SE521024C2 - Metod och anordning för att separera en blandning av källsignaler - Google Patents

Description

30 521 024 2 spektraltätheten av den motsvarande källsignalen. Filtren hi, i = 1, M är därför vitgörande filter. Spektraltätheten i källsignalema är emellertid oftast okänd, och varierar kanske med tiden. Ett tillvägagångssätt är att uppskatta dessa filter så som görs i det föreliggande arbetet, och i den prognosfelsmetod som presenteras i [l]. Dessutom förblev flera aspekter av algoritmen som presenteras i [8] öppna.

Uppfinningens mest karaktäristiska drag.

Kännetecknande drag för den föreliggande uppfinningen, d. v. s. metoden för att separera en blandning av källsignaler för att återfå de ursprungliga signalerna är; att föra varje uppmätt signal till en separationsstruktur som innefattar ett anpassningsbart filter vilket innefattar filterkoeffieienter; att använda en generaliserad kriteriefunktion för att erhålla filterkoefficientema, där den generaliserade kriteriefunktionen innefattar korskorreleringsfunktioner och en vägningsmatris, där korskorrelationsfunktionema är beroende på filterkoefficienterna; att uppskatta filterkoefficienterna, där de resulterande uppskattningama av filterkoefficienterna motsvarar ett minsta värde av den generaliserade knteriefunktionen; och att uppdatera det anpassningsbara filtret med filterkoefficienterna.

Andra kännetecknande drag av den föreliggande uppfinningen, d. v. s. anordningen för separation av en blandning av källsignaler för att återfå de ursprungliga signalerna, i vilken inmatningen till anordningen bygger på uppmätta signaler är att anordnin gen innefattar: si gnalerande länkar för att föra varje uppmätt signal till en separationsstruktur som innefattar ett anpassningsbart filter, där det anpassningsbara filtret innefattar filterkoefficienter; ett generaliserat kriteriefunktionsmedel för att erhålla filterkoefficientema, där det generaliserade kriteriefunktionsmedlet innefattar korskorreleringsfunktioner och en vägningsmatris, där korskorrelationsfunktionema är beroende av filterkoefficienterna; medel för att uppskatta filterkoefficienterna, där den resulterande uppskattningen av filterkoefficientema motsvarar en minsta värdeutmatning från den generaliserade kriteriefunktionen; och uppdateringsmedel för det anpassningsbara filtret med filterkoefficienterna. 10 15 20 25 30 521 024 5 Specifika tillämpningsområden för den föreliggande uppfinningen innefattar mobiltelefonteknologi, datakommunikation, hörapparater och medicinsk mätutrustning såsom EKG. Dessutom innefattas eko-utsläckning vilket i första hand kan inträffa inom området telekommunikation.

Kortfattad beskrivning av ritningarna.

Fig. 1 visar de empiriska och sanna parametervarianserna för ett föredraget utförande av den föreliggande uppfinningen jämfört med en algoritm för signalseparation enligt tidigare teknik.

Fig. 2 visar det uppskattade medelvärdet som en funktion av relativ frekvens för ett föredraget utförande av den föreliggande uppfinningen, jämfört med en algoritm för signalseparation enligt tidigare teknik.

Fig. 3 visar parametervariansema som en funktion av relativ frekvens för ett föredraget utförande av den föreliggande uppfinningen, jämfört med en algoritm för si gnalseparation enligt tidigare teknik.

Beskrivning av föredragna utföranden.

Iden föreliggande uppfinningen härleds och presenteras en algoritm för si gnalseparation. Ett av analysens huvudresultat är en optimal vägningsmatris. Vägningsmatrisen används för att konstruera en praktisk algoritm för si gnalseparation av dynamiskt blandade källor. Den härledda algoritmen förbättrar avsevärt parameteruppskattningen i fall där källorna har liknande färg. Dessutom kan den statistiska analysen användas för att avslöja den (asymptotiska) parametervaiians som kan uppnås när ett antal kända parametrar ges.

