KR100981501B1

KR100981501B1 - 통신 시스템에서 신호 송신 장치 및 방법

Info

Publication number: KR100981501B1
Application number: KR1020060109145A
Authority: KR
Inventors: 김동호; 김영수; 류탁기; 황금찬; 김광순; 박효열
Original assignee: 연세대학교 산학협력단; 삼성전자주식회사
Priority date: 2006-11-06
Filing date: 2006-11-06
Publication date: 2010-09-10
Also published as: US8117516B2; US20080109708A1; KR20080041054A

Abstract

본 발명은 통신 시스템에서 신호 송신 방법에 있어서, 정보 벡터를 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호화 방식으로 부호화하여 LDPC 부호어를 생성하는 제1과정과, 상기 LDPC 부호어에서 이웃한 천공 노드를 복구할 수 있는 최소 생존 검사 노드를 예약하는 제2과정과, 예약되지 않은 검사 노드들 중에서 가장 작은 비용함수를 갖는 검사 노드를 선택하는 제3과정과, 상기 선택된 검사 노드에 연결된 변수 노드들 중에서 천공되지 않고, 가장 작은 비용함수를 갖는 변수 노드를 선택하는 제4과정과, 상기 선택된 변수 노드에 예약된 검사 노드가 연결되어 있지 않은 경우, 상기 선택된 변수 노드를 천공하는 제5과정과, 상기 선택된 변수 노드에 상기 예약된 검사 노드가 연결되어 있는 경우, 정지 집합 검사를 수행하고, 상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들을 천공하는 제6과정과, 천공할 변수 노드가 남아있지 않을 때까지 상기 제3내지 제6과정을 반복 수행하는 제7과정을 포함한다.

저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호, 천공 방식, 비용 함수

Description

통신 시스템에서 신호 송신 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR TRANSMITTING/RECEIVING SIGNAL IN A COMMUNICATION SYSTEM}

도 1은 일반적인 이분 그래프 상에 1-SR 노드를 도시한 도면,

도 2는 일반적인 이분 그래프상에 k-SR 노드를 도시한 도면,

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 송신 장치 구조를 도시한 도면,

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 수신 장치의 구조를 도시한 도면,

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 천공 방식을 개략적으로 도시한 순서도,

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 정지 집합 검사를 개략적으로 도시한 순서도,

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 변수 노드와 상기 변수 노드에 해당하는 복구 트리를 개략적으로 도시한 도면,

도 8은 본 발명에 따른 검사 노드와 비트 노드의 선택을 개략적으로 도시한 도면,

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 천공 우선순위를 개략적으로 도시한 도면,

도 10은 본 발명의 실시예에 따른 변수 노드

와 이웃한 검사 노드 c의 복 구 트리를 개략적으로 도시한 도면,

도 11a 내지 도 11d는 본 발명의 실시예에 따른 천공 방식을 개략적으로 도시한 도면,

도 12는 본 발명의 실시예에 따른 천공 방식의 성능 그래프.

본 발명은 통신 시스템에 관한 것으로서, 특히 통신 시스템에서 신호를 송신하는 장치 및 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 통신 시스템은 단말기들에게 고속의 대용량 데이터 송수신이 가능한 서비스를 제공하기 위한 형태로 발전해 나가고 있다. 따라서, 통신 시스템에서는 고속 대용량 데이터 송수신에 적합한 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호의 사용을 고려하고 있다.

한편, 통신 시스템은 고속 대용량 데이터 송수신을 위해 상기 LDPC 부호의 사용뿐만 아니라 하이브리드 자동 재송신 요구(HARQ: Hybrid Automatic Retransmission Request, 이하 'HARQ'라 칭하기로 한다) 방식과 적응적 변조 및 부호화(AMC: Adaptive Modulation and Coding, 이하 'AMC'라 칭하기로 한다) 방식들을 사용하는 것 역시 고려하고 있다. 상기 HARQ 방식 및 AMC 방식 등을 사용하기 위해서는 통신 시스템에서 다양한 부호율(coding rate)들을 지원해야만 한다.

상기에서 설명한 바와 같이, 통신 시스템은 고속 대용량 데이터 송수신을 위해 LDPC 부호를 사용함과 함께 HARQ 방식과 AMC 방식 등과 같은 다양한 부호율들을 이용하는 방식들을 사용하는 것을 고려하고 있다. 그러나, LDPC 부호의 경우 이분(bipartite, 이하 'bipartite'라 칭하기로 한다) 그래프로 표현될 수 있는 크고 랜덤한 패리티 검사 행렬을 저장하기 위한 많은 메모리 요구조건들로 인해 그 지원 가능한 부호율의 수에 제한이 있다. 따라서 통신 시스템에서 다양한 부호율들을 지원하면서도 부호화기 및 복호기의 복잡도 증가없이 LDPC 부호를 사용하여 신호를 송수신하는 방안을 필요로 하였다. 다음으로, 상기 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 다양한 부호율(coding rate)들을 지원하기 위한 신호 송수신 방법을 예를 들어 살펴보기로 한다.

도 1은 일반적인 이분 그래프 상에 1-SR 노드를 도시한 도면이다.

도 1을 참조하면, 먼저 1-SR 노드는 변수 노드(variable node)로서 그 노드에 이웃(neighbor)하는 검사 노드(check node)들 중에 적어도 하나의 검사 노드가 상기 1-SR 노드 자신을 제외하고 모두 비천공 변수 노드들과 연결되어 있는 노드라고 정의하기로 한다. 여기서, 비천공 변수 노드들을 0-SR 노드라고 정의하기로 하며, 상기 비천공 변수 노드라함은 천공되지 않는 변수 노드를 나타낸다. 결과적으로, 상기 1-SR 노드는 반복 복호(iterative decoding) 방식에 의해 1회의 반복 복호만을 통해 복원이 가능한 노드를 나타낸다.

삭제

도 2는 일반적인 이분 그래프 상에 k-SR 노드를 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 먼저 k-SR 노드는 변수 노드로서 그 노드에 이웃하는 검사 노드들을 갖는다. 상기 인접한 검사 노드들은 인접한 검사 노드 중 적어도 하나가 상기 k-SR 노드 자신을 제외하고 하나의 (k-1)-SR 노드를 포함하고, 나머지는 0~(k-1)-SR 노드들을 포함한다. 결과적으로, 상기 k-SR 노드는 반복 복호 방식에 의해 k회의 반복 복호를 통해 복원이 가능한 노드이다.

이때 상기 k-SR 노드들은 비트 단위로 천공 순서가 결정된다. 우선1-SR 노드 그룹에서 가장 높은 디그리(degree)를 갖는 한 개의 1-SR 노드가 선택하고, 상기 선택된 1-SR 노드의 모든 검사 노드들을 예약한다. 여기서 상기 예약된 검사 노드들은 해당 SR 노드들을 복구하는데 사용된다.

