KR100922316B1 - 효율적인 훈련열 및 이에 대한 간단한 역행렬을 이용하여채널을 추정하는 무선 통신 시스템 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 효율적인 훈련열 및 이에 대한 간단한 역행렬을 이용하여 채널을 추정하는 무선 통신 시스템에 관한 것이다. 상기 무선 통신 시스템의 송신 장치는 채널 추정을 위하여 사전에 설정된 훈련열을 구비하여 송신하고자하는 데이터 신호 사이에 상기 훈련열 신호를 주기적으로 전송한다. 여기서, 미리 정해진 훈련열 s는 길이가 2n-1개이고 n-2, n-1, n번 째의 부호가 같은 교대부호 훈련열 또는 n-1, n, n+1번 째의 부호가 같은 교대부호 훈련열 또는 n, n+1, n+2번 째의 부호가 같은 교대부호 훈련열로서, 상기 교대부호 훈련열에 대한 토플리츠(Toeplitz) 행렬의 역행렬이 존재하도록 구성된다. 상기 무선 통신 시스템의 수신 장치는 송신 장치의 훈련열에 대한 토플리츠 행렬의 역행렬을 구비한다. 상기 수신장치는 송신 장치로부터 신호가 수신되면, 상기 훈련열의 역행렬과 수신된 신호의 곱을 구하여, 수신된 신호에 대한 임펄스 응답을 계산하여 채널을 추정한다. 이와 같이 추정된 채널의 임펄스 응답에 따라 후속하는 복조 과정에서 디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 휴대 인터넷 통신 신호 등과 같은 디지털 통신 시스템과 관련된 본래의 신호를 복원하고 디코딩할 수 있다.
무선 통신, 훈련열, 역행렬, 채널 추정

Description

효율적인 훈련열 및 이에 대한 간단한 역행렬을 이용하여 채널을 추정하는 무선 통신 시스템{Wireless Communication System for Estimating Channel using Effective Training Sequence and Simple Inverse Matrix }
본 발명은 무선 통신 시스템에 관한 것으로서, 특히, 효율적으로 채널 추정이 가능하도록 만들어진 이진 신호의 짧은 훈련열을 이용함으로써, 채널의 주파수 스펙트럼을 평평하게 하면서 채널 길이에 의하여 정의되는 3종류 또는 5종류의 원소로 구성되는 간단한 역행렬을 통하여 적은 연산량으로 수신 신호에 대한 채널 추정을 정확히 수행함으로써 채널 추정 성능을 향상시킬 수 있는 무선 통신 시스템에 관한 것이다.
디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 휴대 인터넷 등 무선 통신 시스템에서 채널의 임펄스 응답을 추정하기 위하여 훈련열(training sequence)을 사용하는 방식이 보편화되어 있다. 훈련열로 채널을 추정할 때, 채널의 임펄스 응답이 천천히 변화하는 경우 직접결정(decision direct) 기법을 이용한 채널 추정이 일반적이다. 그러나, 이동 수신 환경처럼 급격한 채널의 변화가 발생하게 되면 이러한 직접 결정 기법에 따른 채널 추정은 수신기에서 상당한 성능 저하를 유발한다.
실제 시스템에서 채널 추정은 평균 자승 오차(MSE: Mean Square Error)를 최소화하는 요구조건을 만족시키는 방법을 주로 사용한다. 그 중 보편적으로 사용하는 것이 LMS(Least-Mean-Square)와 RLS(Recursive-Least-Squares) 알고리즘이다. RLS 알고리즘의 성능이 우수함에도 불구하고 LMS 알고리즘이 더 선호되는데 이는 LMS의 계산량이 RLS보다 적기 때문이다. RLS 알고리즘의 계산량을 줄이기 위하여 빠른 Kalman 알고리즘이 개발되었지만 이 역시 LMS보다 많은 계산량을 필요로 하게 된다.
이러한 채널추정 방법들은 채널 추정시 필요한 계산량과 성능 사이의 절충을 요구하게 된다. 이론적으로는 훈련열의 토플리츠(Toeplitz) 행렬의 역행렬과 수신 신호의 곱을 이용하여 간단히 채널을 추정할 수 있지만 계산량이 많고 역행렬이 존재하지 않을 가능성이 있기 때문에 위와 같은 다양한 채널 추정 방법들이 고안되어 왔다. 만약 훈련열의 역행렬과 수신 신호의 곱을 이용하는 역행렬 방법의 문제점을 보완한다면 채널 추정시 LMS나 RLS 알고리즘 등 복잡한 알고리즘을 사용하지 않아도 정확한 채널 추정이 가능하게 될 것이다.
따라서, 본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은, 훈련열로 채널을 추정함에 있어서, 사전에 계산하여 저장된 훈련열에 대한 역행렬을 이용하여 수신된 신호에 대한 채널 추정을 정확하면서도 간단하게 수행할 수 있는 무선 통신 시스템을 제공하는 데 있다.