Grunden för källsignalema i det föreliggande arbetet är M ömsesidigt okorrelerade vita sekvenser. Dessa vita sekvenser benämns källgenererande signaler och noteras med E_,|<(n) där 10 15 20 25 30 521 024 4 k = 1, M. De källgenererande signalerna konvolveras med de linjära tidskonstanta filtren Gk(q) / Fk(q) och utmatningarna är, :Mtnif = Human) ízffl) och hänvisas till som källsignalerna och där q och T är tidsskiftoperatorn respektive matristransposatet. Följande antaganden införs: A1: Den genererande signalen E_,k(n) är ett förverkligande av en stationär gaussisk process med vitt nollmedelvärde: ggn) e N(0, 2), z = diagwf, GMZ) A2: Elementen i K(q) är filter som är asymptotiskt stabila och har minimifas.

Villkor A1 är något begränsande på grund av det gaussiska antagandet. Emellertid verkar det vara mycket svårt att utvärdera vissa av de inblandade statistiska uttrycken om inte det gaussiska antagandet åberopas.

Källsignalerna x(n) är icke mätbara och inmatningar till ett system som benämns kanalsystemet. Kanalsystemet producerar M utmatningar som samlas upp i en vektor y(n) y(n) = [wfnl yiv/(flllr = B(q):n(n). vilka kan mätas och benämns observablerna. I det föreliggande arbetet ges kanalsystemet B(q) i l Biflq) Bm/(Cl) Bm) : Bzilq) " ' ' , : '- Bpvr-nivrlq) |_B,»1i (Q) _ Ûmiw-niql 1 10 15 20 30 521 024 5' där Bi,~(q), i,j = 1, ..., M än PIR-filter. Ändamålet är att extrahera källsignalema ur observablema. Extraktionen kan åstadkommas med hjälp av en anpassningsbar separationsstruktur, jfr [8]. Inmatningarna till separationsstrukturen är de observerbara signalerna. Utmatningen från separationsstrukturen, s1(n), ..., sM(n), är beroende av de anpassningsbara filtren, DU-(q, 9), i,j = l, ..., M, och kan skrivas som Sh, 9) = [Mm 9) $M(n, mf I DN» Git/UI), där 6 är en parametervektor som innehåller filterkoefficienterna för de anpassningsbara fritren. Det vin säga, parmetefvektom är e = iaf, dMMTf där du, 1,; = 1, M är vektorer som innehåller koefficientema för respektive DU-(q, 6), i,j = 1, ..., M. Notera att separationsmatrisen D(q, 6) till skillnad från B(q) inte innehåller en fast diagonal, jfr [6, 131.

De flesta av uttrycken och beräkningarna i det föreliggande arbetet kommer att härledas för fallet med två inmatningar och två utmatningar (TITO), M = 2. Huvudskälet för att använda TlTO-fallet är att det har visats vara parameteridentifierban under en uppsättning av olika villkor, jfr [8]. Emellertid kan analysen i det föreliggande arbetet tillämpas på det mer allmänna fallet med flera inmatningar och flera utmatningar (MIMO), under antagande att även detta problem är parameteridentifierbart.

Under antagande att N prover av y|(n) och y2(n) är tillgängliga utläses den kriteriefunktion som föreslåsi [8] som: U VW = Z fëšmt/eß), kz-U ivilken 1 N-k-l RMJ7UCÃG):N E sl(nle)sf(n+kle)f k:01"'vU' n:0 För att understryka beroendet av 6 kan ekvation (2.6) skrivas om i formen: Rank: ß) =Riia ~ Z diztfwëaatk - f> - ZdaniRi-sxk + f) + Zidntfidiiiwfiyzirik -f+1>, g i l 10 15 20 30 521 024 6 där notationen d12(i) noterar den izte koefficienten till filtret D12(q).

