KR101073922B1 - 다중안테나 시스템에 적용되는 신호 전송 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 2 이상의 안테나에 시공간 코딩을 적용하여 신호를 전송하는 신호 전송 방법에 있어서, 수신 신호 행렬에 대해 매치드 필터링(matched filtering)을 수행한 행렬에 대하여, 블럭 다이아고날 이외의 나머지 행렬 성분을 0 으로 하는 시공간 코딩 행렬을 적용하여, 심볼에 대한 다중 안테나 인코딩을 수행하는 단계 및 상기 2 이상의 안테나를 통해, 상기 다중 안테나 인코딩을 수행한 심볼을 전송하는 단계를 포함하여 이루어지는 신호 전송 방법에 관한 것으로서, 본 발명은 다중안테나 시스템에서, 구현상 수신단의 복잡도가 낮고 더 우수한 성능을 가지는 신호 전송 방법을 제공하는 효과가 있다.
시공간 코딩, 다중 안테나 시스템, 블럭 다이아고날

Description

다중안테나 시스템에 적용되는 신호 전송 방법{Method for Transmitting Signals for Multiple Antenna System}
도 1 은 다중안테나를 이용한 송신부를 나타낸 일실시예 구성도.
도 2 는 다중안테나를 이용한 수신부를 나타낸 일실시예 구성도.
도 3 은 LDC 의 성능을 설명하기 위한 일실시예 설명도.
도 4a ~ 도 4d 는 시공간 코딩을 적용하여 전송한 신호의 SNR 대 BER 특성을 나타낸 일실시예 설명도이다.
본 발명은 다중안테나를 이용한 신호 전송 방법에 관한 것으로써, 보다 상세하게는, 다중안테나에 시공간 코딩을 적용하여 신호를 전송하는 방법에 관한 것이다.
도 1 은 다중안테나를 이용한 송신부를 나타낸 일실시예 구성도이다. 도 1 을 참조하면, 채널 인코더(11)는 입력되는 데이터 비트에 일정한 알고리즘에 따른 채널 인코딩(channel encoding)을 수행한다. 상기 채널 인코딩은 입력되는 데이터 비트에 정보 비트(redundancy)를 부가하여, 보다 잡음에 강한(robust) 신호를 생성 하기 위한 것이다. 한편, 맵퍼(mapper)(12)는 채널 인코딩을 거친 비트에 대하여 콘스털레이션(constellation) 맵핑을 수행하여 심볼(symbol)로 변환하는 기능을 수행한다. 또한, 직/병렬 변환기(13)는 상기 맵퍼에서 출력된 심볼이 다중 안테나를 통해 전송될 수 있도록 직렬로 입력되는 심볼을 병렬로 변환한다. 그리고, 다중 안테나 인코더(14)는 병렬로 입력된 채널 심볼들을 다중 안테나 심볼로 변환하여 전송한다.
도 2 는 다중안테나를 이용한 수신부를 나타낸 일실시예 구성도이다. 도 2 를 참조하면, 다중 안테나 인코더(21)는 다중 안테나 심볼을 수신하여 채널 심볼로 변환한다. 한편, 병/직렬 변환기(22)는 병렬로 입력된 채널 심볼들을 직렬로 변환한다. 또한, 디맵퍼(demapper)(23)는 직렬로 입력된 채널 심볼들에 대하여 콘스털레이션 디맵핑을 수행하여 비트로 전환하고, 채널 디코더(24)는 상기 디맵퍼로부터 입력받은 비트들에 대해 디코딩(decoding)을 수행한다.
상기와 같이, 다중 안테나 인코딩을 수행하는 경우, 어떠한 방법으로 인코딩을 수행하는지 여부에 따라, 수신기의 복잡도 및 다중 안테나에 따른 이득(gain)이 달라지게 된다. 따라서, 수신기의 복잡도를 최소한으로 하면서, 최적의 성능을 위한 시공간 코딩(Space Time Coding; 이하 'STC')을 위한 코드가 필요하다.
본 발명은, 다중안테나를 통해 신호를 전송하는 시스템에서, 보다 좋은 특성을 가지며, 수신단의 구조를 단순화 할 수 있는 신호 전송 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명은 수신 신호 행렬에 대해 매치드 필터링(matched filtering)을 수행한 행렬에 대하여, 블럭 다이아고날 이외의 나머지 행렬 성분을 0 으로 하는 시공간 코딩 행렬을 적용하여, 심볼에 대한 다중 안테나 인코딩을 수행하는 단계 및 상기 2 이상의 안테나를 통해 상기 다중 안테나 인코딩을 수행한 심볼을 전송하는 단계를 포함하여 이루어진다.