다음으로, 가장 많은 수의 예약되지 않은 검사 노드와 연결된 1-SR 노드를 선택하고, 상기 예약되지 않은 검사 노드들을 예약한다. 만약 같은 수의 예약되지 않은 검사 노드와 연결된 1-SR 노드가 한 개 이상 존재할 경우에는 그 중에서 가장 작은 디그리를 갖는 것을 임의로 천공한다.

따라서 모든 1-SR 노드들의 천공 순서가 결정된 이후에는 2-SR 노드들의 천공 순서를 상기 1-SR 노드들의 천공 순서와 같은 방법으로 결정한다. 이와 같은 천공 방식을 사용하면, 각 천공된 변수 노드들의 생존 검사 노드의 수가 큰 방향으로 천공이 된다.

상기 천공 방식에서는 일반적으로 k값이 작을수록 k-SR 노드의 복구 트리(recovery tree)에서 천공 되지 않은 변수 노드의 개수를 적게 포함할 확률이 높다고 알려져 있다. 하지만, 상기 k 값이 증가하면 할수록, k값이 작은 k-SR 노드의 복구트리가 k값이 큰 k-SR 노드의 복구트리보다 상기 천공되지 않은 변수 노드의 개수를 많게 포함할 수 있다는 문제점이 있었다.

또한, 상기 천공 방식에서 천공량, 즉 천공 회수가 증가할수록 임의의 k-SR 노드의 생존 검사 노드를 증가시키는 것은 다른 k-SR 노드의 생존 검사 노드가 될 수 있는 검사 노드의 수를 감소시켜 노드를 복구하는데 신뢰도가 감소하게 된다. 또한, 천공되지 않은 변수 노드의 정보 흐름을 초기에 보다 많이 막게 되어 전체적인 성능향상을 기대하기 어렵다는 문제점이 있었다.

따라서 천공을 하는 경우 복구 트리가 갖는 천공되지 않은 변수 노드들의 개수를 최소화하고, 가급적 디그리가 작은 변수 노드를 천공함으로서 모든 천공된 변수 노드에 생존 검사 노드를 균등하게 할당해야 할 필요성이 있었다.

따라서, 본 발명의 목적은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 신호를 송신하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 다양한 부호율들을 지원하여 신호를 송신하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 효율적인 천공 방식을 통해 신호를 송신하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 각 천공노드와 예약된 검사노드의 복구 트리의 천공되지 않은 변수 노드의 개수를 최소화하여 복구 정확도를 최대화한 신호 송수신 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명에서 제안하는 방법은, 통신 시스템에서 신호 송신 방법에 있어서, 정보 벡터를 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호화 방식으로 부호화하여 LDPC 부호어를 생성하는 제1과정과, 상기 LDPC 부호어에서 이웃한 천공 노드를 복구할 수 있는 최소 생존 검사 노드를 예약하는 제2과정과, 예약되지 않은 검사 노드들 중에서 가장 작은 비용함수를 갖는 검사 노드를 선택하는 제3과정과, 상기 선택된 검사 노드에 연결된 변수 노드들 중에서 천공되지 않고, 가장 작은 비용함수를 갖는 변수 노드를 선택하는 제4과정과, 상기 선택된 변수 노드에 예약된 검사 노드가 연결되어 있지 않은 경우, 상기 선택된 변수 노드를 천공하는 제5과정과, 상기 선택된 변수 노드에 상기 예약된 검사 노드가 연결되어 있는 경우, 정지 집합 검사를 수행하고, 상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들을 천공하는 제6과정과, 천공할 변수 노드가 남아있지 않을 때까지 상기 제3내지 제6과정을 반복 수행하는 제7과정을 포함한다.

본 발명에서 제안하는 장치는, 통신 시스템에서 신호 송신 장치에 있어서, 정보 벡터를 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호화 방식으로 부호화하여 LDPC 부호어를 생성하는 제1동작을 수행하는 부호화기와, 상기 LDPC 부호어에서 이웃한 천공 노드를 복구할 수 있는 최소 생존 검사 노드를 예약하는 제2동작을 수행하고, 예약되지 않은 검사 노드들 중에서 가장 작은 비용함수를 갖는 검사 노드를 선택하는 제3동작을 수행하고, 상기 선택된 검사 노드에 연결된 변수 노드들 중에서 천공되지 않고, 가장 작은 비용함수를 갖는 변수 노드를 선택하는 제4동작을 수행하고, 상기 선택된 변수 노드에 예약된 검사 노드가 연결되어 있지 않은 경우, 상기 선택된 변수 노드를 천공하는 제5동작을 수행하고, 상기 선택된 변수 노드에 상기 예약된 검사 노드가 연결되어 있는 경우, 정지 집합 검사를 수행하고, 상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들을 천공하는 제6동작을 수행하고, 천공할 변수 노드가 남아있지 않을 때까지 상기 제3 내지 제6동작을 반복 수행하는 천공기를 포함한다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.

본 발명은 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호를 사용하는 통신 시스템에서 신호를 송수신하는 장치 및 방법을 제공한다. 특히, 본 발명은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 다양한 부호율(coding rate)들을 지원하여 신호를 송수신하는 장치 및 방법을 제공한다. 이를 위해 본 발명은 일예로, 천공(puncturing) 방식을 사용한다고 가정한다.

본 발명을 설명하기에 앞서, 본 발명에서 임의의 LDPC 부호의 행의 개수가 m이고 열의 개수가 n인 패리티 검사 행렬

를 이분 그래프로 표현할 수 있다. 이때, 임의의 검사 노드와 변수 노드가 한개 이상의 가지를 통해 연결되면, 그 검사 노드와 변수 노드는 서로 이웃한다고 정의한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 송신 장치 구조를 도시한 도면이다.

도 3을 참조하면, 통신 시스템에서 송신기는 부호화기(encoder)(311), 천공기(puncturing unit)(313), 제어기(controller)(315), 변조기(modulator)(317), 송신기(transmitter)(319)를 포함한다.

먼저, 상기 송신 장치에서 송신하고자 하는 정보 데이터, 즉 정보 벡터(information vector)(

)가 발생되면, 상기 정보 벡터(

)는 상기 부호화기(811)로 전달된다. 상기 부호화기(311)는 상기 정보 벡터(

)를 미리 설정되어 있는 부호화 방식으로 부호화하여 상기 천공기(313)로 출력한다. 상기 부호화기(311)는 정보 벡터(

)를 부호화하여 부호어 벡터(codeword vector)()를 생성하고 상기 생성된 부호어 벡터(

)를 상기 천공기(313)로 출력한다. 여기서 상기 부호어 벡터(

)는 LDPC 부호어이다.

