동 주기
  7. 삭제
  8. 건물의 x방향 진동을 감쇠시킬 수 있는 U자형 단면을 가진 액체 댐퍼를 설계하는 제1설계단계; 및
    상기 제1설계단계에서 산출된 액체의 높이 H를 이용하고, 건물의 y방향 진동을 감쇠시킬 수 있도록 상기 액체 댐퍼의 측면을 이루는 직사각형 단면을 설계하는 제2설계단계;를 포함하며,
    시공된 건물의 y방향 진동 주기가 변화된 경우에는 직사각형 단면의 액체댐퍼 설계식을 이용해서 액체의 높이 H'을 재산출하고,
    x방향 진동 주기가 변화된 경우에는 H'을 이용해서 상기 액체 댐퍼의 U자형 단면의 유효길이 Le'을 재산출하고,
    상기 Le'을 이용해서 U자형 단면의 폭 Lh'을 변화시키는 보정설계단계를 더 포함하며,
    H'은 수학식 3을 통해서 산출되고, 유효길이 Le'은 수학식 4를 통해서 산출되는 것을 특징으로 하는 양방향 액체 댐퍼의 설계방법.
    [수학식 3]
    Figure 112012046259553-pat00038

    H': 액체의 높이, Ly: 직사각형 단면의 폭, g: 중력가속도,
    Ty': y방향 진동 주기
    [수학식 4]
    Figure 112012046259553-pat00039

    Le': 유효길이, Tх': x방향 진동 주기
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