전술한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 특징은 길이가 n(여기서 길이는 송신신호 한 심볼의 간격을 1로 정규화 함)인 통신 채널을 이용하여 송신기와 수신기간의 통신을 제공하는 무선 통신 시스템에 관한 것으로서,
상기 송신기는 채널 추정을 위하여 사전에 설정된 훈련열을 구비하여, 송신하고자하는 데이터 신호 사이에 상기 훈련열 신호를 주기적으로 전송하며,
여기서 상기 훈련열은 (2n-1)의 길이로 이루어지며 상기 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬이 존재하고 상기 역행렬이 통신 채널의 길이(n)에 의해 결정되는 것을 특징으로 하며,
상기 수신기는 사전에 설정된 상기 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬을 저장하고, 상기 수신기는 상기 역행렬과 상기 송신기로부터 수신된 수신 신호의 곱을 이용하여 채널 임펄스 응답을 계산하고, 채널 임펄스 응답을 이용하여 채널을 추정하는 것을 특징으로 한다.
전술한 특징에 따른 상기 훈련열은,
n이 홀수이고, 중심의 3개 sn-2, sn-1,sn이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
Figure 112007077727821-pat00001
이거나,
n이 짝수이고, 중심의 3개 sn-2, sn-1,sn이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교 대 부호 훈련열
Figure 112007077727821-pat00002
이거나,
n이 홀수이고, 중심의 3개 sn, sn+1, sn+2이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
Figure 112007077727821-pat00003
이거나,
n이 짝수이고, 중심의 3개 sn, sn+1, sn+2이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
Figure 112007077727821-pat00004
이거나,
n이 홀수이고, 중심의 3개 sn-1, sn, sn+1이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
Figure 112007077727821-pat00005
이거나,
n이 짝수이고, 중심의 3개 sn-1, sn, sn+1이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
Figure 112007077727821-pat00006
인 것이 바람직하다.
전술한 특징을 갖는 무선 통신 시스템에서 송수신되는 신호는 디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 및 휴대 인터넷 통신 신호 중 하나인 것이 바람직하다.
본 발명에 따른 무선 통신 시스템에 따르면, (2n-1)의 길이를 갖는 짧은 훈련열을 이용하여 연산량을 크게 줄인 간단한 역행렬을 계산하고, 계산된 역행렬을 수신 장치에 저장함으로써, 저장된 역행렬과 수신 신호와의 곱을 통하여 수신 신호에 대한 채널 추정을 정확하면서 간단하게 수행할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 무선 통신 시스템에 따르면, 효율적으로 채널 추정이 가능하도록 만들어진 이진 신호의 짧은 훈련열을 이용함으로써, 채널의 주파수 스펙트럼을 평평하게 하면서 채널 길이에 의하여 정의되는 3종류 또는 5종류의 원소로 구성되는 간단한 역행렬을 통하여 채널 추정 성능을 향상시킬 수 있다.
그리고, 본 발명에 따른 무선 통신 시스템에 따르면, 브라질 채널과 TU6 채널에서 추정한 채널과 실제 채널을 통과한 신호간의 MSE를 비교하였을 때, 8-VSB에 사용한 훈련열을 사용하였을 때보다 제안한 훈련열을 사용하면 채널 추정 시 계산량을 줄일 수 있고 2n-1개의 훈련열로 1dB에서 9dB의 채널예측 이득을 얻을 수 있으며, 전반적인 주파수에 걸쳐서 우수한 채널 추정 특성을 얻을 수 있다.
그리고, 본 발명에 따른 무선 통신 시스템은, 디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 휴대 인터넷 등과 같은 무선 통신 시스템에 활용되어 무선 통신 신호의 수신 성능을 향상시킬 수 있다.
이하 첨부 도면들 및 첨부 도면들에 기재된 내용들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명하지만, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.
통신 시스템에서 채널 추정은 훈련열 구간에서 이루어진다. 채널 추정을 통하여 왜곡된 신호를 보상하고 실제 송신한 신호를 찾게 된다. 수신된 신호를 y, 채널의 임펄스 응답을 h, 훈련열 s로 구성된 행렬을 S, 백색잡음(additive white Gaussian noise, AWGN)을 w라고 하면, 수신 신호는 [수학식 1]과 같이 표현된다.
[수학식 1]
Figure 112007077727821-pat00007
여기서,
Figure 112009005376925-pat00008
,
Figure 112009005376925-pat00009
, S는 길이가 2n-1(n은 자연수)인 훈련열
Figure 112009005376925-pat00010
로 만들어진 크기가 n×n인 토플리츠(Toeplitz) 행렬, 그리고,
Figure 112009005376925-pat00011
이며, T는 행렬전치이다. 각 벡터의 아래 첨자는 신호의 표본 시각을 나타낸다. 통신 시스템에 주로 사용하는 훈련열 s는 1과 -1로 구성되기 때문에 이의 토플리츠 행렬 S는 이진 행렬이 되고 길이 n인 채널을 추정하기 위한 훈련열의 길이는 2n-1이 된다.
채널 임펄스 응답을 구하기 위해 [수학식 1]에서 AWGN을 무시하고 양변에 S-1을 취하면 근사적으로 추정된 채널
Figure 112009005376925-pat00057
는 [수학식 2]와 같다.
[수학식 2]
Figure 112007077727821-pat00012
여기서
Figure 112007077727821-pat00013
이다. [수학식 2]를 이용하여 채널을 추정할 경우, 일반적인 토플리츠 행렬의 역행렬을 얻기 위한 계산량은 O(n2)이다. 더구나 1과 -1로 구성된 의 S의 원소 배열에 따라 역행렬이 존재하지 않을 수 있기 때문에 실제 통신 시스템에 사용하기는 부적합하다.
