KR100878992B1 - 지오메트릭 소스 분리 신호 처리 기술 - Google Patents

Abstract

컴퓨터 시스템(108)은, 신호들을 그것의 하위 소스들(underlying sources)로 분리하기 위해, 동시에 다중 마이크로폰 기록들로부터 유도되는 잡음 소스들 및 스피치와 같은, 신호들의 혼합들을 처리한다. 필터 응답에서 지오메트릭 제한들을 실행하는 동안 소스 분리 루틴(124)은 다중 출력 채널들의 크로스 파워들을 최소화함으로써 필터 구조를 최적화한다. 지오메트릭 제한들(209, 210, 215, 217)은, 소스들이 공간에 로컬화된다는 가정에 기초되어, 하위 소스들의 주어진 위치들에 대해 원하는 응답들을 실행한다.

컴퓨터 시스템, 마이크로폰 기록, 소스, 지오메트릭, 위치

Description

지오메트릭 소스 분리 신호 처리 기술{Geometric source separation signal processing technique}

이 발명은 일반적으로 신호 처리에 관한 것이고 특히 지오메트릭 정보(geometric information) 및 적응적 빔형성 기술들(adaptive beamforming techniques)을 사용하여 혼합된 신호 분리를 실행하기 위한 시스템에 관한 것이다.

블라인드 소스 분리(blind source separation)는 그것의 특성들의 사전 지식 없이 합성 신호(composite signal)를 그것의 원래 성분 신호들(component signals)로 분리하는 처리로 불린다. 이 처리는 스피치 인식, 다중경로 채널 식별 및 등화, 음향 기록들(acoustic recordings)의 신호 대 간섭비(SIR : signal to interference ratio)의 개선에, 감시 애플리케이션들(surveillance applications)에, 그리고 보청기들(hearing aids)의 동작에 유용하다.

다중경로 환경에서 광대역 신호들의 블라인드 소스 분리는 다수의 모호성들(ambiguities)을 가진 어려운 문제가 남아있다. 센서들의 수가 증가하는 것은 개선된 성능을 허용하지만 분리 필터들의 선택을 모호하게 한다. 이론적으로, 마이크로폰 신호들을 포함하는 공간으로부터 신호 소스들의 더 작은 공간으로 다수의 방사들(projections)이 있기 때문에 실내(room)에서 응답들을 반전시키는(invert) 다수의 필터들이 있다. 이들 다수의 필터들은 센서 어레이 응답에 대해 자유도(degrees of freedom)가 남아있음을 나타낸다.

상이한 주파수들에 걸친 상이한 소스 채널들에 대한 신호 기여들(contributions)의 일관된 할당은 주파수 퍼뮤테이션 문제(frequency permutation problem)를 야기한다. 이 문제는 알고리즘이 상이한 주파수 대역들을 동시에 고려하지 않으면 시간 도메인 알고리즘들을 포함하는 모든 소스 분리 알고리즘들에 고유이다. 이런 폴리스펙트럴한(polyspectral) 특성들의 추정은 특히 스피치와 같은 비정상 신호(nonstationary signal)들에 대해 곤란하고 그 결과로 얻어진 알고리즘들은 계산적으로 고가이다.

베이직 소스 분리 문제(basic source separation problem)는 아래의 M 개의 상관되지 않은 시변 소스 신호들의 존재를 가정함으로써 설명되고,

,

여기서, 소스들(s(t))은 상이한 공간 위치들로부터 기원한다. 다수의 센서들(N)(여기서, N≥M)은 아래의 시변 신호들을 검출한다 :

.

다중경로 환경에 있어서, 각각의 소스(j)는, 아래와 같이 센서 경로에 대응하는 소스의 임펄스 응답(impulse response)을 나타내는, 선형 전달 함수(linear transfer function)(A_ij(τ))를 통해 센서(i)와 결합한다 :

.

이 수학식은 매트릭스 표기법을 사용하여 다시 기록될 수 있다(*로 컨볼루션(convolution)들을 표시) :

.

이산 시간 푸리에 변환(Discrete time Fourier Transform)을 적용한 후, 이 수학식은 아래와 같이 다시 기록될 수 있다 :

.

컨볼루티브 소스 분리(convolutive source separation)의 목표는 컨볼루티브 혼합(convolutive mixing)(A(τ))의 효과를 반전시키는 유한 임펄스 응답(FIR : finite impulse response) 필터들(W_ij(τ))을 찾는 것이다. 이것은 원래 소스들(s(t))에 대응하는 다음 식의 결과를 산출하는 것과 동일하다 :

.