För enklare notering introduceras den följ ande vektorn som fria) = pipa-U, a) Émzwy Snr där indexet N indikerar att de uppskattade korsvarianserna bygger på N prover. Dessutom introduceras en positiv definitiv vägningsmatris W(6) vilken möjligen även den är beroende av 6. Härigenom kan kriteriet i ekvation (2.6) generaliseras som: r l ~ T « Nta = yivtßirvtßiwtø), vilken kommer att undersökas. Notera att estimatom som studeras är nära besläktad med den typ av icke linjär regression som studeras i [l5]. Estimatet av parametrarna av intresse erhålles i formen: fly : arg rråin Vy (9). Även om si gnalseparationen som bygger på kriteriet (2.6) har visat sig fungera väl i praktiken (se till exempel [12]), så finns några öppna problem i bidraget [8]. 1) Det skulle vara intressant att hitta den asymptotiska fördelningen av estimatet av GN. I synnerhet är ett uttryck för den asymptotiska covariansens matris av intresse. Ett skäl till detta intresse att användaren kan undersöka hur väl olika blandningsstrukturer fungerar. Potentiellt skulle ytterligare insikt kunna uppnås beträffande vilka typer av blandningar som är svåra att separera. Den asymptotiska covariansens matris skulle också tillåta användaren att jämföra funktionen Cramér_Rao Lower Bound (CRB), framförallt för att undersöka hur långt från den optimala funktionen av prognosfelsmetoden den undersökta metoden är. En undersökning av CRB för MIlVlO-scenariot återfinns i [14]. 10 15 20 25 30 521 024 7- 2) Hur bör vägningsmatrisen W(6) väljas för bästa möjliga (asymptotiska) noggrannhet? Med den bästa möjliga vägningen och den asymptotiska fördelningen givna kan man ytterligare undersöka i vilka scenarier det är värt besväret att tillämpa en Vägning W(6) i I, där I noterar identitetsmatnsen. Ändamålet med det föreliggande bidraget är att 0 hitta den asymptotiska fördelningen av estimatet av GN. 0 hitta den vägningsmatris W(6) som optimerar den asymptotiska noggrannheten. 0 Studera ett genomförande av planen för optimal Vägning.

Förutom A1 och A2 anses följande antaganden gälla genomgående i beskrivningen: A3: Antag att villkoren C3 ~ C6 i [8] är uppfyllda, så att det studerade TITO-systemet är parameteridentifierbart.

A4. (Det minimala) värdet av U definieras enligt förslag 5 i [8].

A5. l l 6 l l < m, d. v. s. 60 är en inre punkt i en kompakt satt DM. Här innehåller 60 de sanna parametrarna.

Denna sektion ägnar sig åt den statistiska analysen och kommer att inleda med konsekvens.

De asymptotiska egenskaperna (när N 9 w)för estimatet av GN (9^N) fastslås i det följande.

Först görs emellertid några preliminära observationer. Det visades i [8] att: 1. När N -9 <><=, RS1S2(k,6) å RS1S2(k, 6) med sannolikhet ett (m. s. 1) Därav följer, V-NlÛ) _* WG), m. s. 1 där Tle) : lR-':1:lt_Uv6) Rlxfiz-(Urø), 10 15 20 25 30 521 024 3 Konvergensen i (3.1) är enhetlig i en satt DM, i vilken 6 ingår N-foo Im 8:13: H vt ) ( ,H m S_1 l' V, Û -- l? Gl : Ü, Dessutom, eftersom den tillämpade separationsstrukturen är av typen finit impulsrespons (FlR), är gradienten avgränsad enligt ÖVNM) 649,- ma-“i {SUP U§C m.s.1 1 S i S n Û 9 Evy' för N större än något NO 9 w. I ekvation (3.4) är C någon konstant C < w, och n6 noterar dimensionen av 6. Den ovanstående diskussionen, tillsammans med identifierbarhetsanalysen [8] visar sedan följande resultat: Resultat 1 när N 9 <><>, GN 9 60 m. s. 1 Med (stark) konsekvens etablerad, beaktas nu den asymptotiska fördelningen av 6^N.