그러나, S가 각 행과 열이 직교하는 직교 행렬인 경우, S는 역행렬이 S의 전치와 동일하기 때문에 [수학식 3]과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112007077727821-pat00014
여기에서 I는 단위행렬을 나타낸다. 그러나, n≥8인 경우에는, 1과 -1로 구성된 훈련열로 각 행과 열이 직교하는 행렬을 구할 수 없기 때문에 직교 행렬을 이용할 때에는 훈련열로 구성된 행렬을 [수학식 4]와 같이 구성하여야 하며 이때 필요한 원소의 개수는 n2이다.
[수학식 4]
Figure 112007077727821-pat00015
이와 같은 직교 훈련열을 이용하는 경우에 역행렬의 연산 없이 채널 추정이 가능하지만 긴 훈련열을 필요로 한다. 또한, 이상적인 훈련열의 경우에 주파수 응답이 평평한 특성을 가져야 한다. 그러나, 위와 같은 직교 훈련열을 이용할 경우에 도 10 내지 도 20의 실험 결과와 같이 평평한 주파수 응답 특성을 만족하기가 어렵다.
도 1은 훈련열의 원소가 한 개만 -1이고 나머지 모두 1인 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬을 구하는 계산과정을 순차적으로 도시한 흐름도이다. 이하, 도 1을 참조하여 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬을 계산하는 과정을 설명한다.
먼저, 훈련열의 원소가 한 개만 -1이고 나머지 모두 1인 훈련열을 살펴보면, n번째 또는 n±1번째가 -1인 경우에만 역행렬이 존재하고 역행렬을 구하기 위한 별도의 연산이 필요 없음을 쉽게 알 수 있다. n±1 번째가 -1인 경우는 서로 대칭이므로, 결국 n-1과 n번째가 -1인 경우에 대하여 역행렬을 살펴보도록 한다.
길이가 2n-1개의 원소로 이루어지는 첫 번째 훈련열(n번째가 -1인 경우)을 [수학식 5]와 같이 정의하면, 대각 성분이 모두 -1이 되고 나머지 원소는 1이 되는 [수학식 6]과 같은 n×n의 이진 토플리츠 행렬을 생성할 수 있다(S110).
[수학식 5]
Figure 112007077727821-pat00016
[수학식 6]
Figure 112007077727821-pat00017
이때, [수학식 6]의 역행렬은 [수학식 7]과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, det는 행렬식(determinant)을 나타내고, Si,j를 S의 i번째 행, j번째 열의 원소라 할 때, Di,j는 Si,j에 대한 여인수 행렬이다.
[수학식 7]
Figure 112007077727821-pat00018
위와 같은 역행렬을 계산하기 위하여, 먼저 여인수 행렬 Di,j을 생성한 후(S120), 그에 대한 행렬식 det Di,j을 계산할 수 있다(S130).
이를 위하여, 먼저, D1,1은 [수학식 8]과 같이 표현된다.
[수학식 8]
Figure 112007077727821-pat00019
D1,1을 구성하는 원소들은 대각성분을 제외하고 모두 1이다. D1,1의 첫 번째 행과 마지막 행을 바꾼 행렬은 [수학식 9]와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112007077727821-pat00020
[수학식 9]에서 첫 번째 열에 대해 가우스(Gauss) 소거를 거치면 [수학식 10]과 같다.
[수학식 10]
Figure 112007077727821-pat00021
이와 유사한 방법으로 [수학식 8]에서 가우스 소거를 거친 행렬은 [수학식 11]과 같고, 그의 행렬식 det D1,1은 (n-3)2n-2이 된다.
[수학식 11]
Figure 112007077727821-pat00022
마찬가지로, S1,2에 대한 여인수 행렬 D1,2을 생성하여 위와 같이 가우스 소거법을 적용하면 그에 대한 행렬식 detD1,2=(-2)n-2가 된다. 유사한 방법을 적용하면 detD1,3=2(-2)n-2-1,... detD1,j=2(j-2)(-2)n-j된다. 따라서, S에 대한 행렬식 detS는 [수학식 12]와 같다.
[수학식 12]
Figure 112007077727821-pat00023
각 여인수 행렬에 대해 i=j이면, [수학식 13]과 같이 detDi,j=(n-3)2n-2이고, i≠j이면 [수학식 14]와 같이 detDi,j=2(j-2)2n-j가 된다.
[수학식 13]
detDi,j=(n-3)2n-2 (i=j)
[수학식 14]
detDi,j=2(j-2)2n-2 (i≠j)
따라서, [수학식 12]로부터 detS≠0이므로 S의 역행렬이 존재하게 된다. S의 역행렬 S-1은 위와 같은 여인수 행렬과 행렬식들에 기초하여 [수학식 15]와 같은 공식으로 계산될 수 있다(S140).