컨볼루티브 분리에 대한 다른 기준이, 예를 들어 "BLIND SOURCE SEPARATION FOR CONVOLUTIVE MIXTURES"(published in Signal Processing, vol.45, no.2, pp.209-229, 1995)에서 H.-L.N. Thi and C. Jutte에 의해 설명된 바와 같이 제안되었다. 두 채널의 예는 Weinstein 등에 발행된, 발명의 명칭이 "MULTICHANNEL SIGNAL SEPARATION"인 미국특허번호 제 5,208,786호에 개시된다. '786 특허는 다중 입력 다중 출력(MIMO : multi-input-multi-out) 선형 시변 시스템에 따라 각각의 채널을 모델링한다. 입력 소스 신호들은 재구성된 신호들이 통계적으로 상관되지 않는 것을 요구함으로써 분리되고 재생된다. 그러나, 비상관 조건(decorrelation condition)은, 알려지지 않은 채널이 2 x 2 MIMO 유한 임펄스 응답 필터라는 것을 가정하지 않으면 문제를 유일하게 해결하기에 충분하지 않다.

모든 컨볼루티브 분리 기준은, 보통 소스 신호들의 페어와이즈 독립(pairwise independence)에 제한되는, 알려지지 않은 신호들의 통계적 독립의 가정으로부터 유도될 수 있다, 페어와이즈 독립은 모든 크로스 모멘트들(cross moments)이 인수분해(factor)될 수 있음을 의미하고, 그것에 의해 아래의 모델 신호 소스들에 대해 필요한 조건들의 수를 만든다 :

.

컨볼루티브 분리는 W(τ)의 필터 탭(tap)들의 지연에 대응하는 다수의 지연들(τ)에 대해 충족되어 이들 조건들을 요구한다. 정상 신호들에 대해 고차 기준(다수의 n, m)이 요구된다. 스피치와 같은 비정상 신호들에 대해, 다수의 t가 사용될 수 있고 다중 비상관(n=m=1)은 충분하다.

독립적인 기준이 사용될 때 퍼뮤테이션(permutation)과 스케일링 모호성(scaling ambiguity) 둘 다가 남아있다. 컨볼루티브 경우에 있어서, 스케일링 모호성은 시간 도메인에서 각각의 소스 신호에 대한 컨볼루션 모호성을 낳는 빈(bin) 또는 각각의 주파수 그룹에 적용한다. 독립 신호들의 임의의 지연 또는 컨볼브된(convolved) 버전들은 독립적으로 남아있다. 다음의 독립적인 주파수 도메인에 대해 :

,

모든 차수들(n 및 m)에 대한 각각의 주파수에 대해 퍼뮤테이션 모호성이 있다. 그러므로, 각각의 주파수에 대해, 독립적인 주파수 도메인은 아래의 모델 소스들에 대한 인덱스들(i, j)의 임의의 스케일링 및 할당에 의해 또한 충족되고 :

,

여기서, P(ω)는 임의의 퍼뮤테이션 매트릭스를 나타내고 S(ω)는 각각의 주파수에 대한 임의의 대각 스케일링 매트릭스를 나타낸다. 이것은, 주어진 신호 소스의 기여들이 상이한 주파수 빈들에 대한 단일 모델 소스를 일관되게 할당되지 않을 수 있다는 문제를 야기한다. 그러므로, 주어진 모델 소스는 상이한 실제 소스(actual source)들로부터 기여들을 가질 것이다. 문제는 퍼뮤테이션들의 가능 수가 증가할 경우 채널들의 수가 증가함에 따라 더 심각해진다.

분리 태스크(separation task)가 주파수 빈 당 독립적인 분리 태스크들로 분리되기 때문에 이 문제는 분리 기준의 주파수 도메인 형식의 아티팩트(artifact)를 종종 고려하지 않는다. n=m=1에 대해, 이 모호성은 또한 수학식 Ⅰ에서 설명한 시간 도메인 독립 기준에 적용된다. 고차들에 대해서도, 시간 도메인 기준은 정정 퍼 뮤테이션들을 보증하지 않는다.