상기 천공기(313)는 상기 부호화기(311)에서 출력한 부호어 벡터(

)를 상기 제어기(315)의 제어에 따라 천공한 후 상기 변조기(317)로 출력한다. 여기서, 상기 제어기(315)는 복구 트리가 가지는 천공되지 않은 변수 노드의 개수를 최소화하고, 디그리가 작은 변수 노드를 천공하도록 상기 천공기(313)를 제어한다. 따라서 상기 제어기(315)는 모든 천공된 변수 노드에 생존 검사노드를 균등하게 할당하도록 한다. 상기 제어기(315)와 상기 제어기(315)의 제어에 따른 천공기(313)의 천공 동작은 후술할 것이므로 여기서는 그 상세한 동작설명은 생략하기로 한다.

한편, 상기 변조기(317)는 천공기(313)에서 천공된 부호어 벡터를 미리 설정되어 있는 변조 방식으로 변조하여 상기 송신기(319)로 출력한다. 상기 변조기(317)는 상기 천공된 부호어 벡터를 변조 벡터(

)를 생성하고, 상기 생성된 변조 벡터를 상기 송신기(319)로 출력한다.

상기 송신기(319)는 상기 변조기(317)에서 출력한 변조 벡터(

)를 송신 신호 처리한 후 안테나를 통해 송신한다. 또한, 상기 도 3에 별도로 설명하지는 않았으나 상기 천공기(313)의 천공 방식에 대한 정보는 상기 송신 장치와 상기 송신 장치에 대응하는 수신 장치 간에 공통적으로 저장하고 신호의 송수신에 이를 사용한다고 가정한다.

삭제

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 수신 장치의 구조를 도시한 도면이다.

도 4를 참조하면, 통신 시스템에서 수신 장치는 수신기(receiver)(411), 복조기(de-modulator)(413), 0 삽입기(415), 제어기(417), 복호기(decoder)(419)를 포함한다. 먼저, 상기 송신 장치에서 송신한 신호는 상기 신호 수신 장치에 수신된다. 상기 수신기(411)는 안테나를 통해 수신된 수신 신호를 수신 신호 처리하여 상기 복조기(413)로 출력한다. 상기 수신기(411)는 상기 수신 신호 처리를 통해 수신 벡터(

)을 생성한다. 상기 복조기(413)는 상기 수신기(411)에서 출력한 수신 벡터(

)를 복조하여 복조된 신호를 상기 0 삽입기(415)로 출력한다. 상기 복조기(413)는 상기 송신 장치의 변조기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 상기 송신 장치의 변조기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식을 사용하며, 상기 복조된 신호 즉, 복조 벡터(

)를 생성한다.상기 0 삽입기(415)는 상기 복조기(413)에서 출력한 복조 벡터(

)에 상기 제어기(417)의 제어에 따라 0의 로그 우도비를 삽입한다. 여기서 상기 0 삽입기(415)는 상기 송신 장치의 천공기의 천공 방식에 상응하는 동작이다.

상기 제어기(415)는 상기 0 삽입기(415)에서 상기 복조기(413)에서 출력한 복조 벡터(

)에 상기 0 의 로그 우도비를 삽입하도록 제어한다. 상기 0 삽입기(415)에서 상기 0 의 로그 우도비가 삽입되는 위치는 부호어 벡터(

)에서 천공된 패리티 비트의 위치와 동일하게 된다.

상기 복호기(419)는 상기 0 삽입기(915)에서 출력한 신호를 복호하여 출력한다. 상기 복호기(419)에서 최종적으로 복호한 신호는 정보 벡터(

)이고, 상기 송신 장치의 부호화기의 부호화 방식에 상응하는 복호 방식이다. 상기 복호 방식, 즉 LDPC 복호 방식은 일예로, 합곱(sum-product) 알고리즘(algorithm)에 기반한 반복 복호(iterative decoding) 알고리즘을 사용할 수 있다.

본 발명에서 제안된 천공 방식을 사용하는 송신 장치에 대응하는 상기 수신기는 신뢰도 확산을 통하여 복호하는 통상적인 저밀도 패리티 검사 부호의 복호기를 사용한다고 가정한다. 그러면 다음으로 본 발명에서 사용하는 천공 방식을 설명하기에 앞서 본 발명에서 사용되는 각 파라미터를 하기에 정의하기로 한다.

: 변수 노드(천공하기 이전에서는 변수 노드, 천공한 이후에는 k-SR 노드),

: 검사 노드,

: 모든 변수 노드들의 집합,

: 모든 검사 노드들의 집합,

: 검사 노드

와 연결된 변수 노드들의 집합,

: 변수 노드 ㅊ와 연결된 검사 노드들의 집합,

: k-SR 노드

와

중에서 하위 트리에 최소한의 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드의 개수를 가지는 생존 검사노드

의 복구 트리,

:

에서 각 하위 트리의

값들의 합, 여기서

은 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드 중의 하나임, 0-SR 노드에 대해서

는 1임,

:

에 속한 변수 노드

들의

값의 합,

:

에 속한 검사노드

들의

값의 합,

: 검사노드

의 예약상태로서 1이면 예약된 것을 나타내고, 0이면 예약되지 않은 것을 나타냄, 한번 예약된 검사 노드는 재선택되지 않음,

:

에 속한 검사 노드

들의

값의 합, 변수 노드

가 얼마나 많이 예약된 검사노드

와 연결되어 있는 지를 알려줌,

: 변수 노드

의 천공된 상황, 1이면 천공되지 않은 것을 나타내고, 0이면 천공된 것을 나타냄,

: 변수 노드

의 디그리임,

: 천공할 노드의 개수,

: 전체 천공되어야 하는 변수 노드의 개수,

:

에 속한 변수 노드

들의

가 1이고,

가 최소인 변수 노드

들로 이루어진 집합,

:

에 속한 변수 노드

들의

중 최소값,

:

에 속한 변수 노드

들의

중 최소값,

:

에 속한 변수 노드

들의

중 최소값,

: 변수 노드

가 정보 부분인지 패리티 부분인지를 나타냄, 0이면 변수 노드

가 패리티 부분이고, 1이면 변수 노드

가 정보 부분.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 천공 방식을 개략적으로 도시한 순서도이다. 도 5를 참조하면, 511단계에서 상기 송신 장치는 각 파라미터들의 초기화를 수행하고 513단계로 진행한다. 상기 송신 장치는 모든 k-SR 노드, 변수 노드

에 대한

,

, 그리고

를 초기화한다. 여기서

는 1로,

는 0으로,

는 1로 초기화한다. 또한, 상기 송신 장치는 모든 검사노드

에 대해서

를 0으로 초기화한다. 상기 송신 장치는

를

로 초기화한다.