상술한 목적, 특징들 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이다. 이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일실시예를 상세히 설명한다.
다중 안테나를 통한 통신 기술은 시스템의 용량(capacity), 처리량(throughput) 및 통화영역(coverage)를 증가를 위해 사용된다. 다중 안테나를 이용한 기술의 일례로서, 공간 분할 다중화(Spatial Division Multiplexing; 이하 'SDM') 방식과 시공간 코딩(Space Time Coding; 이하 'STC') 방식이 있다. 상기 SDM 방식은 송신단에서 각 안테나를 통해 각각 독립적인 데이터를 보냄으로써 송신 율을 극대화 시키는 방법이다. 한편, STC 방식은 공간 도메인(domain)과 시간 도메인 상에서 심볼 수준에서 코딩을 수행 함으로써, 안테나 다이버시티 이득과 코딩 이득을 얻기 위한 것이다.
상기 두가지 방식을 일반화 한 것이 선형 분산 코딩(Linear Dispersion Coding; 이하 'LDC')이다. 즉, 다중 안테나에 적용되는 시공간 코딩 방식은 LDC 행렬(matrix)에 의해 표현될 수 있다. 즉, 다중 안테나 인코딩은 수학식 1 과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00001
수학식 1 에서, S 는 전송행렬 이고, 전송행렬 S 의 i 번째 행은 i 번째 시간에 전송되는 심볼들이고, j 번째 열은 j 번째 송신 안테나를 통해 전송되는 심볼을 의미한다. 한편,
Figure 112005074589518-pat00002
는 q 번째 송신 데이터 심볼 곱해지는
Figure 112005074589518-pat00003
분산 매트릭스이고, S 는 전송 매트릭스이다. 여기서, T 는 LDC 구간,
Figure 112005074589518-pat00004
는 송신 안테나 개수를 의미한다. 한편, Q 는 하나의 LDC 구간 동안 전송하는 데이터의 수를 의미하고,
Figure 112005074589518-pat00005
로 나타낼 수 있다.
일반적으로,
Figure 112005074589518-pat00006
의 실수부(
Figure 112005074589518-pat00007
) 와 허부수(
Figure 112005074589518-pat00008
)가 각각 다른 분산행렬에 의해 시공간 영역에 확산되는 경우, 전송행렬은 수학식 2 와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00009
수학식 2 에서,
Figure 112005074589518-pat00010
및
Figure 112005074589518-pat00011
는 각각 실수부와 허수 부에 곱해지는
Figure 112005074589518-pat00012
분산행렬(dispersion matrix)이다. 상기와 같은 방법으로 신호를 전송한 경우, 수 신안테나를 통해 수신된 신호는
Figure 112005074589518-pat00013
에 곱해지는 LDC 행렬이 같은 경우, 수학식 3 과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00014
수학식 3 에서,
Figure 112005074589518-pat00015
은 k 번째 안테나의 수신 잡음,
Figure 112005074589518-pat00016
는 k 번째 수신안테나 신호 값이고,
Figure 112005074589518-pat00017
는 송신측에서 전송한 신호를 나타낸다. 한편,
Figure 112005074589518-pat00018
는 수학식 4 와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00019
또한, 수학식 1 과 같이 표현된 LDC 에 있어서, 동등 채널 응답(equivalence channel response)은 수학식 5 와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00020
여기서,
Figure 112005074589518-pat00021
는 동등 채널 응답이고,
Figure 112005074589518-pat00022
는
Figure 112005074589518-pat00023
단위행렬이고,
Figure 112005074589518-pat00024
는
Figure 112005074589518-pat00025
채널행렬이다.
보다 일반적으로, LDC 가 수학식 2 로 표현되는 경우, 수신 안테나에 수신된 신호는 수학식 6 과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00026
수학식 6 에서, 아래첨자 R 은 복소 형식으로 나타낸 신호의 실수부(real part), 아래첨자 I 는 허수부(imaginary part)를 나타낸다. 이때, 동등채널응답 H 는 수학식 7 과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00027
수학식 7 에서,
Figure 112005074589518-pat00028
, ,
Figure 112005074589518-pat00030
를 타나낸다. 한편,
Figure 112005074589518-pat00031
은 n 번째 수신 안테나를 통해 수신되는 채널 응답 벡터의 실수부이고,
Figure 112005074589518-pat00032
은 n 번째 수신 안테나를 통해 수신되는 채널 응답 벡터의 허수부이다. 다중안테나 디코딩은 상기 수학식 3 또는 6 혹은 이와 동등한 식으로부터
Figure 112005074589518-pat00033
및
Figure 112005074589518-pat00034
를 추정하는 과정이다.