지금까지 일부 소스 분리 작업은 그 문제를 단순히 무시했다. 그 밖에도 모델 소스들의 스펙트라에서의 연속성(continuity), 또는 상이한 주파수 빈들이 종종 함께 변조된다는 사실과 같은 다수의 솔루션들이 제안되었다. 다수의 주파수 기여들의 이들 통계적인 특징들을 캡춰링하는 정밀한 방식이 폴리스펙트라(polyspectra)이다. 그러나, 실제로, 특히 스피치와 같은 비정상 신호들에 대해, 다수의 주파수들에서 강인한(robust) 통계들을 얻는 것은 어렵다. 또한, 주파수들의 조합들을 고려하는 알고리즘들은 본래 계산적으로 매우 큰 노력이 요구된다. 주파수 도메인에서 필터 계수들에서의 평이한 제한들(smoothness constraints)은 또한, 예를 들어 Parra 등에 발행된, 발명의 명칭이 "CONVOLUTIVE BLIND SOURCE SEPARATION USING A MULTIPLE DECORRELATION METHOD "인 미국특허번호 제 6,167,417과 같이 제안되었다. 이것은 분석 윈도우의 크기와 비교하여 필터의 길이를 제한하는 것과 동일하다. 그러나, 필터 크기에서의 이 제한은 오히려 긴 필터들이 강한 잔향 환경들(reverberant environments)에서 요구되기 때문에 항상 적당한 것이 아닐 수 있다.

이론적으로, N 센서들만이 M=N 소스들을 분리하기 위해 요구된다. 그러나, 실제로, 사람들은 실제 시스템의 성능을 개선하기 위해 더 많은 마이크로폰들(N > M)을 사용하기를 원할 수 있다. 퍼뮤테이션 및 스케일링 모호성들을 무시하여, 수학식 Ⅱ는 W(ω)A(ω)=I를 판독하고, 여기서, I는 단위 행렬을 나타낸다. 주어진 A(ω)에 대해, 필터들 W(ω)에 의해 나타낸 빔 패턴을 성형할 때 추가적인 자유도들(degrees of freedom)이 존재함을 나타내는, 솔루션들 W(ω)의 N-M차원 선형 공간이 존재한다.

종래의, 지오메트릭 및 적응 빔형성에서는 마이크로폰 위치 및 소스 위치와 같은 정보가 종종 사용된다. 지오메트릭 가정들은 필터 계수들에 대한 선형 제한들로서 통합되고 구현될 수 있다. 다수의 사이드로브 캔슬러(multiple sidelobe canceler)에 있어서, 예를 들어, 채널들 중 하나(채널(i))의 응답은 일정하게 유지되고, 이것은 w( ω)e_i=상수로서 표현될 수 있다. 행 벡터 w( ω)∈C^N의 구성요소들은 각각의 마이크로폰에 적용될 필터 구성요소들이고, e_i는 식별 매트릭스의 i번째 열이다. 이것은 블라인드 분리 알고리즘들에서 종래에 적용된 W의 대각 항들 상에 부여된 정규화 조건(normalization condition)과 유사하다. 채널을 제한하기 보다는 사람들은 또한 특정한 방위(orientation)에 대해 빔포머의 응답을 실행할 수 있다.

각각의 마이크로폰의 응답 특성들 및 위치들이 알려져 있으면, 관련된 빔 형성 필터들 W(ω) 및 마이크로폰들의 세트의 자유 필드 응답을 계산할 수 있다. 위치(q)에 대해, 위상 및 진폭 응답이 아래와 같이 주어지고 :

,

여기서, d(ω, q)∈C^N은 q에 위치된 소스에 대한 N 개의 마이크로폰들의 위상 및 진폭 응답을 나타낸다. 전 방향성(omnidirectional) 마이크로폰들을 가진 선형 어레 이 및 파 필드 소스(관심 있는 파장에 대해 제곱된 어레이 어퍼쳐 휠씬 밖에 있음)에 대해, 아래와 같은 마이크로폰 응답은 대략 소스와 선형 어레이 사이의 각도 θ= θ(q)에만 의존하고 :

,

여기서, p_i는 선형 어레이 상의 i 번째 마이크로폰의 위치이고 c는 파 전파 속도(wave propagation speed)이다.

특정한 방향에 대한 응답을 제한하는 것은 r(ω, θ)= w(ω)d(ω, θ)= 상수와 같이 w(ω)에서의 선형 제한들에 의해 간단히 표현된다. 이 개념은 선형으로 제한된 최소 편차(LCMV : linearly constrained minimum variance) 알고리즘에 사용되고 또한 일반화된 사이드로브 캔슬링에 대한 기본 생각이다. 강인한 빔을 얻기 위해서, 원하는 방위 주위에 평활 응답을 요구하도록 또한 제안되었다. 요약하면, 이들 조건들 또는 그것들의 조합 모두는 w(ω)에서의 선형 제한들로서 표현될 수 있다.