삭제

상기 513단계에서 상기 송신 장치는 검사 노드를 선택하고 515단계로 진행한다. 상기 검사 노드 선택에 앞서 상기 송신 장치는 LDPC 부호어에서 이웃한 천공 노드를 복구할 수 있는 최소한의 생존 검사 노드를 예약한다. 상기 송신 장치는 예약되지 않은 검사노드(

=0)들 중에서 가장 작은 비용함수

를 가지는 검사노드를 선택한다. 상기 송신 장치는 가장 작은 비용함수를 갖는 검사 노드들이 다수개가 존재하면, 예를 들어 임의로 랜덤하게 선택, 앞에서부터 하나씩 선택 또는 뒤에서부터 하나씩 선택할 수 있다.

상기 515단계에서 상기 송신 장치는 변수 노드를 선택하고 517단계로 진행한다. 상기 송신 장치는 상기 513단계에서 선택되었던 검사 노드에 연결된 변수 노드들 중에서 천공되지 않고(

), 가장 작은 비용함수

를 갖는 변수 노드를 선택한다. 상기 송신 장치는 가장 작은 비용함수를 갖는 동일한 변수 노드들이 다수개가 존재하면, 예를 들어, 임의로 랜덤하게 선택, 앞에서부터 하나씩 선택 또는 뒤에서부터 하나씩 선택할 수 있다. 여기서 상기 검사노드의 비용함수

와 변수 노드의 비용함수

는 하기의 수학식 1에 나타내었다.

,

여기서, 상기

는

에 포함된 변수 노드

들의

의 합을 나타내고,

는

에 포함된 변수 노드

들의

중 최소값을 나타내고,

는

에 포함된

가 최소인 변수 노드

들의

의 최소값을 나타낸다.

는 변수 노드

의 디그리이며,

는

에 포함된 변수 노드

들의

중 최소값을 나타내고,

는

에 속한 검사노드

들의

들의 합을 나타낸다. 상기

는 값이 큰 임의의 실수를 나타낸다. 상기 수학식 1에 나타난 바와 같이 비용함수가 큰 값을 가질수록 천공 순위가 빠르다.

상기 검사 노드의 예약하을 설명하기로 한다. 상기

가 1인 검사 노드(예약된 검사 노드)는 해당하는 이웃 천공 노드를 복구할 수 있는 최소한의 생존 검사 노드가 된다. 상술한 예약 방법을 사용하여 생존 검사 노드들은 천공된 노드에 균등하게 할당되고, 상기 천공된 노드들은 같은 복구 신뢰도를 갖게 된다. 또한

값이 큰 변수 노드일수록 다른 많은 천공 노드를 복구하는데 사용되기 때문에 천공 순서를 나중에 할당받는다. 따라서 이러한 예약 방법을 사용하면, 천공된 노드들이 정지 집합(stopping set)을 구성하는 것을 방지할 수 있다. 따라서 복구에 실패하는 천공 노드가 없어진다.

여기서 상기 정지 집합은 변수 노드들의 집합으로 상기 변수 노드들과 연결된 검사 노드들의 집합이 적어도 2개의 가지를 통해 그 변수 노드의 집합에 연결되어 있을 때 그 집합을 정지 집합이라고 한다. 다시 말해, 반복 복호를 수행하는 동안 하나의 집합에서 다른 변수 노드나 변수 노드의 집합으로 정보가 교환되지 않고, 상기 집합 내에서만 정보가 교환되는 집합을 정지 집합이라고 한다. 따라서 천공 노드로 정지 집합이 구성되면, 정지 집합 내의 천공 노드는 아무리 반복 복호를 많이 수행하더라도 복구될 수 없다.

한편, 상기

가 0보다도 큰 변수 노드까지 천공해야 할 정도로 천공량이 많은 경우에는 상기 정지 집합을 피할 수 없게 될 확률이 생긴다. 따라서 정지 집합을 구성하는 것을 피할 수 있는 방법은 하기에서 상세히 설명하기로 한다.

상기 517단계에서 상기 송신 장치는 선택된 변수 노드

에 대해서

가 0인지를 확인한다.

상기 확인결과 상기

가 0이면, 525단계로 진행한다. 상기 송신 장치는 상기

를 통해 상기 선택된 변수 노드가 예약된 검사노드

와 연결되어 있는지 확인할 수 있다. 상기 525단계에서 상기 송신 장치는 상기 예약된 검사노드가 연결되어 있지 않은 변수 노드들을 천공하고 527단계로 진행한다.

그러나 상기 확인결과 상기

가 0이 아니면, 519단계로 진행한다. 상기 519단계에서 상기 송신 장치는 선택된 검사노드에 연결된 모든 변수 노드

에 대해서 천공되었는지, 즉

인지를 확인한다.

상기 확인 결과 상기 변수 노드가 천공되지 않은 경우 즉,

인 경우에는 상기 525단계로 진행한다.

그러나 상기 확인결과 상기 변수 노드가 천공된 경우 즉,

이 아닌 경우에는 521단계로 진행한다.

상기 521단계에서 상기 송신 장치는 정지 집합 검사를 수행하고 523단계로 진행한다. 상기 정지 집합 검사를 수행하는 것에 대해서는 하기에 도 6을 참조하여 상세히 살펴보기로 하며, 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

상기 523단계에서 상기 송신 장치는 모든 천공 노드 즉, 천공된 변수 노드가 복구 되었는지 판단한다. 이것은 상기 정지 집합 검사가 성공적으로 수행되었는지 확인하는 단계이며, 상기 정지 집합 검사가 성공적으로 수행된 경우에는 상기 525단계로 진행하고, 상기 정지 집합 검사가 성공적으로 수행되지 않은 경우에는 513단계로 진행하는 것이다.

상기 판단결과 모든 천공 노드가 복구된 경우에는 상기 525단계로 진행한다. 그러나 상기 판단결과 모든 천공 노드가 복구되지 않은 경우에는 상기 513단계로 진행한다.

상기 527단계에서 상기 송신 장치는 업데이트 과정을 수행하고 529단계로 진행한다. 상기 송신 장치는 선택되었던 검사 노드

의

를 '1'로 업데이트한다. 그리고 선택되었던 변수 노드

와 검사 노드

와 이웃하고, 변수 노드

를 제외한 변수 노드

들에 대해서

를 0으로 업데이트하고,

는 각각 '1'씩 증가하고,

는 모든 변수 노드

들의

의 합으로 업데이트하며

는 '1'을 감소시킨다. 그리고 각 비용함수

와

를 각 파라미터의 정의에 상응하여 업데이트를 한다.