상기와 같은 LDC 구조의 페어 와이즈 오류 확률(pair wise error probability; 이하 PEP)은 수학식 8 과 같다.
Figure 112005074589518-pat00035
수학식 8 에서, R 은 차분행렬(difference matrix)의 계수(Rank)이고, λ 는 상기 차분행렬의 고유치(eigen value)이다. 한편 상기 차분행렬은 S - E 를 의미하는데, S 는 송신 안테나에서 전송한 신호 행렬을 의미하고, E 는 오류 행렬을 의미한다.
수학식 8 을 참조하면,
Figure 112005074589518-pat00036
은 다중안테나 성능 중 다이버시티(diversity) 차수(order)이고, 고유치(eigen value)의 곱은 LDC 의 코딩 이득(coding gain)이 된다.
도 3 은 LDC 의 성능을 설명하기 위한 일실시예 설명도이다. 도 3 에 도시된 바와 같이, 신호대 잡음비(Signal to Noise Ratio; 이하 'SNR') 에 대한 비트 오류율(Bit Error Rate; 이하 'BER') 그래프에서, 다이버시티 이득이 증가하면, 기울기 가 증가하고, 코딩 이득이 증가하면, 그래프가 좌측으로 이동하는 것을 볼 수 있다. 즉, 수학식 8 에서, 로그 스케일의 SNR 축을 고려하면,
Figure 112005074589518-pat00037
이 증가할수록 기울기가 커지고, λ 의 곱이 증가할수록 그래프가 좌측으로 이동하는 것을 알 수 있다. 그래프의 기울기가 커지거나, 좌측으로 이동하는 것은 동일한 SNR 에 대해서 오류율이 낮아진다는 것이므로 성능의 향상을 의미한다. 따라서, 다중안테나 시스템의 성능이 LDC 행렬의 고유치(eigen value)와 계수(rank)에 의존한다는 것을 알 수 있다.
표 1 은 네 개의 송신안테나와 한 개의 수신안테나를 쓰는 경우에, STC 레이트(rate)가 1 인 최대 레이트 방식(full rate scheme)의 일례를 나타낸 것이다.
Figure 112005074589518-pat00038
하나의 수신안테나를 쓰고, 수신단에는 매치드 필터링(matched filtering)을쓰는 경우에 동등 채널은 수학식 11 과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00039
즉, 선형 수신기를 사용한다고 가정하면, 예를 들어, 매치드 필터(matched filter) 구조를 쓴다고 가정하면, 필터링을 한 후의 매트릭스가 블럭 다이아고날(block diagonal) 형태로 구성되면 간단한 수신기 설계가 가능하다. 즉, 블럭 다이아고날을 제외한 나머지 성분은 0 이 되므로, 블럭 다이아고날에 포함되지 않는 다른 신호의 영향 없이 송신단에서 전송한 신호를 검출할 수 있다. 즉, 상기 블럭 다이아고날 이외의 성분이 존재하는 경우, M 을 콘스털레이션 사이즈(예를들어, QPSK 인 경우에는 4, 16QAM 인 경우에는 16)라고 하고, Q 를 하나의 STC 단위로 전송하는 신호의 수라고 할 때, 수신단에서 신호를 검출하기 위해서는 MQ 만큼의 계산을 수행해야 한다. 그러나, 블럭 다이아고날로만 이루어지는 경우에는, B 를 블럭 다 이아고날의 블럭 수라고 할 때, 만큼의 계산만을 수행하여 신호를 검출할 수 있다.
또한, 결과 식의 블럭 다이애고날(block diagonal)을 구성하는 서브 블럭이 작을수록 보다 간단한 수신기를 설계할 수 있다. 한편, 수학식 12 는 안테나의 전력 제한(power constraint)를 위한 조건이다.