Eftersom 6^N minimerar kriteriet VN(6), VN'(6^N) = O, där VN” noterar gradienten för VN.

Genom medelvärdesteoremet fås: 0 = vyflày) = uttag) + vïëtßfnèiv - m, där 6¿ ligger på en linje mellan 6^N och 60. Notera att, eftersom 6^N är konsekvent, 6^N 9 60 och följaktligen 6¿ 9 60, när N 9 w.

Sedan undersöks gradienten som uppskattas vid 90 (låt för en enklare notering W(6) vara W) +L<ßn%+~<@°> -_~ áfwfivuao), mile* i/Møo) = áfwfivuao) + +TV(ß0);-;f-,+~ där 10 15 20 25 30 521 024 “l - _ ÖT-NW) G_ 86 le=ø,,' Notera att uppskattningen av G är okomplicerad, se till exempel [8]. Den införda approximeringen påverkar inte asymptotiken, eftersom approximeringsfelet går mot noll med högre hastighet än estimatet av rN(60) (r^N(60)). Eftersom rN(60) = 0 är dessutom den asymptotiska fördelningen av VN'(6) identisk med den asymptotiska fördelningen av GTWr^N(60), där _ ÖMÛ) G _. 6:50.

Vid tillämpning till exempel av Lemma B.3 i [15], och med användande av det faktum att både s1(n;60) och s2(n;60) är stationära ARMA-processer, så kan man visa att (\/N)GTWr^N(60) konvergerari fördelning till en gaussisk slumpmässig vektor, d. v. s.

GT *vv-attan e list-Wo, GTWMWG), där M: um .tv E[+,t-(e0)+_$(a<,)].

N -v co Detta betyder att gradientvektorn är asymptotiskt normalfördelad, med nollmedelvärde, och med en covariansmatris M.

Innan huvudresultatet i det föreliggande arbetet presenteras måste konvergensen av den hessiska matrisen V°°N undersökas. Under antagande att begränsningen existerar, definieras vffta) = lim Vgjw).

N-øoo För att fastslå konvergensen av V' ”N(6¿) tillämpas följande (standard) olikhet: liv/vw - Wwnnf s zmzwa - vxztßuuf + uvtwo) - Wßwllf» 10 15 25 30 521 024 10 i vilken I | I iF noterar Frobeniusnormen. På grund av FIR-separationsstrukturen är andraderivatorna kontinuerliga. Eftersom Bg konvergerar m. s. 1 till 60, kommer dessutom den första termen att konvergera till noll rn. s. 1. Detta kan visas genom att använda metodologi liknande den som användes för att visa (33). Notera även att, eftersom tredjederivatorna är avgränsade, konvergensen i 6 är enhetlig.

Det är nu okomplicerat att inse att den begränsande hessiska V" ' ° kan skrivas som Vfqepïvlíï vfqeøpcTtt/G w.p.1.

Alltså gäller för stora N, JWèN _ so) 2 \/.V(GTrvG)-1GTW+N(e0), under förutsättning att inverserna existerar (vilket garanteras generiskt av identifierbarhetsvillkoren i A3). Här har alla approximeringsfel som går mot noll snabbare än O(l/\/(N)) försummats. Slutligen kan följande resultat fastslås. Överväg metoden för signalseparation som bygger på andra ordningens statistik, där 6^N erhålls från (210). Då har det nonnaliserade estimeringsfelet, N' (N) (6^N - GN) en begränsande gaussisk fördelning med ett nollmedelvärde t/NQN _ 90) e As,\/'(0,P), där p =(GTwG)~1GTWMWc(GTWG)-1_ Uppenbarligen spelar matrisen M en central roll, och det är av intresse att hitta ett tydligare uttryck. För enkelhets skull överväger vi endast fallet i vilket de genererande signalerna är gaussiska, vita och har nollrnedelvärde (som slås fast i antagande Al). Det verkar vara svårt att hitta tydliga uttryck för det icke-gaussiska fallet. Notera även att detta verkligen är stället 10 15 20 25 30 521 024 H där nonnalitetsantagandet i A1 är avgörande. Den asymptotiska norrnaliteten i \/(N)r^N(60) gäller till exempel under svagare antaganden.