대부분의 적응적 빔형성 알고리즘들은 최적화를 위해 그것의 주요 기준으로서 파워(power)를 고려한다. 때때로 파워는 간섭 신호들의 방위에서 응답을 적응적으로 최소화하기 위해 사이드로브 캔슬링 또는 잡음에서와 같이 최소화된다. 때때로 파워는 관심 있는 응답을 최대화하기 위해 매칭된 필터 접근법들(matched filter approaches)에서와 같이, 최대화된다. 결과적으로, 이들 알고리즘들은 종종 다른 소스들로부터 크로스 토크(cross talk)가 있을 때 차선으로 실행한다.

각각의 빔 w(ω)∈C^1xN 및 각각의 채널 y(t)∈R¹의 파워를 고려하는 것보다는 2차 소스 분리 방법들에 있어서, 그것은 다수의 빔들 W(ω)∈C^MxN과 그것의 대응하는 출력들 y(t)∈R^M의 크로스 파워들 및 파워들을 고려할 수 있다. 주파수 도메인에 있어서, 이들 다중 빔들 및 출력들은 크로스 파워 스펙트라 R_yy(t, ω)에 대응한다.
비정상 신호들의 2차 블라인드 소스 분리는 다수 시간에 걸쳐 크로스 파워들을 최소화한다. 매트릭스 R_yy(t, ω)의 오프(Off) 대각 요소들은 종래의 적응적 빔형성에서 흔히 있는 대각 항들보다는 2차 분리로 최소화된다. 다수의 소스들이 특히 잔향 환경들에서 동시에 활성화할 때 엄격한 하나의 채널 파워 기준은 심각한 크로스 토크 또는 누설의 문제를 가진다.

(발명의 요약)

본 발명은 다중경로 환경에서 비정상 광대역 신호들의 소스를 분리하는 요구를 처리한다. 소스 분리에서의 모호성들은 마이크로폰 위치와 같은 이전 정보를 추가하고 소스들이 공간에서 로컬화된다는 가정을 추가함으로써 처리된다. 크로스 파워 기준에 의해 많은 적응적 빔형성 알고리즘들의 파워 기준을 대체함으로써, 복수의 지오메트릭 소스 분리 알고리즘들이 얻어지게 된다. 퍼뮤테이션, 컨볼루션 및 빔들을 형성하기 위한 매우 일반적인 자유도들을 처리하기 위해서, 지오메트릭 정보가 사용된다. 지오메트릭 빔형성 및 블라인드 소스 분리의 이점들은 종래의 적응 적 빔형성에 사용된 제한들을 실행하는 동안 다수 시간들(t)의 크로스 파워 스펙트라를 최소화함으로써 조합된다.

도 1은 본 발명의 소프트웨어 구현을 실행하기 위한 시스템을 도시한 도면.

도 2는 본 발명의 방법을 도시한 흐름도.

본 발명은 신호 소스들에 관련한 지오메트릭 가정들을 만듦으로써 알려진 블라인드 소스 분리 기술들에 의해 얻어지는 W(ω)의 값들을 추정한다. 소스들은 주어진 어레이의 적어도 공간 분해능(spatial resolution)까지 로컬화되도록 가정된다. 본 발명은 신호들이 필터 계수들에서의 지오메트릭 제한들의 형성을 허용하는, 전체 주파수 스펙트럼에 대한 동일한 위치들로부터 기원한다고 가정한다. 상이한 지오메트릭 제한들이 도입되어 지오메트릭 소스 분리 알고리즘들의 한 종류를 만들어낸다.

도 1은 본 발명의 소스 분리 방법을 구현하기 위한 시스템(100)을 도시한다. 시스템(100)은 성분 신호들로 분리될 신호들을 공급하는 합성 신호 소스(126)와 본 발명의 지오메트릭 소스 분리 루틴을 실행하는 컴퓨터 시스템(108)을 포함한다. 소스(126)는 합성 신호들의 임의의 소스를 포함할 수 있지만, 센서 어레이(102), 신호 처리기(104) 및 기록된 신호 소스(106)를 포함하도록 예시적으로 도시된다. 센서 어레이는 마이크로폰과 같은 하나 또는 그보다 많은 변환기들(transducers)(102A, 102B 및 102C)을 포함한다. 변환기들은 신호 디지털 화를 실행하는 신호 처리기(104)에 연결된다. 디지털 신호는 신호 분리와 다른 처리를 위해 컴퓨터 시스템(108)에 연결된다. 기록된 신호 소스(106)는 분리를 요구하는 합성 신호들의 소스를 선택적으로 형성할 수 있다.