[수학식 15]
Figure 112007077727821-pat00024
한편, 마찬가지로, 길이가 2n-1 개의 원소로 이루어지는 두 번째 훈련열(n-1번째가 -1인 경우)을 [수학식 16]과 같이 정의하면, 대각 바로 위의 성분이 모두 -1이 되고 나머지 원소는 1이 되는 [수학식 17]과 같은 nㅧ n의 이진 토플리츠 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 16]
Figure 112007077727821-pat00025
[수학식 17]
Figure 112007077727821-pat00026
이에 대하여 위와 같은 과정(S120~S140)에 따라 역행렬을 구하면 [수학식 18]과 같다.
[수학식 18]
Figure 112007077727821-pat00027
이와 같이 n≥3인 경우 위의 훈련열로부터 구성한 토플리츠 행렬은 항상 역행렬이 존재하며, [수학식 18]로부터 S의 역행렬이 n에 의해 결정되기 때문에 역행렬의 계산은 간단한 나눗셈만 필요하게 된다. 따라서, [수학식 5] 및 [수학식 16]과 같이 제안된 훈련열에 따라 [수학식 4]와 같은 행렬을 구성하면, 역행렬을 이용한 채널 추정시 계산량이 대폭 감소하고 직교 훈련열을 사용했을 때보다 훈련열의 수를 n2에서 2n-1 개로 줄일 수 있다.
위와 같이 [수학식 5] 및 [수학식 16]과 같이 제안된 훈련열은 -1의 개수가 1 개이고 나머지가 모두 1로 구성되기 때문에 주파수 스펙트럼이 특정 주파수 성분을 많이 포함할 수 있다. 이상적인 임펄스와 같이 전 대역에 걸쳐 평평한 스펙트럼을 얻기 위해서는 1과 -1이 동일한 확률로 교대로 발생해야 한다. 즉, 훈련열은 다음의 성질을 가지는 것이 좋다.
[P1] 1과 -1의 개수가 비슷해야 한다.
[P2] 1과 -1이 가능하면 계속해서 교대로 발생해야 한다.
만약, 채널의 주파수 스펙트럼 성분이 평평하지 않은 훈련열을 이용하면 채널 추정 시 에러가 발생한다. 훈련열의 원소 1과 -1의 분포를 동일하게 하기 위해 직교 훈련열을 사용해서 채널을 추정할 수 있으나 위에서도 설명한 바와 같이 훈련열의 길이가 길어야 한다.
이하, [수학식 5] 및 [수학식 16]과 같이 제안된 훈련열에 -1과 1의 개수를 비슷하게 구성하여 채널 추정의 성능을 높일 수 있는 훈련열을 설명한다.
n이 짝수인 경우는 홀수인 경우와 아주 유사하므로, n이 홀수라 가정하자. 훈련열이 1로 시작되며 부호가 교대되는 부호 교대 훈련열은 [수학식 19]와 같다.
[수학식 19]
Figure 112007077727821-pat00028
하지만, 이 훈련열의 토플리츠 행열의 역행렬은 존재하지 않는다. 앞에서와 같이 역행렬을 갖는 부호 교대 훈련열은 다음의 제안된 훈련열들 뿐이다.
첫 번째로 제안하는 부호 교대 훈련열은 [수학식 20]과 같이 1과 -1이 반복적으로 구성되는 훈련열에서 sn을 1대신 -1로 사용하였다.
[수학식 20]
Figure 112007077727821-pat00029
[수학식 20]의 훈련열로 이진 토플리츠 행렬을 구성하면 S는 [수학식 21]과 같이 표현된다.
[수학식 21]
Figure 112007077727821-pat00030
이는 위에서 첫 번째로 제안된 훈련열의 토플리츠 행렬 [수학식 6]의 모든 홀수 행과 열에 -1을 곱한 것과 같으므로 [수학식 21]의 역행렬은 [수학식 22]와 같다.
[수학식 22]
Figure 112007077727821-pat00031
두 번째로 제안한 부호 교대 훈련열은 [수학식 23]과 같이 1과 -1이 반복적으로 구성되는 훈련열에서 sn-1을 -1 대신 1로 사용하였다.
[수학식 23]
Figure 112007077727821-pat00032
[수학식 23]의 훈련열로 이진 토플리츠 행렬을 구성하면 [수학식 24]와 같이 표현된다.
[수학식 24]
Figure 112007077727821-pat00033
이는 위에서 두 번째로 제안된 훈련열의 토플리츠 행렬 [수학식 17]의 모든 짝수 행과 열에 -1을 곱한 것과 같으므로 [수학식 24]의 역행렬은 [수학식 25]와 같다.
[수학식 25]
Figure 112007077727821-pat00034
여기서 sn+1에 대하여 1인 것으로 적용하면 sn-1에 적용한 역행렬 결과의 전치로부터 해당 역행렬을 얻을 수 있다.
위와 같이 제안된 훈련열 및 그 토플리츠 행렬의 역행렬을 요약해 보면 다음과 같다. 훈련열이 1 대신 -1로 시작하면 다음의 훈련열에 -1을 곱한 것과 같으므로 같은 훈련열이라 할 수 있다. 즉,
1. n이 홀수이고 중심의 3개 sn-2, sn-1,sn이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열의 훈련열 si과 그 토플리츠 행렬의 역행렬 Sij -1은 [수학식 26]과 같다.
[수학식 26]
Figure 112007077727821-pat00035
2. n이 짝수이고 중심의 3개 sn-2, sn-1,sn이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열의 훈련열 si과 그 토플리츠 행렬의 역행렬 Sij -1은 [수학식 27]과 같다.