Teoremet 6.4.1 i [5] indikerar exakt hur komponenterna i M kan beräknas. Dessa element är egentligen ganska lätta att beräkna, vilket det följande kommer att demonstrera. Låt OO Z RIIHUJ; 8Û)RI:J7 T; p=-oo ßr: Introducera dessutom följande Z-transfonneringar fï>ií=l= Z .ft,I,,ç,t-;ø0);-*, Rfz-fzfk; eüï-k- Det följer då att X Z RMJÅP; 90)R,:_,2(p+ T§9Q);"'f 5 <É1(;“1)(I>3{Z). rz-ocp Z-CO Alltså är de olika ß; s covariansema i en ARMA-process med effektspektrat ._(~"1)3(:) = Gšøâfl f B12(3)B2l(3))2(1_ Élïfï-“ÉBIÜ-ll) Beräkning av ARMA-covarianser är ett standardförfarande, och enkla och effektiva algoritmer för att göra detta finns, se till exempel [l5, komplement C7.7]. Med BI givet för ^c=O,...,2U, kan vägningsmatrisen följaktligen konstrueras som ßo ß: ßw W: ßi ßo ' ' '- .Ûi »Ûzu Ûi ßo Iden föreliggande formuleringen av problemet är alltså de separerade signalerna förvrängda med determinanten för kanalsystemet. Kanalsystemets determinant är lika med det{B(z)}, och man kan definiera de rekonstruerade signalerna som 10 15 20 25 30 521 024 12 =-_-:-._-s,~n; I y i 1 ' i ë> dßfiiDüzßll V fííïl så länge som det{D(q, 90)) är minimifas.

För att slutföra vår påpekas även hur matrisen G kan beräknas. Elementen i G erhålls alla på följande sätt. Genom användning av ekvation (2.8) följer att äRhhUf; 9) Ößizxlí) :- tyzyzuï _ JT zdfllllRyvš/Åk -i-i- 1)' Ûdtfiil) 1 ___ _ RM] (t- + f) + :diftlšßywitk ~1+ i) l vilka är okomplicerade att beräkna. Överväg nu problemet att välja W. Våra upptäckter är samlade i följande resultat. Den asymptotiska noggrannheten i 9^N, erhållen som det minimerande argumentet i kriteriet (210), optimeras om W = WO = M* För detta val av Vägning gäller att P(w.,) = (GTM-lcyl Noggrannheten optimeras i den bemärkelsen att P(W0) - P(W) är positivt semidefinitivt för alla positiva definitiva vägningsmatriser W.

Beviset följer från väl kända matrisoptimeringsresultat, se till exempel [9, appendix 2].

Resultatet skulle kunna ha härletts direkt från ABC-teorin i [l5, komplement C4.4].

Emellertid är resultatet ovan självt ett användbart resultat, vilket motiverar den presenterade analysen. 10 15 20 25 30 521 024 13 ' Innan vi överväger det faktiska genomförandet av strategin för optimal Vägning, låt oss göra en anmärkning angående valet av U. Denna parameter är en användardefinierad storhet, och det skulle vara intressant att få viss insikt i hur den bör väljas. Notera att antagande A3 uttrycker en lägre gräns för U med avseende på identifierbarhet. Följande resultat kan vara användbart.

Antag att den optimala vägningen WO tillämpas i kriteriet (2.10). Låt PU(W) notera den asymptotiska covariansen för detta fall. Då gäller Pu(Wo) 2 Pu+1(Wu) Beviset följer omedelbart från beräkningarna i [15, komplement C4.4]. Notera att när den optimala vägningen WO tillämpas, så bildar matriserna {PU(W0)} en icke ökande sekvens.