컴퓨터 시스템(108)은 중앙 처리 유닛(CPU)(114), 메모리(122), 지원 회로들(116) 및 입/출력(I/O) 인터페이스(120)를 포함한다. 컴퓨터 시스템(108)은 일반적으로 I/O 인터페이스(120)를 통해 디스플레이(112) 및 마우스와 키보드와 같은 여러 가지 입력 장치들(110)에 연결된다. 지원 회로들은 일반적으로 캐쉬, 파워 서플라이들, 클록 회로들, 통신 버스 등과 같이 잘 알려진 회로들을 포함한다. 메모리(122)는 랜덤 액세스 메모리(RAM), 읽기 전용 메모리(ROM), 디스크 드라이브, 테이프 드라이브 등 또는 메모리 장치들의 몇몇 조합을 포함할 수 있다.

본 발명은 메모리(122)에 저장되고 신호 소스들(126)로부터의 신호를 처리하도록 CPU(114)에 의해 실행되는 지오메트릭 소스 분리 루틴(124)에 따라 구현된다. 그러한 것으로서 컴퓨터 시스템(108)은, 본 발명의 루틴(124)을 실행할 때 전용 컴퓨터 시스템이 되는 범용 컴퓨터 시스템이다. 범용 컴퓨터는 본 발명을 구현하기 위한 플랫폼으로서 예시적으로 도시되지만, 본 발명은 또한 주문형 반도체(ASIC : application specific integrated circuit), 디지털 신호 처리(DSP : digital signal processing) 집적 회로와 같은 하드웨어, 또는 다른 하드웨어 장치 또는 장치들로 구현될 수 있다. 그러한 것으로, 본 발명은 소프트웨어, 하드웨어 또는 소프트웨어와 하드웨어의 조합으로 구현될 수 있다.

도 2는 본 발명의 지오메트릭 소스 분리 루틴(124)의 흐름도이다. 단계(200) 에서, 합성, 혼합된 신호(126)가 입력이 되고, 신호는 입력 신호 x(t)의 데이터 샘플들을 포함하는 복수의 데이터 프레임들로 분리된다. 루틴(200)은 각각의 데이터 프레임 x(t)에 대해 이산 푸리에 변환(DFT : discrete fourier transform) 값들 x(ω), 즉 T 개의 샘플들의 각각의 윈도우의 길이에 대한 각각의 하나의 주파수 도메인(DFT) 값을 생산한다.

단계(204)에서, R_yy(t, ω)의 실행 시간 추정은 출력들 y(t)로부터 계산된다. 큰 T가 통상의 필터 크기들에 대해 요구됨에 따라, 아래의 수학식(213)에 따라 오프 대각 요소들의 제곱들의 합을 최소화하도록 다수 시간들(t)에 대한 R_yy(t, ω)의 동시 대각화가 실행되고 :

..... (213)

인수분해

은

로 정의되는 프로베니우스 기준(Frobenius norm)으로 불린다. t 및 ω에 대해 합들은 각각 W의 적응(adaptation)이 일어날 모든 주파수 빈들 및 모든 시간에 걸쳐 분포할 것이다. 그레디언트 저하(gradient descent)를 사용하는 고속 수렴(convergence)에 대해, 주파수 당 총 입력 파워 α(ω)는 아래와 같이 정규화된다 :

.

이 기준은 필터 계수들(W)에 대해 최소화된다. 영(0)의 하한은 Ryy(t, ω) 이 대각일 때만 얻는다.

신호 소스들 s(t)는 각도들 r=[r₁...r_m]에서 그리고 적용할 파 필드 근사(far field approximation)를 위해 센서(102)로부터 충분한 거리에서 로컬화된다. 완전한 3차원 소스 위치가 본 발명에 유리하게 사용될 수 있는 반면, 여기에 설명되는 특정 실행예는 마이크로폰 어레이로의 입사각(incident angle)에 의해 간단히 소스 위치들을 식별할 것이다. 단계(208)는 단계(204)에서 만들어진 크로스 파워 합성에 기초하여 지오메트릭 소스 위치들을 계산한다. 단계(219)는 다양한 기준 중 어느 것을 다음에 크로스 파워 스펙트라 계산에 적용할 것인가를 결정하기 위해 스위치 또는 선택을 적용한다. 예를 들어, 아래와 같은 엄격한 제한(hard constraint)(210)이

diag(W(ω)D(ω, r)) = I

각각의 필터 W_i(ω)에 적용되면, W(ω)에서의 i 번째 행 벡터는 방향 θ_i에서 단위 응답을 갖도록 실행된다. D는 열 벡터들 d(ω, q)을 나란히 배치하여 얻어지는 매트릭스이다. 그레디언트 저하 알고리즘(210)에 있어서, 제한(210)은 제한된 그레디언트를 허용할 수 있는 솔루션들의 선형 부공간(subspace)에 그레디언트(δJ/δw_i(ω)를 투영함으로써 간단하게 구현될 수 있다. 파워 또는 크로스 파워 최소화가 간섭 각들에서 응답을 최소화하도록 시도할 것이기 때문에, 이것은 이들 주파수들에서 등가의 특이성(singularity)을 가져온다. 이들 경우들에 있어서, 엄격하지 않은 제한(soft constraint)(210)이 아래와 같은 조정 항(211)으로서 선택되어야 한다 :