[수학식 27]
Figure 112007077727821-pat00036
3. n이 홀수이고 중심의 3개 sn, sn+1, sn+2이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열 si과 그 토플리츠 행렬의 역행렬 Sij -1은 [수학식 28]과 같다.
[수학식 28]
Figure 112007077727821-pat00037
4. n이 짝수이고 중심의 3개 sn, sn+1, sn+2이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열 si과 그 토플리츠 행렬의 역행렬 Sij -1은 [수학식 29]와 같다.
[수학식 29]
Figure 112007077727821-pat00038
5. n이 홀수이고 중심의 3개 sn-1, sn, sn+1이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열 si과 그 토플리츠 행렬의 역행렬 Sij -1은 [수학식 30]와 같다.
[수학식 30]
Figure 112007077727821-pat00039
6. n이 짝수이고 중심의 3개 sn-1, sn, sn+1이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열 si과 그 토플리츠 행렬의 역행렬 Sij -1은 [수학식 31]와 같다.
[수학식 31]
Figure 112007077727821-pat00040
지금까지 언급한 바와 같이, 길이가 (2n-1)인 교대 부호 훈련열([수학식 26] 내지 [수학식 31])에 대한 토플리츠 행렬의 역행렬을 이용함으로써, [수학식 2]와 같이 수신된 신호 y로부터 추정된 채널의 임펄스 응답을 계산할 수 있다. 이에 따라 후속하는 복조 과정에서 디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 휴대 인터넷 통신 신호 등과 관련된 본래의 신호를 복원하여 디코딩함으로써 사용자에게 잡음이 제거되어 품질이 향상된 통신 서비스를 제공할 수 있을 것이다.
이와 같은 본 발명에 따른 다양한 훈련열에 대하여 채널 추정의 성능을 비교 하기 위하여 디지털 TV 수신 성능 검증에 많이 사용되는 브라질 채널을 사용하였다. 또한, 이동 환경에서의 통신 시스템 검증에 주로 사용되는 TU6 채널에서의 성능도 비교하였다.
브라질 채널은 5개의 채널 모델로 나누어지는데 실외 안테나 수신 모델인 채널A와 채널B는 비교적 양호한 채널 환경이고, 실내외 중간 수신 모델인 채널C, 실내 안테나 수신 모델인 채널D, SFN(single frequency network) 모델인 채널E는 매우 열악한 채널 환경을 나타낸다.
[표 1]은 브라질 채널 모델에 따른 주경로와 다중경로의 크기, 상대적 크기[dB], 지연 값을 나타낸다. 채널A는 주경로에 비해 크기가 작고, 지연이 짧은 다중경로를 실외 안테나로 수신하였을 때의 크기와 지연 값을 나타낸다. 가장 큰 다중경로 신호의 크기가 주경로에 비해 -13dB 이하이고 6μs이하의 지연 값을 가진다. 채널B 역시 실외 안테나 수신 환경으로 첫 번째 다중경로의 크기가 주경로에 비해 -4dB 정도로 다소 크고 12.7μs의 긴 지연을 가지는 다중경로가 존재하므로, 채널A 보다는 열악한 채널 환경이다.
실내외 중간지점 수신 환경인 채널C는 주경로와 크기가 비슷하고, 지연이 짧은 다중경로로 이루어졌고, 프리-고스트(pre-ghost)도 존재한다. 실내 안테나 수신 환경인 채널D는 프리-고스트 신호가 많고, 주 경로와 크기가 비슷한 다중경로가 채널A와 유사한 지연 값을 가지며 수신된다. SFN 채널 환경인 채널E는 크기가 같은 3개의 신호가 지연 값만 다르게 수신하는 경우로 3개의 송신기 중간 지점에서 수신하는 환경이다. 브라질 채널의 대한 크기와 지연 값은 [표 1]에 나타낸 바와 같고, ATSC 8-VSB의 전송률인 19.39Mbps로 신호를 전송할 때의 각 채널에 대한 임펄스 응답은 도 2 내지 도 6에 나타내었다.
[표 1]
Figure 112007077727821-pat00041
TU6 채널은 각 다중 경로가 도플러 효과를 갖도록 모델링 된 채널로서 이동 수신 환경을 나타낼 때 주로 사용된다. 도 7은 19.39Mbps로 신호를 전송할 때의 TU6 채널의 임펄스 응답을 나타낸다.
실제 시스템과 비교하기 위하여 국내 DTV 방식인 8-VSB(8-level vestigial sideband modulation) 시스템에 사용되는 훈련열과 제안한 훈련열과의 성능을 비교하였다. 8-VSB의 훈련열 구성은 도 8과 같다. 8-VSB의 훈련열은 PN511, PN63 발생기에서 나온 비트, VSB 모드 비트, 104비트의 예비 공간으로 이루어지고 무선 채널 의 추정을 위해 주로 PN511 훈련열을 사용한다.