상기 529단계에서 상기 송신 장치는 천공할 노드가 존재, 즉

가 0인지를 확인한다. 상기 확인결과 천공할 노드가 존재하지 않는 경우, 즉 상기

가 0인 경우에는 종료한다. 그리고 상기 확인결과 천공할 노드가 존재하는 경우, 즉 상기

가 0이 아닌 경우에는 상기 513단계로 진행한다.

상기 변수 노드의 천공을 통해서 상기 천공기에 입력된 LDPC 부호어를 천공하는 것이 가능하다.

그러면, 다음으로 하기에 상기 521단계의 정지 집합 검사를 도 6을 참조하여 설명하기로 한다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 정지 집합 검사를 개략적으로 도시한 순서도이다.

도 6을 참조하면, 611단계에서 상기 송신 장치는 초기화를 수행하고 613단계로 진행한다. 상기 송신 장치는 현재 선택되어 천공할 변수 노드와 이미 천공된 변수 노드의 천공 여부를 나타내는

는 각각 '0'으로 초기화한다. 나머지 변수 노드의

는 1로 초기화한다. 또한, 현재 반복 복호 회수

는 수신 장치에서 수행할 최대 반복 복호 횟수

로 초기화한다.

상기 613단계에서 상기 송신 장치는 가장 앞쪽 즉, 왼쪽의 천공된 변수 노드

부터 순서대로 검사하고 615단계로 진행한다.

상기 615단계에서 상기 송신 장치는 상기 천공된 변수 노드

에 연결된 검사 노드 중에서 상기 천공된 변수 노드

를 제외한 모든 연결된 변수 노드가 천공되어 있지 않은 것이 적어도 한 개 이상 존재하는지 확인한다.

상기 확인결과 상기 천공된 변수 노드

에 연결된 검사 노드 중에서 상기 천공된 변수 노드

를 제외한 모든 연결된 변수 노드가 천공되어 있지 않은 것이 적어도 한 개 이상 존재하면 617단계로 진행한다.

상기 617단계에서 상기 송신 장치는 천공된 변수 노드가 복구된 것으로 설정 즉,

를 1로 설정, 즉 업데이트하고 619단계로 진행한다.

그러나 상기 확인결과 상기 천공된 변수 노드

에 연결된 검사 노드 중에서 상기 천공된 변수 노드

를 제외한 모든 연결된 변수 노드가 천공되어 있지 않은 것이 한 개 이상 존재하지 않을 경우 619단계로 진행한다.

상기 619단계에서 상기 송신 장치는 현재 천공된 변수 노드

가 마지막인 지 확인한다. 상기 확인 결과 상기 송신 장치는 현재 천공된 변수 노드

가 마지막이 아니라면 621단계로 진행한다.

상기 621단계에서 상기 송신 장치는 다음 순서의 천공된 변수 노드를 검사하고 615단계로 진행한다.

그러나 상기 확인 결과 상기 송신 장치는 현재 천공된 변수 노드

가 마지막이면 623단계로 진행한다.

상기 623단계에서 상기 송신 장치는 반복 복호 회수를 하나 감소, 즉

를 1만큼 감소하고 625단계로 진행한다. 상기 625단계에서 상기 송신 장치는 변수 노드가 천공(

)되었는지 확인한다.

상기 확인결과 변수 노드가 천공된 경우에는 상기 정지 집합 검사는 성공으로 판단한다. 따라서, 상기 반복 복호 회수 만료 전에 천공된 변수 노드가 존재하지 않으면 상기 정지 집합 검사를 성공이라고 판단한다. 하지만, 상기 확인결과 변수 노드가 천공되지 않은 경우(

)인 경우에는 627단계로 진행한다.

상기 627단계에서 상기 송신 장치는 상기 현재 반복 복호 회수

가 '0'인지를 확인한다. 상기 확인결과 상기

가 '0'인 경우에는 상기 정지 집합 검사는 실패로 판단한다. 하지만 상기 확인결과 상기

가 '0'이 아닌 경우에는 상기 615단계로 진행한다.

상기 본 발명의 천공 방식에 따른 상술한 동작은 상기 송신 장치 내부에서 제어부의 제어를 통해 천공기에서 수행한다. 또한, 본 발명에서는 상기 천공을 수 행하는 경우 LDPC 부호의 정보 부분과 패리티 부분을 별도로 구분하지 않았으므로 정보 부분과 패리티 부분 어디든 천공이 가능하다. 그리고 상기 LDPC 부호를 천공함에 있어서 정보 부분이 아닌 패리티 부분을 천공하면, 천공에 의한 성능 열화에서 최소한의 성능을 보장받는 것이 가능하다.

상기 본 발명의 정지 집합 검사를 위한 검사 조건은 현재의 천공해야할 선택된 비트가 다른 천공 비트를 보호해야하는 경우 또는 선택된 검사 노드에 이미 다른 천공된 변수 노드가 존재하는 경우이다. 상기 송신 장치는 상기 정지 집합을 검사하며, 상기 정지 집합 검사는 현재 천공해야 할 변수 노드가 다른 변수 노드로부터 반복 복호를 통해서 복구될 수 있는지 검사하는 것이다.

본 발명에 따른 천공 방식을 사용하는 경우

값이 가장 큰 변수 노드가 중요한 변수 노드이므로 중요한 순서대로 즉, 상기

값의 순서대로 해당 변수 노드들을 정보 부분으로 할당하여 변수 노드의 위치를 새로이 구성한다. 변수 노드는 패리티 검사 행렬에서 행에 해당하게 되며, 선형 블록 부호의 특성상 두 행을 서로 교환하여 바꾸는 것은 부호의 고유한 특성을 변화시키지 않는다. 따라서 상기 행을 상기

값에 따라서 재구성한다. 상기 행의 재구성을 통해 부호화기를 재구성한다. 그리고, 상기 재구성된 부호화기를 통해 정보 벡터를 부호화하면 천공 위치를 지키면서도 패리티 부분만 천공하는 것이 가능하다.

또는 천공 방식에 있어서 부호화기의 재구성없이 즉, 부호화기를 변경하지 않고도 패리티분분만을 천공하도록 조절할 수 있다. 하나의 파라미터를 추가하고 변수 노드의 비용함수를 수정하면 기존의 부호화기를 변경없이 사용이 가능하다. 상기 수정된 비용함수는 하기의 수학식 2에 나타내었다.