J₁(ω) = ∥diag(W(ω)D(ω,r))-I∥². .......(211)

두 번째로, 아래와 같은 더 제한적인 엄격한 제한들(209)이

(W(ω)D(ω, r)) = I

단계(219)에서 선택될 수 있다. 엄격한 제한(209)은 W(ω)에서의 i 번째 행 벡터가 방위 θ_i에서 단위 응답을 갖도록 함으로써 각각의 필터 w_i(ω)에 엄격한 제한(210)의 조건들을 부여한다. 또한, 엄격한 제한(209)은 i 번째 행 벡터가 간섭 신호들의 방향 θ_j에서 영(0) 응답을 갖는 것을 요구하고, 여기서 i≠j이다.

빔 패턴의 격자(grating) 로브들(제한된 공간 샘플링으로 인한 주요 로브들의 주기적 레플리커(periodic replica))이 간섭 각들을 교차하는 이들 주파수들에서, D(ω, r)는 반전이 가능하지 않다. 이들 경우들에 있어서, 엄격한 제한으로서 제한(209)을 실행하도록 시도하는 것은 적합하지 않을 수 있다. 오히려, 엄격하지 않은 제한(212)이 아래의 형태의 조정 항을 추가함으로써 선택된다 :

J₂(ω) = ∥(W(ω)D(ω,r))-I∥². ....... (212)

단계(219)는 수학식(213)에서의 여러 가지 초기화 조건들을 실행한다. 모든 초기화들에 있어서, 관계식 w_i(ω)e_i = 1은 최적화 동안 스케일을 정규화하도록 요구된다. 단계(215)에 있어서, 필터 구조는 각각의 소스들의 방위들에 나타난 지연 합 빔포머(delay-sum beamformer)에 대응하도록 초기화된다. 방위들(θi)을 사용하여, i 번째 빔의 필터 계수들(W(ω)의 행 벡터들 wi(ω))은 아래의 알고리즘으로 초기화된다.

.

단계(219)에 있어서, 수학식(213)은 대안으로 간섭 소스들의 모든 방위들에, 즉, i 번째 빔에 대한 각도들( θ/θi)에 영(0)들을 놓는 빔들로 초기화될 수 있다. 이들 조건들을 충족하는 최소 기준을 가진 초기화 필터들은 아래의 초기화 알고리즘(216)에서 만들어진 최소 자승법으로 명확하게 계산될 수 있고,

,

여기서, ⁺ 의사 인버트(pseudo-invert)를 나타내고 [e_i, D(ω, θ/θ_i)]는 단위 매트릭스의 i 번째 열 e_i, 및 모두 그러나 D(ω, θ)의 i 번째 행을 포함하는 매트릭스이다.

분리 알고리즘의 라인 구현에 있어서, 초기화를 통해 지오메트릭 정보를 도입하는 개념은 환경에 있어서 소스 위치들이 동적으로 변경될 수 있기 때문에 통상적으로 적절하지 않다. 매우 자주 지오메트릭 제한들은 초기화에서 그리고 최적화 처리를 통해 실행된다. 제한들은 추정된 위치들이 바뀌기 때문에 동적으로 바뀐다. 선형 제한들(209 및 210)은 패널티 항(panelty term)을 가진 엄격하지 않은 제한으로서 통상 각각 구현된다. 반전불가능성(noninvertibility)의 문제는 패널티 항의 주파수 의존 가중(frequency dependent weighting)을 도입함으로써 해소된다. 특히, D(ω, θ)가 반전할 수 없는 이들 주파수 대역들에 대한 최적화로부터 제한들을 제거하는 것이 목표이다. 반전가능성(invertibility)에 대해 약간 간단한 메트릭은 조건 수(condition number)이다. 그러므로, 단계들(211 및 212)에서, 조정 항 J(W)는 λ(ω) = cond^-1(D(ω, θ))의 조건 수의 역수(inverse)로 가중되고, 이것은 D(ω, θ)가 반전할 수 없고, 그렇지 않으면, 예를 들어 0 ≤λ(ω)≤1로서 한정된 채로 있을 때, 영(0)으로 수렴한다. 지오메트릭 조정 항의 주파수 의존 가중을 포함하는 총 비용 함수(218)는 아래의 식에 의해 주어진다.