실험 시 각 채널 별로 최대 채널 지연 값이 다르기 때문에 모든 채널의 지연 값을 표현하기 위해 채널 길이 n의 크기를 채널의 최대 길이인 128 샘플로 하였다. 도 9는 브라질 A 채널과 각 훈련열로 구성한 S의 주파수 스펙트럼을 나타낸다. 도 9를 참조하면,
Figure 112009005376925-pat00058
는 브라질 A 채널에 대한 주파수 스펙트럼을 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00059
는 8-VSB 훈련열(PN511)로 구성한 S의 주파수 스펙트럼을 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00060
는 직교 훈련열(Orthogonal)로 구성한 행렬 S의 주파수 스펙트럼을 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00061
는 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)에 대한 주파수 스펙트럼을 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00062
는 S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz)에 대한 주파수 스펙트럼을 나타낸다. 도 9를 통해,
Figure 112009005376925-pat00063
로 표시된 8-VSB 훈련열(PN511)로 구성한 S의 주파수 스펙트럼은 전체 주파수 영역에서 PSD가 101 dB인 레벨의 아래위에 분산되어 있으며,
Figure 112009005376925-pat00064
로 표시된 직교 훈련열(Orthogonal)로 구성한 행렬 S의 주파수 스펙트럼은 PN511의 스펙트럼보다 아래 영역에 분산되어 있으며,
Figure 112009005376925-pat00065
로 표시된 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)에 대한 주파수 스펙트럼과
Figure 112009005376925-pat00066
로 표시된 S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz)에 대한 주파수 스펙트럼은 거의 일치할 뿐만 아니라, 저주파수 영역을 제외한 나머지 영역은 직교 훈련열에 대한 스펙트럼의 아래 영역에 일정하게 분포되어 있음을 알 수 있다.
이들을 다시 살펴보면, S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz) 주파수 특성은 직류성분의 이득이 크고 나머지 주파수 영역에서는 평평한 특성을 가진다. S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)에는 특정 고주파 영역의 이득이 크고 나머지 주파수 영역에서는 평평한 특성을 가진다. 채널 추정의 결과는 훈련열의 스펙트럼과의 곱으로 나타나기 때문에 주파수 스펙트럼이 평평한 영역을 가지게 되면 좋은 성능을 얻을 수 있다. 직교 훈련열(Orthogonal)과 8-VSB 훈련열(PN511)로 행렬 S을 구성하였을 경우에 주파수 응답은 각 주파수 영역에 따라 이득이 변화하는데 특정 주파수 영역에서 아주 크거나 작은 이득을 나타내지는 않는다. 따라서 평균적으로 일정한 값을 가진다고 간주할 수 있다.
채널 추정의 성능을 나타내기 위해 추정한 채널과 주어진 채널을 통과한 심볼 사이의 MSE(Mean Square Error)를 도 10에 비교하였다. 도 10을 참조하면,
Figure 112009005376925-pat00067
는 8-VSB 훈련열(PN511)을 사용한 경우의 MSE를 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00068
는 직교 훈련열(Orthogonal)을 사용한 경우의 MSE를 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00069
는 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)의 MSE를 나타내며,
Figure 112009005376925-pat00070
는 S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz)의 MSE를 나타낸다. 도 10을 통해, 8-VSB 훈련열(PN511)를 사용한 경우와 직교 훈련열(Orthogonal)을 사용한 경우는 MSE가 거의 일치하고 있으며, S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)와 S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz)이 MSE가 거의 일치함을 알 수 있다.
브라질 A 채널(Brazil A)의 주파수 스펙트럼은 저주파 성분이 크고 고주파 성분은 작다. 그러므로 S의 대각성분을 -1로 구성하면 채널 추정 성능이 8-VSB에 사용한 훈련열과 직교 훈련열을 사용하였을 때보다 MSE가 4.5dB높게 나타난다. 위와 같이 본 발명에서 제안된 훈련열인 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우에는 채널의 고주파 성분의 이득이 크기 때문에 8-VSB에 사용한 훈련열과 직교 훈련열을 사용하였을 때보다 2dB 정도의 이득을 얻는다.
브라질 B, C, D 채널(Brazil B, Brazil C, Brazil D)은 브라질 A 채널과 같이 직류 성분이 크고 고주파 성분이 작은 스펙트럼 분포를 가진다. 따라서 각 훈련열에 대한 MSE 성능은 브라질 A 채널의 경우와 비슷하게 나타난다. 브라질 B, C, D 채널의 스펙트럼을 각 훈련열의 스펙트럼을 도 11, 도 13, 도 15 에 각각 나타내었고, 각 훈련열의 브라질 B, C, D 채널에 대한 채널 추정 성능을 도 12, 도 14, 도 16에 나타내었다. 도 11, 도 13, 도 15는 도 9와 유사한 형상의 주파수 스펙트럼을 보이고 있으며, 도 12, 도 14, 도 16은 도 10과 유사한 형상의 MSE를 나타내고 있다.