Emellertid måste man i praktiken vara medveten om att ett för stort värde på U i själva verket kan försämra uppträdandet. Detta fenomen kan förklaras av att ett stort värde på U betyder att det krävs ett större värde på n för att de asymptotiska resultaten skall vara giltiga.

Iden föreliggande sektionen kommer en jämförelse att göras av signalseparation baserad på en algoritm inom omfattningen för den föreliggande uppfinningen, och algoritmen i [8]. Ändamålet med jämförelsen är att visa bidraget från den föreliggande uppfinningen.

Formulerat på ett annat sätt: leder vägnin gen till en avsevärd minskning av parametervariansen? I alla våra simuleringar är U = 6. Dessutom används termen relativ frekvens i flera figurer. Här motsvarar relativ frekvens fm = 2F/FS där FS är insamlingshastigheten, till exempel fm; = l är lika med Tc.

Här definieras kanalsystemet av B12(q) = 0,3 + 0,lq'} och B21(q) = 0,1 + 0,7q'l. Källsignalen x1(n) är en AR(2)-process med poler vid radie 0,8 och vinklarna n/4. Den andra källsignalen är också en AR(2)-process. Emellertid har polerna flyttats genom att justera vinklarna i intervallet [0, 1t/2], medan radien hålls konstant vid 0,8.Vid varje vinkel har 200 realiseringar bildats och behandlats av kanalsystemet och separationsstrukturen. Det vill säga, för varje vinkel har de resulterande parameteruppskattningama medelvärderats. Slutligen består varje realisering av 4000 prover. 10 15 20 25 30 521 024 /4 I Fig. 1 avbildas de empiriska och sanna parametervariansema. Lägg först märke till det goda överensstämmandet mellan de empiriska och de teoretiska variansema. Lägg sedan märke till att den föreslagna vägningsstrategin för de flesta vinklarna ger upphov till avsevärd variansminskning. IFig. 1 visas parametervariansema som en funktion av relativ frekvens; ”*”: empirisk varians med algoritm för si gnalseparation enligt tidigare teknik; ”+”: empirisk varians för den föreslagna vägningsstrategin. Den heldragna linjen är den sanna asymptotiska variansen för den ovägda algoritmen, och den streckade linjen den sanna asymptotiska variansen för den optimalt vägda algoritmen. Den prickade linjen är CRB.

Uppenbarligen blir det svårare att uppskatta kanalparametrarna när källfärgema är lika.

Därför presenteras i Fig. 2 och 3 en mer noggrann undersökning av parameterprecisionen.

Polemas vinklar ligger i intervallet [40°, 50 °]. IFig. 2 visas det uppskattade medelvärdet som en funktion av relativ frekvens; empiriskt medelvärde med algoritm för si gnalseparation enligt tidigare teknik;”+”: empiriskt medelvärde för den föreslagna vägningsstrategin. De heldragna linjema motsvarar de sanna parametervärdena. Lägg märke till att den optimalt vägda algoritmen blir sned, även om den är mindre sned än en algoritm för signalseparation enligt tidigare teknik. Denna snedhet är troligen en effekt av det faktum att kanalestimaten för den ovägda algoritmen är tämligen oprecisa, vilket även gör vägningsmatrisen oprecis. IFig. 3 avbildas parametervariansema som en funktion av relativ frekvens; empirisk varians med algoritmen för signalseparation enligt tidigare teknik [8]; ”+”: empirisk varians med den föreslagna vägningsstrategin. Den heldragna linjen är den sanna asymptotiska variansen för den ovägda algoritmen, och den streckade linjen är den sanna asymptotiska variansen för den optimalt vägda al goritmen. Den prickade linjen är CRB. Som indikeras i figurerna 1 - 3 ökar den föreliggande uppfinningen kvaliteten i si gnalseparationen.