알고리즘(210)에 있어서, 조정 항 J₁은 방위 θ_i에서의 필터들의 응답을 유지하도록 시도할 것이다. 지연 합 빔포머(215)는 엄격하게 알고리즘(210)의 조건을 충족한다. 알고리즘(209)에 있어서, 조정 항 J₂는 또한 간섭 소스들의 방위들에 대한 응답을 최소화할 것이다. 알고리즘(209)의 제한들을 엄격하게 보증하는 필터 구조는 D^H(ω, θ)의 의사 역수(psuedo inverse)와 같은 최소 자승법으로, 또는 반전불가능성(noninvertibility) 문제에 대해 조정 항 βI를 포함함으로써 계산되어, 아래와 같이 알고리즘(219)으로 만들어진다.

알고리즘(217)은 간섭 소스들의 각도들에 영(0)을 놓고, 반면 다른 방향들에서 그것의 응답은 특정되지 않는다. 알고리즘들(215, 210 및 209)에 대한 결과들은 대응하는 소스의 방향들에서 주요 로브를 나타낸다. 충돌하는 주파수 대역들에 대 해, 여기서, 격자 로브는 간섭 소스의 위치와 일치하고, 다중 크로스 파워 최소화는 알고리즘(215)에 대해 주요 로브를 캔슬하는 반면, 알고리즘들(210 및 209)에 대한 그것의 다소의 유지(conserving)는 지오메트릭 패널티 때문이다. 질적으로, 데이터 독립 알고리즘(219)에 대한 결과들은 정확한 위치에서 영(0)들 및 주요 로브 둘 다를 캡춰하도록 나타난다. 그러나, 그것의 성능은 적응적 데이터 알고리즘(209, 210, 215 및 217)보다 열등하다.

알고리즘들(209, 210, 211 및 212) 중 어느 것은 신호 필터(222)를 최적화하는데 사용될 수 있고 그레디언트 저하 알고리즘을 사용하여 단계(202)에서 크로스 파워를 최소화한다. 다중 소스들의 각도들(θ_i)은 다중 신호 분류(Multiple Signal Classification) 알고리즘을 사용하여 자동으로 식별될 수 있고, 이것은 임의의 지향성 응답들을 가진 임의의 위치된 안테나들을 사용하여 다수의 신호들의 도달 방향들을 계산하는 방법이다. MUSIC 알고리즘은 또한 샘플링된 데이터 시간 시리즈들을 포함하는 다수의 사인 곡선들(sinusoid)의 주파수들을 측정하는 것에 적용한다. 주파수 측정에 사용될 때, 그것은 탭핑된 지연 라인 구현들에 직접적으로 적합하다. 소스들의 수(M)는 알려지는 것으로 가정된다. 이 설명에서 주어진 알고리즘들 및 예들이 주파수 도메인에서 수치 연산과 관련이 있지만, 본 발명은 또한 시간 도메인에서 구현될 수 있다.

Claims (22)

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2. 컨볼루티브 혼합된 신호(convolutively mixed signal)를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치에 있어서,

   복수의 신호 센서들로서, 상기 복수의 신호 센서들의 각 센서는 센서 위치에서 각각의 소스 신호를 감지하고 감지된 소스 신호를 나타내는 센서 신호를 제공하기 위해 상기 센서 위치에 존재하는, 상기 복수의 신호 센서들;

   컨볼루티브 혼합된 신호를 필터링하기 위한 다중 입력, 다중 출력 신호 필터로서, 상기 컨볼루티브 혼합된 신호는 상기 복수의 신호 센서들 각각으로부터의 센서 신호들을 포함하는, 상기 다중 입력, 다중 출력 신호 필터;

   다중 출력 채널들의 크로스 파워들(cross powers)을 추정하기 위한 수단으로서, 상기 크로스 파워는 다수의 시간들(multiple times)에서 상기 다중 출력 채널들 각각에 대해 추정되는, 상기 크로스 파워들을 추정하기 위한 수단;

   상기 복수의 소스 신호들의 소스 위치들(r)의 세트를 계산하기 위한 수단으로서, 상기 소스 위치들(r)은 상기 센서 위치들에 대한 공간 관계로 정의되는, 상기 소스 위치들(r)의 세트를 계산하기 위한 수단;

   상기 소스 위치들의 세트에 대해 원하는 필터 응답을 실행하는 동안 다중 출력 파워들을 최소화하도록 상기 다중 입력, 다중 출력 신호 필터를 적응시키기 위한 수단; 및