상기 수학식 2는 수정된 비용함수를 의미하며, 상기

는 변수 노드

가 패리티 부분일 경우 '0'이고, 정보 부분일 경우 '1'의 값을 갖는다. 또한,

,

, 그리고

는

가 0인 변수 노드에 대해서만 계산하는 것으로 수정한다. 여기서, 상기 파라미터는 다음과 같이 재정의된다.

:

에 속한

가 0인 변수 노드

들의

중 최소값.

다음으로 기존 발명의 복구 트리와 본 발명에 따른 복구 트리를 하기에 도 7을 참조하여 살펴보기로 한다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 변수 노드와 상기 변수 노드에 해당하는 복구 트리를 개략적으로 도시한 도면이다.

도 7을 참조하면, 기존 방식에 상응하는 복구 트리가 (a)에 도시되어 있고, 본 발명에 상응하는 복구 트리가 (b)에 도시되어 있다. 여기서 상기

는

에 기재되어 있는 각 상속자

들의

의 합이며, k-SR 노드

를 복구하는데 사용되는 천공되지 않는 변수 노드들의 숫자이다. 또한,

는

에 속한 모든 변수 노드

의

의 합을 의미한다. 상기

는 생존 검사 노드

로부터

중 하나인 k-SR 노드로 제공되는 복구 정확도와 반비례한다. 이에 본 발명은 각 복구 트리에 있는 모든 생존 체크 노드

의

값을 최소화한다. 이에 본 발명에서는 각 복구 트리에 있는 천공될 변수 노드는 최소한의 천공되지 않는 노드로부터 업데이트 된다. 검사 노드 및 변수 노드를 예약하는 것에 대해 좀 더 자세히 설명하면

가 1인 즉, 예약된 검사 노드는 해당하는 이웃 천공노드를 복구할 수 있는 최소한의 생존 검사노드가 된다. 상기한 예약 방법을 사용하여 생존 검사 노드들은 천공된 노드에게 균등하게 할당되어 천공된 노드들은 같은 복구 신뢰도를 갖게 된다. 도 7에서는 본 발명과 종래 기술을 대비하기 위해서 상기 SR 노드를

를 기준으로 변경하였다.

다음으로 본 발명의 실시예에 따른 검사 노드와 변수 노드의 선택을 하기에 도 8을 참조하여 설명하기로 한다.

도 8은 본 발명에 따른 검사 노드와 변수 노드의 선택을 개략적으로 도시한 도면이다.

도 8을 참조하면, (a)에는 기존 방식에 상응하는 검사 노드와 변수 노드 선택을 도시하였고, (b)에는 본 발명에 상응하는 검사 노드와 변수 노드 선택을 도시하였다.

본 발명에서는 보존되지 않은 체크 노드(unreserved)를 최대한 남겨둔다. 즉, 천공되지 않은 검사 노드가 연결된 변수 노드의 개수가 가장 작은 검사노드를 선택한다. 이를 통해 본 발명에서는 보호된 변수 노드 개수의 최소화 및 천공 노드의 복구 확률이 증가하도록 한다.

그리고 보호 정도가 가장 작은 천공되지 않은 변수 노드를 선택한다. 이후에 비트 디그리가 가장 작은 것을 천공한다. 이를 통해 천공할 때마다 전체 검사 노드에 연결된 천공되지 않은 변수 노드의 증가량을 최소화시킨다. 또한, 임의의 천공 비트의 생존 검사 노드가 다른 천공비트의 생존 검사 노드와 최대한 겹치지 않게 한다. 기존의 변수 노드 선택은 초기부터 생존 검사 노드가 최대인 검사노드를 선택 하도록 하므로 나중에 생존 검사 노드가 겹쳐서 감소하는 것을 확인할 수 있다. 본 발명의 변수 노드 선택은 천공되지 않은 변수의 초기 정보 갱신을 최대한 막지 않는다.

본 발명의 비트 선택은 비트 디그리가 가장 작은 것 중에서 천공되지 않은 변수 노드의 수가 가장 작게 연결된 비트 노드, 즉 변수 노드를 천공한다. 이를 통해 전체의 천공되지 않은 변수 노드의 수를 보다 더 최소화하고 균일하게 증가시킨다.

이를 설명해주는 하기의 도 9를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 같은 비트 디그리를 가지는 노드들 중에서 천공의 우선순위를 살펴보기로 한다.

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 천공 우선순위를 개략적으로 도시한 도면이다.

도 9를 참조하면, 상기 선택된 검사 노드를 기준으로 같은 비트 디그리를 가지는 노드들 중에서 우선 천공 순위를 나타내었다. 이에 상기 같은 비트 디그리를 가지는 노드들 중에서

에 속한

들의

값의 합인

가 작은 변수 노드를 천공한다.

다음으로 변수 노드

와 이웃한 검사 노드

의 복구 트리를 하기에 도 10을 참조하여 살펴보기로 한다.

도 10은 본 발명의 실시예에 따른 변수 노드 와 이웃한 검사 노드

의 복구 트리를 개략적으로 도시한 도면이다.

도 10을 참조하면, 3가지의 복구트리의 실예를 보인 것으로서, 가장 하단의

과

의 복구 트리를 보면

은

를 통해 4개의 0-SR로부터 복구되는 1-SR 노드이며, 검사 노드 선택에서

가 아닌

가 된 것은

이고

로

가 더 작은

를 가지고 있기 때문이라는 것이고 나머지 윗쪽 그림들은 2-SR노드와 3-SR노드의 경우를 보여주고 있다.

다음으로 하기에 도 11을 참조하여 본 발명에 따른 실시예를 살펴보기로 한다.

도 11a 내지 도 11d는 본 발명의 실시예에 따른 천공 방식을 개략적으로 도시한 도면이다.

도 11a 내지 도 11d를 참조하기에 앞서, 본 발명은 부호율이 1/2이고, 길이가8인 LDPC 부호의 이분 그래프를 도시한 도면이다.

도 11a를 참조하면, 먼저 모든 검사 노드의 비용함수를 계산한다. 상기 비용함수의 계산에 따른 최소의 비용함수를 갖는 두 개의 검사 노드가 존재한다. 이때 두 개의 검사노드는 검사 노드 위쪽에 화살표로 표시되어 있다. 그 중에서 임의로 하나의 검사 노드를 선택하였다고 가정하며, 이때 선택된 검사 노드는 빗금친 화살표로 표시되어 있다. 이후에 선택된 검사 노드에 연결된 모든 변수 노드의 비용함수를 계산하고 가장 작은 비용함수를 가진 변수 노드를 선택한다. 여기서 상기

는 상기

에 속한

들의

값의 합이고, 상기

는 상기

에 속한

들의

중 최소값을 의미한다. 이때 선택된 변수 노드가 변수 노드 아래쪽에 빗금친 화살표로 표시되어 있다. 상기 비용함수는 상기의

,

그리고

를 포함한다.