Ytterligare detaljer i den föreliggande uppfinningen är att metoden enligt anordningen för att separera signaler utförs upprepade gånger på den uppmäta signalen eller på fraktioner av denna. Dessutom kan metoden utföras upprepade gånger i enlighet med en förutbestämd uppdateringsfrekvens. Det bör noteras att den förutbestämda uppdateringsfrekvensen inte behöver vara konstant. Dessutom är antalet filterkoefficienter förutbestämt. Slutligen är antalet filterkoefficienter ordnat för att vara förutbestämt i det ovanstående utförandet. 10 15 20 25 30 521 024 15 i Referenser. [1] H. Broman, U. Lindgren, H. Sahlin, and P. Stoica. ”Source Separation: A TITO System Identification Approach”. esp, 1994. [2] D.C.B. Chan. Blind Signal Separation, PhD Thesis, University of Cambridge, 1997. [3] F. Ehlers and H.G. Schuster. Blind separation of convolutive rnixtures and an application in automatic speech recognition in a noisy environment. IEEE Trans. on Signal Processing 45(10):2608-2612, 1997. [4] M. Peder, A.V. Oppenheim, and E. Weinstein. Maximum likelihood noise cancellation using the EM algorithm, IEEE Trans. on Acoustics, Speech, and Signal Processing, ASSP- 37:204-216. Feb. 1989. [5] W.A. Fuller. Introduction to Statistical Time Series. John Wiley & Sons, Inc. New York, 1996. [6] U. Lindgren, H. Sahlin and H. Broman. Multi input multi output blind signal separation using second order statistics. Technical Report CTH-TE-54, Department of Applied Electronics, 1996. [7] U. Lindgren and H. Broman. ”Monitoring the mutual Independence of the Output of Source Separation Algorithms”. In IEEE International Symposium on Information Theory and Its Applications, Victoria B.C., Canada, 1996. [8] U- Lindgren and H. Broman. ”Source Separation: Using a Criterion Based on Second Order Statistics”. IEEE Trans. on Signal Processing, SP-46(7), July, 1998. [9] L. Ljung. System Identification: Theory for the User, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.

[10] L. Ljung. Personal Communication, 1998.

[11] D. Tuan Pham and P. Garat. ”Blind Separation of Mixture of Independent Sources Through a Quasi-maximum Likelihood Approach”. IEEE Trans. on Signal Processing, SP- 45:1712-1725, July, 1997.

[12] H. Sahlin and H. Broman. ”Separation of Real World Signals”. Signal Processing, 64(1):103- 113, January, 1998.

[13] H. Sahlin and H. Broman. A decorrelation approach to blind mimo signal separation. In Proceedings of ICA, pages 383-388, 1999. 5 2 1 0 2 4 lb

[14] H. Sahlin and U. Lindgren. ”The Asymptotic Cramer-Rao Lower Bound for Blind Signal Separation”. In the Proceedings of the 8m Signal Processing Workshop on Statistical Signal and Array Processing, pages 328-331, Corfu, Greece, 1996.

[15] T. Söderström and P. Stoica. System Identification. Prentice-Hall, London, U.K., 1989.

[16] L. Tong, Y.R. Liu, V. Soon, and Y. Huang. Indeterininacy and identifiability of blind identification.

[17] S. van Gerven and D. van Compemolle. Signal Separation by symmetric adaptive decorrelation: stability, convergence and uniqueness. IEEE Trans. on Signal Processing, 43:1602-1612, 1995.

[18] M. Viberg and A.L. Swindlehurst. ”Analysis of the Combined Effects of Finite Samples and Model Errors on Array Processing Performance”. IEEE Trans. on Signal Processing, SP- 4211-12, Nov. 1994.

[19] H. Wu and J. Principe. A unifying criterion for blind source separation and decorrelation: simultaneous diagonalization of correlation matrices. In Proc. of NNSP97, pages 496-505, Amelia Island, FL, 1997.