   상기 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하기 위해 상기 컨볼루티브 혼합 신호를 필터링하기 위한 수단을 포함하고, 상기 필터링 수단은 상기 계산된 소스 위치들(r)을 이용하는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
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4. 제 2 항에 있어서,

   상기 신호 필터가 다중 출력 파워들을 최소화할 때 상기 원하는 필터 응답은 조정 항(regularization term)을 적용함으로써 실행되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
5. 제 2 항에 있어서,

   상기 원하는 필터 응답은,

   diag(W(ω)D(ω,r))=I

   을 적용함으로써 실행되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
6. 제 2 항에 있어서,

   상기 원하는 필터 응답은,

   (W(ω)D(ω,r))=I

   을 적용함으로써 실행되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
7. 제 2 항에 있어서,

   상기 다중 입력, 다중 출력 필터는 유한 임펄스 응답 필터인, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
8. 제 2 항에 있어서,

   상기 크로스 파워는,

   

   로서 정의되는 최소 비용 함수(minimizing cost function)를 구현함으로써 최소화되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
9. 제 4 항에 있어서,

   상기 조정 항은,

   J₁(ω)=∥diag(W(ω)D(ω,r))-I∥²

   로서 정의되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
10. 제 4 항에 있어서,

    상기 조정 항은,

    J₂(ω) = ∥(W(ω)D(ω,r))-I∥²

    로서 정의되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
11. 제 2 항에 있어서,

    상기 소스 위치들(r)은 신호 센서 위치와 관련하여 각도들에 의해 특정되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
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13. 제 2 항에 있어서,

    상기 신호 필터는 빔 포머 필터(beam former filter)로서 작용하도록 초기화되고, 상기 초기화된 신호 필터는 소스 위치들(r)의 세트를 목표로 하는 지연 합 빔포머들의 세트를 나타내는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
14. 제 2 항에 있어서,

    상기 소스 위치들(r)은 크로스 파워 스펙트라(cross power spectra)로부터 추정되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
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17. 제 7 항에 있어서,

    상기 컨볼루티브 혼합된 신호의 소스들의 공간 위치 데이터를 포함하는 메모리를 더 포함하고, 상기 공간 위치 데이터는 상기 유한 임펄스 응답 필터에 연결되는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
18. 제 17 항에 있어서,

    상기 유한 임펄스 응답 필터에 대한 복수의 필터 계수들을 계산하도록 적응된 복수의 알고리즘들을 액세스하는 지오메트릭 소스 분리 모듈(geometric source separation module)을 더 포함하는, 컨볼루티브 혼합된 신호를 복수의 소스 신호들로 분리하는 장치.
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21. 합성 신호를 복수의 성분 신호들로 분리하는 방법에 있어서,

    상기 복수의 성분 신호들의 크로스 파워 스펙트라 R_yy(t, ω)를 계산하는 단계, 인수분해(factorization) 항 R_yy(t,ω)

    

    W(ω)R_xx(t,ω)W^H(ω)에 대해,

    

    으로서 정의되는 식으로 R_yy(t, ω)를 동시에 대각화하는 단계, 필터 계수들을 생성하도록 선형 제한을 상기 식에 적용하는 단계, 및 상기 합성 신호를 복수의 성분 신호들로 분리하기 위해 상기 필터 계수들에 기초하여 상기 합성 신호를 필터링하는 단계를 포함하고,

    제 1 선형 제한:

    diag(W(ω)D(ω, r)) = I

    및 제 2 선형 제한:

    (W(ω)D(ω, r)) = I

    에 의해 주어지는 두 개의 선형 제한들의 세트로부터 선형 제한들을 선택하는 단계를 더 포함하는, 합성 신호를 복수의 성분 신호들로 분리하는 방법.
22. 합성 신호를 복수의 성분 신호들로 분리하는 방법에 있어서,

    상기 복수의 성분 신호들의 크로스 파워 스펙트라 R_yy(t, ω)를 계산하는 단계, 인수분해(factorization) 항 R_yy(t,ω)

    

    W(ω)R_xx(t,ω)W^H(ω)에 대해,

    

    으로서 정의되는 알고리즘으로 R_yy(t, ω)를 동시에 대각화하는 단계, 필터 계수들을 생성하도록 선형 제한들을 상기 알고리즘에 적용하는 단계, 상기 합성 신호를 복수의 성분 신호들로 분리하기 위해 상기 필터 계수들에 기초하여 상기 합성 신호를 필터링하는 단계; 및 조정 항을

    J(ω) = ∥diag(W(ω)D(ω,r))-I∥²

    의 대각화 알고리즘에 적용하는 단계를 포함하는, 합성 신호를 복수의 성분 신호들로 분리하는 방법.

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