Figure 112005074589518-pat00041
네개의 송신 안테나를 사용하는 경우, STC 행렬이 0, 1, -1 로 이루어져 있을 경우, 임의의 벡터 x 에 대해서, 수학식 12 를 만족하는 행렬은 384 개이다.
또한, 하나의 심볼씩 디코딩 하기 위해서는, 즉, 수학식 11 의 비대각 성분을 0 으로 하기 위해서는 수학식 13 을 만족해야 한다.
Figure 112005074589518-pat00042
네개의 송신 안테나를 가지는 경우, 4 개의 심볼을 STC 단위로 하여 전송을 수행한다고 가정하면, 상기 수학식 12 및 수학식 13 을 만족하는 행렬 A, B 의 예는 다음과 같다.
Figure 112005074589518-pat00043
Figure 112005074589518-pat00044
Figure 112005074589518-pat00045
Figure 112005074589518-pat00046
Figure 112005074589518-pat00047
,
Figure 112005074589518-pat00048
,
Figure 112005074589518-pat00049
,
Figure 112005074589518-pat00050
Figure 112005074589518-pat00051
Figure 112005074589518-pat00052
Figure 112005074589518-pat00053
Figure 112005074589518-pat00054
Figure 112005074589518-pat00055
,
Figure 112005074589518-pat00056
,
Figure 112005074589518-pat00057
,
Figure 112005074589518-pat00058
상기 행렬들 중 A 행렬에 대해서는,
Figure 112005074589518-pat00059
중에서 하나,
Figure 112005074589518-pat00060
중에서 하나,
Figure 112005074589518-pat00061
중에서 하나,
Figure 112005074589518-pat00062
중에서 하나씩을 선택하고, 상기 행렬들 중 B 행렬에 대해서는,
Figure 112005074589518-pat00063
중에서 하나,
Figure 112005074589518-pat00064
중에서 하나,
Figure 112005074589518-pat00065
중에서 하나,
Figure 112005074589518-pat00066
중에서 하나씩 선택하여, 수학식 2 에 기재된 분산행렬을 구성할 수 있다.
표 1 의 (3) 에 예시된 STC 행렬은
Figure 112005074589518-pat00067
및
Figure 112005074589518-pat00068
를 사용하여 구성된 것이다.
즉, 수학식 4 를 참조하여
Figure 112005074589518-pat00069
및
Figure 112005074589518-pat00070
를 사용하여 표 1 의 (3) 에 예시된 STC 행렬을 구성하는 방법은 수학식 14 에 나타낸 바와 같다.
Figure 112005074589518-pat00071
Figure 112005074589518-pat00072
Figure 112005074589518-pat00073
표 1 및 수학식 14 에서는 하나의 STC 행렬 만을 예시하였으나, 수학식 12 및 수학식 13 을 만족하는 행렬로부터 구성된 상기 A 행렬 및 상기 B 행렬에 따라 구성된 STC 행렬은 동일한 성능을 나타낸다.
한편, 수학식 15 와 같이, 심볼을 콘스털레이션 상에서 회전(rotation) 시키 면, 보다 높은 다이버시티 이득을 얻을 수 있다.
Figure 112005074589518-pat00074
예를 들어, θ=0.1536 radian 인 경우, 수학식 14 의 행렬의 계수(rank)가 4 가 되어 안테나 4 개를 이용하여 전송하는 시스템에 있어서, 최대 다이버시티 이득을 얻을 수 있다. 한편, 최소 코딩 이득(coding gain)은 0.04가 된다. 따라서, 시스템의 특성에 따라 코딩 이득(coding gain)이 필요한 경우에는 로테이션을 수행하고, 다이버시티 이득이 중요한 경우에는 로테이션을 수행할 수 있다.
도 4a ~ 도 4d 는 4 개의 송신 안테나와 한개의 수신 안테나를 가지는 경우, 표 1 의 (1), (2), (3) 의 STC 를 적용한 경우에, SNR 대 BER 특성을 나타낸 것이다. 도 4a ~ 도 4d 각각은 하나의 탭을 가지는 채널(flat fading)로 LDC 구간동안 변하지 않고 그 다음 LDC 구간에는 새로운 채널 값을 가지는 환경에서 실험하였다. 도 4a ~ 도 4d는 각기 QPSK, 8PSK, 16QAM, 64QAM을 사용하여 실험한 결과이다. 도 4a ~ 도 4d 에 나타낸 바와 같이, 표 1 의 (3) 과 같은 코드를 사용하는 경우, SNR 대 BER 특성이 더 좋은것을 알 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니다.