[20] H. Wu and J. Principe. Simultaneous diagonalization in the frequency domain (sdif) for source separation. In ICA, pages 245-250, Aussois, France, 1999.

Claims (1)

1. ) 3) 521 024 i? Patentkrav Metod för separation av en blandning av källsignaler för att återfå källsignalerna, där metoden bygger på uppmätta signaler, metoden innefattande: ~ Att för varje uppmätt signal till en separationsstruktur som innefattar ett anpassningsbart filter, där det anpassningsbara filtret innefattar filterkoefficienter; ~ Att använda en generaliserad kriteriefunktion för att erhålla filterkoefficienterna, där den generaliserade kriteriefunktionen innefattar korskorreleringsfunktioner och en vägningsmatris (W), där korskorreleringsfunktionerna är beroende av filterkoefficienterna; o Att sagda vägningsmatris (W) är en inverterad matris av en matris (M) innehållande estimeringen av en covariant matris för en signal (z(t)), o Att sagda signal (z(t)) har ett spektrum som är produkten av uppskattat spektrum hos en inkommande källsignal och determinanten av en estimerad tranformationsfunktion hos ett blandningsfilter, ~ Att uppskatta filterkoefficienterna, där de resulterande estimaten av filterkoefficienterna motsvarar ett minsta värde på den generaliserade kriteriefunktionen; och ø Att uppdatera det anpassningsbara filtret med filterkoefficienterna. Metod enligt krav 1, kännetecknad av; att vägningsmatrisen är beroende av filterkoefficienterna. Metod enligt krav 1, kännetecknad av; att metoden utförs upprepade gånger på den uppmätta signalen eller på fraktioner av denna. 4) 5) 6) 7) 521 024 18 Metod enligt krav 3, kännetecknad av; att metoden utförs upprepade gånger i enlighet med en förutbestämd uppdateringsfrekvens. Metod enligt krav 1, kännetecknad av; att antalet filterkoefficienter är förutbestämt. Anordning för att separera en blandning av källsignaler för att återfå källsignalerna, där inmatningen till anordningen bygger på uppmätta signaler, och där anordningen innefattar: - signaleringslänkar för att föra varje uppmätt signal till en separationsstruktur som innefattar ett anpassningsbart filter, där det anpassningsbara filtret innefattar filterkoefficienter; ~ ett generaliserat kriteriefunktionsmedel för att erhålla filterkoefficienterna, där det generaliserade kriteriefunktionsmedlet innefattar korskorreleringsfunktioner och en vägningsmatris, och där korskorreleringsfunktionerna är beroende på filterkoefficienterna; o sagda vägningsmatris (W) är en inverterad matris av en matris (M) innehållande estimeringen av en covariant matris för en signal (z(t)), o sagda signal (z(t)) har ett spektrum som är produkten av uppskattat spektrum hos en inkommande källsignal och determinanten av en estimerad tranformationsfunktion hos ett blandníngsfilter, ~ medel för att uppskatta filterkoefficienterna, där de resulterande estimaten av filterkoefficienterna motsvarar utmatning av ett minsta värde på den generaliserade kriteriefunktionen; och o uppdateringsmedel för att uppdatera det anpassningsbara filtret med filterkoefficienterna. Anordning enligt krav 6, kännetecknad av 521 024 .,¿,y¿; :fi att vägningsmatrisen är beroende på filterkoefficienterna. 8) Anordning enligt krav 6, kännetecknad av att anordningen är ordnad för att separera de uppmätta signalerna eller delar av dessa upprepade gånger. 9) Anordning enligt krav 8, kännetecknad av att anordningen är ordnad för att separera de uppmätta signalerna eller delar av dessa i enlighet med en förutbestämd uppdateringsfrekvens. 10) Anordning enligt krav 6, kännetecknad av att antalet filterkoefficienter är ordnat för att vara förutbestämt.