다음으로 도 11b를 참조하면, 도 11a에서 선택된 검사 노드는 예약되고, 상기 예약된 검사 노드는 흰색 사각형으로 표시되어 있다. 그리고 이전에 선택된 변수 노드는 천공된다. 다음으로, 모든 예약되지 않은 검사 노드의 비용 함수를 계산하고, 상기 비용함수의 계산에 따라 최소의 비용함수를 갖는 두 개의 검사 노드를 선택한다. 이때 두 개의 검사 노드는 위쪽에 화살표로 표시되어 있다. 그 중에서 임의로 하나를 선택하였다고 가정하며, 이때 선택된 검사 노드는 빗금친 화살표로 표시되어 있다. 이후에 선택된 검사 노드에 연결된 모든 변수 노드의 비용 함수를 계산하고 가장 작은 비용함수를 가진 변수 노드를 선택한다. 이때 가장 작은 비용 함수를 갖는 변수 노드는 두 개가 있으며, 이에 상기 두 개의 비용 함수 중에서 하나를 선택하여 천공한다. 이때 선택된 변수 노드가 상기 변수 노드 아래에 두 개의 화살표로 표시되어 있으며, 천공할 하나의 변수 노드가 빗금친 화살표로 표시되어 있다. 상기 체크노드의 비용함수는 B(c)를 사용하고, 변수 노드의 비용함수는 b(v)를 사용합니다.

다음으로, 도 11c를 참조하면, 도 11a와 도 11b에서 선택된 예약 검사 노드는 흰색 사각형으로 표시되어 있다. 그리고 이전에 선택된 변수 노드는 천공된다. 다음으로 모든 예약되지 않은 검사 노드의 비용 함수를 계산하고, 상기 비용함수의 계산에 따라 최소의 비용함수를 갖는 검사노드를 선택한다. 이때 선택된 검사 노드는 빗금친 화살표로 표시되어 있다. 이후에 선택된 검사 노드에 연결된 모든 변수 노드의 비용함수를 계산하고 가장 작은 비용함수를 가진 변수 노드를 선택한다. 이때 가장 작은 비용함수를 갖는 변수 노드는 두 개가 있으며, 이에 상기 두개의 비용함수 중에서 하나를 선택하여 천공한다. 이때 선택된 변수 노드가 상기 변수 노드 아래에 두 개의 화살표료 표시되어 있으며, 천공할 하나의 변수 노드가 빗금친 화살표로 표시되어 있다.

다음으로, 도 11d를 참조하면, 도 11a와 도 11b와 도 11c에서 선택된 예약 검사 노드는 흰색 사각형으로 표시되어 있다. 하나의 검사 노드를 선택하고, 상기 선택된 검사 노드에 연결된 모든 변수 노드의 비용함수를 계산하고 가장 작은 비용함수를 가진 변수 노드를 선택한다. 이때 선택된 변수 노드는 변수 노드 아래쪽에 빗금친 화살표로 표시되어 있다. 하지만, 상기 선택된 변수 노드를 천공하기 전에 정지 집합 검사를 수행하여 실패한 경우에는 천공을 중지한다. 만약, 천공량이 남아 있는 경우 상기한 천공 방식에 따라 천공을 중지해야하는 경우에는 디그리가 작은 비트의 변수 노드로부터 순서대로 천공한다. 다음으로 하기에 도 12를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 성능 그래프를 살펴보기로 한다.

도 12는 본 발명의 실시예에 따른 천공 방식의 성능 그래프이다.

도 12를 참조하면, 부호율 0.3 ~ 0.7까지에 대해 본 발명의 천공 방식 대비 종래 기술의 천공 방식에 상응한 평균 프레임 에러율(FER: Frame Error Rate)을 측정한 결과이다. 각 부호율 별로 모두 종래 기술의 천공 방식에 비하여 본원 발명의 천공 방식이 우수함을 확인할 수 있다. 따라서 부호율이 0.6 이상에서 0-SR 노드 천공을 시작하므로 본 발명에 비해 FER 성능이 열화되는 것을 확인할 수 있다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

상술한 바와 같은 본 발명은, LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 다양한 부호율들을 지원하여 신호를 송수신하는 것이 가능하다는 이점을 갖는다. 또한 상기 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 효율적인 천공 방식을 통해 신호를 송수신하며, 복구 트리의 천공되지 않은 변수 노드의 개수를 최소화하여 복구 정확도를 최대화하는 것이 가능하다는 이점을 갖는다. 더욱이 천공 노드의 복구 신뢰도를 최대화 하는 것이 가능하고, 디그리가 작은 변수 노드를 천공함으로서 복구 신뢰도를 보다 더 최대화하고 모든 천공 노드의 균일한 복구 성능을 유지하는 것이 가능하다. 또한 본 발명은 LDPC 부호에서 천공된 변수 노드들이 정지 집합을 구성하는 것을 방지하는 것이 가능하다는 이점을 갖는다.

Claims

통신 시스템에서 신호 송신 방법에 있어서,

정보 벡터를 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호화 방식으로 부호화하여 LDPC 부호어를 생성하는 제1과정과,

상기 LDPC 부호어에서 이웃한 천공 노드를 복구할 수 있는 최소 생존 검사 노드를 예약하는 제2과정과,

예약되지 않은 검사 노드들 중에서 가장 작은 비용함수를 갖는 검사 노드를 선택하는 제3과정과,

상기 선택된 검사 노드에 연결된 변수 노드들 중에서 천공되지 않고, 가장 작은 비용함수를 갖는 변수 노드를 선택하는 제4과정과,

상기 선택된 변수 노드에 예약된 검사 노드가 연결되어 있지 않은 경우, 상기 선택된 변수 노드를 천공하는 제5과정과,

상기 선택된 변수 노드에 상기 예약된 검사 노드가 연결되어 있는 경우, 정지 집합 검사를 수행하고, 상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들을 천공하는 제6과정과,

천공할 변수 노드가 남아있지 않을 때까지 상기 제3내지 제6과정을 반복 수행하는 제7과정을 포함하는 신호 송신 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 검사 노드의 선택을 위한 비용함수는 하기의 수학식과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 방법.