본 발명은 다중안테나 시스템에서, 구현상 수신단의 복잡도가 낮고 더 우수한 성능을 가지는 신호 전송 방법을 제공하는 효과가 있다.

Claims (8)

  1. 송신단이 2 이상의 안테나에 시공간 코딩을 적용하여 신호를 전송하는 신호 전송 방법에 있어서,
    상기 송신단이 전송 심볼에 시공간 코딩 행렬을 적용하고, 상기 시공간 코딩 행렬은 수신단이 수신한 신호 행렬에 대해 매치드 필터링(matched filtering)을 수행한 행렬의 블럭 다이아고날 성분 이외의 나머지 행렬 성분이 0 이 되도록 구성되는, 상기 전송 심볼에 대한 다중 안테나 인코딩을 수행하는 단계; 및
    상기 송신단이 상기 2 이상의 안테나를 통해, 상기 다중 안테나 인코딩을 수행한 심볼을 전송하는 단계
    를 포함하여 이루어지는 신호 전송 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 전송 심볼에 상기 시공간 코딩 행렬을 적용한 상기 전송 신호 S 가
    Figure 112011063912052-pat00075
    로 표현되는 경우, 상기 블럭 다이아고날 성분은 2×2 의 크기를 가지는 것을 특징으로 하는 신호 전송 방법(
    Figure 112011063912052-pat00076
    는
    Figure 112011063912052-pat00077
    의 실수부,
    Figure 112011063912052-pat00078
    는
    Figure 112011063912052-pat00079
    의 허수부,
    Figure 112011063912052-pat00080
    는 실수부에 곱해지는 분산행렬,
    Figure 112011063912052-pat00081
    는 허수 부에 곱해지는 분산행렬(dispersion matrix)).
  3. 제 1 항에 있어서,
    4 개의 심볼을 STC 단위로 하여 전송하는 것을 특징으로 하는 신호 전송 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 전송 심볼에 상기 시공간 코딩 행렬을 적용한 상기 전송 신호가
    Figure 112011063912052-pat00082
    로 표현되는 것을 특징으로 하는 신호 전송 방법(
    Figure 112011063912052-pat00083
    는 q 번째 전송 신호의 실수부,
    Figure 112011063912052-pat00084
    는 q 번째 전송 신호의 허수부,
    Figure 112011063912052-pat00085
    는 q 번째 전송 신호의 실수부에 대한 분산 매트릭스(dispersion matrix),
    Figure 112011063912052-pat00086
    는 q 번째 전송 신호 허수부에 대한 분산 매트릭스).
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 분산 매트릭스 A 에 대해서는,
    Figure 112005074589518-pat00087
    중에서 하나,
    Figure 112005074589518-pat00088
    중에서 하나,
    Figure 112005074589518-pat00089
    중에서 하나,
    Figure 112005074589518-pat00090
    중에서 하나씩을 선택하고, 상기 분산 매트릭스 B 에 대해서는,
    Figure 112005074589518-pat00091
    중에서 하나,
    Figure 112005074589518-pat00092
    중에서 하나,
    Figure 112005074589518-pat00093
    중에서 하나,
    Figure 112005074589518-pat00094
    중에서 하나씩 선택하는 것을 특징으로 하는 신호 전송 방법(
    Figure 112005074589518-pat00095
    Figure 112005074589518-pat00096
    Figure 112005074589518-pat00097
    Figure 112005074589518-pat00098
    Figure 112005074589518-pat00099
    ,
    Figure 112005074589518-pat00100
    ,
    Figure 112005074589518-pat00101
    ,
    Figure 112005074589518-pat00102
    Figure 112005074589518-pat00103
    Figure 112005074589518-pat00104
    Figure 112005074589518-pat00105
    Figure 112005074589518-pat00106
    Figure 112005074589518-pat00107
    ,
    Figure 112005074589518-pat00108
    ,
    Figure 112005074589518-pat00109
    ,
    Figure 112005074589518-pat00110
    )
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 시공간 코딩 행렬은
    Figure 112005074589518-pat00111
    인 것을 특징으로 하는 신호 전송 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 전송 심볼을 콘스털레이션(constellation) 상에서 θ 만큼 회전시키는 단계를 더 포함하여 이루어지는 신호 전송 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 θ 는 θ=0.1536 radian 인 것을 특징으로 하는 신호 전송 방법.
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