도 17은 브라질 E(Brazil E) 채널과 각 훈련열로 구성한 S의 주파수 스펙트럼을 나타내며, 도 18은 채널 추정의 성능을 나타내기 위해 추정한 채널과 주어진 채널을 통과한 심볼 사이의 MSE(Mean Square Error)를 비교하였다. 도 17을 통해, 브라질 E 채널의 경우 채널의 스펙트럼은, 브라질 채널 A, B, C, D 와는 달리, 저주파 대역과 고주파 대역에서 동일하게 큰 이득을 가지기 때문에 브라질 E 채널 및 각 훈련열의 스펙트럼은 도 17에 SNR(Signal-to-Noise Ratio)에 따른 MSE는 도 18에 나타내었다. 도 18을 통해,
Figure 112009005376925-pat00071
로 표시된 8-VSB 훈련열(PN511)을 사용한 경우와
Figure 112009005376925-pat00072
로 표시된 직교 훈련열(Orthogonal)을 사용한 경우는 거의 일치하며,
Figure 112009005376925-pat00073
로 표시된 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)와
Figure 112009005376925-pat00074
로 표시된 S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz)의 MSE는 거의 일치하나, 채널 추정 성능이 S의 대각성분을 -1로 구성하였을 경우(Diagonal -1 Toeplitz)와 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz) 성능이 비슷하게 나타나고 8-VSB에 사용한 훈련열(PN511)과 직교 훈련열(Orthogonal)을 사용하였을 때보다 성능이 4.5dB정도 떨어짐을 알수 있다.
TU6채널은 직류 성분이 큰 반면 가장 큰 고주파 영역의 크기가 아주 작다. 따라서 제안된 교대 부호 토플리츠 행렬을 구성한 경우에는 채널 추정의 성능이 8-VSB의 훈련열을 사용한 경우보다 MSE가 9dB 향상되는 것을 알 수 있다. TU6 채널과 각 훈련열의 스펙트럼은 도 19에, SNR에 따른 MSE는 도 20에 나타내었다.
도 19는 TU6 채널과 각 훈련열로 구성한 S의 주파수 스펙트럼을 나타내며, 도 20은 채널 추정의 성능을 나타내기 위해 추정한 채널과 주어진 채널을 통과한 심볼 사이의 MSE(Mean Square Error)를 비교하였다. 도 20을 통해,
Figure 112009005376925-pat00075
로 표시된 8-VSB 훈련열(PN511)을 사용한 경우와
Figure 112009005376925-pat00076
로 표시된 직교 훈련열(Orthogonal)을 사용한 경우는 거의 비슷하며,
Figure 112009005376925-pat00077
로 표시된 S가 교대 부호 토플리츠 행렬인 경우(Alternative Toeplitz)와
Figure 112009005376925-pat00078
로 표시된 S의 대각 성분이 -1인 훈련열 행렬인 경우(Diagonal -1 Toeplitz)의 MSE는 거의 비슷하나, 제안된 교대 부호 토플리츠 행렬을 구성한 경우(Alternative Toeplitz) 에는 채널 추정의 성능이 8-VSB의 훈련열(PN511)을 사용한 경우보다 MSE가 9dB 향상되는 것을 알 수 있다.
이진 교대 부호 토플리츠 행렬을 사용하면 대각 성분이 -1인 이진 대칭 토플리츠 행렬이 가지는 장점을 모두 가지면서 MSE 성능 또한 우수하다. 즉, 채널 추정 시 역행렬 계산이 필요 없고 짧은 훈련열로 채널 추정 성능 또한 향상시킬 수 있는 훈련열 구조라 할 수 있다. [표 2]에서는 각 채널에 대한 MSE를 PN511 훈련열을 사용하였을 때와 비교하여 나타내었다. 여기에서 -부호는 성능 열화를 나타낸다.
[표 2]
Figure 112007077727821-pat00042
위와 같은 본 발명에 따른 채널 추정 방법을 적용하는 무선 통신을 위한 송신 장치는 채널 추정을 위하여 사전에 설정된 훈련열을 구비하며, 송신하고자 하는 신호에 대하여 상기 훈련열을 이용하여 변환한 후 변조하여 송신한다. 여기서, 미리 정해진 훈련열 s는 길이가 2n-1개이고 n-2, n-1, n번 째의 부호가 같은 교대부호 훈련열 또는 n-1, n, n+1번 째의 부호가 같은 교대부호 훈련열 또는 n, n+1, n+2번 째의 부호가 같은 교대부호 훈련열 ([수학식 26] 내지 [수학식 31]) 로서, 상기 교대부호 훈련열에 대한 토플리츠 행렬의 역행렬이 존재하도록 구성된다.
위와 같은 본 발명에 따른 채널 추정 방법을 적용하는 무선 통신을 위한 수신 장치는 송신 장치의 훈련열에 대한 토플리츠 행렬의 역행렬을 구비한다. 상기 수신장치는 송신 장치로부터 신호가 수신되면, 상기 훈련열의 역행렬과 수신된 신호의 곱을 구하여, [수학식 2]와 같이 수신된 신호 y에 대한 임펄스 응답
Figure 112009005376925-pat00079
을 계산하여 채널을 추정한다. 이와 같이 추정된 채널의 임펄스 응답에 따라 후속하는 복조 과정에서 디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 휴대 인터넷 통신 신호 등과 관련된 본래의 신호를 복원하고 디코딩할 수 있다.