[수학식]

는 검사 노드의 비용함수이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
값의 합,
는
에 속한 변수 노드
들의
중 최소값이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
중 최소값이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
중 최소값이고,
는 값이 큰 임의의 실수이고,
는 검사 노드
와 연결된 변수 노드들의 집합이고,
는
에서 각 하위 트리의
값들의 합이고,
은 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드 중의 하나이고,
는 k-SR 노드
와
중에서 하위 트리에 최소한의 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드의 개수를 가지는 생존 검사 노드
의 복구 트리이고,
는 에 속한 변수 노드
들의
가 1,
가 최소인 변수 노드
들로 이루어진 집합이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합
는 변수 노드
의 천공된 상황이고,
는 검사 노드
의 예약상태,
는 변수 노드
의 디그리이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합임.
제 1 항에 있어서,

상기 변수 노드의 선택을 위한 비용함수는 하기의 수학식과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 방법.

[수학식]

는 변수 노드의 비용함수이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합이고,
는 변수 노드
의 디그리이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합이고, w는 값이 큰 임의의 실수이고,
는 검사 노드
의 예약상태이고,
는 변수 노드
와 연결된 검사 노드들의 집합이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
값의 합이고,
는
에서 각 하위 트리의
값들의 합이고,
은 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드 중의 하나이고,
는 k-SR 노드
와
중에서 하위 트리에 최소한의 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드의 개수를 가지는 생존 검사 노드
의 복구 트리임.
제 1 항에 있어서,

상기 정지 집합 검사를 수행하는 과정은;

현재 천공해야 할 변수 노드가 다른 변수 노드로부터 반복 복호를 통해 복구될 수 있는지 검사하는 과정을 포함하는 신호 송신 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 정지 집합 검사를 수행하는 과정은;

상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들 중에서 천공된 변수 노드에 연결된 검사 노드들 중 상기 천공된 변수 노드를 제외한 모든 연결된 변수 노드들 중 천공되어 있지 않은 변수 노드가 적어도 한 개 존재하는지 확인하는 과정과,

상기 확인결과 천공되어 있지 않은 변수 노드가 적어도 한 개이면, 상기 천공된 변수 노드를 천공되지 않은 변수 노드로 설정하는 과정과,

상기 천공된 변수 노드가 마지막 변수 노드가 될 때까지 상기 천공된 변수 노드를 검사하는 과정과,

상기 천공된 변수 노드가 상기 마지막 변수 노드이면, 반복 복호 회수를 1만큼 감소하는 과정과,

상기 반복 복호 회수가 0이 되기 전에 천공된 변수 노드가 존재하면 상기 정지 집합 검사를 성공이라고 판단하는 과정을 포함하는 신호 송신 방법.
제 5 항에 있어서,

상기 정지 집합 검사를 수행하는 과정은 왼쪽의 천공된 변수 노드부터 순차적으로 검사하는 과정을 포함하는 신호 송신 방법.
통신 시스템에서 신호 송신 장치에 있어서,

정보 벡터를 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호화 방식으로 부호화하여 LDPC 부호어를 생성하는 제1동작을 수행하는 부호화기와,

상기 LDPC 부호어에서 이웃한 천공 노드를 복구할 수 있는 최소 생존 검사 노드를 예약하는 제2동작을 수행하고, 예약되지 않은 검사 노드들 중에서 가장 작은 비용함수를 갖는 검사 노드를 선택하는 제3동작을 수행하고, 상기 선택된 검사 노드에 연결된 변수 노드들 중에서 천공되지 않고, 가장 작은 비용함수를 갖는 변수 노드를 선택하는 제4동작을 수행하고, 상기 선택된 변수 노드에 예약된 검사 노드가 연결되어 있지 않은 경우, 상기 선택된 변수 노드를 천공하는 제5동작을 수행하고, 상기 선택된 변수 노드에 상기 예약된 검사 노드가 연결되어 있는 경우, 정지 집합 검사를 수행하고, 상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들을 천공하는 제6동작을 수행하고, 천공할 변수 노드가 남아있지 않을 때까지 상기 제3 내지 제6동작을 반복 수행하는 천공기를 포함하는 신호 송신 장치.
제 7 항에 있어서,

상기 검사 노드의 선택을 위한 비용함수는 하기의 수학식과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치.

[수학식]

는 검사 노드의 비용함수이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
값의 합,
는
에 속한 변수 노드
들의
중 최소값이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
중 최소값이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
중 최소값이고,
는 값이 큰 임의의 실수이고,
는 검사 노드
와 연결된 변수 노드들의 집합이고,
는
에서 각 하위 트리의
값들의 합이고,
은 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드 중의 하나이고,
는 k-SR 노드
와
중에서 하위 트리에 최소한의 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드의 개수를 가지는 생존 검사 노드
의 복구 트리이고,
는 에 속한 변수 노드
들의
가 1,
가 최소인 변수 노드
들로 이루어진 집합이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합
는 변수 노드
의 천공된 상황이고,
는 검사 노드
의 예약상태,
는 변수 노드
의 디그리이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합임.
제 7 항에 있어서,

상기 변수 노드의 선택을 위한 비용함수는 하기의 수학식과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치.

[수학식]

는 변수 노드의 비용함수이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합이고,
는 변수 노드
의 디그리이고,
는
에 속한 검사 노드
들의
값의 합이고, w는 값이 큰 임의의 실수이고,
는 검사 노드
의 예약상태이고,
는 변수 노드
와 연결된 검사 노드들의 집합이고,
는
에 속한 변수 노드
들의
값의 합이고,
는
에서 각 하위 트리의
값들의 합이고,
은 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드 중의 하나이고,
는 k-SR 노드
와
중에서 하위 트리에 최소한의 (k-1)-SR 노드와 0-SR 노드의 개수를 가지는 생존 검사 노드
의 복구 트리임.
제 7 항에 있어서,

상기 천공기는;

현재 천공해야 할 변수 노드가 다른 변수 노드로부터 반복 복호를 통해 복구될 수 있는지 검사함을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
제 7 항에 있어서,

상기 천공기는;

상기 정지 집합 검사 수행이 성공한 변수 노드들 중에서 천공된 변수 노드에 연결된 검사 노드들 중 상기 천공된 변수 노드를 제외한 모든 연결된 변수 노드들 중 천공 되어 있지 않은 변수 노드가 적어도 한 개 존재하는지 확인하고, 상기 확인결과 천공되어 있지 않은 변수 노드가 적어도 한 개이면, 상기 천공된 변수 노드를 천공되지 않은 변수 노드로 설정하고, 상기 천공된 변수 노드가 마지막 변수 노드가 될 때 까지 상기 천공된 변수 노드를 검사하고, 상기 천공된 변수 노드가 상기 마지막 변수 노드이면, 반복 복호 회수를 1만큼 감소하고, 상기 반복 복호 회수가 0이 되기 전에 천공된 변수 노드가 존재하면 상기 정지 집합 검사를 성공이라고 판단함을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
제 11 항에 있어서,

상기 천공기는;

왼쪽의 천공된 변수 노드부터 순서대로 검사함을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
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