이와 같이 본 발명에서 제안된 훈련열은 이진 신호로 훈련열을 구성할 때, 주파수 스펙트럼을 평평하게 만들 수 있고 역행렬이 3개 종류의 원소로만 구성되며 원소 값은 채널 길이에 의해 정의될 수 있다. 따라서, 채널 추정시 연산 수를 크게 줄일 수 있고 짧은 훈련열 구간으로 채널 추정을 정확히 할 수 있다. 브라질 채널과 TU6 채널에서 추정한 채널과 실제 채널을 통과한 신호간의 MSE를 비교하였을 때, 8-VSB에 사용한 훈련열을 사용하였을 때보다 제안된 훈련열을 사용하면 채널 추정 시 계산량을 줄일 수 있고 개의 훈련열로 1dB에서 9dB의 채널예측 이득을 얻을 수 있다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 임의의 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬을 계산하는 과정을 설명하는 흐름도이다.
도 2는 브라질 A 채널의 임펄스 응답을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 브라질 B 채널의 임펄스 응답을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 브라질 C 채널의 임펄스 응답을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 브라질 D 채널의 임펄스 응답을 설명하기 위한 도면이다.
도 6는 브라질 E 채널의 임펄스 응답을 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 TU6 채널의 임펄스 응답을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 8-VSB의 훈련열 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 각 훈련열과 브라질 A 채널의 PSD(Power Spectrum Density)를 설명하기 위한 도면이다.
도 10은 브라질 A 채널에서의 MSE(Mean Square Error)를 설명하기 위한 도면이다.
도 11은 각 훈련열과 브라질 B 채널의 PSD(Power Spectrum Density)를 설명하기 위한 도면이다.
도 12는 브라질 B 채널에서의 MSE(Mean Square Error)를 설명하기 위한 도면이다.
도 13은 각 훈련열과 브라질 C 채널의 PSD(Power Spectrum Density)를 설명하기 위한 도면이다.
도 14는 브라질 C 채널에서의 MSE(Mean Square Error)를 설명하기 위한 도면이다.
도 15는 각 훈련열과 브라질 D 채널의 PSD(Power Spectrum Density)를 설명하기 위한 도면이다.
도 16은 브라질 D 채널에서의 MSE(Mean Square Error)를 설명하기 위한 도면이다.
도 17은 각 훈련열과 브라질 E 채널의 PSD(Power Spectrum Density)를 설명하기 위한 도면이다.
도 18은 브라질 E 채널에서의 MSE(Mean Square Error)를 설명하기 위한 도면이다.
도 19는 각 훈련열과 TU6 채널의 PSD(Power Spectrum Density)를 설명하기 위한 도면이다.
도 20은 TU6 채널에서의 MSE(Mean Square Error)를 설명하기 위한 도면이다.

Claims (5)

  1. 길이가 n인 통신 채널을 이용하여 송신기와 수신기간의 통신을 제공하는 무선 통신 시스템에 있어서,
    상기 송신기는 채널 추정을 위하여 사전에 설정된 훈련열을 구비하여, 송신하고자하는 데이터 신호 사이에 상기 훈련열을 주기적으로 전송하며, 여기서 상기 훈련열은 (2n-1)의 길이로 이루어지며 상기 훈련열에 대한 토플리트 행렬의 역행렬이 존재하고 상기 역행렬은 통신 채널의 길이(n)에 의해 결정되는 것을 특징으로 하며,
    상기 수신기는 사전에 계산되어 저장된 상기 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬을 구비하고, 상기 수신기는 상기 훈련열의 토플리츠 행렬에 대한 역행렬을 이용하여, 상기 역행렬과 상기 송신기로부터 수신된 수신 신호의 곱을 이용하여 채널 임펄스 응답을 계산하고, 채널 임펄스 응답을 이용하여 채널을 추정하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 시스템.
  2. 제1항에 있어서, 상기 훈련열은,
    n이 홀수이고, 중심의 3개 sn-2, sn-1,sn이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
    Figure 112007077727821-pat00043
    또는, n이 짝수이고, 중심의 3개 sn-2, sn-1,sn이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
    Figure 112007077727821-pat00044
    인 것을 특징으로 하는 무선 통신 시스템.
  3. 제1항에 있어서, 상기 훈련열은,
    n이 홀수이고, 중심의 3개 sn, sn+1, sn+2이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
    Figure 112007077727821-pat00045
    또는, n이 짝수이고, 중심의 3개 sn, sn+1, sn+2이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
    Figure 112007077727821-pat00046
    인 것을 특징으로 하는 무선 통신 시스템.
  4. 제1항에 있어서, 상기 훈련열은,
    n이 홀수이고, 중심의 3개 sn-1, sn, sn+1이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
    Figure 112007077727821-pat00047
    또는, n이 짝수이고, 중심의 3개 sn-1, sn, sn+1이 같은 부호인 2n-1개의 원소를 포함하는 교대 부호 훈련열
    Figure 112007077727821-pat00048
    인 것을 특징으로 하는 무선 통신 시스템.
  5. 제1항에 있어서, 상기 수신된 수신 신호는, 디지털 텔레비전 방송, 이동 통신, 및 휴대 인터넷 통신 신호 중 하나인 것을 특징으로 하는 무선 통신 시스템.
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KR101652317B1 (ko) 2014-05-27 2016-08-31 장영웅 탱자 및 물엿을 발효시킨 발효액을 유효성분으로 포함하는 염증성 질환 또는 알러지 질환의 예방, 치료 또는 개선을 위한 약제, 식음료 및 화장료 조성물

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